CN103853899B - 轴类零件疲劳寿命计算方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种轴类零件疲劳寿命计算方法，通过对被测轴类零件进行建立有限元模型并进行网格划分、静力分析计算、计算疲劳裂纹萌生寿命、计算若干组不同直径与过渡圆角的疲劳裂纹萌生寿命、建立偏最小二乘疲劳寿命计算模型，实现对轴类零件疲劳寿命的准确计算。该种轴类零件疲劳寿命计算方法，不仅可以准确分析出轴类零件疲劳寿命，而且大大减少了分析时间。该种轴类零件疲劳寿命计算方法，能够让轴类零件结构设计更加合理，并且进行量化控制。该种轴类零件疲劳寿命计算方法，具有优异的普适性，可以推广应用于其他材料轴类零件的设计计算，其计算结果有助于技术人员改进现有计算方法，为结构设计提供可靠依据。
Description
技术领域
本发明涉及一种轴类零件疲劳寿命计算方法。
背景技术
轴是转动零件或固定零件，通常是圆形截面。工作时可能承受弯曲、拉伸、压缩或扭转载荷，这些载荷可以单独作用，也可以复合作用。轴内的应力可能同时包括静应力、对称循环应力和脉动循环应力。当轴采用阶梯形结构时，轴肩处存在较大的应力集中，这将对轴的强度产生不利的影响。轴肩处采用圆弧过渡可以有效地降低应力集中，设计中圆角尺寸选择也非常关键。
长期以来，轴类零件疲劳计算寿命设计均局限于传统的经验设计和一般性理论探讨，而轴类零件圆角处往往是薄弱环节和断裂源，在实际使用过程中因径比和圆角选择不合理，构件在交变载荷的作用下引起了裂纹的萌生、扩展、最后导致断裂，使用可靠性难以保证。伴随着计算机科学尤其是智能技术的发展，人们有望通过建立轴类零件疲劳寿命研发试验数据的数学模型，使计算机模拟成为研究轴类零件疲劳寿命变化的一个有效工具，进而实现轴类零件疲劳寿命研发由传统的经验设计逐步转变为定量的科学设计。若能在研发和试验样品之前引入先进的计算机模拟和预测技术，则可迅速而准确地对轴类零件直径比和圆角尺寸进行设计并预测构件的力学性能并及时调整和优化工艺，对于保证构件的可靠性及缩短研发周期等方面具有十分重要的工程意义。然而，此类研究的相关成果在国内外均鲜见报道。以此，上述问题是在轴类零件疲劳计算寿命设计过程中应当予以考虑并解决的问题。
发明内容
本发明的目的是提供一种轴类零件疲劳寿命计算方法解决在研发和试验样品之前引入先进的计算机模拟和预测技术，则可迅速而准确地对轴类零件直径比和圆角尺寸进行设计并预测构件的力学性能并及时调整和优化工艺的问题。
本发明的技术解决方案是：
一种轴类零件疲劳寿命计算方法，包括如下步骤：
a、建立有限元模型并进行网格划分，利用三维软件建立被测轴类零件的实体模型，将被测轴类零件的实体模型转化为有限元模型后，进行有限元网格划分，并采用局部细化网格方法对过渡圆角进行细化网格划分；
b、静力分析计算，定义被测轴类零件的材料和约束条件并施加载荷后，进行静力分析计算，得到最大应力发生节点；
c、计算疲劳裂纹萌生寿命，根据简化弹塑性理论和Miner累计疲劳求和法则，对步骤b中得到的最大应力发生节点计算疲劳裂纹萌生寿命；
d、计算若干组不同直径与过渡圆角的疲劳裂纹萌生寿命，依次重复步骤a、步骤b和步骤c，得到若干组不同的直径比和过渡圆角条件下的被测轴类零件的疲劳裂纹萌生寿命；
e、建立偏最小二乘疲劳寿命计算模型，结合步骤d中得出的若干组直径比、过渡圆角和被测轴类零件的疲劳裂纹萌生寿命，建立被测轴类零件的偏最小二乘疲劳寿命计算模型。
进一步改进在于：所述步骤a中，利用三维CAD软件建立被测轴类零件的三维实体模型，再采用参数化建模方式建立有限元模型，通过改变模型中的参数值就能建立新的模型，最后导入到有限元分析软件中将实体模型转化为有限元模型。
进一步改进在于：所述步骤a中，对有限元模型进行有限元网格划分时，在圆角处的有限元网格大小为1～3微米，其余部分有限元网格大小为0.2～3毫米。
进一步改进在于：所述步骤b中，定义被测轴类零件的材料和约束条件并施加载荷后，由有限元分析软件的求解模块进行静力分析计算求解后，由处理器模块得到三维实体的最大应力发生节点。
进一步改进在于：所述步骤b中的施加载荷为对被测轴类零件的一端采用固定端约束方式，载荷均匀加在被测轴类零件的另一端的截面外沿的若干节点上。
进一步改进在于：所述步骤c中，疲劳裂纹形成阶段的疲劳性能以最大应力强度与许用循环次数关系曲线表征，最大应力强度与许用循环次数关系曲线的表达式为SmN＝C，其中，S为应力值，N为循环次数，m和C为常数。
进一步改进在于：所述步骤e中，使用MATLAB软件对步骤d得出的直径比、过渡圆角与疲劳寿命值的映射关系进行偏最小二乘计算。
进一步改进在于：所述步骤e中，所述被测轴类零件的偏最小二乘疲劳寿命计算模型为：y＝AX1+BX2+C，其中y＝lg(N)，X1＝D/d，X2＝r，A、B和C均为常数，D/d为直径比，r为圆角。
本发明一种轴类零件疲劳寿命计算方法，通过对有限元模型进行静力分析，得到扭转变形条件下不同径比和圆角条件下的最大局部应力，然后根据简化弹塑性理论和Miner累计疲劳求和法则计算的到疲劳裂纹萌生寿命，最后利用偏最小二乘法获得不同直径比和圆角条件下的疲劳寿命计算模型。本发明一种轴类零件疲劳寿命计算方法，可对轴类零件进行疲劳寿命计算，计算效率和精度高，同时为圆角设计提供了工程基础。
本发明的有益效果是：本发明一种轴类零件疲劳寿命计算方法，通过对被测轴类零件进行建立有限元模型并进行网格划分、静力分析计算、计算疲劳裂纹萌生寿命、计算若干组不同直径与过渡圆角的疲劳裂纹萌生寿命、建立偏最小二乘疲劳寿命计算模型，实现对轴类零件疲劳寿命的准确计算。该种轴类零件疲劳寿命计算方法，不仅可以准确分析出轴类零件疲劳寿命，而且大大减少了分析时间。该种轴类零件疲劳寿命计算方法，能够让轴类零件结构设计更加合理，并且进行量化控制。该种轴类零件疲劳寿命计算方法，具有优异的普适性，可以推广应用于其他材料轴类零件的设计计算，其计算结果有助于技术人员改进现有计算方法，为结构设计提供可靠依据。
附图说明
图1是本发明实施例的流程说明图；
图2是本发明实施例中带过渡圆角的圆柱阶梯轴的结构示意图；
图3是本发明实施例中计算所得若干组不同直径比和过渡圆角的圆柱阶梯轴的疲劳裂纹萌生寿命的数值表；
图4是本发明实施例中圆柱阶梯轴的偏最小二乘疲劳寿命计算模型计算值与疲劳寿命值的对比表。
具体实施方式
下面结合附图详细说明本发明的优选实施例。
如图1所示，本实施例提供一种轴类零件疲劳寿命计算方法，包括如下步骤：
a、建立有限元模型并进行网格划分，利用三维软件建立被测轴类零件的实体模型，将被测轴类零件的实体模型转化为有限元模型后，进行有限元网格划分，并采用局部细化网格方法对过渡圆角进行细化网格划分；
b、静力分析计算，定义被测轴类零件的材料和约束条件并施加载荷后，进行静力分析计算，得到最大应力发生节点；
c、计算疲劳裂纹萌生寿命，根据简化弹塑性理论和Miner累计疲劳求和法则，对步骤b中得到的最大应力发生节点计算疲劳裂纹萌生寿命；
d、计算若干组不同直径与过渡圆角的疲劳裂纹萌生寿命，依次重复步骤a、步骤b和步骤c，得到若干组不同的直径比和过渡圆角条件下的被测轴类零件的疲劳裂纹萌生寿命；
e、建立偏最小二乘疲劳寿命计算模型，结合步骤d中得出的若干组直径比、过渡圆角和被测轴类零件的疲劳裂纹萌生寿命，建立被测轴类零件的偏最小二乘疲劳寿命计算模型。
以圆柱阶梯轴为例，具体计算步骤如下：
a、建立有限元模型并进行网格划分
计算的结构模型选择圆柱阶梯轴，如图2所示，圆柱阶梯轴的具体尺寸如下：直径d保持20mm不变，直径D分别为28mm、30mm、35mm、40mm，过渡圆角半径r分别为0.5mm、0.8mm、1.0mm、1.5mm、2.0mm、4.0mm。本实施例选取整根圆柱阶梯轴为分析对象，先利用三维CAD软件中建立三维实体模型，建立有限元模型时采用参数化建模方式，通过改变模型中的直径D和过渡圆角半径r建立新的模型，然后将三维CAD中生成的实体模型导入到有限元分析软件，完成实体模型转化为有限元模型。对有限元模型进行网格划分时，单元选择能较好划分网格的二次四面体单元，采用局部细化网格划分方法将过渡圆角处的有限元网格定义在0.01毫米大小，其余部分有限元网格定义在1毫米大小。
b、静力分析计算
本实施例中圆柱阶梯轴的材料为40Cr，弹性模量为2.02×105MPa，泊松比为0.28。对圆柱阶梯轴模型的大端，即图2中的左端采取固定端约束方式，载荷加在圆柱阶梯轴的小端，即图2中的右端的截面上，将扭转力均匀地到小端端面外圆的各个节点上。本实施例所加扭矩为300N.m，端面外圆上共有60个节点，分到每个节点上的周向力为500N。添加完载荷和约束后通过有限元分析软件的求解模块进行求解，求解结束后通过通用后处理器模块可得到三维实体的最大应力发生节点。
c、计算疲劳裂纹萌生寿命
疲劳裂纹形成阶段的疲劳性能以最大应力强度与许用循环次数关系曲线，即材料S-N曲线，表征，最大应力强度与许用循环次数关系曲线的表达式为SmN＝C，其中，S为应力值，N为循环次数，m和C为常数。根据材料S-N曲线、简化弹塑性理论和Miner累计疲劳求和法则，利用ANSYS后处理模块中Fatigue模块对电机壳体进行寿命分析，取应力最大的节点作为疲劳分析对象，存储该节点的应力后进行求解，完成后保存求解结果进入后处理POST1得到圆柱阶梯轴疲劳裂纹萌生寿命疲劳寿命。
d、计算若干组不同直径与过渡圆角的疲劳裂纹萌生寿命
依次重复步骤a、步骤b和步骤c，得到直径D分别为28mm、30mm、35mm、40mm，过渡圆角半径r分别为0.5mm、0.8mm、1.0mm、1.5mm、2.0mm、4.0mm条件下的圆柱阶梯轴的疲劳裂纹萌生寿命lg(N)，如图3所示。
e、建立偏最小二乘疲劳寿命计算模型
应用MATLAB软件结合步骤d中得出的圆柱阶梯轴的若干组直径比、过渡圆角和圆柱阶梯轴的疲劳裂纹萌生寿命进行偏最小二乘计算，建立圆柱阶梯轴的偏最小二乘疲劳寿命计算模型，即建立了精度较高的疲劳寿命模型为：y＝-0.4374X1+0.2813X2+3.8451，其中y＝lg(N)，X1＝D/d，X2＝r，A、B和C均为常数，D/d为直径比，r为圆角。
将圆柱阶梯轴的直径比和过渡圆角半径导入上述疲劳寿命模型，进行圆柱阶梯轴的疲劳寿命计算，计算结果如图4所示，由图4可见，屈服强度相对误差为0.01～4.65％，精度较高。
Claims (7)
1.一种轴类零件疲劳寿命计算方法，其特征在于，包括如下步骤：
a、建立有限元模型并进行网格划分，利用三维软件建立被测轴类零件的实体模型，将被测轴类零件的实体模型转化为有限元模型后，进行有限元网格划分，并采用局部细化网格方法对过渡圆角进行细化网格划分；
b、静力分析计算，定义被测轴类零件的材料和约束条件并施加载荷后，进行静力分析计算，得到最大应力发生节点；
c、计算疲劳裂纹萌生寿命，根据简化弹塑性理论和Miner累计疲劳求和法则，对步骤b中得到的最大应力发生节点计算疲劳裂纹萌生寿命；
d、计算若干组不同直径与过渡圆角的疲劳裂纹萌生寿命，依次重复步骤a、步骤b和步骤c，得到若干组不同的直径比和过渡圆角条件下的被测轴类零件的疲劳裂纹萌生寿命；
e、建立偏最小二乘疲劳寿命计算模型，结合步骤d中得出的若干组直径比、过渡圆角和被测轴类零件的疲劳裂纹萌生寿命，建立被测轴类零件的偏最小二乘疲劳寿命计算模型为：y＝AX1+BX2+C，其中y＝lg(N)，N为循环次数，X1＝D/d，X2＝r，A、B和C均为常数，D/d为直径比，r为圆角。
2.如权利要求1所述的轴类零件疲劳寿命计算方法，其特征在于：所述步骤a中，利用三维CAD软件建立被测轴类零件的三维实体模型，再采用参数化建模方式建立有限元模型，通过改变模型中的参数值就能建立新的模型，最后导入到有限元分析软件中将实体模型转化为有限元模型。
3.如权利要求1所述的轴类零件疲劳寿命计算方法，其特征在于：所述步骤a中，对有限元模型进行有限元网格划分时，在圆角处的有限元网格大小为1～3微米，其余部分有限元网格大小为0.2～3毫米。
4.如权利要求1所述的轴类零件疲劳寿命计算方法，其特征在于：所述步骤b中，定义被测轴类零件的材料和约束条件并施加载荷后，由有限元分析软件的求解模块进行静力分析计算求解后，由处理器模块得到三维实体的最大应力发生节点。
5.如权利要求1所述的轴类零件疲劳寿命计算方法，其特征在于：所述步骤b中的施加载荷为对被测轴类零件的一端采用固定端约束方式，载荷均匀加在被测轴类零件的另一端的截面外沿的若干节点上。
6.如权利要求1-5任一项所述的轴类零件疲劳寿命计算方法，其特征在于：所述步骤c中，疲劳裂纹形成阶段的疲劳性能以最大应力强度与许用循环次数关系曲线表征，最大应力强度与许用循环次数关系曲线的表达式为SmN＝C，其中，S为应力值，N为循环次数，m和C为常数。
7.如权利要求1-5任一项所述的轴类零件疲劳寿命计算方法，其特征在于：所述步骤e中，使用MATLAB软件对步骤d得出的直径比、过渡圆角与疲劳寿命值的映射关系进行偏最小二乘计算。
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