KR20120083528A - 위상 정합 방법 및 광원 장치 - Google Patents

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KR20120083528A
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도쿠리츠교세이호징 붓시쯔 자이료 겐큐키코
가부시키가이샤 니콘
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Abstract

단결정의 비선형 광학 결정을 구비하는 파장 변환 소자이다. 비선형 광학 결정은, 소정의 방향으로 극성 방향을 갖는 복수의 제 1 영역과, 소정의 방향과는 반대의 방향으로 극성 방향을 갖는 복수의 제 2 영역과, 파장 λ이고 주파수 ω인 기본 입사파가 소정의 방향에 대하여 실질적으로 수직인 방향에서 입사하는 입사면과, 결정 내에서 발생한 주파수 2ω의 제 2 고조파가 출사되는 출사면을 갖는다. 복수의 제 1 및 제 2 영역은, 입사면과 출사면 사이에서, 소정의 식으로 표시되는 d와 실질적으로 같은 주기로 교대로 배치되도록 형성되어 있다.

Description

위상 정합 방법 및 광원 장치{PHASE MATCHING METHOD AND LIGHT SOURCE DEVICE}
본 발명은, 파장 변환 소자, 파장 변환 방법, 위상 정합 방법, 및 광원 장치에 관한 것이다.
비선형 광학 결정에 대하여, 2차의 비선형 광학 효과를 이용하여 제 2 고조파를 발생(Second Harmonic Generation; SHG)시키는 파장 변환 소자로서 사용하는 방법이 알려져 있다. 비선형 광학 효과란, 물질의 분극 응답의 비선형성에 따른 효과로, 물질 중에 레이저광과 같은 강한 광이 입사한 경우, 입사광의 전기장에 대하여 분극의 응답이 비례하지 않게 됨으로써, 입사광의 일부가 파장 변환되는 현상을 말한다.
실제로 발생하는 제 2 고조파는, 결정의 분산 특성 때문에 입사광의 파장의 1/2보다 약간 짧은 파장이 되어버린다. 그 때문에, 제 2 고조파끼리의 위상은 서서히 어긋나버리고, 그 결과, 제 2 고조파끼리 서로 상쇄되어버린다. 이 경우, 충분한 광량의 제 2 고조파를 발생시키는 것은 어려워져버린다.
그래서, 충분한 광량의 제 2 고조파를 얻기 위해, 위상 정합을 행하는 것이 제안되어 있다(예컨대, 비특허 문헌 1). 의사 위상 정합이란, 제 2 고조파끼리의 전기장이 서로 상쇄되는 것을 회피하도록, 결정 내에 있어서 극성 반전 구조를 만들고, 전기장이 서로 상쇄되지 않는 방향으로 극성을 바꿔 줌으로써 의사적으로 위상을 정합시켜 제 2 고조파를 발생시키는 것을 가능하게 하는 방법을 말한다.
Valentin G. Dmitriev, Gagik G. Gurzadyan, David N. Nikogosyan 저, 「Handbook of Nonlinear Optical Crystals(second, revised and updated edition)」, Springer-Verlag 출판), 1997년, p.3-14
그런데, 선광성을 갖는 비선형 광학 결정에 의한 위상 정합에서는, 새로운 문제가 발생하여버린다. 선광성이라는 현상은, 예컨대, 수정 등의 비선형 광학 결정 내를 진행하는 직선 편광이, 직선 편광인 채로 그 광의 진동면(정확히는 광의 전계 진동면, 이하 '진동면'이라 표기)이 회전하여버리게 되는 형태를 취한다. 회전하는 각도는, 결정 내를 진행하는 거리(광로 길이)에 비례하고, 또한 가시광으로부터 자외선 영역의 파장 영역에서는, 파장이 짧을수록 회전각이 커진다. 이때, 수정 내에서 시계 방향으로 회전할지 반시계 방향으로 회전할지는, 수정이 우수정인지 좌수정인지에 따라 결정된다.
선광성은, 결정에 있어서의 본질적인 현상이며, 그 효과의 크기는 개개의 물질에 따라 다르지만, 존재의 유무, 존재하는 경우의 거동의 이방성(異方性)은 결정 구조의 대칭성으로부터 일의적으로 결정되는 현상이다.
선광성을 갖는 비선형 광학 결정 내에서는 이와 같이, 동위상이면서 전기장의 방향이 다른 제 2 고조파가, 소자의 길이에 따라 재생산되어버린다. 선광성이 존재하지 않는 위상 정합이면, 이들 제 2 고조파군의 전기장의 방향이 일치하여, 중첩의 결과 서로 강화하는 관계를 형성할 수 있다. 그러나, 선광성을 갖는 비선형 광학 결정의 위상 정합에 있어서는, 동위상이면서 전계의 방향이 달라져버리므로 단순한 가산은 성립하지 않는다.
본 발명은 이러한 사정을 감안하여 이루어진 것으로, 기본파로부터 제 2 고조파를 효율적으로 발생시킬 수 있는 파장 변환 소자, 파장 변환 방법, 및 광원 장치를 제공하는 것을 과제로 한다.
본 발명에 따른 파장 변환 소자는, 점군(point group) 32 또는 점군 3에 속하는 단결정의 비선형 광학 결정을 구비하는 파장 변환 소자로서, 상기 비선형 광학 결정은, 소정의 방향으로 극성 방향을 갖는 복수의 제 1 영역과, 상기 소정의 방향과는 반대의 방향으로 극성 방향을 갖는 복수의 제 2 영역과, 파장 λ이고 주파수 ω인 기본 입사파가 상기 소정의 방향에 대하여 실질적으로 수직인 방향에서 입사하는 입사면과, 결정 내에서 발생한 주파수 2ω의 제 2 고조파가 출사되는 출사면을 갖고, 상기 복수의 제 1 및 제 2 영역은, 상기 입사면과 상기 출사면 사이에서 결정의 Z축 방향을 따라, 이하의 (1)식 또는 (2)식으로 표시되는 d와 실질적으로 같은 주기로 교대로 배치되도록 형성되어 있는 것을 특징으로 한다.
Figure pat00001
단, n+(2ω)는 상기 비선형 광학 결정의 제 2 고조파에 대한 Z축 방향에 있어서의 시계 방향 원편광의 굴절률, n+(ω)는 상기 비선형 광학 결정의 기본 입사파에 대한 Z축 방향에 있어서의 시계 방향 원편광의 굴절률, n-(2ω)는 상기 비선형 광학 결정의 제 2 고조파에 대한 Z축 방향에 있어서의 반시계 방향 원편광의 굴절률, n-(ω)는 상기 비선형 광학 결정의 기본 입사파에 대한 Z축 방향에 있어서의 반시계 방향 원편광의 굴절률, m은 QPM(의사 위상 정합)의 차수이고 자연수이다.
본 명세서에 있어서, d와 실질적으로 같은 주기란, d에 대하여 -2% 이상 +2% 이하의 어긋남을 갖는 범위에 있는 값이 되는 주기, 즉, 0.98×d 이상 1.02×d 이하의 주기를 말한다. 또한, 본 명세서에 있어서, 극성 방향에 대하여 실질적으로 수직인 방향에서 기본 입사파가 입사한다란, 극성 방향에 대하여 수직인 방향으로부터 3° 이내의 어긋남, 보다 바람직하게는 2° 이내의 어긋남을 갖는 범위 내의 방향에서 기본 입사파가 입사하는 것을 말한다.
이 경우, 비선형 광학 결정이 수정이더라도 좋다. 또한, 1/4 파장판을 더 구비하고, 상기 1/4 파장판은, 당해 1/4 파장판을 통과한 상기 기본 입사파가 상기 입사면에 입사되도록 배치되어 있더라도 좋다.
본 발명에 따른 파장 변환 방법은, 점군 32 또는 점군 3에 속하는 단결정의 비선형 광학 결정을 구비하는 파장 변환 소자에 파장 λ이고 주파수 ω인 기본 입사파를 입사시켜, 상기 파장 변환 소자로부터 출사되는 주파수 2ω의 제 2 고조파를 얻음으로써 파장 변환하는 방법으로서, 소정의 방향으로 극성 방향을 갖는 복수의 제 1 영역과, 상기 소정의 방향과는 반대의 방향으로 극성 방향을 갖는 복수의 제 2 영역을 갖고 또한, 상기 복수의 제 1 및 제 2 영역은 결정의 Z축 방향을 따라 이하의 (1)식 또는 (2)식으로 표시되는 d와 실질적으로 같은 주기로 교대로 배치되도록 형성되어 있는 상기 파장 변환 소자를 준비하는 공정과, 상기 소정의 방향에 대하여 실질적으로 수직인 방향으로부터 상기 기본 입사파를 원편광으로 상기 파장 변환 소자에 입사시켜 상기 제 2 고조파를 얻는 공정을 구비하는 것을 특징으로 한다.
Figure pat00002
단, n+(2ω)는 상기 비선형 광학 결정의 제 2 고조파에 대한 Z축 방향에 있어서의 시계 방향 원편광의 굴절률, n+(ω)는 상기 비선형 광학 결정의 기본 입사파에 대한 Z축 방향에 있어서의 시계 방향 원편광의 굴절률, n-(2ω)는 상기 비선형 광학 결정의 제 2 고조파에 대한 Z축 방향에 있어서의 반시계 방향 원편광의 굴절률, n-(ω)는 상기 비선형 광학 결정의 기본 입사파에 대한 Z축 방향에 있어서의 반시계 방향 원편광의 굴절률, m은 QPM(의사 위상 정합)의 차수이고 자연수이다.
본 발명에 따른 파장 변환 소자는, 선광성을 갖는 단결정의 비선형 광학 결정을 구비하는 파장 변환 소자로서, 상기 비선형 광학 결정은, 소정의 방향으로 극성 방향을 갖는 복수의 제 1 영역과, 상기 소정의 방향과는 반대의 방향으로 극성 방향을 갖는 복수의 제 2 영역과, 파장 λ이고 주파수 ω인 기본 입사파가 상기 소정의 방향에 대하여 실질적으로 수직인 방향에서 입사하는 입사면과, 결정 내에서 발생한 주파수 2ω의 제 2 고조파가 출사되는 출사면을 갖고, 상기 복수의 제 1 및 제 2 영역은, 상기 입사면과 상기 출사면 사이에서, 이하의 식(3), 식(4), 식(5) 또는 식(6)으로 표시되는 d와 실질적으로 같은 주기로 교대로 배치되도록 형성되어 있는 것을 특징으로 한다.
Figure pat00003
단, n1 및 n2는 상기 비선형 광학 결정의 광선 방향에 있어서의 직교하는 2개의 고유 편광의 굴절률을 나타내고, n1(2ω)는 상기 비선형 광학 결정의 제 2 고조파에 대한 굴절률, n1(ω)는 상기 비선형 광학 결정의 기본 입사파에 대한 굴절률, n2(2ω)는 상기 비선형 광학 결정의 제 2 고조파에 대한 굴절률, n2(ω)는 상기 비선형 광학 결정의 기본 입사파에 대한 굴절률이며, m은 QPM(의사 위상 정합)의 차수이고 자연수이다.
이 경우, 비선형 광학 결정이 수정이더라도 좋다. 또한, 1/4 파장판을 더 구비하고, 상기 1/4 파장판은, 당해 1/4 파장판을 통과한 상기 기본 입사파가 상기 입사면에 입사되도록 배치되어 있더라도 좋다.
본 발명에 따른 파장 변환 방법은, 선광성을 갖는 단결정의 비선형 광학 결정을 구비하는 파장 변환 소자에 파장 λ이고 주파수 ω인 기본 입사파를 입사시켜, 상기 파장 변환 소자로부터 출사되는 주파수 2ω의 제 2 고조파를 얻음으로써 파장 변환하는 방법으로서, 소정의 방향으로 극성 방향을 갖는 복수의 제 1 영역과, 상기 소정의 방향과는 반대의 방향으로 극성 방향을 갖는 복수의 제 2 영역을 갖고 또한, 상기 복수의 제 1 및 제 2 영역은 이하의 식(3), 식(4), 식(5) 또는 식(6)으로 표시되는 d와 실질적으로 같은 주기로 교대로 배치되도록 형성되어 있는 상기 파장 변환 소자를 준비하는 공정과, 상기 소정의 방향에 대하여 실질적으로 수직인 방향이고 또한 결정의 고유 편광의 타원율 γ가 γ<0.1이 되는 결정 방위로부터 상기 기본 입사파를 상기 파장 변환 소자에 입사시켜 상기 제 2 고조파를 얻는 공정을 구비하는 것을 특징으로 한다.
Figure pat00004
단, n1 및 n2는 상기 비선형 광학 결정의 광선 방향에 있어서의 직교하는 2개의 고유 편광의 굴절률을 나타내고, n1(2ω)는 상기 비선형 광학 결정의 제 2 고조파에 대한 굴절률, n1(ω)는 상기 비선형 광학 결정의 기본 입사파에 대한 굴절률, n2(2ω)는 상기 비선형 광학 결정의 제 2 고조파에 대한 굴절률, n2(ω)는 상기 비선형 광학 결정의 기본 입사파에 대한 굴절률이며, m은 QPM(의사 위상 정합)의 차수이고 자연수이다.
본 발명에 따른 파장 변환 방법은, 선광성을 갖는 단결정의 비선형 광학 결정을 구비하는 파장 변환 소자에 파장 λ이고 주파수 ω인 기본 입사파를 입사시켜, 상기 파장 변환 소자로부터 출사되는 주파수 2ω의 제 2 고조파를 얻음으로써 파장 변환하는 방법으로서, 소정의 방향으로 극성 방향을 갖는 복수의 제 1 영역과, 상기 소정의 방향과는 반대의 방향으로 극성 방향을 갖는 복수의 제 2 영역을 갖고 또한, 상기 복수의 제 1 및 제 2 영역은 이하의 식(3), 식(4), 식(5) 또는 식(6)으로 표시되는 d와 실질적으로 같은 주기로 교대로 배치되도록 형성되어 있는 상기 파장 변환 소자를 준비하는 공정과, 상기 소정의 방향에 대하여 실질적으로 수직인 방향으로부터 상기 기본 입사파를 상기 파장 변환 소자에 타원편광으로 입사시켜 상기 제 2 고조파를 얻는 공정을 구비하는 것을 특징으로 한다.
Figure pat00005
단, n1 및 n2는 상기 비선형 광학 결정의 광선 방향에 있어서의 직교하는 2개의 고유 편광의 굴절률을 나타내고, n1(2ω)는 상기 비선형 광학 결정의 제 2 고조파에 대한 굴절률, n1(ω)는 상기 비선형 광학 결정의 기본 입사파에 대한 굴절률, n2(2ω)는 상기 비선형 광학 결정의 제 2 고조파에 대한 굴절률, n2(ω)는 상기 비선형 광학 결정의 기본 입사파에 대한 굴절률이며, m은 QPM(의사 위상 정합)의 차수이고 자연수이다.
본 발명에 따른 파장 변환 소자는, 선광성을 갖는 단결정의 비선형 광학 결정을 구비하는 파장 변환 소자로서, 상기 비선형 광학 결정은, 소정의 방향으로 극성 방향을 갖는 복수의 제 1 영역과, 상기 소정의 방향과는 반대의 방향으로 극성 방향을 갖는 복수의 제 2 영역과, 파장 λ이고 주파수 ω인 기본 입사파가 상기 소정의 방향에 대하여 실질적으로 수직인 방향에서 입사하는 입사면과, 결정 내에서 발생한 주파수 2ω의 제 2 고조파가 출사되는 출사면을 갖고, 상기 복수의 제 1 및 제 2 영역은, 상기 입사면과 상기 출사면 사이에, 이하의 식(7), 식(8), 식(9) 또는 식(10)으로 표시되는 d와 실질적으로 같은 주기로 교대로 배치되도록 형성되어 있는 것을 특징으로 한다.
Figure pat00006
단, n1G =0 및 n2G =0은 상기 비선형 광학 결정의 실질적으로 G=0이 되는 결정 방위에 있어서의 직교하는 2개의 고유 편광의 굴절률을 나타내고, n1G = 0(2ω)는 상기 비선형 광학 결정의 제 2 고조파에 대한 굴절률, n1G = 0(ω)는 상기 비선형 광학 결정의 기본 입사파에 대한 굴절률, n2G = 0(2ω)는 상기 비선형 광학 결정의 제 2 고조파에 대한 굴절률, n2G = 0(ω)는 상기 비선형 광학 결정의 기본 입사파에 대한 굴절률이며, m은 QPM(의사 위상 정합)의 차수이고 자연수이다.
또한, G는 이하와 같은 양이다.
Figure pat00007
여기서 gij는 대상이 되는 비선형 광학 결정의 선회 텐서(tensor)의 ij 성분이며, ai, aj는 기본 입사파의 파면 법선 벡터의 성분이다. 본 명세서에 있어서, G=0과 실질적으로 같은 범위란, 0≤G≤1.135×10-4의 범위에 대응한다.
이 경우, 비선형 광학 결정이 수정이더라도 좋다. 또한, 1/4 파장판을 더 구비하고, 상기 1/4 파장판은, 당해 1/4 파장판을 통과한 상기 기본 입사파가 상기 입사면에 입사되도록 배치되어 있더라도 좋다.
본 발명에 따른 파장 변환 방법은, 선광성을 갖는 단결정의 비선형 광학 결정을 구비하는 파장 변환 소자에 파장 λ이고 주파수 ω인 기본 입사파를 입사시켜, 상기 파장 변환 소자로부터 출사되는 주파수 2ω의 제 2 고조파를 얻음으로써 파장 변환하는 방법으로서, 소정의 방향으로 극성 방향을 갖는 복수의 제 1 영역과, 상기 소정의 방향과는 반대의 방향으로 극성 방향을 갖는 복수의 제 2 영역을 갖고 또한, 상기 복수의 제 1 및 제 2 영역이 이하의 식(7), 식(8), 식(9) 또는 식(10)으로 표시되는 d와 실질적으로 같은 주기로 교대로 배치되도록 형성되어 있는 상기 파장 변환 소자를 준비하는 공정과, 상기 소정의 방향에 대하여 실질적으로 수직인 방향이고, 또한 실질적으로 G=0의 조건을 만족시키는 결정 방위로부터 상기 기본 입사파를 상기 파장 변환 소자에 타원편광으로 입사시켜 상기 제 2 고조파를 얻는 공정을 구비하는 것을 특징으로 한다.
Figure pat00008
단, n1G =0 및 n2G =0은 상기 비선형 광학 결정의 실질적으로 G=0이 되는 결정 방위에 있어서의 직교하는 2개의 고유 편광의 굴절률을 나타내고, n1G = 0(2ω)는 상기 비선형 광학 결정의 제 2 고조파에 대한 굴절률, n1G = 0(ω)는 상기 비선형 광학 결정의 기본 입사파에 대한 굴절률, n2G = 0(2ω)는 상기 비선형 광학 결정의 제 2 고조파에 대한 굴절률, n2G = 0(ω)는 상기 비선형 광학 결정의 기본 입사파에 대한 굴절률이며, m은 QPM(의사 위상 정합)의 차수이고 자연수이다.
또한, G는 이하와 같은 양이다.
Figure pat00009
여기서 gij는 대상이 되는 비선형 광학 결정의 선회 텐서의 ij 성분이며, ai, aj는 기본 입사파의 파면 법선 벡터의 성분이다.
본 발명에 따른 파장 변환 소자는, 수정 단결정의 비선형 광학 결정을 구비하는 파장 변환 소자로서, 상기 비선형 광학 결정은, 소정의 방향으로 극성 방향을 갖는 복수의 제 1 영역과, 상기 소정의 방향과는 반대의 방향으로 극성 방향을 갖는 복수의 제 2 영역과, 파장 λ이고 주파수 ω인 기본 입사파가 상기 소정의 방향에 대하여 실질적으로 수직인 방향이고 또한 실질적으로 G=0의 조건을 만족시키는 결정 방위로부터 입사하는 입사면과, 결정 내에서 발생한 주파수 2ω의 제 2 고조파가 출사되는 출사면을 갖고, 상기 복수의 제 1 및 제 2 영역은, 상기 입사면과 상기 출사면 사이에, 이하의 (11)식 또는 (12)식으로 표시되는 d와 실질적으로 같은 주기로 교대로 배치되도록 형성되어 있는 것을 특징으로 한다.
Figure pat00010
단, ne(2ω)는 상기 비선형 광학 결정의 제 2 고조파의 이상 광선에 대한 굴절률, no(ω)는 상기 비선형 광학 결정의 기본 입사파의 상광선에 대한 굴절률, no(2ω)는 상기 비선형 광학 결정의 제 2 고조파의 상광선에 대한 굴절률, nθ(2ω)는, 제 2 고조파에 대하여, θ를 입사하는 기본 입사파의 파면 법선 벡터의 c축(혹은 Z축)으로부터의 경사각으로 하여,
Figure pat00011
(ne(2ω)는 상기 비선형 광학 결정의 제 2 고조파의 이상 광선의 굴절률)로 표시되는 수치이며, m은 QPM(의사 위상 정합)의 차수이고 자연수이다. 또한, G=0일 때, 상기 비선형 광학 결정에 입사하는 기본 입사파의 파면 법선 벡터의 c축(혹은 Z축)으로부터의 경사각 θ는, 이하의 식을 만족시킨다.
Figure pat00012
여기서 gij는 대상이 되는 비선형 광학 결정의 선회 텐서의 ij 성분이며, ai, aj는 입사하는 기본파의 파면 법선 벡터의 성분이다.
본 발명에 따른 파장 변환 방법은, 수정 단결정의 비선형 광학 결정을 구비하는 파장 변환 소자에 파장 λ이고 주파수 ω인 기본 입사파를 입사시켜, 상기 파장 변환 소자로부터 출사되는 주파수 2ω의 제 2 고조파를 얻음으로써 파장 변환하는 방법으로서, 소정의 방향으로 극성 방향을 갖는 복수의 제 1 영역과, 상기 소정의 방향과는 반대의 방향으로 극성 방향을 갖는 복수의 제 2 영역을 갖고 또한, 상기 복수의 제 1 및 제 2 영역이 이하의 (11)식 또는 (12)식으로 표시되는 d와 실질적으로 같은 주기로 교대로 배치되도록 형성되어 있는 상기 파장 변환 소자를 준비하는 공정과, 상기 소정의 방향에 대하여 실질적으로 수직인 방향이고, 또한 실질적으로 G=0의 조건을 만족시키는 결정 방위로부터 상기 기본 입사파를 상기 파장 변환 소자에 타원편광으로 입사시켜 상기 제 2 고조파를 얻는 공정을 구비하는 것을 특징으로 한다.
Figure pat00013
단, ne(2ω)는 상기 비선형 광학 결정의 제 2 고조파의 이상 광선에 대한 굴절률, no(ω)는 상기 비선형 광학 결정의 기본 입사파의 상광선에 대한 굴절률, no(2ω)는 상기 비선형 광학 결정의 제 2 고조파의 상광선에 대한 굴절률, nθ(2ω)는, 제 2 고조파에 대하여, θ를 입사하는 기본 입사파의 파면 법선 벡터의 c축(혹은 Z축)으로부터의 경사각으로 하여,
Figure pat00014
(ne(2ω)는 상기 비선형 광학 결정의 제 2 고조파의 이상 광선의 굴절률)로 표시되는 수치이며, m은 QPM(의사 위상 정합)의 차수이고 자연수이다. 또한, G=0일 때, 상기 비선형 광학 결정에 입사하는 기본 입사파의 파면 법선 벡터의 c축(혹은 Z축)으로부터의 경사각 θ는, 이하의 식을 만족시킨다.
Figure pat00015
여기서 gij는 대상이 되는 비선형 광학 결정의 선회 텐서의 ij 성분이며, ai, aj는 입사하는 기본파의 파면 법선 벡터의 성분이다.
본 발명에 따른 광원 장치는, 레이저 광원과, 파장 변환 소자를 갖고 이루어지고, 상기 파장 변환 소자에 의해 상기 레이저 광원에서 방출되는 레이저광의 제 2 광고조파를 발생시켜 방출하는 광원 장치에 있어서, 파장 변환 소자가 상기 파장 변환 소자인 것을 특징으로 한다.
한편, 상기 과제를 해결하기 위한 제 1 수단은, 점군 32 또는 점군 3에 속하는 비선형 광학 결정이며, 소정의 방향으로 정의 극성을 갖는 단결정 내에, 이하의 (1)식 또는 (2)식으로 표시되는 폭(d)으로, Z축 방향으로 주기적으로 정부의 극성이 교번하는 주기적 극성 반전 구조가 형성되고, 입사광의 입사 방향이 상기 극성 방향에 대하여 수직인 방향이 되어 있는 파장 변환 소자이다.
Figure pat00016
단, λ는 기본파의 파장, n+(2ω)는 제 2 고조파의 Z축 방향에 있어서의 시계 방향 원편광의 굴절률, n+(ω)는 기본파의 Z축 방향에 있어서의 시계 방향 원편광의 굴절률, n-(2ω)는 제 2 고조파의 Z축 방향에 있어서의 반시계 방향 원편광의 굴절률, n-(ω)는 기본파의 Z축 방향에 있어서의 반시계 방향 원편광의 굴절률, m은 QPM의 차수이고 자연수이다.
상기 과제를 해결하기 위한 제 2 수단은, 상기 제 1 수단으로서, 상기 비선형 광학 결정이 수정인 것을 특징으로 하는 것이다.
상기 과제를 해결하기 위한 제 3 수단은, 상기 제 1 수단 또는 제 2 수단인 파장 변환 소자에, 입사 기본파를, 상기 극성 방향에 대하여 수직인 방향으로부터 원편광으로 입사시켜, 제 2 고조파를 출력하는 것을 특징으로 하는 위상 정합 방법이다.
상기 과제를 해결하기 위한 제 4 수단은, 선광성을 갖는 비선형 광학 결정에 대하여, 결정의 고유 편광의 타원율 γ가 γ<0.1이 되는 결정 방위로부터 입사 기본파를 입사시키는 것을 특징으로 하는 위상 정합 방법이다. 단, 타원율 γ는, 고유 타원편광의 타원의 장축에 대한 단축의 비율을 나타내는 양이며, γ=1은 원편광, γ=0은 직선 편광을 나타낸다.
상기 과제를 해결하기 위한 제 5 수단은, 선광성을 갖는 비선형 광학 결정으로서, 소정의 방향으로 정의 극성을 갖는 단결정 내에, 식(3), 식(4), 식(5) 또는 식(6)으로 표시되는 폭(d)으로 주기적으로 정부의 극성이 교번하는 주기적 극성 반전 구조가 형성되고, 입사광의 입사 방향이 상기 극성 방향에 대하여 수직인 방향이 되어 있는 것을 특징으로 하는 파장 변환 소자이다.
Figure pat00017
단, λ는 기본파의 파장, n1 및 n2는 광선 방향에 있어서의 직교하는 2개의 고유 편광의 굴절률을 나타내고, n1(2ω)는 제 2 고조파의 굴절률, n1(ω)는 기본파의 굴절률, n2(2ω)는 제 2 고조파의 굴절률, n2(ω)는 기본파의 굴절률이며, m은 QPM의 차수이고 자연수이다. 특히 결정이 1축성 광학 결정인 경우, n1은 상광의 굴절률 no이며, n2는 광선 방향에 있어서의 이상광의 굴절률이다.
상기 과제를 해결하기 위한 제 6 수단은, 상기 제 5 수단으로서, 상기 비선형 광학 결정이 수정인 것을 특징으로 하는 것이다.
상기 과제를 해결하기 위한 제 7 수단은, 상기 제 5 수단 또는 제 6 수단인 파장 변환 소자에, 결정의 고유 편광의 타원율 γ가 γ<0.1이 되는 결정 방위로부터 입사 기본파를 입사시키는 것을 특징으로 하는 위상 정합 방법이다.
상기 과제를 해결하기 위한 제 8 수단은, 상기 제 5 수단 또는 제 6 수단인 파장 변환 소자에, 입사광을 타원편광으로 입사시키는 것을 특징으로 하는 위상 정합 방법이다.
상기 과제를 해결하기 위한 제 9 수단은, 선광성을 갖는 비선형 광학 결정으로서, 소정의 방향으로 정의 극성을 갖는 단결정 내에, 식(7), 식(8), 식(9) 또는 식(10)으로 표시되는 폭(d)으로 주기적으로 정부의 극성이 교번하는 주기적 극성 반전 구조가 형성되고, 입사광의 입사 방향이 상기 극성 방향에 대하여 수직인 방향이 되어 있는 것을 특징으로 하는 파장 변환 소자이다.
Figure pat00018
단, λ는 기본파의 파장, n1G =0 및 n2G =o은 G=0이 되는 결정 방위에 있어서의 직교하는 2개의 고유 편광의 굴절률을 나타내고, n1G = 0(2ω)는 제 2 고조파의 굴절률, n1G = 0(ω)는 기본파의 굴절률, n2G = 0(2ω)는 제 2 고조파의 굴절률, n2G = 0(ω)는 기본파의 굴절률이며, m은 QPM의 차수이고 자연수이다. 특히 결정이 1축성 광학 결정인 경우, n1G =0은 상광의 굴절률 no이며, n2G =0은 G=0이 되는 결정 방위에 있어서의 이상광의 굴절률이다.
또한, G는 이하와 같은 양이다.
Figure pat00019
여기서 gij는 대상이 되는 비선형 광학 결정의 선회 텐서의 ij 성분이며, ai, aj는 기본파의 파면 법선 벡터의 성분이다.
상기 과제를 해결하기 위한 제 10 수단은, 상기 제 9 수단으로서, 상기 비선형 광학 결정이 수정인 것을 특징으로 하는 것이다.
상기 과제를 해결하기 위한 제 11 수단은, 상기 제 9 수단 또는 제 10 수단인 파장 변환 소자에, 입사 기본파를 G=0의 조건을 만족시키는 결정 방위로부터 입사시키는 것을 특징으로 하는 위상 정합 방법이다.
상기 과제를 해결하기 위한 제 12 수단은, 소정의 방향으로 정의 극성을 갖는 수정 단결정 내에, 이하의 (11)식 또는 (12)식으로 표시되는 폭(d)으로, 주기적으로 정부의 극성이 교번하는 주기적 극성 반전 구조가 형성되고, 입사광의 입사 방향이 상기 극성 방향에 대하여 수직인 방향이 되어 있는 파장 변환 소자이다.
Figure pat00020
단, λ는 기본파의 파장, ne(2ω)는 제 2 고조파의 이상 광선의 굴절률, no(ω)는 기본파의 상광선의 굴절률, no(2ω)는 제 2 고조파의 상광선의 굴절률, nθ(2ω)는, 제 2 고조파에 대하여, θ를 입사하는 기본파의 파면 법선 벡터의 c축(혹은 Z축)으로부터의 경사각으로 하여,
Figure pat00021
(ne(2ω)는 제 2 고조파의 이상 광선의 굴절률)로 표시되는 수치이며, m은 QPM의 차수이고 자연수이다. 또한, G는 이하와 같은 양이다.
Figure pat00022
여기서 gij는 대상이 되는 비선형 광학 결정의 선회 텐서의 ij 성분이며, ai, aj는 입사하는 기본파의 파면 법선 벡터의 성분이다.
상기 과제를 해결하기 위한 제 13 수단은, 상기 제 12 수단인 파장 변환 소자에, 입사 기본파를 G=0의 조건을 만족시키는 결정 방위로부터 입사시키는 것을 특징으로 하는 위상 정합 방법이다.
상기 과제를 해결하기 위한 제 14 수단은, 선광성을 갖는 비선형 광학 결정에 대하여, 입사광을 타원편광으로 입사시키는 것을 특징으로 하는 위상 정합 방법이다.
상기 과제를 해결하기 위한 제 15 수단은, 레이저 광원과, 파장 변환 소자를 갖고 이루어지고, 상기 파장 변환 소자에 의해 상기 레이저 광원에서 방출되는 레이저광의 제 2 광고조파를 발생시켜 방출하는 광원 장치에 있어서, 상기 파장 변환 소자가 상기 제 1, 제 2, 제 5, 제 6, 제 9, 제 10, 제 12 수단 중 어느 하나의 파장 변환 소자인 것을 특징으로 하는 광원 장치이다.
본 발명에 따르면, 기본파로부터 제 2 고조파를 효율적으로 발생시킬 수 있는 파장 변환 소자 및, 이것을 이용한 위상 정합 방법, 광원 장치를 제공할 수 있다.
도 1은 수정의 Z축 방향으로 진행하는 기본파(ω)의 전계 Eω와, 그에 따라 발생하는 분극의 2차 비선형 성분 P2ω를 나타내는 도면,
도 2는 QPM 수정에 있어서의 제 2 고조파 발생과 위상 정합의 모습을 나타내는 도면,
도 3은 동 위상의 제 2 고조파의 발생의 모습을 나타내는 도면,
도 4는 시계 방향 원편광과 반시계 방향 원편광을 나타내는 도면,
도 5는 Z축 방향으로 전파하는 직선 편광의 외관상의 회전을 나타내는 도면,
도 6은 하나의 주기 구조에 의해 2개의 진동 방향에서 동시에 위상을 정합할 수 있는 것을 나타내는 도면,
도 7은 반시계 방향 원편광에 의한 기본파로부터, P2ω의 시계 방향 회전을 발생시켜, 시계 방향 원편광의 제 2 고조파가 발생하는 모습을 나타내는 도면,
도 8은 도 7을, X 성분 Y 성분의 각각에서 본 것을 나타내는 도면,
도 9는 점군 3에 속하는 결정에 있어서도, 같은 원편광 위상 정합이 가능한 것을 설명하기 위한 도면,
도 10은 제 1 실시의 형태의 실험예에 있어서 사용한 소자의 개요를 나타내는 도면,
도 11은 제 1 실시의 형태의 실험예에 있어서 사용한 실험 장치의 개요를 나타내는 도면,
도 12는 제 2 실시의 형태의 실험예에 있어서 사용한 소자의 개요를 나타내는 도면,
도 13은 제 2 실시의 형태의 실험예에 있어서 사용한 실험 장치의 개요를 나타내는 도면,
도 14는 제 3 실시의 형태의 실험예에 있어서 사용한 소자의 개요를 나타내는 도면,
도 15는 제 3 실시의 형태의 실험예에 있어서 사용한 실험 장치의 개요를 나타내는 도면,
도 16은 제 3 실시의 형태의 실험예에 있어서, 기본파측에서 1/2 파장판만을 단독으로 회전시킨 경우의 실험 결과를 나타내는 도면이다.
이하, 본 발명의 실시의 형태의 예를, 도면을 참조하면서 설명한다. 이하의 설명에 있어서, 전술한 기재에서 정의되어 있는 기호 등에 대해서는, 특별히 양해를 구하지 않는 한 같은 의미로 사용하는 것으로 한다.
(제 1 실시의 형태)
발명자 등은 예의 연구의 결과, QPM 수정으로 대표되는 점군 32에 속하는 비선형 광학 결정 및 점군 3에 속하는 비선형 광학 결정을 이용한 의사 위상 정합 소자에 있어서, 기본파를 시계 방향 또는 반시계 방향의 원편광으로 입사시킴으로써, Z축 방향에 있어서의 제 2 고조파 발생의 위상 정합이 가능한 것을 발견했다. 이 경우 제 2 고조파는, 기본파가 시계 방향 원편광이면 반시계 방향 원편광이 되고, 기본파가 반시계 방향 원편광인 경우에는 시계 방향 원편광이 된다.
이러한 결과를 얻을 수 있는 이론적 배경에 대해서 기술한다. 점군 32 및 점군 3에 속하는 결정에서는, 선광 텐서의 대칭성이 같아, 양자(兩者)의 선광성의 형태의 결정 방위 이방성은 같다. 함께 Z축 방향으로 전파하는 광은, 직선 편광의 경우, 전파하는 과정에서 직선 편광인 채로 진동면이 회전한다. 이 선광성의 거동은 함께, 굴절률이 다른 좌우 2개의 원편광의 합성파로서의 직선 편광의 거동이라고 생각하면 설명할 수 있다. 시계 방향 원편광과 반시계 방향 원편광을 도 4에 나타낸다. 도 4는 광선이 진행하는 방향인 Z축 방향으로부터 바라본 것으로, Z=0의 XY면 내(참조면 내)에 있어서의 전기장 벡터의 운동(거동)을 나타내고 있다. 광선은 +Z 방향으로 전파한다. 이때, 도 4(a)에 나타내는 바와 같이, 시계 방향 원편광에서는 전기장 벡터의 선단의 궤적은 시계 방향 회전의 원을, 또한 도 4(b)에 나타내는 바와 같이, 반시계 방향 원편광에서는 전계 벡터의 선단의 궤적은 반시계 방향 회전의 원을 그린다. 각각의 시간 t=0일 때의 전계 벡터의 방향이 +X 방향이고, 크기를 E0, 시계 방향 원편광의 굴절률을 n+, 반시계 방향 원편광의 굴절률을 n-라고 하면, 도 4(a)에 나타내는 시계 방향 원편광은,
Figure pat00023
도 4(b)에 나타내는 반시계 방향 원편광은
Figure pat00024
로 표현된다. 여기서, zn+는, 광로 길이(l)×시계 방향 굴절률(n+)을 나타내고, zn-는, 광로 길이(l)×반시계 방향 굴절률(n-)을 나타낸다.
결정에 Z축 방향으로 입사된 직선 편광의 거동은, 이 2개의 원편광의 합으로서 표현되고
Figure pat00025
따라서
Figure pat00026
여기서, 선광능 ρ와 평균 굴절률 n을 이하와 같이 정의하면
Figure pat00027
결정 내를 Z축 방향으로 전파하는 직선 편광은
Figure pat00028
로 표현할 수 있다. 이것은 Z=0에 있어서는, Ey 성분이 0이므로 X축 방향을 진동하는 진폭 2E0의 직선 편광이라고 생각할 수 있다. 그러나, 도 5에 나타내는 바와 같이, Z가 증가, 다시 말해, 광선의 전파 방향으로 진행함에 따라, ρ>0인 경우, Ey 성분이 sin 커브로 증가하는 한편 Ex 성분은 cos 커브로 감소하여, 진동면은 직선 편광인 채로 외관상 X축으로부터 시계 방향으로 회전해 가듯이 보인다. 다시 말해, Z축 방향으로 전파하는 직선 편광은, 그 상태를 보존할 수 없어, 전파와 함께 직선 편광인 채로 진동면을 오른쪽으로 회전시켜 간다고 하는 거동을 나타내게 된다(도 5). 도 5에서는, 광선은 +Z 방향으로 전파한다. 도 5는, ρ<0(우선광)의 경우의 참조면에 있어서의 전기장 벡터의 거동을 나타낸다. 구체적으로는, 도 5(a)는 ρZ=0의 경우를, 도 5(b)는 0<ρZ<π/4의 경우를, 도 5(c)는 ρZ=π/4의 경우를, 도 5(d)는 π/4<ρZ<π/2의 경우를, 도 5(e)는 ρZ=π/2의 경우를 각각 나타낸다.
도 5(a)에 나타내는 바와 같이, ρZ=0의 경우에 전계 벡터의 X 성분은 2E0이고 Y 성분은 0이 된다. 도 5(c)에 나타내는 바와 같이, ρZ=π/4의 경우에 전계 벡터의 X 성분은 √2E0이고 Y 성분은 -√2E0이 된다. 도 5(e)에 나타내는 바와 같이, ρZ=π/2의 경우에 전계 벡터의 X 성분은 0이고 Y 성분은 -2E0이 된다.
이 현상을 상세히 고찰하는 과정에서, 발명자 등은 한 사실에 착안했다. 우선, 상술한 식으로부터, 결정 내를 전파하는 광이 원편광이면, 그것은 n+, 또는 n-의 어느 한쪽의 굴절률에만 지배되게 되어, 그 편광 상태는 결정 내를 Z축 방향으로 전파하는 과정에서 보존된다는 것에 착안했다. 이어서, 원편광이라는 상태가, 굴절률과 진폭이 같고 서로 직교하는 위상차 π/2의 직선 편광의 조로서 표현할 수 있다는 것에 착안했다.
다시 말해, 입사 기본파가 원편광인 동시에, 그에 따라 발생하는 제 2 고조파도 원편광이 된다고 하는 조건이 만족되면 선광성이 있더라도 위상 정합이 성립할 가능성이 있다. 이것은 기본파의 상태가 보존되는 것에 의해 제 2 고조파 발생의 조건이 보존되는 것과, 발생한 제 2 고조파 자체의 상태가 보존되는 것의 양쪽이 만족되는 것에 의해 비로소, 제 2 고조파의 위상이 정합할 수 있기 때문이다. 그리고 이 경우, 직교하는 2개의 진동 방향에 있어서, 직선 편광 상태가 보존되게 되어, 종래의 위상 정합의 사고 방식을 도입하는 것이 가능해진다.
더구나 양 진동 방향에 있어서 발생하는 제 2 고조파의 위상 어긋남은, 입사 원편광과 제 2 고조파의 원편광의 굴절률 차에 의해 하나로 정해지므로, 하나의 주기 구조에 의해 2개의 진동 방향에서 동시에 위상을 정합할 수 있다. 그리고 이것을 가능하도록 하는 여부에 있어서, 대상으로 하는 비선형 광학 결정에 있어서의 비선형 광학 상수의 텐서의 대칭성이 큰 의미를 갖고 있다.
예의 연구의 결과, 발명자 등은 수정에서 이들 조건을 만족시키는 것이 가능한 것을 찾아냈다. 기본파를 반시계 방향 원편광의 형태로 입사시키는 경우를 예로 들어, 도 6을 참조하면서 그 이론적 배경을 말한다. 도 6(a)에 나타내는 바와 같이, Z축 방향으로 진행하는 진폭 E0, 굴절률 n-의 반시계 방향 원편광이라고 생각하면, 그것은 이하와 같이 위상차 π/2의 관계에 있는 X 방향의 직선 편광과 Y 방향의 직선 편광을 성분으로서 갖는 편광으로서 기술된다.
Figure pat00029
또한, 수정이 속하는 점군 32에 있어서의 비선형 광학 상수의 텐서는, 결정의 대칭성에 의해 이하와 같이 기술된다.
Figure pat00030
따라서, 제 2 고조파 발생의 기초가 되는 비선형 분극 P2ω는
Figure pat00031
따라서
Figure pat00032
가 된다. 이것을 도시하면 도 6(b)에 나타내는 바와 같이, Z=0에 있어서의 XY면(참조면) 내에서의 P2ω의 거동은, 크기가 일정(ε0d11E0 2)한 벡터가 시계 방향으로 회전하는 것을 알 수 있다. 즉, 분극(2ω)은, 2배의 속도로 시계 방향 회전의 원운동을 행한다. 다시 말해 점군 32에 속하는 수정에서는 기본파의 반시계 방향 원편광에 의한 입사는, 도 7에 나타내는 바와 같이, P2ω의 시계 방향 회전을 발생시켜, 여기에서는 시계 방향 원편광의 제 2 고조파가 발생하게 된다. 도 7은 반시계 방향 원편광에 의한 기본파로부터, P2ω의 시계 방향 회전을 발생시켜, 발생한 시계 방향 원편광의 제 2 고조파의 거동을 나타낸다. 도 7의 그래프 G1은 반시계 방향 원편광의 입사 기본파의 참조면 내의 거동을 나타내고, 그래프 G2는 반시계 방향 원편광의 입사 기본파의 거동을 나타내고, 그래프 G3은 참조면 내의 분극(2ω)의 회전으로부터 발생한 제 2 고조파(시계 방향 원편광)의 참조면 내의 거동을 나타내고, 그래프 G4는 참조면 내의 분극(2ω)의 회전으로부터 발생한 제 2 고조파(시계 방향 원편광)의 거동을 나타낸다.
이때, 반시계 방향 원편광인 기본파는 굴절률 n-(ω)에만 지배되어, 편광의 상태는 보존된 채로 결정 내를 전파하지만, 마찬가지로, 그 결과 발생하는 비선형 분극 P2ω도 굴절률 n-(ω)에 지배된 주기 구조를 갖는 것을 식에 의해 알 수 있다. 그런데 분극 P2ω로부터 발생하는 제 2 고조파 자체는 주파수 2ω의 시계 방향의 원편광이므로, 기본파의 굴절률 n-(ω)와는 다른 굴절률 n+(2ω)에 지배되어, 좌원편광 성분을 포함하지 않는 순수한 우원편광이므로, 편광의 상태는 보존된 채로 결정 내를 전파한다. 따라서, 기본파의 굴절률 n-(ω)의 타이밍에 발생하는 굴절률 n+(2ω)의 제 2 고조파는, 전파에 따라 일정한 비율로 위상이 어긋나게(위상차 D1) 된다. 이것은 통상의 직선 편광의 위상 정합시에 문제가 되는 위상차와 같은 것이다. 선광성이 없는 결정에서는, 상태가 보존되는 직선 편광끼리의 굴절률의 차로 일의적으로 결정되는 위상차가, 선광성을 갖는 수정에서는, 상태가 보존되는 원편광끼리의 굴절률 차라는 형태로 일의적으로 결정된다고 하는 성질을 갖는 것을 알았다.
도 7을, X 성분 Y 성분의 각각으로 본 것이 도 8이다. 도 8(a)는 X 방향의 진동 성분을 나타내고, 도 8(b)는 Y 방향의 진동 성분을 나타낸다. 도 8(a)의 그래프 G5는 기본파의 X 방향의 진동 성분을 나타내고, 그래프 G6은 제 2 고조파의 X 방향의 진동 성분을 나타낸다. 도 8(b)의 그래프 G7은 기본파의 Y 방향의 진동 성분을 나타내고, 그래프 G8은 제 2 고조파의 Y 방향의 진동 성분을 나타낸다. 도 8(a)에 나타내는 기본파의 X 성분은, 이하의 식으로 표시된다.
Figure pat00033
도 8(a)에 나타내는 제 2 고조파의 X 성분은, 이하의 식으로 표시된다.
Figure pat00034
도 8(b)에 나타내는 기본파의 Y 성분은, 이하의 식으로 표시된다.
Figure pat00035
도 8(b)에 나타내는 제 2 고조파의 Y 성분은, 이하의 식으로 표시된다.
Figure pat00036
즉, 그래프 G5는 +cos 커브를, 그래프 G6은 +cos 커브를, 그래프 G7은 +sin 커브를, 그래프 G8은 -sin 커브를 각각 그린다. 도 8(a)에 있어서, 그래프 G5의 1주기 2π에 상당하는 Z 방향의 길이는 기본파의 파장에, 그래프 G6의 1주기 2π에 상당하는 Z 방향의 길이는 제 2 고조파의 파장에 상당한다. 도 8(b)에 있어서, 그래프 G7의 1주기 2π에 상당하는 Z 방향의 길이는 기본파의 파장에, 그래프 G8의 1주기 2π에 상당하는 Z 방향의 길이는 제 2 고조파의 파장에 상당한다. 도 8(a)에 있어서, 그래프 G5, G6이 위상 0의 상태로부터, 기본파(G5)가 1주기를 나타낸 Z 방향의 위치와 제 2 고조파(G6)가 2주기를 나타낸 Z 방향의 위치의 차에 의해, 제 2 고조파와 기본파의 위상차가 표시된다. 도 8(b)에 있어서, 그래프 G7, G8이 위상 0의 상태로부터, 기본파(G7)가 1주기를 나타낸 Z 방향의 위치와 제 2 고조파(G8)가 2주기를 나타낸 Z 방향의 위치의 차에 의해, 제 2 고조파와 기본파의 위상차가 표시된다.
원편광이란 위상차 π/2의 직교하는 직선 편광의 합성이므로, 기본파도 제 2 고조파도, X 성분이 cos 커브이면 Y 성분은 sin 커브가 된다. 단 좌원편광인 기본파는 Y 성분에 있어서 +sin 커브가 되어 있는데 대하여, 우원편광인 제 2 고조파의 Y 성분은 -sin 커브가 되어 있다. 이때, 제 2 고조파와 기본파의 위상차, 다시 말해, 기본파의 타이밍에 발생하는 각 제 2 고조파간의 위상차는, X 성분에 있어서도 Y 성분에 있어서도, 함께 n+(2ω)와 n-(ω)의 차라는 1조(組)의 굴절률차에 의해 지배되는 것에 주의할 필요가 있다. 또한 여기서 중요한 것은, 각 성분의 기초가 되어 있는 원편광의 상태가 결정 내를 전파하는 과정에서 보존되어 있는 것이며, 결과, 그 성분인 이들 X, Y 각 성분의 직선 편광도, 상술한 관계를 유지한 채로 보존되어 있다는 것이다. 따라서, 여기에 n+(2ω)와 n-(ω)라는 1조의 굴절률차에 근거한 QPM 주기 구조를 만들면, X, Y 각 성분에 있어서는 종래의 직선 편광에 의한 위상 정합의 개념이 성립하게 되어, 제 2 고조파 발생이 가능하게 된다.
이상에서, 선광성을 갖는 수정의 Z축 방향에 있어서는, n+(2ω)와 n-(ω)의 굴절률차에 근거한 QPM 주기 구조를 만들고, 거기에 좌원편광에 의한 기본파의 입사를 행함으로써, 우원편광에 의한 제 2 고조파의 위상 정합이 가능해진다. 마찬가지로, n-(2ω)와 n+(ω)의 굴절률차에 근거한 QPM 주기 구조를 만들고, 우원편광에 의한 기본파의 입사를 행하면, 좌원편광에 의한 제 2 고조파의 위상 정합도 가능해진다. 이러한 것이 성립하는 배경에는, 전술한 점군 32의 비선형 광학 상수의 텐서 성분의 대칭성이 결정적인 역할을 하고 있다.
따라서 이상 기술한 것은, 수정에 있어서만 성립하는 것이 아니라, 수정과 같은 점군 32에 속하는 모든 결정에 있어서 성립하는 것이다.
또한, 점군 3에 속하는 결정에 있어서도, 같은 원편광 위상 정합이 가능한 것을 다음에 기술한다. 여기서도 기본파를, 도 9에 나타내는 바와 같이 반시계 방향 원편광의 형태로 입사시키는 경우를 예로 들어, 그 이론적 배경을 기술한다. Z축 방향으로 진행하는 진폭 E0, 굴절률 n-의 반시계 방향 원편광이라고 생각하면, 그것은 이하와 같이 위상차 π/2의 관계에 있는 X 방향의 직선 편광과 Y 방향의 직선 편광을 성분으로서 갖는 편광으로서 기술된다.
Figure pat00037
또한, 점군 3에 있어서의 비선형 광학 상수의 텐서는, 대칭성에 의해 이하와 같이 기술된다.
Figure pat00038
따라서, 제 2 고조파 발생의 기초가 되는 비선형 분극 P2ω는
Figure pat00039
따라서
Figure pat00040
가 된다. 상기 식은, 도 9(a)에서 표시되는 d11 성분에 주목한 경우의 비선형 분극 P2ω
Figure pat00041
와, 도 9(b)에서 표시되는 d22 성분에 주목한 경우의 비선형 분극 P2ω
Figure pat00042
의 합에 의해 얻어진다.
이때, d11 성분에만 주목하면, Z=0에 있어서의 XY면 내에서의 P2ω의 거동은 크기가 일정(ε0d11E0 2)한 벡터의 시계 방향 회전 운동이며, 한편 d22 성분에 주목하면, 크기가 ε0d22E0 2인 벡터의 시계 방향 회전 운동이 되어 있다. 양자간에는 π/2의 위상차가 존재하고 있어, 전체의 거동은 이 2종류의 시계 방향 회전의 합성이 된다. 도 9(a)는 d11 성분에 주목한 경우의 비선형 분극 P2ω를 나타내고, 도 9(b)는 d22 성분에 주목한 경우의 비선형 분극 P2ω를 나타낸다. 도 9(a)의 원의 반경은 ε0d11E0 2이며, 도 9(b)의 원의 반경은 ε0d22E0 2이다. 따라서, 도 9(a)에서 표시되는 d11 성분에 주목한 경우의 비선형 분극 P2ω 및 도 9(b)에서 표시되는 d22 성분에 주목한 경우의 비선형 분극 P2ω는 상기 식으로 표시된다.
구체적인 거동은 d11과 d22의 값에 의존하지만, 시계 방향 회전 운동인 것에는 변함없다. 다시 말해, 점군 3에 속하는 결정에서는 기본파의 반시계 방향 원편광에 의한 입사는, P2ω의 시계 방향 회전을 발생시켜, 여기에서는 시계 방향 원편광의 제 2 고조파가 발생하게 된다.
이후의 이론은 점군 32의 경우와 마찬가지이다. 반시계 방향 원편광인 기본파는 굴절률 n-(ω)에만 지배되어, 편광의 상태는 보존된 채로 결정 내를 전파하지만, 마찬가지로, 그 결과 발생하는 비선형 분극 P2ω도 굴절률 n-(ω)에 지배된 주기 구조를 갖는 것을 식에 의해 알 수 있다. 그런데 분극 P2ω로부터 발생하는 제 2 고조파 자체는 주파수 2ω의 시계 방향의 원편광이므로, 기본파의 굴절률 n-(ω)와는 다른 굴절률 n+(2ω)에 지배되어, 좌원편광 성분을 포함하지 않는 순수한 우원편광이므로, 편광의 상태는 보존된 채로 결정 내를 전파한다. 따라서, 기본파의 굴절률 n-(ω)의 타이밍에 발생하는 굴절률 n+(2ω)의 제 2 고조파는, 전파에 따라 일정한 비율로 위상이 어긋나게 된다. 이것은 통상의 직선 편광의 위상 정합시에 문제가 되는 위상차와 같은 것이다.
원편광이란 위상차 π/2의 직교하는 직선 편광의 합성이다. 이때, 각각의 직선 편광 성분에 있어서, 제 2 고조파와 기본파의 위상차, 다시 말해, 기본파의 타이밍에 발생하는 각 제 2 고조파간의 위상차는, X 성분에 있어서도 Y 성분에 있어서도, 함께 n+(2ω)와 n-(ω)의 차라는 1조의 굴절률차에 의해 지배된다. 기초가 되고 있는 원편광의 상태는 결정 내를 전파하는 과정에서 보존되고 있으므로, 그 성분인 X, Y 각 성분의 직선 편광도, 상술한 관계를 유지한 채로 보존된다. 따라서, 여기에 n+(2ω)와 n-(ω)라는 1조의 굴절률차에 근거한 QPM 주기 구조를 만들면, X, Y 각 성분에 있어서는 종래의 직선 편광에 의한 위상 정합의 개념이 성립하게 되어, 제 2 고조파 발생이 가능하게 된다.
이상에서, 선광성을 갖는 점군 3의 결정의 Z축 방향에 있어서는, n+(2ω)와 n-(ω)의 굴절률차에 근거하는 QPM 주기 구조를 만들고, 거기에 좌원편광에 의한 기본파의 입사를 행함으로써, 우원편광에 의한 제 2 고조파의 위상 정합이 가능해진다. 마찬가지로, n-(2ω)와 n+(ω)의 굴절률차에 근거한 QPM 주기 구조를 만들고, 우원편광에 의한 기본파의 입사를 행하면, 좌원편광에 의한 제 2 고조파의 위상 정합도 가능해진다.
즉, 전술한 (1)식 또는 (2)식으로 표시되는 d와 실질적으로 같은 주기로, Z축 방향으로 주기적으로 정부(正負)의 극성이 교번하는 주기적 극성 반전 구조를 만들고, 입사 기본파를, 극성 방향에 대하여 실질적으로 수직인 방향으로부터 원편광으로 입사시키면, 제 2 고조파를 효율적으로 발생시킬 수 있다.
이러한 비선형 광학 결정은, 재료 가공으로부터 반도체 분야에 있어서의 리소그래피용 광원, 또한 물질의 표면 개질이나 의료 분야에서 폭넓게 응용되고, 더욱 더 응용의 기대가 최근 높아지고 있는 자외~진공 자외 영역의 단파장 레이저광의 욕구에 대해서도 적합하다. 즉, 현재 이용되고 있는 단파장 레이저 광원은, 희(希)가스 할라이드를 이용한 가스 레이저인 엑시머 레이저가 중심이다. 그러나, 엑시머 레이저는 대규모 장치이며, 또한 할라이드계의 가스를 이용하므로 취급에 주의가 필요하고, 특성 열화가 빨라 수명도 짧으므로 유지 보수에 노력이 소요되고, 게다가, 운영 비용도 극히 크게 된다.
이에 대하여, 결정이나 반도체를 이용한 고체 레이저는 소형이고 안전하며 유지 보수도 쉽다는 이점을 갖지만, 발생 파장은 적외를 중심으로 한 장파장 쪽에 있어, 단파장의 발생은 극히 곤란하다. 특히 진공 자외 영역의 발생에서 실용 단계로 되어 있는 것은 없다.
그래서, 엑시머 레이저가 갖는 결점을 회피하는 방법으로서, 최근에는 비선형 광학 결정을 이용함으로써, 고체 레이저의 파장을 단파장으로 변환하여 사용하는 방법이 일반적으로 이용되고 있다. 비선형 광학 효과란, 물질의 분극 응답의 비선형성에 의한 효과로, 물질 중에 레이저광과 같은 강한 광을 입사시킨 경우, 입사광의 전계에 대하여 분극의 응답이 비례하지 않게 되는 것에 의해, 입사광의 일부가 파장 변환되는 현상이다. 특히, 2차 비선형 광학 효과를 이용하여, 입사광의 절반의 파장의 광을 추출하는 제 2 고조파 발생(SHG)은, 레이저광의 단파장으로의 파장 변환 방법으로서는 가장 일반적인 것으로, 변환 효율도 높고, 구성도 비교적 단순하다. 예컨대, Nd:YAG 레이저의 파장 1064㎚를, 비선형 광학 결정을 이용함으로써, 절반인 532㎚로, 또한 비선형 광학 결정을 일단(一段) 더 사용하여 1/4인 266㎚로 하는 사용 방법이 가능하다.
그러나, 이 방법도 한계가 있어, 어디까지 단파장으로 변환할 수 있을지는, 그 비선형 광학 재료가 갖는 재료적 특성에 따라 제한되게 된다. 어느 정도 단파장까지 제 2 고조파가 발생시켜질지, 다시 말해, 최단 SHG 파장은, 그 재료가 갖는 흡수단 파장과, 위상 정합의 능력에 따라 결정된다. 흡수단 파장은, 그 물질이 투과시킬 수 있는 광의 최단 파장을 정하는 것으로, 이보다 짧은 파장의 제 2 고조파 발생은, 발생해야할 모든 광이 흡수되어버리므로 불가능하다. 그러나, 가령 제 2 고조파의 파장이 흡수단 파장 이상이더라도, 비선형 광학 재료 중에서, 제 2 고조파의 위상이 일치되지 않는 한, 다시 말해, 위상 정합하지 않는 한, 제 2 고조파 발생은 불가능하다.
그런데, 고체 재료에는 모두 굴절률의 분산이 있어, 고체 중의 굴절률은 파장에 따라 다르게 된다. 특히 단파장측에서는, 일반적으로 파장이 짧을수록 굴절률이 커지는 경향이 있다. 그런데, 비선형 광학 결정에 있어서의 제 2 고조파 발생이란, 정확히 말하면 입사광(기본파)의 진동수의 두 배의 진동수의 광을 발생하는 것이다. 이것은, 진공 중에서, 정확히 절반의 파장의 광을 발생하는 것에 상당한다. 그러나, 파장 변환이 행해지는 비선형 광학 결정 내에서는 분산이 있으므로, 결정 내의 제 2 고조파의 파장은, 결정 내의 입사광(기본파)의 파장에 대하여 정확히 1/2은 되지 않는 사태가 발생한다. 예컨대, 일반적인, 파장이 짧을수록 굴절률이 커지는 재료에서는, 결정 내에서는 제 2 고조파의 파장은 입사광의 파장의 1/2보다 약간 짧아진다.
비선형 광학 결정에서는, 결정 내를 기본파가 진행함에 따라 수시로 제 2 고조파가 계속 발생하지만, 그 발생의 타이밍은 결정 내에 있어서의 입사광의 위상에 지배되게 된다. 만일 여기서, 발생하는 제 2 고조파의 파장이 정확히 입사광의 파장의 1/2이 되어 있으면, 수시로 발생하는 제 2 고조파끼리의 위상은 정확히 일치하게 된다. 이 조건이 만족되는 것을 위상 정합이라고 한다. 그런데, 실제로 발생하는 제 2 고조파는, 분산 때문에 입사광의 파장의 1/2보다 약간 짧은 파장이 되어 있다. 그 때문에, 제 2 고조파끼리의 위상은 서서히 어긋나게 된다. 이 경우, 제 2 고조파끼리의 위상차가 π가 된 곳으로부터 상쇄가 시작되어, 결과적으로 충분한 광량의 제 2 고조파를 발생시킬 수는 없다. 이것이 위상 정합 조건이 만족되고 있지 않은 상태이다.
위상 정합을 행하기 위해, 통상은 결정의 복굴절이 이용된다. 복굴절은, 결정 내를 전파하는 광에 있어서, 진행 방향이 같은 광이더라도 전계 진동면의 결정 방위에 따라 굴절률이 다른 현상이다. 그러면, 편광을 이용하여 전계 진동면의 결정 방위를 선택함으로써, 하나의 파장에 대하여, 취할 수 있는 굴절률의 크기에 어느 정도의 폭(이 폭이 복굴절의 크기에 상당함)을 갖게 하는 것이 가능해진다. 이 성질을 잘 이용함으로써, 결정 내에 있어서의 제 2 고조파 파장이 기본파 파장의 정확히 1/2이 되는 조건을 찾을 수 있다면 위상 정합이 가능해져, 제 2 고조파 발생을 실현할 수 있다. 실제의 비선형 광학 결정의 이용에서는, 이러한 조건을 만족시키는 결정 방위를 찾아, 그 방위로 기본파를 입사시킴으로써 파장 변환을 행한다.
그러나, 분산이라는 성질은 일반적으로 파장이 짧아져 흡수 단파장에 가까워짐에 따라 증가하여 가는 경향이 있으므로, 구하는 제 2 고조파의 파장이 짧아짐에 따라, 위상 정합에 필요한 복굴절의 크기가 커져, 곧 그 결정이 갖는 복굴절 최대치를 넘어버린다. 따라서, 제 2 고조파 발생의 위상 정합이 가능한 최단 파장(최단 SHG 파장)은, 그 비선형 광학 결정의 복굴절의 특성에 좌우되는 것이며, 복굴절률이 작은 결정에서는 흡수단 파장보다 훨씬 긴 파장까지만 제 2 고조파 발생이 가능하게 된다.
이, 비선형 광학 결정의 위상 정합의 문제를 해결하는 방법으로서, 의사 위상 정합이라는 방법이 제안되어 있고, 일부의 결정에서 이미 실용화되어 있다. 이것은 제 2 고조파 발생시에, 발생하는 광의 위상이 결정의 극성 방향에 따라 결정된다고 하는 특성을 응용한 것이다. 상술한 설명에서, 위상 정합 조건을 만족시키고 있지 않은 경우, 제 2 고조파끼리의 위상이 서서히 어긋나 가는 것을 기술하였지만, 최초에 발생한 제 2 고조파에 대하여, 위상의 어긋남이 π가 된 곳으로부터, 제 2 고조파의 상쇄가 시작되게 된다. 따라서, 혹시 이 상쇄가 시작되는 타이밍에, 제 2 고조파의 위상을 반전(다시 말해, π만큼 비키어 놓음)시켜 줄 수 있으면, 제 2 고조파끼리의 상쇄를 회피하는 것이 가능해진다. 다시 말해, 이 타이밍에 결정의 극성 방향이 반전하는 구조를 만들어 주면 좋다. 그리고, 다음의 상쇄가 시작되려는 때에 다시 극성 방향이 반전하고 있는 구조로 되어 있으면, 제 2 고조파는 더 상쇄되지 않고 결정 내를 진행하는 것이 가능해진다. 이것을 영속적으로 실현하기 위해서는, 비선형 광학 결정 내에, 제 2 고조파가 상쇄를 시작하는 거리를 고려한 주기적인 극성 반전 구조를 만들면 좋다. 이에 따라 제 2 고조파끼리의 상쇄를 회피하여, 제 2 고조파 발생을 가능하게 하는 방법이 의사 위상 정합이다.
의사 위상 정합이라는 방법에는, 복굴절을 이용한 통상의 위상 정합에 비하여 다양한 이점이 있다. 우선, 주기 구조를 짧게 함으로써 그 물질의 흡수단 파장까지 제 2 고조파 발생이 가능해지게 된다. 이것은 복굴절에 의한 위상 정합의 문제를 회피할 수 있는 것이다. 또한 의사 위상 정합에서는, 복굴절을 이용한 위상 정합에서 말하는 「비임계각 위상 정합」이라는 조건을 만족시키고 있는 것에 상당하므로, 이하와 같은 이점이 발생한다. 우선, 위상 정합 조건이 완화되어, 온도의 변동이나 소자의 물리적인 어긋남에 매우 강하고, 실용상 안정성이 매우 높은 파장 변환이 가능해진다. 또한 복굴절에 의한, 기본파와 제 2 고조파의 진행 방향의 어긋남(워크오프; walk off)이 발생하지 않으므로, 파장 변환에 따른 빔 프로파일의 변형도 회피할 수 있다. 또한 워크오프가 없어, 소자 길이를 크게 취함으로써 용이하게 변환 효율의 향상을 도모할 수 있다.
의사 위상 정합의 실현에는, 결정의 극성이 주기적으로 반전하고 있는 구조가 필요하며, 현재 상황에서는 얇게 연마한 결정의 혼합이나, 단결정 내부에 극성이 반전한 도메인을 만드는 방법이 취해지고 있다. 자외광 등의 단파장 발생을 위해서는, 작은 주기 구조의 형성이 필요하므로, 후자의 극성 반전 도메인의 형성을 행하는 것이 일반적이지만, 현재 상황에서는, 이것은 일부의 결정에만 응용이 가능한 기술이다. 그 대부분은 외부로부터의 전계 인가에 의해 자발 분극의 반전이 가능한 강유전체이며, 주요 재료로서는 니오브산리튬, 니오브산탄탈 등이 있다. 그러나, 강유전체인 니오브산리튬, 니오브산탄탈은, 흡수단 파장이 겨우 300㎚ 정도이므로, 그 이하의 파장, 특히 진공 자외역이라 불리는 200㎚ 이하의 제 2 고조파 발생은 불가능하다. 따라서, 강유전체에 있어서만 의사 위상 정합을 실현할 수 있었던 극히 최근까지는, 200㎚ 이하의 제 2 고조파 발생은, 의사 위상 정합 기술에 있어서도 실현은 불가능했다.
200㎚ 이하의 진공 자외 파장 영역의 제 2 고조파 발생이 가능한 파장 변환 소자로서, 최근, 수정을 이용한 의사 위상 정합 소자(이하 QPM 수정이라고 표기하는 경우가 있음)가 착안되어 있다. QPM 수정은 흡수단 파장이 150㎚ 이하인 비선형 광학 결정이므로, 의사 위상 정합에 의한 200㎚ 이하의 제 2 고조파 발생, 특히 ArF 엑시머 레이저 파장에 상당하는 193㎚나 F2 엑시머 레이저 파장에 상당하는 157㎚의 발생이 가능한 소자로서 기대되고 있다. 단, 수정은 강유전체가 아니므로, 주기적 극성 반전 구조를 갖는 의사 위상 정합 소자의 제작에는, 종래의 전계 인가 분극 반전은 이용할 수 없다. 그 때문에, 응력 인가에 의한 도피네 쌍정(dauphine twin crystal)의 형성이라는, 수정만이 갖는 특성을 이용한 소자 제작을 행하고 있다.
수정의 의사 위상 정합 소자에서는, QPM 수정에 있어서의 쌍정 형성의 결정으로서의 제약상, 주기 구조는 Z축 방향을 향하여 형성된다. 바꿔 말하면, 서로 극성이 반전하고 있는 관계에 있는 도메인끼리는, Z축에 수직인 면({0001}면)을 경계면으로 하여 Z축 방향으로 쌓이는 듯한 배열의 방식을 채용하지 않을 수가 없다. 따라서, QPM 수정에 있어서의 위상 정합에서는, Z축 방향에서의 위상 정합, 다시 말해, Z축 방향으로부터의 기본파 입사, Z축 방향으로의 제 2 고조파 발생이 기본이다.
그러나, 수정에 의한 위상 정합에서는, 지금까지의 위상 정합에서는 경험하지 못한 문제가 발생한다. 그것은 선광성이라는 결정 광학상의 현상에 기인하는 것으로, 선광성은 수정의 특히 그 Z축 방향에서 현저한 현상이다. 선광성이라는 현상은, 예컨대, 수정의 Z축 방향을 향하여 결정 내를 진행하는 직선 편광이, 직선 편광인 채로 그 광의 진동면(정확히는 광의 전계 진동면, 이하 진동면이라 표기)이 회전하여버린다는 형태를 취한다. 회전하는 각도는, 결정 내를 진행하는 거리(광로 길이)에 비례하고, 또한 가시광으로부터 자외역의 파장 영역에서는, 파장이 짧을수록 회전각이 커진다. 이때, 수정 내에서 시계 방향으로 회전할지 반시계 방향으로 회전할지는, 수정이 우수정인지 좌수정인지에 따라 결정된다. 수정은 점군 32에 속하는 결정이지만, 공간군에서 생각한 경우, Z축 방향으로 시계 방향 3회 나선축을 갖는 P3121과, 반시계 방향 3회 나선축을 갖는 P3221의 2종류가 존재한다. 이것은 수정의 Z축 주위의 원자 배열이 나선 형상으로 되어 있는 것에 유래하고, 나선의 회전 방향에 따라 우수정, 좌수정의 2종류의 원자 배열의 수정이 존재한다.
선광성은, 결정에 있어서의 본질적인 현상이며, 그 효과의 크기는 개개의 물질에 따라 다르지만, 존재의 유무, 존재하는 경우의 거동의 이방성은 결정 구조의 대칭성으로부터 일의적으로 결정되는 현상이다. 예컨대, 비선형 광학 결정으로서 일반적인 LBO(점군 mm2)나 BBO(점군 3m), 의사 위상 정합 소자로서 일반적인 니오브산리튬이나 니오브산탄탈(모두 점군 3m)에서는, 결정의 대칭성으로부터 선광성의 존재 자체가 없다. 한편 CLBO(점군 -4m2)에는 선광성이 존재하지만, 문제가 될 정도의 크기인 것은 보고되고 있지 않고, 또한, 위상 정합의 관계에서, 선광이 현저한 문제가 되는 Z축 방향에서 사용되는 경우는 거의 없다. 이에 대하여, 수정이 속하는 점군 32는 선광성이 존재하는 대칭성이며, 그 효과는 의사 위상 정합시에 이용하는 Z축 방향에서 최대이며, 선광성이 매우 큰 물질의 하나이다.
수정에 있어서의 선광성의 존재는, 종래의 위상 정합에 의한 파장 변환의 사고 방식을 근본적으로 흔드는 것이며, 특히 큰 선광성을 갖는 경우에는, 종래의 위상 정합은 실질적으로 무력화되어버린다. 선광성이 존재하는 결정에 있어서 위상 정합을 행할 때의 문제에 대하여 이하에 구체적으로 나타낸다.
종래의 위상 정합이란, 기본파를 직선 편광으로 입사시킴으로써 직선 편광인 제 2 고조파를 발생시키는 수법을 이용하고 있다. 이 경우, 입사 직선 편광도 발생하는 제 2 고조파의 직선 편광도, 비선형 광학 결정의 고유 편광에 상당하는 결정 방위에 진동면을 갖도록 조정한다. 그 이유는, 선광성이 존재하지 않는 결정, 혹은 선광성이 존재하더라도 무시할 수 있는 경우는, 결정 내를 진행하는 광이라는 것이, 그 결정의 고유 편광에 상당하는 직선 편광인 경우에 한해서, 결정 내를 진행하는 과정에서 변화하지 않고 보존되는 것에 의한다. 이 조건을 만족시키지 않는 경우에는, 결정 내를 진행하는 광이라는 것은 그 결정의 고유 편광에 상당하는 직선 편광의 페어(pair)로 분해되어, 결정 내를 전파하는 과정에서 양자간에 발생하는 위상의 차에 의해, 편광 상태가 시간과 함께 변화되어버린다. 이와 같이 전파하는 광의 편광 상태가 변화되어버리는 상태에서는, 위상 정합이라는 사고 방식은 성립하지 않는다. 따라서, 위상 정합을 행하기 위해서는, 결정 내에서의 편광 상태가 시간적으로 변화하지 않는 고유 편광에 상당하는 직선 편광을 이용할 수 있는 것이 전제가 되어 있다.
이에 대하여, 수정과 같은 선광성이 존재하는 결정에서는, 특수한 결정 방위를 제외하고는, 결정 내를 진행하는 직선 편광은 보존됨 없이 변화되어, 직선 편광을 전제로 성립하고 있는 종래의 위상 정합의 사고 방식은 성립하지 않게 되어버린다. 수정의 경우, 그것이 가장 현저한 것은 Z축 방향이며, 이 방향으로 입사된 직선 편광의 거동은, 결정 내에서는 굴절률이 다른 좌우 2개의 원편광의 합성으로서 표현되고, 결정 내를 전파하는 과정에서 진동면이 회전한다고 하는 거동을 나타낸다.
선광성의 크기를, 일정한 광로 길이 내에서 발생하는 직선 편광의 회전각에 상당하는 선광능 ρ로 평가하면, ρ가 작은 결정에서, 예컨대, 소자 길이분의 결정 내에서 몇 도의 회전밖에 없는 결정에 있어서는, 선광성을 무시할 수도 있다. 그러나 수정에서는, 일반적인 1㎝ 정도의 소자 길이에서, 가시광 영역에서 360° 전후의 회전이 있으므로, 후술하는 바와 같이 위상 정합상 매우 심각한 문제가 발생한다. 더구나 ρ는 파장이 짧을수록 현저하며, 193㎚ 정도의 진공 자외 영역에서는 1㎝의 소자 길이에서 진동면이 10주(周) 정도나 회전하는 것으로 예상되어, 이 파장 영역의 위상 정합은 직선 편광을 전제로 한 종래의 위상 정합은 전혀 통용되지 않는다.
수정의 Z축 방향에서, 종래의 직선 편광에 의한 위상 정합(의사 위상 정합)을 시도한 경우의 문제에 대하여 구체적으로 나타낸다. 도 1은 수정의 Z축 방향으로 진행하는 주파수 ω의 기본파 L1의 전계 Eω와, 그에 따라 발생하는 분극의 2차 비선형 성분 P2ω를 나타내고 있다. 도 1에 있어서, 기본파 L1의 화살표의 방향은, 광선의 방향을 나타내고 있다. 이하의 설명에 있어서, 수식 중, 예컨대, 벡터 Eω를, Eω, 그 각 축 방향 성분을 Ex ω, E1 ω와 같이 하여 나타내기로 한다. 여기서 수정의 X축을 기준으로 하여, Eω 벡터의 X축으로부터의 각도를 φ, P2ω 벡터의 X축으로부터의 각도를 ψ로 하여, Eω와 P2ω의 관계를 생각한다. Eω를 열 벡터의 형태로 이하와 같이 표현하면
Figure pat00043
이에 따라 유기되는 P2ω는, 수정이 점군 32라는 대칭성을 가지므로, 비선형 광학 상수의 텐서를 곱함으로써,
Figure pat00044
가 된다. 단, ε0은, 진공의 유전율, E0은 상수(전계 벡터의 크기)이다. 이 관계로부터, P2ω의 크기와 방향을 계산하면,
Figure pat00045
다시 말해, P2ω는, 결정 내의 기본파의 진동 방향 φ가 1주하는 동안에, 크기는 φ에 의존하지 않고 일정한 채로, 역방향으로 2배의 속도로 회전하는 것을 알 수 있다.
이것을 기초로, QPM 수정에 있어서의 제 2 고조파 발생과 위상 정합의 모습을 도시한 것이 도 2이다. 도 2에서는 기본파의 Eω는 수정 입사시에는 X축 방향에 평행하며, 이때, 발생하는 P2ω에 기인하는 제 2 고조파 E2ω0도 이것과 평행한 방향이다(도 2(a)). 도 2(a)는 관측 위치가 입구 부근인 Phase0의 경우를 나타낸다. 즉, 도 2(a)는 수정의 입구 부근에서의 제 2 고조파 발생을 나타낸다. 도 2(a)에서는, 광선은 Z 방향으로 전파하고 있고, 기본파의 전기장의 방향은 +X 방향으로 한다. 도 2(a)에서는, E2ω1은 P2ω1로부터 발생한 제 2 고조파의 전기장 성분을 나타낸다.
도 2(b)는 최초의 의사 위상 정합이 일어날 때의 모습을 나타내고 있다. 도 2(b)는 관측 위치가 최초의 반전 위치인 Phase1의 경우를 나타낸다. 기본파는 코히런스 길이(coherence length)만큼 진행하고, 입구 부근의 제 2 고조파와 동위상인 제 2 고조파 제 1 호가 발생한다. 그러나 그동안, 기본파는 시계 방향으로 φω,1 회전하고, 제 2 고조파 발생은 X축의 반대측 -2φω,1의 방향으로 발생한다. 그동안에 입사 직후의 제 2 고조파는 시계 방향으로 φ2ω0,1만큼 회전하여버리고 있다.
도 2(c)는 2회째의 의사 위상 정합을 나타내고 있다. 도 2(c)는 관측 위치가 2번째의 반전 위치인 Phase2의 경우를 나타낸다. 기본파가 코히런스 길이의 2배 진행하고, 입구 부근과 동위상의 제 2 고조파 제 2 호가 발생한다. 그러나 기본파는 이미 시계 방향으로 φω,2 회전하고 있고, 제 2 고조파 발생은 X축의 반대측 -2φω,2의 방향으로 발생하고, 그동안에 입사 직후의 제 2 고조파는 시계 방향으로 크게 회전하고 있고, E2ω1도 그 뒤를 쫓듯이 회전한다. 이때， 동일 파면상에, 동위상이고 진동 방향이 다른 3개의 제 2 고조파 E2ω0, E2ω1, E2ω2가 존재한다.
QPM 수정 내에서는 이와 같이, 동위상이면서 전기장의 방향이 다른 제 2 고조파가, 소자의 길이에 따라 재생산되게 된다. 선광성이 존재하지 않는 지금까지의 의사 위상 정합이면, 이들 제 2 고조파군은 모두 전기장의 방향이 일치하고 있고, 중첩의 결과 반드시 서로 강화하는 관계에 있다. 그러나 선광성을 갖는 수정의 의사 위상 정합에 있어서는, 동위상이면서 전기장의 방향이 다르므로 단순한 가산은 성립하지 않고, 회전이 현저한 경우는 전계 방향이 역인 제 2 고조파의 페어가 생겨버려, 이들은 완전히 서로 상쇄하게 된다. 따라서, 선광능 ρ의 크기와 소자 길이에 따라 이 문제의 정도는 크게 변한다.
예컨대, 1㎝의 소자 길이의 QPM 수정에서 386㎚로부터 193㎚의 제 2 고조파 발생을 행하는 경우, 386㎚ 광이 약 50°/㎜ 정도, 193㎚ 광은 약 300°/㎜ 정도의 선광능을 갖는다고 생각하면, 기본파는 오른쪽으로 1.5주 정도, 제 2 고조파의 발생시의 전계 방향은 왼쪽으로 3주 정도, 입구에서 발생한 제 2 고조파는 출구까지 오른쪽으로 10주 가까이 회전한다. 또한, 이 경우의 코히런스 길이(Lc)가 2㎛ 정도인 것을 생각하면, 도 3에 나타내는 바와 같이 동위상의 제 2 고조파가 진동 방향을 0.8°씩 기울인 관계로 계속 발생하게 되고, 이것이 1주 360°분 있으면, 거의 완전히 서로 상쇄하게 된다. 도 3은 관측 위치가 최초의 반전 위치인 Phase1의 경우를 나타낸다. 도 3에 나타내는 바와 같이, 제 2 고조파 E2ω0과 제 2 고조파 E2ω1이 이루는 각도가 대략 0.8°이다.
따라서, 1주분의 서로의 상쇄가 완료되는 1㎜ 정도의 광로 길이를 주기로 하여, 제 2 고조파의 발생량은 주기적으로 증감하고, 제 2 고조파 발생량이 증가하는 것은 1/2주 이하의 영역에 상당하는 0.5㎜ 이하 정도가 된다. 다시 말해, QPM 수정 내에 의한 193㎚의 제 2 고조파 발생에 있어서, 유효한 광로 길이는 0.5㎜ 정도가 된다. 제 2 고조파 발생의 효율이 매체 내의 유효 광로 길이의 2승으로 결정되는 것을 생각하면, 파장 변환 기능은 거의 유효하게 기능하고 있지 않은 것이 된다.
이러한 요망에 대하여, 본 실시 형태에서는, 기본파로부터 제 2 고조파를 효율적으로 발생시킬 수 있는 파장 변환 소자, 파장 변환 방법, 및 광원 장치를 제공하는 것이 가능하다.
(제 1 실시의 형태의 실험예)
QPM 수정에 있어서 원편광에 의한 위상 정합을 행하기 위해, 1064㎚로부터 532㎚의 파장 변환을, 기본파를 좌원편광으로 입사시켜 우원편광의 제 2 고조파를 발생시키기 위한 소자 C1을 제작하여, 파장 변환 실험을 행했다. 소자 C1은 도 10에 나타내는 바와 같이, Z축 방향으로 주기 구조를 갖고, X축 방향의 극성이 주기적으로 반전하고(도 10에서는 극성 방향을 화살표로 나타냄), 극성이 다른 도메인 사이의 경계는 Z축 방향에 수직(즉, {0001}면)이다. 소자 C1은 Z 방향으로 8㎜, X 방향으로 3㎜, Y 방향으로 1㎜의 판 형상이다. 좌원편광의 기본파 L1의 입사와 우원편광의 제 2 고조파 L2의 사출이 행해지는 Z축 방향의 단면은 광학 연마되어 있고, 입사단면 C1a에는 1064㎚ 광(光)용의 반사 방지막이 입혀져 있고, 출사단면 C1b에는 1064㎚ 광과 532㎚ 광의 2파장용의 반사 방지막이 입혀져 있다. 입사단면 C1a는 소정의 파장(여기서는, 1064㎚) 또한 소정의 주파수의 기본파 L1을 수광하고, 출사단면 C1b로부터는 제 2 고조파 L2가 출사된다.
소자 C1은, +X축 방향으로 극성 방향 P1을 갖는 복수의 제 1 영역 C11과, +X 방향과는 반대의 -X 방향으로 극성 방향 P2를 갖는 복수의 제 2 영역 C12를 갖는다. 복수의 제 1 및 제 2 영역 C11, C12는, 입사단면 C1a와 출사단면 C1b 사이에서 결정의 Z축 방향을 따라 교대로 주기 d1로 배치되도록 형성되어 있다.
기본파 L1의 광로 내에서 수시 발생하는 제 2 고조파 L2 사이의 위상차가 π가 되는, 다시 말해, 제 2 고조파가 서로 상쇄하기 시작하는 거리인 코히런스 길이(Lc)는, 본 실험 조건에서는 이하와 같다. 기본파 L1의 파장 λ와 기본파 L1의 좌원편광의 굴절률 n-(ω), 제 2 고조파의 시계 방향 원편광의 굴절률 n+(2ω)라고 하면
Figure pat00046
또한, 주기 구조의 반전 주기 d1은, 이하의 식으로 표시되는 d와 실질적으로 같다.
Figure pat00047
여기서 m은 QPM의 차수를 나타내는 수이고 자연수이다. 본 실험에서는 1차의 의사 위상 정합을 행하고 있고, d는 42㎛로 제작하고 있다. 단 엄밀한 위상 정합은, 기본파의 입사 방향을 약간 기울임으로써 조정하고 있다.
소자 C1의 제작은, 공기압 프레스 장치를 이용한 응력 인가에 의한 수정 내부의 쌍정 형성 현상을 이용하여 행했다. 수정은 강유전체가 아니므로, 종래의 QPM 소자와 같이 전계 인가에 의한 극성 반전은 불가능하다. 그래서, 응력 인가에 따르는 수정 내의 깁스 자유 에너지 변화를 이용하여 극성 반전을 행한다. 인가 응력의 결정에 대한 방위와, 수정 내에 축적되는 깁스 에너지의 양의 관계를 계산하고, X축 방향의 극성 반전을 따르는 쌍정 형성이 일어난 쪽이 에너지적으로 유리한 결정 방위로부터 응력을 인가한다.
이때, 쌍정 형성이 일어나는 영역과 일어나지 않는 영역이 Z 방향으로 주기적으로 배열되도록, 주기적 응력 인가를 행한다. 주기적 응력 인가를 위해서는, 수정의 피응압면(被應壓面)에, 원하는 주기를 갖는 주기적 요철 구조를 형성해 둔 뒤에 일정한 응력 인가를 행한다. 응력이 인가되는 볼록부에서는 쌍정 형성에 따르는 극성 반전이 일어나, 응력이 걸리지 않는 오목부의 극성은 변하지 않는 채로 있다. X축 방향의 극성 반전이 필요한 것은, 이 극성이, 제 2 고조파 발생의 극성을 지배하기 때문이다. 쌍정 경계, 다시 말해, 극성이 다른 도메인 사이의 경계는, 쌍정 자신의 결정학적 안정성으로부터, 자연스럽게 Z축에 수직인 {0001}면이 선택된다. 소자 C1에서는, 제 1 및 제 2 영역 C11, C12가, 입사단면 C1a와 출사단면 C1b 사이에, 상기 식으로 표시되는 d와 실질적으로 같은 주기 d1로 교대로 배치되도록 형성되어 있다.
실험 장치의 셋업을 도 11에 나타낸다. 기본파 광원(11)에는 Nd:YAG 레이저(파장 1064㎚)를 이용했다. λ/4판(1/4 파장판)(12)을 이용하여 기본파 L1을 직선 편광으로부터 반시계 방향 원편광으로 바꾼 후, 극성 방향에 대하여 실질적으로 수직인 방향에서 기본파 L1을 QPM 수정 소자 C1에 입사시켰다. 파장 변환에 의해 발생한 시계 방향 원편광의 제 2 고조파(532㎚) L2는 제 2 고조파용의 λ/4판(14)에 의해 직선 편광으로 변환된다. 한편, 파장 변환에 사용되지 않은 나머지의 반시계 방향 원편광의 기본파 L3은, 제 2 고조파용의 λ/4판(14)에 의해 반시계 방향의 타원편광으로 변환된다. 제 2 고조파 L2와 기본파 L3은 프리즘(13)에 의해 분리된 후, 검출기(16, 17)에 의해 출력이 측정된다. 이때, 발생한 제 2 고조파가 예상대로 시계 방향 원편광으로 되어 있는 경우에는 λ/4판에 의해 종진동(縱振動)의 직선 편광이 되도록 λ/4판(14)을 배치하여, 검출기(16)에서만 신호가 확인되도록 셋업한다. 이 경우, 제 2 고조파 L2가 반시계 방향 원편광이면 λ/4판(14)에 의해 횡진동(橫振動)의 직선 편광이 되어 검출기(17)에서만 신호가 확인되고, 타원편광의 경우에는 λ/4판(14)에 의해 타원편광이 되므로, 검출기(16)와 검출기(17)의 양쪽에서 신호가 확인된다.
실험의 결과, 펄스 레이저 평균 출력 3.1W, 반복 주파수 30㎑, 펄스 시간폭 8.8㎱, 빔 직경 200㎛의 입사 기본파에 대하여 검출기(16)에서 제 2 고조파 105㎽의 신호가 확인되고, 원편광 위상 정합에 의한 1064㎚로부터 532㎚의 파장 변환을 실현할 수 있는 것을 확인할 수 있었다. 또한, 검출기(17)에서 검출되는 출력은 항상, 입사 기본파의 출력에 따르지 않고, 검출기(16)의 1% 이하이며, 제 2 고조파가 시계 방향 원편광인 것이 확인되었다.
(제 2 실시의 형태)
선광성이라고 하는 현상은, 결정 방위에 따른 이방성이 매우 높은 현상이다. 그 결과, 선광성이 나타나지 않는 결정 방위라는 것도 나타난다. 이 방위에서는, 가령 선광성이 존재하는 결정이더라도, 종래의 위상 정합 기술에 의한 제 2 고조파 발생이 가능해진다. 그래서 대상이 되는 비선형 광학 결정에 있어서 선광성이 존재하지 않는 결정 방위를 찾음으로써, 선광 현상에 의한 효율 저하를 회피한 제 2 고조파 발생이 가능해진다.
선광성의 결정 방위 의존성을 가늠하는 양의 하나에 타원율이라는 것이 있다. 선광성이 존재하지 않는 결정 내에서는, 입사광은 고유 편광이라고 불리는 2개의 직선 편광의 페어로 분해된다. 고유 편광끼리는 전계의 진동면이 서로 직교하는 관계에 있고, 그 진동면은, 입사광의 결정 방위에 의해 일의적으로 결정된다. 결정 내를 진행하는 광은, 이 고유 편광의 페어의 중첩으로서 표현되지만, 일반적으로 2개의 고유 편광은 굴절률이 다르므로, 결정 내를 전파하는 과정에서 양자간에는 위상차가 발생하고, 결과, 결정 내를 진행하는 광의 편광 상태는 전파에 따라 변화해 나간다. 다시 말해, 편광 상태는 보존되지 않는다. 유일하게, 결정 내를 진행하는 광이, 고유 편광에 상당하는 직선 편광인 경우에 한해서, 결정 내를 진행하는 과정에서 변화하지 않고 보존되게 된다.
위상 정합에서는, 이 고유 편광에 상당하는 직선 편광을 이용한다. 그 이유는, 기본파가 결정 내를 전파하는 과정에서 수시 발생하는 제 2 고조파의 위상을 정합시킨다고 하는 위상 정합의 사고 방식이, 제 2 고조파의 발생 상태를 결정하는 기본파의 직선 편광의 상태가 결정 내를 전파하는 과정에서 보존되고 있는 것, 또한 발생하는 제 2 고조파 자체의 직선 편광 상태가 보존되고 있는 것을 전제로 성립하는 사고 방식이기 때문이다.
그러나, 선광성을 갖는 결정에 있어서는, 이 전제 조건이 성립하지 않는다. 선광성을 갖는 결정 내에 있어서의 직선 편광이란, 어디까지나 굴절률이 다른 시계 방향 타원편광과 반시계 방향 타원편광의 중첩의 상태에 불과하다. 그러나, 이 타원편광의 타원율, 즉, 타원의 긴 직경에 대한 짧은 직경의 비율은 결정 방위에 따라 다르고, 어떤 특수한 조건 하에서는 타원율이 0이 되는 경우가 있다. 타원율이 0이란 직선 편광이며, 즉, 이 방향에 한해서는 결정 내를 전파하는 광이 굴절률이 다른 직선 편광의 중첩으로서 표현되게 되고, 선광성이 존재하지 않는 결정과 완전히 같은 거동을 나타내게 된다.
선광성을 갖는 결정에 있어서, 타원율이 0이 되는 결정 방위는, 후술하는 선광 텐서 G가 0이 되는 방위이다. 따라서, 실질적으로 G=0이 되는 결정 방위에서 위상 정합을 행하는 경우에 대해서는, 직선 편광에 의한 위상 정합이 가능해지고, 그것은 모든 선광성 결정의 위상 정합에 있어서 성립한다.
단, 보다 구체적인, 위상 정합을 의사 위상 정합으로 행하기 위한 주기 구조에 대해서는, 이용하는 결정의 대칭성이나 위상 정합의 방법에 따라 다르다. 그들 모두를 망라하는 형태로 표현하면 이하의 형식이 된다.
여기서, λ는 기본파의 파장, n1G =0 및 n2G =0은 실질적으로 G=0이 되는 결정 방위에 있어서의 직교하는 2개의 고유 편광의 굴절률을 나타내고, n1G = 0(2ω)는 제 2 고조파의 굴절률, n1G = 0(ω)는 기본파의 굴절률, n2G = 0(2ω)는 제 2 고조파의 굴절률, n2G=0(ω)는 기본파의 굴절률이며, m은 QPM의 차수이고 자연수이다. 굴절률 타원체의 주치(主値)가 3개 모두 다른 2축성 광학 결정에 있어서는, n1G =0 및 n2G =0은, 그대로 자연스럽게 실질적으로 G=0이 되는 결정 방위에 있어서의 직교하는 2개의 고유 편광의 굴절률이라고 생각하면 좋다. 이 값은, 이용하는 결정의 실질적으로 G=0이 되는 결정 방위를 후술하는 예로 나타내는 방법으로 결정한 후는, 그 결정의 굴절률 타원체로부터 용이하게 계산할 수 있다. 기본파의 편광과 고조파의 편광이 평행한 위상 정합에서는 식(7) 또는 식(10)을, 기본파의 편광과 고조파의 편광이 직교하는 위상 정합에서는 식(8) 또는 식(9)를 이용한다.
또한, 굴절률 타원체의 3개의 주치 중 하나만이 다른 1축성 광학 결정의 경우에는, n1G =0은 상광의 굴절률 no이며, n2G =0은 실질적으로 G=0이 되는 결정 방위에 있어서의 이상광의 굴절률이라고 생각하면 좋다. 1축성 광학 결정에 있어서의 상광이란, 모든 결정 방위에서 일정한 굴절률 값을 갖는 성질의 광이므로, n1G =0은 결정 방위에 접근하지 않는 일정한 값 no가 된다. 한편, 실질적으로 G=0이 되는 결정 방위에 있어서의 이상광의 굴절률은, 실질적으로 G=0이 되는 결정 방위가 굴절률 타원체의 광학축으로부터의 각도 θ로 표시되는 경우,
Figure pat00049
로 다시 읽은 식으로 나타낼 수 있다. 여기서는 광학축과 직교하는 방위에 있어서의 이상광의 굴절률이다.
따라서, 예컨대, 선광성을 갖는 비선형 광학 결정이고, 또한 1축성 광학 결정인 점군 32의 결정으로, d12의 비선형 광학 효과를 이용한 의사 위상 정합을 행하는 경우에는, 입사 기본파는 이상광(異常光)인 것에 대하여, 발생하는 고조파는 상광(常光)이 되므로, 주기 구조는 식(9)를, n1G =0=no,
Figure pat00050
로 다시 읽은 식
Figure pat00051
로 표현할 수 있다. 특히, d11의 비선형 광학 효과를 이용한 의사 위상 정합을 행하는 경우에는, 입사 기본파와 발생하는 고조파는 함께 상광이 되므로, 주기 구조는 식(7)을 n1G =0=no로 다시 읽은 식
Figure pat00052
가 되고, 실질적으로 G=0이 되는 결정 방위에서 소자가 제작되어 있기만 하면, 주기 구조 자체는, 결정 방위에 의한 굴절률의 이방성을 고려하지 않고 해결된다. 후술하는 제 2 실시의 형태의 실험예에서는, 이 조건에 상당하는, 수정의 d11의 비선형 광학 효과를 이용한 의사 위상 정합의 예를 나타낸다.
선광성을 갖는 결정 점군을 광학적 등방체, 1축성 광학 결정, 2축성 광학 결정의 3개로 분류하면 이하와 같이 된다.
(단, 이하의 표기에서는 본래 숫자의 위에 -가 들어가야할 회반축의 표기를, 워드프로세서의 사정상 숫자의 앞에 -를 표기하고 있다. 예 : -4, -42m 등.)
광학적 등방체 : 점군 23, 점군 432
1축성 광학 결정 : 점군 3, 점군 32, 점군 6, 점군 622, 점군 4, 점군 422, 점군 -4, 점군 -42m,
2축성 광학 결정 : 점군 1, 점군 2, 점군 m, 점군 mm2, 점군 222
한편, 비선형 광학 효과를 갖는 결정 점군은,
1축성 광학 결정 : 점군 3, 점군 32, 점군 3m, 점군 6, 점군 -6, 점군 6mm, 점군 -6m2, 점군 4, 점군 -4, 점군 4mm, 점군 -42m,
2축성 광학 결정 : 점군 1, 점군 2, 점군 m, 점군 mm2, 점군 222
따라서, 본 과제의 대상이 되는, 선광성을 갖는 비선형 광학 결정이란,
1축성 광학 결정 : 점군 3, 점군 32, 점군 6, 점군 4, 점군 -4, 점군 -42m,
2축성 광학 결정 : 점군 1, 점군 2, 점군 m, 점군 mm2, 점군 222
가 된다. 여기에 표기된 모든 결정 점군에 속하는 결정에 있어서, 제 2 실시의 형태에 나타내는 방법은 유효하다. 또한 그 때, 의사 위상 정합의 주기는, 1축성 광학 결정, 2축성 광학 결정의 각각에 대하여, 전술한 식에 의해 표현할 수 있다.
그런데, 제 2 실시의 형태에 나타내는 직선 편광에 의한 위상 정합은, 엄밀하게는 G=0이 성립하는 결정 방위에서만 성립하는 현상이지만, 실제로 이용 가능한 결정 방위는 상당한 폭을 갖는 것이 예상된다. 그것은, 선광성 결정에 있어서의 고유 편광의 타원율이 0에 가까운 값을 나타내는 방위가 G=0의 방위의 주변에 넓게 존재하는 것에 기인한다. 고유 편광이, 정확한 직선 편광이 아니더라도, 타원율이 매우 작은 영역에서는, 거의 직선 편광이라고 보더라도, 위상 정합상은 지장이 없기 때문이다. 파장 변환 효율의 관점에서 고찰한 결과, 그와 같은 영역은, 타원율 γ가 0.1 이하의 범위의 결정 방위이다. 따라서, 본 실시의 형태는, G=0의 결정 방위를 중심으로 타원율 γ가 0.1 이하의 범위, 바람직하게는 0.05 이하의 범위에서는 유효하다고 볼 수 있다. 여기서, γ가 0.05 이하의 범위란, 0≤G≤1.135×10-4의 범위에 대응한다.
그 경우의 주기 구조는
Figure pat00053
단, λ는 기본파의 파장, n1 및 n2는 광선 방향에 있어서의 직교하는 2개의 고유 편광의 굴절률을 나타내고, n1(2ω)는 제 2 고조파의 굴절률, n1(ω)는 기본파의 굴절률, n2(2ω)는 제 2 고조파의 굴절률, n2(ω)는 기본파의 굴절률이며, m은 QPM의 차수이고 자연수이다. 굴절률 타원체의 주치가 3개 모두 다른 2축성 광학 결정에 있어서는, n1 및 n2는, 그대로 자연스럽게 위상 정합을 행하는 결정 방위(광선 방향)에 있어서의 직교하는 2개의 고유 편광의 굴절률이라고 생각하면 좋다. 이 값은, 이용하는 결정의 결정 방위를 결정한 후는, 그 결정의 굴절률 타원체로부터 용이하게 계산할 수 있다. 기본파의 편광과 고조파의 편광이 평행한 위상 정합에서는 식(3) 또는 식(6)을, 기본파의 편광과 고조파의 편광이 직교하는 위상 정합에서는 식(4) 또는 식(5)를 이용한다.
또한, 굴절률 타원체의 3개의 주치 중 하나만이 다른 1축성 광학 결정의 경우에는, n1은 상광의 굴절률 no이며, n2는 실질적으로 G=0이 되는 결정 방위에 있어서의 이상광의 굴절률이라고 생각하면 좋다. 1축성 광학 결정에 있어서의 상광이란, 모든 결정 방위에서 일정한 굴절률 값을 갖는 성질의 광이므로, n1은 결정 방위에 접근하지 않는 일정한 값 no가 된다. 한편, 이상광의 굴절률은, 위상 정합을 행하는, 다시 말해, 광선이 진행하는 결정 방위, 이 경우, 타원율 γ가 0.1 이하가 되는 방향이 굴절률 타원체의 광학축으로부터의 각도 θ로 표시되는 경우,
Figure pat00054
로 나타낼 수 있다. 여기서 ne는 광학축과 직교하는 방향에 있어서의 이상광의 굴절률이다.
따라서, 예컨대, 선광성을 갖는 비선형 광학 결정이고, 또한 1축성 광학 결정인 점군 32의 결정으로, d12의 비선형 광학 효과를 이용한 의사 위상 정합을 행하는 경우에는, 입사 기본파는 이상광인데 대하여, 발생하는 고조파는 상광이 되므로, 주기 구조는 식(5)를 n1=no,
Figure pat00055
로 다시 읽은 식
Figure pat00056
로 표현할 수 있다. 특히, d11의 비선형 광학 효과를 이용한 의사 위상 정합을 행하는 경우에는, 입사 기본파와 발생하는 고조파는 모두 상광이 되므로, 주기 구조는 식(3)을 n1=no로 다시 읽은 식
Figure pat00057
가 되고, 주기 구조 자체는 결정 방위에 의한 굴절률의 이방성을 고려하지 않고 끝난다. 또한, 이 위상 정합 방법은, 의사 위상 정합에 한하지 않고, 당연히, 통상의 복굴절을 이용한 위상 정합에 있어서도 성립하는 것이다.
선광성 결정에 있어서의 타원율 γ는 이하와 같이 나타낼 수 있다.
Figure pat00058
단,
Figure pat00059
여기서 gij는 대상이 되는 비선형 광학 결정의 선회 텐서의 ij 성분이며, ai, aj는 기본파의 파면 법선 벡터의 성분이다. n1, n2는 선광성이 없다고 했을 때의 결정의 굴절률(2개 있는 것은 복굴절이 있다는 것)이다.
γ의 구체적인 식의 형태를 알기 위해서는, 대상으로 하는 매체의 선회 텐서와 굴절률 타원체를 알아야만 한다. 이때, 결정이 속하는 점군을 알면, 상수는 변수인 채로 식을 세울 수는 있다. 예컨대, 수정이 속하는 점군 32의 경우이면, 선회 텐서는
Figure pat00060
굴절률 타원체는
Figure pat00061
이며, 모두 Z축을 축으로 회전 대칭의 거동을 나타내는 것을 알 수 있다. 여기서 g11은 대상이 되는 비선형 광학 결정의 선회 텐서의 11 성분이며, g33은 대상이 되는 비선형 광학 결정의 선회 텐서 33 성분, no는 선광성을 고려하지 않는, 이른바, 수정의 상광의 굴절률(굴절률 타원체의 Z축에 수직인 방향의 값)이며, ne는 선광성을 고려하지 않는, 이른바, 수정의 이상광의 굴절률(굴절률 타원체의 Z축에 평행 방향의 값)이며, 선광성이 없다고 했을 때의 수정의 굴절률이다. 선회 텐서와 굴절률 타원체가 모두 Z축 주위에 대칭이므로, 기본파의 입사 방향에 대해서도, Z축으로부터의 경사각만 생각하면 좋다. 따라서 기본파의 파면 법선 벡터는, θ를 기본파의 파면 법선 벡터의 c축(혹은 Z축)으로부터의 경사각으로 하여,
Figure pat00062
가 되고, 따라서
Figure pat00063
또한, 굴절률 타원체를 파면 법선 방향을 Z축으로 한 좌표계로 변환하면
Figure pat00064
이므로, 파면 법선 방향에서 보았을 때의 굴절률의 페어는, 행렬의 1행 1열째의 값의 평방근의 역수 ne, 및 2행 2열째의 값의 평방근의 역수
Figure pat00065
가 된다. 이상으로부터, 타원율 γ는
Figure pat00066
가 된다. 전술한 바와 같이, g11은 대상이 되는 비선형 광학 결정의 선회 텐서의 11 성분이며, g33은 대상이 되는 비선형 광학 결정의 선회 텐서의 33 성분. θ는 기본파의 파면 법선 벡터의 c축(혹은 Z축)으로부터의 경사각, no는 선광성을 고려하지 않는, 이른바, 수정의 상광의 굴절률(굴절률 타원체의 Z축에 수직인 방향의 값), ne는 선광성을 고려하지 않는, 이른바, 수정의 이상광의 굴절률(굴절률 타원체의 Z축에 평행한 방향의 값)로, 선광성이 없다고 했을 때의 수정의 굴절률이다.
여기서 γ=0을 만족시키는 조건은, G=0, 즉, 수정과 같은 점군 32에 속하는 결정이면,
Figure pat00067
다시 말해, Z축으로부터
Figure pat00068
경사진 방향에서는 선광성의 영향을 생각할 필요가 없고, 종래와 같이 직선 편광에 의한 위상 정합이 가능해진다. 그 때에 생각해야할 고유 편광의 페어는 Z축에 수직인 전기장 진동면을 갖는 직선 편광과, 그것에 수직인, Z축을 포함하는 전기장 진동면을 갖는 직선 편광으로 이루어진다. 양자의 굴절률은 각각,
Figure pat00069
이다. 후자를 nθ라 정의한다. QPM 수정의 경우이면, 이 어느 한쪽에 평행한 직선 편광의 상태에서 기본파를 입사시켜, Z축에 수직인 전계 진동면을 갖는 직선 편광의 상태에서 제 2 고조파를 추출할 수 있다.
즉, 전술한 (3)식, (4)식에 의해 결정되는 d와 실질적으로 같은 주기로, 전술한 G가 실질적으로 0이 되는 방향으로 주기적으로 정부의 극성이 교번하는 주기적 극성 반전 구조를 형성하고, 입사 기본파를, 극성 방향에 대하여 실질적으로 수직인 방향에서, 또한, 실질적으로 G=0의 조건을 만족시키는 결정 방위로부터 직선 편광으로서 입사시키면, 효율적으로 제 2 고조파를 출력시킬 수 있다.
단, 이 경우는 도 12에 나타내는 바와 같이, 광의 진행 방향은 주기 구조의 주기 경계에 대하여 크게 기운 방향이 되는 것은 피할 수 없다. 이것은 수정의 쌍정 경계가 결정학적인 이유에서 Z축에 수직인 {0001}면이 되지 않을 수가 없는 것에 의한다. 도 12는 주기 구조를 갖고, X축 방향의 극성이 주기적으로 반전하고(도 12에서는 극성 방향을 화살표로 나타냄), 극성이 다른 도메인 사이의 경계는 Z축 방향에 수직(즉, {0001}면)인 수정 C2를 나타낸다. 도 12에서는, 직선 편광의 기본파 L1이 입사단면 C2a에 입사하고, 직선 편광의 제 2 고조파 L2가 출사단면 C2b로부터 출사된다. 이 경우, 제 2 고조파의 빔 내에서 위상 어긋남이 발생하여버린다고 하는 문제가 있다. 따라서, 주기 경계에 대하여 수직인 방향에서 제 2 고조파 발생이 가능한 Z축 방향에서의 위상 정합 쪽이 바람직하다. 또, 도 12에서는, 기본파는 실질적으로 G=0의 방향으로부터 입사된다.
(제 2 실시의 형태의 실험예)
이 실험예에서는 QPM 수정에 의한 타원율 0의 결정 방위에서의 위상 정합을 나타낸다. 이때의 QPM 수정 소자는 도 12에 나타내는 바와 같다. 광선 방향과 Z축의 각도는 56°이며, 타원율이 거의 0이 되는 결정 방위이다.
QPM 수정에 의한 직선 편광에서의 위상 정합을 행하기 위해, 1064㎚로부터 532㎚의 파장 변환을, 직선 편광의 기본파를 X축에 평행한 상광으로 입사시키고 마찬가지로 직선 편광의 제 2 고조파를 X축에 평행한 상광으로서 발생시키기 위한 소자 C2를 제작하여, 파장 변환 실험을 행했다. 소자 C2는 도 12에 나타내는 바와 같이, X축 방향의 극성이 주기적으로 반전하고 있다. 극성이 다른 도메인 사이의 경계는 Z축 방향에 수직(즉, {0001}면)이다. 소자 C2는 광선이 진행하는 길이 방향으로 8㎜, 폭 방향인 X 방향으로 3㎜, 두께 방향으로 1㎜의 판 형상이다. 기본파 L1의 입사와 제 2 고조파 L2의 사출이 행해지는 단면은 광학 연마되어 있고, 입사단면 C2a에는 1064㎚ 광용의 반사 방지막이 입혀져 있고, 출사단면 C2b에는 1064㎚ 광과 532㎚ 광의 2파장용의 반사 방지막이 입혀져 있다. 입사단면 C2a는 소정의 파장(여기서는, 1064㎚) 또한 소정의 주파수의 기본파 L1을 수광하고, 출사단면 C2b로부터는 제 2 고조파 L2가 출사된다.
소자 C2는, +X축 방향으로 극성 방향을 갖는 복수의 제 1 영역 C21과, +X 방향과는 반대의 -X 방향으로 극성 방향을 갖는 복수의 제 2 영역 C22를 갖는다. 복수의 제 1 및 제 2 영역 C21, C22는, 입사단면 C2a와 출사단면 C2b 사이에, 교대로 주기 d2로 배치되도록 형성되어 있다.
기본파 L1의 광로 내에서 수시 발생하는 제 2 고조파 사이의 위상차가 π가 되는, 다시 말해, 제 2 고조파가 서로 상쇄하기 시작하는 거리인 코히런스 길이(Lc)는, 본 실험 조건에서는 이하와 같다. 기본파 L1의 파장 λ와 기본파 L1의 상광의 굴절률 no(ω), 제 2 고조파의 굴절률 no(2ω)라고 하면
Figure pat00070
또한, 주기 구조의 반전 주기 d2는, 이하의 식으로 표시되는 d와 실질적으로 같다.
Figure pat00071
여기서 m은 QPM의 차수를 나타내는 수이고 자연수이다. 본 실험에서는 1차의 의사 위상 정합을 행하고 있고, d는 42㎛로 제작하고 있다. 단 엄밀한 위상 정합은, 기본파의 입사 방향을 약간 기울임으로써 조정하고 있다.
소자 C2의 제작은, 실시예 1과 같이 공기압 프레스 장치를 이용한 응력 인가에 의한 수정 내부의 쌍정 형성 현상을 이용하여 행했다. 이때, 응력 인가되는 수정 기판에 있어서, 주기적 요철 구조를 갖는 피가압면은 Y축으로부터 Z축의 방향으로 56° 기운 면이며, 기본파 L1의 입사단면 방향이 타원율 0의 결정 방위가 되도록 만들어져 있다. 이 경우도, 쌍정 경계, 다시 말해, 극성이 다른 도메인 사이의 경계는, 쌍정 자신의 결정학적 안정성으로부터, 자연스럽게 Z축에 수직인 {0001}면이 선택된다. 따라서, 소자 구조는 도 12에 나타내는 바와 같은, 광선에 대하여 주기 경계가 비스듬히 배열되는 구조로 되어 있다. 소자 C2에서는, 입사단면 C2a와 출사단면 C2b 사이에, 주기적으로 정부의 극성이 교번하는 주기적 극성 반전 구조가 상기 식으로 표시되는 d와 실질적으로 같은 주기로 형성된다.
실험 장치의 셋업을 도 13에 나타낸다. 기본파 광원(11)에는 Nd:YAG 레이저(파장 1064㎚)를 이용하고 있다. 기본파 L1을 수정의 X축에 평행한 직선 편광의 상태로서, 또한 극성 방향에 대하여 실질적으로 수직인 입사 방향에서 QPM 수정 소자 C2에 입사시켜, 파장 변환에 의해 발생한 제 2 고조파(532㎚) L2는, 기본파와 마찬가지로 X축에 평행한 직선 편광으로서 출력된다. 한편, 파장 변환에 사용되지 않은 나머지의 기본파 L3은, 그대로 X축에 평행한 직선 편광으로서 출력된다. 제 2 고조파 L2와 기본파 L3은 프리즘에 의해 분리된 후, 검출기(16, 17)에 의해 출력이 측정된다.
이때, 발생한 제 2 고조파 L2가 예상대로 X축에 평행한 직선 편광으로 되어 있는 경우에는 검출기(16)에서만 신호가 확인되도록 셋업한다. 이 경우, 제 2 고조파 L2가 X축에 수직인 직선 편광이면 검출기(17)에서만 신호가 확인되고, 타원편광이나, 진동면이 X축으로부터 기운 직선 편광이면, 검출기(16)와 검출기(17)의 양쪽에서 신호가 확인된다.
실험의 결과, 펄스 레이저 평균 출력 3.1W, 반복 주파수 30㎑, 펄스 시간폭 8.8㎱, 빔 직경 200㎛의 입사 기본파 L1에 대하여 검출기(16)에서 제 2 고조파 108㎽의 신호가 확인되어, 직선 편광 위상 정합에 의한 1064㎚로부터 532㎚의 파장 변환을 실현할 수 있는 것을 확인할 수 있었다. 신호는, 거의 검출기(16)에서만 검출되어, 제 2 고조파 L2가 X축에 평행한 직선 편광인 것이 확인되었다.
(제 3 실시의 형태)
제 1 실시의 형태에서는, 원편광이라는 편광 상태가 결정 내에서 보존되는 Z축 방향에 있어서, 원편광을 이용한 새로운 위상 정합 방법을 제안했다. 또한, 제 2 실시의 형태에서는, 종래의 위상 정합과 같이, 직선 편광의 상태가 결정 내에서 보존되는 특별한 결정 방위를 이용한 위상 정합의 방법에 대하여 제안했다. 그러면, 그 사이에 위치하는 결정 방위에 대해서는 어떻게 생각하면 좋은 것인지에 대하여 설명한다.
먼저 기술한 것처럼, 선광성을 갖는 결정 내에 있어서의 직선 편광이란, 어디까지나 굴절률이 다른 시계 방향 타원편광과 반시계 방향 타원편광의 중첩의 상태에 불과하다. 그리고, 그 타원율은 결정 방위에 의해 결정되는 양이다. 그와 같은 결정 방위에서는 원편광에 의한 위상 정합도 직선 편광에 의한 위상 정합도 완전하지 않다. 예컨대, 타원율이 0에 가까운 결정 방위에서는, 직선 편광에 의한 위상 정합이 대체로 성립한다. 대체로라고 하는 의미는, 일부 선광성에 의해 유효하게 파장 변환되지 않는 것에 의해, 결정 본래의 비선형 광학 효과를 100% 유효하게 활용할 수 없다고 하는 의미이다. 또한, 타원율이 1에 가까운 결정 방위에서는, 원편광에 의한 위상 정합이 대체로 성립한다. 그러나 타원율이 0도 1도 아닌 중간적인 값을 취하는 영역에서는, 그 결정 방위에 적합한 편광 상태에서 기본파의 입력을 행할 필요가 있다.
그래서, 1/2 파장판과 1/4 파장판을 이용함으로써, 기본파를 임의의 편광 상태에서 입사시킬 수 있어, 최적의 위상 정합 조건을 실현할 수 있다. 1/2 파장판은, 직선 편광을 직선 편광인 채로, 진동 방향만을 회전시킬 수 있다. 이 경우, 입사 직선 편광은 1/2 파장판의 진상축을 사이에 두고 반대측으로 직선 편광인 채로 옮겨지게 된다. 따라서, 1/2 파장판을 회전시킴으로써 입사 직선 편광에 대한 진상축 방향을 바꿔 가면 임의의 진동 방향의 직선 편광을 얻는 것이 가능하다. 또한, 1/4 파장판은 직선 편광을 타원편광으로 바꿀 수 있다. 이 경우의 타원율은, 직선 편광의 진동 방향과 1/4 파장판의 진상축이 이루는 각도를 선택함으로써 임의의 값을 얻을 수 있다.
예컨대, 입사 직선 편광의 진동 방향과 1/4 파장판의 진상축이 이루는 각도가 0°이면 타원율 0의 직선 편광인 채로, 또한 90°이면 타원율 1의 원편광을 얻을 수 있다. 따라서, 1/4 파장판을 회전시킴으로써 입사 직선 편광에 대한 진상축 방향을 바꿔 가면 임의의 타원율의 타원편광을 얻는 것이 가능하다. 단 이 경우, 타원의 주축 방향도 입사 직선 편광의 진동 방향과 1/4 파장판의 진상축이 이루는 각도로 일의적으로 결정되어버리므로, 주축 방향에 대해서는 자유롭게 선택할 수 없다. 그래서, 1/2 파장판과 1/4 파장판을 잘 조합함으로써, 임의의 주축 방향을 가진 임의의 타원율의 타원편광을 만들어 내는 것이 가능해진다. 이에 따라, 기본파를 임의의 편광 상태로 할 수 있어, 최적의 위상 정합 조건을 찾아내는 것이 가능해진다. 또한, 1/2 파장판과 1/4 파장판의 조합은 바비넷 솔레일(Babinet-Soleil) 위상 보상판 등으로 대용하는 것도 가능하다.
단, 이 경우는 도 14에 나타내는 바와 같이, 광의 진행 방향은 주기 구조의 주기 경계에 대하여 크게 기운 방향이 되는 것은 피할 수 없다. 이것은 수정의 쌍정 경계가 결정학적인 이유에서 Z축에 수직인 {0001}면이 되지 않을 수가 없는 것에 기인한다. 도 14는 Z축 방향으로 주기 구조를 갖고, X축 방향의 극성이 주기적으로 반전하고(도 14에서는 극성 방향을 화살표로 나타냄), 극성이 다른 도메인 사이의 경계는 Z축 방향에 수직(즉, {0001}면)인 수정 C3을 나타낸다. 도 14에서는, 직선 편광의 기본파 L1이 입사단면 C3a에 입사하고, 직선 편광의 제 2 고조파 L2가 출사단면 C3b로부터 출사된다. 이 경우, 제 2 고조파의 빔 내에서 위상 어긋남이 발생하여버린다고 하는 문제가 있다. 따라서, 주기 경계에 대하여 수직인 방향에서 제 2 고조파 발생이 가능한 Z축 방향에서의 위상 정합 쪽이 바람직하다. 또, 도 14에서는, 기본파는 G≠0의 방향으로부터 입사된다.
선광성을 갖는 모든 결정에 있어서, 타원율이 0이 되는 결정 방위(선광 텐서 G가 0이 되는 방위)와 타원율이 1이 되는 방위(고유 편광이 원편광이 되는 방위) 이외의 방위에서는, 고유 편광은 반드시 타원편광이 된다. 따라서, 본 실시의 형태는, 선광성을 갖는 모든 결정에 있어서 성립하는 수법이다.
단, 보다 구체적인, 위상 정합을 의사 위상 정합으로 행하기 위한 주기 구조에 대해서는, 이용하는 결정의 대칭성이나 위상 정합의 방법에 따라 다르다. 그들 모두를 망라하는 형태로 표현하면 이하의 형식이 된다.
Figure pat00072
단, λ는 기본파의 파장, n1 및 n2는 광선 방향에 있어서의 직교하는 2개의 고유 편광의 굴절률을 나타내고, n1(2ω)는 제 2 고조파의 굴절률, n1(ω)는 기본파의 굴절률, n2(2ω)는 제 2 고조파의 굴절률, n2(ω)는 기본파의 굴절률이며, m은 QPM의 차수이고 자연수이다.
굴절률 타원체의 주치가 3개 모두 다른 2축성 광학 결정에 있어서는, n1 및 n2는, 그대로 자연스레 위상 정합을 행하는 결정 방위(광선 방향)에 있어서의 직교하는 2개의 고유 편광의 굴절률이라고 생각하면 좋다. 이 값은, 이용하는 결정의 결정 방위를 결정한 후는, 그 결정의 굴절률 타원체로부터 용이하게 계산할 수 있다. 기본파의 편광과 고조파의 편광이 평행한 위상 정합에서는 식(3) 또는 식(6)을, 기본파의 편광과 고조파의 편광이 직교하는 위상 정합에서는 식(4) 또는 식(5)를 이용한다.
또한, 굴절률 타원체의 3개의 주치 중 하나만이 다른 1축성 광학 결정의 경우에는, n1은 상광의 굴절률 no이며, n2는 실질적으로 G=0이 되는 결정 방위에 있어서의 이상광의 굴절률이라고 생각하면 좋다. 1축성 광학 결정에 있어서의 상광이란, 모든 결정 방위에서 일정한 굴절률 값을 갖는 성질의 광이므로, n1은 결정 방위에 접근하지 않는 일정한 값 n0이 된다. 한편, 이상광의 굴절률은, 위상 정합을 행하는, 다시 말해, 광선이 진행하는 결정 방위가 굴절률 타원체의 광학축으로부터의 각도 θ로 표시되는 경우,
Figure pat00073
로 나타낼 수 있다. 여기서는 광학축과 직교하는 방위에 있어서의 이상광의 굴절률이다.
따라서, 예컨대, 선광성을 갖는 비선형 광학 결정이고, 또한 1축성 광학 결정인 점군 32의 결정으로, d12의 비선형 광학 효과를 이용한 의사 위상 정합을 행하는 경우에는, 입사 기본파는 이상광인데 대하여, 발생하는 고조파는 상광이 되므로, 주기 구조는 식(5)를, n1=no,
Figure pat00074
로 다시 읽은 식,
Figure pat00075
로 표현할 수 있다. 특히, d11의 비선형 광학 효과를 이용한 의사 위상 정합을 행하는 경우에는, 입사 기본파와 발생하는 고조파는 함께 상광이 되므로, 주기 구조는 식(3)을 n1=no로 다시 읽은 식,
Figure pat00076
가 되고, 주기 구조 자체는 결정 방위에 의한 굴절률의 이방성을 고려하지 않고 해결된다. 후술하는 제 3 실시의 형태의 실험예에서는, 이 조건에 상당하는, 수정의 d11의 비선형 광학 효과를 이용한 의사 위상 정합의 예를 나타낸다.
선광성을 갖는 결정 점군을 광학적 등방체, 1축성 광학 결정, 2축성 광학 결정의 3개로 분류하면 이하와 같이 된다.
(단, 이하의 표기에서는 본래 숫자의 위에 -가 들어가야할 회반축의 표기를, 워드프로세서의 형편상 숫자의 앞에 -를 표기하고 있다. 예 : -4, -42m 등.)
광학적 등방체 : 점군 23, 점군 432
1축성 광학 결정 : 점군 3, 점군 32, 점군 6, 점군 622, 점군 4, 점군 422, 점군 -4, 점군 -42m,
2축성 광학 결정 : 점군 1, 점군 2, 점군 m, 점군 mm2, 점군 222
한편, 비선형 광학 효과를 갖는 결정 점군은,
1축성 광학 결정 : 점군 3, 점군 32, 점군 3m, 점군 6, 점군 -6, 점군 6mm, 점군 -6m2, 점군 4, 점군 -4, 점군 4mm, 점군 -42m,
2축성 광학 결정 : 점군 1, 점군 2, 점군 m, 점군 mm2, 점군 222
따라서, 본 과제의 대상이 되는, 선광성을 갖는 비선형 광학 결정이란,
1축성 광학 결정 : 점군 3, 점군 32, 점군 6, 점군 4, 점군 -4, 점군 -42m,
2축성 광학 결정 : 점군 1, 점군 2, 점군 m, 점군 mm2, 점군 222
가 된다. 여기에 표기된 모든 결정 점군에 속하는 결정에 있어서, 제 3 실시의 형태의 실험예에 나타내는 방법은 유효하다. 또한 그 때, 의사 위상 정합의 주기는, 1축성 광학 결정, 2축성 광학 결정의 각각에 대하여, 전술한 식에 의해 표현할 수 있다.
또한, 이 위상 정합 방법은, 의사 위상 정합에 한하지 않고, 당연히, 통상의 복굴절을 이용한 위상 정합에 있어서도 성립하는 것이다.
(제 3 실시의 형태의 실험예)
제 3 실시의 형태의 실험예에서는 QPM 수정에 의한 타원율이 대략 0.5의 결정 방위에서의 위상 정합을 나타낸다. 이때의 QPM 수정 소자는 도 14에 나타내는 소자 C3과 같다. 광선 방향과 Z축의 각도는 5°이며, 타원율은 계산상 0.47 정도가 되는 결정 방위이다. 1064㎚로부터 532㎚의 파장 변환을 행하기 위한 소자 C3을 제작하여, 파장 변환 실험을 행했다. 소자 C3은 도 14에 나타내는 바와 같이, X축 방향의 극성이 주기적으로 반전하고 있다. 극성이 다른 도메인 사이의 경계는 Z축 방향에 수직(즉, {0001}면)이다. 소자 C3은 광선 L1이 진행하는 길이 방향으로 8㎜, 폭 방향인 X 방향으로 3㎜, 두께 방향으로 1㎜의 판 형상이다. 직선 편광의 기본파 L1의 입사와 직선 편광의 제 2 고조파 L2의 사출이 행해지는 단면은 광학 연마되어 있고, 입사단면 C3a에는 1064㎚ 광용의 반사 방지막이 입혀져 있고, 출사단면 C3b에는 1064㎚ 광과 532㎚ 광의 2파장용 반사 방지막이 입혀져 있다. 입사단면 C3a는 기본파 L1을 수광하고, 출사단면 C3b로부터는 제 2 고조파 L2가 출사된다.
소자 C3은, +X축 방향으로 극성 방향을 갖는 복수의 제 1 영역 C31과, +X 방향과는 반대의 -X 방향으로 극성 방향을 갖는 복수의 제 2 영역 C32를 갖는다. 복수의 제 1 및 제 2 영역 C31, C32는, 입사단면 C3a와 출사단면 C3b 사이에서 교대로 주기 d3으로 배치되도록 형성되어 있다.
기본파 L1의 광로 중에서 수시 발생하는 제 2 고조파 사이의 위상차가 π가 되는, 다시 말해, 제 2 고조파가 서로 상쇄하기 시작되는 거리인 코히런스 길이(Lc)는, 본 실험 조건에서는 이하와 같다. 기본파 L1의 파장 λ와 기본파의 상광의 굴절률을 no(ω), 제 2 고조파 L2의 굴절률을 no(2ω)라고 하면,
Figure pat00077
또한, 주기 구조의 반전 주기 d3은, 이하의 식으로 표시되는 d와 실질적으로 같다.
Figure pat00078
여기서 m은 QPM의 차수를 나타내는 수이고 자연수이다. 본 실시예에서는 1차의 의사 위상 정합을 행하고 있고, d는 42㎛로 제작하고 있다. 본 실시예의 경우, 직선 편광에 의한 위상 정합이 아니므로, 엄밀하게 말하면 no(ω), no(2ω)라 말한 양은, 정확히는 본 실시예에 필요한 물리량으로는 되고 있지 않다. 단 엄밀한 위상 정합은, 기본파의 입사 방향을 약간 기울임으로써 조정 가능하므로, 여기서는 no(ω), no(2ω)의 양으로 주기 구조를 제작하기로 한다.
소자 C3의 제작은, 제 1 실시의 형태의 실험예, 제 2 실시의 형태의 실험예와 같이 공기압 프레스 장치를 이용한 응력 인가에 의한 수정 내부의 쌍정 형성 현상을 이용하여 행했다. 이때, 응력 인가되는 수정 기판에 있어서, 주기적 요철 구조를 갖는 피가압면은 Y축으로부터 Z축의 방향으로 5° 기운 면이며, 기본파의 입사단면 방향이 대략 타원율 0.5의 결정 방위가 되도록 만들어져 있다. 이 경우도, 쌍정 경계, 다시 말해, 극성이 다른 도메인 사이의 경계는, 쌍정 자신의 결정학적 안정성으로부터, 자연스럽게 Z축에 수직인 {0001}면이 선택된다. 따라서, 소자 구조는 도 14에 나타내는 바와 같은, 광선에 대하여 주기 경계가 약간 비스듬히 배열되는 구조로 되어 있다. 소자 C3에서는, 제 1 및 제 2 영역 C31, C32가, 입사단면 C3a와 출사단면 C3b 사이에, 상기 식으로 표시되는 d와 실질적으로 같은 주기 d3으로 교대로 배치되도록 형성되어 있다.
실험의 셋업을 도 15에 나타낸다. 기본파 광원(11)에는 Nd:YAG 레이저(파장 1064㎚)를 이용했다. 축을 소망하는 방향으로 변경하는 1/2 파장판(18)과 1/4 파장판(12)을 이용하여 직선 편광의 기본파 L1을 임의의 타원편광으로 바꾼 후, QPM 수정 소자 C3에 극성 방향에 대하여 실질적으로 수직인 입사 방향에서 입사시켰다. 파장 변환에 의해 발생한 타원편광의 제 2 고조파(532㎚) L2는, 프리즘에 의해 타원편광의 기본파 L3과 분리된 후, 제 2 고조파용의 1/2 파장판(19)과 1/4 파장판(14)을 이용하여 직선 편광으로 변환되어, 검출기(16, 17)에 의해 출력이 측정된다. 이때, 우선 입사 기본파측의 1/2 파장판(18)과 1/4 파장판(12)만을 회전시키면서, 출력이 최대가 되는 조건을 탐색한다. 이때, 제 2 고조파측의 1/2 파장판(19)과 1/4 파장판(14)은 조정하지 않으므로, 출력은 검출기(16)와 검출기(17)의 합계로 생각한다. 그래서 출력이 최대가 되는 조건을 찾아내고 나서, 제 2 고조파측의 1/2 파장판(19)과 1/4 파장판(14)을 조정함으로써, 검출기(16, 17)의 어느 한쪽의 출력이 0이 되는 조건을 찾을 수 있으면, 제 2 고조파를 직선 편광으로서 얻을 수 있다.
기본파측에서 1/2 파장판(18)만을 단독으로 회전시킨 경우의 실험 결과에 대하여 도 16에 나타낸다. 도 16의 그래프는 1/2 파장판의 회전 각도와 SHG 출력의 관계를 나타내는 그래프이며, 가로축이 파장판 각도(deg)를 나타내고, 세로축이 SHG 출력(㎽)을 나타낸다. 도면 중 fast의 위치가, 입사 직선 편광의 진동면과 1/2 파장판(18)의 진상축이 평행해지는 방향이며, slow의 위치가, 입사 직선 편광의 진동면과 1/2 파장판(18)의 지상축이 평행해지는 방향이다. 다시 말해, 기본파 L1이 직선 편광의 상태로 입사한 것에 상당한다. 1/4 파장판(12)으로의 입사 직선 편광측에서 보아, 파장판을 오른쪽으로 돌린 경우를 정(正), 왼쪽으로 돌린 경우를 부(負)로 한다. 실험은 펄스 레이저 평균 출력 0.5W, 반복 주파수 32㎑, 펄스 시간폭 8.8㎱, 빔 직경 50㎛의 입사 기본파에 대하여, 검출기(16)와 검출기(17)의 출력 합계로 제 2 고조파의 출력으로 했다. 그 결과, 1/4 파장판의 지상축과 입사 직선 편광의 진동면이 평행한 경우, 다시 말해, 기본파가 직선 편광인 채로 QPM 수정에 입사했을 때의 제 2 고조파 출력이 4.05㎽이었던 것에 대하여, 파장판의 회전각이 fast의 위치로부터 +48°, 즉, 반시계 방향 타원편광의 상태로 입사했을 때에, 제 2 고조파 출력은 극대치 7.85㎽를 나타냈다.
이상 설명한 바와 같이, 본 발명에 의해, 선광성을 갖는 비선형 광학 결정에 있어서도, 위상 정합이 가능해져, 효율적인 파장 변환을 할 수 있게 되었다.
점군 32 및 점군 3에 속하는 결정이면, 지금까지 선광성의 영향으로 불가능하던 Z축 방향에 있어서의 위상 정합(의사 위상 정합)이 가능해졌다. 이에 따라, Z축 방향에서의 고조파 발생에 있어서, 물질이 갖는 그 방위의 비선형 광학 효과를 100% 활용한 파장 변환이 처음으로 가능해졌다. 또한, Z축으로부터 경사한 방향에서의 위상 정합에 있어서도, 선광성에 의한 효율의 저하를 회피하는 것이 가능해져, 효율적인 파장 변환을 실현할 수 있게 되었다.
본 발명은, 특히 선광성이 큰 수정과 같은 비선형 광학 결정에 있어서 유효하며, 또한, 선광능이 보다 커지는 자외역에 있어서 매우 큰 효과를 갖는다. 예컨대, 수정의 Z축 방향에 있어서, 수정의 비선형 광학 효과의 포텐셜을 100% 끌어내는 것이 가능해져, 특히 종래의 위상 정합이 거의 기능하지 않게 되는 자외역에 있어서도 고조파 발생이 실현 가능해졌다.
더구나 본 발명에서는, 구해지는 QPM 소자 구조 자체는 종래의 사고 방식의 연장선상에 있으므로, 소자 제작상의 곤란함이 요구되지 않는다고 하는 실용상의 큰 이점이 있다.
QPM 수정 소자에 있어서의 본 발명의 응용에서는, SHG에 의한 200㎚ 이하의 진공 자외의 파장을 갖는 고효율의 코히런트 광의 발생이 가능하게 된다. 그 결과, 193㎚ 파장에서는, 엑시머 레이저의 결점인 위험성이나 러닝코스트(running cost)의 문제로부터 해방되어, 소형이면서 얼라인먼트나 유지 보수가 용이한 가동성이 높은 고체 레이저를 실현하는 것이 가능해진다. 또한 엑시머 레이저보다 높은 반복으로 엑시머 레이저에서는 불가능하던 연속파 발진이 가능해진다. 또한, 지금까지 실용 레벨에서는 불가능하던 YAG 6배파(177㎚)의 제 2 고조파 발생 등, 진공 자외역에 있어서의 고효율 코히런트 광원을 용이하게 얻는 것이 가능해진다.
더구나, 본 발명에서는 의사 위상 정합을 이용하므로, 위상 정합은 항상 비임계각 위상 정합이 되어, 조정이 용이하고 온도 변화나 진동에 강한 안정한 파장 변환을 실현할 수 있음과 아울러, 소자 길이에 따라 고효율화도 용이하다. 또한, 워크오프가 발생하지 않으므로, 200㎚ 이하에서 처음으로, 변환에 의한 빔 프로파일의 변형이 없는 파장 변환을 실현할 수 있다.
11 : 광원

Claims (2)

  1. 선광성을 갖는 비선형 광학 결정에 대하여, 결정의 고유 편광의 타원율 γ가 γ<0.1이 되는 결정 방위로부터 입사 기본파를 입사사키는 것을 특징으로 하는 위상 정합 방법.
    단, 타원율 γ는, 고유 타원편광의 타원의 장축에 대한 단축의 비율을 나타내는 양이며, γ=1은 원편광, γ=0은 직선 편광을 나타낸다.
  2. 비선형 광학 결정으로 이루어지는 파장 변환 소자를 가진 광원 장치로서, 상기 비선형 광학 결정에 대하여, 결정의 고유 편광의 타원율 γ가 γ＜0.1이 되는 결정 방위로부터 입사 기본파를 입사시키는 것을 특징으로 하는 광원 장치.
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