經濟部中央標準局員工消費合作社印製 405046 五、發明説明（I ) 【發明之詳細說明】 【發明所屬之技術領域】 本發明係有關被使用於傳真裝置及影印機等的影像傳 送部的成像光學裝置，特別是關於具備多數的桿狀透鏡以 陣列狀排列之桿狀透鏡陣列的成像光學裝置。 【習知技術】 具備在半徑方向具有折射率分布之多數的桿狀透鏡以 陣列狀排列之桿狀透鏡陣列的成像光學裝置，是廣泛地被 使用於傳真裝置及影印機等的影像傳送部。 上述桿狀透鏡之折射率分布以下述（數2 5 )表示。 (數 2 5) n (r) n〇2· {1- (g · r) 2+h4- (g · r) 4+he* (g · r)6} 但，在上述（數2 5 )，r爲從桿狀透鏡的光軸測量 的徑方向之距離，n ( r )係在從桿狀透鏡的光軸測量的 徑方向距離r的位置之折射率，η。爲在桿狀透鏡的光軸上 之折射率（中心折射率），g、h4、h6係折射率分布係 數。 習知’在上述桿狀透鏡陣列被要求的解析力爲讓4〜 6 Line-pair/mm (大慨 2 〇 ◦ dpi〜3 0 0 dpi)的圖案成像 確保 6 0 %以上的Μ T F ( Modulation Transfer Function : 解析度）値之程度。其次，爲滿足上述解析力規格，僅控 制桿狀透鏡的折射率分布係數中之g，或g和h 4雙方即可 本紙張尺度適用中国囡家標準（CNS :: Λ4規格（210χ297公後） I I I I II 批水 I1T务 (請先閱讀背面之注意事項再"丨、本頁)
40504G 經濟.部中央標準局員工消费合作社印製 五、發明説明（*> ) 【發明欲解決之課題】 但，在最近隨著印表機及掃描器的高畫質化’在上述 桿狀透鏡陣列被要求1 2 Line-pair/mm (大慨6 0 0 dpi) 以上的解析力。又，爲了實現具有如此高的解析力的桿狀 透鏡陣列，在桿狀透鏡陣列的設計及製造階段’將包括h6 的折射率分布係數更正確地控制是必要的。 在單一的桿狀透鏡只要補正光軸上的球面像差，就能 專心求出最適當的折射率分布係數。但，在多數的桿狀透 鏡以陣列狀排列之桿狀透鏡陣列的場合，不只單透鏡的球 面像差、像場彎曲、像散現象，即使因與由旁邊的單透鏡 產生的像之重疊方法解析力也會變化。 又，因桿狀透鏡的明亮度最適當的折射率分布也會變 化。例如，在開口角大明亮的桿狀透鏡的場合，讓軸上球 面像差變小的折射率分布係數和讓像場彎曲變小的折射率 分布係數大不相同，在兩者達到平衡時能得到最好的解析 力。 又，即使是_具有相同折射率分布的桿狀透鏡，依透鏡 長之取法在下述（數2 6 )被規定的重疊度m會變化，解 析力也變化。 (數2 6 ) m= X〇/2 r〇 但，在上述（數2 6 )，r ο爲有效的透鏡部份之半 徑，即形成透鏡作用部份之半徑，Χ〇係單一的桿狀透鏡覆 蓋於像場的影像半徑（視野半徑）。在此，在桿狀透鏡 (請先閱讀背面之注意事項再本頁) •τ 本紙張尺度適用中國國家標隼（CNS ) Λ4規格（297公I ) 經濟部中央樣隼局員工消费合作社印¾ Α7 405046 __Έ. 五、發明説明（i) 長度爲z 〇，桿狀透鏡週期長爲p時，定義XQ=sfQ/ COS (Ζ〇7Γ/Ρ)。 因此，爲了得到高解析力的折射率分布係數’至少須 依各桿狀透鏡的明亮度、重疊度來定。 本發明係鑑於所遇到之問題點，而提供具備多數的桿 狀透鏡以陣列狀排列之桿狀透鏡陣列，並且具有爲了得到 高解析力的最適當的折射率分布之成像光學裝置爲目的。 【解決課題之手段】 爲達成前述目的’有關本發明的成像光學裝置之第1 構成，具備將在半徑方向具有折射率分布之桿狀透鏡’其 光軸能互相平行地多數排列在1列上之桿狀透鏡陣列，及 配置在前述桿狀透鏡陣列的兩側之原稿面及像場之成像光 學裝置，其特徵係：從前述桿狀透鏡的光軸測量的徑方向 之距離爲r，在前述桿狀透鏡的光軸上之折射率爲n Q ’折 射率分布係數爲g、h 4、h 6時，前述桿狀透鏡之折射率 分布以下述（數2 γ )表示，且，形成前述桿狀透鏡的透 鏡作用部份之半徑爲r 〇，重疊度爲m常數a、b、c、d 、e各自依下述（數28)、（數29)、（數30)、 (數31)、（數32)被賦予時，前述折射率分布係數 h4、h6在下述（數33) ' (數34)所規定的範圍。 (數2 7 ) n (r)t η。2· {1—(g. r)2+h4. (g. r)4+h6· (g. r)6}
(數2 8 ) a = - 1 0 LA ____6___— 尺度適用中國國家標ΪΊ CNS") Λ4規格（"ΊΤόχ 297公鏠） ---------装------1T—------^ (請先閱讀背面之注意事項再磧.又本頁) 經濟部中央標準局員工消費合作社印製 405046 五、發明説明（4) . LA= 3.632-24^4 (g · r〇) +102.4 (g · r 〇) 2-172.8 (g · r〇) 3 (數2 9) b= 10^ LB= 3.729-28.78 (g · r〇) +131.4 (g · r〇) 2-238.6 (g · r〇) 3 (數3 0) c= 1 (數31) d= 10m. (1.789-a6063m+0.06225m2) II> 2216—18.01 (g . r。）+53.51 (g . r。）2-7159 (g . r〇) 3 (數3 2) e= 10^-10^ LE= 5327-47.81 (g · r〇) +197.7 (g · r〇) 2-3342 (g · r〇) 3 LE2= 02460-0.1669m+0.00056m2 (數3 3) c一dS tuS c + d (數3 4) { (h4— c) /d} 2+〔 {he— (a . hu+b) } /e〕1 依此成像光學裝置之第1構成，具備多數的桿狀透鏡 以陣列狀排列之桿狀透鏡陣列，在透鏡外徑0 . 6 mm的 場合，能實現具有爲達到1 2 Line-pair/mm (大慨6 0 〇 dpi)以上的高解析力之最適當的折射率分布之成像光學裝 置。 又，在前述本發明的成像光學裝置之第1構成，折射 率分布係數114、卜6較佳在依下述（數3 5)、（數3 6
I
____1_____J 本紙悵尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（21〇Χ_297公趁） —; _ 裝------訂-------線 (請先閲讀背面之注意事項再填W本頁) 經濟部中央標準局員工消費合作社印裝 405046 五、發明説明（ί ) )規定的範圍。 (數3 5 ) c — d/2Sh4$c+d/2 (數3 6 ) { 2 (ti4— c) /d} 2+〔 2 {he— (a · tu+b) } /e〕1 依此較佳例，能更加實現具有良好的折射率分布之成 像光學裝置。 又，在前述本發明的成像光學裝置之第1構成，在桿 狀透鏡的光軸上之折射率η 〇較佳在1 . 4 ‘ η 〇 S 1 . 8 之範圍。 又，在前述本發明的成像光學裝置之第1構成，折射 率分布係數g和形成桿狀透鏡的透鏡作用部份之半徑r 〇的 積g · r 〇較佳在〇 .〇4Sg . r〇S〇.27之範圍。 在g · r 〇未滿〇 . 〇 4的場合，像變暗，在掃描等上花費 時間，又，如g · r 〇超過〇 . 2 7，因像場彎曲及像散現 象的影響變大，解析力L會低下。 又，在前述·本發明的成像光學裝置之第1構成，將f (r )設爲r的函數時，桿狀透鏡之折射率分布以下述（ 數3 7)表示，針對在依上述（數28)〜（數34)規 定範圍的2種類的折射率分布係數之組合（η。、g、h 4 a ' h 6 a )、（n〇、g、h4B、heB)，前述 f (r)較 佳在0 S r S r 〇 ( r 〇 :形成桿狀透鏡的透鏡作用部份之 半徑）之範圍滿足下述（數3 8)之關係。 (數3 7 ) _ _ ____S_ 本紙浪尺度適用中國國家標隼（CNS ) Λ4規格（2丨0X 297公釐） -----------^------、訂-------線’ (請先閲讀背面之注意事項再^<本頁) A7 405046 五、發明説明（^ ) n ( r ) 2= n〇2. {1 - (g · r ) 2+ f (r ) } (數3 8 ) h4A* (g * r) 4+heA· (g * r) f (Γ) ^^4Β· (g · r) 4+ hee- (g · r )6 又，在前述本發明的成像光學裝置之第丄構成，形成 桿狀透鏡的透鏡作用部份之半徑r 〇較佳在〇 〇 5 m m ^ roSO . 6 0mm之範圍。依此較佳例，桿狀透鏡的製造 及其裝配變爲容易’且能將桿狀透鏡陣列之像差量縮小。 桿狀透鏡的周邊部份因折射率分布和設計値有太大差 異’無法作爲透鏡使用的場合很多，又，爲^防止在透鏡 側面之因全反射的迷光，也有設置光吸收層的場合。又， 因製造桿狀透鏡陣列時的情況’桿狀透鏡彼此間也有某程 度地分離而排列的場合。因此’在前述本發明的成像光學 裝置之第1構成，形成桿狀透鏡的透鏡作用部份之半徑爲 r 〇，鄰接之前述桿狀透鏡的光軸間距離爲2 R時，r 〇/ R較佳在0 · 5SrQ/RSl . 〇之範圍。 又，在前述Φ發明的成像光學裝置之第1構成，桿狀 透鏡之長度爲Z 〇，前述桿狀透鏡之週期長爲P= 2 ττ/g 時，Zq/Ρ較佳在〇 . 5 < Ζο/Ρ < 1 · 0之範圍。依 此較佳例，能正立成像。 又，在前述本發明的成像光學裝置之第1構成，依形 成桿狀透鏡的透鏡作用部份之半徑r 〇及前述桿狀透鏡覆蓋 於像場的影像半徑X。規定之重疊度m= X〇/2 ro較佳 在1 . 0SmS5 . 〇之範圍。重疊度m超過5 . 0時， ----------^------.玎|------^ (請先閲讀背面之注意事項再灰'足本頁) 經濟部中央榡準局員工消费合作杜印製 尽紙張尺度適用中國國家榡準（CNS ) Λ4規格 (210X 297公餐） 經濟部中央標準局員工消費合作杜印裝 405046 :77 五、發明説明（q ) 像變暗，在掃描等上花費時間，又，重疊度m在未滿1 . 0的場合，因像場的明亮度之週期的不勻稱變大。 又，在前述本發明的成像光學裝置之第1構成，較佳 在桿狀透鏡陣列之前焦點位置將原稿面定位而配置著平行 平面之透明基板。依此較佳例，只要在透明基板的表面將 原稿按壓住就能將原稿面置於前焦點位置。又，在此場合 ，平行平面之透明基板較佳接觸桿狀透鏡陣列透鏡面。這 只要藉調整透明基板的厚度，就能容易地實現，依此較佳 例，因能將在成像光學裝置的裝配工程時之桿狀透鏡陣列 和前焦點位置之間隔調整作業簡略化，能使成本降低。 又，有關本發明的成像光學裝置之第2構成，具備將 在半徑方向具有折射率分布之桿狀透鏡，其光軸能互相平 行地多數排列在2列上之桿狀透鏡陣列’及配置在前述桿 狀透鏡陣列的兩側之原稿®&丨象纟昜之成像光學裝置’其特 徵係：從前述桿狀透鏡的光軸'測量的徑方向之距離爲Γ ’ 在前述桿狀透鏡的光軸上之折射率爲η。，折射率分布係數 爲g、h 4、h 6時，前述桿狀透鏡之折射率分布以下述（ 數3 9 )表示’且’形成前述桿狀透鏡的透鏡作用部份之 半徑爲r〇,重疊度爲m常數a、b、c、d、e各自依下 述（數40) ' (數 41)、（數42)、（數43) ' (數4 4)被賦予時’前述折射率分布係數、he在下 述（數4 5)、（數46)所規定的範圍。 (數3 9 ) n(r)^= n〇2· (l-(g-r) 2+h4· Cg * r) 4+he- (g · r)6} _________10.____ 尺度適用中國國家樣準(CNS ) A4規格（2丨0 <297公埯） -------------批衣------1T-------0 (請先閱讀背面之注意事項再^<本頁) 經濟部中央標準局員工消费合作社印製 405046 Α7 Β7 五、發明説明（名） (數4 0 ) a: -1〇以 LA= 3.6631-25.192 (g · r〇) +103.73 (g · r〇) 2-170.81 (g · r〇) 3 (數4 1 ) b= 10w LB= 33489-21.092 (g · r〇) +78535 (g · r〇) 2-12831 (g · r〇) 3 (數4 2 ) c = 1 (數4 3 ) d= 10m· (1.7805 -0.6275m-0.064757m2) LD= 2358-22.161 (g · r〇) +84.009 (g · r〇) 2-141.6 (g · r〇) 3 (數4 4 ) e= 10^-10^ LE= 53197-48.816 (g · r〇) +197.65 (g · r〇) 2-317.05 (g · r〇) 3 LE2= 0.56302-0.42878m+0.042574m2 (數4 5 ) c —d^h4^ c + d (數4 6 ) { (h4— c) /d } 2+〔 { hi6_ (a · h4+b) } /e〕1 依此成像光學裝置之第2構成，具備多數的桿狀透鏡 以陣列狀排列之桿狀透鏡陣列，在透鏡外徑0 . 6 mm的 場合，能實現具有爲達到1 2 Line-pair/mm (大慨6 0 0 dpi)以上的高解析力之最適當的折射率分布之成像光學裝 置。 本紙張尺度適用中國國束標準（CNS ) Λ4規格（210_八2、)7公後） -----------裝------訂—------線 (請先閲讀背面之注意事項再场良本頁) 405046 經濟部中央標隼局負工消費合作社印裝 五、發明説明（1 ) 又，在前述本發明的成像光學裝置之第2構成，折射 率分布係數h 4、h6較佳在依下述（數4 7)、（數4 8 )規定的範圍。 (數4 7 ) c - d/2 ^ h4^ c + d/2 (數4 8 ) {2 (h4-c)/d}2+〔2 {h6— (a ·1ΐ4+ΐ3) }/e〕2Sl 依此較佳例，能更加實現具有良好的折射率分布之成 像光學裝置。 又，在前述本發明的成像光學裝置之第2構成，在桿 狀透鏡的光軸上之折射率η。較佳在1 . 4SnQSl . 8 之範圍。 又，在前述本發明的成像光學裝置之第2構成，折射 率分布係數g和形成桿狀透鏡的透鏡作用部份之半徑r 〇的 積g · r 〇較佳在〇 . 〇4Sg . r〇S〇 . 27之範圍。 在g . r 〇未滿〇 . 〇 4的場合，像變暗，在掃描等上花費 時間，又，如g' r。超過〇 . 2 7，因像場彎曲及像散現 象的影響變大，解析力會低下。 又，在前述本發明的成像光學裝置之第2構成，將f (r )設爲r的函數時，桿狀透鏡之折射率分布以下述（ 數4 9 )表示，針對在依上述（數40)〜（數46)規 定範圍的2種類的折射率分布係數之組合（η 〇、g、h 4 A ' h 6 A )、（n〇、g、h4B、h6B)，前述 f (Γ)較 佳在0 S r s r Q ( r Q :形成桿狀透鏡的透鏡作用部份之 (請先閲讀背面之注意事項再本頁) 裝. 、va ---線 本紙張尺度適用中囤國家標準（CNS ) Λ4規格 (210X297公淹} 經濟部中央標隼局貝工消费合作社印策 —-406046---- 五、發明説明（v 〇 ) 半徑）之範圍滿足下述（數5 0)之關係。 (數4 9 ) nCr)^ no2· (1—(g-r)2+f (r)} (數5 Ο ) Μ . (g . r) 4+h6A. (g . r) 6芸 f (r ) $h4B · (g . r ) 4+ hee · (g · r ) 6 又，在前述本發明的成像光學裝置之第2構成，形成 桿狀透鏡的透鏡作用部份之半徑r 〇較佳在〇 . 〇 5mmS r 〇 S 〇 . 6 0 m m之範圍。依此較佳例，桿狀透鏡的製造 及其裝配變爲容易，且能將桿狀透鏡陣列之像差量縮小。 桿狀透鏡的周邊部份因折射率分布和設計値有太大差 異，無法作爲透鏡使用的場合很多，又，爲了防止在透鏡 側面之因全反射的迷光，也有設置光吸收層的場合。又， 因製造桿狀透鏡陣列時的情況，桿狀透鏡彼此間也有某程 度地分離而排列的場合。因此，在前述本發明的成像光學 裝置之第2構成，形成桿狀透鏡的透鏡作用部份之半徑爲 r 〇，鄰接之前迦桿狀透鏡的光軸間距離爲2 R時’ r 〇/ R較佳在0 . 5$r〇/RSl . 〇之範圍。 又，在前述本發明的成像光學裝置之第2構成’桿狀 透鏡之長度爲Z〇，前述桿狀透鏡之週期長爲P= 2 ττ/g 時，Z 〇/P較佳在〇.5SZq/P‘1.〇之範圍。依 此較佳例，能正立成像。 又，在前述本發明的成像光學裝置之第2構成’依形 成桿狀透鏡的透鏡作用部份之半徑r 〇及前述桿狀透鏡覆蓋 _____—--y---—-：- 本紙垠尺度適用中囷國家標準（CNS ) A4規格（2!OX297公釐） (請先閲讀背面之注意事項再f本頁) 經濟部中央標準局員工消費合作社印装 A7 4Q.S04fi___ 五、發明説明（) 於像場的影像半徑X。規定之重疊度X。/ 2 r Q較佳 在1 . QSmS5 · 0之範圍。重疊度m超過5 . 0時， 像變暗，在掃描等上花費時間，又，重疊度m在未滿1 . 0的場合，因像場的明亮度之週期的不勻稱變大。 又，在前述本發明的成像光學裝置之第2構成，較佳 在桿狀透鏡陣列之前焦點位置將原稿面定位而配置著平行 平面之透明基板。依此較佳例，只要在透明基板的表面將 原稿按壓住就能將原稿面置於前焦點位置。又，在此場合 ，平行平面之透明基板較佳接觸桿狀透鏡陣列透鏡面。這 只要藉調整透明基板的厚度，就能容易地實現，依此較佳 例，因能將在成像光學裝置的裝配工程時之桿狀透鏡陣列 和前焦點位置之間隔調整作業簡略化，能使成本降低。 【發明之實施形態】 以下，使用實施形態更具體地說明本發明。 〈第1實施形態〉 在本實施形態，如圖1、圖2所示，使用將在半徑方 向具有折射率分_布之圓柱狀桿狀透鏡1其光軸1 a能互相 平行地多數排列在1列上的等倍成像之桿狀透鏡陣列2， 在此桿狀透鏡陣列2的兩側配置原稿面3及像場4，製作 出成像光學裝置。 如圖3所示，桿狀透鏡1之折射率η，是分布於半徑 方向，其折射率分布以下述（數5 1 )表示。 (數5 1 ) n (r) - n〇2· {1- (g · r) 2+h4· (g · r) 4+he · (g · r)6} --------u-- 本紙乐尺度適用中國國家標率（CNS ) Λ4規格（2!0'.< ：W公凝） -----------¾.------IT-------.^. (請先閲讀背面之注意事項再本頁) 經濟部中央標隼局員工消費合作社印製 A 7 --B2_ 一— 五、發明説明（丨>) 但，在上述（數5 1 )，r爲從桿狀透鏡1的光軸1 a測量的徑方向之距離，n ( r )係在從桿狀透鏡1的光 軸1 a測量的徑方向距離r的位置之折射率，n Q爲在桿狀 透鏡1的光軸1 a上之折射率（中心折射率），g、h 4、 h 6係折射率分布係數。 如圖4所示爲了要正立成像，將桿狀透鏡1之長度設 爲Z。，桿狀透鏡1之週期長設爲Ρ Ο 2 ττ/g )時，Z o/p必要在0 . 5 < Z Q/P < 1 . 0之範圍。 桿狀透鏡陣列2之端面（透鏡面）和原稿面3之間隔 ，及桿狀透鏡陣列2之端面（透鏡面）和像場4之間隔L 〇 (參照圖2)，依下述（數52)表示。 (數5 2 )
Lo= — {1/ (n〇. g) } . t a η (Z〇7z:/P) 桿狀透鏡1之有效透鏡部份半徑，即，形成透鏡作用 部份之半徑r 〇較佳在〇 . 〇5mmSr〇各〇 . 60mm 之範圍。 依桿狀透鏡‘1之諸像差的像之模糊量因與透鏡全體之 大小比例變大，r。在小透鏡上容易實現商解析。但，r 〇 未滿0 · 0 5 mm之桿狀透鏡1，在製造及裝配上有困難 ，又，在各桿狀透鏡1之有效透鏡部份半徑r。超過〇 . 6 〇 mm之桿狀透鏡陣列2的場合，像差量變太大。 在桿狀透鏡1的光軸1 a上之折射率（中心折射率） η 〇的實現可能之値，依桿狀透鏡之材料（玻璃或合成樹脂 )決定，在1 .4Sn〇Sl .8之範圍。 I — J I n 务 (請先閱讀背面之注意事項再^¾本頁) 本纸張尺度適用中闽國家標準（CNS ) Λ4規格（2i〇 X 297公釐） 經濟部中央標準局員工消費合作.社印製 405046 五、發明説明（、7| ) 桿狀透鏡1之明亮度依無因次數g · r。’或依表示 透鏡能將光載入的範圍之開口角規定。在此’開口角0 ( ° )，依下述（數5 3 )表示。 (數5 3 ) 0= (n〇 * g · r〇) / (ττ/180) 無因次數g . r 〇較佳在0 .04Sg · r〇SO .2 7之範圍。在g · r 〇未滿0 . 0 4的場合’像變暗’在掃 描等上花費時間，又，如g · r 〇超過0 · 2 7 ’因像場彎 曲及像散現象的影響變大，解析力會低下。 上述g · r Q之較佳範圍，例如將中心折射率置於η〇 二1 . 6 0的場合，大約相當於4° 4° 。 在裝有如上述的桿狀透鏡陣列2之成像光學裝置，如 圖5所示，因在像場4藉多數的桿狀透鏡1之合成像被形 成，其重疊情況，即使甩稱爲『重疊度』之無因次量是便 利的。此重疊度m，依下述（數5 4)表示。 (數5 4 ) m= X〇/2 r〇 但，在上述（數5 4)，X〇係單一的桿狀透鏡1覆 蓋於像場4的影像半徑（視野半徑），定義XQ= - r〇/ COS (Ζ〇7τ/Ρ)。 桿狀透鏡陣列2之重疊度m，較佳在1 . 〇 .0之範圍。重疊度m超過5 . 0時，像變暗，在掃描等 上花費時間，又，重疊度m在未滿1 . 0的場合，因像場 4的明亮度之週期的不勻稱變大。 —_______ 16 本紙張尺度適则’晒家料.（CNS ) Λ4规格（21()X: :9 7公，聲) ' I I-1 ΊI I 批衣 Ί I 線 (請先閲讀背面之注意事項再螃夂本頁) 經濟部中央標準局員工消費合作社印製 405046_5Z_ 五、發明説明（冰） 讓鄰接的桿狀透鏡1之光軸間距離2 R，和2 r ^ ( 桿狀透鏡1之有效透鏡部份直徑）一致，因能使像的光議 最大，是較佳的。但’桿狀透鏡1的周邊部份因折射率& 布和設計値有太大差異’無法作爲透鏡使用的場合很多， 又，爲了防止在透鏡側面之因全反射的迷光，也有設置光 吸收層的場合。又’因製造桿狀透鏡陣列2時的情況，桿 狀透鏡1彼此間也有某程度地分離而排列的場合。考慮以 上之事，r 〇/R設定在滿足0.5SrQ/RSl.〇之 範圍。 本發明者們將『高解析』之基準訂爲『在將有效透鏡 部份半徑r 〇爲0 . 1 5mm之桿狀透鏡1其光軸1 a能互 相平行地多數排列在1列上構成的桿狀透鏡陣列2之中心 線上，2 4 Line-pair/mm圖案之MTF値爲5 0%以上』 ，求出滿足此基準之折射率分布係數h 4、tl 6之範圍。 具體上，設計上述構成之桿狀透鏡陣列2，關於將從 圖6所示之A點連到物體面之垂線之點作爲光源的像，進 行光線追蹤，將‘2 4Line-pair/mm圖案之MTF値關於X 方向及Y方向計算之，將較小的値訂爲其桿狀透鏡陣列2 之MT F値。在光線追蹤上，使用美國Sinclair Optics社 製之光學設計軟體『Oslo Six』。其次，關於下述（表1) 所示規格之桿狀透鏡陣列2，求出2 4Line-pair/mm圖案 之MT F値爲5 0 %以上之折射率分布係數h 4、h 6之範 圍。以下，將此範圍稱爲折射率分布係數h 4、h 6之『良 像範圍』。在ΜT F値之計算，光的波長λ訂爲5 8 7 . —-----—__17___ 本紙悵尺度適用中國囷家標準（CNS ) Λ4規格（210Χ2【)7公釐） /,-----裝------訂-------線 「靖先閱讀背面之注意事項再珍鳥本頁) 405046 A7 B7 五、發明説明（、<) 6 nm。因繞射之解析力的上限十分超過上述的良像範圍 之基準。因此，本桿狀透鏡陣列在通常被使用之波長域（ 大約300〜2000nm)，能不拘波長適用同樣的良 像範圍。 (表1 ) 經濟部中央標準局員工消費合作社印策 η 〇 g r 〇 g · r 〇 Θ Z〇 L〇 m (mm'1) (mm) (° ) (mm) (mm) A1 1.60 0.29089 0.15 0.04363 4 13.140 6.0675 1.50 A2 1.60 0.43633 0.15 0.06545 6 8.758 4.0506 1.50 A3 1.60 0.65450 0.15 0.09817 9 5.838 2.7023 1.50 A4 1.60 0.87266 0.15 0.13090 12 4.379 2.0253 1.50 A5 1.60 1.09083 0.15 0.16362 15 3.503 1.6208 1.50 A6 1.60 1.30900 0.15 0.19635 18 2.919 1.3511 1.50 A7 1.60 1.74533 0.15 0.26180 24 2.189 1.0141 1.50 B1 1.40 0.87266 0.15 0.13090 10.5 4.379 2.3147 1.50 B2 1.60 0.87266 0.15 0.13090 12 4.379 2.0253 1.50 B3 1.80 0.87266 0.15 0.13090 13.5 4.379 1.8003 1.50 C1 1.60 0.87266 0.15 0.13090 12 4.800 1.2405 1.00 C2 1.60 0.87266 0.15 0.13090 12 4.379 2.0253 1.50 C3 1.60 0.87266 0.15 0.13090 12 4.179 2.7743 2.00 C4 1.60 0.87266 0.15 0.13090 12 3.984 4.2345 3.00 C5 1.60 0.87266 0.15 0.13090 12 3.887 5.6890 4.00 C6 1.60 0.87266 0.15 0.13090 12 3.830 7.1130 5.00 在上述（表1 )所示的任何條件下，在h 4爲又軸 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) Λ4規格（210X29?公趁） 請 先 閱 讀 背 Λ 冬 意 事 項 再 裝 線 經濟部中央標準局員工消費合作社印裝 405046 at ________B7 五、發明説明（4 ) h 6爲Y軸的直角座標上，良像範圍爲如圖7所示之細長橢 圓狀。又’此良像範圍訂中央線之傾斜度爲a，中央線之 切片爲b，中央線上的h 4之中心値爲c，在中央線上的h 4之容許半幅爲d，在h 4的中心値上下的h 6之容許半幅 爲e，依下述（數5 5)、（數5 6)規定。 (數5 5 ) c —dShuSc + d (數5 6 ) { (h4— c) /d} 2+〔 {h6-（ a . tu+b) } /e〕1 以下，說明關於無因次數g · r ο、在桿狀透鏡1的 光軸1 a上之折射率（中心折射率）nQ及重疊度m之變化 對上述常數a、b、c、d、e之影響。 g · r 的變化之影響 在上述（表1 )之A 1〜A 7所示條件（在桿狀透鏡 1的光軸1 a之折射 率（中心折射率）：η。= 1 . 6 0、有效透鏡部份半 徑：r〇= 〇 _ i5mm、重疊度：m= 1 .50)下，將 僅讓無因次數g . r 〇値變化時之上述各常數a、b、d、 e値之變化表示於圖8〜圖1 1。又，此場合，上述常數 c之値爲1 (―定値）。 依圖8〜圖1 1，各常數a、b、d ' e，作爲無因 次數g · r ο之多項式’各自依下述（數5 7)、（數5 8 )、（數59)、（數60)表示。 (數5 7 ) ___ 19 _ ik張尺度適用中圉國家標準（CNS ) Μ規格（2mx297公釐） ' ----------裝------訂-----:-I線 (請先閲讀背面之注意事項再Ϊ本頁) 6 4 ο 5 ο 4
A B 經濟部中央標準局貝工消费合作社印製 五、發明説明（π ) log (-a)= 3.Θ2-2454 (g r〇) +102.4 (g · r〇) 2-1718 (g · r〇)3 (數5 8 ) log (b) = 3.729-28.78 (g · r〇) +131.4 (g · r〇) 2-238.6 (g · r〇)3 (數5 9 ) log (d) = 2216-18.01 (g · r〇) +5351 (g · r〇) 2-7359 (g · r〇)3 (數6 0 ) log (e) = (g · r〇) +197.7 (g · r〇) 2-3342 (g · r〇) 3 但，上述（數5 7 )〜（數6 0 )中，log爲以1 0 爲底之常用對數。 η 〇的變化之影響 在上述（表1 )之Β 1〜Β 3所示條件（無因次數g • r 〇= 〇 . 1 3 0 9 0、有效透鏡部份半徑：r q= 〇 . 1 5 mm、重疊 度：1 . 5 0 )下，將僅讓在桿狀透鏡1的光軸1 a 之折射率（中心折射率）：n (D變化時之上述常數d、e値 之變化表示於圖1 2。又，此場合，上述常數a、b、c 之値（一定値）·爲，a=~68、b=+52、c=+l 。又，將η〇= 1 .6的場合之d、e訂爲do、e。規格化 後之d、e値表示於圖1 2。依圖1 2，知曉d、e即使 η 〇變化都是一定値。 m的變化之影響 在上述（表1 )之C 1〜C 6所示條件（無因次數g r 〇= 〇 . 1 3 0 9 0、開口角：0= 1 2 ° 、在桿狀透鏡1的光軸之 ___20____ 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) Λ4規格（210 x2t)7公麋） ----1----裝------訂—------線 (請先閲讀背面之注意事項再填為本頁) 經濟部中央標準局貝工消费合作杜印製 405046 $ 五、發明説明（0 ) 折射率（中心折射率）：η 〇= 1 . 6 0、有效透鏡部份半 徑：r〇= 0 . 15mm)下，將僅讓重疊度m變化時之上 述常數d、e値之變化表示於圖1 3、圖1 4。又’此場 合，上述常數a、c之値（一定値）爲，a = _ 6 8、c =+ 1。又，將m= 1 · 5的場合之b訂爲b Q規格化後之 b値表示於圖1 5。依圖1 5，知曉b値也針對m之變化 幾乎爲一定値。又，如圖1 3、圖1 4所示，規格化後之 d、e値隨m値變大而變小，良像範圍縮小。 依圖13、圖14，將常數d、e，在m= 1 . 5的 場合之値訂爲do、e Q，各自依下述（數6 1 )、（數6 2 )表示。 (數6 1 ) d/d(F 1.789-0.6063m+0.06225m2 (數6 2 ) log (e/e〇) = 02460-0.1669m+0.00056m2 歸納以上1 )、2 )、3 )，規定有效透鏡部份半徑 r〇爲0 . 1 5mm的場合之折射率分布係數]i4、he的 良像範圍之各常數a、b、c、d、e ’使用無因次數g • r〇及重疊度m能依下述（數6 3)、（數6 4)、（數 65)、（數66)、（數67)表示。 (數6 3 ) a= — 10*^ LA= 3.632-24.54 (g · r〇) +102.4 (g · r〇) 2-1728 (g · r〇) 3 (數6 4 ) ___2L_______ 本紙张尺度適用中國國家標準（CMS )八4規格（210乂 297公釐） ---------^-------1T-------.^ (請先閲讀背面之注意事項再^'寫本頁) 經濟部中央標準局員工消費合作社印製 A7 _405Q4fi_b7 _ 五、發明説明（VC| ) b= ΙΟ13 LB= 3.729-28.78 (g · r〇) +131.4 (g · r〇) 2-238.6 (g · r〇) 3 (數6 5 ) c = 1 (數6 6 ) d= l〇m· (1.789-0.6063m-f〇.〇6225m2) LD= 2216-18.01 (g · r〇) +53.51 (g · r〇) 2-73.59 (g · r〇) 3 (數6 7 ) e= 1 · 1 01^2 LE= 5327-47.81 (g · r〇) +197.7 (g · r〇) 2-3342 (g · r〇) 3 LE2- 02460-0.1669m+0.00056m2 在桿狀透鏡1之有效透鏡部份半徑r 〇爲〇 . 1 5mm 以外的場合，依桿狀透鏡1之諸像差的像之模糊量因與r 〇 之大小比例變大，依上述（數5 5)、（數5 6)、（數 6 3 )〜（數6 7 )規定的折射率分布係數h4、116之『 良像範圍』，大約爲以下範圍。 Γ 〇= 0 . (j 5 mm 之場合：7 2Line-pair/mm 圖案之 MT F値爲5 0 %以上之範圍 r 〇= 0 . 3 Omm 之場合：1 2Line-pair/mm 圖案之 MT F値爲5 0 %以上之範圍 r 〇= 0 · 6 Omm之場合：6Line-pair/mm 圖案之Μ T F値爲5 0%以上之範圍 又’在上述構成，如圖1 6 ( a )所示，較佳在桿狀 透鏡陣列2之前焦點位置如有原稿面3存在地配置著平行 ____22 本紙張尺度適用中阔國家標準（CNS ) A4規格Γ2!〇Χ2^^5 ---1----裝------訂-------線 (請先閱讀背面之注意事項再护.，本頁) 經濟部中央標準局員工消費合作杜印製 405046_%__ 五、發明説明（〆>) 平面之透明基板（覆蓋玻璃）5。依此較佳構成，只要在 透明基板5的表面將原稿按壓住就能將原稿面3置於前焦 點位置。又，在此場合，如圖1 6 ( b )所示，平行平面 之透明基板（覆蓋玻璃）5較佳接觸桿狀透鏡陣列2透鏡 面。這只要藉調整透明基板（覆蓋玻璃）5的厚度，就能 容易地實現，依此較佳構成，因能將在成像光學裝置的裝 配工程時之桿狀透鏡陣列2和前焦點位置之間隔調整作業 簡略化，能使成本降低。 又，在上述實施形態，將良像範圍依上述（數5 5 ) 、（數5 6)規定著，但如依下述（數6 8)、（數6 9 )規定，能更加得到良好的『良像範圍』。 (數6 8 ) c-d/2Sh4$c + d/2 (數6 9 ) { 2 (tu—c) /d} 2+〔 2 { he- (a . tu+b) } /e〕2各 1 又’在上述實施形態，將桿狀透鏡1之折射率分布依 上述（數5 1 )表示著，但不一定只限於此表示方法，例 如’若意爲近軸之折射率的2次之折射率分布係數g爲共 通’桿狀透鏡1之折射率分布，一般能依下述（數7 〇 ) 表不。 (數7 0 ) n (r)2= no2· {l-(g· r)2+f (r) } 但，在上述（數70)，f (r)爲r之函數。 即使依上述一般式（數7 〇 )表示的折射率分布，如 張尺度適用中國國家標準（CNS )八4規格（21〇χ2<；7公廣、 -- I I I I I 扯衣— I 1 I I訂 線 (請先閱讀背面之注意事項再栌>未頁) 經濟部中央標準局貝工消費合作社印製 --405 議---- 五、發明説明（）丨） 圖17所示，針對在依上述（數5 5) ' (數5 6) ' ( 數6 3 )〜（數6 7)規定範圍的2種類的折射率分布係 數之組合（n〇、g、h4A、h6A)、（n〇、g、h4B、 hsB)，f (r)在OSr^r。之範圍若滿足下述（數7 1 )之關係，就能認爲是『良像範圍』之折射率分布。 (數7 1 ) h4A. (g · r) 4+heA· (g . r)6刍 f (r) Sh®. (g · r) 4+ hee · (g · r ) 6 〈第2實施形態〉 在本實施形態，如圖1、圖1 8所示，使用將在半徑 方向具有折射率分布之圓柱狀桿狀透鏡i其光軸i a能互 相平行地多數排列在2列上的等倍成像之桿狀透鏡陣列2 ，在此桿狀透鏡陣列2的兩側配置原稿面3及像場4，製 作出成像光學裝置。 如圖3所示，桿狀透鏡1之折射率η，是分布於半徑 方向，其折射率分布以下述（數7 2 )表示。 (數7 2 ) · n(r) - n〇2· (l-(g-r) 2+h4 · (g · r) 4+he · (g · r)6} 但，在上述（數72)，r爲從桿狀透鏡1的光軸1 a測量的徑方向之距離，n ( r )係在從桿狀透鏡1的光 軸1 a測量的徑方向距離r的位置之折射率，n 〇爲在桿狀 透鏡1的光軸1 a上之折射率（中心折射率），g、h 4、 h 6係折射率分布係數。 如圖4所示爲了要正立成像，將桿狀透鏡1之長度設 ____24__ 本紙張尺度適用中國國家標华（CNS ) Λ4規格（2丨 I — κ Μ- In n I — 訂 n n 線 (請先閲讀背面之注意事項再垆\本頁) 經濟部中央標隼局員工消費合作杜印製 A 7405046_B7___ 五、發明説明（/> ) 爲Z Q，桿狀透鏡1之週期長設爲P (= 2 ττ/g )時，Z o/P必要在0 · 5 < Z〇/P < 1 . 〇之範圍。 桿狀透鏡陣列2之端面（透鏡面）和原稿面3之間隔 ，及桿狀透鏡陣列2之端面（透鏡面）和像場4之間隔L 〇 (參照圖18)，依下述（數73)表示。 (數7 3 ) Lff= - {1/ (n〇 · g) } -tan (Z〇7r/P) 桿狀透鏡1之有效透鏡部份半徑，即，形成透鏡作用 部份之半徑r〇較佳在0 . 〇5mmSr〇SO . 6 0mm 之範圍。 依桿狀透鏡1之諸像差的像之模糊量因與透鏡全體之 大小比例變大，r Q在小透鏡上容易實現高解析。但，r 〇 未滿0 . 0 5 mm之桿狀透鏡1，在製造及裝配上有困難 ，又，在各桿狀透鏡1之有效透鏡部份半徑r 〇超過〇 . 6 0mm之桿狀透鏡陣列2的場合，像差量變太大。 在桿狀透鏡1的光軸1 a上之折射率（中心折射率） η 〇的實現可能之値，依桿狀透鏡之材料（玻璃或合成樹脂 )決定，在1 . . 8之範圍。 桿狀透鏡1之明亮度依無因次數g · r 〇，或依表示 透鏡能將光載入的範圍之開口角規定。在此，開口角0 ( ° )，依下述（數7 4)表示》 (數7 4 ) θ= (η〇· g · r〇) / (π/180) 無因次數g · r 〇較佳在〇.04Sg，r〇$〇.2 ___—_25______ 本紙ife尺度適用中國國家標準（CNS〉A4規格（2!Ox2、)7公趲1 " —— I 1' I I I I I I 訂 务 (請先閱讀背面之注意事項本頁) 經濟部中央標準局員工消费合作社印裝 A7 405046 B7 五、發明説明（ >巧） 7之範圍。在g · r。未滿〇 . 〇 4的場合，像變暗，在掃 描等上花費時間，又，如g . r 〇超過0 . 2 7，因像場變 曲及像散現象的影響變大，解析力會低下。 上述g · r。之較佳範圍，例如將中心折射率置於n =1 . 6 0的場合，相當於4 ° S 6> S 2 4 ° 。 ° 在裝有如上述的桿狀透鏡陣列2之成像光學裝資，& 圖5所示，因在像場4藉多數的桿狀透鏡1之合成像；^_ 成，其重疊情況，即使用稱爲『重疊度』之無因次羹趣_ 利的。此重疊度m，依下述（數7 5)表示。 (數7 5 ) m = X 〇 / 2 r 〇 但，在上述（數7 5)，X。係單一的桿狀透 蓋於像場4的影像半徑（視野半徑），定義X〇=— cos (Ζ〇7Γ/Ρ)。 桿狀透鏡陣列2之重疊度m，較佳在1 . 〇 _ 5 • 0之範圍。重疊度m超過5 . 0時，像變暗，在掃墙等 上花費時間，又‘，重疊度m在未滿1 . 0的場合， 4的明亮度之週期的不勻稱變大。 讓鄰接的桿狀透鏡1之光軸間距離2 R，和2 r ^ ( 桿狀透鏡1之有效透鏡部份直徑）一致，因能使像的 最大，是較佳的。但，桿狀透鏡1的周邊部份因折射率& 布和設計値有太大差異，無法作爲透鏡使用的場合很多， 又，爲了防止在透鏡側面之因全反射的迷光，也有設置光 吸收層的場合。又，因製造桿狀透鏡陣列2時的情況，桿 26 _____-
I - -'T" 私表 I I ^ 線 (請先閱讀背面之注意事項再¥\本頁J 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS〉Λ4规格（2丨0X297公埯） 經濟部中央標準局員工消費合作社印裝 405046 at B7 五、發明説明（>f) 狀透鏡1彼此間也有某程度地分離而排列的場合。考慮以 上之事，r〇/R設定在滿足0 .5Sr〇/RSl .0之 範圍。 本發明者們將『高解析』之基準訂爲『在將有效透鏡 部份半徑r 〇爲〇 . 1 5 mm之桿狀透鏡1其光軸1 a能互 相平行地多數排列在2列上構成的桿狀透鏡陣列2之中心 線上，2 4 Line-pair/mm圖案之MTF値爲5 0%以上』 ，求出滿足此基準之折射率分布係數h 4、h 6之範圍。 具體上，設計上述構成之桿狀透鏡陣列2 ’關於將從 圖1 9所示之B點連到物體面之垂線之點作爲光源的像’ 進行光線追蹤，將2 4 Line-pair/mm圖案之MT F値關於 X方向及Y方向計算之，將較小的値訂爲其桿狀透鏡陣列 2之MT F値。在光線追蹤上，使用美國Sinclair Optics 社製之光學設計軟體『Oslo Six』。其次，關於上述（表1 )所不規格之桿狀透鏡陣列2，求出2 4 Line-pair/mm圖 案之MTF値爲5 0%以上之折射率分布係數h4、h6之 範圍。以下，將·此範圍稱爲折射率分布係數h4、116之『 良像範圍』。 在上述（表1 )所示的任何條件下，在h 4爲X軸， h 6爲Y軸的直角座標上，良像範圍爲如圖7所示之細長橢 圓狀。又，此良像範圍訂中央線之傾斜度爲a，中央線之 切片爲b，中央線上的h 4之中心値爲c，在中央線上的h 4之容許半幅爲d，在h4的中心値上下的h6之容許半幅 爲e ’依下述（數7 6 )、（數7 7)規定。 ----;--—______27____ 本紙倀尺度適用中國國家標準（CNS ) Λ4規格（210x 297公 ------Μ----裝------訂-------線 (請先閱讀背面之注意事項再^k本頁) 405046 經濟部中央標準局員工消費合作社印製 五、發明説明（〆） (數7 6 ) c —d^h4^ c-f d (數7 7 ) { (h4-c)/d} 2+〔 { he— (a _ h4+b) }/e〕1 以下，說明關於無因次數g · r 〇、在桿狀透鏡1的 光軸1 a上之折射率（中心折射率）η。及重疊度m之變化 對上述常數a、b、c、d、e之影響。 g · r 〇的變化之影響 在上述（表1 )之A 1〜A 7所示條件（在桿狀透鏡 1的光軸1 a之折射 率（中心折射率）：η。= 1 . 6 0、有效透鏡部份半 徑·· r〇= 〇 . 15mm、重疊度：m= 1 .50)下，將 僅讓無因次數g . r〇値變化時之上述各常數a、b、d、 e値之變化表示於圖2 0〜圖2 3。又，此場合，上述常 數c之値爲1 ( 一定値）。 依圖20〜圖23，各常數a、b、d、e，作爲無 因次數g . r。之多項式，各自依下述（數7 8)、（數7 9)、（數80)、（數81)表示。 (數7 8 ) log (~a)= 3.6631-25.192 (g · r〇) +103.73 (g · r〇) 2-170.81 (g · r〇)3 (數7 9 ) log ( b ) = 33489—21.092 (g · r 〇) +78.535 ( g · r 〇) 2—12831 (g • r〇) 3 ___28___ 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X 297公埯） -----1----t-------IT-------# (請先閲讀背面之注意事項再rv:本頁) 經濟部中央橾準局員工消費合作社印製 405046_B7___ 五、發明説明（>) (數8 0 ) log (d) = 2358 -22.161 (g · r〇) +84.009 (g · r〇) 2-141.6 (g · r〇) 3 (數8 1 ) log ( e ) = 53197-48.816 ( g · r 〇) +197.65 (g . r 〇) 2—317.05 (g • r〇) 3 n 〇的變化之影響 在上述（表1 )之B 1〜B 3所示條件（無因次數S • r 〇= 〇 . 1 3 〇 9 0、有效透鏡部份半徑：r Q= 0 . 1 5 mm、重疊 度：m= 1 . 5 0 )下，將僅讓在桿狀透鏡1的光軸1 a 之折射率（中心折射率）：n Q變化時之上述常數d、e値 之變化表示於圖2 4。又，此場合，上述常數a、b ' c 之値（一定値）爲，a= -60、b = + 46、c = +1 。又，將nQ= 1 . 6的場合之d、e訂爲d。、e ο規格化 後之d、e値表示於圖2 4。依圖2 4，知曉d、e即使 n〇變化都是一定値。 m的變化之影響 在上述（表1 )之C 1〜C 6所示條件（無因次數g • r 〇= 〇 . 1 3 0 9 0、開口角：0= 12° 、在桿狀透鏡1的光軸之 折射率（中心折射率）：η 〇= 1 . 6 0 '有效透鏡部份半 徑：I·〇 . 1 5 mm )下，將僅讓重疊度m變化時之上 述常數d、e値之變化表示於圖2 5、圖2 6。又，此場 ______29__ 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X 297公釐） I- I ^---1----裝------訂-------線 (請先閱讀背面之注意事項再^^本頁) 經濟部中央標準扃員工消费合作社印製 405046 A7 __B7 五、發明説明（>1) 合，上述常數a、c之値（一定値）爲，a = — 60、c =+1。又，將m=1.5的場合之b訂爲b。規格化後之 b値表示於圖2 7。依圖2 7，知曉b値也針對m之變化 幾乎爲一定値。又，如圖2 5、圖2 6所示，規格化後之 d、e値隨m値變大而變小，良像範圍縮小。 依圖25、圖26，將常數d、e，在1 .5的 場合之値訂爲do、e 〇，各自依下述（數8 2)、（數8 3 )表示。 (數8 2 ) ά/άΰ= 1.7805-0.6275m-0.064757m2 (數8 3 ) log (e/e〇) = 0.563Q2-0.42878m-K).042574m2 歸納以上4)、5 )、6 )，規定有效透鏡部份半徑 r 〇爲0 . 1 5 mm的場合之折射率分布係數h 4、h 6的 良像範圍之各常數a、b、c、d、e，使用無因次數g .rο及重疊度m能依下述（數84)、（數8 5)、（數 8 6 )、（數 8 ·7 )、（數8 8 )表示。 (數8 4 ) a= -lCT LA= 3.6631-25.192 (g · r〇) +103.73 (g · r〇) 2-170.81 (g · r〇) 3 (數8 5 ) b= 1013 LB= 33489-21.092 (g · r〇) +78J35 (g · r〇) 2-12831 (g · r〇) 3 (數8 6 ) ___30__ 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) Λ4規格（210X297公釐） I 裝 訂 線 . - (請先閱讀背面之注WlK項再本頁) 經濟部中央標準局員工消費合作衽印製 405046 五、發明説明（>s) c = 1 (數8 7 ) d= ΙΟ10· (1.7805-0.6275m-0.064757m2) LD= 2358 -22.161 (g · r〇) +84.009 (g · r〇) 2-141.6 (g · r〇) 3 (數8 8 ) e= 10^-10^ LE= 53197—48.816 (g · r。）+197.65 (g · r。）2—317.05 (g · r〇) 3 LE2= 0.563Q2-0.42878m+0.042574m2 在桿狀透鏡1之有效透鏡部份半徑r D爲0 . 1 5mm 以外的場合，依桿狀透鏡1之諸像差的像之模糊量因與r 〇 之大小比例變大，依上述（數7 6)、（數77)、（數 8 4)〜（數8 8)規定的折射率分布係數h 4、h 6之『 良像範圍』，大約爲以下範圍。 r〇= 0 .05mm 之場合：7 2 Line-pair/mm 圖案之 MT F値爲5 0 %以上之範圍 r〇= 0 .3〇mm 之場合：12 Line-pair/mm 圖案之 MT F値爲5 0%以上之範圍 r 〇= 0 . 6 〇mm之場合·· 6 Line-pair/mm 圖案之 Μ T F値爲5 0 %以上之範圍 又，在上述構成，如圖1 6 ( a )所示，較佳在桿狀 透鏡陣列2之前焦點位置如有原稿面3存在地配置著平行 平面之透明基板（覆蓋玻璃）5。依此較佳構成，只要在 透明基板5的表面將原稿按壓住就能將原稿面3置於前焦 點位置。又，在此場合，如圖1 6 (b )所示，平行平面 ^___ _____31 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) Λ4現格（ I I I I I 裝— — I 訂 線 . - (請先閱讀背面之注意事項再^¾本頁) 經濟部中央標準局員工消費合作社印製 A7 405046 B7 五、發明説明（4 ) 之透明基板（覆蓋玻璃）5較佳接觸桿狀透鏡陣列2透鏡 面。這只要藉調整透明基板（覆蓋玻璃）5的厚度，就能 容易地實現，依此較佳構成，因能將在成像光學裝置的裝 配工程時之桿狀透鏡陣列2和前焦點位置之間隔調整作業 簡略化，能使成本降低。 又，在上述實施形態，將良像範圍依上述（數7 6 ) 、（數77)規定著，但如依下述（數89)、（數90 )規定，能更加得到良好的『良像範圍』。 (數8 9 ) c-d/2^h4^c + d/2 (數9 0 ) { 2 (tu—c) /d} 2+〔 2 {tu— (a . Ii4+b) } /e〕1 又，在上述實施形態，將桿狀透鏡1之折射率分布依 上述（數7 2 )表示著，但不一定只限於此表示方法，例 如，若意爲近軸之折射率的2次之折射率分布係數g爲共 通，桿狀透鏡1之折射率分布，一般能依下述（數9 1 ) 表示。 ‘ (數9 1 ) n ( r ) 2= n〇2· {l-(g.r)2+f (r)} 但，在上述（數9 1 )，f ( r )爲r之函數。 即使依上述一般式（數9 1 )表示的折射率分布，如 圖17所示，針對在依上述（數76)、（數7 7)、（ 數8 4 )〜（數8 8)規定範圍的2種類的折射率分布係 數之組合（n〇、g、h4A、h6A)、( η 〇 ' g ' h 4 b ' 32 (請先閱讀背而之注意事項存沪总本頁) ，-° 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) Λ4規格（210X 297公瘦) 經濟部中央標隼局員工消費合作社印製 405046_B7__ 五、發明説明（>ν〇) h6B)，f (r)在OSrSro之範圍若滿足下述（數9 2 )之關係，就能認爲是『良像範圍』之折射率分布。 (數9 2 ) h 4 A · ( g · Γ ) 4 + h 6 A · ( g · r ) 6 ^ f ( r ) ^ h 4B · ( g · r ) 4 + h 6B · ( g * r ) 6 【圖示之簡單說明】 (圖1 ) 係表示使用於在本發明的第1及第2實施形態之成像 光學裝置的桿狀透鏡之斜視圖。 (圖2 ) 係表示在本發明的第1實施形態之成像光學裝置之斜 視圖。 (圖3 ) 係使用於在本發明的第1及第2實施形態之成像光學 裝置的桿狀透鏡之折射率分布曲線。 (圖4 ) 係表示藉使用於在本發明的第1及第2實施形態之成 像光學裝置的桿狀透鏡的成像狀態之模式圖。 (圖5 ) 係表示藉使用於在本發明的第1及第2實施形態之成 像光學裝置的多數桿狀透鏡的像合成狀態之模式圖。 (圖6 ) 係表示在本發明的第1實施形態之成像光學裝置之Μ T F値的測定點之模式圖。 _____33_ 本紙悵尺度適用中國國家標準（CNS ) Λ4規格（210X 297公釐） II Ί I —裝 訂 線 - (請先閲讀背面之注意事項再妒本頁) 經濟部中央標準局員工消费合作社印製 __405046_B7___ 五、發明説明（W) (圖7 ) 係規定使用於在本發明的第1及第2實施形態之成像 光學裝置的桿狀透鏡之折射率分布係數h4、h6之良像範 圍之圖。 (圖8 ) 係表示規定使用於在本發明的第1實施形態之成像光 學裝置的桿狀透鏡之折射率分布係數、h6之良像範圍 之常數a及無因次數g · r 〇的關係之圖。 (圖9 ) 係表示規定使用於在本發明的第1實施形態之成像光 學裝置的桿狀透鏡之折射率分布係數h4、h 6之良像範圍 之常數b及無因次數g · r 〇的關係之圖。 (圖 1 0 ) 係表示規定使用於在本發明的第1實施形態之成像光 學裝置的桿狀透鏡之折射率分布係數、h6之良像範圍 之常數d及無因次數g·r〇的關係之圖。 (圖 1 1 ) ‘ 係表示規定使用於在本發明的第1實施形態之成像光 學裝置的桿狀透鏡之折射率分布係數、h6之良像範圍 之常數e及無因次數g · rQ的關係之圖。 (圖 1 2 ) 係表示規定使用於在本發明的第1實施形態之成像光 學裝置的桿狀透鏡之折射率分布係數h 4、h6之良像範圍 之常數d、e及在桿狀透鏡的光軸上之折射率nQ的關係之 _____14_ 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210 X 297公釐） 1 r 批衣~~ 訂 線 (請先閱讀背面之注意事項再填X本頁) 經濟部中央標準局員工消費合作社印製 A7 405046_B7__ 五、發明説明（y) 圖。 (圖 1 3 ) 係表示規定使用於在本發明的第1實施形態之成像光 學裝置的桿狀透鏡之折射率分布係數h 4、h6之良像範圍 之常數d及重疊度m的關係之圖。 (圖 1 4 ) 係表示規定使用於在本發明的第1實施形態之成像光 學裝置的桿狀透鏡之折射率分布係數h4、h6之良像範圍 之常數e及重疊度m的關係之圖。 (圖 1 5 ) 係表示規定使用於在本發明的第1實施形態之成像光 學裝置的桿狀透鏡之折射率分布係數h4、h6之良像範圍 之常數b及重疊度m的關係之圖。 (圖 1 6 ) 係表示在本發明的第1及第2實施形態具備平行平面 之透明基板的成像光學裝置之剖面圖。 (圖 1 7 ) · 係表示使用於在本發明的第1及第2實施形態之成像 光學裝置的桿狀透鏡之折射率分布係數]14、h6之良像範 圍的其他規定之方法之圖。 (圖 1 8 ) 係表示在本發明的第2實施形態之成像光學裝置之斜 視圖。 (圖 1 9 ) _35_ 本紙張尺度適用中园國家標準（CNS ) A4規格（210 X 297公漦) ---Ί---1----批衣|-----iT-------m (請先閱讀背面之注意事項再本頁) 經濟部中央標準局貝工消费合作社印^ A7 --405ϋϋβ_87__ 五、發明説明（^巧） 係表示在本發明的第2實施形態之成像光學裝置之M T F値的測定點之模式圖。 (圖 2 0 ) 係表示規定使用於在本發明的第2實施形態之成像光 學裝置的桿狀透鏡之折射率分布係數h4、h6之良像範圍 之常數a及無因次數g.r〇的關係之圖。 (圖 2 1 ) 係表示規定使用於在本發明的第2實施形態之成像光 學裝置的桿狀透鏡之折射率分布係數h4、h 6之良像範圍 之常數b及無因次數g · r。的關係之圖。 (圖 2 2 ) 係表示規定使用於在本發明的第2實施形態之成像光 學裝置的桿狀透鏡之折射率分布係數h4、h6之良像範圍 之常數d及無因次數g . r Q的關係之圖》 (圖 2 3 ) 係表示規定使用於在本發明的第2實施形態之成像光 學裝置的桿狀透·鏡之折射率分布係數h 4、h6之良像範圍 之常數e及無因次數g . Γ q的關係之圖。 (圖 2 4 ) 係表示規定使用於在本發明的第2實施形態之成像光 學裝置的桿狀透鏡之折射率分布係數h4、h 6之良像範圍 之常數d、e及在桿狀透鏡的光軸上之折射率n。的關係之 圖。 (圖 2 5 ) ________ 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) Λ4规格（2丨0 X 297公釐） ------Ί----.裝 —-----.訂-------線. (請先閱讀背面之注意事項再鲈怂本f ) 405046 五、發明説明（>4) 係表示規定使用於在本發明的第2實施形態之成像光 學裝置的桿狀透鏡之折射率分布係數h4、h6之良像範圍 之常數d及重疊度m的關係之圖。 (圖 2 6 ) 係表示規定使用於在本發明的第2實施形態之成像光 學裝置的桿狀透鏡之折射率分布係數h 4、h6之良像範圍 之常數e及重疊度m的關係之圖。 (圖 2 7 ) 係表示規定使用於在本發明的第2實施形態之成像光 學裝置的桿狀透鏡之折射率分布係數h4、h6之良像範圍 之常數b及重疊度m的關係之圖。 ： Ί----裝------訂-------線 (請先閲讀背面之注意事項再本頁) 經濟部中央標準局員工消費合作社印製 37 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) Λ4规格（210X2S»7公釐）