TWI651842B - 紅外線發射器 - Google Patents

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TWI651842B
TWI651842B TW106127943A TW106127943A TWI651842B TW I651842 B TWI651842 B TW I651842B TW 106127943 A TW106127943 A TW 106127943A TW 106127943 A TW106127943 A TW 106127943A TW I651842 B TWI651842 B TW I651842B
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羅塔 蓋伯
茱根 韋柏
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Abstract

本發明係關於一種紅外線發射器,其包括由石英玻璃製成之包層管,該包層管圍繞作為紅外線輻射發射元件之加熱細絲,該紅外線輻射發射元件經由電流饋通連接至該包層管外部之電連接器。為改良使用壽命及功率密度,本發明提出該加熱細絲包括具有由電絕緣材料製成之表面之載體板,藉以該表面由當電流流過其時產生熱之材料製成之印刷導體覆蓋。

Description

紅外線發射器
本發明係關於一種紅外線發射器,其包括由石英玻璃製成之包層管,該包層管圍繞作為紅外線輻射發射元件之加熱細絲,該紅外線輻射發射元件經由電流饋通連接至該包層管外部之電連接器。 本發明之範疇中之紅外線發射器展示二維或三維發射特性;其等(例如)用於塑膠材料之聚合或用於固化漆或用於乾燥加熱物品上之油漆,並亦用於半導體或光伏行業中之半導體晶圓之熱處理。
已知紅外線發射器(在由玻璃製成之包層管內部)包括作為加熱導體或加熱細絲之線圈狀電阻器線或電阻器帶。線或帶與包層管沒有或本質上沒有接觸。自電阻器線至包層管之熱傳遞本質上係藉由熱輻射進行的。加熱導體(亦稱為加熱細絲)用作白熾燈中、紅外線發射器中或熔爐中之電流傳導白熾細絲輝光線或輝光線圈,並且通常呈細長形式,如為平坦或繞其縱軸扭曲或被捲繞之帶。 基於碳纖維之加熱元件展示良好的機械穩定性以及相對較高的電阻,並且其等允許進行相當快速之溫度改變。 在此類型之紅外線發射器中,由電阻器材料製成之電阻器元件係發射器之實際紅外線發射元件。由石英玻璃製成之包層管本質上可透過紅外線輻射,使得由電阻器元件發射之輻射被傳遞至加熱物品,而不會大幅度地損失輻射。 關於電性質,特別關注加熱細絲之電阻。一方面,即使在曝露於負載期間,電阻亦應隨時間係恒定的,且另一方面,應盡可能高以甚至能夠操作具有公共電壓(例如230 V)之短長度之加熱細絲。 在帶狀加熱細絲之情況下,作為規則,可藉由帶之橫截面(特定言之藉由帶之厚度)來調整標稱電阻。然而,考慮到機械穩定性及給定之最小使用壽命,可僅在有限之程度上降低帶之厚度。特別係若使用中之加熱細絲曝露於高機械負載(諸如若照射長度為1 m或更大)時,此限制係顯著的。 具有帶狀碳加熱細絲之紅外線發射器係已知(例如)來自DE 100 29 437 A1。捲繞之碳帶位於距離包層管之壁一距離處並且沿其中心軸配置。具有連接凸耳之接觸件設置於碳帶之端部上,並被引導穿過包層管之壓接區域至外部電連接器。為防止由於氧化而導致之加熱元件之電阻改變,在安裝期間將包層管之內部抽真空。相較於包括金屬加熱元件之紅外線發射器,碳發射器之功率密度相對較高,此歸因於捲繞碳帶之大的表面區域。據此,原則上其等亦適用於其中發射器長度被限制在小於1米之應用。然而,問題係捲繞帶致使發射特性不完全均勻但包括較高功率密度(所謂熱點)及較低功率密度(冷點)之區域。在其等之使用期間必須考慮到此種情況,特別係針對面板輻射器,其等藉由與加熱物品保持較大距離而使發射更均勻。然而,此措施係以犧牲發射器效率為代價。 除了具有碳加熱細絲之紅外線發射器之外,具有所謂Kanthal® 加熱元件之發射器係已知的。其等展示寬頻紅外線光譜,且通常在高達1000℃之溫度下操作。在缺乏均勻性之發射特性方面之缺點類似於上文針對具有碳加熱細絲之發射器所描述之缺點。 具有Kanthal線圈之紅外線加熱器係已知(例如)來自US 3 699 309。Kanthal線圈位於由玻璃製成之包層管中,並且被支撐於具有半圓形橫截面之圓柱形杆上,且由陶瓷纖維材料(Al2 O3 -SiO2 )製成。此類型之支撐係為防止Kanthal線圈之「熱點」。此係不利的,因為根據包層管之周長,紅外線發射器之發射範圍不再為徑向上360°,而係減小與Kanthal線圈接觸之支撐杆之區域。
本發明之技術目的 因此,本發明係基於設計一種紅外發射器之目的,該紅外發射器包括每單位面積高輻射功率,且特定言之,具有薄膜電阻,該薄膜電阻足夠高使得其即使具有1 m且更小之短輻射長度亦可藉由230 V之公共工業電壓來操作,且其特徵在於使用壽命長。本發明之一般描述 根據本發明,基於上述類型之紅外線發射器滿足前述目的,此係因為加熱細絲包括具有由電絕緣材料製成之表面之載體板,藉以該表面由當電流流過其時產生熱之材料製成之印刷導體覆蓋。 本發明係基於在由石英玻璃製成之包層管中設計紅外線發射器之原理,其中具有由電絕緣材料製成之表面之載體板充當加熱細絲。在此背景內容中,如此之載體板由電絕緣材料形成,使得其整個表面係電絕緣的。誘導該載體板在紅外線光譜範圍內藉由印刷導體發射輻射,該印刷導體施加至載體板表面之至少一側並且當電流流過其時產生熱。載體板之光學及熱性質導致在紅外線光譜範圍內(其為780 nm與1 mm之間之波長範圍)之吸收。據此,由印刷導體加熱之載體板之部分係實際紅外線輻射發射元件。 替代地,同樣地,僅部分表面區域可例如藉由以表面層之形式施加至載體板之電絕緣材料被提供為電絕緣的。在此情況下,印刷導體僅覆蓋表面或表面層之電絕緣區域。可藉由此方式對作為紅外線輻射發射元件之載體板之發射特性進行局部最佳化。 由於連接至載體板之印刷導體與其表面直接接觸,故獲得特別緊密之紅外線發射器。歸因於紅外線輻射發射元件之緊密設計,以高輻射密度執行小表面之目標局部照射係可能的。 與根據先前技術之紅外線發射器相反,其中由電阻器材料製成之電阻器元件係發射器之實際加熱元件,使用根據本發明之紅外線發射器之電阻器元件(本文中以印刷導體之形式)以加熱另一組件,其在下文指稱「基板」或「載體板」。自印刷導體至載體板之熱傳輸主要係藉由熱傳導進行;但其亦可基於對流及/或熱輻射。 歸因於併入至在包層管中,根據本發明之紅外線發射器在使用時被保護免受來自諸如氧化氣氛之其周圍環境之影響。此導致與本質上獨立於環境影響之相對較均勻發射特性組合之高輻射功率。此外,包含包層管之實施例使得發射器之安裝及(若適用)維護變得更加容易。 根據本發明之紅外線發射器之較佳實施例由為非貴重金屬之覆蓋載體板之印刷導體之材料組成。 為非貴重金屬之印刷導體之材料特徵在於在小表面區域上具有高比電阻,此導致即使在相對較低電流下亦能獲得高溫。與擁有高分率貴重金屬(例如鉑、金或銀)之印刷導體不同,由非貴重金屬製成之印刷導體材料顯著地較廉價,而其電性質不具有相關聯之折衷。 具有附接至其之加熱導體之載體板併入至由石英玻璃製成之包層管中,此延長印刷導體之使用壽命,此係因為防止基於化學及/或機械之在局部環境條件下對印刷導體之任何腐蝕性攻擊。由非貴重金屬或非貴重金屬合金製成之印製導體對此種腐蝕性攻擊特別敏感。 印刷導體之材料有利地含有來自鎢(W)、鉬(Mo)、碳化矽(SiC)、二矽化鉬(MoSi2 )、矽化鉻(Cr3 Si)、多晶矽(Si)、鋁(Al)、鉭(Ta)、銅(Cu)及耐高溫鋼之群組之一或多個元素。此類型之印刷導體材料具有在50至約100歐姆/□範圍內之特定薄膜電阻。歸因於其等各自之電及熱性質,來自此群組之材料滿足根據本發明之紅外線發射器之載體板之熱激發之其等之功能,並且(另外)可廉價地生產。 此外,載體板由至少兩層材料形成係經時間證明的。在此背景內容下,載體板可由基本材料層及表面材料層形成,藉以兩個材料層之電阻可不同,或者若電阻相等,則可包括不同之輻射發射率。藉由此方式,作為紅外線輻射發射元件之載體板之光學及熱性質-以及因此其發射特性-可針對個別應用進行最佳化。顯而易見,該有利實施例不限於彼此之頂部上之堆疊中之兩層系統。材料層亦可彼此鄰近或緊鄰配置。 參考載體板之材料,經時間證明材料包括由基質組分及由半導體材料形式之額外組分形成之複合材料。 載體板之材料可藉由熱構件激發,並且包括由基質組分及作為額外組分之半導體材料形成之複合材料。載體板之光學及熱性質導致紅外線光譜範圍之吸收。可想到之基質組分包含氧化或氮化材料,其中半導體材料作為額外組分被嵌入。 在此背景內容中,基質組分係石英玻璃並且較佳地擁有至少99.99%SiO2 之化學純度及至多1%之方英石含量係有利的。 石英玻璃擁有上述有利的耐腐蝕性、耐溫度及耐溫度循環,並且始終以高純度獲得。因此,其為即使在高達1100℃之溫度之高溫加熱程序中亦可想到之基板或載體板材料。不需要冷卻。 基質之方英石含量低,即1%或更少,從而確保失透傾向低,且因此在使用期間裂紋形成風險低。因此,甚至滿足在半導體製造程序中通常顯而易見之關於不存在顆粒,純度及惰性之嚴格要求。 載體板材料之熱吸收取決於額外組分之分率。因此,額外組分之重量分率應較佳地為至少0.1%。另一方面,額外組分之體積分率為高可對基質之化學及機械性質具有不利影響。考慮到此種情況,額外組分之重量分率較佳地在0.1%至5%之範圍內。 在紅外線發射器之較佳實施例中,額外組分含有元素形式之半導體材料,較佳地係元素矽。 半導體包括價帶及導帶,其等可藉由具有高達ΔE≈3 eV之寬度之禁帶彼此分離。半導體之電導率取決於有多少電子自價帶跨越禁帶以到達導帶。基本上,在室溫下僅少量電子可跨越禁帶並到達導帶,使得半導體在室溫下通常僅具有低電導率。但半導體之電導率本質上取決於其溫度。若半導體材料之溫度升高,則存在將電子自價帶提升至導帶之足夠能量之可能性亦增加。因此,半導體之電導率隨著溫度升高而增加。若溫度足夠高,則半導體材料展示良好的導電性。 基質中之半導體相之細粒子區域作為光學缺陷,且取決於厚度,可致使載體板之材料在室溫下由肉眼看來呈黑色或灰黑色。另一方面,缺陷亦對載體板之材料之整體熱吸收具有影響。此主要係歸因於以元素形式存在之半導體之細分佈相之性質,意思是,一方面,價帶與導帶之間之能量(帶隙能)隨溫度而降低,且另一方面,若活化能足夠高,則電子自價帶提升至導帶,此與吸收係數之明顯增加相關聯。導帶之熱活化群體導致半導體材料在室溫下針對某些波長(諸如自1000 nm)在一定程度上係透明的,並且在高溫下變得不透明。據此,隨著載體板溫度增加,吸收及發射率可突然增加。此效應尤其取決於半導體之結構(非晶/晶體)及摻雜。例如,純矽展示自約600℃之顯著增加之發射,自約1000℃達到飽和。 針對2 μm與8 μm之間之波長,載體板之材料之光譜發射率ε在600℃之溫度下係至少0.6。 根據基爾霍夫(Kirchhoff)熱輻射定律,熱平衡中之真實體之吸收率及光譜發射率相等。據此,半導體組件導致藉由基板材料之紅外線輻射之發射。若光譜半球反射率Rgh 及透射率Tgh 係已知的,則發射率可計算如下:在此背景內容下,「發射率」應理解為「光譜正常發射度」。藉由已知名稱為「Black-Body Boundary Conditions」(BBC)並發表於「DETERMINING THE TRANSMITTANCE AND EMITTANCE OF TRANSPARENT AND SEMITRANSPARENT MATERIALS AT ELEVATED TEMPERATURES」(J. Manara, M. Keller, D. Kraus, M. Arduini-Schuster; 5th European Thermal-Sciences Conference, The Netherlands (2008))之量測原理來判定相同情況。 因此,半導體材料且尤其係較佳地使用之元素矽具有使玻璃質基質材料變黑之效應,且在室溫下如此進行,但亦可在上文例如600℃之升高溫度下進行,此導致就在所獲得高溫下之高寬頻發射而言之良好發射特性。在此背景內容中,半導體材料(較佳地係元素矽)形成分散在基質中之其自身之Si相。此相可含有多種準金屬或金屬(但金屬僅按重量計高達50%,最好按重量計不超過20%;其係相對於額外組分之重量分率)。在此背景內容中,載體板材料不展示開放孔隙率,但最多展示小於0.5%之封閉孔隙率,並且具有至少2.19 g/cm3 之比密度。因此,其非常適合於關於載體板之純度或氣密性係重要的紅外線發射器。 為用作根據本發明之紅外線發射器之紅外線輻射發射材料,載體板材料由印刷導體覆蓋,該印刷導體較佳地以燒入之厚膜層之形式提供。 該等厚膜層藉由絲網印刷自電阻器印膏形成或藉由噴墨印刷自含金屬油墨形成而產生,且隨後在高溫下燒入。 關於溫度分佈盡可能均勻,已證明有利的係將印刷導體提供為覆蓋載體板之表面區域之線圖案,使得至少1 mm(較佳地至少2 mm)之中間空間保留在印刷導體之相鄰區段之間。 即使加熱表面之印刷導體佔據密度相對較低,載體板材料之吸收能力高亦能夠均勻發射。低佔據密度特徵在於:印刷導體之相鄰區段之間之最小距離為1 mm或更多,較佳地為2 mm或更多。印刷導體之區段之間之距離較大防止尤其在於真空中之高電壓下操作時可發生之閃絡。例如,印刷導體以螺旋狀或曲折線圖案延伸。 為減少對印刷導體之材料之可能腐蝕性攻擊,較佳係將包含施加至其之印刷導體之載體板保持在包層管中之真空中或保護氣體氣氛中,保護氣體氣氛包括來自氮、氬、氙、氪或氘系列之一或多種氣體。 根據本發明之紅外線發射器特別適用於真空操作,但在個別情況下,石英玻璃包層管中具有圍繞載體板之保護氣體氣氛足以防止印刷導體材料之氧化改變。 在根據本發明之紅外線發射器之較佳精化中,將各可個別電觸發之多個印刷導體施加至載體板。 提供多個印刷導體使可藉助於紅外線發射器獲得之個別觸發及照射強度之調適變得切實可行。一方面,可透過適當選擇印刷導體之相鄰區段之距離來調整載體板之輻射功率。在此背景內容下,載體板之區段被加熱至不同程度,使得其等以不同照射強度發射紅外線輻射。施加至各個印刷導體之操作電壓及/或操作電流之變動允許容易且快速地調整載體板中之溫度分佈。 此外,本發明之有利精化由具有配置於包層管中之印刷導體之多個載體板組成,藉以可個別地電觸發載體板之各者。本發明之此實施例使經調適適合加熱物品之幾何形狀之發射器變體成為可能。據此,例如藉由在單個包層管中之一列中配置多個載體板,可實施歸因於載體板之個別觸發而在個別子區域中包括不同輻射強度之面板輻射器。 亦經時間證明包層管在子區域中包括由不透明之高反射性石英玻璃製成之塗層。特定針對狹縫狀輻射器之形成,將塗層施加至自180°至330°之角度範圍內之包層管之圓周係有利的。此類型之塗層反射加熱細絲之紅外線輻射,且因此改良相對於加熱物品之紅外線輻射之效率。塗層(亦稱為反射器層)由不透明之石英玻璃組成,且具有約為1.1 mm之平均層厚度。其特徵在於無裂紋及約2.15 g/cm3 之高密度,並且在高達及高於1100℃之溫度下係熱穩定的。塗層較佳地覆蓋包層管之圓周之330°之角度範圍,且因此留下對應於包層管之條形之細長子區域未被佔用並且對於紅外線輻射係透明的。此設計使所謂之狹縫狀發射器之生產變得容易。
1 展示根據本發明之紅外線發射器之第一實施例,其(用元件符號100對其進行指定)全部併入至由石英玻璃製成之包層管101中。包層管101具有縱軸L。圖1展示紅外線發射器100之部分視圖,紅外線發射器100具有載體板102、印刷導體103及用於印刷導體103之電接觸之兩個接觸區104a、104b。 接觸區104a、104b具有焊接至其等之細線105a、105b,其等通向包層管101之連接基座108中之壓接部107中之接觸表面106a及106b。細線105a、105b (在5 mm之縱向區段上)包括彈簧線圈115a、115b以補償在高操作溫度下之線之熱延伸。 在連接基座108中,接觸線109a、109b被向外引導,並且亦藉由焊接連接至壓接部107中之接觸表面106a、106b。 在包層管101之內部設有負壓(真空),或者使用惰性氣體在包層管之內部產生非氧化性氣氛,使得對由非貴重金屬製成之印刷導體103進行保護以防止氧化。 載體板102包括具有石英玻璃形式之基質組分之複合材料。元素矽之相以非球面區域形式均勻地分佈在該基質組分中。對肉眼而言,基質看起來係半透明至透明。顯微鏡檢查後,其並未展示開孔且最多具有最大平均尺寸小於10 μm之閉孔。元素矽之相以非球面區域形式均勻地分佈在基質中。其佔5%之重量分率。矽相區域之最大平均尺寸(中值)在約1 μm至10 μm之範圍內。複合材料為氣密性,其密度為2.19 g/cm3 ,並在空氣中穩定至約1150℃之溫度。嵌入式矽相不僅有助於複合材料之整體不透明度,而且亦對複合材料之光學及熱性質具有影響。該複合材料在高溫下展示高熱輻射吸收及高發射率。載體板102外觀為黑色,且長度l為100 mm,寬度b為15 mm,且厚度為2 mm。 在2 μm至約4 μm之波長範圍內在載體板102之複合材料上測量之發射度係溫度之函數。溫度越高,發射越高。在600℃時,在2 μm至4 μm之波長範圍內之正常發射度大於0.6。在1000℃時,在自2 μm至8 μm之整個波長範圍內之正常發射度高於0.75。 印刷導體103被設置為曲折形狀。用於印刷導體103之材料本質上包括諸如鎢及鉬之非貴重金屬以及多晶矽,藉以將適合佈局之印刷導體藉由絲網印刷印膏施加至載體板102,且接著被燒入。 在根據本發明之紅外線發射器之替代實施例中,載體板102包括由氮化矽(Si3 N4 )或由碳化矽(SiC)製成之陶瓷製成之材料,其兩者外觀為深灰色至黑色。具有由SiC製成之基座材料層之載體板具有由SiO2 製成之表面層,其相對於施加至其表面之金屬印刷導體電絕緣。 外觀為深棕色或深灰色之玻璃陶瓷(例如NEXTREMA® )亦非常適合作為載體板材料,如為由玻璃碳製成之載體板,諸如由SIGRADUR® 材料製成之板。 載體板102之另一替代材料係可加熱至高達400℃溫度之聚醯亞胺塑膠材料。尤其係在需要特別快速之上電時間(幾秒)之應用中,由具有低熱質量之聚醯亞胺膜製成之載體板係有利的。作為載體板102之該聚醯亞胺膜亦具有施加至其之由非貴重金屬製成之印刷導體103。因為其併入至由石英玻璃製成之包層管中,故其可在非氧化氣氛中操作。 2 展示垂直於包層管101之縱軸L之橫截面,內部配置有紅外線發射器。將由石英玻璃製成之反射器層200施加至與載體板102之長度對應之長度內之包層管101之外圓周表面,並覆蓋圓周之330°。此導致所謂之狹縫狀發射器,其在包層管上具有窄的細長之開放表面,允許由載體板發射之紅外線輻射離開。 3 展示相較於具有Kanthal線圈之紅外線發射器(曲線B)之根據本發明之紅外線發射器(曲線A)之功率譜。在此情況下,根據本發明之紅外線發射器之載體板係由複合材料形成,該複合材料藉由以石英玻璃形式之基質組分及均勻分佈於其中之元素矽之相(在上文更詳細描述其類型)製成。在此情況下之印刷導體材料係鎢。該IR發射器之載體板之印刷導體之溫度被調整至1000℃。擁有Kanthal線圈之參考發射器亦在約1000℃之溫度下操作。顯而易見,根據本發明之紅外線發射器在曲線A之峰值中之自1500 nm至約5000 nm之波長範圍內之功率比參考發射器(由曲線B表示)的功率高約25%。
100‧‧‧紅外線發射器
101‧‧‧包層管
102‧‧‧載體板
103‧‧‧印刷導體
104a‧‧‧接觸區
104b‧‧‧接觸區
105a‧‧‧細線
105b‧‧‧細線
106a‧‧‧接觸表面
106b‧‧‧接觸表面
107‧‧‧壓接部
108‧‧‧連接基座
109a‧‧‧接觸線
109b‧‧‧接觸線
115a‧‧‧彈簧線圈
115b‧‧‧彈簧線圈
200‧‧‧反射器層/塗層
在下文中,基於例示性實施例更詳細地繪示本發明。在圖中, 1 展示併入至由石英玻璃製成之包層管中之紅外線發射器之示意性部分視圖; 2 展示穿過具有根據本發明之紅外線發射器之包層管之橫截面;及 3 展示相較於具有Kanthal線圈之習知發射器之根據本發明之紅外線發射器之發射特性之圖式。

Claims (15)

  1. 一種紅外線發射器,其包括由石英玻璃製成之包層管(101),該包層管圍繞作為紅外線輻射發射元件之加熱細絲,該紅外線輻射發射元件經由電流饋通連接至該包層管外部之電連接器,其特徵在於:該加熱細絲包括具有由電絕緣材料製成之表面之載體板(102),藉以該表面由當電流流過其時產生熱之材料製成之印刷導體(103)覆蓋。
  2. 如請求項1之紅外線發射器,其中該印刷導體(103)之該材料係非貴重金屬。
  3. 如請求項2之紅外線發射器,其中該印刷導體(103)之該材料含有來自鎢(W)、鉬(Mo)、碳化矽(SiC)、二矽化鉬(MoSi2)、矽化鉻(Cr3Si)、鋁(Al)、鉭(Ta)、多晶矽(Si)、銅(Cu)及耐高溫鋼之群組之一或多個元素。
  4. 如請求項1之紅外線發射器,其中該載體板(102)由至少兩層材料形成。
  5. 如請求項4之紅外線發射器,其中該載體板(102)包括由基質組分及由半導體材料之形式之額外組分形成之複合材料。
  6. 如請求項5之紅外線發射器,其中該基質組分係石英玻璃。
  7. 如請求項5之紅外線發射器,其中該額外組分含有元素形式之半導體材料。
  8. 如請求項5之紅外線發射器,其中存在適當類型及量之該額外組分,諸如以在該載體板(102)中在600℃之溫度下達成針對2μm與8μm之間之波長之至少0.6之發射率ε。
  9. 如請求項1至8中任一項之紅外線發射器,其中該載體板(102)包括小於0.5%之封閉孔隙率,並且具有至少2.19g/cm3之比密度。
  10. 如請求項1至8中任一項之紅外線發射器,其中各可個別地電觸發之多個印刷導體(103)被施加至載體板(102)。
  11. 如請求項1至8中任一項之紅外線發射器,其中具有印刷導體(103)之多個載體板(102)配置於包層管(101)中,藉以該等載體板(102)之各者可被個別地電觸發。
  12. 如請求項1至8中任一項之紅外線發射器,其中具有施加至其之該印刷導體(103)之該載體板(102)保持在該包層管(101)中之真空中或保護氣體氣氛中,該保護氣體氣氛包括來自氮、氬、氙、氪或氘系列之一或多種氣體。
  13. 如請求項1至8中任一項之紅外線發射器,其中該印刷導體(103)被設置為燒入厚膜層。
  14. 如請求項1至8中任一項之紅外線發射器,其中該包層管(101)之部分區域包括由不透明高反射性石英玻璃製成之塗層(200)。
  15. 如請求項14之紅外線發射器,其中該塗層(200)在自180°至330°之角度範圍內施加至該包層管(101)之圓周。
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