SU1434428A1 - Устройство дл возведени в степень - Google Patents

Abstract

Изобретение относитс  к вычислительной технике и может быть использовано в специализированных вычислительных машинах и устройствах.Цель изобретени  - сокращение оборудовани . Устройство содержит генераторы 1,2, формирователь импульсов 3, триг- . геры 4-6, группы 7-9 элементов И, регистры 10-15, распределитель 16 импульсов , умножители 17 и 18, логические злементы 19-22. 1 ил.

Description

1 а шеи

(Л

00

:&

to

00

Изобретение относитс  к вычислительной технике и может быть исполь зовано в специализированных вычисли- тельщр ;. машинах и устройствах

I|gnij изобретени  - сокращение оборудовани ,

На чертеже представлена структурна  схема устройства.

Устройство содержит генераторы 1 и 2 тактовых импульсов, формирователь 3 импульсов, триггеры 4-6, группы 7-9 элементов И, регистр 10 основани  степени, регистр II показател  степени, регистр 2 Iieзyль- тата , буферный регистр 13, дополнительные регистры 14 и 15, распределитель 16 импульсов, умножители 17 и 18, элемент 19 задержки, элементы гаШ 20 и 21 и НЕ 22,входы 23-25 и вы ходы 26 и 27 устройства,

В основу работы устройства положен следующий алгоритм.

Пусть вьтолн етс  операци  У X где п - целое, положительное число,

В двоичной системе счислени 

п , + . а., +,.,+.%о.

где коэффициенты a-(i 0,1,. j,,,К) равны нулю или единице.

Формулу можно представить в виде

Х Х2 а Х2 а., .,.Х2°ао

П Х2,.а;

о

(2) 35

Дл  вычислени  X при любом значе НИИ п необходимо получить те значени  членов.правой части формулы (2), коэффициенты которой в двоичном преде- тавленин числа п по формуле (1) равны единице, и умножить их друг на друга,

Из выражени  (2) видно, что каж дый предыдущий член может быть получен из последующего путем возведени  в квадрат.

Поэтому в предлагаемом устройстве реализуетс  алгоритм, по которому вычисл ютс  все члены выражени  (2) последовательно путем возведени  в квадрат каждого предыдущего члена и параллельно формируютс  частичные произведени  лишь из тех членов, а в которых дл  данного п равно едкни- цв„

Пример, Пусть.п,5 Ю, Тогда двоична  запись п будет п 1010, Х X .

Последовательность получени  X следующа ,

Справа налево выполн ютс  действи  поступает X в первой степени, затем происходит проверка наличи  едийицы в нулевом разр де - она отсутствует , провер етс  наличие единицы в первом разр де - единица есть. Тогда число X возводитс  в квадрат и посыпаетс  на устройство формировани  промежуточных произведений . Затем провер етс  наличие единицы во -втором разр де - ее нет, число X возводитс  в квадрат и происходит проверка наличи  единицы в третьем разр де - единица есть, умножаетс  X в квадрат и поступает на устройство формировани  промежуточных произведений, где умножаетс  на поступившее ранее Х Таким образом , на устройстве формировани  промежуточных произведений имеем

X

с

0

5

0

5

«

Устройство работает следующим образом .

В основном состо нии триггеры 4-6, регистры 11, 14, 15, 10 и 13 устанавливаютс  в нулевое состо ние, распределитель 16 подготавливаетс  к циклическому режиму, а в регистр 12 записываетс  ,

На входы 23 и 25 поступают соответственно числа X и п, необходимые дл -вычислени  вьфажени  Х. По приходу сигнала запуска устройства по входу 24 триггеры 4 и 5 устанавливаютс  ,в единичное состо ние. Причем триггер 24 отключает через элементы И 8 вход 25 От входа регистра 11, в котором оказываетс  занесенным число п, а триггер 5 подключает через элементы И 7 и элемент ИЛИ 20 число X регист-ра 10, Триггер 4 выводит генератор 1 в автоколебательный режим. Причем в первую половину периода работы генератора 1 (например, по переднему фронту импульса) осуществл етс  установ триггера 6 в единичное состо ние, а во вторую половину периода (по заднему фронту импульса) - сдвиг числа в регистре 1I на один разр д в сторону младших разр дов,

В первую половину работы генератора 1 после взведени  триггера 6 осуществл етс  запуск генератора 2-,который обеспечивает серию импульсов дл  распределител  16, на выходах котоого по вл ютс  последовательно во ремени импульсы. По по вленито- им- ульса на четвертом выходе распредеител  16 триггер 6 переходит в иу- евое состо ние, генератор 2 останавиваетс , а распределитель 16 готовитс  к формированию новой последовательности импульсов. По сигналу с первого выхода распределител  16 импульсов в регистры 14 и 15 заноситс  число с выхода регистра 10, по второму в умножителе 18 формируетс  квадрат числа, наход щегос  в регистре 10, по третьему результат заноситс  в регистр 0, а по четвертому триггер 5 Устанавливаетс  в нулевое состо ние, запреща  через элементы И 7 прохождение числа X в регистр 10, Причем особенностью первого цикла  вл етс  то, что на втором такте на выходе умножител  18 формируетс  нулевой код, так как в регистры 14 и 15 бьши занесены нули, в регистр 10 на третьем такте заноситс  число X с входа 23, а триггер 5 лишь в первом цикле находитс  в единичном состо нии потому, что по четвертому такту первого цикла он сбрасьгааетс  в О и на всех последующих циклах по четвертому такту подтверждаетс  это состо ние.

Во второй) половину работы генератора 1 число п в регистре 11 сдвигаетс  на один разр д и, если в (К+О-м разр де оказываетс  единица, то сигнал , проход  через.формирователь 3, формирующий краткий сигнал подключени  через элементы И 9 второго сомножител  на вход умножител  17, и элемент 19 задержки (имеющий врем  задержки больше длительности импульса с формировател  3), обеспечивает занесение результата вычислени  первого цикла в регистр 12, Если в регистре 11 после очередного сдвига числа в сторону мпадших разр дов оказываетс  нулева  комбинаци , то на выходе элемента ИЛИ 21 формируетс  сигнал, перевод щей триггер 4 в нулевое состо ние . На выходе 27 формируетс  сигнал окончани  процесса вычислени , генератор 1 останавливаетс , а в регистре 12 устанавливаетс  окончательный результат вычислений.

Если в (К+1)-м разр де оказываетс  после очередного сдвига О, то результат, полученный в регистре 10, не поступает на умножение с пре0

5

0

5

0

5

0

5

0

5

дыдущим промежуточным произведением в регистре 12 и используетс  дл  формировани  квадрата очередного члена промежуточных произведений.

Таким образом, процесс вычислени  х продолжаетс  столько циклов, каково значение разр да числа п, в котором записана единица.

Устройство работает и дл  случа  X 1, когда триггер 4 после поступлени  сигнала Пуск все-таки запускает генераторы 1 и 2, но про- межуточньй результат, полученный в регистре 10, не переписываетс  в регистр 12, а сам триггер 4 на первом же цикле устанавливаетс  в нулевое состо ние, индициру  окончание процесса вычислени , В регистре 12 остаетс  ранее занесенна  в него единица . Дп  случа  о О устройство работает , как описано выше, и в регистре 12 имеетс  нулева  комбинаци .

В случае неопределенности вида О в устройстве по общеприн тому в мащинах вычислени х правилу вьщает- с  1 .

Claims (1)

1. Формула изобретени 

   Устройство дл  возведени  в степень , содержащее первый генератор тактовых импульсов, группы элементов И, регистр основани  степени,информационный вход которого подключен к выходу первого элемента ИЛИ, первый вход которого соединен с вьrxoдa ш элементов J первой группы, перчые входы которых подключены к входу основани  степени устройства, регистр результата, выход которого подключен к входу первого операнда первого умножител  и  вл етс  выходом результата устройства, регистр показател  степени, информационный вход которого соединен с выходами элементов И второй группы, первые входы элементов И которой подключены к входу показател  степени устройства, о т л н- ч ающеес  тем, что, с целью сокращени  оборудовани , оно содержит второй генератор тактовых импульсов , первый и второй дополнительные регистры распределитель импульсов, буферный регистр, три триггера, формирователь импульсов, второй элемент ИЛИ, второй умножитель, элемент НЕ и элемент задержки, а регистр показател  степени выполнен сдвиговьм.

   причем вход запуска устройства соединен с входами установки в 1 первого и второго триггеров, пр мой выход последнего из которых подключе - к вторым входам элементов И первой группы, выход регистра основани  степени подключен к информационным входам первого и второго дополнительных регистров и первым входам элементов И третьей группы, выходы, элементов И которой соединены с входом второго операнда первого згмножи- тел , выход которого через буферный регистр подключен к информационному входу регистра результата, вход разрешени  записи которого соединен с выходом элемента задержки, вход ко- торого и вторые входь элементов И третьей группы подключены к выходу формировател  импульсов, вход которого подключен к (К-М )-му входу регистра показател  степени (где К - число разр дов), выходы которого соединены с входами второго элемента ИЛИ, инверсный выход которого подключен К входу установки в О первого ;триггера, пр мой выход Которого соединен С входом запуска первого генератора тактовых импульсов, выход которого подключен к входу элемента НЕ и входу установки в I третьего триггера, пр мой выход которого подключен к входу запуска второго генератора тактовых импульсов, выход ко- торого соединен с входом распределител  импульсов, первый выход которого соединен с входами разрешени  записи первого и второго дополнительных регистров, второй - с входом разрешени  записи второго умножител , третий - с .входом разрешени  записи регистра основани  степени, четвертый - с входами установки в О второго и третьего триггеров, выходы первого и второго дополнительных регистров подключены к входам первого и второго операндов второго умножител , выход которого соединен с вторым входом первого элемента ИЛИ, выход элемента НЕ подключен к входу -с: сдвига регистра, показател  степени, инверсный выход первого триггера соединен с вторыми входами элементов И второй группы и выходом окончани  вычислени ., устройства.