JP3337413B2 - 結像光学装置 - Google Patents

結像光学装置

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JP3337413B2
JP3337413B2 JP03070698A JP3070698A JP3337413B2 JP 3337413 B2 JP3337413 B2 JP 3337413B2 JP 03070698 A JP03070698 A JP 03070698A JP 3070698 A JP3070698 A JP 3070698A JP 3337413 B2 JP3337413 B2 JP 3337413B2
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equation
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実 遠山
重雄 橘高
敦 秋葉
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Description

【発明の詳細な説明】
【0001】
【発明の属する技術分野】本発明は、ファクシミリ装置
や複写機などの画像伝送部に用いられる結像光学装置に
関し、特に、複数本のロッドレンズがアレイ状に配列さ
れたロッドレンズアレイを備えた結像光学装置に関す
る。
【0002】
【従来の技術】半径方向に屈折率分布を有する複数本の
ロッドレンズがアレイ状に配列されたロッドレンズアレ
イを備えた結像光学装置は、ファクシミリ装置や複写機
などの画像転送部に広く用いられている。
【0003】上記ロッドレンズの屈折率分布は、例え
ば、下記(数13)によって表記される。
【0004】
【数13】n(r)2=n0 2・{1−(g・r)2+h4
(g・r)4+h6・(g・r)6} 但し、上記(数13)において、rはロッドレンズの光
軸から測った径方向の距離、n(r) はロッドレンズの
光軸から測った径方向の距離rの位置での屈折率、n0
はロッドレンズの光軸上での屈折率(中心屈折率)、
g、h4 、h6 は屈折率分布係数である。
【0005】従来、上記ロッドレンズアレイに要求され
る解像力は、4〜6Line-pair/mm(略200 dpi〜30
0 dpi)のパターンを結像させて60%以上のMTF
(Modulation Transfer Function :解像度)値を確保
する、といったレベルのものであった。そして、上記解
像力仕様を満たすためには、ロッドレンズの屈折率分布
係数のうちgのみ、あるいはgとh4 の双方を制御すれ
ば十分であった。
【0006】
【発明が解決しようとする課題】しかし、最近では、プ
リンタやスキャナの高画質化に伴って、12Line-pair/
mm(略600 dpi)以上の解像力が上記ロッドレンズア
レイに要求されるようになってきている。そして、この
ような高い解像力を有するロッドレンズアレイを実現す
るためには、ロッドレンズアレイの設計及び製造の段階
でh6 を含めた屈折率分布係数をより正確に制御するこ
とが必要である。
【0007】単一のロッドレンズで光軸上の球面収差を
補正するのであれば、最適な屈折率分布係数を一意的に
求めることができる。しかし、複数本のロッドレンズが
アレイ状に配列されたロッドレンズアレイの場合には、
単レンズの球面収差、像面湾曲、非点収差を初めとし
て、周辺の単レンズによる像との重なり方によっても解
像力が変化する。
【0008】また、ロッドレンズの明るさによっても最
適な屈折率分布は変化する。例えば、開口角の大きい明
るいロッドレンズの場合には、軸上球面収差が小さくな
る屈折率分布係数と像面湾曲が小さくなる屈折率分布係
数とが大きく異なり、両者のバランスが取れたところで
最も良好な解像力が得られる。
【0009】さらに、同じ屈折率分布を有するロッドレ
ンズであっても、レンズ長の取り方によって下記(数1
4)で規定される重なり度mが変化し、解像力も変化し
てしまう。
【0010】
【数14】m=X0 /2r0 但し、上記(数14)において、r0 は有効なレンズ部
分の半径、すなわち、レンズ作用をなす部分の半径、X
0 は単一のロッドレンズが像面に張る画像半径(視野半
径)である。ここで、X0 は、ロッドレンズの長さをZ
0 、ロッドレンズの周期長をPとしたとき、X0 =−r
0 /cos(Z0 π/P)で定義される。
【0011】従って、高解像力を得るための屈折率分布
係数は、少なくとも各ロッドレンズの明るさ、重なり度
の別に定めることが必要である。本発明は、かかる点に
鑑みてなされたものであり、複数本のロッドレンズがア
レイ状に配列されたロッドレンズアレイを備え、高解像
力を得るための最適な屈折率分布を有する結像光学装置
を提供することを目的とする。
【0012】
【課題を解決するための手段】前記目的を達成するた
め、本発明に係る結像光学装置の構成は、半径方向に屈
折率分布を有するロッドレンズを、その光軸が互いに平
行となるように1列に複数本配列したロッドレンズアレ
イと、前記ロッドレンズアレイの両側に配置された原稿
面及び像面とを備えた結像光学装置であって、前記ロッ
ドレンズの光軸から測った径方向の距離をr、前記ロッ
ドレンズの光軸上での屈折率をn0 、屈折率分布係数を
g、h4 、h6 としたとき、前記ロッドレンズの屈折率
分布が下記(数15)によって表記され、かつ、定数
a、b、c、d、eがそれぞれ下記(数16)、(数1
7)、(数18)、(数19)、(数20)で与えられ
るとき、前記屈折率分布係数h4 、h6 が下記(数2
1)、(数22)によって規定される範囲にあることを
特徴とする。
【0013】
【数15】n(r)2=n0 2・{1−(g・r)2+h4
(g・r)4+h6・(g・r)6
【0014】
【数16】 a=−10LA LA=3.632−24.54(g・r0)+102.4(g・r02−17
2.8(g・r03
【0015】
【数17】 b=10LB LB=3.729−28.78(g・r0)+131.4(g・r02−23
8.6(g・r03
【0016】
【数18】c=1
【0017】
【数19】 d=10LD・(1.789−0.6063m+0.06225m2 ) LD=2.216−18.01(g・r0)+53.51(g・r02−7
3.59(g・r03
【0018】
【数20】 e=10LE・10LE2 LE=5.327−47.81(g・r0)+197.7(g・r02−33
4.2(g・r03 LE2=0.2460−0.1669m+0.00056m2
【0019】
【数21】c−d≦h4 ≦c+d
【0020】
【数22】{(h4 −c)/d}2 +[{h6 −(a・
4 +b)}/e]2 ≦1 この結像光学装置の構成によれば、複数本のロッドレン
ズがアレイ状に配列されたロッドレンズアレイを備え、
レンズ外径0.6mmの場合で12Line-pair/mm(略6
00 dpi)以上の高い解像力を得るための最適な屈折率
分布を有する結像光学装置を実現することができる。
【0021】また、前記本発明の結像光学装置の構成に
おいては、屈折率分布係数h4 、h 6 が下記(数2
3)、(数24)によって規定される範囲にあるのが好
ましい。
【0022】
【数23】c−d/2≦h4 ≦c+d/2
【0023】
【数24】{2(h4 −c)/d}2 +[2{h6
(a・h4 +b)}/e]2 ≦1 この好ましい例によれば、さらに良好な屈折率分布を有
する結像光学装置を実現することができる。
【0024】また、前記本発明の結像光学装置の構成に
おいては、ロッドレンズの光軸上での屈折率n0 が、
1.4≦n0 ≦1.8の範囲にあるのが好ましい。ま
た、前記本発明の結像光学装置の構成においては、屈折
率分布係数gとロッドレンズのレンズ作用をなす部分の
半径r0 との積g・r0 が、0.04≦g・r0 ≦0.
27の範囲にあるのが好ましい。g・r0 が0.04未
満の場合には、像が暗くなって、スキャニング等に時間
がかかり、また、g・r0 が0.27を超えると、像面
湾曲と非点収差の影響が大きくなって、解像力が低下し
てしまうからである。
【0025】また、前記本発明の結像光学装置の構成に
おいては、f(r) をrの関数としたとき、ロッドレン
ズの屈折率分布が下記(数25)によって表記され、上
記(数16)〜(数22)によって規定される範囲にあ
る2種類の屈折率分布係数の組(n0 、g、h4A
6A)、(n0 、g、h4B、h6B)に対し、前記f
(r)が0≦r≦r0 (r0 :ロッドレンズのレンズ作
用をなす部分の半径)の範囲にわたって下記(数26)
の関係を満たすのが好ましい。
【0026】
【数25】 n(r)2 =n0 2・{1−(g・r)2 +f(r)}
【0027】
【数26】h4A・(g・r)4 +h6A・(g・r)6
f(r)≦h4B・(g・r)4 +h6B・(g・r)6 また、前記本発明の結像光学装置の構成においては、ロ
ッドレンズのレンズ作用をなす部分の半径r0 が、0.
05mm≦r0 ≦0.60mmの範囲にあるのが好まし
い。この好ましい例によれば、ロッドレンズの製造及び
その組立てが容易になると共に、ロッドレンズアレイの
収差量を小さく抑えることができる。
【0028】ロッドレンズの周辺部分は屈折率分布が設
計値から大きくずれるため、レンズとして使用すること
ができない場合が多く、また、レンズ側面での全反射に
よる迷光を防止するために、光吸収層が設けられる場合
もある。さらに、ロッドレンズアレイを製造する際の都
合により、ロッドレンズ同士がある程度離れて配列され
る場合もある。このため、前記本発明の結像光学装置の
構成においては、ロッドレンズのレンズ作用をなす部分
の半径をr0 、隣接する前記ロッドレンズの光軸間距離
を2Rとしたとき、r0 /Rが、0.5≦r0 /R≦
1.0の範囲にあるのが好ましい。
【0029】また、前記本発明の結像光学装置の構成に
おいては、ロッドレンズの長さをZ 0 、前記ロッドレン
ズの周期長をP=2π/gとしたとき、Z0 /Pが、
0.5<Z0 /P<1.0の範囲にあるのが好ましい。
この好ましい例によれば、正立結像させることができ
る。
【0030】また、前記本発明の結像光学装置の構成に
おいては、ロッドレンズのレンズ作用をなす部分の半径
0 と前記ロッドレンズが像面に張る画像半径X0 とに
よって規定される重なり度m=X0 /2r0 が、1.0
≦m≦5.0の範囲にあるのが好ましい。重なり度mが
5.0を超えると、像が暗くなって、スキャニング等に
時間がかかリ、また、重なり度mが1.0未満の場合に
は、像面の明るさの周期的ムラが大きくなるからであ
る。
【0031】また、前記本発明の結像光学装置の構成に
おいては、ロッドレンズアレイの前焦点位置に原稿面が
位置するように平行平面の透明基板が配置されているの
が好ましい。この好ましい例によれば、透明基板の表面
に原稿を押し当てるだけで原稿面を前焦点位置にセット
することができる。また、この場合には、平行平面の透
明基板がロッドレンズアレイのレンズ面に当接している
のが好ましい。これは、透明基板の厚さを調整すること
により、容易に実現することができ、この好ましい例に
よれば、結像光学装置の組立て工程時におけるロッドレ
ンズアレイと前焦点位置との間隔調整作業を簡略化する
ことができるので、コストダウンを図ることができる。
【0032】
【発明の実施の形態】以下、実施の形態を用いて本発明
をさらに具体的に説明する。本実施の形態においては、
図1、図2に示すように、半径方向に屈折率分布を有す
る円柱状のロッドレンズ1を、その光軸1aが互いに平
行となるように1列に複数本配列した等倍結像のロッド
レンズアレイ2を用い、このロッドレンズアレイ2の両
側に原稿面3と像面4とを配置して、結像光学装置を作
製した。
【0033】図3に示すように、ロッドレンズ1の屈折
率nは、半径方向に分布しており、その屈折率分布は、
下記(数27)によって表記される。
【0034】
【数27】n(r)2=n0 2・{1−(g・r)2+h4
(g・r)4+h6・(g・r)6} 但し、上記(数27)において、rはロッドレンズ1の
光軸1aから測った径方向の距離、n(r) はロッドレ
ンズ1の光軸1aから測った径方向の距離rの位置での
屈折率、n0 はロッドレンズ1の光軸1a上での屈折率
(中心屈折率)、g、h4 、h6 は屈折率分布係数であ
る。
【0035】図4に示すように正立結像するためには、
ロッドレンズ1の長さをZ0 、ロッドレンズ1の周期長
をP(=2π/g)としたとき、Z0 /Pが、0.5<
0/P<1.0の範囲にあることが必要である。
【0036】ロッドレンズアレイ2の端面(レンズ面)
と原稿面3との間隔、及びロッドレンズアレイ2の端面
(レンズ面)と像面4との間隔L0 (図2参照)は、下
記(数28)によって表記される。
【0037】
【数28】 L0 =−{1/(n0 ・g)}・tan(Z0 π/P) ロッドレンズ1の有効なレンズ部分の半径、すなわち、
レンズ作用をなす部分の半径r0 は、0.05mm≦r
0 ≦0.60mmの範囲にあるのが望ましい。
【0038】ロッドレンズ1の諸収差による像のボケ量
はレンズ全体の大きさに比例して大きくなるため、r0
が小さいレンズの方が高解像を実現し易い。しかし、r
0 が0.05mm未満のロッドレンズ1は、製造及びそ
の組立てが困難であり、また、各ロッドレンズ1の有効
なレンズ部分の半径r0 が0.60mmを超えるロッド
レンズアレイ2の場合には、収差量が大きくなり過ぎて
しまう。
【0039】ロッドレンズ1の光軸1a上での屈折率
(中心屈折率)n0 の実現可能な値は、ロッドレンズの
材料(ガラスあるいは合成樹脂)によって決まり、1.
4≦n 0 ≦1.8の範囲にある。
【0040】ロッドレンズ1の明るさは、無次元数g・
0 、あるいはレンズが光を取り込むことのできる範囲
を示す開口角によって規定される。ここで、開口角θ
(°)は、下記(数29)によって表記される。
【0041】
【数29】θ=(n0 ・g・r0 )/(π/180) 無次元数g・r0 は、0.04≦g・r0 ≦0.27の
範囲にあるのが望ましい。g・r0 が0.04未満の場
合には、像が暗くなって、スキャニング等に時間がかか
り、また、g・r0 が0.27を超えると、像面湾曲と
非点収差の影響が大きくなって、解像力が低下してしま
うからである。
【0042】上記g・r0 の望ましい範囲は、例えば中
心屈折率をn0 =1.60とおいた場合、概略4°≦θ
≦24°に相当する。上記のようなロッドレンズアレイ
2を備えた結像光学装置においては、図5に示すよう
に、像面4に複数のロッドレンズ1による合成像が形成
されるため、その重なり具合、つまり『重なり度』とい
う無次元量を用いると便利である。この重なり度mは、
下記(数30)によって表記される。
【0043】
【数30】m=X0 /2r0 但し、上記(数30)において、X0 は単一のロッドレ
ンズ1が像面4に張る画像半径(視野半径)であり、X
0 =−r0 /cos(Z0 π/P)で定義される。
【0044】ロッドレンズアレイ2の重なり度mは、
1.0≦m≦5.0の範囲にあるのが望ましい。重なり
度mが5.0を超えると、像が暗くなって、スキャニン
グ等に時間がかかリ、また、重なり度mが1.0未満の
場合には、像面4の明るさの周期的ムラが大きくなるか
らである。
【0045】隣接するロッドレンズ1の光軸間距離2R
は、2r0 (ロッドレンズ1の有効なレンズ部分の直
径)に一致させるのが、像の光量を最大にすることがで
きるため、最も望ましい。しかし、ロッドレンズ1の周
辺部分は屈折率分布が設計値から大きくずれるため、レ
ンズとして使用することができない場合が多く、また、
レンズ側面での全反射による迷光を防止するために、光
吸収層が設けられる場合もある。さらに、ロッドレンズ
アレイ2を製造する際の都合により、ロッドレンズ1同
士がある程度離れて配列される場合もある。以上のこと
を考慮し、r0 /Rは、0.5≦r0 /R≦1.0を満
たす範囲に設定されている。
【0046】本発明者らは、『高解像』の基準を、『有
効なレンズ部分の半径r0 が0.15mmのロッドレン
ズ1を、その光軸1aが互いに平行となるように1列に
複数本配列した構成のロッドレンズアレイ2の中心線上
で、24Line-pair/mmパターンのMTF値が50%以
上』とし、この基準を満たす屈折率分布係数h4 、h6
の範囲を求めた。
【0047】具体的には、上記構成のロッドレンズアレ
イ2を設計し、図6に示すA点から物体面におろした垂
線の足を光源とする像について光線追跡を行ない、24
Line-pair/mmパターンのMTF値をX方向とY方向につ
いて計算して、小さい方の値をそのロッドレンズアレイ
2のMTF値とした。光線追跡には、米国Sinclair Opt
ics 社製の光学設計ソフトウェア『Oslo Six』を使用し
た。そして、下記(表1)に示す仕様のロッドレンズア
レイ2について、24Line-pair/mmパターンのMTF値
が50%以上となる屈折率分布係数h4 、h6 の範囲を
求めた。以下、この範囲を屈折率分布係数h4 、h6
『良像範囲』と呼ぶ。MTF値の計算にあたっては、光
の波長λは587.6nmとした。回折による解像力の
上限は上記の良像範囲を十分上回る。従って、本ロッド
レンズアレイが通常使用される波長域(概略300〜2
000nm)では、波長によらず同じ良像範囲を適用す
ることができる。
【0048】
【表1】
【0049】上記(表1)に示すどの条件の下であって
も、h4 をX軸、h6 をY軸とした直交座標上におい
て、良像範囲は、図7に示すような細長い楕円状とな
る。そして、この良像範囲は、中央線の傾きをa、中央
線の切片をb、中央線上のh4 の中心値をc、中央線上
でのh4 の許容半幅をd、h4 の中心値の上下における
6 の許容半幅をeとして、下記(数31)、(数3
2)によって規定される。
【0050】
【数31】c−d≦h4 ≦c+d
【0051】
【数32】{(h4 −c)/d}2 +[{h6 −(a・
4 +b)}/e]2 ≦1 以下、無次元数g・r0 、ロッドレンズ1の光軸1a上
での屈折率(中心屈折率)n0 及び重なり度mの変化が
上記定数a、b、c、d、eに及ぼす影響について説明
する。 g・r0 の変化の影響 上記(表1)のA1〜A7に示す条件(ロッドレンズ1
の光軸1aでの屈折率(中心屈折率):n0 =1.6
0、有効なレンズ部分の半径:r0 =0.15mm、重
なり度:m=1.50)の下で、無次元数g・r0 値の
みを変化させたときの上記各定数a、b、d、eの値の
変化を図8〜図11に示す。尚、この場合、上記定数c
の値は1(一定値)である。
【0052】図8〜図11より、各定数a、b、d、e
は、無次元数g・r0 の多項式として、それぞれ下記
(数33)、(数34)、(数35)、(数36)のよ
うに表記される。
【0053】
【数33】log(−a)=3.632−24.54(g・r0)+102.
4(g・r02−172.8(g・r03
【0054】
【数34】log(b)=3.729−28.78(g・r0)+131.4
(g・r02−238.6(g・r03
【0055】
【数35】log(d)=2.216−18.01(g・r0)+53.51
(g・r02−73.59(g・r03
【0056】
【数36】log(e)=5.327−47.81(g・r0)+197.7
(g・r02−334.2(g・r03 但し、上記(数33)〜(数36)中、log は10を底
とする常用対数である。 n0 の変化の影響 上記(表1)のB1〜B3に示す条件(無次元数g・r
0 =0.13090、有効なレンズ部分の半径:r0
0.15mm、重なり度:m=1.50)の下で、ロッ
ドレンズ1の光軸1aでの屈折率(中心屈折率)n0
みを変化させたときの上記定数d、eの値の変化を図1
2に示す。尚、この場合、上記定数a、b、cの値(一
定値)は、a=−68、b=+52、c=+1である。
また、n 0 =1.6の場合のd、eをd0 、e0 として
規格化したd、eの値を図12に示す。図12より、
d、eは、n0 が変化しても一定値となることが分か
る。 mの変化の影響 上記(表1)のC1〜C6の条件(無次元数g・r0
0.13090、開口角:θ=12°、ロッドレンズ1
の光軸での屈折率(中心屈折率):n0 =1.60、有
効なレンズ部分の半径:r0 =0.15mm)の下で、
重なり度mのみを変化させたときの上記定数d、eの値
の変化を図13、図14に示す。尚、この場合、上記定
数a、cの値(一定値)は、a=−68、c=+1であ
る。また、m=1.5の場合のbをb0 として規格化し
たbの値を図15に示す。図15より、bの値もmの変
化に対してほぼ一定値となることが分かる。また、図1
3、図14に示すように、規格化したd、eの値は、m
の値が大きくなるにしたがって小さくなり、良像範囲は
縮小する。
【0057】図13、図14より、定数d、eは、m=
1.50の場合の値をd0 、e0 として、それぞれ下記
(数37)、(数38)のように表記される。
【0058】
【数37】d/d0 =1.789−0.6063m+0.06225m2
【0059】
【数38】 log(e/e0 )=0.2460−0.1669m+0.00056m2 以上、、をまとめると、有効なレンズ部分の半径
0 が0.15mmの場合の屈折率分布係数h4 、h6
の良像範囲を規定する各定数a、b、c、d、eは、無
次元数g・r0 と重なり度mを用いて下記(数39)、
(数40)、(数41)、(数42)、(数43)のよ
うに表記することができる。
【0060】
【数39】 a=−10LA LA=3.632−24.54(g・r0)+102.4(g・r02−17
2.8(g・r03
【0061】
【数40】 b=10LB LB=3.729−28.78(g・r0)+131.4(g・r02−23
8.6(g・r03
【0062】
【数41】c=1
【0063】
【数42】 d=10LD・(1.789−0.6063m+0.06225m2 ) LD=2.216−18.01(g・r0)+53.51(g・r02−7
3.59(g・r03
【0064】
【数43】 e=10LE・10LE2 LE=5.327−47.81(g・r0)+197.7(g・r02−33
4.2(g・r03 LE2=0.2460−0.1669m+0.00056m2 ロッドレンズ1の有効なレンズ部分の半径r0 が0.1
5mm以外の値である場合には、ロッドレンズ1の諸収
差による像のボケ量がr0 の大きさに比例して大きくな
ることから、上記(数31)、(数32)、(数39)
〜(数43)によって規定される屈折率分布係数h4
6 の『良像範囲』は、おおまかに、次の範囲を表すこ
とになる。
【0065】 r0 =0.05mmの場合:72Line-pair/mmパターン
のMTF値が50%以上となる範囲 r0 =0.30mmの場合:12Line-pair/mmパターン
のMTF値が50%以上となる範囲 r0 =0.60mmの場合:6Line-pair/mmパターンの
MTF値が50%以上となる範囲 尚、上記構成においては、図16(a)に示すように、
ロッドレンズアレイ2の前焦点位置に原稿面3が位置す
るように平行平面の透明基板(カバーガラス)5を配置
するのが好ましい。この好ましい構成によれば、透明基
板5の表面に原稿を押し当てるだけで原稿面3を前焦点
位置にセットすることができる。また、この場合には、
図16(b)に示すように、平行平面の透明基板(カバ
ーガラス)5がロッドレンズアレイ2のレンズ面に当接
しているのが好ましい。これは、透明基板(カバーガラ
ス)5の厚さを調整することにより、容易に実現するこ
とができ、この好ましい構成によれば、結像光学装置の
組立て工程時におけるロッドレンズアレイ2と前焦点位
置との間隔調整作業を簡略化することができるので、コ
ストダウンを図ることができる。
【0066】また、上記実施の形態においては、良像範
囲を上記(数31)、(数32)によって規定している
が、下記(数44)、(数45)によって規定すれば、
さらに良好な『良像範囲』を得ることができる。
【0067】
【数44】c−d/2≦h4 ≦c+d/2
【0068】
【数45】{2(h4 −c)/d}2 +[2{h6
(a・h4 +b)}/e]2 ≦1 また、上記実施の形態においては、ロッドレンズ1の屈
折率分布を上記(数27)によって表記しているが、必
ずしもこの表記の仕方に限定されるものではない。例え
ば、近軸の屈折力を意味する2次の屈折率分布係数gは
共通であるとすると、ロッドレンズ1の屈折率分布は、
一般に、下記(数46)によって表記することができ
る。
【0069】
【数46】 n(r)2 =n0 2・{1−(g・r)2 +f(r)} 但し、上記(数46)において、f(r)はrの関数で
ある。
【0070】上記一般式(数46)によって表記される
屈折率分布であっても、図17に示すように、上記(数
31)、(数32)、(数39)〜(数43)によって
規定される範囲にある2種類の屈折率分布係数の組(n
0 、g、h4A、h6A)、(n 0 、g、h4B、h6B)に対
し、f(r) が0≦r≦r0 の範囲にわたって下記(数
47)の関係を満たすものであれば、『良像範囲』の屈
折率分布とみなすことができる。
【0071】
【数47】h4A・(g・r)4 +h6A・(g・r)6
f(r)≦h4B・(g・r)4 +h6B・(g・r)6
【0072】
【発明の効果】以上説明したように、本発明によれば、
複数本のロッドレンズがアレイ状に配列されたロッドレ
ンズアレイを備え、レンズ外径0.6mmの場合で12
Line-pair/mm(略600 dpi)以上の高い解像力を得る
ための最適な屈折率分布を有する結像光学装置を実現す
ることができる。
【図面の簡単な説明】
【図1】本発明の実施の形態における結像光学装置に用
いられるロッドレンズを示す斜視図である。
【図2】本発明の実施の形態における結像光学装置を示
す斜視図である。
【図3】本発明の実施の形態における結像光学装置に用
いられるロッドレンズの屈折率分布曲線である。
【図4】本発明の実施の形態における結像光学装置に用
いられるロッドレンズによる結像状態を示す模式図であ
る。
【図5】本発明の実施の形態における結像光学装置に用
いられる複数本のロッドレンズによる像の合成状態を示
す模式図である。
【図6】本発明の実施の形態における結像光学装置のM
TF値の測定点を示す模式図である。
【図7】本発明の実施の形態における結像光学装置に用
いられるロッドレンズの屈折率分布係数h4 、h6 の良
像範囲を規定する図である。
【図8】本発明の実施の形態における結像光学装置に用
いられるロッドレンズの屈折率分布係数h4 、h6 の良
像範囲を規定する定数aと無次元数g・r0 との関係を
示す図である。
【図9】本発明の実施の形態における結像光学装置に用
いられるロッドレンズの屈折率分布係数h4 、h6 の良
像範囲を規定する定数bと無次元数g・r0 との関係を
示す図である。
【図10】本発明の実施の形態における結像光学装置に
用いられるロッドレンズの屈折率分布係数h4 、h6
良像範囲を規定する定数dと無次元数g・r0 との関係
を示す図である。
【図11】本発明の実施の形態における結像光学装置に
用いられるロッドレンズの屈折率分布係数h4 、h6
良像範囲を規定する定数eと無次元数g・r0 との関係
を示す図である。
【図12】本発明の実施の形態における結像光学装置に
用いられるロッドレンズの屈折率分布係数h4 、h6
良像範囲を規定する定数d、eとロッドレンズの光軸上
での屈折率n0 との関係を示す図である。
【図13】本発明の実施の形態における結像光学装置に
用いられるロッドレンズの屈折率分布係数h4 、h6
良像範囲を規定する定数dと重なり度mとの関係を示す
図である。
【図14】本発明の実施の形態における結像光学装置に
用いられるロッドレンズの屈折率分布係数h4 、h6
良像範囲を規定する定数eと重なり度mとの関係を示す
図である。
【図15】本発明の実施の形態における結像光学装置に
用いられるロッドレンズの屈折率分布係数h4 、h6
良像範囲を規定する定数bと重なり度mとの関係を示す
図である。
【図16】本発明の実施の形態における平行平面の透明
基板を備えた結像光学装置を示す断面図である。
【図17】本発明の実施の形態における結像光学装置に
用いられるロッドレンズの屈折率分布係数h4 、h6
良像範囲の他の規定の仕方を示す図である。
【符号の説明】
1 ロッドレンズ 1a 光軸 2 ロッドレンズアレイ 3 原稿面 4 像面 5 透明基板(カバーガラス)
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (58)調査した分野(Int.Cl.7,DB名) G02B 3/00 - 3/14 G02B 9/00 - 17/08 G02B 21/02 - 21/04 G02B 25/00 - 25/04

Claims (11)

    (57)【特許請求の範囲】
  1. 【請求項1】 半径方向に屈折率分布を有するロッドレ
    ンズを、その光軸が互いに平行となるように1列に複数
    本配列したロッドレンズアレイと、前記ロッドレンズア
    レイの両側に配置された原稿面及び像面とを備えた結像
    光学装置であって、前記ロッドレンズの光軸から測った
    径方向の距離をr、前記ロッドレンズの光軸上での屈折
    率をn0 、屈折率分布係数をg、h4 、h6 としたと
    き、前記ロッドレンズの屈折率分布が下記(数1)によ
    って表記され、かつ、前記ロッドレンズのレンズ作用を
    なす部分の半径をr0 、重なり度をmとして定数a、
    b、c、d、eがそれぞれ下記(数2)、(数3)、
    (数4)、(数5)、(数6)で与えられるとき、前記
    屈折率分布係数h4 、h6 が下記(数7)、(数8)に
    よって規定される範囲にあることを特徴とする結像光学
    装置。 【数1】n(r)2=n0 2・{1−(g・r)2+h4
    (g・r)4+h6・(g・r)6} 【数2】 a=−10LA LA=3.632−24.54(g・r0)+102.4(g・r02−17
    2.8(g・r03 【数3】 b=10LB LB=3.729−28.78(g・r0)+131.4(g・r02−23
    8.6(g・r03 【数4】c=1 【数5】 d=10LD・(1.789−0.6063m+0.06225m2 ) LD=2.216−18.01(g・r0)+53.51(g・r02−7
    3.59(g・r03 【数6】 e=10LE・10LE2 LE=5.327−47.81(g・r0)+197.7(g・r02−33
    4.2(g・r03 LE2=0.2460−0.1669m+0.00056m2 【数7】c−d≦h4 ≦c+d 【数8】{(h4 −c)/d}2 +[{h6 −(a・h
    4 +b)}/e]2 ≦1
  2. 【請求項2】 屈折率分布係数h4 、h6 が下記(数
    9)、(数10)によって規定される範囲にある請求項
    1に記載の結像光学装置。 【数9】c−d/2≦h4 ≦c+d/2 【数10】{2(h4 −c)/d}2 +[2{h6
    (a・h4 +b)}/e]2 ≦1
  3. 【請求項3】 ロッドレンズの光軸上での屈折率n0
    が、1.4≦n0 ≦1.8の範囲にある請求項1に記載
    の結像光学装置。
  4. 【請求項4】 屈折率分布係数gとロッドレンズのレン
    ズ作用をなす部分の半径r0 との積g・r0 が、0.0
    4≦g・r0 ≦0.27の範囲にある請求項1に記載の
    結像光学装置。
  5. 【請求項5】 f(r) をrの関数としたとき、ロッド
    レンズの屈折率分布が下記(数11)によって表記さ
    れ、上記(数2)〜(数8)によって規定される範囲に
    ある2種類の屈折率分布係数の組(n0 、g、h4A、h
    6A)、(n0 、g、h4B、h6B)に対し、前記f(r)
    が0≦r≦r0 (r0 :ロッドレンズのレンズ作用をな
    す部分の半径)の範囲にわたって下記(数12)の関係
    を満たす請求項1に記載の結像光学装置。 【数11】 n(r)2 =n0 2・{1−(g・r)2 +f(r)} 【数12】h4A・(g・r)4 +h6A・(g・r)6
    f(r)≦h4B・(g・r)4 +h6B・(g・r)6
  6. 【請求項6】 ロッドレンズのレンズ作用をなす部分の
    半径r0 が、0.05mm≦r0 ≦0.60mmの範囲
    にある請求項1〜5のいずれかに記載の結像光学装置。
  7. 【請求項7】 ロッドレンズのレンズ作用をなす部分の
    半径をr0 、隣接する前記ロッドレンズの光軸間距離を
    2Rとしたとき、r0 /Rが、0.5≦r0 /R≦1.
    0の範囲にある請求項1〜5のいずれかに記載の結像光
    学装置。
  8. 【請求項8】 ロッドレンズの長さをZ0 、前記ロッド
    レンズの周期長をP=2π/gとしたとき、Z0 /P
    が、0.5<Z0 /P<1.0の範囲にある請求項1〜
    5のいずれかに記載の結像光学装置。
  9. 【請求項9】 ロッドレンズのレンズ作用をなす部分の
    半径r0 と前記ロッドレンズが像面に張る画像半径X0
    とによって規定される重なり度m=X0 /2r 0 が、
    1.0≦m≦5.0の範囲にある請求項1〜5のいずれ
    かに記載の結像光学装置。
  10. 【請求項10】 ロッドレンズアレイの前焦点位置に原
    稿面が位置するように平行平面の透明基板が配置された
    請求項1〜9のいずれかに記載の結像光学装置。
  11. 【請求項11】 平行平面の透明基板がロッドレンズア
    レイレンズ面に当接している請求項10に記載の結像光
    学装置。
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