KR20200131803A - 롤의 열 팽창 및 열 크라운의 측정 - Google Patents

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Abstract

압연 밀의 내측 또는 외측 중 어느 하나에서 롤의 열 크라운을 인시튜로(예를 들어, 고온에서)측정하는 시스템 및 방법은 롤을 통한 역학적 파동의 전파 시간을 측정하는 센서를 포함할 수 있다. 일부 실시형태에서, 하나 이상의 센서가 롤 내측에서 롤의 축에 수직하여 이동하는 초음파의 전파 시간을 측정하기 위해서 사용된다. 이 측정은, 롤이 여전이 고온인 경우 취해질 수 있고, 그리고 롤에 따른 여러 지점에서의 열 팽창을 실시간으로 결정하기 위해서 사용될 수 있다.

Description

롤의 열 팽창 및 열 크라운의 측정{MEASURING THERMAL EXPANSION AND THE THERMAL CROWN OF ROLLS}
관련 출원에 대한 상호 참조
본 출원은 2013년 3월 12일에 출원된 미국 특허 가출원 일련번호 제 61/776,925호 의 혜택을 주장하며, 이는 그 전체가 참조로써 본원에 통합된다.
기술 분야
본 발명은 롤의 열 팽창 및 열 크라운을 인시튜(in-situ)로 측정하는 시스템 및 방법에 관한 것이다.
압연은, 스톡 시트(stock sheet) 또는 스트립을 한 쌍의 롤에 통과시켜 스톡 시트 또는 스트립의 두께를 감소시키는 금속 성형 공정이다. 압연의 마찰, 재료 변형, 및/또는 고온의 도입 재료와의 접촉으로부터 발생된 고온으로 인해, 롤은 열 팽창(또는 열 크라운(crown)으로도 지칭됨)을 겪을 수도 있다. 롤 축에 따른 열 팽창은 열 크라운으로 지칭되며 롤 축에 따른 열 팽창의 평균은 열 팽창으로 지칭된다. 롤이 고온인 경우 롤의 열 팽창/크라운의 정확한 측정이 많은 이유 때문에 필요하며, 그 중 하나는 스트립에 대해 적절히 롤을 배치할 것이 필요한 경우 적절한 조정이 이루어지는 것을 보장하여 압연된 금속 스트립이 원하는 평탄도 및 프로파일을 가지는 것을 보장하기 때문이다.
하지만, 높은 롤 온도 및 밀의 환경 때문에, 압연 공정 동안 요청 시간에 롤의 프로파일/캠버(camber)를 측정하는 것이 곤란하다. 따라서, 수치 모델이, 롤 표면에서의 열 전달 및 초기 조건을 추정함으로써 롤의 열 팽창 및 롤의 열 크라운의 변화과정을 시뮬레이션하기 위해서 이용된다. 이들 수치 모델은 직접적인 측정을 요구하지 않지만, 그 결과는 모델 파라미터를 정확히 추정하는 것의 곤란함 때문에 정확성이 제한된다. 일부의 경우, 열 크라운은, 그것이 롤 바이트를 빠져나갈 때 스트립의 평탄도 또는 프로파일 측정을 이용하여 추론되지만, 이러한 방법은 정확성이 제한되며, 단지 시트의 입구 프로파일이 정확하게 알려져 있고, 밀이 단일 스탠드 밀이고, 밀이 구동중인 경우에만 유용하다. 또한, 이들 방법은 단지 스트립과 접촉하는 롤의 부분에만 적용되므로, 스트립 외측에 위치한 롤의 열 크라운은 추정되어야 한다. 유사한 방식으로, 열 팽창은 측정된 출구 스트립 두께를 사용하여 추론될 수 있지만, 추론된 크라운 방법과 연관된 것들과 유사한 제한이 또한 존재한다.
롤의 열 크라운을 측정하는 다른 시도는 센서와 롤 사이의 거리를 측정하는 것을 수반하는데, 이것도 또한 제한을 갖는다. 이를테면, 이러한 센서가 장착되는, 빔이 변형되어 센서를 부정확하게 만들 수도 있다. 빔 변형을 최소화하거나 또는 빔 변형을 보상하기 위한 노력은 다루기 힘들고(예를 들어, 기계류 상의/근처의 공간의 상당량을 점유함) 값 비쌀 수도 있다.
실시형태라는 용어 및 유사 용어는 본 개시물 및 아래의 청구항의 모든 주제를 광범위하게 지칭하는 것으로 의도된다. 이들 용어를 포함하는 서술은 본원에 기재된 주제를 제한하지 않거나 또는 아래의 청구항의 의미 또는 범위를 제한하지 않는 것으로 이해되어야 한다. 본원에 포함된 본 개시물의 실시형태는 본 요약이 아닌 아래의 청구항에 의해 정의된다. 본 요약은 개시물의 여러 양태들의 상위 레벨의 개관이고 아래의 상세한 설명의 섹션에 더 설명되는 개념의 일부를 소개한다. 본 요약은 청구된 주제의 핵심적이거나 필수적인 특징들을 식별하는 것으로 의도되지도 않으며, 청구된 주제의 범위를 결정하기 위해 별도로 사용되도록 의도되지도 않는다. 주제는 본 개시물의 전체 명세서, 임의의 또는 모든 도면 및 각각의 청구항의 적절한 부분을 참조하여 이해되어야 한다.
압연 밀 내측 또는 외측 중 어느 하나에서의 롤의 열 팽창 및/또는 열 크라운을 측정하기 위한 시스템 및 방법이 개시된다. 일부 실시형태에서, 이 측정은, 롤이 상이한 온도에 있는 경우 롤 내측에서 이동하는 초음파의 전파 시간의 변화를 측정함으로써 얻어진다. 일부 측정은 롤이 고온에 있는 동안 이루어질 수 있다.
명세서는 하기의 첨부된 도면을 참조하며, 상이한 도면에서의 동일한 참조 번호의 사용은 동일 또는 유사한 구성요소를 예시하는 것으로 의도된다.
도 1은 센서를 포함하는 롤의 등축도이다.
도 2는 센서와 관련하여 배치되는 롤의 개략 단부도(end view)이다.
도 3은 제 1 위치로부터 제 2 위치의 센서까지 파동을 송신하는 조파기(wave generator)를 포함하는 롤의 개략 단부도이다.
도 4는 센서를 포함하는 중공 롤의 개략 단부도이다.
도 5는 롤 직경을 따라가지 않고 동일한 지점에서 시작하고 도착하는 파동을 갖는 롤의 개략 단부도이다.
도 6은 열 크라운을 측정하는 예시적인 방법의 플로우차트이다.
도 7a는 일 실시형태에 따른 송신기 및 수신기를 갖는 센서의 개략도이다.
도 7b는 일 실시형태에 따른 송수신기를 갖는 센서의 개략도이다.
롤이 고온인 동안, 롤, 예컨대 금속가공하는 롤의 열 팽창을 직접 측정하기 위한 시스템 및 공정이 개시되어 있다. 열 팽창은, 저온인 동안의 롤 내의 초음파의 전파 시간을 고온인 동안의 롤 내의 초음파의 전파 시간과 비교함으로써 계산된다. 본원에 사용된 바와 같이, 용어 "열 팽창"은 적절한 경우 양과 음 양자의 열 팽창, 예컨대 열 팽창 및 열수축을 포함한다.
롤이 고온인 경우, 롤의 열 팽창을 인시튜로(즉, 밀에서) 측정하는 것은, 열 팽창 효과의 정확하고 동적인 제어를 가능하게 할 수 있다. 구체적으로, 열 크라운의 효과를 제어하기 위해 이로울 수 있다. 롤의 열 팽창의 정확한 인시튜 측정의 획득은 많은 애플리케이션을 갖는다. 예를 들어, 롤이 고온인 경우 열 팽창의 정확한 인시튜 측정의 획득은(액추에이터 등을 이용한) 밀 셋업 및/또는 롤 냉각 또는 가열의 정밀한 조정을 허용한다. 열 팽창의 정확한 측정은 제품 변화 사이의 쿨 백(cool back) 시간의 감소를 가능하게 할 수 있다. 열 팽창의 정확한 측정은 제품(예를 들어, 금속의 시트)의 두께/프로파일, 그리고 냉간 압연에서의 에지 인장력과 같은 평탄도를 개선할 수 있다. 열 팽창의 정확한 측정은 열 모델 또는 롤 팽창 및 크라운의 정확성을 개선할 수 있다.
보다 구체적으로, 열 팽창의 직접적인 측정의 획득은 예를 들어:(1) 보다 정확한 롤 갭 게이지 사전설정(즉, 스트립이 밀에 도입되기 이전의 롤 갭 공간)을 계산하여 스트립에 대한 두께 목표가 보다 신속하게 달성되도록 하기 위해서;(2) 보다 양호한 롤 밴딩 사전설정(즉, 스트립이 밀에 도입되기 이전의 폭을 가로지르는 롤 갭 공간 분포)을 계산하여 스트립의 평탄도/프로파일 목표가 보다 신속하게 달성되도록 하기 위해서;(3) 복수 스탠드 밀의 스탠드 사이의 스트립 게이지의 보다 양호한 추정을 생성하여 전체 속도/두께를 개선하기 위해서; 그리고(4) 복수 스탠드 밀의 스탠드 사이의 스트립 두께 프로파일의 보다 양호한 추정을 생성하여 전체 평탄도 및/또는 프로파일을 개선하기 위해서 사용될 수 있다.
부가적으로, 열 팽창 측정은 롤의 1회전에 대한 열 팽창의 변화를 정량화하기 위해서 사용될 수 있으며, 이것은 열적으로 유발된 편심의 양을 평가하기 위해서 사용될 수 있다. 열 유발된 편심의 측정은, 고장 정지(forced outage) 또는 긴급 정지 이후의 편심 유발된(eccentricity-induced) 게이지 변화를 유발하지 않고 밀이 압연할 준비가 되는 때를 온라인으로 결정하기 위해서 사용될 수 있다. 열 유발된 편심의 측정은 또한, 전체 편심이 롤 스탠드 로드(load)와 같은 표준 밀 센서를 사용하여 측정되는 경우, 열 편심 대 기계적 편심의 양을 정량화하기 위해서 롤 스택에서의 각 롤을 측정함으로써 활용될 수 있다. 밀 진동 측정과 연관지어질 때 이들 측정은 진동 스펙트럼을 해석하여 기계 조건을 모니터링하고 그리고/또는 롤 베어링과 같은 컴포넌트 고장을 예측(예측성 유지관리)하는 것을 도울 수 있다.
또한, 열 팽창 측정은 냉각제 온도를 최적화하고, 피드백 제어, 스프레이 최적화, 열 모델 최적화, 및 기타 목적을 위해 롤 냉각 스프레이의 조건을 모니터링하기 위해서 이용될 수 있다.
정확한 열 팽창 측정의 획득은, 상기에서 논의된 바와 같이, 온라인 압연 모델의 정확성을 동적으로 개선할 수 있고, 압연 공정에 대한 동적 조절을 돕기 위해서 사용될 수 있다.
일부 경우, 작업 롤의 열 팽창, 크라운 및/또는 편심이 측정된다. 다른 경우, 중간 및/또는 백업 롤의 열 팽창, 크라운 및/또는 편심도 또한 측정된다.
본원에 개시된 실시형태는 다른 방법보다 더 정확하게 더 낮은 비용으로 열 팽창, 크라운 및 편심의 측정을 제공할 수 있다.
본원에 개시된 시스템 및 방법은 압연에서의 이용에 제한되지 않으며, 열 변화로 인한 치수 변화를 측정하는 것이 바람직한 임의의 공정 또는 애플리케이션에 적용될 수 있다. 부가하여, 개시된 시스템 및 방법은 냉각중인 롤의 열수축을 계산하기 위해서 사용될 수 있다.
이들 예시적인 예는 본원에 논의된 전반적인 주제를 독자(reader)에게 소개하기 위해 주어지며, 개시된 컨셉의 범위를 제한하는 것으로 의도되지 않는다. 하기의 섹션에는 유사 부호가 유사 엘리먼트를 나타내는 도면을 참조하여 여러 부가적인 특징 및 예가 기재되어 있으며, 그리고 예시적인 양태를 기재하기 위해서 방향성 기재가 사용되어 있지만, 예시적인 양태와 같이 본 개시를 제한하기 위해서 사용되어서는 안된다. 이 예시에 포함된 구성요소는 축적에 따라 도시되지 않을 수도 있다.
도 1은 롤(102) 및 센서 바(112)를 포함한 금속가공 시스템(100)의 등축도이다. 센서 바(112)는 하나 이상의 개별 센서(106)를 포함할 수 있다. 롤(102)은 롤(102)의 중심을 통해 종으로 연장되는 종축(104)을 갖는다. 종축(104)은 또한 회전축으로도 알려져 있다. 롤(102)은 외부 표면(114)을 갖는다.
각각의 센서(106)는 초음파(108)를 송신 및/또는 수신할 수 있는 하나 이상의 개별 디바이스를 포함할 수 있다. 일부 실시형태에서, 센서(106)는 초음파 센서, 위상 배열 센서, 충격 발생기, 압전 변환기, 역학적 파동의 전자기 유도/측정을 위한 디바이스(예를 들어, 전자기 초음파 탐촉자(EMAT)), 레이저, 또는 역학적 파동을 발생 및/또는 측정하기에 적합한 다른 디바이스일 수 있다. 각각의 센서(106)는 하나 이상의 변환기를 포함할 수 있다. 일부 경우, 센서(106)는 비교적 저주파수, 대략 0.5 ~ 10 MHz 에서 동작하는 초음파 센서이다. 하나의 비제한적인 실시형태에서는, 센서(106)가 압전식 0.5 MHz 1 인치 직경의 초음파 센서이고, 다른 실시형태에서는 압전식 10 MHz 0.5 인치 직경의 초음파 센서이다.
본 개시가 종종 초음파(108)를 언급하지만, 롤(102)을 통해 전파할 수 있는 다른 역학적 파동이 대신에 사용될 수 있다.
도 2 - 도 5에 도시된 바와 같이, 도시된 역학적 파동(108)은 또한 역학적 파동(108)이 이동하는 파동 경로를 나타낸다.
도 1의 실시형태에 도시된 바와 같이, 하나 이상의 센서(106)는 롤(102)의 폭에 따라 종방향으로 이격되는 하나 이상의 고정 위치에 배치된다. 아래에 더욱 상세히 기재되는 바와 같이, 각각의 센서는 센서(106)의 각 위치에서 측정을 취한다.
대안의 실시형태에서는, 아래에 더욱 상세히 기재되는 바와 같이, 하나 이상의 센서(106)가 롤(102)의 폭(118)에 따라 종방향으로 이동하여, 롤(102)의 폭(118)에 따라 종방향으로 이격된 복수의 위치에서 측정이 취해지도록 한다.
사용된 측정 시스템(214)의 종류와 상관없이, 시스템(100)은 하나 이상의 센서(106)로부터 얻은 정보, 롤 폭(118)에 대한 센서의 위치, 및 롤(102)에 대한 센서의 각도 위치를 사용하여, 롤의 열 팽창, 크라운 및 편심의 3차원 모델을 구성할 수 있다. 일부 실시형태에서, 그러면 급속한 시변(time-variable) 냉각이 롤 형상을 원주 방향으로 조절하여 편심 등에 대해 제어하기 위해서 사용될 수 있다. 다른 실시형태에서는, 롤 폭(118)에 따라 분포된 냉각이 롤(102)의 유효 열 크라운을 목표 값으로 하기 위해서 적용될 수 있다. 다른 실시형태에서는, 전체 냉각이 롤(102)의 유효 열 팽창을 그 목표 값으로 바꾸기 위해 제어될 수 있다.
도 2는 센서(106)에 대해 상대적으로 배치되는 롤(102)을 포함하는 시스템(200)의 개략 단면도이다. 도 2 에 도시된 센서(106)는 역학적 파동(108)을 송신 및/또는 수신할 수 있는 하나 이상의 변환기를 포함한다. 역학적 파동(108)을 발생 및/또는 송신하기 위한 변환기 또는 다른 메카니즘은 센서(106)의 부분일 수도 있거나, 또는 센서(106)로부터 분리될 수도 있다. 센서(106)는 본원에 개시된 데이터 획득, 데이터 프로세싱, 및 계산을 수행하기 위한 프로세서(210)에 동작적으로 연결될 수 있다. 프로세서(210)는 아래에 개시된 바와 같이, 측정값을 저장하기 위한 메모리(212)에 동작적으로 연결될 수 있다. 센서(106), 프로세서(210) 및 메모리(212)는 측정 시스템(214)의 컴포넌트로 고려될 수 있다.
일부 실시형태에서, 파동 커플링(204)은 센서(106)와 롤(102) 사이에 배치된다. 커플링(204)은, 센서와 롤(102)의 표면(208) 사이에 전파되는 역학적 파동(108)용 매체로서 작용하는 물, 에멀젼, 겔, 또는 임의의 다른 적합한 재료 또는 메카니즘일 수 있다. 파동 커플링(204)이 물 커플링인 경우, 물 탱크(206)가 물을 물 커플링에 공급하기 위해서 사용될 수 있다. 단일의 송신기-수신기 센서에 있어서,(초음파 방향으로의) 커플링 층의 치수는, 롤-커플링 인터페이스로부터의 에코가 롤의 이면측으로부터의 에코와 간섭하지 않도록 선택된다.
시스템(100)(예를 들어, 적어도 센서(106) 및 프로세서(210))은, 롤(102)의 종축(104)에 실질적으로 수직하는 방향으로 롤(102) 내측에서 역학적 파동(108)이 전파되는 데 얼마나 걸리는지 측정하도록 구성된다. 본원에 사용된 바와 같이, 종축(104)에 실직적으로 수직하는 방향은 종축(104)에 실질적으로 수직하는 면내에 있는 라인을 따라가는 방향일 수 있으며, 여기서 라인은 반드시 그런 것은 아니지만, 종축(104)과 교차할 수 있다. 이번에는 전파 시간 측정을 아래에 설명된 바와 같이 이용하여 롤(102)의 폭에 따른 특정 지점에서의 롤(102)의 열패창을 계산할 수 있다. 역학적 파동(108)의 전파 시간은 때때로 비행(flight) 시간으로 지칭되며, 송신기와 수신기 사이 또는 바디(예를 들어, 롤(102))를 통해 역학적 파동(108)이 전파되는데 걸리는 시간을 지칭한다. 일부의 경우, 역학적 파동(108)은 롤(102) 내측에서 하나의 또는 다중의 반사를 겪는다.
롤(102)의 열 팽창은, 롤(102)이 기준 온도(TR)(예를 들어, 실온) 및 압연 온도(TH)(예를 들어, 본원에 사용된 바와 같이, "인시튜" 온도 또는 "고온"의 온도)에 있는 경우, 역학적 파동(108)의 전파 시간의 변화를 측정함으로써 결정된다. 일부의 경우, 역학적 파동(108)의 전파 시간은, 파동이 종축(104)에 실질적으로 수직하여, 롤 직경(202)을 가로질러 롤(102)을 통해 전파할 때 측정된다(도 2).
롤(102)을 통해 전파되는 역학적 파동(108)의 전파 시간은 롤 직경(202) 및 음속(c)의 양자에 의존한다. 롤 직경(202) 및 음속(c)의 양자는 롤 온도에 의존한다. 본원에 사용된 바와 같이, tR 은 롤(102)이 기준 온도(TR)에 있는 경우 롤(102)을 통한 역학적 파동(108)의 전파 시간이고, tH 는 롤(102)이 인시튜 온도(TH)에 있는 경우 롤(102)을 통한 역학적 파동(108)의 전파 시간이다. 본원에 사용된 바와 같이, tR 은 "기준 전파 시간 측정"으로 지칭될 수 있고, tH 는 "인시튜 전파 시간 측정"으로 지칭될 수 있다. 본원에 사용된 바와 같이,
Figure pat00001
R 은 롤(102)이 기준 온도에 있는 경우 롤 직경(202)이고,
Figure pat00002
H 는 롤(102)이 인시튜 온도에 있는 경우 롤 직경(202)이다. 이를 테면, 롤이 압연 밀로부터 이격된 위치에 있는 경우, 또는 롤 교체 직후 새로운 롤이 밀에 있지만 압연이 시작되지 않은 경우, 롤은 기준 온도(TR)에 있을 수 있다. 일부 실시형태에서, 인시튜 측정은 기준 측정을 취한 동일한 센서(106)를 이용하여 취해진다. 대안의 실시형태에서, 인시튜 측정은 기준 측정을 취한 것들과 상이한 하나 이상의 센서(106)를 이용하여 취해진다.
기준 열 상태(예를 들어, TR 에서의 롤(102))로부터 인시튜 상태(예를 들어, TH 에서의 롤(102))로의 역학적 파동(108)의 전파 시간의 변화(Δt)는 온도 변화(ΔT)(여기서 ΔT = TH - TR)와 상관될 수 있다. 전파 시간의 변화(Δt)는, 본원에 기재된 바와 같이, 열 팽창(즉, 롤 직경의 변화(Δ
Figure pat00003
))과 궁극적으로는 고온 롤에 따른 직경(
Figure pat00004
H)과 상관될 수 있다.
아래의 등식 1 은 열 상태의 변화(ΔT)에 기인한 롤 직경의 변화(Δ
Figure pat00005
=
Figure pat00006
H -
Figure pat00007
R)를 열 상태의 동일한 변화(ΔT)에 기인한 초음파의 전파 시간의 변화(Δt = tH - tR)와 관련시키기 위해서 사용될 수 있다.
등식 1
Figure pat00008
등식 1 에서, Δ
Figure pat00009
는 롤 직경의 변화이고, c 는 기준 온도(TR)(예를 들어, 실온)에서의 음속이고, n 은 롤(102) 내측의 에코의 수이고, Δt 는 기준 온도(TR)와 인시튜 온도(TH) 사이의 파동의 전파 시간의 변화(즉, Δt = tH - tR)이며, 그리고 tR 은 기준 온도(TR)(일부의 경우, 실온)에서의 전파 시간이다. β 는 아래 등식 2 에서 보는 바와 같이, α, 즉 롤(102)의 재료의 열 팽창 계수, 및 dc/dT, 즉 온도에 의한 음속의 변화에 의존하는 재료 파라미터이다.
등식 2
Figure pat00010
팩터 β 는 주어진 롤(102)(또는 동일하거나 또는 실질적으로 동일한 재료 특성을 갖는 일세트의 롤)에 대해 일회 결정될 수 있다.
기준 온도(TR)와 인시튜 온도(TH) 사이의 직경 변화(Δ
Figure pat00011
)는 계산될 수 있다. 롤 직경(202)의 기준 전파 시간 측정(tR)은 기준 온도(TR)에서(예를 들어, 압연 밀로부터 이격된 위치에서) 롤(102)의 폭에 따른 임의의 위치에서 이루어질 수 있다. 기준 전파 시간 측정(tR)은 메모리(212)에 저장될 수 있다. 인시튜 전파 시간 측정(tH)은 인시튜 온도(TH)에서 롤(102)의 폭에 따른 다양한 지점에서 이루어질 수 있다. 이들 여러 지점 중 각각에서의 직경의 변화(Δ
Figure pat00012
)는 상기 등식 1 에 따라 계산될 수 있다. 이들 여러 지점 중 각각에서의 인시튜 온도에서의 롤 직경(이하,
Figure pat00013
H)은 계산된 롤 직경의 변화(Δ
Figure pat00014
)를 기준 온도에서의 롤 직경(
Figure pat00015
R)의 기준 측정에 더함으로써 추론될 수 있다. 롤 직경(
Figure pat00016
R)의 기준 측정은 알려진 기법을 이용하여 이루어질 수 있다. 롤 직경(
Figure pat00017
R)의 기준 측정은 메모리(212)에 저장될 수 있다.
역학적 파동(108)의 전파 시간의 변화(Δt)를 이용하는 개시된 계산은 압연 애플리케이션에서 사용하는데 한정되지 않으며, 임의의 바디의 열 팽창을 얻는 것이 바람직한 임의의 애플리케이션 또는 공정에서 이용될 수 있다.
또한, 본원에 기재된 원리는 동일한 원리에 따라, 그러나 인시튜 온도보다 더 높은 기준 온도로(즉, TR ＞ TH), 롤(102) 또는 임의의 바디의 열수축을 측정하기 위해서 이용될 수 있다.
전파 시간(예를 들어, tR 및 tH)은 단일 파장, 유일 경로에 따라 전파되는 복수 파장의 평균, 또는 복수 경로에 따라 전파되는 복수 파장의 평균을 이용하여 측정될 수 있다. 예를 들어, 복수 경로에 따라 전파되는 복수 파장의 평균을 이용하여 측정된 전파 시간은 롤(102)의 복수 직경(202)을 통과하는 파동의 평균 전파 시간일 수 있으며, 여기서 각각의 직경(202)은 롤 축(104)에 수직인 동일한 면내에 위치한다. 다시 말해, 복수 직경(202)은, 특정 면내에서 평균 전파 시간을 빌드(build)하기 위해서 롤(102)의 원주에 따른 여러 지점으로부터 측정될 수 있다. 다른 실시형태에서, 롤 직경의 변화(Δ
Figure pat00018
)또는 롤 직경(
Figure pat00019
H)은 평균낼 수 있다.
도 3은 롤(102)을 포함한 시스템(300)의 단면도이다. 역학적 파동(108)의 이동은 롤(102)의 전체 직경(202)을 따라갈 필요가 없다. 역학적 파동(108)은, 열 팽창을 추론하는 것에 의미가 있는 임의의 코드(chord)를 따라갈 수 있다. 역학적 파동(108)은 장축(104)에 수직하는 방향으로 이동할 필요는 없지만, 임의의 방향을 취할 수 있다. 그러면 열 팽창의 식은 기하학적 고려에 의해 조정될 수 있다.
롤(102)내측에서 일어나는 임의의 반사는, 내부 인터페이스(예를 들어, 내부 음향 인터페이스)로부터의 반사를 포함하여, 열 팽창을 계산하기 위해서 당연히 활용될 수 있다. 그러면 열 팽창의 식은 기하학적 고려를 이용하여 조정될 수 있다.
일부 실시형태에서, 역학적 파동(108)은, 역학적 파동(108)이 롤(102)의 내측 표면(402)으로부터 반사된 이후(예를 들어, 역학적 파동(108)이, 아래에서 더욱 상세히 설명되는 바와 같이 도 4의 내부 표면(402)로부터 반사된 이후) 롤(102)의 표면(208)의 대략 동일한 위치에서 발생 및 측정된다. 다른 실시형태에서는, 구성이 도 4 와 유사하지만, 센서가 롤(102)의 구멍(404)에 위치한다. 다른 실시형태에서, 역학적 파동(108)은, 역학적 파동(108)이 롤(102)의 일부 코드를 뒤따른 후(예를 들어, 역학적 파동(108)이 아래에서 더욱 상세히 설명되는 바와 같이 도 5 의 표면(208)으로부터 반사된 이후) 롤(102)의 표면(208)의 대략 동일한 위치에서 발생 및 측정된다. 대안의 실시형태에서, 도 3 에 도시된 바와 같이, 역학적 파동(108)은 송신기(306)에 의해 제 1 위치(302)에서 발생되고 수신기(308)에 의해 제 2 위치(304)에서 측정된다. 제 1 위치(302) 및/또는 제 2 위치(304)는 롤(102)의 표면(208)상에, 롤(102)내에 있을 수 있거나, 또는 롤 외측에 위치할 수 있다. 일부의 경우, 역학적 파동(108)은 제 2 위치(304)에 도착하기 이전에 하나의 또는 복수의 반사를 겪는다.
도 3에서 보는 바와 같이, 송신기(306)는 수신기(308)와 교차하는 롤(102)의 할선(secant)에 따라 수신기(308)에 대향하여 배치된다. 다시 말해, 수신기(308)는, 롤의 코드를 따라가는 파동을 측정하기 위해서 송신기와 교차하고 롤의 그 코드와 동일선상에 있는 라인을 따라 배치될 수 있다. 다른 실시형태에서, 송신기(306) 및 수신기(308)는 롤(102)에 따른 임의의 적합한 위치에 배치될 수도 있다.
도 4는 구멍(404)을 갖는 중공 롤(102)의 단면도이다. 구멍(404)은 나타낸 바와 같이 중심에 있을 필요도 없고 원형일 필요도 없다. 센서(106)는, 파동이 롤(102)을 통해 이동하고 롤(102)의 내부 표면(402)으로부터 반사될 때, 역학적 파동(108)의 전파 시간을 측정할 수 있다. 구멍(404)의 평균 직경은 롤(102)이 완전 일 회전을 할 때 계산될 수 있다. 구멍(404)이 편심적인 경우, 평균 직경은, 역학적 파동(108)이 롤(102)을 통해 전파되는 거리를 결정하기 위해서 사용될 수 있다.
도 6은 하나의 실시형태(500)에 따라 임의의 원하는 조절을 하기 위해서 열 팽창을 측정하고 측정된 열 팽창을 이용하는 방법의 플로우차트이다. 공정(210)에서, 롤(102)의 열 팽창은 블록 502 에서 계산된다. 블록 502 는, 블록 504 에서 TR 에서의 롤을 통한 파동의 전파 시간 측정을 포함하고, 블록 506 에서 TH 에서의 롤을 통한 파동의 전파 시간 측정을 포함한다. 열 팽창 데이터(512)는 블록 510 에서 금속가공 파라미터를 업데이트하기 위해서 사용될 수 있다. 금속가공 파라미터는, 밀 셋업 조절의 개선, 쿨 백(cool back) 시간의 최적화, 롤로부터/롤로의 열전달의 제어 개선, 열 모델의 개선(예를 들어, 보다 빈도수 많은 리캘리브레이션), 스트립 두께 제어의 개선, 스트립 프로파일 제어의 개선, 스트립 평탄도 제어의 개선, 롤 편심 보상의 개선, 및 기타를 위한 파라미터를 포함하여, 금속가공 공정에서 사용되는 임의의 설정 또는 조절을 포함할 수 있다.
도 7a는 하나의 실시형태에 따른 센서(106)의 개략도이다. 본원에서 사용된 바와 같이, 센서(106)는 송신기(602) 및 수신기(604)의 양자를 포함할 수 있다. 대안의 실시형태에서, 센서(106)는 단지 송신기(602)만을 포함할 수 있다. 대안의 실시형태에서, 센서(106)는 단지 수신기(604)만을 포함할 수 있다. 송신기(602)는, 상기에서 더욱 상세히 기재된 것들과 같이, 역학적 파동(108)을 생성할 수 있는 임의의 디바이스이다. 수신기(604)는, 상기에서 더욱 상세히 기재된 것들과 같이, 수신기(604)상에 전파/반사하는 역학적 파동(108)을 측정할 수 있는 임의의 디바이스이다. 센서(106)가 송신기(602) 및 수신기(604)의 양자를 포함하는 실시형태에서, 송신기(602) 및 수신기(604)는 단일의 디바이스이거나 또는 단일의 하우징에 같이 위치하는 2개의 분리된 디바이스일 수 이다.
도 7b는 하나의 실시형태에 따른 센서(106)의 개략도이다. 이 실시형태에서, 센서(106)는 역학적 파동(108)의 송신 및 수신의 양자가 가능한 송수신기(606)를 포함한다.
일부 실시형태에서, 역학적 파동(108)은(표면 온도 및 롤 원주를 측정하기 위한) 표면파 또는 종파 및 횡파를 더 포함할 수 있지만, 이에 한정되지 않는다.
상기에서 논의된 바와 같이, 롤의 열 크라운 측정은 많은 잠재적인 애플리케이션을 갖는다. 하나의 실시형태에서, 평균 롤 온도(TAvg)는 아래 등식 3 에 따라 추론될 수 있다.
등식 3
Figure pat00020
파동의 전파 시간의 변화(Δt)를 이용한 등식 3 또는 기타 등식은 압연 애플리케이션에서의 이용에 한정되지 않으며, 임의의 바디의 온도(예를 들어, TAvg)를 얻는 것이 바람직한 곳에서의 임의의 애플리케이션 또는 공정에서 이용될 수 있다. 롤(102)의 온도의 추론은, 예를 들어, 보다 정확한 냉각 모델을 얻는 것을 도울 수 있다. 냉각 모델은 일부 파라미터(예를 들어, 물 냉각 흐름, 압력 분포, 또는 가열 디바이스를 제어하는 액추에이터에 대한 파라미터)를 롤의 온도에 관련시킨 임의의 수학 공식일 수 있다. 평균 롤 온도(TAvg) 및 기준 온도(TR)로부터, 열 팽창 계수(α)를 이용하여 열 팽창이 추론될 수 있다.
평균 롤 표면 온도는, 평균 롤 온도 측정과 유사한 방식으로, 롤 원주를 따라 이동하는 표면파의 이동 시간의 변화로부터 추론될 수 있다.
정상(steady) 열 상태를 가정하면, 압연 하중과 함께 및 압연 하중 없이 측정된 열 팽창(예를 들어, 열 크라운)에서의 차이는 음탄성(acoustoelasticity)을 이용하면서, 롤 내측의 응력 분포를 계산하기 위해 활용될 수 있다.
롤 직경의 차이(Δ
Figure pat00021
)또는 롤 온도의 차이(ΔT)는 롤(102)에서 전파되는 역학적 파동(108)의 측정만을 이용하여 계산될 수 있다. 외부 온도 측정 디바이스 또는 부가의 거리 측정 디바이스는 필요하지 않다. 롤(102)의 온도 변화 및 열 팽창의 정확한 계산은 단지 2개의 측정값: tR 및 tH 을 이용하여 이루어질 수 있다.
표 1은 본 개시물 전체에 걸쳐 사용된 기호의 레퍼런스이다. 각 기호의 의미는 참조를 위해 아래에 열거되며 성질상 제한되어서는 안된다.
부호 의미
TR 기준 온도(예를 들어, 실온)
TH 인시튜 온도(예를 들어, 사용중인 롤의 고온)
ΔT TH 와 TR 사이의 온도 변화
tR TR 에서의 롤을 통한 파동의 전파 시간
tH TH 에서의 롤을 통한 파동의 전파 시간
Δt TH 와 TR 사이의 파동의 전파 시간의 변화
Δ
Figure pat00022
 롤 직경의 변화
Figure pat00023
H 		TH 에서의 롤 직경
Figure pat00024
R 		TR 에서의 롤 직경
c TR 에서의 음속
n 롤 내측의 에코의 수
α 롤의 재료의 열 팽창 계수
β α와 dc/dT 에 의존하는 재료 파라미터
Figure pat00025
 온도에 의한 음속의 변화
TAvg 평균 롤 온도
상기에 언급된 모든 특허, 공개문헌 및 요약서는 그 전체가 참조로써 본원에 통합된다. 다양한 실시형태들이 기재되어 있다. 이들 실시형태는 단지 예시 및 설명의 목적만을 위해서 제시된 것이며, 전부이다거나 또는 개시된 정확한 형태에 한정된다거나 하는 것으로 의도되지 않는다. 이들의 다수의 변경 및 조정은 당업자에게 용이하게 명백할 것이다.

Claims (1)

  1. 인시튜(in-situ) 온도에서 바디를 통해 인시튜 역학적 파동을 송신하는 단계;
    제 1 위치에서 상기 바디를 통한 상기 인시튜 역학적 파동의 인시튜 전파 시간을 측정하는 단계; 및
    상기 인시튜 전파 시간을 기준 온도에서의 상기 바디를 통한 기준 역학적 파동의 기준 전파 시간과 비교하여, 상기 기준 온도와 상기 인시튜 온도 사이에서의 상기 바디의 열 팽창량을 결정하는 단계를 포함하는, 방법.
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