KR101972521B1 - 배터리 셀의 성능 테스트 장치 및 방법 - Google Patents

배터리 셀의 성능 테스트 장치 및 방법 Download PDF

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Abstract

배터리 셀의 전기화학적 성능을 비파괴적으로 테스트하는 장치 및 방법이 제공된다. 본 발명의 일 실시예에 따른 테스트 장치는, 복수의 참조 셀 각각에 대한 사전 실험을 통해 미리 결정된 제1 프로파일 데이터, 제2 프로파일 데이터, 제1 양극 상한값, 제1 양극 하한값, 제1 음극 상한값 및 제1 음극 하한값을 저장하도록 구성된 메모리; 테스트 셀의 SOC의 변화에 따른 상기 테스트 셀의 개방 전압을 측정하도록 구성된 센싱부; 및 상기 메모리 및 상기 센싱부와 전기적으로 연결되는 제어부는 포함한다. 상기 제어부는, 상기 메모리에 저장된 상기 참조 셀에 연관된 데이터 및 상기 센싱부에 의해 측정된 데이터를 기초로, 상기 테스트 셀의 성능을 비파괴적으로 테스트하도록 구성된다.

Description

배터리 셀의 성능 테스트 장치 및 방법{Apparatus and method for performance testing of a battery cell}
본 발명은 배터리 셀의 성능 테스트 장치 및 방법에 관한 것으로서, 보다 상세하게는, 배터리 셀의 전기화학적 성능을 비파괴적으로 테스트하는 장치 및 방법에 관한 것이다.
최근, 노트북, 비디오 카메라, 휴대용 전화기 등과 같은 휴대용 전자 제품의 수요가 급격하게 증대되고, 전기 자동차, 에너지 저장용 축전지, 로봇, 위성 등의 개발이 본격화됨에 따라, 반복적인 충방전이 가능한 고성능 배터리에 대한 연구가 활발히 진행되고 있다.
현재 상용화된 배터리로는 니켈 카드뮴 전지, 니켈 수소 전지, 니켈 아연 전지, 리튬 이차 전지 등이 있는데, 이 중에서 리튬 배터리는 니켈 계열의 배터리에 비해 메모리 효과가 거의 일어나지 않아 충방전이 자유롭고, 자가 방전율이 매우 낮으며 에너지 밀도가 높은 장점으로 각광을 받고 있다.
배터리를 구성하는 배터리 셀은 기본적으로 양극, 음극 및 전해질을 포함한다. 배터리 셀의 전기화학적 반응에 관여하는 작동 이온(예, 리튬 이온)이 양극에서 음극으로 또는 음극에서 양극으로 이동함에 따라, 배터리 셀의 충방전이 이루어지게 된다.
배터리 셀은 활성화 공정을 거쳐 제조된다. 활성화 공정에서는, 충방전 장치에 배터리 셀을 연결한 상태에서 미리 정해진 조건으로 배터리 셀에 대한 충방전을 소정 횟수 진행하게 된다. 종래의 성능 테스트 방법을 이용할 경우, 활성화 공정이 진행되는 동안 측정되는 배터리 셀의 충전용량과 방전용량의 비율에 따라, 배터리 셀로부터 실제로 추출 가능한 최대 용량값을 추정할 수 있다. 상기 최대 용량값은 FCC(Full Charge Capacity)라고 칭할 수도 있다.
다만, 종래의 성능 테스트 방법을 통해서는 배터리 셀 양단의 전압 영역(voltage window) 등을 포함하는 사용 영역에 대한 정보를 대략적으로 알 수 있을 뿐, 배터리 셀의 양극과 음극 각각의 사용 영역에 대한 정보까지는 파악할 수 없다는 한계가 따른다.
또한, 활성화 공정에서 리튬 이온이 음극에 사용되는 탄소와 반응함에 따라 생성되는 SEI(solid electrolyte interface) 등으로 인해 리튬 이온의 일부가 비가역적으로 소실되므로, 배터리 셀의 최대 용량값이 미리 정해진 설계 용량값보다 작아지게 된다. 그러나, 종래의 성능 테스트 방법은, 미리 정해진 설계 용량값과 활성화 공정 후 배터리 셀의 최대 용량값 간에 차이가 발생한 원인에 대한 정보를 제공하지는 못한다.
전술한 문제를 해결하기 위한 3전극 테스트 방법이 개시된바 있다. 3전극 테스트 방법에 따르면, 배터리 셀의 양극과 음극 각각의 전위를 기준 전극의 전위와 비교함으로써, 배터리 셀의 양극과 음극 각각의 사용 영역과 최대 용량을 측정한다. 하지만, 3전극 테스트 방법을 수행하기 위해서는, 양극과 음극이 포함하는 배터리 셀을 분해하여 기준 전극을 별도로 부착해야 하는 번거로움이 있다. 아울러, 기준 전극이 배터리 셀의 전기화학적 특성에 영향을 미칠 수 있으므로, 기준 전극이 있는 배터리 셀로부터 측정된 결과는 기준 전극이 없는 배터리 셀의 실제 전기화학적 특성에 부합하지 않을 수 있다.
본 발명은, 상기와 같은 문제점을 해결하기 위해 안출된 것으로서, 기준 전극 등을 부착하기 위해 배터리 셀을 분해하지 않고도 배터리 셀의 성능을 정확히 테스트할 수 있는 장치 및 방법을 제공하는 것을 목적으로 한다.
본 발명의 다른 목적 및 장점들은 하기의 설명에 의해서 이해될 수 있으며, 본 발명의 실시예에 의해 보다 분명하게 알게 될 것이다. 또한, 본 발명의 목적 및 장점들은 특허청구범위에 나타난 수단 및 그 조합에 의해 실현될 수 있음을 쉽게 알 수 있을 것이다.
상기 목적을 달성하기 위한 본 발명의 다양한 실시예는 다음과 같다.
본 발명의 일 측면에 따른 배터리 셀의 성능 테스트 장치는, 복수의 참조 셀 각각에 대한 사전 실험을 통해 미리 결정된 제1 프로파일 데이터, 제2 프로파일 데이터, 제1 양극 상한값, 제1 양극 하한값, 제1 음극 상한값 및 제1 음극 하한값을 저장하도록 구성된 메모리; 테스트 셀의 SOC의 변화에 따른 상기 테스트 셀의 개방 전압을 측정하도록 구성된 센싱부; 및 상기 메모리 및 상기 센싱부와 전기적으로 연결되어, 상기 테스트 셀의 성능을 비파괴적으로 테스트하도록 구성된 제어부;를 포함한다. 상기 제1 프로파일 데이터는, 상기 참조 셀의 양극에 저장된 리튬 이온의 양의 변화에 따른 상기 참조 셀의 양극의 개방 전압의 변화를 나타내고, 상기 제2 프로파일 데이터는, 상기 참조 셀의 음극에 저장된 리튬 이온의 양의 변화에 따른 상기 참조 셀의 음극의 개방 전압의 변화를 나타낸다. 상기 제1 양극 상한값은, 소정 SOC 범위의 상한값에서 상기 참조 셀의 양극에 저장된 리튬 이온의 양에 대응하고, 상기 제1 양극 하한값은, 상기 소정 SOC 범위의 하한값에서 상기 참조 셀의 양극에 저장된 리튬 이온의 양에 대응하며, 상기 제1 음극 상한값은, 상기 소정 SOC 범위의 상한값에서 상기 참조 셀의 음극에 저장된 리튬 이온의 양에 대응하고, 상기 제1 음극 하한값은, 상기 소정 SOC 범위의 하한값에서 상기 참조 셀의 음극에 저장된 리튬 이온의 양에 대응한다. 상기 제어부는, 상기 제1 프로파일 데이터, 제2 프로파일 데이터, 제1 양극 상한값, 제1 양극 하한값, 제1 음극 상한값 및 제1 음극 하한값을 기초로, 상기 소정의 SOC 범위에 대한 상기 참조 셀의 개방 전압의 변화를 나타내는 제3 프로파일 데이터를 생성한다. 상기 제어부는, 상기 센싱부에 의해 측정된 상기 소정의 SOC 범위에 대한 상기 테스트 셀의 양단의 개방 전압의 변화를 나타내는 제4 프로파일 데이터를 생성한다. 상기 제어부는, 상기 제3 프로파일 데이터 및 상기 제4 프로파일 데이터를 기초로, 상기 테스트 셀의 제2 양극 상한값, 제2 양극 하한값, 제2 음극 상한값 및 제2 음극 하한값을 추정한다. 이때, 상기 제2 양극 상한값은, 상기 소정 SOC 범위의 상한값에서 상기 테스트 셀의 양극에 저장된 리튬 이온의 양에 대응하고, 상기 제2 양극 하한값은, 상기 소정 SOC 범위의 하한값에서 상기 테스트 셀의 양극에 저장된 리튬 이온의 양에 대응하며, 상기 제2 음극 상한값은, 상기 소정 SOC 범위의 상한값에서 상기 테스트 셀의 음극에 저장된 리튬 이온의 양에 대응하고, 상기 제2 음극 하한값은, 상기 소정 SOC 범위의 하한값에서 상기 테스트 셀의 음극에 저장된 리튬 이온의 양에 대응한다.
또한, 상기 제어부는, 상기 소정 SOC 범위 내인 복수의 샘플값들에 대한 상기 제3 프로파일 데이터와 상기 제4 프로파일 데이터 간의 잔차의 제곱합을 나타내는 비용 함수를 선언한다. 상기 제어부는, 상기 비용 함수의 값이 최소가 되도록 하는 상기 테스트 셀의 제2 양극 상한값, 제2 양극 하한값, 제2 음극 상한값 및 제2 음극 하한값을 미리 정해진 확률 모델을 통해 추정할 수 있다.
또한, 상기 제어부는, 미리 주어진 최적화 알고리즘 또는 베이즈 추정 기법을 이용하여, 상기 비용 함수의 값이 최소가 되도록 하는 상기 테스트 셀의 제2 양극 상한값, 제2 양극 하한값, 제2 음극 상한값 및 제2 음극 하한값을 추정할 수 있다.
또한, 상기 메모리는, 상기 테스트 셀의 최대 용량값을 더 저장한다. 상기 제어부는, 하기 수학식 1을 이용하여, 상기 테스트 셀의 양극의 최대 용량을 나타내는 제1 용량값을 연산하며, 하기 수학식 2를 이용하여, 상기 테스트 셀의 음극의 최대 용량을 나타내는 제2 용량값을 연산할 수 있다.
[수학식 1]
Qt P = Qt F / (pf'-pi')
[수학식 2]
Qt N = Qt F / (nf'-ni')
상기 Qt F는 상기 최대 용량값, 상기 pf'는 상기 제2 양극 상한값, 상기 pi'는 상기 제2 양극 하한값, 상기 nf'는 상기 제2 음극 상한값, 상기 ni'는 상기 제2 음극 하한값, 상기 Qt P는 상기 제1 용량값, 상기 Qt N는 상기 제2 용량값임.
또한, 상기 제어부는, 하기 수학식 3을 이용하여, 상기 테스트 셀의 비가역 용량을 연산할 수 있다.
[수학식 3]
Qloss = (Qt P Х pi') - (Qt N Х ni')
상기 Qloss는 상기 비가역 용량임.
또한, 상기 제어부는, 하기 수학식 4를 이용하여, 상기 테스트 셀의 음극의 최대 용량과 상기 테스트 셀의 양극의 최대 용량 간의 비율을 연산할 수 있다.
[수학식 4]
RNP = Qt N / Qt P = (pf'-pi') / (pf'-pi')
상기 RNP는 상기 테스트 셀의 음극의 최대 용량과 상기 테스트 셀의 양극의 최대 용량 간의 비율임.
또한, 상기 제어부는, 상기 소정 SOC 범위에서 상기 테스트 셀의 충전 시의 전압 프로파일과 방전 시의 전압 프로파일을 평균하여 상기 제4 프로파일 데이터를 생성하는, 배터리 셀의 성능 테스트 장치.
또한, 상기 제어부는, 상기 소정 SOC 범위에서 전압 이완 기법(voltage relaxation)을 통해 측정되는 상기 테스트 셀의 양단 전압을 기초로, 상기 제4 프로파일 데이터를 생성할 수 있다.
본 발명의 다른 측면에 따른 배터리 셀의 성능 테스트 방법은, (a)복수의 참조 셀 각각에 대한 사전 실험을 통해 미리 결정된 제1 프로파일 데이터, 제2 프로파일 데이터, 제1 양극 상한값, 제1 양극 하한값, 제1 음극 상한값 및 제1 음극 하한값을 저장하는 단계; (b)상기 제1 프로파일 데이터, 제2 프로파일 데이터, 제1 양극 상한값, 제1 양극 하한값, 제1 음극 상한값 및 제1 음극 하한값을 기초로, 소정의 SOC 범위에 대한 상기 참조 셀의 개방 전압의 변화를 나타내는 제3 프로파일 데이터를 생성하는 단계; (c)테스트 셀의 SOC의 변화에 따른 상기 테스트 셀의 개방 전압을 측정하는 단계; (d)상기 측정된 테스트 셀의 개방 전압을 기초로, 상기 소정의 SOC 범위에 대한 상기 테스트 셀의 양단의 개방 전압의 변화를 나타내는 제4 프로파일 데이터를 생성하는 단계; 및 (e)상기 제3 프로파일 데이터 및 상기 제4 프로파일 데이터를 기초로, 상기 테스트 셀의 제2 양극 상한값, 제2 양극 하한값, 제2 음극 상한값 및 제2 음극 하한값을 추정하는 단계;를 포함한다. 이때, 상기 제1 프로파일 데이터는, 상기 참조 셀의 양극에 저장된 리튬 이온의 양의 변화에 따른 상기 참조 셀의 양극의 개방 전압의 변화를 나타내고, 상기 제2 프로파일 데이터는, 상기 참조 셀의 음극에 저장된 리튬 이온의 양의 변화에 따른 상기 참조 셀의 음극의 개방 전압의 변화를 나타낸다. 상기 제1 양극 상한값은, 상기 소정 SOC 범위의 상한값에서 상기 참조 셀의 양극에 저장된 리튬 이온의 양에 대응하고, 상기 제1 양극 하한값은, 상기 소정 SOC 범위의 하한값에서 상기 참조 셀의 양극에 저장된 리튬 이온의 양에 대응하며, 상기 제1 음극 상한값은, 상기 소정 SOC 범위의 상한값에서 상기 참조 셀의 음극에 저장된 리튬 이온의 양에 대응하고, 상기 제1 음극 하한값은, 상기 소정 SOC 범위의 하한값에서 상기 참조 셀의 음극에 저장된 리튬 이온의 양에 대응한다. 상기 제2 양극 상한값은, 상기 소정 SOC 범위의 상한값에서 상기 테스트 셀의 양극에 저장된 리튬 이온의 양에 대응하고, 상기 제2 양극 하한값은, 상기 소정 SOC 범위의 하한값에서 상기 테스트 셀의 양극에 저장된 리튬 이온의 양에 대응하며, 상기 제2 음극 상한값은, 상기 소정 SOC 범위의 상한값에서 상기 테스트 셀의 음극에 저장된 리튬 이온의 양에 대응하고, 상기 제2 음극 하한값은, 상기 소정 SOC 범위의 하한값에서 상기 테스트 셀의 음극에 저장된 리튬 이온의 양에 대응한다.
또한, 상기 (e) 단계는, (e-1)상기 소정 SOC 범위 내인 복수의 샘플값들에 대한 상기 제3 프로파일 데이터와 상기 제4 프로파일 데이터 간의 잔차의 제곱합을 나타내는 비용 함수를 선언하는 단계; 및 (e-2) 상기 비용 함수의 값이 최소가 되도록 하는 상기 테스트 셀의 제2 양극 상한값, 제2 양극 하한값, 제2 음극 상한값 및 제2 음극 하한값을 미리 정해진 확률 모델을 통해 추정하는 단계를 포함할 수 있다.
또한, 상기 (e-2) 단계는, 미리 주어진 최적화 알고리즘 또는 베이즈 추정 기법을 이용하여, 상기 비용 함수의 값이 최소가 되도록 하는 상기 테스트 셀의 제2 양극 상한값, 제2 양극 하한값, 제2 음극 상한값 및 제2 음극 하한값을 추정할 수 있다.
본 발명의 일 실시예들 중 적어도 하나에 의하면, 기준 전극 등을 부착하기 위해 배터리 셀을 분해하지 않고도 배터리 셀의 성능 테스트를 수행할 수 있다. 즉, 배터리 셀의 양극과 음극 각각의 전기화학적 성능에 대한 정보를 비파괴적으로 획득할 수 있다.
또한, 본 발명의 일 실시예들 중 적어도 하나에 의하면, 배터리 셀의 양극과 음극 각각의 사용 영역을 추정할 수 있다.
또한, 본 발명의 일 실시예들 중 적어도 하나에 의하면, 배터리 셀의 양극과 음극 각각의 단위 면적당 최대 용량을 추정할 수 있다.
또한, 본 발명의 일 실시예들 중 적어도 하나에 의하면, 배터리 셀의 양극과 음극 간의 용량비를 추정할 수 있다.
또한, 본 발명의 일 실시예들 중 적어도 하나에 의하면, 제조된 배터리 셀의 불량 여부를 신속히 체크할 수 있다.
본 발명의 효과들은 이상에서 언급한 효과들로 제한되지 않으며, 언급되지 않은 또 다른 효과들은 청구범위의 기재로부터 당업자에게 명확하게 이해될 수 있을 것이다.
본 명세서에 첨부되는 다음의 도면들은 본 발명의 바람직한 실시예를 예시하는 것이며, 후술되는 발명의 상세한 설명과 함께 본 발명의 기술사상을 더욱 이해시키는 역할을 하는 것이므로, 본 발명은 그러한 도면에 기재된 사항에만 한정되어 해석되어서는 아니 된다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 테스트 장치의 기능적 구성을 나타낸 도면이다.
도 2 및 도 3은 도 1을 참조하여 전술한 제1 프로파일 데이터로부터 제공되는 참조 셀의 양극 개방 전압 프로파일을 보여준다.
도 4 및 도 5는 도 1을 참조하여 전술한 제2 프로파일 데이터로부터 제공되는 참조 셀의 음극 개방 전압 프로파일을 보여준다.
도 6은 도 1을 참조하여 전술한 제3 프로파일 데이터로부터 제공되는 참조 셀의 양단 개방 전압 프로파일을 보여준다.
도 7은 본 발명의 일 실시예에 따른 테스트 셀의 양단 개방 전압 프로파일을 보여준다.
도 8 및 도 9는 테스트 셀의 양단 개방 전압을 측정하는 기법을 예시한다.
도 10은 본 발명의 일 실시예에 따라 테스트 셀의 사용 영역을 추정하는 방법을 설명하는 데에 참조되는 도면이다.
도 11은 본 발명의 일 실시예에 따라 테스트 셀의 추정 성능과 실제 성능 간의 비교 결과를 보여주는 테이블이다.
도 12는 본 발명의 일 실시예에 따른 배터리 셀의 성능 테스트 방법을 나타낸 순서도이다.
본 명세서 및 청구범위에 사용된 용어나 단어는 통상적이거나 사전적인 의미로 한정해서 해석되어서는 아니 되며, 발명자는 그 자신의 발명을 가장 최선의 방법으로 설명하기 위해 용어의 개념을 적절하게 정의할 수 있다는 원칙에 입각하여 본 발명의 기술적 사상에 부합하는 의미와 개념으로 해석되어야 한다.
따라서, 본 명세서에 기재된 실시예와 도면에 도시된 구성은 본 발명의 가장 바람직한 일 실시예에 불과할 뿐이고 본 발명의 기술적 사상을 모두 대변하는 것은 아니므로, 본 출원시점에 있어서 이들을 대체할 수 있는 다양한 균등물과 변형예들이 있을 수 있음을 이해하여야 한다.
또한, 본 발명을 설명함에 있어 관련된 공지 구성 또는 기능에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 흐릴 수 있다고 판단되는 경우에는 그 상세한 설명은 생략한다.
명세서 전체에서, 어떤 부분이 어떤 구성요소를 "포함"한다고 할 때, 이는 특별히 반대되는 기재가 없는 한 다른 구성요소를 제외하는 것이 아니라, 다른 구성요소를 더 포함할 수 있다는 것을 의미한다. 또한, 명세서에 기재된 <제어 유닛>과 같은 용어는 적어도 하나의 기능이나 동작을 처리하는 단위를 의미하며, 이는 하드웨어나 소프트웨어, 또는 하드웨어 및 소프트웨어의 결합으로 구현될 수 있다.
덧붙여, 명세서 전체에서, 어떤 부분이 다른 부분과 "연결"되어 있다고 할 때, 이는 "직접적으로 연결"되어 있는 경우뿐만 아니라, 그 중간에 다른 소자를 사이에 두고 "간접적으로 연결"되어 있는 경우도 포함한다.
지금부터 본 발명의 실시예들에 따른 테스트 장치 및 방법에 대해 보다 상세히 설명하도록 한다. 이하에서는 설명의 편의를 위해, 배터리 셀을 '셀'이라고 칭하기로 한다. 또한, 후술할 다양한 전압 프로파일들은 반드시 연속적인 형태를 가지는 것으로 한정되지 않으며, 이산적인 형태를 가질 수도 있다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 테스트 장치(100)의 기능적 구성을 나타낸 도면이다.
도 1을 참조하면, 테스트 장치(100)는 메모리(110), 센싱부(120) 및 제어부(130)를 포함한다.
메모리(110)는 복수의 참조 셀(reference cell) 각각의 성능을 나타내는 것으로 미리 결정된 참조 정보를 저장하도록 구성된다. 참조 정보는 후술할 테스트 셀의 성능을 테스트하기 위한 비교의 기준으로서 활용된다. 참조 정보에는, 적어도 제1 프로파일 데이터, 제2 프로파일 데이터, 제1 양극 상한값, 제1 양극 하한값, 제1 음극 상한값 및 제1 음극 하한값이 포함된다. 참조 정보는, BOL(Beginning Of Life)에 있는 참조 셀에 대한 사전 실험을 통해 획득된 것이다. 여기서, BOL은 참조 셀의 최초 제조 시점부터 충방전 사이클이 소정 횟수에 도달한 시점까지의 기간을 지칭하는 것일 수 있다.
구체적으로, 제1 프로파일 데이터는, 참조 셀의 양극에 저장된 리튬 이온의 양의 변화에 따른 참조 셀의 양극의 개방 전압의 변화를 나타낸다. 예컨대, 참조 셀에 대한 충전이 진행될수록, 참조 셀의 양극에 저장된 리튬 이온의 양은 점차적으로 감소하는 반면, 참조 셀의 양극의 전위는 점차적으로 증가한다.
제2 프로파일 데이터는, 참조 셀의 음극에 저장된 리튬 이온의 양의 변화에 따른 참조 셀의 음극의 개방 전압의 변화를 나타낸다. 예컨대, 참조 셀에 대한 충전이 진행될수록, 참조 셀의 음극에 저장된 리튬 이온의 양은 점차적으로 증가하는 반면, 참조 셀의 음극의 전위는 점차적으로 감소한다.
제1 양극 상한값은, 소정 SOC 범위의 상한값에서 참조 셀의 양극에 저장된 리튬 이온의 양에 대응한다. 구체적으로, 제1 양극 상한값은, 참조 셀의 양극에 저장 가능한 작동 이온(예, 리튬 이온)의 최대량을 나타내는 제1 임계값을 기준으로 상기 제1 임계값에서 참조 셀의 SOC(State Of Charge)가 소정 SOC 범위의 상한값에 도달한 시점에 참조 셀의 양극에 저장된 작동 이온의 양을 나타내는 제1 실험값을 뺀 값을 0 ~ 1 범위 내에서 나타내는 화학양론적 값(stoichiometric value)을 의미한다. 예컨대, 참조 셀의 SOC가 소정 SOC 범위의 상한값에 도달한 때에 참조 셀의 양극에 저장된 작동 이온의 양이 상기 제1 임계값의 10%이면, 상기 제1 양극 상한값은 (100%-10%) / 100% = 0.90이다.
제1 양극 하한값은, 소정 SOC 범위의 하한값에서 참조 셀의 양극에 저장된 리튬 이온의 양에 대응한다. 구체적으로, 제1 양극 하한값은, 상기 제1 임계값을 기준으로 상기 제1 임계값에서 참조 셀의 SOC가 소정 SOC 범위의 하한값에 도달한 시점에 참조 셀의 양극에 저장된 작동 이온의 양을 나타내는 제2 실험값을 뺀 값을 0 ~ 1 범위 내에서 나타내는 화학양론적 값을 의미한다. 예컨대, 참조 셀의 SOC가 소정 SOC 범위의 하한값에 도달한 때에 참조 셀의 양극에 저장된 작동 이온의 양이 상기 제1 임계값의 80%이면, 상기 제1 양극 하한값은 (100%-80%) / 100% = 0.20이다. 참조 셀의 SOC가 감소할수록, 참조 셀의 양극에 저장되는 작동 이온의 양은 증가하므로, 제1 양극 하한값은 제1 양극 상한값보다 작다는 것은 당업자에게 자명하다.
제1 음극 상한값은, 소정 SOC 범위의 상한값에서 참조 셀의 음극에 저장된 리튬 이온의 양에 대응한다. 구체적으로, 제1 음극 상한값은, 참조 셀의 음극에 저장 가능한 작동 이온의 최대량을 나타내는 제2 임계값을 기준으로 참조 셀의 SOC가 소정 SOC 범위의 상한값에 도달한 시점에 참조 셀의 음극에 저장된 작동 이온의 양을 나타내는 제3 실험값을 0 ~ 1 범위 내에서 나타내는 화학양론적 값을 의미한다. 예컨대, 참조 셀의 SOC가 소정 SOC 범위의 상한값에 도달한 때에 참조 셀의 음극에 저장된 작동 이온의 양이 상기 제2 임계값의 95%이면, 상기 제1 음극 상한값은 95% / 100% = 0.95이다.
제1 음극 하한값은, 소정 SOC 범위의 하한값에서 참조 셀의 음극에 저장된 리튬 이온의 양에 대응한다. 구체적으로, 제1 음극 상한값은, 상기 제2 임계값을 기준으로 참조 셀의 SOC가 소정 SOC 범위의 하한값에 도달한 시점에 참조 셀의 음극에 저장된 작동 이온의 양을 나타내는 제4 실험값을 0 ~ 1 범위 내에서 나타내는 화학양론적 값을 의미한다. 예컨대, 참조 셀의 SOC가 소정 SOC 범위의 하한값에 도달한 때에 참조 셀의 음극에 저장된 작동 이온의 양이 상기 제2 임계값의 5%이면, 상기 제1 음극 하한값은 5% / 100% = 0.05이다. 참조 셀의 SOC가 감소할수록, 참조 셀의 음극에 저장되는 작동 이온의 양은 감소하므로, 제1 음극 하한값은 제1 음극 상한값보다 작다는 것은 당업자에게 자명하다.
또한, 메모리(110)는 테스트 장치(100)의 전반적인 동작에 요구되는 각종 데이터들 명령어 및 소프트웨어를 추가적으로 저장할 수 있다. 이러한 메모리(110)는 플래시 메모리 타입(flash memory type), 하드디스크 타입(hard disk type), SSD 타입(Solid State Disk type), SDD 타입(Silicon Disk Drive type), 멀티미디어 카드 마이크로 타입(multimedia card micro type), 램(random access memory; RAM), SRAM(static random access memory), 롬(read-only memory; ROM), EEPROM(electrically erasable programmable read-only memory), PROM(programmable read-only memory) 중 적어도 하나의 타입에 해당하는 저장 매체를 포함할 수 있다.
센싱부(120)는 전압 센서(121), 전류 센서(122) 및 온도 센서(123) 중 적어도 하나를 포함할 수 있다. 전압 센서(121), 전류 센서(122) 및 온도 센서(123) 중 적어도 하나는 제어부(130)로부터 제공되는 제어 신호에 응답하여, 테스트 셀(10)의 전압, 전류 및 온도 중 적어도 하나를 개별적으로 측정하고 측정된 값을 나타내는 데이터를 제어부(130)에게 전송한다.
제어부(130)는 메모리(110)에 저장된 데이터들 및 명령어를 참조하거나, 소프트웨어를 구동하여, 테스트 셀의 성능을 비피괴적으로 테스트하도록 구성된다. 제어부(130)는 테스트 셀의 전압, 전류 및 온도의 측정, SOC 연산, SOH 추정 및 온도 관리 중 적어도 하나를 위한 소프트웨어를 실행할 수 있다.
제어부(130)는 하드웨어적으로, ASICs (application specific integrated circuits), DSPs(digital signal processors), DSPDs(digital signal processing devices), PLDs(programmable logic devices), FPGAs(field programmable gate arrays), 마이크로 프로세서(microprocessors), 기타 기능 수행을 위한 전기적 유닛 중 적어도 하나를 이용하여 구현될 수 있다.
제어부(130)는 복수의 참조 셀들 각각의 제1 프로파일 데이터, 제2 프로파일 데이터, 제1 양극 상한값, 제1 양극 하한값, 제1 음극 상한값 및 제1 음극 하한값을 기초로, 소정의 SOC 범위에 대한 참조 셀들의 양단의 개방 전압의 변화를 나타내는 제3 프로파일 데이터를 생성할 수 있다. 구체적으로, 제3 프로파일 데이터는 제1 프로파일 데이터에 의해 제공되는 참조 셀의 양극 개방 전압 프로파일과 제2 프로파일 데이터에 의해 제공되는 참조 셀의 음극 개방 전압 프로파일 간의 차이 즉, 참조 셀의 양단 개방 전압 프로파일을 나타내는 것이다.
한편, 제어부(130)는 참조 셀과는 별개인 테스트 셀에 연관된 제4 프로파일 테이터를 생성할 수 있다. 여기서, 테스트 셀은 참조 셀과 동일한 전기화학적 특성을 가지도록 설계 및 제조된 것일 수 있다. 다만, 공정 오차 등의 원인으로 인해 테스트 셀과 참조 셀들 중 적어도 하나 간의 실제 성능은 서로 상이할 수 있다.
상세히 설명하면, 제어부(130)는 센싱부(120)로부터 제공되는 테스트 셀에 대한 전압 데이터를 기초로, 소정의 SOC 범위에 대한 테스트 셀의 양단 개방 전압 프로파일을 나타내는 제4 프로파일 테이터를 생성할 수 있다. 즉, 제4 프로파일 데이터는, 소정의 SOC 범위에 대한 상기 테스트 셀의 양단 개방 전압의 변화를 나타내는 것이다.
제4 프로파일 데이터의 생성이 완료되면, 제어부(130)는 제3 프로파일 데이터 및 제4 프로파일 데이터를 기초로, 테스트 셀의 제2 양극 상한값, 제2 양극 하한값, 제2 음극 상한값 및 제2 음극 하한값을 추정할 수 있다.
이때, 제2 양극 상한값은, 테스트 셀의 SOC가 상기 소정 SOC 범위의 상한값일 때에 테스트 셀의 양극에 저장된 것으로 추정되는 작동 이온의 양에 대응한다. 구체적으로, 제2 양극 상한값은, 상기 제1 임계값을 기준으로 상기 제1 임계값에서 테스트 셀의 SOC(State Of Charge)가 소정 SOC 범위의 상한값에 도달한 시점에 테스트 셀의 양극에 저장된 것으로 추정되는 작동 이온의 양을 나타내는 제1 추정값을 뺀 값을 0 ~ 1 범위 내에서 나타내는 화학양론적 값을 의미한다. 예컨대, 상기 제1 추정값이 상기 제1 임계값의 5%이면, 상기 제2 양극 상한값은 (100%-5%) / 100% = 0.95이다.
제2 양극 하한값은, 테스트 셀의 SOC가 상기 소정 SOC 범위의 하한값일 때에 테스트 셀의 양극에 저장된 것으로 추정되는 작동 이온의 양에 대응한다. 구체적으로, 제2 양극 하한값은, 상기 제1 임계값을 기준으로 상기 제1 임계값에서 테스트 셀의 SOC가 소정 SOC 범위의 하한값에 도달한 시점에 테스트 셀의 양극에 저장된 것으로 추정되는 작동 이온의 양을 나타내는 제2 추정값을 뺀 값을 0 ~ 1 범위 내에서 나타내는 화학양론적 값을 의미한다. 예컨대, 상기 제2 추정값이 상기 제1 임계값의 95%이면, 상기 제2 양극 하한값은 (100%-95%) / 100% = 0.05이다. 테스트 셀의 SOC가 감소할수록, 테스트 셀의 양극에 저장되는 작동 이온의 양은 증가하므로, 제2 양극 하한값은 제2 양극 상한값보다 작다는 것은 당업자에게 자명하다.
제2 음극 상한값은, 테스트 셀의 SOC가 상기 소정 SOC 범위의 상한값일 때에 테스트 셀의 음극에 저장된 것으로 추정되는 작동 이온의 양에 대응한다. 구체적으로, 제2 음극 상한값은, 상기 제2 임계값을 기준으로 테스트 셀의 SOC가 소정 SOC 범위의 상한값에 도달한 시점에 테스트 셀의 음극에 저장된 것으로 추정되는 작동 이온의 양을 나타내는 제3 추정값을 0 ~ 1 범위 내에서 나타내는 화학양론적 값을 의미한다. 예컨대, 테스트 셀의 SOC가 소정 SOC 범위의 상한값에 도달한 때에 테스트 셀의 음극에 저장된 작동 이온의 양이 상기 제2 임계값의 90%이면, 상기 제2 음극 상한값은 90% / 100% = 0.90이다.
제2 음극 하한값은, 테스트 셀의 SOC가 상기 소정 SOC 범위의 하한값일 때에 테스트 셀의 음극에 저장된 것으로 추정되는 작동 이온의 양에 대응한다. 구체적으로, 제2 음극 상한값은, 상기 제2 임계값을 기준으로 테스트 셀의 SOC가 소정 SOC 범위의 하한값에 도달한 시점에 테스트 셀의 음극에 저장된 것으로 추정되는 작동 이온의 양을 나타내는 제4 추정값을 0 ~ 1 범위 내에서 나타내는 화학양론적 값을 의미한다. 예컨대, 테스트 셀의 SOC가 소정 SOC 범위의 하한값에 도달한 때에 테스트 셀의 음극에 저장된 작동 이온의 양이 상기 제2 임계값의 5%이면, 상기 제2 음극 하한값은 10% / 100% = 0.10이다. 테스트 셀의 SOC가 감소할수록, 테스트 셀의 음극에 저장되는 작동 이온의 양은 감소하므로, 제2 음극 하한값은 제2 음극 상한값보다 작다는 것은 당업자에게 자명하다.
이하에서는, 참조 셀과 테스트 셀 각각의 양극과 음극은 LixMeO2과 LiyC6이며, 참조 셀과 테스트 셀의 충방전을 유도하는 전기화학적 반응에 관여하는 작동 이온은 리튬 이온 Li+인 것으로 가정한다. 여기서, x는 양극에 저장된 리튬 이온의 양을 나타내는 화학양론적인 수이고, y는 음극에 저장된 리튬 이온의 양을 나타내는 화학양론적인 수이다. 또한, Me는 Ni, Mn, Mg, Al과 같은 금속 원소일 수 있다. 또한, 상기 소정 SOC 범위는 0 ~ 1인 것으로 가정하기로 한다. 셀의 SOC가 1이라는 것은 셀의 양단 전압이 미리 정해진 상한 전압에 도달하여 만충전 상태에 이르렀다는 것을 의미하고, 셀의 SOC가 0이라는 것은 셀의 양단 전압이 미리 정해진 하한 전압에 도달하여 만방전 상태에 이르렀다는 것을 의미한다는 것을 당업자라면 쉽게 이해할 수 있을 것이다.
도 1에는 도시되어 있지 않으나, 테스트 장치(100)는 출력부를 더 포함할 수 있다. 출력부는 테스트 장치(100)에 의해 처리되는 데이터를 사용자가 인지할 수 있는 형태로 출력한다. 예를 들어, 출력부는 테스트 장치(100)에 의해 처리되는 데이터를 시각적인 형태로 출력하는 디스플레이를 포함할 수 있다. 다른 예를 들어, 출력부는 테스트 장치(100)에 의해 처리되는 데이터를 청각적인 형태로 출력하는 스피커를 포함할 수 있다. 사용자는 출력부를 통해 테스트 셀에 대한 테스트 결과를 제공받을 수 있다.
도 2 및 도 3은 도 1을 참조하여 전술한 제1 프로파일 데이터로부터 제공되는 참조 셀의 양극 개방 전압 프로파일을 보여준다.
도 2를 참조하면, 사전 실험을 통해 참조 셀 각각의 양극(LixMeO2)에 저장된 리튬 이온의 양(x)이 제1 실험값(x1)과 제2 실험값(x2) 사이의 범위에서 조절되는 동안에 측정된 참조 셀의 양극 개방 전압 프로파일 UP(x)을 확인할 수 있다. 이때, 참조 셀의 양극 개방 전압은, 참조 셀의 양극 전위와 기준 전위(예, 0 V) 간의 차이이다. 참조 셀의 양극 개방 전압 프로파일 UP(x)에 따르면, 참조 셀의 양극에 저장되는 리튬 이온의 양(x)이 제1 실험값(x1)으로부터 제2 실험값(x2)을 향해 증가할수록 참조 셀의 양극 개방 전압은 점차적으로 감소하게 된다는 것을 확인할 수 있다. 리튬 이온의 양(x)은 아래의 수학적 1로부터 결정될 수 있다.
[수학식 1]
x = Pi + (1 - SOC) Х(Pf - Pi)
수학식 1에서, Pf 는 제1 양극 상한값, Pi 는 제1 양극 하한값, SOC은 참조 셀의 충전 상태이다. 이때, Pf 및 Pi는 미리 결정된 상수이므로, x은 SOC의 변화에 의존한다. 즉, x와 SOC 중 어느 하나를 알면, 나머지 하나를 알 수 있다. 도 2와 함께 도 3을 참조하면, 제어부(130)는 양극 개방 전압 프로파일 UP(x)을 참조 셀의 충전 상태에 따른 양극 전압 프로파일 UP(SOC)로 변환할 수 있다.
도 4 및 도 5는 도 1을 참조하여 전술한 제2 프로파일 데이터로부터 제공되는 참조 셀의 음극 개방 전압 프로파일을 보여준다.
도 4를 참조하면, 사전 실험을 통해 참조 셀의 음극(LiyC6)에 저장된 리튬 이온의 양(y)이 제3 실험값(y1)과 제4 실험값(y2) 사이의 범위에서 조절되는 동안에 측정된 참조 셀의 음극 개방 전압 프로파일 UN(y)을 확인할 수 있다. 이때, 참조 셀의 음극 개방 전압은, 참조 셀의 음극 전위와 상기 기준 전위 간의 차이이다. 참조 셀의 음극 개방 전압 프로파일 UN(y)에 따르면, 참조 셀의 음극에 저장되는 리튬 이온의 양이 제3 실험값(y1)으로부터 제4 실험값(y2)을 향해 증가할수록 참조 셀의 음극 개방 전압이 점차적으로 감소하게 된다는 것을 확인할 수 있다. 리튬 이온의 양(y)은 아래의 수학적 2로부터 결정될 수 있다.
[수학식 2]
y = Ni + SOC Х(Nf - Ni)
수학식 2에서, Nf 는 제1 음극 상한값, Ni 는 제1 음극 하한값, SOC은 참조 셀의 충전 상태이다. 이때, Nf 및 Ni 는 미리 결정된 상수이므로, y은 SOC의 변화에 의존한다. 즉, y와 SOC 중 어느 하나를 알면, 나머지 하나를 알 수 있다. 도 4와 함께 도 5를 참조하면, 제어부(130)는 음극 개방 전압 프로파일 UN(y)을 참조 셀의 충전 상태에 따른 음극 전압 프로파일 UN(SOC)로 변환할 수 있다.
도 6은 도 1을 참조하여 전술한 제3 프로파일 데이터로부터 제공되는 참조 셀의 양단 개방 전압 프로파일을 보여준다.
도 6을 참조하면, 어느 한 참조 셀의 충전 상태에 따른 양단 개방 전압 프로파일 UR(SOC)을 확인할 수 있다. 양단 개방 전압 프로파일 UR(SOC)은, 공통의 SOC 범위인 0 ~ 1에서 도 3에 도시된 양극 전압 프로파일 UP(SOC)와 도 5에 도시된 음극 전압 프로파일 UN(SOC) 간의 차이에 해당한다. 전술한 바와 같이, 양극 전압 프로파일 UP(SOC)은 제1 프로파일 데이터, 제1 양극 상한값 및 제1 양극 하한값에 연관된 것이고, 음극 전압 프로파일 UN(SOC)은 제2 프로파일 데이터, 제1 음극 상한값 및 제1 음극 하한값에 연관된 것이다. 따라서, 제어부(130)는 제1 프로파일 데이터, 제2 프로파일 데이터, 제1 양극 상한값, 제1 양극 하한값, 제1 음극 상한값 및 제1 음극 하한값을 기초로, 양단 개방 전압 프로파일 UR(SOC)을 나타내는 제3 프로파일 데이터를 생성할 수 있다.
도 7은 본 발명의 일 실시예에 따른 테스트 셀의 양단 개방 전압 프로파일을 보여주고, 도 8 및 도 9는 테스트 셀의 양단 개방 전압을 측정하는 기법을 예시한다.
도 7을 참조하면, 소정의 SOC 범위인 0 ~ 1에서, 센싱부(120)에 의해 측정된 테스트 셀의 양단 개방 전압 프로파일 UT(SOC)을 확인할 수 있다. 전술한 바와 같이, 제어부(130)는 센싱부(120)로부터 제공되는 전압 측정값을 기초로, 제4 프로파일 테이터를 생성할 수 있다.
도 8은 전압 평균 기법(voltage averaging)을 예시한다. 도 8을 참조하면, 제어부(130)는 만충전 상태인 테스트 셀을 만방전 상태까지 소정의 정전류로 방전하는 동안 측정되는 전압 프로파일 UT,D(SOC)과 만방전 상태인 테스트 셀을 만충전 상태까지 상기 정전류로 충전하는 동안 측정되는 전압 프로파일 UT,C(SOC) 간의 평균치에 해당하는 전압 프로파일 UT,A(SOC)를 상기 양단 개방 전압 프로파일 UT(SOC)로 설정할 수 있다.
도 9는 전압 이완 기법(voltage relaxation)을 예시한다. 전압 이완 기법은 HPPC(Hybrid Pulse Power Characterization) 방전 테스트 기법의 한 종류일 있다. 전압 이완 기법은 만충전 상태인 테스트 셀을 만방전 상태까지 소정의 정전류로 방전하는 동안, 테스트 셀의 충전 상태가 미리 정해진 SOC 값들에 순차적으로 도달할 때마다 테스트 셀을 무부하 상태로 전환한다. 테스트 셀의 충전 상태는, 테스트 셀로부터 빠져나가는 방전 전류를 시간에 대해 적산하여 테스트 셀의 잔존 용량을 구하고, 상기 설계 용량값 또는 상기 최대 용량값을 기준으로 상기 잔존 용량을 0 ~ 1 범위에서 나타낸 값으로 표현될 수 있다는 것은 당업자에게 자명하다. 물론, 테스트 셀의 충전 상태는 백분율(%)로 나타낼 수도 있다.
무부하 상태로 전환된 각각의 시점부터 미리 정해진 이완 시간(예, 1시간)만큼 경과한 시점(도 9의, 점선 원 참조)에서, 센싱부(120)에 의해 테스트 셀의 양단의 전압이 측정되고, 커브 피팅(curve fitting) 등과 같은 근사화 알고리즘을 이용하여 상기 측정된 전압값들을 추종하는 전압 프로파일을 상기 양단 개방 전압 프로파일 UT(SOC)로 설정할 수 있다.
제어부(130)는 복수의 참조 셀들 각각으로부터 얻어진 제3 프로파일 데이터들을 기초로, 임의의 사용 영역 θ = [pf, pi, nf, ni]을 가지는 배터리 셀로부터 예측되는 양단 개방 전압 프로파일인 UR(SOC, θ)을 생성할 수 있다. 구체적으로, 양단 개방 전압 프로파일 UR(SOC, θ)는, 양극 상한값이 pf이고, 양극 하한값이 pi이며, 음극 상한값이 nf이고, 음극 하한값이 ni인 임의의 배터리 셀의 SOC를 상기 소정 SOC 범위에서 조절할 때에 나타날 것으로 예측되는 양단 개방 전압 프로파일이다.
도 10은 본 발명의 일 실시예에 따라 테스트 셀의 사용 영역을 추정하는 방법을 설명하는 데에 참조되는 도면이다.
제어부(130)는 소정 SOC 범위인 0 ~ 1 내에 있는 미리 정해진 n개의 샘플값들을 입력값으로 하는 것으로서, 상기 양단 개방 전압 프로파일 UT(SOC)과 상기 양단 개방 전압 프로파일 UR(SOC, θ)간의 잔차(residual)의 제곱합(sum of squares)을 나타내는 비용 함수(cost function)를 선언할 수 있다. 상기 비용 함수는 다음의 수학식 4로 표현될 수 있다.
[수학식 4]
Figure 112016083348625-pat00001
수학식 4에서, SOCi는 상기 샘플값들 중 어느 하나이고, 상기 S(θ)는 상기 비용 함수이다.
가령, 임의의 θ이 주어졌을 때, 양단 개방 전압 프로파일 UR(SOC, θ)과 양단 개방 전압 프로파일 UT(SOC)이 완전히 매칭된다고 가정해보자. 이 경우, 상기 비용 함수의 출력값은 0임이 자명하며, 제어부(130)는 테스트 셀의 사용 영역이 θ와 동일한다고 연산할 수 있다. 이러한 측면에서, 제어부(130)는 미리 정해진 확률 모델을 통해 상기 비용 함수의 값이 최소가 되도록 하는 테스트 셀의 사용 영역을 나타내는 파라미터들을 추정할 수 있다. 이때, 테스트 셀의 사용 영역은, 테스트 셀의 성능을 대변하는 것이다.
다음과 같은 알고리즘들이, 상기 비용 함수로부터 테스트 셀의 사용 영역을 추정하는 데에 활용될 수 있다.
1)그라디언트 기반 최적화(gradient base optimization) 알고리즘: fmincon, fminsearch 등
2) 전역 최적화(global optimization) 알고리즘: simulated annealing, genetic algorithm
3) 마코프 연쇄 몬테카를로(MCMC: Markov Chain Monte Carlo) 알고리즘: Metropolis-Hastings, Gibbs Sampling 등
물론, 위에서 열거된 알고리즘 외에 다른 최적화 알고리즘 또는 베이즈 추정 기법이 테스트 셀의 사용 영역을 추정하는 데에 활용될 수 있는 것으로 이해되어야 한다.
도 10을 참조하면, 상기 확률 모델을 이용하여 상기 비용 함수로부터 연산된 테스트 셀의 사용 영역과 관련된 4개의 파라미터들(Pf', Pi', Nf', Ni') 각각에 대한 사후 분포(posterior distribution)를 나타내는 히스토그램들을 확인할 수 있다. 각 히스토그램에서, 가로축은 파라미터를 세로축은 확률을 나타낸다.
예컨대, 제어부(130)는 각 사후 분포로부터 미리 정해진 규칙(예, 가장 큰 확률치를 가지는 것)에 해당하는 특정 파라미터값들이 테스트 셀의 제2 양극 상한값, 제2 양극 하한값, 제2 음극 상한값 및 제2 음극 하한값인 것으로 추정할 수 있다.
제어부(130)는 수학식 5을 이용하여, 테스트 셀의 양극의 최대 용량을 나타내는 제1 용량값을 연산할 수 있다.
[수학식 5]
Qt P = Qt F / (pf'-pi')
수학식 5에서, Qt F는 테스트 셀의 최대 용량값, pf'는 추정된 제2 양극 상한값, pi'는 추정된 제2 양극 하한값, Qt P는 제1 용량값이다. 테스트 셀의 최대 용량값은 센싱부(120)로부터 제공되는 데이터를 기초로, 제어부(130)에 의해 연산될 수 있다.
제어부(130)는 수학식 6을 이용하여, 테스트 셀의 음극의 최대 용량을 나타내는 제2 용량값을 연산할 수 있다.
[수학식 6]
Qt N = Qt F / (nf'-ni')
수학식 6에서, nf'는 추정된 제2 음극 상한값, ni'는 추정된 제2 음극 하한값, Qt N는 제2 용량값이다.
수학식 5와 수학식 6에서, 제1 용량값과 제2 용량값은 테스트 셀의 양극과 음극 각각에 최대로 저장될 수 있는 전하량으로서, 풀 셀(full cell) 형태의 테스트 셀로부터 실제로 추출할 수 있는 전하량인 상기 최대 용량값보다는 크다는 것은 자명하다.
제어부(130)는 수학식 7을 이용하여, 소정 SOC 범위에 대한 테스트 셀의 비가역 용량을 연산할 수 있다.
[수학식 7]
Qloss = (Qt P Х pi') - (Qt N Х ni')
수학식 7에서, Qloss는 테스트 셀의 비가역 용량이다. (Qt P Х pi')은 테스트 셀의 양극의 비가역 용량을, (Qt N Х ni')은 테스트 셀의 음극의 비가역 용량을 각각 나타낸다. 만약, Qloss가 양수라면, 음극의 비가역 용량보다 약극의 비가역 용량이 상대적으로 더 크다는 것을 의미한다. 반대로, Qloss가 음수라면, 음극의 비가역 용량보다 양극의 비가역 용량이 상대적으로 더 작다는 것을 의미한다.
제어부(130)는, 수학식 8을 이용하여, 테스트 셀의 음극의 최대 용량과 테스트 셀의 양극의 최대 용량 간의 비율을 연산할 수 있다.
[수학식 8]
RNP = Qt N / Qt P = (pf'-pi') / (pf'-pi')
수학식 8에서, RNP는 테스트 셀의 음극의 최대 용량과 테스트 셀의 양극의 최대 용량 간의 비율이다.
전술한 연산의 결과들은 상기 출력부를 통해 사용자에게 제공될 수 있다.
도 11은 본 발명의 일 실시예에 따라 테스트 셀의 추정 성능과 실제 성능 간의 비교 결과를 보여주는 테이블(1100)이다. 설명의 편의를 위해, 테이블(1100)에 포함된 수치들은 모두 소수점 둘째 자리까지만 나타내었다.
도 11을 참조하면, 테이블(1100)의 첫번째 행은 최대 용량이 4.22mAh/cm2인 테스트 셀에 대해 추정된 제2 양극 상한값 pf', 제2 양극 하한값 pi', 제2 음극 상한값 nf', 제2 음극 하한값 ni'이 각각 0.8927, 0.0053126, 0.9265, 0.068582인 경우, 테스트 셀의 양극과 음극의 최대 용량값을 보여준다. 제어부(130)는 수학식 5를 이용하여 양극의 최대 용량값인 4.76 mAh/cm2을 획득하고, 수학식 6을 이용하여 음극의 최대 용량값인 4.92 mAh/cm2를 획득할 수 있다.
다음으로, 테이블(1100)의 두번째 행은 상기 테스트 셀의 양극과 음극 각각에 대응하는 2개의 반쪽 셀(half-cell)에 대한 실제 측정을 통해 얻은 양극의 최대 용량값 4.73 mAh/cm2과 음극의 최대 용량값 4.94 mAh/cm2을 보여준다.
이어, 테이블(1100)의 세번째 행은 첫번째 행에 나타낸 추정값들과 두번째 행에 나타낸 측정값들 간의 오차율을 보여준다. 도시된 바와 같이, 양극의 최대 용량값에 대하여 +0.63%, 음극의 최대 용량값에 대하여 -0.40%의 오차율이 존재하며, 이는 매우 작은 값이다. 즉, 테이블(1100)은, 본 발명의 일실시예에 따른 성능 테스트 장치(100)를 이용할 경우, 테스트 셀에 대한 분해없이도 테스트 셀의 실제 성능에 잘 부합하는 성능 테스트 결과를 얻을 수 있음을 강력히 뒷받침해준다.
도 12는 본 발명의 일 실시예에 따른 배터리 셀의 성능 테스트 방법을 나타낸 순서도이다. 도 12에 도시된 단계들은 전술한 성능 테스트 장치에 의해 수행되는 것이다.
단계 1210에서, 복수의 참조 셀 각각에 대한 사전 실험을 통해 미리 결정된 제1 프로파일 데이터, 제2 프로파일 데이터, 제1 양극 상한값, 제1 양극 하한값, 제1 음극 상한값 및 제1 음극 하한값을 저장한다.
단계 1220에서, 상기 제1 프로파일 데이터, 제2 프로파일 데이터, 제1 양극 상한값, 제1 양극 하한값, 제1 음극 상한값 및 제1 음극 하한값을 기초로, 소정의 SOC 범위에 대한 상기 참조 셀의 개방 전압의 변화를 나타내는 제3 프로파일 데이터를 생성한다.
단계 1230에서, 테스트 셀의 SOC의 변화에 따른 상기 테스트 셀의 개방 전압을 측정한다.
단계 1240에서, 상기 측정된 테스트 셀의 개방 전압을 기초로, 상기 소정의 SOC 범위에 대한 상기 테스트 셀의 양단 개방 전압의 변화를 나타내는 제4 프로파일 데이터를 생성한다.
단계 1250에서, 상기 제3 프로파일 데이터 및 상기 제4 프로파일 데이터를 기초로, 상기 테스트 셀의 제2 양극 상한값, 제2 양극 하한값, 제2 음극 상한값 및 제2 음극 하한값을 추정한다. 구체적으로, 단계 1250에서, 상기 소정 SOC 범위 내인 복수의 샘플값들에 대한 상기 제3 프로파일 데이터와 상기 제4 프로파일 데이터 간의 잔차의 제곱합을 나타내는 비용 함수를 선언한 다음, MCMC 알고리즘 등을 이용하여 상기 비용 함수의 값이 최소가 되도록 하는 상기 테스트 셀의 제2 양극 상한값, 제2 양극 하한값, 제2 음극 상한값 및 제2 음극 하한값을 미리 정해진 확률 모델을 통해 추정할 수 있다.
이상에서 설명한 본 발명의 실시예는 장치 및 방법을 통해서만 구현이 되는 것은 아니며, 본 발명의 실시예의 구성에 대응하는 기능을 실현하는 프로그램 또는 그 프로그램이 기록된 기록 매체를 통해 구현될 수도 있으며, 이러한 구현은 앞서 설명한 실시예의 기재로부터 본 발명이 속하는 기술분야의 전문가라면 쉽게 구현할 수 있는 것이다.
이상에서 본 발명은 비록 한정된 실시예와 도면에 의해 설명되었으나, 본 발명은 이것에 의해 한정되지 않으며 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에 의해 본 발명의 기술사상과 아래에 기재될 특허청구범위의 균등범위 내에서 다양한 수정 및 변형이 가능함은 물론이다.
또한, 이상에서 설명한 본 발명은 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에 있어 본 발명의 기술적 사상을 벗어나지 않는 범위 내에서 여러 가지 치환, 변형 및 변경이 가능하므로 전술한 실시예 및 첨부된 도면에 의해 한정되는 것이 아니라, 다양한 변형이 이루어질 수 있도록 각 실시예들의 전부 또는 일부가 선택적으로 조합되어 구성될 수 있다.
100: 성능 테스트 장치
110: 메모리
120: 센싱부
130: 제어부

Claims (11)

  1. 복수의 참조 셀 각각에 대한 사전 실험을 통해 미리 결정된 제1 프로파일 데이터, 제2 프로파일 데이터, 제1 양극 상한값, 제1 양극 하한값, 제1 음극 상한값 및 제1 음극 하한값을 저장하도록 구성된 메모리;
    테스트 셀의 SOC의 변화에 따른 상기 테스트 셀의 개방 전압을 측정하도록 구성된 센싱부; 및
    상기 메모리 및 상기 센싱부와 전기적으로 연결되어, 상기 테스트 셀의 성능을 비파괴적으로 테스트하도록 구성된 제어부;를 포함하되,
    상기 제1 프로파일 데이터는, 상기 참조 셀의 양극에 저장된 리튬 이온의 양의 변화에 따른 상기 참조 셀의 양극의 개방 전압의 변화를 나타내고,
    상기 제2 프로파일 데이터는, 상기 참조 셀의 음극에 저장된 리튬 이온의 양의 변화에 따른 상기 참조 셀의 음극의 개방 전압의 변화를 나타내며,
    상기 제1 양극 상한값은, 소정 SOC 범위의 상한값에서 상기 참조 셀의 양극에 저장된 리튬 이온의 양에 대응하고,
    상기 제1 양극 하한값은, 상기 소정 SOC 범위의 하한값에서 상기 참조 셀의 양극에 저장된 리튬 이온의 양에 대응하며,
    상기 제1 음극 상한값은, 상기 소정 SOC 범위의 상한값에서 상기 참조 셀의 음극에 저장된 리튬 이온의 양에 대응하고,
    상기 제1 음극 하한값은, 상기 소정 SOC 범위의 하한값에서 상기 참조 셀의 음극에 저장된 리튬 이온의 양에 대응하며,
    상기 제어부는,
    상기 제1 프로파일 데이터, 제2 프로파일 데이터, 제1 양극 상한값, 제1 양극 하한값, 제1 음극 상한값 및 제1 음극 하한값을 기초로, 상기 소정의 SOC 범위에 대한 상기 참조 셀의 개방 전압의 변화를 나타내는 제3 프로파일 데이터를 생성하고,
    상기 센싱부에 의해 측정된 상기 소정의 SOC 범위에 대한 상기 테스트 셀의 양단의 개방 전압의 변화를 나타내는 제4 프로파일 데이터를 생성하며,
    상기 제3 프로파일 데이터 및 상기 제4 프로파일 데이터를 기초로, 상기 테스트 셀의 제2 양극 상한값, 제2 양극 하한값, 제2 음극 상한값 및 제2 음극 하한값을 추정하되,
    상기 제2 양극 상한값은, 상기 소정 SOC 범위의 상한값에서 상기 테스트 셀의 양극에 저장된 리튬 이온의 양에 대응하고,
    상기 제2 양극 하한값은, 상기 소정 SOC 범위의 하한값에서 상기 테스트 셀의 양극에 저장된 리튬 이온의 양에 대응하며,
    상기 제2 음극 상한값은, 상기 소정 SOC 범위의 상한값에서 상기 테스트 셀의 음극에 저장된 리튬 이온의 양에 대응하고,
    상기 제2 음극 하한값은, 상기 소정 SOC 범위의 하한값에서 상기 테스트 셀의 음극에 저장된 리튬 이온의 양에 대응하는 것을 특징으로 하는, 배터리 셀의 성능 테스트 장치.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 제어부는,
    상기 소정 SOC 범위 내인 복수의 샘플값들에 대한 상기 제3 프로파일 데이터와 상기 제4 프로파일 데이터 간의 잔차의 제곱합을 나타내는 비용 함수를 선언하고,
    상기 비용 함수의 값이 최소가 되도록 하는 상기 테스트 셀의 제2 양극 상한값, 제2 양극 하한값, 제2 음극 상한값 및 제2 음극 하한값을 미리 정해진 확률 모델을 통해 추정하는, 배터리 셀의 성능 테스트 장치.
  3. 제2항에 있어서,
    상기 제어부는,
    미리 주어진 최적화 알고리즘 또는 베이즈 추정 기법을 이용하여, 상기 비용 함수의 값이 최소가 되도록 하는 상기 테스트 셀의 제2 양극 상한값, 제2 양극 하한값, 제2 음극 상한값 및 제2 음극 하한값을 추정하는, 배터리 셀의 성능 테스트 장치.
  4. 제1항에 있어서,
    상기 메모리는,
    상기 테스트 셀의 최대 용량값을 더 저장하고,
    상기 제어부는,
    하기 수학식 1을 이용하여, 상기 테스트 셀의 양극의 최대 용량을 나타내는 제1 용량값을 연산하며,
    하기 수학식 2를 이용하여, 상기 테스트 셀의 음극의 최대 용량을 나타내는 제2 용량값을 연산하는, 배터리 셀의 성능 테스트 장치.
    [수학식 1]
    Qt P = Qt F / (pf'-pi')
    [수학식 2]
    Qt N = Qt F / (nf'-ni')
    상기 Qt F는 상기 최대 용량값, 상기 pf'는 상기 제2 양극 상한값, 상기 pi'는 상기 제2 양극 하한값, 상기 nf'는 상기 제2 음극 상한값, 상기 ni'는 상기 제2 음극 하한값, 상기 Qt P는 상기 제1 용량값, 상기 Qt N는 상기 제2 용량값
  5. 제4항에 있어서,
    상기 제어부는,
    하기 수학식 3을 이용하여, 상기 테스트 셀의 비가역 용량을 연산하는, 배터리 셀의 성능 테스트 장치.
    [수학식 3]
    Qloss = (Qt P Х pi') - (Qt N Х ni')
    상기 Qloss는 상기 비가역 용량
  6. 제4항에 있어서,
    상기 제어부는,
    하기 수학식 4를 이용하여, 상기 테스트 셀의 음극의 최대 용량과 상기 테스트 셀의 양극의 최대 용량 간의 비율을 연산하는, 배터리 셀의 성능 테스트 장치.
    [수학식 4]
    RNP = Qt N / Qt P = (pf'-pi') / (pf'-pi')
    상기 RNP는 상기 테스트 셀의 음극의 최대 용량과 상기 테스트 셀의 양극의 최대 용량 간의 비율
  7. 제1항에 있어서,
    상기 제어부는,
    상기 소정 SOC 범위에서 상기 테스트 셀의 충전 시의 전압 프로파일과 방전 시의 전압 프로파일을 평균하여 상기 제4 프로파일 데이터를 생성하는, 배터리 셀의 성능 테스트 장치.
  8. 제1항에 있어서,
    상기 제어부는,
    상기 소정 SOC 범위에서 전압 이완 기법(voltage relaxation)을 통해 측정되는 상기 테스트 셀의 양단 전압을 기초로, 상기 제4 프로파일 데이터를 생성하는, 배터리 셀의 성능 테스트 장치.
  9. (a)복수의 참조 셀 각각에 대한 사전 실험을 통해 미리 결정된 제1 프로파일 데이터, 제2 프로파일 데이터, 제1 양극 상한값, 제1 양극 하한값, 제1 음극 상한값 및 제1 음극 하한값을 저장하는 단계;
    (b)상기 제1 프로파일 데이터, 제2 프로파일 데이터, 제1 양극 상한값, 제1 양극 하한값, 제1 음극 상한값 및 제1 음극 하한값을 기초로, 소정의 SOC 범위에 대한 상기 참조 셀의 개방 전압의 변화를 나타내는 제3 프로파일 데이터를 생성하는 단계;
    (c)테스트 셀의 SOC의 변화에 따른 상기 테스트 셀의 개방 전압을 측정하는 단계;
    (d)상기 측정된 테스트 셀의 개방 전압을 기초로, 상기 소정의 SOC 범위에 대한 상기 테스트 셀의 양단의 개방 전압의 변화를 나타내는 제4 프로파일 데이터를 생성하는 단계; 및
    (e)상기 제3 프로파일 데이터 및 상기 제4 프로파일 데이터를 기초로, 상기 테스트 셀의 제2 양극 상한값, 제2 양극 하한값, 제2 음극 상한값 및 제2 음극 하한값을 추정하는 단계;를 포함하되,
    상기 제1 프로파일 데이터는, 상기 참조 셀의 양극에 저장된 리튬 이온의 양의 변화에 따른 상기 참조 셀의 양극의 개방 전압의 변화를 나타내고,
    상기 제2 프로파일 데이터는, 상기 참조 셀의 음극에 저장된 리튬 이온의 양의 변화에 따른 상기 참조 셀의 음극의 개방 전압의 변화를 나타내며,
    상기 제1 양극 상한값은, 상기 소정 SOC 범위의 상한값에서 상기 참조 셀의 양극에 저장된 리튬 이온의 양에 대응하고,
    상기 제1 양극 하한값은, 상기 소정 SOC 범위의 하한값에서 상기 참조 셀의 양극에 저장된 리튬 이온의 양에 대응하며,
    상기 제1 음극 상한값은, 상기 소정 SOC 범위의 상한값에서 상기 참조 셀의 음극에 저장된 리튬 이온의 양에 대응하고,
    상기 제1 음극 하한값은, 상기 소정 SOC 범위의 하한값에서 상기 참조 셀의 음극에 저장된 리튬 이온의 양에 대응하며,
    상기 제2 양극 상한값은, 상기 소정 SOC 범위의 상한값에서 상기 테스트 셀의 양극에 저장된 리튬 이온의 양에 대응하고,
    상기 제2 양극 하한값은, 상기 소정 SOC 범위의 하한값에서 상기 테스트 셀의 양극에 저장된 리튬 이온의 양에 대응하며,
    상기 제2 음극 상한값은, 상기 소정 SOC 범위의 상한값에서 상기 테스트 셀의 음극에 저장된 리튬 이온의 양에 대응하고,
    상기 제2 음극 하한값은, 상기 소정 SOC 범위의 하한값에서 상기 테스트 셀의 음극에 저장된 리튬 이온의 양에 대응하는 것을 특징으로 하는, 배터리 셀의 성능 테스트 방법.
  10. 제9항에 있어서,
    상기 (e) 단계는,
    (e-1)상기 소정 SOC 범위 내인 복수의 샘플값들에 대한 상기 제3 프로파일 데이터와 상기 제4 프로파일 데이터 간의 잔차의 제곱합을 나타내는 비용 함수를 선언하는 단계; 및
    (e-2) 상기 비용 함수의 값이 최소가 되도록 하는 상기 테스트 셀의 제2 양극 상한값, 제2 양극 하한값, 제2 음극 상한값 및 제2 음극 하한값을 미리 정해진 확률 모델을 통해 추정하는 단계;
    를 포함하는, 배터리 셀의 성능 테스트 방법.
  11. 제10항에 있어서,
    상기 (e-2) 단계는,
    미리 주어진 최적화 알고리즘 또는 베이즈 추정 기법을 이용하여, 상기 비용 함수의 값이 최소가 되도록 하는 상기 테스트 셀의 제2 양극 상한값, 제2 양극 하한값, 제2 음극 상한값 및 제2 음극 하한값을 추정하는, 배터리 셀의 성능 테스트 방법.
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