TW200405022A - Battery capacity calculation method - Google Patents

Description

200405022 玖、發明說明： 【發明所屬之技術領域】 本發明係關於計异電池的放電容量與剩餘容量之電池容 量計算方法。 不曱請係 u U z Jp 卞_ ” 1 /，，，π〜《不寻利申請 編號2002-139167為基礎主張優先權，此申請籍由參照被引 用於本申請。 【先前技術】 過去計算鋰離子二次電池等之電池容量方法舉例來說， 有利用從庫侖量推斷之電流累計法來計算剩餘容量之方法 與以電池的端子間電壓為基準計算剩餘容量之方法等。 ::算電池的容量日[即使是同一種類的電池，由於測量 變動的=卿化：‘!將f生庫命的變化與端子電壓的 的六旦a 去；正確地預測電池現在 谷里人剩餘容量是極為困難的’關於這—部八 照實驗結果說明如下。 刀將t多 準備直彳空1 8 mm、長65 mm之圓柱型經離 建續奋兩十、丄 土經雜子二次電池，以 兒方法之定電流、定電壓充電進 一曰， 池以定雷、、*彳Δ、s 充黾。也就是電 L 1八通黾，到達4.2 V的地方切拖 3小時4 2 i± , 、至疋電壓充電以 才4.2 V保持，此電池之號稱 藉由卜士 仕尽充電條件為1.7 Ah 〇 猎由上述的充電將滿充電狀態 用環境為室、、w 〇办 勹初功狀怨之電池，使 勺至派（20 C )，放電電流 、〇·8Α、1Α σ 馮0.1^、〇·2Α、〇·4Α 1Α ' 2Α ’使其放電至2 5 ν 間之放電容量。 電曲線，求得其 合里此初期狀恶之電池亦即第_ α ^ 循環的放電曲 W i 84638 200405022 線顯示於圖3 0。此外，以下内容是為了簡單地說明，將滿 充電容量減去所求得之放電容量之剩餘容量置於橫軸。另 外，透過20°C重複充電與放電試驗使電池劣質化，針對第 100循環、第300循環、第500循環的電池也同樣測量放電曲 線，求得放電容量。 如同上述將所求得之0.1 A放電之放電容量當作1 0 0 %時 之各電流值之放電容量以放電容量比（％)顯示於下列表1， 另外，各循環之放電容量比也一併顯示於下列表1。 表1 循環數 0.1A 0.2A 0.4A 0.8A 1.0A 2.0A 1 放電容量比Ahr 1.7088 1.7073 1.7075 1.7049 1.7041 1.6885 放電容量比％ 100.0 99.9 99.9 99.8 99.7 98.8 100 放電容量比Ahr 1.5881 1.5803 1.5801 1.5766 1.5772 1.5621 放電容量比％ 100.0 99.5 99.5 99.3 99.3 98.4 300 放電容量比Ahr 1.4707 1.4528 1.4461 1.4373 1.4339 1.4072 放電容量比％ 100.0 98.8 98.3 97.7 97.5 95.7 500 放電容量比Ahr 1.1536 1.1075 1.1018 1.0887 1.0847 1.0421 放電容量比％ 100.0 96.0 95.5 94.4 94.0 90.3 從表1中明顯地了解隨著放電電流的增大，放電容量變小 。另外，愈是劣質化狀態大的電池其傾向愈顯著。因此， 即使求得各電池滿充電時之容量因為放電電流值庫侖效率 (放電容量/充電容量）變化之故，利用既有剩餘容量檢測方 373 84638 200405022 法之由庫余量推斷之電流累計法來計算剩餘。 話，推測之剩餘容量與實際剩餘容量之、谷里方法的 推斷很困難。 交大’高锖度的 另外’從圖30中可明顯看出隨著放電命、、☆ 、/ 電曲線全體電壓下降，造成某剩餘容量=值的增大，放 換言之，由於放電曲線隨放電條件變化设^的電壓。 、根據作為基準之放電曲線求得剩餘容旦測量放電電壓 ^斷之剩餘容量與測量電池的實際剩Gy:;則 幅差距的情形。 里〜、阳會有大 【發明内容】 本^明之目的係提供一種新式的電池容量 能夠解決先前採用之電池容 。#法，其 本發明之其它目的传提供^所存在的問題點。 夠不偈限於電池的劣=:'池容量計算方法，其能 餘容量。 “化狀態與測試條件，正確地計算剩 為了達成上述的目沾 方法，包含容量計算工Γ 4關於本發明之電池容量計算 線之基準放電曲線計曾：二包含：求得作為基準之放電曲 量電壓VI，求得補正；：以電池電阻成分修正電池的測 壓V由基準之放電？之補正電壓計算工序以補正電 序。 冲异電池的放電容量之容量計算工 與直接採用實際之測旦 餘容量之原有方法不同]里廷壓於基準之放電曲、線、計算剩 量電塵，以此補正所得到發明係以電池電阻成分補正測 J之補正電壓V用於基準之放電曲線 374 84638 200405022 :計算剩餘容量，藉由使用補正電 成分之電塵影響，極力抑制叶蓄六旦起因於電池電阻 衮吾斗μ ’谷里妗之誤差。 . …十异工序係包含劣質化 因電池的劣質化導曰 σ ^工序，其用於計算 刀貝1匕V致谷量減少 六旦，丨、 計算工序建議將 合里劣質化指數S，容量 7U以補正電壓ν從基 之放電容量進一 之放琶曲線所計計算 量。 、…質化指數s相乘，計算放電容 根據上述的補正電壓V與容量 、 之放電曲線計曾#、、也的访兩 、9 S，透過由基準 狀能η / 电容量，消除起因於電池劣質化 狀怎之衫％，相較於單獨 < 貝化 誤差。 木用補正電壓ν時能夠進一步減低 本毛明更進一步之其它目的、利用本發明可 優點，在下述參照圖式、從徐 丨之/、月豆 【實施方式】 …型態的說明將更加清楚。 以下針對適用本發明之雷 a之窀池谷量計算方法，—护 式，一邊詳細地說明。 遺> a圖 本發明之電池容量計算方法之概略，首先 之編雜下稱為基準放電曲線)，其次，以電池；： 成刀、::正測°式對象之電池之測量電壓V，求得補正電壓v， 以求付之補正電壓V從基準放電曲線計算電池的放電 ，補正電壓V使測試對象之電啼 。 豕之电池之放電曲線接近基準放電曲 線 更進-步測試對象之電池劣質化時，除了上述

外，乘上容量劣質化指數S，進一 IV 進步進订補正，由基準放電 84638 200405022 = 電容量，針對此一容量劣質化指數S梢後詳述， 池之實驗結果做說:： t據實際使用電 =’以下不特別強調的情況外’所謂電池係指通常直 二’’’、mm、長度為65 mm之圓柱形鋰離子_ 與放電於室溫(2〇tm…：人電池，充電 法之定電法1Λ C)衣兄下進仃。充電方法以建議充電方 之疋兒< 1A將電池通電，到達 ，以3小日# 1 廷4·2 V處切換至定電壓充電 、 .2 V保持定電流、定f # 稱容量為1 7 Ah ^ 疋电7土充兒，此電池的號 ，可適用：夂冑然，本發明並不限定於此型態之電池 J週用於各種二次電池。 為了補正電池之測量電壓V 1之電、、也電阻成八 電池内部電限之電壓V2 …成刀’包括來自 自依賴電壓電阻之 、賴…电阻之電壓V3、來 量電壓v 1相加；:4專’透過將這些當中1個以上與測 表示。 侍補正電壓V，這-部分以下列公式來 補正電壓ν=ν1+Σνη 然而，η 5 > 2，充電時剛 ’另外電時測 里的“鶴。、似、心 實際求得鍤Τ 、V3g〇、V4^〇。 许補正電壓V時 溫度與放略 〈电池電阻成分應依照放電時的 兒電流值等之放略 選擇最適卷^ 电條件以及被要求之補正精度， 、田的成分。 I it 匕，4 4 貧先作為計算補 放電曲線之、 足黾壓V之第1方法，圖3 0中顯示 天之仞期狀態之電、、★ /l 丁 ，也’針對以來自電池内部電阻之 376 84638 電壓V2補正 若考旦電壓V1之方法做說明。 里不依賴電流與電壓 V1以下列公式⑴被補正…電阻㈣量電壓 電電流值，以下丨 求仔補正電壓V，另外，I係放 u下則以絕對值表現。 (1

補正電壓V，量電壓V1+IR 使用所求得之補正電 線結果顯示於圖1與圖2。另外，：:r進行放電時之放電曲 ’關於内部電阻R之計嘗方Ί 15、圖2似=〇·25

為0.1 5再4 f ^ /稍後敘述，電池之内部電阻R 冉叶异放電曲線之 下降之影變A 水自毛池之内部電阻R電壓 心心令減低，負荷大

之放兩A & 又私曲線接近放電電流值0.1 A 之敌兒曲、線。另外，我們 外管说命 也之内部電阻R為0.25再 。十π放笔曲線之圖2與圖 低，於帝带+ 進一步電壓下降之影響減 ~ 电黾、板值〇. 1 Α之放電曲線斑妒+ Α 大耖一、、泉舁較之負荷大之放電曲線 致’亦即，一旦將負荷小兩 曲綠 、 放电黾流值0.1 Α之放電 飨盘苴、住 』用補正甩壓^可使任意之放電曲 綠與基準放電曲線一致。 因此，測試對象之電池為初期狀 9n〇r. 心 而且右使用壞境為 之至溫程度’由於利用上述公 Λ 、 式（1)所求得之補正電壓 了求付到那日f之電壓為止之放雷 ^ i合$，透過將滿充電容量 減去在此所求得之放電容量可推斷剩餘容量。 顯示以R = 〇 · 2 5再計算之放電曲飧 电萌線之圖2中，擴大放電末期 之3.5 V〜2.5 V之區域’放大橫軸之圖顯示於圖3,根據此圖 84638 200405022 它放雷I電末期1荷小之放電電流值請之放電曲線與其 之 線之—致狀態並未受影響’由此看出僅考量上述 干誤之補正則於放電末期推測剩餘量會有產生若 :疋’作為計算補正電壓V之第2方法，針對利用上述之 内部電阻之電壓V 2與來自依賴電流之麼 之過電壓I補正測量電壓VI之方法做說明。 以=據電極界面之電流與過電㈣係之巴特拉波瑪理論， 大算過〜而且公式⑺中，“較。 常赵 ，、、、理想虱體常數，丁為絕對溫度，F為法拉第 吊數，I為放電電流值，另外，η在此設為卜 (2) 卜2.3RT/ (…)· 1〇g(I/〇·” · · 將所求得之過電壓”項加 Λ式U )成為下列之公式（3) 補正電壓\^測量電壓V1 " · · · (3) 公式（2)之α設為ο」，内部 所七y 弘阻11為0·15，將利用公式（3) 斤求侍之補正電壓V再古+管 於 σ ^圖30之各放電曲線之結果顯示 於圖4。另外，於圖4擴大放 脸礼 甩木功之3 ·5 v〜2.5 V之區域， 將放大橫軸之圖顯示於 、 、圖5，以蜍入過電壓

再計算之圖4與圖5得知柏壶丄认土 ... ^之補正4V 。牡 相較於未導入過電壓c之圖2與圖] 特別是於放電末期之區 77之^ 獐彳曰# s mu· 對0.1A之放電曲線之一致度 4又件改善。因此，可口〜、+、^ 乂况未取補正電壓V時藉 ^項可推鼓高精度之㈣容量。 4追加土 另外措由使用過電壓^項，相較於圖、# 料638 200405022 R = 0.25之情形可得到更 ^ ^ ^ 3，則值之内部電阻R，更進一步 琶腦與行動電話等實體機哭， 、 σσ ’由於為求剩餘容詈必須於使 用中測量此内部電阻R，一曰、Λ i餘合里/狀便 會產生很大^ # k於偏料㈣，簡單推測將

…二 在這 '點利用公式(3)求取補正電塵V 車“式⑴牝夠計算高精度之剩餘容量。 計算電池之容量時所需要 〜六被干 里了所而要之基準放電曲線如先前所述， 可依據電池放電時之實測值，也、 對.將從電池正極之開路m 耳值。在此，針 極之開路-位函數與負極之開路電位函數之 差所求得之理論上之放電曲線 明如下。 "乍為基丰放電曲線之情形說 這些開路電位函數係、透過將實際測量f料函數化所得， 具體來說’正極之開路電位函數係㈣金屬為相反之一極 ’以〇.lmA/cm2之電流密度充電至4·25ν所求得。另外，負 極之開路電位函數係以鋰金屬為相反之一極，以0J mA/cm2之電流密度充電至〇 〇5 ν，之後以乃小時、〇 〇5 ν 以下保持所求得。其次，根據所測量之正極開路電位函數 與負極開路電位函數之差求得理論上之基準放電曲線，此 基準放電曲線（電壓—剩餘容量）以下列之公式（4 )中指數函 數之多項式表現，公式（4)中A為常數，V為電壓。 殘容夏1 — ^An---_一 _ 1 1 + exp(20(F - (2.9 + 0· -1)))) X滿充電量 •(4) 公式（4)所表示之基準放電曲線與以公式（3)求得之補正 電壓V再计异初期電池之放電電流值0.8 A之放電曲線纟士果 一併顯示於圖6，由基於實測值之放電曲線與基於邏輯值之 網 84638 wu4U5〇22 放電曲線皆呈現良士 電曲線可作為基準放==形可判定基於邏輯值之放 線=::=、不一之-般充 圖橫軸非剩餘容量而…致旦❿且，圖7因為如目前為止之 線交又般從圖中左：里’放電曲線本來應該與充電曲 與後述圖8為了有： ' 到右下方呈傾斜形狀。然而’圖7 反轉狀態顯示，另外於理广广容量部分使放電區曲線呈 負極之開路電位二根據由電池之正極開路電位函數與 曲線也沒關係。…差所求得之實測值來設定基準放電 ，==1T採用目前為正所敘述之電壓補正之觀念 通電，到L —致，充電方法係將電池以定電流1Α 達·2 V處切換至定電壓 持定雷泣 —士 足私/土兄兒，以3小時、4·2 ¥保 電，充充電’充電後以放電電流值ο-4Α進行放 上述之公下列公式（5).公式⑺中1W與

V (5)

補正％壓V==測量電壓VI — IR 圖8為以公式,ς Λ()補正之補正電壓V為縱軸、橫軸為容量日: 之充電曲線盥於+ i μ ^ L孕由马合里匕 8可看出充：: 較於補正前之圖7’補正後之《 電：二二與放電曲線非常-致，亦即充電路讓 所呈現，巴^ / 之電壓補正之觀念 矣士旲gg ; Ρ 生之觀心，此一 、..口果員不即使為充電狀態，利用電壓 市1也可估計内部電 380' 84638 200405022 阻R 〇 說明，測i對以大+電流放電時之補正電壓代計算方法進行 電曲線，，里1%電流值2A將初期狀態之電池放電時之放 、、泉 以公式（3)再古十管夕妨兩 文 由開回路電位曲… 、線顯示於圖9。另外， 於曲、，泉求侍之理論上之基準放電曲線—併_ — 於圖9，從相鲂力人宜# , 货頌不 體低電舞」 放電曲線’補正後之放電曲線呈現全 :: 果來看’將來自公式⑴之内部電阻仏… 基於公式m之p 4士，丄 % 1查與 正的情形下，、寸Γ 論之過電壓77項搭配，進行補 曰 y 以3電電流值2A般之大電流放電時，合有六 置計算精度低下之虞。 0虿合 於疋了謀求進—步提升容量計算之精度，作瞀 補正電壓V之第3方法即是以根據來自上述之内部電阻之: :V2與“依賴電流之電阻電壓v3之能斯脫極限擴散理 娜之電壓補正項Φ，針對補正測量電壓VI之方法進行說明。 於根據上述之巴特拉波瑪理論之公式（2)加入能斯脫之 擴散項’藉由公式之誘導與簡略化求取下列公式⑹之電壓 補正項ψ。 2.3RT/(a^F) · log(l/〇A) (6) [1 -0.3x2.3RT/(a/iF · %(Ι/0·1)/(1/(1+Ι2))] 電壓補正項φ係大放電電流用之取決於電流來自電阻之 電壓V3 ’以電壓補正項φ代替公式（2)之過電壓々項可得到 下列之公式（7)。 補正電壓V二測量電壓vi+IR + φ · · · (7) 381 84638 ^UU4U^U22 使用此公式（7)炎 結果顯示於圖1〇，/ \之補正電壓V再計算圖9之放電曲線 求得之補正電”：較圖9與圖1〇後’以加入能斯脫擴散項 上之基準放電二再計算可得知大電流之放電曲線與理論 、、泉之一致度獲得改善。 另外，圖1 Ί — ( ^、、不將放電電流值〇_1Α之放電曲線以公式 正％壓v再計算之結果。圖1 1中即使放電電、、ώ 值0·1 Α之情形Α命甘、 丨尺力又甩甩肌 — 人基準放電曲線相當一致，因此，可以古兒 精由公式⑺使用補正電壓V不限於 /兄 升容量計算之精確度。爾低“重負何，能提 目前為止所敛i成夕# 、s A k之电池之充電條件與放電條件係假設於 ，之室溫環境下，然而，因為電池也在寒冷地帶等#境 使用，需要低溫環境下也能正確計算容量之方法。於是兄 為了谋求低溫環境下提升容量計算之精媒度，作為計 正電壓V之第4方法係以上述之來自内部電阻之電髮;盘 取決於電流之電阻電㈣外再加上取決於電流之電限電舞 針對補正測量電壓V 1之方法進行說明。 、於0 C到-20 C之低溫環境下關於所測量之放電曲線，以 △式（3)或公式（4)所求得之補正電壓¥再計算放電曲線，相 較於目前為止所研究之室溫下之放電曲線，誤差變大，誤 差乓大之原因推斷為變低溫後取決於電壓之電阻變得顯著 特別疋電角午液中之因電場坡度而產生之離子漂移電阻影 響，於是，由離子流速理論求得近似值，求取下列公式㈧） 之電壓補正項5，公式中v為電壓、〇與〇為常數。 ^ =cv . exp( - DV) / (exp( - DV)) 1) • (8) ； 84638 -16- JZ2 述公式（3 )便成為 (9) 將公式（8)求得之電壓補正項5加入上 下列之公式（9)。 補正電壓v二測量電壓V1+IR+ 另外，將公式（9)求诨夕# ι + 以…⑫ 電壓v套用在下列之公式(10) 以求取Vc，將低溫環境 -v ^ , v 基準放電曲線之函數h(V)之變 數置換為Vc，公式中k為常數 k · I2/V項為經驗上之公式。

77 —占〜k · I2/V • · (10) 列之公式（π)

Vc =測量電壓v1+IR+ 因此，低溫環境下之基準放電曲線係以下 表示。 •(11) 剩餘容量Q = h (Vc) 實際上將Vc導入於八—W/1、 τ ^ Λ ^ ^ 、Λ工（）之指數函數可求取低溫環境 下之基準放電曲線，由於 Φ脾其唯伙干 低/皿％ +兄下放電曲線變化大，無 法將基準放黾曲線彙總於_， 雷a U此’必須依據環境溫度與 電机廷擇取佳之常數k， ^ , 9 - 可里设數之基準放電曲線。 圖1 2纟、、員不以公式（1 放電電流值。心之放電曲二c將。。口初期狀態電池之 果，另外圖u俜夺干:與基準放電曲線進行補正之結 環之電池之放電〜值。)未付之Vc^c下第300循 行補正之結果H，.八之放電曲線與基準放電曲線進

Vc^ov T ·, 圖14係顯示以上述公式（10)求得之 VC將0 C下初期狀態電 基準放電曲線進m 放电笔流值〇·4Α之放電曲線與 夂得之ν 、 丁 7 之結果，圖1 5係顯示以上述公式（丨〇〕 求付之Vc將_2(rc下第3〇 循％之電池之放電電流值〇.4八之 84638 放=曲隸基準放電曲線進行補正之結b 進-步’圖式被省略的部分 線之條件以外之條件也針對初里圃2〜圖15中顯示放電曲 循環、第300循環、第4〇〇循^刀期狀恶、第WO循環、第200 電電流值設為0.1 A、〇 2 衣第500循環之各電池，將放 度為 1(TC、Ot、-2〇t 之所 、〇·δΑ、1A、2A，環境溫 自之放電曲線依據補正電屏::非列組合進行實驗，關於各 數S進行補正，比較基 ^、稍11敘述之容量劣質化指 电曲線。 此一結果確認了不論是哪—種排列紐 線與基準放電曲線皆大略一致。* 、 σ補正之放電曲 環境下，也可以謀求提升電池容：：：：：說即使是低溫 上述電壓補正之觀念適 確度。 作’但隨著充放電播環而劣質化狀：之電池時都能充分運 容量，關於此一部分 也《电池則無法推測正確之 以 丨刀以圖16與圖m兒明如下。 k吊之電池之初期狀態、 循環、第400抵r 0循核、弟200循環、第300 弟400循核、弟5〇〇

其次以僅考量電池内部電…如圖1心 針對圖16中各放電曲線再計算之結于之=正電Μ V 在此公式⑴中之R係針對初期狀態、第_ = 環、第300循環、第4_^ _ 弟1〇〇循％、第2⑻循 、〇23、。2: 盾核、弟5〇°循環各設定為。 〇·26、0.32、0.43。 k圖1 7中明顯看出，儘管以 電池之放+儿 A (1 )進订補正，初期狀態 之放曼曲線與1 00循環以上之曲 態極為不佳。具體來說，在放電末曲線之-致狀 隹甩末期之區域，劣質化電池 84638 -18- 200405022 之放電曲線藉由補正與初期狀態之放電曲纟敦幾"_ -方面’ 3.5 V以上之電壓區域之放電曲線偏移非常二另 此一原因係由於電池之劣質化隨著充放電 頌。 衣而進行，％ 池之滿充電容量大幅減少之故。而且 ^ 、 ·〕V以上之電愿 域之放電曲線偏移即使考量上述公式（3)之過電壓卜區 电壓補正之情況下，也不見與公式（丨）的情形之改呈。、丁 於是，針對除了上述之電壓補正之觀念外，乘上°考旦 著電池之劣質化滿充電量降低之容量劣質化指數s，進：： 提高剩餘容量計算精確度之方法說明如下。 ^ 基於基準放電曲線之基準容與公式（4)相同，可 壓v之函數表現於下列公式（12)。 • (12)

基準容量Q = f (VJ 以補正電壓V將表示劣質化電池之容量之函數設為以補 正電壓V)，若假設此為乘上基準放電曲線中容量減少比之 容量劣質化指數S之結果，求取劣質化電池容量之函數可成 :下歹j A式（1 J)。公式中容量劣質化指數s為〇 ‘ s ^ 1， 谷里劣貝化指數s之計算方法稍後敘述。 電池谷量*§(補正電壓⑺…“⑺ 、（）之V單純使用測量電壓後，因為產生因放電初期 之電壓下降與測量條件之落差所導致之偏差，纟此採用如 '之補正a壓V ’改變公式（13)、導人下列之公式（14)。 f(v)〜i/s · g(補正電壓v) 84638 19- • · · (14) ^UU405022 /於圖17之放電曲線，於每一循環文赵 指數8依照上述公式⑽再計算放電曲：規定容量劣質化 18二如圖18可得知基準放電曲線與劣質：：結果顯示於圖 非吊地一致。而且，圖1 8之基準放電=之放电曲線 上之基準放電曲線，容量劣質化指 式(4)之理論 循環、第2。。循環、第30。循環、第：期狀態、第刚 設定為1.00、09λ Ληι 偏每、第500循環各 U·9….911、〇.86、0.79 此-結果針對劣質化、剩餘容〜 使用中推估為求取補正電壓乂之電池電=二電池 化指數S，可以^曰s - 成刀14谷ϊ劣質 容量，而且計量放電電壓便可精確計算剩餘 原因。匕剩餘谷量時也不必爭論電池劣質化之詳細 在此’圖19顯示了以上述公式⑽針 下 之電池放電電流佶〇】A ^ 卜弟3〇〇循％ 盘美準放+ · &電曲線進行補正後之放電曲線 所土 泉，從圖19中可看出藉由補正電壓V盥容量劣 質化指數S之組合，交旦，丨、研 ”谷里4 A 一 里另貝化之電池也與基準放電曲線非 ::5 :圖20顯示圖19中各電壓之補正放電曲線之容量與 土準放兒曲線谷1之差，補正放電曲線對基準放電曲線之 誤差控制在±3%之範圍，可計計算極為正叙容量。 ,、2 21顯不了以公式（14)針對2〇t下第3〇〇循環之電池放 電私/爪值1 A之放私曲線進行補正後之放電曲線與基準放電 曲線圖22顯π 了以公式⑺求得之補正電壓v針對4〇下 ?刀期1¾、電池之放電電流值Q 8a之放電曲線再計算之結果 與基準放電曲線’圖23顯示了以公式(3)求得之補正電壓v 84638 -20- 200405022 針對60。。下初期狀態電池之放電 計算之結果與基準放電曲線，另夕p G.8A之放電曲線再 式⑽針對4吖下第3。。循環之電池了以上述公 電曲線進行補正之处果盥 甩甩流值〇·8Α之放 <…果與基準放電曲 述公式（14)針對4〇。〇 不了以上 之放雪ώ的、隹 循％之電池放電電流值0.8Α 之放電一曲線進行補正之結果與基準放電曲線。 更進V圖式被省略的部分， 一 ^ ^ ^ ^ L7 圖2 1〜圖2 5中顯示放電曲 線之條件以外之條件也 循产了初功狀恶、弟1〇〇循環、第200 盾衣第300循環、第400循環、第5 Φ Φ ^ ^ ^ η 弟500循壞之各電池，將放 电電飢值a又為〇 . 1 Α、〇 2 Α、 度為H60。ΙΑ、2Α’環境溫 自之放+曲時 之所有排列組合進行實驗，關於各 數“ “V|4稍後敘述之容量劣質化指 數S進仃補正，比較基準放電曲線。

其結果確認了關於番·备y A ⑽於重負何放電之放電電流值2A之情形， -部分呈現大幅差異，除此之外之任一組合二 電曲線與基準放電曲線大略_致 後之放 双 口此，不官放電電流傕 、劣質化狀態、2〇t〜60。(：之if e^ , 求得補正電塵㈣容量劣二二測量條件，若 雷、、、 ”合里 < 貝化指數S，針對剩餘容量不明之 '也僅測量放電電錢可極精4地推估剩餘容量。 次’求取補正電壓V時針對使用之電流與來自不取決於 书I之電池内部電阻R之電廢以之計算方法進行說明。 :於測量對象之電池’充電中途以。.^脈衝電流充電 了如圖26所示之電壓下降’更進一步詳細解析圖％ 兒壓下降大致上分為2區域瞬間電壓下降區域與比較緩 满1 84638 200405022 和之電壓下降區域’將一方瞬間電壓下降區域視為起因於 IR Drop之區域’另—方比較緩和之電壓下降區域視為依據 巴特拉波瑪理論等之區域後，根據這點可求得公式樣 項。 再其次’針對上述之容量劣質化指數S之計算方法進行說 明。容量劣質化指數S係於電池充電時重複進行例如2次之 脈衝充電，測量這2次脈衝間之充電容量，比較此充〜旦 與以補正測量電壓後之補正電壓、基準充電曲線之這：： 壓間之充電容量後求得。 包 在此’如之前圖7顯示利用補正獲得一致之充電 電曲線，基準充電曲岭#脱$、住& _ ^ ^ ㈣則^视為與基準放電曲線相同，亦即針對補正乍某反轉 測里電壓Va 1之第i補正電 、 ” 南某弟2測I電壓Vbl =第2補正電壓Vb2間之充電容量進行實際測量並計算 疋透過叶算第1測量電壓Val與第2測量電壓Vbl間| 充電曲線之充電容量來 之基準 之充電函數、__:再者以g(V)表不電壓補正 、不土準充電曲線之函數、容量劣質化 指數s由下列之公式（15)決定。 貝化 § g (Vb2)〕/〔 h (Va2)-h (Vb2)〕 · ·.⑴） 公式（1 5) Φ 脈衝間之容、了卜g (vb2)係以電流累計法實際測量 _ 里而求付，另外，h (Va2) — h (Vb2)係以事先长 于土旱充K線透過計算簡單求得，因此，容 指數S係以非常簡單之方法來決定。 “化

84638 > 22 - ^ ^!5 ^ ^# ^ ^ ^^ ^ ^ ^ ^ ^!5 ^ ^# ^ ^ ^^ ^ ^ ^200405022 數S為指標，岭二1化狀錢愈大’可以此容量劣質化指 "0畸電池之劣質化狀態。 I之°兄明中針對測量2點之電壓、求取容量劣 s之方法舉例說昍y 里另貝化指數 曰 ’但本發明並不設限於此，例如·兩 ，則Ϊ點非2點rft & 々·龟壓之 補正…丨旦 點’實際測量各電壓間之充電容量，以 取第2充—電V量電壓所得…電壓從基準充電容量曲線求 值等之二t二’广些充電容量之比例’例如：執行平均 之心點不限2點、10點，可 - 點=力:將可以提高容量計算之精確度。讀著測量 如谷里之變化變大一般，擴大電壓 容量計算之精確度。 見度也可提高 :際上劣質化狀態針對各自不同之電池⑴〜電池首 邛电阻R與容量劣質化指數s，而且依電池 、雷、1)、電池（2) n)之順序劣質化持續進行。具體來說，μ中將電 池⑴以2次、放電電流值〇·1Α進行脈衝充電，從電 卜（V之區域中求取電池之現在内部電阻办旦， 些結果顯示於下列，表2,從放電曲I;::: 之谷里劣質化指數也一併顯示於表2。 84638 389 200405022 表2 測量電 壓 1 (V) 測量電 壓 2(V) 内部電阻 R(Q) ---— 補正電 壓 1 (V) 補正電 壓 2(V) 劣質化 指數S ----- 從放電容量 所求得之 劣質化指數 電池 (1) 3.646 4.098 0.136 3.462 —----- 3.999 0.982 0.959 電池 (2) 3.193 3.652 0.3 2.998 3.452 0.921 0.91 電池 (3) 3.47 4.023 0.36 3.264 3.902 0.893 0.91 從表2可了解隨著電池劣質化之進行，内部電阻r愈增大 谷里劣貪化指數S減少，因此本測量所得之結果在理論上 亚不矛盾。比較根據公式（1 5)所求得之容量劣質化指數3與 從放電曲線實驗求得之劣質化指數後，3%以内一致，顯示 本發明作為以非常高精確度可診斷電池之劣質化狀態之劣 質化診斷法也有效。 比較電池（1)〜電池（3 )，更進一步準備劣質化進行狀態之 電池（4) ’充電中將此電池（4)以2次、放電電流值a進行 脈衝充電彳足電壓下降之區域中求取電池之現在内部電阻尺 與合里劣質化指數S，這些結果顯示於下列之表3，從放電 曲線實驗所求得之容量劣質化指數也一併顯示於表3。 表3 測量電 壓 1 (V) -------— 測量電 壓2 (V) 内部電 阻ΙΙ(Ω) 補正電 壓 1 (V) 補正電 壓 2 (V) 劣質化 指數S 從放電容量 所求得之劣 質化指數 電池 (4) 3.501 3.053 --------------- 0.31 3.701 3.233 0.915 0.907 84638

-24 - 200405022 從表3中比較根據公式（15)所求得之容量劣質化指數⑽ 從放電曲線實驗求得之劣質化指數後，3%以内 本發明作為以非常吝样公 "不 阿叔確度可診斷電池之劣質化 質化診斷法也有效。 &< 另 卜本毛月可適用於各種電池，這-點以號稱容量〇 7Α 之聚合物電池實際進行了確認。圖27顯示了針對骑、 Τ電電流值0.6Α將第2〇〇循環之聚合物電 線採用上述之補正電壓V與容量劣質化指數以 = 放電曲線，以及亨人仏+ j俑止之 μ。物-电池之基準放電曲線，由圖27顯 =之放電曲線與基準放電曲線非常一致可看出二使 池組成材料不同，也與目前為止所敘述之鐘離 子電池同樣適用本發明，可計計算高精確度之容量。 =’ -面參照圖28與圖29 一面說明為計算本發 餘谷1之控制步驟所舉之令另外，本發明之容量計曾 方法之控制步驟不限定於， _ ^ ^ 計算方法也無妨。 配現仃之剩餘容量 首先，關於初期狀態之電池，於圖28所示之工 取各種參數。 斤爭則求 :初如步驟S1] ’設定初期狀態電池之基準放電曲線0士 ，選擇採用根據理論之基準放電曲t 寸 之其盘w 4放a曲線或疋_根據實測值 土準放笔曲線。採用根據理論之基準放電曲線的情況下 於步驟S1-2設定電池正極之開路電位函數與負極之開路 ;位函數，另外，採用根據實測值之曲 驟叫，例如以放電電流值G.1A以下之則於步 低員何電流實際測

84638 -25 - 200405022 試放電曲線。不過， 、因為上述之放電電流值0.1A對容量小 之4池與電極面積小 _ # 、]之电池來說，會有成為重負荷電流之 情形，建礅以電流宓谇^ ， 宅爪山度值1心/⑽2以下、特別是〇.2mA/cm2 以下實際測試放電曲線。 m 於步驟S1-4中，| 。， 乂 4 2或步驟SK3求得之基準放電曲 線以例如公式（4)之#叙 曰㈡數之多項式表現，以剩餘容量 Q=h(v)設定基準放電曲 ^ ^ • 甩曲線之函數。另外，關於表示基準放 電曲線之函數，若能本—α 表不拐數函數、三角函數等、放電曲 線的話，建議不拘函數形 双〜式’廷擇录顧計算速度、最適去 之函數形式。 田 如步驟S 2 -1所示，初里日灿，七 初期狀恶之電池係以公式（2)決定巴 拉波瑪公式中之過電壓々與常數α。 、 首先’於步驟S2-2中，π q ;丄 甲 以脈衝電流對電池進行充電，此 時根據呈現之電壓下降，於击 & ^ ^S2”求取初期内部電阻。 於步驟S2-4中，以放雷|# 双尾弘机值〇·1Α、〇·5Α、1A等測量初 期狀態電池之放電負荷特性，求取放電曲線。 其次’於步驟S2-5中，根據步驟S2_3求得之初期内部電 阻R1、步驟S2-4求得之放電曲線與在步驟si_4設定之基準 放電曲線，從公式（3 )求取過電壓”。 於步驟S 2 · 6中，代人公式（〇、m u (-）巴4寸拉波瑪中所求得之過電 壓β等決定常數α。 如上述決疋之各種芩數係儲存於搭載於電池盒之微電腦 與個人電腦之記憶體等任意儲存方式，被使用於以下之流 程。 392 84638 200405022 接下來之圖29之工序係在實際之機器上，以目前為止所 求得之各種數值實際推估内建電池之剩餘容量。 首先，針對步驟S 3所示之充電時之控制進行說明，於步 驟S 3 -1測量不取決於電流與電壓之電池内部電阻r，亦即於 步驟S 3 - 2以脈衝電流對電池充電，此時根據呈現之電壓下 降於步驟83-3計算内部電阻尺。另外，於步驟83_4設定容量 劣質化指數S，也就是說，於步驟S3_5以電流累計法實際測 量任意2點電壓間之容量。另外，以事先於步驟s丨_4求得之 基準放電函數同樣計算2點電壓間之容量，接著，利用於步 驟S3-6以公式（1 5)取得這些容量之比例計算容量劣質化^ 數S 〇 ^ 這些於步驟S3求取内部電阻R與容量劣質化指數§之工 序也可於放電時進行，0為電流固定，可精確地測量脈衝 間之容量，以及具有求取内部電阻R與容量劣質化指數s之 處理不會影響機器之動作等優點，更建議充電時進行，另 外’充電時求取内部電阻R與容量劣質化指數 要將電池充滿電。 个而 於步驟S4或步驟S5計算電池之剩餘容量 S4-1放電中測量電池之環境溫度立 於步驟 °C (譬如），在此，若環境溫度為 / %境溫度是否為10 電流與電壓，而且此試驗所使.上則方;步驟S4·2測量 環境溫度設定在丨(TC前後最為適當电:也將切換補正方法之 溫度因為隨電解液與活物質等材 P換補正方法之環境 與電池特性適當地決定即可。；〃而又化，因應使用電池 84638 -27- 200405022 此時，放電電流值若譬如為1 A以下之低負荷放電，前進 至V ^S4-3 ’使用於上述步驟S2-6事先求得之過電壓”與 步驟S3-3事先求得之内部電阻R，依照公式（6)求取電壓補 正項φ，以電壓補正項φ依照公式（7)計算補正電壓v。另外 ’上述之說明中雖敘述了以放電電流值1 A為基準選擇公式 (3)或公式（7)’但因應放電電流值與電池之特性使用任音之 補正式便可，另外，雖以放電電流值1 A為基準選擇補正電 壓V之求取方法，但放電電流值隨電池之電極面積與容量= 變化，在此，放電電流值1A相當於以電流密度值計算後之二 m A/cm2 程度。 步驟S4-5採用於步驟S4_3或步驟S4_4求得之補正電壓v ’代入於步驟S4-W得之基準放電曲線之函#文，求取基準 剩餘容量。 將於步驟S4_6求得之基準_容量乘上於步驟叫計算 之容量劣質化指數S’藉此推估該時間點之電池剩餘容量， 以任意之顯示方法顯示剩餘容量。 於步驟⑷判斷環境溫度未滿阶時前進至步驟，亦 即環境溫度未滿lot時，於牛,以，、Βί θ + I y ‘ S 5 -1測$電流與電壓。其 入’於步驟S 5 - 2採用内邱帝阳^ #包阻R以及於步驟S2-6求得之常數 α，依照公式（1 1)設定基準访+ 电+放电函數，於步驟S5-3設定基準 玫電曲線，接著於步驟S S Ζ1冰ro h

、4使用步驟s 3 - 3求得之内部電阻R 與以公式（8)求得之電壓福、 ^ 補正項0 ，依照公式（1 0)計算低溫 環境下之補正電壓V C，紗p A h …、'仗方；步驟S 5 - 5代入V c於基準放電 曲線’求取基準剩餘容量。 里再下來將於步驟S5-6求得之基 84638 -28 - 200405022 準剩餘容量乘上於步驟S3、6計算☆旦， 推估該時間點之電池 "'之合量劣質化指數S，藉此 〜你谷置，以音 餘容量。 〜之顯不方法顯示剩 藉由重複以上之步驟S4 4变称S 5可π： & 點之剩餘容量，不過，他& 止確地推估所需時間 ^ 摧估剩餘交旦μ 池之劣質化狀態變化，返回牛驟s里後再度充電時因為電 劣質化指數s後返回步驟更新内部電阻R與容量 另外，本發明不限定於參照圖V’推估剩餘容量。 ，不脫離附件之申請範圍以及其=做1兄明之上述實施例 調換或其同等之項目對業者而：―：：可進行各種變更、 產業上之利用可能性 3 疋 依據關於本發明之電池容旦 f ώ婢夕pi Q士 里叶异方法，事先求取基準放 電曲線之同日可，若至少能束 于補正電壓的話，透過單純地 測S現在之放電壓可簡單且 ‘始、度地推估電池之殘餘容 量。 【圖式簡單說明】 圖1之放電曲線係以補正電― 兒土 V再汁鼻圖3 0顯示之放電曲 線後的結果，求得補正電壓V日士 ― $ 土 V ¥頌不使用公式（丨）的情況下 之特性圖，而且，r=〇.15。 圖2之放電曲線係以補正雷 兒再計算圖30顯示之放電曲 線後的結果，求得補正雷厭λ7 士 承付補冤壓V時顯示使用公式（1)的情況下 之特性圖，而且，R = 0.25。 圖3係圖2中放大放電末期之區域之顯示圖。 圖4之放电曲線係以補正電壓v再計算圖π顯示之放電曲

84638 -29. 200405022 線後的結果，求得補正雷 之特性圖。 …時顯示使用公式(3)的情況下 圖5係圖4中放大放電 禾J之區域之顯示圖。 圖6係一特性圖’其 之理論上的的基準放電曲

、、泉14以公式（3)求得之姑τ雷厭v 再計算初期電池之放電 …于之補正電壓V 兒兒心值0.8A之放電曲線。 圖7係一特性圖，豆用也一 % #軸時之^ 來况明測量電壓V為縱軸、容量為 、軸…般充電曲線與放電曲線之形狀。 圖8係一特性圖，苴一 放雷曲靖^ ，、來蝻示補正圖7所示之充電曲線與 欠電曲、.泉’補正電壓V為縱轴、容量為橫軸。 圖9係一特性圖，1 一 期狀能± 補正電壓v針對以2八使初 /狀池放Ά之放電曲線再 正電壓V時使用公式（3)的情形。 电曲、.泉求付補 圖10係一特性圖，豆-初期狀態電池放…2 一補正電壓V針對以2A使 ^ T ^ r T放电曲線再計算之放電曲線，求得 補正電壓V時使用公式⑺的情形。 圖11係一特性圖，豆-

使初期狀態電池放，電壓乂針對以°.1A 得補正' 电曲線再計算之放電曲線’求 于補正時使用公式⑺的情形。 期係」寸性圖’其用來顯示以公式(1°)補正之〇。。下初 、之電池放電電流值01蚊放電曲線與基準放電曲線。 3〇〇ΐΓ 一特性圖，其用來顯示以公式⑽補正之吖下第 線。*之電池放電電流值0.1Α之放電曲線與基準放電曲 396 84638 -30- 200405022 圖1 4係一特性圖，其 —、 、、 300循環之電池放電 ' 丁〜$ (1〇)補正之0°C下第 線。 ""“直〇·4Α之放電曲線與基準放電曲 圖15係1性圖，其用來 第则循環之電池放電_:广式(!。)補正之-2吖下 曲線。 …“直0.从之放電曲線與基準放電

圖1 6係~特柹R 200循環、第3轉/、用來顯示初期狀態、第_循環、第 線。 衣、弟400循環以及第5〇〇循環之放電曲 性圖，其放電曲 補正電壓v再計算 式（1)求得之 中各放電曲線之結果。 囷1 8仏~特性圖，呈 ♦ 計算圖17中夂：’曲線用來顯示依據公式U4)再 Y各放電曲線之結果。 圖1 9係一特性圖， 下第州循環之電池放電雷Γ以公式（14)再計算之20°c 電曲線。 、電⑽值0·1 A之放電曲線與基準放 圖2〇係_特性 之放電曲心其 來顯示以圖19之公式(14)再計算 圖21 I曲線各電壓之容量誤差。 下第300循hJ" ’其用來顯示以公式（⑷再計算之2代 曲線。衣包池放電電流值1A之放電曲線與基準放電 圖2 2係—特性同甘 下初期狀用來顯示以公式（⑷再計算之机 曲線。 兒池放包電流值〇·8Α之放電曲線與基準放電

84638 -31 - 200405022 圖’其用來顯示以公式（14)再計算之6〇t： 池放電電流值〇·8A之放電曲線與基準放電 圖24係一特性R，甘 園 /、用來顯示以公式（丨4)再計算之40°C 下第3 0 〇循環之電砷始帝 免％々π»值0 · 8 A之放電曲線鱼基準放 電曲線。 圖2 5係^一特性图，皮田十g

3 ，、用來頭示以公式（14)再計算之40°C 下第500循環之雷岫姑雷兩# 兒池$兒兒、復值0.8Α之放電曲線盥基準放 電曲線。 圖26係一特性圖’其用來說明充電時導入…八之脈衝電 流時之電壓下降情形。 圖2 7係一特性圖，用水θ _ ” 采頦示聚合物電池補正後之放電 曲線與基準放電曲線。 圖2 8係流程圖之一例，斜 〃十測I對象之初期狀態之電池 ’決定各種參數。 圖之例，其用來計算測量對象之電池 圖3〇係一特性圖，其用來顯 、放恭+ ώ t ”、員不初期狀態之電池於室溫下 风兒電流值0·1Α、0.2A、ο 4Λ Λ。 時之、>t ee , 、〇_8A、ΙΑ、2八進行放電 Κ挪夏電壓與剩餘容量之關係。

圖23係一特性 下初期狀態之電 曲線。 圖29係控制流裎 之剩餘容量。 84638

Claims (1)

1. 5申凊專利範圍·· =:池容量計算方法其特徵在於··包含·· 以+、為基準之放電曲線之基準放電曲線計算工序； 也電阻成分補正電池之測量電壓V1，以求出補 正電壓V之補正電壓計算工序；及 曾ΓΓ上述補正電壓乂從作為上述基準之放電曲線計 之放電容量之容量計算工序者。 • 專利範圍第1項之電池容量計算方法，其中依據 ^狀態之電池之實測值求出上述作為基準之放電曲 綠者。 3. 如申請專利範圍P項之電池容量計算方法，其中依據 由電2正極之開路電位函數與負極之開路電位函數之 '求仔之邏輯值或實測值，求出上述作為基準之放電曲 線者。 4.如申請專利範圍第丨項之電池容量計算方法，其中來自 電池内部電阻之電壓設為V2 ’來自依存於電：之電阻 之電壓為V3 ’來自依存於電壓之電阻之電壓為Μ時， 上述補正電壓v係以下列公式表示者： 補正電壓ν = νΐ + Σ Vn (其中，η - 2 ;又，充電時測量之情形V2 ^ 〇、v3 ^ 〇、 V4$ 〇。又，放電時測量之情形V2^ Q、 0) 〇 一 5·如申請專利範圍第4項之電池容量計算方法，其中上述 電池之來自内部電阻之電壓V2係由負荷電流丨與電池内 84638 6、部所求得之電Μ下降部MR者。 .如申凊專利範圍第4項之 來自依存於電流之電阻之也谷罝計算方法，其中上述 理論及/或能斯脫之極：壓vJ係依據巴特拉波瑪之 7·如申請專利範圍第4項if:理論所求出者。 依存於上述電壓之電阻才个里方法’其中來自 描序新d 4 M V4係依據電解液中電場 梯度所引起之離子之母 肝饮T电暫 ο ^ ^ 于之/不矛夕電阻所求出者。 δ·如申請專利範圍第1項之雷u — θ 六曰4，也谷夏計算方法，J：中上述 谷ϊ什鼻工序係包含劣 /、Τ上这 池劣化所引起之容量減少 /、係“因電 L ^ 比之谷量劣化指數S者· 上述容量計算工序係將4丨 数5者， ^ Λ A m ^ ^ Φ 、利用上述補正電壓v從上述 乍為基#之放電曲線所 容量劣化指數以目乘m电合里進一步與上述 9. ^ 以计鼻放電容量者。 如申請專利範圍第8項之雷—旦 窀池谷置計算方法，其中實際 測1 2點以上電壓間之充旦,.^ 、 价Μ 士+士 电各里，求出弟1充電容量，並 依據充電日寸進行脈衝充電時+ — 守之电壓下降，求出充電時測 疋之來自電池内部電阻帝 之兒壓V2，利用以來自該電池 内部電阻之電壓V2補正卜、+、。w 、、 上迷2點以上之電壓之2點以上 之補正電壓V，由上诚竹盔|、佐 作為基準之放電曲線所導出之充 電曲線計算充電容|，丨、；七 ^ 弘合里以求出第2充電容量，利用取得 此寻充電容量之比’以計算上述容量劣化指數§者。 !〇·如申請專利範圍第8項之電池容量計算方法，1中實際 測量2點以上電壓間之放電容量，以求取第i放電容量’ 亚依據放電時進行脈衝放電時之電壓下降，求出放電時 84638 200405022 測定之來自電池内部電阻之電壓V 2，利用以來自該電 池内部電阻之電壓V2補正上述2點以上之電壓之2點以 上之補正電壓V，由上述作為基準之放電曲線計算放電 容量，以求取第2放電容量，藉取得此等放電容量之比 ，以計算上述容量劣化指數S者。 84638