TW564359B

TW564359B - Routing method and apparatus

Info

Publication number: TW564359B
Application number: TW090130440A
Authority: TW
Inventors: Steven Teig; Oscar Buset; Andrew Caldwell; Etienne Jacques; Jonathan A Frankle
Original assignee: Simplex Solutions Inc
Priority date: 2000-12-07
Filing date: 2001-12-07
Publication date: 2003-12-01
Also published as: US6957410B2; AU2002236574A1; EP1415253A2; WO2002046975A2; WO2002046975A3; WO2002046975A9; CN1520565A; JP2005506588A; US20020147958A1

Description

564359 A7 B7 五、發明説明（ 1 發明領域發明係關於佈線方法及裝置。請先閱讀背之注意事項再填 ί 頁發明背景積體電路（1C)係包含很多電子元件（舉例而言，電晶體、電阻器、二極體、等等）之裝置。這些元件通常相互連接以在1C上形成多個電路元件（舉例而言，閘、胞、記憶體單元、算術單元、控制器、解碼器、等等）。1C 之電子及電路元件於下統稱爲「元件」。訂經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 1C也包含多層接線（接線層），連接其電子及電路元件。舉例而言，很多1C目前由連接其電子及電路元件之金屬或多晶矽接線層（於下總稱爲「金屬層」）製成。一共同的製造模式使用五金屬層。理論上，金屬層上的接線可爲全角度接線（亦即，接線可爲任何方向）。此全角度接線一般稱爲歐幾理得（Euclidean)接線。但是，實際上每一金屬層典型上具有較佳的接線方向，且較佳的方向會在連續的金屬層之間交錯。很多1C使用曼哈坦（Manhattan)接線模式，其指定較佳方向水平及垂直接線之交錯層。在此接線模式中，主要接線僅能作90°轉彎。但是，有時在較佳的水平及垂直層上允許非慣例之對角線接合。設計工程師在設計1C時，將1C的電路說明轉換成幾何說明，所謂的佈局。爲產生佈局，設計工程師典型上使用電子設計自動化（EDA)應用程式。這些應用程式提供電腦爲基礎的工具組以產生、編輯、及分析1C設計佈局。 -本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐） -4- 564359 Α7 Β7 五、發明説明（） 2 請先閱讀背面 ί 事項再填 H 頁 EDA應用程式藉由使用代表1C上不同材料及裝置之幾何形狀以產生佈局。舉例而言，EDA工具一般使用長方形線以代表連接1C元件之線段。這些工具也以具有不同形狀及尺寸之幾何物件，代表電子及電路1C元件。爲了簡化說明，這些幾何物件在本文獻中以長方形方塊表示〇而且，在本文獻中，「電路模組」一詞意指EDA應用程式所用之電子或電路1C元件的幾何代表。EDA應用程式典型上顯示具有位於其側邊上的接腳之電路模組。這些接腳連接至連接線。訂網路典型上定義爲需要電連接之接腳的總稱。在佈局中所有或一些網路的淸單稱爲網路淸單。換言之，網路淸單明定網路組，其接著指定接腳組之間的相互連接。

經濟部智慧財產局員工消費合作社印製圖1顯示1C佈局100的實施例。此佈局包含具有接腳1 30- 1 60之五個電路模組105、110、115、120、及125 。四條連接線1 65- 1 80經由接腳連接這些模組。此外，三網路指明接腳之間的連接。特別地，接腳135、145、及 160界定三接腳網路，而接腳130及155、及接腳140及 1 50分別界定二個二接腳網路。如圖1所示，電路模組（舉例而言，105)在多個網路上具有多個接腳。 1C設計處理需要不同的操作。EDA應用程式通常執行以取得1C佈局之某些實體設計操作爲：（1)電路分割，假使對於單晶片而言，電路太大，則將電路分割；（2)平面布置，找出電路模組的對齊及相對方向；（3)配置’更本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) Α4規格（210X297公釐） -5- 564359 A7 B7 經濟部智慧財產局8工消費合作社印製五、發明説明（） 3 精確地決定電路模組的位置；（4)佈線，完成電路模組之間的連接；（5)小型化，將佈局壓縮以減少總ic面積；及 (6)認證，檢查佈局以確定其符合設計及功能需求。在實體設計周期中，佈線係關鍵操作。其通常分成二階段：通用佈線及細部佈線。對每一網路而言，通用佈線對用於要連接線路的接腳之連接線會產生「寬鬆的」佈線 (也稱爲路徑或佈線面積）。通用佈線的「寬鬆度」視所使用的特定通用佈線器而定。在產生通用佈線之後，細部佈線會產生用於每一網路之特定佈線路徑。雖然某些商用的佈線器可允許偶爾的對角接合，但是，當這些佈線器指定連接線的佈線幾何時，它們典型上並未一致地探討對角佈線路徑。接著，這會增加連接佈局中的網路所需之總接線長度（亦即，連接線的總接線長度）。因此，需要考慮對角佈線路徑之佈線方法及裝置。發明槪述發明係關於佈線方法及裝置。某些實施例提供使用對角佈線之佈線方法。此方法會在電路佈局的區域內安排數個網路的路線。每一網路包含區內的接腳組。方法最初將區分成數個子區。對於區中的每一特定網路，方法接著識別連接含有來自特定網路的接腳組之接腳的子區之佈線。某些經過識別的佈線具有至少部份對角的邊。圖式簡述請先閱讀背面之注意事再填 m 頁訂

本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐） -6- 564359 A7 B7 五、發明説明（） 4 請先閲讀背面之注意事項再填 f( 頁發明之新穎特徵揭示於後附之申請專利範圍中。但是，爲了便於解釋，發明的數個實施例揭示於下述圖示中。圖1係顯示1C佈局的實施例。圖2係顯示利用水平、垂直、及45°對角連接線之 1C佈局。圖3係顯示實施八角形接線模型之一方式。圖4係顯示發明的某些實施例執行之遞歸佈線處理之觀念說明。圖5係顯示分成十六個子區之1C佈局的設計區。圖6- 8係顯示用於圖5中所示的網路之三個史丹尼爾訂樹。圖9係顯示二充塞格。圖1 0係顯示圖9的充塞格所界定之邊。圖11係顯示稍微小之圖1 0的對角邊。圖1 2係顯不跨越圖1 0的邊之接線路徑。圖1 3係顯示一些實施例所使用的分割格。經濟部智慧財產局®工消費合作社印製圖14係顯示跨越圖13的格所產生之邊所界定的曼哈坦及對角路徑。圖1 5係顯示長度格，其將圖1 3的格之每一充塞格子槽分解成4槽，而圖1 6係顯示將這些子槽中的每一槽分解成1 6槽之長度格。圖17係顯示圖15的分割產生用於在所造成之每一充塞圖形子槽中的4槽之間佈線之6路徑，而圖1 8係顯示圖1 6的分割產生用於在所造成之每一充塞圖形子槽中的本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐） 564359 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 A7 _ _B7___五、發明説明（） 5 16槽之間佈線之42個路徑。圖1 9係顯示用於適應性地選取接線模型之處理’以及充塞及/或分割格。圖20及2 1係顯示某些實施例如何計算連接樹的二節點之連接線的長度。圖22係顯示構成與分割格有關之用於每一可能的網路配置之一或某些最佳史丹尼爾樹之處理，並儲存樹及其屬性。圖23係以圖形顯示4乘4分割格所產生的十六個槽之十六個樹節點。圖24係顯示用於識別潛在的史丹尼爾節點之處理。圖2 5 A及2 5 B係顯示用於構成一或更多最小跨距樹 (MST、）及輸出用於具有二或更多節點之節點規劃之每一 MST’s的長度之處理。圖26係顯示計算佈線路徑資訊及路徑使用機率之處理。圖27及28係分別顯示用於圖6-8之史丹尼爾樹之路徑使用計數及路徑使用機率之實施例。圖29係顯75用於儲存用於網路配置組之史丹尼爾樹佈線之壓縮技術。圖30及3 1係顯示用於將節點規劃分組之一技術。圖32係顯示用於排序所儲存的樹之二元搜尋樹（BST) 〇圖33係顯示用以橫越BST以決定樹先前是否儲存於本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐） -8 - 564359 A7 B7 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製五、發明説明（） 6 儲存結構中之處理。圖34係顯示預先列表佈線及用於多層接線模式之佈線屬性之處理。圖35A及圖35B係顯示閉合及開放節點規劃之實施例。圖3 6係顯示預先列表最小閉合樹之處理。圖37係顯示對開放節點規劃預先列表未具天線節點之相關的閉合節點規劃之處理。圖38係顯示當根據圖36及37的處理以預先列表佈線及閉合節點規劃時，識別用於網路之一或更多史丹尼爾樹佈線之處理。圖39係顯示發明的某些實施例之佈線器的軟體架構〇圖40係顯示被遞歸地分割成1 6個子區之設計區。圖4 1係顯示網路淸單的資料結構。圖42係顯示dbNet網路資料。圖43係顯示簡單的接腳資料結構。圖44係顯示路徑資料結構。圖45係顯示槽-網路資料結構。圖46係顯示以觀念說明佈線器所界定的槽之層級架構的圖形。圖4 7係顯示槽資料結構。圖4 8係顯不電路模組資料結構。圖49-51係顯示由圖39的佈線器之初始器所執行之請先閱讀背面之注意事項再頁訂

本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐） -9- 564359 A7 A7 B7 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製五、發明説明（) 7 處理。圖5 2係顯示由圖3 9的佈線器之槽管理器所執行之處理。圖53係顯示由圖39的佈線器之解答器所執行之處理〇圖54及55係顯示用於預測路徑之充塞之一方式。圖56係顯示藉由將假接腳加至網路規劃以識別用於每一網路規劃之佈線及產生改道機率之處理。圖5 7及5 8係顯示如何藉由添加一或二假接腳規劃以產生次佳改道佈線之實施例。圖59係顯示用於識別用於網路規劃之增加的佈線之另一技術。圖60係顯示用於識別網路規劃之增加佈線的處理。圖6 1係顯示用於在目前的子槽之間的水平或垂直路徑向下繁衍至子槽的槽之一方式。圖6 2及6 3係顯示用於將4 5 °對角路徑的繁衍模型化成較低層子槽之二不同方式。圖64係顯示以計算三元件成本的觀點計算每一佈線成本之處理。圖65係顯示路徑的繁衍機率之一實施例。圖66及67係觀念上顯示計數導線孔的數目之一方式的二實施例。圖68-70係顯示一起工作以計算佈線中導線孔的數目之三處理。請先閱讀背之注意事項再填頁訂

本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（2ΐ〇χ297公釐） -10- 564359 A7 B7 五、發明説明（ 8 圖71及72係顯75在Gcell層共用限制之需求。圖73係顯示對角線對限制。圖7 4係顯示混合的三個一組之限制。圖7 5係顯不對角線之三個一組之限制。圖76係顯示在某些實施例中執行之ILp繁衍器之處圖7 7及7 8係顯示評估繁衍有效性之一方式。圖79及80係顯示計數繁衍及計算繁衍成本之一方式圖8 1係顯示當目前槽低於上層槽但高於葉層槽時，用於執行目前槽之接續繁衍之處理。圖82係顯示來自被繁衍之接續路徑淸單之路徑。圖83係顯示用於某些實施例中之順序繁衍處理。圖84係顯示用以實施發明的某些實施例之電腦系統請先閲讀背面之注意事項再頁 m 訂經濟部智慧財產局員工消費合作社印製主要元件對照表 8400 電腦 8405 匯流排 8410 處理器 8415 系統記憶體 8420 唯讀裝置 84 2 5 永久儲存裝置 8430 輸入裝置本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐） -11 - 564359 Α7 Β7 五、發明説明（） 9 8435 輸出裝置 8465 網路請先閱讀背之注意事項再填頁發明詳沭發明係關於佈線方法及裝置。在下述說明中，將說明很多細節。但是，習於此技藝者將瞭解不使用這些特定細節亦能實施本發明。在其它實施例中，習知的結構及裝置以方塊圖形式顯示，而不致因不必要的細節防礙發明之說明。訂將於下說明發明的佈線方法及裝置的數個實施例。但是，在討論這些實施例之前，在I節中說明可與這些實施例一起使用之數個對角接線架構。經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 L對角接線架構發明的不同言，某些實施例連接線。在下述且，在本文獻中之角度時，連接線相對於佈局的言，相對於佈局水平的」或「垂圖2係顯示之1C佈局200。實施例可以用於不同的接線模型。舉例而可以用於包含對角的、水平的、及垂直的說明中，連接線可稱爲連接或連接線。而，當連接線與佈局邊界形成非零或九十度線係爲「對角的」。另一方面，假使連接邊之一形成0°或90°之角度時（舉例而的寬度形成0°或90°之角度），其爲「直的」。利用水平的、垂直的、及45°對角連接線在本圖中，水平線205係平行於X軸的本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) Α4規格（210X297公釐） -12- 564359 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製， A7 __B7五、發明説明（） 10 線（亦即0° )，X軸係被界定爲平行於佈局的寬度2 1 0。垂直線2 1 5係平行於y軸，y軸係被界定爲平行於佈局的高度2 20。換言之，垂直連接線215係垂直於（亦即90° ) 1C 佈局的寬度。此外，一對角線組225係相對於1C佈局的寬度爲+45° ，而另一組230係相對於1C佈局的寬度爲· 45° 。在本實施例中，「八角接線模型」一詞用以指稱包含水平的、垂直的、及45°對角連接線之接線模型。圖3係顯示實施八角接線模型之一方式。此圖中所示的接線模型使用每層具有一較佳接線方向之觀念。特別地，圖3係顯示五接線層，每層均具有其自己的較佳方向。前三層3 05 -315係曼哈坦層。換言之，用於這些層中的連接線之較佳方向係水平方向或垂直方向。這三層中的較佳接線方向典型上會交錯以致於沒有二個連續的層具有相同的較佳接線方向。但是，在某些情形中，連續層中的接線是在相同方向。下二層320及325係對角層。用於對角層中的接線之較佳方向係± 45° 。而且，如同在前三層中般，第四及第五層中的接線方向典型上是正交的（亦即，一層是+45° ，而另一層是-45° )，但是，它們並不須如此。將參考圖3中所示的八角接線模型，於下說明數個實施例。但是，習於此技藝者將瞭解發明可用於任何接線模型。舉例而言，發明可用於嚴格對角的接線架構（亦即，未具有水平及垂直方向接線之接線架構）。而且，某些實施例使用非45°之對角接線。舉例而請先閱讀背之注意事項再填 m 頁訂本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐） -13- 564359 Α7 Β7 五、發明説明（） 11 言，某些實施例用於利用水平的、垂直的及± 1 20。對肖連接線之接線模型。此外，某些實施例用於未指明一些或所有接線層的較佳方向之接線模型。舉例而言，某些實施例使用允許水平的、垂直的、及45°線存在於所有接線層上之八角接線模型。 II.觀念流程圖4係發明的某些實施例所執行之遞歸佈線處理之觀念說明。此佈線處理以層級方式界定1C佈局的設計區（也稱爲槽）內之網路的佈線。此區可爲整個1C佈局、或是此佈局的一部份。同樣地，1C佈局可爲用於整個積體電路晶片或複數個晶片之佈局，或是其可爲用於積體電路晶片的區塊（部份）之佈局。處理起先界定（在405)分割1C區成爲數個子區之分割格。在下述說明中，被分割的區也稱爲目前槽，而導因於分割之子區也稱爲目前槽之子槽。在某些實施例中，分割格係由交叉的切割線所形成。在這些實施例中的一些實施例中，交叉的分割線係N條水平線及Μ條垂直線，它們會將1C區分割成（N+1KM+1) 子區，其中，Ν及Μ等於任何整數。舉例而言，這些水平線及垂直線會將收到的1C區分成（1)當Ν及Μ等於1 時，分成四子槽，（2)當Ν及Μ等於2時，分成九子槽’ (3)當Ν及Μ等於3時，分成十六子槽，或（4)當Ν或Μ 等於4而另一者等於5時，分成二十子區。本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) Α4規格（210Χ297公釐）請先閱讀背面之注意事項再填頁訂經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 -14- 564359 A8 B8 C8 D8 六、申請專利範圍 12 圖5係顯示設計區500，其由三個水平及垂直分割線組分成十六個子區（亦即，分成子槽〇 -1 5 )。此圖形也顯示包含五個電路模組510、515、520、525、及530之網路’它們落入於十六個子區中的四個子區。這四個子區爲槽〇、1、7、及 8。被分割的區內之每一網路（亦即，在目前槽之內）具有一或更多由分割格所界定的子區中之真實的或虛擬的接腳。如下所述般，網路的真正接腳係設計區中的電路模組之接腳，而網路的虛擬接腳係設定成負責較高層的佈線繁衍成較低層的子槽之人爲接腳。對於每一網路而言，包含網路的真正或虛擬接腳之子區組代表與分割線有關之網路規劃。對於分割區內的每一特別網路而言，處理400(在410) 使用網路的規劃以識別用於網路之一或更多佈線（也稱爲佈線圖形或連接圖形）。每一網路的佈線提供連接含有網路接腳之子槽（亦即，子區）之連接線組。爲了模型化與格有關之每一網路的規劃，含有一或更多網路接腳之每一子槽會被視爲佈線圖形之節點（也稱爲頂點或點）。圖形的節點接著由邊（也稱爲線）連接。根據某些實施例，佈線圖形具有完全地或部份地對角之邊。不同實施例使用不同型式的圖形以界定連接佈線。在下述實施例中，使用樹.（舉例而言，史丹尼爾樹）作爲連接含有相關網路接腳之子槽之佈線圖形。圖6-8係顯示用於圖5中的網路505之三個最佳史丹尼爾樹605、705、本紙張尺度適用中國國家標準（CNS )八4規格（210X297公釐） (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁)

、1T 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 -15- 564359 A7 B7 五、發明説明（） 13 及805。這些史丹尼爾樹都具有相同的長度。這些樹之一 (605)具有史丹尼爾節點（620)。此外，這些樹中的每一樹具有至少部份對角的至少一邊。在這些實施例中，佈線器使用八角接線模型，因此對角邊係相對於佈局邊界成45 。角。在處理400啓始之前，某些實施例會預先計算用於子槽的不同規劃之佈線並將其儲存於資料儲存裝置中。在執行時，在這些實施例中的佈線器（在410 )會藉由下述以識別用於網路之一些或所有佈線：（1)識別與分割格有關之每一網路的規劃，及（2)從資料儲存裝置中取還用於經過識別的規劃之佈線。此方式，使得佈線器免於必須建構用於每一網路規劃之即時佈線。一此方式說明於下述第V 節中。另一方面，其它實施例使用網路規劃以在操作時產生佈線。又有其它實施例使用網路規劃以取還及產生佈線。舉例而言，某些實施例使用網路規劃以取還用於某些網路之預先列表的佈線，並產生用於其它網路之佈線。將於下述第V節中說明一此種方法。在某些實施例中，預先列表或產生的佈線係最佳佈線。這些實施例中的一些實施例也會使佈線器識別佈局中每一網路規劃之次佳佈線，以便增加用於每一網路之可能解決之道的數目。將於下述第V節中說明一此種方法。對於每一網路而言，處理400(在4 15)選取經過識別用於網路之佈線之一作爲目前遞歸層之網路佈線。處理會本紙張尺度適用中國國家標準（CNS )八4規格（210X 297公釐） (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁)

、1T 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 -16- 564359 A7 _B7__ 五、發明説明（） 14 (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁) 選取使諸如減少接線長度及充塞等某些主題最佳化之佈線。當目前槽的子槽要被分割以界定更小的子槽時’處理 400接著（在420)決定選取的佈線繁衍成更小的子槽。在此階段，處理也會將虛擬接腳加至某些網路以負責此繁衍〇最後，當在405界定的子槽不是導因於最後遞歸操作之槽時，處理400會對在405界定的每一子槽遞歸地重覆。藉由對每一界定的子槽遞歸地重覆，處理400會界定用於目前區域中的網路之愈來愈詳細之佈線。換言之，此遞歸處理400以層級方式界定佈線，其中，當遞歸層級結構的等級增加時，處理會界定更詳細的佈線。經濟部智慧財產局員工消費合作社印製某些實施例在遞歸處理中，於不同層級中使用不同形狀的分割格。但是’下述的實施例對所有遞歸層級使用相同形狀的分割格。在每一遞歸層，這些實施例簡單地調整分割格之座標以符合在該遞歸層的1C區之座標。對所有遞歸層使用相同形狀的分割格具有數個優點。舉例而言，處理可以對遞歸處理的所有層級重覆使用相同的預先列表資訊組。 III.多重格某些實施例使用一或更多格以及分割格。 A.多重充塞格某些實施例使用多重格作爲用以量化分割格所界定的 1紙張尺度適用中國國家標準（€奶）八4規格（210'/297公釐） '一 -- -17- 564359 A7 B7 五、發明説明（） 15 (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 子區之間的佈線路徑之容量及量測其充塞之槪念模型。圖 9係顯示二此種充塞格。下述某些實施例使用此二格以及圖3中所示的八角接線模型。在圖9中，二格係：（1)格905，由3水平線及3垂直線所形成，及（2)格910，由七條+45°對角線與七條-45° 對角線所形成。格905係用以指明水平及垂直佈線路徑的容量及量測其充塞，而格9 1 0係用以指明對角佈線路徑的容量及量測其充塞。特別地，如圖10所示，格905界定12個垂直邊（E0-E11)及12個水平邊（E12-E23)，而格910界定9個-45°邊 (E24、E26、E28、E30、E32、E34、E36、E38、E40)及 9 個+45° 邊（E25、E27、E29、E31、E33、E35、E37、E39 、E41)。在圖10中，對角邊係顯示爲具有端點，以便當這些邊彼此相鄰時，簡化它們的識別。經濟部智慧財產局員工消費合作社印製如圖10所示，每一對角邊橫越第一格所界定且相對於彼此爲處於對角相鄰位置之二子區的中心之間的位置。換言之，每一對角邊連接對角地對齊之二子區的中心，以致於它們僅在它們的角落之一處相鄰。圖11係顯示稍微較小的對角邊，以便簡化這些邊的外觀。在某些實施例中，格905及910也會用以界定分割區的子槽之間的佈線路徑。特別地，與格905及9 1 0所界定的每一邊成正交之佈線路徑係可由佈線樹用以連接相鄰槽 (亦即，相鄰的子區）。舉例而言，圖12係顯示跨越圖10 的42個邊之42個接線路徑。水平路徑P0-P11係界定爲本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（21〇'〆297公釐） -18- 564359 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 A7 B7五、發明説明（） 16 跨越垂直邊E0-E11，垂直路徑P12-P12被界定爲跨越會與垂直佈線路徑交叉之水平邊E12-E23，+45°路徑P24、 P26、P28、P30、P32、P34、P36、P38、P40 係被界定爲跨越-45° 邊 E24、E26、E28、E30、E32、E34、E36、E38 、E40，-45° 路徑 P25、P27、P29、P31、P33、P35、P37 、P39、P41 係被界定爲跨越+5° 邊 E25、E27、E29、E31 、E33、E35、E3 7、E3 9、E41。當這二組容量相糾纏時，可以以邊容量或路徑容量表示或分析充塞問題。下述處理會以路徑容量分析容量議題。但是，習於此技藝者應暸解可使用類似的處理以便以邊容量分析容量議題。如同下述進一步說明般，某些實施例會從與路徑相交會的邊之尺寸推導每一路徑的容量。舉例而言，某些實施例藉由將對應的正交邊之尺寸（亦即，正交於特定路徑的邊之尺寸）除以對應於特定路徑的金屬層之間距，以計算每一特定路徑的容量。某些實施例將金屬層的間距界定爲線至導線孔間距。某些實施例會將線至導線孔間距界定爲該金屬層上的連接線之間的最小所需距離加上1/2的線寬度、加上包含金屬重疊之導線孔的寬度之1/2。在某些實施例中，對角路徑的容量不同於曼哈坦路徑的容量。這可能是導因於正交於對角及曼哈坦路徑之邊的不同尺寸。其也可能是導因於不同於曼哈坦線的間距之對角線的間距。其又可能導因於不同於另一層的間距之一層的間距。舉例而言，在某些實施例中，當-45°金屬層的間距不同於45°金屬層的間距時，-45°對角路徑的容量 (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁) 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（21〇X297公釐） -19- 564359 A7 B7_ 五、發明説明（） 17 不同於45°對角路徑的容量。 (請先聞讀背面之注意事項再填寫本頁) 在圖9中，格905與圖5中所示之分割格相同。但是，習於此技藝者將瞭解此二充塞格不同於分割格。此外，即使圖9顯示用於某些實施例之二充塞格905及910，習於此技藝者將瞭解其它實施例可使用其它多重格配置。某些實施例通常根據用以設計佈局及/或1C之接線模型的接線方向數目及接線層數目，以界定充塞格的數目及結構。舉例而言，某些實施例使用允許水平、垂直、 + 120°對角、及-120°對角方向之佈線之接線模型。對於此接線模型而言，可使用二充塞格。類似於格905，第一格可由水平及垂直線之交叉所形成，以便界定容量及量測垂直和水平佈線路徑的充塞。第二格可用以界定容量及量測± 1 20°對角佈線路徑的充塞。除了第二格的軸相對於第一格的軸旋轉1 20°之外，此第二格類似於第一格。換言之，此第二格可由一些交叉的± 30°線所形成。 B.充塞及長度格經濟部智慧財產局員工消費合作社印製某些實施例使用（1)第一格以分割1C區及量測此區中的充塞，及（2)第二格以量測區域中的接線長度成本。圖 1 3-1 8係顯示數個此種實施例。這些實施例使用包含水平、垂直、及± 45 °連接線之接線模型。習於此技藝者將暸解其它實施例使用其它接線模型（舉例而言，使用± 1 20 。線）。圖1 3係顯示某些實施例用以分割1C區成爲1 6個子本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐) ~ -20- 564359 A7 ______ __ 7、發明説明（） 18 區之第一格1 305。此格也界定24個邊E0-E23，用以量測區域中曼哈坦及非曼哈坦連接線的充塞。如圖14所示， (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 23條曼哈坦路徑P0-P23及48條對角路徑P24-P71被界定爲橫越24個邊E0-E23。每一路徑代表橫越路徑的對應邊之路徑方向上的一或更多軌道。垂直邊Ε0·Ε11係用以量測在水平路徑P0-P11及± 45 。對角路徑 Ρ24-Ρ29、Ρ38-Ρ43、Ρ52-Ρ57、及 Ρ66-Ρ71 的方向上橫越這些垂直邊之接線（亦即，連接線）的充塞。同樣地，水平邊Ε12-Ε23係用以量測在垂直路徑Ρ12-Ρ23及土 45°對角路徑Ρ30-Ρ37、Ρ44-Ρ51、Ρ58-Ρ65的方向上橫越這些水平邊之接線的充塞。經濟部智慧財產局員工消費合作社印製某些實施例以路徑Ρ0-Ρ71界定每一佈線。路徑Ρ0-Ρ71也用以量測1C區中的充塞。在某些實施例中，延著 .對角路徑Ρ24_Ρ71之容量小於延著曼哈坦路徑Ρ0-Ρ23之容量。舉例而言，某些實施例指定（1)每一曼哈坦路徑代表位於最低層子槽（亦即在Gcell層）之8軌道的接線，及 (2)每一對角路徑代表當對角及曼哈坦層具有相同間距時位於Gcell層之5軌道接線線。當對角路徑層的間距大於曼哈坦路徑層的間距時，某些實施例指定小於5軌道用於 Gcell層的對角路徑。如上所述，某些實施例使用第二格以量測區域中佈線的接線長度成本。此長度格會將每一充塞格子槽分解成較小的槽。舉例而言，圖1 5係顯示將格1 305的1 6個充塞格子槽中每一子槽分解成4槽之長度格，而圖1 6係顯示本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐） -21 - 564359 A7 B7 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製五、發明説明（） 19 將格1 305的16個充塞格子槽中每一子槽分解成16槽之長度格。其它實施例使用其它型式的格（舉例而言’ 3x5 格）以分解充塞格子槽。圖17係顯示圖15的2x2分割界定用於在每一充塞圖形子槽中造成的4槽之間佈線之6路徑，而圖1 8係顯示圖1 6的4x4分割界定用於在每一充塞圖形子槽之造成的 1 6槽之間佈線之42路徑。此外，每一型的分割界定相鄰充塞格子槽的長度格槽之間的數個路徑。將於下進一步說明這些路徑。藉由識別橫越長度格路徑以連接所有網路接腳之一或更多線段，長度格可用以評估每一網路佈線的接線長度成本。換言之，對於網路佈線而言，評估的接線長度成本係下述之長度格路徑組的長度：（1)連接包含網路接腳之長度格槽之長度格路徑組，及（2)在同於網路的佈線所使用之充塞圖形路徑之方向上橫越相同充塞圖形邊之長度格路徑組。長度格路徑組的接線長度成本包含連接含有網路接腳的長度格槽之內部路徑（亦即，充塞格槽內之長度格路徑）的成本，再加上橫越外來充塞圖形邊之周邊長度格路徑的成本。在某些實施例中，繁衍充塞格路徑至周邊長度格路徑 (亦即，充塞格槽之間的長度格路徑）將要求在相關於長度格之網路接腳規劃中設定虛擬接腳。因此，內部長度格路徑連接含有真實或虛擬的網路接腳之長度格槽。而且，如上所述，周邊長度格路徑（亦即，橫越充塞圖形邊之長本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（ 210X 297公釐） (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) -22 - 564359 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 A7 B7五、發明説明（） 20 度格路徑）會在同於網路佈線所使用的充塞圖形路徑之方向上橫越充塞圖形邊。圖1 7及1 8係顯示對角相鄰的充塞格子槽之長度格槽之間的對角長度格路徑。在這些圖形中，這些對角長度格路徑會以虛線圈繞。某些實施例會界定此種對角長度格路徑，而其它實施例不會如此。而且，具有位於對角相鄰充塞格子槽之間的對角長度格之實施例中的一些實施例係使用特別的議題以使這些對角長度格路徑與對角充塞圖形路徑相關連。在某些實施例中，這些-45°長度格路徑會被縛於其對應的底部及左充塞圖形路徑或縛於其對應的頂部及右充塞圖形路徑。舉例而言，當-45°長度格路徑用於充塞圖形子槽9及12之間時，某些實施例會使路徑53及59的路徑使用增加1，其其它實施例會使路徑61及67的路徑使用增加1。（路徑 53、59、61、及67顯示於圖14中。）類似地，某些實施例會將+45°的長度格路徑縛於其對應的底部及右充塞圖形路徑或其對應的頂部及左充塞圖形路徑。舉例而言，當+45°長度格路徑用於充塞圖形子槽8與13之間時，某些實施例會使路徑58及66的路徑使用增加1，而其它實施例會使路徑的路徑使用增加1(路徑5 2、5 8、6 0、及6 6係顯示於圖14中）。或者，某些實施例將對角相鄰充塞格子槽之間的對角長度格路徑僅縛至四條周圍充塞圖形路徑之一，並將一增加的軌道指定給此充塞圖形路徑的容量。某些實施例會本紙張尺度適用中國國家標準( CNS ) A4規格（210X297公釐） (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) -23- 564359 a7 B7 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製五、發明説明（） 21 將-45°的長度格路徑縛至其對應的左充塞圖形路徑’並將+45°長度格路徑縛至其對應的右充塞圖形路徑。在此方式下，某些實施例會使充塞圖形子槽9與12之間-45° 長度格路徑與路徑59相關連，並將6的容量指定給Gcell 層之路徑59，並將5的容量指定給路徑53。又有其它實施例未使充塞圖形子槽之間的對角長度格路徑與對角充塞圖形路徑P0-P71相關連。取代地，這些實施例界定1 8對對角相鄰充塞圖形槽之間1 8條增加的對角充塞圖形路徑。這1 8條增加的充塞路徑中每一路徑對應於特定的長度格路徑。而且，在Gcell層，某些實施例將這1 8條增加的路徑中的每一路徑界定爲1軌道寬。不同的實施例不同地使用充塞及長度格。舉例.而言，某些實施例根據關於充塞格1 305之網路規劃，識別佈線，然後使用長度及充塞格以計算經過識別的佈線之接線長度及充塞。其它實施例對經過長度格之網路連續地展開佈線。對於每一展開或潛在的展開而言，這些實施例使用長度格以計算展開或潛在展開的成本。假使展開或潛在展開橫越充塞格邊之一時，則這些實施例會爲其分解成本因數。而且，如上所述，某些實施例最終會以被界定爲橫越充塞格之路徑P0-P71，僅界定每一佈線，而其它實施例並未如此。 LV.接線模型之適應選取某些實施例根據設計區（亦即，被設計的區）的型態 (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁) 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210 X297公釐） -24- 564359 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 A7 ________五、發明説明（） 22 比’適應地選取其接線模型。圖19係顯示用於此適應選取之處理1 900。典型上，在處理400的405處界定分割格之前，執行此處理。在某些實施例中，設計者手動地執行此處理的一些或所有操作，而在其它實施例中，佈線器以自動方式執行此處理的一些或所有操作。此處理首先（在1 905 )識別設計區的型態比。爲了識別型態比，處理會根據設計區的尺寸以計算此比例，或是，其可取還用於設計區之預先列表的型態比。處理接著 (在1 9丨0 )根據經過識別的型態比，選取接線模型。在某些實施例中，處理1900接著適應地選取（在1915)分割及/或充塞格。在某些實施例中，處理根據接線模型適應地選取分割及/或充塞格。 · 接線模型的適應選取會允許設計區以取得某些設計目的（舉例而言，最小接線長度及充塞）之觀點被佈線。舉例而言，當設計具有相當大型態比（亦即，高且扁的電路區）之電路區時，某些實施例適應地選取允許在水平地、垂直地、± 1 20°對角方向上佈線之接線模型，這是因爲此種接線模型會減少此電路區佈線之接線長度及充塞。對於此接線模型而言，如上所述般，某些實施例使用第一充塞格（類似於圖9的格905)及第二充塞格，第一充塞格係由交叉的水平及垂直線所形成’第二充塞格係由交叉的土 30°線所形成。而且，對於此接線模型及1C區而言，某些實施例使用分割格，將1C區分成具有大型態比之較小區域。在某本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297^釐） (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁} 、11 -25- 564359 A7 B7 五、發明説明（） 23 些此種實施例中，對角相鄰之分割區會使它們中心彼此偏移120° ，以致於它們的中心可由120°的對角線連接。 (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 多種其它接線模型也可用於具有大型態比的設計區。舉例而言，另一接線模型爲允許以水平方向、垂直方向、 ± 45°對角方向、及± 120°對角方向佈線。對此接線模型而言，某些實施例會使用下述三種充塞格：（1)用於水平及垂直路徑且由交叉的水平及垂直線所形成第一格（類似圖9的格905 )，（2)用於± 120°路徑及由交叉的土 30°線所形成之第二格，及（3)用於± 45°路徑及由交叉的± 45 °對角線所形成之第三格。同樣地，多種接線模型可用於具有小形態比的設計區 (亦即短且寬之區）。舉例而言，某些實施例會適應地選取允許以水平方向、垂直方向、±30°對角方向佈線之接線模型用於此區。對於此接線模型而言，某些實施例使用下述二種充塞格（1)用於水平及垂直路徑且由交叉的水平及垂直線所形成之第一格（類似圖9的格905)，及（2)用於 ± 30°對角路徑及由交叉的± 120°線所形成之第二格。經濟部智慧財產局員工消費合作社印製對於此接線模型及充塞格而言，某些實施例使用分割格，將1C區分割成具有小型態比之較小區。在某些此種實施例中，對角相鄰的分割區會使它們的中心彼此偏移 30° ，以致於它們的中心會由30°對角線連接。用於此區之另一接線模型爲允許以水平方向、垂直方向、± 45°對角方向、及± 30°對角方向佈線。對此接線模型而言，某些實施例會使用下述三種充塞格：（1)用於本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐） -26- 564359 A7 B7 五、發明説明（） 24 水平及垂直路徑且由交叉的水平及垂直線所形成第一格（類似圖9的格905 )，（2)用於土 30°對角路徑及由交叉的 ± 120。線所形成之第二格，及（3)用於± 45°對角路徑及由交叉的± 45°對角線所形成之第三格（類似圖9的格910) 〇當設計區爲方形時，某些實施例會選取完美對稱的接線模型，舉例而言，上述參考圖3所述之五層八角接線模型。但是，在此情形中，其它實施例可選取更複雜的接線模型。舉例而言，某些實施例可選取九層接線模型，其包含圖3中所示之前五層再加上類似於圖3中所示的層 2-5之另外四層。用於此接線模型之一組充塞格包含上述用於層2-5之格905及910，而另二格類似於用於層6-9 之格905及910。某些實施例可能使用之另一複雜的對稱接線模型，其除了最後四層（亦即層6-9 )中的較佳方向在相同方向上偏移22.5°之外，其餘類似於上述9層模型。這樣造成的接線模型會從任何給定點提供佈線的16個方向，其中，每一佈線路徑方向爲離其鄰近佈線路徑方向22.5° 。用於此接線模型之一組充塞格包含用於層1-5之上述格905及 910、以及與用於層6-9之格905及910偏移22.5°之其它二格。 V·預先列表佈線資訊如上所述，某些實施例預先計算用於不同規劃的子槽本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐） (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁)

、1T 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 -27- 564359 A7 B7 五、發明説明（） 25 之佈線並將其儲存於儲存結構中。在執行時，這些實施例中的佈線器會藉由下述以識別用於網路之一些或所有佈線 :(1)識別與分割格有關之每一網路的規劃，（2)從儲存結構中取還用於經過識別的規劃之佈線。將參考圖20-34，於下說明預先列表史丹尼爾樹佈線。另一方面，其它實施例使用網路規劃以即時地產生佈線。又有其它實施例使用網路規劃以取還及產生佈線。舉例而言，某些實施例使用網路規劃以取還用於某些網路之預先列表的佈線及產生用於其它網路之佈線。於下述中參考圖35- 3 8，說明一此種方式。 A.預先列表史丹尼爾樹佈線圖20-34係顯示模型化與分割格有關之可能的網路規劃之預先列表史丹尼爾樹之一方式。將於下說明這些樹的屬性之預先列表。如上所述，佈線器可以在佈線處理期間使用此預先列表佈線及/或屬性。其它EDA應用也使用這些佈線及/或屬性。舉例而言，如同2000年12月6曰申請之序號09/732,1 8 1之美國專利申請案「遞歸分割配置方法及裝置（Recursive Partitioning Placement Method and Apparatus)」，配置器可使用預先列表的接線長度、路徑計數値、及/或路徑機率値以量測配置成本。 1.計算連接樹的二節點之連接線的長度圖20及21係顯示某些實施例如何計算連接樹的二節本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（21〇X297公釐） (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁)

、1T 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 -28- 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 564359 A7 B7 五、發明説明（） 26 點之連接線的長度。這些實施例藉由將二節點視爲具有長邊（L)及短邊（S)之邊限盒的對立角落以執行這些操作。圖20係代表用於二節點2035及2040之邊限盒2005 的實施例。如此圖所示，對於利用水平的、垂直的、及對角的線之佈局而言，線2010橫越節點2035與2040之間的最短距離。此線係部份對角的。特別地，在本實施例中，此線的一線段2020是對角的，而另一線段20 1 5是水平的。下述等式（A)提供線2010所橫越的距離（亦即，節點 2035與2040之間的距離）。距離=[L - {S(cos A/sin A)}] + S/sin A (A) 在此等式中，L係盒的長邊，在本實施例中其爲延著 X軸之盒的寬度2025，而S係盒的短邊，在本實施例中爲其延著y軸之高度2030。而且，在此等式中，A係對角線段2020相對於邊限盒的長邊之角度。在某些實施例中，此角度A對應於佈局中的對角連接線中某些連接線之方向。舉例而言，在某些實施例中，當佈局使用圖3中所示的八角接線模型時，角度A等於45° 。下述等式（B)-(D)說明如何導出等式（A)。線2010的長度等於其二線段2015及2020的長度總合。等式（B)提供水平線段2015的長度，而等式（C)提供對角線段2020的長度。本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公嫠) (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁)

-29- 564359 Α7 Β7 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製五、發明説明（） 27 2015 的長度=L - (2020 的長度）* (cos A) (B) 2020 的長度=S/sin A (C) 等式（B)及（C)會相結合以取得下述等式（D)，而其簡化時會提供等式（A)。距離=2015的長度 + 2020的長度 = L - S/sin A * (cos A) + S/sin A (D) 當角度A等於45°時，等式（A)簡化爲下述等式（E)。距離=L + S*(sqrt(2)-1) (E) 當邊限盒未具有寬度或高度時，則邊限盒僅爲線，且此線對立的二角落之間的最小距離會由盒的長（僅有的）邊所提供，其爲水平或垂直線。當邊限盒具有相等尺寸的高度及寬度（亦即當其爲方形時）且角度A爲45°時，則完全對角的線會指定盒的二對立角落之間的最短距離。圖2 1係顯示識別用於樹的二節點之邊限盒之處理 2100，並根據邊限盒的尺寸及等式（a)計算連接二節點之連接線的長度。此處理起先（在2 105)決定第一節點的X座標（Χι)是否大於第二節點的X座標（χ2)。假使爲是，處理（在2110)會將桌一節點的χ座標（χο界定爲最大的χ座標 (XMa〇 ’並將第二節點的X座標（χ2)界定爲最小的X座標本ϋ尺度適用中國國家標準（CNS ) Α4規格（210X297公羡) ' ^ -30- (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁) 564359 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 A7 B7五、發明説明（） 28 (XMin)。否則，處理（在211 5)會將第二節點的X座標（χ2)界定爲最大的X座標（XMax)，並將第一節點的χ座標（1)界定爲最小的X座標（XM in)。接著，處理（在2120)決定第一節點的y座標（Yl)是否大於第二節點的y座標（Υ2)。假使爲是，則處理（在2125) 會將第一節點的y座標（Υ!)界定爲最大的y座標（YMax)，並將第二節點的y座標（γ 2 )界定爲最小的y座標（Y M i n )。否則’處理（在2130)會將第二節點的y座標（γ2)界定爲最大的y座標（YMax)，並將第一節點的y座標（Υ!)界定爲最小的y座標（Ymu)。處理接著（在2135)將邊限盒的四座標界定爲（χΜΙΝ， Υμιν)、（Χμιν，Υμαχ)、（Χμαχ，Υμιν)、及（Χμαχ，Υμαχ)。接著，處理（在2 140)決定邊限盒的寬度及高度。處理（1)藉由取得盒的最大與最小X座標之間的差以決定寬度，及（2) 藉由取得盒的最大與最小y座標之間的差以決定高度。處理接著（在2145)決定計算的寬度是否大於計算的高度。假使爲是，則處理（在2150)將寬度界定爲長度及將高度界定爲短邊。否則，處理（在2155)將寬度界定爲短邊及將高度界定爲長邊。在2150或2155之後，處理接著（在2160)使用上述等式（A)以計算最短連接線的長度及連接二節點。處理接著結束。 2.建構用於所有可能的網路規劃之史丹尼爾樹及預先列表 (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐） -31 - 564359 Α7 Α7 Β7 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製五、發明説明（） 29 每一樹的長度及接線路徑資訊圖22係顯示處理2200，其（1)建構與分割格有關之每一可能網路規劃之一或更多最佳的史丹尼爾樹，（2)將每一建構的史丹尼爾樹之長度儲存於諸如查詢表（LUT)等儲存結構中，（3)計算及儲存使用格中的每一接線路徑之樹的機率，及（4)藉由儲存用於每一樹之接線路徑於儲存結構中，以儲存每一樹的識別。在佈線器開始其操作之前，執行此處理2200，以致於佈線器不必即時建構用於每一網路配置之史丹尼爾樹。相反地，由於處理2200，所以，佈線器僅需（1)識別與分割格有關的每一網路之配置，及（2)取還用於經過識別的規劃之儲存的屬性。如圖22所示，處理2200(在2205)藉由界定用於特定分割格所界定之每一子區（也稱爲槽）之樹節點而初始地啓動。圖2 3以圖形顯示用於4乘4分割格所產生的十六個槽之十六個樹節點2305。這些節點代表模型化連接所有網路規劃的拓蹼之樹的所有潛在節點。在圖23中，經過識別的節點位於每一槽的中心。在其它實施例中，節點可以均勻地被界定於槽中的其它位置（舉例而言，可以均勻地位於槽中心。接著，處理2200(在22 10)界定可能的節點規劃組N。當分割格界定Y(舉例而言，4、16、20、等等）個子區時，組N包含2Y節點規劃。在界定可能的節點規劃組N之後，處理（在22 15)從此組中選取可能的節點規劃Ντ之一。本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) Α4規格（210X297公釐) '" - (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) -32- 564359 Δ7 Α7 Β7 五、發明説明（） 30 (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 處理接著（在2220)建構用於在2215選取的節點規劃之一或更多最小跨距樹（MST)，並計算每一建構的樹之長度（MST_Cost)。如同下述所述般，每一建構的MST具有完全地或部份地對角之邊。具有小於二節點之節點規劃未具有MST，因此，其MST_Cost爲零。此外，圖25A顯示處理25 00，其建構一或更多MST並計算用於具有二或更多節點之節點規劃的每一 MST的長度。將於下進一步說明此處理2500。在2200之後，處理2200(在2225)識別潛在的史丹尼爾節點，接著界定（在2230)所有可能的史丹尼爾節點組。將參考圖24，於下說明識別潛在的史丹尼爾節點之一方式。在2230界定之每一史丹尼爾節點組包含在2225經過識別的史丹尼爾節點。而且，每一經過識別的史丹尼爾節點具有最大尺寸，其爲二節點，小於選取的節點規劃中之節點數目。對於在2230經過識別的每一史丹尼爾節點組而言，經濟部智慧財產局員工消費合作社印製處理接著（在2240)( 1)建構選取的節點規劃中及選取的史丹尼爾節點組中之節點的一或更多MST，（2)計算及儲存每一 MST的長度（MST_Cost)。每一建構的MST使用完全或部份對角的邊。如上所述，具有小於二節點之節點規劃未具有MST，因此，其MST_Cost爲零。此外，圖25A顯示處理25 00，其建構一或更多MST並計算用於具有二或更多節點的節點規劃之每一 MST長度。將於下進一步說明此處理2500。本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐） -33- 564359 A7 _____ B7_ 五、發明説明（） 31 接著，處理2200(在2240)選取在2220或2235產生的最短MST組作爲用於目前節點規劃之最佳史丹尼爾樹。在其它實施例中，此處理使用其它標準以選取其史丹尼爾樹組。在2240，處理也會將在2240經過識別的史丹尼爾樹或樹的長度（MST_Cost)儲存於儲存結構中（舉例而言， LUT)。在2240選取用於目前節點規劃之一或更多史丹尼爾樹之後，處理2200(在2245)會呼叫處理2600以計算導因於選取的史丹尼爾樹之佈線路徑資訊及路徑使用機率。將於下述中參考圖26以說明此處理。處理2200接著決定（在2250)其是否已檢查在2210經過界定的組N中之所有節點規劃。假使爲否，則處理回至22 1 5以從此組中選取未經檢查的節點規劃，接著對新近選取的節點規劃重覆操作2220-45。否則，處理結束。經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁) 圖24顯示用於識別潛在的史丹尼爾節點之處理2400 。由於在2220界定的每一史丹尼爾節點組具有最大的尺寸，其爲二節點，小於選取的節點規劃中的節點數目（亦即’由於在2220未對具有二或更少節點的節點規劃界定史丹尼爾節點組），所以，組圖24的處理2400僅需對具有三或更多節點之節點規劃執行。處理2400(在2405)藉由初始化潛在的史丹尼爾節點組P而開始，潛在的史丹尼爾節點組P係等於在2205界定的非在2215選取的節點規劃之一部份之所有節點。此處理接著（在24 1 0 )選取潛在的史丹尼爾節點之一。接 I紙張尺度適财關家標準（CNS ) A4規格（21GX297公釐) -34- 564359 A7 B7 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製五、發明説明（） 32 著，處理2400(在2415)決定在2410選取的節點（Q)是否在選取的節點規劃中的任意二節點之間的最短路徑上。爲了作此決定，處理會決定是否有任何二節點（B及C)存在於節點規劃中以致於二節點（B及C)之間的距離等於（1)第一節點（B)與選取的節點（Q)之間的距離、與（2)第二節點（C) 與選取的節點（Q)之間的距離等二者之總合。在某些實施例中，處理使用上述處理2100及等式（A)以計算任何節點對之間的距離。假使處理決定在24 1 0選取的節點Q位於節點規劃中任何二節點之間的最短路徑時，則處理（在2420)會將選取的節點保持在潛在的史丹尼爾節點組P中，以旗標將此節點標示爲其已檢查過的節點，並回至將於下說明之2430 。另一方面，假使選取的節點（Q)未在選取的節點規劃中的任何二節點之間的最短路徑上時，則處理（在2425)從潛在的史丹尼爾節點組P移除選取的節點，並回至2430。在2430，處理會決定其是否已檢查潛在的史丹尼爾節點組中的所有節點。假使爲否，則處理回至2410以選取此組中的另一節點以致於其能夠在24 1 5決定此節點是否在選取的節點規劃中的任何二節點之間的最短路徑上。當處理（在2430)判定其已檢查過潛在的史丹尼爾節點組中的所有節點時，則其會結束。圖25A顯示處理2500，圖22的處理2200在2220及 2235使用其以建構最小跨距樹。用於節點規劃之最小跨距樹係具有N -1個邊之樹，N -1個邊係連接（亦即，跨越）本紙張尺度適用中國國家標準（ CNS M4規格（210X297公釐) " (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) -35- 564359 Α7 Α7 Β7 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製五、發明説明（） 33 經過最短佈線之規劃的N個節點，其僅在節點處分枝（亦即，開始或結束）。在發明的某些實施例中，M S T的邊可爲水平的、垂直的、或對角的。對角邊可爲完全地或部份地對角。而且，當佈局使用對角連接線（舉例而言，± 45°連接線）時， MST的對角邊可在與佈局中的對角連接線中的一些連接線的方向相同的方向上（舉例而言，可爲土 45°方向）。舉例而言，當佈局使用八角形接線模型時（亦即，使用水平的、垂直的、及45°對角線），某些實施例會建構具有水平的、垂直的、及45°對角邊之MST。藉由將MST的每一邊之二節點視爲邊限盒的二對立角落，使用上述處理2100及等式（Α)，可取得每一邊的長度。距離二〔L - {S(cosA/sinA)}〕+ S/ sinA (A) 如上所述，在此等式中，L係盒的長邊，S係盒的短邊，A係邊的對角線段相對於邊限盒的長邊之角度。無論處理2200何時呼叫它時（在2220或2235)，處理 2250會開始（1)建構用於節點組Μ之一或更多MST，及（2) 計算每一建構的MST之長度。此處理起初（在2505)將 MST長度（MST_Cost)設定爲零。接著，處理（在2510)從收到的節點組Μ選取節點以作爲跨距樹的第一節點，及（2) 將此節點從此組Μ移除。 (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) Α4規格（210Χ297公釐） -36- 564359 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 A7 B7五、發明説明（） 34 處理25 00接著（在25 15)呼叫圖25B中所示的處理 25 50，以便識別代表一或更多完整的MST之一或更多鏈結的節點組。處理2550係遞歸處理，當被呼叫時，其會接收（1)代表不完整的MST之節點組，及（2)節點組Μ，節點組Μ係尙未被加至收到的不完整Mst之節點規劃的節點。當處理2500呼叫處理2550時，其會將在2510選取的第一節點及經過修改之餘留的節點組Μ，供應給處理 25 50。爲了回應，遞歸處理25 50會如下進一步說明所述般’將代表一或更多MST之一或更多鏈結的節點組歸還。處理2550可歸還將多於一份之相同鏈結節點組的拷貝。因此，在處理2500從處理2550收到一或更多鏈結的節點組之後，處理2500(在2520)會刪除收到的相同鏈結節點組之任何相同的拷貝，以致於每一收到的節點組僅有一份拷貝。在2520之後，處理2500會歸還建構的MST及其長度，然後結束。如圖25B所示，處理2550(在2525)界定其餘節點組R ，其餘節點組R係等於處理2550被呼叫時其收到的節點組Μ。在25 30，處理25 50會從其餘節點組R中選取節點，並從其餘節點組中移除選取的節點。處理接著計算及儲存（在25 35 )在25 30選取的節點與收到的不完整MST之每一目前節點之間的距離。在選取的節點與每一節點之間的距離會由完全或部份對角的邊所橫越。因此，在某些實施例中，處理2550使用上述處理2100及等式（Α)以計算選取的節點與每一節點之間的最小距離。本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) Α4規格（210 Χ297公釐) (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 訂- -37- 564359 Α7 Β7 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製五、發明説明（） 35 接著，處理（在2540)決定是否有任何節點餘留在組R 中。假使爲是，則處理回至2530以從此組中選取另一節點，以致於其能計算（在2535)此節點與跨距樹的目前節點之間的距離。否則，處理（在2545)會識別在2535記錄的最小距離，並識別造成此距離之節點對（其中，在每一對中，一節點係來自收到的組Μ，一節點係來自收到的MST )° 處理2500接著（在25 5 5)將經過識別的最小距離加至 MST長度（MST_Cost)。接著，處理會決定（在2560 )其是否識別多於一對最接近的節點。假使爲否（亦即，經過識別的最小距離係在組Μ中的唯一節點與MST中的唯一節點之間），則處理（在2565)( 1)界定對應於在2545識別的組Μ節點之樹節點，（2)從組Μ中移除經過識別的節點，及（3)將經過識別的樹節點鏈結至在2545經過識別的 MST節點。在25 65，當移除經過識別的節點之後組Μ已空時，處理2550也會遞歸地呼叫其本身並供應經過修改的MST及經過修改的組Μ。另一方面，當經過修改的組 Μ已空時，處理2550會從25 65回至2575，於其中，其會歸還代表在2565由鏈結完成之一完整MST之一節點組。假使處理2550(在2560)決定其（在2545)識別多於一「最接近」的節點對時，則其會根據每一經過識別的最接近節點對，順序地及遞歸地嘗試取得完整的MST。換言之，此處理起初會選取經過識別的節點對之一，然後（1)從組Μ移除選取成對的組Μ節點，（2)將移除的節點鏈結至 (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) Α4規格（210Χ297公釐） -38- 564359 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 A7 B7五、發明説明（） 36 成對的M S T節點，及（3)對經過修改的M S T及經過修改的組Μ遞歸地重覆。一旦處理2 5 5 0收到此遞歸結果時（亦即，當此處理收到用於選取的節點對之完整MST時），則其接著選取下一個經過識別的節點對，並執行相同的三操作以便取得根據此節點對之完整的MST。處理以此方式繼續直至其產生根據每一經過識別的「最接近」節點對之 M S Τ爲止。在順序地處理每一經過識別的節點對之後，處理（在2575 )歸還MST，接著終止。圖26係顯示處理2600，其計算佈線路徑資訊及導因於在2250選取的史丹尼爾樹之路徑使用機率。此處理 2600每當處理2200在2245呼叫其並提供其史丹尼爾樹組時即開始。 . 藉由初始化（在2605)儲存用於每一路徑的計數値之通用計數變數而開始。對於每一收到的樹而言，處理（在 26 1 0 )初始化用於儲存該樹的佈線路徑資訊之位元串。處理接著（在26 15)選取收到的史丹尼爾樹，並選取樹中的邊之一（亦即，選取樹中的鏈結節點對，其中這些節點會於處理25 50的2565或2570處鏈結）。接著，處理（在2625) 決定一組路徑是否存在以將選取的樹邊佈線（亦即連接選取的節點對）。在某些實施例中，處理會從儲存有用於樹槽節點的任何組合之路徑使用値之儲存結構（舉例而言， LUT ))中取還用於選取的樹邊之路徑値。換言之，此儲存結構將格內的每一可能樹邊之端點映射至路徑使用値組 (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁) 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) Α4規格（210X297公釐） -39- 564359 A7 B7 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製五、發明説明（） 37 當樹邊端點未相鄰時（亦即，當在2620選取的節點對未相鄰時），多於一個最佳佈線會存在於端點之間（亦即，節點對之間）。因此，LUT中的路徑使用値會指定用於多重最佳佈線之値。代表圖6-8中所示的三史丹尼爾樹之二組節點連接係 (1)用於圖6的史丹尼爾樹之節點610-節點615-史丹尼爾節點620-節點625-節點630所形成的節點組，及（2)由用於圖7或8的史丹尼爾樹之節點625-節點610-節點615-節點635所形成的節點組。在代表圖6的史丹尼爾樹605之第一節點組中，僅有一佈線存在於任何連接的節點對之間。因此，對於來自此組的任何對而言，映射LUT會歸還42個値，除了用於選取的節點對之間的路徑之値之外，所有這些値等於零。此非零値爲1係代表僅有一佈線存在於選取的節點對之間。另一方面，對於代表史丹尼爾樹705或805之第二節點組而言，會有二佈線存在於節點615與630之間。史丹尼爾樹7 0 5使用這些佈線之一，而史丹尼爾樹8 0 5使用另一佈線。對於在此節點組中的此節點對而言（亦即，對於節點615及630而言），映射的LUT會歸還二個42位元字串，一者用於史丹尼爾樹705，而另一者用於史丹尼爾樹805。用於史丹尼爾樹805之位元串係使用於路徑1及 28之値設定爲1而其餘値設定爲0，用於史丹尼爾樹705 之位元串係使用於路徑5及26之値設定爲i而其餘値設定爲0。 (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁) 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐） -40- 564359 A7 B7 五、發明説明（） 38 (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 假使處理在2 6 2 5未取還多於一位元字串，則其會轉至將於下說明之2635。否則，當處理取還用於佈線選取的樹邊之N佈線（亦即，用於連接選取的節點對）之N 位元字串（其中，N係等於或大於2之整數）時，處理會產生目前樹的目前位元串之N-1份相同的拷貝，並在樹的拷貝之中嵌入不同的佈線。換言之，處理（在2630)產生目前樹的位元串之N-1 份相同的拷貝；用於目前樹的位元串已在2610初始化，假使目前樹的位元串先前在2630被複製時，則目前樹將具有多重位元串。處理會從2630轉至2635。在2635，處理會以用於選取的樹邊之位元串（在 2625取還），修改用於目前樹之位元串。接著，處理（在 2640)決定其是否已檢查目前樹的最後邊（亦即，其是否檢查目前樹中最後鏈結的節點對）。假使爲否，則處理回至 2620以選取下一樹邊（亦即，下一鏈結的節點對）。經濟部智慧財產局員工消費合作社印製當處理決定（在2640 )其已檢查最後的樹邊時，則其接著（在2645)決定其是否已檢查處理2200所供應的最後樹。假使爲否，則處理回至2615以選取另一樹並接著決定用於此樹之路徑使用。否則，處理回至2650。在處理2600到達2650前，其已產生代表一或更多樹之位元串。每一樹的位元串代表係42位元串。如上所述，當樹的節點組具有一或更多對未柑鄰的鏈結節點及存在於非相鄰的鏈結對之間之一或更多路徑樹時，一節點代表會造成多重位元串代表。 ^紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐）~ '~ -41 - 564359 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 A7 B7五、發明説明（） 39 此外，在2 2 1 5選取的節點規劃會造成產生相同的 MST位元代表之不同的MST節點代表（亦即，不同的節點代表M S T)。因此，在2 6 5 0 ’處理會檢查所有位元串代表樹並消除具有相同位元串代表樹的任何相同拷貝。當在2 2 1 5選取的節點配置造成大量位元串代表樹時，處理2600會使用二元搜尋樹（BST)以快速地排序及搜尋樹並藉以快速地識別及消除相同樹的相同拷貝。將參考圖 32及33，於下說明一此種BST。在2 650之後維持之所有位元代表樹是獨一的。因此，在消除相同樹的相同拷貝之後，處理2600會（在2655) 儲存餘留在儲存結構（諸如LUT)中之所有位元串代表樹。如同下述實施例中所述般，每一位元串指定用於目.前節點規劃之佈線樹的佈線。特別地，如同下述實施例中所述般，每一儲存的位元串指定用於目前節點規劃之佈線樹橫越的佈線路徑。在2655，處理會使通用計數變數的每一路徑値以每一位元串代表樹的對應路徑値增量，以便產生用於每一路徑之總計數値。處理然後記錄用於每一路徑之此使用計數。而且，對於每一特別的路徑而言，處理（在 265 0)( 1 )以2650之後餘留的樹數目除以使用計數値，以便取得特別路徑的使用機率値，然後（2)儲存此造成的機率値。處理接著結束。對於圖6-8中所示的史丹尼爾樹而言，處理2600將識別指定三樹605、705、805之佈線路徑資訊之三個42 位元的字串。用於樹605、705、及805之這三位元串分本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐） (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁) -42- 564359 A7 B7 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製五、發明説明（） 40 別爲： 000000000010000000000000000010000000110001 ; 000000000000000100000000010001000000100001 ; 000000000000010000000000010001000000000011。 (在本文獻中，位元串的最低效位元（LSB)係最右邊的位元，位元串的最高效位元（MSB)係最左邊的位元）。圖 27及28分別顯示用於圖6-8之史丹尼爾樹605、705、及 805之路徑使用計數及路徑使用機率的實施例。在下述討論中，路徑使用機率値稱爲「可能的史丹尼爾樹値」。 3·取還史丹尼爾樹當根據處理2200預先列表史丹尼爾樹佈線時，在執行時佈線器會以下述方式識別用於網路之一或更多史丹尼爾樹屬性（舉例而言，佈線）。佈線器首先識別與分割格有關的網路規劃。其接著使用經過識別的規劃以取還被儲存用於儲存結構中經過識別的規劃之一或更多屬性（舉例而言，倚線）。在某些實施例中，儲存結構係浮點號數的查詢表（ LUT )。在這些實施例的一些實施例中，LUT會以規劃碼索引。換言之，爲了取得用於特定的網路規劃之特定屬性，用於網路規劃之規劃碼會被識別，且此規劃碼會被用以識別儲存所需屬性之LlJT中的登錄。本紙張尺度適用中國國家標準（CNs ) a4規格（210X297公釐） (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) -43- 564359 A7 B7 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製五、發明説明（） 41 某些實施例使用圖3中所示的八角形接線模型，及以圖1 2中所示之42個對角及曼哈坦佈線路徑的觀點，指定每一網路的佈線路徑。在這些實施例的一些實施例中， LUT儲存用於每一佈線之42位元，其中每一位元代表42 條路徑之一。而且，每一網路規劃碼係1 6位元號數，其中每一位元代表4x4分割格所界定的子區。當相關的網路在規劃碼位元所代表的子區中具有接腳時，每一規劃碼位元會被設定（舉例而言，等於1 )，而當相關的網路在此子區中未具有接腳時，其不會被設定（舉例而言，等於0 )。而且，在這些實施例中，有216規劃碼代表216可能的網路規劃。舉例而言，當網路在槽0及9中具有接腳時，.網路規劃碼爲000001000000001。對於此規劃而言，某些實施例會預先表列二樹，一者使用路徑P17，而另一者使用路徑 P1 2及P30。這些樹中的每一樹由42位元的位元串所指定。用於第一樹的位元串爲 000000000000000001000000100000000000000000 而用於第二樹的位元串爲 000000000001000000000000000001000000000000 有些實施例將這二個位元串儲存於LUT中，並藉由 (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 訂本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐） -44- 564359 A7 B7 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製五、發明説明（） 42 使用網路規劃的16位元規劃碼0000001000000001，取還這二個位元串。 4.以壓縮形式儲存史丹尼爾樹可採用多種壓縮技術以儲存及使用用於網路規劃組的史丹尼爾樹佈線。一此種技術顯示於圖29中。此圖形的處理2900除了具有二增加的操作2905及2910以及具有稍微不同的操作2215及2250之外，其餘類似於上述處理 2200。處理 2900 的操作 2205、2210、及 2220-2245 與處理2200之類似編號的操作2205、2210、及2220-2245相同。因此，下述中將不說明這些操作2205、2215、及 2220-2245，以免因不必要之細節，造成發明說明不淸。處理2900執行增加的操作2905及2910以減少被預先列表的資訊量。第一操作2905減先處理2900用於預先表列佈線之潛在的網路規劃之數目，而第二操作29 1 0確保處理2900僅儲存每一史丹尼爾樹佈線一次。將於下進一步說明這二個操作。但是，習於此技藝者將暸解某些實施例未使用這二個操作。舉例而言，某些實施例可能僅執行2910以確保每一史丹尼爾樹佈線僅被儲存一次。 a.對稱網路規劃操作2905將2210處識別的潛在網路規劃分組成對稱的網路規劃組。從221 5-2250，處理2900接著產生及儲用 (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐） -45- 564359 A7 B7 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製五、發明説明（） 43 於每一組對稱規劃的指定網路規劃之一組史丹尼爾樹。此流程係由2215及2250引導。在2215，處理2900會選取其先前未檢查之指定的節點規劃。在2 2 5 0，處理會決定其是否已檢查用於每一組對稱節點規劃之指定的節點規劃。在執行時，指定的每一組規劃直接使用用於其組之預先表列的佈線，而非指定的每一組規劃會從用於其組之預先表列的路線中產生其佈線。圖30及3 1係顯示用於執行此分組之一技術。此技術係對圖5之4x4分割格執行。在此格中，每一網路規劃相對於七個其它網路規劃是對稱的。這七個對稱規劃可以由下述識別：（1)將網路規劃旋轉90° ，（2)將其旋轉180° ， (3)將其旋轉270° ，（4)將網路規劃繞著X軸翻轉，.（5)將網路規劃旋轉90° ，（6)將其旋轉180°及將結果繞著X軸翻轉，（7)將其旋轉270°並將結果繞著X軸翻轉。在下述實施例中，旋轉及翻轉係被定義爲相對於卡笛兒系統具有如圖5所示之（1)平行4 X 4分割格的寬度之X 軸（亦即，佈局的寬度），（2)平行於格的高度之y軸，及（3)格的槽5、6、9及10的交會處之原點。特別地，旋轉係被界定爲繞著原點順時針旋轉。規劃之翻轉牽涉到每一規劃槽的y軸正負號之改變。下述表1顯示根據上述對稱關係Z相關的八個網路規劃的實施例。本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐） (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁)

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564359 A7 B7五、發明説明（） 44Μ_L 規劃具有接腳之槽對稱說明 0000000100000001 〇, 9 原始規劃 0000101000000000 10，12 旋轉90° 1000000000100000 6，15 旋轉180° 0000000000101000 3, 5 旋轉270° 0000001000001000 5，12 繞著X軸翻轉 1000000100000000 0，6 旋轉90°並繞著X軸翻轉 0001000000100000 3，10 旋轉180°並繞著X 軸翻轉 0000000001000001 9, 15 旋轉270°並繞著X 軸翻轉圖3 1係顯示根據上述對稱性，將網路規劃分組之處理3100。圖30係顯示處理3100儲存用於每一規劃之四 (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁) 、1Τ 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製資料欄。第一欄3000儲存規劃的16位元接腳分佈（亦即，其網路/節點規劃）。第二欄3005指定處理3100是否已將規劃與其它規劃分組。第二欄3 0 1 0係樹淸單3 0 2 0的參考（舉例而言，指標器），其包含用於規劃分組的一或更多史丹尼爾樹3025之一或更多參考。分組中的每一規劃參考相同的樹淸單 3020。舉例而言，圖30係顯示參照相同樹淸單之三個分本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐） ' -47- 564359 A7 B7 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製五、發明説明（） 45 組的規劃3030、3035、及3040。第四欄3015儲存對稱關係識別標誌。此識別標誌指定如何從儲存用於分組之樹中取得用於網路規劃之樹。換言之，每一規劃的識別標誌指定如何將預先表列用於規劃分組之一或更多樹轉換成一或更多用於規劃之樹。在處理2900(在2210)界定所有潛在的節點規劃組之後，處理2900在2905執行處理3100。如圖31所示，處理3100起初（在3105)選取在2210界定的節點規劃之一。其接著（在3 110)將此規劃在其規劃欄3005中標誌爲已分組。接著，處理（在3 11 5)在此規劃的關係識別標誌攔 3015中記錄”NONE”。此記號表示指用用於此規劃之預先列表的樹（亦即，由此規劃的樹淸單3020所指示之樹）不需以任何方式轉換以用於選取的節點規劃。在每一組規劃中，具有”NONE”記錄於其關係識別標誌欄中的規劃係用於該組之指定規劃（亦即，其係直接地使用對該組產生之史丹尼爾樹之規劃）。在3120，處理接著產生用於此規劃組之樹淸單3020 ，並將此規劃參考欄3010鏈結至此樹淸單。處理2900(在 29 1 0)會將指示用於此規劃的組之樹之參考加至此樹淸單〇處理3100接著（在3 12 5)選取上述七個對稱關係之一。其接著使用（在3 130)選取的對稱關係以識別與在3105 選取的規劃有關之對稱的七個規劃之一。某些實施例具有 (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁)

本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐） -48- 564359 A7 B7 五、發明説明（46 ) (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁) 七個LUT，一者用於每一對稱轉換關係。每一 LUT提供一對一映射，一對一映射會指定用於指定的節點規劃之每一潛在的節點之對稱節點。舉例而言，下述表2識別藉由旋轉指定的節點規劃90°而取得之用於對稱規劃之對應節點。經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 Μ_2 指定規劃的節點 90°旋轉的對稱規劃之對應節點槽0 槽12 槽1 槽8 槽2 槽4 槽3 槽0 槽4 槽13 槽5 槽9 槽6 槽5 槽7 槽1 槽8 槽14 槽9 槽10 槽10 槽6 槽11 槽2 槽12 槽15 槽13 槽11 槽14 槽7 槽15 槽3 CN /__\ 準標家 -國 j國中用適 -尺 I張 -紙本 ^ Α4 49 564359 A7 B7 五、發明説明（） 47 在3135，處理接著將3130處識別的規劃在規劃欄 3005中標誌爲已分組。其接著（在3 140)將在3125選取的關係（舉例而Θ ’旋轉9 0 )之識別§5錄在規劃關係識別標誌欄30 1 5中。在執行可使用此操作以將對規劃的組預先列表之一或更多樹轉換成用於在3 1 30識別的規劃之一或更多樹。處理接著（在3145)將經過識別的規劃之參考欄3010 鏈結至用於此規劃的組之樹淸單3020。在3150，處理接著決定其是否已產生與3105選取的一者有關之所有七個規劃。假使爲否，則處理會選取（在3 125)另一對稱關係，然後執行3 1 30-3 145以識別相關的規劃及佔據其組欄位。當處理決定（在3150)其已產生與在3105選取有關的所有七個規劃時，則其（在3155)決定其是否已檢查過處理於2210產生的所有節點規劃（亦即，其是否已將所有產生的節點規劃標記爲「已分組」）。假使爲否，則處理會回至3 1 05以選取尙未標記「已分組」之節點規劃，並對新選取之規劃及其對稱相關規劃重覆上述操作。當處理決定（在3 1 55 )其已檢查過所有節點規劃時，則其結束 b .將每一樹僅儲存一次在2910，對於任何使用此佈線之節點規劃，處理會確保處理290僅將每一史丹尼爾樹佈線儲存一次。類似圖 22的處理2200，處理2900(在2245)呼叫處理2600以計算本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4规格（210X297公釐） (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁) 、τ 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 -50- 564359 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 A7 B7五、發明説明（） 48 用於經過處理2900識別用於節點規劃之史丹尼爾樹之佈線路徑資。處理2 6 0 0識別~*或更多位兀串以代表處理 2 9 0 0所識別的每一史丹尼爾樹。處理2 6 0 0也會（1)消除（在265 0)其對相同的節點規劃產生之每一位元代表樹之相同拷貝，接著（2)儲存（在2655)儲存每一其餘的位元代表樹。但是，當處理2600配合處理2900工作時，其不會永久地儲存（在2655)每一產生的位元串。取代地，其會將所產生的位元串歸還給處理2900。處理2900接著檢查（在 29 10)其是否先前將每一歸還的位元串（亦即，每一歸還的史丹尼爾樹）儲存於用於先前節點規劃（亦即，用於先前在 2215選取的節點規劃）之儲存結構中。假使爲是，則處理不會再儲存此位元串，而是將節點規劃的樹淸單3020 中的參考之一鏈結至先前儲存的位元串。假使爲否，則處理會將此位元串儲存在圖30的儲存結構3050中並將節點規劃的樹淸單3020中的參考之一鏈結至新儲存的位元串〇可以使用多種不同的技術以檢查（在2910)處理2900 是否先前儲存位元串於儲存結構3050中。下述實施例使用二元搜尋樹以執行此檢查操作。圖32係顯示一此種二元搜尋樹（BST)。此樹3200具有多個節點3220，每一節點具有零或二子節點。樹中的每一節點包含二參考3 205及3210以用於指示節點的左及右子節點。每一節點也具有參考23 1 5以指示對應於節點本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐） (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁) -51 - 564359 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 A7 __._B7 五、發明説明（） 49 之42位元史丹尼爾樹。 BST具有四十二個層級，其中，每一層級對應於代表史丹尼爾樹的42位元的位元串中的一位元。BST層級係與位元串中的位元相同次序。因此，BST的第0層對應於字串的第0位元（亦即，對應於路徑0之位元），BST的第 1層對應於字串的第1位元（亦即，對應於路徑1之位元），：BST的第2層對應於字串的第2位元（亦即，對應於路徑2之位元）、等等。在每一層級，對應於該層級之位元串的値會決定分枝。圖33顯示處理3300，其係處理2900(在29 10)用以橫越BST 3 200以決定史丹尼爾樹是否先前儲存於儲存結構中。如圖33所示，處理3300(在3305)起初會將變數L設定爲0。此變數指定處理3300目前正檢查的BST位準。在3310，處理會決定位元位元串中的第L位元是否爲0。假使爲否，則處理（在33 15)會將變數L增量一，並將目前節點的左子節點界定爲目前節點。假使爲是，則處理會（在3320 )將變數L增量一，並將目前的節點之右子節點界定爲目前節點。從3315或3320，處理會回至3325。此處，處理會決定其是否已檢查位元串中的所有位元，假使爲否，則其會檢查是否所有餘留的未檢查位元（亦即，位元串的第L 位元至第4 1位元）爲〇。假使所有位元尙未被檢查過且一或更多未被檢查的位元具有値1，則處理會回至3 3 10 以檢查目前的節點。本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐） (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁)

-52- 564359 A7 A7 B7 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製五、發明説明（） 50 另一方面，假使所有位元已被檢查過或所有未被檢查的位元爲0時，則處理找出應儲存位元串之節點。因此，處理會決定（在3 3 30)目前的節點之樹參考3215是否指示儲存的樹（亦即，儲存的位元串）。假使爲否，則處理（在 3 3 3 5)會將位元串儲存在儲存結構3050中並將目前節點樹參考3215鏈結至此結構。處理也會（在333 5)將節點規劃的樹淸單3020中的參考之一鏈結至新儲存的位元串中。假使處理（在3330)決定目前節點的樹參考3215指示先前儲存的位元串，則處理（在3340)僅將節點規劃的樹淸單 3020中的參考之一鏈結至先前儲存的位元串。在3 3 3 5或 3 340之後，處理結束。 C.從壓縮的預先表列之表中識別佈線當根據處理2900預先列表史丹尼爾樹路徑時，執行時之佈線器會以下述方式識別用於網路之一或更多史丹尼爾樹佈線。佈線器首先會識別與分割格有關的網路規劃。從儲存結構3050中，其接著取還由經過識別的規劃之樹淸單3020所指定之一或更多佈線3025。處理接著識別經過識別的網路規劃與用於其組之指定規劃之間的對稱關係。其接著使用此關係以從取還的佈線中識別用於經過識別的網路規劃之一或更多佈線。爲如此執行，某些實施例使用七個LUT，一者用於每一對稱-轉換關係。每一 LUT提供一對一映射，一對一映射係指定與指定的節點規劃之佈線能夠使用之每一潛在路徑相對稱 (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁) 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐） -53- 564359 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 A7 B7 五、發明説明（） 51 之路徑。舉例而言，網路規劃可爲0001010000000000，其代表在槽10及12中具有接腳之網路。此規劃與代表在槽0及 9中具有接腳之網路規劃ooooooiooooooool對稱地相關。特別地，當規劃0000001000000001旋轉90°時，取得規劃 0001010000000000 。當網路規劃0000001000000001爲指定的規劃時，某些實施例會預先表列二樹，一者爲使用路徑P17及P24，另一者爲使用路徑P12及P30。藉由將這些樹旋轉90° ，則佈線器可以識別用於規劃0001010000000000之二佈線。爲了使每一樹旋轉90° ，佈線器會（1)識別樹所使用的每一路徑（亦即，識別指定該樹之42個位元的位元串中的每一設定位元），及（2)從90°旋轉LUT中，識別與分割格的90°旋轉之經過識別的路徑對稱地相關之路徑。因此，從90°旋轉LUT中，佈線器將路徑37識別爲與經過90°旋轉的路徑有關之路徑，並將路徑7識別爲與經過90°旋轉的路徑17相關的路徑。從90°旋轉LUT中，佈線器會將路徑9識別爲與經過90°旋轉的路徑1 2相關的路徑，並將路徑39識別爲與經過90°旋轉的路徑30 相關的路徑。以此方式，佈線器會識別用於規劃 00010 10000000000之二樹。一樹使用路徑7及37，而另一樹使用路徑9及39。習於此技藝者將瞭解其它實施例未藉由使用LUT以識別用於對稱節點規劃之樹。舉例而言，某些實施例以數本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐） (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁)

-54- 564359 A7 B7 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製五、發明説明（) 52 學方式識別用於對稱節點規劃之樹。對於每一對稱的關係而言，這些實施例使用不同的數學式以將預先表列的樹之路徑映射至對稱相關的樹之路徑。 5.預先表列用於不同接線模型之史丹尼爾樹發明的某些實施例預先表列用於數個不同接線模型之數組史丹尼爾樹。舉例而言，圖34係顯示處理3400，其 (1)對具有水平的、垂直的、及± 45°線之接線模型，執行 (在3405)處理2200或處理2900 —次，（2)對具有水平的、垂直的、及± 120°線之接線模型，執行（在34 10)處理 2200或處理2900 —次、（3)對具有水平的、垂直的線之接線模型，執行（在3415)處理2200或處理2900 —次。爲了模型化用於用水平的、垂直的、及±45°線之接線模型之所有可能的網路規劃，此處理（在3405)計算具有潛在的45°對角邊之史丹尼爾樹的長度、佈線路徑、及路徑使用値。換言之，在3405，處理3400使用45°作爲由處理2200或2900的處理2400及2500所使用的等式（A) 中的角度A。此處理（在34 10)計算具有潛在的120°對角邊之史丹尼爾樹的長度、佈線路徑、及路徑使用値，以將用於使用水平的、垂直的、及± 1 20°線之接線模型之所有可能的網路規劃模型化。換言之，在3410，處理3400使用120 °作爲處理22G0或2900的處理2400及2500所使用的等式（A)中的角度A。 (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐） -55- 564359 7 A7 B7 五、發明説明（） 53 (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁) 這些實施例（在34 15)計算曼哈坦史丹尼爾樹的長度、佈線路徑、及路徑使用値，以將用於使用水平的、垂直的線之接線模型之所有可能的網路規劃模型化。換言之，在 3410，處理3400使用90°作爲處理2200或2900的處理 2400及25 00所使用的等式（A)中的角度A。 B.預先表列及產生樹某些實施例使用網路規劃以取還及產生佈線。舉例而言，某些實施例當產生用於其它網路之佈線，使用網路規劃以取還用於某些網路之預先列表的佈線。將參考圖35-38，說明數個此類實施例。經濟部智慧財產局員工消費合作社印製這些實施例會預先表列用於閉合節點規劃之佈線，於下稱爲「最小閉合樹」或MCT。MCT係用於閉合節點規劃之MST。換言之，MCT係具有N-1個邊之最小樹，其經由最短路徑跨越規劃的N個節點，其僅在節點分枝（亦即，啓始或結束）。對於開放式節點規劃，這些實施例會預先表列某些相關的閉合節點規劃。將於下參考圖3 5 A 及35B，說明閉合節點規劃及開放式節點規劃。圖35A係顯示閉合節點規劃3 505的實施例（包含節點 3515、3520、3530、3535、及 3540)，而圖 35B 係顯示開放式節點規劃3510的實施例（包含節點3515、3530、3535 、及3540)。由於在節點規劃305中的所有節點相鄰於規劃中的至少一其它節點，所以，節點規劃305係閉合規劃。由於節點35 1 5並未相鄰於規劃中的另一節點，所以，本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐） -56- 564359 Α7 Β7 五、發明説明（） 54 (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁) 節點規劃3510係開放式節點規劃；在此規劃中，節點 3515具有位於其與下一最接近的節點3 5 3〇之間之節點 3545。節點規劃具有數個相關的閉合節點規劃。未造成具有「天線」節點之MCT之二此種規劃係（1)第一規劃，包含 3515、3545、3530、3535、及 3540，及（2)第二規劃，包含 3515、3550、3530、3535、及 3540。藉由添加節點 3 545至規劃3510，取得第一規劃，而第二規劃係藉由添加節點3 5 50至規劃3510而取得的。藉由添加節點3555及節點3545或3550至規劃3510 而取得之規劃係相關的閉合規劃，其將總是造成具有節點 3 5 5 5作爲天線自卩點之M C T。藉由添加一*組節點至開放式節點規劃而取得之閉合式節點規劃的MCT中的天線節點係被添加的組的一部份且僅具有一入射於其上之M C Τ邊。如同下述所述般，前二個節點規劃（規劃3515、3545、 3530、3535、及 3540 以及規劃 3515、3550、3530、3535 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製、及3540)係相關的閉合節點規劃，可因開放式節點規劃 3515、3530、3 5 3 5、及3540，而被預先表列。另一方面，由於第三規劃（3515、3530、3535、3540、及3555)導致天線節點，所以’不應爲了此開放式規劃而將其預先列表。

1.預先表列MCT 圖3 6係顯不處理3 6 0 0 ’其預先表列用於諸如圖5的 4乘4格等特定分割格內的所有節點規劃之MCT。如圖本紙張尺度適用中國國家標準（CNS)Α4規格（2ΐ〇χ297公釐） -57- 564359 A7 B7 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製五、發明説明（） 55 36所示，處理3600初先識別（3605)所有潛在的節點規劃〇其接著選取（在36 10)規劃。假使選取的規劃係閉合規劃，則處理接著識別（在3615 )用於選取的規劃之所有 MCT。如上所述，假使規劃中的每一節點相鄰於規劃中的至少一其它節點時，則節點規劃係閉合規劃。習於此技藝者將暸解處理3600能夠根據存在於選取的閉合節點規劃之節點之間的路徑組（舉例而言，圖1 2中所示的42個路徑），直接識別用於選取的規劃之每一 MCT。每一 MCT係經由最短佈線連接閉合節點規劃的所有N個節點之這些路徑中的N-1個路徑之獨特組合。經由探求閉合規劃的節點之間的所有最短路徑之遞歸操作，可識別這些MCT ; 在某些實施例中，除了直據根據連接路徑以指明每一 MCT之外，此遞歸操作其餘部份類似於上述參考圖25A 及25B中之遞歸操作。在3615，處理也會計算在3615識別之每一 MCT的成本。在某些實施例中，處理會藉由下述以計算每一 MCT 的成本：（1)指定成本給連接分割格的相鄰槽之曼哈坦及對角路徑，（2)識別MCT所使用的路徑，及（3)將路徑成本總合。具有小於二節點之節點規劃未具有MCT，因此，其MCT成本爲零。在3615之後，處理會決定（在3620)其是否已檢查過所有的規劃。假使爲否，則處理回至3610以選取另一者。否則，處理結束。 (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁)

本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐） -58- A7 564359 B7 五、發明説明（） 56 2.預先表列相關的閉合節點規劃 (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁) 圖37係顯示處理3700，其對開放式節點規劃，預先表列某些相關的閉合節點規劃。此處理起初識別（在 3 705 )連接節點的待選組。每一待選組未包含開放式節點規劃之任何節點。而且，待選組包含可取得之不具開放式節點規劃的節點之所有可能的節點規劃。接著，處理（在37 10)選取連接節點的待選組。處理接著決定（在37 1 5)導因於選取的待選組及開放式節點規劃之添加之組合規劃是否具有一或更多預先表列的MCT。假使爲否，則處理回至下述之3745。假使組合規劃具有一或更多預先表列的MCT，處理接著執行3720-3740以決定組合的節點規劃是否造成至少一不具天線節點的MCT。假使所有MCT具有天線節點，則針對在37 1 0選取的待選連接節點而取得的組合規劃不會被儲存作爲用於開放式節點規劃之相關閉合規劃。經濟部智慧財產局員工消費合作社印製特別地，在3720，處理會選取組合的規劃之MCT之一。其接著識別（在3725)此MCT具有1級的所有節點（亦即，僅具有一進入之MCT路徑之所有節點）。接著，處理決定（在3730)是否所有經過識別的節點爲開放式節點規劃的部份。假使爲是，則處理會接受以在37 1 0選取的待選組所取得的組合規劃，並儲存（在3740)組合的規劃（藉由結合在3710選取的待選組與開放式節點規劃而取得的）以作爲用於開放式節點規劃之相關閉合節點規劃。從3740 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐） -59- 564359 A 7 B7 五、發明説明（） 57 ，處理會回至下述說明之3745。另一方面，假使處理決定（在3730)在3725識別的至少一節點非爲開放式節點規劃的部份時，則處理會決定其是否已檢查所有用於組合節點規劃之MCT。假使爲否’ 則處理回至3720以選取另一 MCT。否則，處理回至3745 。在3745，處理決定其是否已檢查所有連接節點待選組。假使爲否，則處理回至3710以選取及檢查另一待選組。否則，處理結束。

3.在執行期間產生MCT 當根據處理3600及3700預先表列佈線及閉合式節點規劃時，在執行時佈線器會根據圖38的處理3 800.，識別用於網路之一或更多佈線。如同此圖中所示般，處理首先識別（在3805 )關於分割格之網路規劃。佈線器接著（在38 10)決定儲存結構是否儲存用於經過識別的規劃之一或更多MCT。假使爲是，則處理（在3815) 取還用於規劃之儲存的MCT並接著將它們儲存於用於網路的佈線淸單中。在3 8 1 5之後，處理接著結束。另一方面，假使處理決定（在38 10)儲存結構未儲存任何用於經過識別的規劃之MCT時，則處理取還（在3820) 用於經過識別的規劃之相關閉合節點規劃。其接著選取（在3 825)取還的閉合規劃之一。接著，處理（在3 830)取還用於選取的閉合規劃之MCT 。其接著決定（在3 83 5)是否儲存取還之用於經過識別的節本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) Α4規格（210Χ297公釐） (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁) 、?τ

經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 -60- 564359 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 A7 B7 ___五、發明説明（） 58 點規劃之MCT。在某些實施例中，處理單純地根據MCT 的接線長度成本作出此決定。換言之，在這些實施例中，處理僅在MCT爲處理迄今對經過識別的節點規劃檢查過之最短的MCT時才會儲存MCT。但是，在其它實施例中，處理會根據諸如佈線路徑的評估充塞、導線孔的估計數目、迄今選取的MCT數目等其它因素以決定是否儲存 MCT。而且，在某些實施例中，處理3700會將開放式節點規劃的閉合節點規劃以特定次序排序。舉例而言，處理 3700首先排序產生較短的MCT之閉合規劃。在這些實施例中，處理3800根據排序的順序，檢查閉合節點規劃，且一旦其識別R數目的佈線時，處理終止。假使處理決定不儲存取還的MCT，則處理回至下述說明之3845。但是，假使處理決定（在3830)儲存取還的 MCT時，則其會將這些MCT儲存於用於網路規劃的佈線淸單。處理接著決定（在3 840)其是否檢查過所有用於經過識別的網路規劃之相關的閉合節點規劃。假使爲否，則處理回至3 820以選取另一閉合規劃；在某些實施例中，假使處理已識別一定數目的MCT時，則其不會回至3820以選取另一閉合規劃。當處理決定其已檢查過所有相關的閉合節點規劃時，則處理結束。 VI.遞歸4乘4分割佈線器 A.軟體架構圖39係顯示發明的某些實施例之佈線器3900的軟體本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐）一 " (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁)

-61 - 564359 A7 B7 五、發明説明（) 59 (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 架構。此佈線器可以多種不同的接線架構操作。其也能以不同的分割、充塞、及路徑界定格操作。但是，在下述實施例中，將配合下述以說明佈線器：（1)圖3中所示之八角形接線模型，（2)圖5中所示之分割格，及（3)圖9-12中所示之充塞格及其相關連的42個路徑。圖39的軟體架構包含數個軟體模組3905及數個資料結構3910。軟體模組包含初始器3915、槽管理器3925、求解器3930、繁衍器3935、保存器3940、線性規劃（LP) 求解器3945、整數線性規劃（ILP)轉換器3950，而資料結構3910包含LUT 3965、電路模組3970、網路淸單3972、網路3974、槽3976、槽-網路3978、路徑3980、及接腳 3982。經濟部智慧財產局員工消費合作社印製佈線器3900界定分割格，分割格係遞歸地將設計區 (亦即，1C佈局或1C佈局區）分成愈來愈小的子區。在下述實施例中，佈線器使用3條均勻間隔的水平線及3條均勻間隔的垂直線以將設計區遞歸地分割成1 6個相同尺寸的子區（亦即，1 6個相同尺寸的槽）。圖40係顯示設計區4005，其係被遞歸地分成16子區組。特別地，設計區起初會分成16個子區，這些子區中的每一子區又會進一步被分割成1 6個更小的子區，且更小的子區4010之一又會被進一步次分割成1 6個子區。在每一遞歸層，佈線器簡單地調整分割格的座標以符合在該遞歸層之1C區的座標。在其它實施例中，佈線器使用不同形狀的分割格以用於所有或一些遞歸層。本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X 297公釐） -62- 564359 A7 B7___ 五、發明説明（） 60 (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 佈線器3900以層級結構、由上至下之方式，界定用於設計區中的每一網路之接線路徑値。佈線器的初始器 3915初始地決定遞歸層的數目、及導因於此遞歸層數目之槽的數目。初始器也會產生用於這些槽的資料結構。此外’對於每一槽而言，初始器產生用於槽中的每一網路之槽-網路資料結構，且此槽-網路資料結構儲存槽內的網路規劃。對於每一槽而言，初始器也會識別與此槽交會之所有電路模組。在某些實施例中，初始器也會界定每一槽內的佈線路徑之容量並儲存這些容量於槽的資料結構中。但是，在下述實施例中，當槽管理器導引每一槽的佈線時，其會界定這些容量。對於被分割成較小子槽之每一槽而言，槽管理器會指示求解器3930選取在槽中具有真實或虛擬接腳之用於每一網路之佈線。求解器使用每一網路規劃（1)以識別用於每一網路之一或更多最佳佈線，及有時（2)產生假規劃以識別用於每一網路之一或更多次佳佈線。求解器會根據第經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 V節中上述任一方式，識別用於特別規劃之一或更多佈線〇求解器接著將LP問題公式化並將這些解饋送給LP 求解器3945，求解器3945接著歸還一些實數解。這些實施解接著被ILP求解器3950轉換成整數解。這些整數解指定用於每一網路之特定佈線，且求解器會將每一網路的佈線資訊儲存於用於目前槽之網路的槽-網路資料結構中本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐） -63- 564359 A7 B7 五、發明説明（） 61 〇 (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 在求解器指定用於在目前槽中具有真正的或虛擬的接腳之每一網路的佈線之後，假使目前槽不是葉槽時，則槽管理器3925會呼叫繁衍器393 5。葉槽係具有子槽之槽，但其子槽不具有任何子槽（亦即，其子槽不會被分割）。葉層槽的子槽稱爲Gcell。當由槽管理器呼叫時，繁衍器會決定由求解器所指定之用於目前佈線層級的佈線路徑如何向下繁衍至目前槽的子槽。對於在上層槽之後及葉層槽之前的槽而言，繁衍器也會執行因循繁衍操作，此操作會使在先前佈線層中由繁衍器指定的佈線路徑又向下繁衍一層。對於目前槽中的每一網路而言，繁衍器必須決定受網路的佈線路徑影響之所有子槽內網路的接腳分佈。繁衍處理通常會在目前槽的孫槽中增加虛擬接腳（亦即，目前槽的子槽之子槽）。換言之，繁衍器會修改目前槽的子槽內之網路規劃。經濟部智慧財產局員工消費合作社印製發明的不同實施例使用不同的繁衍器。將於下說明二不同的繁衍器。第一繁衍器會計算用於每一網路的佈線之數個繁衍解，接著使用LP求解器3945及ILP轉換器 3 95 0以選取用於每一網路之繁衍解。另一方面，第二繁衍器係循序繁衍器，其使用貪念方式以選取及每一網路的佈線之繁衍並將其嵌入於目前槽中。在下述實施例中，當可應用時，這二個繁衍器使用循序繁衍器以執行因循繁衍本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X 297公釐） -64 - 564359 at B7 五、發明説明（） 62 經過識別之用於每一網路佈線的繁衍會指定每一受影響的子槽內用於網路之特定規劃，且繁衍器會將網路規劃儲存於用於受影響的子槽之網路的槽-網路資料結構中。下述實施例以1 6位元的位元串指定每一網路的規劃，其中，每一位元對應於槽的子槽。在求解器指定葉槽中用於每一網路的路徑之後，槽管理器會呼叫保存器3940以鏈結每一網路的佈線之路徑結構至其個別的網路主資料結構。保存器也將繁衍器指定用於葉層槽的雙親槽（亦即，用於Gcell的祖父母槽）之繁衍路徑的路徑資料結構鏈結至主網路資料結構。這些繁衍路徑包含繁衍器識別過之用於下述的路徑：（1)用於求解器所指定的佈線，及（2)用於在先前佈線層由繁衍器指定的佈線路徑。以此方式，鏈結至網路的主資料結構之路徑資料結構集體地代表用於佈線器指定的網路之最後佈線。在某些實施例中，此佈線係用於網路之通用佈線。圖49- 83又說明軟體模組3905。但是，在說明這些軟體模組之前，將參考圖41-48，於下說明資料結構3910。

B.資料結構 1.LUT LUT 3965儲存有關連接含有網路的電路模組之子區的佈線的資訊（諸如佈線路徑、長度、路徑使用、等等）。這些佈線中的一些佈線具有完全或部份對角的邊。在下本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐） (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁} 、-=口經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 -65- 564359 A 7 B7 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製五、發明説明（63) 述實施例中，LUT儲存用於所有可能的網路規劃之佈線長度、佈線路徑、及佈線的路徑使用機率値。用於選取佈線及預先表列其長度、佈線路徑、及路徑使用機率之數個處理已於上述第V節中討論過。習於此技藝者將瞭解其它實施例也儲存其它的樹屬性。在使用圖38之佈線產生處理3 800的實施例中，LUT儲存用於每一開放式節點規劃之一或更多相關的閉合節點規劃。在某些實施例中，佈線器3900以不同的接線架構操作。在這些實施例中，使用不同的LUT以儲存用於不同的接線模型之佈線屬性。舉例而言，LUT儲存用於下述之佈線資訊：（1)使用曼哈坦及± 45°對角線之第一接線模型、（2)使用曼哈坦及±120°對角線之第二接線模型、（3)使用曼哈坦線等之第三接線模型。一旦選取接線模型時，可從適用於選取的接線模型之LUT中取還用於每一網路規劃之佈線資訊。在佈線器以不同接線模型操作之實施例中，典型地，佈線器在設計處理開始時選取接線模型。舉例而言，在某些實施例中，處理400在其選取分割格之前會於405選取接線模型。而且，某些實施例會從一接線模型切換至用於設計處理的不同部份或在設計層級的較低層之另一接線模型。在下述實施例中，佈線器在整個佈線處理中使用圖3 中所示的八角形接線模型。佈線器使用之LUT係儲存用於充塞格及圖9-1 2中所示之其相關的42條路徑之佈線資 (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X 297公釐） -66 - 564359 A7 B7 五、發明説明（64 ) 訊（舉例而言’佈線、路徑使用値、用於槽的閉合組之樹、節點組、等等）。 (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 2·網路淸單、dbNet、槽-網路、接腳、及路徑結構圖4 1係顯示用於網路淸單4丨〇〇之資料結構。此淸單包含一或更多欄4105，每一欄指示（舉例而言，指向） dbNet資料結構4110。每一網路具有dbNet資料結構，其作爲用於網路之主資料結構。圖42係顯示dbNet資料結構。此資料結構包含索引欄4205，其含有一些軟體模組 (舉例而言，繁衍器）用以識別網路之値。此資料結構也包含指示（舉例而言，指向）接線資料結構之一些欄421〇。圖43係顯示簡單的接腳資料結構43〇〇，其包含指定接腳位置之位置欄。在某些實施例中，接腳位置提供不僅 ί曰疋其\及置也指定其層之二維位置。但是，其它實施例儲存接腳層作爲接腳巨集的部份。此接腳巨集可儲存作爲如下所述由槽-資料結構所指示之電路巨集的部份。經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 dbNet資料結構也包含一或更多欄4220，每一欄係指示（舉例而言，指向）諸如圖44中所示的路徑資料結構 4400。在某些實施例中，保存器會將指定每一網路之最終的最低層佈線路徑之路徑資料結構，經由參考欄4220，鏈結至其個別的dbNet。路徑資料結構包含指定路徑型式爲水平的（H)、垂直的（V)、第一對角方向（E)、或第二對角方向（W)。此結構也包含欄4410以儲存路徑id，路徑id係從0至41之數本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐） -67 - 564359 A7 B7 五、發明説明（65 ) 目，用以將資料結構的路徑識別爲二格中界定的4 2條路徑之一。此外，此資料結構包含欄4415，其指示（指向 )與路徑有關的dbNet。最後，此資料結構具有二欄442〇，此二欄4420指示有路徑進入之二槽的資料結構。在確保佈線器3900所指定的佈線之連續性的確認處理期間，可使用這二欄。對於每一槽而言，佈線器3900界定在槽中具有真實或虛擬的接腳之用於每一網路的槽-網路資料結構，且此槽-網路資料結構儲存該槽內的網路規劃。圖4 5係顯示此槽-網路資料結構。此結構包含指示（指向）其網路的dbNet 之欄45 05。其也包含欄4510，欄4510儲存指定其在槽中的網路接腳分佈之位元串。如下進一步說明所述般，初始器起初根據槽內網路之所有的真實接腳以設定此欄。在遞歸處理期間，繁衍器會修改此欄45 1 0中的位元串以負責虛據接腳。槽-網路資料結構也包含儲存42-位元選取的佈線位元串之欄4 5 1 5。求解器會在其選取用於槽中的網路之佈線之後，設定此位元串。 3.槽佈線器3900將設計區遞歸地分割成1 6個子區或槽的組。圖46係觀念上顯示佈線器所界定的槽（亦即，子區）之層級結構。此圖形4600顯示遞歸處理的二層4610及 46 1 5。在此圖形中，每一節點代表遞歸處理內的特定階段之1C區。而且，在此圖形中，每一節點代表遞歸處理內本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐）一 ' 一 -68 - Φ II (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁) 訂經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 564359 A7 B7 五、發明説明（66 ) "~ 特定級之1C區。而且，在此圖形中，根節點代表整個設計區，而每一非根節點代表設計區的一部份。 ----------— C請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁} 在槽層級結構中，每一節點具有0子節點或i 6個子節點。當佈線器將節點區分割成1 6個子區時，節點具有 1 6個子節點。相反地，當其對應區未被分割時，節點未具有子節點。在某些實施例中，佈線器3900界定槽資料結構以代表槽層級結構中的每一節點。圖47係用於槽之一此種資料結構4700。此資料結構指定槽的座標4710。其也包含指向槽中的電路模組淸單4740之參考（舉例而言，指標器）。此淸單4740包含指向槽中的一或更多電路模組4800之一或更多參考（舉例而言，一或更多指標器）4745。經濟部智慧財產局員工消費合作社印製槽資料結構4700也包含指向槽的槽-網路淸單4730。淸單包含指向槽-網路資料結構4500之參考4735。在下述實施例中，槽資料結構未具有指向其子槽之參考。這些實施例中的一些實施例會在淸單上將槽以特定次序排序，並根據此次序，這些實施例識別對應的子槽及雙親槽。槽資料結構4700也包含指定槽的獨特識別標誌之欄4725。 4.電路模組圖48係顯示電路模組的資料結構4800。此資料結構儲存電路模組之方向（4805)及位置（4810)。其也包含指示電路巨集4 820之參考4815，電路巨集48 20係含有電路模組的說明。舉例而言，電路巨集指示用於電路模組內的阻本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐） -69 - 564359 Α7 Β7 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製五、發明説明（） 67 礙之資料結構。阻礙資料結構係指明諸如阻礙物的層 (4830)及形狀（4835)等有關阻礙之資訊。 C.初始器圖49係顯示佈線操作開始時由初始器執行的處理 4900。在此處理開始之前，佈線器典型上接收配置的網路淸單、層的技術定義（包含層的數目、每層的較佳接線方向、用於每一層之佈線間距、等等）、及用於最低層槽的軌道數目（亦即，用於Gcells)。處理從用於最低層槽的軌道資料、每一軌道的間距、設計的尺寸中，初始地計算（在4905)遞歸數目。爲如此執行，處理起初會將軌道資料乘上每一軌道的間距以取得最低層槽的尺寸。當造成的値大於計算的尺寸時，其接著將設計尺寸重覆地除以4。每一次相除，其會使層計數器增量一。一旦造成的値小於計算的尺寸時，處理會停止相除及計數。根據層的數目，處理接著計算（在49 10)槽的數目。在每一層有16個親子。因此，槽的總數是16**n的總合，其中η係從0變化至層。在此階段，處理也產生所有槽的淸單。接著’處理（在49 15)對所有遞歸層的槽具體化 (instantiate)槽資料結構。處理（在4920)接著對每一網路識別網路橫越的所有槽，及（2)對每一經過識別的槽，具體化槽-網路資料結構以將網路的配置儲存於該槽中。請先閲讀背 Λ ί 事項再填頁訂臍本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) Α4規格（210Χ297公釐） -70 - 564359 A7 B7 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製五、發明説明（） 68 圖50係顯示某些實施例用以執行4920之處理5000 。特別地，此處理係遞歸處理，其在上層槽開始並對每一網路執行。每當此處理被呼叫時，其會接收槽及網路。如圖50所示，此處理5000起先計算（在5005)收到的槽之邊限盒。其接著決定（在50 10)所收到的網路之任何接腳是否包含於收到的槽中之邊限盒中。假使爲否，則處理結束。假使爲是，則處理（在501 5)產生含有用於目前槽的網路之網路的接腳分佈之槽-網路記錄。此外，處理爲了收到的網路及目前槽的每一子槽，遞歸地呼叫（在5020)其本身。處理5000接著結束。在處理4900具體化槽-網路資料結構以儲存槽.中的網路規劃時，處理4900(在4925)會將每一電路模組加至其交會的槽之模組的表格，接著結束。圖5 1係顯示某些實施例用以執行4925之處理5100。特別地，此處理係在頂層槽開始且對每一電路模組執行之遞歸處理。每當此處理被呼叫時，其會接收槽及電路模組。如圖5 1所示，此處理5100最初計算（在5 105)收到的槽之邊限盒。處理5100接著計算（在5110)收到的電路模組之邊限盒。其接著決定（在5 115)二邊限盒是否交會。假使爲否，則處理結束。假使爲是，則處理（在5 120)會將模組加至進入目前槽的電路槽組之淸單。此外，處理爲了收到的模組及目前槽的每一子槽遞歸地呼叫（在5 125)其本身。處理 5100接著結束。 (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁) 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐） -71 - 564359 A7 B7 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製五、發明説明（） 69 D.槽管理器圖52係顯示初始器3915完成其操作之後由槽管理器 3 9 25執行的處理5200。起初，處理5200(在5205)將目前層級設定爲上層槽。接著，處理界定目前層級的槽內之佈線路徑的容量。在某些實施例中，處理會接收、或從儲存結構中取還用於第一層的佈線路徑容量，接著根據子槽與雙親槽之間的已知幾何關係，以數學方式計算佈線路徑容量。在其它實施例中，處理即時地計算用於所有層之佈線路徑容量。但是，這些實施例中的某些實施例仍然從其它層的佈線路徑容量，計算某些遞歸層的佈線路徑容量。如上所述，某些實施例從正交於路徑之邊的尺寸，計算在特定遞歸層之每一路徑的容量。舉例而言，某些實施例將對應的正交邊之尺寸（亦即，正交於特定路徑之邊的尺寸）除以對應於特定路徑之金屬層的間距，以計算每一特定路徑的容量。某些實施例將金屬層的間距界定爲線至導線孔之間距。某些實施例將線至導線孔間距界定爲該金屬層上的連接線之間的最小所需距離、加上1 /2的線寬度、再加上包含金屬重疊之導線孔的寬度之1/2。如上所述，在某些實施例中，對角路徑的容量不同於曼哈坦路徑的容量。此可藉由正交於對角及曼哈坦路徑之邊的不同尺寸而模型化。其也可藉由使間距取.決於連接線的型式而定而模型化（舉例而言，具有不同於用於曼哈坦線的間隔之對角線的間隔）。其又可藉由使間距視層而定本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐) (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁)

、1T -72- 564359 A7 B7 五、發明説明（） 70 而模型化。舉例而言，在某些實施例中，-45°金屬層的間距不同於45°金屬層的間距。 (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁) 在5215’處理會將目前槽設定爲在目前層的第一槽。如同下述進一步說明般，處理5200會順序地檢查在目前層的槽。但是，習於此技藝者將暸解其它實施例可以以其它次序檢查槽。舉例而言，某些實施例首先檢查最充塞的槽。其接著（在5220)指示求解器選擇在目前層之目前槽中的所有網路之佈線。一旦求解器選取佈線路徑及將這些路徑儲存在槽-網路資料結構欄45 1 5中，則槽管理器會決定目前層是否爲最後的遞歸層。經濟部智慧財產局員工消費合作社印製假使爲否，則處理指示（在5230 )繁衍器以界定選取的佈線繁衍成下一較低遞歸層的子槽（亦即，繁衍成目前槽的子槽之子槽）。對於在上層槽之後的槽而言，繁衍器也會執行因循繁衍操作，其會使在先前佈線層由繁衍器所指定的路徑又向下繁衍一層。在界定繁衍至下一較低遞歸層時，繁衍器會藉由增添虛擬接腳於目前子槽的子槽中以修改目前子槽中的網路規劃。假使處理決定目前槽係在最後遞歸層時（亦即，目前槽係葉槽），則其會指示（在5 23 5)保存器將目前葉槽中每一網路的路徑之路徑結構鏈結至其個別的網路主資料結構。如上所述，保存器也會將繁衍器指定用於葉層槽的雙親槽（亦即，用於Gcell的祖父母槽）之繁衍路徑的路徑資料結構鏈結至主網路資料結構。這些繁衍路徑包含經由繁本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐） -73- 564359 A7 B7 五、發明説明（） 71 (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁) 衍器識別以用於下述之路徑：（1 )用於求解器所指定的佈線路徑，及（2)用於在先前佈線層由繁衍器所指定的佈線路徑。以此方式，鏈結至網路主資料結構之路徑資料結構總體地代表用於佈線器所指定的網路之最後佈線。在某些實施例中，此佈線係用於網路之通用佈線。從5230及5 23 5，處理回至5240，在此，其決定是否已檢查過在目前層的最後槽。假使爲否，則處理會選取（在5 245)在目前層的另一槽並回至5 220以呼叫求解器以用於此槽。否則，處理（在5 250)會決定其是否在最後遞歸層。假使爲否，則處理會選取下一遞歸層，並回至5 2 1 0以指定用於下一較低遞歸層之網路之更多詳細路徑。當處理決定（在5250)其是在最後遞歸層時，則其結束。 E.求解器經濟部智慧財產局員工消費合作社印製如上所述，求解器3930負責（1)計算用於每一網路之一或更多佈線，（2)指示LP/ILP求解器選取用於每一網路之佈線，及（3)將選取的結果儲存於目前槽的槽-網路資料結構。圖53顯示由求解器執行之處理5300。在某些實施例中，當槽管理器呼叫求解器並將將槽供應給它以便佈線時，此處理即啓始。處理5300最初預測（在5305)用於槽中的每一路徑之資源的充塞。將參考圖54及55，於下說明用於預測路徑的充塞之一方式。處理接著識別（在53 10)用於供應的槽中每一網路之一或更多佈線。將於下參考圖57-60，說明識本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐） -74- 564359 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 A7 B7 五、發明説明（） 72 別目前槽中的網路之佈線之一方式。在識別用於目前槽中的每一網路（亦即，用於具有鏈結至目前槽的資料結構之槽-網路結構的每一網路）之一或更多佈線之後’藉由將繁衍分解成下一較低遞歸層，處理5300可指定（在53 15)接線長度成本給每一取還的樹。在某些實施例中，處理使用貪念技術以負責此繁衍。將於下參考圖64，說明指定用於每一取還的樹之成本之一方式。一旦求解器指定接線長度成本給計算的潛在佈線時，求解器（在5320)會將用於LP求解器3945之問題公式化，且LP求解器（在5325)會求解LP問題。將於下述VI.E.4 一節中，說明用於公式化及求解LP問題之一方式。在5325之後，處理5300(在5330)會將LP解轉換成整數LP(ILP)解。某些實施例使用隨機整數化以執行此轉換。隨機整數化係習知的技術，在諸如Rajeev Motwani及 Prabhakar Raghavan, Cambridge University Press( 1 995, 1997)等所著之隨機演繹法（Rancj〇mized Algorithm)等參考文獻中，可發現多個此技術的實施例。隨機整數化處理的一實施例如下所述。首先，處理會將LP求解器歸還的分數映射至〇至丨之間的機率。舉例而言，當LP求解器歸還位於0與1之間的實數解時，則一對一映射會存在於歸還的解與0至1之間的機率之間。其次，整數化處理產生用於每一網路之0至1之間的隨機數。第三，整數化處理選取被映射至所產生之用本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐） (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁)

-75- 564359 A7 B7 五、發明説明（） 73 (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 於網路的隨機數之網路的解。第四，整數化處理會根據某些物件函數（諸如LP求解器所使用者）量測用於網路之選取的佈線組之品質。第五，整數化處理會迭代地重覆第二至第四操作，直到充份探求解答空間爲止。第六，處理選取造成最佳品質分數之佈線組。根據在5330選取的佈線組，處理（在5 3 3 5)儲存42-位元選取的佈線字串於目前槽的每一槽-網路資料結構中。此42-位元串指定選取的網路佈線採取之目前槽中的路徑 1.預測其餘路徑容量經濟部智慧財產局員工消費合作社印製如上所述，處理5300預測（在5305 )目前槽中的路徑資源之充塞。在某些實施例中，處理藉由評估槽中的每一路徑之餘留容量，以指定路徑充塞。舉例而言，在某些實施例中，處理藉由初始地執行下述操作以計算路徑容量 :(1)評估每一路徑的未被阻擋之容量，（2)評估每一路徑的使用，及（3)從其未被阻擋的容量評估中扣除每一路徑使用評估。將參考圖54，於下說明用於評估未被阻擋的路徑容量之一方式，並參考圖55以說明用於評估路徑之一方式。 a.評估每一路徑之未經阻擋的容量圖54係顯示處理5400，其用於評估目前槽中的每一路徑之未經阻擋的容量。起初，此處理（在5402)以42欄本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐） -76- 564359 A7 B7 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製五、發明説明（） 74 的浮點數分配資料結構。每一欄係用於儲存42個路徑之一的未經阻擋的容量。在5402，處理也會將資料結構中每一路徑的欄位初始化成用於路徑之內定容量値。在5404，處理選取電路模組的目前槽淸單中之電路模組。處理接著（在5406)取還用於選取的電路模組之電路巨集。其接著選取（在5408)電路巨集上的阻礙，並（在 54 1 0)藉由使用電路模組的位置以計算選取的阻礙之邊限盒。接著，處理（在5412)選取目前槽的42個路徑之一。其接著（在5414)決定在5412選取的路徑是否在與5408選取的阻礙在相同層上。假使選取的路徑層與選取的阻礙層相符，則處理計算（在5422)選取的路徑之邊限盒。不同的實施例不同地界定用於路徑之邊限盒。舉例而言，某些實施例將周於曼哈坦及非曼哈坦路徑的邊限盒界定爲圍繞路徑之長方形環。在此方式下，圍繞對角路徑之長方形環相對於x-y座標軸，對角地設置。其它實施例不同地界定對角路徑的邊限盒。舉例而言，某些實施例將此邊限盒界定爲包圍延著對角路徑的四個曼哈坦邊之四個長方形環（四邊限盒）（舉例而言，對角路徑26的邊限盒包含包圍邊 El、E4、E13、及E14之四個盒）。處理接著計算（在5424 )路徑的邊限盒面積。處理接著識別（在5426)選取的路徑邊限盒與選取的電路模組邊限盒之交會，並計算（在5428)此交會的面積。其接著（在5430)將計算的交會面積除以計算的路徑面 (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁)

L 、v'口丁 % 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐） -77- 564359 A7 B7 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製五、發明説明（） 75 積’以計算阻礙因數。處理接著（在5432)將阻礙因數乘以內定的路徑容量以產生阻礙物所阻礙的路徑之軌道數目的評估。處理接著（在5434)從儲存用於42欄資料結構中的路徑之路徑的目前未被阻擋容量中扣除此相乘結果。處理接著回至下述之5416。當選取的路徑層與選取的阻礙層不相同時，處理也會從5414回至5416。在5416，處理會決定其是否已檢查目前槽中的所有路徑。假使爲否，則處理回至54 1 2以選取目前槽中的另一路徑。但是，假使選取的路徑係目前槽的最後路徑，則處理會（在5418)決定其是否已檢查在5404選取的所有電路模組之阻礙。假使爲否，則處理回至5408以選取所選取的電路模組之另一阻礙。否則，處理（在5420)決定其是否已檢查目前槽中的所有電路模組。假使爲否，則處理回至 5404以選取目前槽中的另一電路模組。當處理5400已檢查過目前槽中的所有電路模組時，其會結束。在此階段，42欄資料結構會指明目前槽中42 條路徑的未被阻擋之容量。特別地，在此階段，42欄中的每一欄指定42路徑之一的未經阻擋之容量。 b.路徑使用評估圖5 5係顯示用於評估槽中的每一路徑之使用之處理 5 500。此處理係遞歸處理，其以三個使用要素，計算目前槽中的每一路徑之使用。一路徑使用要素代表導因於目前 (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁)

、1T 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) Α4規格（210Χ297公釐） -78- 564359 Α7 Β7 五、發明説明（） 76 請先閱讀背之注意事項再填寫本頁槽的子槽之間的佈線之路徑使用。另一要素代表導因於目前槽的子槽中佈線之路徑充塞。第三要素係負責路徑充塞上導線孔的效果。習於此技藝者將瞭解，對於在於葉槽的唯一子槽中的每一網路而言，某些實施例也包含用於進入含有符記路徑使用値，其係用於網路之子槽的每一路徑。處理5400每當接收目前子槽時，其會取還目前的槽。如圖55所示，處理5500最初決定（在5502)目前槽是否爲葉槽。假使爲是，則處理回至將於下說明之55 1 2。假使爲否1則處理執行5504至5510以計算導因於目前槽的子槽中之佈線。特別地，在5504，處理會選取目前槽的子槽之一。處理接著（在5506)評估目前槽的每一子槽之每一路徑的使用。在某些實施例中，處理藉由爲了每一子槽而遞歸地呼叫其本身以執行此點。經濟部智慧財產局員工消費合作社印製處理接著（在5508)決定在5504選取的子槽是否爲最後的子槽。假使爲否，則處理（在5504)選取另一子槽並評估（在5 5 06)新選取的子槽中之路徑使用。否則，處理回至 5510以計算導因於目前槽的子槽中的充塞之路徑使用要素。在某些實施例中，處理會將在5510計算的路徑使用値儲存於具有42欄的資料結構中（舉例而言，陣列），具有42欄之資料結構係用於儲存用於目前槽中的42路徑之使用値。在某些實施例中，處理會接收具有目前子槽的此資料結構，而在其它實施例中，處理5500不會接收此資料結構，但卻於其開始時初始化資料結構。本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) Α4規格（210Χ297公釐） 564359 Α7 Β7 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製五、發明説明（） 77 在5510，處理會計算導因於子槽中的充塞之路徑使用要素。舉例而言，處理可以經由諸如下述公式，以子槽 1與2之內的充塞之觀點，界定用於子槽1與2中的路徑之要素使用値·· path—l_use= [(0.75) + (0.25) *( 1/ (遞歸層的數目—目前層））) *(l/2)*(l/2*(path[l][2]+path[l][5]+path[l][8]+path[l][ll]) +l/3*(path[l][l]+path[l][4]+path[l][7]+path[l][10])+ l/6*(path[l][0]+path[l][3]+path[l][6]+path[l][9])+ l/2*(path[2][0]+path[2][3]+path[2][6]+path[2][9])+ l/3*(path[2][l]+path[2][4]+path[2][7]+path[2][10])+ l/6*(path[2][2]+path[2][5]+path[2][8]+path[2][ll])+ 其中，path[i][j]係指子槽i的路徑j之使用。可以使用類似的等式以類比地界定目前槽中的其它41路徑之要素使用値。上述等式僅檢查子槽中與路徑1同線之水平路徑線。特別地，其以子槽1及2的所有水平路徑（亦即，路徑Οι 1)之觀點，檢查路徑 1 的要素使用値。子槽 1 及 2 中的使用値之總合會乘以1/2以反應受子槽1及2中的路徑容量均等地影響之目前槽中的路徑1之容量。乘法器1/2、1/3、及1/6基於下述原因而用於子槽1 及2的總合。目的係猜測經由路徑可推動多少接線。這些接線中的一些接線在橫過路徑之後會立即終止，而一些接本抵張尺度適用中國國家標準（CNS ) Α4規格（21〇Χ：297公釐） (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 、?τ -80- 564359 A7 B7 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製五、發明説明（） 78 線會橫過進入路徑的槽之整個寬度。假定使用路徑之接線的「端點」係均勻分佈，以致於對於路徑1的繁衍〇而言，1 /4將會終止於子槽2的槽0中，1 /4會終止於子槽2的槽1中，1/4會終止於子槽2的槽2中，1/4會終止於子槽 2的槽3中及更遠。此意指使用路徑1之接線的3/4也將使用子槽2的路徑0，2/4將使用子槽2中的路徑1，及 1 /4將使用子槽2中的路徑3，而在繁衍的路徑之評估使用上造成這3個路徑的使用之相對影響爲3:2:1(或 3/6:2/6:1/6)之比例。而且，子槽1及2中的使用値之總合會乘以 [(0.75) + (0.25)* (遞歸層的數目一目前層）]]。此乘法係根據大部份的網路佈線包含連接二真實接腳之單一路徑之假設。假使接腳的均勻分佈假定位於孫子槽中’則使用路徑之佈線的3/4將從整個包含於每一子槽中的網路看見充塞。當佈線器在層級結構中下移時，佈線中較大的百分比會橫越整個孫子槽，因此，更多的網路將看到孫子槽中的整個充塞，藉以正當地增加乘法器至1。處理從5502或5510回至5512。處理執行操作5512 至5 528以計算導因於目前槽的子槽之間的佈線之要素使用値。處理以上述機率史丹尼爾樹貢獻之觀點’計算這些要素値。在5512，處理選取網路。處理接著取還（在5514) 目前槽中選取的網路接腳規劃。其接著（在55 16)識別用於取還的接腳規劃之機率史丹尼爾樹値。如上所述’圖28 (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) ·

、1T 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐） -81 - 564359 A7 B7 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製五、發明説明（） 79 顯示用於圖5甲所示的網路505之接腳規劃之機率史丹尼爾樹。如同參考圖26之上述所述般，某些實施例預先計算機率史丹尼爾樹値。但是，其它實施例在路徑使用評估處理5500期間產生這些値。處理接著（在5520)將每一路徑的機率値加至42欄資料結構中的路徑使用値。接著，處理執行5522-5530以計算負責路徑充塞上的網路之導線孔的效果之符記使用値。當網路在目前槽的子槽中具有一或更多接腳時，這些接腳典型上位於較低的金屬層上。因此，將需要增加導線孔以將這些接腳連接至用於網路的特定路徑。每一導線孔的增加將接著增加路徑充塞。在5522，處理會選取含有在55 1 2選取的網路之接腳之一的子槽。此網路具有一或更多佈線，每一佈線使用一或更多路徑。因此，在5524，處理會選取進入在5522選取的子槽之佈線路徑之一。其接著（在5526)使選取的路徑使用値增量一符記量。在某些實施例中，符記量係0.5/ ( 遞歸層數目一目前遞歸層）。處理接著（在5 5 28)決定其是否已檢查所有進入選取的子槽之所有路徑（選取的網路之所有樹）。假使爲否，則處理選取（在5524)進入選取的子槽之另一路徑並接著（在 5 526)使選取的路徑使用値增量符記量。另一方面，假使處理（在55 28)決定其已檢查進入選取的子槽之最後路徑時，則處理（在5530)決定其是否檢查過具有用於選取的網路的接腳之最後子槽。假使爲否，則處 (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 、1Τ 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) Α4規格（210X 297公釐） -82 - 564359 A7 B7 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製五、發明説明（） 80 理回至5522以選取具有用於選取的網路之接腳之另一子槽。否則，處理（在55 32)決定其是否已檢查過目前子槽中的最後網路。假使爲否，則處理回至55 1 2以選取另一網路及執行用於此網路之後續操作。當處理在5532決定其已檢查最後網路時，則其會結束。 2.識別用於目前槽中的每一網路之佈線在評估（在5 305)目前槽中的每一接腳之餘留容量之後，處理（在53 10)識別目前槽中用於每一網路之一或更多佈線。下述實施例使起先使用相關於目前槽的每一網路規劃以識別用於每一網路的一或更多佈線。這些實施例接著產生用於某些或所有網路之假充塞，及根據所產生的假充塞以識別用於網路之增加佈線。某些實施例使用二不同的方式以產生用於網路之假充塞。一方式係將假接腳加至網路規劃。將於下參考圖5 6- 5 8，說明此方式。第二方式係將規劃分成二或更多規劃並將假接腳加至新規劃。將於下參考圖59及60，說明此方式。 a.藉由添加假接腳至網路規劃以識別用於每一網路規劃之佈線及產生改道機率圖56係顯示處理5600，其藉由添加假接腳至網路規劃以用於識別用於每一網路規劃之佈線及產生改道機率。如同此圖所示般，處理5600起先選取（在5602)目前槽中的網路。在5604，處理（1)使用目前槽中的網路規劃以識別用於選取的網路之佈線，及（2)將用於選取的網路之 (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐） -83- 564359 Α7 Β7 i、發明説明（) 81 請先閱讀背之注意事項再填頁經過識別的佈線儲存於求解器中的變數中。處理5600根據上述第V節中所述的方式之一，識別用於特別網路規劃之樹。在根據選取的網路規劃以識別及儲存佈線之後，處理執行操作5606至5668中的一些或全部操作，以決定其是否需要產生用於選取的網路之改道佈線，假使爲是，則藉由增加一或二假接腳以產生這些改道佈線。處理5600產生用於選取的網路之改道佈線，其中，訂在5 604用於網路之經過識別的所有最佳佈線使用一或更多「有風險」之路徑。假使評估的充塞（路徑使用加上封鎖）接近或超過路徑容量時，則路徑爲「有風險」。某些實施例藉由決定路徑的餘留容量（在5305計算）是否小於臨界量。藉由改變路徑會被界定爲「有風險」之臨界値 ’以產生用於變化的網路數目之次佳佈線。翁經濟部智慧財產局員工消費合作社印製圖57及58係提供說明實施例，說明如何藉由增加一或二假接腳規劃以產生次佳改道佈線。特別地，圖57係顯示用於在子槽8及11中具有二接腳5710及5715之網路之次佳佈線5725。藉由增加假接腳5705，產生此次佳佈線。此次佳佈線5725避免潛在的路徑P7(在子槽9與 10之間），路徑P7係因阻礙5720而充塞。將虛擬的接腳 5705加至網路之接腳分佈會造成新接腳規劃。用於此新接腳規劃之最佳佈線提供次佳佈線以用於具有接腳57 1 0 及57 1 5之原始網路。此次佳佈線未使用「有風險」路徑本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) Α4規格（210Χ297公釐） -84 - 564359 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 A7 B7五、發明説明（） 82 圖58係顯示二假接腳5 805及5810被加至具有接腳 5815及5820之網路之實施例。這二個假接腳產生避開被阻礙5 825阻擋及充塞之路徑7與33之次佳路徑5 830。圖56的處理5600藉由下述以產生改道佈線：（1)將一接腳及接著二接腳加至網路規劃，及（2)識別用於造成的接腳規劃之最好的最佳佈線。即使此處理最多將二假接腳加至網路規劃，習於此技藝者將瞭解其它實施例會將更多假接腳加至網路規劃以便識別用於一些或所有網路之有用的改道佈線。在5 606，處理會選取在5604識別的佈線之一。其接著（在5608)識別在5606選取的佈線之路徑之一。在5610 ，處理會決定在5608選取的餘留容量是否小於臨界容量値。在5305計算路徑的餘留容量。假使處理（在5610)決定路徑的餘留容量小於其臨界容量値，則處理（5612)會將在5606選取的佈線以旗標標示爲不可使用，接著回至將於下說明之5 6 1 6。假假使爲否，則處理（在56 14)決定其是否已檢查選取的佈線之所有的路徑。假使其未檢查所有路徑，則其回至5608以選取選取的佈線之另一路徑。否則，處理回至5616。在5616，處理會決定其是否已檢查過在5604識別的所有佈線。假使爲否，則處理回至5606以選取用於選取的網路之另一經過識別的佈線。否則，處理（在561 8)決定其是否將用於選取的網路之所有經過識別的佈線標記爲不可使用。假使爲否，則網路具有一或更多未使用任何「有本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐） (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) -85- 564359 A7 A7 B7 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製五、發明説明（） 83 風險」的路徑之佈線，因此，處理未產生用於此網路之假充塞。處理接著決定（在5620 )其是否已檢查過目前槽中的所有網路。假使其已檢查過所有的網路，則處理結束。否則，處理從5620回至5602以選取目前槽中的另一網路。假使處理決定（在56 18)用於選取的網路之所有經過識別的佈線爲不可使用，則處理（在5622)會選取目前槽的子槽。對於選取的網路，處理接著（在5624 )產生假接腳規劃，此假接腳規劃指示網路在5622選取的子槽中具有接腳。在某些實施例中，處理藉由複製目前槽中選取的網路之真正接腳規劃以產生此假接腳規劃，並確保複製的接腳規劃指示用於5622選取的子槽之接腳。在圖57.中所示的實施例中，處理藉由將用於第6個子槽之”1”加至原始規劃 0000100100000000 以產生假規劃 0000100101000000 〇處理接著（在5626)識別用於在5624產生的假接腳規劃之佈線。處理藉由使用上述第V節中所述的方法之一，識別用於接腳規劃之這些佈線。接著，處理（在5628)選取在5626識別的佈線之一。處理接著（在5630)決定選取的佈線是否爲可使用的。處理藉由執行類似於上述OS-5616 之可用性檢查操作，而作成此決定。假使處理（在 563 0)決定在5628選取的佈線不是可使用的，則處理回至下述之5634。假使選取的佈線是可使用的，則處理（在 5 63 2)記錄用於產生的假規劃之選取的佈線成本，接著回本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐) 一 (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) -86- 564359 A7 B7 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製五、發明説明（） 84 至 5634 。在5 634，處理決定其是否已檢查過用於產生的假規劃之在5626識別的所有佈線。假使爲否，則處理回至 5 628以選取另一經過識別的佈線。否則，處理（在5636) 決定其是否已產生用於目前槽的所有子槽之假接腳規劃。假使爲否，則處理回至5622以選取另一子槽。否則，假使有任何造成在5632記錄的最佳成本之可使用佈線的假接腳規劃，則處理（在563 8)會識別假接腳規劃。假使規劃在563 8被識別，則處理接著（在5640)識別所有可用於在563 8識別的接腳規劃之可使用佈線，並將這些佈線加至用於目前網路的可能佈線解答組。接著，處理執行5642-5668以產生含有達到2假接腳之用於假規劃的佈線。特別地，在5642，處理選取目前槽的子槽。處理（在5644)複製目前槽中選取的網路之真實接腳規劃。其接著（在5646)確保複製的接腳規劃指示用於在5 642選取的子槽之接腳。在圖58中示的實施例中，處理藉由將用於第6子槽之” Γ加至原始規劃 0000100100000000 以產生假規劃 0000100101000000。在5648，處理接著選取在5642選取的子槽以外的子槽。其接著（在5650)產生標示網路在5648選取的子槽中具有接腳之假接腳規劃。在某些實施例中，處理藉由複製在5 646識別的接腳規劃，並藉由確保複製的接腳規劃指示用於在5648選取的子槽之接腳，以產生此假接腳規劃。在圖58所示的實施例中，處理藉由將用於第5子槽之本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X 297公釐） (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁)

-87- 564359 A7 B7 五、發明説明（） 85 ”1”加至初始規劃0000100101000000以產生產生最終的假規劃 00001001C1 100000。請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁處理接著識別（在5 65 2)用於在5650產生的假接腳規劃之佈線。如同在5604及5626般，處理藉由使用上述第 V節中所述之任一方法，以識別用於產生的接腳規劃。接著，處理會選取（在5654 )在5652經過識別的佈線之一。處理接著（在5656)決定選取的佈線是否爲可使用的。處理藉由執行類似於上述5608-561 6之可用性檢查操作，而作此決定。假使在5654選取的佈線不是可使用的，則處理回至將於下說明之5660。假使其爲可使用的，則處理（在565 8)會記錄用於產生的假規劃之選取的佈線之成本，接著回至5660。在5660，處理決定其是否已檢查過用於在5650產生的假接腳規劃之在5652經過識別之所有佈線。假使爲否，則處理回至5654以選取另一經過識別的佈線。否則，經濟部智慧財產局員工消費合作社印製處理決定（在5662)其是否已產生用於在5642選取的子槽以外之所有子槽的假接腳規劃。假使爲否，則處理回至 5648以選取在5642選取的子槽以外之另一子槽。否則，處理決定（在5 664)其是否已檢查過作爲潛在的第一假接腳之所有子槽。假使爲否，則處理回至5642以選取另一子槽。當處理決定（在5664)其已檢查過作爲潛在的第一假接腳之所有子槽時，假使有任何造成具有在 5 65 8記錄之最佳成本的可使用佈線之假接腳規劃，則處理（在5666)會識別假接腳規劃。假使在5666識別過規劃本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐） -88- 564359 A7 B7 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製五、發明説明（） 86 ，則處理接著（在5668)識別所有可用於在5666識別的接腳規劃之可使用佈線，並將這些佈線加至用於目前網路之可能的佈線解答組。從5668，處理回至5620。在5620，處理決定其是否已檢查過目前槽中的所有網路。假使其已檢查過所有網路，則處理結束。否則，處理從5620回至5602以選取目前槽中的另一網路。 b.將網路規劃分成更小的接腳規劃及將假接腳加至更小的接腳規劃在某些實施例中，簡單地將假接腳加至網路規劃並不會造成最好的次佳佈線。有時可藉由下述以產生此種佈線 :(1)從網路的接腳規劃，產生二或更多接腳規劃，（2)識別用於產生的接腳規劃之假規劃，（3)識別用於規劃之佈線，及（4)結合所造成的佈線以找出一或更多次佳佈線。在充塞的路徑在2相鄰的「真實接腳」之間的情形中，此方式特別有用。圖59係顯示此方式的實施例。在此實施例中，網路具有二接腳5905及5910。假使假接腳5915被加至原始的網路規劃，則用於所造成的網路規劃之佈線將使用路徑 P6及P21。但是，由於阻礙5920完全地阻礙路徑P6，所以，此佈線將不是可使用的。藉由下述可取得使用路徑 21及36之更理想的佈線：（1)將接腳規劃分成二接腳規劃，一者含有接腳5905，另一者含有接腳5910，及（2)將假接腳59 1 5加至所造成之此二接腳規劃。 (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) -口本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐） -89- 564359 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 A7 B7 五、發明説明（） 87 圖60係顯示處理6000，其識別用於網路規劃之增加佈線。此處理從網路的接腳規劃產生二接腳規劃、識別用於二產生的接腳規劃之假規劃、識別用於假規劃之佈線、及結合所造成的佈線。某些實施例對目前槽中的每一網路執行此處理，而其它實施例僅對某些網路執行此處理，舉例而言，處理5600無法找到可使用的佈線之網路。如圖60所示，處理6000藉由識別（在6002)用於目前槽中的網路之一或更多佈線。處理藉由使用上述第V節中所述之方法之一，根據網路的接腳規劃，識別這些佈線。處理接著識別（在6004 )具有經過識別的佈線之大部份路徑數目進入其中之子槽。處理接著界定（在6006)二個位元組bsetl及bset2。在某些實施例中，每一位元組具有1 6位元，所有這些位元起初被界定爲零。接著，在6008，處理將對應於在6004經過識別的子槽之第一位元組位元設定爲1。在6008，處理也會將第二位元組之對應於含有目前網路的接腳之其餘子槽之位元設定爲1。在6010，處理會將二變數初始化，它們分別爲用以量測解答數目的最佳長度之Best_Length變數，以及用以識別造成最佳長度之解答之Bes^Detour變數。 Best_Length變數會被初始化至大値，而Best_Detour變數會被初始化至零。在6012,處理會選取目前槽的子槽之一。其接著決定（在60 14)目前網路的接腳規劃是否具有對應於設定爲1 的位元之選取的子槽（亦即，目前網路是否在選取的子槽本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐） (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁)

-90 - 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 564359 A7 B7___ 五、發明説明（） 88 中具有接腳）。假使爲是，則處理決定（在601 6)其是否已嘗試產生用於目前槽的每一子槽之假規劃。假使其未檢查目前槽的所有子槽，則處理回至601 2以選取另一子槽。假使其已檢查過，則處理回至將於下說明之6040。假使處理決定（在6014)對應於選取的子槽之位元在目前的網路接腳規劃中未設定爲1時，則處理從二位元組 bitsetl及bitset中產生（在6018)二複製的位元組bisetlc 及bitset2c。在每一複製位元組中，處理接著（在6020)將對應於選取的子槽之位元設定爲1。接著，處理（在6022)識別一或更多用於每一複製的、修改的位元組之佈線。處理可以藉由使用上述第V節中所述的任一方法，識別用於複製的、修改的位元組。處理接著選取（在6024)用於第一複製的、修改的位元組（亦即，用於bitsetlc)之佈線之一，並選取（在6026)用於第二複製的、修改的位元組（亦即，用於bitset2c)之佈線之一。在6028，處理接著決定二選取的佈線是否重疊（亦即，二解答是否共用子槽之間之一或更多佈線）。假使爲是，則處理回至將於下說明之6036。假使爲否，則處理藉由合倂在6024及6026選取的二佈線以計算（在6030)造成的佈線之長度。在某些實施例中，處理藉由總合在6024及6026選取的二佈線之長度，以計算此長度。在6032，處理會決定在6030計算的長度是否小於目前的Best_Length。假使爲否，則處理回至將於下說明之6036。本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐）一 (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁)

-91 - 564359 A7 B7 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製五、發明説明（） 89 當在6030計算的長度小於目前的Best_Length時，在 6024與6026選取的二佈線代表處理6000迄今所見之最佳解。因此，在6034，處理會將Best_Length界定爲等於在 6030計算的長度。在6034，處理也會產生新佈線作爲在 6024及6026選取的二佈線之組合，並將Best_Detoui*界定爲產生的新佈線。從6034，處理回至6036。在6036，處理決定其是否已以用於第一複製的、修改的位元組（bitsetlc)之6024選取的佈線，檢查用於第二複製的、修改的位元組（bitset2c)之經過識別的（在6022)所有佈線。假使爲否，則處理回至6026以選取用於第二 bitset2c之另一佈線。否則，在6038，處理會決定其是否已檢查過用於第一複製的、修改的位元組（bitsetlc)之經過識別的（在6022)所有佈線。假使爲否，則處理回至6024 以選取用於第一 b i t s e 11 c之另一佈線以便檢查。當處理（在603 8)決定其已檢查過所有用於第一複製的、修改的位元組（bitsetlc)之經過識別的佈線時，其會決定 (在60 16)其是否已嘗試產生用於目前槽的每一子槽之假充塞。假使其已產生，則處理（在6040)會將處理識別爲 Best_Det〇Ur之解答（假使有的話）加至目前網路解集合中，然後結束。另一方面，假使處理未產生用於每一子槽之假充塞，則處理回至6012以選取另一子槽。 3.指定用於潛在佈線之成本在識別（在53 10)用於目前槽中的每一網路之一或更多 (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐） -92- 564359 A7 B7 i、發明説明（） 90 佈線之後，處理5300(在53 15)會藉由將繁衍分解成下一較低遞歸層，以將接線長度成本指定給每一取還的樹。在某些實施例中，每一佈線的成本包含下述三成本要素：（1) 連接目前槽的子槽之佈線路徑的接線長度成本，（2)佈線的路徑繁衍至子槽之路徑繁衍成本，及（3)在選取路徑繁衍之後每一子槽中的成本。圖64係顯示以此三要素成本計算每一佈線的成本之處理。在解釋此處理之前，將先前參考圖61-63以說明此成本所使用的觀念架構。這些圖形顯示某些實施例如何模型化較高層佈線至較低層子槽之繁衍。特別地，圖6 1顯示目前槽的子槽之間任何水平或垂直路徑延著1 0條繁衍路徑之一向下繁衍至子槽的槽。圖62及63係顯示用於將45°對角路徑至較低層子槽之繁衍模型化的二不同方式。圖62所顯示的模型提供用於45°對角路徑之7種繁衍可能性。另一方面，圖63中所示的模型提供用於二對角定位子槽6305與6310之間 45°對角路徑之19個繁衍。這是因爲圖63中所示的模型僅指定延著子槽6305及6310的邊之路徑繁衍，藉以允許延著子槽之一的邊之路徑繁衍與延著其它子槽的對應邊之三個路徑繁衍中任一繁衍成對。舉例而言，如圖63所示，延著邊63 20之繁衍6315可以與延著邊6340之任一繁衍63 25、. 63 30、及63 3 5成對。在此方式下，在槽6305與 6310之間的對角路徑具有19個繁衍，其中（1)使延著邊 63 20的三個路徑繁衍與延著邊6340的三個路徑繁衍成對本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) Α4規格（210Χ297公釐） (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 、1Τ 經濟部智慧財產局肖工消費合作社印製 -93 - 564359 A7 _____B7 __ 五、發明説明（） 91 ，以界定繁衍中的9個繁衍，（2)使延著邊6345的三個路徑繁衍與延著邊6350的三個路徑繁衍成對，以界定繁衍中的9個繁衍，及（3)繁衍6335之一係被界定在槽6310 的左上角與槽6305的右下角之間。如圖64所示，處理6400最初選取（在6402)網路。其接著（在6404)選取經過辨識（在5310)用於選取的網路之佈線之一。處理接著（在6406)將所選取的解答之Total_Cost 初始化爲零。其接著需要識別在6404選取的佈線之路徑成本。在某些實施例中，LUT 3965之一儲存預先表列的用於每一網路規劃之接線長度成本。在這些實施例中，當樹加至網路的解答組時，選取的樹之預先表列的接線長度成本可從LUT中取還。或者，處理6400可以使用造成用於目前網路的選取樹的識別之接腳規劃，以從LUT中取還樹的預先表列之接線長度成本。但是，在下述實施例中，處理6400會藉由執行6408-6412以計算選取的佈線之路徑成本。特別地，在6408，處理會選取已選取的佈線之路徑。其接著（在6410)以 6408選取的路徑成本，增量選取的解之Total_Cost。某些實施例純粹根據相較於其它路徑之相對的路徑長度，界定路徑的成本。舉例而言，某些實施例指定1之路徑成本給槽與槽之間每一水平或垂直的路徑（舉例而言，圖1 2中的每一路徑Ρ〇·_Ρ23)，以及指定1.4之路徑成本給槽與槽之間的每一對角路徑（舉例而言，每一路徑Ρ024-Ρ041)。其它實施例指定5之路徑成本給槽與槽之間每一水平或垂直本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) Α4規格（210 X 297公釐） (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 、1Τ 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 -94- 564359 Δ7 Α7 Β7 經濟部智慧財產局Κ工消費合作社印製五、發明説明（） 92 的路徑（舉例而言，圖12中的每一路徑P0-P23)，以及指定7之路徑成本給槽與槽之間的每一對角路徑（舉例而言，每一路徑 P024-P041)。其它實施例不會純粹地根據相對路徑長度以界定路徑成本。爲取得某些目的（舉例而言，鼓勵使用較低層接線或不鼓勵使用導線孔），某些實施例會使橫越較高層的路徑之成本比其相較於較低層接線之相對長度成本更貴。舉例而言，某些實施例會指定1之路徑成本給槽與槽之間每一水平或垂直的路徑，以及指定大於1.4之路徑成本給槽與槽之間的每一對角路徑。在64 1 2，處理會決定其是否已檢查所有選取的佈線路徑。假使爲否，則處理回至6408以選取用於計算成本之另一路徑。當處理（在64 12)決定其已檢查所有選取的佈線路徑時，其會（在64 14 )決定目前槽爲葉層槽。假使爲是，則處理會回至將於下說明之6428。假使處理決定目前槽不是葉層槽，則處理會負責子槽中的接線長度成本。處理使用貪念技術以將選取的佈線繁衍分解成子槽。特別地，處理會依該路徑的錨號數，將（在64 16)每一選取的樹路徑排序。某些實施例將錨界定爲路徑所進入之子槽中的接腳。在這些實施例中’路徑具有最多二錨。其它實施例會將錨界定爲子槽的槽中接腳之數目；在此方式下，當路徑在每一子槽的16槽中具有16個接腳時，其具有高達32個錨。在某些實施例中，處理依錨號數遞減的次序’將路徑排序（亦即’將具有最高錨號 (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁)

、1T 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) Α4規格（210Χ 297公釐） -95 - 564359 A7 B7 五、發明説明（） 93 數之路徑首先置於其排序單上）。 (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 接著，在6418，處理會根據排序次序，選取路徑（亦即，以上至下之方式，選取排序淸單上的路徑）。對於選取的路徑而言，處理（在6420)選取繁衍可能性之一。換言之，在此階段，處理會選取經過選取的路徑能夠在其所進入的二槽之間繁衍之路徑之一。如同參考圖6之上述所述般，某些實施例使用繁衍模型，其提供1 0個潛在的繁衍給目前槽的子槽之間水平或垂直的路徑。而且，某些實施例使用如圖62所示之提供 7個潛在的繁衍給45°路徑之繁衍模型，而其它實施例使用如圖63所示提供19個潛在的繁衍給45°路徑之模型。經濟部智慧財產局員工消費合作社印製在某些實施例中，處理（在6420)選取用於每一選取的路徑之最佳繁衍。爲了選取最佳繁衍，處理檢查每一繁衍可能性、於需要時增加虛擬接腳、計算每一繁衍可能性、並選取造成最低成本繁衍及佈線之繁衍可能性。如同參考圖65之下述所述般，每一繁衍可能性會指定橫越二或三子槽之一或二繁衍路徑。因此，每一繁衍可能性的成本包含繁衍路徑的成本，加上繁衍可能性橫越之二或三子槽中的接腳規劃之佈線成本。圖65顯示路徑的繁衍可能性之一實施例。此圖形顯示在槽0與9中具有真正接腳65 25之網路。用於此網路之選取的佈線使用橫越子槽5以連接子槽0與9之路徑 P17及P24。圖65係顯示路徑P24延著路徑6510及6515 繁衍成三子槽（亦即，子槽0、1、及5)，而路徑P71延著本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐） -96- 564359 A7 B7 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製五、發明説明（） 94 路徑65 20繁衍成二子槽5及9。繁衍路徑6510係在目前槽的子槽0之子槽7與目前槽的子槽1之子槽8之間。繁衍路徑65 1 5係在目前槽的子槽1之子槽1 3與目前槽的子槽5之子槽2之間。繁衍路徑6520係在目前槽的子槽5 之子槽14與目前槽的子槽9之子槽2之間。圖65係顯示已加至子槽1、5、及9的槽之五個虛擬接腳65 05。在6420，處理也會（1)計算在6420識別的繁衍可能性之路徑的成本與在64 1 8選取的路徑之成本之間的成本差，及接著（2)以此成本差增量Total_C〇st。舉例而言，在某些實施例中，當選取的路徑是具有5的成本之曼哈坦路徑且經過識別的繁衍係具有7的成本之對角路徑時，成本差爲二。而且，在某些實施例中，當選取的路徑爲具有7的成本之對角路徑，且經過識別的繁衍包含均具有7的成本之二對角路徑時，成本差爲七。在某些實施例中，當選取的路徑及其經過識別的繁衍均爲曼哈坦路徑時，成本差爲 0 ° 對於在6420選取的繁衍而言，假使需要時，處理會將虛擬接腳暫時儲存（在6422)在進入的子槽之接腳規劃記錄中（亦即，在6430識別的繁衍所進入之子槽）。處理使用這些暫時儲存的虛擬接腳以計算選取的佈線之其它路徑 (假使有的話）的繁衍成本。處理接著決定（在6424)其是否已檢查過選取的佈線之最後路徑。假使爲否，則處理回至641 8以選取儲存的路徑淸單上之下一路徑。其接著識別（在6420)用於此新選取 (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁)

、1T 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) Α4規格（210Χ297公釐） -97- 564359 Α7 Β7 五、發明説明（經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 95 的路徑之最佳繁衍並暫時設定（在6422)任何需要的虛擬接腳。當處理決定（在6424)其檢查過選取的佈線之所有路徑時’處理（在6426)會以具有用於網路的接腳組之每一子槽中的佈線成本，增量選取的樹之Tota匕Cost。在6426，處理也會儲存選取的佈線之Total_Cost。求解處理5300使用每一樹的Total_Cost以將其LP問題公式化。在642 8 ’處理會決定其是否已檢查用於在6402選取的網路之所有佈線。假使爲否，則處理回至6404以計算用於此網路的下一佈線之成本。當處理決定（在6 4 2 8)其已檢查過用於在6402選取的網路之所有佈線時，處理會決定（在6430)其是否已檢查過目前槽中所有的網路。.假使爲否，則處理回至6402以選取目前槽中的另一網路及執行用於計算用於此網路的佈線之成本之後續操作。當處理決定（在6430)其已檢查過目前槽中的所有網路時，則成本處理6400結束。習於此技藝者將暸解其它實施例以不同於處理6400 之方式，計算佈線的接線成本。舉例而言，處理6400藉由計算在目前遞歸層及其下的遞歸層之接線長度成本，以計算此成本。另一方面，其它實施例藉由計算從目前遞歸層一路向下至葉層槽之接線長度成本，以計算此成本。爲如此執行，某些實施例使用遞歸處理，此遞歸處理計算在目前遞歸層之路徑成本並接著遞歸地呼叫所有成本計算處理以計算用於非Gcell之每一子槽的接線長度成本（亦即請閲讀背之注意事項再填寫本頁本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) Α4規格（210Χ297公釐） 564359 A7 B7 五、發明説明（ 96 用於非葉層槽的子代之每一子槽）經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 4.LP問題公式化及求解器在求解器將接線長度成本指定給目前槽中的網路之佈線之後，求解器（在5320)會將LP問題公式化以用於LP 求解器3945，LP求解器3945接著（在5325)求解此LP問題。LP問題公式化時基本的變數係用於目前槽中的網路之佈線。每一樹係以下述格式表示：”XN_C”，其中係字元常數，”N”係網路號數，”_”係字元常數，而”C”係號數，用以識別用於網路之樹清單中的樹。舉例而言，X26—14 係代表網路2 6的第1 4樹。在某些實施例中，由LP求解器檢查之每一 LP解包含用於每一樹變數xN_C之實數値。LP求解器的工作係識別使一或更多物件函數最小並滿足一些限制之LP解。特別地，解答僅在其滿足指定的LP問題之限制時，方爲能存在的LP解。LP求解器的工作係識別最小化物件函數之存在的LP解（亦即，滿足指定限制之解）。換言之，從解答組中，LP求解器識別產生最佳物件函數値之存在的LP 解。某些實施例使用“ SoPlex”求解器作爲LP求解器3945 ’ LP求解器3945係Roland Wunderling之博士論文 ” Paralleler und Objektorientierter Simplex-Algorithmus”（德文）的一部份。關於此求解器的資訊可從下述網址取得：請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐） 564359 Δ7 Α7 Β7 五、發明説明（） 97 http://www.zib.de/Optimization/Software/Soplex/ ° (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) a.物件函數不同的實施例使用不同的物件函數。舉例而言’某些實施例使用之物件函數可以：（1)最小化總長度；（2)最大化橫越所有42路徑之最小鬆弛部份；（3)最大化總鬆弛部份；及（4)最小化任何個別路徑的最大使用。但是，下述實施例嘗試找出最小化下述物件函數之LP解。物件函數= A*Total_Wirelength + B*Total__Via_Number- C*Min 一 Slack (F) 在等式（F)中，A，B，及C係權重因數。而且， T 〇 t a 1 __ W i r e L e n g t h 爲：

Total—Wirelength= Σ (樹的長度成本)*(用於樹的變數） (G )

Use 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製而 Total_Via_Number 爲：而 Total_Via_Number 爲：

Total_Via_Number= Σ (樹的長度成本)*(轉換因數)*(用於樹的變數）（Η )

Tree 最小鬆弛部份的槪念用於LP公式中的二實施例中。 j先，變數Min_Slack作爲用於量化充塞之物件函數的成本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（21〇χ297公釐） -100- 564359 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 A7 B7五、發明説明（） 98 份（亦即，作爲物件函數中的充塞之標記）。其次，固定的minSlack係用以指定可以容忍之橫跨所有42條路徑之最小鬆弛部份。路徑的鬆弛部份係負責用於特別解之所有充塞（亦即 ’封鎖及接線流動）之後的路徑之餘留容量。負的鬆弛部份係表示路徑過度充塞。最小化物件函數將使負的最小鬆驰部份最小化，其接著使最小鬆弛部份最大化。習於此技藝者將暸解其它實施例可在物件函數中使用其它充塞標記〇在某些實施例中，用於Total_WireLength及 Tota_Via_Number之權重因數A及B係設定爲彼此相等，且這二個因數大於用於Min_Slack之權重因數C。換言之 ’這些實施例會使物件函數的權重朝向接線長度及導線孔計數，以致於Min_Slack成份僅於接線長度及導線孔計數成份無法區別二LP解時才會造成差異。這些實施例於物件函數中使用接線長度及導線孔計數成份以選取造成較小的總接線長度及導線孔計數之解。其它實施例不同地加權物件函數。舉例而言，下述第 VI.E.4.C中列出的LP公式僅對LP求解器的第一嘗試，朝向接線長度及導線孔計數參數，將物件函數加權。假使 LP求解器無法在第一次迭代中求得公式化的問題之解時 (亦即，假使其無法找到符合限制之解時），LP問題會重新公式化，以致於Min_Slack成份變成物件函數中的主要成份。特別地，對於LP求解器之第一迭代而言，下述 (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 、?τ 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) Α4規格（21〇Χ297公釐） -101 - 564359 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 A7 B7_五、發明説明（） 99 公式會將用於 Total —WireLength 及 Total_Via_Number 之加權因數A及B設定爲彼此相等，且這些因數比用於 Min_Slack之加權因數具有較大的量値。假使LP求解器未在第一迭代中求得L P問題之解，則權重因數A、B、及 /或C會改變，以致於物件函數的主參數爲Min_Slack。如同上述等式（G)所述，藉由使用在5315計算的每一樹之成本，計算Total_WireLength。而且，如同上述等式 (H)所述般，藉由使用每一樹的導線孔之數目，計算 Total_Via_Number。導線孔係連接二相鄰金屬層上的佈線之二部份所需之連接。對於圖3中所示的八角形接線模型而言，一對一映射存在於層與佈線方向之間。此映射可用以輕易地計算用於每一佈線之導線孔數目。因此，藉由橫越佈線、並識別容納子槽中的接腳與路徑之層與層之間之（1)佈線方向的改變及（2)差異（假使有的話）所需的導線孔數目，可以計數導線孔的數目。爲了負責子槽中的接腳及進入於子槽之路徑之間的層差異，接腳層需要被識別。不同的實施例以不同方式識別真正接腳（亦即，非真實接腳）的層。舉例而言，某些實施例假定所有真實接腳在層2上。其它實施例會識別接腳的真實層；如上所述，某些實施例儲存接腳層作爲儲存於接腳貪料結構4 3 0 0中的接腳位置之一部份，而其它實施例儲存接腳層作爲儲存有槽資料結構所指示之電路巨集之接腳巨集的部份。某些實施例將虛擬接腳層（亦即，被設 ^紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐） (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁) -102- 564359 A7 B7 經濟部智慧財產局8工消費合作社印製五、發明説明（） 100 定爲負責佈線繁衍成較低層子槽之接腳）界定爲有虛擬接腳針對其設定之繁衍路徑的層。圖66及67係顯示二實施例，在觀念上顯示計數導線孔的數目之一方式。在這些實施例中，接線模型係如下所述：層2係垂直的，層3係水平的，層4係+45° ，層5 是-45° 。圖66及67係顯示用於連接子槽〇及9之二佈線。在這二個圖中，子槽0包含設定爲負責+45°路徑繁衍至槽6600之虛擬接腳6605。因此，虛擬接腳6605被稱之爲在第四金屬層上（亦即，用於+45°接線之金屬層）。而且，子槽9包含真實接腳，其係在層2上。圖66的佈線6610需要二導線孔。藉由在子槽〇開始，以計數此數目。此槽在第四層中具有一虛擬接腳。路徑 P24係進入於此槽中，且其會橫越第四層。因此，並不需要導線孔以負責接腳6605與路徑P24之間的差異。路徑 P24也會進入子槽5。子槽5未具有接腳，但是其具有進入其上之路徑P17。當路徑P24在第四層上且路徑P17在第二層上時，將需要二導線孔以負責子槽5中的路徑方向之變化。路徑P 17也會進入子槽9。槽9無其它路徑進入其上，但是其在層2上具有真實接腳6615。假定路徑P17 及接腳6615均在層2上，則無須導線孔以連接接腳6615 及路徑P 17。圖67的佈線6705需要六個導線孔。藉由在子槽0開始，以計數此數目。此槽在第四層中具有一虛擬接腳。路徑P1 2會進入至此槽上，且其會橫越第二層。因此，需要請先閲讀背之注意事項再填寫本頁本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) Α4規格（210Χ297公釐） -103- 564359 A7 B7 五、發明説明（） 101 二導線孔以負責接腳6605與路徑P12的層之間的差。路徑1 2也會進入子槽4上。子槽4未具有接腳，但是其具有進入至其上之路徑P30。當路徑P30在第四層上且路徑 1 2在第二層上時，需要二導線孔以負責子槽4中的路徑方向之變化。路徑30也會進入子槽9上。槽9未具有進入其上之其它路徑，但是，其在層2上具有真實接腳 6615。因此，需要二接線孔以負責接腳6615及P30的層之間的差異。總共需要六個導線孔以用於佈線6705。從圖66及67中所示的實施例中可見，導線孔的數目提供有用的標記以區別具有相等長度之二佈線。而且，某些實施例在LP公式化5320期間，計算用於每一佈線之導線孔數目。一此種實施例以VIL.E.4.C —節中所示之LP公式化表示。但是，其它實施例係在正當在 5315計算5320之前的佈線之接線長度成本時，計數用於 5 3 20之前的每一佈線之導線孔的數目。或者，某些實施例在LP公式化5320期間，計算每一佈線的接線長度成本〇圖6 8-70係顯示三處理，它們一起操作以計算佈線中的導線孔數目。圖68的處理6800無論何時被呼叫以計算用於樹的導線孔計數時，即開始啓動。處理首先將所有槽 (目前正被求解之槽）初始化（在6805)作爲未被拜訪之槽。在6810，處理6800接著選取槽並將此槽界定爲 Current_Slot，此槽係僅具有進入其上的佈線之一路徑。其接著呼叫（在6815 )圖69的處理6900並將本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐） (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁)

、1T 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 -104 - 564359 A7 B7 五、發明説明（） 102 C u r r e n t _ S1 〇 t供應給此處理。由處理6 9 0 0歸還的値係導線孔的總數。在呼叫處理6900之後，處理6800結束。請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁處理6900係遞歸處理。其起初計算（在6905 )Currents lot中的導線孔數目1。在某些實施例，處理 6900藉由呼叫圖70的處理7000以計算此數目。處理 7000(在7005)藉由識別進入Current_Slot上之所有佈線的路徑以開始啓動。其接著（在7010)識別〇111*;^1^„^1〇1中所有的真實及虛擬接腳。經濟部智慧財產局員工消費合作社印製處理7000接著（在701 5)識別在7005識別過的每一佈線路徑層及在70 1 0識別過的每一接腳。當使用圖3的八角形接線模型時，每一路徑的層可以被輕易地判定爲路徑的方向型式與其層之間之一對一映射。舉例而言，.某些實施例將垂直路徑映射至層2，水平路徑映射至層3，+45° 路徑映射至層4，及-45°路徑映射至層5。而且，如上所述，某些實施例假定所有真實的接腳係在層2上，而其它實施例識別儲存的接腳之真實層。此外，某些實施例將虛擬接腳（亦即，被設定爲負責佈線繁衍至較低層子槽之接腳）的層界定成與虛擬接腳爲其而被設定之繁衍的路徑之層相符。在識別接腳及路徑的層之後，處理7000接著決定（在 7020)在7015經過識別的最大與最小層之間的差。此差異代表佈線在Current_Slot中需要之最少數目的導線孔的之評估。假使Current_Slot被分割成較小的槽時，可能需要增加導線孔以界定在較小的槽中或之間的目前佈線之較低本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐） -105- 564359 A7 B7 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製五、發明説明（） 103 層佈線。某些實施例（1)執行統計硏究以猜測界定具有某數目的接腳及路徑之槽中的佈線所需之導線孔的數目，接著（2)使用此統計硏究的結果以取得CuHenlSlot中所需的導線孔數目之較佳評估。在7025，處理7000歸還槽中的導線孔數目，接著結束。一旦處理歸還槽中的導線孔數目時，處理6900(在 6910)將Current__Slot標記爲已被拜訪過。其接著選取（在 6915)進入（：11〇^1^_31〇〖上的目前佈線之路徑之一。接著，在69 20，其會識別在6915選取的路徑所進入之其它槽。在6925，處理決定其是否已檢查在6920經過識別的槽（亦即，決定此槽是否被標記爲被拜訪過）。假使爲否，則處理69 00在69 30遞歸地呼叫本身。此遞歸呼叫將在.6920 經過識別的槽指定爲用於在6930被遞歸地初始化之處理之Cui*rent_Slot。在6930，處理6900會以遞歸地被呼叫之處理歸還的値，將導線孔的數目增量。從6930，處理6900回至6935。當此處理（在6925)決定在6920界定的其它槽先前已被拜訪過時，則其也會回至693 5。在69 35，處理6900決定是否有任何其它進入 Current_Slot的路徑。假使爲是，則處理6900回至6915 以選取另一進入的路徑。假使爲否，則處理6900歸還經過計算的導線孔數目。如同上述等式（H)中所示般，物件函數之 Total_Via_Number不僅取決於用於每一樹的導線孔數目，也取決於轉換因數，轉換因數係量度導線孔的數目以反應本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐) (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁) -106- 564359 A7 B7___ 五、發明説明（） 104 其相對於接線長度之重要性。如同下述等式⑴所示般’ 使接線長度及導線孔成本相對於軌道數目歸一化’而取得此轉換因數。 X = 50*5/N (I) 在此等式中，X代表轉換因數，5代表曼哈坦路徑的成本，N代表在目前遞歸層之每一曼哈坦路徑的軌道數目，而50係與使用導線孔有關的罰金成本。此罰金係以佈線器較喜歡改道而非使用導線孔之軌道的數目之觀點量測。而且，在某些實施例中，每一曼哈坦路徑代表在Gcell 層的8個軌道（亦即，在Gcell層N等於8)。而且，由於對每一層而言> N是不同的，所以，對於每一層級的佈線層而言，轉換因數X是不同的。 b.限制不同的實施例界定不同的限制。使用下述LP公式化之實施例界定三個限制。首先，對每一網路N而言，LP 求解器必須從用於網路N之選取組中僅選擇1樹。如同下述等式所示般，此以用於網路的樹變數之値的總合的限制表示（亦即，這些値的總合必須等於1 ): netN : xN A + xN_B+…xN — Q = 1 本紙張尺度適用中國國家標準（cns ) A4規格（2i〇x297公釐） (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) -訂經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 -107- 564359 A7 A7 B7 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製五、發明説明（） 105 LP求解器會將位於0與1之間的値指定給每一佈線變數。”1”意指樹之淸楚選取，係表示樹之淸楚拒絕。。在0與1之間的値意指求解器會指定需要以隨機整數化解答之選取組。某些實施例不會將僅選取一樹用於每一網路之需要表示成限制，而是表示成產生用於每一網路之候選LP解之關係。第二限制係關於目前槽中的路徑充塞。在某些實施例中，m i n S1 a c k必須大於指定的量。如上所述，m i n S1 a c k係橫跨所有路徑之最小的可容忍鬆驰部份。每一路徑中的鬆驰部份等於路徑的容量減掉橫跨路徑之接線流及封鎖。對於LP求解器的第一迭代而言，某些實施例指定minSlack 必須爲零或更大。假使LP求解器無法在第一迭代中解答公式化問題時，則某些實施例會將LP問題重新公式化，以致於m i n S1 a c k爲大的負數，以便將作爲限制之最小鬆驰部份移除。但是，如上所述般，在某些實施例中，此重新公式化使得物件函數之Min_Slack成份爲此函數的主要成份。某些區的容量需要由橫越這些區的路徑適當地共用。舉例而言，給定圖61、62、及63中所示的模型，對角及曼哈坦路徑必須共用重疊的對角線區之容量。這是因爲當求解器爲產生通用佈線結果之通用佈線器的一部份時，其通用佈線輸出需要被轉換成可由詳細的佈線器所使用之邊界接腳指定。圖71及72係顯示用於在Gcell層之此共用限制之需請先閱讀背之注意事項再本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐） -108- 564359 A7 B7 五、發明説明（) 106 要。在Gcell層，某些實施例界定橫跨Gcell之間的曼哈坦路徑的容量爲8個軌道寬。圖7 1係顯示延著邊E 11之 8個這些軌道。而且，某些實施例假定對角線層上的間距與曼哈坦層上的間距相同，並因而假定對角路徑的容量簡單地爲曼哈坦路徑的容量二倍之平方根。在這些假設下，橫跨上述Gcell之對角線路徑的容量爲11個軌道。圖71 係顯示11個軌道寬容量之路徑P32。垂直或水平相鄰的對角線路徑具有重疊的佈線區。舉例而言，圖72係顯示共用共用對角線區7205容量（亦即，5對角軌道）之二垂直相鄰的對角線路徑P32及P36 。由於根據圖6 1的模型，曼哈坦路徑不僅會在曼哈坦方向上也會在對角線方向上，在二槽之間橫越，所以，.對角區 7 205之5條對角軌道也會由跨越此區之曼哈坦路徑P4共用。 LP公式化於下界定三組限制，以負責對角區的共用容量，每一組限制具有二個限制者用於+45°路徑請先閱讀背意事項再填寫本頁經濟部智慧財產局員工消費合作社印製另一者用於-45°路徑。這三組限制係：（1)對角線對限制，（2)混合三重限制，及（3)對角三重限制。在下述說明中，+45°路徑被稱爲東路徑，而-45°路徑被稱爲西路徑。圖7 3係顯不第一型的限制，亦即，對角線對限制。此圖形顯示關於路徑P27及P36界定之八個受限的對角線對。這些對角線對之二係7305及7310，7305包含水平相鄰的東路徑P36及P38，7310包含垂直相鄰的西路徑P27 及 P33。本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐） -109- 564359 A7 B7 五、發明説明（） 107 (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 對角線對限制可以視成對的對角路徑之一*是否在目前槽的周圍而分類爲內部或周圍限制。特別地，二對7305 及73 1 0係內部對角線對。內部對角線對包含之二對角路徑係水平或垂直相鄰且爲來自東路徑P24、P26、P28、 P30、P32、P34、P36、P38、及P40的組或來自西路徑 P25、P27、P29、P31、P33、P35、P53、P39、及 P41 的組。顯示於圖73中之三對其它內部限制對角線對係（1)對 7315，包含路徑P36及P30，（2)對7320，包含路徑P27及 P25，及（3)對7325，包含路徑P27及P29。圖73係顯示三受限的周圍對角線對。周圍對角線對包含二水平或垂直相鄰的對角線路徑，其中（1)二者係爲東路徑或西路徑，及（2)路徑之一係內部路徑P24-P.41之一，另一路徑係在槽的周圍邊上。顯示於圖73中之三對受限周圍對角線對係：（1)對7330，包含路徑P36及7335 ，（2)對7340，包含路徑P36及7345，及（3)對7350，包含路徑P27及7355。經濟部智慧財產局員工消費合作社印製每一受限的對角線對中的二路徑共用數個軌道（亦即，由一路徑代表的數個軌道與其它路徑代表的數個軌道相同）。因此，某些實施例會限制有關每一受限的對角線對之充塞，以負責此共用。舉例而言，當成對中的二路徑共用大約一半軌道時，某些實施例會將有關內部對角線對之充塞限制於該對中一路徑的容量之1.5倍。舉例而言，當二內部對角路徑P36 及P38均爲11軌道寬且彼此共用5軌道時，某些實施例本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐） -110· 564359 A7 B7 經濟部智慧財產局8工消費合作社印製五、發明説明（） 108 會指定有關這些路徑的充塞之限制最多佔用1 6個軌道（亦即，將跨越P 3 6之接線流加上跨越P 3 8的接線流加上任何封鎖最多佔用1 6個軌道）。當成對中的二路徑共用大約一半軌道時，某些實施例也會將有關於周圍對角線對之充塞（亦即，總接線流及封鎖）限定爲內部對角線路徑的容量之1.5倍。舉例而言，在某些實施例中，在周圍對角線對7330中的路徑在Gcell 層均爲11軌道寬。在此層，這些路徑彼此共用5條軌道。因此，對於Gcell層而言，某些實施例將限制指定爲與這些路徑有關的充塞必須是1 6條軌道或更少（亦即，指定跨越P36之接線流加上跨越7355之接線流再加上任何封鎖最多佔用1 6條軌道）。不同於要求LP求解器計算成對中的二對角路徑有關的充塞之內部對角線對限制，周圍對角線對限制僅要求 LP求解器計算有關周圍對的內部對角線路徑之充塞以求得LP解。這是因爲有關於周圍對角線對的周圍路徑之充塞係在進行目前求解操作之繁衍操作期間被計算。舉例而言，當進入槽7360之曼哈坦或對角路徑或進入鄰近槽7360的槽之對角路徑向下繁衍至槽7360的子槽 7365時，與用於周圍對角線對7330之周圍路徑733 5有關的充塞會被計算。某些實施例會保持第一雙親槽的子槽與相鄰於第一雙親槽之第二雙親槽的子槽之間的繁衍路徑之容量。某些實施例藉由下述以維持此記錄：（1)產生用於相鄰的雙親槽之相鄰的子槽之槽對記錄，（2)將二相鄰的 (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁) 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐） -111 - 564359 A7 B7 五、發明説明（） 109 (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁) 子槽之身份儲存於槽-對記錄中，（3)初始化代表二子槽之間繁衍的周圍路徑之容量之容量欄，及（4)將此容量減量以便使用及封鎖。這些實施例接著藉由取還儲存此容量之槽-對記錄，以識別每一周圍路徑的容量。某些實施例藉由使用周圍路徑所進入之二子槽的身份（亦即，目前槽的子槽，及鄰近槽的子槽），取還槽-對記錄。圖74係顯示第二型式的限制，.亦即，除了混合的三重限制會限制與相鄰的共線對角路徑對加上對角線對之間的曼哈坦路徑有關的充塞之外，此限制類似於第一型式的限制，亦即，對角線對限制。圖7 4顯示八個受限的混合三重組，四個有關的路徑 P36及四個有關的路徑P27。類似於對角線對限制，混合的三重限制可以視三重組的對角路徑之一是否在目前槽的周圍上而分類成內部或周圍限制。經濟部智慧財產局員工消費合作社印製關於圖74中路徑P36之四限制的混合三重組爲：（1) 內部混合三重組7405，包含路徑P21、P36及P38，（2)周圍三重組，包含路徑P9、P36及7445，（3)周圍三重組 7415，包含路徑P20、P36及7455，及（4)內部混合三重組 7420，包含路徑P6、P36及P30。關於圖74中的路徑P27之四限制的混合三重組係： (1)內部混合三重組7425，包含路徑P14、P27及P29，（2) 內部三重組7430，包含路徑P4、P27及7433，（3)內部三重組7435，包含路徑P13、P27及P25，及（4)內部混合三重組7440，包含路徑PI、P27及7450。本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐） " ~ -112- 564359 A7 B7 經濟部智慧財產局K工消費合作社印製五、發明説明（） 110 每一限制的混合三重組中的三路徑共用數個軌道。舉例而言，對圖62及63的對角接線模型代表而言，由對角路徑之一代表的數個軌道與其它對角路徑代表的數個軌道相同。而且，對於圖61的曼哈坦接線模型代表而言，曼哈坦路徑可以經過與鄰近曼哈坦路徑之對角路徑競爭相同的軌道之數個對角路徑，繁衍至較低層子槽。因此，某些實施例會將有關於每一限制的混合三重組之充塞限定爲負責此共用。舉例而言，當成對中的二對角路徑共用約半數軌道時，某些實施例會將關於內部混合三重組的充塞限制於三重組中的對角路徑之一的容量之1.5倍加上僅在曼哈坦方向上的曼哈坦路徑之容量。舉例而言，在Gcell層，.二內部對角路徑P36及P38均爲11軌道寬並彼此共用5個軌道，而曼哈坦路徑P21係在曼哈坦方向上爲8軌道寬，在東方方向上爲5軌道寬（亦即，路徑P21在接線的垂直層上使用8軌道，在東方層接線中使用5軌道）。因此，在 Gcell層，這些實施例中的某些實施例會指定三重限制爲與路徑P21、P36、及P38有關的充塞（亦即，接線流加上封鎖）必須最多佔用24條軌道（亦即，1 6條可用的東方軌道加上8條可用的垂直軌道）。此外，類似於周圍對角線對限制，周圍混合的三重限制，除了在先前的繁衍操作期間關於三重組的周圍路徑之充塞的計算之外，其餘類似於某些實施例中的內部限制般被分析。換言之，內部混合三重限制會要求LP求解器計請先閱讀背之注意事項再填寫本頁本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐） -113- 564359 A7 B7 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製五、發明説明（） 111 算用於LP解之關於三重對角路徑及曼哈坦路徑之充塞。周圍混合三重限制不僅要求求解器計算用於LP解之關於三重內部路徑及曼哈坦路徑之充塞。LP求解器會從用於周圍路徑所橫越之二子槽之槽-對記錄中，取還關於周圍路徑的充塞。圖7 5係顯示第三型限制，亦即，對角三重限制。此限制除了對角線三重限制會限制關於三共線對角路徑以取代二對角路徑之外，其餘均類似於第一型限制，亦即對角線對限制。圖75係顯示四限制對角三重組，二有關路徑 P36，及二有關路徑P27。類似於對角線對限制，對角線三重限制可視三重組之對角路徑之一是否在目前槽的周圍上而分類成內部周圍限制。圖75中的四限制對角線三重組係：（1)周圍對角線三重組7505，包含路徑P3 6、P3 8及7530，（2)周圍對角線三重組7510，包含路徑P30、P36及7525，（3)內部對角線三重組7515，包含路徑P25、P27及P29，及（4)周圍對角線三重組7520，包含路徑P27、P33、及753 5。根據圖62及63的對角接線模型代表，三重組中的中間路徑與其它二對角路徑共用數個軌道。因此，某些實施例會將關於每一限制的對角線三重組之充塞限制於負責此共用。當三重組中中間對角線路徑與其它對角線路徑之一共用大約其半數軌道以及與其它對角路徑共用另一半時，某些實施例會將關於對角線三重組之充塞限制於三重組中的請先閱讀背之注意事項再填寫本頁本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐） -114- 564359 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 A7 ____B7五、發明説明（） 112 對角路徑之一的容量的2.0倍。舉例而言，在某些實施例中，在Gcell層，每一對角路徑係11軌道寬，並與每一相鄰的共線對角路徑共用5軌道。因此，對於Gcell層而言’某些實施例會將三重限制指定爲關於三重組中的三對角線路徑（亦即，關於路徑P25、P27、及P29)之充塞（亦即，接線流加上封鎖）必須最多佔用22條軌道。此外，類似於周圍的對角線對及混合的三重限制，在某些實施例中，除了在先前的繁衍操作期間用於關於三重組的周圍路徑之充塞的計算之外，周圍的對角線三重限制會類似於內部限制般被分析。特別地，內部對角線三重限制要求LP求解器計算關於三重組的所有對角路徑之充塞。另一方面，周圍對角三重限制僅要求LP求解器計算關於三重內部對角路徑之充塞。LP求解器從用於周圍路徑所橫越的二子槽之槽-對記錄中，取還關於周圍對角路徑之充塞。習於此技藝者將暸解其它實施例會界定其它限制。舉例而言，某些實施例會界定混合五重組限制，其限制關於曼哈坦路徑及二對相鄰的共線對角路徑之充塞。一此五重組包含垂直路徑P13、-45°對角路徑P25及P27、及+45° 對角路徑P24及P26。每一五重組中的曼哈坦路徑會與五重組對角路徑共用數個軌道。此外，每一並聯的對角線對中之路徑會共用數個軌道。因此，當每一對中的二對角路徑共用約半數軌道時，則某些實施例會將有關於混合的五重組之充塞限制於本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐） (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁) -115- 564359 A7 B7 五、發明説明（） 113 約五重組中的對角路徑之一的容量的3.0倍加上僅在曼哈坦方向上的曼哈坦路徑之容量。舉例而言，在葉槽層的某些實施例中，每一對角路徑係11軌道寬並與其相鄰的共線對角路徑共用5軌道，而每一曼哈坦路徑在曼哈坦方向上係8軌道寬。因此，在Gcell層，這些實施例中的一些實施例會視關於每一平行對角線對之容量是否被截短而指定五重組限制爲與五重組有關的充塞至多佔用40或41軌道。 c.公式化在某些實施例中，求解器3930會根據上述物件函數及限制，將LP問題公式化。在這些實施例中的某些實施例之LP問題的公式化如下所述： [prepS olverILP( slot)] 將變數minSlack初始化爲0 //路徑不被允許被過度請先閱讀背之注意事項再填寫本頁經濟部智慧財產局員工消費合作社印製限制 — 將變數lenAndViaWeight初始化爲100//最初的長度及導線孔計數比最化小鬆驰具有優先權 — 將變數minSlackWeight初始化爲-1 — 當（while) (!完成時） - 宣告&初始化LP求解器 — 宣告物件列，並將其命名爲「物件」本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) Α4規格（210Χ297公釐） -116- 564359 A7 B7 五、發明説明（） 114 (請先閱讀背面之注意事項存填寫本買) -對於變數中用於網路之每一經過識別的樹組而言（此變數係儲存有用於目前槽中的所有網路之經過識別的樹的所有組） - 假使組未空乏（亦即，組限制此槽中用於網路的樹選取組），則從組中第一樹記錄，取還網路索引 — 宣告限制，”rN”，以限制求解器僅選取1樹以用於此網路 - 對於在槽中的每一路徑N而言， - 宣告限制，”usageN”，以界定總合此路徑的總使用之變數 - 宣告限制，”eSlackN”，以界定所有路徑上的最大鬆驰値一宣告限制，” m X u s e N ”，以界定所有路徑上的最大使用値 - 假使路徑N係曼哈坦路徑，則經濟部智慧財產局員工消費合作社印製一宣告限制，eMtplN，以限制曼哈坦路徑N的使用之總合，及相鄰對的「東方」路徑//此限制係用於包含路徑N及與其相鄰之2對角東方路徑之混合三重組一宣告限制，wMtplN，以限制曼哈坦路徑N的使用總合，及相鄰的「西方」路徑//此限制係用於包含路徑N及與其相鄰的2對角西路徑之混合本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐） -117- 564359 A7 A7 B7 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製五、發明説明（重組 115 一宣告限制，epairN，以限制相鄰於路徑N之2「東方」路徑之使用的總合//此限制係用於包含相鄰於路徑N之2對角東方路徑之對角線對之限制 -宣告限制，wpairN，以限制相鄰於路徑N之2「西方」路徑之使用的總合//此限制係用於包含相鄰於路徑N之2對角西方路徑之對角線對之限制宣告限制，eDtplN，以限制相鄰於路徑N之2 「東方」路徑之使用的總合、加上最底部//最左方之相鄰東方路徑之下或左方之第3東方路徑// 此限制係用於包含相鄰於路徑N之2對角東方路徑之對角線三重組加上最底部//最左方相鄰東方路徑的下方或左方之第3東方路徑一宣告限制，wDtplN，以限制相鄰於路徑N之2「西方」路徑之使用的總合、加上最底部//最左方之相鄰西方路徑之下或左方之第3西方路徑// 此限制係用於包含相鄰於路徑N之2對角西方路徑之對角線三重組限制加上最底部//最左方相鄰西方路徑的下方或左方之第3西方路徑 — 界定限制，”Min_Slack”，以限制跨越所有路徑之最小鬆弛的値 — 界定限制，”tLen”，以界定總合所本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐）請先閱背 3 之注意

訂 -118- 564359 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 A7 B7五、發明説明（） 116 有選取的樹之長度成本之變數 — 界定限制’ ”tVias” ’以界定總合所有路徑的導線孔成本之變數 //在此點，宣告LP的所有「列」。現在，我們繼續塡入欄（亦即，宣告變數）一對用於變數m_slots中的網路之每一樹組， treeset，而言，變數m_sl〇t儲存用於目前槽中的所有網路之樹組 - 識別樹組所屬之網路 - 對樹組中的每一樹而言， — 產生變數，”xN_T”，以代表此樹，其中N係網路索引，而τ係樹的次序號數， — 宣告xN_T以因數1.0存在於限制 “ rowN” 中 — 識別樹X N _ T的接線長度成本/ /由下述處理6400所計算 — 計算嵌入此樹所需之導線孔數目，” nVias”//使用上述處理 6800-7000 — 宣告xN_T以因數estLen出現在限制” t L e η ”中 — 宣告χΝ_Τ以因數nVias乘以X出現在限制”tVias”中//其中X係參考等式（I)於上說明之轉換因數本纸張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210 X 297公釐） (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁) -119- 564359 A7 B7 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製五、發明説明（）117 - 對於每一路徑E而言，在槽中 — 假使此樹使用路徑E — 宣告Xn_T以因數-1.0出現在限制使用Ε中 _ 對於每一路徑Ε而言，在此槽中一產生變數，“ uE”，其中Ε係路徑的整數識別標記 — 宣告u.E以因數1.0出現在限制”usageE”中一宣告uE以因數-1 ·0出現在限制“ mxuseE”中一宣告uE以因數1.0出現在限制”eslackE”中 - 假使路徑E爲曼哈坦路徑 - 宣告UE以因數1·〇出現在限制”eMtplE” 中一宣告uE以因數1 ·〇出現在限制 ” wMtplE” 中 - 取還相鄰於路徑E之二對對角路徑 - 對於成對中的每一路徑A而言， - 假使路徑A的方向爲「東方」一宣告uA以因數1.0出現在限制eMtplE中 — 宣告uA以因數1.0出現在限制epairE中 — 假使路徑A的方向爲「西方」 — 宣告uA以因數1.0出現在 (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐） -120- A7 B7 564359 五、發明説明（） 118 限制wMtplE中在限制wpairE中組限制eDtplE中一宣告uA以因數1.0出現 Z還相鄰於路徑E之對角路徑的三重對於三重組中的每一路徑B而言， — 假使路徑B的方向爲「東方一宣告uB以因數1.0出現在 - 假使路徑B的方向爲「西方 (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) - 宣告uB以因數1.0出現在經濟部智慧財產局員工消費合作社印製限制wDtplE中產生變數，”slack” 宣告鬆驰以因數1·〇出現在限制”Min_Slack”中宣告鬆弛以因數”minSlackWeight”出現在物件函數中 - 對於此槽中的每一路徑E而言， - 宣告鬆驰以因數1.0之限制出現在限制 ”eslackE” — 假使路徑E係曼哈坦路徑 - 宣告鬆弛以因數1.0出現在限制“ e p a i r E ” 中本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐） -121 - 564359 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 A7 B7_____五、發明説明（） 119 - 宣告鬆弛以因數1 ·〇出現在限制“ wpairE” 中 - 宣告鬆弛以因數1 ·〇出現在限制“ eMtplE” 中 - 宣告鬆弛以因數M)出現在限制“ wMtplE” 中 - 宣告鬆弛以因數1.0出現在限制“ eDtplE” 中 - 宣告鬆弛以因數1.0出現在限制“ wDtplE” 中 — 產生變數，”tV” — 宣告tv以因數1.0出現在限制“tVias”中. — 宣告tc以因數“ lenAndViaWeight”出現在物件函數中 — 產生變數，”tL” — 宣告tl以因數1.0出現在限制“tLen”中 — 宣告tl以因數“ lenAndViaWeight”出現在物件函數中 //至此，我們已宣告限制及塡入它們的等式之左側，我們將設定其右側 — 對於用於變數m_slots中的網路之每一樹組 treeset而言，變數m_slots儲存用於目前槽中的所有槽之樹之樹組 - 假使組是空的（組含有用於此槽中的網路之本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐） (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) -122- 564359 A7 A7 B7 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製五、發明説明（） 120 樹選取組） - 從組中的第一樹記錄取還網路索引，N 一將限制的RHS， “ rN”，設定爲等於1 - 對於此槽中的每一路徑E而言， — 將限制”usageE”的rhs設定爲等於0.0 — 將限制”mxuseE”的rhs設定爲等於0.0 — 取還容量評估，cap(E)，容量評估係藉由從評估的未被阻擋値（由處理5400所計算）中扣除評估的路徑使用（由處理5500計算）而產生的 — 將限制” e s a 1 c k E ”的r h s設定爲c a p (E) — 假使路徑E爲曼哈坦路徑 - 計算用於共用限制eMtplE之容量評估，capeMtplE，並將限制eMtplE的rhs設定爲此容量 - 計算用於共用限制wMtplE之容量評估，capwMtplE，並將限制wMtplE的rhs設定爲此容量 - 計算用於共用限制epairE之容量評估，capepairE，並將限制epairE的rhs設定爲此容量 - 計算用於共用限制wpairE之容量評估，capwpairE，並將限制wpairE的rhs設定爲此容量 - 計算用於共用限制eDtplE之容量評估，capeDtplE，並將限制wDtplE的rhs設定爲此容量 - 計算用於共用限制wDtplE之容量評估，capwDtplE ’並將限制wDtplE的rhs設定爲此容量 — 將限制” tVias”的rhs設定爲等於〇.〇本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公慶） -123- 564359 Δ7 Α7 Β7 五、發明説明（） 121 - 將限制”tLen”的rhs設定爲等於〇·〇 - 將限制”Min_Slack”的rhs設定爲等於變數 m i n S1 a c k

~ 求解LP - 假使無解存在//移除最小鬆弛上的硬限制，重設權重以致於鬆驰之優先權高於長度及導線孔計數 —設定變數 minSlackWeight = -500 — 設定變數 minSlack= -1000 — 設定變數 lenAndViaWeight= -1 - 假使找到解一離開當（while)迴路如上所述，公式化的第三至最後敘述，告訴（在 5 3 25)LP求解器求解此問題。假使LP求解器在經過上述當（while)迴路之第一次迭代中無法求解此問題時，則上述公式會改變某些常數的値，以致於最小鬆驰不再有很多限制，但卻可作爲物件函數的主成份。特別地，常數 minSlackWeight、minSlack、及 lenAndViaWeight 之改變有效地使容量限制（其爲造成第一嘗試失敗之僅有的限制）無效。LP求解器接著再度嘗試求解問題。常數 minSlackWeight、minSlack、及 lenAndViaWeight 確保第二嘗試會產生解。習於此技藝者將瞭解其它實施例可以更增量地改變這些變數的値以求得具有不同特徵的解。但是，這些增量改變會降低求解器的速度。本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐） ' (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 、1Τ 經濟部智慧財產局Ρ貝工消費合作社印製 -124- 564359 A7 B7 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製五、發明説明（） 122 LP求解器歸還的解係符合所有限制及產生最低物件函數輸出之解。歸還的解包含用於每一變數xN_c之實數。舉例而W，假使求解器呈交三個佈線給LP求解器，則 L P求解器會歸還〇 · 8分給一佈線、〇 · 1分給另一佈線、〇.丄分給最後的佈線。如上所述，處理5300(在5330)將此LP解轉換成ILP 解，亦即，指定0或1作爲用於每一樹變數XN_C的値之解。而且，如上所述，某些實施例使用隨機整數化以執行此轉換。根據在5330選取的佈線組，求解器3930(在 5 3 3 5)將4 2位元選取的佈線串儲存於目前槽的每一槽-網路資料結構中。此42位元串指定選取的網路佈線所佔據之目前槽中的路徑。習於此技藝者將瞭解縱使有上述求解器的說明，其它實施例仍可使用不同方法以便求解在佈線層級結構之任何特定層之佈線問題。舉例而言，某些實施例會以不同於上述之方式，界定物件函數及限制。舉例而言，某些實施例可使用佈線成本作爲限制，並使物件函數簡單地最小化充塞。而且，取代使用LP求解器產生LP解及轉換LP解成爲ILP解，其它實施例使用ILP求解器以產生ILP解。又有其它實施例使用順序方式以將用於每一網路的佈線嵌入於目前槽中。 F.繁衍器在求解器指定用於目前槽的每一槽網路之佈線之後本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐）請先閱讀背面意事項再 -125- 564359 A7 B7 五、發明説明（ 123 當目前槽未在葉槽時，槽管理器3925會呼叫繁衍器3935 。繁衍器接著決定求解器指定用於目前佈線層之佈線路徑如何向下繁衍至目則槽的子槽。對於在頂層槽之後但在葉層槽之前的槽而言，繁衍器也會執行因循繁衍操作，其會使在先前佈線層由繁衍器指定的路徑又向下繁衍一層。對於目前槽中的每一槽而言，繁衍器必須修改每一子槽內的網路接腳分佈以負責其界定的繁衍。將於下說明二不同的繁衍器。第一繁衍器計算用於每一網路佈線之數個繁衍解並接著使用LP求解器3945及 ILP轉換器39 50以選取用於每一網路之繁衍解。另一方面，第二繁衍器係順序繁衍器，其使用貪念方式以選取用於每一網路的佈線之繁衍並將其嵌入目前槽中。在上述實施例中，當應用時，這二個繁衍器也使用順序繁衍器以執行因循繁衍。某些實施例角路徑時，會使請先閱讀背 ιέ 之注意事項再訂經濟部智慧財產局員工消費合作社印製在使用圖62的七排列繁衍模型以用於對用第一繁衍器，當使用圖63的十九排列繁衍模型以用於對角路徑時，它們會使第二繁衍器。這些施例，配合這些模型中的任一模型，使實施例中的一些用圖6 1之十排列繁衍模型以用於曼哈坦路徑。 1.ILP繁衍器類似於求解器，ILP繁衍器會計算每一網路的佈線繁衍至受影響的子槽之數個繁衍解並計算其成本。繁衍器接著將LP問題公式化並將這些解饋送至LP求解器3945，本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐） -126- 564359 A7 B7 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製五、發明説明（） 124 求解器3945接著歸還一些實數解。這些實數解接著由 ILP求解器3950轉換成整數解。這些整數解指定每一受影響的子槽內之用於每一網路的特定規劃，且繁衍器會將每一網路的配置儲存於用於受影響的子槽之網路的槽-網路資料結構中。圖76係顯示ILP繁衍器在某些實施例中執行的處理 7 600。在某些實施例中，當槽管理器呼叫繁衍器並將目前槽供應給它時，此處理會開始。處理7600起先（在7605) g平估每一路徑的每一繁衍可能性之可用性。將參考圖7 7 及7 8，於下說明評估繁衍的可用性之一方式。在評估每一路徑的每一繁衍可能性之可用性之後，處理7 600會計算目前槽中的每一槽-網路之所有繁衍排列並計算（在7610)其成本。將參考圖79及80，於下說明計算繁衍及其成本之一方式。在計算潛在的繁衍排列及其成本之後，LP求解器會公式化LP問題以用於LP求解器3945。將於下述VI.F.l.d 一節中，說明公式化LP繁衍問題之一方式。處理7600接著（在7625)將LP求解器歸還的LP解轉換成ILP解。在某些實施例中，處理會執行隨機整數化以達成此轉換。將於 VI.E —節中，說明執行隨機整數化之一方式。根據在7625指定的繁衍，當需要時，處理接著修改（在7 63 0)目前槽中的子槽中之槽-網路中的槽-網路之16位元接腳分佈。假使在此階段，對於特定網路而言並無槽-網路資料結構要修改，則繁衍器會將槽-網路資料結構具本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X 297公釐） (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) -127- 564359 A7 __B7___ 五、發明説明（） 125 體化（instantiate)並將16位元接腳分佈記錄於其中。 (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 當目前槽的層至少在葉層之上二層時，處理7600(在 763 5)會將其在7625界定的繁衍路徑加至用於下一較低遞歸層之因循繁衍淸單。當目前槽的層在頂層之後但在葉層之前時，繁衍器接著執行（在7640)因循繁衍操作。此操作會使在先前佈線層之繁衍器指定的佈線路徑又向下繁衍。將參考圖65及8 1，於下說明執行因循繁衍的一方式。當目前槽的層係正好在葉層之前的層時（亦即，當目前槽係Gcell的祖父母時），處理7600接著呼叫（在7645) 保存器以將在7625指定的繁衍路徑之路徑資料結構鏈，結至dBNet 41 10，且當可應用時，用於在7640指定的繁衍路徑。處理接著結束。 a.評估繁衍的充塞經濟部智慧財產局員工消費合作社印製如上所述，處理7600評估（在7605)用於目前槽中的每一路徑之每一繁衍可能性之餘留可用性。在某些# M M 中，處理7600藉由下述以計算此評估：（1)評估每一路徑的每一繁衍之受阻擋的容量，（2)評估每一路徑的每_繁衍之使用，（3)及總合每一繁衍的受阻擋容量及使用。將於下參考圖77，說明每一繁衍的受阻擋容量之評估，並於下參考圖78，說明每一繁衍的使用之評估。 (1)每一路徑之評估的受阻擋容量圖77係顯示處理7700，其用於評估目前槽中的每一本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐） ' - -128- 564359 Α7 Β7 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製五、發明説明（） 126 路徑之每一繁衍的受阻擋容量。繁衍處理7 6 0 0在7 6 0 5執行處理7700。起先，此處理（在7702 )分配具有至少一欄以儲存目前槽中的每一路徑之每一繁衍的受阻擋容量之資料結構（舉例而言，矩陣）。在7702，處理也會將資料結構中的每一欄初始化爲0。在7704，處理選取電路模組中的目前槽淸單中的電路模組。處理接著取還（在7706)用於選取的電路模組之電路巨集。其接著選取（在7708)電路巨集上的阻礙物，並計算（在7710)選取的阻礙物之邊限盒。接著，處理（在77 12)選取目前槽的42路徑之一。其接著選取（在7714)在7712選取的路徑之繁衍之一。處理接著決定（在7716)在7712選取的路徑是否與在7708選取的阻礙物在相同層上。假使選取的路徑層符合選取的阻礙物層，則處理（在 7726)計算選取的繁衍之邊限盒。在7726，處理也會計算繁衍的邊限盒之面積。處理接著識(在7728)選取的繁衍之邊限盒與選取的電路模組之邊限盒的交會，並計算（在 7730)此交會的面積。處理（在7732)藉由以計算的繁衍面積除計算的交會面積，計算阻礙因數。處理接著（在7734) 將阻礙因數乘以內定的繁衍容量，接著（在773 6)將相乘結果加至儲存於在7702分配之資料結構中之繁衍的受阻擋容量。處理接著回至於下說明之7718。假使處理在77 1 6決定選取的路徑層與選取的阻礙物層不在相同層上，則處理回至7718。在7718，處理決定請先閱讀背之注意事項再填寫本頁本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) Α4規格（210 X 297公釐） -129- 564359 A7 B7 五、發明説明（） 127 其是否已檢查所有用於在77 1 2選取的路徑之繁衍。假使爲否，則處理回至7714以選取用於選取的路徑之另一繁衍。另一方面，假使處理決定（在77 18)其已檢查用於在 7712選取的路徑之所有繁衍時，則處理決定（在7720)其是否已檢查目前槽的所有路徑。假使爲否，則處理回至 7712以選取目前槽的另一路徑。或者，假使選取的路徑爲目前槽的最後路徑，則處理決定（在7722)其是否已檢查在7704選取之電路模組的所有阻礙物。假使爲否，則處理回至7708以選取選取的電路模組之另一阻礙物。否則，處理（在7724)決定其是否已檢查目前槽中的所有電路模組。假使爲否，處理回至 7704以選取目前槽中的另一電路模組。但是，假使處理檢查過目前槽中的所有電路模組時，則處理結束。請先閱讀背之注意事項再填寫本頁經濟部智慧財產局8工消費合作社印製 b.每一路徑繁衍的評估使用圖78係顯示處理7800，用於評估目前槽中的每一路徑之每一繁衍的使用。每當繁衍器在7605呼叫其時，此處理即開始。在某些實施例中，處理7800從繁衍器接收用於儲存每一繁衍的評估使用之浮點變數的資料結構（舉例而言，矩陣）。在其它實施例中，處理7800不會接收此資料結構，而是當其啓動時產生此結構。在某些實施例中，收到的或產生的資料結構具有至少一登錄以用於每一繁衍可能性。如圖78所示，處理7800起先選取（在7805)目前槽的本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X 297公釐） -130- 564359 A7 B7 五、發明説明（） 128 子槽之一。其接著呼叫（在78 1 0)圖55的路徑使用評估處理5 500以用於選取的子槽。路徑使甩評估處理5500計算及歸還用於選取的子槽之每一路徑的評估使用値。由於已於上述說明評估處理5500，所以，此處不再說明以免因不必要之細節而有礙發明說明。在7810之後，處理7800會決定（在7815)其是否已計算用於目前槽的所有子槽之路徑使用値。假使爲否，則其回至7805以選取另一子槽，並計算（在78 10)用於新近選取的子槽之路徑使用値。當處理決定（在78 15)其已檢查所有目前槽的子槽時，其會選取（在7820)目前槽中的42路徑之一。在7 825，處理會選取用於選取的路徑之繁衍之一。其接著根據鄰近的子槽路徑之路徑使用値，計算（在7830) 用於選取的路徑繁衍之使用評估。舉例而言，在發明的某些實施例中，處理使用下述公式以計算路徑1的繁衍〇之使用：經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 prop_0-path_ 1 _use = (1/2)* (1/2 * path[1][2] + 1/3*path[1][1] +l/6*path[l][0] + l/2*path[2][0] + l/3*path[2][l] + 1/6* path[2][2]) 其中，path[i][j]係代表子槽i的路徑j之使用。可以使用類似的等式以類比地界定用於其它繁衍可能性之繁衍使用値。本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐） -131 - 564359 A7 B7 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製五、發明説明（） 129 上述等式以子槽1與2內的充塞，界定用於子槽1與 2之間的路徑1之繁衍0之繁衍使用値。此等式僅檢查與路徑1的繁衍0同線之子槽中的水平路徑。特別地，其會以子槽1及2的水平路徑〇、1、及2，檢查路徑1繁衍〇之要件使用値。子槽1及2中的使用値之總合會乘以1/2 以反應目前槽中的路徑1之繁衍0的容量會受子槽1及2 中的子路徑之容量均等地影響。由於下述理由，所以，在二子槽1及2之總合中使用乘數1/2、1/3及1/6。目的係猜測有多少接線可被推動經過繁衍路徑。這些接線中的一些接線在跨越繁衍路徑之後立即終止，而某些接線將跨越進入路徑之槽的整個寬度。假定具有均勻分佈之使用路徑之接線端點，以致於用於路徑1 1/4的繁衍0將終止於子槽2的槽0中，1/4將終止於子槽2的槽1中，1/4將終止於子槽2的槽2中、及1/4 將終止於子槽2的槽3及其外。這意指使用路徑1之接線的3/4也將使用子槽0的路徑0，2/4將使用子槽2中的路徑1，1/4將使用子槽2中的路徑3，在繁衍的路徑之評估上，對於這三個路徑的使用造成3:2:1 (或3/6、2/6、1/6 )之相對影響。在7835，處理會決定是否其已檢查過在7 820選取的路徑之所有潛在的繁衍。假使爲否，則處理回至7825以選取用於選取的路徑之另一繁衍，並計算（在7830)新選取的繁衍之使用評估。當處理決定（在7835)其已檢查過在7820選取的路徑請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐） -132- 564359 Δ7 Α7 Β7 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製五、發明説明（） 130 之所有繁衍時，處理會決定（在7 840)其是否已檢查過目前槽的所有路徑。假使其未檢查所有的路徑，則處理會回至 7 820以選取目前槽的另一路徑’接著執行操作7825-7835 以計算新選取的路徑之繁衍可能性的使用。當處理決定（在7840)其已檢查目前槽中的所有路徑時，則處理結束。 c.計算及指定每一繁衍之成本在評估每一路徑的每一繁衍可能性之可用性之後，處理7600會計算用於目前槽中的每一槽-網路之所有繁衍排列及其成本（在7610)。圖79係顯示計算繁衍及其成本之一方式。如圖79所示，處理7900藉由選取（在7905)目前槽的槽-網路而啓始。處理接著初始化（在7910)16個空的淸單，一者用於儲存進入特定子槽上的路徑。處理接著取還（在79 15)用於在7905選取的槽-網路之佈線。在79 20，處理選取取還的佈線之路徑之一。其接著識別對應於選取的路徑之端點之二子槽。處理將選取的路徑加至在7925識別的每一子槽之路徑淸單。在7935，處理決定其是否已檢查過在79 1 5取還的佈線之所有路徑。假使爲否，則處理回至7920以選取佈線之另一路徑。當處理決定其已將佈線的所有路徑加至其對應的子槽淸單時，處理會選取（在7940)目前槽的子槽之一並取還選取的子槽之路徑淸單。處理在7940選取子槽以便計算選取的子槽中選取的槽-網路之所有可能繁衍排列及其成本本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X 297公釐） 133- 564359 A7 B7 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製五、發明説明（） 131 。在7945，處理取還選取的子槽中選取的槽-網路接腳分佈。在7950，處理會初始化空淸單以儲存在7940選取的子槽中之所有可能的路徑繁衍規劃。在7955，處理會決定選取的子槽之路徑淸單是否爲空（亦即，槽-網路的佈線是否具有橫越子槽之任何路徑）。當槽-網路之佈線未橫越子槽時，處理不需識別用於經過選取的子槽之槽-網路的佈線之繁衍規劃。因此，處理回至7985以決定其是否已檢查目前槽的所有子槽。將於下說明處理7900從 7 9 8 5之流程。假使處理決定（在7955)槽-網路的佈線橫越選取的子槽且其因而需要識別用於選取的子槽中之槽-網路的佈線之繁衍規劃，則處理7900執行7960-7980以計算選取的子槽中選取的槽-網路之所有可能的繁衍排列及其成本，並將其儲存。在某些實施例中，處理7900使用遞歸函數以執行 795 5-79 80。此函數藉由下述以識別每一路徑繁衍排列： (1)選取用於選取的子槽路徑淸單上之路徑的一可能繁衍，（2)設定虛擬接腳以負責選取的繁衍，（3)當路徑淸單上的後續路徑離開時，對這些路徑中的每一路徑遞歸地重覆前二個操作。對於每一經過識別的繁衍排列而言，處理 7 900接著執行7970-7975以計算每一排列的成本並將其儲存，以及將每一排列加至繁衍規劃的淸單。更特別地，在7960，處理7900會識別選取的子槽中本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐） - -134- 564359 A7 B7 五、發明説明（） 132 路徑繁衍之一排列。當槽-網路的佈線僅具有進入選取的子槽之一路徑時，經過識別的繁衍排列係用於進入選取的子槽上之路徑的繁衍可能性之一。另一方面，當槽-網路的佈線具有多於一之進入選取的子槽上之路徑時，每一經過識別的排列係用於進入選取的子槽上之每一路徑的繁衍之獨特組合。如圖6 1所示，在發明的某些實施例中，水平垂直路徑具有十個繁衍可能性。另一方面，如圖6 2所示，在某些實施例中，對角路徑具有七個繁衍可能性，如圖6 3所示，在其它實施例中，其具有十九個繁衍可能性。習於此技藝者將暸解其它實施例使用其它繁衍模型以用於水平、垂直、或對角路徑。在識別選取的子槽中之路徑繁衍的一排列之後，處理會識別（在7965)負責在7960經過識別的排列之路徑繁衍之接腳規劃。除了可包含一或更多虛擬接腳以負責經過識別的排列之路徑繁衍之外，此接腳規劃均與選取的子槽中之槽-網路接腳分佈相同。經濟部智慧財產局Μ工消費合作社印製處理接著計算（在7970)在7965識別的接腳規劃之成本。在某些實施例中，此成本係用於連接經過識別的接腳規劃所指定之選取的子槽之接腳所需的佈線之接線長度成本。如同前述，某些實施例從指定用於每一接腳規劃之最佳史丹尼爾樹佈線的成本之預先表列的表格中取還此成本，而其它實施例根據佈線路徑的成本。在7970，處理會將經過識別的繁衍排列（亦即，經過本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) Α4規格（210X297公釐） -135- 564359 A7 B7 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製五、發明説明（） 133 識別的路徑繁衍）及其成本儲存於規劃記錄中。用於此記錄之資料結構顯示於圖80中。繁衍器會產生此資料結構的淸單並使用此淸單以保持繁衍器所產生的所有配置之軌跡。此資料結構包含網路的dbNet資料結構之指示。其也含有子槽識別標記，爲繁衍器識別用於規劃的子槽之身份。此結構也包含名稱，從此名稱可推導路徑繁衍。其又儲存接線長度成本及路徑淸單。在7970之後，處理（在7975)會將在7970產生的規劃記錄加至用於選取的子槽之規劃淸單。處理接著決定（在 79 80)其是否已檢查過選取的子槽中所有的路徑繁衍排列。如上所述，某些實施例執行此決定作爲識別所有路徑-繁衍排列之遞歸函數的一部份。假使處理決定（在7980)其未檢查所有的路徑繁衍排列時，則其識g[J (在7960)另一排列並接著計算此排列的成本及儲存此排列（在7965-7975)。當處理已檢查所有的路徑繁衍排列時，其決定（在7985)其是否已檢查所有子槽。假使爲否，則處理回至7940以選取另一子槽。當處理決定（在7985)其已檢查所有子槽時，處理會決定（在7990)其是否已產生用於目前槽中的所有槽-網路之繁衍排列。假使爲否，則處理回至7905以選取另一槽-網路，接著執行後續操作以計算用於新選取的槽-網路之繁衍排列及其成本。當其已檢查目前槽中的所有槽-網路時，處理結束。 (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐） -136- 564359 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 A7 B7 _五、發明説明（） 134 d.LP問題公式化及求解 ILP繁衍器3935藉由提供一或更多物件函數、一些解、及數個限制給LP求解器3945，以將LP問題公式化。：LP求解器接著需要使用物件函數以選取慮及限制下之最佳解。 LP繁衍公式化中的基本變數係規劃記錄nXtYeApB… ，其中，小寫字母係關鍵字（n =網路；t =子槽；e =路徑； p =繁衍），而大寫字母代表號數（從〇至η代表的網路之數目；對t而言，從0-15;對e而言，從0-41;對ρ而言，從 0-9 )。此LP求解器歸還LP解，此LP解包含用於每一規劃變數之實數値。如上所述，處理7600接著將此LP.解轉換成LP解，亦即，指定〇或1爲每一規劃變數的値之解。取代使用LP求解器以產生LP解及轉換LP解成爲ILP解 ’其它實施例使用ILP求解器以產生ILP解。如上所述，某些實施例使用”SoPlex”求解器作爲LP 求解器，SoPlex求解器係Roland Wunderling之博士論文「Paralleler und Objektorientierter Simplex-Algorithmus」 (德文）的一部份。關於此求解器的資訊可從下述網址取得： http://www.zib.de/Optimization/Software/Soplex/. 而且，如上所述，LP求解器的工作係識別最小化一本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐） ' (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) -137- 564359 A7 B7 解。下述實施例將五、發明説明（ 135 或更多物件函數並滿足一些限制之指明用於LP繁衍之下述物件函數最小化：LlnXtYeApB + …+ LLnQtWeDpCeApD + … 此物件函數會取總長度最小化。特別地，此函數中的每一項代表規劃（亦即，用於子槽中的網路之路徑繁衍的完成選取），並乘以該規劃之評估長度（L 1、LL )。而且 ’下述實施例指定三限制。如下所述般，第一限制要求 LP求解器對每一槽-網路僅拾取一規劃。 nXtY : nXtYeApB..eQpZ + nxtYeApC..eQpR + …=1 ; 一此種限制被界定爲用於跨越最近被求解的槽之1 6 個子槽之每一槽-網路。此限制用以限制選取的規劃之數目爲每一槽-網路爲1。第二限制係繁衍一致性限制，其用以確保子槽之間的連貫性（舉例而言，假使選擇繁衍B以用於子槽Y中的路徑A，則必須在進入路徑A之其它子槽中作相同的選擇）。此限制可指定如下： nXeYpZ: nXtOeYpZeQpl + nXt0eYpZeQp2 + nXtOeYpZeQp7 ... - nXtleYpZeSpl - nXtleYpZeSp2 -nXtle YpZeSp3 = 0 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐）請先閱背 ιέ 之注意項再馬本頁經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 138- 564359 A7 B7 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製五、發明説明（） 136 注意，具有與指定用於網路X的子槽Y中的路徑A 之繁衍B的規劃一般多的正項次，具有與指定用於網路X 的子槽W中的路徑A之繁衍B的規劃一般多的負項次。第三限制係容量限制。某些實施例會將子槽中的槽-網路規劃映射至孫子槽之間的路徑的使用（亦即，將子槽中的每一繁衍映射至孫子槽之間的路徑使用）。這些實施例接著確保孫子槽之間的路徑之容量被考慮。在這些實施例的一些實施例中，LP繁衍問題的公式化如下所述： [prepPropagationlLP(slot)] - 初始化 slack = 0 - 當（while)我們未有解時 - 初始化新的LP求解器一宣告物件函數Objective” - 對槽的每一路徑而言 - 對路徑的每一繁衍而言 - 取還包括繁衍之所有路徑 - 對繁衍的每一路徑而言 - 取還作爲路徑端點（子槽、孫子槽對可能發生於多於一之繁衍中）之（子槽、孫子槽 )對本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐） -139- 564359 A7 B7 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製五、發明説明（） 137 - 假使此（子槽、孫子槽）對尙未被處理 — 則產生限制”tAsBtCsD” ，其中’ A係子槽，B係子槽a的孫子槽，C係子槽，D 係子槽C的孫子槽。此限制將限制子槽之間的路徑之使用。〜宣告限制”totlen”界定總長度變數一對於每一槽-網路X而言， -- 對於用於槽-網路之佈線中的每一路徑Y 而言 — 對於該路徑之每一繁衍Z而言，一宣告限制，”nXeYpZ”，以強制LP求解器選取相同的繁衍用於其二進入的子槽中之相同的路徑之相同繁衍 - 對於目前槽-網路的佈線進入之每一子槽而言， — 宣告限制，”nXtY”，其中，Y係子槽數目。此被指定選取每一子槽中每一槽-網路之一規劃 //完成宣告限制’現在轉至變數 - 對於每一槽-網路而言， - 對於目前槽-網路的佈線進入之每一子槽而言， - 識別子槽中槽-網路的所有規劃//根據處理7900完成、1T (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁)

本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) M規格（210x297公釐） -140- 564359 A7 B7 五、發明説明（ 138 - 對於每一產生的規劃而言，請先閱讀背面之注意事項再填 1^ 頁一產生變數”nAtBeCpD”，其中，a 、B、C、D係分別識別規劃之網路、槽、路徑及繁衍之整數 - 對於規劃中的每一路徑而言， - 假使用於路徑的繁衍爲「不可使用」’將罰金加至規劃成本//其中，根據取得處理 7700及7800所產生之評估而取得之充塞評估，決定不可使用訂 - 假使Β係進入此路徑之2 子槽的較低索引，-1·〇，則宣告nAtBeCpD以因數1.0出現在限制”nAeCpD”中，否則對於路徑的繁衍中之每一副路徑而言 - 取還作爲副路徑的端點之2(子槽、孫子槽）對經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 — 宣告nAtBeCpD以因數 0.5出現在對應於此對（子槽，孫子槽）之限制中， — 宣告nAtBeCpD以因數1.0 出現在限制”nAtB”中 — 宣告nAtBeCpD以等於儲存在規劃的資料結構中之規劃成本之因數加上任何罰金，出現在限制” totLen”中 — 產生變數”U”以代表選取的規劃之總長度本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐） -141 - 564359 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 A7 ______B7____五、發明説明（） 139 — 宣告tl以因數-1.0出現在限制”totLen”中 — 宣告U以因數1.0出現在物件函數中 —設疋限制” t 〇 t L e η ” 的 r h s = 0 · 0 — 對於槽的每一路徑而言 — 對於路徑的每一繁衍而言 - 取還包括繁衍之所有路徑 - 對於繁衍的每一路徑而言 - 取還作爲路徑（子槽、孫子槽對可發生於多於一之繁衍中）的端點之（子槽、孫子槽）對 - 假使此（子槽、孫子槽）尙未被處理 — 產生限制”tAsBtCsD”，.其中， A係子槽，B係子槽的孫子槽，C係子槽，D係子槽C的孫子槽。此限制將限制孫子槽之間的路徑之使用。 — 將限制”tAsBtCsD”設定爲繁衍路徑的內定容量加上區域變數”slack”再減掉繁衍的評估路徑使用繁衍路徑的受阻擋容量之總合//其中，評估的路徑使用係由處理7800所計算，受阻擋的容量係由處理 7700計算 — 對於每一槽-網路A而言， - 對於槽-網路的佈線中之每一路徑B而言 - 對於該路徑的每一繁衍而言 - 設定限制”nAeBpC”的rhs爲〇.〇 - 對於此槽-網路之佈線進入的每一子槽B而本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐） '~'"""" -142- 564359 A7 A7 B7 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製五、發明説明（） 140 — 將限制”nAtB”的rhs設定爲等於1.〇 — 求解LP — 假使找到解，則脫離當（w h i 1 e)迴路；否則，設定 slack = slack+l並再度開始如上所述’公式化的第二至最後一行告訴（在762〇)LP 求解器求解此問題。LP求解器接著嘗試求解此問題。每當L P求解器無法求解此問題時，上述公式化會使s 1 a c k 値增量，直到LP求解器能夠求得問題之解爲止。 LP求解器歸還實數最佳解。處理6700接著將此解轉換成整數LP(ILP)解。如上所述，某些實施例使用隨機整數化以執行此轉換。習於此技藝者將解瞭其它實施例使用 ILP求解器用於繁衍器以產生ILP解，以取代使用LP求解器產生LP解及轉換LP解成爲ILP解。 D.因循繁衍當目前槽的層在葉層上至少二層，則處理7600會將其在7625識別的繁衍路徑加至用於下一較低遞歸層之因循繁衍淸單。圖65係顯示可加至因循繁衍淸單之繁衍路徑的一實施例。如上所述，此圖係顯示在槽〇及9中具有真正接腳6525之網路。用於此網路之選取的佈線使用橫越子槽5之路徑P17及P24，以連接子槽〇及9 ° 圖65係顯示經由路徑6510及6515繁衍至子槽〇之本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐） -143- 564359 A7 B7 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製五、發明説明（） 141 路徑P24，而路徑P17係經由65 20繁衍至子槽5及9。繁衍路徑6 5 1 0係在目前槽的子槽0之子槽7與目前槽@ f 槽1之子槽8之間。繁衍路徑65 1 5係在目前槽的子槽]_ 之子槽1 3與目前槽的子槽5之子槽2之間。繁衍路徑 6 5 20係在目前槽的子槽5之子槽14與目前槽的子槽9之子槽2之間。圖65係顯示被加至子槽1、5、及9的槽之五個虛擬接腳。當目前槽的層至少在葉層以上的二層時，處理7600 會將繁衍路徑6510、6515、及6520加至用於下一較低遞歸層之因循繁衍淸單。當執行用於目前槽的子槽之因循繁衍時，繁衍器接著使用此淸單。此繁衍操作會使因循繁衍淸單上的路徑又向下繁衍一層。圖8 1係顯示處理8 1 00，其當目前槽在頂層槽之下但是在葉層槽之上時，執行用於目前槽之因循繁衍。定義上，此目前槽係先前雙親槽的子槽。如圖8 1所示，處理 8100起先決定（在8105)(1)因循繁衍淸單是否包含具有至少一錨之任何路徑，或（2)目前槽是否爲目前層的最後槽及因循繁衍淸單是否仍然包含一或更多路徑。假使處理在8 1 05識別到無路徑，則處理結束。否則，處理8100選取（在8110)經過識別的路徑之一，並將此路徑從因循繁衍淸單移除。接著，處理會（在8 11 5 )計算選取的路徑之每一繁衍排列的成本。每一繁衍排列的成本包含其繁衍路徑的成本加上繁衍排列所橫越之二或三子槽中接腳規劃的佈線成本。請先閱讀背之注意事項再填寫本頁本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X 297公釐） -144- 564359 A7 B7 五、發明説明（） 142 接著，處理（在8 120)選取最低的成本繁衍排列。所選取的繁衍排列包含一繁衍路徑，在某些實施例中包含二繁衍路徑。舉例而言，在圖65中所示的實施例中，路徑 P24的繁衍造成二繁衍路徑6510及6515，而路徑17的繁衍造成一繁衍路徑6520。對每一繁衍路徑而言，某些實施例維持槽-對記錄，槽-對記錄係儲存路徑接合的子槽之身份以及路徑的餘留容量。因此，在8 1 25，處理決定是否有槽-對資料結構存在以用於形成8 1 20選取的繁衍排列之每一繁衍路徑。當此結構未存在用於選取的繁衍排列之繁衍路徑時，處理（在8125)產生用於路徑之槽對結構、將路徑橫越之子槽的身份儲存在結構中、及初始化結構的容量欄。初始化之用於繁衍路徑的容量係路徑的內定容量減掉路徑上的任何封鎖。當槽-對結構已經存在用於選取的繁衍排列之繁衍路徑時，處理（在8 125)會從此結構中識別路徑的餘留容量。經濟部智慧財產局員工消費合作社印製在8130，處理會決定選取的繁衍排列是否被嵌入於目前槽的子槽中。換言之，處理會決定形成選取的繁衍排列之繁衍路徑是否具有大於臨界値之餘留容量。在某些實施例中，臨界値爲〇。在這些實施例中，當形成繁衍排列之所有路徑具有大於零之餘留容量時，選取的繁衍排列係可嵌入的。假使處理決定選取的繁衍排列無法被嵌入時，則其會決定（在8135)是否有其它用於在8120選取的路徑之繁衍排列。爲使爲是’則處理（在8 14 0)選取下一最便宜的繁衍本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐) "' -145- 564359 A7 A7 B7 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製五、發明説明（） 143 排列，然後回至8125。當處理決定（在8 135)已無其它繁衍排列要檢查時，處理（在8 160)會將其在8130檢查過之最佳繁衍排列嵌入。此嵌入會造成在受影響的子槽之接腳分佈中設定虛擬接腳 (亦即，在選取的繁衍排列之路徑所橫越之目前槽的孫子槽中設定虛擬接腳）。設定這些虛擬接腳之一實施例顯示於圖82中。此圖形顯示（1)來自經由路徑8205繁衍至子槽7的槽11之因循路徑淸單之路徑6510，及（2)已被設定於槽1 1中以負責此繁衍之虛擬接腳8210。此圖形也顯示路徑6510已延著路徑8215繁衍至子槽4的槽12及相鄰於目前槽8220之槽的子槽8之槽1。此圖形也顯示已被設定於相鄰的槽之子槽4及8的槽1 2及1中之二虛擬接腳。在8 1 60，處理也會更新嵌入的繁衍排列所使用之繁衍路徑的可用容量。如上所述，繁衍路徑的可用容量會被計算成路徑的內定容量減掉其受阻擋的容量與其路徑使用評估之總合，其中受阻擋的値及使用値係根據處理7700 及7800計算的。某些實施例不會將使用處理7800所計算之路徑使用評估列入每一繁衍路徑的可利用容量中。當目前槽的層至少在葉層之上二層時，處理（在8160) 也會將嵌入的繁衍路徑加至用於下一較低遞歸層之因循繁衍淸單。處理會從8 1 60回至將於下說明之8 1 50。當處理決定（在8 130)選取的繁衍排列可以嵌入時’其會嵌入（在8145)在8120或8140選取的繁衍排列。此嵌入本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐） 146- 564359 A7 — B7 五、發明説明（） 144 請先閱讀背之注意事項再填寫本頁會造成在受影響的子槽之接腳分佈中設定虛擬接腳（亦即 ’在選取的繁衍排列路徑橫越之目前槽的孫子槽中設定虛擬接腳）。在8 14 5，處理也會將嵌入的繁衍排列所使用的繁衍路徑之可用容量更新。當目前槽的層至少在葉層的二層之上時，處理（在8 14 5)也會將嵌入的繁衍路徑加至用於下一較低遞歸層之因循繁衍淸單。從8 14 5，處理回至 8150。在8150，處理會決定其是否已檢查其在8105識別過的所有路徑。假使爲否，則處理回至8 11 0以選取其在 8 1 05識別過的另一未經檢查的路徑。假使爲是，則處理結束。 2.循序繁衍器發明的某些實施例使用循序繁衍方法以識別如何將求解器指定的佈線繁衍至目前槽的子槽。某些實施例當使用圖63的對角繁衍模型時，使用此方法。經濟部智慧財產局員工消費合作社印製圖83係顯示用於某些實施例中的循序繁衍處理。如同此圖所示，此處理始於計算（在8305)目前槽的子槽之子槽之間的每一繁衍之可用容量。每一繁衍路徑的可用容量等於路徑的內定容量減掉其受阻擋的容量加上其路徑使用評估。如上所述，處理7700及7800可以用以計算受阻擋的及路徑使用値。某些實施例不會將每一繁衍路徑的可用容量中使用處理7800所計算的路徑使用評估列入考慮。在計算可用的繁衍容量之後，處理會選取（在8310 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210 X 297公釐） -147- 564359 A7 ____B7 _ 五、發明説明（） 145 )目前槽中的槽-網路。其接著取還（在8135)用於選取的槽-網路之佈線。在83 25，處理接著選取具有最多數目的錨之路徑。如上所述，某些實施例將錨界定爲有路徑進入之子槽中的接腳。在這些實施例中，路徑最多具有二錨。其它實施例會將錨界定爲子槽的槽中之接腳數目；在此方式下，當路徑在每一子槽的16槽中具有16個接腳時，其具有高達32個錨。接著，處理（在8330)會計算選取的路徑之每一繁衍排列之成本。每一繁衍排列的成本包含排列的繁衍路徑之成本加上繁衍排列所橫越之二或三子槽中接腳配置之佈線成本。接著，處理（在83 3 5)選取最低成本繁衍排列。.選取的繁衍排列包含一繁衍路徑且在某些情形中包含二繁衍路徑。舉例而言，在圖65所示的實施例中，路徑P24的繁衍造成二繁衍路徑6510及6515，而路徑17的繁衍造成一繁衍路徑6520。在8 340，處理會決定選取的繁衍排列是否能被嵌入於目前槽的子槽中。換言之，處理會決定嵌入選取的繁衍排列是否會造成用於此排列之任何繁衍路徑是否過度充塞〇假使處理決定選取的繁衍排列無法嵌入時，則其決定 (在8345)是否具有用於在83 25選取的路徑之增加的繁衍排列。假使爲是，則處理選取（在8350)下一最便宜的繁衍排列並回至8340以決定新近選取的排列是否能被嵌入。本紙張尺度適用中關家標準(CNS ) A4規格（21GX297公釐)'一 -- (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁) 訂經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 -- 564359 A7 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 B7____五、發明説明（） 146 當處理決定（在8345)已無增加的繁衍排列要檢查時，處理會（在83 65 )嵌入其在8340遇到之最佳的繁衍排列。此嵌入會造成在受影響的子槽之接腳分佈中設定虛擬接腳（亦即，在選取的繁衍排列之路徑所橫越之目前槽的孫子槽中設定虛擬接腳）。當目前槽的層至少在葉層之上二層時，此嵌入也會促使選取的繁衍排列所使用之繁衍路徑加至用於下一較低遞歸層的因循繁衍淸單。在83 65，處理也會更新嵌入的繁衍排列之繁衍路徑的可用容量。從 8 3 65，處理回至將於下說明之8360。當處理決定（在8340)選取的繁衍排列可被嵌入時，其會（在8355 )嵌入選取的繁衍排列。此嵌入會造成在受影響的子槽之接腳分佈中設定虛擬接腳（亦即，在選取的繁衍排列路徑所橫越之目前槽的孫子槽中設定虛擬接腳）。當目前槽的層係葉層之上的至少二層時，此嵌入也會促使選取的繁衍排列所使用之繁衍路徑加至用於下一較低遞歸層之因循繁衍淸單。在83 5 5，處理也會更新所嵌入的繁衍排列之繁衍路徑的可用容量。處理從835 5回至8360 〇在83 60，處理決定其是否已檢查選取的槽-網路之佈線的所有路徑。假使爲否，則處理回至8325以選取此佈線另一路徑。假使爲是’則處理決定（在8 3 7 0)其是否已檢查目前槽中的所有槽-網路。假使處理尙未檢查目前槽中的所有槽-網路時，處理會回至8310以選取另一槽-網路。否則，處理回至8375。本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) 格（210X297公釐)~"" (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁)

149- A7 564359 ____B7__ 五、發明説明（） 147 (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁) 當目前槽的層在頂層之後但在葉層之前時，循序繁衍器接著執行（在83 75)因循繁衍操作。此操作會使得在先前佈線層的繁衍器所指定之佈線路徑又向下繁衍一層。當目前槽的層係正好在葉層之前的層時（亦即，當目前槽係Gcell 的祖父母時），循序繁衍器會呼叫（在83 80)保存器以將在 8 3 5 5、83 65、及·8375嵌入的任何繁衍路徑之路徑資料結構鏈結至dBNets。處理接著結束。 VII.電腦系統圖84係顯示實施本發明的一實施例之電腦系統。電腦系統8400包含匯流排8405、處理器8410、系統記憶體 8415、唯讀記憶體8420、永久儲存裝置8425、輸入裝置 8430、及輸出裝置8435。匯流排總體地代表通訊上連接電腦系統8400的眾多內部裝置之所有系統、週邊、及晶片組匯流排。舉例而言，匯流排8405使處理器8410與唯讀記憶體8420、系統記憶體8415、及永久儲存裝置8425在通訊上連接。經濟部智慧財產局員工消費合作社印製對於這些不同的記憶體單元而言，處理器8410會取還要執行之指令及要處理之資料，以便執行發明的處理。唯讀記憶體（ROM) 8420儲存處理器8410及電腦系統的其它模組所需之靜態資料及指令。另一方面，永久儲存裝置 8425係讀寫記憶裝置。此裝置係非揮發性記憶單元，即使當電腦系統8400關閉時，其仍儲存指令及資料。發明的某些實施例使用大儲存量裝置（舉例而言，磁碟或光碟及其對應的讀取機）作爲永久儲存裝置8425。其它實施本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐）~ ' ~ -150- 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 564359 A7 B7 五、發明説明（） 148 例使用可移除的儲存裝置（舉例而言’軟碟或zip碟片）作爲永久儲存裝置。類似於永久儲存裝置8425，系統記憶體8415係讀寫記憶裝置。但是，與儲存裝置8425不同，系統記憶體係揮發性讀寫記憶體，舉例而言，隨機存取記憶體。系統記憶體會儲存處理器執行時所需之某些指令及資料。在某些實施例中，發明之處理會儲存於系統記憶體84 1 5、永久儲存裝置8425、及/或唯讀記憶體8420。匯流排105也會連接至輸入及輸出裝置8430及8435 。輸入裝置使得使用者能夠傳送資訊並選取命令給電腦系統。輸入裝置8430包含文數字鍵盤及游標控制器。輸出裝置8435會顯示電腦系統所產生的影像.。舉例而言，這些裝置會顯示1C設計佈局。輸出裝置包含印表機及顯示裝置，舉例而言，陰極射線管（CRT)或液晶顯示器（LCD)。最後，如圖84所示，匯流排8405也會將電腦8400 經由網路配接器（未顯示）耦合至網路8465。以此方式，電腦可爲電腦網路的一部份（舉例而言，區域網路（LAN)、廣域網路（WAN)、或網際網路）或是網路中的網路（舉例而言，網際網路）。可以配合發明，使用電腦系統8400中的任何或所有元件。但是，習於此技藝者，將瞭解任何其它系統配置也可配合本發明使用。雖然參考眾多特定細節以說明發明，但是，習於此技本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐） ~ ' (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁)

-151 - 564359 A7 B7 五、發明説明（） 149 藝者將瞭解在不悖離發明的精神之下，發明可以以其它特定形式實施。舉例而言，上述數個實施例係參考層級佈線器’但是，習於此技藝者將暸解發明的其它實施例可以以其它佈線器型式實施，舉例而言，迷陣佈線器。而且，雖然參考LP問題公式化以說明數個實施例，但是，習於此技藝者，將瞭解這些實施例可以以未利用 LP求解器之應用實施。上述軌道共用限制提供一此種實施例。任何型式的佈線器在決定是否嵌入佈線時，可以負責這些共用限制。此外，其它實施例可以使用不同組的分割線以分割電路佈局。舉例而言，某些實施例可以使用所界定之子區的形狀及/或尺寸不同於圖5中所示的4 X 4格所界定的子區之分割格。因此，習於此技藝者將暸解發明不受限於上述說明細節，而是由後附之申請專利範圍所界定。 (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐） -152-

Claims

564359 A8 B8 C8 D8 六、申請專利範圍] 1 · 一種在積體電路佈局的特定區內網路佈線之方法，該網路具有接腳組，該方法包括： a) 將特定積體電路區分割成複數個子區，其中該複數個子區具有相同形狀；及 b) 識別連接含有該網路的接腳之子區組之佈線，其中該佈線具有至少部份對角的佈線邊。 2 ·如申請專利範圍第1項之方法，其中識別該佈線包含識別含有該網路的接腳之子區組。 3.如申請專利範圍第2項之方法，其中識別該佈線又包含使用經過識別的子區組以從儲存結構中取還該佈線。 4 ·如申請專利範圍第1項之方法，其中所有該子區具有相同尺寸。 5 ·如申請專利範圍第1項之方法，其中每一子區係四邊子區。 6. 如申請專利範圍第1項之方法，其中該積體電路區係整個積體電路的佈局。經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁) 7. 如申請專利範圍第1項之方法，其中該積體電路區係整個積體電路的佈局之一部份。 8. 如申請專利範圍第1項之方法，其中該方法會安排該積體電路區內增加的網路之佈線，其中每一加的網路包含在該區中的接腳組，該方法包括：對該區中每一增加的網路，識別連接含有該網路的接腳組之子區組的佈線；其中該經過識別的佈線中的一些佈線具有至少部份對本紙旅尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐） ~ -153- 564359 Α8 Β8 C8 D8 六、申請專利範圍2 角的佈線邊。 9.如申請專利範圍第8項之方法，其中複數個路徑存在於該複數個子區之間，及複數個路徑係對角路徑；其中每一佈線橫越路徑組，其中該複數個佈線中至少之一橫越該複數個路徑之至少之一。 I 0 ·如申請專利$β圍％ 9項之方法，其中識別每一*佈線包括識別該佈線橫越之該路徑組。 II ·如申請專利範圍第9項之方法，其中複數個路徑係曼哈坦路徑，其中該複數個佈線中至少之一橫越該複數個曼哈坦路徑中至少之一。 12.如申請專利範圍第8項之方法，其中多個區間邊存在於複數個子區之間，且多個區間邊係對角的；其中每一佈線會與區間邊組相交會；其中至少一佈線與該對角區間邊中至少之一相交會。 1 3 ·如申請專利範圍第1 2項之方法，其中識別每一佈線包括識別該佈線所交會之區間邊組。 14.如申請專利範圍第1 2項之方法，其中在該複數個子區之間的複數個區間邊係曼哈坦邊，其中至少一佈線與至少一曼哈坦邊交會。 15·如申請專利範圍第8項之方法，又包括：對該區中的每一網路，識別連接含有該網路的接腳之本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) Α4規格（210 X 297公釐） ----------- (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 訂· 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 -154- 564359 A8 B8 C8 D8 六、申請專利範圍 3 子區組之佈線組；計算用於該經過識別的佈線之成本； (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 根據計算的成本，選取用於每一網路之一經過識別的佈線；將用於每一網路之選取的佈線嵌入於該區中。 i 6.如申請專利範圍第1 5項之方法，其中選取用於每一網路之一經過識別的佈線包括以經過識別的佈線作爲用於線性程式化問題之變數以將該問題公式化。 i 7.如申請專利範圍第8項之方法，其中分割該積體電路區包含使用第一組線以將該積體電路區分割成複數個子區，該方法又包括使用第二組線以量測用於網路之佈線充塞，其中，在該第二組中至少一些線與第一組中的線不同。 1 8.如申請專利範圍第1 7項之方法，其中該第一組線形成第一格’第一^組線形成第一^格。 19. 如申請專利範圍第1 7項之方法，其中該第二組線包含形成對角格之交會對角線。經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 20. 如申請專利範圍第1 9項之方法，其中該第一組線包含形成第一線性格之水平及垂直線。 2 1.如申請專利範圍第2 0項之方法，其中該第二組線又包含形成第二線性格之交會的水平及垂直線。 22.如申請專利範圍第2 1項之方法，又包括：使用第二線性格以量測曼哈坦方向上之佈線充塞；使用對角格以量測對角方向上的佈線充塞。，紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐） -155- 8 88 8 ABCD 564359 六、申請專利範圍 4 23·如申請專利範圍第2 1項之方法，其中該第二線性格與第一線性格相同。 (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁) 24·如申請專利範圍第2 0項之方法，其中複數個對角線在該第一組線所產生的子區之中心交會。 25·如申請專利範圍第8項之方法，其中分割該積體電路區包括使用第一組線以將該積體電路區分割成複數個子區，其中複數個對角佈線路徑存在於該複數個子區之間，該方法又包括：根據第二組線，識別對角佈線路徑之容量，其中第二組中至少一些線不同於第一組中的線。 26. 如申請專利範圍第2 5項之方法，其中第二組線包含對角線。 27. 如申請專利範圍第2 6項之方法，其中該對角線相對於該積體電路區的複數個軸之一成+A°或-A° ，其中 A非0或90，其中該方法使用對角線以識別子區之間土 A °方向上的佈線路徑之容量。 28. 如申請專利範圍第27項之方法，其中A係45。經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 29. 如申請專利範圍第25項之方法’ 其中，該對角線界定複數個對角邊’ 其中，每一特定的佈線路徑會與特定對角邊交會，其中，識別該對角佈線路徑之容量包括從特定對角佈線路徑所交會的特定對角邊之尺寸推導每一特定對角佈線路徑的容量。 3 0.如申請專利範圍第29項之方法’其中，每一佈線本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐） -156 - 564359 A8 B8 C8 D8 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製六、申請專利範圍 5 路徑係界定爲與特定接線層有關且每一層均具有特定間距，其中，識別該對角佈線路徑的容量又包括使用每一特定佈線路徑層的間距以推導特定佈線路徑的容量。 31. 如申請專利範圍第30項之方法，又包括：以層級組織方式，將該區分成愈來愈小的子區；指定用於該層級組織的每一層之每一網路的佈線，其中，識別在非Gcell層的對角佈線路徑之容量又包括從該特定佈線路徑的方向上之Gcell層的接線軌跡數目推導在非Gcell層之每一特定對角佈線路徑的容量。 32. 如申請專利範圍第1項之方法，其中該子區係第一組子區，該方法又包括： a) 將第一組子區分割成第二組子區；及 b) 將該佈線分割成第二組子區。 33. 如申請專利範圍第32項之方法，其中，第一組路徑存在於第一組子區之間，第二組路徑存在於第二組子區之間，其中，第一佈線係被界定爲與第三組路徑有關，第三組路徑係第一組路徑的子組。 3 4.如申請專利範圍第3 3項之方法，又包括識別第一第二組路徑，第一第二組路徑係代表特定的第三組路徑至第二組子區之繁衍。 35·如申請專利範圍第34項之方法，其中該特定的第三組路徑及第一第二組路徑係對角的。 3 6.如申請專利範圍第34項之方法，其中該特定的第三組路徑係曼哈坦路徑，而該第一第二組路徑係對角路徑本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐) " (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) -157- 564359 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 A8 B8 C8 D8六、申請專利範圍 6 Ο 3 7 ·如申請專利範圍第3 4項之方法，其中該特定的第三組路徑係對角路徑。 38.如申請專利範圍第34項之方法，又包括識別第二第二組路徑，該第二第二組路徑與第一第二組路徑一起代表該特定的第三組路徑至第二組子區之繁衍。 3 9 ·如申請專利範圍第3 8項之方法，其中該特定的第三組路徑係對角的，且第一及第二第二組路徑係對角的。 40.如申請專利範圍第32項之方法，其中第一組區間邊存在於第一組子區之間，第二組區間邊存在於第二組子區之間，其中第一佈線係被界定爲與第三組區間邊有關，該第三組區間邊係第一組區間邊的子區。 4 1 ·如申請專利範圍第40項之方法，又包括識別第一第二組區間邊，第一第二組區間邊係代表特定的第三組區間邊至第二組子區之繁衍。 42·如申請專利範圍第41項之方法，其中，該特定第三組區間邊及第一第二組區間邊係對角的。 43. 如申請專利範圍第41項之方法，其中，該特定第三組區間邊係曼哈坦區間邊及第一第二組區間邊係對角區間邊。 44. 如申請專利範圍第41項之方法，其中，該特定第三組區間邊係對角區間邊及第一第二組區間邊係曼哈坦區間邊。 45. 如申請專利範圍第41項之方法，又包括識別第二 (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐） -158- 564359 A8 Βδ C8 _ D8 六、申請專利範圍 7 第二組區間邊，第二第二組區間邊與第一第二組區間邊一起代表該特定第三組區間邊至第二組子區之繁衍。 46.如申請專利範圍第45項之方法，其中，該特定第三組區間邊係對角的，第一及第二第二組區間邊係對角的〇 47 ·如申請專利範圍第1項之方法，又包括： a) 將該經過識別的子區分割成複數個更小子區；及 b) 將該佈線繁衍至該更小的子區。 48·如申請專利範圍第47項之方法，其中繁衍該佈線包含識別至少一對角繁衍路徑，延著該至少一對角繁衍路徑5該佈線繁衍至該更小的子區。 49.如申請專利範圍第48項之方法，其中，該繁衍路徑係對角繁衍路徑。 5 0.如申請專利範圍第49項之方法，其中，該繁衍路徑係水平的或垂直的繁衍路徑。 5 1.如申請專利範圍第1項之方法，又包括： a) 將該經過識別的子區分割成複數個更小子區；及 b) 識別繁衍路徑，該對角邊係延著該繁衍路徑繁衍至該更小的子區。 52·如申請專利範圍第51項之方法，其中該繁衍路徑係對角路徑。 5 3.如申請專利範圍第1項之方法，又包括： a) 將每一子區分割成複數個更小子區；及 b) 對於該網路而言，識別第二佈線，該第二佈線係連本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐） " " -159- — (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 訂經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 564359 A8 B8 C8 D8 ---------- 六、申請專利範圍 8 接含有該特定子區內的該網路接腳之該更小子區組。 54_如申請專利範菌第53項之佈線方法，其中該積體電路區係第一積體電路區，該第一積體電路區係包含其它積體電路區之較大的積體電路區的部份。 5 5 ·如申g靑專利範圍第5 4項之佈線方法，其中，該網路包含在較大的積體電路區之其它積體電路區中的其它接腳，其中，更高層的佈線會連接含有該網路的接腳之較大積體電路區的積體電路區。 56·如申請專利範圍第55項之佈線方法，其中，該接腳組包含虛擬接腳，該虛擬接腳負責較高層佈線至第一積體電路區之繁衍。 57.—種執行佈線之方法，包括： a) 接收積體電路佈局的特定區， b) 將該區分割成複數個子區，其中，複數個對角及非對角佈線路徑存在於該子區之間，其中，該對角佈線路徑係被界定爲與第一組線有關，而非對角佈線路徑係被界定爲與第二組線有關。經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁) 5 8.如申請專利範圍第57項之方法，其中，每一佈線路徑具有特定容量，該方法又包括：計算每一特定對角佈線路徑的容量；及計算每一特定非對角佈線路徑的容量；其中，該對角佈線路徑的容量不同於非對角佈線路徑的容量。 5 9.如申請專利範圍第58項之方法，本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐] -160- 564359 經濟部智慧財產局員X消費合作社印製 A8 B8 C8 D8六、申請專利範圍 9 其中，第一格包含複數個對角邊及第二格包含複數個非對角邊，其中，每一特定對角佈線路徑會與特定對角邊交會，且每一特定非對角佈線路徑會與特定非對角邊交會，〕其中，計算每一特定對角佈線路徑的容量包括從路徑的對應對角邊之尺寸推導該特定對角佈線路徑的容量，其中，計算每一特定非對角佈線路徑之容量包括從路徑的對應非對角邊之尺寸推導特定非對角佈線路徑的容量〇 60.如申請專利範圍第59項之方法，其中，對角及非對角邊的尺寸不同。 6 i.如申請專利範圍第59項之方法，其中，每一特定對角邊連接彼此對角地對齊之特定的相鄰子區對之中心。 62.如申請專利範圍第59項之方法，其中，該1C佈局包含複數個互連線層，每一層均具有特定的間距値，其中，每一特定的佈線路徑係在該複數個層之一之特定一層上，其中，計算每一特定對角佈線路徑的容量包括以該路徑層的間距値除該特定對角佈線路徑交會的該對角邊之尺寸，其中，計算每一特定的非對角佈線路徑的容量包括以該路徑層的間距値除該特定非對角佈線路徑交會之該非對角邊的尺寸。本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐） (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁) -161- 564359 A8 B8 C8 D8 六、申請專利範圍1() 63. 如申請專利範圍第57項之方法，其中，該子區係 (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁) 四邊子區，其中，該佈線路徑包含± 45°及曼哈坦路徑’ 其中，該曼哈坦佈線路徑係被界定爲與形成第一直線格之第一組線有關，及± 45°對角佈線路徑係被界定爲與形成第二直線格之第二組線有關，第二直線格係與第一直線格成 45° 。 64. —種界定電路層的區域中用於網路之佈線的方法，該方法包括： a) 使用第一組線以量測佈線長度； b) 使用第二組線以量測佈線充塞；其中，第一組中至少一些線不在第二組中。 65. 如申請專利範圍第64項之方法，其中，第二組線界定複數個充塞邊，其中，使用第二組線包括量測跨越充塞邊之佈線充塞。 6 6.如申請專利範圍第65項之方法，其中，該佈線具有與充塞邊交會之對角邊，其中，量測跨越該充塞邊之佈線充塞包括量測跨越該充塞邊的對角佈線邊之充塞。經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 67.如申請專利範圍第66項之方法，其中，該佈線又具有與充塞邊交會之水平或垂直邊，其中，量測跨越充塞邊之佈線充塞又包括量測跨越充塞邊之水平或垂直佈線邊的充塞。 6 8 ·如申請專利範圍第64項之方法，其中，每一網路具有接腳組，該方法包括： a)使用第三組線以將該區分割成第一組子區；本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐） -162- 564359 A8 B8 C8 __D8 六、申請專利範圍 u b)對每一網路，識別橫越含有網路的接腳組之第一組子區的族群之佈線。 (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 69.如申請專利範圍第68項之方法，其中，第二及第三組線係相同的。 70·如申請專利範圍第64項之方法，其中，每一網路具有接腳組，其中第一組線界定第一組子區，該方法又包括：對每一網路，識別橫越含有網路的接腳組之第一組子區的族群之佈線；其中，每一佈線具有佈線區段組，每一佈線區段橫越第一組子區中的二子區。 7 1 ·如申請專利範圍第70項之方法，又包括藉由總合佈線的佈線區段組中之每一佈線區段的長度，以量測每一佈線的長度。 72·如申請專利範圍第71項之方法，其中，使用第二組線包括量測跨越第二組線之佈線充塞。經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 73·如申請專利範圍第72項之方法，其中，第二組線界定複數個充塞邊，其中量測佈線的充塞包括量測跨越充塞邊之佈線充塞。 74.如申請專利範圍第73項之方法，又包括：一旦完成佈線時，指定每一佈線僅與跨越充塞邊的佈線區段有關。 75·如申請專利範圍第70項之方法，其中識別用於每一網路之該佈線包括：從含有該網路的接腳之第一組子區開始，連續地指明本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐） -163 - 564359 A8 B8 C8 ___ D8 K、申請專利範圍12 使該佈線擴展至新的第一組子區之佈線區段直到該佈線橫越含有該網路的接腳之子區的所有族群爲止。 76·如申請專利範圍第75項之方法，又包括：在佈線區段每次擴展時，計算長度成本；對跨越第二組線之佈線區段的每一擴展，根據第二組線的充塞，計算充塞成本。 77.如申請專利範圍第75項之方法，其中，指明第一佈線區段包括檢查複數個潛在的佈線區段展開，其中，對每一潛在的佈線區段擴展，計算長度成本；其中，假使潛在的佈線區段擴展與第二組線交會，則根據第二組線的充塞，計算充塞成本。 (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁) 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) Α4規格（210Χ297公釐） -164-