KR20150108748A - 산출 장치 및 산출 방법 - Google Patents

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KR20150108748A KR1020150030375A KR20150030375A KR20150108748A KR 20150108748 A KR20150108748 A KR 20150108748A KR 1020150030375 A KR1020150030375 A KR 1020150030375A KR 20150030375 A KR20150030375 A KR 20150030375A KR 20150108748 A KR20150108748 A KR 20150108748A
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에나 이시이
도모카즈 모리타
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가부시끼가이샤 도시바
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Abstract

일 실시예에 따라, 산출 장치는 산출기를 포함한다. 산출기는 충전 측의 이차 전지의 전극의 충전량과 전위 사이의 관계 및 방전 측의 전극의 충전량과 전위 사이의 관계에 기초하여 임의의 초기 충전량에 따른 충전량과 전위 사이의 관계를 산출한다.

Description

산출 장치 및 산출 방법{CALCULATION APPARATUS AND CALCULATION METHOD}
<관련 출원에 대한 상호 참조>
본 출원은 2014년 3월18일 출원된 일본 특허 출원 번호 제2014-055503의 우선권의 이익을 주장하며, 그 전체는 본원에 참조로서 포함된다.
<분야>
본원에 개시된 실시예는, 예를 들어, 이차 전지의 충전 상태를 산출하는 산출 장치 및 산출 방법에 관한 것이다.
이차 전지의 충전 상태를 정확하게 파악하기 위해서는, 이차 전지의 전극 개회로 전위(open-circuit potential)를 정확하게 파악하는 것이 중요하다. 이차 전지에서는, 충전 또는 방전을 개시한 시점에서의 전극의 초기 충전량에 따라, 전극의 개회로 전위가 상이한 것이 알려져 있다. 즉, 산출 장치에서, 정확하게 이차 전지의 전극의 개회로 전위를 파악하기 위해서는, 여러가지 초기 충전량 각각에 대해 복수의 데이터를 사전에 저장하여 둘 필요가 있다. 대용량 저장소가 보장되어야 한다.
도 1은 제1 실시예에 관한 산출 장치의 구성을 도시하는 블록도이다.
도 2는 이차 전지의 개회로 전압의 일례를 도시하는 그래프이다.
도 3은 캐소드 활물질(cathode active material)의 충전량과 전위 사이의 관계를 기술하는 함수를 도시하는 그래프이다.
도 4는 애노드 활물질(anode active material)의 충전량과 전위 사이의 관계를 기술하는 함수를 도시하는 그래프이다.
도 5는 충전 이력 기록부의 처리를 나타내는 흐름도이다.
도 6은 충전 시의 전류 및 전압의 이력의 일례를 나타내는 그래프이다.
도 7은 수식 3A로 표현되는 충전 전위와 방전 전위의 비의 일례를 나타내는 그래프이다.
도 8은 애노드 활물질의 충전량과 전위 사이의 관계 및 도 7의 비를 사용하여 산출한 애노드 활물질의 충전량과 전위 사이의 관계를 기술하는 함수를 도시하는 그래프이다.
도 9는 용량 산출부의 처리를 나타내는 흐름도이다.
도 10은 개회로 전위 산출부에서 산출되는 충전량과 개회로 전위 사이의 관계에 따른 이차 전지의 충전량과 개회로 전압 사이의 관계를 나타내는 함수의 일례를 나타내는 그래프이다.
도 11은 도 10에 도시하는 함수의 종축을 확대한 후, 충전 측 및 방전 측의 개회로 전압 곡선이 겹쳐진 상태를 도시하는 그래프이다.
도 12는 제2 실시예에 관한 산출 장치의 구성을 도시하는 블록도이다.
도 13은 제2 실시예에 관한 충전 상태 산출 장치의 처리를 도시하는 흐름도이다.
첨부하는 도면을 참조하여 실시예에 따른 산출 장치 및 산출 방법에 대해서 상세하게 설명한다.
본 실시예의 목적은, 데이터의 기억 영역의 증대를 억제하고, 또한 초기 충전량에 무관하게 정확한 개회로 전위를 파악할 수 있는 산출 장치 및 산출 방법을 제공하는 데 있다.
일 실시예에 따르면, 산출 장치는 제1 산출기를 포함한다. 제1 산출기는 충전량과 충전 측의 이차 전지의 전극의 전위 사이의 관계 및 충전량과 방전 측의 전극의 전위 사이의 관계에 기초하여 임의의 초기 충전량에 따른 충전량과 전위 사이의 관계를 산출한다.
(제1 실시예)
도 1은 제1 실시예에 따른 이차 전지의 상태 산출 장치의 구성을 도시하는 블록도이다. 도 1에 도시하는 산출 장치(100)는, 이차 전지(101), 부하 또는 전원(102), 전류 검출부(103), 전압 검출부(104), 함수 정보 데이터베이스(105), 충전 이력 기록부(106), 활물질량 산출부(107)(제2 산출기), 개회로 전위 산출부(108)(제1 산출기) 및 용량 산출부(109)(제3 산출기)을 포함한다.
이차 전지(101)는, 예를 들어, 리튬이온 전지 등의 이차 전지이다. 특히, 이차 전지(101)는 충전 측과 방전 측에서 개회로 전압이 다른 이차 전지이다. 바람직하게는 이차 전지(101)는, 이차 전지(101)를 구성하는 캐소드 재료나 애노드 재료의 적어도 하나가 충전 측과 방전 측 상에서 상이한 개회로 전위를 갖기 때문에, 충전 측과 방전 측에서 개회로 전압이 다른 특성을 갖는 이차 전지이다. 보다 구체적으로는, 이차 전지(101)의 예들은, 인조 흑연 또는 천연 흑연으로부터 이루어지는 흑연질 탄소(graphite carbon)나 비정질 탄소(amorphous carbon)를 포함하는 애노드를 갖는 리튬 이온 이차 전지, 및 Li2MnO3-LixMOy(M은 니켈, 망간, 코발트 및 철 중 하나 또는 이들 재료의 복수의 조합) 고용체(solid solution)로 이루어진 캐소드를 포함하는 리튬 이온 이차 전지이다. 이차 전지(101)는 이러한 전지들로 제한되지 않는다.
이차 전지(101)는, 복수의 전지 셀로 이루어지는 조립 전지(assembled battery) 등의 전지 모듈일 수 있다. 이 경우에, 다양한 파라미터의 측정 및 산출은, 각각의 전지 셀에 대하여 또는 각각의 전지 모듈에 대하여 수행될 수 있다. 일반적으로, 전지 모듈에 포함되는 복수의 전지 셀 사이의 열화의 진행 상황 및 특성은 항상 서로 일치하지 않으므로, 다양한 파라미터의 측정 및 산출은 바람직하게는 각각의 전지 셀에 대해 수행된다.
충전 측의 충전량과 전위(전압) 사이의 관계는, 이차 전지의 충전 동안의 충전량의 변화에 대한 전위(전압)의 변화를 나타내는 관계를 나타내며, 특히, 달리 언급하지 않는 경우에, 비어있는 상태로부터 이차 전지를 충전하면서 획득한 충전량과 전위(전압) 사이의 관계를 나타낸다. 방전 측의 충전량과 전위(전압) 사이의 관계는, 이차 전지의 방전 동안에 충전량의 변화에 대한 전위(전압)의 변화의 관계를 나타내며, 특히, 달리 언급하지 않는 경우, 만충전(full-charge state) 상태로부터 이차 전지를 방전하면서 획득한 충전량과 전위(전압) 사이의 관계를 나타낸다. 만충전 상태는 각각의 이차 전지에 대해 규정되고 있는 충전 스케줄에 따라서 이차 전지가 충전된 직후의 상태이다. 비어있는 상태는 각각의 이차 전지에 대해 규정되고 있는 방전 스케줄에 따라서 이차 전지가 방전된 직후의 상태를 나타낸다. 예를 들어, 규정된 충전 스케줄이란, 예를 들어, 1A에서 전압이 4V에 도달할 때까지 이차 전지가 일정 전류에서 충전된 뒤, 4V에서 전류가 0.1A에 도달할 때까지 일정 전류로 충전하도록 일정 전류 값과 일정 전압 값이 정해진 CCCV(Constant Current Constant Voltage) 충전이다. 규정된 방전이란, 1A에서 전압이 2V에 도달할 때까지 이차 전지가 일정 전류로 방전하도록 일정 전류 값과 종지 전압이 정해진 CC(Constant Current) 방전을 나타낸다. 이 경우, 예비 방전(predischarging), 예비 충전(precharging)을 행하여 이차 전지가 비어있는 상태 근처 또는 만충전 상태 근처에 근접하게 한다. 그리고 나서, 규정된 충전 스케줄 또는 규정된 방전 스케줄에 따라서 충전 또는 방전을 행하는 것이 바람직하다.
도 2는 이차 전지의 충전량과 전압 사이의 관계의 일례를 도시한다. 횡축을 따라 충전량 [mAh]이 도시되고, 종축을 따라 전압 [V]이 도시된다. 도 2를 참조하면, 실선은 비어있는 상태로부터 이차 전지를 충전하면서 개회로 전압을 획득하는 경우의 충전량과 전압 사이의 관계를 나타낸다. 파선은 만충전 상태로부터 이차 전지를 방전하면서 개회로 전압을 획득하는 경우의 충전량과 전압 사이의 관계를 나타낸다.
부하 또는 전원(102)은 이차 전지(101)에 접속되고, 전력을 소비하는 부하이거나 전력을 공급하는 전원이다.
전류 검출부(103)은, 이차 전지(101)를 통해 흐르는 전류를 검출한다.
전압 검출부(104)는, 이차 전지(101)의 캐소드 단자와 애노드 단자 사이의 전압을 검출한다.
함수 정보 데이터베이스(105)에는, 이차 전지(101)의 각각의 전극을 구성하는 활물질의 충전량과 전위 사이의 관계를 나타내는 함수(예를 들어, 도 3 및 도 4의 함수들)이 기록된다. 이러한 함수는, 테이블, 값, 룩업 테이블 등의 형식으로 저장될 수 있다. 보다 구체적으로는, 함수들은 개회로 전위 곡선을 나타내거나, 낮은 레이트(예를 들어 0.2C 레이트 이하)로 충전 또는 방전된 전압의 변화를 사용할 수 있다. 활물질이 방전 측과 충전 측의 충전량과 전위 사이의 상이한 관계를 갖는 경우에는, 데이터베이스는, 하나의 활물질에 대해서, 적어도 비어있는 상태로부터 이차 전지가 충전되는 경우의 충전 측의 충전량과 전위 사이의 관계를 나타내는 함수와 만충전 상태로부터 이차 전지가 방전되는 경우의 방전 측의 충전량과 전위 사이의 관계를 나타내는 함수를 저장한다. 충전 측의 충전량과 전위 사이의 관계를 나타내는 복수의 함수는 충전 개시 시간에서의 충전량에 따라 데이터베이스에 기록될 수 있다. 방전 측의 충전량과 전위 사이의 관계를 나타내는 복수의 함수는 방전 개시 시간에서의 충전량에 따라 데이터베이스에 기록될 수 있다. 기록 영역을 줄이기 위해 함수들의 수가 적은 쪽이 바람직하다.
도 3 및 도 4에, 캐소드 활물질 및 애노드 활물질의 충전량과 전위 사이의 관계를 나타내는 함수의 예들을 도시한다. 도 3은, 캐소드 함수를 도시하며, 충전 측의 충전량과 전위 사이의 관계는 방전 측의 충전량과 전위 사이의 관계와 동일하다. 도 4는, 애노드 함수를 도시하며, 충전 측의 충전량과 전위 사이의 관계는 방전 측의 충전량과 전위 사이의 관계와는 상이하다. 실선은 충전 측(전지로서 조립된 경우)의 충전량과 전위 사이의 관계를 나타낸다. 파선은 방전 측(전지로서 조립된 경우)의 충전량과 전위 사이의 관계를 나타낸다.
충전 이력 기록부(106), 활물질량 산출부(107), 개회로 전위 산출부(108) 및 용량 산출부(109)는, CPU(Central Processing Unit), MCU(Micro Control Unit) 등의 연산부와 RAM(Random Access Memory), ROM(Read Only Memory) 등의 메모리부의 조합으로 형성된다.
충전 이력 기록부(106)는, 충전시 또는 방전 시에 전류 검출부(103)에 의해 검출된 전류 및 전압 검출부(104)에 의해 검출된 전압을 기록한다.
도 5는 충전 이력 기록부(106)의 처리의 시퀀스를 나타낸다. 충전 이력 기록부(106)는, 이차 전지(101)의 충전이 개시되었을 때에 스텝(1001)로부터 처리를 개시한다. 충전 이력 기록부(106)는 미리결정된 시간 간격마다 도 5에 도시하는 스텝(1002)의 처리를 반복하여 실행한다. 이 시간 간격은 임의로 설정될 수 있고, 바람직하게는, 예를 들어, 약 0.1초에서 1초의 범위로 설정된다.
충전 이력 기록부(106)는, 스텝(1001)으로부터 처리를 개시하고, 스텝(1002)에서 전류, 전압, 시간을 기록한다. 이 경우, 시간은 절대 시간 또는, 충전이 개시되고 나서의 상대 시간들 중 임의의 시간일 수 있다. 충전 이력 기록부(106)의 처리가 미리결정된 시간 간격마다 반복하여 실행되고 있는 경우, 시간 기록은 생략될 수 있다. 이차 전지(101)의 충전이 스텝(1003)에서 종료하면, 스텝(1004)에서 처리를 종료한다.
도 6은 충전 동안의 전류 및 전압 이력의 일례를 도시한다. 도 6의 파선은 전류 이력을 나타내고, 실선은 전압 이력을 나타낸다. 도 6에 도시된 충전 이력은, 이차 전지의 충전 방법으로서 일반적으로 사용되는 CCCV 충전의 예이다.
본 실시예에서의 활물질량 산출부(107)의 처리에서, 예를 들어, 전체적인 CCCV 충전의 충전 이력 또는 CC 충전 구간(즉, 도 6의 t0로부터 t1까지의 구간) 동안의 충전 이력만이 사용될 수 있다.
활물질량 산출부(107)는, 개회로 전위 산출부(108)에 의해 산출되는 캐소드의 충전량과 전위 사이의 관계를 나타내는 함수(fc)와, 애노드의 초기 충전량에 의해 변화하는 애노드의 충전량과 전위 사이의 관계를 나타내는 함수(fa)를 사용하여, 충전 이력 기록부(106)에서 기록된 충전 이력으로부터 회귀 분석을 행함으로써, 캐소드(특히, 캐소드 활물질)의 질량 및 애노드(특히 애노드 활물질)의 질량을 산출한다.
보다 구체적으로는, 활물질량 산출부(107)는, 캐소드(특히, 캐소드 활물질)의 질량, 애노드(특히 애노드 활물질)의 질량, 캐소드의 초기 충전량, 애노드의 초기 충전량, 및 이차 전지(101)의 내부 저항값을 산출한다. 설명의 단순화를 위해, 캐소드 및 애노드 각각은 한 종류의 활물질로 이루어진다고 가정한다는 것을 유의한다. 그러나, 각각이 복수의 활물질로 이루어진 캐소드 및 애노드에 대해서도 본 실시예가 또한 적용가능하다. 설명의 단순화를 위해, 애노드 재료에 대해 충전 측과 방전 측의 충전량과 전위 사이의 관계에 있어서 차이가 있다고 가정된다. 그러나, 오직 캐소드 재료가 충전 측과 방전 측에서 충전량과 전위 사이의 관계에 있어서의 차이점들을 나타내는 특성들을 갖거나, 또는 캐소드 및 애노드 재료 양자가 충전 측과 방전 측의 충전량과 전위 사이의 관계에 있어서의 차이점들을 나타내는 특성들을 갖는 경우에 또한 본 실시예는 적용가능하다.
각각이 한 종류의 활물질로 이루어진, 캐소드와 애노드로 이루어진 이차 전지(101)를 충전하는 경우, 시간 t에서의 이차 전지(101)의 단자 전압 Vt는 다음 식에 의해 표현될 수 있다.
[수식 1]
Figure pat00001
It: 시간 t에서의 전류 값
qt: 시간 t에서의 전지의 충전량
fc: 캐소드의 충전량과 전위 사이의 관계를 나타내는 함수
fa: 애노드의 초기 충전량에 의해 변화되는, 애노드의 충전량과 전위 사이의 관계를 나타내는 함수
Figure pat00002
: 캐노드의 초기 충전량
Mc: 캐소드의 질량
Figure pat00003
: 애노드의 초기 충전량
Ma: 애노드의 질량
R: 내부 저항
이 경우, 시간 t에서의 전류 값은, 충전 이력 기록부(106)에 저장된, 전류 검출부(103)의 검출값이다. 시간 t에서의 전지의 충전량은, 전류 값을 시간-적분함으로써 산출할 수 있다. 개회로 전위 산출부(108) 캐소드의 충전량과 전위 사이의 관계를 나타내는 함수(도 3) 및 애노드의 초기 충전량에 의해 변화하는, 애노드의 충전량과 전위 사이의 관계를 나타내는 함수(도 4)를 산출한다.
활물질량 산출부(107)는, 충전 이력 기록부(106)에 미리결정된 측정 시간과 관련하여 저장되는 이차 전지(101)의 단자 전압 값과 수식 1에 의해 산출되는 단자 전압 값과의 사이의 잔차(residue)가 작아지도록 (후술되는) 회귀 분석을 수행함으로써 파라미터 세트를 산출한다. 활물질량 산출부(107)는, 예를 들어, 이하에 의해 나타나는 SSD(Sum of Squared Difference)의 잔차 E를 최소화하는 파라미터 세트를 산출할 수 있다.
[수식 2]
Figure pat00004
Vbat _t: 시간 t에서의 단자 전압
tstart: 회귀 분석 대상 구간의 시작점에 대응하는 측정 시간
tend: 구간의 종점에 대응하는 측정 시간
회귀 분석 대상 구간은, 측정값의 오차의 악영향(예를 들어 산출될 수 있는 파라미터의 오차)을 억제하는 관점에서, 바람직하게는 CC 충전 구간 또는 CC 방전 구간에 대응한다. 그러나, 회귀 분석 대상 구간은 다른 구간에 대응할 수 있다.
활물질량 산출부(107)는, 잔차를 최소화하는 파라미터 세트를 산출하기 위해 다양한 종류의 알고리즘을 이용할 수 있다. 예를 들어, Gauss-Newton 방법이나 Levenberg-Marquardt 방법 등의 일차 미분을 사용하여 파라미터 세트를 산출할 수 있다. 대안적으로, 파라미터 세트는 입자 군 최적화(particle swarm optimization)나 제네릭 알고리즘(generic algorithm) 등의 메타휴리스틱(metaheuristic) 알고리즘을 사용하여 파라미터 세트를 산출할 수 있다.
개회로 전위 산출부(108)는, 함수 정보 데이터베이스(105)과 캐소드 또는 애노드의 초기 충전량을 사용하여, 초기 충전량에 의해 변화하는 캐소드 또는 애노드의 전위와 충전량 사이의 관계를 산출한다. 즉, 개회로 전위 산출부(108)는, 이차 전지에 포함되는 전극의 충전 측의 충전량과 전위 사이의 관계와, 전극의 방전 측의 충전량과 전위 사이의 관계에 기초하여, 임의의 초기 충전량에 대응하는 충전량과 전위 사이의 관계를 산출할 수 있다.
충전 측에서의 충전량과 전위 사이의 관계가 방전 측에서 사용된 것과 동일한 경우 또는 함수 정보 데이터베이스(105)가 하나의 활물질에 대해 충전량과 전위 사이의 하나의 관계를 저장하는 경우, 개회로 전위 산출부(108)는 함수 정보 데이터베이스(105)를 참조하여 충전량에 대응하는 전위(개회로 전위)를 산출한다. 본원에서의 개회로 전위는, 이차 전지가 낮은 레이트(예를 들어, 0.2C레이트 이하)로 충전 또는 방전된 경우에 획득된 전압을 포함한다.
충전 측과 방전 측에서 충전량과 전위 사이의 관계에 있어서 차이를 갖는 활물질이 이하에 설명된다. 설명의 단순화를 위해, 이하의 설명에서, 함수 정보 데이터베이스(105)는 충전 측 및 방전 측의 충전량과 전위 사이의 관계를 나타내는 함수를 저장한다는 것을 유의한다. 예를 들어, 도 4를 참조하면, 활물질이 비어있는 상태로부터가 아니고, 중간 상태로부터 충전되는 경우, 충전 개시 상태에 따라, 충전량과 전위 사이의 관계가 변화한다. 이러한 전위는, 활물질이 비어있는 상태(이차 전지의 전압으로서 관찰되는 경우 전위가 낮음)로부터 충전된 후에 주어진 충전량에 도달하는, 충전 측의 전위(도 4의 실선)보다 더 높고, 활물질이 만충전 상태(이차 전지의 전압으로서 관찰되는 경우 전위가 높음)로부터 방전된 후 주어진 충전량에 도달하는, 전위(도 4의 파선)보다 낮다.
중간 상태로부터 충전이 개시되는 경우에 획득된 전위는 충전 전위와 방전 전위의 사이에 위치하기 때문에, 방전 시의 전위에 대한 충전 시의 전위의 비를 사용하여 표현할 수 있다.
(중간 상태로부터 충전이 개시되는 경우에 획득된 전위) = k × (충전 시의 전위) + (1 - k) × (방전 시의 전위)
여기서, k는 0≤k≤1를 만족시키고, 충전 개시 시간에서 충전 상태에 따른 함수로서 표현된다. 이것은 충전 개시 시간에서의 각각의 충전 상태에 대한 전위를 매우 쉽게 산출하는 것을 가능하게 한다. 충전량을 나타내는 값 또는 디폴트 만충전량(default full-charge amount)으로 충전량을 정규화함으로써 획득된 값이 충전 상태로서 사용될 수 있다. k를 도출하는 함수의 예가 이하에 설명될 것이다.
(함수 예 1)
애노드의 충전 개시 시간에서의 충전 상태를 Qs로 하고, 충전 상태 Q에서의 방전 시의 전위에 대한 충전 시의 전위의 비 k(Q)는 이하와 같다.
[수식 3A]
Figure pat00005
여기서, Ql은 방전 시의 전위로부터 충전 시의 전위로 변화하는 레이트를 나타내는 상수이다. Q 및 Qs는, 0≤Q≤1, 0≤Qs≤1를 만족시킨다.
도 7은 수식 3A로 표현되는 방전 시의 전위에 대한 충전 시의 전위의 비 k(Q)의 일례를 도시한다. 도 7의 교번하는 길고 짧은 일점 쇄선(dashed line)은 충전 개시 시간에서의 충전 상태가 Qs1로 주어진 경우에 획득된 비 k(Q)을 나타낸다. 교번하는 길고 짧은 이점 쇄선은 충전 개시 시간에서의 충전 상태가 Qs1보다 큰 Qs2로 주어진 경우에 획득된 비 k(Q)을 나타낸다.
도 8은, 도 4에서 나타낸 충전 측과 방전 측의 애노드 활물질의 충전량과 전위 사이의 관계를 사용하여, 도 7의 비 k(Q)에 의해 산출되는 충전량과 전위 사이의 관계를 도시한다. 도 8을 참조하면, 실선은 충전 측의 충전량과 전위 사이의 관계를 나타낸다. 파선은 방전 측의 충전량과 전위 사이의 관계를 나타낸다. 교번하는 길고 짧은 일점 쇄선 및 교번하는 길고 짧은 이점 쇄선은, 각각 도 7의 충전 개시 시간에서의 충전 상태가 Qs1 및 Qs2로 주어진 경우의 그래프에 대응한다.
(함수 예 2)
함수 예 2는, k(Q)을 Q의 대수 함수(logarithmic function)로 표현하며, 이하와 같다.
[수식 3B]
Figure pat00006
여기서,
Figure pat00007
Figure pat00008
Figure pat00009
(기울기(gradient) 및 절편(intercept)은 단지 예일 뿐이며, 전술한 값들과는 상이할 수 있다).
(함수 예 3)
함수 예 3은, k(Q)을 2개의 선형 함수의 근사 패턴으로 표현하며, 이하와 같다.
[수식 3C]
Figure pat00010
(기울기 및 절편은 단지 예일 뿐이며, 전술한 값들과는 상이할 수 있다).
(함수 예 4)
함수 예 4는, k(Q)을 분할 타원으로서 표현하며, 이하와 같다.
[수식 3D]
Figure pat00011
여기서,
Figure pat00012
예를 들어, b1=0.3; b2=0.7; c=0.05이다;
보다 구체적으로, k(Q)은, Q에 관한 단조 비-감소(monotonically nondecreasing) 함수이며, 0 부근으로부터 시작하여, 1에 근접하는 특성을 갖는다. 또한, k(Q)은, Q가 커짐에 따라서 서서히 기울기가 작아지는 특성을 갖는다. 도 7을 참조하면, Qs의 범위가 작은 경우, 기울기가 크다. 그러나, Qs의 범위가 큰 경우, 기울기는 0이다.
본 실시예에서는, 충전 개시 시간에서의 충전 상태에 따라 변화하는, 충전 측의 충전량과 전위 사이의 관계의 산출에 대해서 설명하였다. 방전 개시 시간에서의 충전 상태에 따라 변화하는 방전 측의 충전량과 전위 사이의 관계를 산출하기 위해서, k(Q)는, 중간 상태로부터 방전이 개시되는 경우에 획득된 전위 = k× (방전 시의 전위) + (1 - k) × (충전 시의 전위)로 설정되고, 충전 개시 시간에서의 충전 상태가 방전 개시 시간에서의 충전 상태로서 설정된다. 함수 k(Q)는 충전 측과 방전 측에서 동일할 수 있다. 충전 측과 방전 측에서 특성이 상이한 경우에는 상이한 함수를 설정하는 것이 바람직하다.
용량 산출부(109)는, 모두 활물질량 산출부(107)에 의해 산출된 캐소드의 활물질량, 애노드의 활물질량, 캐소드의 초기 충전량 및 애노드의 초기 충전량을 이용하여 전지의 용량 및 전지의 개회로 전압을 산출한다.
도 9를 참조하여, 용량 산출부(109)의 처리가 상세하게 설명될 것이다.
용량 산출부(109)는, 활물질량 산출부(107)의 처리가 완료된 후, 스텝(1201)로부터 처리를 개시한다.
스텝(1202)에서, 용량 산출부(109)는, 충전량 qn의 초기값을 설정한다. 충전량 qn의 초기값은 임의의 값으로 설정할 수 있지만, 활물질량 산출부(107)에 의해 산출된 캐소드 또는 애노드의 초기 충전 값과 활물질량으로부터 산출될 수 있다. 보다 구체적으로는, 초기 충전량이 10mAh/g이고 활물질량이 10g인 경우, 충전량 qn을 약 -100mAh으로 설정하는 것이 바람직하다.
스텝(1203)에서, 용량 산출부(109)는, 개회로 전압을 산출한다. 개회로 전압을 산출하기 위해, 이하와 같은 수식 4를 사용할 수 있다.
[수식 4]
Figure pat00013
Figure pat00014
: 원하는 초기 충전량
보다 구체적으로, 원하는 초기 충전량은, 원하는 초기 충전량이 0으로 설정되고 비어있는 상태로부터 충전이 시작하는 경우, 개회로 전위 산출부(108)가 개회로 전위를 산출함으로써, 전지의 개회로 전압을 산출하도록 획득된다. 원하는 초기 충전량이 임의의 값으로 설정되거나 방전 시의 충전량과 전위 사이의 관계를 갖는 경우, 필요하다면, 이차 전지의 개회로 전압이 산출될 수 있다는 것을 유의한다.
스텝(1204)에서, 용량 산출부(109)는 스텝(1203)에서 산출된 개회로 전압을 미리결정된 전지의 하한 전압과 비교한다. 전지의 하한 전압은, 이차 전지(101)에 사용되는 캐소드 활물질과 애노드 활물질과의 조합에 의해 결정된다. 보다 구체적으로는, 캐소드 활물질, 애노드 활물질 각각에 대해서 안전성, 수명, 저항 등의 관점으로부터 적절한 사용 범위의 전압을 정하고, 그 조합에 의해 전지로서 사용 범위의 하한, 상한 전압을 결정한다. 개회로 전압이 미리결정된 하한 전압보다 낮은 경우, 프로세스는 스텝(1206)으로 진행하고; 그렇지 않은 경우, 프로세스는 스텝(1205)으로 진행한다.
스텝(1205)에서는, 충전량 qn으로부터 Δqn을 감산한다. 이 경우, Δqn은 임의의 값으로 설정될 수 있지만, 이차 전지(101)의 공칭 용량(nominal capacity)에 1/1000 내지 1/100 정도로 설정하는 것이 바람직하다. 구체적으로는 이차 전지(101)의 공칭 용량이 1000mAh라면, Δqn이 1mAh로부터 10mAh 정도의 범위 내에 들어오도록 설정하는 것이 바람직하다.
스텝(1206)에서는, 용량 산출부(109)는, 충전량 qn에 Δqn을 가산하고, 프로세스는 스텝(1207)으로 진행하여 수식 4를 사용하여 개회로 전압을 산출한다. 스텝(1208)에서는, 용량 산출부(109)는, 스텝(1207)에서 산출된 개회로 전압을 미리결정된 전지의 하한 전압과 비교한다. 개회로 전압이 미리결정된 하한 전압보다 낮은 경우에, 프로세스는 스텝(1206)으로 진행하고; 그렇지 않은 경우, 프로세스는 스텝(1209)으로 진행한다.
프로세스가 스텝(1209)으로 진행하는 경우, 개회로 전압이 미리결정된 하한 전압을 정확히 초과하는 qn이 획득된다. 스텝(1209)에서, 용량 산출부(109)는, 충전량을 0으로서 기록하고, 스텝(1207)에서 산출된 개회로 전압 Et과 함께 기록한다. 이때 획득된 충전량 qn을 qn0으로 정의한다.
스텝(1210)에서는, 용량 산출부(109)는 충전량 qn에 Δqn을 가산한다. 스텝(1211)에서, 용량 산출부(109)는 수식 4를 사용하여 개회로 전압을 산출한다. 그리고 나서, 프로세스는 스텝(1212)으로 진행한다.
스텝(1212)에서, 용량 산출부(109)는, 충전량 qn에서 qn0을 감산하여 획득된 값과, 스텝(1211)에서 산출된 개회로 전압 Et를 기록한다. 그리고 나서, 프로세스는 스텝(1213)으로 진행한다.
스텝(1213)에서는, 용량 산출부(109)는, 스텝(1211)에서 산출된 개회로 전압을 미리결정된 전지의 상한 전압과 비교한다. 전지의 상한 전압은, 이차 전지(101)에 사용되는 캐소드 활물질과 애노드 활물질과의 조합에 의해 결정된다. 개회로 전압이 미리결정된 상한 전압보다 낮은 경우, 프로세스는 스텝(1210)으로 진행하고; 그렇지 않은 경우, 프로세스는 스텝(1214)으로 진행한다.
스텝(1214)에서, 용량 산출부(109)는, 개회로 전압이 미리결정된 전지의 상한 전압을 초과하는 충전량 qn 및 개회로 전압이 미리결정된 전지의 하한 전압을 초과하는 충전량 qn0와의 차 qn-qn0을 산출한다. 용량 산출부(109)는 전지의 용량(만충전 용량)으로서 차이를 출력한다. 처리는 스텝(1215)에서 종료된다.
도 10에, 용량 산출부(109)에 의해 산출되는 충전량과 개회로 전압 사이의 관계를 나타내는 함수의 일례를 도시한다. 도 11은, 도 10에 도시하는 함수의 종축을 확대하고 충전 측 및 방전 측의 개회로 전압의 곡선을 겹쳐서 표시한 그래프이다. 도 11을 참조하면, 교번하는 길고 짧은 일점 쇄선은 용량 산출부(109)에 의해 산출되는, 충전량과 개회로 전압 사이의 관계를 나타내는 함수를 나타낸다. 또한, 도 11의 실선은 비어있는 상태로부터 충전이 수행되면서 개회로 전압을 획득하는 경우의 충전량과 전압 사이의 관계를 나타내는 함수(충전 측의 개회로 전압)를 나타낸다. 도 11의 파선은 만충전의 상태로부터 방전이 수행되면서 개회로 전압을 획득하는 경우의 충전량과 전압 사이의 관계를 나타내는 함수(방전 측의 개회로 전압)를 나타내고 있다.
도 11을 참조하면, 애노드는 충전 측과 방전 측의 충전량과 전위 사이의 상이한 관계를 갖는다. 이로 인해, 예를 들어 개회로 전압에 기초하여 충전량을 전압으로부터 추정할 때, 계측된 전압이 A로 주어진 경우, 충전 측의 개회로 전압(도 11의 실선)에 의해 획득된 충전량은, 방전 측의 개회로 전압(도 11의 파선)에 의해 획득된 충전량과는 명백하게 차이를 갖는다. 제1 실시예의 개회로 전위 산출부(108)는, 활물질이 비어있는 상태로부터가 아니고, 중간 상태로부터 충전 또는 방전되는 경우의 개회로 전압(도 11의 교번하는 길고 짧은 일점 쇄선)을 정확하게 획득함으로써, 충전량 및 용량을 정확하게 산출한다.
따라서, 제1 실시예에 따르면, 데이터의 기억 영역의 증대를 억제하고, 초기 충전량과 무관하게 정확한 개회로 전위를 파악할 수 있다. 따라서, 이차 전지의 용량, 충전 상태(SOC) 등을 정확하게 추정할 수 있다. 비어있는 상태로부터 충전이 수행되면서 개회로 전압이 획득되는 경우의 충전량과 전압 사이의 관계를 나타내는 함수와, 만충전의 상태로부터 방전이 수행되면서 개회로 전압이 획득되는 경우의 충전량과 전압 사이의 관계를 나타내는 함수를 미리 계측해서 저장해 둔다. 따라서, 임의의 초기 충전량에 대한 충전량과 개회로 전압 사이의 관계를 나타내는 함수가 미리결정된 함수 등으로부터 용이하게 획득될 수 있고, 이에 의해 기억 영역을 더 삭감할 수 있다.
본 실시예에서는 충전 시의 전압 변화에 따른 충전 시의 개회로 전압 산출과 용량 산출에 대해서 설명하였다. 초기 충전량에 따라 변화하는 방전 시의 충전량과 전위 사이의 관계를 함수를 이용하여 표현함으로써 방전 시의 개회로 전압 산출과 용량 산출을 수행하는 것이 또한 가능하다.
(제2 실시예)
도 12는, 제2 실시예에 관한 산출 장치의 구성을 도시하는 블록도이다. 도 12에 나타내는 산출 장치(200)는, 이차 전지(101), 부하 또는 전원(102), 전류 검출부(103), 전압 검출부(104), 함수 정보 데이터베이스(105), 충전 이력 기록부(106), 활물질량 산출부(107), 개회로 전위 산출부(108), 용량 산출부(109) 및 충전 상태 산출부(110)를 포함한다.
산출 장치(200) 중, 제1 실시예의 도 1과 동일한 참조 부호로 표기된 부분은 동일 부분이므로, 그의 상세한 설명이 생략된다는 것을 유의한다.
제1 실시예의 구성과는 상이한 충전 상태 산출부(110)를 주로 설명한다.
충전 상태 산출부(110)는, 활물질량 산출부(107)에 의해 획득된 캐소드의 질량과 초기 충전량, 애노드의 질량과 초기 충전량, 용량 산출부(109)로 획득된 이차 전지(101)의 용량을 사용하여, 이차 전지(101)의 충전 상태를 산출한다.
도 13은 충전 상태 산출부(110)의 처리의 시퀀스를 나타낸다. 충전 상태 산출부(110)는 스텝(1301)으로부터 처리를 개시한다. 스텝(1302)에서, 충전 상태 산출부(110)는 용량 산출부(109)로부터 용량을 획득한다. 스텝(1303)에서, 충전 상태 산출부(110)는 활물질량 산출부(107)로부터 파라미터 세트(캐소드의 질량과 초기 충전량, 애노드의 질량과 초기 충전량)를 획득한다.
스텝(1304)에서, 충전 상태 산출부(110)는, 전압 검출부(104)에 의해 검출된 전압과, 스텝(1303)에서 획득된 파라미터 세트로부터 개회로 전위 산출부(108)를 사용하여 산출한 개회로 전압과 용량 산출부(109)를 사용하여 산출한 이차 전지(101)의 충전량 사이의 관계를 나타내는 함수를 사용하여 초기값 SOC(0)을 산출한다. 제1 실시예에서와 같이, 이차 전지(101)의 캐소드 및 애노드 각각은 한 종류의 활물질로 이루어진다. 애노드에 대한, 충전 측의 충전량과 전위 사이의 관계는 방전 측의 그것과는 상이하다. 충전 시의 전압 변화로부터 이차 전지의 활물질량이 산출되는 것으로 가정하여 설명이 이루어질 것이다.
이차 전지(101)의 충전량과 개회로 전압 사이의 관계를 나타내는 함수가 수식 5에 의해 표현된다. 초기 충전량에 따라서 변화하는 애노드의 충전량과 전위 사이의 관계는 개회로 전위 산출부(108)를 사용하여 산출된다.
[수식 5]
Figure pat00015
전압 검출부(104)에 의해 검출된 전압과 수식 6 및 7을 사용하여 전지의 충전 상태(SOC)를 산출한다.
[수식 6]
Figure pat00016
g(): 충전량과 개회로 전압 사이의 관계를 나타내는 함수의 역함수
Ebat: 비-부하 상태에서의 전지 단자 전압
[수식 7]
Figure pat00017
FCC: 용량 산출부에 의해 산출된 용량
충전 또는 방전이 완료될 때까지 루프(1305)에서 스텝(1306)의 처리를 반복함으로써, 충전 상태를 계속해서 갱신한다.
스텝(1306)에서, 충전 상태 산출부(110)는 수식 8을 사용하여 시간 t에서의 충전 상태 SOC(t)을 산출한다.
[수식 8]
Figure pat00018
Δt: 시간 t-1로부터 시간 t까지의 경과 시간
전술한 바와 같이, 제2 실시예에 따라, 시간에 따라 변화하는 이차 전지의 충전량과 개회로 전압 사이의 관계 및 용량을 사용하여 이차 전지의 충전 상태를 정확하게 산출할 수 있다.
전술한 실시예들의 장치는 또한, 예를 들어, 기본 하드웨어로서 다용도 컴퓨터를 이용하여 실현될 수 있다. 즉, 정보 처리 단말들 및 정보 관리 장치들에 포함되어야 하는 구조적 요소들은 컴퓨터의 프로세서로 하여금 프로그램을 실행하게 함으로써 실현될 수 있다. 이때, 정보 처리 단말들 및 정보 관리 장치들은 프로그램을 사전에 컴퓨터에 설치하거나, CD-ROM과 같은 기록 매체에 프로그램을 저장하거나, 네트워크를 통해 프로그램을 컴퓨터에 다운로드함으로써 실현될 수 있다. 그러나, 대안적으로, 프로그램은, 컴퓨터 내에 설치된 또는 외부에 부착된 메모리, 하드 디스크, CD-R, CD-RW, DVD-RAM 또는 DVDR과 같은 기록 매체를 적절하게 활용하여 실현될 수 있다.
특정 실시예들이 설명되었지만, 이들 실시예들은 예시로써 제시되었으며, 본 발명의 범주를 제한하려는 의도는 아니다. 실제로, 본원에서 설명된 신규한 장치들, 방법들 및 컴퓨터 판독가능한 매체는 다양한 다른 형태로 실시될 수 있으며, 또한, 본원에서 설명된 장치들, 방법들 및 컴퓨터 판독가능한 매체의 형식에 있어서 다양한 생략, 대체 및 변경들이 본 발명의 범주로부터 벗어나지 않고 이루어질 수 있다. 첨부하는 특허청구범위 및 그의 등가물들은 본 발명의 범주 및 사상 내에 들어오는 모든 그러한 형식들 또는 수정들을 포함하도록 의도된다.

Claims (12)

  1. 충전 측의 이차 전지의 전극의 충전량과 전위 사이의 관계 및 방전 측의 상기 전극의 충전량과 전위 사이의 관계에 기초하여 임의의 초기 충전량에 따른 충전량과 전위 사이의 관계를 산출하도록 구성된 제1 산출기를 포함하는 산출 장치.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 제1 산출기는 상기 충전 측의 충전량과 전위 사이의 관계 및 상기 방전 측의 충전량과 전위 사이의 관계 간의 비를 이용하여 상기 임의의 초기 충전량에 따른 충전량과 전위 사이의 관계를 산출하는 산출 장치.
  3. 제1항에 있어서,
    상기 임의의 초기 충전량에 따른 충전량과 전위 사이의 관계와, 상기 이차 전지의 충전 이력에 따라 상기 전극의 활물질량을 산출하도록 구성된 제2 산출기를 더 포함하는 산출 장치.
  4. 제3항에 있어서,
    상기 전극의 활물질량과, 상기 임의의 초기 충전량에 따른 충전량과 전위 사이의 관계에 기초하여, 상기 이차 전지의 충전량과 전압 사이의 관계를 산출하도록 구성된 제3 산출기를 더 포함하는 산출 장치.
  5. 제4항에 있어서,
    상기 제3 산출기는, 상기 전극의 활물질량과, 상기 이차 전지의 충전량과 전압 사이의 관계에 기초하여, 상기 이차 전지의 용량을 산출하는 산출 장치.
  6. 정보 처리 장치에 의해 실행되는 방법으로서,
    충전 측의 이차 전지의 전극의 충전량과 전위 사이의 관계와, 방전 측의 상기 전극의 충전량과 전위 사이의 관계에 기초하여, 임의의 초기 충전량에 따른 충전량과 전위 사이의 관계를 산출하는 단계를 포함하는 방법.
  7. 제6항에 있어서,
    상기 임의의 초기 충전량에 따른 충전량과 전위 사이의 관계를 산출하는 단계는, 상기 충전 측의 충전량과 전위 사이의 관계 및 상기 방전 측의 충전량과 전위 사이의 관계 간의 비를 이용하는 것을 포함하는 방법.
  8. 제6항에 있어서,
    상기 임의의 초기 충전량에 따른 충전량과 전위 사이의 관계와, 상기 이차 전지의 충전 이력 사이의 관계에 따라 상기 전극의 활물질량을 산출하는 단계를 더 포함하는 방법.
  9. 제8항에 있어서,
    상기 전극의 활물질량과, 상기 임의의 초기 충전량에 따른 충전량과 전위 사이의 관계에 기초하여, 상기 이차 전지의 충전량과 전압 사이의 관계를 산출하는 단계를 더 포함하는 방법.
  10. 제9항에 있어서,
    상기 전극의 활물질량과, 상기 이차 전지의 충전량과 전압 사이의 관계에 기초하여 상기 이차 전지의 용량을 산출하는 단계를 더 포함하는 방법.
  11. 제2항에 있어서,
    상기 임의의 초기 충전량에 따른 충전량과 전위 사이의 관계와, 상기 이차 전지의 충전 이력에 따라 상기 전극의 활물질량을 산출하도록 구성된 제2 산출기를 더 포함하는 산출 장치.
  12. 제7항에 있어서,
    상기 임의의 초기 충전량에 따른 충전량과 전위 사이의 관계와, 상기 이차 전지의 충전 이력에 따라 상기 전극의 활물질량을 산출하는 단계를 더 포함하는 방법.
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