TWI278730B - System and method for calculating aerial image of a spatial light modulator - Google Patents

System and method for calculating aerial image of a spatial light modulator Download PDF

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TWI278730B
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Description

• I278730 - (1) 九、發明說明 【發明所屬之技術領域】 、 本發明係有關於光微影，特別是關於空間光調制器陣 列中虛擬影像的即時計算。 【先前技術】 微影是一種用以製造在基底表面上圖樣的製程。此種
I 基底可以包含使用於製造平面面板顯示（例如：LCD面 板）的基底、電路板、不同的積體電路以及其他。通常， 在這些應用中所使用的基底是半導體晶圓或玻璃基底。爲 了說明起見，下述說明書係以半導體晶圓作爲例子，然而 熟悉此技術領域的人士應可以了解到，此說明書也應用至 熟悉此技藝人士所熟知的其他類型基底。 在微影製程的期間，藉由在微影裝置中的曝光裝置， _ 將晶圓階段所配置的一晶圓曝光至投影在該晶圓表面上的 一影像。當曝光裝置使用於黃光製程時，根據其特定的應 用可以使用不同類型的曝光裝置。舉例而言，X光、離 子、電子或光子微影可以需要不同的曝光裝置，其對於熟 悉此技藝人士是熟知的。爲了說明起見，此處將討論黃光 製程的特定例子。 此投影的影像對於沈積在該晶圓表面上的一層（例 如：光阻），產生特性上的改變。這些改變係對應至在曝 光期間投影至該晶圓的圖樣。在曝光步驟之後，可以蝕刻 該層用以產生一圖案化層。該圖案係對應至在曝光期間投 ~ 4 - (2) 1278730 影至該晶圓的圖樣。接著’該圖案化層用以移除或更進一 步地處理位於該晶圓的下方結構層（例如：導電層、半導 電層或絕緣層）之曝光部分。再接著’連同其他步驟重複 此製程，直至所想要的圖樣已形成於該晶圓的表面上或不 同層之中。 習知的微影系統與方法係在一半導體晶圓上形成圖 像。此系統通常具有微影室，其設計爲包含一種裝置，用 以執行在半導體晶圓上形成圖像的製程。此微影室可以根 據所使用光的波長而設計爲不同的氣體混合或不同等級的 真空。與半導體晶圓互相作用之前，光束從一照明源（位 於該系統的外部）通過，其經過一光學系統、在標線片上 的圖像輪廓以及第二光學系統。 在基底上製造一裝置需要複數個標線片。由於圖樣的 尺寸與小圖樣尺寸所需的精確容限，這些標線片變成製造 所需漸增的成本增加與時間消耗。再者，一個標線片在用 盡之前僅用於一段時間週期。假如當標線片不是在某種程 度的容限之內’或者當標線片損壞時，則將會增加更多成 本。因此，使用標線片的晶圓製造變成逐漸增加地以及可 能過高地昂貴。 爲了要克服上述的缺點，逐漸發展無遮罩（例如，直 接寫入、數位等等）的微影系統。在無遮罩系統中，係以 一可變對比的裝置（稱之爲空間光調制器；s L M )替代標 線片。已知的SLM包含一數位反射鏡裝置（dmd )、液 晶顯示面板（LCD)裝置、光柵式光閥（glV)裝置或其 (3) 1278730 他裝置。SLM包含一主動區域陣列，例如：傾斜反射鏡及 /或定位反射鏡，或灰階値LCD陣列單元，其以受控制 的形式變動不同光學性質使形成所需的圖案。 同時，用以即時計算虛擬影像（亦即投影光學裝置的 聚焦平面上的影像）是工業所需的，並且也需要製造此影 像所需的像素狀態之計算（上述製程的逆向）。通常，後 者的計算係以疊代方式完成。已知在影像平面上所想要的 光強分布’ S LM控制器或是連接至S LM控制器的電腦系 統，需要計算像素調變輸入的最適組合，用以製造在影像 平面上所想要的光強分布。然而，接近此種計算的習知暴 力法’是相當耗費計算的，其通常可能在即時連續地重新 計算這些虛擬影像。 因此’用以快速計算虛擬影像的方法與系統是目前所 需的。 【發明內容】 本發明係爲一種計算一空間光調制器陣列的虛擬影像 之系統與方法，其本質上可以排除在習知技術中所發現的 一或多個問題或缺點。 本發明的一實施例包含一種計算一空間光調制器陣列 的虛擬影像之方法，該方法包含以下步驟··計算一像素干 涉矩陣，該像素千涉矩陣代表該空間光調制器陣列中像素 之間的成對干涉’計算對應至該像素的調變狀態之有效灰 階値；以及根據該像素干涉矩陣與該有效灰階値計算該虛 β 1278730 - (4) 擬影像。該有效灰階値可以僅依據該像素的調變狀態而 定。該像素干涉矩陣通常僅依據位置變數、SLM像素的調 變原理以及照明模式而定。該位置變數係爲在影像平面中 的位置以及在電磁輻射源平面中的位置。該像素干涉矩陣 可以是函數矩陣，或是四維矩陣。舉例而言，該有效灰階 値係使用辛克函數逼近，或是使用多項式函數逼近。 本發明的其他特點、目的以及優點將詳細描述如下且 Β 伴隨著圖式而更加淸楚敘述，其中在所有的圖式中，相同 之參考數字係標明相同或類似的元件。 需要了解到的是，前面的槪述以及下述的詳細說明僅 用以舉例式的說明，其係以提供本發明請求專利更進一步 的說明。 【實施方式】 本發明的一些較佳實施例將詳細描述如下。然而，除 了如下描述外，本發明還可以廣泛地在其他的實施例施 行，且本發明的範圍並不受實施例之限定，其以之後的專 利範圍爲準。再者，爲提供更淸楚的描述及更易理解本發 明，圖式內各部分並沒有依照其相對尺寸繪圖，某些尺寸 與其他相關尺度相比已經被誇張；不相關之細節部分也未 完全繪出，以求圖式的簡潔。 第1圖係顯示具有反射式空間光調制器的無遮罩微影 系統1 00。系統1 〇〇，包含照明系統1 02，用以藉由光束分 離器106與SLM光學裝置108，將光發射至反射式空間光 (5) 1278730 調制器（SLM ) 1 04，例如：數位反射鏡裝置、反 晶顯示面板或其他裝置。SLM 1 04用以將光圖案化 傳統微影系統中使用的標線片。從S L Μ 1 0 4所反射 化光通過光束分離器106而傳回，接著通過投影光 1 1 〇，並且用以製造在一物體1 1 2 (例如：基底、半 圓、用於平面面板顯示裝置的玻璃基底，或是其他 電路圖案之影像。 需要加以說明的是’如相關技藝中已知的，照 裝置可以裝設在照明系統1 0 2之內。另外也需要 是，如相關技藝中已知的，S L Μ光學裝置1 〇 8與投 裝置1 1 0可以包含所需的光學元件之任意組合，該 元件係與將光導引至S L Μ 1 0 4及/或物體1 1 2所想 域上有關。 在另一實施例中，照明系統1 〇 2與S L Μ 1 0 4兩 或是兩者，可以各自地耦合至或者是具有積分控制 與1 1 6。控制器1 1 4可以根據從系統1 〇 〇的反饋來 明源1 0 2，或執行校準。控制器1 1 6也可用於調整 校準。另外可以選擇的是，控制器丨丨6可用以控制 1 04上的主動裝置（例如··像素、反射鏡、位置 3 0 2，產生一圖樣用以曝光該物體1 1 2。控制器1 1 6 有積分儲存器，或者是親合至一積分元件（圖中未 其具有用以產生圖樣的預設資訊及/或演算法。 第2圖係顯示根據本發明又一實施例的無遮罩 統2 0 0。系統20 0包含照明源202，將光發射通3
射式液 ，替代 的圖案 學裝置 導體晶 )上的 明光學 說明的 影光學 些光學 要的區 者之一 器114 調整照 及/或 在SLM 等等） 可以具 示）’ 微影系 局 SLM -8- (6) 1278730 2 04 (例如：透射式LCD，或其他）用以圖案化光。圖案 化光發射通過投影光學裝置2 1 0，用以在物體2 1 2的表面 上寫入該圖案。在此實施例中，SLM 204是一種透射式 SLM，例如：LCD或其他。與上述類似的，照明源202與 SLM 204兩者之一或是兩者，可以各自地耦合至或者是與 控制器2 1 4與2 1 6組成一體。控制器2 1 4與2 1 6可以執行 如同上述控制器1 1 4與1 1 6類似的功能，如相關技藝中已 知的。 可使用於系統1〇〇或200中的SLM例子之一，係爲 由德國浮隆荷佛積體電路硏究機構所製造的SLM。本發明 可採用的 SLM另一例子則是一種具有光柵式光閥的 SLM，例如：由美國力[]州森尼維耳市的 Silicon Light Machines公司所製造的SLM。 爲了方便起見，以下僅參考系統1 〇〇加以說明。然 而，以下所討論的槪念也可以應用至系統200，其對於熟 悉相關技藝人士是已知的。本發明也可以應用至此種系統 中。 第3圖係顯示SLM 1 04的主動區域3 00之細節。主動 區域3 0 0包含主動裝置陣列3 02 (由第3圖中的點圖樣加 以表示）。主動裝置3〇2可以是在DMD上的反射鏡，或 是在LCD上的位置。需要說明的是，主動裝置3 02也可 以是像素，如相關技藝中已知的。藉由調整主動裝置3 0 2 的物理特性，其可以ON或OFF的方式（對於二位元的 SLM而言）顯示，或者是在ON與OFF中間的狀態（對於 (7) (7)1278730 其他S LM而言）。根據所想要的圖樣，數位或類比輸入 訊號用以控制不同的主動裝置3 02。在一些實施例中，可 以偵測到寫入至物體1 1 2的實際圖樣，並且作一判定，此 圖樣是否在可接受的容許範圍以外。假如是的話，控制器 1 1 6可以即時地產生類比或數位的控制訊號，用以微調 (例如，校準或調整等等）由SLM 104所產生的圖樣。 第4圖係說明SLM 104的更多細節。SLM 104可以包 含圍繞主動區域 3 00的非主動封裝400。在另一實施例 中，主控制器402可以耦合至每一 SLM控制器1 16，用以 監視與控制SLM陣列，如下述所討論的。另外亦如下述 所討論的，在其他實施例中有關彼此的相鄰SLM可以是 偏置或交錯安排的。 第5圖係顯示一組件體5 00，其包含用以容納SLM陣 列104的支承裝置502。在不同實施例中，如以下更詳細 的敘述，SLM陣列 104的行、列、每行的 SLM、每列的 S LM可以是不同數量的，其係根據每一脈衝所想要的曝光 量或其他使用者所訂定的標準。S LM 1 04可以耦合至支承 裝置502。支承裝置5 02可以具有熱控制區域504 (例 如：水或空氣通道等等）、用以控制邏輯及相關電路系統 的區域（例如：第4圖所示的元件1 1 6與元件4 0 2，其可 以是特殊應用積體電路、類比數位轉換器、數位類比轉換 器、用以串流資料的光纖裝置等等）、用以容納SLM 104 的窗5 06 (形成在點線的形狀之內），如相關技藝中已知 的。支承裝置5 02、SLM 1 04以及所有周邊的冷卻或控制 -10- (8) (8)1278730 裝置稱爲一組件體。組件體5 〇 〇可以針對所想要的步階大 小製造所想要的針腳（例如：在物體1 1 2上的圖樣之相鄰 元件的連接）與重疊部分、，用以引導與跟蹤SLM 104。經 由例子的說明’支承裝置5〇2可以是25 0mmx2 5 0mm (lOinxlOin)或 300mmx300mm ( 12inxl2in)的面積。基 於其係由一溫度穩定材料製造，支承裝置5 0 2可用以熱管 理。 支承裝置5 02可以用來作爲確保SLM 1 04之間隔控制 的力學骨幹’以及用以嵌入電路系統與熱控制區域5 〇4。 任何電子系統可以裝設於支承裝置5 0 2的後側與前側兩者 之一或兩者上。舉例而言，當使用以類比爲基礎的S LM 或電子系統時，接線可以從控制系統5 0 4 (或耦合系統） 耦合至主動區域3 00。基於其係裝設於支承裝置5 02上， 這些接線可以相當地短，相較於電路系統和支承裝置5 0 2 相隔很遠的情況，其可以降低類比訊號的衰減。再者，由 於具有電路系統與主動區域3 00之間的較短連結，其可以 增加傳遞速度，並可藉此增加即時的重新調整速度。 另外可以選擇的是，當S LM 1 04或在電路系統中的電 子裝置穿破時，組件體5 0 0可以輕易地替代。雖然相較於 組件體5 0 0上的晶片’替代的組件體5 0 0似乎是成本較高 的，但事實上替代整個組件體5 0 0是較爲輕易且快速的， 其可以節省製造成本。再者，組件體5 00可以重新磨光， 如果使用者願意使用重新磨光的組件體5 0 〇，則可減少所 替代的構件。一旦組件體5 0 0被替代，在重新開始製造之 -11 - (9) (9)1278730 前，僅需要作整體對準的確認。在一些例子中’動力式裝 設技術可用以提供組件體5 00在視場替代的期間重複的機 械對準。如此可以減少用以組件體5 00的任意光學調整的 需要。 目前的 SLM系統通常使用 16μηιχ16μΓη的像素 302 (參考第 6圖），而下一世代的 SLM系統則是移至 8μηιχ8μιη的像素302。通常來說，SLM 104包含超過百萬 個像素3 02，其中每一像素3 02的性質受到各自施加在每 一像素302上的電壓而各自地控制。需要注意的是，SLM 1 04可以是兼具反射式與透射式（舉例而言，反射鏡類型 的反射式 SLM、LCD類型的透射式 SLM)。今日的產業 中較常使用反射式 SLM 104。第 6圖係顯示12個像素 (標示爲 3 02a至 3 02d )用以說明此種反射式（或傾斜 式）SLM 104。在一例子中，使用電晶體（圖中未示）可 以控制電容式耦合（圖中未示）。通常像素3 02控制的方 式，係類似於如何控制在電容器中的平行板；換言之’電 容式耦合用以藉由使用靜電力控制像素3 02的反射鏡傾 角。在第6圖中，當電容器處於反射鏡充電時，這些反射 鏡之一（像素3 0 2 d的反射鏡）係爲傾斜的。 假如像素 3 02是正方形的，其衍射圖案係爲由 3ίη(πχ)/πχ定義的辛克函數，具有較大的零階波瓣與較小 的旁波瓣。當像素3 0 2爲傾斜時，衍射圖案從像素3 0 2移 位至側邊一個角距離。 假如投影光學裝置1 1 0僅擷取到一部分的零階波瓣’ -12 - (10) 1278730 舉例而言，在零階波瓣上能量總數的1 / 2或1 / 3 (亦即使 用投影光學裝置1 〇 〇，其留下個別尙未解析的S LM像 素）’接著藉由傾斜像素3 02d調變通過投影光學裝置1 1 0 的光之量値。因此，爲了具有調變效應，像素3 〇2d未被 解析對於調變機制是不可或缺的。然而，由於像素3 0 2 d 未被解析’ 一團光（參見第8圖所示，將於下述說明）將 數次地映像’而不是輪廓鮮明的正方形（針對正方形像素 或反射鏡而言），並且超過正方形名義上的範圍。因此， 來自鄰近像素3 0 2的影像將重疊。因此，鄰近像素3 0 2將 與其他像素彼此強烈地交互作用。此意謂著在影像平面的 每一點上，光是從許多的像素3 0 2接收。 在第 7至 8圖所述的例子中，λ (光源波長）= 1 9 3 . 3 7 5奈米，L (像素尺寸丨6微米，ΝΑ (投影光學 裝置的數値半徑）= 0.00265，像素302從α=0到α=α0 = λ/2χί之間傾斜。第7圖係說明在投影光學裝置1 1 〇光瞳 中之視場，其係針對單一像素（需注意到的是，爲了清楚 說明起見’在弟7與8圖中僅說明一像素的角調變）的十 種不同傾角値。因爲數値半徑爲〇 · 〇 〇 2 6 5，S L Μ像素在影 像平面上（參見第8圖）是非常不足以解析的（亦即次解 析的）。尤其是，如第8圖所示，雖然對於不同的傾角α 具有良好的調變，像素3 02的影像是非常「散開的」。 如上述所注意到的，使用S LM來調變光運用到一些 物理的定理。這些定理之一爲灰階値的使用或透射式S LM 的使用，其中通過每一像素的透射光之光強是調變的。另 -13- (11) (11)J278730 一定理爲傾斜反射鏡原理或傾斜s LM，其中每·一像素反射 鏡的角度是受控制的，且通常是數位式的。調變S LM輸 出的第三種定理則是活塞或移動式反射鏡的使用，其將相 位變化導入至反射的波前。 在S LM的相關背景中，給定所想要的輸出以及給定 消除光源及SLM的特性，計算SLM像素的最適調變參數 之過程稱爲光柵化。實際上，虛擬影像的計算是任何光柵 化演算法的基本步驟。爲了要光柵化，虛擬影像需要數次 的疊代計算。 因此，所感興趣的問題可以定義如下：在影像平面中 達成一特定光強分布Ι(χ，α)是所想要的，也稱爲虛擬影 像。其目標則是決定一組像素調整（調變）參數，用以製 造所想要的虛擬影像。一般而言，針對像素調變參數 °^[〜，…，αΝ]通稱類型的I(x，〇〇之計算，其中X是影像 平面中的位置向量，其需要虛擬影像的模擬，因此是相當 耗費計算的工作。 來自每一像素的虛擬影像，其對應至給定的一組調變 狀態α = [αι，…，αΝ]是已知的，不管是經過相當簡單的計算 或經過量測。已知在物體平面上（例如在S LM上）的振 幅或相位分布，其可能使用單一傅利葉轉換來計算照明視 場υ(Ρ〉（位於投影光學裝置〗丨〇的光瞳中）的振幅以及相 位分布，並接著使用.二次傅利葉轉換（或是更爲複雜的映 像模式）來計算在影像平面中的振幅以及相位分布U⑴。 由此，可以接著計算在影像平面中的光強分布。 -14- (12) J278730 更爲一般地’在最佳的聚焦影像平面中的視場U⑴以 及在光瞳平面中的視場，以線性運算元F彼此相關 聯，亦即此映像模式使用下式： (方程式1 )
其中X是二維影像平面中的位置向量，亦即（X，y)。 如上所述，向量α = [αι，···，αΝ]係爲SLM陣列中所有像素 的一組全部調變參數。在低數値半徑、純量的模式中F是 傅利葉轉換，從獨立變數fp (亦即在光瞳平面中的位置） 至X (影像平面中的位置）。因此，fP = [fP(x)，fp(y)]是光 瞳位置座標，fP(x|y)=x|y / λΙΙ (其中x/R以及y/R表示對 應至光瞳中角座標的方向餘弦）以及fP=[fP(x)，fp(y)]是光 源位置座標（從平面波產生）。粗體底線的字型表示此係 爲向重。 由通稱的單一像素j (例如：傾斜反射鏡像素）所產 生的在影像平面中的視場U(i)，其藉由在延伸的光源S的 點：fs上產生的平面波照明’依據下式給定： 心，〜，0 (方程式2 ) 在S LM陣列中此種多個像素所產生的虛擬影像I (X 5 〇0，依據下式給定·_ ^(x,g)= j ΙΣ ^/}(x-Xj^jX)l2 ^fs 光源y=1 _ 、 (方程式3 ) 其中N是像素的總數量。就U(i 2而言，影像平面中的 -15- (13) (13)-1278730 任一位置上（亦即在Xj上）之視場u⑴根據傾角aj以及來 自在該光源上產生的平面波之點光源的位置’或fs。雖 然，上述的方程式是基於假設該光源是二元的（亦即在光 源中所有輻射點的光強是相同的），對於橫越該光源的光 強具有通稱的變動光源而言，此方程式以及下述方程式可 以輕易地重新推導。 然而，由於通常SLM具有數以百萬個像素，且每一 像素可以具有大量的可能調變狀態（舉例而言’每一像素 可能有6 4種狀態），因此此種在數學上易做的步驟是相 當耗費計算的。尤其重要的，爲了要計算由SLM像素的 給定調變狀態a = [a!，…，aN]所導致的虛擬影像’執行根 據方程式3的簡單計算需要執行整個光源的積分。完成此 項計算工作所需的時間根據相關的處理硬體而定，然而其 需要數分鐘至數小時的時間（依據處理器速度、I/O介面 的限制，像素的數量等等而定）。 針對傾斜鏡SLM而言，計算一虛擬影像的過程將以 通稱的名詞敘述如下。典型的傾斜鏡SLM具有數以百萬 的反射鏡，每一反射鏡接近於正方形（其側邊尺寸L )， 且每一反射鏡具有傾角a (調變參數）。SLM位於物體平 面上。由於平面入射波的關係，每一反射鏡產生反射以使 得橫越每一反射鏡，存在著相位的線性變動（因爲反射鏡 是傾斜的）。換言之’反射鏡的傾斜引出一線性的相位變 動，其橫越每一反射鏡而至此反射的視場。因此，位於物 體平面上的整體S LM，係由多個反射器組成，其產生具有 -16- (14) (14)J278730 一固定振幅但不同相位的反射。 較佳地，假如反射鏡是理想典型的，相位的變動係爲 線性地橫越每一反射鏡，儘管在實際應用中該些反射鏡可 以小於理想値，其將一些像差導入至此反射的波前。由於 反射鏡的傾角是不同的，線性變動的係數隨著不同的反射 鏡而有所不同。再者，需要說明的是，即使該相位線性地 橫越此像素而變動，此反射的波前中的該相位在相鄰的像 素中劇跳。在像素的中心點上，該相位通常是零。因此， 藉由此分析S LM可供選擇地視爲產生一固定振幅反射波 前的平面反射鏡，其具有相位變動橫越該反射的波前。 橫越該物體（亦即橫越SLM )的相位及振幅分布，係 爲在不同點上的數學之「取樣」，其使用虛數格點以覆蓋 S LM (通常每一反射鏡的許多格點上）。此格點是每一像 素具有許多位於其上的「節點」，例如：每一像素1 〇個 節點，其中反射的視場是「取樣的」。因此，假如此反射 的波前是僅在虛數格點上的數個點「取樣」，各處的振幅 將是固定値，而相位可以是變動的（且在每一反射鏡上是 線性地變動）。此取樣波前可以藉由一矩陣或一陣列表 示，其中每一（元素）點是複變函數，其中振幅爲1且相 位是反射鏡的傾角α之函數。此陣列對應至微影的圖案或 等同於此圖案的代表。接著，此圖案可以爲演算法使用， 此演算法用以計算虛擬影像。 如上所述，在習知的演算法，虛擬影像是藉由使用二 個傅利葉轉換（物體平面至光瞳平面、光瞳平面至影像平 -17- (15) 1278730 面）來計算。就高數値半徑的情況而言，其可能需要更多 有關的計算，以替代二次傅利葉轉換。習知的計算是相當 耗費時間的，即使是使用快速傅利葉轉換（FFT )演算 法。在計算此二個傅利葉轉換後，影像平面中的光強可藉 由將影像平面中的視場，取其平方而加以計算。再者，上 述的計算需要在延伸光源中的每一點加以重複，此光源產 生以一角度入射至此物體上的平面波。在延伸光源中的每 一點所得到的部分虛擬影像，需要計算其總和（針對整個 光源積分），用以達成從給定照明模式所導致的影像。由 於遮罩（圖案）視爲一般化的物體，假如使用暴力法的方 式加以完成，如上所述的計算是相當耗費計算的。 此種方法是基於下述，此物體或圖案並非一種任意 (一般化的）圖案，而是具有一種此物體不同區域間定義 明確的關係，此物體本身係由重複的形狀組成。在此例 中，重複的形狀可以是正方形像素，其橫越此物體的表面 重複數次。再者，針對此延伸光源的積分可以預先計算。 此觀點顯不習知技術所執行的暴力法計算是過度的。上述 可以藉由使用SLM的簡化例子而加以了解，此SLM由灰 階値像素組成而不是傾斜鏡。 在灰階値的例子中，所有的這些像素具有相同的透射 視場相位，然而光強透射比或反射比則是變動的。以單一 灰階値像素爲例，來自此像素的影像視場，線性地依據其 振幅透射的調變而定。因此，50%透射比之灰階値像素的 影像視場U (1 >恰好等於1 〇 〇 %透射比之灰階値像素的影像視 -18 - (16) -1278730 場一半的振幅，而在其他方面則是與5 0 %透射比的例 同。灰階値像素以及投影光學裝置1 1 0有效能地在入 上線性（以數學上的觀點）運作。由於SLM的影像 是以次解析度模式完成，此像素的影像實際上是「 的」，如第8圖說明以及如上所述。此團影像接近 形。當此像素的透射比調變時，此團影像的光強隨著 調變而線性地調變。然而，在此團影像中的光分布則 相同的。 上述的特性對於具有像素的 SLM是準確的（此 具有變動的振幅透射比/反射比），其可以多個複數 定理，並藉由灰階値逼近而一般化至像素。此灰階 近’對於次解析度的像素是一種良好的逼近，其依據 給定 : (方程式4 ) 其中，I g(〇Cj) I <=1是像素的有效振幅灰階値， 是調變參數（就灰階値類型的SLM而言，即爲 比）。許多方法可以推導出與調變參數α相依的振幅 値。舉例而言，對於傾斜鏡的像素而言，一種相當精 模式是 g(a) = sinc(a/a〇)，a〇=X/2xLpixel。需要注意的 在方程式4中，像素對像素的變動也可以忽略（亦 U⑴替代U⑴」）。 從方程式4中可以知道，單一像素的灰階値逼近 置X、傾角a以及光源位置向量fs的函數，其可以表 -19- 子相 射光 通常 一團 於圓 像素 維持 像素 調變 値逼 下式 且aj 透射 灰階 確的 是， 即以 是位 不爲 (17) (17)1278730 二個別函數的乘積。第一個函數是傾斜鏡像素的有效灰階 値，其可以由辛克函數表示。第二個函數則是僅包含影像 平面中的位置與光源特性之函數。使用辛克函數逼近導致 影像平面中的一團光’其隨著g値線性地成比例。因此， 參數g是依據傾角α而定的有效灰階値。因此，方程式4 實質上說明影像平面視場U⑴，其隨著傾角α的函數線性 地成比例，而不是隨著傾角α。 藉由將方程式4替代至方程式3，結果導致影像平面 中的光強變成下式：
Zsj^SJ2CJIJ2(x) yij2=i (方程式5 ) 其中g=[gl，…，gN]是像素灰階値（亦即，對於每個傾 角〇Cj ’向量g代表此傾角aj的相關灰階値）。g j是對應至 傾角aj的有效灰階値’ N是像素的數量，且c u，j2 (幻是 像素干涉矩陣（PIM)，其藉由下式定義： ςν2 ⑻=和⑼心〜，知,isKfs 光源 (方程式6 ) 像素干涉矩陣C的特徵爲：對於一給定照明模式的像 素之間具有成對干涉，且資料輸入可以預先計算，其可以 由小量的虛擬影像模擬或分析而得。僅保留在像素干涉矩 陣C中的這些資料輸入（其對應至相鄰於彼此的像素）， 是相當足夠的。像素干涉矩陣C的資料輸入僅依據二像素 與彼此有關的相對位置（甚或旋轉）。換言之，在灰階値 例子中’爲」要説明最相近的鄰近位置，像素干涉矩陣c -20- (18) 1278730 僅需要兩個基本的資料輸入，亦即用以敘述在目前像素與 其「北方的」、「東北方的」鄰近位置之間的干涉（所有 的其他資料輸入僅爲此二者之一的旋轉’此例中係爲北方 與東北方.）。 這些方程式可以顯示，影像平面中的光強是位置（X)以 及g向量的函數，其中g向量表示傾角資訊（不與傾角本 身搞混）。等同地，光強10，a)是灰階値向量g的二次函 數。 另外亦需注意的是，由於像素調變狀態被分離爲方程 式5的gjl、gj2部分，在方程式6中矩陣C並非依據像素 的調變狀態。換言之，矩陣C僅依據影像平面中以及光源 平面中的位置變數（分別爲變數X與fs )。此爲另一方 式，用以說明矩陣C依據像素的位置以及照明源的形狀而 定。此意謂著矩陣C可以預先計算。接著，已知矩陣c以 及像素的狀態，方程式5的二次表示式可以相當簡化的方 式計算。需要注意的是，方程式5並不需要任何複雜的即 時再計算（其使用傅利葉轉換）。當計算矩陣C時，此部 分可以完成一前定部分’並且僅需要完成一次。換個方式 加以表達’虛擬影像計算完成一次，並接著可以即時地重 複使用。 此外，在光柵化過程中，通常所想要計算的部分包含 虛擬影像I (χ，α) ’以及虛擬影像I ( X 5 α)對於在像素調變α 上變動的感光度。換言之，假如像素的調變狀態aj是輕微 地變動，那麼虛擬影像的狀態將變成如何？此通常成爲在 -21 - (19) (19)• 1278730 光柵化過程期間的「感光度分析」。感光度通常是使用虛 擬影像的導數加以計算。以即時方式執行疊代光栅化計 算’需要至少在一特定像素鄰近位置處之虛擬影像相當快 速的計算。習知的方法是不切實際的，如應用至即時SLM 光柵化的方法。此處所敘述的方法將此光柵化過程分爲數 個步驟。部分步驟包含部分參數的預先計算，因此僅需要 相對而言小量的即時計算。 在灰階値逼近的架構中，虛擬影像對於灰階値的感光 度可以從已知的像素干涉矩陣C即時地計算，其根據下述 方程式： uSj\ ；2=i (方程式7 ) 上述的方程式7係顯示影像對於像素調變參數的感光 度，藉由與函數g有關的光強之導數加以表示。方程式7 顯示當單一像素的狀態輕微地變動時，發生於虛擬影像的 情況。爲了要得到最佳解而疊代地收斂，在光柵化過程中 使用方程式7。需要注意的是，由方程式7所給定的感光 度亦與矩陣C、向量g爲呈線性的，亦不需要任何傅利葉 轉換的連續再計算。 因此，假定傾斜鏡像素可以使用灰階値模式逼近時， 虛擬影像I(x5 α)的計算可以快速的執行’其使用預先計算 的像素干涉矩陣C以及函數g ’係由每一像素的像素傾角 所推導而得。另外亦需要注意的是’ C是矩陣函數而不是 僅爲矩陣數値（儘管在降階的例子中，其可以簡化爲矩陣 -22- (20) (20)J278730 數値）。如上所述的矩陣C ^ (x)，其特徵爲像素η與 j 2之間的干涉。在矩陣C對角線上的資料輸入表示此像素 與自身的干涉，或是此像素自身的虛擬影像。在矩陣C非 對角線上的資料輸入表示二不同像素之間的干涉（亦即成 對干涉）。此成對干涉是與該些像素的調變狀態無關的。 g己住上述的討脑’爲了要從整個S L Μ陣列計算虛擬 影像Ι(χ，α)，其不需要對於二傅利葉轉換耗費甚巨的計算 過程，對於灰階値S LM的例子而言是相當淸楚的。所需 要完成的僅爲從位於1 〇〇%透射比的單一灰階値像素決定 一影像，並接著針對每一相對應的像素在影像平面中線性 地成比例，X方向與y方向上各自像素的影像與偏移影 像，並且具有適當的比例因子。換言之，對於二傅利葉轉 換加上光強計算（影像視場分布U(1}的取平方計算）耗費 甚巨的問題，可以縮減至相當簡化的比例與加法計算。 此外，相對而言遠離彼此的像素（假如全部皆是）， 在影像平面中彼此間的相互作用是相當弱的。爲了計算在 影像平面中一特定點上的視場U(i)，僅需要知道來自一像 素以及少數其鄰近位置像素的光強分布。換言之，就灰階 値SLM的例子而言，可以明顯地達成計算量上的大幅減 少。在此方法中，虛擬影像的計算僅需要針對單一像素完 成，而不是針對整個SLM陣列，接著像素可以橫越影像 平面而複製，並結合以形成整體的虛擬影像。 上述灰階値逼近的例子依賴兩種簡化方式（或逼近 法）。第一種簡化方式正好是灰階値陣列的使用。大多數 -23- (21) (21)1278730 的商業應用（雖然並非全部）使用傾斜鏡。傾斜鏡像素光 強分布並非隨著影像平面中的α而線性地成比例，不像灰 階値像素光強分布。 第二種簡化方式是物體藉由相干光源照明。換言之， 照明光源係由單一點光源組成（脈衝或連續波）。在實際 上’此爲少見的例子。使用在小型微影設備中的大多數實 際照明源，具有較爲複雜的光強分布，舉例而言，偶極或 四極光源。這些光源實際上可以由多個點光源組成，其相 對於彼此不是相干的。上述的討論僅指出使用部分相干光 源的問題。 需要一種更爲精確的灰階値逼近，其可以針對不同的 照明狀況用於虛擬影像與其感光度之快速計算。就傾斜鏡 的例子而言，影像平面中的光強分布之形狀依據傾角〇^而 變動。如上所述的主要困難處在於，光強分布的變動並非 隨著傾角α而線性變動，其不像在灰階値像素的例子中， 光強分布的變動是透射比的函數。因此，一種依據簡單的 成比例方法，很少是精確地起作用。此處，U(1〕的振幅與 相位兩者皆具有與傾角α非線性的相依性。 然而，就次解析度投影系統的例子而言，傾斜鏡像素 可以使用灰階値方法逼近。因爲具有下述討論的逼近法， 以及滿足非相干延伸光源，本發明提供一種用以簡化來自 傾斜鏡S LM的虛擬影像之計算方法。 另外一種處理傾斜鏡的問題則是，將傾斜鏡像素視爲 灰階値像素，在灰階値像素作用與傾斜鏡作用之間的差異 -24- 1278730 . (22) 可藉由逼近法下一階的修正量解 如上述所示，灰階値逼近可 近法，其藉由一（幾乎是）固； 110中的視場u(p)之變動（係來 下一步驟是說明在光瞳中的視場 動。此將導致更爲精確的像素干 考量來自傾斜鏡像素橫越影像平 Φ 另一步驟則是，將光瞳中的 函數（例如：定値的、一次的、 將導致更爲一般化與更爲準確E 算。 第 9圖說明來自單一傾聚 U(p)。如第9圖中所示的曲線實 波瓣。此曲線的實線部分是「取 光學裝置110的光瞳之數値半徑 • 的零階波瓣相較於光瞳的入口數 解析度系統中，實際上僅有小部 j 1 0的入口光瞳所擷取。 在此例中，如第9圖所示曲 較爲簡單的函數（相比於辛克ΐ 近。舉例而言，其可以藉由一直 程式逼近。第9圖中的整體曲 邊，其係依據反射鏡的傾角α而 的，此曲線的最大値將與光瞳的 決。 以視爲一種基於下述的逼 定値取代在投影光學裝置 自調變傾斜鏡的像素）° U(p)之線性（第一階）變 涉矩陣以及虛擬影像，其 面視場的相位變動。 視場u(p〕表示爲一些基底 二次的等等）的總和。此 的逼近，且更爲快速的計 f鏡像素的光瞳中的視場 質上係爲辛克函數的零階 樣」的部分，其藉由投影 :取樣。換言之，辛克函數 値半徑是較寬的，且在次 分的波瓣爲投影光學裝置 線的實線部分可以藉由一 S數）用以相當良好的逼 線來逼近，或藉由二次方 線移位至左邊或移位至右 定。假如反射鏡不是傾斜 中心恰好一致。假如像素 -25- (23) (23)J278730 具有如第9圖所示灰階値的光強曲線時，在第9圖中的曲 線往上移動或往下移動（或在光強上成比例）。一部分辛 克函數的零階逼近（如第9圖所示曲線的實線部分）是水 平線。第一階的逼近是具有一斜率的直線，其方程式爲a〇 + a!x。二次逼近則是以a〇+aix+a2x2形式的方程式。 因此，需要考量到，針對次解析度系統中灰階値模式 如何將傾斜鏡逼近至「真實」呢？換言之，假如實際上僅 有一小部分來自像素的光，由投影光學裝置1 1 〇的光瞳所 擷取時，接著上述所討論的逼近法將是相當良好的逼近。 一般相信，第一階的逼近（換言之，光瞳中視場Uj(p)的每 一像素j使用具有一斜率的直線逼近）應該是相當良好的 逼近。另外需要注意的是，雖然可以使用多項式逼近，本 發明並不侷限於以多項式函數作爲基底函數，可以使用任 何其他的函數。然而，由於希望能避免使用耗費相當計算 之函數（例如：辛克函數），因此一般相信使用直線或二 次逼近是最有利的。 此處，這些係數a〇、a】等等係依據傾角α而定。因 此，像素的調變可以表示爲這些係數[a〇，a]，..·]，fp是變 數，其表示橫越光瞳的距離，且爲二維的變數。因此，由 下述的方程式8、9中可以知道，虛擬影像與調變參數的 相依性可以再次地在方程式中分隔開，這些方程式本身係 爲簡化的用以快速的計算。在這些方程式中需要注意的 是，由於具有二位置變數（換言之，在光瞳平面中的距離 fp是一維的向量），且由於每一像素的指向可以使用二維 -26- (24) 1278730 的控制，針對此例的矩陣C實際上變成四維的矩陣，其中 在矩陣C中的每一資料輸入由四個下標（j!、j2、k!與 k2 )所定義。 這些係數Uo，. ai，…]是預先計算的，或者在曝光製程 之前決定。需要注意的是，這些係數ak的相依性可以分 析地判定。因爲具有所有的資訊，可以接著計算矩陣C。 另外如同之前需要注意的是，彼此相距很遠的像素其 相互作用是相當小的，以及對於每一像素而言，除少數鄰 近位置的像素以外，與其餘像素的相互作用是實際上不存 在的。因此，在矩陣C中的大多數資料輸入，實際上可以 由零値資料輸入來加以逼近。此可以提供虛擬影像計算速 度之改進。 藉由上述的討論，因此計算在光瞳平面上的視場U(p) 是有可能的，並且在過程中，將光強I在調變參數α的相 依性，從在光瞳座標fP上與光源座標fs的相依性分離。 此對於矩陣C元素的計算是相當便利的。就四維矩陣C的 例子而言，每一元素如下述方式計算。考量一般化的灰階 値逼近： i=l k^\ (方程式8 ) where (/w(X,f8) = ^(^(ίρ»ίδ)) (方程式9 ) 並且η是基底函數的數量。結果的虛擬影像可以寫成 下式： -27- (25) • 1278730 他5)=如⑺以,5丄）|2也=幺〜，(〜
Dig ；1 J2=l *l,/t2=l _ (方程式1 〇 ^/lj2*U2(^) ~ j\ (-~~J1»is)^22)(X~Xj2»is)^is 光源 其中， （方程式1 1
是針對給定照明模式（亦即一給定光源）的四維像素 干涉矩陣C。上述虛擬影像的表示式可以提供快速計算虛 擬影像，以及來自預先計算的像素干渉矩陣係數 Cjlj2klk2〇)的導數。 考量下述每一方程式4灰階値逼近的適當， 7/)以一义，〜，iS)4(〜X/(〇(X-心 is) (方程式4 ) 其中，U⑴（X— Xj，fs)是像素的影像視場，g(aj)是灰階 値。對於傾斜鏡像素而言，此種逼近擷取調變像素影像中 振幅的變動，但是其不擷取在調變像素影像中相位的變 動。令Pk(fp, fs)表示已知的基底函數，用以表示光瞳視場 u(p)的變動。此種逼近對應至n= 1以及P1(fp，fs)，其爲fp 的定値（偶函數輕微地變動）。 接著，考量精細的灰階値逼近（其考慮橫越光瞳的視 場之變動）。對於傾斜鏡像素而言： η= 2Ρ,(ίΡ? fs)= Pi(fs)—光瞳變動中的固定項 P2(fp? fs)= fP(x) Pi(fs)—光瞳變動中的線性項 在P !橫越此光瞳的固定（偶數）變動，說明在影像 平面中的振幅調變。在p 1的線性（奇數）變動，說明在 影像平面中的相位變動。 然而，在光瞳平面的視場U(p)並非是主要感興趣的， -28- (26) (26)J278730 而是在影像平面中的視場U⑴，或者尤其特別是在影像平 面中的光強分布Ι(χ，α)。爲了要計算光強分布，如上所述 需要使用方程式1 0。因此，方程式1 〇可視爲將光瞳平面 的視場U(p)轉換爲影像平面的光強ι(χ, α)。在下述的方程 式12，需要注意的是·· Μ β (方程式1 2 )
Uik\Ms)-F(Pk(1p91a)) 其中’ （方程式1 3 ) F是線性運算元，舉例而言，其可以是傅利葉轉換。 如上所討論的’矩陣C並非依據調變參數α而定，而是僅 依據位置變數而定。調變參數的相依性已經分離爲函數 akl、ak2矩陣C可以預先計算，舉例而言，使用虛擬影 像模擬加以計算。此可以視爲一種「延伸的灰階値逼 近」。許多相關技術是此技術領域已知的，此技術領域係 爲包含多數矩陣（其具有大多數爲零値資料輸入）用於計 算的最佳化處理。 使用上述方程式的此方法，其優點在於大部分的計算 花費在矩陣C的計算，且矩陣C是預先計算，僅留下相當 適度的計算量來作爲即時處理。 在投影光學裝置110中的像素化SLM所產生之光瞳 視場，光瞳u(w由下式給定： \ίρ\<ψ (方程式1 4 ) 此逼近以Ρ k (f ρ，f s)的形式來加以表不，接著該式變成 爲： -29- (27) (27)
!27873〇 ^•(P)(ip»?l»is) = ^jak (aj)A(fp>is) k=\ (方程式1 5 ) ak(aj)描繪調變過程的特性。一個重要的特淀 =1、P !二s i n c L f s x，亦即像素的灰階値逼近， 光瞳內是定値的，且僅由於其從延伸光源中的一 點而變動。 此結果也可以最一般化的形式表示之： 光源而))（方程式1〇 ，g) = 3:1 (g，C(光源而)>/空 ' (方程式1 7 ) 其中 C(光源，χ.〇是預先計算的像素干涉矩降 其自變量的已知函數，並且可以相當快地計算。 第1 0圖係以流程圖的形式，說明計算虛擬 程。如第1 〇圖所示，根據位置、調變狀態以及 來計算像素干涉矩陣（步驟1 002 )。計算有效灰 驟1 004 )。接著計算虛擬影像（步驟1 006 )。 感光度（步驟1 00 8 )。假如感光度與虛擬影像是 要的（步驟1 0 1 0 )，此過程終止；否則的話，計 到步驟1 0 0 6。 因此本發明提出一種方法與系統，用以預先 資訊，其係與自每一像素的虛擬影像以及其他像 影像之相互作用有關。此資訊並非依據像素的取 可以使用虛擬影像模擬而預先計算並加以儲存。 訊的幫助，虛擬影像Ι(χ，α)以及其第一階或更高 可以快速地計算。 例子爲η 此視場在 點至另一 I，而3是 影像的過 逼近函數 階値（步 接著計算 如同所想 算重新回 計算必要 素的虛擬 :態α。其 因爲此資 階的導數 -30- (28) 1278730 雖然上述的討論主要是以傾斜微鏡式SLM爲例，本 發明也可以應用至其他類型的SLM，例如··使用活塞或其 他可變形微鏡的S L Μ、G L V、根據其他調變定理之使用透 射式（折射式）像素的S L Μ。 舉例而言’本發明的應用包含已給定特殊S LM圖案 的虛擬影像模擬’用以觀看是否所想要的虛擬影像是可達 成的。其他應用包含 S LM的即時程式。而其他應用也包 含投影裝置’例如電視，其中使用光柵化。本發明也可以 應用至任何系統，其中的影像是使用S LM投影，例如： 投影式電視、電影投射器等等。 雖然本發明已以若干較佳實施例揭露如上，然其並非 用以限定本發明，任何熟習此技藝者，在不脫離本發明之 精神和範圍內’當可作些許之更動與潤飾.，因此本發明之 保護範圍當視後附之申請專利範圍所界定者爲準。 【圖式簡單說明】 本發明的許多觀點可以參考以下的圖式而更加淸楚的 了解。相關圖式並未依比例繪製，其作用僅在淸楚表現本 發明有關定理。此外，使用數字來表示圖式中相對應的部 分。 第1圖係顯示具有反射式空間光調制器的無遮罩微影 系統； 第2圖係顯示具有透射式空間光調制器的無遮罩微影 系統； -31 - (29) (29)J278730 第3圖係顯示根據本發明一實施例的空間光調制器之 另一圖式； 第4圖係顯示第3圖的空間光調制器之更多細節； 第5圖係顯示根據本發明一實施例的空間光調制器之 二維陣列； 第6圖係說明根據本發明一實施例的反射式空間光調 制器之一部分； 第7圖係說明在投影光學裝置的光瞳中之一視場，其 係針對小數値孔徑之投影光學裝置的十種不同傾角値； 第8圖係說明在投影光學裝置之影像平面中的一視 場，其係對應至第7圖； 第9圖係顯示根據本發明一實施例的傾斜鏡像素視場 的一逼近；以及 第1 〇圖係以流程圖的形式，說明根據本發明一實施 例計算虛擬影像的過程。 【主要元件符號說明】 100 無遮罩微影系統 102 照明系統 104 SLM/ SLM 陣列 106 光束分離器 108 SLM光學裝置 110 投影光學裝置 112 物體 -32- (30) (30)1278730 1 14 控制器 1 16 控制器 200 無遮罩微影系統 2 02 照明系統 204 SLM/SLM 陣列 210 投影光學裝置 212 物體 214 控制器 216 控制器 3 0 0 主動區域 3 02 主動裝置 302a 像素 302b 像素 302c 像素 3 0 2 d 像素 400 非主動封裝 402 控制器 5 00 組件體 5 02 支承裝置 5 04 熱控制區域 5 06 窗 1 002 計算像素干涉矩陣 1 004 計算有效灰階値 1 0 0 6 計算虛擬影像 (31)1278730 1 008 計算感光度 1010 已完成？
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Claims (1)

  1. (1) 1278730 十、申請專利範圍 1 ·一種計算一空間光調制器陣列的虛擬影像之方法， 該方法包含： 曰十算一像素干涉矩陣，該像素干涉矩陣代表該空間光 調制器陣列中像素之間的成對干涉； 計算對應至該像素的調變狀態之有效灰階値；以及 根據該像素干涉矩陣與該有效灰階値計算該虛擬影 像。 2 ·如申請專利範圍第1項所述之方法，其中該有效灰 階値僅依據該像素的調變狀態而定。 3 ·如申請專利範圍第1項所述之方法，其中該像素干 涉矩陣僅依據位置變數而定。 4 ·如申請專利範圍第3項所述之方法，其中該位置變 數係爲在影像平面中的位置以及在電磁輻射源平面中的位 置。 5 .如申請專利範圍第1項所述之方法，其中該像素干 涉矩陣係爲函數矩陣。 6.如申請專利範圍第].項所述之方法，其中該像素千 涉矩陣係爲四維矩陣。 7 .如申請專利範圍第1項所述之方法，其中該有效灰 階値係使用辛克函數（sine function)逼近。 8 ·如申請專利範圍第1項所述之方法，其中該有效灰 階値係使用多項式函數逼近。 9 ·如申請專利範圍第1項所述之方法，其中該虛擬影 (2) 1278730 像I (X，α)係根據下式計算： 光源 JXj2^kU2^\ 其中， 光源 是一給定照明模式的像素干涉矩陣C， "(°(^，a，is) = ^|^a,)C/、—4，is)， t^)feis) = F(PA(ip，is))， F是一線性運算元，n是基底函數的數量，n是像素 的數量’ α = [αι，…，αΝ]是該像素的調變狀態，以及Pk(fp， fs)是將視場U(k)·的變動表示爲光瞳與光源座標的函數之基 底函數。 1 0.如申請專利範圍第9項所述之方法，更包含使用 感光度用以疊代計算該虛擬影像Ι(χ，α)，且根據下式： di^) ^⑼… dgn Σ^*2 ( Ai2 (ί)+Cy2 J1 (ί)) 其中g = [gl，…，gN]是該像素灰階値。 1 1 . 一種計算一空間光調制器陣列的虛擬影像之i 統，該系統包含： 周以計算一像素干涉矩陣的裝置，該像素千涉矩陣代 表該空間光調制器陣列中像素之間的成對干涉； 用以I十算對應至該像素的調變狀態之有效灰階値的裝 置；以及 -36- (3) (3)1278730 用以根據該像素干涉矩陣與該有效灰階値計算該虛擬 影像的裝置。 1 2 .如申請專利範圍第1 1項所述之系統，其中該有效 灰階値僅依據該像素的調變狀態而定。 1 3 ·如申請專利範圍第1 1項所述之系統，其中該像素 干涉矩陣僅依據位置變數而定。 14·如申請專利範圍第13項所述之系統，其中該位置 變數係爲在影像平面中的位置以及在電磁輻射源平面中的 位置。 1 5 .如申請專利範圍第1 1項所述之系統，其中該像素 干涉矩陣係爲函數矩陣。 1 6 .如申請專利範圍第1 1項所述之系統，其中該像素 千涉矩陣係爲四維矩陣。 1 7 .如申請專利範圍第1 1項所述之系統，其中該有效 灰階値係使用辛克函數逼近。 1 8 .如申請專利範圍第1 1項所述之系統，其中該有效 灰階値係使用多項式函數逼近。 1 9 .如申請專利範圍第1 1項所述之系統，其中該虛擬 影像I (X，〇〇係根據下式計算： = J] W )0^，5，is) |2 dis = Σ ) dk2 iaj2 ) ^j\jlklkl 其中， ^ j\ j2k\k2 (X) = Ji/jf} (X - X J, AS)U%2) (X ~ X J2, f s )t/f s 光源 -37- (4) 1278730 是一給定照明模式的像素干涉矩陣c， Μ Λ=1 Uik\xds) = F(Pk(iPds)), F是一線性運算元，η是基底函數的數量，ν是像素 的數量，α = [αΐ5…，αΝ]是該像素的調變狀態，以及Pk(fp, Μ是將視場U⑴的變動表示爲光瞳與光源座標的函數之基 底函數。 20·如申請專利範圍第11項所述之系統，其中更包含 使用感光度用以暨代5十算^虛fe影像I(x，α)的裝置，且根 據下式： °Sj\ 72=1 其中g = [gl，…，gN]是該像素灰階値。
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