KR20210002595A - 잔류 응력 산출 방법 - Google Patents

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Abstract

본 발명의 일 태양에 따른 잔류 응력 산출 방법은, 금속재의 복수 개소의 각각에 있어서의 잔류 응력의 측정 값을 준비하는 공정과, 금속재와 동일 형상의 복수의 유한 요소 모델을 작성하는 공정과, 복수의 유한 요소 모델의 각각에 대해, 고유 변형을 부여 가능한 파라미터를 설정하는 공정과, 파라미터를 설정한 복수의 유한 요소 모델의 각각에 대해서, 유한 요소 해석에 근거하여 복수 개소의 각각에 있어서의 잔류 응력의 계산 값을 도출하는 공정과, 잔류 응력의 계산 값 및 측정 값의 차이를 산출하는 공정을 구비하고, 계산 값과 측정 값의 차이를 최소화하는 최적화 문제로서, 파라미터의 최적해를 구한 후, 절삭 전의 금속재와 동일 형상의 유한 요소 모델에 대해서 유한 요소 해석에 근거하여 잔류 응력을 계산한다.

Description

잔류 응력 산출 방법
본 발명은 잔류 응력 산출 방법에 관한 것이다.
금속제 구조물의 내부에는, 구조물의 제조 조건에 유래하여 열 변형, 소성 변형 등의 고유 변형이 생성된다. 생성된 고유 변형은 탄성 변형을 야기한다. 이 때문에, 구조물에는, 고유 변형에 유래하는 잔류 응력이 생긴다.
구조물의 내부에 생성된 고유 변형은, 탄성 변형을 해방하도록 구조물이 분단되어도 변화하지 않는다. 그래서, 구조물을 적절하게 분단하는 것에 의해 고유 변형에 유래하는 잔류 응력 또는 탄성 해방 변형을 측정하고, 이 측정 값을 이용한 역해석에 의해서 구조물 내에 존재하는 고유 변형을 적절하게 파악하고, 파악한 고유 변형으로부터 구조물 내의 잔류 응력을 산출하는 고유 변형법이 알려져 있다. 예를 들어, 특허문헌 1에는, 평판 이음 또는 축대칭 이음에 대해서 잔류 응력을 해석 가능한 잔류 응력 측정 방법이 설명되어 있다.
특허문헌 1에 기재된 잔류 응력 측정 방법은, 일반적인 고유 변형법을 이용한 잔류 응력의 해석법이다. 본 방법에서는, 다음의 순서에 의해 잔류 응력이 산출된다. 우선, 잔류 응력의 해석 대상이 되는 구조물을 절단하는 것에 의해, 3개의 방향의 탄성 해방 변형이 각각 측정된다. 고유 변형의 단위 값과 탄성 변형의 관계를 나타내는 계수 매트릭스가 유한 요소 해석에 의해 구해진다. 측정된 3방향의 탄성 변형과 구해진 계수 매트릭스를 이용하여 3방향의 고유 변형의 최확값(最確値)이 구해진다. 그리고, 고유 변형의 최확값과 계수 매트릭스를 이용하여 잔류 응력의 최확값이 산출된다.
특허문헌 1의 잔류 응력 측정 방법에서는, 고유 변형과 탄성 변형의 관계를 나타내는 계수 매트릭스를 구하게 되지만, 이 계산에는 방대한 시간과 수고가 필요하다. 그래서, 계산의 수고를 생략하기 위해서, 유한 요소 해석에 의해 계수 매트릭스를 자동적으로 계산하는 전용 프로그램을 제작하는 것이 고려된다. 그렇지만, 이 전용 프로그램의 제작에는, 유한 요소법에 관한 전문 지식이 필요하게 된다.
또한, 고유 변형법에서는, 구조물의 내부에 생기고 있는 잔류 응력 또는 탄성 변형의 측정을 위해, 구조물을 절삭하는 것에 의해서 구조물의 내부를 절삭면으로서 노출시킬 필요가 있다. 그렇지만, 구조물의 표면 및 절삭면에 있어서의 잔류 응력 또는 탄성 변형의 측정에서는 반드시 측정 오차가 생긴다. 또한, 고유 변형법에 있어서의 잔류 응력 또는 탄성 변형의 측정점의 수는 매우 많고, 통상, 수십 내지 수백이다. 이 때문에, 적절하게 측정 오차를 고려하는 것은 곤란하다.
일본 특허 공개 제 2005-181172 호 공보
본 발명은 상술과 같은 사정에 근거하여 이루어진 것이며, 고유 변형과 탄성 변형의 관계를 나타내는 계수 매트릭스를 유한 요소법으로 구하는 일 없이, 간단하게 잔류 응력을 산출할 수 있는 잔류 응력 산출 방법을 제공하는 것을 목적으로 한다.
상기 과제를 해결하기 위해서 이루어진 본 발명의 제 1 태양은, 고유 변형법을 이용한 금속재의 잔류 응력 산출 방법으로서, 금속재의 표면 상의 복수 개소 및 이 금속재를 절삭하는 것에 의해 형성되는 절삭면 상의 복수 개소의 각각에 있어서의 잔류 응력의 측정 값을 준비하는 공정과, 상기 표면의 일부 및 상기 절삭면을 포함하는 절삭 후의 상기 금속재와 동일 형상의 복수의 유한 요소 모델을 작성(作成)하는 공정과, 상기 작성 공정에서 작성된 복수의 상기 유한 요소 모델의 각각에 대해, 고유 변형을 부여 가능한 파라미터를 설정하는 공정과, 상기 설정 공정에서 상기 파라미터를 설정한 복수의 상기 유한 요소 모델의 각각에 대해서, 유한 요소 해석에 근거하여 상기 복수 개소의 각각에 있어서의 잔류 응력의 계산 값을 도출하는 공정과, 상기 도출 공정에서 도출된 잔류 응력의 상기 계산 값 및 상기 준비 공정에서 준비된 잔류 응력의 상기 측정 값의 차이를 상기 복수 개소의 각각에 대해서 산출하는 공정을 구비하고, 상기 산출 공정에서 산출되는 상기 계산 값과 상기 측정 값의 차이를 최소화하는 최적화 문제로서, 상기 파라미터를 조정하면서 상기 설정 공정, 상기 도출 공정 및 상기 산출 공정을 반복 실행하는 것에 의해 상기 파라미터의 최적해(最適解)를 구한 후, 이 최적해가 되는 파라미터를 절삭 전의 상기 금속재와 동일 형상의 유한 요소 모델로 설정하고, 이 유한 요소 모델에 대해서 유한 요소 해석에 근거하여 잔류 응력을 계산한다.
해당 잔류 응력 산출 방법은, 절삭 후의 금속재와 동일 형상의 복수의 유한 요소 모델의 각각에 대해서, 유한 요소 해석에 근거하여 잔류 응력의 계산 값을 도출한다. 그리고, 해당 잔류 응력 산출 방법은 잔류 응력의 계산 값과 측정 값의 차이를 최소화하는 최적화 문제를 푸는 것에 의해, 고유 변형을 부여하는 파라미터의 최적해를 구하고, 이 최적해가 되는 파라미터를 이용하여 절삭 전의 금속재와 동일 형상의 유한 요소 모델에 있어서의 잔류 응력을 계산한다. 따라서, 해당 잔류 응력 산출 방법은 고유 변형과 탄성 변형의 관계를 나타내는 계수 매트릭스를 유한 요소법으로 구하는 일 없이, 간단하게 잔류 응력을 산출할 수 있다.
상기 과제를 해결하기 위해서 이루어진 본 발명의 제 2 태양은, 고유 변형법을 이용한 금속재의 잔류 응력 산출 방법으로서, 금속재의 표면 상의 복수 개소 및 이 금속재를 절삭하는 것에 의해 형성되는 절삭면 상의 복수 개소의 각각에 있어서의 탄성 변형의 측정 값을 준비하는 공정과, 상기 표면의 일부 및 상기 절삭면을 포함하는 절삭 후의 상기 금속재와 동일 형상의 복수의 유한 요소 모델을 작성하는 공정과, 상기 작성 공정에서 작성된 복수의 상기 유한 요소 모델의 각각에 대해, 고유 변형을 부여 가능한 파라미터를 설정하는 공정과, 상기 설정 공정에서 상기 파라미터를 설정된 복수의 상기 유한 요소 모델의 각각에 대해서, 유한 요소 해석에 근거하여 상기 복수 개소의 각각에 있어서의 탄성 변형의 계산 값을 도출하는 공정과, 상기 도출 공정에서 도출된 탄성 변형의 상기 계산 값 및 상기 준비 공정에서 준비된 탄성 변형의 상기 측정 값의 차이를 상기 복수 개소의 각각에 대해서 산출하는 공정을 구비하고, 상기 산출 공정에서 산출되는 상기 계산 값과 상기 측정 값의 차이를 최소화하는 최적화 문제로서, 상기 파라미터를 조정하면서 상기 설정 공정, 상기 도출 공정 및 상기 산출 공정을 반복 실행하는 것에 의해 상기 파라미터의 최적해를 구한 후, 이 최적해가 되는 파라미터를 절삭 전의 상기 금속재와 동일 형상의 유한 요소 모델로 설정하고, 이 유한 요소 모델에 대해서 유한 요소 해석에 근거하여 잔류 응력을 계산한다.
해당 잔류 응력 산출 방법은, 절삭 후의 금속재와 동일 형상의 복수의 유한 요소 모델의 각각에 대해서, 유한 요소 해석에 근거하여 탄성 변형의 계산 값을 도출한다. 그리고, 해당 잔류 응력 산출 방법은 탄성 변형의 계산 값과 측정 값의 차이를 최소화하는 최적화 문제를 푸는 것에 의해, 고유 변형을 부여하는 파라미터의 최적해를 구하고, 이 최적해가 되는 파라미터를 이용하여 절삭 전의 금속재와 동일 형상의 유한 요소 모델에 있어서의 잔류 응력을 계산한다. 따라서, 해당 잔류 응력 산출 방법은 고유 변형과 탄성 변형과 관계를 나타내는 계수 매트릭스를 유한 요소법으로 구하는 일 없이, 간단하게 잔류 응력을 산출할 수 있다.
상기 금속재가 원주 형상의 축부와 이 축부로부터 전체 둘레 또한 반경 방향으로 돌출하는 판형상부를 구비하고, 상기 금속재의 상기 표면이 상기 축부와 상기 판형상부의 접속 부분에 형성되는 필렛면을 포함하면 좋다. 여기서, 상술의 「축부로부터 전체 둘레 또한 반경 방향으로 돌출한다」란, 축부의 외주면으로부터 전체 둘레에 걸쳐서 반경 방향으로 돌출한다라고 하는 것이다. 축부와 판형상부의 접속 부분에 형성되는 필렛면에는, 제조시에 고유 변형이 생성되기 쉽다. 해당 잔류 응력 산출 방법은 이 필렛면을 포함하는 범위를 잔류 응력의 산출 대상으로 하므로, 금속재의 내부에 생기는 잔류 응력을 적절하게 평가할 수 있다.
상기 필렛면이 원호 형상으로 형성된 영역을 포함하고, 상기 절삭면의 연장면이 상기 필렛면의 원호의 중심 위치를 통과하면 좋다. 이에 의해, 해당 잔류 응력 산출 방법은 필렛면의 원호의 중심 위치를 국소 좌표계의 중심으로서 정의함으로써, 유한 요소 해석을 효율적으로 실시할 수 있다.
상기 설정 공정에서, 상기 파라미터가 상기 금속재에 대한 X선 응력 측정에 있어서의 회절 X선의 반값 폭, 상기 금속재의 경도, 유사 사례 및 유한 요소 해석 중 적어도 어느 하나에 근거하여 초기 설정되면 좋다. 금속재에 대한 X선 응력 측정에 있어서의 회절 X선의 반값 폭, 금속재의 경도, 유사 사례 및 유한 요소 해석은, 금속재의 내부에 존재하는 소성 변형을 추측 가능하게 한다. 또한, 최적화 문제에서는, 설계 변수의 초깃값이 최적해에 가까울수록 설계 변수의 최적해로의 수속이 빨라진다. 해당 잔류 응력 산출 방법은, 소성 변형의 추측에 의해 파라미터의 초깃값으로서 최적해에 가까운 값을 선택할 수 있으므로, 최적화 문제를 효율적으로 풀 수 있다.
상기 최적화 문제를 풀 때의 상기 파라미터의 조정 범위가, 상기 금속재에 대한 X선 응력 측정에 있어서의 회절 X선의 반값 폭, 상기 금속재의 경도, 유사 사례 및 유한 요소 해석 중 적어도 어느 하나에 근거하는 제약 조건에 의해 설정되면 좋다. 해당 잔류 응력 산출 방법은 파라미터에 합리적인 제약 조건을 채용하므로, 최적화 문제를 효율적으로 풀 수 있다.
해당 잔류 응력 산출 방법은 상기 산출 공정에서, 상기 계산 값이 상기 측정 값의 오차 범위 내가 되는 경우는, 상기 계산 값 및 상기 측정 값의 차이를 제로로 하고, 상기 계산 값이 상기 측정 값의 오차 범위 외가 되는 경우는, 상기 계산 값으로부터 상기 오차 범위의 경계까지의 차이를 상기 계산 값 및 상기 측정 값의 차이로 하면 좋다. 해당 잔류 응력 산출 방법은 측정 값의 오차 범위에 근거하여 계산 값 및 측정 값의 차이를 산출하므로, 측정점의 수가 매우 많은 경우여도, 적절하게 측정 오차를 고려할 수 있다.
해당 잔류 응력 산출 방법은 상기 최적화 문제를 풀 때의 제약 조건 중 하나로서, 금속재의 체적이 고유 변형의 생성에 의해서 변화하지 않는다라는 조건을 이용하면 좋다. 이에 의해, 해당 잔류 응력 산출 방법은 최적화 문제에 있어서의 설계 변수를 줄일 수 있다.
상기 파라미터가 고유 변형 또는 고유 변형 근사 함수의 계수여도 좋다. 이에 의해, 해당 잔류 응력 산출 방법은 고유 변형의 최적해를 직접적으로 산출할 수 있다.
본 발명의 잔류 응력 산출 방법은 고유 변형과 탄성 변형의 관계를 나타내는 계수 매트릭스를 유한 요소법으로 구하는 일 없이, 간단하게 잔류 응력을 산출할 수 있다.
도 1은 본 발명의 제 1 실시형태의 잔류 응력 산출 방법을 나타내는 플로우 차트이다.
도 2는 도 1의 잔류 응력 산출 방법에 이용되는 금속재의 모식적 종단면도이다.
도 3은 도 2의 금속재의 일부를 도시하는 모식적 사시 단면도이다.
도 4는 도 1의 최적해를 구하는 순서의 상세를 나타내는 설명도이다.
도 5는 X선 반값 폭과 상당 고유 변형의 관계를 나타내는 그래프이다.
도 6은 θ=30도에 있어서의 필렛면으로부터의 깊이와 잔류 응력의 관계를 나타내는 그래프이다.
이하, 본 발명의 잔류 응력 산출 방법의 실시형태에 대해서, 도면을 참조하면서 상세 설명한다.
도 1에 나타내는 잔류 응력 산출 방법은, 고유 변형법을 이용한 금속재(1)의 잔류 응력 산출 방법으로서, 금속재(1)의 표면 상의 복수 개소 및 이 금속재(1)를 절삭하는 것에 의해 형성되는 절삭면 상의 복수 개소의 각각에 있어서의 잔류 응력의 측정 값을 준비하는 준비 공정(S1)과, 금속재(1)의 표면의 일부 및 절삭면을 포함하는 절삭 후의 금속재(1)와 동일 형상의 복수의 유한 요소 모델을 작성하는 작성 공정(S2)과, 작성 공정(S2)에서 작성된 복수의 유한 요소 모델의 각각에 대해, 고유 변형을 부여 가능한 파라미터를 설정하는 설정 공정(S3)과, 설정 공정(S3)에서 파라미터를 설정한 복수의 유한 요소 모델의 각각에 대해서, 유한 요소 해석에 근거하여 복수 개소의 각각에 있어서의 잔류 응력의 계산 값을 도출하는 도출 공정(S4)과, 도출 공정(S4)에서 도출된 잔류 응력의 계산 값 및 준비 공정(S1)에서 준비된 잔류 응력의 측정 값의 차이를 복수 개소의 각각에 대해서 산출하는 산출 공정(S5)을 구비하고 있다. 해당 잔류 응력 산출 방법은, 산출 공정(S5)에서 산출되는 계산 값과 측정 값의 차이를 최소화하는 최적화 문제로서, 파라미터를 조정하면서 설정 공정(S3), 도출 공정(S4) 및 산출 공정(S5)을 반복 실행하는 것에 의해 파라미터의 최적해를 구한 후, 이 최적해가 되는 파라미터를 절삭 전의 금속재(1)와 동일 형상의 유한 요소 모델로 설정하고, 이 유한 요소 모델에 대해서 유한 요소 해석에 근거하여 잔류 응력을 계산한다.
해당 잔류 응력 산출 방법을 구체적으로 설명하기 전에, 잔류 응력 산출의 원리, 고유 변형 산출의 원리, 해당 잔류 응력 산출 방법에 이용되는 금속재 및 정보 처리 장치에 대해서 설명한다.
[잔류 응력 산출의 원리]
먼저, 잔류 응력 산출의 원리에 대해서 설명한다. 고유 변형을 ε0이라 하면, 잔류 응력(σ)은 다음 식으로 나타낸다.
[수학식 1]
Figure pct00001
여기서, D는 탄성 계수 매트릭스이며, ε는 다음 식의 관계를 만족하는 전(全) 변형이다.
[수학식 2]
Figure pct00002
체적 적분의 범위는 해석 대상이 되는 범위 전체이다. 또한, B는 변위(u)와 ε를 연관시키는 계수 매트릭스이며, 이들 관계는 다음 식으로 나타낸다.
[수학식 3]
Figure pct00003
한편, 하중과 변위의 관계는 다음 식으로 나타낸다.
[수학식 4]
Figure pct00004
여기서, K는 강성 매트릭스, P는 하중 벡터를 나타낸다. 유한 요소법의 기초 이론인 가상 일의 원리(principle of virtual work)로, 강성 매트릭스(K)는 다음 식으로 나타낸다.
[수학식 5]
Figure pct00005
하중은 고유 변형에만 의해서 생긴다고 가정하면 하중 벡터(P)는 다음 식으로 나타낸다.
[수학식 6]
Figure pct00006
고유 변형(ε0)을 이미 알고 있으면, 식 (4) 내지 식 (6)을 이용하여 변위(u)를 구할 수 있다. 구한 변위(u)를 식 (3)에 대입하고, 게다가 식 (1)을 이용함으로써, 전 변형(ε) 및 잔류 응력(σ)이 얻어진다.
[고유 변형 산출의 원리]
측정에 의해서 결정된 N개의 잔류 응력을 σm로 나타내고, 고유 변형을 ε0이라고 한 경우에 산출되는 N개의 잔류 응력을 σc으로 나타낸다. σm와 σc의 차이(R)를 다음 식으로 정의한다.
[수학식 7]
Figure pct00007
고유 변형은 분포 함수에 의해서 근사적으로 나타낼 수 있다. 임의점의 고유 변형(ε0)은 M개의 분포 함수 파라미터(a)에 의해서 다음 식의 선형 함수로 나타난다.
[수학식 8]
Figure pct00008
여기서, M는 좌표의 함수이며, 좌표에 관해서 비선형이어도 좋다. 식 (8)에 의해서 고유 변형(ε0)이 나타난다면, 식 (1) 내지 식 (6)을 이용하여 σc를 구할 수 있다. 따라서, σc는 다음 식의 선형 함수로 나타낼 수 있다.
[수학식 9]
Figure pct00009
여기서, H는 고유 변형과 탄성 변형의 관계를 나타내는 계수 매트릭스이다.
일반적인 고유 변형법에서는, 고유 변형(ε0)의 성분마다, M개의 분포 함수 파라미터(a)의 하나의 성분에 단위 값을 주고, 그 외의 성분을 제로로 하여 잔류 응력을 구하는 순서를 반복하는 것에 의해서, 계수 매트릭스(M 및 H)를 구한다. 그리고, 식 (9)을 식 (7)에 대입하고, R이 최소가 되도록 M개의 분포 함수 파라미터(a)를 결정함으로써, 고유 변형(ε0)의 최확값을 산출한다. 그렇지만, 고유 변형과 탄성 변형의 관계를 나타내는 계수 매트릭스(H)를 구하는 계산에는 방대한 시간과 수고가 필요하다.
한편, 해당 잔류 응력 산출 방법은 고유 변형(ε0)을 부여 가능한 파라미터를 유한 요소 모델로 설정하고, 파라미터가 설정된 유한 요소 모델에 대해서, 유한 요소 해석에 의해 잔류 응력의 계산 값을 도출한다. 그리고, 해당 잔류 응력 산출 방법은, 식 (7)을 이용하여 잔류 응력의 계산 값 및 측정 값의 차이(R)를 최소화하는 최적화 문제를 푸는 것에 의해, 파라미터의 최확값을 구한다. 즉, 해당 잔류 응력 산출 방법은 고유 변형과 탄성 변형의 관계를 나타내는 계수 매트릭스(H)를 구하는 일 없이, 고유 변형(ε0)의 최확값을 산출한다.
[금속재]
도 2에 도시되는 바와 같이, 해당 잔류 응력 산출 방법에 이용되는 금속재(1)는 원주 형상의 축부(2)와 이 축부(2)로부터 전체 둘레 또한 반경 방향으로 돌출하는 판형상부(3)를 구비하고 있다. 또한, 축부(2)와 판형상부(3)의 접속 부분에는 축부(2)를 일주(一周)하도록 환상의 필렛면(X)이 형성되어 있다. 이 필렛면(X) 상의 복수 개소는 잔류 응력의 측정 대상 영역이 되고 있다. 즉, 잔류 응력의 측정 대상 영역이 되는 금속재(1)의 표면이 축부(2)와 판형상부(3)의 접속 부분에 형성되는 필렛면(X)을 포함하고 있다. 금속재(1)의 재료로서는, 예를 들면, 단강(鍛鋼), 주강(鑄鋼), 티타늄 등의 금속을 들 수 있다. 또한, 판형상부(3)의 수는, 도 2에 도시되는 4개로 한정되지 않는다.
(필렛면)
필렛면(X)은 냉간 가공에 의해 대략 원호 형상으로 형성되어 있다. 구체적으로는, 도 3에 도시되는 바와 같이, 금속재(1)의 종단면(축부(2)의 중심선을 통과하는 분할면)에 있어서, 필렛면(X)이 원호 형상으로 형성된 영역을 포함하도록 형성되어 있다. 또한, 필렛면(X)은 소정의 직경(필렛 직경)의 원호 형상의 영역을 포함하도록 형성되면 좋고, 원호 형상이 아닌 영역을 일부에 포함하고 있어도 좋다.
(국소 좌표계)
본 명세서에서, 후술하는 유한 요소 해석을 효율적으로 실시하기 위해서 국소 좌표계를 정의하여 둔다. 필렛면(X)은 원호 형상으로 형성된 영역을 포함하고, 또한 축부(2)를 일주하도록 환상으로 형성되어 있으므로, 전체로서 원환면의 일부를 구성한다. 따라서, 필렛면(X)의 원호의 중심 위치는 축부(2)의 중심선을 중심으로 한 원 궤도를 그린다. 그래서, 금속재(1)의 종단면 내에 있어서, 원호의 중심 위치를 국소 좌표계의 원점으로 하고, 이 원점으로부터의 동경(動徑)을 r이라고 정의한다. 또한, 필렛면(X)의 원호의 중심 위치로부터 축부(2)의 중심선을 향하는 수선의 방향을 기준 방향으로 하고, 금속재(1)의 종단면 내에 있어서의 기준 방향으로부터의 편각을 θ라고 정의한다. 이에 의해, 필렛면(X)으로부터의 깊이를 r로 표현하고, 또한 필렛면(X)의 원호에 있어서의 위치를 θ로 표현할 수 있다. 게다가, 필렛면(X)의 원호의 중심 위치가 그리는 원 궤도의 접선 방향에 대해서, 편각을 φ라고 정의한다. 이러한 국소 좌표계가 채용되면, 축부(2)의 둘레 방향에는 균일하게 잔류 응력이 생긴다고 가정하는 것에 의해 편각(φ)을 고려할 필요가 없어지기 때문에, 필렛면(X) 근방의 유한 요소 해석이 용이하게 된다.
[정보 처리 장치]
해당 잔류 응력 산출 방법에는, 제어부, 기억부, 표시부 및 조작부를 적어도 구비하는 정보 처리 장치가 이용된다. 본 정보 처리 장치는 예를 들면, 범용의 컴퓨터이며, 기억부에 기억된 프로그램을 제어부가 읽어내는 것에 의해서 해당 잔류 응력 산출 방법을 실현하도록 동작한다. 또한, 이 정보 처리 장치는 외부로부터 정보를 집어넣어서 기억부에 기억하기 위한 외부 정보 취득부를 더 구비하고 있다. 외부 정보 취득부로서는, 예를 들면, 통신 회선 또는 다른 기기에 접속되는 통신선을 거쳐서 정보를 송수신하는 통신부, 정보를 기억한 가반 매체로부터 정보를 판독하는 가반 매체 판독부 등을 들 수 있다.
이하, 해당 잔류 응력 산출 방법을 구체적으로 설명한다.
<준비 공정(S1)>
준비 공정(S1)은 금속재(1)의 표면 상의 복수 개소 및 이 금속재(1)를 절삭하는 것에 의해 형성되는 절삭면 상의 복수 개소의 각각에 있어서의 잔류 응력의 측정 값을 준비하는 공정이다. 준비 공정(S1)에서는, 정보 처리 장치가 외부 정보 취득부로부터 잔류 응력의 측정 데이터를 집어넣어서 기억부에 기억한다. 또한, 정보 처리 장치가 잔류 응력의 측정용 장치를 겸하는 구성인 경우는, 측정 기기로부터 송신된 측정 데이터를 통신부에서 수신하고, 이 측정 데이터를 기억부에 기억한다.
(측정 데이터)
측정 데이터는 잔류 응력의 측정 개소 및 잔류 응력의 측정 값을 대응시킨 데이터를 적어도 포함하여 구성된다. 금속재(1)는 냉간 가공에 의해 필렛면(X)을 형성한 금속제 구조물이므로, 필렛면(X)의 근방에 고유 변형이 생성된다. 즉, 필렛면(X)으로부터 일정한 깊이까지의 범위에 고유 변형에 유래하는 탄성 변형이 생기고 있다고 추측된다. 따라서, 금속재(1)에 있어서의 잔류 응력의 측정 개소는, 고유 변형에 유래하여 탄성 변형이 생기고 있다고 추측되는 범위에 걸쳐서 선택된다. 또한, 측정 데이터에는, 잔류 응력의 측정 방향의 데이터나 절삭 후의 금속재(1)의 형상 데이터가 포함되어 있어도 좋다.
또한, 금속재(1)는 잔류 응력의 측정에 있어서, 여러 방향의 잔류 응력을 측정하기 위해서 여러 절삭면을 갖도록 절삭되지만, 특히, 국소 좌표계에 있어서의 원점을 고려하여 절삭된다. 구체적으로는, 금속재(1)의 절삭면의 연장면이 필렛면(X)의 원호의 중심 위치를 통과하도록 금속재(1)는 절삭된다. 이에 의해, 해당 잔류 응력 산출 방법은 금속재(1)에 있어서의 잔류 응력의 측정 개소를 동경(r) 및 편각(θ)으로 표현할 수 있기 때문에, 유한 요소 해석을 효율적으로 실시할 수 있다.
<작성 공정(S2)>
작성 공정(S2)은 금속재(1)의 표면의 일부 및 절삭면을 포함하는 절삭 후의 금속재(1)와 동일 형상의 복수의 유한 요소 모델을 작성하는 공정이다. 작성 공정(S2)에서는, 정보 처리 장치가 조작부의 조작에 근거하여, 잔류 응력을 측정했을 때의 금속재(1)와 동일 형상의 유한 요소 모델을 작성한다. 유한 요소 모델의 작성에는, 시판의 유한 요소 모델 작성 소프트웨어가 이용되어도 좋다.
금속재(1)는 잔류 응력의 측정에 있어서 여러 절삭면을 갖도록 절삭되기 때문에, 작성 공정(S2)에서는, 금속재(1)의 표면의 일부 및 절삭면을 포함하는 절삭 후의 금속재(1)와 동일 형상의 복수의 유한 요소 모델이 작성된다. 또한, 잔류 응력의 측정 데이터에 절삭 후의 금속재(1)의 형상 데이터가 포함되어 있는 경우에는, 이 형상 데이터에 근거하여 유한 요소 모델이 작성되면 좋다.
(유한 요소 모델)
유한 요소 모델은 고유의 식별 정보를 갖는 복수의 요소에 의해 형성된다. 유한 요소 모델의 분할 수는 정보 처리 장치의 계산 능력과 잔류 응력의 계산 정밀도의 밸런스에 따라 임의로 설정된다. 단, 충분한 계산 정밀도를 얻는 관점으로부터, 고유 변형에 유래하여 탄성 변형이 생기고 있다고 추측되는 범위에 있어서의 유한 요소 모델의 분할 사이즈는, 다른 범위에 있어서의 분할 사이즈보다 작으면 바람직하다. 또한, 유한 요소 모델은 국소 좌표계에 있어서의 동경(r), 편각(θ) 및 편각(φ)에 따라서 분할되어 있으면 바람직하다. 이와 같이 유한 요소 모델이 분할되어 있으면, 유한 요소 해석이 용이해진다.
<설정 공정(S3)>
설정 공정(S3)은 작성 공정(S2)에서 작성된 복수의 유한 요소 모델의 각각에 대해, 고유 변형을 부여 가능한 파라미터를 설정하는 공정이다. 설정 공정(S3)에서는, 정보 처리 장치가 복수의 유한 요소 모델의 각각에 대해, 사전결정된 파라미터를 유한 요소 모델의 요소마다 설정한다.
(파라미터)
각 요소에 설정되는 파라미터는 유한 요소 모델에 대해서 고유 변형을 부여 가능한 파라미터이다. 고유 변형을 부여 가능한 파라미터로서는, 고유 변형, 고유 변형 근사 함수의 계수, 온도, 에너지 등을 들 수 있다. 이 파라미터는 고유 변형 또는 고유 변형 근사 함수의 계수이면, 최적화 문제의 해석에 있어서 고유 변형의 최적해를 직접적으로 산출할 수 있으므로 바람직하다. 특히, 파라미터로서 고유 변형 근사 함수의 계수가 선택되면, 고유 변형을 분포 함수로 근사하는 것에 의해, 고유 변형의 미지수가 분포 함수 파라미터에 집약되기 때문에, 잔류 응력의 측정 값이 적어도 정밀하게 잔류 응력을 도출할 수 있다.
또한, 금속재(1)에 대한 X선 응력 측정에 있어서의 회절 X선의 반값 폭, 금속재(1)의 경도, 유사 사례 및 유한 요소 해석은, 금속재(1)의 내부에 존재하는 소성 변형을 추측 가능하게 한다. 최적화 문제에서는, 설계 변수의 초깃값이 최적해에 가까울수록 설계 변수의 최적해로의 수속이 빨라진다. 이 때문에, 고유 변형을 부여 가능한 파라미터는 금속재(1)에 대한 X선 응력 측정에 있어서의 회절 X선의 반값 폭, 금속재(1)의 경도, 유사 사례 및 유한 요소 해석 중 적어도 어느 하나에 근거하여 초기 설정되면 바람직하다. 파라미터가 소성 변형의 추측에 의해서 초기 설정되면, 최적화 문제를 푸는 효율이 향상한다.
또한, 각 요소에 초기 설정되는 파라미터는 모두 동일한 값이어도 좋고, 일부 또는 전부가 상이한 값이어도 좋다. 또한, 파라미터는 임의의 값으로 초기 설정되어도 좋고, 소성 변형의 추측에 의해서 초기 설정되지 않아도 좋다.
<도출 공정(S4)>
도출 공정(S4)은 설정 공정(S3)에서 파라미터를 설정한 복수의 유한 요소 모델의 각각에 대해서, 유한 요소 해석에 근거하여 복수 개소의 각각에 있어서의 잔류 응력의 계산 값을 도출하는 공정이다. 도출 공정(S4)에서는, 정보 처리 장치가 복수의 유한 요소 모델의 각각에 대해서, 금속재(1)에 있어서의 잔류 응력의 측정 개소에 대응하는 복수 개소의 각각에 있어서의 잔류 응력의 계산 값을 유한 요소 해석에 근거하여 도출한다. 본 유한 요소 해석에는, 주지(周知)의 수법을 이용할 수 있다. 이 때문에, 정보 처리 장치는 예를 들면, 시판의 유한 요소 해석 소프트웨어에 근거하여 유한 요소 해석을 실행할 수 있다.
<산출 공정(S5)>
산출 공정(S5)은 도출 공정(S4)에서 도출된 잔류 응력의 계산 값 및 준비 공정(S1)에서 준비된 잔류 응력의 측정 값의 차이를 복수 개소의 각각에 대해서 산출하는 공정이다. 산출 공정(S5)에서는, 정보 처리 장치가 금속재(1)에 있어서의 잔류 응력의 측정 개소의 각각에 대해서, 유한 요소 모델을 이용하여 도출한 잔류 응력의 계산 값과 기억부에 기억된 잔류 응력의 측정 값의 차이를 산출한다.
산출 공정(S5)에서는, 측정 값의 오차 범위에 근거하여 계산 값 및 측정 값의 차이가 산출된다. 구체적으로는, 정보 처리 장치가 계산 값 및 측정 값의 차이의 산출에 있어서, 잔류 응력의 계산 값이 잔류 응력의 측정 값의 오차 범위 내가 되는 경우는, 계산 값 및 측정 값의 차이를 제로로 하고, 계산 값이 측정 값의 오차 범위 외가 되는 경우는, 계산 값으로부터 측정 값의 오차 범위의 경계까지의 차이를 계산 값 및 측정 값의 차이로 하도록 계산을 실행한다. 이 때문에, 잔류 응력의 측정점의 수가 매우 많은 경우여도, 적절하게 측정 오차를 고려한 계산 결과가 얻어진다. 또한, 측정 값의 오차 범위로서는, 예를 들면, 측정 개소마다의 표준 편차가 이용되면 좋다.
[최적화 문제]
해당 잔류 응력 산출 방법은 산출 공정(S5)에서 산출되는 잔류 응력의 계산 값과 잔류 응력의 측정 값의 차이를 최소화하는 최적화 문제로서, 파라미터를 조정하면서 설정 공정(S3), 도출 공정(S4) 및 산출 공정(S5)을 반복 실행하는 것에 의해 파라미터의 최적해를 구한다. 구체적으로는, 정보 처리 장치가 잔류 응력의 계산 값과 잔류 응력의 측정 값의 차이를 최소화하는 것을 목적 함수로서 설정하고, 파라미터를 설정 변수로서 설정하는 것에 의해, 파라미터를 조정하면서 유한 요소 모델에 근거하여 상기 차이를 반복 산출하고, 상기 차이를 최소화하는 파라미터의 최적해를 구한다. 최적화 탐색에는, 예를 들면, 이산형 탐색 수법인 Hooke-Jeeves법 등의 주지의 수법이 이용된다. 이 때문에, 정보 처리 장치는 시판의 최적화 소프트웨어에 근거하여 최적화 문제의 해석을 실행할 수 있다.
또한, 목적 함수로서는, 예를 들면, 잔류 응력의 계산 값과 잔류 응력의 측정 값의 차이의 제곱합이 이용되어도 좋고, 잔류 응력의 계산 값과 잔류 응력의 측정 값의 차이의 최댓값이 이용되어도 좋다. 또한, 파라미터의 최적해가 얻어졌는지 여부의 판정에 대해서는, 최적화 문제의 해석에 있어서, 예를 들면, 상기 차이가 크게 변화하지 않은 채 일정 시간 경과했는지 여부를 판정하는 것에 의해 실시하고, 일정 시간 경과한 경우에 파라미터의 최적해가 얻어졌다고 판정하도록 해도 좋다.
최적화 문제를 풀 때의 파라미터의 조정 범위는 금속재(1)에 대한 X선 응력 측정에 있어서의 회절 X선의 반값 폭, 금속재(1)의 경도, 유사 사례 및 유한 요소 해석 중 적어도 어느 하나에 근거하는 제약 조건에 의해 설정되면 좋다. 예를 들어, 유사한 검토 사례가 있고, 고유 변형 분포의 분산이 파악되어 있는 경우, 그 분산 범위에 근거하는 제약 조건에 의해 파라미터의 조정 범위를 설정해도 좋다. 또한 예를 들면, 금속재(1)에 있어서의 잔류 응력의 발생 기인이 되는 프로세스를 유한 요소 해석으로 재현한 결과, 금속재(1)의 경도의 측정 결과, 금속재(1)에 대한 X선 응력 측정에 있어서의 회절 X선의 반값 폭의 측정 결과 중 어느 하나에 근거하여 고유 변형의 최댓값 및 최솟값을 예측하고, 예측 결과에 따른 제약 조건에 의해 파라미터의 조정 범위를 설정해도 좋다. 또한, 파라미터의 조정 범위는 최댓값 및 최솟값 중 적어도 어느 하나가 제약 조건에 의해 설정되면 좋다. 파라미터에 합리적인 제약 조건이 부과되면, 최적화 문제를 푸는 효율이 향상한다.
또한, 해당 잔류 응력 산출 방법은 최적화 문제를 풀 때의 제약 조건 중 하나로서, 금속재(1)의 체적이 고유 변형의 생성에 의해서 변화하지 않는다는 조건을 이용하면 좋다. 금속재(1)의 잔류 응력이 소성 변형에 의해서 생기는 경우, 소성 변형한 부분의 형상은 변화하지만 금속재(1)의 체적은 변화하고 있지 않는다고 간주된다. 따라서, 해당 잔류 응력 산출 방법은, 이 제약 조건을 이용함으로써, 최적화 문제에 있어서의 설계 변수를 줄일 수 있다.
최적화 문제의 해석에는, 도 4에 나타내는 바와 같이 N개의 유한 요소 모델이 이용된다(N는 2 이상의 자연수). 상술한 바와 같이, 우선 설정 공정(S3)에서, N개의 유한 요소 모델의 각각에 대해서, 예를 들면, 고유 변형 값이 파라미터로서 설정된다. 다음에 도출 공정(S4)에서, N개의 유한 요소 모델의 각각에 대해서, 금속재(1)에 있어서의 잔류 응력의 측정 개소에 대응하는 복수 개소의 각각에 있어서의 잔류 응력의 계산 값이 유한 요소 해석에 근거하여 도출된다. 잔류 응력은 복수 개소의 각각에 대해서 계산되기 때문에, 잔류 응력의 계산 값은 유한 요소 모델마다 잔류 응력군(群)으로서 대응된다. 다음에 산출 공정(S5)에서, 복수 개소의 각각에 대해서, 잔류 응력의 계산 값 및 측정 값의 차이가 산출된다. 산출된 차이는 유한 요소 모델마다 차이군으로서 대응된다. 다음에, 산출된 모든 차이의 합계가 최소인지 아닌지가 판정된다. 차이의 합계가 최소가 아닌 경우 또는 산출 공정(S5)의 실행이 첫회인 경우는, 탐색 수법에 근거하여 고유 변형 값을 조정한 후에 설정 공정(S3)으로 되돌아와서, 조정된 고유 변형 값이 N개의 유한 요소 모델로 재설정된다. 그리고 차이의 합계가 최소가 될 때까지 이러한 처리가 반복된다.
<잔류 응력의 산출(S6)>
해당 잔류 응력 산출 방법은 최적화 문제를 푸는 것에 의해 파라미터의 최적해를 구한 후, 이 최적해가 되는 파라미터를 절삭 전의 금속재(1)와 동일 형상의 유한 요소 모델로 설정하고, 이 유한 요소 모델에 대해서 유한 요소 해석에 근거하여 잔류 응력을 계산한다. 구체적으로는, 정보 처리 장치가 상술의 최적화 문제를 푸는 것에 의해 파라미터의 최적해를 구한 후, 이 최적해가 되는 파라미터를 절삭 전의 금속재(1)와 동일 형상의 유한 요소 모델로 설정한다. 그리고 정보 처리 장치가 이 유한 요소 모델에 대해서 유한 요소 해석에 근거하여 임의의 위치에 있어서의 잔류 응력을 계산한다. 이에 의해, 해당 잔류 응력 산출 방법은 금속재(1)의 임의의 위치에 있어서의 잔류 응력의 추측 값을 산출할 수 있다.
(이점)
해당 잔류 응력 산출 방법은 절삭 후의 금속재(1)와 동일 형상의 복수의 유한 요소 모델의 각각에 대해서, 유한 요소 해석에 근거하여 잔류 응력의 계산 값을 도출한다. 그리고, 해당 잔류 응력 산출 방법은 잔류 응력의 계산 값과 측정 값의 차이를 최소화하는 최적화 문제를 푸는 것에 의해, 고유 변형을 부여하는 파라미터의 최적해를 구하고, 이 최적해가 되는 파라미터를 이용하여 절삭 전의 금속재(1)와 동일 형상의 유한 요소 모델에 있어서의 잔류 응력을 계산한다. 따라서, 해당 잔류 응력 산출 방법은 고유 변형과 탄성 변형의 관계를 나타내는 계수 매트릭스를 유한 요소법으로 구하는 일 없이, 간단하게 잔류 응력을 산출할 수 있다.
해당 잔류 응력 산출 방법은 금속재(1)의 필렛면(X)을 포함하는 범위를 잔류 응력의 산출 대상으로 하므로, 금속재(1)의 내부에 생기는 잔류 응력을 적절하게 평가할 수 있다. 또한, 필렛면(X)이 원호 형상으로 형성된 영역을 포함하고, 금속재(1)의 절삭면의 연장면이 필렛면(X)의 원호의 중심 위치를 통과하므로, 해당 잔류 응력 산출 방법은 필렛면(X)의 원호의 중심 위치를 국소 좌표계의 중심으로서 정의함으로써, 유한 요소 해석을 효율적으로 실시할 수 있다.
해당 잔류 응력 산출 방법은 산출 공정(S5)에서, 잔류 응력의 계산 값이 측정 값의 오차 범위 내가 되는 경우는, 계산 값 및 측정 값의 차이를 제로로 하고, 계산 값이 측정 값의 오차 범위 외가 되는 경우는, 계산 값으로부터 오차 범위의 경계까지의 차이를 계산 값 및 측정 값의 차이로 하므로, 측정점의 수가 매우 많은 경우여도, 적절하게 측정 오차를 고려할 수 있다.
<기타 실시형태>
금회 개시된 실시형태는 모든 점에서 예시이며 제한적인 것은 아니라고 고려되어야 하는 것이다. 본 발명의 범위는 상기 실시형태의 구성으로 한정되는 것이 아니며, 청구범위에 의해서 나타나고, 청구범위와 균등한 의미 및 범위 내에서의 모든 변경이 포함되는 것이 의도된다.
상기 실시형태에서는, 절삭 후의 금속재(1)와 동일 형상의 복수의 유한 요소 모델의 각각에 대해서, 유한 요소 해석에 근거하여 잔류 응력의 계산 값을 도출하고, 잔류 응력의 계산 값과 측정 값의 차이를 최소화하는 최적화 문제를 푸는 것에 의해, 고유 변형을 부여하는 파라미터의 최적해를 구하는 것에 대해서 설명하였지만, 절삭 후의 금속재(1)와 동일 형상의 복수의 유한 요소 모델의 각각에 대해서, 유한 요소 해석에 근거하여 탄성 변형의 계산 값을 도출하고, 탄성 변형의 계산 값과 측정 값의 차이를 최소화하는 최적화 문제를 푸는 것에 의해, 고유 변형을 부여하는 파라미터의 최적해를 구하는 것이어도 좋다. 즉, 잔류 응력 산출 방법은 고유 변형법을 이용한 금속재(1)의 잔류 응력 산출 방법이며, 금속재(1)의 표면 상의 복수 개소 및 이 금속재(1)를 절삭하는 것에 의해 형성되는 절삭면 상의 복수 개소의 각각에 있어서의 탄성 변형의 측정 값을 준비하는 준비 공정과, 금속재(1)의 표면의 일부 및 절삭면을 포함하는 절삭 후의 금속재(1)와 동일 형상의 복수의 유한 요소 모델을 작성하는 작성 공정과, 작성 공정에서 작성된 복수의 유한 요소 모델의 각각에 대해, 고유 변형을 부여 가능한 파라미터를 설정하는 설정 공정과, 설정 공정에서 파라미터를 설정한 복수의 유한 요소 모델의 각각에 대해서, 유한 요소 해석에 근거하여 복수 개소의 각각에 있어서의 탄성 변형의 계산 값을 도출하는 도출 공정과, 도출 공정에서 도출된 탄성 변형의 계산 값 및 준비 공정에서 준비된 탄성 변형의 측정 값의 차이를 복수 개소의 각각에 대해서 산출하는 산출 공정을 구비하고, 산출 공정에서 산출되는 계산 값과 측정 값의 차이를 최소화하는 최적화 문제로서, 파라미터를 조정하면서 설정 공정, 도출 공정 및 산출 공정을 반복 실행하는 것에 의해 파라미터의 최적해를 구한 후, 이 최적해가 되는 파라미터를 절삭 전의 금속재(1)와 동일 형상의 유한 요소 모델로 설정하고, 이 유한 요소 모델에 대해서 유한 요소 해석에 근거하여 잔류 응력을 계산하는 것이어도 좋다.
상기 실시형태에서는, 금속재(1)가 원주 형상의 축부(2)와 이 축부(2)로부터 전체 둘레 또한 반경 방향으로 돌출하는 4개의 판형상부(3)를 구비하고, 축부(2)와 판형상부(3)의 접속 부분에 필렛면(X)을 갖는 것에 대해서 설명하였지만, 잔류 응력 산출 방법에 이용되는 금속재는 이러한 구조의 것으로 한정되지 않는다. 예를 들어, 금속재가 필렛면을 갖지 않아도 좋다.
상기 실시형태에서는, 금속재(1)의 필렛면(X)이 원호 형상으로 형성된 영역을 포함하고, 금속재(1)의 잔류 응력을 측정할 때에, 금속재(1)의 절삭면의 연장면이 필렛면(X)의 원호의 중심 위치를 통과하도록 금속재(1)가 절삭되는 것에 대해서 설명하였지만, 금속재(1)의 절삭면의 연장면이 필렛면(X)의 원호의 중심 위치를 통과하지 않는 것이어도 좋다. 단, 유한 요소 해석을 효율적으로 실시하는 관점으로부터, 금속재(1)의 절삭면의 연장면이 필렛면(X)의 원호의 중심 위치를 통과하도록 금속재(1)가 절삭되면 바람직하다.
상기 실시형태에서는, 산출 공정(S5)에서, 잔류 응력의 계산 값이 잔류 응력의 측정 값의 오차 범위 내가 되는 경우는, 계산 값 및 측정 값의 차이를 제로로 하고, 계산 값이 측정 값의 오차 범위 외가 되는 경우는, 계산 값으로부터 측정 값의 오차 범위의 경계까지의 차이를 계산 값 및 측정 값의 차이로 하도록 계산이 실행되는 것에 대해서 설명하였지만, 측정 오차를 고려하지 않고 계산 값 및 측정 값의 차이를 산출해도 좋다. 다만, 적절하게 측정 오차를 고려한 계산 결과를 얻는 관점으로부터, 측정 값의 오차 범위에 근거하여 계산 값 및 측정 값의 차이를 산출하면 바람직하다.
상기 실시형태에서는, 작성 공정(S2) 전에 준비 공정(S1)을 실행하는 것에 대해서 설명하였지만, 준비 공정(S1)은 산출 공정(S5)보다 전의 임의의 타이밍에서 실행되면 좋다.
실시예
이하, 실시예에 의해서 본 발명을 더욱 상세하게 설명하지만, 본 발명은 이러한 실시예에 한정되는 것은 아니다.
[잔류 응력의 측정]
도 2에 도시되는 금속재에 대해서, 필렛면 및 필렛면보다 내부의 잔류 응력을 측정하였다. 금속재의 재료로서는 강재를 이용하였다. 4개의 필렛면에는, 마찬가지로 냉간 가공이 실시되어 있고, 필렛면은 직경 22㎜의 원호 형상으로 형성된 영역을 포함하고 있다. 간략화를 위해서, 4개의 필렛면은 동등하고, 또한 축부의 둘레 방향으로는 균일하게 잔류 응력이 생기고 있다고 가정한다. 또한, 직경 22㎜의 원호의 중심 위치를 국지 좌표계의 원점으로 한다.
3방향의 잔류 응력을 모두 측정할 수 있도록, 금속재로부터 F편, C편, T편의 3종류의 형상의 절삭편을 준비하였다. F편, C편, T편은 모두 절삭면의 연장면이 국지 좌표계의 원점을 통과하도록 형성된다. F편은 θ=0도에서 판형상부측으로부터 축부를 잘라낸 형상이며, θ를 변경하면서의 필렛면의 표면 부근의 θ방향 및 φ방향의 잔류 응력의 측정이 가능하다. C편은 θ=0도 내지 θ=110도의 범위에서 축부측으로부터 판형상부를 원추 형상 등으로 잘라낸 형상이며, θ를 변경하면서의 필렛면보다 내부의 r방향 및 φ방향의 잔류 응력의 측정이 가능하다. T편은 축부의 중심선을 통과하도록 φ를 약간 변경하여 금속재를 슬라이스한 박편의 형상이며, θ를 변경하면서의 필렛면보다 내부의 r방향 및 θ방향의 잔류 응력의 측정이 가능하다. F편 및 T편에 대해서는 1개씩 준비하고, C편에 대해서는 θ=0도로부터 20도씩 변경하여 θ=100도까지를 측정하는 것(Ca편)과, θ=10도로부터 20도씩 변경하여 θ=110도까지 측정하는 것(Cb편)의 2개를 준비하였다. 또한, 잔류 응력의 측정 위치에는 전해 연마 처리를 실시되었다.
F편에 대해서는, X선 응력 측정 장치(리가쿠사(社)의 MSF-3M)를 이용하여 필렛 표면으로부터 깊이 0.3㎜ 및 0.5㎜의 위치의 잔류 응력을 측정하였다. 잔류 응력의 측정에는 sin2ψ법을 이용하였다. θ를 80도 내지 100도의 범위에서 10도씩 변경하면서 θ방향 응력을 측정하고, θ를 0도 내지 100도의 범위에서 10도씩 변경하면서 φ방향 응력을 측정하여, 합계 28점(点)의 측정 값을 얻었다.
2개의 C편에 대해서는, X선 응력 측정 장치(리가쿠사의 MSF-3M)를 이용하여 필렛 표면으로부터 깊이 18㎜ 내지 40㎜의 위치의 잔류 응력을 측정하였다. 잔류 응력의 측정에는 sin2ψ법을 이용하였다. Ca편에서는, 절삭에 의해 θ를 0도 내지 100도의 범위에서 20도씩 변경하면서, r방향 응력과 φ방향 응력을 10 내지 16점씩 측정하고, Cb편에서는, 절삭에 의해 θ를 10도 내지 110도의 범위에서 20도씩 변경하면서, r방향 응력과 φ방향 응력을 10 내지 16점씩 측정하여, 합계 308점의 측정 값을 얻었다.
T편에 대해서는, X선 잔류 응력 측정 장치(펄스텍사의 μ-360)를 이용하여 필렛 표면으로부터 깊이 18㎜ 내지 40㎜의 위치의 잔류 응력을 측정하였다. 잔류 응력의 측정에는 cosα법을 이용하였다. θ를 0도 내지 100도의 범위에서 10도씩 변경하면서 r방향 응력과 θ방향 응력을 10 내지 16점씩 측정하여, 합계 222점의 측정 값을 얻었다.
[유한 요소 모델의 준비]
정보 처리 장치에 있어서, 유한 요소법 해석 소프트웨어를 이용하여 F편, C편, T편과 동일 형상의 유한 요소 모델을 각각 작성하였다. 또한, C편에 대해서는, 절삭에 의해 θ를 변경하고 있으므로, 잔류 응력을 측정하였을 때의 형상과 각각 동일 형상의 12종류의 유한 요소 모델을 작성하였다.
고유 변형을 분포 함수로 근사하는 수법을 채용하기 때문에, 작성한 유한 요소 모델에 대해, 다음 식의 분포 함수에 의해서 고유 변형을 설정하였다.
[수학식 10]
Figure pct00010
[수학식 11]
Figure pct00011
여기서, R는 r방향을 나타내고, α는 θ방향을 나타낸다. R0 및 α0은 고유 변형 계산의 시작 위치를 나타내고, ΔR 및 Δα은 증분값을 나타낸다. 또한, m 및 n은, 각각 r방향 및 θ방향의 차수(次數)를 나타내고, Aij는 근사 함수의 계수를 나타낸다. R0, α0, ΔR 및 Δα는 고유 변형 계산 영역을 결정하는 파라미터이며, 이러한 설정 값이 상이하면, 동일한 잔류 응력 데이터를 이용해도, 얻어지는 고유 변형 분포에 차이가 생긴다. 마찬가지로, 고유 변형 분포 함수의 차수(m 및 n)의 값에 의해서, 얻어지는 고유 변형 분포는 상이하다.
도 2에 도시되는 금속재는 축 대칭이므로, φ방향 전단 변형은 0이 된다. 따라서, 4개의 성분의 변형만을 고려하면 좋다. 이러한 성분의 변형을 계산하기 위해서 이용하는 계수(Aij)를 각각 aij, bij, cij, dij로 하였다.
상당 소성 변형은 도 5에 나타내는 바와 같이, X선 잔류 응력 측정에 있어서의 반값 폭(X선 반값 폭) 사이에서 상관을 갖는 것을 알 수 있다. 또한, 고유 변형이 소성 변형에만 따라서 생기고 있다고 간주하면, 고유 변형은 X선 반값 폭 사이에서 상관을 갖는다. 그래서, 고유 변형의 근사 함수의 계수에 대해서, X선 반값 폭의 측정 결과에 근거하여 초깃값을 결정하였다. m을 2로 하고, n를 8로 하면, aij, bij, cij, dij의 각각이 16개의 계수가 된다. 본 조건에 있어서 X선 반값 폭의 측정 결과에 근거하여 결정한 근사 함수의 계수의 초기값을 표 1에 나타낸다.
[표 1]
Figure pct00012
[최적화 문제의 해석]
설계 변수를 고유 변형의 근사 함수의 계수(aij, bij, cij, dij)로 하고, 목적 함수를 잔류 응력의 측정 값과 계산 값의 차이를 최소화하는 것으로 하여, 최적화 문제를 해석하였다. 최적화 문제에 있어서의 제약 조건으로서는 계수(aij, bij, cij, dij)의 절댓값을 0.1 미만으로 하였다. 또한, 최적화 계산에는 범용의 해석 소프트웨어(다쏘 시스템즈(Dassault Systemes)사의 Isight)를 이용하고, 최적화 탐색에는 Hooke-Jeeves법을 채용하였다.
먼저, 분포 함수에 의해서 고유 변형을 설정한 유한 요소 모델을 이용하여, 실제로 잔류 응력을 측정한 위치에 대응하는 위치의 잔류 응력을 유한 요소 해석에 의해 계산하였다. 다음에, 각 유한 요소 모델에 대해서, 위치마다, 잔류 응력의 측정 값과 계산 값의 차이의 제곱을 산출하고, 이들을 모두 합계하였다. 그리고, 차이의 제곱의 합계가 최소가 되도록 Hooke-Jeeves법에 의해 계수(aij, bij, cij, dij)의 값을 조정하면서 이러한 계산을 반복하였다. 차이의 제곱의 합계가 일정 시간의 계산에 있어서 크게 변화하지 않게 된 시점에서, 차이의 제곱의 합계가 최소가 되었다고 판정하였다.
[잔류 응력의 산출]
절삭 전의 도 2의 금속재와 동일 형상의 유한 요소 모델에 대해, 계수(aij, bij, cij, dij)의 최적해를 설정하고, 이 유한 요소 모델에 대해서 유한 요소 해석에 근거하여 θ=30도에 있어서의 깊이에 대한 잔류 응력을 계산하였다. 또한, 비교를 위해서, 변형 게이지를 이용한 절단법에 의해 도 2의 금속재의 θ=30도에 있어서의 깊이에 대한 잔류 응력을 측정하였다. 잔류 응력의 측정 방향은 θ방향으로 하였다. 본 절단법에서는, 드릴을 이용하여 측정 부위가 노출되도록 구멍을 마련하고, 이 구멍의 바닥부에 변형 게이지를 점착하고, 이 변형 게이지를 첨부한 부분을 포함하도록 금속재를 최소편으로 절단하고, 절단 전후의 탄성 해방 변형을 측정하는 것에 의해 잔류 응력을 파악한다.
또한, 잔류 응력의 측정 값과 계산 값의 차이의 산출에 있어서, 계산 값이 측정 값의 오차 범위 내가 되는 경우는 계산 값 및 측정 값의 차이를 제로로 하고, 계산 값이 측정 값의 오차 범위 외가 되는 경우는, 계산 값으로부터 오차 범위의 경계까지의 차이를 계산 값 및 측정 값의 차이로 하는 오차 범위를 고려한 산출에 대해서도 검토하였다. 측정 값의 오차 범위로서는, 측정 개소마다의 표준편차를 이용하였다.
게다가, 최적화 문제를 풀 때의 제약 조건 중 하나로서, 금속재의 체적이 고유 변형의 생성에 의해서 변화하지 않는다라는 조건을 이용하는 해석 수법에 대해서도 검토하였다. 체적이 변화하지 않는다라는 조건에 의해, aij, bij, cij의 합이 0이 되므로, 설계 변수를 줄일 수 있었다.
오차 범위를 고려하지 않고 잔류 응력을 계산한 결과(C1), 오차 범위를 고려하여 잔류 응력을 계산한 결과(C2), 체적이 변화하지 않는다라는 제약 조건을 고려하여 잔류 응력을 계산한 결과(C3) 및 절단법에 의해 잔류 응력을 측정한 결과(Me)를 각각 도 6에 나타낸다.
도 6에 나타내는 바와 같이, 잔류 응력의 계산 결과는 모두 절단법에 따른 잔류 응력의 측정 결과와 매우 일치하는 것이 확인되었다. 특히, 오차 범위를 고려하여 잔류 응력을 계산한 결과가 잔류 응력의 측정 결과와 가장 일치하고 있다고 말할 수 있다. 또한, 체적이 변화하지 않는다라는 제약 조건을 고려한 잔류 응력의 계산은, 설계 변수를 줄이고 있음에도 불구하고, 잔류 응력의 측정 결과와 충분히 일치하고 있다고 말할 수 있다.
본 발명의 잔류 응력 산출 방법은, 고유 변형과 탄성 변형의 관계를 나타내는 계수 매트릭스를 유한 요소법으로 구하는 일 없이, 간단하게 잔류 응력을 산출할 수 있다.
1 : 금속재 2 : 축부
3 : 판형상부 X : 필렛면

Claims (10)

  1. 고유 변형법을 이용한 금속재의 잔류 응력 산출 방법에 있어서,
    금속재의 표면 상의 복수 개소 및 상기 금속재를 절삭하는 것에 의해 형성되는 절삭면 상의 복수 개소의 각각에 있어서의 잔류 응력의 측정 값을 준비하는 공정과,
    상기 표면의 일부 및 상기 절삭면을 포함하는 절삭 후의 상기 금속재와 동일 형상의 복수의 유한 요소 모델을 작성하는 공정과,
    상기 작성 공정에서 작성된 복수의 상기 유한 요소 모델의 각각에 대해, 고유 변형을 부여 가능한 파라미터를 설정하는 공정과,
    상기 설정 공정에서 상기 파라미터를 설정한 복수의 상기 유한 요소 모델의 각각에 대해서, 유한 요소 해석에 근거하여 상기 복수 개소의 각각에 있어서의 잔류 응력의 계산 값을 도출하는 공정과,
    상기 도출 공정에서 도출된 잔류 응력의 상기 계산 값 및 상기 준비 공정에서 준비된 잔류 응력의 상기 측정 값의 차이를 상기 복수 개소의 각각에 대해서 산출하는 공정을 구비하고,
    상기 산출 공정에서 산출되는 상기 계산 값과 상기 측정 값의 차이를 최소화하는 최적화 문제로서, 상기 파라미터를 조정하면서 상기 설정 공정, 상기 도출 공정 및 상기 산출 공정을 반복 실행하는 것에 의해 상기 파라미터의 최적해를 구한 후, 상기 최적해가 되는 파라미터를 절삭 전의 상기 금속재와 동일 형상의 유한 요소 모델로 설정하고, 상기 유한 요소 모델에 대해서 유한 요소 해석에 근거하여 잔류 응력을 계산하는
    잔류 응력 산출 방법.
  2. 고유 변형법을 이용한 금속재의 잔류 응력 산출 방법에 있어서,
    금속재의 표면 상의 복수 개소 및 상기 금속재를 절삭하는 것에 의해 형성되는 절삭면 상의 복수 개소의 각각에 있어서의 탄성 변형의 측정 값을 준비하는 공정과,
    상기 표면의 일부 및 상기 절삭면을 포함하는 절삭 후의 상기 금속재와 동일 형상의 복수의 유한 요소 모델을 작성하는 공정과,
    상기 작성 공정에서 작성된 복수의 상기 유한 요소 모델의 각각에 대해, 고유 변형을 부여 가능한 파라미터를 설정하는 공정과,
    상기 설정 공정에서 상기 파라미터를 설정한 복수의 상기 유한 요소 모델의 각각에 대해서, 유한 요소 해석에 근거하여 상기 복수 개소의 각각에 있어서의 탄성 변형의 계산 값을 도출하는 공정과,
    상기 도출 공정에서 도출된 탄성 변형의 상기 계산 값 및 상기 준비 공정에서 준비된 탄성 변형의 상기 측정 값의 차이를 상기 복수 개소의 각각에 대해서 산출하는 공정을 구비하고,
    상기 산출 공정에서 산출되는 상기 계산 값과 상기 측정 값의 차이를 최소화하는 최적화 문제로서, 상기 파라미터를 조정하면서 상기 설정 공정, 상기 도출 공정 및 상기 산출 공정을 반복 실행하는 것에 의해 상기 파라미터의 최적해를 구한 후, 상기 최적해가 되는 파라미터를 절삭 전의 상기 금속재와 동일 형상의 유한 요소 모델로 설정하고, 상기 유한 요소 모델에 대해서 유한 요소 해석에 근거하여 잔류 응력을 계산하는
    잔류 응력 산출 방법.
  3. 제 1 항에 있어서,
    상기 금속재가 원주 형상의 축부와 상기 축부로부터 전체 둘레 또한 반경 방향으로 돌출하는 판형상부를 구비하고,
    상기 금속재의 상기 표면이 상기 축부와 상기 판형상부의 접속 부분에 형성되는 필렛면을 포함하는
    잔류 응력 산출 방법.
  4. 제 2 항에 있어서,
    상기 금속재가 원주 형상의 축부와 상기 축부로부터 전체 둘레 또한 반경 방향으로 돌출하는 판형상부를 구비하고,
    상기 금속재의 상기 표면이 상기 축부와 상기 판형상부의 접속 부분에 형성되는 필렛면을 포함하는
    잔류 응력 산출 방법.
  5. 제 3 항 또는 제 4 항에 있어서,
    상기 필렛면이 원호 형상으로 형성된 영역을 포함하고,
    상기 절삭면의 연장면이 상기 필렛면의 원호의 중심 위치를 통과하는
    잔류 응력 산출 방법.
  6. 제 1 항 내지 제 4 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 설정 공정에서, 상기 파라미터가 상기 금속재에 대한 X선 응력 측정에 있어서의 회절 X선의 반값 폭, 상기 금속재의 경도, 유사 사례 및 유한 요소 해석 중 적어도 어느 하나에 근거하여 초기 설정되는
    잔류 응력 산출 방법.
  7. 제 1 항 내지 제 4 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 최적화 문제를 풀 때의 상기 파라미터의 조정 범위가, 상기 금속재에 대한 X선 응력 측정에 있어서의 회절 X선의 반값 폭, 상기 금속재의 경도, 유사 사례 및 유한 요소 해석 중 적어도 어느 하나에 근거하는 제약 조건에 의해 설정되는
    잔류 응력 산출 방법.
  8. 제 1 항 내지 제 4 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 산출 공정에서, 상기 계산 값이 상기 측정 값의 오차 범위 내가 되는 경우는, 상기 계산 값 및 상기 측정 값의 차이를 제로로 하고, 상기 계산 값이 상기 측정 값의 오차 범위 외가 되는 경우는, 상기 계산 값으로부터 상기 오차 범위의 경계까지의 차이를 상기 계산 값 및 상기 측정 값의 차이로 하는
    잔류 응력 산출 방법.
  9. 제 1 항 내지 제 4 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 최적화 문제를 풀 때의 제약 조건 중 하나로서, 금속재의 체적이 고유 변형의 생성에 의해서 변화하지 않는다라는 조건을 이용하는
    잔류 응력 산출 방법.
  10. 제 1 항 내지 제 4 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 파라미터가 고유 변형 또는 고유 변형 근사 함수의 계수인
    잔류 응력 산출 방법.
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Families Citing this family (9)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN111141437B (zh) * 2020-01-02 2021-12-21 中车青岛四方机车车辆股份有限公司 电阻点焊接头内部残余应力测量方法
JP7344841B2 (ja) * 2020-06-02 2023-09-14 株式会社神戸製鋼所 残留応力測定方法
JP2022046416A (ja) * 2020-09-10 2022-03-23 株式会社神戸製鋼所 測定システム及び測定方法
CN113127999B (zh) * 2021-05-13 2023-03-17 江南造船(集团)有限责任公司 双壁管法兰的应力和强度评估方法
CN113297772B (zh) * 2021-06-07 2022-04-01 南昌航空大学 一种使用有限元软件模拟复合材料残余应力分布的方法
CN113378442B (zh) * 2021-06-30 2022-05-10 湖南大学 一种铝合金锻件残余应力的表征方法
CN113504435B (zh) * 2021-07-20 2022-07-08 中南大学 三电平逆变器开路故障诊断方法及系统
CN114878046B (zh) * 2022-04-22 2023-11-24 北京工业大学 一种测量厚板焊接件内部残余应力的方法
CN115479962A (zh) * 2022-09-21 2022-12-16 福州大学 快速准确推算焊接接头内部与内表面残余应力的方法

Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2005181172A (ja) 2003-12-22 2005-07-07 Mitsubishi Heavy Ind Ltd 残留応力測定方法及び装置
US20160273979A1 (en) * 2013-11-14 2016-09-22 Kabushiki Kaisha Kobe Seiko Sho (Kobe Steel, Ltd.) Residual stress measuring method
KR20170110126A (ko) * 2015-03-05 2017-10-10 가부시키가이샤 고베 세이코쇼 잔류 응력 추정 방법 및 잔류 응력 추정 장치

Family Cites Families (9)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
DE102005008281B4 (de) * 2005-02-23 2013-04-04 Fraunhofer-Gesellschaft zur Förderung der angewandten Forschung e.V. Verfahren zur Erfassung von lokalen Eigenspannungen in Festkörperobjekten mit einer Ionenstrahltechnik
JP2008058179A (ja) * 2006-08-31 2008-03-13 Tokyo Institute Of Technology 残留応力の評価方法
JP5356894B2 (ja) * 2009-04-06 2013-12-04 ポリプラスチックス株式会社 残留応力算出方法及び残留応力分布導出方法
JP6060591B2 (ja) * 2012-09-26 2017-01-18 Ｊｆｅスチール株式会社 プレス成形品のスプリングバック要因特定方法および装置
CN103853899B (zh) * 2013-05-22 2017-02-15 中国能建集团装备有限公司南京技术中心 轴类零件疲劳寿命计算方法
JP6283866B2 (ja) * 2014-02-03 2018-02-28 学校法人 工学院大学 残留応力推定方法、残留応力推定システムおよびプログラム
JP6345617B2 (ja) * 2015-03-05 2018-06-20 株式会社神戸製鋼所 残留応力推定方法及び残留応力推定装置
JP6345618B2 (ja) * 2015-03-05 2018-06-20 株式会社神戸製鋼所 残留応力推定方法及び残留応力推定装置
CN107273630B (zh) * 2017-06-28 2020-05-19 华中科技大学 一种通过参数反演计算调控残余应力加工参数的方法

Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2005181172A (ja) 2003-12-22 2005-07-07 Mitsubishi Heavy Ind Ltd 残留応力測定方法及び装置
US20160273979A1 (en) * 2013-11-14 2016-09-22 Kabushiki Kaisha Kobe Seiko Sho (Kobe Steel, Ltd.) Residual stress measuring method
KR20170110126A (ko) * 2015-03-05 2017-10-10 가부시키가이샤 고베 세이코쇼 잔류 응력 추정 방법 및 잔류 응력 추정 장치

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