DE3033207C2

DE3033207C2 -

Info

Publication number: DE3033207C2
Application number: DE3033207A
Authority: DE
Inventors: Kazuhiko Matsuoka; Kazuo Yokohama Kanagawa Jp Minoura
Original assignee: Canon Inc
Current assignee: Canon Inc
Priority date: 1979-09-04
Filing date: 1980-09-03
Publication date: 1993-05-13
Also published as: DE3033207A1; GB2062277A; FR2464494B1; US4379612A; GB2062277B; FR2464494A1

Description

Die Erfindung bezieht sich auf ein optisches Abtastsystem gemäß dem Oberbegriff von Patentanspruch 1.

Ein solches Abtastsystem ist bekannt (DE-OS 22 50 763). Dieses bekannte Abtastsystem weist ein erstes Abbildungssystem, das vor einem Ablenkelement, beispielsweise einem Polygonspiegel, angeordnet ist, und ein zweites Abbildungssystem auf, mittels dessen ein von dem Ablenkelement reflektiertes und abgelenktes Strahlenbündel auf einer abzutastenden Fläche fokussiert wird. Um eine fehlerhafte Abtastung infolge eines eventuellen Neigungsfehlers der Reflexionsfläche des Ablenkelementes zu vermeiden, bildet das erste Abbildungssystem, das aus einer zylindrischen oder torischen Einzellinse besteht, das als Bündel paralleler Strahlen auf das erste Abbildungssystem einfallende Strahlenbündel als linienförmiges bzw. lineares Bild nahe der Reflexionsfläche des Ablenkelementes ab. Nach der Reflexion an der Reflexionsfläche tritt das Strahlenbündel in das zweite Abbildungssystem ein. Dieses weist zunächst eine zylindrische oder torische Einzellinse auf, die die Strahlen des Strahlenbündels wieder parallel zueinander ausrichtet. Dieser ersten Einzellinse folgt eine zweite, sphärische Einzellinse, die in einem ihrer Brennweite entsprechenden Abstand von der abzutastenden Fläche angeordnet ist, so daß sie das Strahlenbündel auf der abzutastenden Fläche fokussiert. Da das linienförmige Bild nahe der Reflexionsfläche im wesentlichen mit deren gegebenenfalls vorhandener Neigungsachse zusammenfällt, wirkt sich ein solcher Neigungsfehler nicht auf den Ort des auf der abzutastenden Fläche fokussierten Lichtpunktes aus. Eine Verlagerung des Lichtflecks aus einer Sollage heraus ist somit vorgebeugt. Diese Verlagerung wird auch als "Abfall" bezeichnet, und die Maßnahmen zu seiner Vermeidung werden auch als "Abfallkorrektur" bezeichnet.

Bei dem bekannten Abtastsystem ist somit der Grundgedanke realisiert, den Querschnitt des Strahlenbündels paralleler Lichtstrahlen vor der Reflexion am Ablenkelement mittels einer ersten Linse zu verändern, bis ein sehr flacher bzw. linienförmiger Querschnitt erreicht ist, und diese Veränderung nach der Reflexion mittels einer zweiten Linse wieder rückgängig zu machen. Zur Abbildung des Lichtflecks auf der abzutastenden Fläche dient lediglich die nachgeschaltete sphärische Einzellinse. Mit einer derartigen Einzellinse können die in der abzutastenden Fläche auftretenden Bildfehler, insbesondere der Astigmatismus, nur unzureichend korrigiert werden.

Durch die US-PS 38 65 465 ist ein Abtastsystem bekannt, das ebenfalls eine Abfallkorrektur bewirkt und dessen zweites Abbildungssystem aus zwei Einzellinsen besteht, von denen die eine eine sphärische Linse und die andere eine zylindrische Linse ist. Das erste Abbildungssystem ist durch eine zylindrische Linse gebildet. Dabei bestehen bestimmte Bedingungen für die Brennweiten der Linsen der beiden Abbildungssysteme, die gewährleisten sollen, daß in der zur Abtastebene senkrecht verlaufenden, die optische Achse des zweiten Abbildungssystems einschließenden Vertikalebene das Strahlenbündel zwischen den beiden Einzellinsen des zweiten Abbildungssystems kollimiert ist. Auch dabei sind die Freiheitsgrade, die für die Bildfehlerkorrektur und die Herbeiführung einer gewünschten Verzeichnung zur Verfügung stehen, beschränkt.

Durh die US-PS 41 23 135 ist ein Abtastsystem mit Abfallkorrektur bekannt, bei dem das zweite Abbildungssystem aus mindestens drei Einzellinsen besteht, von denen eine eine negative zylindrische Linse ist, die übrigen positive sphärische oder positive sphärische und zylindrische Linsen sind, wobei keine der Linsen des zweiten Abbildungssystems eine torische Linse ist. Bei diesem bekannten Abtastsystem sind zwar zusätzliche Freiheitsgrade erreicht, hierfür sind jedoch drei Einzellinsen notwendig.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, das gattungsgemäße Abtastsystem unter Beibehaltung der Ausbildung des zweiten Abbildungssystems aus lediglich zwei Einzellinsen und unter Beibehaltung seiner Abfallkorrekturfunktion derart weiterzubilden, daß eine gute Abbildungsqualität auf der abzutastenden Fläche erzielbar ist.

Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß durch das Abtastsystem mit den Merkmalen von Patentanspruch 1 gelöst.

Bei dem erfindungsgemäßen Abtastsystem ist - ebenso wie bei dem gattungsbildenden Abtastsystem - dafür gesorgt, daß sich Neigungsfehler der Reflexionsfläche des Ablenkelementes nicht auf die Lage des Lichtflecks und somit der Abtastzeile auf der abzutastenden Fläche auswirken können. Dies bedeutet mit anderen Worten, daß die Abtastzeile auf der abzutastenden Fläche ihre Lage unabhängig davon beibehält, ob die Reflexionsfläche mehr oder weniger von ihrer Sollneigung abweicht. Ferner weist das erfindungsgemäße Abtastsystem - wiederum in Übereinstimmung mit dem gattungsbildenden Abtastsystem - die günstige Eigenschaft auf, daß das zweite Abbildungssystem aus lediglich zwei Einzellinsen besteht. Diese weisen jedoch eine andere Anordnung als bei dem bekannten Abtastsystem sowie eine teilweise andere Oberflächenform auf. Es ist gefunden worden, daß dann, wenn die erfindungsgemäß vorgesehene Ausbildung getroffen ist, eine hinreichende Fokussierung des Strahlenbündels auf der abzutastenden Fläche möglich ist, obwohl auf eine erneute Kollimierung des reflektierten Strahlenbündels verzichtet wird. Der Verzicht auf die Rekollimierung wiederum bringt den Vorteil mit sich, daß bei der Gestaltung der beiden Einzellinsen des zweiten Abbildungssystems mehr Freiheitsgrade zur Beeinflussung der Aberrationen bestehen, die insbesondere ausgenutzt werden können zur Korrektur des Astigmatismus und/oder zur Herbeiführung einer solchen Verzeichnung, daß eine konstante Abtastgeschwindigkeit erreicht wird.

Vorteilhafte Weiterbildungen der Erfindung sind in den Unteransprüchen gekennzeichnet.

Ausführungsbeispiele der Erfindung sind in der Zeichnung dargestellt und werden im folgenden näher erläutert. Es zeigt

Fig. 1 in perspektivischer Ansicht den grundsätzlichen Aufbau eines Abtastsystems gemäß der Erfindung;

Fig. 2 eine Draufsicht zu Fig. 1, wobei die Zeichenebene mit der Abtastebene zusammenfällt;

Fig. 3 eine abgewickelte Ansicht des Abtastsystems gemäß den Fig. 1 und 2 in einer Vertikalebene, die senkrecht zur Abtastebene verläuft und die optischen Achsen von zwei Abbildungssystemen enthält;

Fig. 4 eine ausschnittsweise Darstellung in der Abtastebene zur Erläuterung eines Winkels, mit dem ein Hauptstrahl auf eine torische Einzellinse des zweiten Abbildungssystems einfällt;

Fig. 5, 6 und 7 die Beziehung zwischen der Bildhöhe und dem Winkel bei drei verschiedenen Ausführungsbeispielen;

Fig. 8a und 8b die Linsenformen von Einzellinsen des zweiten Abtastsystems in der Abtastebene (Fig. 8A) und in der Vertikalebene (Fig. 8B);

Fig. 9A und 9B verschiedene Bildfehler in der Gausschen Bildebene für das Ausführungsbeispiel gemäß den Fig. 8A und 8B, wobei Fig. 9A der Fig. 8A zugeordnet ist und Fig. 9B der Fig. 8B zugeordnet ist;

Fig. 10A und 10B ein zweites Ausführungsbeispiel in den Fig. 8A und 8B ähnlicher Darstellung;

Fig. 11A und 11B verschiedene Bildfehler des Ausführungsbeispiels gemäß den Fig. 10A und 10B in den Fig. 9A und 9B ähnlicher Darstellung; und

Fig. 12 eine schematische, perspektivische Ansicht eines Laserstrahldruckers, bei dem ein Abtastsystem angewendet ist.

Fig. 1 zeigt den Aufbau des Abtastsystems. Dieses umfaßt eine Lichtquelle 1, die einen Kondensor aufweist, ein erstes, lineares Abbildungssystem 2, das das von der Lichtquelle 1 ausgehende Strahlenbündel zu einem linienförmigen bzw. linearen Bild formt, ein Ablenkelement 3 mit einer Reflexionsfläche 3a nahe der Stelle, an der das Strahlenbündel durch das erste Abbildungssystem linear konvergent gemacht wird, eine sphärische Einzellinse 4 zwischen dem Ablenkelement 3 und einer abzutastenden Fläche 6, und eine Einzellinse 5 mit einer torischen Oberfläche mit einer Hauptachse und einer Nebenachse und mit unterschiedlichen Brechkräften in zwei zueinander senkrechten Richtungen. Die sphärische Einzellinse 4 und die torische Einzellinse 5 bilden ein zweites Abbildungssystem. Diese Elemente sind derart angeordnet, daß ein Lichtfleck auf der Fläche 6 durch die beiden Abbildungssysteme fokussiert wird, und daß bei Drehung des Ablenkelements das reflektierte Strahlenbündel eine Abtastebene überstreicht und der Lichtfleck die Fläche 6 abtastet. Die Hauptachse der torischen Oberfläche liegt in der Abtastebene. Die Nebenachse der torischen Oberfläche liegt in einer Vertikalebene, die senkrecht zu der Abtastebene verläuft und die optische Achse der sphärischen Einzellinse 4 enthält. Der Absolutwert des Krümmungsradius in bezug auf die Hauptachse ist größer als der Absolutwert des Krümmungsradius in bezug auf die Nebenachse.

Fig. 2 ist eine Ansicht in der Abtastebene, die die Hauptachse der torischen Linse 5 und die optische Achse der sphärischen Einzellinse 4 enthält. Das von der Lichtquelle 1 ausgesandte Strahlenbündel geht durch das erste Abbildungssystem, das durch eine zylindrische Linse 2 gebildet ist. Anschließend wird es von der Reflexionsfläche 3a des Ablenkelements 3 reflektiert; bei Drehung des Ablenkelements 3 wird das reflektierte Strahlenbündel abgelenkt. Schließlich wird das abgelenkte Strahlenbündel auf der Fläche 6 durch das aus der sphärischen Einzellinse 4 und der Linse 5 mit der torischen Oberfläche zusammengesetzte zweite Abbildungssystem fokussiert. Die Abtastgeschwindigkeit des Lichtflecks wird konstant gehalten.

Fig. 3 ist eine abgewickelte Ansicht eines Querschnittes längs des Strahlenbündels in einer Richtung senkrecht zu der zuvor erwähnten Abtastebene, d. h. eines Querschnittes, in dem eine Korrektur des Einflusses des Abfalls des Ablenkelements erfolgt. Das von der Lichtquelle 1 ausgesandte Strahlenbündel wird durch das erste Abbildungssystem 2 nahe der Reflexionsfläche 3a des Ablenkelements 3 linear abgebildet. Die Brechkraft der torischen Einzellinse 5 macht in diesem Querschnitt, ungleich der Brechkraft dieser Linse in der Ablenkfläche, die Reflexionsfläche 3a des Ablenkelements 3 und die abzutastende Fläche 6 aufgrund des aus der Einzellinse 5 und der sphärischen Einzellinse 4 zusammengesetzten Abbildungssystems optische konjugiert zueinander. Deshalb ändert sich, sogar wenn die Reflexionsfläche 3a während der Drehung des Ablenkelements 3 in eine Stellung 3′a aus der Vertikalrichtung zu der Abtastebene gekippt wird, das durch das zweite Abbildungssystem gehende Strahlenbündel so, wie es durch die gestrichelte Linie angedeutet ist. Es tritt jedoch keine Änderung der Abbildungslage auf der Fläche 6 ein.

Im folgenden soll erläutert werden, wie und warum eine gute Abbildungsqualität und eine gleichmäßige Abtastgeschwindigkeit auf der abzutastenden Fläche bei dem beschriebenen optischen Abtastsystem erhalten werden, obwohl das System einen einfachen und kompakten Aufbau hat. Wenn die relative Öffnung klein ist, beispielsweise 1 : 30-1 : 100, reichen zwei Einzellinsen als zweites Abbildungssystem aus, um eine gute Abtastcharakteristik zu erzielen.

Im allgemeinen sind bei einem Linsensystem mit kleiner relativer Öffnung die zu korrigierenden Bildfehlerkoeffizienten der Astigmatismuskoeffizient (III) und der Verzeichnungskoeffizient (V). Für diese Bildfehlerkoeffizienten des gesamten Linsensystems bestehen die folgenden Beziehungen zwischen sogenannten charakteristischen Koeffizienten a_IIIi, b_IIIi, c_IIIi, a_Vi, b_Vi, c_Vi und sogenannten Eigenkoeffizienten Aoi, Boi:

Die charakteristischen Koeffizienten sind Konstanten, die durch die paraxialen Beziehungen und das Material bestimmt sind, und die Eigenkoeffizienten Aoi und Boi sind Koeffizienten, die die Form des i-ten Linsengliedes bestimmen. Gleichung (1)( gibt die allgemeine Beziehung wieder, wenn die Zahl der Linsenglieder N ist. Matsui: "Lens Designing Method", Kyoritsu Publishing Co., Ltd.).

Ferner besteht, wenn jedes Linsenglied eine Einzellinse ist, folgende Beziehung zwischen den Eigenkoeffizienten Aoi und Boi jeder Einzellinse:

Aoi=αi B²oi+ßi Boi+γi. (2)

Hierbei sind αi, ßi und γi Konstanten, die durch den Brechungsindex des Materials der i-ten Einzellinse bestimmt sind.

Wenn Gleichung (2) in Gleichung (1) eingesetzt wird, erhält man

hierbei sind ξ_IIIi′, η_IIIi′, ζ_IIIi′, ξ_Vi′, η_Vi und ζ_Vi Konstanten, die durch die charakteristischen Koeffizienten und die Konstanten αi, ßi und γi bestimmt sind.

Wenn die Gleichung (3) die gewünschten Werte der entsprechenden Bildfehlerkoeffizienten, durch die eine gute Abbildungsqualität und eine Verzeichnungscharakteristik mit gleichmäßiger Abtastgeschwindigkeit erzielt werden, gewählt werden, und die Zahl der Einzellinsen 2 (N=2) ist, ist es möglich, gleichzeitig die Gleichungen, die B _o1 und B _o2 als Unbekannte haben, zu lösen und B _o1 und B _o2 zu erhalten.

B _oi wird wie folgt durch den Krümmungsradius R_i der vorderen Oberfläche der i-ten Linse und den Brechungsindex N_i des Materials dieser Linse ausgedrückt ("Lens Designing Method", wie vorstehend):

da,

Damit können aus den Eigenkoeffizienten B _o1 und B _o2 der beiden Einzellinsen, die aus Gleichung (3) erhalten worden sind, die Krümmungsradien R₁ und R₂ der vorderen Oberflächen der entsprechenden Linsen unter Verwendung von Gleichung (4) erhalten werden. Die Krümmungsradien R₁′ und R₂′ der hinteren Oberflächen der entsprechenden Linsen können mit der folgenden Gleichung erhalten werden:

Bei der vorstehenden Beschreibung ist jede Linse des Systems als dünne Linse behandelt worden, deren Brennweite auf 1 normiert ist.

Bei dem tatsächlichen Abtastsystem der Fig. 2 sei angenommen, daß die Brechkräfte der Linsen 4 und 5 ϕ₁ bzw. ϕ₂ sind. Die Krümmungsradien r₁, r₂, r₃ und r₄ der vorderen und hinteren Oberflächen der entsprechenden Linsen in der Abtastebene sind dann wie folgt:

r₁=R₁/ϕ₁,
r₂=R₁′/ϕ₁,
r₃=R₂/ϕ₂,
r₄=R₂′/ϕ₂,

Auf diese Weise ist es bei lediglich zwei Einzellinsen möglich, die Form jeder Linse so zu bestimmen, daß der Astigmatismuskoeffizient III und der Verzeichnungskoeffizient V die entsprechenden gewünschten Werte haben, so daß eine gute Abbildungsqualität und eine Verzeichnungscharakteristik, bei der eine gleichmäßige Abtastgeschwindigkeit vorliegt, erreicht werden.

Als nächstes wird die Vertikalebene betrachtet. Wegen der torischen Oberfläche ist es möglich, unterschiedliche Brennweiten des aus den Linsen 4 und 5 zusammengesetzten zweiten Abbildungssystems in der Abtastebene einerseits und der Vertikalebene andererseits vorzusehen. Folglich ist es möglich, in der Vertikalebene eine andere Abbildungsbeziehung als in der Abtastebene vorzusehen. In der Vertikalebene werden die Reflexionsfläche 3a des Ablenkelements 3 und die abzutastende Fläche 6 konjugiert gemacht.

Ferner hat vorzugsweise mindestens eine Oberfläche der torischen Einzellinse 5 eine negative Brechkraft in der Vertikalebene. Dies trägt zu einer Korrektur der Bildfelkdkrümmung bei, damit das in der Abtastebene abgelenkte Strahlenbündel einen eng begrenzten Lichtfleck auf der Fläche 6 bildet. Wenn in der Abtastebene derKrümmungsradius r₃ derjenigen Oberfläche der torischen Einzellinse 5, der dem Ablenkelement benachbart ist, in die Beziehung

f_p/r₃<-2,1

erfüllt, wobei f_p die Brennweite des zweiten Abbildungssystems aus der sphärischen Einzellinse 4 und der Einzellinse 5 in der Abtastebene ist, so wird der zuvor erläuterte Korrektureffekt der Bildfeldkrümmung größer. Diese Beziehung bedeutet, daß die zerstreuende Wirkung für das einfallende Strahlenbündel in der Vertikalebene kräftiger wird, wenn der Ablenkwinkel größer wird. Hierdurch wird ein Korrektureffekt für die Bildfeldkrümmung in positiver Richtung hervorgerufen.

Wenn ferner, zusätzlich zu der zuvor erläuterten Bedingung f_p/r₃<-2,1, das Verhältnis f_T/f_T′ zwischen der Brennweite f_T der Einzellinse 5 in der Abtastebene und der Brennweite f_T′ dieser Einzellinse 5 in der Vertikalebene die Beziehung

f_T/f_T′<13,0

erfüllt, wird es möglich, die Verzeichnungscharakteristik in der Abtastebene günstig zu beeinflussen.

Weiter ist es vorteilhaft, wenn in der Vertikalebene die Form der Einzellinse 5 mit einer torischen Oberfläche die einer Meniskuseinzellinse ist, deren Oberfläche mit positiver Brechkraft der abzutastenden Fläche 6 benachbart angeordnet ist und die insgesamt eine positive Brechkraft hat. Hierdurch wird es möglich, daß die Lage des Hauptpunktes des aus der sphärischen Einzellinse 4 und der torischen Einzellinse 5 zusammengesetzten Abbildungssystems in der Vertikalebene nahe an die abzutastende Fläche kommt. Dies ermöglicht, das zweite Abbildungssystem nahe dem Ablenkelement anzuordnen; hierdurch ergibt sich ein kompaktes Abtastsystem. Wenn die Brennweiten des zweiten Abbildungssystems in der Abtastebene und in der Vertikalebene f_p bzw. f_v sind und wenn die Bedingung 3,0<f_p/f_v≦5,0 erfüllt ist, wird das zweite Abbildungssystem kompakt. Insbesondere, wenn die Bedingung 4,0≦f_p/f_v≦5,0 erfüllt ist, wird die Auswirkung auf die Kompaktheit des zweiten Abbildungssystems groß.

In der bereits angeführten Gleichung (3) wird der gewünschte Wert des Astigmatismuskoeffizienten III in Abhängigkeit davon bestimmt, ob das auf die Reflexionsfläche 3a des Ablenkelements 3 einfallende Strahlenbündel divergentes, ein paralleles oder ein konvergentes Strahlenbündel auf der Ablenkfläche ist. Andererseits wird der gewünschte Wert des Verzeichnungskoeffizienten V durch die Drehcharakteristik des Ablenkelements 3 bestimmt.

Wenn das Ablenkelement 3 mit einer gleichmäßigen Winkelgeschwindigkeit gedreht wird, ist der Wert des Verzeichnungskoeffizienten, der bewirkt, daß sich das von dem Ablenkelement abgelenkte Strahlenbündel auf der abzutastenden Fläche 6 mit einer gleichmäßigen Geschwindigkeit bewegt V=²/₃.

Da die Bewegung des Ablenkelements 3 im Fall einer Sinusschwingung durch Φ=Φ_o sin ωt dargestellt wird, wobei Φ der Drehwinkel, Φ_o die Amplitude, ω eine mit der Schwingungsdauer in Beziehung stehende Konstante, und t die Zeit ist, ist der Wert des Verzeichnungskoeffizienten, der bewirkt, daß sich das durch das Ablenkelement 3 abgelenkte Strahlenbündel mit einer gleichmäßigen Geschwindigkeit auf der Oberfläche der Fläche 6 bewegt, gegeben durch

Da bei dem beschriebenen Abtastsystem keine Bedingung für die Kollimation des Strahlenbündels zwischen der sphärischen Einzellinse 4 und der torischen Einzellinse 5 besteht, ist der Freiheitsgrad für die Brechkraft jeder dieser beiden Linsen insoweit nicht beschränkt und können eine gute Abbildungsqualität sowie Verzeichnungscharakteristik durch diese zwei Linsen erhalten werden.

Ausführungsbeispiele der sphärischen Einzellinse 4 und der torischen Einzellinse 5 für das beschriebene optische Abtastsystem werden im folgenden gezeigt. Die Tabellen 1 bis 12 zeigen Ausführungsbeispiele des zweiten Abbildungssystems.

Unter diesen Tabellen geben die mit einem Zeichen (a) versehenen Tabellen die Linsendaten an. r₁ bis r₄ sind die Krümmungsradien der Oberflächen der Linsen in der Abtastebene und r₁′ bis r₄′ sind die Krümmungsradien der Oberflächen der Linsen in der Vertikalebene. Folglich sind für die sphärische Einzellinse r₁=r₁′, r₂=r₂′. d₁ ist die axiale Dicke der sphärischen Einzellinse 4 und d₂ der axiale Luftabstand zwischen der r₂-Oberfläche der sphärischen Einzellinse 4 und der r₃-Oberfläche der torischen Einzellinse 5, der gleich dem axialen Luftabstand zwischen der r₂′-Oberfläche der sphärischen Einzellinse 4 und der r₃′-Oberfläche der torischen Einzellinse 5 ist. d₃ ist die axiale Dicke der torischen Einzellinse 5, n₁ ist der Brechungsindex der sphärischen Einzellinse 4 und n₂ ist der Brechungsindex der torischen Einzellinse 5.

Im folgenden werden die mit einem Zeichen (b) versehenen Tabellen erläutert. Für die Abtastebene und für die Vertikalebene zeigt die Spalte f die Brennweite des aus der sphärischen Einzellinse 4 und der torischen Einzellinse zusammengesetzten zweiten Abbildungssystems. Wie vorstehend ist die Brennweite in der Abtastebene durch f_p und die Brennweite in der Verikalebene durch f_v ausgedrückt. Die Spalte f₅ zeigt die Brennweite der torischen Einzellinse 5. Wie vorstehend ist die Brennweite in der Abtastebene mit f_T und die Brennweite in der Vertikalebene mit f_T′ bezeichnet. Die Spalte b.f. auf den bildseitigen Scheitelpunkt bezogene Brennweite. Die Spalte S₁ zeigt die objektseitige Schnittweite von der ersten Oberfläche (d. h. der r₁- oder r₁′-Oberfläche der sphärischen Einzellinse). Die Spalte S_k′ zeigt die bildseitige Schnittweite von der letzten Oberfläche (r₄- oder r₄′-Oberfläche) der torischen Einzellinse 5 zu der Gausschen Bildebene, wenn die objektseitige Schnittweite S₁ ist. Die Spalte "tatsächliche F-Nr." zeigt die effektive Blendenzahl, wenn die objektseitige Schnittweite S₁ ist.

Die mit dem Zeichen (c) versehenen Tabellen zeigen die Bildfehlerkoeffizienten dritter Ordnung, wenn f_p auf 1 normiert ist. Dabei sind I der Koeffizient der sphärischen Aberration, II der Komakoeffizient, III der Astigmatismuskoeffizient, P der Petzvalkoeffizient und V der Verzeichnungskoeffizient.

Im folgenden sollen die mit dem Zeichen (d) versehenen Tabellen beschrieben werden. Die Spalte δ zeigt in der Einheit Radian und für f_v=1 Winkel in der Vertikalebene, den ein auf die r₁′-Oberfläche der sphärischen Einzellinse 4 bei einer Höhe in der Hauptebene einfallender paraxialer Strahl zwischen der r₃′-Oberfläche der Einzellinse 5 und der r₂′-Oberfläche der sphärischen Einzellinse 4 mit der optischen Achse einschließt. Ist δ≠0, so ist der Strahl zwischen der r₂′-Oberfläche der sphärischen Einzellinse 4 und der r₃′-Oberfläche der Linse 5 nicht kollimiert.

Tabelle 1-(a)

Tabelle 1-(b)

Tabelle 1-(c)

Tabelle 1-(d)

Tabelle 2-(a)

Tabelle 2-(b)

Tabelle 2-(c)

Tabelle 2-(d)

Tabelle 3-(a)

Tabelle 3-(b)

Tabelle 3-(c)

Tabelle 3-(d)

Tabelle 4-(a)

Tabelle 4-(b)

Tabelle 4-(c)

Tabelle 4-(d)

Tabelle 5-(a)

Tabelle 5-(b)

Tabelle 5-(c)

Tabelle 5-(d)

Tabelle 6-(a)

Tabelle 6-(b)

Tabelle 6-(c)

Tabelle 6-(d)

Tabelle 7-(a)

Tabelle 7-(b)

Tabelle 7-(c)

Tabelle 7-(d)

Tabelle 8-(a)

Tabelle 8-(b)

Tabelle 8-(c)

Tabelle 8-(d)

Tabelle 9-(a)

Tabelle 9-(b)

Tabelle 9-(c)

Tabelle 9-(d)

Tabelle 10-(a)

Tabelle 10-(b)

Tabelle 10-(c)

Tabelle 10-(d)

Tabelle 11-(a)

Tabelle 11-(b)

Tabelle 11-(c)

Tabelle 11-(d)

Tabelle 12-(a)

Tabelle 12-(b)

Tabelle 12-(c)

Tabelle 12-(d)

Tabelle 13-(a)

Tabelle 13-(b)

Tabelle 13-(c)

Tabelle 13-(d)

Tabelle 14-(a)

Tabelle 14-(b)

Tabelle 14-(c)

Tabelle 14-(d)

Tabelle 15-(a)

Tabelle 15-(b)

Tabelle 15-(c)

Tabelle 15-(d)

Tabelle 16-(a)

Tabelle 16-(b)

Tabelle 16-(c)

Tabelle 16-(d)

Tabelle 17-(a)

Tabelle 17-(b)

Tabelle 17-(c)

Tabelle 17-(d)

Tabelle 18-(a)

Tabelle 18-(b)

Tabelle 18-(c)

Tabelle 18-(d)

Tabelle 19-(a)

Tabelle 19-(b)

Tabelle 19-(c)

Tabelle 19-(d)

Wie in Fig. 4 gezeigt ist, wird der Winkel, der durch die Normale (die durch die gestrichelte Linie angegeben ist) auf die r₃-Oberfläche im Schnittpunkt zwischen dem abgelenkten Hauptstrahl und der r₃-Oberfläche der torischen Einzellinse 5 bezeichnet als ε (Einheit: Grad, die Richtung entgegen dem Uhrzeigersinn wird als positive Richtung angenommen). Der der maximalen Bildhöhe in der Abtastebene (=0,5 · f_p) entsprechende Winkel ε wird als ε_max bezeichnet. Fig. 5 zeigt die Beziehung zwischen ε und der Bildhöhe bei dem in den Tabellen 1-(a)-(d) dargestellten Ausführungsbeispiel. Fig. 6 zeigt die Beziehung zwischen ε und der Bildhöhe bei dem in den Tabellen 12-(a)-(d) dargestellten Ausführungsbeispiel. Fig. 7 zeigt die Beziehung zwischen ε und der Bildhöhe bei dem in den Tabellen 13-(a)-(d) dargestellten Ausführungsbeispiel.

Wie in den Fig. 5 und 7 gezeigt ist, wird bei dem in den Tabellen 1 und 13 dargestellten Ausführungsbeispielen, wenn die Bildhöhe größer wird, ε ebenfalls größer. Das heißt, wenn der Einfallswinkel größer wird, kommt die r₃′-Oberfläche der torischen Linse 5 mit zu einer höheren brechenden Wirkung für das Strahlenbündel in dem Querschnitt, der den Hauptstrahl enthält und senkrecht zu der Abtastfläche ist, verglichen mit dem Fall eines axialen Strahlenbündels. Dies trägt, verbunden mit der Wirkung der r₃-Oberfläche der torischen Linse 5, zu der Korrektur der Bildfeldkrümmung bei, wodurch bewirkt wird, daß der in dem genannten Querschnitt abgelenkte Lichtstrahl einen guten Bildfleck auf der abzutastenden Fläche bildet. Das zweite Abbildungssystem hat eine Verzeichnungscharakteristik, die eine gleichmäßige Abtastgeschwindigkeit auf der abzutastenden Fläche in der Abtastebene bewirkt, und bewirkt eine Korrektur des Abfalls in der Vertikalebene. Bei dem in Tabelle 12 gezeigten Ausführungsbeispiel ist der Wert von ε im wesentlichen nahe bei 0°, wie dies in Fig. 6 gezeigt ist. Bei diesem Ausführungsbeispiel ist, wenn die effektive Blendenzahl in der Abtastebene 60 ist, die sphärische Aberration gleich 0,00037 · fp, und wenn die Bildhöhe gleich 0,5 · f_p ist, der Astigmatismus gleich -0,11 · f_p und L.I.N.=1,4, wobei L.I.N. eine die Linearität darstellende Größe ist, die ausgedrückt ist durch

mit y′ als Bildhöhe in der Abtastebene und R als Ablenkwinkel. Ferner ist, wenn die effektive Blendenzahl gleich 100 ist, in der Vertikalebene die sphärische Aberration gleich -0,0061 · f_p und, wenn die Bildhöhe gleich 0,5 · f_p ist, der Astigmatismus gleich -0,003 · f_p. Wie in Tabelle 12-(b) gezeigt ist, ist die Differenz zwischen S_k′ in der Abtastebene und S_k′ in der Vertikalebene gleich 0,0434 · f_p. Demgemäß ist bei diesem Ausführungsbeispiel in der Abtastebene und in der Vertikalebene die Bildqualität des Abtastsystems beträchtlich erhöht und nahe der Beugungsgrenze. Bei diesem Ausführungsbeispiel ist f_p/r₃=-2,04, wie in Tabelle 12-(d) gezeigt ist.

Fig. 8A zeigt die Form der Linsen gemäß Tabelle 1 in der Abtastebene, und Fig. 8B zeigt die Form der Linsen desselben Ausführungsbeispiels in der Vertikalebene. Fig. 9A zeigt die Bildfehler bei demselben Ausführungsbeispiel in der Abtastebene, und Fig. 9B zeigt die Bildfehler bei demselben Ausführungsbeispiel in der Vertikalebene.

Fig. 10A zeigt die Form der Linsen gemäß dem Ausführungsbeispiel nach Tabelle 13 in der Abtastebene, und Fig. 10B zeigt die Form der Linsen desselben Ausführungsbeispiels in der Vertikalebene. Fig. 11A zeigt die Bildfehler bei demselben Ausführungsbeispiel in der Abtastebene und Fig. 11B die Bildfehler bei demselben Ausführungsbeispiel in der Vertikalebene.

In den Fig. 9A und 9B sowie den Fig. 11A und 11B ist, wie in der Spalte S_k′ der entsprechenden Tabellen mit dem Zeichen (b) gezeigt ist, der Abstand von der letzten Oberfläche (der r₄- oder r₄′-Oberfläche) der torischen Einzellinse 5 zu der Gausschen Bildebene unterschiedlich in den entsprechenden Ebenen.

Bei den in den Tabellen 1 bis 19 gezeigten Ausführungsbeispielen gelten folgende Bedingungen. In der Abtastebene sind zwischen dem ablenkelementseitigen Krümmungsradius r₃ der torischen Einzellinse 5 und dem Krümmungsradius r₄ dieser Linse die Beziehung

l/r₃ < l/r₄

und zwischen dem ablenkelementseitigen Krümmungsradius r₃ der Einzellinse 5 und der Brennweite f_p des zweiten Abbildungssystems die Beziehung

f_p/r₃ < - 2,1

erfüllt. Zwischen der Brennweite f_p des zweiten Abbildungssystems und der Brennweite f_v des zweiten Abbildungssystems in der Vertikalebene ist die Beziehung

3,0 < f_p/f_v ≦ 5,0,

erfüllt. Zwischen der Brennweite f_T der torischen Einzellinse 5 in der Abtastebene und der Brennweite f_T′ der Einzellinse 5 in der Vertikalebene ist die Beziehung

f_T/f_T′ < 13,0,

erfüllt. Daher hat das optische Abtastsystem in der Abtastebene eine Verzeichnungscharakteristik, die eine gleichmäßige Abtastgeschwindigkeit auf der abzutastenden Fläche 6 bewirkt und in der Vertikalebene die Eigenschaft für eine sogenannte "Abfallkorrektur" zu sorgen.

Bei der vorstehenden Beschreibung ist das Vorzeichen des Krümmungsradius positiv, wenn die Krümung konvex in Richtung zum Ablenkelement ist, und negativ, wenn die Krümmung konkav zum Ablenkelement ist.

Fig. 12 zeigt ein Ausführungsbeispiel, bei dem das beschriebene optische Abtastsystem bei einem Laserstrahldrucker verwendet wird. In Fig. 12 wird ein von einer Lichtquelle in Form eines Laseroszillators 21 erzeugter Laserstrahl über einen Spiegel 22 auf die Eintrittsöffnung eines Modulators 23 gerichtet. Nachdem er durch den Modulator 23 einer Modulation mit einem aufzuzeichnenden Informationssignal unterzogen worden ist, bildet das Strahlenbündel ein linienförmiges bzw. lineares Bild senkrecht zur Drehachse eines Ablenkelementes 25 nahe der Reflexionsfläche des Ablenkelementes aufgrund eines linearen, ersten Abbildungssystems 24, das beispielsweise eine Zylinderlinse umfaßt. Das durch das Ablenkelement 25 abgelenkte Strahlenbündel wird auf eine abzutastende Fläche in Form einer fotoempfindlichen Trommel 27 durch ein zweites Abbildungssystem 26 abgebildet, das eine sphärische Einzellinse 26a und eine torische Einzellinse 26b aufweist, und tastet die fotoempfindliche Trommel 27 mit einer gleichmäßigen Geschwindigkeit ab. Mit 28 ist ein erster Koronalader und mit 29 ein Wechselspannungs-Koronaentlader bezeichnet. Diese bilden Elemente für den elektrofotografischen Prozeß.

Der Laseroszillator 21 kann einen selbstmodulierenden Halbleiterlaser und ein optisches Strahlformsystem aufweisen, das die Querschnittsform des Laserstrahls des Halbleiterlasers korrigiert und den Laserstrahl in einen afokalen Lichtstrahl umwandelt.

Bei der vorstehend beschriebenen Anwendung ist es nicht nötig, daß das auf die sphärische Einzellinse 26a in der Abtastebene einfallende Strahlenbündel immer ein paralleles Bündel ist. Er kann auch ein divergentes oder ein konvergentes Bündel sein. Der Zweck, das Strahlenbündel in der Vertikalebene nahe der Reflexionsfläche des Ablenkelementes 25 abzubilden, kann leicht mit einer Lichtquelle und einer Kondensoreinrichtung sowie dem linearen Abbildungssystem 24 erreicht werden.

Da als Lichtquelle ein Halbleiterlaser verwendet wird, bei dem der Lichtemissionswinkel in zwei unterschiedlichen, aufeinander senkrechten Ebenen unterschiedlich ist, kann sogar dann, wenn ein rotationssymmetrisches optisches System als lineares erstes Abbildungssystem 24 verwendet wird, die Tatsache ausgenutzt werden, daß die Emissionspunkte der Lichtquelle in den zwei aufeinander senkrechten Ebenen unterschiedlich sind (dies ist äquivalent zu der Tatsache, daß der Objektpunkt eine Astigmatismusdifferenz in den zwei senkrechten Ebenen hat) und dadurch bewirkt werden, daß das Strahlenbündel in der Vertikalebene nahe der Reflexionsfläche des Ablenkelementes 25 abgebildet wird und daß in der Abtastebene ein divergentes oder ein konvergentes Strahlenbündel auf die sphärische Einzellinse 26a einfällt.

Claims

1. Optisches Abtastsystem, mit
einem ersten Abbildungssystem, mittels dessen ein linienförmiges Bild aus einem von einer Lichtquelle ausgehenden Strahlenbündel erzeugt wird,
mit einem bewegbaren Ablenkelement, dessen jeweils wirksame Reflexionsfläche nahe dem linienförmigen Bild angeordnet ist,
wobei das an der Reflexionsfläche reflektierte Strahlenbündel während eines Abtastvorgangs eine Abtastebene überstreicht, in der sich das linienförmige Bild erstreckt, und
mit einem zweiten Abbildungssystem, mittels dessen das reflektierte Strahlenbündel auf einer abzutastenden Fläche fokussiert wird,
wobei das zweite Abbildungssystem aus zwei Einzellinsen besteht, von denen eine als sphärische Linse und die andere als torische Linse ausgebildet ist,
dadurch gekennzeichnet, daß die sphärische Einzellinse (4) dem Ablenkelement (3) benachbart ist und eine diesem zugewandte konkave Fläche aufweist, daß die torische Einzellinse (5) zwischen der sphärischen Einzellinse (4) und der abzutastenden Fläche (6) so angeordnet ist, daß ihre torische Oberfläche dieser Fläche zugewandt ist und daß die torische Oberfläche konvex und derart geformt ist, daß der Absolutwert des Krümmungsradius in der Ablenkebene größer als der Absolutwert des Krümmungsradius in einer senkrecht zur Ablenkebene verlaufenden und die optische Achse der sphärischen Einzellinse (4) enthaltenden Vertikalebene ist.

2. Abtastsystem nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die torische Einzellinse (5) die Bedingung 1/r₃< 1/r₄ erfüllt, wobei r₃ der Krümmungsradius der dem Ablenkelement (3) zugewandten Oberfläche in der Abtastebene ist.

3. Abtastsystem nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß in der Abtastebene der Krümmungsradius r₃ der torischen Einzellinse (5) die Bedingung f_p/r₃<-2,1 erfüllt, wobei f_p die Brennweite des zweiten Abbildungssystems in der Abtastebene ist.

4. Abtastsystem nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Brennweite f_T der torischen Einzellinse (5) in der Abtastebene die Bedingung f_T/f_T′ 13,0 erfüllt, wobei f_T′ die Brennweite der torischen Einzellinse (5) in der Vertikalebene ist.

5. Abtastsystem nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß die Bedingung 3,0<f_p/f_v5,0 erfüllt ist, wobei f_p die Brennweite des zweiten Abbildungssystems in der Abtastebene und f_v die Brennweite des zweiten Abbildungssystems in der Vertikalebene ist.