TWI773766B - 光學測定裝置及光學測定方法 - Google Patents

光學測定裝置及光學測定方法 Download PDF

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Abstract

光學測定裝置，包括照射光學系統，對於測量對象直線狀照射具有既定波長範圍的測量光；以及測量光學系統，接收利用測量光的照射從測量對象產生的透過光或反射光的直線狀測量干擾光；以及處理裝置。測量光學系統，包括繞射格子，將測量干擾光往與上述測量干擾光的長邊方向直交的方向波長展開；以及攝影部，接收以繞射格子波長展開的測量干擾光，輸出2次元影像。處理裝置，包含第1算出手段，連結至對應照射測量光的測量對象的各測定點之2次元影像上的區域，算出對應從各測量點往測量光學系統的入射角的補正要素；以及第2算出手段，對2次元影像內包含的各畫素值，應用對應的補正要素之後，算出測量對象的光學特性。

Description

光學測定裝置及光學測定方法
本技術，係關於可以測量膜厚以及折射率等光學特性的光學測定裝置及光學測定方法。
測量機能性樹脂膜、半導體基板等樣品的膜厚的技術係眾所周知的。例如，專利第2009-092454號公開公報，揭示多層膜解析裝置以及多層膜解析方法，可以更高精度測量有波長依存性的多層膜試料的膜厚。專利第2013-079921號公開公報，揭示膜厚測定裝置及膜厚測定方法，可以正確測量折射率未知的介電質薄膜的膜厚。
一般，成為測量對象的樣品具有某面積，具有要高速測量測量對象面中的膜厚分佈(膜厚的面內分佈)的需求。對於如此的需求，專利第2004-279296號公開公報，液晶顯示裝置等的製造工程中，揭示在平板上形成薄膜之際，以簡單的裝置構成用以高速得到形成的薄膜膜厚分佈的手法。更具體而言，專利第2004-279296號公開公報，揭示使來自光源的照射光入射至測量對象的基板上設置的包膜，邊階段式改變對包膜的主面的照射光入射角，邊以受光裝置測量引起來自包膜的干擾的反射光，根據取得測量的反射光的受光強度的變動中的極大值與極小值之照射光入射角，取得包膜膜厚的方法。
隨著樣品的大型化等，關於更廣的樣品的膜厚的面內分佈，具有更高速且高精度測量的需求。上述專利第2009-092454號公開公報以及專利第2013-079921號公開公報揭示的構成，基本上對樣品的某一點照射光進行測量，係不能充分滿足高速測量膜厚的面內分佈的需求。
專利第2004-279296號公開公報，利用干擾波形的極大值及極小值產生的位置算出膜厚，即，採用峰值‧谷值法。峰值‧谷值法，受到起因於光學系統等的雜訊影響有時不能正確測量膜厚。又，峰值‧谷值法，不能測量堆疊複數層的樣品的各層膜厚。因此，專利第2004-279296號公開公報，雖然能應用於液晶顯示裝置等的製造工程等，但不能廣泛應用地測量各種樣品的膜厚的面內分佈。
本技術的一個目的，係提供可以更高速且高精度測量各種樣品的膜厚面內分佈之光學測定裝置及光學測定方法。又，本技術的另一目的，係提供不使用專用的測定裝置，可以測量折射率等的樣品光學特性的光學測定裝置及光學測定方法。
根據某實施形態的光學測定裝置，包含照射光學系統，對測量對象，直線狀照射具有既定波長範圍的測量光；測量光學系統，接收利用測量光的照射從測量對象產生的透過光或反射光的直線狀測量干擾光；以及處理裝置。測量光學系統，包含繞射格子，將測量干擾光往與上述測量干擾光的長邊方向直交的方向波長展開；以及攝影部，接收以繞射格子波長展開的測量干擾光，輸出2次元影像。處理裝置，包含第1算出手段，連結至對應照射測量光的測量對象的各測定點之2次元影像上的區域，算出對應從各測量點往測量光學系統的入射角的補正要素；以及第2算出手段，對2次元影像內包含的各畫素值，應用對應的補正要素之後，算出測量對象的光學特性。
補正要素最好包含波數，波數係包含測量光的波長以及測量對象的折射率的媒介變數。波數，係在每一2次元影像的畫素位置，考慮對應的入射角大小算出。
第2算出手段最好包含傅立葉轉換手段，關於對應的波數列，傅立葉轉換根據對相位因子用以線形化的關係式轉換對應注目的測量點的2次元影像的畫素值之值的列；膜厚決定手段，根據以傅立葉轉換得到的功率譜中出現的峰值位置，決定注目的測量點中的膜厚；以及輸出手段，關於複數的測量點集合決定的膜厚，輸出作為膜厚分佈。
波數最好考慮測量對象的折射率的波長依存性算出。 補正要素最好包含指示對應各測量點的入射角大小的值。第2算出手段，包含算出手段，以各測量點的膜厚為變動參數的同時，根據測量對象的折射率、指示對應各測量點的入射角大小的值以及各測量點與2次元影像的畫素位置的對應關係，算出對應2次元影像的各畫素的理論值；以及決定手段，為了提高算出的各畫素的理論值與2次元影像的各畫素值的類似度，藉由調整變動參數，決定各測量點的膜厚。
根據另一實施形態的光學測定方法，包括受光步驟，對測量對象直線狀照射具有既定波長範圍的測量光的同時，接收利用測量光的照射從測量對象產生的透過光或反射光的直線狀測量干擾光；輸出步驟，將測量干擾光往與上述測量干擾光的長邊方向直交的方向波長展開的同時，接收上述波長展開的測量干擾光，輸出2次元影像；以及算出補正要素步驟，連結至對應照射測量光的測量對象的各測定點之2次元影像上的區域，算出對應各測量點的入射角的補正要素的步驟；以及算出光學特性步驟，對於2次元影像內包含的各畫素值，應用對應的補正要素之後，算出測量對象的光學特性。
補正要素最好包含波數，波數係包含測量光的波長以及測量對象的折射率的媒介變數。波數，係在每一2次元影像的畫素位置，考慮對應的入射角大小算出。
算出光學特性步驟，最好包含傅立葉轉換步驟，關於對應的波數列，傅立葉轉換根據對相位因子用以線形化的關係式轉換對應注目的測量點的2次元影像的畫素值之值的列；膜厚決定步驟，根據以傅立葉轉換得到的功率譜中出現的峰值位置，決定注目的測量點中的膜厚；以及輸出步驟，關於複數的測量點集合決定的膜厚，輸出作為膜厚分佈。
波數最好考慮測量對象的折射率的波長依存性算出。 補正要素最好包含指示對應各測量點的入射角大小的值。算出光學特性步驟，包含算出步驟，以各測量點的膜厚為變動參數的同時，根據測量對象的折射率、指示對應各測量點的入射角大小的值以及各測量點與2次元影像的畫素位置的對應關係，算出對應2次元影像的各畫素的理論值；以及決定步驟，為了提高算出的各畫素的理論值與2次元影像的各畫素值的類似度，藉由調整變動參數，決定各測量點的膜厚。
又根據另一實施形態，提供使用光學測定裝置的光學測定方法，光學測定裝置包括照射光學系統，對於測量對象直線狀照射具有既定波長範圍的測量光；以及測量光學系統，利用測量光的照射從測量對象產生的透過光或反射光的直線狀測量干擾光往與上述測量干擾光的長邊方向直交的方向波長展開，輸出2次元影像。光學測定方法，包含取得步驟，關於相同的樣品取得入射角不同時的實測值分佈；算出補正要素步驟，連結至對應照射測量光的測量對象的各測量點之2次元影像上的區域，算出對應從各測量點往測量光學系統的入射角的補正要素；以及算出光學特性步驟，根據關於沿著實測值分佈的其中之一方向的1或複數列的畫素值群以及對應的補正要素，算出包含樣品折射率的光學特性。 算出光學特性步驟，最好包含算出膜厚步驟，關於實測值分佈的複數的位置，根據設定的折射率、對應各位置的補正要素以及各位置中的波長方向的畫素值群，算出各膜厚；算出膜厚分散步驟，算出關於算出的各膜厚的分散的膜厚分散；重複步驟，分別設定樣品的折射率為不同的複數的值，重複算出膜厚步驟以及算出膜厚分散步驟；以及決定步驟，根據算出的膜厚分散，決定樣品的折射率。 決定樣品折射率步驟，最好包含決定算出的膜厚分散變小的折射率作為樣品的折射率的步驟。 決定樣品折射率步驟，最好包含擬合指示膜厚分散的多項式步驟，對折射率與膜厚分散的關係，擬合指示預定的膜厚分散的多項式；以及根據極值點決定折射率步驟，根據以擬合決定的多項式表示的膜厚分散取極值的點，決定樣品的折射率。 決定樣品折射率步驟，最好包含擬合指示殘差平方值的多項式步驟，對於折射率與關於算出的各膜厚的殘差平方值的關係，擬合指示預定的殘差平方值的多項式；以及根據極值點決定折射率步驟，根據以擬合決定的多項式表示的殘差平方值取極值的點，決定樣品的折射率。 樣品的折射率，根據既定的波長分散式算出，決定樣品折射率的步驟，最好包含應用最小平方法步驟，對於規定波長分散式的各係數與膜厚分散的關係以及規定分散式的各係數與殘差平方值的關係其中之一，應用最小平方法；以及根據係數組決定樣品折射率步驟，根據膜厚分散或殘差平方值取極值時的係數組，決定樣品的折射率。 算出光學特性步驟，最好包含算出實測值分佈步驟，算出關於實測質分佈的任意波長的位置方向的畫素值群指示的實測質分佈；算出理論值分佈步驟，根據預先設定的樣品厚膜以及折射率與對應各位置的補正要素，算出關於任意波長的理論值分佈；以及決定膜厚以及折射率步驟，為了減少理論分佈值與實測值分佈的誤差，決定樣品的膜厚以及折射率。 算出光學特性步驟，最好包含決定折射率步驟，分別關於實測值分佈的複數的波長，決定樣品的折射率。 算出光學特性步驟，最好包含分別算出膜厚步驟，根據理論值分佈與實測值分佈的誤差，關於實測值分佈的複數波長，分別算出樣品的膜厚；以及決定更可能的膜厚的步驟，根據算出的各膜厚決定更可能的膜厚。 理論值分佈的算出中使用的樣品折射率最好根據既定的波長分散式算出。算出光學特性的步驟，為了減少關於實測值分佈的複數波長的理論值分佈與實測值分佈的各個誤差，包含擬合規定既定波長分散式的各係數以及膜厚。 根據又另一實施形態的光學測定裝置，包含照射光學系統，對於測量對象直線狀照射具有既定波長範圍的測量光；測量光學系統，利用測量光的照射從測量對象產生的透過光或反射光的直線狀測量干擾光往與上述測量干擾光的長邊方向直交的方向波長展開，輸出2次元影像；以及處理裝置。處理裝置，包含取得手段，關於相同的樣品取得入射角不同時的實測值分佈；第1算出手段，連結至對應照射測量光的測量對象的各測定點之2次元影像上的區域，算出對應從各測量點往測量光學系統的入射角的補正要素；以及第2算出手段，根據關於沿著實測值分佈的其中之一方向的1或複數列的畫素值群以及對應的補正要素，算出包含樣品折射率的光學特性。 此發明的上述以及其他目的、特徵、局面以及優點，根據連結附加的圖面理解關於此發明的以下的詳細說明，應更清楚。
關於本發明實施例，邊參照圖面，邊詳細說明。又，關於圖中的相同或相當部分，附上相同符號，不重複其說明。
＜A. 光學測定裝置的裝置構成＞ 首先，說明關於根據本實施形態的光學測定裝置的裝置構成。根據本實施形態的光學測定裝置，係使用成像分光器的測定裝置，對測量對象(以下，也稱「樣品」)照射線狀的測量光的同時，藉由分光其線狀的測量光透過樣品產生的光，或其線狀的測量光以樣品反射產生的反射光，取得照射測量光的測量線上的各測量點中的波長資訊。從樣品產生的透過光或反射光，因為指示樣品內產生干擾的結果，以下也稱「測量干擾光」。
以下，顯示根據本實施形態的光學測定裝置的典型裝置構成。 (a1：透過系統) 第1圖，係顯示根據本實施形態的透過系的光學測定裝置1的概略構成模式圖； 參照第1圖，光學測定裝置1，包含測量光學系統10、產生測量光的光源20、照射光源20產生的測量光至樣品S的線光導22以及處理裝置100。
光源20以及線光導22，相當於對樣品S直線狀照射具有既定波長範圍的光之線狀光源單元(照射光學系統)。測量光具有的波長範圍，根據從樣品S應取得的波長資訊範圍等決定。光源20，例如，使用鹵素燈。
線光導22，典型地配置在運送樣品S的面的正下方，從線狀的開口部向樣品S照射來自光源20的測量光。線光導22的照射面上配置用以抑制光量不均的擴散構件等。來自線光導22的測量光，入射至樣品S，產生照射測量光的測量線24。
測量光學系統10，接收利用測量光的照射從樣品S產生的透過光或反射光的直線狀測量干擾光。更具體而言，測量光學系統10，根據透過樣品S的測量干擾光或以樣品S反射的測量干擾光，取得各測量點中的透過率或反射率的波長分佈特性。測量光學系統10，夾住樣品S，配置在對向線光導22的位置上。線光導22照射的測量光中，透過樣品S的光(測量干擾光)入射至測量光學系統10。測量光學系統10，以基底構件4以及支持構件6固定。
測量光學系統10，包含對物鏡12、成像分光器14、攝影部16。來自樣品S的透過光，由對物鏡12聚集，並由成像分光器14引導。
成像分光器14，總括測量樣品S在線上的各測量點上的分光資訊。更具體而言，成像分光器14，將入射的線狀透過光波長展開，輸出至攝影部16。攝影部16，以具有2次元的受光面的攝影元件構成。如此的攝影元件，例如，由CCD(電荷耦合元件)影像感應器或CMOS(互補式金屬氧化半導體)影像感應器構成。攝影部16，藉由以攝影元件接收來自成像分光器14的透過光，輸出2次元影像。輸出的2次元影像，包含波長資訊以及位置資訊。關於測量光學系統10的細節，之後敘述。
處理裝置100，對測量光學系統10(攝影部16)輸出的2次元影像，藉由實行如後述的處理，算出測量線24上的各測量點中的膜厚等的樣品S的特性值。關於處理裝置100的測量處理細節，之後敘述。
(a2：反射系統) 第2圖，係顯示根據本實施形態的反射系的光學測定裝置2的概略構成模式圖。參照第2圖，光學測定裝置2，與光學測定裝置1比較，測量光學系統10以及線光導22的位置關係不同。具體而言，線光導22，配置為對樣品S的測量光對於包含測量線24以及垂直方向28的面具有入射角θ(＞0)。測量光學系統10，配置在可以接收入射至樣品S的測量光反射產生的光(測量干擾光)的位置。測量光學系統10，配置為其光軸對包含測量線24以及垂直方向28的面具有相同的入射角θ。
光學測定裝置2的其他構成，因為與光學測定裝置1實質上相同，不重複詳細的說明。
又，在說明的方便上，基本上以採用透過系統的光學測定裝置1為例說明細節。
(a3：測量光學系統) 其次，說明關於根據本實施形態的光學測定裝置中採用的測量光學系統10。
第3圖，係顯示根據本實施形態的光學測定裝置中採用的測量光學系統10的概略構成模式圖。參照第3圖，測量光學系統10中，來自樣品S的測量干擾光，以對物鏡12成像之後入射至成像分光器14。
成像分光器14，依接近樣品S的順序，包含細縫142、第1鏡片144、繞射格子146以及第2鏡片148。
細縫142，整形經由對物鏡12入射的測量干擾光的光束剖面為既定形狀。細縫142的長邊方向的長度，設定為對應樣品S上產生的測量線24。設定細縫142的短邊方向的寬度對應繞射格子146的解析度等。
第1鏡片144，典型地，以校準鏡片構成，轉換通過細縫142的測量干擾光為平行光之後，往繞射格子146引導。
繞射格子146，將測量干擾光往與上述測量干擾光的長邊方向直交的方向波長展開。更具體而言，繞射格子146，將通過對物鏡12以及細縫142過來的線狀測量干擾光，往與線方向直交的方向波長展開。由於繞射格子146的波長展開，對應測量線24的長邊方向以及與長邊方向直交的方向的2次元影像150在攝影部16的攝影元件160的受光面上產生。攝影部16，接收由繞射格子146波長展開的測量干擾光，輸出2次元影像。第3圖中，雖然顯示採用透過型繞射格子作為繞射格子146之例，但採用反射型繞射格子也可以。
以下的說明中，對應樣品S上產生的測量線24的長邊方向的2次元影像150的方向稱作「位置方向」，與位置方向直交之波長展開的方向稱作「波長方向」。位置方向的各點對應測量線24上的各測量點，波長方向的各點對應在對應的測量點中的各波長。
如第3圖所示，測量光學系統10，通過對物鏡12以及細縫142直線狀取入來自樣品S的測量干擾光。直線狀的測量干擾光，由第1鏡片144轉換為平行光，以配置在第1鏡片144的後段的透過型或反射型的繞射格子146，往與位置 方向直交的方向(波長方向)波長展開(分光)直線狀的測量干擾光。配置在後段的第2鏡片148，將波長展開的測量干擾光成像為反映波長資訊以及位置資訊的2次元光學頻譜。2次元攝影元件160接收成像的像光
以下的說明中，攝影元件160的受光面具有Cx頻道作為波長方向的解析度，具有Cy頻道作為位置方向的解析度。
如上述，2次元影像150反映波長資訊以及位置資訊。藉由使用如此的2次元影像150，可以總括取得樣品S中設定的複數的測量點中的波長資訊。
(a4：測量光學系統的位置調整機構)
其次，說明關於根據本實施形態的光學測定裝置中能組裝的測量光學系統10的位置調整機構。為了適當往測量光學系統10引導透過樣品S的測量干擾光或樣品S反射的測量干擾光，有必要適當調整對樣品S的測量光學系統10的位置。以下，說明關於幾個如此的測量光學系統10的位置調整機構以及使用其位置調整機構的位置調整方法。
第4圖，係顯示根據本實施形態的光學測定裝置中採用的位置調整機構170的概略構成模式圖。第4圖所示的位置調整機構170，配置在細縫142與第1鏡片144之間。位置調整機構170，包含快門172、產生觀察光的光源174。觀察光，係用以進行對樣品S的測量光學系統10的焦點位置調整以及對樣品S的測量光學系統10的觀察位置調整的光。
快門172，配置在細縫142以及第1鏡片144的光軸與光源174的光軸的交點上。快門172，可以互相遷移至開狀態以及閉狀態。快門172，在開狀態中，使來自細縫142的光朝向第1鏡片144通過。另一方面，快門172，在閉狀態中，遮斷朝向從細縫142朝向第1鏡片144的光程的同時，快門172的背面上安裝的鏡子將來自光源174的觀察光朝向細縫142反射。即，在快門172的閉狀態中，在樣品S上照射來自光源174的觀察光。
使用者，邊看樣品S上出現的觀察光狀態，邊藉由調整測量光學系統10的位置，可以適當調整樣品S到測量光學系統10的距離(焦點位置)的同時，可以適當調整測量光學系統10觀察的樣品S上的位置(測量部位的位置)。即，點亮光源174的同時，使快門172為閉狀態之後，為了使樣品S上出現的觀察光的對比成為最大，藉由調整測量光學系統10的位置、對物鏡12的焦點等，可以確認測量光學系統10的測量處的同時，可以實現測量光學系統10的焦點相合。
作為用以調整測量光學系統10的位置的另外的方法，取代樣品S配置測試圖的同時，藉由評估以攝影部16拍攝其測試圖得到的2次元影像150，調整測量光學系統10的位置也可以。作為測試圖，可以使用例如Ronchi Ruling(倫奇刻線法)、等間隔描述的黑白條紋花樣等的圖案。使用如此的圖案時，為了使實際拍攝的2次元影像150中顯示的明暗對比率成為最大，調整樣品S到測量光學系統10的距離(焦點位置)也可以。
＜B. 處理裝置的裝置構成＞ 其次，說明關於根據本實施形態的光學測量裝置內包含的處理裝置100的裝置構成。根據本實施形態的處理裝置100，典型地使用廣用的電腦實現。
第5圖，係顯示根據本實施形態的處理裝置100的概略構成模式圖。參照第5圖，處理裝置100包含處理器102、主記憶體104、輸入部106、顯示部108、儲存器110、通訊界面120、網路界面122以及媒體驅動器(media driver)124。
處理器102，典型地，係CPU(中央處理單元)以及GPU(圖形處理單元)等的演算處理部，讀出儲存器110內收納的1或複數的程式至主記憶體104實行。
主記憶體104，係DRAM(動態隨機存取記憶體)或SRAM(靜態隨機存取記憶體)之類的揮發性記憶體，處理器102係作用為用以實行程式的工作記憶體。
輸入部106，包含鍵盤、滑鼠等，接受來自使用者的操作。顯示部108輸出處理器102的程式實行結果等給使用者。
儲存器110，由硬碟、快閃記憶體等的非揮發性記憶體構成，收納各種程式、資料。更具體而言，儲存器110，保持操作系統112(OS：Operation System)、測量程式114、2次元影像資料116以及測量結果118。
操作系統112，提供處理器102實行程式的環境。測量程式114，如後述，實現本實施形態的膜厚測定方法、折射率測定方法等。2次元影像資料116，係以測量光學系統10的攝影部16取得的資料。測量結果118，包含根據測量程式114的實行得到的結果。
通訊界面120，仲裁處理裝置100與測量光學系統10之間的資料傳送，從測量光學系統10取得2次元影像資料，或者對測量光學系統10給予各種指示。網路界面122，仲裁處理裝置100與外部伺服器裝置之間的資料傳送，對伺服器裝置傳送測量結果等，或者從伺服器裝置等接收程式。
媒體驅動器(media driver)124，從收納處理器102實行的程式等的記錄媒體126(例如，光碟等)讀出需要的資料，收納在儲存器110內。又，處理裝置100中實行的測量程式114等，經由記錄媒體126安裝也可以，經由網路界面122從伺服器裝置下載也可以。
測量程式114，在提供作為操作系統112的一部分的程式模組中，以既定的排列並以既定的時序叫出需要的模組實行處理也可以。如此的情況下，關於沒包含上述模組的測量程式114，也包含在本發明的技術範圍內。測量程式114，納入其他的程式的一部分內提供也可以。
又，藉由處理裝置100的處理器102實行測量程式114提供的機能的全部或一部分以專用的硬體實現也可以。
＜C. 光學特性測定方法的概要＞ 其次，說明關於使用包含第1或2圖所示的成像分光器的光學測定裝置的光學特性測定方法的概要。根據本實施形態的光學測定裝置，使用包含波長資訊以及位置資訊的2次元影像150，測量樣品S的膜厚的面內分佈等光學特性。
使用成像分光器測量樣品S的膜厚的面內分佈時，因為線狀配置複數的測量點，對測量光學系統10的位置關係在測量點間不同。
第6圖，係用以說明對根據本實施形態的光學測定裝置的測量光學系統10入射測量干擾光的圖。參照第6圖，來自樣品S上產生的測量線24的中心部的測量干擾光Lc，傳輸與測量光學系統10的光軸大致相同的光程。另一方面，來自測量線24的端部的測量干擾光Le，具有某入射角θ入射至測量光學系統10。由於存在如此的入射角θ，測量線24上的測量點之間，2次元影像150中出現的資訊變得不同。
因此，根據本實施形態的光學特性測定方法中，考慮來自樣品S的測量干擾光入射至測量光學系統10之際的入射角θ。即，測量樣品S的膜厚的面內分佈時，實質上，對於從測量光學系統10輸出的2次元影像150的位置方向的資訊，進行補正。更具體而言，如後述，處理裝置100，連結至對應照射測量光的測量對象的各測量點的2次元影像150上的區域，算出對應從各測量點到測量光學系統10的入射角的補正要素。於是，處理裝置100，對於2次元影像150內包含的各畫素值，應用對應的補正要素之後，算出樣品S的光學特性。
又，根據樣品S，樣品S的折射率將會具有波長特性。在此情況下，考慮如此的波長特性。即，測量樣品S的膜厚的面內分佈時，實質上，對測量光學系統10輸出的2次元影像150的波長方向的資訊進行補正也可以。
說明的方便上，詳述關於考慮(1)測量干擾光的入射角的影響以及(2)樣品S的折射率的波長特性兩方的光學特性測定方法，但關於(2)樣品S的折射率的波長特性，有時也可以不考慮。
以下，作為根據本實施形態的光學特性測定方法的典型例，說明關於測量樣品S的膜厚(或者膜厚的面內分佈)的膜厚測定方法，以及測量樣品S的折射率的折射率測定方法。但是，根據本實施形態的光學特性測定方法，不只是測量膜厚以及/或折射率的應用，可以應用於任意的光學特性測量。
＜D. 膜厚測定方法的理論說明＞ 其次，進行根據本實施形態的膜厚測定方法的理論說明。
第7A及7B圖，係用以說明根據本實施形態的膜厚測定方法的原理圖。參照第7A圖，考慮配置空氣(媒介物0)中配置薄膜的樣品(膜厚d1 )的情況。考慮樣品S(媒介物1)內產生的多重反射時的強度透過率T(1-R)以及強度反射率R，分別為以下的(1)式以及(2)式。
Figure 02_image001
…(1)
Figure 02_image003
…(2)
但，n1 表示樣品S(媒介物1)的折射率，n0 表示空氣(媒介物0)的折射率，λ表示波長。又，上式中，振幅反射率r01 ，表示媒介物0→媒介物1→媒介物0的光程中的振幅反射率。由於光傳輸經過第7A圖所示的樣品S產生的相位差因子β1 ，可以如以下(3)式所示。
Figure 02_image005
…(3)
在此，如第7B圖所示，考慮對樣品S的光的入射角是θ0 的情況時，對樣品S產生的光的折射角為θ1 。在此，入射角θ0 與折射角θ1 之間，n0 ‧sinθ0 ＝n1 ‧sinθ1 的關係(司乃耳定律（Snell's Law）)成立。在此，利用入射角θ0 與折射角θ1 的關係，導入以下的(4)式所示的波數K1 。波數K1 ，相當於用以簡化測量膜厚的傅立葉轉換的媒介變數。利用波數K1 ，樣品S內的相位角β1 可以規定如以下(5)式所示。
Figure 02_image007
…(4)
Figure 02_image009
…(5)
上述(4)式中所示的波數K1 包含入射角θ0 ，利用如此的波數K1 ，可以算出考慮對應各測量點的入射角θ0 不同的膜厚。
又，考慮關於相位角β1 的傅立葉變換時，相位因子(Phase Factor)的cos2β1 對強度反射率R成為非線形，不能就那樣應用FFT（快速傅立葉轉換：Fast Fourier Transform）等。於是，由於導入獨特的變數，關於相位因子cos2β1 轉換為具有線形性的函數之後，實施傅立葉轉換。例如，導入成為關於相位因子cos2β1 的一次式之波數轉換透過率T’(≡1/T)，或者波數轉換反射率R’(≡R/(1－R))。具體而言，根據上述(1)式以及(2)式，如以下的(6)式及(7)式導出波數轉換透過率T’以及波數轉換反射率R’。
Figure 02_image011
…(6)
Figure 02_image013
…(7)
又，以傅立葉轉換(6)式所示的波數轉換透過率T’或上述(7)式所示的波數轉換反射率R’，得到的功率譜P(K1 )中，對應樣品S的膜厚d1 的位置將會出現峰值。即，藉由算出功率譜P(K1 )中出現的峰值位置，決定樣品S的膜厚d1 。
關於波數轉換透過率T’以及波數轉換反射率R’的細節，參照專利第2009-092454號公開公報等。
以此方式，作為對應各測量點到測光學系統的入射角的補正要素，包含測量光的波長λ以及樣品S的折射率n1 的媒介變數的波數K1 。又，波數K1 ， 考慮樣品S的折射率的波長依存性算出也可以。於是，關於對應的波數K1 (i, j)的列，藉由傅立葉轉換根據對相位因子將對應注目的測量點的2次元影像的畫素值用以線形化之關係式(例如，R/(1－R)、1/T等)轉換的值的列(波數轉換透過率分佈T’(i, j)或波數轉換反射率分佈R’(i, j))，決定膜厚d。
如上述，對樣品S的干擾光的入射角θ0 不能看做零的情況下，藉由導入包含入射角θ0 的波數K1 ，可以算出考慮入射角θ0 的影響的樣品S的膜厚。
其次，說明關於入射角θ0 的算出方法。如上述，根據本實施形態的膜厚測定方法中，有必要算出對應各測量點的入射角θ0 。各測量點，可以以歸納測量光學系統10輸出的2次元影像150的畫素單位或鄰接的複數的畫素的畫素集合單位設定。
第8A及8B圖，係顯示根據本實施形態的光學測定裝置中處理的2次元影像150的一例圖。因為攝影元件160的受光面與2次元影像150一對一對應，指示攝影元件160的受光面上的任意位置的座標，將會指示2次元影像150對應的位置。
本來，關於對應攝影元件160的各頻道，有必要算出入射角θ0 。對於測量光學系統10的視角φ攝影元件160的頻道數夠大的情況下，把歸納鄰接的複數頻道的集合看做2次元影像150的1個畫素，每個畫素算出入射角θ0 也可以。歸納如此的鄰接的複數的頻道，以下也稱作「相加讀出(binning)」。
第9圖係用以說明算出根據本實施形態的膜厚測定方法使用的入射角θ0 之際的相加讀出(binning)處理圖。如第9圖所示，構成攝影元件160的複數的頻道中，歸納處理位置方向上配置的既定數的鄰接頻道。攝影元件160具有Cx 頻道Cy 頻道的解析度，可以輸出相當於此頻道數的2次元影像150。但是，藉由歸納鄰接頻道，實現處理的高速化。
位置方向中，歸納的頻道數也稱作「相加讀出(binning)數By 」。相加讀出(binning)數By ，最好是頻道數Cy 的公約數。藉由設定相加讀出(binning)數By 為「1」，將會算出對應攝影元件160的頻道數的入射角θ0 。
又，第9圖中，顯示位置方向中設定複數的頻道為1個畫素的例，但關於波長方向中也可以設定複數的頻道為1個畫素。即，導入關於波長方向的相加讀出(binning)數Bx 也可以。
以下的說明中，2次元影像150規定的複數的畫素中，任意的畫素位置以波長方向畫素號碼(以下，以「變數i」代表)與位置方向畫素號碼(以下，以「變數j」或「變數j’」代表)的組合規定。在此，位置方向畫素號碼j，成為滿足1≦j≦Cy /By 的整數。
第8A圖中，顯示以紙面左下為原點座標(1, 1)時的座標系。在此情況下，紙面右上的座標為(Cx /Bx , Cy /By )。第8B圖中，顯示以位置方向的中心為原點座標(1, 0)時的座標系。第8B圖所示的座標系中，位置方向的中心，即座標(1, 0)與座標(Cx /Bx , 0)在相連的直線上對應某畫素的入射角θ0 為零。在此，位置方向畫素號碼j’與位置方向畫素號碼j之間，j’＝j－Cy /2By 的關係成立。
第8A圖所示的座標系，具有可以簡化對於2次元影像150內包含的波長資訊以及位置資訊的處理之優點，第8B圖所示的座標系，在算出對應各測量點的入射角θ0 之際具有可以簡化處理的優點。
以下，檢討關於對應2次元影像150的位置方向畫素號碼j(或位置方向畫素號碼j’)的測量點的入射角θ0 。
第10圖，係用以說明根據本實施形態的膜厚測定方法使用的入射角θ0 的算出方法圖。第10圖中，例如，在第1圖所示的透過系的光學測定裝置1中，顯示把測量線看做圓弧(測量線24’)的情況與看做直線(測量線24)的情況。採用其中之一的情況，算出入射角θ0 。
第10圖中，顯示b係攝影元件160的位置方向的長度，f係對物鏡12的焦點距離，h係對物鏡12的高度。又，假設長度b、焦點距離f以及高度h相同單位(例如，mm(毫米))。又，φ表示測量光學系統10的視角φ(＝Atan(b/2f))。
把測量線看做圓弧(測量線24’)的情況下，對應位置方向畫素號碼j’的入射角θ0 ，如以下的(8-1)式導出。(8-1)式，使用設定視角φ以及位置方向的中心為零時的位置方向畫素號碼j’，規定入射角θ0 。在此，利用關於視角φ的關係式(φ＝Atan(b/2f)，以及關於位置方向畫素號碼的關係式(j’＝j－Cy /2By )，變形(8-1)式時，可以導出(8-2)式。
Figure 02_image015
…(8-1)
Figure 02_image017
…(8-2)
又，把測量線看做直線(測量線24)的情況下，對應位置方向畫素號碼j’的入射角θ0 ，如以下的(9-1)式導出。(9-1)式，設定視角φ以及位置方向的中心為零時的位置方向畫素號碼j’，規定入射角θ0 。在此，利用關於視角φ的關係式(φ＝Atan(b/2f))，以及關於位置方向畫素號碼的關係式(j’＝j－Cy /2By )，變形(9-1)式時，可以導出(9-2)式。
Figure 02_image019
…(9-1)
Figure 02_image021
…(9-2)
又，上述(8-1)式、(8-2)式、(9-1)式、(9-2)式中，忽視攝影元件160的各頻道的大小，處理作為點。觀測的透過光或反射光。嚴格說來應表現以積分相當於1頻道的大小的角度變化的值，但因為1頻道的大小相較於攝影範圍的長度夠小，角度變化可以忽視，可以由來自1點的透過光或反射光的值代表。
上述(4)式中，n0 ＝1(空氣的折射率)，使用二次元影像的波長方向畫素號碼i以及位置方向畫素號碼j，規定波數K1 時，可以導出以下的(1)式。
Figure 02_image023
…(10)
(10)式中，表示2次元影像150的畫素位置與波長的關係的波長轉換式λ(i, j)，根據波長校正測量光學系統10，可以事先決定。在此，波長校正，關於各個位置方向畫素號碼j，包含對各個波長方向畫素號碼i分配對應的波長λ值的作業。
樣品S的折射率n1 (i, j)(即，折射率n1 (λ))，可以以可光學常數解析的測定裝置(例如，顯微分光膜厚計等)事先取得。又(10)式中，根據上述(8-2)式或(9-2)式規定對應各測量點的入射角θ0 (j)。代入這些值至(10)式，可以決定畫素位置(i, j)中的波數K1 (i, j)。以此方式，波數K1 ，在每一2次元影像的畫素位置(i, j)，考慮對應的入射角θ0 (j)的大小算出。
根據畫素位置(i, j)中的波數K1 (i, j)與實測值的關係，可以決定考慮(1)測量干擾光的入射角的影響以及(2)樣品S的折射率的波長特性兩方的膜厚。
作為更具體的算出程序，使用根據本實施形態的光學測定裝置，取得樣品S的透過率分佈T(i, j)或反射率分佈R(i, j)。接著，每一位置方向畫素號碼j，產生橫軸為波數K1 (i, j)，縱軸為波數轉換透過率分佈T’(i, j)或波數轉換反射率分佈R’(i, j)的波數分佈特性。藉由傅立葉轉換產生的波數分佈特性，算出功率譜P(K1)，根據其算出的功率譜P(K1)中出現的峰值等，可以決定將入射角以及折射率的波長依存性列入考慮的樣品S的膜厚分佈(膜厚的面內分佈)。
如上述，波數K1，係根據測量線上的各測量點中的入射角θ0(j)、考慮波長分散的折射率n1(λ)、波長λ，依照上述式，在每一具有2次元的受光面的攝影元件的畫素位置(i,j)算出。於是，根據實測得到的樣品S的透過率分佈T(i,j)或反射率分佈R(i,j)，對相位因子cos2β使用用以線形化的關係式(例如，R/(1-R)、1/T等)，產生波數轉換透過率分佈T’(i,j)或波數轉換反射率分佈R’(i,j)。藉由應用波數K1(i,j)至如此產生的波數轉換透過率分佈T’或波數轉換反射率分佈R’，可以取得傅立葉轉換的功率譜P(m,j)(但是，參數m係相當於功率譜的橫軸的離散值)。根據功率譜P(m,j)中出現的峰值，算出樣品S的各測量點中的膜厚值。
又，根據波數分佈特性，作為明確指定振幅大的波數成分(峰值)的方法，典型地，可以採用利用FFT(Fast Fourier Transform：快速傅立葉轉換)等的離散傅立葉轉換的方法以及最大熵法(Maximum Entropy Method；以下也稱「MEM」。)等的最優化法其中之一。又，使用離散的傅立葉轉換時，作為其頻率區域的離散值，使用512、1024、2048、4096、...等2的冪次方。
<E.膜厚測定方法的具體例>
其次，說明關於根據上述膜厚測定方法的理論說明的膜厚測定方法。以下的說明中，說明關於：根據以傅立葉轉換波數轉換透過率T’或波數轉換反射率R’得到的功率譜P(K1)中出現的峰值，決定樣品S的膜厚的方法(所謂的FET法)；以及藉由進行取得的波長分佈特性(透過率頻譜或反射率頻譜的實測值)與以包含入射角、折射率、波長、膜厚作為參數的模型式(理論式)算出的波長分佈特性之間的形狀比較(擬合)，決定樣品S的膜厚的方法(所謂的最優化法)。
這些膜厚測定方法，只安裝任一方也可以，但最好根據樣品S的膜厚、材質，可以適當選擇。
(e1：膜厚測定方法的處理程序(其1)) 首先，說明關於根據本實施形態的膜厚測定方法的處理程序(其1)。膜厚測定方法的處理程序(其1)，根據關於波數K1 的功率譜P(K1 )中出現的峰值，決定樣品S的膜厚。
第11圖，係顯示根據本實施形態的膜厚測定方法的處理程序(其1)的流程圖。第12圖，係用以說明第11圖所示的膜厚測定方法的處理程序(其1)中的處理內容圖。
參照第11圖，首先，處理裝置100，關於入射至測量光學系統10的測量干擾光，算出對應各測量點的入射角θ0 (步驟S100)。
具體而言，處理裝置100，每一位置方向畫素號碼j算出對應測量線上設定的各測量點(相當於依存攝影元件160的頻道數以及相加讀出(Binning)數決定的2次元影像150的位置方向的各畫素)的入射角θ0 。即，處理裝置100，關於全部的位置方向畫素號碼j，算出上述(10)式中的θ0 (j)。又，θ0 (j)，是弧度值也可以，是三角函數值(例如，sinθ0 (j)或cosθ0 (j))也可以。即，只要是表示入射角的大小的值的話，採用對應之後的演算處理的哪種值都可以。
對應步驟S100的結果得到的各測量點的入射角θ0 值，只要光學測定裝置的設定或構成相同，就不必再計算。因此，預先算出對應各測量點的入射角θ0 時，跳過步驟S100的處理也可以。
處理裝置100，利用可以光學常數解析的測定裝置(例如，顯微分光膜厚計等)從樣品S的測量結果等，取得考慮樣品S的波長分散的折射率n1 (λ)(步驟S102)。
又，步驟S102中取得的樣品S的折射率n1 (λ)，只要樣品S的材質相同，就不必再取得。因此，在維持對應先取得的折射率n1 (λ)的樣品S的相同性的範圍內，跳過步驟S102的處理也可以，又，無論波長為何，折射率可以看做固定時，設定固定值作為折射率n1 (λ)也可以。
處理裝置100，根據對於測量光學系統10的波長校正結果等，算出表示2次元影像150的畫素位置與波長λ的關係之波長轉換式λ(i, j)(步驟S104)。步驟S104中，波長λ與2次元影像150的畫素位置(i, j)對應。即，波長λ可以矩陣狀表現2次元影像150的畫素位置(i, j)為參數(即，波長λ＝λ(i, j))。
又，步驟S104中算出的波長轉換式λ(i, j)，基本上，只要測量光學系統10的設定或構成相同，就不必再算出。因此，在可以有效利用之前算出的波長轉換式λ(i, j)的範圍內，跳過步驟S104的處理也可以。
又，步驟S100、S102、S104的處理實行順序不特別限定。又，步驟S100、S102、S104的處理實行時序是分別的也可以。
接著，處理裝置100，有關2次元影像150的畫素位置(i, j)展開上述(4)式所示的波數K1 。即，處理裝置100，算出關於各個2次元影像150的畫素位置(i, j)的波數K1 (i, j)(步驟S106)。
如上述(4)式所示，根據本實施形態的膜厚測定方法中，導入以波長λ、折射率n1 、入射角θ0 為變數的波數K1 。
波數K1 內包含的變數中，折射率n1 係波長λ的函數。因為波長λ可以由波長轉換式λ(i, j)規定，折射率n1 ，可以規定2次元影像150的畫素位置(i, j)為參數(即，折射率n1 ＝n1 (λ)＝n1 (i, j)以及波長λ＝λ(i, j))。又，入射角θ0 ，可以使用步驟S100中算出的對應各測量點的入射角θ0 。入射角θ0 ，將會只以位置方向畫素號碼j規定(即，入射角θ0 ＝θ0 (j))。
如上述，波長λ、折射率n1 、入射角θ0 ，因為都可以利用對應2次元影像150的各畫素的測量點(i, j)規定，藉由指定畫素位置(i, j)，單一決定分別的值。應用每一畫素位置(i, j)決定的波長λ、折射率n1 、入射角θ0 的值，處理裝置100產生表示每一畫素位置(i, j)的波數K1 值之波數K1 (i, j)。如第12圖所示，產生的波數K1 (i, j)對應2次元影像150的各畫素。
以上的步驟S100～S106的處理，相當於準備工程。 處理裝置100，在光學測定裝置1上設置樣品S的同時，取得對樣品S照射測量干擾光的狀態下拍攝的2次元影像150(步驟S110)。即，處理裝置100取得關於樣品S的測量線24上的複數測量點的透過率分佈T(i, j)(或，反射率分佈R(i, j))的實測值。如第12圖所示，取得具有波長方向以及位置方向的2次元影像150。在此，關於特定的位置方向畫素號碼j，波長方向對應波長λ。
接著，處理裝置100，設定位置方向畫素號碼j＝1(步驟S112)。設定位置方向畫素號碼j，如第12圖所示，意味以對應2次元影像150的特定位置方向畫素號碼j的畫素列為對象。
處理裝置100，參照步驟S106中算出的波數K1 (i, j)，根據取得的透過率分佈T(i, j)(或，反射率分佈R(i, j))，產生橫軸為波數K1 (i, j)，縱軸為波數轉換透過率分佈T’(i, j)(或，波數轉換反射率分佈R’(i, j))的波數分佈特性(步驟S114)。
更具體而言，如第12圖所示，處理裝置100，根據波數K1 (i, j)抽出對應現在的位置方向畫素號碼j的列值，應用於從2次元影像150抽出的畫素列值。
以此方式，處理裝置100，轉換取得的波長分佈特性(各波長與上述波長中的透過率或反射率的值的對應關係)為與根據波長分佈特性算出的透過率或反射率的轉換值的對應關係。所謂波長分佈特性，包含根據包含入射角、折射率、波長作為參數的函數決定的波數與上述波數中的透過率或反射率的值之間的對應關係。或者，所謂波數分佈特性，包含波數與根據對於相位因子cos2β用以線形化的關係式(例如，R/(1－R)、1/T等)算出的透過率或反射率的轉換值之間的對應關係。
接著，處理裝置100，藉由將步驟S114中產生的以橫軸為波數K1 (i, j)的波數分佈特性，關於波數K1 (i, j)傅立葉轉換，產生功率譜P(K1 )(步驟S116)。即，處理裝置100，將根據對相位因子用以線形化對應注目的測量點的2次元影像150的畫素值的關係式轉換的值的列，關於對應的波數的列，傅立葉轉換。
處理裝置100，藉由算出步驟S116中產生的功率譜P(K1 )中出現的峰值位置，算出關於對應現在位置方向畫素號碼j的測量點的膜厚d1 (j)(步驟S118)。即，處理裝置100，根據以傅立葉轉換得到的功率譜P(K1 )中出現的峰值位置，決定注目的測量點中的膜厚。又，取代傅立葉轉換，利用最優化法，決定振幅大的波數成分(即，膜厚d1 (j))也可以。
處理裝置100，判斷現在的位置方向畫素號碼j是否是最終值(步驟S120)。現在的位置方向畫素號碼j不是最終值的話(步驟S120中NO)，處理裝置100，將現在的位置方向畫素號碼j只增加1(步驟S122)，重複步驟S114以下的處理。
現在的位置方向畫素號碼j是最終值的話(步驟S120中YES)，處理裝置100，集合分別在現在的位置方向畫素號碼j從1到最終值中算出的膜厚d1 (j)，產生樣品S的測量線24上的膜厚分佈(步驟S124)。即，處理裝置100，集合關於複數的測量點決定的膜厚輸出作為膜厚分佈。
處理裝置100，判斷是否滿足對樣品S的膜厚測量的結束條件(步驟S126)。未滿足對樣品S的膜厚測量的結束條件的話(步驟S126中NO)，處理裝置100，重複步驟S110以下的處理。
相對於此，滿足對樣品S的膜厚測量的結束條件的話(步驟S126中YES)，處理裝置100，統合步驟S124中依次算出的膜厚分佈，輸出作為樣品S在測量面中的膜厚分佈(膜厚的面內分佈)(步驟S128)。於是，處理結束。
上述膜厚測量方法的處理程序(其1)中，作為對應從測量點往測量光學系統10的入射角θ0 的補正要素，著眼於波數K1 說明，但補正要素不限於此。例如，補正要素，係可以包含上述波數轉換透過率T’(≡1/T)或者波數轉換反射率R’(≡R/(1－R))的概念。
(e2. 測量例) 其次，顯示根據本實施形態的膜厚測定方法(其1)得到的測量例。
第14圖，係顯示根據本實施形態的膜厚測定方法得到的膜厚趨向的一例圖。作為樣品S，使用1mm四方(外寸：1mm×1mm)的聚乙烯薄膜。
關於入射角θ0 的補正(本實施形態)以及沒補正的2圖案，使樣品S的測量點(即，入射角θ0 )依序變化，測量各個圖案中的膜厚。又，作為對物鏡12，使用焦點距離f＝16mm的鏡片。
折射率n1 ，採用根據顯微分光膜厚計實測的聚乙烯薄膜的折射率的波長分佈。第13圖係顯示聚乙烯薄膜的折射率n1 (λ)的波長分佈的一例圖。第13圖所示的折射率n1 (λ)，例如，使用以下的(11)式所示的Cauchy(柯西)分散式。
Figure 02_image025
…(11)
又，第13圖所示的例中，係數C0 ＝1.533731, C1 ＝429.0333, C2 ＝2.09247×108 。
第14圖中，顯示伴隨入射角θ0 的變化測量的膜厚變化。如第14圖所示，由於考慮入射角θ0 ，清楚膜厚趨向變得更平坦。即，顯示可以更正確測量樣品S的膜厚分佈(膜厚的面內分佈)。
(e. 模擬例) 例如，根據上述(1)式、(5)式、(8-2)式、(10)式，可以算出關於各測量點的透過率頻譜T(λ)的理論值。第15圖，係顯示根據本實施形態的理論式的透過率頻譜的2次元影像(1200畫素×1920畫素)的一例圖。表示第15圖所示的透過率頻譜之2次元影像，在膜厚d1 ＝10[μm(微米)](一律)，振幅反射率∣r01 ∣＝0.2的情況下得到。
折射率n1 ，採用根據上述第13圖所示的顯微分光膜厚計實測的聚乙烯薄膜的折射率的波長分佈。第13圖所示的折射率n1 (λ)，例如，使用上述(11)式所示的Cauchy的分散式。
又，第13圖所示的例中，係數C0 ＝1.533731, C1 ＝429.0333, C2 ＝2.09247×108 。
第16圖，係顯示對應第15圖所示的2次元影像(理論值)中的位置方向畫素號碼j之透過率頻譜T(λ)圖。第16圖中，顯示位置方向畫素號碼j＝1, 100, 200,…, 1200的各線中的透過率頻譜T(λ)。第16圖中，透過率頻譜T(λ)不一致的理由是對應各測量點的入射角θ0 不同。
第17A及17B圖，係顯示根據第16圖所示的透過率頻譜T(λ)算出的波數轉換透過率T’(K1 )圖。第17A圖中，顯示關於全部的位置方向畫素號碼j，使用假定入射角θ0 為零的波數K1 算出的波數轉換透過率T’(K1 )。第17B圖中，顯示使用考慮對應全部的位置方向畫素號碼j的入射角θ0 的波數K1 算出的波數轉換透過率T’(K1 )。
第16圖所示的透過率頻譜T(λ)中，依位置方向畫素號碼j(即，入射角θ0 )的不同，干擾波形的周期不同。因此，明白使用不考慮入射角θ0 不同的波數K1 時，如第17A圖所示，波數轉換透過率T’(K1 )也不一致。
另一方面，由於使用考慮對應位置方向畫素號碼j的入射角θ0 的波數K1 ，如第17B圖所示，關於全部的位置方向畫素號碼j，明白波數轉換透過率T’(K1 )一致。無論位置方向畫素號碼j為何，因為數轉換透過率T’(K1 )實質上相同，可以根據任一數轉換透過率T’(K1 )算出正確的膜厚。
第18圖，係顯示根據第17A及17B圖所示的波數轉換透過率T’(K1 )算出的膜厚趨向的一例圖。參照第18圖，進行第17A圖所示的入射角補正時，入射角θ0 成為0的位置方向畫素號碼j＝600中膜厚成為最大，因為隨著往兩端入射角θ0 變大，膜厚減少。
相對於此，明白進行第17B圖所示的入射角補正時，全部的位置方向畫素號碼j中，正確算出本來的膜厚10[μm]。
如上所述，根據採用根據本實施形態的理論式，可以正確再現考慮對應測量點的入射角θ0 之物理特性。即，使用上述數式，可以實現正確的擬合(fitting)。
(e4：膜厚測定方法的處理程序(其2)) 上述膜厚測定方法的處理程序(其1)中，導入波數K1 之後，藉由傅立葉轉換根據測量的2次元影像150算出的波數分佈特性，例示關於算出膜厚的方法。取代如此的方法，說明關於在理論性產生的2次元影像與測量的2次元影像150之間進行擬合，算出膜厚的方法。
第19圖，係用以說明根據本實施形態的膜厚測定方法的處理程序(其2)中的處理內容的模式圖。第19圖所示的各要素，典型地以處理裝置100的處理器102實行測量程式114實現。
參照第19圖，處理裝置100包含緩衝器152、156、模型化模組154以及擬合模組158。第19圖所示的構成中，模型化模組154算出透過率頻譜T(λ)(或，反射率頻譜R(λ))的理論值的同時，與取得的透過率頻譜T(λ)(或，反射率頻譜R(λ))的實測值之間，為了使相關關係變高，調整規定理論值的膜厚d1 。最後，與透過率頻譜T(λ)(或，反射率頻譜R(λ))的實測值之間，產生相關關係最高的透過率頻譜T(λ)(或，反射率頻譜R(λ))的膜厚，輸出作為測量結果。
說明的方便上，關於透過率頻譜或反射率頻譜的實測值，附加添加字「meas 」，關於透過率頻譜或反射率頻譜的理論值，附加添加字「theo 」。
更具體而言，緩衝器152內，收納測量光學系統10拍攝的2次元影像150(實測值)。另一方面，緩衝器156內，收納模型化模組154產生的2次元影像(理論值)。擬合模組158，在緩衝器152內收納的2次元影像150(實測值)與緩衝器156內收納的2次元影像150(理論值)之間進行形狀比較(擬合)算出類似度的同時，為了使算出的類似度成為最大，對模型化模組154輸出參數更新指令。作為類似度，例示關於使用相關值或相關行列的情況。
擬合模組158，如果算出的類似度為預定的臨界值以上時，輸出那時的膜厚d1 (j)作為測量結果。
對模型化模組154，輸入膜厚d1 (j)的初期值、考慮樣品S的波長分散的光學常數(折射率n1 (λ)與衰減係數K1 (λ))、根據測量光學系統10的波長校正決定的波長轉換式λ(i, j)以及關於測量線24上的各測量點的入射角θ0 (j)。模型化模組154，根據輸入的資訊，關於畫素位置(i, j)以及膜厚d1 (j)，算出透過率分佈Ttheo (i, j, d1 (j))或反射率分佈Rtheo (i, j, d1 (j))。又，模型化模組154，根據來自擬合模組158的參數更新指令，適當更新膜厚d1 (j)。關於透過率分佈Ttheo 以及反射率分佈Rtheo 的細節，也想要參照後述的(20)式等。
折射率n1 ，採用上述第13圖所示的顯微分光膜厚計實測的聚乙烯薄膜的折射率的波長分佈。第13圖所示的折射率n1 (λ)，例如，使用上述(11)式所示的Cauchy的分散式。
又，第13圖所示的例中，係數為C0 ＝1.53371, C1 ＝429.0333, C2 ＝2.09247×108 。
第20圖，係顯示根據本實施形態的膜厚測定方法的處理程序(其2)的流程圖。參照第20圖，首先，處理裝置100，關於入射測量光學系統10的測量干擾光，算出對應各測量點的入射角θ0 (步驟S100)。即，作為對應各測量點到測量光學系統的入射角的補正要素，使用表示對應各測量點的入射角大小之值。
其次，處理裝置100，以可光學常數解析的測定裝置(例如，顯微分光膜厚計等)根據樣品S的測量結果等，取得考慮樣品S的波長分散的折射率n1 (λ)(步驟S102)。接著，處理裝置100，根據對測量光學系統10的波長校正結果等，算出表示2次元影像150的畫素位置與波長λ的關係的波長轉換式λ(i, j)(步驟S104)。
此步驟S100～S104的處理，因為與第11圖所示的膜厚測定方法的處理程序(其1)的流程圖中的步驟S100～S104相同，不重複詳細的說明。以上的步驟S100～S104的處理，相當於準備工程。
處理裝置100，在光學測定裝置1上設置樣品S的同時，取得對樣品S照射測量光的狀態下拍攝的2次元影像150(步驟S130)。即，處理裝置100，取得透過率分佈Tmeas (i, j)(或，反射率分佈Rmeas (i, j))。
處理裝置100，根據步驟S100～S104中算出的資訊以及膜厚d1 (j)的初期值，算出透過率分佈Ttheo (i, j, d1 (j))(或反射率分佈Rtheo (i, j, d1 (j)))(步驟S132)。即，處理裝置100，以各測量點的膜厚d1 (j)為變動參數的同時，根據樣品S的折射率n1 、按照對應各測量點的入射角大小的值、以及各測量點與2次影像的畫素位置(i, j)間的對應關係，算出對應2次元影像150的各畫素的理論值。
接著，處理裝置100，在步驟S130中取得的透過率分佈Tmeas (i, j)(或反射率分佈Rmeas (i, j))、步驟S132中算出的透過率分佈Ttheo (i, j, d1 (j))(或反射率分佈Rtheo (i, j, d1 (j)))之間進行形狀比較，算出兩者的類似度(步驟S134)。
更具體而言，處理裝置100，在透過率分佈Tmeas (i, j)(或反射率分佈Rmeas (i, j))與透過率分佈Ttheo (i, j, d1 (j))(或反射率分佈Rtheo (i, j, d1 (j)))之間算出相關行列或相關係數。利用相關行列，可以算出每一位置方向畫素號碼j的類似度。但，推斷位置方向的膜厚d1 (j)不均夠小時，看做d1 (j)＝d1 ，算出歸納頻譜全體的1次元值(即，相關值)也可以。
處理裝置100，判斷步驟S134中算出的類似度是否在預定的臨界值以上(步驟S136)。算出的類似度未滿預定的臨界值(步驟S136中NO)的話，處理裝置100，更新膜厚d1 (j)之後(步驟S138)，重複步驟S132以下的處理。對膜厚d1 (j)的更新，每一位置方向畫素號碼j，依照對應的類似度大小進行也可以，一律加上或減去既定量也可以。
算出的類似度在預定的臨界值以上(步驟S136中YES)的話，處理裝置100，集合現在的膜厚d1 (j)，輸出作為樣品S的測量線24的膜厚分佈(步驟S140)。
以此方式，處理裝置100，為了使算出的各畫素的理論值與2次元影像150的各畫素值的類似度變高，藉由調整變動參數，決定各測量點的膜厚。即，在算出的理論波形與實際測量的實測波形之間，為了找出相似關係接近的相關性，調整變動參數。
接著，處理裝置100，判斷是否滿足對樣品S的厚膜測量的結束條件(步驟S142)。未滿足對樣品S的厚膜測量的結束條件(步驟S142中NO)的話，處理裝置100，重複步驟S130以下的處理。
相對於此，滿足對樣品S的厚膜測量的結束條件(步驟S142中YES)的話，處理裝置100，統合步驟S140中依序算出的膜厚分佈，輸出作為樣品S的測量面中的膜厚分佈(膜厚的面內分佈)(步驟S144)。於是，處理結束。
如上述，膜厚測定方法的處理程序(其2)中，根據從樣品S取得的波長分佈特性之透過率頻譜或反射率頻譜的實測值與依照參數中具有入射角θ0 、折射率n1 (λ)、波長λ、膜厚d1 (j)的模型式(理論式)決定的透過率頻譜或反射率頻譜的理論值之間的形狀比較(擬合)，決定樣品S的膜厚(或，膜厚分佈)。
更具體而言，透過率分佈Ttheo (i, j, d1 (j))(或反射率分佈Rtheo (i, j, d1 (j)))中，邊改變膜厚d1 (j)，邊算出透過率分佈Tmeas (i, j)(或反射率分佈Rmeas (i, j))之間的相關行列(或相關值)的同時，輸出最高相關(即，相關係數最接近1)的膜厚d1 (j)作為最後結果。
根據以上的處理，可以測量樣品S的膜厚分佈(膜厚的面內分佈)。上述的膜厚測定方法的處理程序(其2)中，著眼於考慮入射角θ0 算出作為對應測量點到測量光學系統10的入射角θ0 的補正要素之透過率分佈Ttheo (i, j, d1 (j))或反射率分佈Rtheo (i, j, d1 (j))說明，但補正要素不限於此。例如，補正要素係可以包含上述波數K1 的概念。
又，上述步驟S136以及步驟S138中，關於透過率分佈Ttheo (i, j, d1 (j))(或反射率分佈Rtheo (i, j, d1 (j)))，設定變動的膜厚參數d1 (j)的範圍以及間距，預先算出對於上述設定的變動範圍內的膜厚值d1 (j)的透過率分佈Ttheo (i, j, d1 (j))(或反射率分佈Rtheo (i, j, d1 (j)))。然後，預先算出的透過率分佈Ttheo (i, j, d1 (j))(或反射率分佈Rtheo (i, j, d1 (j)))與實測的透過率分佈Tmeas (i, j)(或反射率分佈Rmeas (i, j))之間以所有組合算出相關行列或相關係數，從算出的結果中，決定類似度(相關係數)變最高的膜厚值d1 (j)為各測量點中的膜厚。
(e5：多層膜試料) 說明的方便上，說明關於測量1層膜厚的處理為主，但不限於此，可以測量多層試料的各層膜厚。又，也可以測量關於多層膜試料的各層的折射率。
上述的膜厚測定方法的處理程序(其1)中，測量多層膜試料的各層膜厚時，藉由傅立葉轉換波數轉換透過率T’或波數轉換反射率R’得到的功率譜P(K1 )中，出現對應各層膜厚的複數的峰值。藉由解析功率譜P(K1 )中出現的複數的峰值，可以分別算出構成對象樣品的各層膜厚。
又，膜厚測定方法的處理程序(其2)中，測量多層膜試料的各層膜厚時，使用包含考慮波長分散的各層的光學常數(折射率與衰減係數)，以及包含各層膜厚的模型式，關於各層藉由進行擬合(fitting)，可以分別算出構成對象樣品的各層膜厚。
(e6：聯機(Inine)測量/離線(Offline)測量) 上述說明中，主要顯示交給樣品S的2次元影像的影像實施膜厚測量的處理例，但不限定於如此的聯機測量或即時測量，例如，先依序拍攝樣品S的2次元影像，事後輸出膜厚趨向(膜厚的面內分佈)也可以。
＜F. 折射率測量方法＞ 上述的膜厚測定方法中，樣品S的折射率n1 (λ)，係使用顯微分光膜厚計等事前測量，但使用本實施形態的光學測定裝置，也可以測量樣品S的折射率n1 (λ)。
(f1：概要) 首先，配置相同的樣品S的小片(例如：1mm四方)在測量線上的各測量點，依序取得上述測量點中的實測值(透過率分佈Tmeas (i, j)或反射率分佈Rmeas (i, j))。即，關於相同的樣品S，測量位置方向畫素號碼j(即，入射角θ0 )不同時的波長方向的透過率頻譜或反射率頻譜(即，實測值分佈)。
對於根據相同的樣品S測量的透過率分佈Tmeas (i, j)(或反射率分佈Rmeas (i, j))，應用相同膜厚d1 的事前資訊，決定未知的折射率n1 (λ)。
第21及22圖，係用以說明根據本實施形態的折射率測定方法的概要模式圖。第21圖中，利用特定的位置方向畫素號碼j中的強度分佈，顯示測量樣品S的折射率n1 (λ)例。第22圖中，利用特定的波長方向畫素號碼i中的強度分佈，顯示測量樣品S的折射率n1 (λ)例。
參照第21圖，著眼於位置方向畫素號碼j的情況下，設定樣品S的折射率n1 (λ)為暫定值之後，根據特定的位置方向畫素號碼j中的透過率分佈Tmeas (i, j)(或反射率分佈Rmeas (i, j))分別算出膜厚d1 (j)(j＝j1 , j2 , j3 ,…)。在此，因為膜厚d1 相同，決定樣品S的折射率n1 (λ)，以使分別算出的膜厚d1 (j)一致。
參照第22圖，著眼於特定的波長方向畫素號碼i時，對於理論值與實測值的差異，藉由應用相同的膜厚d1 的事前資訊，決定未知的折射率n1 (λ)。
更具體而言，首先，比較透過率分佈Ttheo (i, j, d1 , n1 (i))(或反射率分佈Rtheo (i, j, d1 , n1 (i)))與對應的位置方向畫素號碼j中的透過率分佈Tmeas (i, j)(或反射率分佈Rmeas (i, j))。
透過率分佈Ttheo (或反射率分佈Rtheo )，成為依存於畫素位置(i, j)、膜厚d1 、折射率n1 (λ)的值。畫素位置(i, j)係已知的，膜厚d1 無論波長方向畫素號碼i為何都相同。因此，對於關於複數的波長方向畫素號碼i(i＝i1 , i2 , i3 ,…)的理論值與實測值的比較結果，藉於應用膜厚d1 相同的事前資訊，可以決定折射率n1 (λ)。
又，參照第22圖，與著眼於位置方向畫素號碼j的情況相同，在著眼於特定的波長方向畫素號碼i的情況下，設定樣品S的折射率n1 (λ)為暫定值之後，根據特定的波長方向畫素號碼i中的透過率分佈Tmeas (i, j)(或反射率分佈Rmeas (i, j))也分別算出膜厚d1 (i)(i＝i1 , i2 , i3 ,…)。在此，因為膜厚d1 相同，決定樣品S的折射率n1 (λ)，以使分別算出的膜厚d1 (i)一致。
根據本實施形態的折射率測定方法，不使用顯微分光膜厚計等的專用測定裝置，使用根據本實施形態的光學測定裝置，可以測量樣品S的折射率n1 。
例如，根據具有上述的入射角θ0 的補正機能之演算處理，設定任意的折射率n1 為任意的初期值(例如，關於全部的波長1)之後，藉由改變樣品S的小片配置位置，取得膜厚趨向，折射率n1 的設定值與樣品S的實際折射率不同時，膜厚趨向不會變平坦。利用最小平方法，藉由適當改變折射率n1 ，可以決定膜厚趨向最平坦即膜厚分散最小的折射率n1 。
又，折射率n1 ，作為全波長平均的常數求出也可以，想要更周密求出時，考慮波長分散，例如，假定Cauchy的分散式n1 (λ)=E+(F/λ2 )+(G/λ4 )，各項的係數以最小平方法等求出也可以。
或者，注目入射角較大的特定的線，以膜厚的殘差平方值成為最小的方法算出折射率也可以。 上述的折射率測定方法中，關於實測值分佈的複數位置，根據設定的折射率n1 (λ)、對應各位置的補正要素以及各位置中的波長方向的畫素值群，算出各膜厚d1 (i)。算出關於算出的各個d1 (i)的分散的膜厚分散。於是，分別設定樣品S的折射率為不同的複數值，重複算出膜厚d1 (i)的處理以及算出膜厚分散的處理。最後，根據算出的膜厚分散，決定樣品S的折射率。
本實施形態中，依序配置樣品S在照射測量光的測量點上的同時，藉由依序取得上述測量點中的實測值，取得對應2次元影像150的實測值分佈(透過率分佈Tmeas (i, j)或反射率分佈Rmeas (i, j))。又，連結至對應照射測量光的樣品S的各測量點的2次元影像150上的區域，算出對應各測量點到測量光學系統10的入射角的補正要素(表示對應各測量點的入射角大小的值)。根據關於沿著實測值分佈的其中之一方向的1或複數列的畫素值群、以及對應的補正要素，算出包含樣品S的折射率的光學特性。此時，實測值分佈中，利用膜厚d1 相同的事前資訊。
以下，更詳細說明關於各個情況。 (f2：根據波長方向資訊的折射率測定方法(其1)) 首先，說明關於根據波長方向資訊的折射率測定方法(其1)。首先，不考慮樣品S的折射率的波長依存性，先說明n1 (λ)=n1 (固定值)的情況。
根據波長方向資訊的折射率測定方法(其1)中，設定樣品S的折射率n1 為某初期值的同時，根據其折射率n1 ，關於複數的波長方向畫素號碼i的透過率頻譜(或反射率頻譜)，算出各膜厚d1 。於是，評估關於算出的複數的膜厚d1 的膜厚趨向。擬合折射率n1 ，使膜厚趨向變平坦。即，樣品S的實際折射率n1 與設定的折射率n1 不同時，膜厚趨向不能維持平坦。這是根據，如上述，藉由採用考慮測量干擾光的入射角θ0 的影響之計算方法，樣品S的定點膜厚，即使以任一入射角θ0 測量也應成為固定值的前提。
根據如此的前提，採用膜厚趨向的平坦程度作為成本函數，決定此成本函數值成為最小的折射率n1 。在位置方向畫素號碼j測量樣品S的定點時膜厚為d1 (j)。將位置方向畫素號碼j改變時的膜厚d1 (j)近似常數函數f(j)=μ(μ是固定值)。此時，殘差平方和S，可以如以下的(12)式規定。根據最小平方法決定(12)式中的固定值μ的值。更具體而言，如果求出殘差平方和S成為最小的條件，即∂S/∂μ=0成立時的固定值μ的話，成為以下的(13)式。
Figure 02_image027
…(12)
Figure 02_image029
…(13)
又，根據(12)式算出的固定值μ，相當於膜厚d1 (j)的平均值。於是，殘差平方和S，因為成為對於膜厚d1 (j)的平均值的殘差平方和，相當於膜厚d1 (j)的分散(以下，也稱作「膜厚分散」。)。
其次，因為膜厚趨向、膜厚平均值以及膜厚分散(膜厚的殘差平方和)，都依存於折射率n1 ，作為成本函數，可以如以下的(14)式規定膜厚d1 (j)的膜厚分散D(n1 )。
Figure 02_image031
…(14)
關於上述(14)式，使折射率n1 的值依序改變，可以求出膜厚分散D(n1 )成為最小的條件，即∂D/∂n1 =0成立時的折射率n1 。
第23A及23B圖，係顯示根據本實施形態的波長方向資訊的折射率測定方法(其1)算出的膜厚趨向的一例圖。第23A圖的圖表，顯示每一聚乙烯薄膜的折射率n1 (固定值)的膜厚趨向。為了簡化膜厚趨向變化的比較，第23B圖的圖表，顯示位置方向畫素號碼j=600中規格化使膜厚d1 =10[μm]的結果。當算出第23A及23B圖的膜厚趨向時，利用產生上述第15圖所示的2次元影像之際使用的透過率頻譜T(λ)的理論值。
樣品S的折射率n1 從1.51開始一次增大0.01時，以1.56到1.57的增加為分界線，明白膜厚趨向往下開始變凸往上變凸。又，折射率n1 =1.56時，明白膜厚分散D(n1 )成為最小，膜厚趨向也最平坦。在以下的表中顯示關於第23A及23B圖所示的膜厚趨向的值。
Figure AA1
根據如上的算出結果，以1/100的精度求出折射率n1 的話，可以決定折射率n1 ＝1.56。
又，上述(12)式、(13)式、(14)式中，算出膜厚分散D(n1 )之際，記載使用全部的位置方向畫素號碼j，但不一定需要使用全部，根據要求的精度，只要使用既定數的畫素列即可。在此情況下，關於配置樣品S的測量點，也只要膜厚測定方法中的解析度比較再以粗大的間隔配置即可。
第24圖係顯示根據本實施形態的波長方向資訊的折射率測定方法(其1)的處理程序流程圖。參照第24圖，首先，使用者，重複在測量線上各測量點配置樣品S小片以及操作光學測定裝置1從上述配置的樣品S取得實測值(步驟S200)。藉此，處理裝置100，取得根據相同樣品S測量的透過率分佈Tmeas (i, j)(或反射率分佈Rmeas (i, j))。
接著，處理裝置100，關於入射至測量光學系統10的測量干擾光，算出對應各測量點的入射角θ0 (步驟S202)。其次，處理裝置100，根據對測量光學系統10的波長校正結果等，算出表示2次元影像150的畫素位置與波長λ的關係之波長轉換式λ(i, j)(步驟S204)。
此步驟S202以及S204的處理，因為第11圖所示光學測定方法的處理程序(其1)的流程圖中的步驟S100以及S104相同，不重複詳細的說明。
接著，處理裝置100，設定折射率n1 為任意的初期值(步驟S206)。於是，處理裝置100，關於複數的位置方向畫素號碼j，根據透過率分佈Tmeas (i, j)(或反射率分佈Rmeas (i, j))，分別算出膜厚d1 (j)(步驟S208)。
處理裝置100，根據算出的各膜厚d1 (j)算出膜厚平均值(步驟S210)的同時，利用步驟S210中算出的膜厚平均值，算出膜厚分散D(n1 )(步驟S212)。於是，處理裝置100，判斷折射率n1 在預定的範圍內的變化是否結束(步驟S214)。折射率n1 在預定的範圍內的變化沒結束的話(步驟S214中NO)，處理裝置100，更新折射率n1 (步驟S216)，重複步驟S208以下的處理。
折射率n1 在預定的範圍內的變化結束的話(步驟S214中YES)，處理裝置100，決定步驟S212中算出的膜厚分散D(n1 )中最小的膜厚分散D(n1 )(步驟S218)，決定對應決定的膜厚分散D(n1 )的折射率n1 作為樣品S的折射率(步驟S220)。於是，處理結束。即，決定算出的膜厚分散D(n1 )變小的折射率n1 作為樣品S的折射率。
如上述，根據波長方向的資訊，可以決定樣品S的折射率n1 。 (f3：根據波長方向資訊的折射率測定方法(其2)) 根據上述波長方向資訊的折射率測定方法(其1)中，例示解析性決定樣品S的折射率n1 的方法，但根據使用預定的多項式的擬合，決定折射率n1 也可以。
第25圖係用以說明本實施形態的波長方向資訊的折射率測定方法(其2)中的折射率n1 決定方法圖。第25圖中，顯示繪製改變折射率n1 時算出的膜厚分散D(n1 )圖。對於第25圖所示折射率n1 與膜厚分散D(n1 )的關係，例如，可以使以下(15)式所示的3次多項式擬合。
即，為了通過第25圖所示的各膜厚分散D(n1 )，擬合(15)式的各係數A3 、A2 、A1 、A0 。對應第25圖所示的擬合的3次多項式取極小值(最小值)的點，可以決定折射率n1 。即，折射率n1 依照以下的(16)式，根據係數A3 、A2 、A1 、A0 可以算出。
Figure 02_image035
…(15)
Figure 02_image037
…(16)
以下的表中顯示根據第25圖所示的擬合得到的結果。
Figure 107119159-A0304-0001
根據以上算出的結果，以1/10000的精度求出折射率n1 時，可以決定折射率n1 =1.5634。由於擬合中使用多項式，可以利用比折射率n1 的變動幅(此例中，每0.01(即，1/100的精度))高的精度決定折射率。
以此方式，對於折射率與膜厚分散的關係，擬合表示預定的膜厚分散的多項式，根據以擬合決定的多項式表示的膜厚分散取極值的點，可以決定樣品S的折射率。 根據波長方向資訊的折射率測量方法(其2)的處理程序，取代第24圖所示的流程圖的步驟S218以及S220，實行使用第25圖所示的多項式的擬合。關於此外的點，因為與根據上述波長方向資訊的折射率測定方法(其1)相同，不重複詳細的說明。
(f4：根據波長方向資訊的折射率測量方法(其3)) 上述的波長方向資訊中，由於注目受到比入射角θ0 更大的影響，可以更有效決定樣品S的折射率n1 。更具體而言，首先，可以如以下的(17)所示，規定對於任意的位置方向畫素號碼j中的膜厚d1 (j)的平均值的偏差的殘差平方值y(n1 , j)。
Figure 02_image039
…(17)
第26圖係用以說明本實施形態的波長方向資訊的折射率測定方法(其3)中的折射率n1 決定方法圖。第26圖中，顯示繪製改變折射率n1 時算出的殘差平方值y圖。對於第26圖所示的折射率n1 與殘差平方值y的關係，例如，可以使上述(15)式所示的3次多項式擬合。
即，為了通過第26圖所示的各個殘差平方值y，擬合(15)式的各係數A3 、A2 、A1 、A0 。對應第26圖所示的擬合的3次多項式取極小值(最小值)的點，可以決定折射率n1 。即，折射率n1 依照以下的(16)式，根據係數A3 、A2 、A1 、A0 可以算出。
以下的表中顯示根據第26圖所示的擬合得到的結果。
Figure 107119159-A0305-02-0044-1
上表中，關於考慮入射角θ0較大的4個位置方向畫素號碼(j=50,100,1100,1150)，算出折射率n1。
根據本實施形態的波長方向資訊的折射率測定方法(其3)中，因為只要至少2個測量點配置樣品S測量頻譜即可，可以減少測量的功夫，可以簡便算出折射率n1。此時，配置樣品S的測量點，最好選擇入射角的角度差變大的位置。
又，著眼於具有儘可能大的入射角的特定位置方向畫素號碼j，根據殘差平方值y取極小值(最小值)的點也可以算出折射率n1。例如，上述表中，關於位置方向畫素號碼j=50，以1/10000的精度求出折射率n1時，可以決定折射率n1=1.5587。由於擬合中使用多項式，可以用比折射率n1的變動幅(此例中，每0.01(即，1/100的精度))更高的精度決定折射率。
以此方式，對於折射率n1與關於算出的各膜厚的殘差平方值的關係，擬合表示預定的殘差平方值的多項式的同時，根據以擬合決定的多項式表示的殘差平方值取極值的點，可以決定樣品S的折射率。
根據波長方向資訊的折射率測定方法(其3)的處理程序，相較於上述根據波長方向資訊的折射率測量方法(其2)的處理程序，不是膜厚分散D(n1 )，而只有使用殘差平方值y的點不同。關於除此以外的點，因為與根據上述波長方向資訊的折射率測定方法(其1)相同，不重複詳細的說明。
(f5：根據波長方向資訊的折射率測定方法(其4)) 根據上述的波長方向資訊的折射率測定方法(其1)的說明中，折射率n1 (λ)=n1 (固定值)。但是，實際上，折射率n1 (λ)具有波長依存性。在此情況下，使用多次式規定折射率n1 (λ)，以多次式的各係數為擬合對象，可以決定考慮波長依存性的折射率n1 (λ)。
例如，使用以下的(18)式所示的Cauchy的分散式也可以。改變(18)式的各項的係數(E, F, G)的同時，評估對象的值(根據上述波長方向資訊的折射率測定方法(其2)中，膜厚分散D(n1 ))取極小值(最小值)的係數組，只要根據最小平方法等決定即可。
即，使膜厚分散D依存於係數(E, F, G)，以下(19)式中，藉由求出滿足∂D/∂E=∂D/∂F=∂D/∂G=0的係數(E, F, G)組，根據(18)式可以求出考慮波長依存性的折射率n1 (λ)。
Figure 02_image041
…(18)
Figure 02_image043
…(19)
又，根據上述波長方向資訊的折射率測定方法(其3)，根據殘差平方值y取極小值(最小值)的點算出折射率n1 ，但此方法中，也可以求出考慮波長依存性的折射率n1 (λ)。導出與上述(19)式相同的y(D, E, F)的同時，由於求出滿足∂y/∂E=∂y/∂F=∂y/∂G=0的係數(E, F, G)組，根據(18)式可以求出考慮波長依存性的折射率n1 (λ)。 以此方式，根據既定的波長分散式算出樣品S的折射率之後，對於規定波長分散式的各係數與膜厚分散的關係以及規定波長分散式的各係數與殘差平方值的關係其中之一，應用最小平方法的同時，根據膜厚分散或殘差平方值取極值時的係數組，可以決定樣品S的折射率。
根據以上的程序，可以求出考慮波長依存性的折射率n1(λ)。
(f6：根據位置方向資訊的折射率測定方法(其1))
其次，說明關於根據位置方向資訊的折射測定方法。如同參照上述第22圖說明，根據位置方向資訊測量樣品S的折射率n1時，關於根據相同的樣品S的小片測量的透過率分佈Tmeas(i,j)(或反射率分佈Rmeas(i,j))以及依照包含折射率n1的函數算出的透過率分佈Ttheo(i,j,n1(i))(或反射率分佈Rtheo(i,j,n1(i)))，有關1或複數的波長方向畫素號碼i，藉由比較沿著波長方向畫素號碼i的趨向，決定折射率n(i)。
首先，如上述第7A以及7B圖所示，關於空氣(媒介物0)中的薄膜樣品S(膜厚d1)，考慮樣品S內的多重反射時的透過率分佈Ttheo，成為以下的(20)式。又，空氣的折射率n0=1。
Figure 107119159-A0305-02-0046-3
上述的(20)式中，振幅反射率r01，分別關於s偏光以及p偏光，如以下的(21-1)式所示。又，入射角θ0與折射角θ1之間，因為n0‧sinθ0=n1‧sinθ1的關係(司乃耳定律(Snell's Law))成立，(21-1)式可以變形為(21-2)。又，空氣的折射率n0=1。即，振幅反射率r01，可以只以樣品S的折射率n1以及入射角θ0規定。
Figure 02_image049
…(21-1)
Figure 02_image051
…(21-2)
在此，不產生偏光時的強度反射率R01 =
Figure 02_image053
2 ，因為包含s偏光以及p偏光兩方的成份，可以規定如以下的(22)式。
Figure 02_image055
…(22)
上述(20)式內代入(21-2)式以及(22)式，藉由消去振幅反射率r01 ，透過率分佈Ttheo 可以以樣品S的折射率n1 (i)、入射角θ0 (j)、樣品S的膜厚d1 、波長λ(i)規定。
如上述，透過率分佈Tmeas (i, j)(或反射率分佈Rmeas (i, j))，係配置相同的樣品S的小片在測量線上的各測量點測量的值，膜厚d1 ，係不依存於波長方向畫素號碼i以及位置方向畫素號碼j的固定值。
著眼於特定的波長方向畫素號碼i時，指示透過率分佈Ttheo (i, j)或反射率分佈Rtheo (i, j)與透過率分佈Tmeas (i, j)(或反射率分佈Rmeas (i, j))的誤差之殘差平方和Q，可以規定如以下的(23)式。
Figure 02_image057
Figure 02_image059
…(23)
藉由解開上述(23)式規定的殘差平方和Q成為最小的條件，即∂Q/∂d1 =∂Q/∂n1 (i)=0，可以決定關於注目的波長方向畫素號碼i的折射率n1 (i)以及對應的膜厚d1 。
如上述，因為膜厚d1 係不依存於波長方向畫素號碼i以及位置方向畫素號碼j的固定值，不考慮折射率n1 的波長依存性時(即，折射率n1 是固定值時)，輸出關於1個波長方向畫素號碼i算出的折射率n1 (i)以及對應的膜厚d1 作為最終值也可以。
為了更提高測量精度，關於全部的波長方向畫素號碼i決定折射率n1 以及膜厚d1 的組也可以。在此情況下，將進行折射率n1 以及膜厚d1 的組值平均化等的統計處理的結果作為最後輸出也可以。
又，如根據後述的位置方向資訊的折射率測定方法(其3)中說明，考慮折射率n1 的波長依存性時，有必要以複數的波長方向畫素號碼i為對象。
又，上述(23)式中，算出殘差平方和Q之際，雖然記載為使用全部的位置方向畫素號碼j，但不一定需要使用全部，根據要求的精度，只要使用既定數的畫素列即可。在此情況下，關於配置樣品S的測量點，也只要膜厚測定方法中的解析度比較再以粗大的間隔配置即可。
根據位置方向資訊的折射率測定方法(其1)的處理程序，除了殘差平方和的函數之外，因為與根據第24圖所示的波長方向資訊的折射率測定方法(其1)的處理程序，不重複詳細的說明。 以此方式，本測定方法中，算出表示關於實測值分佈的任意波長的位置方向的畫素值群的實測值分佈，根據預先設定的樣品的膜厚以及折射率與對應各位置的補正要素，算出關於任意波長的理論值分佈。於是，為了減少理論值分佈與實測值分佈的誤差，決定樣品的膜厚以及折射率。此時，關於各個實測值分佈的複數波長，決定樣品的折射率也可以。
(f7：根據位置方向資訊的折射率測定方法(其2)) 根據上述位置方向資訊的折射率測定方法(其1)中，藉由比較實測值與理論值，每一波長方向畫素號碼i決定折射率n1 以及膜厚d1 。
根據位置方向資訊的折射率測定方法(其2)中，藉由應用相同膜厚d1 的事前資訊，更高精度決定折射率n1 。更具體而言，採用膜厚趨向的平坦程度作為成本函數，決定此成本函數值成為最小的折射率n1 。將改變波長方向畫素號碼i時的膜厚趨向曲線d1 (i)近似常數函數f(j)=μ(μ是固定值)。此時，殘差平方和S，可以規定如以下(24)式。根據最小平方法決定(24)式中的固定值μ的值。更具體而言，一求出殘差平方和S成為最小的條件，即∂S/∂μ=0成立時的固定值μ，就成為以下(25)式。
Figure 02_image061
…(24)
Figure 02_image063
…(25)
又，根據(25)式算出的固定值μ，相當於膜厚d1 (i)的平均值。於是，殘差平方和S，因為成為對於膜厚d1 (i)的平均值的殘差平方和，相當於膜厚d1 (i)的分散(以下，也稱「膜厚分散」)。
第27圖係用以說明決定根據本實施形態的位置方向資訊的折射率測定方法(其2)中更可能的膜厚d1 值的方法圖。膜厚d1 ，可以只算出波長方向畫素號碼i數，但關於各個波長方向畫素號碼i算出的膜厚d1 都應成為相同值。於是，如第27圖所示，使波長方向畫素號碼i改變時的膜厚趨向曲線的膜厚d1 (i)近似常數函數f(i)=μ(μ是固定值)。於是，決定常數μ，使d(i)與f(i)的殘差平方和S成為極小值(最小值)。如此決定的常數μ，形成更可能的膜厚d1 。
其次，表示(25)式中的透過率的理論值的項中，給予更可能的膜厚d1 =μ的同時，如以下(26)式規定透過率的理論值與透過率的實測值之間的殘差平方和Q。
Figure 02_image065
Figure 02_image067
…(26)
藉由解開上述(26)式規定的殘差平方和Q成為最小的條件，即∂Q/∂n1 (i)=0，可以決定關於注目的波長畫素號碼i的折射率n1 (i)以及對應的厚膜d1 。
如上述，厚膜d1 ，因為是不依存於波長方向畫素號碼i以及位置方向畫素號碼j的固定值，不考慮折射率n1 的波長依存性時(即，折射率n1 為固定值時)，算出關於1個波長畫素號碼i的折射率n1 (i)以及對應的厚膜d1 作為最終值也可以。
為了更提高測量精度，關於全部波長方向畫素號碼i，決定折射率n1 以及厚膜d1 的組也可以。在此情況下，最後輸出進行折射率n1 以及厚膜d1 的組值平均化等的統計處理的結果也可以。
又，如同根據後述的位置方向資訊的折射率測定方法(其3)中說明，考慮折射率n1 的波長依存性時，有必要以複數的波長方向畫素號碼i為對象。
又，上述(26)式中，算出殘差平方和Q之際，記載使用全部的位置方向畫素號碼j，但不一定需要使用全部，根據要求的精度，只要使用既定數的畫素列即可。在此情況下，關於配置樣品S的測量點，也只要膜厚測定方法中的解析度比較再以粗大的間隔配置即可。
根據位置方向資訊的折射率測定方法(其1)的處理程序，與根據第24圖所示的波長方向資訊的折射率測定方法(其1)的處理程序相同，不重複詳細的說明。 以此方式，本測定方法中，根據理論值分佈與實測值分佈的誤差，關於實測值分佈的複數波長分別算出樣品的膜厚，根據算出的各膜厚，決定更可能的膜厚。
(f8：根據位置方向資訊的折射率測定方法(其3)) 根據上述位置方向資訊的折射率測定方法(其1)以及(其2)的說明中，假設折射率n1 (λ)=n1 (固定值)的情況。但是，實際上，折射率n1 (λ)具有波長依存性。在此情況下，使用多次式規定折射率n1 (λ)，藉由以多次式的各係數為擬合對象，可以決定考慮波長依存性的折射率n1 (λ)。
例如，使用上述(18)式所示的Cauchy分散式也可以。此時，至少關於波長方向畫素號碼i的3點，藉由算出折射率n1 (i)，可以決定(18)式的各項的係數(E, F, G)。
又，利用Cauchy分散式時，也可以歸納使用複數在各波長方向畫素號碼i的位置方向的資料列。即，關於不同的複數的波長方向畫素號碼i，使用膜厚d1 以及係數(E, F, G)，作為不依存於波長方向畫素號碼i的共同參數，改變這4個參數時，可以決定係數(E, F, G)，使關於波長方向畫素號碼j，再加上複數的波長方向畫素號碼i的和也包含的殘差平方和Q成為最小。
更具體而言，滿足∂Q/∂d1 =∂Q/∂E=∂Q/∂F=∂Q/∂G=0，求出膜厚d1 以及係數(E, F, G)的組也可以。在此之際的演算，可以使用Gauss–Newton Algorithm(高斯-牛頓法)、最急下降法、Levenberg-Marquadt法等。
又其他的方法，應用最小平方法於上述(26)式，關於各波長方向畫素號碼i算出折射率n1 (i)後，藉由使關於各算出的波長方向畫素號碼i的折射率n1 (i)(i=1, 2, 3,…, CX /BX )集合，也可以決定折射率的波長依存性n1 (λ)。此方法，不必特別指定折射率的波長依存性函數形(模型式)。
根據以上的程序，可以求出考慮波長依存性的折射率n1 (λ)。 以此方式，本測定方法中，設定根據既定的波長分散式算出理論值分佈算出使用的樣品折射率。於是，為了減少關於實測值分佈的複數的波長的理論值分佈與實測值分佈的各個誤差，擬合規定既定的波長分散式的各係數以及膜厚。
＜G. 應用例＞ 其次，說明關於根據本實施形態的光學測定裝置的應用例。
例如，根據本實施形態的光學測定裝置，藉由配置膜製造線等，可以進行利用聯機的膜厚測定。根據本實施形態的光學測定裝置，可以輸出樣品膜厚的面內分佈(即，膜厚的2次元分佈)。例如，根據樣品的運送方向，即MD(機器方向)的膜厚趨向的變化，變得可以明確指定膜製造線可能產生的缺陷部分等。
更具體而言，例如，膜製造線，具有複數的搬運滾筒，任一運送滾筒，具有對膜形成凸部、對滾筒表面混入異物等的缺陷部分。在此情況下，根據運送滾筒的滾筒半徑(或，圓周長)、依存於其運送滾筒中的膜卷長的周期，考慮膜厚中產生變化。根據如此的MD方向的膜厚趨向中產生的變化(膜厚的大小變動、條紋或斑點的產生、局部斑點的產生)的周期性，可以特別指定膜製造線上的缺陷部分。
以此方式，利用本實施形態的光學測定裝置輸出的膜厚趨向的周期性，可以進行缺陷檢查等。
根據本實施形態的光學測定裝置，不限於上述的應用，可以用於任意的用途。
例如，作為聯機中的膜厚測量對象，舉出半導體、機能性膜、塑膠、各種膜等。
＜H。其他的實施形態＞ (h1：根據實測膜厚值的視角以及中心位置的決定) 上述的說明中，以測量光學系統10的視角φ(=Atan(b/2f)根據目錄規格上的攝影元件160的長度b以及對物鏡12的焦點距離f理論性決定為前提。
但是，根據實際使用的對物鏡12的種類，由於鏡片歪曲、聚焦程度的變化，實效的焦點距離f’有可能微妙偏離焦點距離f的目錄值。又，光學調整之際，也假設使畫素的中心位置(j=Cy /2By )與攝影部16的拍攝中心一致有點困難的情況。
如此的情況下，根據膜厚的實測值決定視角的實效值以及中心位置也可以。例如，關於相同的樣品S，測量使位置方向畫素號碼j(即，入射角θ0 )不同時的波長方向的透過率頻譜或反射率頻譜。於是，對於測量的透過率頻譜或反射率頻譜，不進行入射角θ0 的補正，根據上述的膜厚測定方法的處理程序(其1)分別算出膜厚。根據如此的程序，可以得到指示對應各個測量點的膜厚變化的膜厚趨向。
於是，對於取得的膜厚趨向，規格化畫素的中心位置中的膜厚值為1之後，依照y=cosA(x－x0)等的函數，藉由擬合，根據膜厚的實測值，可以算出實效的視角φ’(=Atan(b/2f’))以及中心位置x0 。
(h2：複數的光學測定裝置的並排配置) 配置本實施形態的光學測定裝置在膜製造線等時，根據膜的線幅，假設並排複數台配置本實施形態的光學測定裝置。如此的情況下，測量光學系統10的測量範圍的端部附近，可能產生與鄰接配置的其他測量光學系統10的測量範圍重複的部分。即，假設樣品S的相同點包含在複數的測量光學系統10的測量範圍內。如此情況下，從各個光學測定裝置輸出且關於樣品S的相同點的測量結果有可能互不相同。如此的不連貫，因為管理上不理想，採用以下的補正方法，整合測量結果也可以。
本實施形態的光學測定裝置中，因為可以排除測量干擾光的入射角影響，關於樣品的相同點算出的各膜厚，不論入射角為何，都是固定。例如，以各光學測定裝置，測量關於相同的樣品S的小片(例如，1mm四方)的膜厚，測量的各膜厚(例如，在入射角為零的測量點的測量值)之間為了能取得連貫性，各光學測定裝置中，只要設定離線補正及/或係數等。
＜I. 優點＞ 如上述，根據本實施形態，可以更高速且高精度測量各種樣品的膜厚的面內分佈。又，根據本實施形態，不使用專用的測量裝置等，可以測量折射率等的樣品的光學特性。 說明關於本發明的實施形態，但不應設想為這次揭示的實施形態以全部的點例示限制。本發明的範圍意圖包含申請範圍所示，與申請範圍均等的意味及範圍內的全部變更。
1、2‧‧‧光學測定裝置；4‧‧‧基底構件；6‧‧‧支持構件；10‧‧‧測量光學系統；12‧‧‧對物鏡；14‧‧‧成像分光器；16‧‧‧攝影部；20‧‧‧光源；22‧‧‧線光導；24‧‧‧測量線；28‧‧‧垂直方向；100‧‧‧處理裝置；102‧‧‧處理器；104‧‧‧主記憶體；106‧‧‧輸入部；108‧‧‧顯示部；110‧‧‧儲存器；112‧‧‧操作系統(OS：Operation System)；114‧‧‧測量程式；116‧‧‧2次元影像資料；118‧‧‧測量結果；120‧‧‧通訊界面；122‧‧‧網路界面；124‧‧‧媒體驅動器(media driver)；126‧‧‧記錄媒體；142‧‧‧細縫；144‧‧‧第1鏡片；146‧‧‧繞射格子；148‧‧‧第2鏡片；150‧‧‧2次元影像；152、156‧‧‧緩衝器；154‧‧‧模型化模組；158‧‧‧擬合模組；160‧‧‧攝影元件；170‧‧‧位置調整機構；172‧‧‧快門；174‧‧‧光源。
第1圖，係顯示根據本實施形態的透過系的光學測定裝置的概略構成模式圖； 第2圖，係顯示根據本實施形態的反射系的光學測定裝置的概略構成模式圖； 第3圖，係顯示根據本實施形態的光學測定裝置中採用的測量光學系統的概略構成模式圖； 第4圖，係顯示根據本實施形態的光學測定裝置中採用的位置調整機構的概略構成模式圖； 第5圖，係顯示根據本實施形態的處理裝置的概略構成模式圖； 第6圖，係用以說明對根據本實施形態的光學測定裝置的測量光學系統入射測量干擾光的圖； 第7A及7B圖，係用以說明根據本實施形態的膜厚測定方法的原理圖； 第8A及8B圖，係顯示根據本實施形態的光學測定裝置中處理的2次元影像的一例圖； 第9圖，係用以說明算出根據本實施形態的膜厚測定方法使用的入射角之際的相加讀出(binning)處理圖； 第10圖，係用以說明根據本實施形態的膜厚測定方法使用的入射角的算出方法圖； 第11圖，係顯示根據本實施形態的膜厚測定方法的處理程序(其1)的流程圖； 第12圖，係用以說明第11圖所示的膜厚測定方法的處理程序(其1)中的處理內容圖； 第13圖，係顯示聚乙烯薄膜的折射率的波長分佈的一例圖； 第14圖，係顯示根據本實施形態的膜厚測定方法得到的膜厚趨向的一例圖； 第15圖，係顯示根據本實施形態的理論式的透過率頻譜的2次元影像的一例圖； 第16圖，係顯示對應第15圖示的2次元影像(理論值)中的位置方向畫素號碼j之透過率頻譜T(λ)圖； 第17A及17B圖，係顯示根據第16圖所示的透過率頻譜T(λ)算出的波數轉換透過率T’(K1 )圖； 第18圖，係顯示根據第17A及17B圖所示的波數轉換透過率T’(K1 )算出的膜厚趨向的一例圖； 第19圖，係用以說明根據本實施形態的膜厚測定方法的處理程序(其2)中的處理內容的模式圖； 第20圖，係顯示根據本實施形態的膜厚測定方法的處理程序(其2)的流程圖； 第21及22圖，係用以說明根據本實施形態的折射率測定方法的概要模式圖； 第23A及23B圖，係顯示根據本實施形態的波長方向資訊的折射率測定方法(其1)算出的膜厚趨向的一例圖； 第24圖，係顯示根據本實施形態的波長方向資訊的折射率測定方法(其1)的處理程序流程圖； 第25圖，係用以說明本實施形態的波長方向資訊的折射率測定方法(其2)中的折射率決定方法圖； 第26圖，係用以說明本實施形態的波長方向資訊的折射率測定方法(其3)中的折射率決定方法圖；以及 第27圖，係用以說明決定根據本實施形態的位置方向資訊的折射率測定方法(其2)中更可能的膜厚值的方法圖。
150‧‧‧2次元影像
S106‧‧‧步驟
S110‧‧‧步驟
S112‧‧‧步驟
S114‧‧‧步驟
S116‧‧‧步驟
S118‧‧‧步驟

Claims (10)

  1. 一種光學測定裝置，包括： 照射光學系統，對測量對象直線狀照射具有既定波長範圍的測量光； 測量光學系統，接收利用上述測量光的照射從上述測量對象產生的透過光或反射光的直線狀測量干擾光；以及 處理裝置； 其中，上述測量光學系統，包括： 繞射格子，將上述測量干擾光往與上述測量干擾光的長邊方向直交的方向波長展開；以及 攝影部，接收以上述繞射格子波長展開的測量干擾光，輸出2次元影像； 上述處理裝置，包括： 第1算出手段，連結至對應照射上述測量光的上述測量對象的各測定點之上述2次元影像上的區域，算出對應從各測量點往上述測量光學系統的入射角的補正要素；以及 第2算出手段，對上述2次元影像內包含的各畫素值，應用對應的補正要素之後，算出上述測量對象的光學特性。
  2. 如申請專利範圍第1項所述的光學測定裝置，其中，上述補正要素包含波數，上述波數係包含上述測量光的波長以及上述測量對象的折射率的媒介變數； 上述波數，係在每一上述2次元影像的畫素位置，考慮對應的入射角大小算出。
  3. 如申請專利範圍第2項所述的光學測定裝置，其中，上述第2算出手段，包括： 傅立葉轉換手段，關於對應的上述波數的列，傅立葉轉換根據對相位因子用以線形化的關係式轉換對應注目的測量點的上述2次元影像的畫素值之值的列； 膜厚決定手段，根據以上述傅立葉轉換得到的功率譜中出現的峰值位置，決定上述注目的測量點中的膜厚；以及 輸出手段，關於複數的上述測量點集合決定的膜厚，輸出作為膜厚分佈。
  4. 如申請專利範圍第2或3項所述的光學測定裝置，其中，上述波數，係考慮上述測量對象的折射率的波長依存性算出。
  5. 如申請專利範圍第1項所述的光學測定裝置，其中，上述補正要素，包含指示對應各測量點的入射角大小的值； 上述第2算出手段，包括： 算出手段，以各測量點的膜厚為變動參數的同時，根據上述測量對象的折射率、指示對應各測量點的入射角大小的值以及各測量點與上述2次元影像的畫素位置的對應關係，算出對應上述2次元影像的各畫素的理論值；以及 決定手段，為了提高算出的各畫素的理論值與上述2次元影像的各畫素值的類似度，藉由調整上述變動參數，決定各測量點的膜厚。
  6. 一種光學測定方法，包括： 受光步驟，對測量對象直線狀照射具有既定波長範圍的測量光的同時，接收利用上述測量光的照射從上述測量對象產生的透過光或反射光的直線狀測量干擾光； 輸出步驟，將上述測量干擾光往與上述測量干擾光的長邊方向直交的方向波長展開的同時，接收上述波長展開的測量干擾光，輸出2次元影像；以及 算出補正要素步驟，連結至對應照射上述測量光的上述測量對象的各測定點之上述2次元影像上的區域，算出對應各測量點的入射角的補正要素的步驟；以及 算出光學特性步驟，對於上述2次元影像內包含的各畫素值，應用對應的補正要素之後，算出上述測量對象的光學特性。
  7. 如申請專利範圍第6項所述的光學測定方法，其中，上述補正要素包含波數，上述波數係包含上述測量光的波長以及上述測量對象的折射率的媒介變數； 上述波數，係在每一上述2次元影像的畫素位置，考慮對應的入射角大小算出。
  8. 如申請專利範圍第7項所述的光學測定方法，其中，上述算出光學特性步驟，包括： 傅立葉轉換步驟，關於對應的上述波數的列，傅立葉轉換根據對相位因子用以線形化的關係式轉換對應注目的測量點的上述2次元影像的畫素值之值的列； 膜厚決定步驟，根據以上述傅立葉轉換得到的功率譜中出現的峰值位置，決定上述注目的測量點中的膜厚；以及 輸出步驟，關於複數的上述測量點集合決定的膜厚，輸出作為膜厚分佈。
  9. 如申請專利範圍第7或8項所述的光學測定方法，其中，上述波數，係考慮上述測量對象的折射率的波長依存性算出。
  10. 如申請專利範圍第6項所述的光學測定方法，其中，上述補正要素，包含指示對應各測量點的入射角大小的值； 上述算出光學特性步驟，包括： 算出步驟，以各測量點的膜厚為變動參數的同時，根據上述測量對象的折射率、指示對應各測量點的入射角大小的值以及各測量點與上述2次元影像的畫素位置的對應關係，算出對應上述2次元影像的各畫素的理論值；以及 決定手段，為了提高算出的各畫素的理論值與上述2次元影像的各畫素值的類似度，藉由調整上述變動參數，決定各測量點的膜厚。
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