KR20110129407A - 3상 용량 기반 감지 - Google Patents

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KR20110129407A
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로버트 지 왐슬레이
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휴렛-팩커드 디벨롭먼트 컴퍼니, 엘.피.
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Abstract

감지를 위한 다양한 시스템들 및 방법들이 제공된다. 일 실시예에서, 검증 질량(119) 상에 배치된 제 1 전극 어레이(126) 및 지지 구조(103, 116)의 평면 상에 배치된 제 2 전극 어레이(129)를 포함하는 감지 시스템이 제공된다. 검증 질량은 제 1 전극 어레이가 제 2 전극 어레이와 실질적으로 평행하게 배치됨과 아울러 제 2 전극 어레이에 면하도록 순응적 커플링(123)을 통해 지지 구조에 부착되며, 검증 질량은 지지 구조에 대한 변위가 가능하다. 제 1 전극 어레이는 전극들(143)의 복수의 제 1 패턴을 포함하며, 제 2 전극 어레이는 전극들(146)의 복수의 제 2 패턴을 포함한다. 감지 시스템은 전극들의 제 2 패턴들의 각각에 입력 전압을 공급하여, 제 1 전극 어레이에 대한 전기적 공백 위치를 생성하도록 구성된 회로(210)를 더 포함한다.

Description

3상 용량 기반 감지{THREE PHASE CAPACITANCE-BASED SENSING}
용량성 초소형 전기 기계 시스템들(MEMS)을 이용하는 위치 및 가속도 감지는 순응적 요소들(compliant components)의 원하지 않는 이동으로 인해 그리고 그러한 컴포넌트들의 제한된 이동 범위로 인해 감도 및 정밀도가 부족할 수 있다. 게다가, 센서의 동적 범위(즉, 최대 신호 대 최소 신호의 비율)는 용량 변화를 위치 또는 가속도로 변환하는 데 사용되는 방법에 의해 제한될 수 있다.
본 발명의 많은 양태들은 아래의 도면들을 참조하여 더 잘 이해될 수 있다. 도면들 내의 구성요소들은 반드시 축척에 따라 도시된 것은 아니며, 그 대신에 본 발명의 원리들의 명확한 도시를 위해 강조가 가해진다. 더욱이, 도면들에서, 동일한 참조 번호들은 여러 도면에서 대응하는 요소들을 지시한다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 센서의 개략도이다.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 도 1의 센서에서 사용되는 전극 어레이들의 도면이다.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 도 1의 센서 내의 대응 전극들 사이의 전기적 결합의 개략도이다.
도 4는 본 발명의 일 실시예에 따른 도 1의 센서 내의 제 1 및 제 2 전극 어레이들 사이의 상호 용량을 나타내는 등가 회로의 개략도이다.
도 5는 본 발명의 일 실시예에 따른 복조된 출력 전압을 생성하도록 구현된 도 1에 도시된 바와 같은 센서의 개략도이다.
도 6 및 7은 본 발명의 실시예들에 따른 도 5의 복조된 출력 전압의 변화들의 그래픽 표현들이다.
도 8은 본 발명의 일 실시예에 따른 복조된 출력 전압에 기초하는 피드백을 위한 제어기를 포함하는 도 5에 도시된 바와 같은 센서의 개략도이다.
도 9는 본 발명의 일 실시예에 따른 도 8의 제어기의 예시적인 실시예의 동작을 나타낸다.
도 10은 본 발명의 일 실시예에 따른 도 8에 도시된 센서의 예시적인 실시예의 개략도이다.
도 11은 본 발명의 일 실시예에 따른 도 9의 제어기에 의해 사용되는 예시적인 32비트 위치 워드를 나타낸다.
도 12는 본 발명의 일 실시예에 따른 도 8에 도시된 바와 같은 센서의 제 1 전극 어레이에 대한 제 2 전극 어레이의 변위를 결정하기 위한 방법을 나타내는 흐름도이다.
도 1을 참조하면, 본 발명의 일 실시예에 따른 센서(100)가 도시되어 있다. 센서(100)는 예컨대 후술하는 바와 같이 가속도를 검출하는 데 사용될 수 있다. 센서(100)는 3개의 층 또는 "웨이퍼"를 포함한다. 구체적으로, 센서(100)는 전자장치 웨이퍼(103), 검증 질량 웨이퍼(proof mass wafer, 106) 및 캡 웨이퍼(109)를 포함한다. 전자장치 웨이퍼(103) 내에는 검증 질량 웨이퍼(106) 및 캡 웨이퍼(109) 내의 다양한 전기 컴포넌트들에 전기적으로 결합될 수 있는 CMOS 전자장치(113)가 존재한다. 또한, CMOS 전자장치(113)는 이해할 수 있듯이 센서(100) 외부의 전자 컴포넌트들에 결합하기 위한 출력 포트들을 제공할 수 있다. 소정의 응용들의 경우, CMOS 전자장치(113)에서 발생하는 열은 수용 불가능할 수 있으며, 이러한 경우에 CMOS 전자장치는 분리되었지만 인접하는 전자장치 다이 등에 배치될 수 있다.
검증 질량 웨이퍼(106)는 검증 질량(proof mass, 119)에 기계적으로 결합된 지지대(116)를 포함한다. 센서(100)의 단면도가 도시되지만, 일 실시예에 따르면, 검증 질량 웨이퍼(106)의 일부인 지지대(116)는 검증 질량(119)을 둘러싼다. 결과적으로, 일 실시예에서, 전자장치 웨이퍼(103), 지지대(116) 및 캡 웨이퍼(109)는 검증 질량(119)이 매달리는 포켓을 형성한다.
이와 함께, 전자장치 웨이퍼(103), 지지대(116) 및 캡 웨이퍼(109)는 본 발명의 다양한 실시예들에 따라 순응적 커플링(compliant coupling)을 통해 검증 질량(119)이 부착되는 지지 구조를 제공한다. 이와 관련하여, 순응적 커플링은 높은 종횡비의 휨 현가 요소들(123)을 포함할 수 있다. 높은 종횡비의 휨 현가 요소들(123)은 예컨대 2005년 4월 19일자로 특허가 허여된 "이동 가능한 초소형 전기 기계 장치(Moveable Micro-Electromechanical Device)"라는 발명의 명칭을 가진 미국 특허 제6,882,019호에 설명된 것들일 수 있다.
센서(100)는 검증 질량(119) 상에 배치된 제 1 전극 어레이(126)를 더 포함한다. 일 실시예에서, 제 1 전극 어레이(126)는 전자장치 웨이퍼(103)의 상면에 대향하는 검증 질량(119)의 표면에 배치된다. 제 1 전극 어레이(126)가 배치된 검증 질량(119)의 표면은 이해할 수 있듯이 실질적으로 평평한 표면이다.
검증 질량(119) 상에 배치된 제 1 전극 어레이(126)를 마주보는 전자장치 웨이퍼(103)의 표면 상에 제 2 전극 어레이(129)가 배치된다. 검증 질량(119)이 전자장치 웨이퍼(103) 위에 매달리는 방식으로 인해, 제 1 전극 어레이(126)와 제 2 전극 어레이(129) 사이에는 실질적으로 균일한 갭(133)이 형성된다. 갭(133)의 크기는 거리(d)로 표시된다. 거리(d)는 예컨대 어디에서나 1 내지 3 마이크로미터를 포함할 수 있거나, 적절한 것으로 간주되는 바와 같은 임의의 다른 거리일 수 있다.
검증 질량(119)은 제 1 전극 어레이(126) 및 제 2 전극 어레이(129)가 서로 평행한 평면들 내에 실질적으로 포함되는 방식으로 전자장치 웨이퍼(103) 위에 매달리며, 따라서 갭(133)은 제 1 및 제 2 전극 어레이들(126, 129) 사이의 전체 오버랩에 걸쳐 실질적으로 균일하다. 대안으로서, 전극 어레이들(126, 129)은 적절한 것으로 간주될 수 있을 때 전자장치 웨이퍼(103) 또는 검증 질량(119)의 다른 표면들 또는 구조들 상에 배치될 수 있다.
높은 종횡비의 휨 현가 요소들(123)은 검증 질량(119)으로 하여금 센서(100)의 지지 구조에 대해 이동할 수 있게 하는 정도의 순응성(compliance)을 제공한다. 휨 현가 요소들(123)의 설계로 인해, 정지 위치로부터의 검증 질량(119)의 변위는 전자장치 웨이퍼(103)의 상면에 배치된 제 2 전극 어레이(129)와 실질적으로 평행한 방향으로 실질적으로 제한된다. 휨 현가 요소들(123)은 제 2 전극 어레이(129)와 평행한 방향으로의 검증 질량(119)의 소정량의 이동을 허용하도록 구성되며, 따라서 갭(133)은 가능한 한도에서 전체 이동에 걸쳐 실질적으로 균일하게 유지된다. 휨 현가 요소들(123)의 설계는 제 2 전극 어레이(129)와 직교하는 방향으로의 검증 질량(119)의 최소량의 이동을 제공하는 동안에 제 2 전극 어레이(129)와 평행한 방향으로의 원하는 양의 이동을 허용한다.
이어서, 예를 들어 가속도를 감지하는 센서(100)의 동작에 대한 간단한 설명이 제공된다. 구체적으로, 센서(100)는 정량화하기를 원하는 가속도를 경험하는 구조 또는 차량에 고정된다. 센서(100)는 가속도의 방향이 전술한 바와 같은 휨 현가 요소들(123)에 의해 제공되는 바와 같은 검증 질량(119)의 허용된 이동의 방향과 일치하도록 구조 또는 장치에 고정된다. 구조 또는 차량이 가속도를 경험하면, 검증 질량(119)은 전술한 바와 같이 이동할 것이다. 제 1 전극 어레이(126) 및 제 2 전극 어레이(129)가 검증 질량(119) 및 전자장치 웨이퍼(103) 상에 배치된 사실로 인해, 어레이들의 서로에 대한 이동에 따라 제 1 및 제 2 전극 어레이들(126, 129) 사이의 하나 이상의 용량이 변할 것이다.
CMOS 전자장치(113) 및/또는 외부 전자장치가 전극 어레이들(126, 129) 사이의 용량들의 변화의 정도를 검출 또는 감지하는 데 사용될 수 있다. 용량 변화에 기초하여, 그러한 회로는 센서(100)가 경험한 가속도에 비례하는 적절한 신호들을 생성할 수 있다. 대안적으로, 폐루프 회로를 이용하여, 가속 동안에 검증 질량(119)을 소정 위치에 유지할 수 있다. 그러한 회로는 설명되는 바와 같이 제 1 및 제 2 전극 어레이들(126, 129)로부터의 위치 피드백에 기초하여 검증 질량(119)으로 하여금 소정 위치에 머무르게 하기 위한 작동 신호들을 인가하는 폐루프를 포함한다.
검증 질량(119)의 이동은 제 2 전극 어레이(129)와 실질적으로 평행인 평면 내로 실질적으로 제한되지만, 휨 현가 요소들(123)은 사실상 순응적 요소들이므로, 검증 질량(119)은 제 2 전극 어레이(129)와 직교하는 방향으로의 제 2 전극 어레이(129)에 대한 변위를 경험할 수 있는 것이 가능하다. 달리 말하면, 검증 질량(119)의 원하지 않는 이동이 발생하여, 바람직하지 않은 갭(133)의 변화가 일어날 수 있다. 면내(in-plane) 이동의 정밀한 용량 감지는 본 명세서에서 설명되는 방법들에 대해 갭(133)을 변화시키는 바람직하지 않은 면외(out-of-plane) 이동을 실질적으로 방지한다.
이어서, 도 2를 참조하면, 본 발명의 일 실시예에 따른 제 1 및 제 2 전극 어레이들(126, 129) 각각의 도면이 도시되어 있다. 도시된 바와 같이, 사실상 다수의 제 1 전극 어레이(126) 및 다수의 제 2 전극 어레이(129)가 존재한다. 예컨대, 도시된 구성에서는, 제 1 및 제 2 전극 어레이들(126, 129)의 4개의 쌍이 존재할 수 있다. 제 1 및 제 2 전극 어레이들(126, 129)이 도 2에 도시된 바와 같이 배향되는 경우, 제 2 전극 어레이(129)와 평행인 평면 내의 2개 차원에서의 검증 질량(119)의 이동이 감지될 수 있다. 따라서, 일 실시예에서, 휨 현가 요소들(123)은 2개 차원에서의 검증 질량(119)의 이동을 허용하도록 구성된다. 대안으로서, 휨 현가 요소들은 단일 차원에서의 이동을 허용하도록 구성될 수 있으며, 이 경우에 제 1 및 제 2 전극 어레이들(126, 129)은 그러한 단일 차원의 이동을 감지하도록 단일 배향으로 배치된다.
각각의 개별 전극 어레이는 복수의 전극을 포함한다. 구체적으로, 제 1 전극 어레이들(126)은 각각 복수의 제 1 전극(143)으로 구성되며, 제 2 전극 어레이들(129)은 복수의 제 2 전극(146)으로 구성된다. 제 1 전극 어레이들(126) 각각에 대해, 대응하는 제 2 전극 어레이(129)가 존재한다. 제 1 전극 어레이들(126) 각각은 대응하는 제 2 전극 어레이(129)보다 크기가 작으며, 이는 제 1 전극 어레이들(126)이 이동 가능하다는 사실을 설명한다. 결과적으로, 제 1 전극 어레이들(126)이 각각의 제 2 전극 어레이들(129)에 대해 이동하는 경우에도, 검증 질량(119)의 전체 이동 범위에 걸쳐 제 1 및 제 2 전극 어레이들(126, 129)의 각각의 쌍들 사이에 실질적으로 유사한 오버랩이 항상 존재한다.
제 1 및 제 2 전극들(143, 146) 각각은 서로 인접 배치된 직사각 도체들을 포함한다. 각각의 전극 어레이에 대한 전극들(143, 146) 각각에서의 공통 포인트 사이의 거리는 전극 어레이의 "피치"라고 한다. 전극들(143, 146)은 직사각 도체들로서 도시되지만, 본 명세서에서 설명되는 원리들과 관련하여 요구되는 바와 같은 다른 형상들 및 크기들의 도체들이 사용될 수 있다. 또한, 전극들은 도시된 바와 같은 직사각 어레이들이 아닌 다른 구성들로 배치될 수 있다. 예컨대, 전극들은 이해할 수 있듯이 각 가속도 및 변위를 검출하는 데 사용하기 위해 원형 어레이 내에 배치될 수 있다.
이어서, 도 3을 참조하면, 제 1 및 제 2 전극 어레이들(126, 129)의 일부들의 측면도가 도시되어 있다. 또한, 각각의 전극 어레이들(126 또는 129) 내의 전극들(143, 146)의 각각 사이의 전기적 접속들이 도시되어 있다. 전기적 접속들에 비추어, 제 1 전극 어레이(126)는 전극들(143)로 이루어진 복수의 제 1 패턴(153)을 포함한다. 각각의 패턴(153)은 전극들(143) 중 2개를 포함한다. 각각의 패턴(153) 내의 각각의 전극(143)은 그들 각각의 패턴들(143) 내의 동일 위치를 점유하는 다른 패턴들(153) 내의 다른 전극들(143)에 대응한다. 즉, 제 1 패턴들(153) 중 제 1 패턴 내의 전극들(143) 중 제 1 전극과 제 1 패턴들(153) 중 제 2 패턴 내의 전극들(143) 중 제 2 전극은 이들 양 전극(143)이 그들 각각의 패턴들(153) 내의 동일 위치를 점유할 때 대응한다. 패턴들(153) 각각 내의 대응하는 전극들(143)은 서로 전기적으로 결합된다. 또한, 제 1 패턴들(153)은 제 1 전극 어레이(126) 내에서 서로에 대해 서로 맞물린다.
제 2 전극 어레이(129)는 전극들(146)의 복수의 제 2 패턴(156)을 포함한다. 제 2 패턴들(156) 각각은 적어도 3개의 제 2 전극(146)을 포함한다. 각각의 패턴(156) 내의 각각의 전극(146)은 그들 각각의 패턴들(146) 내의 동일 위치를 점유하는 다른 패턴들(156) 내의 다른 전극들(146)에 대응한다. 즉, 제 2 패턴들(156) 중 제 1 패턴 내의 전극들(146) 중 제 1 전극과 제 2 패턴들(156) 중 제 2 패턴 내의 전극들(146) 중 제 2 전극은 이들 양 전극(146)이 그들 각각의 패턴들(156) 내의 동일 위치를 점유할 때 대응한다. 제 2 패턴들(156)은 제 2 전극 어레이(129) 내에서 서로 맞물린다. 제 2 패턴들(156) 각각 내의 제 2 전극들(146) 중 대응하는 전극들은 공동으로 결합된다.
전극들(143, 146) 각각은 제 1 및 제 2 전극 어레이들(126, 129) 내에 균일하게 이격된다. 이와 관련하여, 제 1 전극 어레이(126)는 피치(P1)를 가지며, 피치(P1)는 제 1 전극 어레이(126) 내의 주어진 전극 상의 포인트와 다음 인접 전극 상의 동일 포인트 사이의 거리이다. 마찬가지로, 제 2 전극 어레이(129)는 피치(P2)를 갖는다. 센서(100)의 일 실시예와 관련하여, 제 1 및 제 2 전극 어레이들(126, 129)은 그룹 길이(L)를 가지며, 여기서 L = 2P1 = 3P2이다.
본 발명의 일 실시예에 따르면, 제 1 및 제 2 전극 어레이들(126, 129)의 피치들(P1, P2)은 제 1 전극 어레이(126)의 피치(P1) 대 제 2 전극 어레이(129)의 피치(P2)의 비율이 실질적으로 1.5와 동일하도록 지정된다.
제 1 전극 어레이(126)의 공동 결합된 전극들(143)은 제 1 위상(θa) 또는 제 2 위상(θb)을 형성한다. 마찬가지로, 도시된 바와 같이, 공동 결합된 전극들(146)은 위상들(θA, θB, θC)을 형성한다. 이러한 구성은 제 2 전극 어레이(129)의 위상들이 120도만큼 분리되게 한다.
이어서, 도 4를 참조하면, 제 2 전극 어레이(129)에 대한 제 1 전극 어레이(126)의 변위(δ)의 함수인 제 1 전극 어레이(126)와 제 2 전극 어레이(129) 사이의 상호 용량 항들을 나타내는 등가 회로가 도시되어 있다. 도시되지는 않았지만, 기생 용량들을 포함하는 제 1 및 제 2 전극 어레이들(126, 129)과 관련된 다른 불변 및 가변 용량들도 존재할 수 있으며, 이들은 도 4의 개략도에는 고려되지 않았다는 것을 이해한다. 도 4에 도시된 용량들은 2개의 전극 어레이(126, 129)의 상대적 위치에 따라 변하지만, 도시되지 않은 기생 용량들은 큰 변화를 경험하지 않거나 불변일 수 있다.
이어서, 도 5를 참조하면, 본 발명의 일 실시예에 따른 센서(100)(도 1)의 일례를 제공하는 3상 센서(200)의 개략도가 도시되어 있다. 3상 센서(200)는 단일 패턴(153)(도 3)을 나타내는 제 1 전극 어레이(126)(2개의 전극이 도시됨)를 포함한다. 또한, 3상 센서(200)는 단일 패턴(156)(도 3)을 나타내는 제 2 전극 어레이(129)(3개의 전극이 도시됨)를 포함한다. 센서(200)는 제 2 전극 어레이(129)의 공동 결합된 전극들(146)에 인가되는 사인파 전압들인 전압들(VA, VB, VC)을 공급하기 위한 파형 생성기(210)를 포함한다. 일 실시예에서, 전압들(VA, VB, VC)은 단일 기준 전압 Vacsin(ωt)의 스케일링된 버전들이며, 여기서 ω는 각 여기 주파수(angular excitation frequency)(2πfC)이다. AC 전압 소스 Vacsin(ωt)의 주파수는 폐루프 대역폭 또는 임의의 시스템 기계 응답들보다 훨씬 높도록 지정된다. 일 실시예에서, 전압들(VA, VB, VC)은 R2R 비율 DAC 등과 같은, 그러나 이에 한정되지 않는 각각의 디지털 제어식 분할기 네트워크들을 통해 공동 전압 소스로부터 생성될 수 있다(예컨대, 도 10 참조). 도 5의 실시예는 사인파 전압들을 이용하는 것을 도시하지만, 다른 주기적인 파형들도 이용될 수 있다.
제 1 전극 어레이(126) 내의 공동 결합된 전극들(143) 각각은 차동 적분기(220)에 결합된다. 3상 센서(200)는 제 1 전극 어레이(126)와 제 2 전극 어레이(129) 사이의 위상 대 위상 용량에 기초하여 복조된 출력 전압(VP)을 생성하도록 구성된다. 제 1 전극 어레이(126)와 제 2 전극 어레이(129) 사이의 상호 용량은 제 1 전극들(143)에서의 신호들이 차동 적분기(220)에 인가되게 한다. 차동 적분기(220)의 출력들은 각각의 동기 복조기(230)의 입력에 결합된다. 또한, 기준 전압 Vacsin(ωt)는 파형 생성기(210)에 의해 동기 복조기(230)에 공급된다.
AC 여기의 조건들에서, 동기 복조기(230)에 입력되는 사인파 신호들의 진폭은 전극 어레이들(126, 129)이 서로에 대해 이동할 때의 용량 변화들에 따라 변한다. 동기 복조기(230)는 차동 적분기(220) 출력들 및 기준 전압에 기초하여 복조된 출력 전압(VP)을 생성한다.
위치 변화당 최대 상호 용량 변화(dC/dx)를 얻기 위하여, 제 1 전극 어레이(126)의 피치 대 제 1 및 제 2 전극 어레이들(126, 129) 사이의 갭(d)의 비율은 1.6과 실질적으로 동일하도록 지정되거나, 달리 말하면, P1/d ≒ 1.6이다. 이러한 상황에서, 교차 용량의 변화는 그룹 길이(L)와 동일한 주기를 갖는 단일 성분 푸리에 전개에 의해 적절히 표현될 수 있다. 그러나, 제 1 전극 어레이의 피치 대 갭(d)의 비율에 대해 다른 값들이 사용될 수 있다는 것을 이해해야 한다. 약 1 내지 5의 범위 내의 P1/d 비율들에 대해, 3개의 위상(A, B, C)에 대한 전극 어레이들(126, 129) 사이의 상호 용량 항들은 다음과 같이 표현될 수 있다.
Figure pct00001
여기서, Cs(d,L,Ar)은 주기적인 위치 종속 용량의 진폭이고, C0(d,L,Ar)은 전극들의 간격, 갭(d), 그룹 길이(L) 및 총 어레이 면적(Ar)에 의존하는 위치 독립 용량 항이다. 위의 식들은 제 2 전극 어레이(129)에 대한 제 1 전극 어레이(126)의 변위(δ)의 함수인 위치 위상각 θp = 2πδ/L의 항으로 다시 표현될 수 있다.
예컨대, 제 2 전극 어레이(129)의 전극들(146)의 복수의 제 2 패턴(156)이 전압들에 의해 여기될 때, 다음과 같이 표현된다.
Figure pct00002
여기서, θc는 전기 위상각이고, 복조된 출력 전압(Vp)은 다음과 같이 주어질 수 있다.
Figure pct00003
여기서, Gd는 차동 적분기(220) 및 동기 복조기(230)의 전압/패럿 단위의 이득이다. 복조된 출력 전압(Vp)에 대한 위치 위상각(θp) 및/또는 전기 위상각(θc)의 변화들의 효과는 도 6 및 7에 도시되어 있다.
도 6은 전기 위상각이 0(θc = 0)일 때, 위치 위상각이 0에서 2π 라디안까지 변함에 따른 정규화된 복조된 출력 전압의 그래픽 표현(300)이다. 검증 질량(119)의 임의의 주어진 위치에 대해, 복조된 출력 전압이 0인 전기적 공백 위치들이 존재한다. 도 6에 도시된 바와 같이, 제 1 전극 어레이에 대한 전기적 공백 위치는 θp = 0에, ±nπ의 간격으로 위치하며, 여기서 n = 1, 2, 3...이다. 식 (10)에 의해 예측되는 바와 같이, 제 2 전극 어레이(129)에 대한 제 1 전극 어레이(126)의 변위(δ)는 정규화된 복조된 출력 전압이 그룹 길이(L)에 걸쳐 사인파 형태로 변하게 한다. 전기 위상각을 전기적으로 스위핑하도록 공급 전압들(VA, VB, VC)을 변화시키고, 복조된 출력 전압을 모니터링함으로써, 기준 위치에 대해 전기적 공백 위치들이 발견될 수 있다.
도 7은 위치 위상각이 -π에서 +π까지 변하고, 전기 위상각이 θc = 0 및 ±0.3 라디안으로 조정됨에 따른 복조된 출력 전압의 다른 그래픽 표현(310)이다. 도 7의 곡선(330)에 의해 도시된 바와 같이, 복조된 출력 전압은 θc = 0일 때 θp = 0에 위치하는 전기적 공백에 대해 사인파 형태로 변한다. 식 (10)에서 θc 를 조정함으로써, 전기적 공백 위치는 θc를 조정함으로써 좌로 또는 우로 이동될 수 있다. 도 7의 곡선(320)에 의해 도시된 바와 같이, 전기적 공백 위치는 -0.3 라디안의 위치 위상각에 대응하도록 좌로 이동될 수 있다. 이러한 전기적 공백 위치의 이동은 식 (7)-(9)에 따라 제 2 전극 어레이(129)에 공급되는 전압들(VA, VB, VC)의 진폭들을 조정함으로써 달성될 수 있다. θc 를 원하는 전기적 공백 위치로 설정함으로써(예를 들어, θc = -0.3 라디안), 이동을 발생시키기 위한 전압 진폭들이 결정될 수 있다. 마찬가지로, 도 7의 곡선(340)에 의해 도시된 바와 같이, 전기적 공백 위치는 식 (7)-(9)에 따라 제 2 전극 어레이(129)에 공급되는 전압들(VA, VB, VC)을 조정함으로써 +0.3 라디안의 위치 위상각에 대응하도록 좌로 이동될 수 있다.
공백 위치를 전기적으로 조정하는 이러한 능력은 느슨해진 웨이퍼 대 웨이퍼 본딩 정렬에 의해 유발되는 제 1 및 제 2 전극 어레이들 간의 오정렬의 조정을 가능하게 한다. 또한, 이러한 조정이 동적으로 수행되는 경우, 제 2 전극 어레이(129)에 대한 제 1 전극 어레이(126)의 위치, 따라서 지지 구조에 대한 검증 질량(119)의 위치는 전극 어레이들(126, 129)의 크기에 의해서만 제한되는 임의의 동적 범위에 걸쳐 추적될 수 있다. 본 명세서에서 설명되는 일부 실시예들은 동적 범위를 140 dB 근처의 현재의 한계들로부터 200 dB에 접근하는 값들로 향상시킬 수 있다. 또한, 동적 범위 전체에 걸쳐 변위에 대해 높은 정밀도가 유지될 수 있다. 일부 예시적인 실시예들은 10 fm 미만의 위치 해상도 및 1 nG 이하의 가속도 해상도의 향상을 가능하게 할 수 있다.
이제, 도 8을 참조하면, 센서(250)는 제 2 전극 어레이(129)에 공급되는 전압들(VA, VB, VC)의 진폭들의 제어를 위한 피드백 신호들을 제공하기 위해 도 5의 센서(200)에 추가되는 제어기(240)를 포함한다. 피드백 신호들의 갱신 속도는 차동 적분기(220)가 그의 선형 출력 범위 내에서 동작하는 것을 보장하도록 충분히 빨라야 한다. 따라서, 제 1 전극 어레이에 대한 전기적 공백 위치는 검증 질량(119)이 최초의 전기적 공백 위치로부터 ±π/2 라디안보다 더 이동하기 전에 갱신 또는 조정될 수 있다. 전기 위상각에 대한 조정들을 이용하여 차동 적분기 출력을 실질적으로 0으로 강제하기 위한 피드백을 제공함으로써(즉, 전기적 공백 위치를 DAC 해상도가 허락하는 만큼 가까이 이동시킴으로써), 검증 질량(119) 위치는 전극 어레이들(126, 129)의 크기에 의해서만 제한되는 임의의 변위들에 걸쳐 추적될 수 있다.
도 9를 참조하면, 제어기(240)의 예시적인 실시예의 동작이 도시되어 있다. 도 9의 실시예에서, 제어기(240)는 디지털 제어기이다. 블록 242에서, 아날로그 대 디지털 변환기(ADC)를 이용하여, 복조된 출력 전압(VP)을 샘플링하여, 복조된 출력 전압의 i 번째 샘플(VP,i)을 제공한다. 높은 충분한 샘플링 및 갱신 주파수를 사용함으로써, ADC의 전체 범위 및 해상도를 이용하도록 VP의 변화가 제한될 수 있다.
이어서, 블록 244에서, KV -P(차동 적분기 및 동기 복조기(230)의 변위/V 단위의 이득)에 의해 Vp ,i를 스케일링함으로써, 복조된 출력 전압이 변위 단위로 변환된다. Vp ,i에 대해, i 번째 샘플 시의 제 2 전극 어레이(129)에 대한 제 1 전극 어레이(126)의 변위가 다음 식에 의해 주어질 수 있다.
Figure pct00004
여기서, P1은 제 1 전극 어레이(126)의 피치이고, θc,i는 전기 위상각(즉, 전기적 공백 위치)의 i 번째 샘플이다. 따라서, 검증 질량(119)의 위치는 기준 위치(예컨대, θp = 0)로부터의 변위(δi)에 기초하여 결정될 수 있다. 또한, 센서의 변위/가속도 입력(dx/da)에 의해 기준 위치로부터의 총 변위를 스케일링함으로써 가속도가 결정될 수 있다. 가속도는 다음 식에 의해 주어질 수 있다.
Figure pct00005
블록 246에서, 변환된 복조된 출력(KV - PVp ,i)을 이용하여, i 번째 샘플 시의 이전의 전기 위상각(θc,i)에 기초하여 다음 전기 위상각(θc,i+1)을 결정한다.
Figure pct00006
피드백 항의 부호는 추적된 전기적 공백 위치(즉, 0 교점)가 양 또는 음의 기울기를 갖는지를 결정한다. 서보는 양의 피드백 항에 대해서는 양의 기울기 교점에 그리고 음의 피드백 항에 대해서는 음의 기울기 교점에 동기화될 것이다. 이어서, 블록 248에서, 다음 전기 위상각(θc,i+1)을 이용하여, 갱신된 전기 각 위치를 결정하고, 출력을 파형 생성기(210)에 공급할 수 있다. 다음 전기 위상각은 복조된 출력 전압의 다음 샘플 전에 전기적 공백 위치를 이동시키는 데 사용될 수 있다.
예컨대, 도 10을 참조하면, R2R 비율 DAC들을 통해 제 2 전극 어레이(129)에 공급되는 전압들(VA, VB, VC)은 제한된 해상도를 가질 수 있다. 예컨대, 일 실시예에서, R2R 비율 DAC 출력은 12비트 해상도로 제한된다. 따라서, 12비트 해상도와 더불어, 전압들(VA, VB, VC)은 4096개의 개별 단계들 또는 값들로 제공될 수 있다. 일 실시예에서, 다음 전기 위상각(θc,i+1)은 룩업 테이블을 이용하여 도 10의 R2R 비율 DAC들에 대한 제어 입력들을 결정하는 데 사용된다. 이 예에서, 다음 전기 위상각은 R2R 비율 DAC들 각각에 대한 표 엔트리에 대응한다. 표 엔트리들은 제어기(240)에 의해 R2R 비율 DAC들 각각으로 전송되는 12비트 제어 신호에 대응한다. 따라서, 이 예시적인 실시예에서는, 12비트 해상도를 이용하여 4096개의 개별 전기 위상각 위치들만이 가능하다.
도 10을 다시 참조하면, R2R 비율 DAC들이 제어기(240)로부터의 제어 신호들에 기초하여 전기 위상각 위치를 갱신하면, 복조된 출력 전압(Vp)이 조정되고, 복조된 출력 전압의 다음 샘플(Vp ,i+1)이 취해진다. 전술한 바와 같이, Vp ,i+1 및 θc,i+1은 블록 246에서 다음 전기 위상각을 다시 결정하는 데 사용된다.
위치 결정의 해상도는 도 11의 32비트 위치 워드(400)를 이용하여 예시될 수 있다. 3개의 최상위 비트(410)(비트 29-31)가 주기 카운트를 지시하는 데 사용되는 경우에 - 1 주기는 1 그룹 길이(L)의 편차임 -, 나머지 29비트는 1 주기(또는 그룹 길이)보다 적은 편차를 지시하는 데 사용될 수 있다. 따라서, 최하위 비트(LSB)는 그룹 길이의 2-29배의 해상도를 갖는다.
기준 위치로부터의 검증 질량(119)의 편차는 위치 워드(400)에 기초하여 결정될 수 있다. 주기 카운트(410)는 이동된 그룹 길이들의 수를 지시하며, 나머지 29비트는 전체 주기보다 적은 임의의 나머지 편차를 지시한다. 29개의 LSB의 값은 전기 위상각(θc,i) 및 변환된 복조된 출력(KV - PVp ,i)으로부터 결정될 수 있다. 전압들(VA, VB, VC)이 도 10의 R2R 비율 DAC들에 의해 12비트로 제공되는 경우, 위치 워드(400)의 비트 17-28(420)은 전기 위상각(즉, 전기적 공백의 위치)에 대한 12비트 제어 신호에 대응한다. R2R 비율 DAC들의 12비트 제어로 인해, 위치 워드의 17개의 LSB(0-16)는 0이다.
변환된 복조된 출력(KV - PVp ,i)에 기초하여 전기적 공백 위치로부터의 편차를 조정함으로써 위치가 더 정밀화될 수 있다. 24비트 DAC가 복조된 출력 전압(Vp)을 샘플링하는 데 사용되는 경우, KV - PVp ,i는 위치 워드(400)의 최대 24개의 LSB(430)(비트 0-23)를 조정하는 데 사용될 수 있다. 도 11에서 알 수 있듯이, 24비트 변환된 복조된 출력(430)과 12비트 전기 위상각 위치(420) 사이에는 7비트 오버랩이 존재한다. 따라서, ±0.1 라디안보다 작은 변위가 발생하기 전에 전기적 공백 위치의 갱신을 허용하도록 샘플링 속도가 충분히 높고, ±0.1 라디안보다 큰 변위 범위에 걸쳐 Vp의 전압 변화를 샘플링하도록 24비트 DAC가 조정되는 경우, 검증 질량(119)의 위치는 하나의 전체 주기 또는 그룹 길이 내에서 29비트 정밀도로 결정될 수 있다.
예컨대, 위치 워드(400)가 전기 위상각(θc,i)(즉, 전기적 공백 위치)의 현재 위치를 나타내는 것으로 한다. 이 예에서, 기준 위치로부터의 편차는 1 주기보다 적다. 전기적 공백 위치는 비트 17-28(420)로 지시되고, 17개의 LSB(비트 0-16)는 0으로 설정된다. 전기적 공백 위치로부터의 편차에 대응하는 복조된 출력 전압(Vp)이 측정되고, 450으로 표시되는 등가 변위(KV - PVp ,i)로 변환된다. 전기적 공백 위치에 대한 Vp의 기울기에 기초하여, 변위(KV - PVp ,i)(450)를 현재의 공백 위치(440)와 결합하여, 제 2 전극 어레이(129)(또는 검증 질량(119)의 현재 변위)에 대한 제 1 전극 어레이(126)의 현재 위치(워드 460)를 결정할 수 있다. 이어서, 위치 워드(460)의 비트 17-28(420)을 이용하여, Vp의 다음 샘플 전에 전기적 공백 위치를 이동시키기 위해 전기 각 위치(θc,i+1)를 갱신할 수 있다. 이 예로부터 이해할 수 있듯이, 도 9의 ADC 및 도 10의 R2R 비율 DAC들의 비트 해상도의 변화들은 위치 해상도 및 샘플링 및 갱신 속도들의 변화들의 개선을 가능하게 할 수 있지만, 위치 스케일 팩터들은 2개의 측정 서브시스템 사이에서 일치되어야 한다는 점에 유의해야 한다.
이어서, 도 12를 참조하면, 본 발명의 일 실시예에 따른 도 8에 도시된 바와 같은 검증 질량 상에 배치된 제 1 전극 어레이 및 지지 구조의 평면 상에 배치된 제 2 전극 어레이를 갖는 센서를 이용하여 가속도를 감지하기 위한 방법의 일례를 제공하는 흐름도(500)가 도시되어 있다. 대안으로서, 도 12의 흐름도(500)는 제 1 전극 어레이에 대한 제 2 전극 어레이의 변위를 결정하기 위한 센서(250)(도 8)의 단계들을 도시하는 것으로 간주될 수 있다. 도 12의 예시적인 흐름도로 도시된 바와 같은 센서(250)의 기능은 알 수 있듯이 소프트웨어, 하드웨어 또는 소프트웨어와 하드웨어의 조합에 의해 구현될 수 있다.
먼저, 블록 510에서, 입력 신호를 제 2 전극 어레이 인가하여, 제 1 전극 어레이에 대한 전기적 공백 위치를 생성한다. 도 8의 예시적인 실시예에서, 이것은 파형 생성기(210)에 의해 달성될 수 있다. 이어서, 블록 520에서, 제 1 전극 어레이와 제 2 전극 어레이 사이의 위상 대 위상 상호 용량에 기초하여 출력 신호를 생성한다. 출력 신호는 전기적 공백 위치에 대한 제 1 전극 어레이의 변위에 대응한다. 블록 530에서, 출력 신호 및 전기적 공백 위치에 기초하여 제 2 전극 어레이에 대한 제 1 전극 어레이의 변위를 결정한다. 변위는 센서의 가속도를 결정하는 데 사용될 수 있다. 일 실시예에서, 위치는 ai = δi/(dx/da)로서 가속도로 스케일링될 수 있으며, δi는 0의 가속도 위치로 참조된다. 게다가, 변위는 위치 감지를 개선하기 위해 전기적 공백 위치를 이동시키는 데 사용될 수 있다.
일 실시예에서는 센서(250)가 전술한 바와 같은 디지털 프로세서와 같은 범용 하드웨어에 의해 실행되는 소프트웨어 또는 코드로 구현될 수 있지만, 대안으로서 센서는 전용 하드웨어 또는 소프트웨어/범용 하드웨어와 전용 하드웨어의 조합으로 구현될 수도 있다. 전용 하드웨어로 구현되는 경우, 센서는 다양한 기술들 중 어느 하나 또는 조합을 이용하는 회로 또는 상태 머신으로서 구현될 수 있다. 이러한 기술들은 하나 이상의 데이터 신호의 인가시에 다양한 논리 기능들을 구현하기 위한 논리 게이트들을 구비한 개별 논리 회로들, 적절한 논리 게이트들을 구비한 주문형 집적 회로들, 프로그래머블 게이트 어레이들(PGA), 필드 프로그래머블 게이트 어레이들(FPGA) 또는 기타 컴포넌트들 등을 포함할 수 있지만, 이에 한정되지 않는다. 이러한 기술들은 일반적으로 이 분야의 기술자들에게 잘 알려져 있으며, 따라서 본 명세서에서는 상세히 설명되지 않는다.
도 9 및 12의 흐름도들은 센서(250)의 아키텍처, 기능 및 동작을 나타낸다. 소프트웨어로 구현되는 경우, 각각의 블록은 지정된 논리 기능(들)을 구현하기 위한 프로그램 명령어들을 포함하는 모듈, 세그먼트 또는 코드의 일부를 나타낼 수 있다. 프로그램 명령어들은 프로그래밍 언어로 작성된 인간 판독 가능 명령문들을 포함하는 소스 코드 또는 컴퓨터 시스템 또는 다른 시스템 내의 프로세서와 같은 적절한 실행 시스템에 의해 인식 가능한 수치 명령어들을 포함하는 기계 코드의 형태로 구현될 수 있다. 기계 코드는 소스 코드 등으로부터 변환될 수 있다. 하드웨어로 구현되는 경우, 각각의 블록은 지정된 논리 기능(들)을 구현하기 위한 회로 또는 다수의 상호접속된 회로를 나타낼 수 있다.
도 9 및 12의 흐름도들은 특정 실행 순서들을 나타내지만, 실행 순서는 도시된 것과 다를 수 있다는 것을 이해한다. 예컨대, 둘 이상의 블록의 실행 순서는 도시된 순서에 관하여 뒤섞일 수 있다. 또한, 도 9 및 12에 연속적으로 도시된 둘 이상의 블록은 동시에 또는 부분적으로 동시에 실행될 수도 있다. 게다가, 향상된 유틸리티, 어카운팅, 성능 측정 또는 문제 해결 보조 기구들의 제공 등의 목적으로 임의 수의 카운터들, 상태 변수들, 경고 세마포어들 또는 메시지들이 본 명세서에 설명되는 논리 흐름에 추가될 수 있다. 그러한 모든 변경들은 본 발명의 범위 내에 속한다는 것을 이해한다.
또한, 센서(250)가 소프트웨어 또는 코드를 포함하는 경우, 센서는 예컨대 컴퓨터 시스템 또는 다른 시스템 내의 프로세서와 같은 명령어 실행 시스템에 의해 또는 그와 관련하여 사용하기 위한 임의의 컴퓨터 판독 가능 매체 내에 구현될 수 있다. 이러한 센서에서, 논리는 예컨대 컴퓨터 판독 가능 매체로부터 인출되어 명령어 실행 시스템에 의해 실행될 수 있는 명령어들 및 선언문들을 포함하는 명령문들을 포함할 수 있다. 본 발명과 관련하여, "컴퓨터 판독 가능 매체"는 명령어 실행 시스템에 의해 또는 그와 관련하여 사용하기 위해 센서(250)를 포함, 저장 또는 유지할 수 있는 임의의 매체일 수 있다. 컴퓨터 판독 가능 매체는 예컨대 전자, 자기, 광학, 전자기, 적외선 또는 반도체 매체들과 같은 많은 물리적 매체들 중 임의의 매체를 포함할 수 있다. 적절한 컴퓨터 판독 가능 매체의 더 구체적인 예들은 자기 테이프, 자기 플로피 디스켓, 자기 하드 드라이브 또는 콤팩트 디스크를 포함하지만 이에 한정되지 않는다. 또한, 컴퓨터 판독 가능 매체는 예컨대 정적 랜덤 액세스 메모리(SRAM) 및 동적 랜덤 액세스 메모리(DRAM) 또는 자기 랜덤 액세스 메모리(MRAM)를 포함하는 랜덤 액세스 메모리(RAM)일 수 있다. 게다가, 컴퓨터 판독 가능 매체는 판독 전용 메모리(ROM), 프로그래머블 판독 전용 메모리(PROM), 소거 가능하고 프로그래밍 가능한 판독 전용 메모리(EPROM), 전기적으로 소거 가능하고 프로그래밍 가능한 판독 전용 메모리(EEPROM) 또는 다른 타입의 메모리 장치일 수 있다.
게다가, 용량 변화를 정량하기 위한 전술한 시스템들 및 방법들은 "아날로그" 접근법들로서 지칭되며, 주파수 도메인에서 동작한다. 그러나, 통상적으로 "디지털" 접근법들로서 지칭되는 시간 도메인에서 이용되는 스위치-커패시터 기술들도 이용될 수 있다. 특히, 알 수 있듯이, 아날로그 소스 전압 Vacsin(ωt)를 사용하는 것이 아니라, 디지털 여기 신호들을 사용할 수 있다.

Claims (15)

  1. 검증 질량(a proof mass)(119) 상에 배치된 제 1 전극 어레이(126)―상기 제 1 전극 어레이는 전극들(143)로 이루어진 복수의 제 1 패턴들을 포함하되, 상기 제 1 패턴들은 각각 적어도 2개의 제 1 전극들을 포함함―와,
    지지 구조(103, 116)의 평면 상에 배치된 제 2 전극 어레이(129)―상기 제 2 전극 어레이는 전극들(146)로 이루어진 복수의 제 2 패턴들을 포함하되, 상기 제 2 패턴들은 각각 적어도 3개의 제 2 전극을 포함하며, 상기 제 2 패턴들 내의 상기 제 2 전극들 중 대응하는 제 2 전극들은 공동으로 결합됨―와,
    순응적 커플링 부재(a compliant coupling)(123)―상기 검증 질량이 상기 순응적 커플링을 통해 상기 지지 구조에 부착됨으로써 상기 제 1 전극 어레이는 상기 제 2 전극 어레이에 대향하여 실질적으로 평행하게 배치되고, 이때 상기 시험질량은 상기 지지 구조에 대해 변위가 가능하여, 상기 검증 질량의 상기 변위는 상기 제 2 전국 어레이와 실질적으로 평행한 방향으로 이루어짐―와,
    상기 제 1 전극 어레이에 대한 전기적 공백 위치(null position)를 생성하기 위해, 상기 전극들로 이루어진 상기 제 2 패턴들의 각각에 입력 전압을 공급하도록 구성된 회로(210)를 포함하는
    센서.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 입력 전압은 모두 공통 기준 주파수를 갖고, 각각의 입력 전압은 독립적으로 조정 가능한 진폭을 가지며, 상기 전기적 공백 위치는 각각의 입력 전압에 대한 상기 진폭을 조정함으로써 이동될 수 있는
    센서.
  3. 제 1 항 또는 제 2 항에 있어서,
    상기 전기적 공백 위치에 대한 상기 제 1 전극 어레이의 변위에 대응하는 출력 신호를 생성하도록 구성된 회로를 더 포함하는
    센서.
  4. 제 3 항에 있어서,
    상기 출력 신호를 생성하도록 구성된 회로는
    상기 전극들로 이루어진 복수의 제 1 패턴에 결합된 차동 적분기(220)와,
    상기 차동 적분기에 결합되며, 상기 출력 신호로부터 상기 기준 주파수를 복조하도록 구성된 동기 복조기(230)를 포함하는
    센서.
  5. 제 2 항 또는 제 3 항에 있어서,
    상기 출력 신호에 기초하여 상기 전기적 공백 위치를 이동시키기 위해, 각각의 입력 전압에 대한 상기 진폭을 조정하도록 구성된 회로(240, 210)를 더 포함하는
    센서.
  6. 제 5 항에 있어서,
    각각의 입력 전압에 대한 상기 진폭을 조정하도록 구성된 상기 회로는 상기 출력 신호에 부분적으로 기초하여 각각의 입력 전압에 대응하는 갱신된 진폭 값을 제공하는 룩업 테이블(lookup table)을 포함하는
    센서.
  7. 제 5 항 또는 제 6 항에 있어서,
    상기 갱신된 진폭 값은 각각의 입력 전압에 대한 상기 조정된 진폭에 대응하는 디지털 제어 입력인
    센서.
  8. 제 3 항 또는 제 4 항에 있어서,
    상기 출력 신호에 기초하여 상기 제 2 전극 어레이에 대한 상기 제 1 전극 어레이의 상기 위치를 결정하도록 구성된 회로(240)를 더 포함하는
    센서.
  9. 제 8 항에 있어서,
    상기 제 2 전극 어레이에 대한 상기 제 1 전극 어레이의 상기 위치에 기초하여 상기 검증 질량의 가속도를 결정하도록 구성된 회로(240)를 더 포함하는
    센서.
  10. 제 1 항 내지 제 8 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 제 2 전극 어레이(129)의 피치(P2)에 대한 상기 제 1 전극 어레이(126)의 피치(P1)의 비율이 대체로 1.5와 동일한
    센서.
  11. 검증 질량(119) 상에 배치된 제 1 전극 어레이(126) 및 지지 구조(103, 116)의 평면 상에 배치된 제 2 전극 어레이(129)를 구비하되, 상기 제 1 전극 어레이가 상기 제 2 전극 어레이에 대향하여 실질적으로 평행하게 배치되도록 상기 검증 질량이 순응적 커플링(123)을 통해 상기 지지 구조에 부착되고, 상기 검증 질량은 상기 지지 구조에 대한 변위가 가능하며, 상기 검증 질량의 상기 변위가 상기 제 2 전극 어레이와 실질적으로 평행한 방향으로 이루어지는 센서를 이용하여 가속도를 감지하는 방법에 있어서,
    상기 제 1 전극 어레이에 대한 전기적 공백 위치를 생성하기 위해 상기 제 2 전극 어레이에 입력 신호를 인가하는 단계―상기 제 2 전극 어레이는 전극들(146)로 이루어진 복수의 제 2 패턴들을 포함하되, 상기 제 2 패턴들은 각각 적어도 3개의 제 2 전극들을 포함함―와,
    상기 제 1 전극 어레이와 상기 제 2 전극 어레이 사이의 위상 대 위상 상호 용량에 기초하여 출력 신호를 생성하는 단계―상기 제 1 전극 어레이는 전극들(143)로 이루어진 복수의 제 1 패턴을 포함하되, 상기 제 1 패턴들은 각각 적어도 2개의 제 1 전극들을 포함하고, 상기 제 1 패턴들 내의 상기 제 1 전극들 중 대응하는 제 1 전극들은 공동으로 결합되며, 출력 신호는 상기 전기적 공백 위치에 대한 상기 제 1 전극 어레이의 변위에 대응함―와,
    상기 출력 신호 및 상기 전기적 공백 위치에 기초하여 상기 제 2 전극 어레이에 대한 상기 제 1 전극 어레이의 상기 변위를 결정하는 단계를 포함하는
    방법.
  12. 제 11 항에 있어서,
    상기 입력 신호는 상기 전극들로 이루어진 상기 제 2 패턴들의 각각에 대한 입력 전압을 포함하고, 상기 입력 전압은 모두 공통 기준 주파수를 갖고, 각각의 입력 전압은 독립적으로 조정 가능한 진폭을 가지며, 상기 전기적 공백 위치는 각각의 입력 전압에 대한 상기 진폭을 조정함으로써 이동될 수 있는
    방법.
  13. 제 11 항 또는 제 12 항에 있어서,
    상기 출력 신호에 기초하여 상기 전기적 공백 위치를 이동시키기 위해, 각각의 입력 전압에 대한 상기 진폭을 조정하는 단계를 더 포함하는
    방법.
  14. 제 13 항에 있어서,
    상기 출력 신호에 부분적으로 기초하여 각각의 입력 전압에 대응하는 갱신된 진폭 값을 제공함으로써 각각의 입력 전압에 대한 상기 진폭을 조정하기 위해 룩업 테이블이 사용되는
    방법.
  15. 제 11 항 내지 제 13 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 제 2 전극 어레이에 대한 상기 제 1 전극 어레이의 상기 변위에 기초하여 상기 검증 질량의 가속도를 결정하는 단계를 더 포함하는
    방법.
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