JP2002027197A - 画像形成装置 - Google Patents

画像形成装置

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JP2002027197A JP2000207380A JP2000207380A JP2002027197A JP 2002027197 A JP2002027197 A JP 2002027197A JP 2000207380 A JP2000207380 A JP 2000207380A JP 2000207380 A JP2000207380 A JP 2000207380A JP 2002027197 A JP2002027197 A JP 2002027197A
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Abstract

(57)【要約】 【課題】 高い基本解像力を維持しつつ、レンズ配列方
向での解像力の均一性を確保することができ、それによ
ってハーフ・トーンを扱う時でも濃度むらが目立たない
ようにする。 【解決手段】 ロッドレンズアレイ１０の一方のレンズ
端面に対向するように物体面１４を、他方のレンズ端面
に対向するように像面１６を配置し、且つ物体側と像側
の作動距離を光学的にほぼ等しくする。実際の物体面・
像面間距離ＴＣ0が、ロッドレンズアレイ単体でのＭＴ
Ｆのレンズ配列方向についての平均値ＭＴＦave が最大
となる共役長ＴＣ1 とΔＭＴＦ（＝（ＭＴＦmax −ＭＴ
Ｆmin ）／ＭＴＦave ）が最小となる共役長ＴＣ2 との
間に収まり、且つＭＴＦave が最大となる共役長ＴＣ1
に対して、ずれ量ΔＴＣ（＝｜ＴＣ0 −ＴＣ1 ｜）が０
mm＜ΔＴＣ＜＋０．２mmとなる範囲内に設定されてい
る。

Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、ロッドレンズアレ
イを用いる画像形成装置に関し、更に詳しく述べると、
物体面と像面を適切な位置に配置することにより、基本
解像力を維持しつつ解像力の均一性を確保できるように
した画像形成装置に関するものである。この技術は、例
えば密着型イメージセンサあるいはＬＥＤプリンタなど
に有用である。
【０００２】
【従来の技術】図１に示すように、ロッドレンズアレイ
１０は、半径方向に屈折率分布を有するロッドレンズ１
２を、その光軸が互いに平行になるように多数本並設し
た等倍結像光学系であり、ファクシミリ、複写機、スキ
ャナ、ＬＥＤプリンタなどにおける画像形成装置として
広く採用されている。ロッドレンズ１２の一方のレンズ
端面に対向するように物体面１４を配置し、他方のレン
ズ端面に対向するように像面１６を配置する。例えば図
２に示す密着型イメージセンサのような読み取り系で
は、物体面１４が原稿面、像面１６がセンサ画素位置と
なる。また図示するのを省略するが、ＬＥＤプリンタの
ような書き込み系では、物体面がＬＥＤ素子の発光位
置、像面がドラム面となる。
【０００３】それらの画像形成装置において、光学的な
位置関係としては、ロッドレンズアレイの基本解像力で
あるＭＴＦ（Modulation Transfer Function）の平均値
（ＭＴＦのレンズ配列方向（ロッドレンズアレイの長手
方向）についての平均値）ＭＴＦave ができるだけ高く
なるようにすることが基本であり、少なくとも物体側作
動距離と像側作動距離（レンズ端面から物体面あるいは
像面までの距離）Ｌ0が光学的に等しくなるように物体
面１４と像面１６の位置を設定する。場合によっては、
ＭＴＦの平均値ＭＴＦave が最大となるように物体面・
像面間距離ＴＣを合わせ込むことも行われている。
【０００４】ところでＭＴＦは、図３に示すように、矩
形波格子パターン（原画）２０のロッドレンズアレイ１
０による画像２２をセンサで受光し、その光量レベルの
極大値ｉmax と極小値ｉmin とから次式にて算出され
る。 ＭＴＦ（％）＝〔（ｉmax −ｉmin ）／（ｉmax ＋ｉ
min ）〕×１００ このＭＴＦが１００％に近いほど、原画に忠実な画像が
形成されている（解像力が大きい）と評価している。
【０００５】実際の測定は、例えば図４に示すような光
学系で行う。ハロゲン・ランプのような光源３０からの
光がフィルタ３１、拡散板３２、矩形波テストチャート
３３を通ることで矩形波格子パターンを形成し、ロッド
レンズアレイ１０で結像してＣＣＤイメージセンサ３４
で受光し電気信号に変換する。ロッドレンズアレイ１０
を白抜き矢印方向に移動することにより、その全長にわ
たって検査する。その出力波形をデータ処理装置３５に
送り、極大値ｉmax と極小値ｉmin とを求め、ＭＴＦを
算出する。ＭＴＦのレンズ配列方向の平均値がＭＴＦ
ave である。
【０００６】上記のようにＭＴＦの平均値ＭＴＦave が
最大となるように物体面・像面間距離ＴＣを合わせ込む
方法の他、例えば読み取り系において、原稿台ガラスな
どがあって原稿の位置ずれが一方にしか起こらない場合
に、見掛け上の焦点深度をかせぐために、最適フォーカ
ス位置が原稿台ガラス表面から離れた位置に来るよう
に、片側ずれした配置にする方法、あるいは書き込み系
において、ＬＥＤ素子の発光ばらつきの影響を緩和する
ために、デフォーカスした位置関係にする方法なども提
案されている。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】ロッドレンズは、視野
径内で径方向に解像度の分布を持っており、その重ね合
わせでできるロッドレンズアレイとしての像は、レンズ
半径周期（センサ画素／ＬＥＤ素子とレンズアレイ中心
位置が合っている場合）又は直径周期（センサ画素／Ｌ
ＥＤ素子とレンズアレイ中心位置がずれている場合）で
長手方向に解像度変動が現れることになる。現在市販さ
れているロッドレンズアレイでは、分解能６００ｄｐｉ
以上で使用した場合、この解像力変動が無視できないレ
ベルになっている。
【０００８】そのため、アプリケーションの高解像度化
に伴い、従来の技術では、基本解像力を維持しつつ解像
力の均一性を確保することが難しくなってきており、読
み取り系／書き込み系で使用されてハーフ・トーンを扱
う時に濃度むらが目立つという問題が生じている。
【０００９】本発明の目的は、高い基本解像力を維持し
つつ、レンズ配列方向での解像力の均一性を確保するこ
とができ、それによってハーフ・トーンを扱う時でも濃
度むらが目立たないような画像形成装置を提供すること
である。
【００１０】
【課題を解決するための手段】本発明は、半径方向に屈
折率分布を有するロッドレンズを、その光軸が互いに平
行になるように多数本並設した等倍結像ロッドレンズア
レイを使用し、該ロッドレンズアレイの一方のレンズ端
面に対向するように物体面を、他方のレンズ端面に対向
するように像面を配置し、且つ物体側作動距離と像側作
動距離が光学的にほぼ等しく設定されている画像形成装
置である。ここで本発明では、実際の物体面・像面間距
離ＴＣ0 が、ロッドレンズアレイ単体でのＭＴＦのレン
ズ配列方向についての平均値ＭＴＦave が最大となる共
役長ＴＣ1 とΔＭＴＦ（但し、ΔＭＴＦ＝（ＭＴＦmax
−ＭＴＦmin ）／ＭＴＦave ）が最小となる共役長ＴＣ
2との間に収まるか、もしくはΔＭＴＦが最小となる共
役長ＴＣ2 に等しく、且つＭＴＦの平均値ＭＴＦave が
最大となる共役長ＴＣ1 に対して、ずれ量ΔＴＣ（但
し、ΔＴＣ＝｜ＴＣ0 −ＴＣ1 ｜）が０mm＜ΔＴＣ＜＋
０．２mmとなる範囲内に設定されている。より好ましく
は、＋０．０５mm≦ΔＴＣ≦＋０．１５mmとなる範囲内
で設定することである。
【００１１】本発明者等は、従来技術において高解像度
でハーフトーンを使用した場合などに濃度むらが目立つ
ようになる現象に関し、種々実験検討した結果、画像む
らの影響を評価するのにΔＭＴＦという新たなパラメー
タを導入するのが都合がよいこと、ＭＴＦのレンズ配列
方向（長手方向）の平均値ＭＴＦave が最大となる共役
長ＴＣ1 とΔＭＴＦが最小となる共役長ＴＣ2 とは一般
に一致しないことを見出した。但し、ΔＭＴＦ＝（ＭＴ
Ｆmax −ＭＴＦmin ）／ＭＴＦave である。
【００１２】そこで本発明では上記のように、実際の物
体面・像面間距離ＴＣ0 を、ロッドレンズアレイ単体で
のＭＴＦのレンズ配列方向についての平均値ＭＴＦave
が最大となる共役長ＴＣ1 とΔＭＴＦが最小となる共役
長ＴＣ2 との間に収まるか、もしくはΔＭＴＦが最小と
なる共役長ＴＣ2 に等しく、且つＭＴＦの平均値ＭＴＦ
ave が最大となる共役長ＴＣ1 に対して、ずれ量ΔＴＣ
（但し、ΔＴＣ＝｜ＴＣ0 −ＴＣ1 ｜）が０mm＜ΔＴＣ
＜＋０．２mmとなる範囲内に設定する。ＭＴＦ ave が最
大となる共役長ＴＣ1 に対してΔＭＴＦが最小となる共
役長ＴＣ2 がどちらの方向（共役長が長くなる＋方向あ
るいは短くなる−方向）にずれるかは、ロッドレンズの
屈折率分布係数等による。従って、本発明では、いずれ
の場合でも実際の物体面・像面間距離ＴＣ0 を、ＭＴＦ
ave が最大となる共役長ＴＣ1 とΔＭＴＦが最小となる
共役長ＴＣ2 との間に収めることが基本である。また物
体側作動距離と像側作動距離が光学的にほぼ等しく設定
されていることから、物体側及び像側におけるそれぞれ
の光学的なずれ量は、ΔＴＣ／２ということになる。こ
れによって、ＭＴＦの平均値ＭＴＦave の低下も許容で
きる範囲内に抑えられ、高い基本解像力を維持しつつ、
レンズ配列方向での解像力の均一性を確保することがで
き、ハーフ・トーンを扱う時でも濃度むらが目立たない
ようになる。
【００１３】
【実施例】以下に示す設計仕様のロッドレンズアレイに
対して、ロッドレンズの高次屈折率分布係数を変えて長
手方向（レンズ素子配列方向）のＭＴＦを計算した結果
を図５に示す。ここでは、２４lp／mmのパターンを用い
た場合について、物体面・像面間距離ＴＣに対するＭＴ
Ｆ平均値ＭＴＦave とΔＭＴＦを計算している。基本と
なるロッドレンズアレイの設計仕様は、 ロッドレンズ径Ｄ：０．５６３mm ＭＴＦave が最大となる共役長ＴＣ1 ：９．９mm ロッドレンズ長Ｚ0 ：４．３４mm 開口角（最大入射角）Θ0 ：２０度 である。また、ロッドレンズの屈折率分布は次式で表記
する。 ｎ（ｒ）2 ＝ｎ0 ２ ・｛１−（ｇ・ｒ）2 ＋ｈ4 ・
｛１−（ｇ・ｒ）4 ＋ｈ6・｛１−（ｇ・ｒ）6 ＋ｈ8
・｛１−（ｇ・ｒ）4 ｝ ここで、 ｒ：ロッドレンズの光軸から測った径方向の距離 ｎ0 ：ロッドレンズの光軸上での屈折率（＝１．６２
５） ｇ：屈折率分布係数（＝０．８４２３） ｈ4 、ｈ6 、ｈ8 ：高次屈折率分布係数 である。
【００１４】図５のＡ〜Ｄ（ケースＡ〜Ｄ）における高
次屈折率分布係数は、表１の通りである。
【００１５】
【表１】
【００１６】図５のＡ〜Ｄのいずれの場合にも、ロッド
レンズアレイ単体でのＭＴＦのレンズ配列方向について
の平均値ＭＴＦave が最大となる共役長ＴＣ1 とΔＭＴ
Ｆ（但し、ΔＭＴＦ＝（ＭＴＦmax −ＭＴＦmin ）／Ｍ
ＴＦave ）が最小となる共役長ＴＣ2 とが一致せず、あ
る範囲で右方向又は左方向（共役長が長くなる方向又は
短くなる方向）にずれていることが分かる。従って、実
際の物体面・像面間距離ＴＣ0 が、ロッドレンズアレイ
単体でのＭＴＦのレンズ配列方向についての平均値ＭＴ
Ｆave が最大となる共役長ＴＣ1 とΔＭＴＦが最小とな
る共役長ＴＣ2との間に収まるか、もしくはΔＭＴＦが
最小となる共役長ＴＣ2 に等しく、且つＭＴＦave が最
大となる共役長ＴＣ1 に対して、ずれ量ΔＴＣ（但し、
ΔＴＣ＝｜ＴＣ0 −ＴＣ1 ｜）が０mm＜ΔＴＣ＜＋０．
２mmとなる範囲内に設定されていることで、ＭＴＦの平
均値の低下も許容できる範囲内に抑えられ、高い基本解
像力を維持しつつ、レンズ配列方向での解像力の均一性
を確保することができ、ハーフ・トーンを扱う時でも濃
度むらが目立たないようになる。特に、ずれ量ΔＴＣ
を、＋０．０５mm≦ΔＴＣ≦＋０．１５mmとなる範囲内
に設定すると、ＭＴＦ ave が高くΔＭＴＦが低い良好な
効果が得られることが分かる。
【００１７】図６は、上記シミュレーションのベースと
した仕様のロッドレンズアレイについて、図４に示す光
学系を用いて、種々の物体面・像面間距離ＴＣに対して
１２lp／mmでのＭＴＦ全幅プロファイルを実測し、それ
に基づきＭＴＦの平均値ＭＴＦave とΔＭＴＦ′変動を
求めた結果である。ここで、 ΔＭＴＦ′＝（ＭＴＦave −ＭＴＦmin ）／ＭＴＦave で定義される値である。ＭＴＦave が最大となる共役長
ＴＣ1 ＝１０．２mmに対して、ΔＴＣ＝０．１mmの位置
である１０．３mmでΔＭＴＦ′が最小となっている。
【００１８】下記の設計仕様のロッドレンズアレイに対
して、図４に示す光学系を用いて、種々の物体面・像面
間距離ＴＣに対して１２lp／mmでのＭＴＦ全幅プロファ
イルを実測し、それに基づきＭＴＦの平均値ＭＴＦave
とΔＭＴＦ′変動を求めた。その結果を図７に示す。 ロッドレンズ径Ｄ：０．９１２mm ＭＴＦave が最大となる共役長ＴＣ1 ：１５．１mm ロッドレンズ長Ｚ0 ：６．８９mm 開口角（最大入射角）Θ0 ：２０度 レンズ素子の光軸上での屈折率ｎ0 ：１．６２７ 屈折率分布係数ｇ：０．５３４８
【００１９】その結果、ＭＴＦave が最大となる共役長
ＴＣ1 ＝１４．８mmに対して、ΔＴＣ＝０．１mmの位置
である１４．９mmでΔＭＴＦ′が最小となっている。
【００２０】
【発明の効果】本発明は上記のように、実際の物体面・
像面間距離ＴＣ0 が、ＭＴＦave が最大となる共役長Ｔ
Ｃ1 とΔＭＴＦが最小となる共役長ＴＣ2 との間に収ま
るか、もしくはΔＭＴＦが最小となる共役長ＴＣ2 に等
しく、且つＭＴＦave が最大となる共役長ＴＣ1 に対し
て、ずれ量ΔＴＣが０mm＜ΔＴＣ＜＋０．２mmとなる範
囲内に設定されているので、ＭＴＦave の大きな低下は
なくΔＭＴＦを抑えることができる。そのため、基本解
像度を大きく落とすことなく、長手方向の解像度変動の
小さな画像形成装置が得られる。特にずれ量ΔＴＣが＋
０．０５mm≦ΔＴＣ≦＋０．１５mmとなる範囲内で調節
されていると、ＭＴＦave 及びΔＭＴＦの値のバランス
がとれた良好な特性が得られる。
【図面の簡単な説明】
【図１】ロッドレンズアレイを用いた画像形成装置の説
明図。
【図２】密着イメージセンサの例を示す説明図。
【図３】ＭＴＦの説明図。
【図４】ＭＴＦを測定するための光学系の説明図。
【図５】ロッドレンズアレイの一例のシミュレーション
結果を示すグラフ。
【図６】ロッドレンズアレイの一例の実測結果を示すグ
ラフ。
【図７】ロッドレンズアレイの他の例の実測結果を示す
グラフ。
【符号の説明】
１０ ロッドレンズアレイ １２ ロッドレンズ １４ 物体面 １６ 像面
─────────────────────────────────────────────────────
【手続補正書】
【提出日】平成１３年７月４日（２００１．７．４）
【手続補正１】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００１３
【補正方法】変更
【補正内容】
【００１３】
【実施例】以下に示す設計仕様のロッドレンズアレイに
対して、ロッドレンズの高次屈折率分布係数を変えて長
手方向（レンズ素子配列方向）のＭＴＦを計算した結果
を図５に示す。ここでは、２４lp／mmのパターンを用い
た場合について、物体面・像面間距離ＴＣに対するＭＴ
Ｆ平均値ＭＴＦave とΔＭＴＦを計算している。基本と
なるロッドレンズアレイの設計仕様は、 ロッドレンズ径Ｄ：０．５６３mm ＭＴＦave が最大となる共役長ＴＣ1 ：９．９mm ロッドレンズ長Ｚ0 ：４．３４mm 開口角（最大入射角）Θ0 ：２０度 である。また、ロッドレンズの屈折率分布は次式で表記
する。ｎ（ｒ）2 ＝ｎ0 2 ・｛１−（ｇ・ｒ）2 ＋ｈ4 ・（ｇ
・ｒ）4 ＋ｈ6 ・（ｇ・ｒ）6 ＋ｈ8 ・（ｇ・ｒ）8｝ ここで、 ｒ：ロッドレンズの光軸から測った径方向の距離 ｎ0 ：ロッドレンズの光軸上での屈折率（＝１．６２
５） ｇ：屈折率分布係数（＝０．８４２３） ｈ4 、ｈ6 、ｈ8 ：高次屈折率分布係数 である。
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (51)Int.Cl.7 識別記号 ＦＩ テーマコート゛(参考） Ｇ０２Ｂ 13/26 Ｂ４１Ｊ 3/21 Ｌ Ｇ０３Ｂ 27/54 Ｈ０４Ｎ 1/036 (72)発明者 遠山 實 大阪府大阪市中央区道修町３丁目５番11号 日本板硝子株式会社内 Ｆターム(参考） 2C162 AE28 AE47 FA04 FA17 FA23 FA45 FA50 FA57 FA60 FA67 2H087 KA08 RA22 RA26 2H109 AA02 AA13 AA26 5C051 AA01 AA02 BA04 CA08 DA03 DB22 DC04 DC07

Claims (2)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】 半径方向に屈折率分布を有するロッドレ
    ンズを、その光軸が互いに平行になるように多数本並設
    した等倍結像ロッドレンズアレイを使用し、該ロッドレ
    ンズアレイの一方のレンズ端面に対向するように物体面
    を、他方のレンズ端面に対向するように像面を配置し、
    且つ物体側作動距離と像側作動距離が光学的にほぼ等し
    く設定されている画像形成装置において、 実際の物体面・像面間距離ＴＣ0 が、ロッドレンズアレ
    イ単体でのＭＴＦのレンズ配列方向についての平均値Ｍ
    ＴＦave が最大となる共役長ＴＣ1 とΔＭＴＦ（但し、
    ΔＭＴＦ＝（ＭＴＦmax −ＭＴＦmin ）／ＭＴＦave ）
    が最小となる共役長ＴＣ2 との間に収まるか、もしくは
    ΔＭＴＦが最小となる共役長ＴＣ2 に等しく、且つＭＴ
    Ｆの平均値ＭＴＦave が最大となる共役長ＴＣ1 に対し
    て、ずれ量ΔＴＣ（但し、ΔＴＣ＝｜ＴＣ0 −ＴＣ
    1 ｜）が０mm＜ΔＴＣ＜＋０．２mmとなる範囲内に設定
    されていることを特徴とする画像形成装置。
  2. 【請求項２】 物体面・像面間距離ＴＣ0 は、ＭＴＦの
    平均値ＭＴＦave が最大となる共役長ＴＣ1 に対して、
    ずれ量ΔＴＣ（但し、ΔＴＣ＝｜ＴＣ0 −ＴＣ1 ｜）が
    ＋０．０５mm≦ΔＴＣ≦＋０．１５mmとなる範囲内に設
    定されている請求項１記載の画像形成装置。
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