JP2003329744A

JP2003329744A - 電池容量算出方法

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Publication number: JP2003329744A
Application number: JP2002139167A
Authority: JP
Inventors: Kazuo Yamazaki; 和夫山崎; Takenobu Hatasawa; 剛信畠沢; Takashi Tomita; 尚富田; Tamon Ikeda; 多聞池田; Ryuichi Nawa; 隆一名和; Yuichi Ishikawa; 雄一石川; Masanori Hori; 堀　　正典
Original assignee: Sony Corp
Current assignee: Sony Corp
Priority date: 2002-05-14
Filing date: 2002-05-14
Publication date: 2003-11-19
Anticipated expiration: 2022-05-14
Also published as: CN101046505B; TWI250296B; CN100343686C; JP4061965B2; EP1505401B1; EP1505401A4; WO2003096040A1; KR20050007283A; EP1505401A1; CN1541337A; TW200405022A; US20040160224A1; CN101046505A; US7091698B2; KR101027305B1

Abstract

(57)【要約】【課題】電池の劣化状態や測定条件に拘わらず残容量
を正確に算出する。【解決手段】基準となる放電曲線を求める基準放電曲
線算出工程と、電池の測定電圧Ｖ１を電池抵抗成分で補
正して補正電圧Ｖを求める補正電圧算出工程と、上記補
正電圧Ｖを用いて上記基準となる放電曲線から電池の放
電容量を算出する容量算出工程とを有する。上記容量算
出工程は電池の劣化による容量の減少比である容量劣化
指数Ｓを算出する劣化指数算出工程を有し、上記補正電
圧Ｖを用いて上記基準となる放電曲線から算出された放
電容量に、さらに上記容量劣化指数Ｓを掛け合わせて放
電容量を算出することが好ましい。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、電池の放電容量や
残容量を算出する電池容量算出方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】リチウムイオン二次電池等の電池の容量
を算出する方法としては、例えばクーロン量から推定す
る電流積算法によって残容量を算出する方法や、電池の
端子間電圧を基準にして残容量を算出する方法等が存在
する。

【０００３】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、同種類
の電池であっても、測定条件の違いや劣化状態によって
クーロン量の変化や端子電圧の変動を生じるため、上述
したような既存の容量算出方法で電池の現在の容量や残
容量を正確に予測することは極めて困難である。このこ
とについて、実験結果を参照しながら以下に説明する。

【０００４】直径１８ｍｍ、長さ６５ｍｍの円筒型のい
わゆるリチウムイオン二次電池を用意し、推奨充電方法
である定電流・定電圧充電によって充電した。すなわ
ち、定電流１Ａを電池に通電し、４．２Ｖに到達したと
ころで定電圧充電に切り替えて３時間４．２Ｖで保持し
た。この電池の公称容量は、本充電条件で１．７Ａｈで
ある。

【０００５】上記の充電によって満充電状態とされた初
期状態の電池について、使用環境を室温（２０℃）と
し、放電電流値０．１Ａ、０．２Ａ、０．４Ａ、０．８
Ａ、１Ａ、２Ａで２．５Ｖに達するまで放電させ、放電
曲線を測定し、この間の放電容量を求めた。この初期状
態の電池、すなわち１サイクル目の放電曲線を、図３０
に示す。なお、以下では、説明を簡単にするために、満
充電容量から求められた放電容量を減算した残容量を横
軸に取る。また、２０℃で充電と放電とを繰り返すサイ
クル試験によって電池を劣化させ、１００サイクル目、
３００サイクル目、５００サイクル目の電池についても
同様に放電曲線を測定し、放電容量を求めた。

【０００６】以上のように求められた０．１Ａ放電での
放電容量を１００％としたときの各電流値での放電容量
を、放電容量比（％）として下記の表１に示す。また、
各サイクルでの放電容量比も併せて下記表１に示す。

【０００７】

【表１】

【０００８】表１から明らかなように、放電電流の増大
に伴って放電容量が小さくなることがわかる。また、劣
化状態の大きい電池ほどその傾向が顕著に見られる。し
たがって、各電池の満充電時の容量を求めたとしても放
電電流値によってクーロン効率（放電容量／充電容量）
が変化するので、既存の残容量検出方法であるクーロン
量から推定する電流積算法によって残容量を算出する方
法では、推測した残容量と実際の残容量との差が大きく
なり、高精度な推定が困難である。

【０００９】また、図３０から明らかなように、放電電
流値の増大に伴って放電曲線が全体的に電圧降下してお
り、ある残容量に対して複数の電圧をもつことになる。
言い換えると、放電条件によって放電曲線が変化するの
で、単に放電電圧を測定して基準となる放電曲線に基づ
いて残容量を求める既存の電圧法では、推定した残容量
が測定電池の実際の残容量から大幅にずれるおそれがあ
る。

【００１０】そこで本発明はこのような従来の問題点を
解決するために提案されたものであり、電池の劣化状態
や測定条件に拘わらず残容量を正確に算出することが可
能な電池容量算出方法を提供することを目的とする。

【００１１】

【課題を解決するための手段】上述の目的を達成するた
めに、本発明に係る電池容量算出方法は、基準となる放
電曲線を求める基準放電曲線算出工程と、電池の測定電
圧Ｖ１を電池抵抗成分で補正して補正電圧Ｖを求める補
正電圧算出工程と、上記補正電圧Ｖを用いて上記基準と
なる放電曲線から電池の放電容量を算出する容量算出工
程とを有することを特徴とする。

【００１２】実際の測定電圧を基準となる放電曲線に直
接用いて残容量を算出する従来の方法とは異なり、本発
明では、測定電圧を電池抵抗成分で補正し、この補正に
よって得られた補正電圧Ｖを基準となる放電曲線に用い
て残容量を算出する。補正電圧Ｖを用いることで電池抵
抗成分に起因する電圧の影響をキャンセルし、容量を算
出する際の誤差を極力抑える。

【００１３】また、上記容量算出工程は、電池の劣化に
よる容量の減少比である容量劣化指数Ｓを算出する劣化
指数算出工程を有し、上記容量算出工程は、上記補正電
圧Ｖを用いて上記基準となる放電曲線から算出された放
電容量に、さらに上記容量劣化指数Ｓを掛け合わせて放
電容量を算出することが好ましい。

【００１４】上記の補正電圧Ｖと容量劣化指数Ｓとに基
づいて、基準となる放電曲線から電池の放電容量を算出
することで、電池の劣化状態に起因する影響をキャンセ
ルし、補正電圧Ｖを単独で用いる場合に比較して誤差を
さらに低減できる。

【００１５】

【発明の実施の形態】以下、本発明を適用した電池容量
算出方法について、図面を参照しながら詳細に説明す
る。

【００１６】本発明の電池容量算出方法の概略は、先
ず、基準となる放電曲線（以下、基準放電曲線と称す
る。）を予め求めておき、次に測定対象である電池の測
定電圧Ｖ１を電池抵抗成分で補正して補正電圧Ｖを求
め、求めた補正電圧Ｖを用いて基準放電曲線から電池の
放電容量を算出するものである。補正電圧Ｖは、測定対
象である電池の放電曲線を基準放電曲線に近似させる。

【００１７】さらに、測定対象である電池が劣化してい
る場合には、上記補正電圧Ｖに加えて、容量劣化指数Ｓ
を掛け合わせてさらに補正を行い、基準放電曲線から放
電容量を算出する。この容量劣化指数Ｓについては詳細
を後述し、先ず補正電圧Ｖを用いた容量算出方法につい
て、実際に電池を用いた実験結果に基づき説明する。

【００１８】なお、以下では特に断らない限り、電池と
は通常の直径１８ｍｍ、長さ６５ｍｍの円筒型リチウム
イオン二次電池のことを指す。また、充電及び放電は室
温（２０℃）環境下で行い、充電方法は、推奨充電方法
である、定電流１Ａを電池に通電し、４．２Ｖに到達し
たところで定電圧充電に切り替えて３時間４．２Ｖで保
持する定電流・定電圧充電である。また、この電池の公
称容量は、本充電条件で１．７Ａｈである。勿論、本発
明はこのタイプの電池に限定されるものではなく、種々
の二次電池に適用可能である。

【００１９】電池の測定電圧Ｖ１を補正するための電池
抵抗成分としては、電池の内部抵抗由来の電圧Ｖ２、電
流に依存する抵抗由来の電圧Ｖ３、電圧に依存する抵抗
由来の電圧Ｖ４等が挙げられ、これらのうち１つ以上を
測定電圧Ｖ１に加算することにより補正電圧Ｖが求ま
る。このことは、下記の式によって表される。

【００２０】補正電圧Ｖ＝Ｖ１＋ΣＶｎ（ただし、ｎ≧２である。また、充電時に測定した場合
Ｖ２≦０、Ｖ３≦０、Ｖ４≦０である。また、放電時に
測定した場合、Ｖ２≧０、Ｖ３≧０、Ｖ４≧０であ
る。）

【００２１】実際に補正電圧Ｖを求める際の電池抵抗成
分には、放電時の温度や放電電流値等の放電条件や、要
求される補正の精度に応じて適宜最適な成分を選択すべ
きである。

【００２２】ここでは先ず、補正電圧Ｖを算出する第１
の方法として、図３０に放電曲線を示す初期状態の電池
において、電池の内部抵抗由来の電圧Ｖ２により測定電
圧Ｖ１を補正する方法について説明する。

【００２３】電流及び電圧に依存しない電池の内部抵抗
Ｒを考慮すると、測定電圧Ｖ１は下記式（１）により補
正され、補正電圧Ｖが求められる。なお、Ｉは放電電流
値であり、以下では絶対値で表現するものとする。

【００２４】補正電圧Ｖ＝測定電圧Ｖ１＋ＩＲ...式（１）

【００２５】求められた補正電圧Ｖを用いて、図３０に
示す放電電流値０．１Ａ、０．２Ａ、０．４Ａ、０．８
Ａ、１Ａ、２Ａで放電を行った際の放電曲線を再計算し
た結果を図１及び図２に示す。なお、図１はＲ＝０．１
５、図２はＲ＝０．２５とした。内部抵抗Ｒの算出方法
については後述する。電池の内部抵抗Ｒを０．１５とし
て放電曲線を再計算した図１では、電池の内部抵抗Ｒに
由来する電圧降下の影響が低減しており、放電電流値
０．１Ａでの放電曲線にそれよりも負荷の大きい放電曲
線が近づいている。また、電池の内部抵抗Ｒを０．２５
として放電曲線を再計算した図２では、図１に比べてさ
らに電圧降下の影響が低減しており、放電電流値０．１
Ａでの放電曲線とそれよりも負荷の大きい放電曲線とが
概ね一致していることがわかる。すなわち、負荷の小さ
い放電電流値０．１Ａでの放電曲線を基準放電曲線とす
ると、補正電圧Ｖによって任意の放電曲線を基準放電曲
線に一致させられるのである。

【００２６】したがって、測定対象の電池が初期状態で
あり、且つ使用環境が２０℃の室温程度であれば、上記
式（１）で求められる補正電圧Ｖを用いてその時々での
電圧まで放電された容量が求められるため、ここで求め
られた放電容量を満充電容量から減算することによって
残容量の推定が可能となる。

【００２７】ところで、Ｒ＝０．２５として再計算した
放電曲線を示す図２において、放電末期である３．５Ｖ
〜２．５Ｖの領域を拡大し、横軸を引き延ばした図を図
３に示す。これによると、放電末期においては負荷の小
さい放電電流値０．１Ａでの放電曲線と、その他の放電
曲線との一致状態が損なわれていることがわかる。この
ことから、上述の内部抵抗Ｒのみを考慮した補正では、
放電末期において残容量の推定に若干の誤差を生じるお
それがある。

【００２８】そこで、補正電圧Ｖを算出する第２の方法
として、上述の内部抵抗由来の電圧Ｖ２と電流に依存す
る抵抗由来の電圧Ｖ３である過電圧ηとにより測定電圧
Ｖ１を補正する方法について説明する。

【００２９】電極界面での電流と過電圧とを関係づける
バトラー・ボルマーの理論に基づき、下記式（２）によ
り過電圧ηを算出する。なお、式（２）中、αは０より
大きい定数であり、Ｒは理想気体定数であり、Ｔは絶対
温度であり、Ｆはファラディ定数であり、Ｉは放電電流
値である。また、ｎはここでは１とする。

【００３０】 η＝２．３ＲＴ／（αｎＦ）・log（Ｉ／０．１）...式（２）

【００３１】求められた過電圧ηの項を上記式（１）に
加えた式が、下記の式（３）である。

【００３２】補正電圧Ｖ＝測定電圧Ｖ１＋ＩＲ＋η...式（３）

【００３３】式（２）におけるαを０．３とし、内部抵
抗Ｒを０．１５として、式（３）によって求められる補
正電圧Ｖを用いて図３０に示す各放電曲線を再計算した
結果を図４に示す。また、図４において、放電末期であ
る３．５Ｖ〜２．５Ｖの領域を拡大し、横軸を引き延ば
した図を図５に示す。過電圧ηを導入した補正電圧Ｖに
より再計算した図４及び図５では、過電圧ηを導入しな
い図２及び図３に比べて特に放電末期の領域において
０．１Ａの放電曲線への一致度が改善していることがわ
かる。したがって、補正電圧Ｖを求めるにあたって過電
圧ηの項を追加することで、より高精度な残容量の推定
が可能となるといえる。

【００３４】また、過電圧ηの項を用いることで、図３
に放電曲線を示すＲ＝０．２５の場合に比べてより実測
値に近い内部抵抗Ｒが得られることになる。さらに、パ
ソコンや携帯電話等の実際の機器においては、残容量を
求めるためにこの内部抵抗Ｒを電池使用中に測定する必
要があるため、実測値と大きくかけ離れてしまうと容量
推定に大きな誤差を生じることになり、この点で式
（１）より式（３）を利用して補正電圧Ｖを求めた方が
高精度な残容量の算出が可能となる。

【００３５】ところで、電池の容量を算出する際に必要
となる基準放電曲線は、先に述べたような実際に電池を
放電させたときの実測値に基づいたものであっても良い
し、理論値に基づくものであっても良い。ここで、電池
の正極の開回路電位関数と負極の開回路電位関数との差
から求められる理論上の放電曲線を、基準放電曲線とす
る場合について以下に説明する。

【００３６】これらの開回路電位関数は、実測データを
関数化させることにより得られる。具体的には、正極の
開回路電位関数は、対極をリチウム金属とし、０．１ｍ
Ａ／ｃｍ^２の電流密度で４．２５Ｖまで充電させて求め
た。また、負極の開回路電位関数は、対極をリチウム金
属とし、０．１ｍＡ／ｃｍ^２の電流密度で０．０５Ｖま
で放電させ、その後２５時間、０．０５Ｖ以下で保持さ
せることにより求めた。そして、測定された正極の開回
路電位関数と負極の開回路電位関数との差に基づいて理
論上の基準放電曲線を求め、この基準放電曲線（電圧−
残容量）を下記式（４）に示す指数関数の多項式で表現
した。式（４）中、Ａは定数であり、Ｖは電圧を表す。

【００３７】

【数１】式（４）で表される基準放電曲線と、初期電池の放電電
流値０．８Ａでの放電曲線を式（３）で求められる補正
電圧Ｖで再計算した放電曲線とを併せて図６に示す。実
測値に基づく放電曲線と理論値に基づく放電曲線とが良
い一致を示すことから、理論値に基づく放電曲線を基準
放電曲線として使用可能であると判明した。

【００３８】ところで、縦軸に測定電圧をとり、横軸に
容量をとった一般的な充電曲線及び放電曲線の形状は、
図７に示されるように一致しない。なお、図７において
はこれまでの図のように横軸に残容量ではなく容量をと
っているので、放電曲線は、本来ならば充電曲線と交差
するように図中左上から右下へ傾斜する形状を呈する筈
である。しかしながら、図７及び後述する図８では、理
解を助けるために放電曲線を容量に関して反転させた状
態で図示した。また、電池の正極の開回路電位関数と負
極の開回路電位関数との差から求められる実測値に基づ
いて基準放電曲線を設定してもかまわない。

【００３９】本願発明者らは、これまで述べた電圧補正
の考え方を用いてこれらの曲線が一致するかどうかの検
討を行った。充電方法は、定電流１Ａを電池に通電し、
４．２Ｖに到達したところで定電圧充電に切り替えて３
時間４．２Ｖで保持する定電流・定電圧充電とした。充
電後、放電電流値０．４Ａで放電を行った。充電電圧の
補正は、下記式（５）を用いた。式（５）中、ＩＲ及び
ηは、上述の式（３）と同様に定義される。

【００４０】補正電圧Ｖ＝測定電圧Ｖ１−ＩＲ−η...式（５）

【００４１】式（５）により補正された補正電圧Ｖを縦
軸にとり、横軸に容量をとった場合の充電曲線及び放電
曲線を図８に示す。補正前である図７に比べ、補正後の
図８では充電曲線と放電曲線とが非常によく一致してい
ることがわかる。すなわち、充電経路と放電経路とが同
一の経路をたどることがこれまでの電圧補正の考え方で
示されたことで、電気化学的にも妥当性のある考え方で
あると理解できる。また、この結果は、充電状態であっ
ても電圧補正により内部抵抗Ｒを見積もり可能であるこ
とを示している。

【００４２】つぎに、大電流で放電する場合の補正電圧
Ｖの求め方について説明する。初期状態の電池を、放電
電流値２Ａで放電させたときの放電曲線を測定し、上記
式（３）を用いて再計算した放電曲線を図９に示す。ま
た、開回路電位曲線から求めた理論上の基準放電曲線を
併せて図９に示す。基準放電曲線に比べて補正後の放電
曲線は全体的に低い電圧を示していることから、式
（１）の内部抵抗Ｒ由来の電圧と式（３）のバトラー・
ボルマーの理論に基づく過電圧ηの項とを組み合わせて
行った補正では、放電電流値２Ａのような大電流で放電
した場合に容量算出精度が低下するおそれがある。

【００４３】そこで、さらに容量算出の精度向上を図る
ために、補正電圧Ｖを算出する第３の方法として、上述
の内部抵抗由来の電圧Ｖ２と電流に依存する抵抗由来の
電圧Ｖ３であるネルンストの限界拡散理論に基づく電圧
補正項φとにより測定電圧Ｖ１を補正する方法について
説明する。

【００４４】上述のバトラー・ボルマーの理論に基づく
式（２）にネルンストの拡散項を加え、式の誘導及び簡
略化を行うことにより、下記式（６）に示す電圧補正項
φを求める。

【００４５】

【数２】電圧補正項φは、大放電電流用の電流依存の抵抗由来の
電圧Ｖ３である。式（２）における過電圧ηの項の代わ
りに、電圧補正項φを用いることで下記式（７）が得ら
れる。

【００４６】補正電圧Ｖ＝測定電圧Ｖ１＋ＩＲ＋φ...式（７）

【００４７】この式（７）で得られた補正電圧Ｖを用い
て図９に示した放電曲線を再計算した結果を図１０に示
す。図９と図１０とを比較すると、ネルンストの拡散項
を加えて得られた補正電圧Ｖで再計算することで、大電
流での放電曲線と理論上の基準放電曲線との一致度が改
善していることがわかる。

【００４８】また、放電電流値０．１Ａの放電曲線を、
式（７）で得られた補正電圧Ｖを用いて再計算した結果
を図１１に示す。図１１から、放電電流値０．１Ａの場
合であっても基準放電曲線と良く一致していた。したが
って、上記式（７）による補正電圧Ｖを用いることで、
低負荷・重負荷に拘わらず容量算出の精度を向上させら
れると言える。

【００４９】ところで、これまで述べた電池の充電条件
及び放電条件は、通常の室温環境下を想定している。し
かしながら、電池は寒冷地等で使用される場合もあるの
で、低温環境下でも正確に容量を算出する方法が求めら
れる。そこで、低温環境下での容量算出の精度向上を図
るために、補正電圧Ｖを算出する第４の方法として、上
述の内部抵抗由来の電圧Ｖ２と電流に依存する抵抗由来
の電圧Ｖ３とに加えて、電圧に依存する抵抗由来の電圧
Ｖ４とによって測定電圧Ｖ１を補正する方法について説
明する。

【００５０】０℃から−２０℃の低温環境下で測定され
た放電曲線について上記式（３）又は上記式（４）で求
められる補正電圧Ｖを用いて放電曲線の再計算を行った
が、これまで検討してきたような室温での放電曲線に比
べて、誤差が大きくなった。誤差が増大する原因として
は、低温になると電圧依存の抵抗が顕著になると推定
し、特に電解液中の電場勾配によるイオンのドリフト抵
抗の影響が考えられる。そこで、イオン流速の理論から
近似を行い、下記式（８）に示す電圧補正項δを求め
る。式中Ｖは電圧であり、Ｃ及びＤは定数である。

【００５１】 δ＝ＣＶ・exp（−ＤＶ）／（exp（−ＤＶ））−１）...式（８）

【００５２】式（８）で求められる電圧補正項δを上記
式（３）に加えた式が、下記式（９）である。

【００５３】補正電圧Ｖ＝測定電圧Ｖ１＋ＩＲ＋η−δ...式（９）

【００５４】また、上記式（９）で求められる補正電圧
Ｖを下記式（１０）に用いてＶｃを求め、低温環境下で
の基準放電曲線の関数ｈ（Ｖ）の変数ＶをＶｃに置き換
える。式中ｋは定数であり、ｋ・Ｉ^２／Ｖ項は経験的な
式である。

【００５５】Ｖｃ＝測定電圧Ｖ１＋ＩＲ＋η−δ−ｋ・Ｉ^２／Ｖ...式（１０）

【００５６】したがって、低温環境下での基準放電曲線
は下記式（１１）として表される。

【００５７】残容量Ｑ＝ｈ（Ｖｃ）...式（１１）

【００５８】実際には、上記式（４）の指数関数にＶｃ
を導入することで、低温環境下での基準放電曲線を求め
ることができる。低温環境下で放電曲線は大きく変化す
るため、基準放電曲線を１つに集約することはできな
い。このため、環境温度と電流とに応じて最適な定数ｋ
を選択し、複数の基準放電曲線を考慮する必要がある。

【００５９】上記式（１０）で求められたＶｃを用い
て、０℃における初期状態の電池の放電電流値０．１Ａ
の放電曲線と基準放電曲線とを補正した結果を図１２に
示す。また、上記式（１０）で求められたＶｃを用い
て、０℃における３００サイクル目の電池の放電電流値
０．１Ａの放電曲線と基準放電曲線とを補正した結果を
図１３に示す。また、上記式（１０）で求められたＶｃ
を用いて、０℃における初期状態の電池の放電電流値
０．４Ａの放電曲線と基準放電曲線とを補正した結果を
図１４に示す。また、上記式（１０）で求められたＶｃ
を用いて、−２０℃における３００サイクル目の電池の
放電電流値０．４Ａの放電曲線と基準放電曲線とを補正
した結果を図１５に示す。

【００６０】さらに、図示は省略するが、上記図１２〜
図１５に放電曲線を示した条件以外の条件においても、
初期状態、１００サイクル目、２００サイクル目、３０
０サイクル目、４００サイクル目、５００サイクル目の
各電池について、放電電流値を０．１Ａ、０．２Ａ、
０．４Ａ、０．８Ａ、１Ａ、２Ａとして、環境温度を１
０℃、０℃、−２０℃とした、あらゆる組み合わせにつ
いて実験を行い、各々の放電曲線について補正電圧Ｖと
後述する容量劣化指数Ｓとに基づいて補正し、基準放電
曲線との比較を行った。

【００６１】この結果、いずれの組み合わせにおいても
補正した放電曲線と基準放電曲線とのおおよその一致を
確認した。したがって、低温環境下においても、電池容
量算出精度の向上を図ることが可能であるといえる。

【００６２】ところで、上述の電圧補正の考え方は、い
ずれも初期状態の電池に適用した場合には充分に機能す
るが、充放電サイクルに伴って劣化した電池では正確な
容量を推定することができない。このことについて、図
１６及び図１７を用いて以下に説明する。

【００６３】通常の電池の、初期状態、１００サイクル
目、２００サイクル目、３００サイクル目、４００サイ
クル目、５００サイクル目のそれぞれの放電曲線を図１
６に示す。そして、図１６に示す各放電曲線を、電池の
内部抵抗Ｒのみを考慮した式（１）により求められる補
正電圧Ｖを用いて再計算した結果を、図１７に示す。な
お、ここで用いた式（１）中のＲは、初期状態、１００
サイクル目、２００サイクル目、３００サイクル目、４
００サイクル目、５００サイクル目についてそれぞれ
０．１２、０．１９、０．２３、０．２６、０．３２、
０．４３と設定した。

【００６４】しかしながら、図１７から明らかなよう
に、式（１）を用いた補正を行ったのにも拘わらず、初
期状態の電池の放電曲線と１００サイクル目以上の電池
の放電曲線との一致状態は極めて悪かった。具体的に
は、放電末期の領域において、劣化した電池の放電曲線
は、補正によって初期状態の放電曲線にほぼ一致した。
一方、３．５Ｖ以上の電圧領域での放電曲線のずれは顕
著である。この原因は、充放電サイクルに伴って電池の
劣化が進行し、電池の満充電容量が大幅に減少するため
である。なお、３．５Ｖ以上の電圧領域での放電曲線の
ずれは、上記式（３）の過電圧ηを考慮して電圧補正を
行った場合にも、式（１）の場合と同様に改善が見込め
なかった。

【００６５】そこで、上記の電圧補正の考え方に加え
て、電池の劣化に伴う満充電容量の低下を考慮した容量
劣化指数Ｓを掛け合わせて、残容量の算出精度をさらに
高める方法について以下に説明する。

【００６６】基準放電曲線に基づく基準容量Ｑは、上記
式（４）と同様に、電圧Ｖの関数として下記式（１２）
のように示すことが可能である。

【００６７】基準容量Ｑ＝ｆ（Ｖ）...式（１２）

【００６８】また、劣化した電池の容量を示す関数を、
補正電圧Ｖを用いてｇ（補正電圧Ｖ）とする。これが基
準放電曲線に容量の減少比である容量劣化指数Ｓをかけ
たものになると推定すると、劣化した電池の容量を求め
る関数を下記式（１３）として表すことができる。式中
容量劣化指数Ｓは、０≦Ｓ≦１である。なお、容量劣化
指数Ｓの算出方法は後述する。

【００６９】電池容量Ｑ＝ｇ（補正電圧Ｖ）＝Ｓ・ｆ（Ｖ）...式（１３）

【００７０】式（１３）中のＶとして単純に測定電圧を
用いると、放電初期の電圧降下や測定条件によるばらつ
きによってずれを生じるので、ここでは上述したような
補正電圧Ｖを用いる。そして、上記式（１３）を変形し
て、下記式（１４）を導入する。

【００７１】ｆ（Ｖ）＝１／Ｓ・ｇ（補正電圧Ｖ）...式（１４）

【００７２】図１７に示す放電曲線について、サイクル
回数毎に容量劣化指数Ｓを規定し、上記式（１４）にし
たがって放電曲線を再計算した結果を図１８に示す。図
１８のように、基準放電曲線と劣化した電池の放電曲線
とが非常に良く一致することがわかる。なお、図１８に
示す基準放電曲線は、上記式（４）で表される理論上の
基準放電曲線である。また、容量劣化指数Ｓは、初期状
態、１００サイクル目、２００サイクル目、３００サイ
クル目、４００サイクル目、５００サイクル目について
それぞれ１．００、０．９３、０．９１１、０．８６、
０．７９、０．６７と設定した。

【００７３】この結果は、劣化して残容量が不明な電池
について補正電圧Ｖを求めるための電池抵抗成分と容量
劣化指数Ｓとを電池使用中に推定できれば、放電電圧を
測定するだけで残容量を精度良く算出可能であることを
示したものであるといえる。しかも、残容量を算出する
にあたって、電池の劣化原因の詳細を議論する必要はな
い。

【００７４】ここで、２０℃における３００サイクル目
の電池の放電電流値０．１Ａの放電曲線を上記式（１
４）で補正した放電曲線と、基準放電曲線とを図１９に
示す。図１９から、補正電圧Ｖと容量劣化指数Ｓとを組
み合わせることで、容量劣化した電池においても基準放
電曲線との良好な一致がみられる。また、図１９に示す
各電圧における、補正した放電曲線の容量と基準放電曲
線の容量との差を、図２０に示す。基準放電曲線に対す
る補正した放電曲線の誤差は±３％の範囲に収まり、極
めて正確な容量算出が可能であることがわかる。

【００７５】また、２０℃における３００サイクル目の
電池の放電電流値１Ａの放電曲線を上記式（１４）で補
正した放電曲線と、基準放電曲線とを図２１に示す。ま
た、４０℃における初期状態の電池の放電電流値０．８
Ａの放電曲線を上記式（３）で求められる補正電圧Ｖを
用いて再計算した放電曲線と、基準放電曲線とを図２２
に示す。また、６０℃における初期状態の電池の放電電
流値０．８Ａの放電曲線を上記式（３）で求められる補
正電圧Ｖを用いて再計算した放電曲線と、基準放電曲線
とを図２３に示す。また、４０℃における３００サイク
ル目の電池の放電電流値０．８Ａの放電曲線を上記式
（１４）で補正した放電曲線と、基準放電曲線とを図２
４に示す。また、４０℃における５００サイクル目の電
池の放電電流値０．８Ａの放電曲線を上記式（１４）で
補正した放電曲線と、基準放電曲線とを図２５に示す。

【００７６】さらに、図示は省略するが、上記図２１〜
図２５に放電曲線を示した条件以外の条件においても、
初期状態、１００サイクル目、２００サイクル目、３０
０サイクル目、４００サイクル目、５００サイクル目の
各電池について、放電電流値を０．１Ａ、０．２Ａ、
０．４Ａ、０．８Ａ、１Ａ、２Ａとして、環境温度を２
０℃、４０℃、６０℃とした、あらゆる組み合わせにつ
いて実験を行い、各々の放電曲線について補正電圧Ｖと
後述する劣化指数Ｓとに基づいて補正し、基準放電曲線
との比較を行った。

【００７７】この結果、重負荷放電である放電電流値２
Ａの場合について一部大きな差が現れたが、これを除い
たいずれの組み合わせにおいても補正した放電曲線と基
準放電曲線とのおおよその一致を確認した。したがっ
て、放電電流値、劣化状態、２０℃〜６０℃の環境条件
等、電池の測定条件に拘わらず、補正電圧Ｖと容量劣化
指数Ｓとが求まれば、残容量が不明な電池について放電
電圧を測定するだけで極めて高精度にて残容量を推定で
きることがわかった。

【００７８】次に、補正電圧Ｖを求める際に用いた、電
流及び電圧に依存しない電池の内部抵抗Ｒに由来する電
圧ＩＲの算出方法について説明する。

【００７９】測定対象である電池に対して、充電途中に
０．１Ａのパルス電流で充電を行うと、図２６に示すよ
うな電圧降下が確認された。図２６をさらに詳細に解析
すると、電圧降下は、瞬時に電圧降下する領域と、比較
的緩やかに電圧降下する領域との２つの領域に大まかに
分けられる。一方の瞬時に電圧降下する領域をＩＲドロ
ップに起因する領域とし、他方の比較的緩やかに電圧降
下する領域をバトラー・ボルマーの理論等に基づく領域
とすると、これに基づいて上記式（１）等におけるＩＲ
項を求めることが可能となる。

【００８０】次に、上述した容量劣化指数Ｓの算出方法
について説明する。容量劣化指数Ｓは、電池の充電時に
パルス充電を例えば２回繰り返して行い、その２回のパ
ルス間での充電容量を測定し、この充電容量と、測定電
圧を補正した補正電圧を用いて基準充電曲線におけるそ
の２回の電圧間の充電容量とを比較することによって求
められる。

【００８１】ここで、先に図７に補正により一致した充
電曲線及び放電曲線を示したように、基準充電曲線は、
基準放電曲線を容量に関して反転したものと考えれば、
基準放電曲線と同一とみなしてよい。すなわち、ある第
１の測定電圧Ｖａ１を補正した第１の補正電圧Ｖａ２
と、ある第２の測定電圧Ｖｂ１を補正した第２の補正電
圧Ｖｂ２との間の充電容量を実測して算出する。また、
第１の測定電圧Ｖａ１と第２の測定電圧Ｖｂ１との間の
基準充電曲線の充電容量を計算により求める。また、電
圧補正した充電関数をｇ（Ｖ）と表し、基準充電曲線の
関数をｈ（Ｖ）と表すと、容量劣化指数Ｓは下記式（１
５）により決定される。

【００８２】Ｓ＝〔ｇ（Ｖａ２）−ｇ（Ｖｂ２）〕／〔ｈ（Ｖａ２）−ｈ（Ｖｂ２）〕...式（１５）

【００８３】式（１５）中、ｇ（Ｖａ２）−ｇ（Ｖｂ
２）は、パルス間の容量を電流積算法で実測することに
より求められる。また、ｈ（Ｖａ２）−ｈ（Ｖｂ２）
は、予め求めてある基準充電曲線を用いて計算すること
により容易に求められる。したがって、容量劣化指数Ｓ
は非常に簡単な方法で決定される。

【００８４】なお、上述の方法で求められる容量劣化指
数Ｓが小さくなるほど、電池の劣化状態が大きくなるこ
とを示すので、この容量劣化指数Ｓを指標として電池の
劣化状態を診断することができる。

【００８５】また、上記の説明では、２点の電圧を測定
して容量劣化指数Ｓを求める方法について例に挙げた
が、本発明はこれに限定されない。例えば、電圧の測定
点を２点ではなく例えば１０点とし、それぞれの電圧間
での充電容量を実測して、それらの測定電圧を補正して
得られる補正電圧を用いて基準充電容量曲線から第２の
充電容量を求め、これらの充電容量の比をとり、例えば
平均値等の統計計算処理を行って容量劣化指数Ｓを算出
することもできる。勿論、電圧の測定点は２点、１０点
に限らず任意であり、測定点の増加に伴って容量算出の
精度を高められることは言うまでもない。

【００８６】また、容量の変化が大きくなるように、測
定電圧の幅を広げることによっても容量算出の精度を高
めることが可能である。

【００８７】実際に、劣化状態がそれぞれ異なる電池
（１）〜電池（３）について、内部抵抗Ｒ及び容量劣化
指数Ｓを算出した。なお、電池（１）、電池（２）、電
池（３）の順に劣化が進行している。具体的には、電池
（１）〜電池（３）を充電中に２回、放電電流値０．１
Ａでパルス充電を行い、電圧降下の領域からこの電池の
現在の内部抵抗Ｒ及び容量劣化指数Ｓを求めた。これら
の結果を下記表２に示す。また、放電曲線から実験的に
求めた容量劣化指数を併せて下記表２に示す。

【００８８】

【表２】

【００８９】表２から、電池の劣化が進行するほど内部
抵抗Ｒは増大し、容量劣化指数Ｓは減少していることが
わかる。したがって、本測定によって理論的に矛盾しな
い結果が得られている。また、式（１５）に基づいて求
められる容量劣化指数Ｓと放電曲線から実験的に求めた
劣化指数とを比較すると３％以内で一致しており、非常
に高精度にて電池の劣化状態を診断可能な劣化診断法と
しても本発明は有効であることが示された。

【００９０】また、電池（１）〜電池（３）に比べてさ
らに劣化が進行した状態の電池（４）を用意し、この電
池（４）を充電中に２回、放電電流値０．１Ａでパルス
充電を行い、電圧降下の領域からこの電池の現在の内部
抵抗Ｒ及び容量劣化指数Ｓを求めた。これらの結果を下
記表３に示す。また。放電曲線から実験的に求めた容量
劣化指数を併せて下記表３に示す。

【００９１】

【表３】

【００９２】表３から、式（１５）に基づいて求められ
る容量劣化指数Ｓと放電曲線から実験的に求めた劣化指
数とを比較すると３％以内で一致しており、非常に高精
度にて電池の劣化状態を診断可能な劣化診断法としても
本発明は有効であることが示された。

【００９３】なお、本発明は電池の種類に左右されるこ
となく適用可能である。このことを公称容量が０．７Ａ
ｈであるポリマ電池を用いて実際に確認した。２００サ
イクル目のポリマ電池を２０℃、放電電流値０．６Ａで
放電させたときの放電曲線を、上述の補正電圧Ｖ及び容
量劣化指数Ｓを用いて補正した放電曲線と、ポリマ電池
の基準放電曲線とを図２７に示す。図２７から、補正後
の放電曲線と基準放電曲線とが良好な一致を示している
ことから、ポリマ電池のように構成材料が異なる電池で
あっても、これまで述べたリチウムイオン二次電池と同
様に本発明を適用して高精度な容量算出が可能であるこ
とが示された。

【００９４】次に、本発明による残容量算出のための制
御フローチャートの一例を、図２８及び図２９を参照し
ながら説明する。なお、本発明の容量算出方法による制
御フローチャートは以下の例に限定されず、既存の残容
量算出方法と組み合わせてもかまわない。

【００９５】先ず、初期状態の電池について、図２８に
示す工程で各種のパラメータを事前に求める。

【００９６】最初に、ステップＳ１−１に示すように、
初期状態の電池の基準放電曲線を設定するにあたり、理
論値に基づく基準放電曲線を採用するか、実測値に基づ
く基準放電曲線を採用するかを選択する。理論値に基づ
く基準放電曲線を用いる場合には、ステップＳ１−２に
おいて、電池の正極の開回路電位関数及び負極の開回路
電位関数を設定する。また、実測値に基づく基準放電曲
線を用いる場合には、ステップＳ１−３において、例え
ば放電電流値０．１Ａ以下の低負荷電流にて放電曲線を
実際に測定する。ただし、上述した放電電流値０．１Ａ
は、容量の小さい電池や電極面積の小さい電池にとって
は重負荷電流となる場合があるので、電流密度値で表す
と１ｍＡ／ｃｍ^２以下、特に０．２ｍＡ／ｃｍ^２以下で
放電曲線を実測することが好ましい。

【００９７】そして、ステップＳ１−４において、ステ
ップＳ１−２又はステップＳ１−３で求められた基準放
電曲線を例えば上記式（４）に示す指数関数の多項式で
表現し、残容量Ｑ＝ｈ（Ｖ）で表される基準放電曲線の
関数を設定する。なお、基準放電曲線を表す関数につい
ては、指数関数、三角関数等、放電曲線を表すことがで
きれば関数形は問わないが計算速度との兼ね合いで最適
な関数形を選択することが望ましい。

【００９８】また、ステップＳ２−１に示すように、初
期状態の電池について、式（２）で表されるバトラー・
ボルマー式中の過電圧η及び定数αを決定する。

【００９９】先ず、ステップＳ２−２において、電池に
対してパルス電流で充電を行い、このとき現れる電圧降
下に基づいて、ステップＳ２−３において初期内部抵抗
Ｒ１を求める。

【０１００】また、ステップＳ２−４において、放電電
流値０．１Ａ、０．５Ａ、１Ａ等、様々な放電電流値で
初期状態の電池の放電負荷特性を測定し、放電曲線を求
めておく。

【０１０１】次に、ステップＳ２−５において、ステッ
プＳ２−３で求められた初期内部抵抗Ｒ１と、ステップ
Ｓ２−４で求められた放電曲線と、ステップＳ１−４で
設定した基準放電曲線とに基づいて、式（３）から過電
圧ηを求める。

【０１０２】そして、ステップＳ２−６において、式
（２）で表されるバトラー・ボルマー式に求められた過
電圧η等を代入し、定数αを求める。

【０１０３】以上のように決定した各種のパラメータ
は、バッテリパックに搭載されたマイコンや、パーソナ
ルコンピュータのメモリ等の任意の記憶手段に記憶さ
れ、以下のプロセスで使用される。

【０１０４】ここから先の図２９に示す工程では、実際
の機器において、これまでに求められた各種の値を用い
ながら組み込まれた電池の残容量を実際に推定する。

【０１０５】先ず、ステップＳ３に示す充電時の制御に
ついて説明する。ステップＳ３−１において電流及び電
圧に依存しない電池の内部抵抗Ｒを測定する。すなわ
ち、ステップＳ３−２で電池に対してパルス電流で充電
を行い、このとき現れる電圧降下に基づいて、ステップ
Ｓ３−３で内部抵抗Ｒを算出する。また、ステップＳ３
−４において容量劣化指数Ｓを設定する。すなわち、ス
テップＳ３−５で任意の２点の電圧間の容量を電流積算
法により実測し、また、予めステップＳ１−４で求めて
ある基準放電関数から同じ２点の電圧間の容量を計算す
る。そして、ステップＳ３−６で上記式（１５）を用い
てこれらの容量の比を取ることにより、容量劣化指数Ｓ
を算出する。

【０１０６】これらのステップ３に示す内部抵抗Ｒ及び
容量劣化指数Ｓを求める工程は、放電時に行ってもよい
が、電流が一定しているのでパルス間の容量を精度良く
測定できることや、内部抵抗Ｒ及び容量劣化指数Ｓを求
める処理が機器の動作に影響を与えるおそれがないこと
等の利点を有するので、充電時に行うことがより望まし
い。また、充電時に内部抵抗Ｒ及び容量劣化指数Ｓを求
める際には、電池を満充電する必要はない。

【０１０７】また、ステップ４又はステップ５におい
て、電池の残容量を算出する。先ず、ステップＳ４−１
で放電中に電池の環境温度を測定し、環境温度が例えば
１０℃以上であるか否かを判断する。ここで環境温度が
１０℃以上であればステップＳ４−２で電流及び電圧を
測定する。なお、この試験に用いた電池では、補正方法
を切り替える環境温度を１０℃前後に設定することが最
も適当であるが、補正方法を切り替える環境温度は、電
解液や活物質等の材料によって変化するので、用いる電
池や電池特性に応じて適宜決定すればよい。

【０１０８】このとき、放電電流値が例えば１Ａ以下の
低負荷放電であれば、ステップＳ４−３へ進み、上記ス
テップＳ２−６で予め求めた過電圧ηとステップＳ３−
３で予め求めた内部抵抗Ｒとを用いて、上記式（３）に
したがって補正電圧Ｖを算出する。また、ステップＳ４
−２で放電電流値が例えば１Ａ未満の重負荷放電である
と判断したときは、ステップＳ４−４で、上記ステップ
Ｓ２−６で予め求めた過電圧ηとステップＳ３−３で予
め求めた内部抵抗Ｒとを用い、式（６）にしたがって電
圧補正項φを求め、電圧補正項φを用いて式（７）にし
たがって補正電圧Ｖを算出する。なお、上述の説明では
例として放電電流値１Ａを基準にして式（３）又は式
（７）を選択すると述べたが、放電電流値と電池の特性
とに応じて任意の補正式を用いてよい。また、放電電流
値１Ａを基準にして補正電圧Ｖの求め方を選択している
が、電池の電極面積や容量等によって放電電流値は変化
する。ここでは、放電電流値１Ａは、電流密度値で計算
すると２ｍＡ／ｃｍ^２程度に相当する。

【０１０９】ステップＳ４−５では、ステップＳ４−３
又はステップＳ４−４で得られた補正電圧Ｖを用い、ス
テップＳ１−４で求めた基準放電曲線の関数に代入し、
基準残容量を求める。

【０１１０】そして、ステップＳ４−６で、得られた基
準残容量にステップＳ３−６で算出した容量劣化指数Ｓ
を掛け合わせることにより、その時点での電池の残容量
の推定を行い、任意の表示手段によって残容量の表示を
行う。

【０１１１】また、ステップＳ４−１で環境温度が１０
℃未満であると判断した場合には、ステップＳ５に進
む。すなわち、環境温度が１０℃未満である場合には、
ステップＳ５−１で電流及び電圧を測定する。次に、ス
テップＳ５−２で、内部抵抗Ｒ及びステップＳ２−６で
求めた定数αを用い、式（１１）にしたがって基準放電
関数を設定し、ステップＳ５−３で基準放電曲線を設定
する。次に、ステップＳ５−４で、ステップＳ３−３で
予め求めた内部抵抗Ｒと、式（８）により求められる電
圧補正項δとを用いて式（１０）にしたがって低温環境
下での補正電圧であるＶｃを算出する。次に、ステップ
Ｓ５−５で、基準放電曲線にＶｃを代入し、基準残容量
を求める。そして、ステップＳ５−６で、得られた基準
残容量にステップＳ３−６で算出した容量劣化指数Ｓを
掛け合わせることにより、その時点での電池の残容量の
推定を行い、任意の表示手段によって残容量の表示を行
う。

【０１１２】以上のステップＳ４又はステップＳ５を繰
り返すことによって、必要な時点で残容量を正確に推定
することが可能となる。ただし、残容量推定後に再び充
電が行われた場合には、電池の劣化状態が変化するの
で、ステップＳ３−１に戻って内部抵抗Ｒ及び容量劣化
指数Ｓを更新した後にステップＳ４又はステップＳ５に
戻って残容量の推定を行う。

【０１１３】なお、本発明は上述の記載に限定されるこ
とはなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲において適宜
変更可能である。

【０１１４】

【発明の効果】以上説明したように、本発明に係る電池
容量算出方法によれば、基準放電曲線を予め求めておく
とともに、少なくとも補正電圧Ｖを求められれば、単純
に現在の放電電圧を測定することで電池の残容量を容易
に且つ高精度にて推定することが可能である。

【図面の簡単な説明】

【図１】図３０に示す放電曲線を、補正電圧Ｖを用いて
再計算した放電曲線であり、補正電圧Ｖを求めるにあた
って式（１）を用いた場合を示す特性図である。なお、
Ｒ＝０．１５である。

【図２】図３０に示す放電曲線を、補正電圧Ｖを用いて
再計算した放電曲線であり、補正電圧Ｖを求めるにあた
って式（１）を用いた場合を示す特性図である。なお、
Ｒ＝０．２５である。

【図３】図２中、放電末期の領域を拡大して示す図であ
る。

【図４】図３０に示す放電曲線を、補正電圧Ｖを用いて
再計算した放電曲線であり、補正電圧Ｖを求めるにあた
って式（３）を用いた場合を示す特性図である。

【図５】図４中、放電末期の領域を拡大して示す図であ
る。

【図６】式（４）で表される理論上の基準放電曲線と、
初期電池の放電電流値０．８Ａでの放電曲線を式（３）
で求められる補正電圧Ｖで再計算した放電曲線とを示す
特性図である。

【図７】測定電圧Ｖ１を縦軸にとり、容量を横軸にとっ
た場合の、一般的な充電曲線及び放電曲線の形状を説明
するための特性図である。

【図８】図７に示す充電曲線及び放電曲線を補正した図
であり、補正電圧Ｖを縦軸にとり、容量を横軸にとった
場合の特性図である。

【図９】初期状態の電池を２Ａで放電させたときの放電
曲線を、補正電圧Ｖを用いて再計算した放電曲線であ
り、補正電圧Ｖを求めるにあたって式（３）を用いた場
合を示す特性図である。

【図１０】初期状態の電池を２Ａで放電させたときの放
電曲線を、補正電圧Ｖを用いて再計算した放電曲線であ
り、補正電圧Ｖを求めるにあたって式（７）を用いた場
合を示す特性図である。

【図１１】初期状態の電池を０．１Ａで放電させたとき
の放電曲線を、補正電圧Ｖを用いて再計算した放電曲線
であり、補正電圧Ｖを求めるにあたって式（７）を用い
た場合を示す特性図である。

【図１２】式（１０）を用いて補正した、０℃における
初期状態の電池の放電電流値０．１Ａの放電曲線と、基
準放電曲線とを示す特性図である。

【図１３】式（１０）を用いて補正した、０℃における
３００サイクル目の電池の放電電流値０．１Ａの放電曲
線と、基準放電曲線とを示す特性図である。

【図１４】式（１０）を用いて補正した、０℃における
３００サイクル目の電池の放電電流値０．４Ａの放電曲
線と、基準放電曲線とを示す特性図である。

【図１５】式（１０）を用いて補正した、−２０℃にお
ける３００サイクル目の電池の放電電流値０．４Ａの放
電曲線と、基準放電曲線とを示す特性図である。

【図１６】初期状態、１００サイクル目、２００サイク
ル目、３００サイクル目、４００サイクル目及び５００
サイクル目の放電曲線を示す特性図である。

【図１７】図１６に示す各放電曲線を、式（１）で求め
られる補正電圧Ｖを用いて再計算した放電曲線を示す特
性図である。

【図１８】図１７に示す各放電曲線を、式（１４）にし
たがって再計算した放電曲線を示す特性図である。

【図１９】式（１４）を用いて再計算した、２０℃にお
ける３００サイクル目の電池の放電電流値０．１Ａの放
電曲線と、基準放電曲線とを示す特性図である。

【図２０】図１９に示す式（１４）を用いて再計算した
放電曲線と基準放電曲線との、各電圧における容量の誤
差を示す特性図である。

【図２１】式（１４）を用いて再計算した、２０℃にお
ける３００サイクル目の電池の放電電流値１Ａの放電曲
線と、基準放電曲線とを示す特性図である。

【図２２】式（１４）を用いて再計算した、４０℃にお
ける初期状態の電池の放電電流値０．８Ａの放電曲線
と、基準放電曲線とを示す特性図である。

【図２３】式（１４）を用いて再計算した、６０℃にお
ける初期状態の電池の放電電流値０．８Ａの放電曲線
と、基準放電曲線とを示す特性図である。

【図２４】式（１４）を用いて再計算した、４０℃にお
ける３００サイクル目の電池の放電電流値０．８Ａの放
電曲線と、基準放電曲線とを示す特性図である。

【図２５】式（１４）を用いて再計算した、４０℃にお
ける５００サイクル目の電池の放電電流値０．８Ａの放
電曲線と、基準放電曲線とを示す特性図である。

【図２６】充電時に０．１Ａのパルス電流を導入したと
きの電圧降下を説明するための特性図である。

【図２７】ポリマ電池の補正後の放電曲線と基準放電曲
線とを示す特性図である。

【図２８】測定対象となる初期状態の電池について、各
種パラメータを決定するためのフローチャートの一例で
ある。

【図２９】測定対象である電池の残容量算出のための制
御フローチャートの一例である。

【図３０】初期状態の電池について、室温下、放電電流
値０．１Ａ、０．２Ａ、０．４Ａ、０．８Ａ、１Ａ、２
Ａで放電を行った場合の測定電圧と残容量との関係を示
す特性図である。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者富田尚東京都品川区北品川６丁目７番35号ソニー株式会社内 (72)発明者池田多聞東京都品川区北品川６丁目７番35号ソニー株式会社内 (72)発明者名和隆一東京都品川区北品川６丁目７番35号ソニー株式会社内 (72)発明者石川雄一大阪府大阪市中央区平野町４丁目１−２株式会社関西新技術研究所内 (72)発明者堀正典大阪府大阪市中央区平野町４丁目１−２株式会社関西新技術研究所内Ｆターム(参考） 2G016 CB02 CB03 CB05 CB06 CB11 CB12 CB13 CB21 CC01 CC04 CC09 CC27 CC28 CF03 CF06 5H030 AA06 AS20 FF42 FF44

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】基準となる放電曲線を求める基準放電曲
線算出工程と、電池の測定電圧Ｖ１を電池抵抗成分で補正して補正電圧
Ｖを求める補正電圧算出工程と、上記補正電圧Ｖを用いて上記基準となる放電曲線から電
池の放電容量を算出する容量算出工程とを有することを
特徴とする電池容量算出方法。
【請求項２】初期状態の電池の実測値に基づいて上記
基準となる放電曲線を求めることを特徴とする請求項１
記載の電池容量算出方法。
【請求項３】電池の正極の開回路電位関数と負極の開
回路電位関数との差から求められる理論値又は実測値に
基づいて上記基準となる放電曲線を求めることを特徴と
する請求項１記載の電池容量算出方法。
【請求項４】電池の内部抵抗由来の電圧をＶ２とし、
電流に依存する抵抗由来の電圧をＶ３とし、電圧に依存
する抵抗由来の電圧をＶ４としたとき、上記補正電圧Ｖ
は下記の式により表されることを特徴とする請求項１記
載の電池容量算出方法。補正電圧Ｖ＝Ｖ１＋ΣＶｎ（ただし、ｎ≧２である。また、充電時に測定した場合
Ｖ２≦０、Ｖ３≦０、Ｖ４≦０である。また、放電時に
測定した場合、Ｖ２≧０、Ｖ３≧０、Ｖ４≧０であ
る。）
【請求項５】上記電池の内部抵抗由来の電圧Ｖ２は、
負荷電流Ｉと電池内部抵抗Ｒとから求められる電圧降下
分ＩＲであることを特徴とする請求項４記載の電池容量
算出方法。
【請求項６】上記電流に依存する抵抗由来の電圧Ｖ３
は、バトラー・ボルマーの理論及び／又はネルンストの
限界拡散理論に基づいて得られることを特徴とする請求
項４記載の電池容量算出方法。
【請求項７】上記電圧に依存する抵抗由来の電圧Ｖ４
は、電解液中の電場勾配によるイオンのドリフト抵抗に
基づいて求められることを特徴とする請求項４記載の電
池容量算出方法。
【請求項８】上記容量算出工程は、電池の劣化による
容量の減少比である容量劣化指数Ｓを算出する劣化指数
算出工程を有し、上記容量算出工程は、上記補正電圧Ｖを用いて上記基準
となる放電曲線から算出された放電容量に、さらに上記
容量劣化指数Ｓを掛け合わせて放電容量を算出すること
を特徴とする請求項１記載の電池容量算出方法。
【請求項９】２点以上の電圧間の充電容量を実測して
第１の充電容量を求めるとともに、充電時にパルス充電
を行ったときの電圧降下に基づいて充電時に測定した電
池の内部抵抗由来の電圧Ｖ２を求め、当該電池の内部抵
抗由来の電圧Ｖ２で上記２点以上の電圧を補正した２点
以上の補正電圧Ｖを用いて、上記基準となる放電曲線か
ら導かれる充電曲線から充電容量を計算して第２の充電
容量を求め、これら充電容量の比をとることにより上記
容量劣化指数Ｓを算出することを特徴とする請求項８記
載の電池容量算出方法。
【請求項１０】２点以上の電圧間の放電容量を実測し
て第１の放電容量を求めるとともに、放電時にパルス放
電を行ったときの電圧降下に基づいて放電時に測定した
電池の内部抵抗由来の電圧Ｖ２を求め、当該電池の内部
抵抗由来の電圧Ｖ２で上記２点以上の電圧を補正した２
点以上の補正電圧Ｖを用いて上記基準となる放電曲線か
ら放電容量を計算して第２の放電容量を求め、これら放
電容量の比をとることにより上記容量劣化指数Ｓを算出
することを特徴とする請求項８記載の電池容量算出方
法。