KR20180133217A - 광학 측정 장치 및 광학 측정 방법 - Google Patents

광학 측정 장치 및 광학 측정 방법 Download PDF

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Abstract

광학 측정 장치는, 측정 대상에 대해 소정의 파장 범위를 갖는 측정광을 직선상으로 조사하는 조사 광학계와, 측정광의 조사에 의해 측정 대상으로부터 생기는 투과광 또는 반사광인 직선상의 측정 간섭광을 수광하는 측정 광학계와, 처리 장치를 포함한다. 측정 광학계는, 측정 간섭광을 당해 측정 간섭광의 길이 방향과는 직교하는 방향으로 파장 전개하는 회절 격자와, 회절 격자에 의해 파장 전개된 측정 간섭광을 수광하여 2 차원 화상을 출력하는 촬상부를 포함한다. 처리 장치는, 측정광이 조사되는 측정 대상의 각 측정점에 대응하는 2 차원 화상 상의 영역에 관련지어, 각 측정점에서 측정 광학계로의 입사각에 따른 보정 요소를 산출하는 제 1 산출 수단과, 2 차원 화상에 포함되는 각 픽셀값에 대해 대응하는 보정 요소를 적용한 후에, 측정 대상의 광학 특성을 산출하는 제 2 산출 수단을 포함한다.

Description

광학 측정 장치 및 광학 측정 방법{OPTICAL MEASUREMENT APPARATUS AND OPTICAL MEASUREMENT METHOD}
본 기술은 막두께 및 굴절률 등의 광학 특성을 측정할 수 있는 광학 측정 장치 및 광학 측정 방법에 관한 것이다.
기능성 수지 필름이나 반도체 기판 등의 샘플의 막두께를 측정하는 기술이 알려져 있다. 예를 들어, 일본 공개특허공보 2009-092454호는, 파장 의존성을 갖는 다층막 시료의 막두께를 보다 높은 정밀도를 측정하는 것이 가능한 다층막 해석 장치 및 다층막 해석 방법을 개시한다. 일본 공개특허공보 2013-079921호는, 굴절률이 미지의 유전체 박막의 막두께를 정확하게 측정할 수 있는 막두께 측정 장치 및 막두께 측정 방법을 개시한다.
일반적으로, 측정 대상이 되는 샘플은 어느 면적을 가지고 있으며, 측정 대상면에 있어서의 막두께 분포 (막두께의 면내 분포) 를 고속으로 측정하고자 하는 요구가 있다. 이와 같은 요구에 대해, 일본 공개특허공보 2004-279296호는, 액정 표시 장치 등의 제조 공정에 있어서, 평판 상에 박막을 성막할 때, 성막한 박막의 막두께의 분포를 간단한 장치 구성으로 고속으로 얻기 위한 수법을 개시한다. 보다 구체적으로는, 일본 공개특허공보 2004-279296호는, 광원으로부터의 조사광을 측정 대상인 기판 상에 형성한 피막에 입사시키고, 피막으로부터의 간섭을 일으킨 반사광을, 피막의 주면에 대한 조사광의 입사각을 스텝적으로 변화시키면서 수광 장치에 의해 측정하고, 측정한 반사광의 수광 강도의 변동에 있어서의 극대값과 극소값을 취하는 조사광의 입사각으로부터 피막의 막두께를 취득하는 방법을 개시한다.
샘플의 대형화 등에 수반하여, 보다 넓은 샘플에 대한 막두께의 면내 분포를 보다 고속이고 또한 고정밀도로 측정하고자하는 요구가 있다. 상기 서술한 일본 공개특허공보 2009-092454호 및 일본 공개특허공보 2013-079921호에 개시되는 구성은, 기본적으로는, 샘플의 어느 1 점에 광을 조사하여 측정을 실시하는 것으로, 막두께의 면내 분포를 고속으로 측정한다는 요구를 충분히 만족시킬 수는 없다.
일본 공개특허공보 2004-279296호는, 간섭 파형의 극대값 및 극소값이 생기는 위치를 이용하여 막두께를 산출하는, 이른바 피크·밸리법을 채용한다. 피크·밸리법은, 광학계 등에서 기인하는 노이즈의 영향을 받아 막두께를 정확하게 측정할 수 없는 경우가 있다. 또, 피크·밸리법은, 복수의 층이 적층된 샘플의 각 층의 막두께를 측정할 수 없다. 그 때문에, 일본 공개특허공보 2004-279296호는, 액정 표시 장치 등의 제조 공정 등에는 적용할 수 있지만, 여러 가지 샘플의 막두께의 면내 분포를 범용적으로 측정할 수는 없다.
본 기술의 하나의 목적은, 여러 가지 샘플의 막두께의 면내 분포를 보다 고속 또한 고정밀도로 측정 가능한 광학 측정 장치 및 광학 측정 방법을 제공하는 것이다. 또, 본 기술의 다른 목적은, 전용의 측정 장치 등을 사용하지 않고, 굴절률 등의 샘플의 광학 특성을 측정 가능한 광학 측정 장치 및 광학 측정 방법을 제공하는 것이다.
일 실시형태에 따른 광학 측정 장치는, 측정 대상에 대해 소정의 파장 범위를 갖는 측정광을 직선상으로 조사하는 조사 광학계와, 측정광의 조사에 의해 측정 대상으로부터 생기는 투과광 또는 반사광인 직선상의 측정 간섭광을 수광하는 측정 광학계와, 처리 장치를 포함한다. 측정 광학계는, 측정 간섭광을 당해 측정 간섭광의 길이 방향과는 직교하는 방향으로 파장 전개하는 회절 격자와, 회절 격자에 의해 파장 전개된 측정 간섭광을 수광하여 2 차원 화상을 출력하는 촬상부를 포함한다. 처리 장치는, 측정광이 조사되는 측정 대상의 각 측정점에 대응하는 2 차원 화상 상의 영역에 관련지어, 각 측정점에서 측정 광학계로의 입사각에 따른 보정 요소를 산출하는 제 1 산출 수단과, 2 차원 화상에 포함되는 각 픽셀값에 대해 대응하는 보정 요소를 적용한 후에, 측정 대상의 광학 특성을 산출하는 제 2 산출 수단을 포함한다.
바람직하게는, 보정 요소는, 측정광의 파장 및 측정 대상의 굴절률을 포함하는 매개 변수인 파수를 포함한다. 파수는, 2 차원 화상의 픽셀 위치마다, 대응하는 입사각의 크기를 고려하여 산출된다.
바람직하게는, 제 2 산출 수단은, 주목하는 측정점에 대응하는 2 차원 화상의 픽셀값을 위상 인자에 대해 선형화하기 위한 관계식에 따라 변환한 값의 열을, 대응하는 파수의 열에 대해 푸리에 변환하는 수단과, 푸리에 변환에 의해 얻어지는 파워 스펙트럼에 나타나는 피크 위치에 기초하여 주목하는 측정점에 있어서의 막두께를 결정하는 수단과, 복수의 측정점에 대해 결정된 막두께를 집합하여 막두께 분포로서 출력하는 수단을 포함한다.
바람직하게는, 파수는, 측정 대상의 굴절률의 파장 의존성을 고려하여 산출된다.
바람직하게는, 보정 요소는, 각 측정점에 대응하는 입사각의 크기를 나타내는 값을 포함한다. 제 2 산출 수단은, 각 측정점의 막두께를 변동 파라미터로 함과 함께, 측정 대상의 굴절률과, 각 측정점에 대응하는 입사각의 크기를 나타내는 값과, 각 측정점과 2 차원 화상의 픽셀 위치의 대응 관계에 기초하여, 2 차원 화상에 대응하는 각 픽셀의 이론값을 산출하는 수단과, 산출되는 각 픽셀의 이론값과 2 차원 화상의 각 픽셀값의 유사도가 높아지도록, 변동 파라미터를 조정함으로써, 각 측정점의 막두께를 결정하는 수단을 포함한다.
다른 실시형태에 따른 광학 측정 방법은, 측정 대상에 대해 소정의 파장 범위를 갖는 측정광을 직선상으로 조사함과 함께, 측정광의 조사에 의해 측정 대상으로부터 생기는 투과광 또는 반사광인 직선상의 측정 간섭광을 수광하는 스텝과, 측정 간섭광을 당해 측정 간섭광의 길이 방향과는 직교하는 방향으로 파장 전개함과 함께, 당해 파장 전개된 측정 간섭광을 수광하여 2 차원 화상을 출력하는 스텝과, 측정광이 조사되는 측정 대상의 각 측정점에 대응하는 2 차원 화상 상의 영역에 관련지어, 각 측정점에서의 입사각에 따른 보정 요소를 산출하는 스텝과, 2 차원 화상에 포함되는 각 픽셀값에 대해 대응하는 보정 요소를 적용한 후에, 측정 대상의 광학 특성을 산출하는 스텝을 포함한다.
바람직하게는, 보정 요소는, 측정광의 파장 및 측정 대상의 굴절률을 포함하는 매개 변수인 파수를 포함한다. 파수는, 2 차원 화상의 픽셀 위치마다, 대응하는 입사각의 크기를 고려하여 산출된다.
바람직하게는, 광학 특성을 산출하는 스텝은, 주목하는 측정점에 대응하는 2 차원 화상의 픽셀값을 위상 인자에 대해 선형화하기 위한 관계식에 따라 변환한 값의 열을, 대응하는 파수의 열에 대해 푸리에 변환하는 스텝과, 푸리에 변환에 의해 얻어지는 파워 스펙트럼에 나타나는 피크 위치에 기초하여 주목하는 측정점에 있어서의 막두께를 결정하는 스텝과, 복수의 측정점에 대해 결정된 막두께를 집합하여 막두께 분포로서 출력하는 스텝을 포함한다.
바람직하게는, 파수는, 측정 대상의 굴절률의 파장 의존성을 고려하여 산출된다.
바람직하게는, 보정 요소는, 각 측정점에 대응하는 입사각의 크기를 나타내는 값을 포함한다. 광학 특성을 산출하는 스텝은, 각 측정점의 막두께를 변동 파라미터로 함과 함께, 측정 대상의 굴절률과, 각 측정점에 대응하는 입사각의 크기를 나타내는 값과, 각 측정점과 2 차원 화상의 픽셀 위치의 대응 관계에 기초하여, 2 차원 화상에 대응하는 각 픽셀의 이론값을 산출하는 스텝과, 산출되는 각 픽셀의 이론값과 2 차원 화상의 각 픽셀값의 유사도가 높아지도록, 변동 파라미터를 조정함으로써, 각 측정점의 막두께를 결정하는 스텝을 포함한다.
또 다른 실시형태에 따르면, 측정 대상에 대해 소정의 파장 범위를 갖는 측정광을 직선상으로 조사하는 조사 광학계와, 측정광의 조사에 의해 측정 대상으로부터 생기는 투과광 또는 반사광인 직선상의 측정 간섭광을 당해 측정 간섭광의 길이 방향과는 직교하는 방향으로 파장 전개하여 2 차원 화상을 출력하는 측정 광학계를 구비하는 광학 측정 장치를 사용한 광학 측정 방법이 제공된다. 광학 측정 방법은, 동일한 샘플에 대해 입사각을 상이하게 했을 경우의 실측값 분포를 취득하는 스텝과, 측정광이 조사되는 측정 대상의 각 측정점에 대응하는 2 차원 화상 상의 영역에 관련지어, 각 측정점에서 측정 광학계로의 입사각에 따른 보정 요소를 산출하는 스텝과, 실측값 분포 중 어느 일방향을 따른 1 또는 복수의 열에 대한 픽셀값군과, 대응하는 보정 요소에 기초하여, 샘플의 굴절률을 포함하는 광학 특성을 산출하는 스텝을 포함한다.
바람직하게는, 광학 특성을 산출하는 스텝은, 실측값 분포의 복수의 위치에 대해, 설정되어 있는 굴절률과, 각 위치에 대응하는 보정 요소와, 각 위치에 있어서의 파장 방향의 픽셀값군에 기초하여, 각각의 막두께를 산출하는 스텝과, 산출된 각각의 막두께에 대한 분산인 막두께 분산을 산출하는 스텝과, 샘플의 굴절률을 상이한 복수의 값으로 각각 설정하여, 막두께를 산출하는 스텝 및 막두께 분산을 산출하는 스텝을 반복하는 스텝과, 산출된 막두께 분산에 기초하여, 샘플의 굴절률을 결정하는 스텝을 포함한다.
바람직하게는, 샘플의 굴절률을 결정하는 스텝은, 산출된 막두께 분산이 작아지는 굴절률을, 샘플의 굴절률로서 결정하는 스텝을 포함한다.
바람직하게는, 샘플의 굴절률을 결정하는 스텝은, 굴절률과 막두께 분산의 관계에 대해, 미리 정해진 막두께 분산을 나타내는 다항식을 피팅하는 스텝과, 피팅에 의해 결정된 다항식에 의해 나타나는 막두께 분산이 극값을 취하는 점에 기초하여, 샘플의 굴절률을 결정하는 스텝을 포함한다.
바람직하게는, 샘플의 굴절률을 결정하는 스텝은, 굴절률과 산출된 각각의 막두께에 대한 잔차 제곱값의 관계에 대해, 미리 정해진 잔차 제곱값을 나타내는 다항식을 피팅하는 스텝과, 피팅에 의해 결정된 다항식에 의해 나타나는 잔차 제곱값이 극값을 취하는 점에 기초하여, 샘플의 굴절률을 결정하는 스텝을 포함한다.
바람직하게는, 샘플의 굴절률은, 소정의 파장 분산식에 따라 산출되고, 샘플의 굴절률을 결정하는 스텝은, 파장 분산식을 규정하는 각 계수와 막두께 분산의 관계, 및 파장 분산식을 규정하는 각 계수와 잔차 제곱값의 관계 중 어느 것에 대해, 최소 제곱법을 적용하는 스텝과, 막두께 분산 또는 잔차 제곱값이 극값을 취할 때의 계수의 세트에 기초하여, 샘플의 굴절률을 결정하는 스텝을 포함한다.
바람직하게는, 광학 특성을 산출하는 스텝은, 실측값 분포의 임의의 파장에 대한 위치 방향의 픽셀값군이 나타내는 실측값 분포를 산출하는 스텝과, 미리 설정된 샘플의 막두께 및 굴절률과 각 위치에 대응하는 보정 요소에 기초하여, 임의의 파장에 대한 이론값 분포를 산출하는 스텝과, 이론값 분포와 실측값 분포의 오차를 작게 하도록, 샘플의 막두께 및 굴절률을 결정하는 스텝을 포함한다.
바람직하게는, 광학 특성을 산출하는 스텝은, 실측값 분포의 복수의 파장의 각각에 대해, 샘플의 굴절률을 결정하는 스텝을 포함한다.
바람직하게는, 광학 특성을 산출하는 스텝은, 이론값 분포와 실측값 분포의 오차에 기초하여, 실측값 분포의 복수의 파장에 대해 샘플의 막두께를 각각 산출하는 스텝과, 산출된 각각의 막두께에 기초하여 보다 확실한 막두께를 결정하는 스텝을 포함한다.
바람직하게는, 이론값 분포의 산출에 사용되는 샘플의 굴절률은 소정의 파장 분산식에 따라 산출된다. 광학 특성을 산출하는 스텝은, 실측값 분포의 복수의 파장에 대한 이론값 분포와 실측값 분포의 각각의 오차를 작게 하도록, 소정의 파장 분산식을 규정하는 각 계수 및 막두께를 피팅하는 스텝을 포함한다.
또 다른 실시형태에 따른 광학 측정 장치는, 측정 대상에 대해 소정의 파장 범위를 갖는 측정광을 직선상으로 조사하는 조사 광학계와, 측정광의 조사에 의해 측정 대상으로부터 생기는 투과광 또는 반사광인 직선상의 측정 간섭광을 당해 측정 간섭광의 길이 방향과는 직교하는 방향으로 파장 전개하여 2 차원 화상을 출력하는 측정 광학계와, 처리 장치를 포함한다. 처리 장치는, 동일한 샘플에 대해 입사각을 상이하게 했을 경우의 실측값 분포를 취득하는 취득 수단과, 측정광이 조사되는 측정 대상의 각 측정점에 대응하는 2 차원 화상 상의 영역에 관련지어, 각 측정점에서 측정 광학계로의 입사각에 따른 보정 요소를 산출하는 제 1 산출 수단과, 실측값 분포 중 어느 일방향을 따른 1 또는 복수의 열에 대한 픽셀값군과, 대응하는 보정 요소에 기초하여, 샘플의 굴절률을 포함하는 광학 특성을 산출하는 제 2 산출 수단을 포함한다.
본 발명의 상기 및 다른 목적, 특징, 국면 및 이점은, 첨부된 도면과 관련하여 이해되는 본 발명에 관한 다음의 상세한 설명으로부터 분명해질 것이다
도 1 은, 본 실시형태에 따른 투과계의 광학 측정 장치의 개략 구성을 나타내는 모식도이다.
도 2 는, 본 실시형태에 따른 반사계의 광학 측정 장치의 개략 구성을 나타내는 모식도이다.
도 3 은, 본 실시형태에 따른 광학 측정 장치에 채용되는 측정 광학계의 개략 구성을 나타내는 모식도이다.
도 4 는, 본 실시형태에 따른 광학 측정 장치에 채용되는 위치 조정 기구의 개략 구성을 나타내는 모식도이다.
도 5 는, 본 실시형태에 따른 처리 장치의 개략 구성을 나타내는 모식도이다.
도 6 은, 본 실시형태에 따른 광학 측정 장치의 측정 광학계로의 측정 간섭광의 입사를 설명하기 위한 도면이다.
도 7a 및 7b 는, 본 실시형태에 따른 막두께 측정 방법의 원리를 설명하기 위한 도면이다.
도 8a 및 8b 는, 본 실시형태에 따른 광학 측정 장치에 있어서 취급되는 2 차원 화상의 일례를 나타내는 도면이다.
도 9 는, 본 실시형태에 따른 막두께 측정 방법에 사용하는 입사각을 산출할 때의 비닝 처리를 설명하기 위한 도면이다.
도 10 은, 본 실시형태에 따른 막두께 측정 방법에 사용하는 입사각의 산출 방법을 설명하기 위한 도면이다.
도 11 은, 본 실시형태에 따른 막두께 측정 방법의 처리 순서 (그 1) 를 나타내는 플로우 차트이다.
도 12 는, 도 11 에 나타내는 막두께 측정 방법의 처리 순서 (그 1) 에 있어서의 처리 내용을 설명하기 위한 도면이다.
도 13 은, 폴리에틸렌 박막의 굴절률의 파장 분포의 일례를 나타내는 도면이다.
도 14 는, 본 실시형태에 따른 막두께 측정 방법에 의해 얻어진 막두께 트랜드의 일례를 나타내는 도면이다.
도 15 는, 본 실시형태에 따른 이론식에 따른 투과율 스펙트럼을 나타내는 2 차원 화상의 일례를 나타내는 도면이다.
도 16 은, 도 15 에 나타내는 2 차원 화상 (이론값) 에 있어서의 위치 방향 픽셀 번호 j 에 대응하는 투과율 스펙트럼 T (λ) 를 나타내는 그래프이다.
도 17a 및 17b 는, 도 16 에 나타내는 투과율 스펙트럼 T (λ) 로부터 산출한 파수 변환 투과율 T' (K1) 를 나타내는 그래프이다.
도 18 은, 도 17a 및 17b 에 나타내는 파수 변환 투과율 T' (K1) 로부터 산출된 막두께 트랜드의 일례를 나타내는 도면이다.
도 19 는, 본 실시형태에 따른 막두께 측정 방법의 처리 순서 (그 2) 에 있어서의 처리 내용을 설명하기 위한 모식도이다.
도 20 은, 본 실시형태에 따른 막두께 측정 방법의 처리 순서 (그 2) 를 나타내는 플로우 차트이다.
도 21 및 22 는, 본 실시형태에 따른 굴절률 측정 방법의 개요를 설명하기 위한 모식도이다.
도 23a 및 23b 는, 본 실시형태에 따른 파장 방향의 정보에 기초하는 굴절률 측정 방법 (그 1) 에 따라 산출된 막두께 트랜드의 일례를 나타내는 그래프이다.
도 24 는, 본 실시형태에 따른 파장 방향의 정보에 기초하는 굴절률 측정 방법 (그 1) 의 처리 순서를 나타내는 플로우 차트이다.
도 25 는, 본 실시형태에 따른 파장 방향의 정보에 기초하는 굴절률 측정 방법 (그 2) 에 있어서의 굴절률의 결정 방법을 설명하기 위한 도면이다.
도 26 은, 본 실시형태에 따른 파장 방향의 정보에 기초하는 굴절률 측정 방법 (그 3) 에 있어서의 굴절률의 결정 방법을 설명하기 위한 도면이다.
도 27 은, 본 실시형태에 따른 위치 방향의 정보에 기초하는 굴절률 측정 방법 (그 2) 에 있어서의 막두께의 보다 확실한 값을 결정하는 방법을 설명하기 위한 도면이다.
본 발명의 실시형태에 대해, 도면을 참조하면서 상세하게 설명한다. 또한, 도면 중의 동일 또는 상당 부분에 대해서는, 동일 부호를 부여하고 그 설명은 반복하지 않는다.
<A. 광학 측정 장치의 장치 구성>
먼저, 본 실시형태에 따른 광학 측정 장치의 장치 구성에 대해 설명한다. 본 실시형태에 따른 광학 측정 장치는, 이미징 분광기를 사용한 측정 장치이고, 측정 대상 (이하, 「샘플」 이라고도 칭한다) 에 대해 라인상의 측정광을 조사함과 함께, 그 라인상의 측정광이 샘플을 투과하여 생기는 광, 또는 그 라인상의 측정광이 샘플에서 반사하여 생기는 반사광을 분광함으로써, 측정광이 조사된 측정 라인 상의 각 측정점에 있어서의 파장 정보를 취득한다. 샘플로부터 생기는 투과광 또는 반사광은, 샘플 내에서 간섭을 발생시킨 결과를 나타내므로, 이하, 「측정 간섭광」 이라고도 칭한다.
이하, 본 실시형태에 따른 광학 측정 장치의 전형적인 장치 구성을 나타낸다.
(a1 : 투과계 시스템)
도 1 은, 본 실시형태에 따른 투과계의 광학 측정 장치 (1) 의 개략 구성을 나타내는 모식도이다. 도 1 을 참조하여, 광학 측정 장치 (1) 는, 측정 광학계 (10) 와, 측정광을 발생하는 광원 (20) 과, 광원 (20) 이 발생한 측정광을 샘플 S 에 조사하는 라인 라이트 가이드 (22) 와, 처리 장치 (100) 를 포함한다.
광원 (20) 및 라인 라이트 가이드 (22) 는, 샘플 S 에 대해, 소정의 파장 범위를 갖는 광을 직선상으로 조사하는 선상 광원 유닛 (조사 광학계) 에 상당한다. 측정광이 갖는 파장 범위는, 샘플 S 로부터 취득해야 할 파장 정보의 범위 등에 따라 결정된다. 광원 (20) 은, 예를 들어, 할로겐 램프가 사용된다.
라인 라이트 가이드 (22) 는, 전형적으로는, 샘플 S 가 반송되는 면의 바로 아래에 배치되고, 광원 (20) 으로부터의 측정광을 라인상의 개구부로부터 샘플 S 를 향하여 조사한다. 라인 라이트 가이드 (22) 의 조사면에는, 광량 불균일을 억제하기 위한 확산 부재 등이 배치된다. 라인 라이트 가이드 (22) 로부터의 측정광은, 샘플 S 에 입사하여, 측정광이 조사되는 측정 라인 (24) 이 생긴다.
측정 광학계 (10) 는, 측정광의 조사에 의해 샘플 S 로부터 생기는 투과광 또는 반사광인 직선상의 측정 간섭광을 수광한다. 보다 구체적으로는, 측정 광학계 (10) 는, 샘플 S 를 투과한 측정 간섭광, 또는 샘플 S 에서 반사된 측정 간섭광에 기초하여, 각 측정점에 있어서의 투과율 또는 반사율의 파장 분포 특성을 취득한다. 측정 광학계 (10) 는, 샘플 S 를 사이에 두고, 라인 라이트 가이드 (22) 와 대향하는 위치에 배치된다. 라인 라이트 가이드 (22) 로부터 조사된 측정광 중, 샘플 S 를 투과한 광 (측정 간섭광) 이 측정 광학계 (10) 에 입사한다. 측정 광학계 (10) 는, 베이스 부재 (4) 및 지지 부재 (6) 에 의해 고정된다.
측정 광학계 (10) 는, 대물 렌즈 (12) 와, 이미징 분광기 (14) 와, 촬상부 (16) 를 포함한다. 샘플 S 로부터의 투과광은, 대물 렌즈 (12) 에 의해 수속되고, 이미징 분광기 (14) 로 유도된다.
이미징 분광기 (14) 는, 샘플 S 의 라인 상의 각 측정점에서의 분광 정보를 일괄 측정한다. 보다 구체적으로는, 이미징 분광기 (14) 는, 입사한 라인상의 투과광을 파장 전개하여, 촬상부 (16) 에 출력한다. 촬상부 (16) 는, 2 차원의 수광면을 갖는 촬상 소자로 구성된다. 이와 같은 촬상 소자는, 예를 들어, CCD (Charge Coupled Device) 이미지 센서 혹은 CMOS (Complementary Metal Oxide Semiconductor) 이미지 센서로 이루어진다. 촬상부 (16) 는, 이미징 분광기 (14) 로부터의 투과광을 촬상 소자로 수광함으로써, 2 차원 화상을 출력한다. 출력되는 2 차원 화상은, 파장 정보 및 위치 정보를 포함한다. 측정 광학계 (10) 의 상세한 것에 대해서는 후술한다.
처리 장치 (100) 는, 측정 광학계 (10) (촬상부 (16)) 로부터 출력되는 2 차원 화상에 대해, 후술하는 바와 같은 처리를 실행함으로써, 측정 라인 (24) 상의 각 측정점에 있어서의 막두께 등의 샘플 S 의 특성값을 산출한다. 처리 장치 (100) 에 의한 측정 처리의 상세한 것에 대해서는 후술한다.
(a2 : 반사계 시스템)
도 2 는, 본 실시형태에 따른 반사계의 광학 측정 장치 (2) 의 개략 구성을 나타내는 모식도이다. 도 2 를 참조하여, 광학 측정 장치 (2) 는, 광학 측정 장치 (1) 와 비교하여, 측정 광학계 (10) 및 라인 라이트 가이드 (22) 의 위치 관계가 상이하다. 구체적으로는, 라인 라이트 가이드 (22) 는, 샘플 S 에 대한 측정광이 측정 라인 (24) 및 수직 방향 (28) 을 포함하는 면에 대해 입사각 Θ (> 0) 를 갖도록 배치된다. 측정 광학계 (10) 는, 샘플 S 에 입사한 측정광이 반사하여 생기는 광 (측정 간섭광) 을 수광할 수 있는 위치에 배치된다. 측정 광학계 (10) 는, 그 광축이 측정 라인 (24) 및 수직 방향 (28) 을 포함하는 면에 대해 동일한 입사각 Θ 를 갖도록 배치된다.
광학 측정 장치 (2) 의 그 밖의 구성은, 광학 측정 장치 (1) 와 실질적으로 동일하므로, 상세한 설명은 반복하지 않는다.
또한, 설명의 편의상, 기본적으로는, 투과계 시스템을 채용하는 광학 측정 장치 (1) 를 예로 상세를 설명한다.
(a3 : 측정 광학계)
다음으로, 본 실시형태에 따른 광학 측정 장치에 채용되는 측정 광학계 (10) 에 대해 설명한다.
도 3 은, 본 실시형태에 따른 광학 측정 장치에 채용되는 측정 광학계 (10) 의 개략 구성을 나타내는 모식도이다. 도 3 을 참조하여, 측정 광학계 (10) 에 있어서, 샘플 S 로부터의 측정 간섭광은, 대물 렌즈 (12) 에서 결상한 후에 이미징 분광기 (14) 에 입사한다.
이미징 분광기 (14) 는, 샘플 S 에 가까운 순서로, 슬릿 (142) 과, 제 1 렌즈 (144) 와, 회절 격자 (146) 와, 제 2 렌즈 (148) 를 포함한다.
슬릿 (142) 은, 대물 렌즈 (12) 를 통해서 입사한 측정 간섭광의 빔 단면을 소정 형상으로 정형한다. 슬릿 (142) 의 길이 방향의 길이는, 샘플 S 상에 생기는 측정 라인 (24) 에 따른 것으로 설정되고, 슬릿 (142) 의 폭 방향의 폭은 회절 격자 (146) 의 분해능 등에 따라 설정된다.
제 1 렌즈 (144) 는, 전형적으로는, 콜리메이트 렌즈로 이루어지고, 슬릿 (142) 을 통과한 측정 간섭광을 평행광으로 변환한 후에, 회절 격자 (146) 로 유도한다.
회절 격자 (146) 는, 측정 간섭광을 당해 측정 간섭광의 길이 방향과는 직교하는 방향으로 파장 전개한다. 보다 구체적으로는, 회절 격자 (146) 는, 대물 렌즈 (12) 및 슬릿 (142) 을 통과해온 라인상의 측정 간섭광을, 라인 방향과는 직교하는 방향으로 파장 전개한다. 회절 격자 (146) 에 의한 파장 전개에 의해, 측정 라인 (24) 의 길이 방향과 그 길이 방향과 직교하는 방향에 대응하는 2 차원 화상 (150) 이 촬상부 (16) 의 촬상 소자 (160) 의 수광면에 생긴다. 촬상부 (16) 는, 회절 격자 (146) 에 의해 파장 전개된 측정 간섭광을 수광하여 2 차원 화상을 출력한다. 도 3 에는, 회절 격자 (146) 로서 투과형 회절 격자를 채용한 예를 나타내지만, 반사형 회절 격자를 채용해도 된다.
이하의 설명에 있어서는, 샘플 S 상의 측정 라인 (24) 의 길이 방향에 대응하는 2 차원 화상 (150) 의 방향을 「위치 방향」 이라고 칭하고, 위치 방향과 직교하는, 파장 전개된 방향을 「파장 방향」 이라고 칭한다. 위치 방향의 각 점이 측정 라인 (24) 상의 각 측정점에 대응하고, 파장 방향의 각 점이 대응하는 측정점에 있어서의 각 파장에 대응한다.
도 3 에 나타내는 바와 같이, 측정 광학계 (10) 는, 샘플 S 로부터의 측정 간섭광을, 대물 렌즈 (12) 및 슬릿 (142) 을 통해서 직선상으로 도입한다. 직선상의 측정 간섭광은, 제 1 렌즈 (144) 에서 평행광으로 변환되고, 제 1 렌즈 (144) 의 후단에 배치된 투과형 또는 반사형의 회절 격자 (146) 에 의해, 직선상의 측정 간섭광을 위치 방향과 직교하는 방향 (파장 방향) 으로 파장 전개 (분광) 된다. 후단에 배치된 제 2 렌즈 (148) 는, 파장 전개된 측정 간섭광을, 파장 정보 및 위치 정보를 반영한 2 차원적인 광학 스펙트럼으로서 결상한다. 2 차원적인 촬상 소자 (160) 는 결상된 이미지를 수광한다.
이하의 설명에 있어서는, 촬상 소자 (160) 의 수광면은, 파장 방향의 분해능으로서 Cx 채널을 갖고, 위치 방향의 분해능으로서 Cy 채널을 가지고 있는 것으로 한다.
상기 서술한 바와 같이, 2 차원 화상 (150) 은, 파장 정보 및 위치 정보를 반영한다. 이와 같은 2 차원 화상 (150) 을 사용함으로써, 샘플 S 로 설정되는 복수의 측정점에 있어서의 파장 정보를 일괄하여 취득할 수 있다.
(a4 : 측정 광학계의 위치 조정 기구)
다음으로, 본 실시형태에 따른 광학 측정 장치에 실장될 수 있는 측정 광학계 (10) 의 위치 조정 기구에 대해 설명한다. 샘플 S 를 투과한 측정 간섭광 또는 샘플 S 에서 반사한 측정 간섭광을 측정 광학계 (10) 에 적절히 유도하기 위해서는, 샘플 S 에 대한 측정 광학계 (10) 의 위치를 적절히 조정할 필요가 있다. 이하, 이와 같은 측정 광학계 (10) 의 위치 조정 기구 및 그 위치 조정 기구를 사용한 위치 조정 방법의 몇 가지에 대해 설명한다.
도 4 는, 본 실시형태에 따른 광학 측정 장치에 채용되는 위치 조정 기구 (170) 의 개략 구성을 나타내는 모식도이다. 도 4 에 나타내는 위치 조정 기구 (170) 는, 슬릿 (142) 과 제 1 렌즈 (144) 사이에 배치되어 있다. 위치 조정 기구 (170) 는, 셔터 (172) 와, 관찰광을 발생하는 광원 (174) 을 포함한다. 관찰광은, 샘플 S 에 대한 측정 광학계 (10) 의 초점 위치의 조정, 및 샘플 S 에 대한 측정 광학계 (10) 의 관찰 위치의 조정을 실시하기 위한 광이다.
셔터 (172) 는, 슬릿 (142) 및 제 1 렌즈 (144) 의 광축과, 광원 (174) 의 광축의 교점에 배치된다. 셔터 (172) 는, 개방 상태 및 폐쇄 상태로 서로 천이가 가능하다. 셔터 (172) 는, 개방 상태에 있어서, 슬릿 (142) 으로부터의 광을 제 1 렌즈 (144) 를 향하여 통과시킨다. 한편, 셔터 (172) 는, 폐쇄 상태에 있어서, 슬릿 (142) 으로부터 제 1 렌즈 (144) 를 향하는 광로가 차단됨과 함께, 셔터 (172) 의 이면에 장착된 미러가 광원 (174) 으로부터의 관찰광을 슬릿 (142) 을 향하여 반사한다. 즉, 셔터 (172) 가 폐쇄 상태에 있어서는, 광원 (174) 으로부터의 관찰광은 샘플 S 상에 조사된다.
사용자는, 샘플 S 상에 나타나는 관찰광의 상태를 보면서, 측정 광학계 (10) 의 위치를 조정함으로써, 샘플 S 로부터 측정 광학계 (10) 까지의 거리 (초점 위치) 를 적절히 조정할 수 있음과 함께, 측정 광학계 (10) 가 관찰하는 샘플 S 상의 위치 (측정 부위의 위치) 를 적절히 조정할 수 있다. 즉, 광원 (174) 을 점등시킴과 함께, 셔터 (172) 를 폐쇄 상태로 한 후에, 샘플 S 상에 나타나는 관찰광의 콘트라스트가 최대가 되도록, 측정 광학계 (10) 의 위치나 대물 렌즈 (12) 의 포커스 등을 조정함으로써, 측정 광학계 (10) 의 측정 지점을 확인할 수 있음과 함께, 측정 광학계 (10) 의 초점 맞춤을 실현할 수 있다.
측정 광학계 (10) 의 위치를 조정하기 위한 다른 방법으로서, 샘플 S 대신에 테스트 차트를 배치함과 함께, 그 테스트 차트를 촬상부 (16) 에서 촬상함으로써 얻어지는 2 차원 화상 (150) 을 평가함으로써, 측정 광학계 (10) 의 위치를 조정해도 된다. 테스트 차트로는, 예를 들어, 론키·룰링이나 등간격으로 묘사된 흑백의 줄무늬 등의 패턴을 사용할 수 있다. 이와 같은 패턴을 사용한 경우에는, 실제로 촬상된 2 차원 화상 (150) 에 표시하는 명암의 콘트라스트비가 최대가 되도록, 샘플 S 로부터 측정 광학계 (10) 까지의 거리 (초점 위치) 를 조정해도 된다.
<B. 처리 장치의 장치 구성>
다음으로, 본 실시형태에 따른 광학 측정 장치에 포함되는 처리 장치 (100) 의 장치 구성에 대해 설명한다. 본 실시형태에 따른 처리 장치 (100) 는, 전형적으로는, 범용 컴퓨터를 사용하여 실현된다.
도 5 는, 본 실시형태에 따른 처리 장치 (100) 의 개략 구성을 나타내는 모식도이다. 도 5 를 참조하여, 처리 장치 (100) 는, 프로세서 (102) 와, 주메모리 (104) 와, 입력부 (106) 와, 표시부 (108) 와, 스토리지 (110) 와, 통신 인터페이스 (120) 와, 네트워크 인터페이스 (122) 와, 미디어 드라이브 (124) 를 포함한다.
프로세서 (102) 는, 전형적으로는, CPU (Central Processing Unit) 및 GPU (Graphics Processing Unit) 등의 연산 처리부이고, 스토리지 (110) 에 격납되어 있는 1 또는 복수의 프로그램을 주메모리 (104) 에 판독하여 실행한다.
주메모리 (104) 는, DRAM (Dynamic Random Access Memory) 또는 SRAM (Static Random Access Memory) 와 같은 휘발성 메모리이고, 프로세서 (102) 가 프로그램을 실행하기 위한 워킹 메모리로서 기능한다.
입력부 (106) 는, 키보드나 마우스 등을 포함하고, 사용자로부터의 조작을 접수한다. 표시부 (108) 는, 프로세서 (102) 에 의한 프로그램의 실행 결과 등을 사용자에게 출력한다.
스토리지 (110) 는, 하드 디스크나 플래시 메모리 등의 불휘발성 메모리로 이루어지고, 각종 프로그램이나 데이터를 격납한다. 보다 구체적으로는, 스토리지 (110) 는, 오퍼레이팅 시스템 (112) (OS : Operating System) 과, 측정 프로그램 (114) 과, 2 차원 화상 데이터 (116) 와, 측정 결과 (118) 를 유지한다.
오퍼레이팅 시스템 (112) 은, 프로세서 (102) 가 프로그램을 실행하는 환경을 제공한다. 측정 프로그램 (114) 은, 후술하는 바와 같은, 본 실시형태에 따른 막두께 측정 방법이나 굴절률 측정 방법 등을 실현한다. 2 차원 화상 데이터 (116) 는, 측정 광학계 (10) 의 촬상부 (16) 에서 취득된 데이터이다. 측정 결과 (118) 는, 측정 프로그램 (114) 의 실행에 의해 얻어지는 결과를 포함한다.
통신 인터페이스 (120) 는, 처리 장치 (100) 와 측정 광학계 (10) 사이에서의 데이터 전송을 중개하여, 측정 광학계 (10) 로부터 2 차원 화상 데이터를 취득하거나, 혹은 측정 광학계 (10) 에 대해 각종 지시를 부여한다. 네트워크 인터페이스 (122) 는, 처리 장치 (100) 와 외부의 서버 장치 사이에서의 데이터 전송을 중개하여, 서버 장치에 대해 측정 결과 등을 송신하거나, 혹은 서버 장치 등으로부터 프로그램을 수신한다.
미디어 드라이브 (124) 는, 프로세서 (102) 에서 실행되는 프로그램 등을 격납한 기록 매체 (126) (예를 들어, 광학 디스크 등) 로부터 필요한 데이터를 판독하고, 스토리지 (110) 에 격납한다. 또한, 처리 장치 (100) 에 있어서 실행되는 측정 프로그램 (114) 등은, 기록 매체 (126) 등을 통해서 인스톨되어도 되고, 네트워크 인터페이스 (122) 등을 통해서 서버 장치로부터 다운로드되어도 된다.
측정 프로그램 (114) 은, 오퍼레이팅 시스템 (112) 의 일부로서 제공되는 프로그램 모듈 중, 필요한 모듈을 소정의 배열로 소정의 타이밍에 호출하여 처리를 실행시키는 것이어도 된다. 그러한 경우, 당해 모듈을 포함하지 않는 측정 프로그램 (114) 에 대해서도 본 발명의 기술적 범위에 포함된다. 측정 프로그램 (114) 은, 다른 프로그램의 일부에 삽입되어 제공되는 것이어도 된다.
또한, 처리 장치 (100) 의 프로세서 (102) 가 측정 프로그램 (114) 을 실행함으로써 제공되는 기능의 전부 또는 일부를 전용의 하드웨어에 의해 실현해도 된다.
<C. 광학 특성 측정 방법의 개요>
다음으로, 도 1 또는 도 2 에 나타내는 이미징 분광기를 포함하는 광학 측정 장치를 사용한 광학 특성 측정 방법의 개요에 대해 설명한다. 본 실시형태에 따른 광학 측정 장치는, 파장 정보 및 위치 정보를 포함하는 2 차원 화상 (150) 을 사용하여 샘플 S 의 막두께의 면내 분포와 같은 광학 특성을 측정한다.
이미징 분광기를 사용하여 샘플 S 의 막두께의 면내 분포를 측정하는 경우에는, 복수의 측정점이 라인상으로 배치되기 때문에, 측정 광학계 (10) 에 대한 위치 관계가 측정점 사이에서 상이하다.
도 6 은, 본 실시형태에 따른 광학 측정 장치의 측정 광학계 (10) 로의 측정 간섭광의 입사를 설명하기 위한 도면이다. 도 6 을 참조하여, 샘플 S 상에 생기는 측정 라인 (24) 의 중심부로부터의 측정 간섭광 Lc 는, 측정 광학계 (10) 의 광축과 거의 동일한 광로를 전파한다. 한편, 측정 라인 (24) 의 단부로부터의 측정 간섭광 Le 는, 어느 입사각 θ 를 가지고 측정 광학계 (10) 에 입사하게 된다. 이와 같은 입사각 θ 의 존재에 의해, 측정 라인 (24) 상의 측정점의 사이에서는, 2 차원 화상 (150) 에 나타나는 정보가 상이한 것이 된다.
따라서, 본 실시형태에 따른 광학 특성 측정 방법에 있어서는, 샘플 S 로부터의 측정 간섭광이 측정 광학계 (10) 에 입사할 때의 입사각 θ 를 고려한다. 즉, 샘플 S 의 막두께의 면내 분포를 측정하는 경우에는, 실질적으로, 측정 광학계 (10) 로부터 출력되는 2 차원 화상 (150) 의 위치 방향의 정보에 대해 보정을 실시한다. 보다 구체적으로는, 후술하는 바와 같이, 처리 장치 (100) 는, 측정광이 조사되는 측정 대상의 각 측정점에 대응하는 2 차원 화상 (150) 상의 영역에 관련지어, 각 측정점에서 측정 광학계 (10) 로의 입사각에 따른 보정 요소를 산출한다. 그리고, 처리 장치 (100) 는, 2 차원 화상 (150) 에 포함되는 각 픽셀값에 대해 대응하는 보정 요소를 적용한 후에, 샘플 S 의 광학 특성을 산출한다.
또한 샘플 S 에 따라서는, 샘플 S 의 굴절률이 파장 특성을 갖게 된다. 이 경우에는, 이와 같은 파장 특성을 고려한다. 즉, 샘플 S 의 막두께의 면내 분포를 측정하는 경우에는, 실질적으로, 측정 광학계 (10) 로부터 출력되는 2 차원 화상 (150) 의 파장 방향의 정보에 대해 보정을 실시하도록 해도 된다.
설명의 편의상, (1) 측정 간섭광의 입사각의 영향, 및 (2) 샘플 S 의 굴절률의 파장 특성의 양방을 고려한 광학 특성 측정 방법에 대해 상세히 서술하지만, (2) 샘플 S 의 굴절률의 파장 특성에 대해서는, 고려하지 않아도 되는 경우도 있다.
이하, 본 실시형태에 따른 광학 특성 측정 방법의 전형예로서, 샘플 S 의 막두께 (혹은 막두께의 면내 분포) 를 측정하는 막두께 측정 방법, 및 샘플 S 의 굴절률을 측정하는 굴절률 측정 방법에 대해 설명한다. 그러나, 본 실시형태에 따른 광학 특성 측정 방법은, 막두께 및/또는 굴절률을 측정하는 응용뿐만 아니라, 임의의 광학 특성의 측정에 응용이 가능하다.
<D. 막두께 측정 방법의 이론적 설명>
다음으로, 본 실시형태에 따른 막두께 측정 방법의 이론적 설명을 실시한다.
도 7a 및 7b 는, 본 실시형태에 따른 막두께 측정 방법의 원리를 설명하기 위한 도면이다. 도 7a 를 참조하여, 공기 (매질 0) 중에 박막의 샘플 (막두께 d1) 이 배치되어 있는 경우를 생각한다. 샘플 S (매질 1) 내에 생기는 다중 반사를 고려했을 경우의, 강도 투과율 T(1 - R) 및 강도 반사율 R 은, 각각 이하의 (1) 식 및 (2) 식과 같이 된다.
Figure pat00001
단, n1 은 샘플 S (매질 1) 의 굴절률을 나타내고, n0 은 공기 (매질 0) 의 굴절률을 나타내고, λ 는 파장을 나타낸다. 또, 상기 식에 있어서, 진폭 반사율 r01 은, 매질 0 → 매질 1 → 매질 0 의 광로에 있어서의 진폭 반사율을 나타낸다. 도 7a 에 나타내는 샘플 S 를 광이 전파함으로써 생기는 위상차 인자 β1 은, 이하의 (3) 식과 같이 나타낼 수 있다.
Figure pat00002
여기서, 도 7b 에 나타내는 바와 같이, 샘플 S 에 대한 광의 입사각이 θ0 인 경우를 고려하면, 샘플 S 에 생기는 광의 굴절각은 θ1 이 된다. 여기서, 입사각 θ0 과 굴절각 θ1 사이에는, n0·sinθ0 = n1·sinθ1 의 관계 (스넬의 법칙) 가 성립한다. 여기서, 입사각 θ0 과 굴절각 θ1 의 관계를 이용하여, 이하의 (4) 식으로 나타내는 바와 같은 파수 K1 을 도입한다. 파수 K1 은, 막두께를 측정하기 위한 푸리에 변환을 용이화하기 위한 매개 변수에 상당한다. 파수 K1 을 사용함으로써, 샘플 S 내의 위상각 β1 은 이하의 (5) 식으로 나타내는 바와 같이 규정할 수 있다.
Figure pat00003
상기 서술한 (4) 식으로 나타내는 파수 K1 은 입사각 θ0 을 포함하고 있고, 이와 같은 파수 K1 을 사용함으로써, 각 측정점에 대응하는 입사각 θ0 의 차이를 고려한 막두께를 산출할 수 있다.
또한 위상각 β1 에 대한 푸리에 변환을 생각하면, 위상 인자 (Phase Factor) 인 cos2β1 은 강도 반사율 R 에 대해 비선형이 되어, FFT (Fast Fourier Transform : 고속 푸리에 변환) 등을 그대로 적용할 수 없다. 그래서, 독자적인 변수를 도입함으로써, 위상 인자 cos2β1 에 대해 선형성을 갖는 함수로 변환한 후에, 푸리에 변환을 실시한다. 일례로서, 위상 인자 cos2β1 에 대한 1 차식이 되는, 파수 변환 투과율 T' (≡1/T), 혹은 파수 변환 반사율 R' (≡R/(1 - R)) 를 도입한다. 구체적으로는, 상기 서술한 (1) 식 및 (2) 식으로부터 파수 변환 투과율 T' 및 파수 변환 반사율 R' 는, 이하의 (6) 식 및 (7) 식과 같이 도출된다.
Figure pat00004
또한 (6) 식으로 나타내는 파수 변환 투과율 T', 또는 상기 서술한 (7) 식으로 나타내는 파수 변환 반사율 R' 를 푸리에 변환함으로써 얻어지는 파워 스펙트럼 P (K1) 에는, 샘플 S 의 막두께 d1 에 대응하는 위치에 피크가 나타나게 된다. 즉, 파워 스펙트럼 P (K1) 에 나타나는 피크의 위치를 산출함으로써, 샘플 S 의 막두께 d1 을 결정한다.
파수 변환 투과율 T' 및 파수 변환 반사율 R' 의 상세한 것에 대해서는, 일본 공개특허공보 2009-092454호 등을 참조할 것.
이와 같이, 각 측정점에서 측정 광학계로의 입사각에 따른 보정 요소로는, 측정광의 파장 λ 및 샘플 S 의 굴절률 n1 을 포함하는 매개 변수인 파수 K1 을 포함한다. 또한, 파수 K1 은, 샘플 S 의 굴절률의 파장 의존성을 고려하여 산출되어도 된다. 그리고, 주목하는 측정점에 대응하는 2 차원 화상의 픽셀값을 위상 인자에 대해 선형화하기 위한 관계식 (예를 들어, R/(1 - R), 1/T 등) 에 따라 변환한 값의 열 (파수 변환 투과율 분포 T' (i, j) 또는 파수 변환 반사율 분포 R' (i, j)) 를, 대응하는 파수 K1 (i, j) 의 열에 대해 푸리에 변환함으로써, 막두께 d 가 결정된다.
이상과 같이, 샘플 S 로의 측정 간섭광의 입사각 θ0 을 제로로 간주할 수 없는 경우에 있어서, 입사각 θ0 을 포함하는 파수 K1 을 도입함으로써, 입사각 θ0 의 영향을 고려한 샘플 S 의 막두께를 산출할 수 있다.
다음으로, 입사각 θ0 의 산출 방법에 대해 설명한다. 상기 서술한 바와 같이, 본 실시형태에 따른 막두께 측정 방법에 있어서는, 각 측정점에 대응하는 입사각 θ0 을 산출할 필요가 있다. 각 측정점은, 측정 광학계 (10) 로부터 출력되는 2 차원 화상 (150) 의 픽셀 단위 또는 인접하는 복수의 픽셀을 모은 픽셀 집합 단위로 설정할 수 있다.
도 8a 및 8b 는, 본 실시형태에 따른 광학 측정 장치에 있어서 취급되는 2 차원 화상 (150) 의 일례를 나타내는 도면이다. 촬상 소자 (160) 의 수광면과 2 차원 화상 (150) 은 1 대 1 로 대응하므로, 촬상 소자 (160) 의 수광면 상의 임의의 위치를 나타내는 좌표는, 2 차원 화상 (150) 의 대응하는 위치를 나타내게 된다.
본래는, 촬상 소자 (160) 의 각 채널에 대응하는 데에 대해, 입사각 θ0 을 산출할 필요가 있다. 측정 광학계 (10) 의 화각 φ 에 대해 촬상 소자 (160) 의 채널수가 충분히 큰 경우에는, 인접하는 복수의 채널을 모은 집합을 2 차원 화상 (150) 의 하나의 픽셀로 간주하고, 픽셀마다 입사각 θ0 을 산출하도록 해도 된다. 이와 같은 인접하는 복수의 채널을 모으는 것을, 이하에서는 「비닝」 이라고도 칭한다.
도 9 는, 본 실시형태에 따른 막두께 측정 방법에 사용하는 입사각 θ0 을 산출할 때의 비닝 처리를 설명하기 위한 도면이다. 도 9 에 나타내는 바와 같이, 촬상 소자 (160) 를 구성하는 복수의 채널 중, 위치 방향으로 배치된 소정수의 인접하는 채널을 모아서 처리한다. 촬상 소자 (160) 는, Cx 채널 × Cy 채널의 분해능을 가지고 있고, 이 채널수에 상당하는 2 차원 화상 (150) 을 출력할 수 있다. 단, 인접하는 채널을 모음으로써, 처리의 고속화를 실현한다.
위치 방향에 있어서 모아지는 채널수를 「비닝수 By」 라고도 칭한다. 비닝수 By 는, 채널수 Cy 의 공약수인 것이 바람직하다. 비닝수 By 를 「1」 로 설정함으로써, 촬상 소자 (160) 의 채널수에 따른 입사각 θ0 이 산출되게 된다.
또한, 도 9 에는, 위치 방향에 있어서 복수의 채널을 1 개의 픽셀로 설정하고 있는 예를 나타내지만, 파장 방향에 대해서도 복수의 채널을 1 개의 픽셀로 설정해도 된다. 즉, 파장 방향에 대한 비닝수 Bx 를 도입해도 된다.
이하의 설명에 있어서는, 2 차원 화상 (150) 에 규정되는 복수의 픽셀 중, 임의의 픽셀의 위치를, 파장 방향 픽셀 번호 (이하, 「변수 i」 로 대표한다) 와 위치 방향 픽셀 번호 (이하, 「변수 j」 또는 「변수 j'」 로 대표한다) 의 조합으로 규정한다. 여기서, 위치 방향 픽셀 번호 j 는, 1 ≤ j ≤ Cy/By 를 만족시키는 정수 (整數) 가 된다.
도 8a 에는, 지면 좌측 하단을 원점 좌표 (1, 1) 로 했을 경우의 좌표계를 나타낸다. 이 경우에는, 지면 우측 상단의 좌표가 (Cx/Bx, Cy/By) 가 된다. 도 8b 에는, 위치 방향의 중심을 원점 좌표 (1, 0) 로 했을 경우의 좌표계를 나타낸다. 도 8b 에 나타내는 좌표계에 있어서, 위치 방향의 중심, 즉 좌표 (1, 0) 와 좌표 (Cx/Bx, 0) 를 연결하는 직선 상에 있는 픽셀에 대응하는 입사각 θ0 은 제로가 된다. 여기서, 위치 방향 픽셀 번호 j' 와 위치 방향 픽셀 번호 j 사이에는, j' = j - Cy/2By 의 관계가 성립한다.
도 8a 에 나타내는 좌표계는, 2 차원 화상 (150) 에 포함되는 파장 정보 및 위치 정보에 대한 처리를 간소화할 수 있는 이점이 있고, 도 8b 에 나타내는 좌표계는, 각 측정점에 대응하는 입사각 θ0 을 산출할 때에는 처리를 간소화할 수 있는 이점이 있다.
이하, 2 차원 화상 (150) 의 위치 방향 픽셀 번호 j (혹은 위치 방향 픽셀 번호 j') 에 대응하는 측정점의 입사각 θ0 에 대해 검토한다.
도 10 은, 본 실시형태에 따른 막두께 측정 방법에 사용하는 입사각 θ0 의 산출 방법을 설명하기 위한 도면이다. 도 10 에는, 일례로서, 도 1 에 나타내는 투과계의 광학 측정 장치 (1) 에 있어서, 측정 라인을 원호 (측정 라인 (24')) 로 간주했을 경우와, 직선 (측정 라인 (24)) 으로 간주했을 경우를 나타낸다. 어느 경우를 채용하여, 입사각 θ0 이 산출된다.
도 10 에 있어서, b 는 촬상 소자 (160) 의 위치 방향의 길이를 나타내고, f 는 대물 렌즈 (12) 의 초점 거리를 나타내고, h 는 대물 렌즈 (12) 의 높이 h 를 나타낸다. 또한, 길이 b, 초점 거리 f 및 높이 h 는 동일한 단위 (예를 들어, ㎜) 인 것으로 한다. 또, φ 는 측정 광학계 (10) 의 화각 φ (=Atan(b/2f)) 를 나타낸다.
측정 라인을 원호 (측정 라인 (24')) 로 간주한 경우에는, 위치 방향 픽셀 번호 j' 에 대응하는 입사각 θ0 은, 이하의 (8 - 1) 식과 같이 도출된다. (8 - 1) 식은, 화각 φ 및 위치 방향의 중심을 제로로 설정했을 경우의 위치 방향 픽셀 번호 j' 를 사용하여 입사각 θ0 을 규정한 것이다. 여기서, 화각 φ 에 대한 관계식 (φ = Atan(b/2f)), 및 위치 방향 픽셀 번호에 대한 관계식 (j' = j - Cy/2By) 을 사용하여, (8 - 1) 식을 변형하면, (8 - 2) 식을 도출할 수 있다.
Figure pat00005
또, 측정 라인을 직선 (측정 라인 (24)) 으로 간주한 경우에는, 위치 방향 픽셀 번호 j' 에 대응하는 입사각 θ0 은, 이하의 (9 - 1) 식과 같이 도출된다. (9 - 1) 식은, 화각 φ 및 위치 방향의 중심을 제로로 설정했을 경우의 위치 방향 픽셀 번호 j' 를 사용하여 입사각 θ0 을 규정한 것이다. 여기서, 화각 φ 에 대한 관계식 (φ = Atan(b/2f)), 및 위치 방향 픽셀 번호에 대한 관계식 (j' = j - Cy/2By) 을 사용하여, (9 - 1) 식을 변형하면, (9 - 2) 식을 도출할 수 있다.
Figure pat00006
또한, 상기 서술한 (8 - 1) 식, (8 - 2) 식, (9 - 1) 식, (9 - 2) 식에 있어서는, 촬상 소자 (160) 의 각 채널의 크기는 무시하고 점으로서 취급하고 있다. 관측되는 투과광 또는 반사광은, 엄밀하게는 1 채널의 크기에 상당하는 각도 변화를 적분한 값으로 표현되어야 하지만, 1 채널의 크기는 촬상 범위의 길이에 비하면 충분히 작아, 각도 변화는 무시할 수 있기 때문에, 1 점으로부터의 투과광 또는 반사광의 값으로 대표시킬 수 있다.
상기 서술한 (4) 식에 있어서, n0 = 1 (공기의 굴절률) 로 하고, 이차원 화상의 파장 방향 픽셀 번호 i 및 위치 방향 픽셀 번호 j 를 사용하여 파수 K1 을 규정하면, 이하의 (10) 식을 도출할 수 있다.
Figure pat00007
(10) 식에 있어서, 2 차원 화상 (150) 의 픽셀 위치와 파장의 관계를 나타내는 파장 변환식 λ (i, j) 는, 측정 광학계 (10) 를 파장 교정함으로써 사전에 결정할 수 있다. 여기서, 파장 교정은, 위치 방향 픽셀 번호 j 의 각각에 대해, 파장 방향 픽셀 번호 i 의 각각에 대해 대응하는 파장 λ 의 값을 할당하는 작업을 포함한다.
샘플 S 의 굴절률 n1 (i, j) (즉, 굴절률 n1 (λ)) 은, 광학 상수 해석이 가능한 측정 장치 (예를 들어, 현미 분광 막후계 등) 로 사전에 취득할 수 있다. 또, (10) 식에 있어서, 각 측정점에 대응하는 입사각 θ0 (j) 은, 상기 서술한 (8 - 2) 식 또는 (9 - 2) 식에 따라 규정된다. 이들 값을 (10) 식에 대입함으로써, 픽셀 위치 (i, j) 에 있어서의 파수 K1 (i, j) 을 결정할 수 있다. 이와 같이, 파수 K1 은, 2 차원 화상의 픽셀 위치 (i, j) 마다, 대응하는 입사각 θ0 (j) 의 크기를 고려하여 산출된다.
픽셀 위치 (i, j) 에 있어서의 파수 K1 (i, j) 과 실측값의 관계에 기초하여, (1) 측정 간섭광의 입사각의 영향, 및 (2) 샘플 S 의 굴절률의 파장 특성의 양방을 고려한 막두께를 결정할 수 있다.
보다 구체적인 산출 순서로는, 본 실시형태에 따른 광학 측정 장치를 사용하여, 샘플 S 의 투과율 분포 T (i, j) 또는 반사율 분포 R (i, j) 을 취득한다. 계속해서, 위치 방향 픽셀 번호 j 마다, 가로축을 파수 K1 (i, j) 로 하고, 세로축을 파수 변환 투과율 분포 T' (i, j) 또는 파수 변환 반사율 분포 R' (i, j) 로 한 파수 분포 특성을 생성한다. 생성한 파수 분포 특성을 푸리에 변환함으로써 파워 스펙트럼 P (K1) 를 산출하고, 그 산출한 파워 스펙트럼 P (K1) 에 나타나는 피크 등에 기초하여, 입사각 및 굴절률의 파장 의존성을 고려에 넣은 샘플 S 의 막두께 분포 (막두께의 면내 분포) 를 결정할 수 있다.
상기 서술한 바와 같이, 파수 K1 은, 측정 라인 상의 각 측정점에 있어서의 입사각 θ0 (j), 파장 분산을 고려한 굴절률 n1 (λ), 파장 λ 에 기초하여, 상기 서술한 바와 같은 식에 따라, 2 차원의 수광면을 갖는 촬상 소자의 픽셀 위치 (i, j) 마다 산출된다. 그리고, 실측에 의해 얻어지는 샘플 S 의 투과율 분포 T (i, j) 또는 반사율 분포 R (i, j) 로부터, 위상 인자 cos2β 에 대해 선형화하기 위한 관계식 (예를 들어, R/(1 - R), 1/T 등) 을 사용하여, 파수 변환 투과율 분포 T' (i, j) 또는 파수 변환 반사율 분포 R' (i, j) 를 생성한다. 이와 같은 생성된 파수 변환 투과율 분포 T' 또는 파수 변환 반사율 분포 T' 에 파수 K1 (i, j) 을 적용함으로써, 푸리에 변환된 파워 스펙트럼 P (m, j) (단, 파라미터 m 은 파워 스펙트럼의 가로축에 상당하는 이산값) 를 취득할 수 있다. 파워 스펙트럼 P (m, j) 에 나타나는 피크에 기초하여 샘플 S 의 각 측정점에 있어서의 막두께값을 산출한다.
또한, 파수 분포 특성으로부터 진폭이 큰 파수 성분 (피크) 을 특정하는 방법으로는, 전형적으로는, FFT (Fast Fourier Transform : 고속 푸리에 변환) 등의 이산적인 푸리에 변환을 사용하는 방법, 및 최대 엔트로피법 (Maximum Entropy Method ; 이하, 「MEM」 이라고도 칭한다) 등의 최적화법 중 어느 것을 채용할 수 있다. 또한, 이산적인 푸리에 변환을 사용하는 경우에는, 그 주파수 영역의 이산값으로는, 512, 1024, 2048, 4096, … 과 같은 2 의 멱승이 사용된다.
<E. 막두께 측정 방법의 구체예>
다음으로, 상기 서술한 막두께 측정 방법의 이론적 설명에 기초하는 막두께의 측정 방법에 대해 설명한다. 이하의 설명에 있어서는, 파수 변환 투과율 T' 또는 파수 변환 반사율 R' 를 푸리에 변환함으로써 얻어지는 파워 스펙트럼 P (K1) 에 나타나는 피크에 기초하여, 샘플 S 의 막두께를 결정하는 방법 (이른바 FFT 법) 과, 취득된 파장 분포 특성 (투과율 스펙트럼 또는 반사율 스펙트럼의 실측값) 과, 입사각, 굴절률, 파장, 막두께를 파라미터로서 포함하는 모델식 (이론식) 에 의해 산출되는 파장 분포 특성 사이의 형상 비교 (피팅) 를 실시함으로써, 샘플 S 의 막두께를 결정하는 방법 (이른바 최적화법) 에 대해 설명한다.
이들 막두께 측정 방법은, 어느 일방만을 실장해도 되지만, 샘플 S 의 막두께나 재질 등에 따라, 적절히 선택 가능하게 되어 있는 것이 바람직하다.
(e1 : 막두께 측정 방법의 처리 순서 (그 1))
먼저, 본 실시형태에 따른 막두께 측정 방법의 처리 순서 (그 1) 에 대해 설명한다. 막두께 측정 방법의 처리 순서 (그 1) 는, 파수 K1 에 대한 파워 스펙트럼 P (K1) 에 나타나는 피크에 기초하여, 샘플 S 의 막두께를 결정하는 방법이다.
도 11 은, 본 실시형태에 따른 막두께 측정 방법의 처리 순서 (그 1) 를 나타내는 플로우 차트이다. 도 12 는, 도 11 에 나타내는 막두께 측정 방법의 처리 순서 (그 1) 에 있어서의 처리 내용을 설명하기 위한 도면이다.
도 11 을 참조하여, 먼저, 처리 장치 (100) 는, 측정 광학계 (10) 에 입사하는 측정 간섭광에 대해, 각 측정점에 대응하는 입사각 θ0 을 산출한다 (스텝 S100).
구체적으로는, 처리 장치 (100) 는, 측정 라인 상에 설정되는 각 측정점 (촬상 소자 (160) 의 채널수 및 비닝수에 의존하여 결정되는 2 차원 화상 (150) 의 위치 방향의 각 픽셀에 상당) 에 대응하는 입사각 θ0 을 위치 방향 픽셀 번호 j 마다 산출한다. 즉, 처리 장치 (100) 는, 상기 서술한 (10) 식 중의 θ0 (j) 을 모든 위치 방향 픽셀 번호 j 에 대해 산출한다. 또한, θ0 (j) 은, 라디안값이어도 되고, 삼각함수의 값 (예를 들어, sinθ0 (j) 또는 cosθ0 (j)) 이어도 된다. 즉, 입사각의 크기를 나타내는 값이면, 그 후의 연산 처리에 따른 어떠한 값이 채용되어도 된다.
스텝 S100 의 결과 얻어지는 각 측정점에 대응하는 입사각 θ0 의 값은, 광학 측정 장치의 설정 또는 구성이 동일한 한 재계산할 필요는 없다. 그 때문에, 각 측정점에 대응하는 입사각 θ0 이 미리 산출되어 있는 경우에는, 스텝 S100 의 처리를 스킵해도 된다.
처리 장치 (100) 는, 광학 상수 해석이 가능한 측정 장치 (예를 들어, 현미 분광 막후계 등) 로 샘플 S 의 측정 결과 등으로부터, 샘플 S 의 파장 분산을 고려한 굴절률 n1 (λ) 을 취득한다 (스텝 S102).
또한, 스텝 S102 에 있어서 취득된 샘플 S 의 굴절률 n1 (λ) 은, 샘플 S 의 재질이 동일한 한 재취득할 필요는 없다. 그 때문에, 먼저 취득된 굴절률 n1 (λ) 에 대응하는 샘플 S 의 동일성이 유지되는 한, 스텝 S102 의 처리를 스킵해도 된다. 또, 파장에 상관없이 굴절률을 일정한 것으로 간주할 수 있는 경우에는, 굴절률 n1 (λ) 로서 일정값을 설정해도 된다.
처리 장치 (100) 는, 측정 광학계 (10) 에 대한 파장 교정의 결과 등으로부터, 2 차원 화상 (150) 의 픽셀 위치와 파장 λ 의 관계를 나타내는 파장 변환식 λ (i, j) 를 산출한다 (스텝 S104). 스텝 S104 에 있어서, 파장 λ 는, 2 차원 화상 (150) 의 픽셀 위치 (i, j) 와 대응된다. 즉, 파장 λ 는, 2 차원 화상 (150) 의 픽셀 위치 (i, j) 를 파라미터로 하여 매트릭스상으로 표현할 수 있다 (즉, 파장 λ = λ (i, j)).
또한, 스텝 S104 에 있어서 산출되는 파장 변환식 λ (i, j) 는, 기본적으로는, 측정 광학계 (10) 의 설정 또는 구성이 동일한 한 재산출할 필요는 없다. 그 때문에, 먼저 산출된 파장 변환식 λ (i, j) 가 유효하게 이용되는 한, 스텝 S104 의 처리를 스킵해도 된다.
또, 스텝 S100, S102, S104 의 처리의 실행 순서는 특별히 한정되지 않는다. 또, 스텝 S100, S102, S104 의 처리의 실행 타이밍은 각각이어도 된다.
계속해서, 처리 장치 (100) 는, 상기 서술한 (4) 식으로 나타내는 파수 K1 을 2 차원 화상 (150) 의 픽셀 위치 (i, j) 에 대해 전개한다. 즉, 처리 장치 (100) 는, 2 차원 화상 (150) 의 픽셀 위치 (i, j) 의 각각에 대한 파수 K1 (i, j) 을 산출한다 (스텝 S106).
상기 서술한 (4) 식에 나타내는 바와 같이, 본 실시형태에 따른 막두께 측정 방법에 있어서는, 파장 λ, 굴절률 n1, 입사각 θ0 을 변수로 하는 파수 K1 을 도입한다.
파수 K1 에 포함되는 변수 중, 굴절률 n1 은 파장 λ 의 함수이다. 파장 λ 는 파장 변환식 λ (i, j) 에 의해 규정할 수 있으므로, 굴절률 n1 은, 2 차원 화상 (150) 의 픽셀 위치 (i, j) 를 파라미터로서 규정할 수 있다 (즉, 굴절률 n1 = n1 (λ) = n1 (i, j) 및 파장 λ = λ (i, j)). 또, 입사각 θ0 은, 스텝 S100 에 있어서 산출된, 각 측정점에 대응하는 입사각 θ0 을 사용할 수 있다. 입사각 θ0 은, 위치 방향 픽셀 번호 j 만으로 규정되게 된다 (즉, 입사각 θ0 = θ0 (j)).
이상과 같이, 파장 λ, 굴절률 n1, 입사각 θ0 은, 모두 2 차원 화상 (150) 의 각 픽셀에 대응하는 측정점 (i, j) 을 사용하여 규정할 수 있으므로, 픽셀 위치 (i, j) 를 지정함으로써, 각각의 값은 일의적으로 결정된다. 픽셀 위치 (i, j) 마다 결정되는 파장 λ, 굴절률 n1, 입사각 θ0 의 값을 적용하고, 처리 장치 (100) 는, 픽셀 위치 (i, j) 마다의 파수 K1 의 값을 나타내는, 파수 K1 (i, j) 을 생성한다. 도 12 에 나타내는 바와 같이, 생성된 파수 K1 (i, j) 은, 2 차원 화상 (150) 의 각 픽셀에 대응한다.
이상의 스텝 S100 ∼ S106 의 처리는 준비 공정에 상당한다.
처리 장치 (100) 는, 광학 측정 장치 (1) 에 샘플 S 를 세트함과 함께, 샘플 S 에 측정 간섭광을 조사한 상태에서 촬상된, 2 차원 화상 (150) 을 취득한다 (스텝 S110). 즉, 처리 장치 (100) 는, 샘플 S 의 측정 라인 (24) 상의 복수의 측정점에 대한, 투과율 분포 T (i, j) (또는 반사율 분포 R (i, j)) 의 실측값을 취득한다. 도 12 에 나타내는 바와 같이, 파장 방향 및 위치 방향을 갖는 2 차원 화상 (150) 이 취득된다. 여기서, 특정한 위치 방향 픽셀 번호 j 에 대해, 파장 방향이 파장 λ 에 대응한다.
계속해서, 처리 장치 (100) 는, 위치 방향 픽셀 번호 j = 1 로 설정한다 (스텝 S112). 위치 방향 픽셀 번호 j 를 설정하는 것은, 도 12 에 나타내는 바와 같이, 2 차원 화상 (150) 의 특정한 위치 방향 픽셀 번호 j 에 대응하는 픽셀열을 대상으로 하는 것을 의미한다.
처리 장치 (100) 는, 스텝 S106 에 있어서 산출한 파수 K1 (i, j) 을 참조하여, 취득한 투과율 분포 T (i, j) (또는 반사율 분포 R (i, j)) 로부터, 가로축을 파수 K1 (i, j) 로 하고, 세로축을 파수 변환 투과율 분포 T' (i, j) (또는 파수 변환 반사율 분포 R' (i, j)) 로 한 파수 분포 특성을 생성한다 (스텝 S114).
보다 구체적으로는, 도 12 에 나타내는 바와 같이, 처리 장치 (100) 는, 파수 K1 (i, j) 로부터 현재의 위치 방향 픽셀 번호 j 에 대응하는 열의 값을 추출하고, 2 차원 화상 (150) 으로부터 추출한 픽셀열의 값에 적용한다.
이와 같이, 처리 장치 (100) 는, 취득된 파장 분포 특성 (각 파장과 당해 파장에 있어서의 투과율 또는 반사율의 값의 대응 관계) 을, 파수 분포 특성에 따라 산출되는 투과율 또는 반사율의 변환값과의 대응 관계로 변환한다. 파수 분포 특성이란, 입사각, 굴절률, 파장을 파라미터로서 포함하는 함수에 의해 결정되는 파수와, 당해 파수에 있어서의 투과율 또는 반사율의 값의 대응 관계를 포함한다. 혹은, 파수 분포 특성이란, 파수와 위상 인자 cos2β 에 대해 선형화하기 위한 관계식 (예를 들어, R/(1 - R), 1/T 등) 에 따라 산출되는 투과율 또는 반사율의 변환값의 대응 관계를 포함한다.
계속해서, 처리 장치 (100) 는, 스텝 S114 에 있어서 생성한, 가로축을 파수 K1 (i, j) 로 하는 파수 분포 특성을, 파수 K1 (i, j) 에 대해 푸리에 변환함으로써, 파워 스펙트럼 P (K1) 를 생성한다 (스텝 S116). 즉, 처리 장치 (100) 는, 주목하는 측정점에 대응하는 2 차원 화상 (150) 의 픽셀값을 위상 인자에 대해 선형화하기 위한 관계식에 따라 변환한 값의 열을, 대응하는 파수의 열에 대해 푸리에 변환한다.
처리 장치 (100) 는, 스텝 S116 에 있어서 생성한 파워 스펙트럼 P (K1) 에 나타나는 피크 위치를 산출함으로써, 현재의 위치 방향 픽셀 번호 j 에 대응하는 측정점에 대한 막두께 d1 (j) 을 산출한다 (스텝 S118). 즉, 처리 장치 (100) 는, 푸리에 변환에 의해 얻어지는 파워 스펙트럼 P (K1) 에 나타나는 피크 위치에 기초하여 주목하는 측정점에 있어서의 막두께를 결정한다. 또한, 푸리에 변환 대신에, 최적화법을 사용하여, 진폭이 큰 파수 성분 (즉, 막두께 d1 (j)) 을 결정해도 된다.
처리 장치 (100) 는, 현재의 위치 방향 픽셀 번호 j 가 최종값인지의 여부를 판단한다 (스텝 S120). 현재의 위치 방향 픽셀 번호 j 가 최종값이 아니면 (스텝 S120 에 있어서 아니오), 처리 장치 (100) 는, 현재의 위치 방향 픽셀 번호 j 를 1 만 증가시키고 (스텝 S122), 스텝 S114 이하의 처리를 반복한다.
현재의 위치 방향 픽셀 번호 j 가 최종값이면 (스텝 S120 에 있어서 예), 처리 장치 (100) 는, 위치 방향 픽셀 번호 j 가 1 로부터 최종값까지의 각각에 있어서 산출된 막두께 d1 (j) 을 집합시켜, 샘플 S 의 측정 라인 (24) 상의 막두께 분포를 생성한다 (스텝 S124). 즉, 처리 장치 (100) 는, 복수의 측정점에 대해 결정된 막두께를 집합하여 막두께 분포로서 출력한다.
처리 장치 (100) 는, 샘플 S 에 대한 막두께 측정의 종료 조건이 만족되어 있는지의 여부를 판단한다 (스텝 S126). 샘플 S 에 대한 막두께 측정의 종료 조건이 만족되어 있지 않으면 (스텝 S126 에 있어서 아니오), 처리 장치 (100) 는, 스텝 S110 이하의 처리를 반복한다.
이에 대해, 샘플 S 에 대한 막두께 측정의 종료 조건이 만족되어 있으면 (스텝 S126 에 있어서 예), 처리 장치 (100) 는, 스텝 S124 에 있어서 순차 산출된 막두께 분포를 통합하고, 샘플 S 의 측정면에 있어서의 막두께 분포 (막두께의 면내 분포) 로서 출력한다 (스텝 S128). 그리고, 처리는 종료한다.
상기 서술한 막두께 측정 방법의 처리 순서 (그 1) 에 있어서는, 측정점에서 측정 광학계 (10) 로의 입사각 θ0 에 따른 보정 요소로서, 파수 K1 에 주목하여 설명했지만, 보정 요소는 이것에 한정되는 것은 아니다. 예를 들어, 보정 요소는, 상기 서술한 파수 변환 투과율 T' (≡1/T), 혹은 파수 변환 반사율 R' (≡R/(1 - R)) 를 포함할 수 있는 개념이다.
(e2. 측정예)
다음으로, 본 실시형태에 따른 막두께 측정 방법 (그 1) 에 의해 얻어진 측정예를 나타낸다.
도 14 는, 본 실시형태에 따른 막두께 측정 방법에 의해 얻어진 막두께 트랜드의 일례를 나타내는 도면이다. 샘플 S 로서, 가로세로 1 ㎜ (외치수 : 1 ㎜ × 1 ㎜) 의 폴리에틸렌 박막을 사용하였다.
입사각 θ0 의 보정 있음 (본 실시형태) 및 보정 없음의 2 패턴에 대해, 샘플 S 의 측정점 (즉, 입사각 θ0) 을 순차 변화시켜, 각각의 패턴에서의 막두께를 측정하였다. 또한, 대물 렌즈 (12) 로는, 초점 거리 f = 16 ㎜ 의 렌즈를 사용하였다.
굴절률 n1 은, 현미 분광 막후계에 의해 실측한 폴리에틸렌 박막의 굴절률의 파장 분포를 채용하였다. 도 13 은, 폴리에틸렌 박막의 굴절률 n1 (λ) 의 파장 분포의 일례를 나타내는 도면이다. 도 13 에 나타내는 굴절률 n1 (λ) 은, 일례로서, 이하의 (11) 식으로 나타내는 바와 같은 Cauchy 의 분산식이 사용되고 있다.
Figure pat00008
또한, 도 13 에 나타내는 예에 있어서는, 계수 C0 = 1.533731, C1 = 429.0333, C2 = 2.09247 × 108 로 되어 있다.
도 14 에는, 입사각 θ0 의 변화에 수반하는 측정된 막두께의 변화가 나타나 있다. 도 14 에 나타내는 바와 같이, 입사각 θ0 을 고려함으로써, 막두께 트랜드가 보다 플랫하게 되어 있는 것을 알 수 있다. 즉, 샘플 S 의 막두께 분포 (막두께의 면내 분포) 를 보다 정확하게 측정할 수 있는 것이 나타나 있다.
(e3. 시뮬레이션예)
예를 들어, 상기 서술한 (1) 식, (5) 식, (8 - 2) 식, (10) 식에 의해, 각 측정점에 대한 투과율 스펙트럼 T (λ) 의 이론값을 산출할 수 있다. 도 15 는, 본 실시형태에 따른 이론식에 따른 투과율 스펙트럼을 나타내는 2 차원 화상 (1200 픽셀 × 1920 픽셀) 의 일례를 나타내는 도면이다. 도 15 에 나타내는 투과율 스펙트럼을 나타내는 2 차원 화상은, 막두께 d1 = 10［㎛］ (일률) 으로 하고, 진폭 반사율 ｜r01｜ = 0.2 로 했을 경우에 얻어진 것이다.
굴절률 n1 은, 상기 서술한 도 13 에 나타내는 바와 같은 현미 분광 막후계에 의해 실측한 폴리에틸렌 박막의 굴절률의 파장 분포를 채용하였다. 도 13 에 나타내는 굴절률 n1 (λ) 은, 일례로서, 상기 서술한 (11) 식으로 나타내는 바와 같은 Cauchy 의 분산식이 사용되고 있다.
또한, 도 13 에 나타내는 예에 있어서는, 계수 C0 = 1.533731, C1 = 429.0333, C2 = 2.09247 × 108 로 되어 있다.
도 16 은, 도 15 에 나타내는 2 차원 화상 (이론값) 에 있어서의 위치 방향 픽셀 번호 j 에 대응하는 투과율 스펙트럼 T (λ) 를 나타내는 그래프이다. 도 16 에는, 위치 방향 픽셀 번호 j = 1, 100, 200, …, 1200 의 각 라인에 있어서의 투과율 스펙트럼 T (λ) 가 나타나 있다. 도 16 에 있어서, 투과율 스펙트럼 T (λ) 가 일치하고 있지 않은 것은, 각 측정점에 대응하는 입사각 θ0 이 상이한 것이 이유이다.
도 17a 및 17b 는, 도 16 에 나타내는 투과율 스펙트럼 T (λ) 로부터 산출한 파수 변환 투과율 T' (K1) 를 나타내는 그래프이다. 도 17a 에는, 모든 위치 방향 픽셀 번호 j 에 대해, 입사각 θ0 을 제로로 가정한 파수 K1 을 사용하여 산출된 파수 변환 투과율 T' (K1) 를 나타낸다. 도 17b 에는, 모든 위치 방향 픽셀 번호 j 에 따른 입사각 θ0 을 고려한 파수 K1 을 사용하여 산출된 파수 변환 투과율 T' (K1) 를 나타낸다.
도 16 에 나타내는 투과율 스펙트럼 T (λ) 에 있어서는, 위치 방향 픽셀 번호 j (즉, 입사각 θ0) 의 차이에 의해, 간섭 파형의 주기가 상이하다. 그 때문에, 입사각 θ0 의 차이를 고려하지 않은 파수 K1 을 사용한 경우에는, 도 17a 에 나타내는 바와 같이, 파수 변환 투과율 T' (K1) 도 고르지 않은 것을 알 수 있다.
한편, 위치 방향 픽셀 번호 j 에 따른 입사각 θ0 을 고려한 파수 K1 을 사용함으로써, 도 17b 에 나타내는 바와 같이, 모든 위치 방향 픽셀 번호 j 에 대해, 파수 변환 투과율 T' (K1) 가 고른 것을 알 수 있다. 위치 방향 픽셀 번호 j 에 상관없이, 파수 변환 투과율 T' (K1) 가 실질적으로 동일하므로, 어느 파수 변환 투과율 T' (K1) 로부터도 올바른 막두께를 산출할 수 있다.
도 18 은, 도 17a 및 17b 에 나타내는 파수 변환 투과율 T' (K1) 로부터 산출된 막두께 트랜드의 일례를 나타내는 도면이다. 도 18 을 참조하여, 도 17a 에 나타내는 입사각 보정을 실시하지 않는 경우에는, 입사각 θ0 이 제로가 되는 위치 방향 픽셀 번호 j = 600 에 있어서 막두께가 최대가 되고, 양단을 향함에 따라 입사각 θ0 이 커지므로, 막두께는 감소하고 있다.
이에 대해, 도 17b 에 나타내는 입사각 보정이 실시되는 경우에는, 모든 위치 방향 픽셀 번호 j 에 있어서, 본래의 막두께인 10［㎛］가 올바르게 산출되어 있는 것을 알 수 있다.
이상과 같이, 본 실시형태에 따른 이론식을 채용함으로써, 측정점에 대응하는 입사각 θ0 을 고려한 물리 특성을 정확하게 재현할 수 있다. 즉, 상기 서술한 바와 같은 수식을 사용함으로써, 정확한 피팅을 실현할 수 있다.
(e4 : 막두께 측정 방법의 처리 순서 (그 2))
상기 서술한 막두께 측정 방법의 처리 순서 (그 1) 에 있어서는, 파수 K1 을 도입한 후에, 측정된 2 차원 화상 (150) 으로부터 산출되는 파수 분포 특성을 푸리에 변환함으로써, 막두께를 산출하는 방법에 대해 예시하였다. 이와 같은 방법 대신에, 이론적으로 생성되는 2 차원 화상과 측정된 2 차원 화상 (150) 사이에서 피팅을 실시함으로써, 막두께를 산출하는 방법에 대해 설명한다.
도 19 는, 본 실시형태에 따른 막두께 측정 방법의 처리 순서 (그 2) 에 있어서의 처리 내용을 설명하기 위한 모식도이다. 도 19 에 나타내는 각 엘리먼트는, 전형적으로는, 처리 장치 (100) 의 프로세서 (102) 가 측정 프로그램 (114) 을 실행함으로써 실현된다.
도 19 를 참조하여, 처리 장치 (100) 는, 버퍼 (152, 156) 와, 모델화 모듈 (154) 과, 피팅 모듈 (158) 을 포함한다. 도 19 에 나타내는 구성에 있어서는, 모델화 모듈 (154) 이 투과율 스펙트럼 T (λ) (또는 반사율 스펙트럼 R (λ)) 의 이론값을 산출함과 함께, 취득된 투과율 스펙트럼 T (λ) (또는 반사율 스펙트럼 R (λ)) 의 실측값 사이에서 상관 관계가 높아지도록, 이론값을 규정하는 막두께 d1 이 조정된다. 최종적으로, 투과율 스펙트럼 T (λ) (또는 반사율 스펙트럼 R (λ)) 의 실측값 사이에서 가장 상관 관계가 높은 투과율 스펙트럼 T (λ) (또는 반사율 스펙트럼 R (λ)) 를 발생시키는 막두께가 측정 결과로서 출력된다.
설명의 편의상, 투과율 스펙트럼 또는 반사율 스펙트럼의 실측값에 대해서는, 첨자 「meas」 를 부가하고, 투과율 스펙트럼 또는 반사율 스펙트럼의 이론값에 대해서는, 첨자 「theo」 를 부가한다.
보다 구체적으로는, 버퍼 (152) 에는, 측정 광학계 (10) 로 촬상되는 2 차원 화상 (150) (실측값) 이 격납된다. 한편, 버퍼 (156) 에는, 모델화 모듈 (154) 로 생성되는 2 차원 화상 (이론값) 이 격납된다. 피팅 모듈 (158) 은, 버퍼 (152) 에 격납되어 있는 2 차원 화상 (150) (실측값) 과, 버퍼 (156) 에 격납되어 있는 2 차원 화상 (이론값) 사이에서 형상 비교 (피팅) 를 실시하여 유사도를 산출함과 함께, 산출된 유사도가 최대가 되도록, 파라미터 갱신 지령을 모델화 모듈 (154) 에 출력한다. 유사도로는, 상관값 또는 상관 행렬을 사용하는 경우에 대해 예시한다.
피팅 모듈 (158) 은, 산출되는 유사도가 미리 정해진 임계값 이상이 되면, 그 때의 막두께 d1 (j) 을 측정 결과로서 출력한다.
모델화 모듈 (154) 에는, 막두께 d1 (j) 의 초기값과, 샘플 S 의 파장 분산을 고려한 광학 상수 (굴절률 n1 (λ) 과 소쇠 계수 k1 (λ)) 와, 측정 광학계 (10) 의 파장 교정에 의해 결정되는 파장 변환식 λ (i, j) 와, 측정 라인 (24) 상의 각 측정점에 대한 입사각 θ0 (j) 이 입력된다. 모델화 모듈 (154) 은, 입력된 정보에 기초하여, 픽셀 위치 (i, j) 및 막두께 d1 (j) 에 대해, 투과율 분포 Ttheo (i, j, d1 (j)) 또는 반사율 분포 Rtheo (i, j, d1 (j)) 를 산출한다. 또, 모델화 모듈 (154) 은, 피팅 모듈 (158) 로부터의 파라미터 갱신 지령에 따라, 막두께 d1 (j) 을 적절히 갱신한다. 투과율 분포 Ttheo 및 반사율 분포 Rtheo 의 상세한 것에 대해서는, 후술하는 (20) 식 등도 참조되기 바란다.
굴절률 n1 은, 상기 서술한 도 13 에 나타내는 바와 같은 현미 분광 막후계에 의해 실측한 폴리에틸렌 박막의 굴절률의 파장 분포를 채용하였다. 도 13 에 나타내는 굴절률 n1 (λ) 은, 일례로서, 상기 서술한 (11) 식으로 나타내는 바와 같은 Cauchy 의 분산식이 사용되고 있다.
또한, 도 13 에 나타내는 예에 있어서는, 계수 C0 = 1.533731, C1 = 429.0333, C2 = 2.09247 × 108 로 되어 있다.
도 20 은, 본 실시형태에 따른 막두께 측정 방법의 처리 순서 (그 2) 를 나타내는 플로우 차트이다. 도 20 을 참조하여, 먼저, 처리 장치 (100) 는, 측정 광학계 (10) 에 입사하는 측정 간섭광에 대해, 각 측정점에 대응하는 입사각 θ0 을 산출한다 (스텝 S100). 즉, 각 측정점에서 측정 광학계로의 입사각에 따른 보정 요소로는, 각 측정점에 대응하는 입사각의 크기를 나타내는 값이 사용된다.
다음으로, 처리 장치 (100) 는, 광학 상수 해석이 가능한 측정 장치 (예를 들어, 현미 분광 막후계 등) 로 샘플 S 의 측정 결과 등으로부터, 샘플 S 의 파장 분산을 고려한 굴절률 n1 (λ) 을 취득한다 (스텝 S102). 계속해서, 처리 장치 (100) 는, 측정 광학계 (10) 에 대한 파장 교정의 결과 등으로부터, 2 차원 화상 (150) 의 픽셀 위치와 파장 λ 의 관계를 나타내는 파장 변환식 λ (i, j) 를 산출한다 (스텝 S104).
이 스텝 S100 ∼ S104 의 처리는, 도 11 에 나타내는 막두께 측정 방법의 처리 순서 (그 1) 의 플로우 차트에 있어서의 스텝 S100 ∼ S104 와 동일하므로, 상세한 설명은 반복하지 않는다. 이상의 스텝 S100 ∼ S104 의 처리는, 준비 공정에 상당한다.
처리 장치 (100) 는, 광학 측정 장치 (1) 에 샘플 S 를 세트함과 함께, 샘플 S 에 측정광을 조사한 상태에서 촬상된, 2 차원 화상 (150) 을 취득한다 (스텝 S130). 즉, 처리 장치 (100) 는, 투과율 분포 Tmeas (i, j) (또는 반사율 분포 Rmeas (i, j)) 를 취득한다.
처리 장치 (100) 는, 스텝 S100 ∼ S104 에 있어서 산출된 정보 및 막두께 d1 (j) 의 초기값에 기초하여, 투과율 분포 Ttheo (i, j, d1 (j)) (또는 반사율 분포 Rtheo (i, j, d1 (j))) 를 산출한다 (스텝 S132). 즉, 처리 장치 (100) 는, 각 측정점의 막두께 d1 (j) 을 변동 파라미터로 함과 함께, 샘플 S 의 굴절률 n1 과, 각 측정점에 대응하는 입사각의 크기에 따른 값과, 각 측정점과 2 차원 화상의 픽셀 위치 (i, j) 의 대응 관계에 기초하여, 2 차원 화상 (150) 에 대응하는 각 픽셀의 이론값을 산출한다.
계속해서, 처리 장치 (100) 는, 스텝 S130 에 있어서 취득한 투과율 분포 Tmeas (i, j) (또는 반사율 분포 Rmeas (i, j)) 와, 스텝 S132 에 있어서 산출한 투과율 분포 Ttheo (i, j, d1 (j)) (또는 반사율 분포 Rtheo (i, j, d1 (j))) 사이에서 형상 비교를 실시함으로써, 양자의 유사도를 산출한다 (스텝 S134).
보다 구체적으로는, 처리 장치 (100) 는, 투과율 분포 Tmeas (i, j) (또는 반사율 분포 Rmeas (i, j)) 와, 투과율 분포 Ttheo (i, j, d1 (j)) (또는 반사율 분포 Rtheo (i, j, d1 (j))) 사이에서 상관 행렬 또는 상관 계수를 산출한다. 상관 행렬을 사용함으로써, 위치 방향 픽셀 번호 j 마다의 유사도를 산출할 수 있다. 단, 위치 방향의 막두께 d1 (j) 의 편차가 충분히 작다고 추정되는 경우에는, d1 (j) = d1 로 간주하고, 스펙트럼 전체를 모은 1 차원의 값 (즉, 상관값) 을 산출해도 된다.
처리 장치 (100) 는, 스텝 S134 에 있어서 산출한 유사도가 미리 정해진 임계값 이상인지의 여부를 판단한다 (스텝 S136). 산출한 유사도가 미리 정해진 임계값 미만이면 (스텝 S136 에 있어서 아니오), 처리 장치 (100) 는, 막두께 d1 (j) 을 갱신한 후에 (스텝 S138), 스텝 S132 이하의 처리를 반복한다. 막두께 d1 (j) 에 대한 갱신은, 위치 방향 픽셀 번호 j 마다, 대응하는 유사도의 크기에 따라 실시해도 되고, 일률적으로 소정량을 가산 또는 감산하도록 해도 된다.
산출한 유사도가 미리 정해진 임계값 이상이면 (스텝 S136 에 있어서 예), 처리 장치 (100) 는, 현재의 막두께 d1 (j) 을 집합시켜, 샘플 S 의 측정 라인 (24) 상의 막두께 분포로서 출력한다 (스텝 S140).
이와 같이, 처리 장치 (100) 는, 산출되는 각 픽셀의 이론값과 2 차원 화상 (150) 의 각 픽셀값의 유사도가 높아지도록, 변동 파라미터를 조정함으로써, 각 측정점의 막두께를 결정한다. 즉, 산출되는 이론 파형과 실제로 측정된 실측 파형 사이에서, 상사 (相似) 관계에 가까운 상관성이 발견되도록, 변동 파라미터를 조정한다.
계속해서, 처리 장치 (100) 는, 샘플 S 에 대한 막두께 측정의 종료 조건이 만족되어 있는지의 여부를 판단한다 (스텝 S142). 샘플 S 에 대한 막두께 측정의 종료 조건이 만족되어 있지 않으면 (스텝 S142 에 있어서 아니오), 처리 장치 (100) 는, 스텝 S130 이하의 처리를 반복한다.
이에 대해, 샘플 S 에 대한 막두께 측정의 종료 조건이 만족되어 있으면 (스텝 S142 에 있어서 예), 처리 장치 (100) 는, 스텝 S140 에 있어서 순차 산출된 막두께 분포를 통합하고, 샘플 S 의 측정면에 있어서의 막두께 분포 (막두께의 면내 분포) 로서 출력한다 (스텝 S144). 그리고, 처리는 종료한다.
이상과 같이, 막두께 측정 방법의 처리 순서 (그 2) 에 있어서는, 샘플 S 로부터 취득된 파장 분포 특성인, 투과율 스펙트럼 또는 반사율 스펙트럼의 실측값과, 입사각 θ0, 굴절률 n1 (λ), 파장 λ, 막두께 d1 (j) 을 파라미터로 갖는 모델식 (이론식) 에 따라 결정되는 투과율 스펙트럼 또는 반사율 스펙트럼의 이론값 사이의 형상 비교 (피팅) 에 의해, 샘플 S 의 막두께 (혹은 막두께 분포) 를 결정한다.
보다 구체적으로는, 투과율 분포 Ttheo (i, j, d1 (j)) (또는 반사율 분포 Rtheo (i, j, d1 (j))) 에 있어서, 막두께 d1 (j) 을 변화시키면서, 투과율 분포 Tmeas (i, j) (또는 반사율 분포 Rmeas (i, j)) 사이의 상관 행렬 (또는 상관값) 을 산출함과 함께, 가장 상관이 높은 (즉, 상관 계수가 가장 1 에 가까운) 막두께 d1 (j) 을 최종 결과로서 출력한다.
이상과 같은 처리에 의해, 샘플 S 의 막두께 분포 (막두께의 면내 분포) 를 측정할 수 있다.
상기 서술한 막두께 측정 방법의 처리 순서 (그 2) 에 있어서는, 측정점에서 측정 광학계 (10) 로의 입사각 θ0 에 따른 보정 요소로서, 입사각 θ0 을 고려하여 산출되는, 투과율 분포 Ttheo (i, j, d1 (j)), 혹은 반사율 분포 Rtheo (i, j, d1 (j)) 에 주목하여 설명했지만, 보정 요소는 이것에 한정되는 것은 아니다. 예를 들어, 보정 요소는, 상기 서술한 파수 K1 을 포함할 수 있는 개념이다.
또한, 상기 서술한 스텝 S136 및 S138 에 있어서, 투과율 분포 Ttheo (i, j, d1 (j)) (또는 반사율 분포 Rtheo (i, j, d1 (j))) 에 대해, 변동시키는 막두께 파라미터 d1 (j) 의 범위 및 피치를 설정하고, 당해 설정된 변동 범위 내에서의 막두께값 d1 (j) 에 대한 투과율 분포 Ttheo (i, j, d1 (j)) (또는 반사율 분포 Rtheo (i, j, d1 (j))) 를 미리 산출해 둔다. 그 후에, 미리 산출한 투과율 분포 Ttheo (i, j, d1 (j)) (또는 반사율 분포 Rtheo (i, j, d1 (j))) 와 실측된 투과율 분포 Tmeas (i, j) (또는 반사율 분포 Rmeas (i, j)) 사이에서 상관 행렬 또는 상관 계수를 무작위로 산출하고, 산출된 결과 중으로부터 유사도 (상관 계수) 가 가장 높아지는 막두께값 d1 (j) 을, 각 측정점에서의 막두께로 결정해도 된다.
(e5 : 다층막 시료)
설명의 편의상, 1 개의 층의 막두께를 측정하는 처리에 대해 주로 설명했지만, 이것에 한정되지 않고, 다층막 시료의 각 층의 막두께를 측정할 수 있다. 또, 다층막 시료의 각 층의 굴절률에 대해도서 측정할 수 있다.
상기 서술한 막두께 측정 방법의 처리 순서 (그 1) 에 있어서, 다층막 시료의 각 층의 막두께를 측정하는 경우에는, 파수 변환 투과율 T' 또는 파수 변환 반사율 R' 를 푸리에 변환함으로써 얻어지는 파워 스펙트럼 P (K1) 에는, 각 층의 막두께에 따른 복수의 피크가 나타나게 된다. 파워 스펙트럼 P (K1) 에 나타나는 복수의 피크를 해석함으로써, 대상의 샘플을 구성하는 각 층의 막두께를 각각 산출할 수 있다.
또, 막두께 측정 방법의 처리 순서 (그 2) 에 있어서, 다층막 시료의 각 층의 막두께를 측정하는 경우에는, 파장 분산을 고려한 각 층의 광학 상수 (굴절률과 소쇠 계수), 및 각 층의 막두께를 포함하는 모델식을 사용하여, 각 층에 대해 피팅을 실시함으로써, 대상의 샘플을 구성하는 각 층의 막두께를 각각 산출할 수 있다.
(e6 : 인라인 측정/오프라인 측정)
상기 서술한 설명에 있어서는, 주로, 샘플 S 의 2 차원 화상의 촬상에 계속해서 막두께 측정이 실시되는 처리예를 나타냈지만, 이와 같은 인라인 측정 혹은 실시간 측정에 한정되지 않고, 예를 들어, 샘플 S 의 2 차원 화상을 순차 촬상해 두고, 사후적으로, 막두께 트랜드 (막두께의 면내 분포) 를 출력하도록 해도 된다.
<F. 굴절률 측정 방법>
상기 서술한 막두께 측정 방법에 있어서는, 샘플 S 의 굴절률 n1 (λ) 은, 현미 분광 막후계 등을 사용하여 사전에 측정하는 것으로 했지만, 본 실시형태에 따른 광학 측정 장치를 사용함으로써, 샘플 S 의 굴절률 n1 (λ) 을 측정할 수도 있다.
(f1 : 개요)
먼저, 동일한 샘플 S 의 소편 (예를 들어, 가로세로 1 ㎜) 을 측정 라인 상의 각 측정점에 배치하고 당해 측정점에 있어서의 실측값 (투과율 분포 Tmeas (i, j) 또는 반사율 분포 Rmeas (i, j)) 을 순차 취득한다. 즉, 동일한 샘플 S 에 대해, 위치 방향 픽셀 번호 j (즉, 입사각 θ0) 를 상이하게 했을 경우의 파장 방향의 투과율 스펙트럼 또는 반사율 스펙트럼 (즉, 실측값 분포) 을 측정한다.
동일한 샘플 S 로부터 측정된 투과율 분포 Tmeas (i, j) (또는 반사율 분포 Rmeas (i, j)) 에 대해, 동일한 막두께 d1 과의 사전 정보를 적용함으로써, 미지의 굴절률 n1 (λ) 을 결정한다.
도 21 및 도 22 는, 본 실시형태에 따른 굴절률 측정 방법의 개요를 설명하기 위한 모식도이다. 도 21 에는, 특정한 위치 방향 픽셀 번호 j 에 있어서의 강도 분포를 사용하여, 샘플 S 의 굴절률 n1 (λ) 을 측정하는 예를 나타낸다. 도 22 에는, 특정한 파장 방향 픽셀 번호 i 에 있어서의 강도 분포를 사용하여, 샘플 S 의 굴절률 n1 (λ) 을 측정하는 예를 나타낸다.
도 21 을 참조하여, 위치 방향 픽셀 번호 j 에 주목한 경우에는, 샘플 S 의 굴절률 n1 (λ) 을 잠정값으로 설정한 후에, 특정한 위치 방향 픽셀 번호 j 에 있어서의 투과율 분포 Tmeas (i, j) (또는 반사율 분포 Rmeas (i, j)) 로부터 막두께 d1 (j) (j = j1, j2, j3, …) 을 각각 산출한다. 여기서, 막두께 d1 은 동일하므로, 각각 산출되는 막두께 d1 (j) 이 일치하도록, 샘플 S 의 굴절률 n1 (λ) 을 결정한다.
도 22 를 참조하여, 특정한 파장 방향 픽셀 번호 i 에 주목한 경우에는, 이론값과 실측값의 차분에 대해, 동일한 막두께 d1 과의 사전 정보를 적용함으로써, 미지의 굴절률 n1 (λ) 을 결정한다.
보다 구체적으로는, 먼저, 투과율 분포 Ttheo (i, j, d1, n1 (i)) (또는 반사율 분포 Rtheo (i, j, d1, n1 (i))) 와, 대응하는 위치 방향 픽셀 번호 j 에 있어서의 투과율 분포 Tmeas (i, j) (또는 반사율 분포 Rmeas (i, j)) 를 비교한다.
투과율 분포 Ttheo (또는 반사율 분포 Rtheo) 는, 픽셀 위치 (i, j), 막두께 d1, 굴절률 n1 (λ) 에 의존한 값이 된다. 픽셀 위치 (i, j) 는 이미 알려진 것이고, 막두께 d1 은 파장 방향 픽셀 번호 i 에 상관없이 동일하다. 따라서, 복수의 파장 방향 픽셀 번호 i (i = i1, i2, i3, …) 에 대한 이론값과 실측값의 비교 결과에 대해, 막두께 d1 이 동일하다는 사전 정보를 적용함으로써, 굴절률 n1 (λ) 을 결정할 수 있다.
또, 도 22 를 참조하여, 위치 방향 픽셀 번호 j 에 주목했을 경우와 동일하게, 특정한 파장 방향 픽셀 번호 i 에 주목했을 경우에 있어서도, 샘플 S 의 굴절률 n1 (λ) 을 잠정값으로 설정한 후에, 특정한 파장 방향 픽셀 번호 i 에 있어서의 투과율 분포 Tmeas (i, j) (또는 반사율 분포 Rmeas (i, j)) 로부터 막두께 d1 (i) (i = i1, i2, i3, …) 을 각각 산출한다. 여기서, 막두께 d1 은 동일하므로, 각각 산출되는 막두께 d1 (i) 이 일치하도록, 샘플 S 의 굴절률 n1 (λ) 을 결정한다.
본 실시형태에 따른 굴절률 측정 방법에 의하면, 현미 분광 막후계 등의 전용의 측정 장치를 사용하지 않고, 본 실시형태에 따른 광학 측정 장치를 사용하여, 샘플 S 의 굴절률 n1 을 측정할 수 있다.
예를 들어, 상기 서술한 바와 같은 입사각 θ0 의 보정 기능을 갖는 연산 처리에 따라, 임의의 굴절률 n1 을 임의의 초기값 (예를 들어, 모든 파장에 대해 1) 으로 설정한 후에, 샘플 S 의 소편의 배치 위치를 변화시킴으로써, 막두께 트랜드를 취득한다. 굴절률 n1 의 설정값이 샘플 S 의 실제의 굴절률과는 상이한 경우에는, 막두께 트랜드는 플랫하게 되지 않는다. 최소 제곱법 등을 사용하여, 굴절률 n1 을 적절히 변화시킴으로써, 막두께 트랜드가 가장 플랫하게 되는, 즉 막두께 분산이 최소가 되는 굴절률 n1 을 결정할 수 있다.
또한, 굴절률 n1 은, 전체 파장 평균의 상수로서 구해도 되고, 보다 엄밀하게 구하고자 하는 경우에는 파장 분산을 고려하여, 예를 들어, Cauchy 의 분산식 n1 (λ) = E + (F/λ2) + (G/λ4) 를 가정하고, 각 항의 계수를 최소 제곱법 등에 의해 구해도 된다.
혹은, 입사각이 비교적 큰 특정한 라인에 주목하고, 막두께의 잔차 제곱값이 최소가 되는 방법으로 굴절률을 산출해도 된다.
상기 서술한 굴절률 측정 방법에 있어서는, 실측값 분포의 복수의 위치에 대해, 설정되어 있는 굴절률 n1 (λ) 과, 각 위치에 대응하는 보정 요소와, 각 위치에 있어서의 파장 방향의 픽셀값군에 기초하여, 각각의 막두께 d1 (i) 이 산출된다. 산출된 각각의 막두께 d1 (i) 에 대한 분산인 막두께 분산이 산출된다. 그리고, 샘플 S 의 굴절률을 상이한 복수의 값으로 각각 설정하고, 막두께 d1 (i) 을 산출하는 처리 및 막두께 분산을 산출하는 처리가 반복된다. 최종적으로, 산출된 막두께 분산에 기초하여, 샘플 S 의 굴절률을 결정한다.
본 실시형태에 있어서는, 샘플 S 를 측정광이 조사되는 측정점에 순차 배치함과 함께, 당해 측정점에 있어서의 실측값을 순차 취득함으로써, 2 차원 화상 (150) 에 대응하는 실측값 분포 (투과율 분포 Tmeas (i, j), 또는 반사율 분포 Rmeas (i, j)) 를 취득한다. 또, 측정광이 조사되는 샘플 S 의 각 측정점에 대응하는 2 차원 화상 (150) 상의 영역에 관련지어, 각 측정점에서 측정 광학계 (10) 로의 입사각에 따른 보정 요소 (각 측정점에 대응하는 입사각의 크기를 나타내는 값) 를 산출한다. 실측값 분포 중 어느 일방향을 따른 1 또는 복수의 열에 대한 픽셀값군과, 대응하는 보정 요소에 기초하여, 샘플 S 의 굴절률을 포함하는 광학 특성을 산출한다. 이 때, 실측값 분포에 있어서, 막두께 d1 은 동일하다는 사전 정보가 이용된다.
이하, 각각의 경우에 대해 보다 상세하게 설명한다.
(f2 : 파장 방향의 정보에 기초하는 굴절률 측정 방법 (그 1))
먼저, 파장 방향의 정보에 기초하는 굴절률 측정 방법 (그 1) 에 대해 설명한다. 먼저, 샘플 S 의 굴절률의 파장 의존성은 고려하지 않고, n1 (λ) = n1 (일정값) 인 경우를 먼저 설명한다.
파장 방향의 정보에 기초하는 굴절률 측정 방법 (그 1) 에 있어서는, 샘플 S 의 굴절률 n1 을 어떠한 초기값으로 설정함과 함께, 그 굴절률 n1 에 기초하여, 복수의 파장 방향 픽셀 번호 i 의 투과율 스펙트럼 (또는 반사율 스펙트럼) 에 대해, 각각 막두께 d1 을 산출한다. 그리고, 산출된 복수의 막두께 d1 에 대한 막두께 트랜드를 평가한다. 막두께 트랜드가 플랫하게 되도록, 굴절률 n1 을 피팅한다. 즉, 샘플 S 의 실제의 굴절률 n1 이 설정한 굴절률 n1 과는 상이하면, 막두께 트랜드가 플랫을 유지할 수 없다. 이것은, 상기 서술한 바와 같은, 측정 간섭광의 입사각 θ0 의 영향을 고려한 계산 방법을 채용함으로써, 샘플 S 의 정점의 막두께는, 어느 입사각 θ0 으로 측정해도 일정값이 되어야 한다는 전제에 기초하고 있다.
이와 같은 전제에 따라, 막두께 트랜드의 플랫 정도를 비용 함수로서 채용하고, 이 비용 함수의 값이 최소가 되는 굴절률 n1 을 결정한다. 샘플 S 의 정점을 위치 방향 픽셀 번호 j 에 있어서 측정했을 때 막두께를 d1 (j) 로 한다. 위치 방향 픽셀 번호 j 를 변화시켰을 때의 막두께 트랜드 곡선 d1 (j) 을 정수 함수 f (j) = μ (μ 는 일정값) 로 근사한다. 이 때, 잔차 제곱합 S 는, 이하의 (12) 식과 같이 규정할 수 있다. (12) 식 중의 일정값 μ 의 값을 최소 제곱법에 의해 결정한다. 보다 구체적으로는, 잔차 제곱합 S 가 최소가 되는 조건, 즉 ∂S/∂μ = 0 이 성립할 때의 일정값 μ 를 구하면, 이하의 (13) 식과 같이 된다.
Figure pat00009
또한, (12) 식에 따라 산출되는 일정값 μ 는, 막두께 d1 (j) 의 평균값에 상당한다. 그리고, 잔차 제곱합 S 는, 막두께 d1 (j) 의 평균값에 대한 잔차 제곱합이 되므로, 막두께 d1 (j) 의 분산 (이하, 「막두께 분산」 이라고도 칭한다) 에 상당한다.
다음으로, 막두께 트랜드, 막두께 평균값, 및 막두께 분산 (막두께의 잔차 제곱합) 은, 모두 굴절률 n1 에 의존하므로, 비용 함수로서, 막두께 d1 (j) 의 막두께 분산 D (n1) 를 이하의 (14) 식과 같이 규정할 수 있다.
Figure pat00010
상기 서술한 (14) 식에 대해, 굴절률 n1 의 값을 순차 변화시켜, 막두께 분산 D (n1) 가 최소가 되는 조건, 즉 ∂D/∂n1 = 0 이 성립할 때의 굴절률 n1 을 구할 수 있다.
도 23a 및 23b 는, 본 실시형태에 따른 파장 방향의 정보에 기초하는 굴절률 측정 방법 (그 1) 에 따라 산출된 막두께 트랜드의 일례를 나타내는 그래프이다. 도 23a 의 그래프는, 폴리에틸렌 박막의 굴절률 n1 (일정값) 마다의 막두께 트랜드를 나타낸다. 막두께 트랜드 변화의 비교를 용이화하도록, 도 23b 의 그래프는, 위치 방향 픽셀 번호 j = 600 에 있어서 막두께 d1 = 10［㎛］가 되도록 규격화한 결과를 나타낸다. 도 23a 및 23b 의 막두께 트랜드를 산출함에 있어서, 상기 서술한 도 15 에 나타내는 2 차원 화상을 생성할 때에 사용한, 투과율 스펙트럼 T (λ) 의 이론값을 이용하였다.
샘플 S 의 굴절률 n1 을 1.51 에서 0.01 씩 크게 해가면, 1.56 에서 1.57 로의 증가를 경계선으로, 막두께 트랜드가 아래로 볼록한 것으로부터 위로 볼록한 것으로 변화하고 있는 것을 알 수 있다. 또, 굴절률 n1 = 1.56 일 때, 막두께 분산 D (n1) 가 최소가 되고, 막두께 트랜드도 가장 플랫하게 되어 있는 것을 알 수 있다. 도 23a 및 23b 에 나타내는 막두께 트랜드에 관련된 값을 이하의 표에 나타낸다.
Figure pat00011
이상과 같은 산출 결과로부터, 굴절률 n1 을 1/100 의 정밀도로 구하면, 굴절률 n1 = 1.56 으로 결정할 수 있다.
또한, 상기 서술한 (12) 식, (13) 식, (14) 식에 있어서는, 막두께 분산 D (n1) 를 산출할 때, 위치 방향 픽셀 번호 j 모두를 사용하도록 기재되어 있지만, 반드시 모두를 사용할 필요는 없고, 요구되는 정밀도에 따라, 소정수의 픽셀열을 사용하면 된다. 이 경우, 샘플 S 를 배치하는 측정점에 대해서도, 막두께 측정 방법에 있어서의 분해능과 비교하여 성긴 간격으로 배치하면 된다.
도 24 는, 본 실시형태에 따른 파장 방향의 정보에 기초하는 굴절률 측정 방법 (그 1) 의 처리 순서를 나타내는 플로우 차트이다. 도 24 를 참조하여, 먼저, 사용자는, 측정 라인 상의 각 측정점에 샘플 S 의 소편의 배치, 및 광학 측정 장치 (1) 를 조작하여 당해 배치된 샘플 S 로부터의 실측값의 취득을 반복한다 (스텝 S200). 이로써, 처리 장치 (100) 는, 동일한 샘플 S 로부터 측정된 투과율 분포 Tmeas (i, j) (또는 반사율 분포 Rmeas (i, j)) 를 취득한다.
계속해서, 처리 장치 (100) 는, 측정 광학계 (10) 에 입사하는 측정 간섭광에 대해, 각 측정점에 대응하는 입사각 θ0 을 산출한다 (스텝 S202). 다음으로, 처리 장치 (100) 는, 측정 광학계 (10) 에 대한 파장 교정의 결과 등으로부터, 2 차원 화상 (150) 의 픽셀 위치와 파장 λ 의 관계를 나타내는 파장 변환식 λ (i, j) 를 산출한다 (스텝 S204).
이 스텝 S202 및 S204의 처리는, 도 11 에 나타내는 막두께 측정 방법의 처리 순서 (그 1) 의 플로우 차트에 있어서의 스텝 S100 및 S104 와 동일하므로, 상세한 설명은 반복하지 않는다.
계속해서, 처리 장치 (100) 는, 굴절률 n1 을 임의의 초기값으로 설정한다 (스텝 S206). 그리고, 처리 장치 (100) 는, 복수의 위치 방향 픽셀 번호 j 에 대해, 투과율 분포 Tmeas (i, j) (또는 반사율 분포 Rmeas (i, j)) 로부터 막두께 d1 (j) 을 각각 산출한다 (스텝 S208).
처리 장치 (100) 는, 산출한 각각의 막두께 d1 (j) 로부터 막두께의 평균값을 산출함 (스텝 S210) 과 함께, 스텝 S210 에 있어서 산출된 막두께의 평균값을 사용하여, 막두께 분산 D (n1) 를 산출한다 (스텝 S212). 그리고, 처리 장치 (100) 는, 굴절률 n1 의 미리 정해진 범위 내의 변화가 완료했는지의 여부를 판단한다 (스텝 S214). 굴절률 n1 의 미리 정해진 범위 내의 변화가 완료하지 않으면 (스텝 S214 에 있어서 아니오), 처리 장치 (100) 는, 굴절률 n1 을 갱신하고 (스텝 S216), 스텝 S208 이하의 처리를 반복한다.
굴절률 n1 의 미리 정해진 범위 내의 변화가 완료하면 (스텝 S214 에 있어서 예), 처리 장치 (100) 는, 스텝 S212 에 있어서 산출된 막두께 분산 D (n1) 중 최소가 되는 것을 결정하고 (스텝 S218), 결정한 막두께 분산 D (n1) 에 대응하는 굴절률 n1 을 샘플 S 의 굴절률로서 결정한다 (스텝 S220). 그리고, 처리는 종료한다. 즉, 산출된 막두께 분산 D (n1) 가 작아지는 굴절률 n1 이 샘플 S 의 굴절률로서 결정된다.
이상과 같이, 파장 방향의 정보에 기초하여, 샘플 S 의 굴절률 n1 을 결정할 수 있다.
(f3 : 파장 방향의 정보에 기초하는 굴절률 측정 방법 (그 2))
상기 서술한 파장 방향의 정보에 기초하는 굴절률 측정 방법 (그 1) 에 있어서는, 샘플 S 의 굴절률 n1 을 해석적으로 결정하는 방법을 예시했지만, 미리 정한 다항식을 사용한 피팅에 의해, 굴절률 n1 을 결정해도 된다.
도 25 는, 본 실시형태에 따른 파장 방향의 정보에 기초하는 굴절률 측정 방법 (그 2) 에 있어서의 굴절률 n1 의 결정 방법을 설명하기 위한 도면이다. 도 25 에는, 굴절률 n1 을 변화시켰을 때에 산출된 막두께 분산 D (n1) 를 플롯한 그래프를 나타낸다. 도 25 에 나타내는 바와 같은, 굴절률 n1 과 막두께 분산 D (n1) 의 관계에 대해, 예를 들어, 이하의 (15) 식으로 나타내는 바와 같은 3 차 다항식을 피팅시킬 수 있다.
즉, 도 25 에 나타내는 각각의 막두께 분산 D (n1) 를 통과하도록, (15) 식의 각 계수 A3, A2, A1, A0 을 피팅한다. 도 25 에 나타내는 바와 같은 피팅된 3 차 다항식이 극소값 (최소값) 을 취하는 점에 대응하여 굴절률 n1 을 결정할 수 있다. 즉, 굴절률 n1 은, 이하의 (16) 식에 따라, 계수 A3, A2, A1, A0 에 기초하여 산출할 수 있다.
Figure pat00012
도 25 에 나타내는 피팅에 의해 얻어진 결과를 이하의 표에 나타낸다.
Figure pat00013
이상과 같은 산출 결과로부터, 굴절률 n1 을 1/10000 의 정밀도로 구하면, 굴절률 n1 = 1.5634 로 결정할 수 있다. 피팅에 다항식을 사용함으로써, 굴절률 n1 의 변동폭 (이 예에서는, 0.01 씩 (즉, 1/100 의 정밀도)) 보다 높은 정밀도로 굴절률을 결정할 수 있다.
이와 같이, 굴절률과 막두께 분산의 관계에 대해, 미리 정해진 막두께 분산을 나타내는 다항식을 피팅하고, 피팅에 의해 결정된 다항식에 의해 나타나는 막두께 분산이 극값을 취하는 점에 기초하여, 샘플 S 의 굴절률을 결정할 수 있다.
파장 방향의 정보에 기초하는 굴절률 측정 방법 (그 2) 의 처리 순서는, 도 24 에 나타내는 플로우 차트의 스텝 S218 및 S220 대신에, 도 25 에 나타내는 바와 같은 다항식을 사용한 피팅이 실행된다. 그 이외의 점에 대해서는, 상기 서술한 파장 방향의 정보에 기초하는 굴절률 측정 방법 (그 1) 과 동일하므로, 상세한 설명은 반복하지 않는다.
(f4 : 파장 방향의 정보에 기초하는 굴절률 측정 방법 (그 3))
상기 서술한 바와 같은 파장 방향의 정보 중, 입사각 θ0 의 영향을 보다 크게 받는 것에 주목함으로써, 샘플 S 의 굴절률 n1 을 보다 효율적으로 결정할 수 있다. 보다 구체적으로는, 먼저, 임의의 위치 방향 픽셀 번호 j 에 있어서의 막두께 d1 (j) 의 평균값에 대한 편차인 잔차 제곱값 y (n1, j) 를, 이하의 (17) 식에 나타내는 바와 같이 규정한다.
Figure pat00014
도 26 은, 본 실시형태에 따른 파장 방향의 정보에 기초하는 굴절률 측정 방법 (그 3) 에 있어서의 굴절률 n1 의 결정 방법을 설명하기 위한 도면이다. 도 26 에는, 굴절률 n1 을 변화시켰을 때에 산출된 잔차 제곱값 y 를 플롯한 그래프를 나타낸다. 도 26 에 나타내는 바와 같은, 굴절률 n1 과 잔차 제곱값 y 의 관계에 대해, 예를 들어, 상기 서술한 (15) 식으로 나타내는 바와 같은 3 차 다항식을 피팅시킬 수 있다.
도 26 에 나타내는 각각의 잔차 제곱값 y 를 통과하도록, (15) 식의 각 계수 A3, A2, A1, A0 을 피팅한다. 도 26 에 나타내는 바와 같은 피팅된 3 차 다항식이 극소값 (최소값) 을 취하는 점에 대응하여 굴절률 n1 을 결정할 수 있다. 즉, 굴절률 n1 은, 상기 서술한 (16) 식에 따라, 계수 A3, A2, A1, A0 에 기초하여 산출할 수 있다.
도 26 에 나타내는 피팅에 의해 얻어진 결과를 이하의 표에 나타낸다.
Figure pat00015
상기 표에 있어서는, 입사각 θ0 이 비교적 크다고 생각되는 4 개의 위치 방향 픽셀 번호 (j = 50, 100, 1100, 1150) 에 대해, 굴절률 n1 을 산출하였다.
본 실시형태에 따른 파장 방향의 정보에 기초하는 굴절률 측정 방법 (그 3) 에 있어서는, 적어도 2 점의 측정점에 샘플 S 를 배치하여 스펙트럼을 측정하면 되므로, 측정의 수고를 저감시킬 수 있어, 간편하게 굴절률 n1 을 산출할 수 있다. 이 때, 샘플 S 를 배치하는 측정점은, 입사각의 각도차가 커지는 위치를 선택하는 것이 바람직하다.
또한 가능한 한 큰 입사각을 갖는 특정한 위치 방향 픽셀 번호 j 에 주목하여, 잔차 제곱값 y 가 극소값 (최소값) 을 취하는 점에서 굴절률 n1 을 산출할 수도 있다. 예를 들어, 상기 서술한 표에 있어서, 위치 방향 픽셀 번호 j = 50 에 대해, 1/10000 의 정밀도로 굴절률 n1 을 구하면, 굴절률 n1 = 1.5587 로 결정할 수 있다. 피팅에 다항식을 사용함으로써, 굴절률 n1 의 변동폭 (이 예에서는, 0.01 씩 (즉, 1/100 의 정밀도)) 보다 높은 정밀도로 굴절률을 결정할 수 있다.
이와 같이, 굴절률 n1 과 산출된 각각의 막두께에 대한 잔차 제곱값의 관계에 대해, 미리 정해진 잔차 제곱값을 나타내는 다항식을 피팅함과 함께, 피팅에 의해 결정된 다항식에 의해 나타내는 잔차 제곱값이 극값을 취하는 점에 기초하여, 샘플 S 의 굴절률을 결정할 수 있다.
파장 방향의 정보에 기초하는 굴절률 측정 방법 (그 3) 의 처리 순서는, 상기 서술한 파장 방향의 정보에 기초하는 굴절률 측정 방법 (그 2) 의 처리 순서와 비교하여, 막두께 분산 D (n1) 가 아니라 잔차 제곱값 y 를 사용하는 점만이 상이하다. 그 이외의 점에 대해서는, 상기 서술한 파장 방향의 정보에 기초하는 굴절률 측정 방법 (그 1) 과 동일하므로, 상세한 설명은 반복하지 않는다.
(f5 : 파장 방향의 정보에 기초하는 굴절률 측정 방법 (그 4))
상기 서술한 파장 방향의 정보에 기초하는 굴절률 측정 방법 (그 1) 의 설명에 있어서는, 굴절률 n1 (λ) = n1 (일정값) 인 것으로 하였다. 그러나, 실제로는, 굴절률 n1 (λ) 은 파장 의존성을 가지고 있다. 이 경우에는, 다차식을 사용하여 굴절률 n1 (λ) 을 규정하고, 다차식의 각 계수를 피팅 대상으로 함으로써, 파장 의존성을 고려한 굴절률 n1 (λ) 을 결정할 수 있다.
일례로서, 이하의 (18) 식으로 나타내는 바와 같은 Cauchy 의 분산식을 사용해도 된다. (18) 식의 각 항의 계수 (E, F, G) 를 변화시킴과 함께, 평가 대상의 값 (상기 서술한 파장 방향의 정보에 기초하는 굴절률 측정 방법 (그 2) 에 있어서는, 막두께 분산 D (n1)) 이 극소값 (최소값) 을 취하는 계수의 세트를, 최소 제곱법 등에 의해 결정하면 된다.
즉, 막두께 분산 D 를 계수 (E, F, G) 에 의존시킨, 이하의 (19) 식에 있어서, ∂D/∂E = ∂D/∂F = ∂D/∂G = 0 을 만족시키는 계수 (E, F, G) 의 세트를 구함으로써, (18) 식으로부터 파장 의존성을 고려한 굴절률 n1 (λ) 을 구할 수 있다.
Figure pat00016
또, 상기 서술한 파장 방향의 정보에 기초하는 굴절률 측정 방법 (그 3) 에 있어서는, 잔차 제곱값 y 가 극소값 (최소값) 을 취하는 점에서 굴절률 n1 이 산출되지만, 이 방법에 있어서도, 파장 의존성을 고려한 굴절률 n1 (λ) 을 구할 수 있다. 상기 서술한 (19) 식과 동일한 y (D, E, F) 를 도출함과 함께, ∂y/∂E = ∂y/∂F = ∂y/∂G = 0 을 만족시키는 계수 (E, F, G) 의 세트를 구함으로써, (18) 식으로부터 파장 의존성을 고려한 굴절률 n1 (λ) 을 구할 수 있다.
이와 같이, 샘플 S 의 굴절률을 소정의 파장 분산식에 따라 산출하도록 한 후에, 파장 분산식을 규정하는 각 계수와 막두께 분산의 관계, 및 파장 분산식을 규정하는 각 계수와 잔차 제곱값의 관계 중 어느 것에 대해, 최소 제곱법을 적용함과 함께, 상기 막두께 분산 또는 잔차 제곱값이 극값을 취할 때의 계수의 세트에 기초하여, 샘플 S 의 굴절률을 결정할 수 있다.
이상과 같은 순서에 의해, 파장 의존성을 고려한 굴절률 n1 (λ) 을 구할 수 있다.
(f6 : 위치 방향의 정보에 기초하는 굴절률 측정 방법 (그 1))
다음으로, 위치 방향의 정보에 기초하는 굴절률 측정 방법에 대해 설명한다. 상기 서술한 도 22 를 참조하여 설명한 바와 같이, 위치 방향의 정보에 기초하여 샘플 S 의 굴절률 n1 을 측정하는 경우에는, 동일한 샘플 S 의 소편으로부터 측정된 투과율 분포 Tmeas (i, j) (또는 반사율 분포 Rmeas (i, j)) 와, 굴절률 n1 을 포함하는 함수에 따라 산출되는 투과율 분포 Ttheo (i, j, n1 (i)) (또는 반사율 분포 Rtheo (i, j, n1 (i))) 에 대해, 1 또는 복수의 파장 방향 픽셀 번호 i 에 대해, 위치 방향 픽셀 번호 j 를 따른 트랜드를 비교함으로써, 굴절률 n (i) 을 결정한다.
먼저, 상기 서술한 도 7a 및 7b 에 나타내는 바와 같은, 공기 (매질 0) 중의 박막의 샘플 S (막두께 d1) 에 대해, 샘플 S 내에서의 다중 반사를 고려했을 경우의 투과율 분포 Ttheo 는, 이하의 (20) 식과 같이 된다. 또한, 공기의 굴절률 n0 = 1 로 하고 있다.
Figure pat00017
상기 서술한 (20) 식에 있어서, 진폭 반사율 r01 은, s 편광 및 p 편광의 각각에 대해, 이하의 (21 - 1) 식과 같이 나타낸다. 또한 입사각 θ0 과 굴절각 θ1 사이에는, n0·sinθ0 = n1·sinθ1 의 관계 (스넬의 법칙) 가 성립하므로, (21 - 1) 식은 (21 - 2) 식과 같이 변형할 수 있다. 또한, 공기의 굴절률 n0 = 1 로 하고 있다. 즉, 진폭 반사율 r01 은, 샘플 S 의 굴절률 n1 및 입사각 θ0 만으로 규정할 수 있다.
Figure pat00018
여기서, 편광이 생기지 않는 경우의 강도 반사율 R01 = ｜r01｜2 는, s 편광 및 p 편광의 양방의 성분이 함유되어 있으므로, 이하의 (22) 식과 같이 규정할 수 있다.
Figure pat00019
상기 서술한 (20) 식에 (21 - 2) 식 및 (22) 식을 대입하여 진폭 반사율 r01 을 소거함으로써, 투과율 분포 Ttheo 는, 샘플 S 의 굴절률 n1 (i), 입사각 θ0 (j), 샘플 S 의 막두께 d1, 파장 λ (i) 로 규정할 수 있다.
상기 서술한 바와 같이, 투과율 분포 Tmeas (i, j) (또는 반사율 분포 Rmeas (i, j)) 는, 동일한 샘플 S 의 소편을 측정 라인 상의 각 측정점에 배치하여 측정한 값이고, 막두께 d1 은, 파장 방향 픽셀 번호 i 및 위치 방향 픽셀 번호 j 에 의존하지 않는 일정값이다.
특정한 파장 방향 픽셀 번호 i 에 주목하면, 투과율 분포 Ttheo (i, j) (또는 반사율 분포 Rtheo (i, j)) 와 투과율 분포 Tmeas (i, j) (또는 반사율 분포 Rmeas (i, j)) 의 오차를 나타내는 잔차 제곱합 Q 를, 이하의 (23) 식과 같이 규정할 수 있다.
Figure pat00020
상기 서술한 (23) 식에 규정된 잔차 제곱합 Q 가 최소가 되는 조건, 즉 ∂Q/∂d1 = ∂Q/∂n1 (i) = 0 을 풂으로써, 주목한 파장 방향 픽셀 번호 i 에 대한 굴절률 n1 (i) 및 대응하는 막두께 d1 을 결정할 수 있다.
상기 서술한 바와 같이, 막두께 d1 은, 파장 방향 픽셀 번호 i 및 위치 방향 픽셀 번호 j 에 의존하지 않는 일정값이므로, 굴절률 n1 의 파장 의존성을 고려하지 않는 경우 (즉, 굴절률 n1 이 일정값인 경우) 에는, 1 개의 파장 방향 픽셀 번호 i 에 대해 산출한 굴절률 n1 (i) 및 대응하는 막두께 d1 을 최종적인 값으로서 출력해도 된다.
보다 측정 정밀도를 높이기 위해서는, 파장 방향 픽셀 번호 i 모두에 대해 굴절률 n1 및 막두께 d1 의 세트를 결정해도 된다. 이 경우, 굴절률 n1 및 막두께 d1 의 세트의 값을 평균화 등의 통계 처리를 실시한 결과를 최종 출력해도 된다.
또한, 후술하는 위치 방향의 정보에 기초하는 굴절률 측정 방법 (그 3) 에 있어서 설명하는 바와 같이, 굴절률 n1 의 파장 의존성을 고려하는 경우에는, 복수의 파장 방향 픽셀 번호 i 를 대상으로 할 필요가 있다.
또한, 상기 서술한 (23) 식에 있어서는, 잔차 제곱합 Q 를 산출할 때, 위치 방향 픽셀 번호 j 모두를 사용하도록 기재되어 있지만, 반드시 모두를 사용할 필요는 없고, 요구되는 정밀도에 따라, 소정수의 픽셀열을 사용하면 된다. 이 경우, 샘플 S 를 배치하는 측정점에 대해서도, 막두께 측정 방법에 있어서의 분해능과 비교하여 성긴 간격으로 배치하면 된다.
위치 방향의 정보에 기초하는 굴절률 측정 방법 (그 1) 의 처리 순서는, 잔차 제곱합의 함수를 제외하고, 도 24 에 나타내는 파장 방향의 정보에 기초하는 굴절률 측정 방법 (그 1) 의 처리 순서와 동일하므로, 상세한 설명은 반복하지 않는다.
이와 같이, 본 측정 방법에 있어서는, 실측값 분포의 임의의 파장에 대한 위치 방향의 픽셀값군이 나타내는 실측값 분포를 산출하고, 미리 설정된 샘플의 막두께 및 굴절률과 각 위치에 대응하는 보정 요소에 기초하여, 임의의 파장에 대한 이론값 분포를 산출한다. 그리고, 이론값 분포와 실측값 분포의 오차를 작게 하도록, 샘플의 막두께 및 굴절률이 결정된다. 이 때, 실측값 분포의 복수의 파장의 각각에 대해, 샘플의 굴절률이 결정되어도 된다.
(f7 : 위치 방향의 정보에 기초하는 굴절률 측정 방법 (그 2))
상기 서술한 위치 방향의 정보에 기초하는 굴절률 측정 방법 (그 1) 에 있어서는, 실측값과 이론값을 비교함으로써, 파장 방향 픽셀 번호 i 마다 굴절률 n1 및 막두께 d1 을 결정한다.
위치 방향의 정보에 기초하는 굴절률 측정 방법 (그 2) 에 있어서는, 동일한 막두께 d1 과의 사전 정보를 적용함으로써, 보다 고정밀도로 굴절률 n1 을 결정한다. 보다 구체적으로는, 막두께 트랜드의 플랫 정도를 비용 함수로서 채용하고, 이 비용 함수의 값이 최소가 되는 굴절률 n1 을 결정해도 된다. 파장 방향 픽셀 번호 i 를 변화시켰을 때의 막두께 트랜드 곡선 d1 (i) 을 상수 함수 f (j) = μ (μ 는 일정값) 로 근사한다. 이 때, 잔차 제곱합 S 는, 이하의 (24) 식과 같이 규정할 수 있다. (24) 식 중의 일정값 μ 의 값을 최소 제곱법에 의해 결정한다. 보다 구체적으로는, 잔차 제곱합 S 가 최소가 되는 조건, 즉 ∂S/∂μ = 0 이 성립할 때의 일정값 μ 를 구하면, 이하의 (25) 식과 같이 된다.
Figure pat00021
또한, (25) 식에 따라 산출되는 일정값 μ 는, 막두께 d1 (i) 의 평균값에 상당한다. 그리고, 잔차 제곱합 S 는, 막두께 d1 (i) 의 평균값에 대한 잔차 제곱합이 되므로, 막두께 d1 (i) 의 분산 (이하, 「막두께 분산」 이라고도 칭한다) 에 상당한다.
도 27 은, 본 실시형태에 따른 위치 방향의 정보에 기초하는 굴절률 측정 방법 (그 2) 에 있어서의 막두께 d1 의 보다 확실한 값을 결정하는 방법을 설명하기 위한 도면이다. 막두께 d1 은, 파장 방향 픽셀 번호 i 의 수만큼 산출할 수 있지만, 각각의 파장 방향 픽셀 번호 i 에 대해 산출된 막두께 d1 은 모두 동일한 값이 될 것이다. 그래서, 도 27 에 나타내는 바와 같이, 파장 방향 픽셀 번호 i 를 변화시켰을 때의 막두께 트랜드 곡선 d1 (i) 을 상수 함수 f (i) = μ (μ 는 일정값) 로 근사한다. 그리고, d1 (i) 과 f (i) 의 잔차 제곱합 S 가 극소값 (최소값) 을 취하도록 상수 μ 를 결정한다. 그와 같이 결정된 상수 μ 는, 보다 확실한 막두께 d1 이 된다.
다음으로, (25) 식 중의 투과율의 이론값을 나타내는 항에, 보다 확실한 막두께 d1 = μ 를 부여함과 함께, 투과율의 이론값과 투과율의 실측값 사이의 잔차 제곱합 Q 를, 이하의 (26) 식과 같이 규정한다.
Figure pat00022
상기 서술한 (26) 식에 규정된 잔차 제곱합 Q 가 최소가 되는 조건, 즉 ∂Q/∂n1 (i) = 0 을 풂으로써, 주목한 파장 방향 픽셀 번호 i 에 대한 굴절률 n1 (i) 및 대응하는 막두께 d1 을 결정할 수 있다.
상기 서술한 바와 같이, 막두께 d1 은, 파장 방향 픽셀 번호 i 및 위치 방향 픽셀 번호 j 에 의존하지 않는 일정값이므로, 굴절률 n1 의 파장 의존성을 고려하지 않는 경우 (즉, 굴절률 n1 이 일정값인 경우) 에는, 1 개의 파장 방향 픽셀 번호 i 에 대해 산출한 굴절률 n1 (i) 및 대응하는 막두께 d1 을 최종적인 값으로서 출력해도 된다.
보다 측정 정밀도를 높이기 위해서는, 파장 방향 픽셀 번호 i 모두에 대해 굴절률 n1 및 막두께 d1 의 세트를 결정해도 된다. 이 경우, 굴절률 n1 및 막두께 d1 의 세트의 값을 평균화 등의 통계 처리를 실시한 결과를 최종 출력해도 된다.
또한, 후술하는 위치 방향의 정보에 기초하는 굴절률 측정 방법 (그 3) 에 있어서 설명하는 바와 같이, 굴절률 n1 의 파장 의존성을 고려하는 경우에는, 복수의 파장 방향 픽셀 번호 i 를 대상으로 할 필요가 있다.
또한, 상기 서술한 (26) 식에 있어서는, 잔차 제곱합 Q 를 산출할 때, 위치 방향 픽셀 번호 j 모두를 사용하도록 기재되어 있지만, 반드시 모두를 사용할 필요는 없고, 요구되는 정밀도에 따라, 소정수의 픽셀열을 사용하면 된다. 이 경우, 샘플 S 를 배치하는 측정점에 대해서도, 막두께 측정 방법에 있어서의 분해능과 비교하여 성긴 간격으로 배치하면 된다.
위치 방향의 정보에 기초하는 굴절률 측정 방법 (그 1) 의 처리 순서는, 도 24 에 나타내는 파장 방향의 정보에 기초하는 굴절률 측정 방법 (그 1) 의 처리 순서와 동일하므로, 상세한 설명은 반복하지 않는다.
이와 같이, 본 측정 방법에 있어서는, 이론값 분포와 실측값 분포의 오차에 기초하여, 실측값 분포의 복수의 파장에 대해 샘플의 막두께가 각각 산출되고, 산출된 각각의 막두께에 기초하여 보다 확실한 막두께가 결정된다.
(f8 : 위치 방향의 정보에 기초하는 굴절률 측정 방법 (그 3))
상기 서술한 위치 방향의 정보에 기초하는 굴절률 측정 방법 (그 1) 및 (그 2) 의 설명에 있어서는, 굴절률 n1 (λ) = n1 (일정값) 인 경우를 상정하고 있다. 그러나, 실제로는, 굴절률 n1 (λ) 은 파장 의존성을 가지고 있다. 이 경우에는, 다차식을 사용하여 굴절률 n1 (λ) 을 규정하고, 다차식의 각 계수를 피팅 대상으로 함으로써, 파장 의존성을 고려한 굴절률 n1 (λ) 을 결정할 수 있다.
일례로서, 상기 서술한 (18) 식으로 나타내는 바와 같은 Cauchy 의 분산식을 사용해도 된다. 이 경우에는, 적어도 파장 방향 픽셀 번호 i 의 3 점에 대해, 굴절률 n1 (i) 을 산출함으로써, (18) 식의 각 항의 계수 (E, F, G) 를 결정할 수 있다.
또, Cauchy 분산식을 사용한 경우, 파장 방향 픽셀 번호 i 의 각각에서의 위치 방향의 데이터열을 복수 모아서 취급할 수도 있다. 즉, 상이한 복수의 파장 방향 픽셀 번호 i 에 대해, 막두께 d1 및 계수 (E, F, G) 를, 파장 방향 픽셀 번호 i 에 의존하지 않는 공통의 파라미터로서 취급하고, 이들 4 개의 파라미터를 변화시켰을 때, 위치 방향 픽셀 번호 j 에 더하여, 복수의 파장 방향 픽셀 번호 i 에 관한 합도 포함한 잔차 제곱합 Q 가 최소가 되도록 계수 (E, F, G) 를 결정할 수 있다.
보다 구체적으로는, ∂Q/∂d1 = ∂Q/∂E = ∂Q/∂F = ∂Q/∂G = 0 을 만족시키는, 막두께 d1 및 계수 (E, F, G) 의 세트를 구해도 된다. 이 때의 알고리즘으로는, Gauss-Newton 법, 최급강하법, Levenberg-Marquardt 법 등을 사용할 수 있다.
또 다른 방법으로서, 상기 서술한 (26) 식에 최소 제곱법을 적용하여, 파장 방향 픽셀 번호 i 의 각각에 대해 굴절률 n1 (i) 을 산출한 후, 산출된 파장 방향 픽셀 번호 i 의 각각에 대한 굴절률 n1 (i) (i = 1, 2, 3, … , Cx/Bx) 을 집합시킴으로써, 굴절률의 파장 의존성 n1 (λ) 을 결정할 수도 있다. 이 방법에서는, 굴절률의 파장 의존성의 함수형 (모델식) 을 특별히 지정할 필요가 없다.
이상와 같은 순서에 의해, 파장 의존성을 고려한 굴절률 n1 (λ) 을 구할 수 있다.
이와 같이, 본 측정 방법에 있어서는, 이론값 분포의 산출에 사용되는 샘플의 굴절률을 소정의 파장 분산식에 따라 산출하도록 설정된다. 그리고, 실측값 분포의 복수의 파장에 대한 이론값 분포와 실측값 분포의 각각의 오차를 작게 하도록, 소정의 파장 분산식을 규정하는 각 계수 및 막두께가 피팅된다.
<G. 어플리케이션예>
다음으로, 본 실시형태에 따른 광학 측정 장치의 어플리케이션예에 대해 설명한다.
예를 들어, 본 실시형태에 따른 광학 측정 장치는, 필름 제조 라인 등에 배치됨으로써, 인라인에서의 막두께 측정을 실시할 수 있다. 본 실시형태에 따른 광학 측정 장치는, 샘플 막두께의 면내 분포 (즉, 막두께의 2 차원 분포) 를 출력할 수 있다. 예를 들어, 샘플의 반송 방향, 즉 MD 방향 (Machine Direction) 의 막두께 트랜드의 변화로부터, 필름 제조 라인에 생길 수 있는 결함 부분을 특정하는 것 등도 가능해진다.
보다 구체적으로는, 예를 들어, 필름 제조 라인은, 복수의 반송 롤러를 가지고 있고, 어느 반송 롤러가, 필름에의 볼록부의 형성이나 롤러 표면에의 이물질 혼입 등의 결함 부분을 가지고 있는 것으로 한다. 이 경우, 반송 롤러의 롤러 반경 (혹은 원주 길이) 이나 그 반송 롤러에 있어서의 필름 권취 길이에 의존한 주기에서 막두께에 변화가 생긴 것으로 생각된다. 이와 같은 MD 방향의 막두께 트랜드에 생기는 변화 (막두께의 크기 변동, 줄무늬나 불균일의 발생, 국소적인 불균일의 발생 등) 의 주기성으로부터, 필름 제조 라인 상의 결함 부분을 특정할 수 있다.
이와 같이, 본 실시형태에 따른 광학 측정 장치가 출력하는 막두께 트랜드의 주기성을 이용함으로써, 결함 검사 등을 실시할 수 있다.
본 실시형태에 따른 광학 측정 장치는, 상기 서술한 바와 같은 어플리케이션에 한정되지 않고, 임의의 용도에 사용할 수 있다.
예를 들어, 인라인에서의 막두께 측정의 대상으로는, 반도체, 기능성 필름, 플라스틱, 각종 필터 등을 들 수 있다.
<H. 그 밖의 실시형태>
(h1 : 실측 막두께값으로부터의 화각 및 중심 위치의 결정)
상기 서술한 설명에 있어서는, 측정 광학계 (10) 의 화각 φ (=Atan(b/2f)) 는, 카탈로그 스펙상의 촬상 소자 (160) 의 길이 b 및 대물 렌즈 (12) 의 초점 거리 f 로부터 이론적으로 결정하는 것을 전제로 하였다.
그러나, 실제로 사용하는 대물 렌즈 (12) 의 종류에 따라서는, 렌즈 변형이나 포커스 정도의 변화에 의해, 실효적인 초점 거리 f' 가 초점 거리 f 의 카탈로그값으로부터 미묘하게 어긋날 가능성이 있다. 또, 광학 조정시, 픽셀의 중심 위치 (j = Cy/2By) 와 촬상부 (16) 의 촬상 중심을 일치시키는 것이 조금 어려운 경우도 상정된다.
이와 같은 경우, 막두께의 실측값으로부터 화각의 실효값 및 중심 위치를 결정하도록 해도 된다. 예를 들어, 동일한 샘플 S 에 대해, 위치 방향 픽셀 번호 j (즉, 입사각 θ0) 를 상이하게 했을 경우의 파장 방향의 투과율 스펙트럼 또는 반사율 스펙트럼을 측정한다. 그리고, 측정한 투과율 스펙트럼 또는 반사율 스펙트럼에 대해, 입사각 θ0 의 보정을 실시하지 않고, 상기 서술한 막두께 측정 방법의 처리 순서 (그 1) 에 따라 막두께를 각각 산출한다. 이와 같은 순서에 의해, 각각의 측정점에 대응하는 막두께의 변화를 나타내는 막두께 트랜드를 얻을 수 있다.
그리고, 취득된 막두께 트랜드에 대해, 픽셀의 중심 위치에서의 막두께값을 1 로 규격화한 후에, y = cosA(x - x0) 등의 함수에 의해 피팅함으로써, 막두께의 실측값에 기초하여, 실효적인 화각 φ' (=Atan(b/2f')) 및 중심 위치 x0 을 산출할 수 있다.
(h2 : 복수의 광학 측정 장치의 병렬 배치)
본 실시형태에 따른 광학 측정 장치를 필름 제조 라인 등에 배치하는 경우에는, 필름의 라인폭을 따라, 본 실시형태에 따른 광학 측정 장치가 병렬로 복수대 배치되는 것이 상정된다. 이와 같은 경우, 측정 광학계 (10) 의 측정 범위의 단부 부근에는, 인접 배치된 다른 측정 광학계 (10) 의 측정 범위와 중복되는 부분이 생길 수 있다. 즉, 샘플 S 의 동일 포인트가 복수의 측정 광학계 (10) 의 측정 범위에 포함되는 것이 상정된다. 이와 같은 경우, 각각의 광학 측정 장치로부터 출력되는, 샘플 S 의 동일 포인트에 대한 측정 결과가 서로 상이할 가능성이 있다. 이와 같은 부정합은, 라인 관리상 바람직하지 않으므로, 이하와 같은 보정 방법을 채용하여, 측정 결과를 정합시켜도 된다.
본 실시형태에 따른 광학 측정 장치에 있어서는, 측정 간섭광의 입사각의 영향을 배제할 수 있으므로, 샘플의 동일 포인트에 대해 산출되는 각각의 막두께는, 입사각에 상관없이 일정해진다. 예를 들어, 각각의 광학 측정 장치로, 동일한 샘플 S 의 소편 (예를 들어, 가로세로 1 ㎜) 에 대한 막두께를 측정하고, 측정된 각각의 막두께 (예를 들어, 입사각이 제로가 되는 측정점에서의 측정값) 사이에서 정합성이 취해지도록, 각각의 광학 측정 장치에, 오프셋 보정 및/또는 계수 등을 설정하면 된다.
<I. 이점>
상기 서술한 바와 같이, 본 실시형태에 의하면, 여러 가지 샘플의 막두께의 면내 분포를 보다 고속이고 또한 고정밀도로 측정할 수 있다. 또, 본 실시형태에 의하면, 전용의 측정 장치 등을 사용하지 않고, 굴절률 등의 샘플의 광학 특성을 측정할 수 있다.
본 발명의 실시형태에 대해 설명했지만, 이번에 개시된 실시형태는 모든 점에서 예시로서 제한적인 것은 아니라고 생각되어야 한다. 본 발명의 범위는 청구범위에 의해 나타내고, 청구범위와 균등한 의미 및 범위 내에서의 모든 변경이 포함되는 것이 의도된다.
1, 2 광학 측정 장치
4 베이스 부재
6 지지 부재
10 측정 광학계
12 대물 렌즈
14 이미징 분광기
16 촬상부
20, 174 광원
22 라인 라이트 가이드
24 측정 라인
28 수직 방향
100 처리 장치
102 프로세서
104 주메모리
106 입력부
108 표시부
110 스토리지
112 오퍼레이팅 시스템
114 측정 프로그램
116 2 차원 화상 데이터
118 측정 결과
120 통신 인터페이스
122 네트워크 인터페이스
124 미디어 드라이브
126 기록 매체
142 슬릿
144 제 1 렌즈
146 회절 격자
148 제 2 렌즈
150 2 차원 화상
152, 156 버퍼
154 모델화 모듈
158 피팅 모듈
160 촬상 소자
170 위치 조정 기구
172 셔터

Claims (10)

  1. 측정 대상에 대해 소정의 파장 범위를 갖는 측정광을 직선상으로 조사하는 조사 광학계와,
    상기 측정광의 조사에 의해 상기 측정 대상으로부터 생기는 투과광 또는 반사광인 직선상의 측정 간섭광을 수광하는 측정 광학계와,
    처리 장치를 구비하고,
    상기 측정 광학계는,
    상기 측정 간섭광을 당해 측정 간섭광의 길이 방향과는 직교하는 방향으로 파장 전개하는 회절 격자와,
    상기 회절 격자에 의해 파장 전개된 측정 간섭광을 수광하여 2 차원 화상을 출력하는 촬상부를 포함하고,
    상기 처리 장치는,
    상기 측정광이 조사되는 상기 측정 대상의 각 측정점에 대응하는 상기 2 차원 화상 상의 영역에 관련지어, 각 측정점에서 상기 측정 광학계로의 입사각에 따른 보정 요소를 산출하는 제 1 산출 수단과,
    상기 2 차원 화상에 포함되는 각 픽셀값에 대해 대응하는 보정 요소를 적용한 후에, 상기 측정 대상의 광학 특성을 산출하는 제 2 산출 수단을 구비하는, 광학 측정 장치.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 보정 요소는, 상기 측정광의 파장 및 상기 측정 대상의 굴절률을 포함하는 매개 변수인 파수를 포함하고,
    상기 파수는, 상기 2 차원 화상의 픽셀 위치마다, 대응하는 입사각의 크기를 고려하여 산출되는, 광학 측정 장치.
  3. 제 2 항에 있어서,
    상기 제 2 산출 수단은,
    주목하는 측정점에 대응하는 상기 2 차원 화상의 픽셀값을 위상 인자에 대해 선형화하기 위한 관계식에 따라 변환한 값의 열을, 대응하는 상기 파수의 열에 대해 푸리에 변환하는 수단과,
    상기 푸리에 변환에 의해 얻어지는 파워 스펙트럼에 나타나는 피크 위치에 기초하여 상기 주목하는 측정점에 있어서의 막두께를 결정하는 수단과,
    복수의 상기 측정점에 대해 결정된 막두께를 집합하여 막두께 분포로서 출력하는 수단을 포함하는, 광학 측정 장치.
  4. 제 2 항 또는 제 3 항에 있어서,
    상기 파수는, 상기 측정 대상의 굴절률의 파장 의존성을 고려하여 산출되는, 광학 측정 장치.
  5. 제 1 항에 있어서,
    상기 보정 요소는, 각 측정점에 대응하는 입사각의 크기를 나타내는 값을 포함하고,
    상기 제 2 산출 수단은,
    각 측정점의 막두께를 변동 파라미터로 함과 함께, 상기 측정 대상의 굴절률과, 각 측정점에 대응하는 입사각의 크기를 나타내는 값과, 각 측정점과 상기 2 차원 화상의 픽셀 위치의 대응 관계에 기초하여, 상기 2 차원 화상에 대응하는 각 픽셀의 이론값을 산출하는 수단과,
    산출되는 각 픽셀의 이론값과 상기 2 차원 화상의 각 픽셀값의 유사도가 높아지도록, 상기 변동 파라미터를 조정함으로써, 각 측정점의 막두께를 결정하는 수단을 포함하는, 광학 측정 장치.
  6. 측정 대상에 대해 소정의 파장 범위를 갖는 측정광을 직선상으로 조사함과 함께, 상기 측정광의 조사에 의해 상기 측정 대상으로부터 생기는 투과광 또는 반사광인 직선상의 측정 간섭광을 수광하는 스텝과,
    상기 측정 간섭광을 당해 측정 간섭광의 길이 방향과는 직교하는 방향으로 파장 전개함과 함께, 당해 파장 전개된 측정 간섭광을 수광하여 2 차원 화상을 출력하는 스텝과,
    상기 측정광이 조사되는 상기 측정 대상의 각 측정점에 대응하는 상기 2 차원 화상 상의 영역에 관련지어, 각 측정점에서의 입사각에 따른 보정 요소를 산출하는 스텝과,
    상기 2 차원 화상에 포함되는 각 픽셀값에 대해 대응하는 보정 요소를 적용한 후에, 상기 측정 대상의 광학 특성을 산출하는 스텝을 구비하는, 광학 측정 방법.
  7. 제 6 항에 있어서,
    상기 보정 요소는, 상기 측정광의 파장 및 상기 측정 대상의 굴절률을 포함하는 매개 변수인 파수를 포함하고,
    상기 파수는, 상기 2 차원 화상의 픽셀 위치마다, 대응하는 입사각의 크기를 고려하여 산출되는, 광학 측정 방법.
  8. 제 7 항에 있어서,
    상기 광학 특성을 산출하는 스텝은,
    주목하는 측정점에 대응하는 상기 2 차원 화상의 픽셀값을 위상 인자에 대해 선형화하기 위한 관계식에 따라 변환한 값의 열을, 대응하는 상기 파수의 열에 대해 푸리에 변환하는 스텝과,
    상기 푸리에 변환에 의해 얻어지는 파워 스펙트럼에 나타나는 피크 위치에 기초하여 상기 주목하는 측정점에 있어서의 막두께를 결정하는 스텝과,
    복수의 상기 측정점에 대해 결정된 막두께를 집합하여 막두께 분포로서 출력하는 스텝을 포함하는, 광학 측정 방법.
  9. 제 7 항 또는 제 8 항에 있어서,
    상기 파수는, 상기 측정 대상의 굴절률의 파장 의존성을 고려하여 산출되는, 광학 측정 방법.
  10. 제 6 항에 있어서,
    상기 보정 요소는, 각 측정점에 대응하는 입사각의 크기를 나타내는 값을 포함하고,
    상기 광학 특성을 산출하는 스텝은,
    각 측정점의 막두께를 변동 파라미터로 함과 함께, 상기 측정 대상의 굴절률과, 각 측정점에 대응하는 입사각의 크기를 나타내는 값과, 각 측정점과 상기 2 차원 화상의 픽셀 위치의 대응 관계에 기초하여, 상기 2 차원 화상에 대응하는 각 픽셀의 이론값을 산출하는 스텝과,
    산출되는 각 픽셀의 이론값과 상기 2 차원 화상의 각 픽셀값의 유사도가 높아지도록, 상기 변동 파라미터를 조정함으로써, 각 측정점의 막두께를 결정하는 스텝을 포함하는, 광학 측정 방법.
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