CN107451374A - 一种薄壁柔性支承轴承寿命的计算方法 - Google Patents
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Abstract
一种薄壁柔性支承轴承寿命的计算方法，利用现有的有限元分析软件ANSYS作为平台建立考虑轴孔配合间隙、径向游隙的薄壁滚动轴承接触非线性有限元分析模型，经过计算得出薄壁滚动轴承的寿命。本发明有益效果：本发明首次建立了考虑轴孔配合间隙、径向游隙等因素的薄壁滚动轴承接触非线性有限元分析模型，模型充分考虑套圈变形和实际边界条件，分析轴承配合间隙及径向游隙对轴承滚动体负载及寿命的影响规律，解决了非线性收敛问题，使薄壁滚动轴承有限元模型更符合实际情况。
Description
技术领域
本发明涉及轴承寿命计算技术领域，具体地说是一种薄壁柔性支承轴承寿命的计算方法。
背景技术
目前，经典滚动轴承负荷分布大多数基于刚性套圈支撑的假设下进行载荷分析的，但这是一种理想状态，实际上完全刚性的支承体并不存在，套圈将不可避免的会产生偏离理想圆形的整体变形。对于航空发动机使用的薄壁轴承，当轴承外圈与轴承座之间存在配合间隙时，外圈只在一个位置受载，图1为单点支承薄壁滚动轴承装配示意图。在图1中，轴承中心o与轴承座中心o’之间存在偏心距μ，即配合间隙。由于该间隙的存在，轴承外圈与轴承座之间将发生局部小区域接触，当薄壁轴承承受径向载荷后套圈将发生弯曲变形，该间隙直接影响轴承的载荷分布，此时套圈变为柔性支承体，如再采用刚性支承假设就不合理了。
对于柔性支承轴承而言，游隙的存在使得轴承寿命存在一个最优解，因此我们需要一种可靠的方法，能够有效计算出在考虑轴承配合间隙及径向游隙的情况下轴承的实际寿命。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是提供一种薄壁柔性支承轴承寿命的计算方法，解决目前考虑轴承配合间隙和径向游隙的柔性支承轴承寿命的计算问题。
本发明为解决上述技术问题所采用的技术方案是：一种薄壁柔性支承轴承寿命的计算方法，利用现有的有限元分析软件ANSYS作为平台建立考虑轴孔配合间隙、径向游隙的薄壁滚动轴承接触非线性有限元分析模型，经过计算得出薄壁滚动轴承的寿命，其主要包括以下步骤：
步骤一、模型的建立：取整个装配体的1/2建立模型，建成模型后使轴承座和轴承外圈移动一个游隙的距离，使0号滚动体和内、外圈同时接触，消除0号滚动体与内圈和外圈二者之间的游隙；如图2所示；
步骤二、划分网格：对步骤(1)建立的薄壁深沟球轴承有限元模型进行划分网格，并对接触区附近进行网格加密，同时对0号滚动体的网格进行加密；
步骤三、接触单元设置：0号滚动体和外圈之间的接触状态定义为关闭间隙的摩擦接触，除0号滚动体之外的其余滚动体与轴承外圈之间的接触状态定义为非自动适应的摩擦接触；滚动体和轴承内圈之间的接触状态定义为关闭间隙的摩擦接触；外圈和轴承座之间的接触状态定义为选择非自动适应的摩擦接触；内圈和轴之间的接触状态定义为关闭间隙的摩擦接触；
步骤四、约束条件：在模型对称面施加对称约束，空心轴按刚性体处理，对空心轴内圈表面节点耦合Y向自由度后施加径向力；轴承座外圈表面施加固定约束，轴承内、外套圈的轴向方向约束平动自由度；对滚动体中间未加密部分的接触连线上的节点施加柱坐标下的周向约束；
步骤五、非线性求解：用完全牛顿一拉斐逊法进行薄壁轴承非线性方程组求解得到滚动体负荷Qmj，Qmj为第j个钢球与第m个套圈之间的法向接触力，单位为N，j∈[1,Z]，Z为钢球的个数，m＝1或2，下标m＝1指外圈，m＝2指内圈；
步骤六：寿命的计算：利用步骤五得到的滚动体负荷Qmj通过公式(1)～(5)计算轴承的疲劳寿命：
其中，Lcet为按Lundberg-palmgren经典理论确定的寿命，α2为材料浅层强度因子，α20为材料浅层强度因子的基准值，α'2为材料本体强度因子，fs(λ)为与零件表面状态有关的风险因子，β为韦布尔分布的斜率指数，fm为沟曲率半径系数，rm为无量纲几何参数，αm为钢球与滚道的接触角，DW为钢球直径，以mm为单位，m＝1或2，下标m＝1指外圈，m＝2指内圈。
本发明所述的斜率指数β的取值为10/9。
本发明所述的强度因子α2/α20和α'2的值随轴承零件材料的钢种及冶
炼方法而改变，取fs(λ)＝1，α2/α20＝1，α'2＝1。
本发明的有益效果是：本发明首次建立了考虑轴孔配合间隙、径向游隙等因素的薄壁滚动轴承接触非线性有限元分析模型，模型充分考虑套圈变形和实际边界条件，分析轴承配合间隙及径向游隙对轴承滚动体负载及寿命的影响规律，解决了非线性收敛问题，使薄壁滚动轴承有限元模型更符合实际情况，利用ANSYS有限元结果提取负荷分布结果，实现了在此基础上的薄壁轴承寿命优化。薄壁轴承可广泛应用于航空发动机所需的轴承设计上，提高轴承的寿命的可靠性，大大降低了开发成本和周期，经济效益和社会效益十分巨大。
附图说明
图1为单点支承薄壁滚动轴承装配示意图；
图2为本发明建模模型示意图；
图3为本发明网格划分加密后的模型示意图；
图4为本发明建立接触后的模型示意图；
图5为本发明施加约束后的模型示意图；
图6为本发明实施例1不同游隙情况下滚动体的受力情况示意图；
图7为本发明实施例1不同游隙下柔性支承轴承寿命情况示意图。
具体实施方式
如图所示，一种薄壁柔性支承轴承寿命的计算方法，利用现有的有限元分析软件ANSYS作为平台建立考虑轴孔配合间隙、径向游隙的薄壁滚动轴承接触非线性有限元分析模型，经过计算得出薄壁滚动轴承的寿命，其主要包括以下步骤：
步骤一、模型的建立：取整个装配体的1/2建立模型，建成模型后使轴承座和轴承外圈移动一个游隙的距离，使0号滚动体和内、外圈同时接触，消除0号滚动体与内圈和外圈二者之间的游隙；如图2所示。
步骤二、划分网格：对步骤(1)建立的薄壁深沟球轴承有限元模型进行划分网格，并对接触区附近进行网格加密，同时对0号滚动体的网格进行加密，如图3所示；
步骤三、接触单元设置：①使用KEYOPT,11,5,1设置0号滚动体与轴承外圈之间的接触单元特性，接触状态选择Close gap；②使用KEYOPT,3,5,0设置除0号滚动体之外其余滚动体与轴承外圈之间的接触单元特性，接触状态选择NOAutoAdjust；③使用KEYOPT,13,5,1设置0号滚动体和轴承内圈之间的接触单元特性，接触状态选择Close gap；④使用KEYOPT,5,5,1设置除0号滚动体之外其余滚动体与轴承内圈之间的接触单元特性，接触状态选择Close gap；⑤使用KEYOPT,7,5,0设置外圈和轴承座之间的接触单元特性，接触状态选择NoAutoAdjust；⑥使用KEYOPT,9,5,1设置轴承内圈和轴之间的接触单元特性，接触状态选择Close gap，如图4所示；
步骤四、约束条件：在模型对称面施加对称约束，空心轴按刚性体处理，对空心轴内圈表面节点耦合Y向自由度后施加径向力；轴承座外圈表面施加固定约束，轴承内、外套圈的轴向方向约束平动自由度；对滚动体中间未加密部分的接触连线上的节点施加柱坐标下的周向约束，如图5所示；
步骤五、非线性求解：用完全牛顿一拉斐逊法进行薄壁轴承轴承非线性方程组求解得到滚动体负荷Qmj，Qmj为第j个钢球与第m个套圈之间的法向接触力，单位为N，j∈[1,Z]，Z为钢球的个数，m＝1或2，下标m＝1指外圈，m＝2指内圈；
步骤六：寿命的计算：利用步骤五得到的滚动体负荷Qmj通过公式(1)～(5)计算轴承的疲劳寿命：
其中，Lcet为按Lundberg-palmgren经典理论确定的寿命，α2为材料浅层强度因子，α20为材料浅层强度因子的基准值，α'2为材料本体强度因子，fs(λ)为与零件表面状态有关的风险因子，β为韦布尔分布的斜率指数，fm为沟曲率半径系数，rm为无量纲几何参数，αm为钢球与滚道的接触角，DW为钢球直径，以mm为单位，m＝1或2，下标m＝1指外圈，m＝2指内圈。
进一步，所述的斜率指数β的取值为10/9。
进一步，所述的强度因子α2/α20和α'2的值随轴承零件材料的钢种及冶炼方法而改变，取fs(λ)＝1，α2/α20＝1，α'2＝1。
实施例1
当薄壁轴承滚动体为12个，受径向载荷为1000N，轴承和轴承座之间存在m＝5μm的间隙时，改变轴承之间的游隙μ，分别为0μm、5μm、10μm、15μm、20μm，受力情况如图6所示。
根据提取的滚动体负荷，利用APDL参数表达式与函数编写轴承寿命运算语句，以分析轴承模型间隙为固定值5μm，改变径向游隙，计算得到轴承寿命值，可发现存在一个最优的径向游隙使得柔性支承轴承寿命最长，如图7所示。
由图6可知，当轴承间存在的游隙μ小于15μm时，轴承的寿命性能显著提升；当游隙μ大于15μm小于25μm时，轴承的寿命性能缓慢提升；当游隙μ大于25μm时，轴承的寿命性能开始下降。说明当薄壁轴承滚动体为12个，受径向载荷为1000N，轴承和轴承座之间存在m＝5μm的间隙，游隙为25μm时，柔性支承轴承寿命最长。
Claims (3)
1.一种薄壁柔性支撑轴承寿命的计算方法，其特征在于：利用现有的有限元分析软件ANSYS作为平台建立考虑轴孔配合间隙、径向游隙的薄壁滚动轴承接触非线性有限元分析模型，经过计算得出薄壁滚动轴承的寿命，其主要包括以下步骤：
步骤一、模型的建立：取整个装配体的1/2建立模型，建成模型后使轴承座和轴承外圈移动一个游隙的距离，使0号滚动体和内、外圈同时接触，消除0号滚动体与内圈和外圈二者之间的游隙；
步骤二、划分网格：对步骤(1)建立的薄壁深沟球轴承有限元模型进行划分网格，并对接触区附近进行网格加密，同时对0号滚动体的网格进行加密；
步骤三、接触单元设置：0号滚动体和外圈之间的接触状态定义为关闭间隙的摩擦接触，除0号滚动体之外的其余滚动体与轴承外圈之间的接触状态定义为非自动适应的摩擦接触；滚动体和轴承内圈之间的接触状态定义为关闭间隙的摩擦接触；外圈和轴承座之间的接触状态定义为选择非自动适应的摩擦接触；内圈和轴之间的接触状态定义为关闭间隙的摩擦接触；
步骤四、施加约束：在模型对称面施加对称约束，空心轴按刚性体处理，对空心轴内圈表面节点耦合Y向自由度后施加径向力；轴承座外圈表面施加固定约束，轴承内、外套圈的轴向方向约束平动自由度；对滚动体中间未加密部分的接触连线上的节点施加柱坐标下的周向约束；
步骤五、非线性求解：采用完全牛顿一拉斐逊法进行薄壁轴承非线性方程组求解得到滚动体负荷Qmj，Qmj为第j个钢球与第m个套圈之间的法向接触力，单位为N，j∈[1,Z]，Z为钢球的个数，m＝1或2，下标m＝1指外圈，m＝2指内圈；步骤六：寿命的计算：利用步骤五得到的滚动体负荷Qmj通过公式(1)～(5)计算轴承的疲劳寿命：
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其中，Lcet为按Lundberg-palmgren经典理论确定的寿命，α2为材料浅层强度因子，α20为材料浅层强度因子的基准值，α'2为材料本体强度因子，fs(λ)为与零件表面状态有关的风险因子，β为韦布尔分布的斜率指数，fm为沟曲率半径系数，rm为无量纲几何参数，αm为钢球与滚道的接触角，DW为钢球直径，以mm为单位，m＝1或2，下标m＝1指外圈，m＝2指内圈。
2.根据权利要求1所述的一种薄壁柔性支撑轴承寿命的计算方法，其特征在于：所述的斜率指数β的取值为10/9。
3.根据权利要求1所述的一种薄壁柔性支撑轴承寿命的计算方法，其特征在于：
所述的强度因子α2/α20和α′2的值随轴承零件材料的钢种及冶炼方法而改变，取fs(λ)＝1，α2/α20＝1，α'2＝1。
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|---|---|
| CN (1) | CN107451374A (zh) |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN109684675A (zh) * | 2018-12-04 | 2019-04-26 | 中国航空工业集团公司西安飞机设计研究所 | 一种基于abaqus板体耦合的航空薄壁支架强度分析方法 |
| CN110059408A (zh) * | 2019-04-18 | 2019-07-26 | 重庆交通大学 | 谐波减速器中柔性薄壁轴承疲劳寿命计算方法 |
Citations (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN103853899A (zh) * | 2013-05-22 | 2014-06-11 | 中国能建集团装备有限公司南京技术中心 | 轴类零件疲劳寿命计算方法 |
| CN104794257A (zh) * | 2015-02-09 | 2015-07-22 | 洛阳理工学院 | 一种新型的球轴承沟曲率系数设计方法 |
-
2017
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Patent Citations (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN103853899A (zh) * | 2013-05-22 | 2014-06-11 | 中国能建集团装备有限公司南京技术中心 | 轴类零件疲劳寿命计算方法 |
| CN104794257A (zh) * | 2015-02-09 | 2015-07-22 | 洛阳理工学院 | 一种新型的球轴承沟曲率系数设计方法 |
Non-Patent Citations (3)
| Title |
|---|
| 倪艳光: "计及套圈变形的薄壁角接触球轴承性能分析", 《航空动力学报》 * |
| 倪艳光等: "薄壁深沟球轴承负荷分布及寿命研究", 《机械传动》 * |
| 倪艳光等: "薄壁球轴承性能分析及优化设计有限元软件开发", 《轴承》 * |
Cited By (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN109684675A (zh) * | 2018-12-04 | 2019-04-26 | 中国航空工业集团公司西安飞机设计研究所 | 一种基于abaqus板体耦合的航空薄壁支架强度分析方法 |
| CN109684675B (zh) * | 2018-12-04 | 2023-04-18 | 中国航空工业集团公司西安飞机设计研究所 | 一种基于abaqus板体耦合的航空薄壁支架强度分析方法 |
| CN110059408A (zh) * | 2019-04-18 | 2019-07-26 | 重庆交通大学 | 谐波减速器中柔性薄壁轴承疲劳寿命计算方法 |
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