ES2941730T3 - Método para calcular la tensión residual - Google Patents

Abstract

Se proporciona un método para calcular la tensión residual de acuerdo con un aspecto de la presente invención con: un paso para preparar un valor medido de la tensión residual en cada una de una pluralidad de ubicaciones en un material metálico; un paso para crear una pluralidad de modelos de elementos finitos que tengan la misma forma que el material metálico; un paso para establecer un parámetro con el que es posible asignar una deformación característica a cada uno de la pluralidad de modelos de elementos finitos; un paso para derivar, para cada uno de la pluralidad de modelos de elementos finitos en los que se fijó el parámetro, un valor calculado de la tensión residual en cada uno de la pluralidad de ubicaciones sobre la base del análisis de elementos finitos; y un paso para calcular la diferencia entre el valor calculado de tensión residual y un valor medido. (Traducción automática con Google Translate, sin valor legal)

Description

DESCRIPCIÓN

Método para calcular la tensión residual

Campo técnico

La presente invención se refiere a un método para calcular una tensión residual.

Antecedentes de la técnica

En una estructura metálica, se genera o generan deformación o deformaciones inherentes tales como una deformación térmica, una deformación plástica y/o similares debido a las condiciones de producción de la estructura. La deformación inherente que se ha generado induce una deformación elástica. En consecuencia, se genera en la estructura una tensión residual que se origina de la deformación inherente.

La deformación inherente generada en la estructura no cambia incluso cuando la estructura se divide para liberar la deformación elástica. En este contexto, se conoce un método de deformación inherente en el que se mide una deformación elástica liberada o una tensión residual que se origina a partir de una deformación inherente dividiendo apropiadamente una estructura, la deformación inherente existente en la estructura se determina apropiadamente mediante análisis inverso usando el valor medido, y se calcula una tensión residual en la estructura a partir de la deformación inherente que se ha determinado. Por ejemplo, el Documento de patente 1 divulga un método de medición de tensión residual que permite el análisis de una tensión residual en una junta de placa o una junta axisimétrica.

El método de medición de tensión residual divulgado en el Documento de patente 1 es un método de análisis de tensión residual que usa un método de deformación inherente general. En este método, se calcula una tensión residual en el siguiente procedimiento. En primer lugar, se miden las deformaciones elásticas en tres direcciones cortando una estructura para que sea el objetivo del análisis de tensión residual. Se determina una matriz de coeficientes que representa una relación entre las deformaciones elásticas y los valores unitarios de las deformaciones inherentes mediante análisis de elementos finitos. Se determinan los valores más probables de las deformaciones inherentes en las tres direcciones usando las deformaciones elásticas en las tres direcciones que se han medido y la matriz de coeficientes que se ha determinado. A continuación, se calcula un valor más probable de la tensión residual usando la matriz de coeficientes y los valores más probables de las deformaciones inherentes. En el método de medición de tensión residual del Documento de patente 1, se determina la matriz de coeficientes que representa la relación entre la deformación inherente y la deformación elástica; sin embargo, su cálculo requiere mucho tiempo y esfuerzo. Por lo tanto, para reducir el esfuerzo de cálculo, se puede considerar la producción de un programa especializado para calcular automáticamente la matriz de coeficientes mediante el análisis de elementos finitos. Sin embargo, la producción del programa especializado requiere experiencia relacionada con un método de elementos finitos.

Además, en el método de deformación inherente, para medir la tensión residual o la deformación elástica que se genera en la estructura, se debe exponer un interior de la estructura como una cara de corte cortando la estructura. Sin embargo, inevitablemente se produce un error de medición en la medición de la tensión residual o la deformación elástica sobre la cara de corte y una superficie de la estructura. Además, el método de deformación inherente requiere un número extremadamente grande de puntos de medición de la tensión residual o de la deformación elástica: generalmente, se requieren de varias decenas a varios cientos de puntos de medición. En consecuencia, es difícil tener en cuenta apropiadamente el error de medición.

Documentos de la técnica anterior

Documentos de patente

Documento de patente 1: Solicitud de patente japonesa no examinada, publicación n.° 2005-181172

El documento US 2016/273979 A1 se refiere a un método que puede medir con precisión, en un objeto que incluye una sección de eje columnar y una sección tabular que se proyecta hacia afuera radialmente más allá de una superficie circunferencial exterior de la sección de eje, una distribución de tensión residual cerca de una superficie de filete que interconecta la sección del eje y la sección tabular.

Sumario de la invención

Problemas a resolver por la invención

La presente invención se realizó en vista de las circunstancias anteriores, y un objeto de la presente invención es proporcionar un método para calcular una tensión residual, permitiendo método calcular fácilmente una tensión residual sin usar un método de elementos finitos para determinar una matriz de coeficientes que representa una relación entre una deformación inherente y una deformación elástica.

Medios para resolver los problemas

Un primer aspecto de la presente invención se define en la reivindicación 1.

En el método como se define en la reivindicación 1, para cada uno de la pluralidad de los modelos de elementos finitos, teniendo cada uno de los cuales la forma idéntica a la del material metálico después del corte, el valor calculado de la tensión residual se deriva basándose en el análisis de elementos finitos. A continuación, en el método para calcular una tensión residual, se resuelve el problema de optimización de minimizar la diferencia entre el valor calculado y el valor medido de la tensión residual, por lo que se determina la solución óptima del parámetro en el que se aplica la deformación inherente, y se calcula la tensión residual en el modelo de elementos finitos que tiene la forma idéntica a la del material metálico antes del corte usando el valor de parámetro en el que se determina la solución óptima. Por tanto, de acuerdo con el método para calcular una tensión residual, una tensión residual puede calcularse fácilmente sin usar un método de elementos finitos para determinar una matriz de coeficientes que representa una relación entre una deformación inherente y una deformación elástica.

Un segundo aspecto de la presente invención se define en la reivindicación 2.

En el método como se define en la reivindicación 2, para cada uno de la pluralidad de los modelos de elementos finitos, teniendo cada uno de los cuales la forma idéntica a la del material metálico después del corte, el valor calculado de la deformación elástica se deriva basándose en el análisis de elementos finitos. A continuación, en el método para calcular una tensión residual, se resuelve el problema de optimización de minimizar la diferencia entre el valor calculado y el valor medido de la deformación elástica, por lo que se determina la solución óptima del parámetro en el que se aplica la deformación inherente, y se calcula la tensión residual en el modelo de elementos finitos que tiene la forma idéntica a la del material metálico antes del corte usando el valor de parámetro en el que se determina la solución óptima. Por tanto, de acuerdo con el método para calcular una tensión residual, una tensión residual puede calcularse fácilmente sin usar un método de elementos finitos para determinar una matriz de coeficientes que representa una relación entre una deformación inherente y una deformación elástica.

Se prefiere que el material metálico incluya una porción de eje que tenga una forma cilíndrica y una porción con forma de placa que sobresalga radialmente de toda la circunferencia de la porción de eje, y que la superficie del material metálico incluya una cara de filete que se forma sobre una porción de conexión entre la porción de eje y la porción con forma de placa. "Sobresalir radialmente desde toda la circunferencia de la porción de eje", como se hace referencia en el presente documento, significa que la porción con forma de placa sobresale radialmente desde toda la periferia exterior de la porción de eje. En la cara de filete que se forma sobre la porción de conexión entre la porción de eje y la porción con forma de placa, es probable que se genere una deformación inherente durante la producción. En el método para calcular una tensión residual, se incluye un intervalo que incluye la cara de filete en el cálculo de la tensión residual; por lo tanto, la tensión residual que se genera en el material metálico puede evaluarse apropiadamente.

Se prefiere que la cara de filete incluya una región formada con forma de arco y que, una cara extendida de la cara de corte pase a través de una posición central de un arco de la cara de filete. Por lo tanto, en el método para calcular una tensión residual, la posición central del arco de la cara de filete se define como un centro de un sistema de coordenadas local, por lo que el análisis de elementos finitos se puede realizar de manera eficiente.

En el ajuste, el parámetro se inicializa preferentemente basándose en al menos uno de la mitad de la anchura de los rayos X difractados en la medición de la tensión de rayos X del material metálico, la dureza del material metálico, un caso similar y el análisis de elementos finitos. La mitad de la anchura de los rayos X difractados en la medición de tensión de rayos X del material metálico, la dureza del material metálico, el caso similar y/o el análisis de elementos finitos permite o permiten una deformación plástica existente en el material metálico a estimar. Además, en el problema de optimización, cuanto más cerca de la solución óptima está el valor inicial de una variable de diseño, más rápidamente converge la variable de diseño a la solución óptima. En el método de cálculo de una tensión residual, la estimación de la deformación plástica permite que se seleccione un valor cercano a la solución óptima como valor inicial del parámetro, lo que permite que se resuelva de manera eficiente el problema de optimización. Un intervalo ajustable del parámetro en el momento de la resolución del problema de optimización se establece preferentemente bajo una restricción basándose en al menos uno de la mitad de la anchura de los rayos X difractados en la medición de tensión de rayos X del material metálico, la dureza del material metálico, un caso similar, y el análisis de elementos finitos. Como se emplea una restricción racional de este tipo para el parámetro en el método para calcular una tensión residual, el problema de optimización se puede resolver de manera eficiente. En el método para calcular una tensión residual, se prefiere que, en el cálculo, en caso de que el valor calculado caiga dentro de un intervalo de error del valor medido, la diferencia entre el valor calculado y el valor medido se define como cero, y en caso de que el valor calculado esté fuera del intervalo de error del valor medido, la diferencia entre el valor calculado y el valor medido se define como una diferencia entre el valor calculado y un límite del intervalo de error. En el método para calcular una tensión residual, la diferencia entre el valor calculado y el valor medido se calcula basándose en el intervalo de error del valor medido, lo que permite considerar apropiadamente un error de medición incluso en el caso de un número extremadamente grande de puntos de medición.

En el método para calcular una tensión residual, como una restricción en el momento de resolver el problema de optimización, se emplea preferentemente una condición en la que el material metálico no cambia de volumen debido a la generación de la deformación inherente. Por tanto, en el método para calcular una tensión residual, se puede reducir un número de variables de diseño en el problema de optimización.

El parámetro es preferentemente la deformación inherente o un coeficiente de una función de aproximación de deformación inherente. Por lo tanto, el método para calcular una tensión residual permite que se calcule directamente una solución óptima de la deformación inherente.

Efectos de la invención

De acuerdo con el método para calcular una tensión residual de la presente invención, una tensión residual puede calcularse fácilmente sin usar un método de elementos finitos para determinar una matriz de coeficientes que representa una relación entre una deformación inherente y una deformación elástica.

Breve descripción de los dibujos

La Figura 1 es un diagrama de flujo que muestra un método para calcular una tensión residual de una primera realización de la presente invención.

La Figura 2 es una vista en sección transversal longitudinal esquemática de un material metálico que se usa en el método para calcular una tensión residual en la Figura 1.

La Figura 3 es una vista en sección transversal en perspectiva esquemática que muestra una parte del material metálico en la Figura 2.

La Figura 4 es un diagrama explicativo que muestra los detalles de un procedimiento para determinar una solución óptima en la Figura 1.

La Figura 5 es un gráfico que muestra una relación entre la mitad de la anchura de los rayos X y una deformación inherente equivalente.

La Figura 6 es un gráfico que muestra una relación entre una tensión residual y una profundidad de una cara de filete en 0 = 30°.

Descripción de las realizaciones

A continuación, en el presente documento, se describirán en detalle realizaciones de un método para calcular una tensión residual de la presente invención con referencia a los dibujos.

Un método para calcular una tensión residual mostrado en la Figura 1 es un método para calcular una tensión residual en un material metálico 1, usando el método un método de deformación inherente y que incluye: preparar un valor medido de una tensión residual en cada una de una pluralidad de porciones sobre una superficie del material metálico 1 y cada una de una pluralidad de porciones sobre una cara de corte que se forma cortando el material metálico 1 (etapa de preparación S1); crear una pluralidad de modelos de elementos finitos, teniendo cada uno una forma idéntica a la del material metálico 1 después del corte, incluyendo el material metálico 1 después del corte una parte de la superficie del material metálico 1 y la cara de corte (etapa de creación S2); ajustar, para cada uno de la pluralidad de los modelos de elementos finitos creados en la etapa de creación S2, un parámetro que permite que se aplique una deformación inherente (etapa de ajuste S3); derivar, para cada uno de la pluralidad de los modelos de elementos finitos para los que se establece el parámetro en la etapa de ajuste S3, un valor calculado de la tensión residual en cada una de la pluralidad de las porciones sobre la superficie y cada una de la pluralidad de las porciones sobre la cara de corte, basándose en el análisis de elementos finitos (etapa de derivación S4); y calcular, para cada una de la pluralidad de las porciones sobre la superficie y cada una de la pluralidad de las porciones sobre la cara de corte, una diferencia entre el valor calculado de la tensión residual derivada en la etapa de derivación S4 y el valor medido de la tensión residual preparado en la etapa de preparación S1 (etapa de cálculo S5). En el método para calcular una tensión residual, como un problema de optimización de minimizar la diferencia entre el valor calculado calculado en la etapa de cálculo S5 y el valor medido, después de que se determina una solución óptima del parámetro repitiendo la etapa de ajuste S3, la etapa de derivación S4, y la etapa de cálculo S5 mientras se ajusta el parámetro, se establece un valor de parámetro en el que se determina la solución óptima para un modelo de elementos finitos que tiene una forma idéntica a la del material metálico 1 antes del corte, y se calcula una tensión residual para el modelo de elementos finitos, basándose en el análisis de elementos finitos.

Antes de describir específicamente el método para calcular una tensión residual, se describirá un principio de cálculo de una tensión residual, un principio de cálculo de una deformación inherente y un material metálico y un dispositivo de procesamiento de información que se usan en el método para calcular una tensión residual.

Principio de cálculo de tensión residual

En primer lugar, se describirá el principio de cálculo de una tensión residual. Una tensión residual a se representa por la ecuación (1), en donde £o indica una deformación inherente.

a — D(^e — e0) • * * ( ! )

En la ecuación (1), D indica una matriz de coeficientes elásticos y £ indica una deformación total que satisface una relación en la ecuación (2).

Un intervalo de una integral de volumen es el intervalo total de un objeto a analizar. Además, B indica una matriz de coeficientes que asocia el desplazamiento u con £, y una relación entre los mismos se representa por la ecuación (3).

£ — Bu • * * ( 3 )

Mientras tanto, una relación entre una carga y el desplazamiento se representa por la ecuación (4).

Ku — P ■ • • ( 4 )

En la ecuación (4), K indica una matriz de rigidez y P indica un vector de carga. De acuerdo con un principio de trabajo virtual, que es una teoría básica del método de elementos finitos, la matriz de rigidez K se representa por la ecuación (5).

K = j BTDBdV= 0 • • ■ ( 5 )

Suponiendo que la carga se genera solo por la deformación inherente, el vector de carga P se representa por la ecuación (6).

Cuando se conoce la deformación inherente £0, el desplazamiento u se puede determinar usando las ecuaciones (4) a (6). Sustituyendo el desplazamiento u determinado de esta manera en la ecuación (3) y usando además la ecuación (1), se obtienen la deformación total £ y la tensión residual a.

Principio de cálculo de la deformación inherente

En un caso en donde am indica N tensiones residuales determinadas por medición y £o indica la deformación inherente, ac, indica N tensiones residuales a calcular. Una diferencia R entre am y ac se define por la ecuación (7).

R = fan

La deformación inherente se puede representar aproximadamente mediante una función de distribución. La deformación inherente £o en un punto dado se representa por M parámetros de función de distribución a como una función lineal en la ecuación (8).

^eq = Ma ^{■ * • ( 8 )}

En la ecuación (8), M indica una función de coordenadas, en donde la función puede ser no lineal con respecto a las coordenadas. Suponiendo que la deformación inherente £0 se representa por la ecuación (8), ac se puede determinar usando las ecuaciones (1) a (6). En consecuencia, ac se puede representar mediante una función lineal en la ecuación (9).

En la ecuación (9), H indica una matriz de coeficientes que representa una relación entre una deformación inherente y una deformación elástica.

En un método de deformación inherente general, las matrices de coeficientes M y H se determinan repitiendo un procedimiento de determinación de la tensión residual, en donde, en el procedimiento, para cada componente de la deformación inherente £o, se aplica un valor unitario a un componente de los M parámetros de la función de distribución a, mientras que se supone que los otros componentes son cero. A continuación, la ecuación (9) se sustituye en la ecuación (7), y los M parámetros de la función de distribución se determinan de tal manera que R se minimiza, por lo que se calcula el valor más probable de la deformación inherente e0. Sin embargo, el cálculo de la matriz de coeficientes H que representa la relación entre la deformación inherente y la deformación elástica requiere mucho tiempo y esfuerzo.

Mientras tanto, en el método para calcular una tensión residual, el parámetro que permite la deformación inherente £o que se aplicará se establece para el modelo de elementos finitos, y para el modelo de elementos finitos para el que se establece el parámetro, se deriva el valor calculado de la tensión residual basándose en el análisis de elementos finitos. A continuación, en el método para calcular una tensión residual, se resuelve el problema de optimización de minimizar la diferencia R entre el valor calculado y el valor medido de la tensión residual usando la ecuación (7), mediante la cual se determina el valor más probable del parámetro. En otras palabras, en el método para calcular una tensión residual, se calcula el valor más probable de la deformación inherente £o sin determinar la matriz de coeficientes H que representa la relación entre la deformación inherente y la deformación elástica.

Material metálico

Como se muestra en la Figura 2, el material metálico 1 que se usa en el método para calcular una tensión residual incluye una porción de eje 2 que tiene una forma cilindrica y porciones con forma de placa 3 que sobresalen radialmente de toda la circunferencia de la porción de eje 2. Además, las caras de filete X, cada una de las cuales tiene forma de anillo, se forman sobre las porciones de conexión entre la porción de eje 2 y las porciones con forma de placa 3 para rodear la porción de eje 2. Una pluralidad de porciones sobre las caras de filete X son regiones para las que se van a medir las tensiones residuales. En otras palabras, la superficie del material metálico 1 correspondiente a las regiones para las que se van a medir las tensiones residuales incluye las caras de filete X que se forman sobre las porciones de conexión entre la porción de eje 2 y las porciones con forma de placa 3. Los ejemplos de un material del material metálico 1 incluyen metales tales como acero forjado, acero fundido, titanio y similares. Cabe señalar que, el número de porciones con forma de placa 3 no está limitado a cuatro, como se muestra en la Figura 2.

Cara de filete

Cada una de las caras de filete X se forma aproximadamente con forma de arco mediante trabajo en frío. Específicamente, como se muestra en la Figura 3, en una sección transversal longitudinal (una cara dividida que pasa a través de una línea central de la porción de eje 2) del material metálico 1, cada una de las caras de filete X está formada para incluir una región formada en una forma de arco (una región con forma de arco). Cabe señalar que, cada una de las caras de filete X solo necesita formarse para incluir la región con forma de arco que tiene un diámetro predeterminado (un diámetro de filete predeterminado), y puede incluir una región sin forma de arco en una parte del mismo.

Sistema de coordenadas locales

En este punto, se define un sistema de coordenadas local para permitir un rendimiento eficiente del análisis de elementos finitos descrito más adelante. Dado que cada una de las caras de filete X incluye la región formada con forma de arco y se forma sobre forma de anillo para rodear la porción de eje 2, cada una de las caras de filete X en su totalidad constituye una parte de un toro. Por lo tanto, una posición central del arco de cada una de las caras de filete X forma una órbita circular alrededor de la línea central de la porción de eje 2. En este contexto, en la sección transversal longitudinal del material metálico 1, la posición central del arco se define como un origen del sistema de coordenadas local, y se define un vector de radio desde el origen como r. Además, se define una dirección de una línea perpendicular desde la posición central del arco de cada una de las caras de filete X hacia la línea central de la porción de eje 2 como una dirección de referencia, y se define un argumento de la dirección de referencia en la sección transversal longitudinal del material metálico 1 como 0. En consecuencia, una profundidad de cada una de las caras de filete X se puede expresar usando r, y una posición sobre el arco de cada una de las caras de filete X se puede expresar usando 0. Además, se define un argumento con respecto a una dirección tangencial de la órbita circular que está formada por la posición central del arco de cada una de las caras de filete X como 9. Empleando un sistema de coordenadas local de este tipo y suponiendo que se genera uniformemente una tensión residual en una dirección circunferencial de la porción de eje 2, se vuelve innecesario considerar el argumento 9, lo que facilita el análisis de elementos finitos en la vecindad de cada una de las caras de filete X.

Dispositivo de procesamiento de información

En el método para calcular una tensión residual, se usa un dispositivo de procesamiento de información que incluye al menos una porción de control, una porción de almacenamiento, una porción de visualización y una porción de operación. El dispositivo de procesamiento de información es, por ejemplo, un ordenador de uso general y, al hacer que la porción de control cargue un programa almacenado en la porción de almacenamiento, opera de tal manera que actualiza el método para calcular una tensión residual. Además, el dispositivo de procesamiento de información incluye además una porción de adquisición de información externa para adquirir información de una fuente externa y almacenarla en la porción de almacenamiento. Los ejemplos de la porción de adquisición de información externa incluyen una porción de comunicación que transmite y recibe información a través de una línea de comunicación o un cable de comunicación que está conectado a otro dispositivo, una porción de lectura de medio portátil que lee información de un medio portátil que almacena la información y similares.

A continuación, en el presente documento, se describirá específicamente el método para calcular una tensión residual.

Etapa de preparación S1

La etapa de preparación S1 es una etapa de preparación del valor medido de la tensión residual en cada una de la pluralidad de las porciones sobre la superficie del material metálico 1 y cada una de la pluralidad de las porciones sobre la cara de corte que se forma cortando el material metálico 1. En la etapa de preparación S1, el dispositivo de procesamiento de información importa datos de medición de las tensiones residuales desde la porción de adquisición de información externa y almacena los datos de medición en la porción de almacenamiento. Cabe señalar que, en un caso en el que el dispositivo de procesamiento de información está configurado para servir también como un dispositivo para medir las tensiones residuales, la porción de comunicación recibe los datos de medición transmitidos desde un aparato de medición, y la porción de almacenamiento almacena los datos de medición.

Datos de medición

Los datos de medición están constituidos por al menos datos que asocian porciones de medición de las tensiones residuales con valores medidos de las tensiones residuales. El material metálico 1 es una estructura metálica en la que las caras de filete X están formadas por trabajo en frío; por lo tanto, se genera una deformación inherente en la vecindad de cada una de las caras de filete X. En otras palabras, se supone que una deformación elástica que se origina de la deformación inherente se genera en un intervalo desde cada una de las caras de filete X hasta una cierta profundidad. Por lo tanto, se seleccionan las porciones de medición de las tensiones residuales en el material metálico 1 para cubrir el intervalo en el que se supone que va a generarse la deformación elástica que se origina a partir de la deformación inherente. Cabe señalar que, los datos de medición pueden incluir además datos de direcciones de medición de las tensiones residuales y/o datos de forma del material metálico 1 después del corte. Además, en la medición de las tensiones residuales, para medir las tensiones residuales en una diversidad de direcciones, el material metálico 1 se corta para que tenga una diversidad de caras de corte; en particular, el material metálico 1 se corta teniendo en cuenta el origen en el sistema de coordenadas local. Específicamente, el material metálico 1 se corta de tal manera que una cara extendida de cada una de las caras de corte del material metálico 1 pasa a través de la posición central del arco de una cara de filete correspondiente de las caras de filete X. Por lo tanto, en el método para calcular una tensión residual, las porciones de medición de las tensiones residuales en el material metálico 1 se pueden expresar usando el vector de radio r y el argumento 0, lo que permite que el análisis de elementos finitos se realice de manera eficiente.

Etapa de creación S2

La etapa de creación S2 es una etapa de creación de crear la pluralidad de los modelos de elementos finitos, teniendo cada uno la forma idéntica a la del material metálico 1 después del corte, incluyendo el material metálico 1 después del corte la parte de la superficie del material metálico 1 y la cara de corte. En la etapa de creación S2, el dispositivo de procesamiento de información crea, basándose en la operación de la porción de operación, los modelos de elementos finitos, teniendo cada uno de los cuales una forma idéntica a la del material metálico 1 en el momento de medición de la tensión residual. El software de creación de modelos de elementos finitos disponible comercialmente se usa preferentemente para crear los modelos de elementos finitos.

En la medición de las tensiones residuales, el material metálico 1 se corta para tener una diversidad de caras de corte; por lo tanto, se crea la pluralidad de los modelos de elementos finitos, teniendo cada uno de los cuales la forma idéntica a la del material metálico 1 después del corte, incluyendo el material metálico 1 después del corte la parte de la superficie del material metálico 1 y la cara de corte en la etapa de creación S2. Cabe señalar que, en un caso en el que los datos de medición de las tensiones residuales incluyen los datos de forma del material metálico 1 después del corte, se crean preferentemente los modelos de elementos finitos basándose en los datos de forma.

Modelo de elementos finitos

Los modelos de elementos finitos están formados por una pluralidad de elementos, teniendo cada uno de los cuales información de identificación específica. Se establece voluntariamente un número de divisiones de los modelos de elementos finitos de acuerdo con un equilibrio entre la capacidad de cálculo del dispositivo de procesamiento de información y la precisión de cálculo de la tensión residual. Cabe señalar que, a la luz de la obtención de suficiente precisión de cálculo, un tamaño de división de los modelos de elementos finitos en el intervalo en el que se supone que se genera la deformación elástica que se origina a partir de la deformación inherente es preferentemente menor que un tamaño de división en otros intervalos. Además, los modelos de elementos finitos se dividen preferentemente de acuerdo con el vector de radio r, el argumento 0 y el argumento 9 en el sistema de coordenadas local. Cuando los modelos de elementos finitos se dividen de esta manera, se facilita el análisis de elementos finitos.

Etapa de ajuste S3

La etapa de ajuste S3 es una etapa de ajuste, para cada uno de la pluralidad de los modelos de elementos finitos creados en la etapa de creación S2, permitiendo el parámetro que se aplique la deformación inherente. En la etapa de ajuste S3, el dispositivo de procesamiento de información establece, para cada uno de los elementos de la pluralidad de los modelos de elementos finitos, un parámetro determinado con antelación.

Parámetro

El parámetro que se establece para cada uno de los elementos es el parámetro que permite que se aplique la deformación inherente al modelo de elementos finitos. Los ejemplos del parámetro que permite que se aplique la deformación inherente incluyen la deformación inherente, un coeficiente de una función de aproximación de deformación inherente, una temperatura, energía y similares. El parámetro es preferentemente la deformación inherente o el coeficiente de la función de aproximación de deformación inherente porque, en tal caso, la solución óptima de la deformación inherente puede calcularse directamente en el análisis del problema de optimización. En particular, cuando se selecciona como el parámetro el coeficiente de la función de aproximación de deformación inherente, las incógnitas de la deformación inherente se agregan a los parámetros de la función de distribución aproximando la deformación inherente mediante una función de distribución; por lo tanto, la tensión residual se puede derivar con gran precisión incluso cuando un número de valores medidos de las tensiones residuales es pequeño.

Además, una mitad de la anchura de rayos X difractados en la medición de tensión de rayos X del material metálico 1, dureza del material metálico 1, un caso similar y/o el análisis de elementos finitos permite o permiten una deformación plástica existente en el material metálico 1 a estimar. En el problema de optimización, cuanto más cerca de la solución óptima está el valor inicial de una variable de diseño, más rápidamente converge la variable de diseño a la solución óptima. Por esta razón, el parámetro que permite que se aplique la deformación inherente se inicializa preferentemente basándose en al menos uno de la mitad de la anchura de los rayos X difractados en la medición de la tensión de rayos X del material metálico 1, la dureza del material metálico 1, el caso similar y el análisis de elementos finitos. Cuando el parámetro se inicializa basándose en la estimación de la deformación plástica, aumenta la eficiencia de la resolución del problema de optimización.

Cabe señalar que, los valores del parámetro inicializado para cada uno de los elementos pueden ser todos idénticos, o pueden ser parcial o totalmente diferentes entre sí. Además, el parámetro puede inicializarse a un valor dado, o no necesita necesariamente inicializarse basándose en la estimación de la deformación plástica.

Etapa de derivación S4

La etapa de derivación S4 es una etapa de derivación, para cada uno de la pluralidad de los modelos de elementos finitos para los que se establece el parámetro en la etapa de ajuste S3, del valor calculado de la tensión residual en cada una de la pluralidad de las porciones sobre la superficie y cada una de la pluralidad de las porciones sobre la cara de corte, basándose en el análisis de elementos finitos. En la etapa de derivación S4, el dispositivo de procesamiento de información deriva, para cada uno de la pluralidad de los modelos de elementos finitos, el valor calculado de la tensión residual en cada una de la pluralidad de las porciones sobre la superficie y cada una de la pluralidad de las porciones sobre la cara de corte, que corresponden a porciones de medición de las tensiones residuales en el material metálico 1, basándose en el análisis de elementos finitos. Se puede usar un método conocido para el análisis de elementos finitos. Por tanto, el dispositivo de procesamiento de información puede ejecutar el análisis de elementos finitos basándose, por ejemplo, en software de análisis de elementos finitos disponible comercialmente.

Etapa de cálculo S5

La etapa de cálculo S5 es una etapa de cálculo, para cada una de la pluralidad de las porciones sobre la superficie y cada una de la pluralidad de las porciones sobre la cara de corte, de la diferencia entre el valor calculado de la tensión residual derivada en la etapa de derivación S4 y el valor medido de la tensión residual preparado en la etapa de preparación S1. En la etapa de cálculo S5, el dispositivo de procesamiento de información calcula, para cada una de las porciones de medición de las tensiones residuales en el material metálico 1, la diferencia entre el valor calculado de la tensión residual que se deriva usando el modelo de elementos finitos y el valor medido de la tensión residual que se almacena en la porción de almacenamiento.

En la etapa de cálculo S5, se calcula la diferencia entre el valor calculado y el valor medido basándose en un intervalo de error del valor medido. Específicamente, en el cálculo de la diferencia entre el valor calculado y el valor medido, el dispositivo de procesamiento de información ejecuta el cálculo de la siguiente manera: en un caso en el que el valor calculado de la tensión residual cae dentro del intervalo de error del valor medido de la tensión residual, la diferencia entre el valor calculado y el valor medido se define como cero, y en un caso en el que el valor calculado está fuera del intervalo de error del valor medido, se define la diferencia entre el valor calculado y el valor medido como una diferencia entre el valor calculado y un límite del intervalo de error del valor medido. Por lo tanto, incluso en el caso de un número extremadamente grande de puntos de medición de las tensiones residuales, se pueden obtener resultados de cálculo en los que se considera apropiadamente un error de medición. Cabe señalar que, como intervalo de error del valor medido, por ejemplo, se usa preferentemente una desviación típica para cada una de las porciones de medición.

Problema de optimización

En el método para calcular una tensión residual, como el problema de optimización de minimizar la diferencia entre el valor calculado de la tensión residual calculada en la etapa de cálculo S5 y el valor medido de la tensión residual, se determina la solución óptima del parámetro repitiendo la etapa de ajuste S3, la etapa de derivación S4 y la etapa de cálculo S5 mientras se ajusta el parámetro. Específicamente, el dispositivo de procesamiento de información establece, como una función objetivo, la minimización de la diferencia entre el valor calculado de la tensión residual y el valor medido de la tensión residual y, estableciendo el parámetro como una variable de configuración, calcula repetidamente la diferencia basándose en los modelos de elementos finitos mientras ajusta el parámetro, determinando de esta manera una solución óptima del parámetro en el que se minimiza la diferencia. Para buscar la solución óptima, por ejemplo, se usa un método conocido tal como un método de Hooke-Jeeves, que es un método de búsqueda discreta, o similar. Por lo tanto, el dispositivo de procesamiento de información puede analizar el problema de optimización basándose en software de optimización comercialmente disponible.

Cabe señalar que, como la función objetivo, por ejemplo, se puede usar una suma de cuadrados de las diferencias entre el valor calculado de la tensión residual y el valor medido de la tensión residual, o se puede usar un valor máximo de la diferencia entre el valor calculado de la tensión residual y el valor medido de la tensión residual. Además, se puede juzgar si se ha obtenido la solución óptima del parámetro, por ejemplo, juzgando, en el análisis del problema de optimización, si ha transcurrido un cierto período de tiempo sin un gran cambio en la diferencia; en el caso de que haya transcurrido el cierto periodo de tiempo, se podrá determinar que se ha obtenido la solución óptima del parámetro.

Un intervalo ajustable del parámetro en el momento de la resolución del problema de optimización se establece preferentemente bajo una restricción basándose en al menos uno de la mitad de la anchura de los rayos X difractados en la medición de tensión de rayos X del material metálico 1, la dureza del material metálico 1, un caso similar, y el análisis de elementos finitos. Por ejemplo, en un caso en donde existen casos de examen similares y se conoce la variación de una distribución de deformación inherente, el intervalo ajustable del parámetro puede establecerse bajo una restricción basada en un intervalo de la variación. Además, por ejemplo, se puede predecir un valor máximo y un valor mínimo de la deformación inherente basándose en al menos uno de un resultado de la reproducción, mediante el análisis de elementos finitos, de un proceso de generación de la tensión residual en el material metálico 1; un resultado de la medición de la dureza del material metálico 1; y un resultado de medición de la mitad de la anchura de los rayos X difractados en la medición de tensión de rayos X del material metálico 1, y el intervalo ajustable del parámetro puede establecerse bajo una restricción correspondiente a un resultado de la predicción. Además, al menos uno de un valor máximo y un valor mínimo del intervalo ajustable del parámetro se establece preferentemente bajo una restricción. Cuando se aplica una restricción racional al parámetro, se incrementa la eficiencia de la resolución del problema de optimización.

Además, en el método para calcular una tensión residual, como una restricción en el momento de la resolución del problema de optimización, se emplea preferentemente una condición en la que el material metálico 1 no cambia de volumen debido a la generación de la deformación inherente. En un caso en donde la tensión residual en el material metálico 1 se genera por una deformación plástica, se puede considerar que el material metálico 1 no cambia en volumen, aunque cambia una forma de una parte deformada plásticamente. Por tanto, empleando la restricción en el método para calcular una tensión residual, se puede reducir un número de variables de diseño en el problema de optimización.

En el análisis del problema de optimización, se usan N modelos de elementos finitos (N es un número natural mayor o igual que 2) como se muestra en la Figura 4. Como se ha establecido anteriormente, en primer lugar, en la etapa de ajuste S3, por ejemplo, se establece un valor de deformación inherente como un parámetro para cada uno de los N modelos de elementos finitos. A continuación, en la etapa de derivación S4, para cada uno de los N modelos de elementos finitos, el valor calculado de la tensión residual en cada una de la pluralidad de las porciones sobre la superficie y cada una de la pluralidad de las porciones sobre la cara de corte, que corresponden a porciones de medición de las tensiones residuales en el material metálico 1, basándose en el análisis de elementos finitos. Dado que la tensión residual se calcula para cada una de la pluralidad de las porciones sobre la superficie y cada una de la pluralidad de las porciones sobre la cara de corte, los valores calculados de las tensiones residuales están asociados entre sí como un grupo de tensiones residuales para cada uno de los modelos de elementos finitos. A continuación, en la etapa de cálculo S5, para cada una de la pluralidad de las porciones sobre la superficie y cada una de la pluralidad de las porciones sobre la cara de corte, se calcula la diferencia entre el valor calculado y el valor medido de la tensión residual. Las diferencias calculadas de esta manera están asociadas entre sí como un grupo de diferencias para cada uno de los modelos de elementos finitos. A continuación, se juzga si la suma de todas las diferencias calculadas es mínima. En un caso en el que la suma de las diferencias no es mínima, o en un caso en el que la etapa de cálculo S5 se realiza por primera vez, los valores de deformación inherente se ajustan basándose en el método de búsqueda y, a continuación, se retorna a la etapa de ajuste S3 para restablecer, para los N modelos de elementos finitos, los valores de deformación inherente ajustados de esta manera. A continuación, se repite este procesamiento hasta que la suma de las diferencias se minimiza.

Cálculo de la tensión residual S6

En el método para calcular una tensión residual, después de que se determina la solución óptima del parámetro resolviendo el problema de optimización, se establece el valor del parámetro en el que se determina la solución óptima para el modelo de elementos finitos que tiene la forma idéntica a la del material metálico 1 antes del corte, y se calcula la tensión residual para el modelo de elementos finitos basado en el análisis de elementos finitos. Específicamente, después de determinar la solución óptima del parámetro resolviendo el problema de optimización descrito anteriormente, el dispositivo de procesamiento de información establece, para el modelo de elementos finitos que tiene la forma idéntica a la del material metálico 1 antes del corte, el valor del parámetro en el que se determina la solución óptima. A continuación, el dispositivo de procesamiento de información calcula, para el modelo de elementos finitos, una tensión residual en una posición dada, basándose en el análisis de elementos finitos. De esta manera, de acuerdo con el método para calcular una tensión residual, se puede calcular un valor estimado de la tensión residual en la posición dada del material metálico 1.

Ventajas

En el método para calcular una tensión residual, para cada uno de la pluralidad de los modelos de elementos finitos, teniendo cada uno de los cuales la forma idéntica a la del material metálico 1 después del corte, el valor calculado de la tensión residual se deriva basándose en el análisis de elementos finitos. A continuación, en el método para calcular una tensión residual, se resuelve el problema de optimización de minimizar la diferencia entre el valor calculado y el valor medido de la tensión residual, por lo que se determina la solución óptima del parámetro en el que se aplica la deformación inherente, y se calcula la tensión residual en el modelo de elementos finitos que tiene la forma idéntica a la del material 1 metálico antes del corte usando el valor de parámetro en el que se determina la solución óptima. Por tanto, de acuerdo con el método para calcular una tensión residual, una tensión residual puede calcularse fácilmente sin usar un método de elementos finitos para determinar una matriz de coeficientes que representa una relación entre una deformación inherente y una deformación elástica.

En el método para calcular una tensión residual, se incluye un intervalo que incluye la cara de filete X del material metálico 1 en el cálculo de la tensión residual; por lo tanto, la tensión residual que se genera en el material metálico 1 puede evaluarse apropiadamente. Además, la cara de filete X incluye la región formada con forma de arco, y la cara extendida de la cara de corte del material metálico 1 pasa a través de la posición central del arco de la cara de filete X; por lo tanto, de acuerdo con el método para calcular una tensión residual, definiendo la posición central del arco de la cara de filete X como el centro del sistema de coordenadas local, el análisis de elementos finitos se puede realizar de manera eficiente.

En la etapa de cálculo S5 del método para calcular una tensión residual, en el caso en el que el valor calculado de la tensión residual cae dentro del intervalo de error del valor medido, la diferencia entre el valor calculado y el valor medido se define como cero y, en el caso en que el valor calculado esté fuera del intervalo de error del valor medido, la diferencia entre el valor calculado y el valor medido se define como la diferencia entre el valor calculado y el límite del intervalo de error; por lo tanto, incluso en un caso de un número extremadamente grande de puntos de medición, se puede considerar apropiadamente un error de medición.

Otras realizaciones

Debe entenderse que las realizaciones divulgadas en el presente documento son ilustrativas y no restrictivas en todos los aspectos. El alcance de la presente invención no se limita a las estructuras de las realizaciones anteriores, está definido por los términos de las reivindicaciones y pretende incluir cualquier modificación dentro del alcance y significado equivalente a los términos de las reivindicaciones.

En la realización anterior, para cada uno de la pluralidad de los modelos de elementos finitos, teniendo cada uno de los cuales la forma idéntica a la del material metálico 1 después del corte, se deriva el valor calculado de la tensión residual basándose en el análisis de elementos finitos y se resuelve el problema de optimización de minimizar la diferencia entre el valor calculado y el valor medido de la tensión residual, mediante lo cual se determina la solución óptima del parámetro en el que se aplica la deformación inherente; sin embargo, también se puede emplear el siguiente método: para cada uno de la pluralidad de los modelos de elementos finitos, teniendo cada uno de los cuales la forma idéntica a la del material metálico 1 después del corte, se deriva un valor calculado de una deformación elástica basándose en el análisis de elementos finito y se resuelve un problema de optimización de minimizar una diferencia entre el valor calculado y un valor medido de la deformación elástica, mediante el cual se determina la solución óptima del parámetro en el que se aplica una deformación inherente. En otras palabras, el método para calcular una tensión residual puede ser un método para calcular una tensión residual en el material metálico 1, usando el método un método de deformación inherente y que incluye: preparar un valor medido de una deformación elástica en cada una de una pluralidad de porciones sobre una superficie del material metálico 1 y cada una de una pluralidad de porciones sobre una cara de corte que se forma cortando el material metálico 1; crear una pluralidad de modelos de elementos finitos, teniendo cada uno una forma idéntica a la del material metálico 1 después del corte, incluyendo el material metálico 1 después del corte una parte de la superficie del material metálico 1 y la cara de corte; ajustar, para cada uno de la pluralidad de los modelos de elementos finitos creados en la creación, un parámetro que permite que se aplique una deformación inherente; derivar, para cada uno de la pluralidad de los modelos de elementos finitos para los que se establece el parámetro en el ajuste, un valor calculado de la deformación elástica en cada una de la pluralidad de las porciones sobre la superficie y cada una de la pluralidad de las porciones sobre la cara de corte, basándose en el análisis de elementos finitos; y calcular, para cada una de la pluralidad de las porciones sobre la superficie y cada una de la pluralidad de las porciones sobre la cara de corte, una diferencia entre el valor calculado de la deformación elástica derivada en la derivación y el valor medido de la deformación elástica preparada en la preparación, en donde como un problema de optimización de minimizar la diferencia entre el valor calculado calculado en el cálculo y el valor medido, después de que se determina una solución óptima del parámetro repitiendo el ajuste, la derivación y el cálculo mientras se ajusta el parámetro, se establece un valor de parámetro en el que se determina la solución óptima para un modelo de elementos finitos que tiene una forma idéntica a la del material metálico 1 antes del corte, y se calcula una tensión residual para el modelo de elementos finitos, basándose en el análisis de elementos finitos.

En la realización anterior, el material metálico 1 incluye la porción del eje 2 que tiene una forma cilíndrica y las cuatro porciones con forma de placa 3 que sobresalen radialmente de toda la circunferencia de la porción del eje 2, y tiene las caras de filete X sobre las porciones de conexión entre la porción de eje 2 y las porciones con forma de placa 3; sin embargo, el material metálico que se usa en el método para calcular una tensión residual no se limita a un material metálico que tiene una estructura de este tipo. Por ejemplo, el material metálico no necesita necesariamente tener las caras de filete.

En la realización anterior, cada una de las caras de filete X del material metálico 1 incluye la región formada en una forma de arco, y en el momento de medir la tensión residual en el material metálico 1, el material metálico 1 se corta de tal manera que la cara extendida de la cara de corte del material metálico 1 pasa a través de la posición central del arco de la cara de filete X; sin embargo, se puede emplear una estructura en la que la cara extendida de la cara de corte del material metálico 1 no pasa a través de la posición central del arco de la cara de filete X. Cabe señalar que, a la luz de la eficiencia del análisis de elementos finitos, el material metálico 1 se corta preferentemente de modo que la cara extendida de la cara de corte del material metálico 1 pasa a través de la posición central del arco de la cara de filete X.

En la realización anterior, el cálculo en la etapa de cálculo S5 se ejecuta de la siguiente manera: en el caso donde el valor calculado de la tensión residual cae dentro del intervalo de error del valor medido de la tensión residual, se define la diferencia entre el valor calculado y el valor medido como cero, y en el caso en el que el valor calculado está fuera del intervalo de error del valor medido, se define la diferencia entre el valor calculado y el valor medido como la diferencia entre el valor calculado y el límite del intervalo de error del valor medido; sin embargo, la diferencia entre el valor calculado y el valor medido puede calcularse sin considerar un error de medición. Cabe señalar que, a la luz de obtener un resultado de cálculo en el que se considera apropiadamente el error de medición, se calcula la diferencia entre el valor calculado y el valor medido preferentemente basándose en el intervalo de error del valor medido.

En la realización anterior, la etapa de preparación S1 se realiza antes de la etapa de creación S2; sin embargo, la etapa de preparación S1 puede realizarse en cualquier momento antes de la etapa de cálculo S5.

Ejemplos

A continuación, en el presente documento, la presente invención se describirá con mayor detalle a modo de ejemplos; sin embargo, los ejemplos no deben interpretarse como limitativos de la presente invención.

Medición de la tensión residual

Con respecto al material metálico mostrado en la Figura 2, se midieron las tensiones residuales sobre y dentro de las caras de filete. Se usó el acero como material del material metálico. Las cuatro caras de filete habían sido sometidas a trabajo en frío de manera similar, y cada una de las caras de filete incluía una región formada en forma de arco que tenía un diámetro de 22 mm. Para simplificar, se supone que las cuatro caras de filete eran idénticas y que las tensiones residuales se generaron uniformemente en una dirección circunferencial de la porción de eje. Además, se define una posición central del arco que tiene un diámetro de 22 mm como un origen de un sistema de coordenadas local.

Para poder medir todas las tensiones residuales en tres direcciones, se prepararon a partir del material metálico piezas de corte que tenían tres tipos de formas, en concreto, una pieza F, una pieza C y una pieza T. La pieza F, la pieza C y la pieza T se formaron cada una de manera que una cara extendida de una cara cortante pasara a través del origen del sistema de coordenadas local. La pieza F tenía una forma en la que la porción de eje se cortó de un lado de la porción con forma de placa en un ángulo de 0 = 0°, en donde las tensiones residuales en una dirección 0 y una dirección 9 en la vecindad de una superficie de la cara del filete podría medirse cambiando 0. La pieza C tenía una forma en la que la porción con forma de placa se cortó en una forma cónica o similar desde un lado de la porción de eje en un ángulo que varía entre 0 = 0° a 0 = 110°, en donde las tensiones residuales en una dirección r y la dirección 9 dentro de la cara de filete podrían medirse mientras se cambia 0. La pieza T tenía una forma delgada que se obtuvo seccionando el material metálico con 9 ligeramente modificado para pasar a través de una línea central de la porción de eje, en donde se podían medir las tensiones residuales en la dirección r y la dirección 0 dentro de la cara del filete mientras se cambia 0. Se prepararon una de cada una de las piezas en F y en T, y dos piezas en C, en concreto, una pieza para medir mientras se cambia 0 en incrementos de 20° de 0° a 100° (una pieza Ca), y una pieza para medir mientras se cambia 0 en incrementos de 20° de 10° a 110° (una pieza Cb). Cabe señalar que, las posiciones de medición de las tensiones residuales se sometieron a un tratamiento de pulido electrolítico.

Con respecto a la pieza F, se midieron las tensiones residuales en posiciones a profundidades de 0,3 mm y 0,5 mm desde la superficie del filete usando un aparato de medición de tensión por rayos X ("MSF-3M", disponible de Rigaku Corporation). Se usó un método de sen29 para la medición de las tensiones residuales. Se midió una tensión en la dirección 0 mientras se cambia 0 en incrementos de 10° en un intervalo de 80° a 100°, y se midió una tensión en la dirección 9 mientras se cambia 0 en incrementos de 10° en un intervalo de 0° a 100°; por tanto, se obtuvieron valores medidos en 28 puntos en total.

Con respecto a las dos piezas C, se midieron las tensiones residuales en posiciones a profundidades de 18 mm a 40 mm desde la superficie de filete usando el aparato de medición de tensión por rayos X ("MSF-3M", disponible de Rigaku Corporation). Se usó el método de sen29 para la medición de las tensiones residuales. Para la pieza Ca, se midió cada una de una tensión de dirección r y una tensión de dirección 9 en 10 a 16 puntos mientras se cambiaba 0 en incrementos de 20° en un intervalo de 0° a 100° por corte, y para la pieza Cb, se midió cada una de una tensión de dirección r y una tensión de dirección 9 en 10 a 16 puntos mientras se cambiaba 0 en incrementos de 20° en un intervalo de 10° a 110° por corte; por tanto, se obtuvieron valores medidos en 308 puntos en total.

Con respecto a la pieza T, se midieron las tensiones residuales en posiciones a profundidades de 18 mm a 40 mm desde la superficie de filete usando un aparato de medición de tensión residual de rayos X ("|j-360", disponible de Pulstec Industrial Co., Ltd.). Se usó un método de cos a para la medición de las tensiones residuales. Se midió cada una de una tensión de dirección r y una tensión de dirección 0 en 10 a 16 puntos mientras se cambiaba 0 en incrementos de 10° en un intervalo de 0° a 100°; por tanto, se obtuvieron valores medidos en 222 puntos en total. Preparación del modelo de elementos finitos

En un dispositivo de procesamiento de información, se crearon modelos de elementos finitos que tienen formas idénticas a las de la pieza F, la pieza C y la pieza T, respectivamente, usando un software de análisis de método de elementos finitos. Cabe señalar que, para la pieza C, dado que 0 había cambiado por el corte, se crearon 12 tipos de modelos de elementos finitos, teniendo cada uno una forma idéntica a la del momento de medir la tensión residual. Para emplear un método en el que se aproxima una deformación inherente mediante una función de distribución, para cada uno de los modelos de elementos finitos creados de esta manera, se estableció una deformación inherente usando una función de distribución en las ecuaciones (10) y (11).

m n

r — » Y "™ *

P (£,op - / y Ajj (1 - 0*seii(/7rgj) * * * ( 10 )

En la ecuación (11), R indica la dirección r y a indica la dirección 0. R0 y a0 indican posiciones iniciales para el cálculo de la deformación inherente, y AR y Aa indican valores incrementales. Además, en la ecuación (10), m y n indican órdenes en la dirección r y en la dirección 0, respectivamente, y Ay indica un coeficiente de una función de aproximación. R0, a0, AR y Aa son parámetros que determinan una región de cálculo de deformación inherente; incluso cuando se usan datos de tensión residual idénticos, una diferencia en los valores de ajuste de estos parámetros da como resultado una diferencia en la distribución de deformación inherente que se va a obtener. De manera similar, la distribución de deformaciones inherentes que se va a obtener también varía dependiendo de los valores de los órdenes m y n de la función de distribución de la deformación inherente.

Dado que el material metálico mostrado en la Figura 2 es axisimétrico, la deformación de cizalla en la dirección 9 es 0. Por lo tanto, solo es necesario considerar deformaciones de cuatro componentes. Los coeficientes Ay que se usaron para calcular las deformaciones de estos componentes se indicaron con ay, bij, cy, y dy, respectivamente. Como se muestra en la Figura 5, se sabe que una deformación inherente equivalente tiene una correlación con una mitad de la anchura (una mitad de la anchura de rayos X) en la medición de tensión residual de rayos X. Además, suponiendo que se genera la deformación inherente solo por una deformación plástica, la deformación inherente tiene una correlación con la mitad de la anchura de los rayos X. Por lo tanto, se determinaron los valores iniciales de los coeficientes de la función de aproximación de la deformación inherente basándose en un resultado de medición de la mitad de la anchura de los rayos X. Cuando m es 2 y n es 8, ay, by, cy, y dy son cada uno 16 coeficientes. La Tabla 1 muestra los valores iniciales de los coeficientes de la función de aproximación, en donde los valores iniciales se determinaron basándose en el resultado de la medición de la mitad de la anchura de los rayos X bayo la condición.

Tabla 1

Análisis del problema de optimización

Se analizó un problema de optimización, en donde las variables de diseño fueron los coeficientes ay, by, cy, y dy de la función de aproximación de la deformación inherente, y en donde una función obyetivo era minimizar una diferencia entre un valor medido y un valor calculado de la tensión residual. Como restricción en el problema de optimización, se establecieron los valores absolutos de los coeficientes ay, by, cy, y dy en menos de 0,1. Además, se usó software de análisis de propósito general ("Isight", disponible de Dassault Systemes) para el cálculo de optimización, y se empleó un método de Hooke-Jeeves para la búsqueda de optimización.

En primer lugar, se calcularon las tensiones residuales en las posiciones correspondientes a las posiciones en las que se midieron realmente las tensiones residuales mediante análisis de elementos finitos usando los modelos de elementos finitos para los que se estableció la deformación inherente usando la función de distribución. A continuación, para cada uno de los modelos de elementos finitos, se calculó un cuadrado de la diferencia entre el valor medido y el valor calculado de la tensión residual para cada una de las posiciones, y se añadieron yuntos los cuadrados resultantes. A continuación, se repitió el cálculo anterior mientras se ayustaban los valores de los coeficientes ay, by, cy, y dy por el método de Hooke-Jeeves de manera que se minimiza la suma de los cuadrados de las diferencias. En un punto de tiempo en el que, en el cálculo durante un cierto período de tiempo, no hubo un gran cambio en la suma de los cuadrados de las diferencias, se determinó que se minimizó la suma de los cuadrados de las diferencias.

Cálculo de la tensión residual

Para un modelo de elementos finitos que tiene una forma idéntica a la del material metálico en la Figura 2 antes del corte, se establecieron las soluciones óptimas de los coeficientes ay, by, cy, y dy y se calculó una tensión residual en 0 = 30° con respecto a la profundidad para el modelo de elementos finitos basándose en el análisis de elementos finitos. Además, a modo de comparación, se midió una tensión residual en el material metálico de la Figura 2 en 0 = 30° con respecto a la profundidad usando un método de corte usando una galga extensiométrica. Una dirección de medición de la tensión residual fue la dirección 0. En el método de corte, se determinó la tensión residual de la siguiente manera: se perforó un orificio de tal manera que quedó expuesta una porción de medición, se unió la galga extensiométrica en una porción inferior del orificio, se cortó el material metálico en una pieza más pequeña de modo que la pieza más pequeña incluía la porción a la que se unía la galga extensiométrica y se midieron las deformaciones elásticas liberadas antes y después del corte.

Además, en el cálculo de la diferencia entre el valor medido y el valor calculado de la tensión residual, también se examinó el cálculo considerando un intervalo de error de la siguiente manera: en caso de que el valor calculado cayera dentro del intervalo de error del valor medido, se definió la diferencia entre el valor calculado y el valor medido como cero, y en caso de que el valor calculado estuviera fuera del intervalo de error del valor medido, se definió la diferencia entre el valor calculado y el valor medido como una diferencia entre el valor calculado y un límite del intervalo de error. Como el intervalo de error del valor medido, se usó una desviación típica para cada una de las porciones de medición.

Además, también se examinó un método de análisis en el que, como restricción en un momento de la resolución del problema de optimización, una condición en la que el material metálico no cambió de volumen debido a la generación de la deformación inherente. La condición en la que el volumen no cambió dio como resultado una suma de ay, bij, y cy que es 0, lo que permite una reducción en el número de variables de diseño.

La Figura 6 muestra cada uno de un resultado (C1) del cálculo de la tensión residual sin considerar el intervalo de error; un resultado (C2) del cálculo de la tensión residual, considerando el intervalo de error; un resultado (C3) del cálculo de la tensión residual, considerando la restricción en la que el volumen no cambia; y un resultado (Me) de medición de la tensión residual por el método de corte.

Como se muestra en la Figura 6, se confirmó que todos los resultados del cálculo de la tensión residual eran muy consistentes con el resultado de la medición de la tensión residual por el método de corte. En particular, se puede decir que el resultado del cálculo de la tensión residual, considerando el intervalo de error, es más consistente con el resultado de medición de la tensión residual. Además, se puede decir que, a pesar del menor número de variables de diseño, el resultado del cálculo de la tensión residual, considerando la restricción en la que el volumen no cambia, fue suficientemente consistente con el resultado de la medición de la tensión residual.

Aplicabilidad industrial

De acuerdo con el método para calcular una tensión residual de la presente invención, una tensión residual puede calcularse fácilmente sin usar un método de elementos finitos para determinar una matriz de coeficientes que representa una relación entre una deformación inherente y una deformación elástica.

Explicación de los símbolos de referencia

1: material metálico

2: porción de eje

3: porción con forma de placa

X: cara de filete

Claims (10)

REIVINDICACIONES

1. Un método para calcular una tensión residual en un material metálico (1), usando el método un método de deformación inherente y que comprende:

preparar (S1) un valor medido de una tensión residual en cada una de una pluralidad de porciones sobre una superficie de un material metálico (1) y cada una de una pluralidad de porciones sobre una cara de corte que se forma cortando el material metálico (1);

crear (S2) una pluralidad de modelos de elementos finitos, teniendo cada uno una forma idéntica a la del material metálico (1) después del corte, incluyendo el material metálico (1) después del corte una parte de la superficie y la cara de corte;

ajustar (S3), para cada uno de la pluralidad de los modelos de elementos finitos creados en la creación (S2), un parámetro que permite que se aplique una deformación inherente;

derivar (S4), para cada uno de la pluralidad de los modelos de elementos finitos para los que se establece el parámetro en el ajuste (S3), un valor calculado de la tensión residual en cada una de la pluralidad de las porciones sobre la superficie y cada una de la pluralidad de las porciones sobre la cara de corte, basándose en el análisis de elementos finitos; y

calcular (S5), para cada una de la pluralidad de las porciones sobre la superficie y cada una de la pluralidad de las porciones sobre la cara de corte, una diferencia entre el valor calculado de la tensión residual derivada en la derivación (S4) y el valor medido de la tensión residual preparado en la preparación (S1), en donde

como un problema de optimización de minimizar la diferencia entre el valor calculado calculado en el cálculo (S5) y el valor medido, después de que se determina una solución óptima del parámetro repitiendo el ajuste (S3), la derivación (S4) y el cálculo (S5) mientras se ajusta el parámetro, se establece un valor de parámetro en el que se determina la solución óptima para un modelo de elementos finitos que tiene una forma idéntica a la del material metálico (1) antes del corte, y se calcula una tensión residual para el modelo de elementos finitos, basándose en el análisis de elementos finitos.

2. Un método para calcular una tensión residual en un material metálico (1), usando el método un método de deformación inherente y que comprende:

preparar (S1) un valor medido de una deformación elástica en cada una de una pluralidad de porciones sobre una superficie de un material metálico (1) y una pluralidad de porciones sobre una cara de corte que se forma cortando el material metálico (1);

crear (S2) una pluralidad de modelos de elementos finitos, teniendo cada uno una forma idéntica a la del material metálico (1) después del corte, incluyendo el material metálico (1) después del corte una parte de la superficie y la cara de corte;

ajustar (S3), para cada uno de la pluralidad de los modelos de elementos finitos creados en la creación (S2), un parámetro que permite que se aplique una deformación inherente;

derivar (S4), para cada uno de la pluralidad de los modelos de elementos finitos para los que se establece el parámetro en el ajuste (S3), un valor calculado de la deformación elástica en cada una de la pluralidad de las porciones sobre la superficie y cada una de la pluralidad de las porciones sobre la cara de corte, basándose en el análisis de elementos finitos; y

calcular (S5), para cada una de la pluralidad de las porciones sobre la superficie y cada una de la pluralidad de las porciones sobre la cara de corte, una diferencia entre el valor calculado de la deformación elástica derivada en la derivación (S4) y el valor medido de la deformación elástica preparada en la preparación (S1), en donde como un problema de optimización de minimizar la diferencia entre el valor calculado calculado en el cálculo (S5) y el valor medido, después de que se determina una solución óptima del parámetro repitiendo el ajuste (S3), la derivación (S4) y el cálculo (S5) mientras se ajusta el parámetro, se establece un valor de parámetro en el que se determina la solución óptima para un modelo de elementos finitos que tiene una forma idéntica a la del material metálico (1) antes del corte, y se calcula una tensión residual para el modelo de elementos finitos, basándose en el análisis de elementos finitos.

3. El método para calcular una tensión residual de acuerdo con la reivindicación 1, en donde

el material metálico (1) comprende una porción de eje que tiene una forma cilíndrica y una porción con forma de placa que sobresale radialmente de toda la circunferencia de la porción de eje, y

la superficie del material metálico (1) comprende una cara de filete que se forma sobre una porción de conexión entre la porción de eje y la porción con forma de placa.

4. El método para calcular una tensión residual de acuerdo con la reivindicación 2, en donde

el material metálico (1) comprende una porción de eje que tiene una forma cilíndrica y una porción con forma de placa que sobresale radialmente de toda la circunferencia de la porción de eje, y

la superficie del material metálico (1) comprende una cara de filete que se forma sobre una porción de conexión entre la porción de eje y la porción con forma de placa.

5. El método para calcular una tensión residual de acuerdo con la reivindicación 3 o 4, en donde

la cara de filete comprende una región formada con forma de arco, y

una cara extendida de la cara de corte pasa a través de una posición central de un arco de la cara de filete.

6. El método para calcular una tensión residual de acuerdo con una cualquiera de las reivindicaciones 1 a 4, en donde en el ajuste (S3), el parámetro se inicializa basándose en al menos una de la mitad de la anchura de los rayos

X difractados en la medición de la tensión de rayos X del material metálico (1), la dureza del material metálico (1), un caso similar y el análisis de elementos finitos.

7. El método para calcular una tensión residual de acuerdo con una cualquiera de las reivindicaciones 1 a 4, en donde se establece un intervalo ajustable del parámetro en el momento de resolver el problema de optimización bajo una restricción basándose en al menos uno de la mitad de la anchura de los rayos X difractados en la medición de tensión de rayos X del material metálico (1), la dureza del material metálico (1), un caso similar y el análisis de elementos finitos.

8. El método para calcular una tensión residual de acuerdo con una cualquiera de las reivindicaciones 1 a 4, en donde en el cálculo (S5), en caso de que el valor calculado caiga dentro de un intervalo de error del valor medido, la diferencia entre el valor calculado y el valor medido se defina como cero, y en caso de que el valor calculado esté fuera del intervalo de error del valor medido, la diferencia entre el valor calculado y el valor medido se define como una diferencia entre el valor calculado y un límite del intervalo de error.

9. El método para calcular una tensión residual de acuerdo con una cualquiera de las reivindicaciones 1 a 4, donde como una restricción en el momento de resolver el problema de optimización, se emplea una condición en la que el material metálico (1) no cambia de volumen debido a la generación de la deformación inherente.

10. El método para calcular una tensión residual de acuerdo con una cualquiera de las reivindicaciones 1 a 4, donde el parámetro es la deformación inherente o un coeficiente de una función de aproximación de deformación inherente.