KR20190013520A - 광학 장치, 투영 광학계, 이것을 사용한 노광 장치 및 물품 제조 방법 - Google Patents

광학 장치, 투영 광학계, 이것을 사용한 노광 장치 및 물품 제조 방법 Download PDF

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Abstract

광학 장치는, 미러, 및 미러의 반사면의 형상을 변형시키도록 구성되는 복수의 액추에이터를 포함한다. 복수의 액추에이터 중 적어도 일부는, 동심원의 위치가 미러의 반사면의 중심으로부터 멀리 위치됨에 따라 동심원이 조밀하게 배치되도록 배치되는 복수의 동심원에 배치되며, 복수의 액추에이터 중 적어도 일부는 동심원의 원주 방향에 있어서 등간격으로 배치된다.

Description

광학 장치, 투영 광학계, 이것을 사용한 노광 장치 및 물품 제조 방법{OPTICAL DEVICE, PROJECTION OPTICAL SYSTEM, EXPOSURE APPARATUS USING THE SAME, AND METHOD FOR MANUFACTURING ARTICLE}
본 개시내용은, 변형가능 미러를 포함하는 광학 장치, 투영 광학계, 노광 장치 및 물품 제조 방법에 관한 것이다.
파면 오차나 상 왜곡을 보정하기 위해서 변형가능 미러를 포함하는 광학 장치는, 특히 반도체 노광 장치, 플랫 패널 노광 장치, 및 천체 망원경에 사용된다. 근년, 노광 장치의 해상도에 대한 요구가 증가하고 있다. 따라서, 노광 수차의 보정에 대한 요구도 증가하고 있다. 그래서, 노광 수차를 보정하기 위해서, 노광 장치가 변형가능 미러를 포함하는 장치 구성이 제안되고 있다. 또한, 천문 분야에서도, 지상에 설치되는 망원경에서의 공기 요동의 영향을 억제하기 위해서, 변형가능 미러가 점점 더 사용되고 있다.
접지형 전체 망원경에서의 공기 요동의 영향을 저감하기 위해서, M. Lloyd-Hart, 등, "Adaptive optics for the 6.5 m MMT", Proceedings of SPIE, USA, SPIE, 2000, Vol. 4007, p. 167-174는, 얇은 부미러의 이면에, 해당 부미러를 변형시키는 액추에이터로서 336개의 보이스 코일 모터를 균등하게 배치한 구성을 제안하고 있다.
일본 특허 출원 공개 제2007-316132호는, 노광 장치에 적용된 변형가능 미러가 변형되는 때에 액추에이터에 의해 발생하는 열의 영향을 저감하기 위해서, 큰 힘을 발생시킬 수 있으며 비교적 작은 열을 발생시키는 전자석을 사용한 변형가능 미러의 구성을 개시하고 있다.
그러나, M. Lloyd-Hart, 등, "Adaptive optics for the 6.5 m MMT", Proceedings of SPIE, USA, SPIE, 2000, Vol. 4007, p.167-174에서와 같이 액추에이터를 균등하고 조밀하게 배치하는 구성에서는, 불필요한 장소에도 액추에이터가 배치될 수 있다. 이는 제작 및 제어를 복잡하게 할 뿐만 아니라, 변형가능 미러의 비용도 증가시킬 수 있다. 또한, 일본 특허 출원 공개 제2007-316132호는, 제르니케 다항식에 의해 표현되는 미러의 2θ 성분 및 3θ 성분을 보정하기 위한 액추에이터의 배치예를 나타낸다. 그러나, 일본 특허 출원 공개 제2007-316132호는 배치예에 있는 배치 사상 및 배치 원리를 개시하지 않는다.
본 개시내용은, 가능한 적은 수의 액추에이터로 원하는 미러 변형 정밀도를 달성할 수 있는 미러에서의 액추에이터의 배치 기술에 관한 것이다.
본 개시내용의 양태에 따르면, 광학 장치는, 미러, 및 상기 미러의 반사면의 형상을 변형시키도록 구성되는 복수의 액추에이터를 포함하며, 상기 복수의 액추에이터 중 적어도 일부는, 미러의 반사면의 중심으로부터 멀어짐에 따라 동심원이 조밀해지도록 배치되는 복수의 동심원에 배치되며, 상기 복수의 액추에이터 중 적어도 일부는 또한 상기 동심원의 원주 방향에 있어서 등간격으로 배치된다.
본 개시내용의 추가적인 특징 및 양태는 첨부된 도면을 참고한 수많은 예시적인 실시형태에 대한 이하의 설명으로부터 명확해질 것이다.
도 1a 및 도 1b는 제1 예시적인 실시형태에 따른 구동 점 배치(액추에이터 배치)를 도시하는 도면이다.
도 2a, 도 2b, 도 2c, 도 2d, 도 2e 및 도 2f는 제1 예시적인 실시형태의 예 1에 따른 계산 결과를 도시하는 도면이다.
도 3a 및 도 3b는 제2 예시적인 실시형태에 따른 구동 점 배치(액추에이터 배치)를 도시하는 도면이다.
도 4는 제2 예시적인 실시형태에 따른 반경 방향으로 구동 점을 배치하는 방법을 도시하는 도면이다.
도 5a, 도 5b, 및 도 5c는 제2 예시적인 실시형태에 따른 계산 예를 도시하는 도면이다.
도 6은 제3 예시적인 실시형태에 따른 구동 점 배치(액추에이터 배치)를 도시하는 도면이다.
도 7은 제5 예시적인 실시형태에 따른 노광 장치를 도시한 도면이다.
도 8은 정의된 용어를 설명하기 위한 도면이다.
본 개시내용의 양태에 따르면, 미러의 반사면의 형상을 변형시키는 복수의 액추에이터 중 적어도 일부는, 위치가 상기 미러의 상기 반사면의 중심으로부터 멀어짐에 따라 조밀해지는 동심원 상에 액추에이터가 배치되도록 배치된 복수의 동심원 상에 배치되며, 상기 복수의 액추에이터 중 적어도 일부는 또한 상기 동심원의 원주 방향에 있어서 등간격으로 배치된다. "조밀"이란, 반경 방향의 외측으로 갈수록 동심원 사이의 반경 방향의 거리가 작아지는 것을 의미한다. 이 배치 사상은, 미러의 반사면의 형상을 보정하기 위해서 효과적인 액추에이터의 배치 위치를 발견하여, 높은 미러 변형 정밀도와 적은 수의 액추에이터의 배치를 달성하려는 것이다. 효과적인 액추에이터의 배치 위치로서는, 미러의 목표 형상을 표현하는 식(예를 들어, 제르니케 다항식)을 참고하여 미러의 반경 방향에서의 액추에이터의 효과적인 배치 장소를 탐색하고, 원주 방향에서는 미러의 형상의 회전 대칭성을 고려한다. 일반적으로, 미러의 외주 부근의 부분의 형상을 고정밀도로 규정하기 위해서, 액추에이터의 배치 위치 사이의 거리에 관한 최대 공간 주파수의 개념이 필요하고, 미러의 외주 근방에서는 액추에이터를 최소 구동 점 간격으로 배치하는 것이 바람직하다. 따라서, 위치가 미러의 중심으로부터 멀어질수록 액추에이터가 조밀하게 배치되도록, 액추에이터를 배치하는 것이 바람직하다. 또한, 미러의 외주부에서 액추에이터를 가장 조밀하게 배치하는 것이 바람직하다. 동심원의 원주 방향에 있어서 등간격으로 액추에이터를 배치하는 것은, 반사면에 수직인 방향으로부터 본 미러의 형상이 대칭 횟수가 무한한 회전 대칭성을 가지는 원형일 경우에 더 효과적이다. 또한, 이 관점에서, 복수의 액추에이터의 전체적인 배치는 회전 대칭이어야 하는 것이 바람직하다.
본 개시내용의 수많은 예시적인 실시형태를 첨부의 도면을 참고하여 이하에서 상세하게 설명한다. 먼저, 본 개시내용의 양태를 규정하기 위해 사용되는 용어를 정의한다. 원주 방향에서의 "등간격"은 이하와 같이 정의된다. 이상적인 경우, 동일한 원주 방향에 배치되는 복수의 액추에이터는 기하학적 등간격(La)으로 배치된다. 그러나, 장치의 가공 및 조립 등의 사정 등에 의해 복수의 액추에이터를 정확하게 이상적인 위치에 배치하는 것이 곤란한 경우가 많다. 따라서, "등간격"은, 액추에이터의 위치 어긋남량이 기하적 등간격(La) 각각의 ±30% 이내일 경우도 포함한다.
또한, 본 명세서에서 사용되는 "극값의 근방" 및 "변곡점의 근방"에서의 "근방"은, 반경 방향에서의 액추에이터의 이상적인 위치로부터의 위치 어긋남량이 서로 인접하는 액추에이터 사이의 간격(Lb)의 30% 이내인 것을 지칭한다. 용어 "등간격"에서의 위치 어긋남량을 ±30% 이내(-30%와 30% 사이의 범위 이내)인 것으로 정의하는 이유, 및 용어 "근방"에서의 위치 어긋남량을 30% 이내인 것으로 정의하는 이유에 대해서는, 예시적인 실시형태를 설명한 후에 도 8을 참고하여 설명한다.
도 1a 및 도 1b는 제1 예시적인 실시형태에 따른 광학 장치(10)의 구성을 도시하는 개략도이다. 도 1a는 광학 장치(10)의 상면도를 나타낸다. 도 1b는 광학 장치(10)의 단면(정면)도를 나타낸다. 광학 장치(10)는, 미러(1)를 변형시킬 수 있는, 구체적으로는 미러(1)의 반사면(1a)을 원하는 목표 형상으로 변형시킬 수 있는 변형가능 미러 장치이다. 광학 장치(10)는, 미러(1), 보유지지 부재(2), 베이스 플레이트(4), 및 액추에이터(3)를 포함할 수 있다.
광축(A)을 갖는 미러(1)는 보유지지 부재(2)를 통해 베이스 플레이트(4)에 고정된다. 미러(1)와 베이스 플레이트(4) 사이에는, 미러(1)의 반사면(1a)의 형상을 원하는 형상으로 변형시키기 위한 복수의 액추에이터(3)가 배치된다. 본 예시적인 실시형태에 따른 액추에이터(3) 각각은, 미러(1)의 이면(1b)에 부착되는 자석(3a), 및 베이스 플레이트(4)에 부착되는 코일(3b)을 포함하는 보이스 코일 모터(VCM)를 포함할 수 있다. 미러(1)는 반사면(1a)에 수직인 방향으로부터 볼 때 원형인 평면 형상을 갖고, 미러(1)의 중심을 통과하고 평면 형상에 수직인 중심축이 상기 광축(A)이다. 대안적으로, 미러(1)는, 반사면(1a)이 오목 형상을 갖는 오목 미러일 수 있거나, 반사면(1a)이 볼록 형상을 포함하는 볼록 미러일 수 있다. 즉, 미러(1)는, 반사면(1a)이 평면 형상, 오목 형상, 및 볼록 형상 중 어느 1개를 갖도록 구성될 수 있다.
구동 점(5)은 액추에이터(3)의 위치를 나타낸다. 구동 점(5)은 미러(1)의 복수의 동심원 상에 배치되고, 복수의 동심원은 미러(1)의 중심을 통과하는 광축(A)으로부터 멀리 위치될수록 동심원이 조밀하게 배치되도록 배치된다. 최내측의 일점 쇄선에 의해 나타내는 동심원과 최외측의 일점 쇄선에 의해 나타내는 동심원은 각각 내측의 광학 유효 영역 경계(6)와 외측의 광학 유효 영역 경계(7)를 나타낸다. 또한, 액추에이터(3)는 동일한 반경에서 원주 방향으로 등간격으로 배치된다. 또한, 액추에이터(3)는 반경 방향으로 정렬되어 배치되고, 복수의 액추에이터(3)의 전체적인 배치는 90도 회전 대칭을 갖는다.
또한, 미러(1)는 스프링성을 갖는 탄성 부재를 통해 예를 들어 링 형상 중간 부재에 의해 보유지지될 수 있다. 탄성 부재는, 예를 들어 미러(1)의 외주부의 동일 원주 상의 3개의 위치에서 120° 간격으로 제공된다. 중간 부재는, 높은 강성을 갖고 있으며, 중간 부재와 베이스 플레이트(4) 사이에 제공된, 액추에이터(3)와 상이한 다른 액추에이터에 의해 XYZ 축 방향이나 XYZ 축 주위의 회전 방향(틸트 방향)으로 구동된다. 미러(1)의 위치는, 변위 게이지 등의 계측 유닛에 의해 계측될 수 있고, 계측 결과에 기초하여 다른 액추에이터를 구동함으로써 조정될 수 있다. 이 구성에 의해, 미러(1)의 위치 및 자세를 제어할 수 있다. 또한, 미러(1)의 반사면(1a)의 형상도 레이저 간섭계에 의해 계측되고, 계측값과 목표 형상값 사이의 차에 기초하여 액추에이터(3)를 구동 및 제어함으로써 미러(1)의 반사면(1a)이 목표 형상으로 변형된다. 이 경우, 제어기(도시하지 않음)가, 계측값과 목표 형상값 사이의 차에 기초하여, 반사면(1a)을 변형시키는데 필요한 힘을 산출하고, 산출된 힘을 발생시키도록 액추에이터(3)의 코일(3b)에 전류를 공급한다. 또한, 전류계(도시하지 않음)를 사용하여, 제어부는 각 코일(3b)에 인가되는 전류의 전류값을 계측하고, 계측 결과에 기초하여 피드백 제어를 행한다.
<예 1>
이어서, 계산 예를 사용하여, 제1 예시적인 실시형태에 따른 예 1의 효과에 대해서 설명한다. 계산 모델에서의 미러(1)의 제원을 표 1에 나타낸다. 표 1에서, 유효 내경은 내측의 광학 유효 영역 경계(6)에 대응하고, 유효 외경은 외측의 유효 영역 경계(7)에 대응한다.
Figure pat00001
본 예시적인 실시형태에서는, 보정에 의해 취득되는 최대 공간 주파수(소망하는 형상 정밀도를 달성하기 위해서 요구되는 구동 점 사이의 최소 간격)에 기초하여, 최소 구동 점 간격을 21 mm로 한다. 더 구체적으로는, 후술하는 도 2a 내지 도 2f의 시뮬레이션 예에 사용되는 제르니케 다항식의 Z1 내지 Z16 항으로 구성되는 목표 형상에서, 최대 공간 주파수를 갖는 Z16 항에 기초하여 최소 구동 점 간격을 결정한다. 예를 들어, 최소 구동 점 간격은, 도 4에서의, 파선으로 나타내는 곡선 상의 최우측의 검정색 동그라미로 표현되는 점과 상기 우측으로부터 두 번째의 검정색 동그라미로 표현되는 점 사이의 거리로부터 구할 수 있다. 또한, 보정에 의해 얻어지는 미러(1)의 형상과 보정 구동 후의 형상 사이의 차분 형상인 오차 형상이 평균 제곱근(root mean square)(RMS)에 기초하여 10 nm 이내가 되는 것을 목표로 한다. 전술한 바와 같이, 일반적으로, 상기 최대 공간 주파수는 미러의 외주 근방의 부분의 형상을 나타내는데 필요하다. 따라서, 본 예시적인 실시형태에서의 21 mm의 최소 구동 점 간격도 미러(1)의 외주 근방의 간격으로 상정한다.
그리고, 거의 21mm 간격으로 균등하게 구동 점을 배치하는 비교예를 생각한다. 이 비교예에서는, 표 2로부터, 구동 점의 합계는 168개이며, 168개의 액추에이터가 필요해진다. 이 수치는, 원주 방향으로 배치되는 액추에이터의 수를 제1주째(circle)로부터 제6주째까지 합계하여 얻어진다.
Figure pat00002
한편, 본 개시내용의 배치 사상을 적용한 예 1에서는, 액추에이터를 배치하는 구동 점의 합계는, 표 3으로부터 136개이고, 136개의 액추에이터가 필요한 것으로 이해된다. 이 수치는, 원주 방향으로 배치되는 액추에이터의 수를 제1주째로부터 제5주째까지 합계하여 얻어진다. 표 3으로부터 이해할 수 있는 바와 같이, 위치가 반경 방향에서 외측으로 멀리 위치됨에 따라 액추에이터의 배치 장소는 일반적으로 조밀해진다.
Figure pat00003
도 2a, 도 2b, 도 2c, 도 2d, 도 2e 및 도 2f는 표 2 및 3의 변형 구동의 시뮬레이션 결과를 나타낸다. 도 2a 내지 도 2c는 168개의 점에서의 액추에이터의 배치예(비교예)의 결과를 나타낸다. 도 2d 내지 도 2f는 136개의 점에서의 액추에이터의 배치예(예 1)의 결과를 나타낸다. 동일한 행의 3개의 도면은 보정에 의해 획득되는 형상, 보정 구동 후의 형상, 및 양 형상 사이의 차분 형상을 나타낸다. 보정에 의해 획득되는 형상(목표 형상)은, 광학 분야에서 통상적으로 사용되는 제르니케 다항식에서 전개를 행할 때에 계수를 랜덤하게 발생시킴으로써 생성되는 형상이다.
제르니케 다항식은, 원형 영역이 완전계를 형성하는 직교 다항식이며, 대개 원형인 렌즈 및 미러와 잘 맞는다. 이로 인해, 제르니케 다항식은 통상적으로 광학 분야에서 사용된다. 그러나, 본 명세서에서, 제르니케 다항식은 광학 수차를 나타내는 것이 아니라 미러의 형상을 나타내기 위해 사용된다. 따라서, 미러의 형상은 예를 들어 이하의 식 (1)에 의해 표현될 수 있다.
S(r, θ)=ΣCi·Zi ... (1)
식 (1)에서, Ci은 제르니케 다항식의 각 항의 계수를 나타내고, Zi는 제르니케 다항식의 각 항을 나타내며, i는 제르니케 다항식의 차수를 나타낸다. 제르니케 다항식의 36번째 항까지의 항은 극좌표계(r-θ)로 다음 식 (2)과 같이 표현된다.
Z1 = 1
Z2 = r cos(θ)
Z3 = r sin(θ)
Z4 = 2r2 - 1
Z5 = r2 cos(2θ)
Z6 = r2 sin(2θ)
Z7 = (3r3 - 2r)cos(θ)
Z8 = (3r3 - 2r)sin(θ)
Z9 = (6r4 - 6r2 + 1)
Z10 = r3 cos(3θ)
Z11 = r3 sin(3θ)
Z12 = (4r4 - 3r2)cos(2θ)
Z13 = (4r4 - 3r2)sin(2θ)
Z14 = (10r5 - 12r3 + 3r)cos(θ)
Z15 = (10r5 - 12r3 + 3r)sin(θ)
Z16 = (20r6 - 30r4 + 12r2 - 1)
Z17 = r4 cos(4θ)
Z18 = r4 sin(4θ)
Z19 = (5r5 - 4r3)cos(3θ)
Z20 = (5r5 - 4r3)sin(3θ)
Z21 = (15r6 - 20r4 + 6r2)cos(2θ)
Z22 = (15r6 - 20r4 + 6r2)sin(2θ)
Z23 = (35r7 - 60r5 + 30r3 - 4r)cos(θ)
Z24 = (35r7 - 60r5 + 30r3 - 4r)sin(θ)
Z25 = (70r8 - 140r6 + 90r4 - 20r2 + 1)
Z26 = r5 cos(5θ)
Z27 = r5 sin(5θ)
Z28 = (6r6 - 5r2)cos(4θ)
Z29 = (6r6 - 5r2)sin(4θ)
Z30 = (21r7 - 30r5 + 10r3)cos(3θ)
Z31 = (21r7 - 30r5 + 10r3)sin(3θ)
Z32 = (56r8 - 105r6 + 60r4 - 10r2)cos(2θ)
Z33 = (56r8 - 105r6 + 60r4 - 10r2)sin(2θ)
Z34 = (126r9 - 280r7 + 210r5 - 60r3 + 5r)cos(θ)
Z35 = (126r9 - 280r7 + 210r5 - 60r3 + 5r)sin(θ)
Z36 = (252r10 - 630r8 + 560r6 - 210r4 + 30r2 - 1) ...(2)
도 2a 및 도 2d의 예 각각에서, 목표 형상(S)은 제르니케 다항식의 Z1 내지 Z16을 고려하고, 정규 분포에 따라 Z1 내지 Z16의 계수 C1 내지 C16로서 랜덤수를 발생시키며, 계수 C1 내지 C16의 값을 식 (1)에 대입함으로써 생성된다. 더 구체적으로는, 정규 분포의 평균값이 제로이고, C1 내지 C4의 편차값이 100 nm이며, C5 내지 C16의 편차값이 25 nm일 때 발생되는 랜덤수의 값으로부터 형상(S)을 생성한다.
168개의 점에서의 액추에이터 배치예에서는, 변형가능 미러의 보정 능력을 나타내는 오차 형상은 RMS에 기초하여 2.6 nm이다. 136개의 점에서의 액추에이터 배치의 예에서, 오차 형상은 RMS에 기초하여 5.8 nm이다. 이와 같이, 양자 모두의 오차 형상은 목표값, 즉 목표값인 10 nm 이하를 만족시킨다. 또한, 양자 모두의 오차 형상은 또한 전제조건, 즉 21 mm의 최소 구동 점 간격을 만족시킨다. 이때, 136개의 점에서의 액추에이터 배치에서의 최소 구동 점 간격은, 제5주째와 제4주째 사이의 간격이며, 표 3으로부터 (300-258)/2=21 mm이다. 이는, 168개의 점에서의 액추에이터 배치예(비교예)에서, 과잉 구동 점이 배치되고, 따라서 여분의 액추에이터가 부착되는 것을 의미한다.
본 개시내용의 제1 예시적인 실시형태 또는 예 1에 따른 방법을 사용하면, 구동 점의 수를 감소시킬 수 있다. 결과적으로, 가공 및 조립의 복잡성을 감소시킬 수 있다. 또한, 제어계의 복잡성도 감소시킬 수 있다. 또한, 결과적으로는, 변형가능 미러의 제작 및 운용시의 비용도 감소시킬 수 있다. 본 예시적인 실시형태에서, 구동 점의 배치예를 설명하였다. 그러나, 본 개시내용은 이것으로 한정되지 않는다. 예를 들어, 액추에이터의 외주 근방의 배치는 광학 영역 경계 상인 것이 바람직하지만, 액추에이터는 광학 영역 경계 근방에 배치될 수 있다. 또한, 액추에이터를 VCM를 예로서 설명하였지만, 다른 액추에이터(예를 들어, 미러의 이면에 배치되는 바이모르프)가 사용될 수 있다.
이어서, 도 3a, 도 3b 및 도 4를 참고하여, 제2 예시적인 실시형태에 따른 구동 점을 배치하는 배치 방법에 대해서 설명한다. 도 3a 및 도 3b는, 구동 점이 보정에 의해 얻어지는 형상의 광학 영역 경계, 및 보정에 의해 얻어지는 형상의 극값 또는 그 근방에 배치되는 예를 나타낸다. 모든 도면에서의 동일한 부재 또는 구성요소는 동일한 부호로 나타낸다. 동일한 부재 또는 구성요소를 제1 예시적인 실시형태에서 설명하였으므로, 여기서는 설명하지 않는다. 본 예시적인 실시형태에서, 형상을 보정하기 위해서, 구동 점은 효과적인 위치(극값)에 또는 그 근방에 배치된다. 그러나, 이 배치는 제1 예시적인 실시형태에서 위치가 외주에 가까울수록 액추에이터가 조밀하게 배치되도록 액추에이터를 배치하는 사상과 일치한다. 본 예시적인 실시형태에서도, 복수의 액추에이터의 전체적인 배치는 90도 회전 대칭을 갖는다.
도 4에서, 2개의 곡선은 미러(1)의 형상이 제르니케 다항식으로 전개되었을 때의 회전 대칭 성분인 Z9 및 Z16 항을 나타낸다. 횡축(r)은 미러(1)의 반경에 의해 무차원화된 반경을 나타내며, 종축은 제르니케 계수에 관한 값을 나타낸다. 곡선 상의 최좌측과 최우측의 검정색 동그라미에 의해 표현되는 점은 내측과 외측 광학 영역 경계 상의 또는 그 근방의 위치를 나타낸다. 다른 검정색 동그라미에 의해 표현되는 점은 곡선 상의 극값 또는 그 근방 점을 나타낸다. 도 4의 검정색 동그라미에 의해 표현되는 점에 따라, 반경 방향의 구동 점의 배치가 결정된다. 또한, 도 4에 도시되지 않았지만, 원주 방향에서도, 구동 점은 가능한 극값 또는 그 근방에 배치된다. 이 경우, 구동 점은 표 4에서와 같이 배치될 수 있으며, 필요한 액추에이터의 수는 44개이다.
Figure pat00004
도 5a, 도 5b, 및 도 5c는 제2 예시적인 실시형태에 따른 계산 예를 도시하는 도면이다. 도 5a, 도 5b 및 도 5c는 보정에 의해 얻어지는 형상, 보정 구동 후의 형상, 및 오차 형상을 나타낸다. 보정에 의해 얻어지는 형상이 표 4에서와 같이 구동 점의 배치에 기초하여 생성되는 경우, 오차 형상은 도 5c에 도시된 바와 같이 RMS에 기초하여 목표값, 즉 9 nm 이내이다. 또한, 오차 형상은 전제조건, 즉 21 mm의 최소 구동 점 간격도 만족한다. 이는, 액추에이터의 수가 표 2의 168개로부터 44개까지 저감되어도, 원하는 목표가 달성될 수 있다는 것을 나타낸다.
본 예시적인 실시형태에서도, 구동 점의 배치는 도시된 예에 한정되지 않는다. 구동 점의 수는 원하는 목표(보정 정밀도)에 따라 증가 또는 저감될 수 있다. 또한, 실제의 설계에 따라 액추에이터를 극값 또는 광학 영역 경계에 정확하게 배치 또는 부착하는 것이 어려운 경우가 있다. 이 경우, 액추에이터는 극값 근방 또는 경계 근방에 배치될 수 있다. 또한, 일부 경우에는, 공간 제한에 의해 모든 극값에 구동 점을 배치하는 것이 어렵다. 이러한 상황에서는, 구동 점이 대표적인 극값 또는 그 근방에 선택적으로 배치될 수 있다.
도 6은 본 개시내용의 제3 예시적인 실시형태에 따른 구동 점의 배치를 도시하는 도면이다. 제3 예시적인 실시형태는, 도 3에 도시되는 제2 예시적인 실시형태에서의 구동 점(5) 이외에 반경 방향에서 변곡점 근방에도 구동 점을 배치하는 예시적인 실시형태이다. 도 6에서, 흰색 동그라미에 의해 나타내는 점은 변곡점(8)을 나타낸다. 구동 점은 형상의 극값 이외에 변곡점(8)에도 배치되며, 이에 의해 원하는 형상을 더 정밀하게 생성할 수 있다.
본 예시적인 실시형태에서, 반경 방향의 변곡점(8)에 구동 점을 더 추가하는 예를 설명했다. 대안적으로, 원주 방향의 변곡점(8)에 구동 점을 추가할 수 있다. 또한, 구동 점은 모든 변곡점(8)에 배치되지 않아도 된다. 목표값을 달성하기 위한 최소 필요 구동 점을 배치하는 것이 더 바람직하다.
제4 예시적인 실시형태에서, 면 형상의 극값 및 변곡점은, 임의의 면 형상을 제르니케 다항식의 n번째 항까지에 의해 표현했을 때의 제르니케 다항식의 항(1, 2, ..., n)의 극값과 변곡점이다. 또한, 일반적으로, 광학 장치의 광학 성능에 영향을 주는 면 형상에 관하여, 제르니케 다항식의 64번째 항까지만 고려하면 되는 경우가 많다. 따라서, 최대 64번째 항까지 고려하면 된다. 더 구체적으로는, 4번째 내지 9번째 항, 4번째 내지 10번째 항, ..., 또는 4번째 내지 64번째 항을 고려한 배치 형태가 가능하다.
도 7을 참고하여, 제5 예시적인 실시형태에 따른 노광 장치(50)에 대해서 설명한다. 노광 장치(50)는, 조명 광학계(IL), 투영 광학계(PO), 마스크(55)를 보유지지해서 이동하는 마스크 스테이지(MS), 및 기판(56)을 보유지지해서 이동하는 기판 스테이지(WS)를 포함할 수 있다. 또한, 노광 장치(50)는, 중앙 처리 유닛(CPU) 및 메모리를 포함하고, 노광 장치(50)의 전체를 제어하는 제어부(51)도 포함한다.
광원(도시하지 않음)으로부터의 광은, 조명 광학계(IL)에 포함되는 슬릿(도시하지 않음)을 통해 예를 들어 Y축 방향으로 긴 원호 형상 조명 영역을 마스크(55) 상에 형성한다. 마스크(55) 및 기판(56)은 각각 마스크 스테이지(MS) 및 기판 스테이지(WS)에 보유지지되고, 투영 광학계(PO)를 통해 광학적으로 거의 공액인 위치(투영 광학계(PO)의 물체면 및 상면의 위치)에 배치된다. 투영 광학계(PO)는, 미리정해진 투영 배율(예를 들어, 1/2배)을 갖고, 마스크(55)에 형성된 패턴을 기판(56)에 투영한다. 그리고, 투영 광학계(PO)는, 마스크 스테이지(MS) 및 기판 스테이지(WS)를, 투영 광학계(PO)의 물체면과 평행한 방향(예를 들어, 도 7의 X축 방향)으로, 투영 광학계(PO)의 투영 배율에 따른 속도비로 주사한다. 이 동작을 통해, 투영 광학계(PO)는 마스크(55)에 형성된 패턴을 기판(56)에 전사할 수 있다.
예를 들어, 도 7에 도시된 바와 같이, 투영 광학계(PO)는 평면 미러(52), 오목 미러(53), 및 볼록 미러(54)를 포함할 수 있다. 조명 광학계(IL)로부터 사출되고, 마스크(55)를 통과한 광은, 평면 미러(52)의 제1 면(52a)에 의해 반사되어, 오목 미러(53)의 제1 면(53a)에 입사한다. 오목 미러(53)의 제1 면(53a)에 의해 반사된 광은, 볼록 미러(54)에 의해 반사되어, 오목 미러(53)의 제2 면(53b)에 입사한다. 오목 미러(53)의 제2 면(53b)에 의해 반사된 광은, 평면 미러(52)의 제2 면(52b)에 의해 반사되어, 기판(56) 상에 상을 형성한다. 투영 광학계(PO)에서는, 볼록 미러(54)가 광학적인 퓨필이 된다.
노광 장치(50)에서, 상술한 예시적인 실시형태에 따른 광학 장치(10)는, 예를 들어 오목 미러(53)의 반사면을 임의의 형상으로 변형시키는(즉, 오목 미러(53)를 미러(1)로서 사용하는) 변형가능 미러 장치로서 사용된다. 따라서, 광학 성능의 저하를 억제할 수 있다. 이때, 노광 장치(50)의 제어 유닛(51)은, 상술한 예시적인 실시형태에 따른 광학 장치(10)의 제어 유닛(도시하지 않음)을 포함할 수 있다.
<물품 제조 방법>
본 개시내용의 예시적인 실시형태에 따른 물품 제조 방법은, 예를 들어 반도체 디바이스 등의 마이크로 디바이스나 미세 구조를 갖는 소자 등의 물품을 제조하기에 적합하다. 본 예시적인 실시형태에 따른 물품 제조 방법은, 기판에 도포된 감광제에 노광 장치(50)를 사용해서 잠상 패턴을 형성하는 공정(기판을 노광하는 공정), 및 상기 공정에서 잠상 패턴이 형성된 기판을 현상하는 공정을 포함한다. 또한, 이 제조 방법은 다른 주지의 공정(산화, 성막, 증착, 도핑, 평탄화, 에칭, 레지스트 박리, 다이싱, 본딩, 및 패키징)을 포함한다. 본 예시적인 실시형태에 따른 물품 제조 방법은, 종래의 방법에 비하여, 물품의 성능, 품질, 생산성, 및 생산 비용 중 적어도 하나에서 유리하다.
마지막으로, 본 명세서에서의 용어 "등간격" 및 "근방"에서 ±30% 이내의 범위와 30% 이내의 범위를 정의한 이유에 대해서 도 8을 참고해서 설명한다. 먼저, 구동 점의 위치가 정확한 위치로부터 어긋났을 때, 반사면의 면 형상의 열화량을 20% 이내로 하는 상태를 달성하는 것을 목표로 한다. 이 경우, 구동 점의 위치가 약 30% 어긋났을 때, 면 형상의 열화량(오차 증가량)이 약 20%가 된다. 어긋남량이 30%를 초과하면, 면 형상의 열화량이 급격하게 증가한다. 따라서, 위치 어긋남량은 ±30% 이내 및 30% 이내인 것으로 정의한다.
본 개시내용의 예시적인 실시형태를 설명하였지만, 본 개시내용은 이들 예시적인 실시형태로 한정되지 않으며, 본 개시내용의 범위 내에서 다양하게 수정 및 변화될 수 있다.
본 개시내용의 양태에 따르면, 미러 변형의 원하는 정밀도를 유지할 수 있으며 또한 액추에이터의 수를 저감할 수 있다.
본 개시내용을 예시적인 실시형태를 참고하여 설명하였지만, 본 발명은 개시된 예시적인 실시형태로 한정되지 않음을 이해해야 한다. 이하의 청구항의 범위는 이러한 모든 변형과 동등한 구조 및 기능을 포함하도록 최광의로 해석되어야 한다.

Claims (11)

  1. 광학 장치이며,
    미러; 및
    상기 미러의 반사면의 형상을 변형시키도록 구성되는 복수의 액추에이터를 포함하며,
    상기 복수의 액추에이터 중 적어도 일부는, 동심원의 위치가 상기 미러의 상기 반사면의 중심으로부터 멀리 위치될수록 상기 동심원이 조밀하게 배치되도록 배치된 복수의 동심원 상에 배치되며, 상기 복수의 액추에이터 중 적어도 일부는 상기 동심원의 원주 방향에 있어서 등간격으로 배치되는 광학 장치.
  2. 제1항에 있어서, 상기 복수의 액추에이터의 전체적인 배치가 회전 대칭인 광학 장치.
  3. 제1항에 있어서, 베이스 플레이트를 더 포함하며,
    상기 액추에이터는 상기 미러의 이면과 상기 베이스 플레이트 사이에 배치되는 광학 장치.
  4. 제1항에 있어서, 상기 액추에이터는, 상기 미러의 광학 유효 영역으로서의 경계 상에 또는 그 근방에 배치되며, 변형되는 상기 반사면의 상기 형상의 극값 또는 상기 극값 근방으로부터 선택된 위치에 배치되는 광학 장치.
  5. 제4항에 있어서, 상기 액추에이터는, 또한, 변형되는 상기 반사면의 상기 형상의 변곡점 또는 상기 변곡점 근방으로부터 선택된 위치에 배치되는 광학 장치.
  6. 제5항에 있어서, 상기 극값 또는 상기 변곡점은, 변형되는 상기 반사면의 상기 형상을 n번째 항까지를 갖는 제르니케 다항식에 전개했을 때의 각 항의 극값 또는 변곡점인 광학 장치.
  7. 제1항에 있어서, 상기 미러는, 상기 중심에서의 상기 반사면에 수직인 방향으로부터 볼 때 원형인 광학 장치.
  8. 제1항에 있어서, 상기 미러의 상기 반사면은 평면 형상, 오목 형상, 및 볼록 형상 중 어느 1개를 갖는 광학 장치.
  9. 마스크의 패턴을 기판에 투영하는 투영 광학계이며,
    상기 투영 광학계는, 미러 및 상기 미러의 반사면의 형상을 변형시키도록 구성되는 복수의 액추에이터를 포함하는 광학 장치를 포함하며,
    상기 복수의 액추에이터 중 적어도 일부는, 동심원의 위치가 상기 미러의 상기 반사면의 중심으로부터 멀리 위치될수록 상기 동심원이 조밀하게 배치되도록 배치된 복수의 동심원 상에 배치되며, 상기 복수의 액추에이터 중 적어도 일부는 상기 동심원의 원주 방향에 있어서 등간격으로 배치되는 투영 광학계.
  10. 기판을 노광하는 노광 장치이며,
    상기 노광 장치는 마스크의 패턴을 상기 기판에 투영하는 투영 광학계를 포함하고,
    상기 투영 광학계는, 미러 및 상기 미러의 반사면의 형상을 변형시키도록 구성되는 복수의 액추에이터를 포함하는 광학 장치를 포함하며,
    상기 복수의 액추에이터 중 적어도 일부는, 동심원의 위치가 상기 미러의 상기 반사면의 중심으로부터 멀리 위치될수록 상기 동심원이 조밀하게 배치되도록 배치된 복수의 동심원 상에 배치되며, 상기 복수의 액추에이터 중 적어도 일부는 상기 동심원의 원주 방향에 있어서 등간격으로 배치되는 노광 장치.
  11. 물품 제조 방법이며,
    상기 기판을 노광하는 노광 장치를 사용해서 기판을 노광하는 단계;
    노광된 상기 기판을 현상하는 단계; 및
    현상된 상기 기판으로부터 물품을 제조하는 단계를 포함하고,
    상기 노광 장치는 상기 기판에 마스크의 패턴을 투영하는 투영 광학계를 포함하고,
    상기 투영 광학계는, 미러 및 상기 미러의 반사면의 형상을 변형시키도록 구성되는 복수의 액추에이터를 포함하는 광학 장치를 포함하며,
    상기 복수의 액추에이터 중 적어도 일부는, 동심원의 위치가 상기 미러의 상기 반사면의 중심으로부터 멀리 위치될수록 상기 동심원이 조밀하게 배치되도록 배치된 복수의 동심원 상에 배치되며, 상기 복수의 액추에이터 중 적어도 일부는 상기 동심원의 원주 방향에 있어서 등간격으로 배치되는 물품 제조 방법.
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