TW201721151A

TW201721151A - Ｚ軸實體接近開關

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Publication number: TW201721151A
Application number: TW105120796A
Authority: TW
Inventors: 理查華特斯; 查爾斯四世泰利; 黃小浚; 約翰賈克斯; 艷婷張; 馬克福瑞力克
Original assignee: 路梅戴尼科技公司
Priority date: 2015-06-30
Filing date: 2016-06-30
Publication date: 2017-06-16

Abstract

本文描述用於面外感測的感測器及系統。特別係該等感測器及系統相關於實作使用多個信號的線性組合之時域感測技術的振盪慣性感測器。在面外感測時，此等多個信號可從單一感測質量塊振盪產生。從此等多個信號之線性組合產生的時間間隔能用於量測慣性參數，諸如，加速度、及其他關注值。

Description

Z軸實體接近開關

此發明相關於感測面外(out-of-plane)位移，特別在用於偵測加速及旋轉之慣性感測器及迴轉儀中感測。

既存面外位移感測器可實作差動感測，因此線性地組合多個信號以移除存在於各信號中的雜訊。針對面外位移，此常意謂著將感測結構設計成使得當一電容間隙在z方向上變得更小時，另一間隙將在z方向上變得更大。當從電容計算位移及慣性參數時，習知感測器依賴由固定偏移及縮放因子界定的位移及電容之間的關係。此關係常係線性的。然而，特別針對大位移，電容中的改變係非線性的，且環境因子在位移及電容之間的固定轉換因子上導致長期漂移，二者均使感測器的整體精確度退化。

因此，本文描述用於面外感測的面外感測器及系統。一種面外感測器，可包含耦接至面內支撐結構的感測質量塊，其中該感測質量塊組態成相關於面內支撐結構而面外振盪。能耦接至該感測質量塊的時域開關。該時域開關能包含在該感測質量塊的第一徑向距離的第一電極，並能產生第一信號。該時域開關能包含在該感測質量塊的第二徑向距離的第二電極，並能產生第二信號。能與該時域開關信號通訊的處理器，能被組態成從該第一信號及該第二信號的線性組合偵測時間間隔。

在部分範例中，該感測質量塊能旋繞著該面內支撐結構之平面中的軸而面外振盪。在部分範例中，該第一徑向距離大於該第二徑向距離、該第一電極具有第一面積、且該第二電極具有第二面積，其中該第一面積能大於該第二面積。在部分範例中，該第一信號及該第二信號的該線性組合係電容上的差動。在部分範例中，該等時間間隔部分基於電容上的該差動等於零的時間。部分範例更包括基於該等時間間隔決定該面內支撐結構的加速度。

在部分範例中，該第一電極從該感測質量塊垂直地向上偏移。在部分範例中，該第二電極從該感測質量塊垂直地向下偏移。在部分範例中，將該感測質量塊的一部分及該第二電極蝕刻成相同高度。在部分範例中，該感測質量塊藉由沿著垂直於該面內支撐結構的軸線性地昇高及降低而振盪。在部分範例中，該第一徑向距離大於該第二徑向距離，且該第一電極的該面積等於該第二電極的該面積。在部分範例中，該等時間間隔係基於該第一信號之時間導數的零交叉的第一組時間間隔，及基於該第二信號之時間導數的零交叉的第二組時間間隔。在部分範例中，該第一組及該第二組的該等時間間隔不包括零速度點。部分範例更包括基於該等時間間隔決定該面內支撐結構的加速度。

一種用於本文描述之面外感測的系統，可包含耦接至面內支撐結構的感測質量塊，其中該感測質量塊組態成相關於面內支撐結構而面外振盪。能耦接至該感測質量塊的時域開關。該時域開關能包含在該感測質量塊的第一徑向距離的第一電極，並能產生第一信號。該時域開關能包含在該感測質量塊的第二徑向距離的第二電極，並能產生第二信號。能與該時域開關信號通訊的處理器，能被組態成從該第一信號及該第二信號的線性組合偵測時間間隔。

在部分範例中，該第一電極從該感測質量塊垂直地向上偏移。在部分範例中，該第二電極從該感測質量塊垂直地向下偏移。在部分範例中，將該感測質量塊的一部分及該第二電極蝕刻成相同高度。在部分範例中，該感測質量塊藉由沿著垂直於該面內支撐結構的軸線性地昇高及降低而振盪。在部分範例中，該第一徑向距離大於該第二徑向距離，且其中該第一電極的該面積等於該第二電極的該面積。在部分範例中，該等時間間隔係基於該第一信號之時間導數的零交叉的第一組時間間隔，及基於該第二信號之時間導數的零交叉的第二組時間間隔。在部分範例中，該第一組及該第二組的該等時間間隔不包括零速度點。部分範例更包括基於該等時間間隔決定該面內支撐結構的加速度。

100‧‧‧面外感測器

102、402‧‧‧可動元件

104、404‧‧‧固定元件

106a、106b、108a、108b‧‧‧樑

110‧‧‧桁架元件

112、126‧‧‧彈簧元件

114、116a、116b、116c‧‧‧焊墊

118‧‧‧z方向

120、122‧‧‧對稱線

124‧‧‧梳狀驅動器

128‧‧‧固定齒

200、320、340‧‧‧位置

202、302‧‧‧底層

204a、204b、306a、306b‧‧‧感測電極

206‧‧‧軸點

208a、208b、208c、312a、312b、312c‧‧‧連接段

210、212‧‧‧半徑

214‧‧‧內壁

222‧‧‧正高度角

224、244、322、342‧‧‧箭號

242‧‧‧負高度角

300‧‧‧平衡位置

310‧‧‧距離

312a、312b312c‧‧‧檢測質量段

406a、406b、406c、406d、406e、406f、408a、408b、408c、408d、408e、408f‧‧‧樑

500、510、520、530、540、550、560、570‧‧‧視圖

506、516、526、536、546、556、566、576‧‧‧固定樑

508、518、528、538、548、558、568、578‧‧‧可動樑

600‧‧‧慣性感測器

601‧‧‧外部擾動

608‧‧‧信號處理模組

610‧‧‧驅動信號

612‧‧‧矩形波形

614‧‧‧時間至數位轉換器(TDC)

616‧‧‧零點交叉時間

618‧‧‧週期波形

620‧‧‧函數

622‧‧‧慣性參數或其他值

624‧‧‧時間間隔

700、800、900、10001100‧‧‧圖

702、704、706、1602、1702、1802、2102、2104、2202、2204、2302、2304、2402、2404、2502、2504、2602、2702、2802、3002、3004、3102、3104、3202、3204、3302、3304、3402、3404‧‧‧曲線

708‧‧‧+d₀位置

710‧‧‧+d₀/2位置

712‧‧‧0位置

714‧‧‧-d₀/2位置

716‧‧‧-d₀位置

718、720、722、724、726、728、730、824、826、828、830、836、838、924、926、928、930、1024、1026、1028、1030‧‧‧時間

804、904、1104‧‧‧位移曲線

808、812、816‧‧‧基準位準

832、932‧‧‧時間間隔T₄₃

834、934‧‧‧時間間隔T₆₁

840‧‧‧時間間隔T₉₄

842‧‧‧時間間隔T₇₆

902‧‧‧電流曲線

908‧‧‧+d₀位準

912‧‧‧零位準

916‧‧‧-d₀位準

1036‧‧‧矩形波形曲線

1102、1902、1904‧‧‧輸出曲線

1106‧‧‧輸入加速度曲線

1108‧‧‧基準間距位置+d₀

1110‧‧‧基準間距位置+d₀/2

1112‧‧‧基準間距位置0

1114‧‧‧基準間距位置-d₀/2

1116‧‧‧基準間距位置-d₀

1120‧‧‧最大位移交叉

1122‧‧‧最小位移交叉

1202‧‧‧電容曲線

1302‧‧‧dC/dx曲線

1402‧‧‧d²C/dx²曲線

1502‧‧‧dI/dt曲線

1906‧‧‧交叉點

2002、2004、2902、2904‧‧‧信號

2006、2008‧‧‧角位置

2604‧‧‧零點交叉

2704、2906、2908‧‧‧極值

本發明的其他特性、其本質及各種優點將在結合隨附圖式考慮下文的實施方式時變得明顯，其中相似參考字元通篇參考至相似部分，且在其中：圖1根據本發明的說明實作描畫用於回應於面外位移產生非線性週期信號的週期電容結構；圖2根據說明實作描畫用於量測面外位移之垂直感測結構的三個交叉視圖；圖3根據說明實作描畫用於量測面外位移之第二垂直感測結構的三個交叉視圖；圖4根據說明實作描畫可用於量測面外位移之慣性裝置的透視圖；圖5根據說明實作描畫可用於感測面外位移之固定及可移動樑的八種組態；圖6係根據說明實作用於從使用面外感測的慣性感測器擷取慣性資訊之處理的概要圖；圖7係根據說明實作代表導自面外感測器的類比信號及感測器之可動元件的位移之間的關係的圖；圖8係根據說明實作顯示從藉由面外感測器之可動元件的位移與非零基準位準的交叉產生之時間間隔的圖；圖9係根據說明實作描繪響應面外感測器之可動元件的位移之電流的圖；圖10係根據說明實作從描畫於圖9中之電流信號的零點交叉時間產生之矩形波信號的圖；圖11係根據說明實作顯示外部擾動在面外感測器的輸出信號上之效果的圖；圖12係根據說明實作描畫作為面外感測器的可動元件之位移的函數之電容的圖；圖13係根據說明實作描畫作為面外感測器的可動元件之位移的函數之電容的第一空間導數的圖；圖14係根據說明實作描畫作為面外感測器的可動元件之位移的函數之電容的第二空間導數的圖；圖15係根據說明實作描畫作為面外感測器的可動元件之位移的函數之電容電流的時間導數的圖；圖16係根據說明實作代表相對於時間之面外感測器的可動元件之位置的圖；圖17係根據說明實作代表相對於時間之面外感測器的可動元件之速度的圖；圖18係根據說明實作代表相對於時間之面外感測器的可動元件之加速度的圖；圖19係根據說明實作代表相對於面外感測器的可動元件之位移藉由該面外感測器產生的二個電容信號的圖；圖20係根據說明實作代表相對於面外感測器之可動元件的角位置之電容的圖；圖21係根據說明實作代表相對於面外感測器之可動元件的角位置之電容斜率的圖；圖22係根據說明實作代表相對於面外感測器之可動元件的角位置之電容曲率的圖；圖23係根據說明實作代表相對於時間並回應於面外感測器之可動元件的振盪產生之電容的圖；圖24係根據說明實作代表相對於時間並回應於面外感測器之可動元件的振盪產生之電容斜率的圖；圖25係根據說明實作代表相對於時間並回應於面外感測器之可動元件的振盪產生之電容曲率的圖；圖26係根據說明實作代表相對於時間並回應於面外感測器之可動元件的振盪產生之差動電容的圖；圖27係根據說明實作代表相對於時間並回應於面外感測器之可動元件的振盪產生之差動電容斜率的圖；圖28係根據說明實作代表相對於時間並回應於面外感測器之可動元件的振盪產生之差動電容曲率的圖；圖29係根據說明實作代表相對於第二面外感測器之可動元件的位置之電容的圖；圖30係根據說明實作代表相對於第二面外感測器之可動元件的位置之電容斜率的圖；圖31係根據說明實作代表相對於第二面外感測器之可動元件的位置之電容曲率的圖；圖32係根據說明實作代表相對於時間並回應於第二面外感測器之可動元件的振盪產生之電容的圖；圖33係根據說明實作代表相對於時間並回應於第二面外感測器之可動元件的振盪產生之電容斜率的圖；及圖34係根據說明實作代表相對於時間並回應於第二面外感測器之可動元件的振盪產生之電容曲率的圖。

為提供本揭示發明的整體理解，現在將描述特定說明實作，包括用於量測感測器之面外位移的系統及方法。

面外感測使用感測結構的監視運動以偵測許多關注參數。在面外感測時，可係感測質量塊的可動元件可回應於在垂直於感測器之平面的維度上具有分量的力而移動。例如，在x-y平面上的感測器中，面外感測器會偵測具有在z軸上之分量的力。在振動感測器的具體情形中，感測結構可平衡地以週期運動實體地振盪。外力對此振盪導致擾動，由於機電感測，其在從感測質量塊實體運動產生的類比電信號中係可偵測的。藉由監視感測質量塊的運動，能決定共振頻率、共振幅度、溫度、及慣性力，諸如，加速度、旋轉、壓力、聲波等。

許多面外感測器係「固定」感測器，意謂著彼等使用固定縮放因子及固定偏移以界定輸出信號及可動元件的面外位移之間的關係。在固定線性感測器中，使用具有固定偏移的固定縮放因子以近似輸出及位移之間的線性關係。然而，感測器的縮放因子及偏移二者可由於環境及電因子而隨時間改變，包括：溫度上的改變、長期機器潛變、由於不完美密封或內部逸氣在感測器之封裝壓力上的改變、共振器之品質因子上的改變、一或多個放大器增益級上的漂移、電容充電效應、在施加至感測器之偏向電壓上的漂移、在信號路徑上所需要之任何內部電壓基準上的漂移、輸入偏移電壓的漂移、任何需要的解調變相位及增益的漂移等。在「固定」感測器中，縮放因子及偏移上的改變可導致外部擾動的誤偵測或不精確的量測。此等改變導致感測器的精確度隨時間退化。因為縮放因子產生系統性誤差，「固定」感測器常需要手動重校正-非始終實際或可用的解決方案。

在影響固定感測器之固定縮放因子或固定偏移上產生改變的環境因子也可在其他設計中減少感測器的精確度，雖然係以不同方式而非影響固定值的方式。甚至在輸出信號及位移之間不具有固定關係的感測器中，環境因子可導致共模雜訊，其採用雜訊相等地存在並在多個信號路徑上同相之同調干擾的形式，且因此不易於與期望信號資訊區分或隔絕，因為在許多情形中，將信號路徑組合在一起將簡單地混合或放大雜訊。共模雜訊的範例係可影響固定縮放因子或位移的相同因子，並包括溫度改變、長期機器潛變，環境振動、封裝變形、寄生電容、偏向電壓上的漂移、任何內部電壓基準上的漂移、接地迴路、及導致系統性誤差的其他環境或電雜訊源。

減少此等雜訊源之影響的一種方式係使用以信號的線性組合事實上將移除或偵測存在於二信號中之系統性雜訊的此種方式將多個信號產生為單一運動之結果的感測技術。此等技術的一者係「差動感測」，其中計算二信號之間的差導致消除存在於二信號中的共模雜訊。差動感測也可採用橫跨此等多個信號量測值的形式，以產生彼等之間的相對量測。在線性、面外感測系統中，差動感測典型係藉由回應於擾動而增加第一間隙同時減少第二間隙，並橫跨該二間隙距離電容地感測以得到二個差動電容信號的感測架構完成。雖然此可減少漂移在線性感測器的縮放因子及偏向偏移上之影響，但未解決將非線性信號線性化固有的問題。

除了與可隨時間漂移之固定縮放因子及偏移關聯的問題外，在振盪感測器中使用線性感測遭受將事實上非線性運動線性化及信號回應所固有的不精確。振動感測器之感測結構的振盪經受正弦週期運動。在能將此等位移曲線局部地近似為線性的同時，彼等對外側擾動不具有真實的線性運動或回應。甚至在非振動線性感測器中，由於慣性影響、阻尼等，感測質量塊的實體回應不是純粹的線性運動。此特別針對感測質量塊之大位移的情形，其中區域線性近似在幅度回應曲線的較大段上崩潰。無論係電容地感測或經由另一機電機構，由感測質量塊之運動產生的輸出信號因此也是非線性的。

藉由使用感測質量塊運動的非線性面外差動感測，因此可同時消除由共模雜訊及由線性電容感測所產生的不精確。非線性感測經由感測質量塊產生的非線性信號決定參數。在時域開關(「TDS」)感測的本文中，所產生的差動信號可變換為用於計算面外感測器之期望輸出的時間間隔，其可包括共振頻率及幅度、溫度及慣性力，諸如，加速度、旋轉、壓力/聲波等。另外，在TDS感測中，可經由TDS結構的幾何設計將此等時間間隔連結至已知的感測質量塊的實體位置。時間間隔及已知的實體位置之間的此連接可允許對感測器偏移及可回應於環境因子變化的其他限制之改變的即時監視。

非線性週期信號也包含比線性信號顯著更多的資訊，並致能來自單一信號之多個系統變數的獨立量測。藉由獨立地量測各關注參數，可能將來自可影響系統輸出之其他因子的量測去耦合。例如，產生非線性週期輸出信號的振盪機器系統能致能振盪器幅度、振盪器共振頻率、振盪器偏移(其可與加速度有關)、速度(來自位移的第一時間導數)、加速度之時變量(jerk)(來自加速度的第一時間導數)、及系統的溫度(經由振盪器之共振頻率的量測)的獨立量測。相反地，線性系統具有較少時間導數，且固定偏移及縮放因子遮罩存在於非線性週期信號中的資訊。

面外差動感測可係MEMS感測器的一組件，並設計成使得由TDS感測器產生的時間間隔直接連繫至感測器的製程及遮罩幾何，產生用於隨時間決定MEMS感測質量塊位置的穩定基準點。

圖1根據本發明的說明實作描畫用於回應於面外位移產生非線性週期信號的週期電容結構。面外感測器100包括可動元件102、固定元件104、梳狀驅動器124、及彈簧元件126。可動元件102包括樑108a及108b(共同稱為樑108)。固定元件104包括樑106a及106b(共同稱為樑106)。樑106及108如所示的係交錯的。可動元件102及固定元件104能包括額外樑，或具有與圖1所示不同的週期幾何的樑，諸如，參考圖2-5更詳細地描述的週期幾何。將固定元件104剛性地固定至感測器的本體，使得其經受與感測器相同的外部擾動。可動元件 102在如在118所指示的z方向上係順從的，並藉由彈簧元件112及126耦接至固定元件104。

可動元件102可在z方向上以週期運動振盪，如相關於由軸118指示的固定元件104垂直地移動。此垂直振盪可在z軸上線性轉化、繞著x-y平面上的軸的旋轉振盪、或實質在感測器之面外維度上的任何其他垂直振盪。如所能理解的，面外感測器100可旋轉至與軸118所示之定向不同的定向。彈簧元件112及126可僅在z方向上實質地順從，使得可動元件102在x或y方向上的運動受限制。可動元件102在z方向上的振盪可經由梳狀驅動器124完成。在部分範例中，梳狀驅動器124以結構100的共振頻率致動可動元件102。在部分範例中，梳狀驅動器124以與結構100的共振頻率不同的頻率致能可動元件102。在其共振頻率的振盪結構100可減少梳狀驅動器124的功率使用，因為在共振頻率的振盪將有效地放大可動元件102的位移。

結構100的共振頻率將由可動結構102的質量及彈簧元件112及126的剛性或彈簧常數界定。彈簧常數係彈簧的本質性質，其描述其對外側力的相對順從度。因此具有低彈簧常數的彈簧比具有高彈簧常數的彈簧對外側力更擴展或順從。彈簧元件112及126及本文描述之任何彈簧的彈簧常數各者可純粹由彈簧的幾何及材料界定。彈簧元件112、126及本文描述之任何彈簧的剛性能為溫度所影響。因此，環境或感測器溫度上的改變能導致彈簧剛性上的改變，導致結構100之共振頻率上的改變。彈簧元件112及126及本文描述的任何彈簧可由均勻各向同性材料組成，諸如，摻雜或未摻雜矽。彈簧也可具有變化寬度、段、段長度、及慣性力矩以定制彈簧的部分並實現期望的彈簧常數。在將彈簧元件112及126描畫於圖1中的同時，系統100可包括更多彈簧元件。

本文描述的驅動結構可係如124所示的電容梳狀驅動器。梳狀驅動器124可具有一組固定齒128，其剛性地耦接至面外感測器的底層，並將第二、交錯組連接至感測質量塊，諸如，可動元件102。驅動結構124也可係能將可動元件102驅動至振盪的任何裝置。控制驅動結構124的電信號可係經由反饋電路產生的固定電信號，以維持期望的振盪頻率(例如，共振頻率)。反饋電路也可調整至驅動結構的驅動電壓，直到可動元件102的位移幅度到達期望設定點。此設定點可係與面外感測器100之共振頻率關聯的位移幅度，或任何預定幅度。控制信號的另一範例可係將其開啟及關閉，產生階狀靜電力以啟始諧和振盪的週期「pinged」信號。「pinged」信號可在可動元件102在z軸上的相對側上的驅動結構之間協調，以產生「推/拉」靜電力。驅動結構因此可在z方向上置於可動元件102之上及之下。驅動結構可回應於使用者啟始或關閉行動裝置上的應用程式，或導自耦接至面外感測器100之系統的任何其他開及關信號而開機或停機。振盪感測器的啟動時間的範圍可自10毫秒至數秒。

可動元件102可與固定元件104電絕緣，以允許電子偏向電壓施加在固定元件104及可動元件102之間。在部分實作中，可動元件102係電接地的，同時將電偏壓施加至固定元件104。在部分實作中，固定元件104係電接地的並將電偏壓施加至可動元件102。感測裝置，諸如，跨阻抗放大器或電流放大器，能電連接至固定元件104或可動元件102的任一者，以處理從感測器的操作產生的電容電流或其他電流。

施加在固定元件104及可動元件102之間的電壓在二者之間產生電位差。因為樑106及108均導電，有橫跨分隔樑106與108之間隙的電容。通常，電容隨表面面積增加並隨分隔距離減少。因此，增加電極之間的分隔偏移將減少電容。例如，當樑106具有與樑108平行的最大表面積時，圖1所示的結構可具有最大電容。當在水平方向上轉移時，電容可增加或減少。參考圖6至圖34更詳細地討論樑106及108的電容輸出信號。

元件102在z方向上的移動可產生電容電流。參考圖6-34更詳細地討論電容及電容電流之間的關係。在圖1中將樑106及108顯示為長矩形結構，然而，彼等也可係本文描述的任何其他感測結構。回應於可動元件102的運動，樑106及樑108之間的電容可產生非線性週期信號。此特別可係回應於可動結構102在z方向上的單調運動的非單調輸出信號。

單調性係不反轉方向或斜率的性質，雖然單調信號可具有零斜率且單調運動也能包括不運動。指定範圍上的單調運動因此係在該範圍內不反轉其方向的運動。例如，在一方向上開始、停止、然後在相同方向上繼續的運動可視為係單調的，因為該運動事實上不反轉。非單調信號可係增加然後減少的信號。

在本文描述的面外感測器中，部分可動組件，諸如，102，可經歷在其運動的一範圍上係單調的而在另一範圍上係非單調的運動。此運動的一範例可係當可動元件102在z方向上行進至一極端時，在其最大位移瞬間停止，然後反轉方向並在z方向上行進至其最小位移，其在該處再度停止，並重複。參考圖2及3更詳細地描述此特定運動。在振盪器僅在正或負z方向上行進的範圍中，其運動係單調的。然而，在包括位移之最小值或最大值的任何範圍中，運動係非單調的。與振盪器之位置成正比的輸出信號在此等相同對應範圍上會係單調及非單調的。然而，本文描述的系統及方法能從單調運動產生非單調信號。此參考圖7、9、及11-34更詳細地描述。

如上文所述，顯示於圖1-5中的週期感測結構從振盪器的單調運動產生非單調信號。非單調信號可係本文描述的各種感測結構之間的電容的函數。電容及電容上的改變可使用類比前端，諸如，跨阻抗放大器，量測。

結構100可使用導電材料，諸如，摻雜矽，製造。結構100的元件，諸如，可動元件102、固定元件104、梳狀驅動器124、彈簧元件126、及結構100的任何其他元件能藉由垂直地蝕刻至摻雜矽基板中而製造。固定元件104可藉由接合焊墊的下表面而附接至矽晶圓(未圖示)下方，諸如，至下矽晶圓的焊墊116a、116b、及116c(共同稱為焊墊116)。此接合能經由晶圓接合技術完成。將可動元件102耦接至固定元件，並因此藉由彈簧元件126耦接至下矽晶圓，並也耦接至桁架元件110、彈簧元件112、及焊墊114。焊墊114的下表面也使用晶圓接合技術接合至下晶圓。彈簧元件126、桁架元件110、及彈簧元件112包含線性彈簧系統，以在可動元件102在z方向上的完整運動範圍上維持固定剛性。桁架元件110能實質蝕除，留下如圖1描畫的柵格結構。桁架元件也可係完全固體的，或可蝕刻至比圖1所描畫的更少的程度。

圖1可描畫面外感測器100的一部分，諸如，面外感測器100的四分之一。面外感測器100可沿著y軸上的對稱線122及x軸上的對稱線120各者實質對稱。可使用晶圓接合技術將覆蓋晶圓(未圖示)設置在焊墊114及116之上並接合至其頂部。底層(未圖示)及覆蓋層之間的空間可在比大氣壓力低的固定壓力。底層及覆蓋層之間的空間可係部分真空的。可將吸氣材料，諸如，鈦或鋁，沈積在該空間內部以隨時間維持減壓。頂及覆蓋層之間的空間的壓力可影響面外感測器100的品質因子(Q因子)。在振動面外感測器中，Q因子界定共振器相關於其頻率回應之中心的帶寬，以及反映感測質量塊可係多阻尼不足的。

圖2根據說明實作描畫用於量測面外位移之垂直感測結構的三個交叉視圖。圖2顯示面外感測器的底層202、由連接段208a、208b、及208c(共同稱為208)組成的感測質量塊、及感測電極204a及204b。各感測電極204a及204b可獨立地產生電信號，諸如，類比電信號、電容信號、或任何其他期望信號。感測質量塊208具有軸點206，感測質量塊圍繞其在220及240所示的垂直方向上旋轉。感測質量塊208可係如圖1所示的可動元件102。在200，感測質量塊208可係平衡的，意謂著沒有驅動力或外部擾動，其會保持在此位置。在200，感測質量塊可平行於底層202。

描畫在206的中心錨點可包括彈簧以將可動元件機器地耦接至固定元件。描畫在206的中心錨點可剛性地耦接至底層202。感測質量塊可由定位在底層202上之感測質量塊208下方，或採用能製造在200、220、及240所示之振盪的任何其他組態的驅動結構(未圖示)驅動。電極204a及204b分別以半徑212及210與檢測質量的旋轉軸點206相距。半徑210小於半徑212。另外，如圖所示，電極204b具有比電極204a更小的面積，且因此204b具有比204a更小的額定電容。電極204a及204b可剛性地耦接至底層202。將彼等顯示為以感測質量塊208b的段分隔。電極204a可與電極204b無關地受監視，且彼等可因此彼此電絕緣。

顯示於214之感測質量塊的內壁與感測電極 204a及204b介接，並可包含電極或電容板，意謂著感測電極及感測質量塊可在彼此之間形成平行板電容器，產生作為彼等的相對運動之結果的電容電流及電容上的改變。另外，如圖所示，第一電極204b具有比第二電極204a更小的面積，且因此第一電極具有比第二電極更小的額定電容。

在220，由於如箭號224所示之其自由端的運動，感測質量塊208已到達其最大垂直位移，形成正高度角222。在240，由於如箭號244所示之其自由端的運動，感測質量塊208已到達其最小垂直位移，形成負高度角242。角222可具有與角242相同的幅度。

當檢測質量在224及244指示的方向上旋轉時，第一電極204b及第二電極204a二者的電容將從在位置200所示的最大電容減少。因為第二電極204a以較大半徑212定位，該電極具有比第一電極204b增加得更快之相對於傾斜檢測質量的偏移。此也意謂著第二電極204a的電容比第一電極204b減少得更快。因此，在檢測質量208的旋轉期間，第二電極204a的電容從大於第一電極204b之電容的幅度減少至少於其之幅度的幅度。因此，在部分特定高度角±Φ，第一電極204b及第二電極204a的電容將相等，在角度±Φ提供零的差動電容。參考圖19-28更詳細地顯示第一電極204b及第二電極204a之間的此電容關係。演算法，諸如，方程式(1)的餘弦演算法，或另一三角或非線性演算法能使用零差動電容的此等點決定加速度及其他慣性參數。

圖3根據說明實作描畫用於量測面外位移之第二垂直感測結構的三個交叉視圖；圖3顯示面外感測器的底層302、由連接段312a、312b、及312c(共同稱為312)組成的感測質量塊、及感測電極306a及306b。感測電極306a及306b各者可產生獨立的電信號，諸如，類比電信號、電容信號、或任何其他期望信號。感測質量塊312可具有位在如圖3所示的感測質量塊段312a之最左端的軸點(未圖示)，其允許在320及340如所示的垂直方向上振盪。感測質量塊312可係如圖1所示的可動元件102。在300，感測質量塊312可係平衡的，意謂著沒有驅動力或外部擾動，其會保持在此位置。在300、320、及340，感測質量塊可平行於底層302。

軸點可包括彈簧以將感測質量塊312機器地耦接至面外感測器的不可動部分。軸點可剛性地耦接至底層302。感測質量塊312可由定位在底層302上之感測質量塊312下方，或採用能製造在320及340所示之振盪的任何其他組態的驅動結構(未圖示)驅動。電極306a具有與電極306b相同的面積，且電極306a及306b可剛性地耦接至底層302。

在平衡位置300，第一電極306a相對於檢測質量段312a垂直地向上偏移，且第二電極306b相對於檢測質量段312c垂直地向下偏移。段312b在左側向下朝向第一電極306a偏移，且在右側向上朝向第二電極306b偏移。如圖3所示，此係藉由對準檢測質量的底部及電極306a及306b的底部而實現，並蝕刻顯示在304之距離310的間隙。此間隙可約4μm深。

在320，檢測質量312已如箭號322所示地在z方向上垂直地移動。在320，檢測質量312可已在z方向上到達其最大正位移。在340，檢測質量312已如箭號342所示地在負z方向上移動。在340，檢測質量312可已到達其最小負z位移。當檢測質量312在z方向上振盪時，其可從位置320移動、至位置300、至位置340、然後返回至300及320以完成完整振盪循環。

當檢測質量在322及342指示的方向上移動時，一電極的電容將增加且另一電極的電容將減少。例如，當檢測質量312下降時，當第二電極306b及檢測質量312對準時，具有向下偏移的第二電極306b將接近最大電容。當具有向上偏移的第一電極306a與檢測質量312的垂直分隔增加時，該電極將具有降低電容。當檢測質量312在正z方向上移動時，反之亦為真。作為特定向上位置，第一電極306a的電容將具有最大值，且在特定向下垂直位置，第二電極306b將具有最大值。在此等最大值各者，當檢測質量在z方向上轉化時，電容相關於時間的斜率將為零。因為此等零斜率點對應於固定檢測質量位置，演算法，諸如，方程式(1)所示的餘弦方程式，或任何其他三角或非線性演算法，能使用此等點決定加速度。

圖4根據說明實作描畫可用於量測面外位移之慣性裝置的透視圖。圖4顯示具有樑408a、408b、408c、408d、408e、及408f(共同稱為樑408)的可動元件402，及具有樑406a、406b、406c、406d、406e、及406f(共同稱為樑406)的固定元件404。樑408可在垂直維度上比樑406蝕刻得更多或更少，在由於可動元件402在垂直維度上的振盪產生的電容信號上產生不同。在圖5中更詳細地討論此等樑之間的相對電容差。圖5中所示的任何視圖可藉由蝕刻如圖4所示的樑406或408而實作。

圖5根據說明實作描畫可用於感測面外位移之固定及可移動樑的八種組態。圖5包括視圖500、510、520、530、540、550、560、及570。視圖500包括固定樑506及比固定樑506短的可動樑508。在靜置時，可動樑508的下表面與固定樑506的下表面對準。當可動樑以二樑之間的高度上之差的一半向上位移時，二樑之間的電容器係在最大值。當電容係在最大值時，電容電流為零且能使用如本文描述的零點交叉偵測器偵測。

視圖510包括可動樑516及固定樑518。可動樑516比固定樑518高，且可動及固定樑的下表面在靜置位置對準。當可動樑以等於二樑之高度上的一半距離的距離向下位移時，二樑之間的電容係在最大值。

視圖520包括固定樑526及比固定樑526短的可動樑528。可動樑的中心與固定樑的中心對準，使得在靜置位置，電容係在最大值。

視圖530包括固定樑536及比固定樑536高的可動樑538。在靜置時，可動樑538的中心與固定樑536的中心對準，且二樑之間的電容係在最大值。

視圖540包括固定樑546及與固定樑546高度相同的可動樑548。在靜置時，固定樑546的下表面以偏移距離在可動樑548的下表面上方。當可動樑548以等於偏移距離的距離向上移動時，因為重疊面積在最大值，二樑之間的電容係在最大值。

視圖550包括固定樑556及與固定樑556高度相同的可動樑558。在靜置位置，可動樑558的下表面以偏移距離在固定樑556的下表面上方。當可動樑以等於偏移距離的距離向下行進時，二樑之間的重疊係在最大值，且因此二樑之間的電容係在最大值。

視圖560包括固定樑566及比固定樑566短的可動樑568。二樑的下表面在靜置位置對準。當可動樑568以等於二樑之間的高度上之差的一半的距離向上移動時，二樑之間的重疊係在最大值且因此電容係在最大值。

視圖570包括固定樑576及比固定樑576高的可動樑578。在靜置位置，可動樑578的下表面以任意偏移距離在固定樑之下表面的下方。當可動樑578向下移動使得可動樑578的中心與固定樑576的中心對準時，重疊面積到達最大值，且因此二樑之間的電容到達最大值。針對圖5中描畫的各組態，可動樑的單調運動在電容中產生在電容中導致極端的非單調改變。針對圖5中描畫的所有組態，當二樑之間的電容係在最大值時，電容電流係零。顯示於圖5中的樑可用於量測零點交叉之間的時間間隔。此等零點交叉可用於決定慣性參數。

圖5顯示可導致面外感測器之固定及可動元件的感測電極之間的電容差之蝕刻上的變化。任何視圖500、510、520、530、540、550、560、或570可使用為圖2及圖3所示之感測電極的變化，以從相同可動元件的二個不同信號產生差動信號及零點交叉。

圖6係根據說明實作用於從使用面外感測的慣性感測器擷取慣性資訊之處理的概要圖。圖6顯示慣性感測器600，其可係面外感測器，其經受外部擾動601。驅動信號610導致感測器600的可動部分振盪。來自面外位移感測器之輸出信號的零點交叉在602及604產生並在606組合成組合信號。零點交叉可係多個信號輸出之間的差動感測的乘積，諸如，分別由圖2及圖3的電極202a、202b、306a、及306b產生的信號輸出。信號處理模組608處理組合的類比信號以決定期望的慣性或其他感測資訊。一或多個處理能將類比信號轉換為矩形波形612。此能藉由將類比信號放大成軌形或藉由其他方法使用比較器完成。時間至數位轉換器(TDC)614能用於決定矩形信號612的上昇及下降邊緣。此等上昇及下降邊緣與組合的信號的零點交叉關聯。此組合的類比信號也能使用類比至數位轉換器(ADC)轉換為數位表示，並使用接近零點交叉點的線性、樣條、或多項式內插決定數位ADC輸出信號的零點交叉時間。此等零點交叉可導自差動感測，或可係多個信號的結果。零點交叉可排除輸出信號中的零速度點。此等零點交叉時間616也可係可藉由函數620近似之週期波形618的一部分。藉由使零點交叉時間616與函數620符合，慣性參數或其他值622能相關於作用在面外位移感測器上的外部擾動601。時間間隔624也能從與函數620的符合擷取。因為零點交叉與感測器之可動部分的具體位置關聯，位移資訊能與傾向於使慣性感測器，且特別係線性慣性感測器退化的漂移、潛變、及其他因子無關地可靠地決定。

圖7係根據說明實作代表導自面外感測器的類比信號及感測器之可動元件的位移之間的關係的圖。此振盪器可係耦接至TDS結構之面外感測器的感測質量塊。圖700包括曲線702、704、及706。曲線702代表AFE的輸出，諸如，跨阻抗放大器(TIA)。因為TIA輸出與其輸入電流或比例的信號，曲線702代表在面外感測器的可動及固定元件之間量測的電容電流。曲線706代表施用至加速度計的輸入加速度。將由曲線706表示的輸入加速度顯示為20Hz的15g加速度，但可係任何外側擾動、力、或加速度。曲線704代表複合質量慣性感測器之感測質量塊的位移。

圖7包括指示曲線702與零交叉之點的方形符號。因為電容電流702與電容的第一導數成比例，電流中的此等零點交叉代表面外感測器的可動元件及固定元件之間的電容的區域最大值或最小值(極值)。圖7包括指示在對應於曲線702與零交叉之時間的曲線704上之點的圓形符號。圓形符號指示面外感測器之可動元件的實體位置與信號702之輸出的零點交叉時間之間的關聯。

在時間718，曲線702與零交叉，因為感測質量塊之可動元件的位移704係在最大值且振盪器在瞬間靜置。此處，電容到達區域極值，因為可動元件具有零的速度，但不必然因為振盪器的樑與相對樑對準。在時間720，TIA輸出曲線702與零交叉，因為振盪器位移到達+d₀位置708。+d₀位置708對應於在正方向上等於間距距離的位移，且係對準相對樑以產生最大電容的點。

在時間722，TIA輸出曲線702與零交叉，因為振盪器的可動元件係在其反對準的位置。此在可動元件的樑與固定元件的樑之間的間隙中心在對準位置上時發生，在電容上導致最小值。電容上的此最小值在正方向上對應於一半間距距離的位移之+d₀/2 710的位置發生。

在時間724，TIA輸出曲線702與零交叉，因為可動元件的樑與固定元件的樑對準，在電容上產生最大值。時間724對應於可動元件在靜置位置的時間，由曲線704上的零位移712指示。在時間726，TIA輸出702與零交叉，因為可動元件的樑再次與固定元件的樑非對準，在電容上產生區域最小值。此非對準在負方向上對應於一半間距距離的位移之-d₀/2 714的位移發生。

在時間728，TIA輸出702與零交叉，因為可動元件的樑在相關於固定元件之樑的對準位置上，在電容上產生區域最大值。電容上的此區域最大值在負方向上對應於間距距離的位移之-d₀ 716的位移發生。在時間730，TIA輸出曲線702與零交叉，因為當可動元件在方向上反轉時，其具有零的瞬間速度。此方向反轉藉由位移曲線704描繪。在時間718，當可動元件具有零的速度時，電容不隨時間改變，且因此電流及TIA輸出(其與電容的第一導數成比例)係零。

圖8係根據說明實作顯示從藉由面外感測器之可動元件的位移與非零基準位準的交叉產生之時間間隔的圖。圖800包括時間836及838。圖800包括時間間隔T₉₄ 840及時間間隔T₇₆ 842，其分別代表基準位準808及816之位移曲線804的交叉時間。時間間隔T₉₄ 840對應於時間828及838之間的時間間隔。時間間隔T₇₆ 842對應於時間830及836之間的時間間隔。圖800也包括分別對應於時間826及828、及824及830之間的時間間隔的時間間隔T₄₃ 832及T₆₁ 834。顯示在808、812、及816的基準位準可係在感測質量塊之位移範圍內的任何值。基準位準808、812、及816可係預定的，並可對應於TDS結構的實體幾何，諸如，樑之間的間距距離。

圖7-11所示的時間間隔可用於偵測位移曲線，諸如，圖8所示的曲線804，的轉移，且因此偵測作用在面外位移感測器上的輸入加速度及力。產生此等時間間隔之零點交叉時間的相對位置反映感測器上的此等外側力。例如，時間間隔T₄₃ 832及T₉₄ 840的和代表與週期T₆₁ 834及T₃₆ 842之和一樣的振盪週期。在比較週期的子集時，諸如，比較時間間隔T₄₃ 832與T₄₃ 832及T₉₄ 840之和，得到振盪器在比如圖7所示之位置+d₀ 708更大的位移所耗費之時間的比例。此比例中從基準比例(感測質量塊平衡時的比例)的增加指示在正面外方向上的更大加速度。相似地，此比例中從平衡的減少指示在負面外方向上的更大加速度。其他時間間隔能用於計算其他比例及加速度上的改變。使用下列關係式，感測質量塊在面外方向上的位移能從描畫於圖8中的時間間隔，或本文顯示的任何其他時間間隔決定：

P _m1=T ₆₁+T ₇₆ (2)

P _m2=T ₄₃+T ₉₄ (3)其中d(或△z)代表感測質量塊在垂直方向上的位移、d₀係感測質量塊在其面外振盪上的基準位置、P_m1係感測質量塊在如圖8所示之基準位置-d₀下方所耗費的時間週期、且P_m2係感測質量塊在如圖8所示之基準位置d₀上方所耗費的時間量。此等基準位置也可係任何期望基準位置，且時間週期可指任何期望基準時間週期。已知振盪器m的質量，使用由虎克定律提供之位移△z、外力F、及面外位移感測器的有效彈簧常數k或順從度之間的關係，可因此從方程式(1)決定加速度a： F=k△z=ma (4)振盪器的面外位移能針對振盪器的每半個循環迭代地計算。使用此資訊，振盪器的位移能記錄為時間的函數。

在部分範例中，面外感測器包括週期電容感測器，其中感測質量塊及感測器的固定部分之間的電容如z(t)般地非單調地變化，其代表感測質量塊的面外位移。此非線性電容變化可係已知的、可重複的、及週期性的。由單一電極產生的非線性電容可藉由三角或其他週期函數模型化。可將非線性電容顯示為：其中C₀及C₁係可由感測電極之幾何界定的常數、P係週期，諸如，由方程式(2)及(3)指定的週期，且ω_d係面外方向上的振盪頻率。使用方程式(5)，可使用電容及位移之間的關係以藉由週期函數將位移模型化，諸如，下列方程式：z(t)=Asin(ω _d t)+△ (6)

在方程式(5)中提供之電容的量測可因此允許解出方程式(6)中的變數，諸如，頻率ω_d、偏移△、幅度A、及位移z(t)。藉由重複地解出此等變數，感測質量塊之運動的幅度、頻率、及偏移能相關於時間決定。偏移可與關注量測的外部加速度或其他擾動力成比例。

為得到此等參數，量測面外感測器具有預定電容值的時間。在此等時間，已知感測質量塊係在由方程式(7)給定的位置，其中n係正整數。

已知振盪器係在係P/2之倍數的位移，其中P係可藉由追蹤電容等於預定電容之時間的數目，例如，藉由方程式(2)或(3)，而給定的週期。能追蹤振盪器與P/2的位移交叉之時間的數目以克服電容中的衰減問題。特別係量測振盪器位移等於+P/2及-P/2的連續時間(分別係δt及δt-)並用於解出A、ω_d、及△。方程式(8)顯示作為時間間隔的函數之ω_d的計算。

利用與所有時間量測均係在電容等於電容之已知值且振盪器位移等於P/2的整數倍之點取得的事實結合之已量測時間間隔的相似性，能得到方程式9及10的系統。

方程式5及6的差允許幅度A在方程式(11)中決定。

方程式5及6的和允許偏移△在方程式(12)中決定。

在部分範例中，激發場自身隨時間變化。例如，將一或多個組件附接至順從結構，但不被主動地驅動至振盪。取而代之的，時間變化信號係藉由，例如，變化組件之間的電壓產生。外部擾動將作用在順從組件上，導致由該組件產生的時間變化非線性信號的調變。

非線性、非單調、時間變化信號能使用可變相位的非線性時間變化力係使用其產生的一組固定的電去耦合結構產生。時間變化力可藉由應用相等幅度及不同相位的電壓至該組結構各者而導致。此在藉由施加電壓之相位差決定的相位產生信號。

能將具有等同或不同相位之非線性信號組組合以形成量測輸出信號及系統變數，諸如，幅度、偏移、溫度、及頻率，之間的數學變換。能包括具有等同或不同相位之非線性信號的組合以將從非線性信號之量測產生之施加在實體系統上的時間變化力最小化或消除。例如，二個分離信號能以0°及180°的相位包括在系統內，使得各信號係彼此的反相。此本質的範例信號組係分別針對0°及180°之相位的信號+A * sin(ωt)及-A * sin(ωt)。

能施用週期非線性信號及外部擾動之間的數學關係以擷取慣性資訊。例如，數學關係能基於系統之帶寬及資料率以連續方式施用。在部分範例中，數學關係能以週期取樣方式施用。數學關係能施用在時域或頻域中。由感測器產生的諧波能數學地使用以轉移頻率內容以致能低頻、漂移感應雜訊的過濾及移除。諧波也能藉由施加一或多個數學關係以將慣性信號與其他系統變數去耦合而用於使感測器對此等漂移感應雜訊源遲鈍或免疫。

在部分實作中，輔助結構唯一地識別外部擾動何時在裝置的實體結構上導致偏移。偏移能係齒間隔之間距的整數或非整數倍。此等輔助結構彼此電絕緣並來自主非線性週期信號。

為感測垂直於該晶圓的平面之z軸上的外部擾動，可將波紋形成在感測器的一或多個表面上。在部分範例中，波紋梳齒以高度差形成。在部分範例中，垂直波紋齒形成在用於x或y軸感測的自對準面內結構中。在部分範例中，將垂直波紋加至電容器的一或多個平面。

在部分範例中，用於形成該裝置的材料可空間地變化以產生從裝置動作產生之電容的時間變化成分。例如，氧化物、其他介電質、金屬、及其他半導體能使用空間變化沈積或圖案化。當感測器的組件相對於彼此移動時，介電常數中的此等空間變化將導致電容的時間變化。在部分範例中，用於形成檢測質量之矽的頂及底表面二者包括垂直波紋。在部分範例中，圍繞矽之裝置層的頂及底覆蓋晶圓二者包括垂直波紋。在部分範例中，使用材料中的一或多個空間變化、矽裝置層之頂部上的波紋、矽之底裝置層的波紋、頂覆蓋晶圓的波紋、及底覆蓋晶圓的波紋形成感測器。在部分範例中，使用微變電容器結構形成感測器。

由本文描述之系統及方法輸出的信號能包括加速度力、旋轉力、旋轉加速度、壓力上的改變、系統溫度上的改變、及磁力。在部分範例中，輸出信號係週期信號之幅度的變化或穩定度的量測，諸如，振盪器位移。在部分範例中，輸出信號係週期信號之頻率的變化或穩定度上的量測。在部分範例中，輸出係週期信號之相位的變化或穩定度上的量測。在部分範例中，輸出信號包括加速度之時間導數的量測，諸如，加加速度(jerk)、加加加速度(snap)、加加加加速度(crackle)、及加加加加加速度(pop)，其分別係加速度的第一、第二、第三、及第四時間導數。

除了從時間間隔量測慣性參數外，在部分範例中，藉由追蹤由電容的區域極值所導致的上昇及下降邊緣使用實體結構中的週期性偵測結構之一者的相對轉變，電容的此等區域極值對應於結構週期性的一半間距之倍數的轉變。所計數的邊緣數能轉變為外部加速度。在部分範例中，將振盪施加至實體結構，且在其他範例中，沒有振盪力施加至實體結構。

非線性最小平方曲線調整，諸如，雷文柏格．馬括特曲線調整，能用於使週期信號符合週期方程式，諸如，方程式13。

A sin(Bt+C)+Dt+E (13)

在方程式9中，A代表幅度、B代表頻率、C代表相位、E代表外部加速度力的偏移、且D代表外部加速度力的第一導數，或量測之加速度的時間變化成分。該量測週期係振盪循環的一半。另外，能包括用於方程式14所示之加速度的高階多項式。

A sin(Bt+C)+Dt ³+Et ²+Ft+G+．．．(14)

在部分範例中，輸入擾動加速度力能模型化為方程式15所示的餘弦函數，其中D及E分別代表擾動加速度力的幅度及頻率。

A sin(Bt+C)+Dcos(Et) (15)

若外部擾動加速度相較於振盪器自身之內部加速度甚小，可使用線性近似以模型化擾動加速度。在此情形中，使偏移調變相較於所產生之週期信號的整體幅度變小。藉由如此作，能使單一時間週期的量測與外部擾動力成線性比例。在部分範例中，多個時間週期可線性地轉換為加速度，然後共同平均以得到較低的雜訊水平及較高的解析度。

在部分範例中，頻域中的分析可基於所產生之非線性信號的週期本質以及彼等的個別相位實施。頻域分析能用於拒絕共模雜訊。另外，信號的非零週期率能用於濾除低頻雜訊或高通或帶通信號自身以減輕低頻漂移。

圖9係根據說明實作描繪響應面外感測器之可動元件的位移之電流的圖。圖900包括電流曲線902及位移曲線904。電流曲線902代表TIA的輸入信號並可由耦接至面外感測器之感測質量塊的TDS結構產生。TIA可回應於面外感測器之感測質量塊的位移產生輸出信號，諸如，圖9所示的TIA輸出曲線902，並可代表單一電極或結合垂直感測使用之x-y感測器的輸出。電流曲線902係回應於位移904在面外感測器的固定及可動元件之間產生的電容電流。電流曲線902在許多時間與零交叉，包括時間924、926、928、及930。在時間924及930，可動元件具有-d₀的位移，其中d₀可對應於TDS結構之齒間的間距距離。在時間926及928，可動元件具有+d₀的位移。

圖900包括二個時間間隔T₄₃ 932及T₆₁ 934。時間間隔T₄₃ 932對應於時間926及時間928之間在時間上的差。時間間隔T₆₁ 934對應於時間924及930之間的時間差。因此，時間間隔T₆₁ 934對應於-d₀ 916位置的後續交叉之間的時間，且時間間隔T₄₃ 932對應於+d₀ 908位置的後續交叉之間的時間間隔。用於決定時間間隔T₄₃ 932及T₆₁ 934的方法能用於決定其他時間間隔，諸如，+d₀ 908的交叉及-d₀ 916等級的次一後續交叉之間、-d₀ 916等級的交叉及+d₀ 908等級的次一交叉之間、時間930及+d₀ 908等級的次一交叉之間、零912等級的交叉之間、由於位移的最大值或最小值的零點交叉之間、或電流曲線902之零點交叉的任何其他組合之間的時間間隔，或對應於電流曲線902的TIA輸出信號。

圖10係根據說明實作從描畫於圖9中之電流信號的零點交叉時間產生之矩形波信號的圖。圖1000包括矩形波形曲線1036。矩形波形曲線1036實質具有二值：高值及低值。當矩形波形曲線1036在高及低值之間轉變而可具有中間值的同時，在中間值耗費的時間遠少於在高及低值所耗費的組合時間。

矩形波形曲線1036能藉由各式各樣的方式產生，包括使用比較器以偵測輸入信號中的改變、藉由將輸入信號放大至放大器的限制以使放大器飽和(放大至軌形)、及藉由使用類比至數位轉換器等。從圖9所示之電流曲線902產生此矩形波形曲線1036的一方式係使用比較器以偵測電流曲線902的零點交叉。當電流曲線902具有大於基準位準(諸如，零)的值時，比較器輸出高值，且當電流曲線902具有少於基準位準(諸如，零)的值時，比較器具有低值。當電流曲線902從負值轉變至正值時，比較器的輸出從低轉變至高，且當電流曲線902從正值轉變至負值時，比較器的輸出從高轉變至低。因此，矩形波形曲線1036之上昇邊緣的時間對應於電流曲線902之負至正零點交叉的時間，且矩形波形曲線1036的下降邊緣對應於電流曲線902之正至負零點交叉。此能在時間1024看到，其中矩形波形曲線1036從負轉變至正值，對應於圖9中在924的零點交叉。同樣能在對應於零點交叉928的時間1028看到。矩形波形曲線1036在分別對應於在圖9中的926及930之零點交叉的時間1026及1030從正值轉變至負值。

矩形波形曲線1036包括與電流曲線902相同的時間間隔932及934。將電流曲線902轉變為矩形波形信號，諸如，矩形波形曲線1036，的一利益係在矩形波形信號中，上昇及下降邊緣係陡峭的。陡峭的上升及下降邊緣提供邊緣之時序的更精確解析度及較低的時序不確定性。另一利益係矩形波形信號適於數位處理。矩形波形 1036也可從描述於圖12-34中的任何信號的零點交叉產生。

圖11係根據說明實作顯示外部擾動在面外感測器的輸出信號上之效果的圖。圖11係根據說明實作顯示外部擾動在面外感測器的輸出信號上之效果的圖。圖1100包括輸出曲線1102、位移曲線1104、及輸入加速度曲線1106。圖11也描畫基準間距位置+d₀ 1108、+d₀/2 1110、0 1112、-d₀/2 1114、及-d₀ 1116，其中d₀係TDS結構的基準位置。圖1100描畫與分別描畫於圖9及7之圖900及700中相同的信號，具有代表比圖900或700中所示之時間更長的持續時間之1100的x軸。輸入加速度曲線1106的週期度在此時間尺寸更易於辨別。另外，最大位移交叉1120及最小位移交叉1122能在圖1100中辨別以經歷相似週期性。與最大位移交叉1120及最小位移交叉1122相反，其幅度隨時間變化，藉由固定及可動元件在位置+d₀ 1108、+d₀/2 1110、0 1112、-d₀/2 1114、及-d₀ 1116的對準及反對準觸發之輸出信號1102的零點交叉係時間不變的。此等基準交叉，其幅度係隨時間穩定的，提供感測質量塊垂直位移的穩定、漂移無關的指示並能用於擷取慣性參數。

圖12係根據說明實作描畫作為面外感測器的可動元件之位移的函數之電容的圖。圖12包括週期且實質正弦的電容曲線1202。因此，可動元件的單調運動產生隨位移非單調地改變的電容。此非單調改變係參考圖1- 5顯示之TDS結構的幾何結構，及面外感測器受激發之方式的函數。

圖13係根據說明實作描畫作為面外感測器的可動元件之位移的函數之電容的第一空間導數的圖。圖13包括週期且實質正弦的dC/dx曲線1302。dC/dx曲線1302係電容曲線1202的第一導數。因此，當電容曲線1202經歷區域極值時，dC/dx曲線1302與零交叉。電容電流比例於電容的第一導數，且因此比例於dC/dx曲線1302並與其共享零點交叉。

圖14係根據說明實作描畫作為面外感測器的可動元件之位移的函數之電容的第二空間導數的圖。圖14包括d²C/dx²曲線1402。d²C/dx²曲線1402係dC/dx曲線1302的第一導數，且因此在dC/dx曲線1302的區域極值具有零值。d²C/dx²曲線1402指示dC/dx曲線1302的斜率，並因此指示電流最迅速地改變的位置。在部分實作中，將d²C/dx曲線1402的幅度最大化以最大化電流曲線的陡度係可取的。此減少在解析電流的零點交叉之時序時的不確定性。減少零點交叉時間的不確定性導致系統雜訊降低及抖動降低，以及減少系統所需要的增益。降低抖動導致外部擾動的解析度改善。在部分實作中，將可變寄生電容的影響最小化係可取的，其係隨感測質量塊運動變化的寄生電容。

圖15係根據說明實作描畫作為面外感測器的可動元件之位移的函數之電容電流的時間導數的圖。圖 15包括dI/dt曲線1502。用於決定dI/dt曲線1502的電容電流係藉由橫跨用於產生電容曲線1202之電容器施加固定電壓而得到。dI/dt曲線1502代表電容電流隨時間改變的速率，且因此提供電流斜率之陡度的指示。dI/dt信號的高幅度指示迅速改變的電流及高電流斜率。因為用於產生圖12-14所示之曲線的感測質量塊繞著零位移振盪，且在最小及最大位移反轉方向，感測質量塊的速度在其位移的極值最低。在此等位移極值，電流也較不迅速地改變，且因此dI/dt曲線1502具有較低幅度。使用dI/dt曲線1502具有大值的零點交叉導致時序解析度改善及抖動減少。此等零點交叉接近感測質量塊範圍的中心發生。

圖16係根據說明實作代表相對於時間之面外感測器的可動元件之位置的圖。曲線1602代表感測質量塊繞著中心錨點的正弦振盪。圖16所示的振盪可係本文描述的感測質量塊之任一者的振盪。圖16的水平軸代表藉由感測質量塊的週期正規化的時間，意謂著圖16代表感測質量塊之振盪的完整週期。圖16所示的感測質量塊具有2kHz的共振頻率且因此具有500μs的週期。

圖17係根據說明實作代表相對於時間之面外感測器的可動元件之速度的圖。描畫於圖17的曲線1702代表感測質量塊繞著中心錨點之正弦振盪的速度。圖17所示的振盪可係本文描述的感測質量塊之任一者的振盪。曲線1702係圖16所示之曲線1602的第一導數。

圖18係根據說明實作代表相對於時間之面外感測器的可動元件之加速度的圖。曲線1802代表感測質量塊繞著中心錨點之正弦振盪的加速度。圖18所示的振盪可係本文描述的感測質量塊之任一者的振盪。曲線1802係圖17所示曲線1702的第一時間導數，及圖16所示曲線1602的第二時間導數。

圖16-18顯示圖16所示感測質量塊的位移與分別顯示於圖17及18中的慣性參數速度及加速度之間的關係。曲線1602、1702、及1802可代表在缺少由驅動結構產生之驅動力以外的外部擾動以致動感測質量塊時，感測質量塊的振盪。如所能看到的，一信號的區域極值可轉變為另一者中的零點交叉。

圖19係根據說明實作代表相對於面外感測器的可動元件之位移藉由該面外感測器產生的二個電容信號的圖。輸出曲線1902係與輸出曲線1904的偏移，且在1906具有相交點。輸出曲線1902及1904彼此位移，使得彼此係具有交叉點1906的等同信號。圖19描繪本文使用的差動技術，其中非線性信號1902及1904可線性組合以產生差動信號，使得交叉點1906變為差動信號的零點交叉。或者，除了在1904擁有的零點交叉之間從1904量測的時間間隔外，可使用在1902擁有的零點交叉之間從信號1902量測的時間間隔以產生關注參數的差動量測，諸如，加速度。

圖20係根據說明實作代表相對於面外感測器之可動元件的角位置之電容的圖。圖20代表當感測質量塊繞著中心錨點振盪時，在第一及第二電極之電容上的改變。圖20可代表由圖2描畫之電極204a及204b產生的輸出信號。信號2002及2004可回應於描畫在，例如，在圖1-5中，本文描述的面外感測器之任何可動元件中的運動產生。如圖2所示，因為針對相同的角位移，位於較大半徑212的電極204a比位於較小半徑210的電極204b在位置上經受更大的改變，電極204a也在電容上經受較大改變。在部分範例中，信號2004可係常數值。在部分範例中，信號2004可與信號2002相反地變化，使得信號2002的最大值對應於信號2004的最小值。在任何此等情形中，曲線2002顯示電極204a之電容上的改變，同時曲線2004顯示電極204b之電容上的改變。二電極的電容在角位置2008及2006相等。如圖20描畫的，此等角位置約為+/-0.124°。電容曲線2002及2004的幅度可由於所施加的偏壓、旋轉質量速度、溫度、電子漂移、及其他此種因子，而變化，但電容彼此相等的實體、角位置係藉由感測質量塊208的幾何及電極204a及204b的位置界定，且因此在此等外側因子中的任何改變下將係不變的。因此使用差動信號處理，其中曲線2002及2004可彼此線性地組合或相減，位置2008及2006將對應於電容上的差動等於零的位置。在感測質量塊振盪時，能量測差動電容，且因此能決定感測質量塊通過此等預定角位置的時間。

圖21係根據說明實作代表相對於面外感測器之可動元件的角位置之電容斜率的圖。曲線2102及2104 代表當感測質量塊繞著中心錨點振盪時，由第一及第二電極產生的電容之電容斜率上的改變。電極可係如參考圖2描畫的電極204a及204b。曲線2102可對應於電極204a的電容斜率，同時曲線2104可對應於電極204b的電容斜率。如參考圖20描畫的，曲線2102係曲線2002的第一空間導數，且曲線2104係曲線2004的第一空間導數。

圖22係根據說明實作代表相對於面外感測器之可動元件的角位置之電容曲率的圖。曲線2202及2204代表當感測質量塊繞著中心錨點振盪時，由第一及第二電極產生之電容曲率上的改變。電極可係如參考圖2描畫的電極204a及204b。曲線2202可對應於電極204a，同時曲線2204可對應於電極204b。如參考圖21描畫的，曲線2204係曲線2104的第一空間導數，同時曲線2202係曲線2102的第一空間導數。如參考圖20描畫的，曲線2202係曲線2002的第二空間導數，同時曲線2204係曲線2004的第二空間導數。

圖23係根據說明實作代表相對於時間並回應於面外感測器之可動元件的振盪產生之電容的圖。曲線2302及2304代表當感測質量塊繞著中心錨點振盪時，由第一及第二電極產生之電容曲率上的改變。電極可係如參考圖2描畫的電極204a及204b。曲線2302可由電極204a產生，同時曲線2304可由電極204b產生。電容能藉由一或多個電容至電壓(C至V)轉換器量測。C至V轉換器能係電荷放大器、交換式電容器、具有廣義阻抗轉換器(GIC)的橋接器、或產生對應於量測電荷或電容之電壓的另一類比前端。

圖24係根據說明實作代表相對於時間並回應於面外感測器之可動元件的振盪產生之電容斜率的圖。曲線2402及2404代表當感測質量塊繞著中心錨點振盪時，由第一及第二電極產生之電容斜率上的改變。電極可係如參考圖2描畫的電極204a及204b。曲線2402可由電極204a產生，同時曲線2404可由電極204b產生。如圖23所示，曲線2402係曲線2302的第一時間導數，同時曲線2404係曲線2304的第一時間導數。曲線2402及2404能藉由量測電流的類比前端，諸如，跨阻抗放大器(TIA)，量測。

圖25係根據說明實作代表相對於時間並回應於面外感測器之可動元件的振盪產生之電容曲率的圖。曲線2502及2504代表當感測質量塊繞著中心錨點振盪時，由第一及第二電極產生之電容曲率上的改變。電極可係如參考圖2描畫的電極204a及204b。曲線2502可由電極204a產生，同時曲線2504可由電極204b產生。如圖24所示，曲線2502係曲線2402的第一時間導數，同時曲線2504係曲線2404的第一時間導數。作為第二時間導數，曲線2502及2504代表電容斜率改變的速率。

圖26係根據說明實作代表相對於時間並回應於面外感測器之可動元件的振盪產生之差動電容的圖。曲線2602係如參考圖23所示之曲線2302及2304的差。曲線2602能藉由量測第一及第二電極之間的電容差而得到。電極可係如參考圖2描畫的電極204a及204b。此可藉由差動放大器量測，或電容曲線2302及2304能分別量測並經由類比或數位信號處理得到該差。曲線2602等於零的時間係顯示在2604的零點交叉時間。此等零點交叉時間係第一及第二電極之電容相等的時間。此等零點交叉時間對應於二個電極具有相同電容的預定角位置。顯示在2604的時間可藉由類比機構偵測，並能藉由時間至數位轉換器(TDC)或類比至數位轉換器(ADC)轉換為數位信號。當偵測零點交叉2604時，由TDC產生的數位信號能係在高及低信號之間切換的二進位信號。ADC可產生係差動電容信號2602之數位表示的數位輸出信號。由於數位ADC的取樣率，該ADC的輸出信號可包含雜訊。為決定零點交叉時間及減少取樣雜訊，樣條或多項式內插可接近零點交叉點或零電容的區域實施。若交叉發生在ADC的二取樣時間之間，此等內插技術可決定ADC信號的部分與臨限(諸如，零)交叉的時間，且因此將減少來自ADC之取樣率的雜訊。在任一情形中，藉由量測零點交叉2604發生的時間，也可決定感測質量塊在預定角位置的時間。

圖27係根據說明實作代表相對於時間並回應於面外感測器之可動元件的振盪產生之差動電容斜率的圖。曲線2702代表當感測質量塊繞著中心錨點振盪時，第一及第二電極之間的差動電容之斜率上的改變。電極可係如參考圖2描畫的電極204a及204b。曲線2702能藉由來自第一及第二電極之電流的差動量測而得到。或者，曲線2702能藉由使用數位信號處理微分圖26所示的曲線2602而得到。曲線2702的極值2704對應於如圖26所示之曲線2602的零點交叉。因此，零點交叉2704能藉由曲線2602的尖峰偵測而量測。此尖峰偵測能經由類比或數位機構實施。此外，描畫於圖27中之電容斜率曲線的幅度對應於曲線2602的陡度。零點交叉時間的較陡斜率導致零點交叉時間量測的較低的時序不確定性。

圖28係根據說明實作代表相對於時間並回應於面外感測器之可動元件的振盪產生之差動電容曲率的圖。曲線2802代表當感測質量塊繞著中心錨點振盪時，二個電極之間的差動電容之曲率上的改變。電極可係如參考圖2描畫的電極204a及204b。曲線2802能藉由使用類比或數位信號處理微分圖27所示的曲線2702而得到。曲率曲線2802的幅度代表曲線2702之斜率的陡度。曲率的較高幅度將導致曲線2802之尖峰偵測量測的較低的時序不確定性。

圖29係根據說明實作代表相對於第二面外感測器之可動元件的位置之電容的圖。圖29代表當感測質量塊繞著中心錨點振盪時，在第一及第二電極之電容上的改變。圖29可代表由圖3描畫之電極306a及306b產生的輸出信號。感測質量塊的振盪可需要僅在如圖3所示之垂直方向上的上昇及下降。信號2902及2904可回應於圖 3所示之感測質量塊的運動而產生。因為電極306a及306b具有不同高度(如圖3之間隙310所示)，且因此與包含感測質量塊312的固定電極在不同垂直位置對準，電容曲線2902及2904具有在不同垂直位置的區域極值2906及2908。各曲線的區域最大值對應於定位在振盪感測質量塊上的移動電極與固定電極對準的垂直位置。對應於區域最大值的垂直位置僅相依於固定電極及移動感測質量塊的幾何。因此，雖然電容的幅度可由於偏壓、感測質量塊速度、溫度、電子漂移、或其他因子變化，電容之最大值發生的垂直位置對各電極保持不變。藉由決定最大值2906及2908發生的時間，可決定感測質量塊在對應垂直位置的時間。

圖30係根據說明實作代表相對於第二面外感測器之可動元件的位置之電容斜率的圖。曲線3004及3002代表當感測質量塊繞著中心錨點振盪時，第一及第二電極之電容斜率上的改變。電極可係如圖3所示的306a及306b。如圖29所示，曲線3004可係曲線2904的第一空間導數，同時曲線3002可係曲線2902的第一空間導數。

圖31係根據說明實作代表相對於第二面外感測器之可動元件的位置之電容曲率的圖。曲線3102及3104代表當感測質量塊繞著中心錨點振盪時，第一及第二電極之電容曲率上的改變。電極可係如圖3所示的306a及306b。如圖30所示，曲線3102可係曲線3002的第一空間導數，同時曲線3104可係曲線3004的第一空間導數。

圖32係根據說明實作代表相對於時間並回應於第二面外感測器之可動元件的振盪產生之電容的圖。曲線3202及3204代表當感測質量塊繞著中心錨點振盪時，第一電極及第二電極之電容上的改變。電極可係如圖3所示的306a及306b。電容經受區域極值的時間對應於在電容上導致區域最大值之零速度的時間或移動感測質量塊與固定電極對準之時間的任一者。

圖33係根據說明實作代表相對於時間並回應於第二面外感測器之可動元件的振盪產生之電容斜率的圖。曲線3302及3304代表當感測質量塊繞著中心錨點振盪時，第一電極及第二電極之電容上的改變。電極可係如圖3所示的306a及306b。如圖32所示，曲線3302係曲線3202的第一時間導數，同時曲線3304係曲線3204的第一時間導數。因此曲線3302及3304代表電容改變的速度。電容斜率3302及3304能藉由量測電流的類比前端，諸如，TIA，量測。電容斜率等於零的時間對應於電容在區域極性或反曲點的時間。此等時間可對應於在電容上導致區域最大值之感測質量塊在零速度的時間，或感測質量塊與固定電極對準的時間。藉由決定電容斜率與零交叉的時間(或零點交叉時間)，能決定感測質量塊在相關於固定電極之預定位置的對應時間。

圖34係根據說明實作代表相對於時間並回應於第二面外感測器之可動元件的振盪產生之電容曲率的圖。曲線3402及3404代表當感測質量塊繞著中心錨點振盪時，第一及第二電極之電容曲率上的改變。如圖33所示，曲線3402係曲線3302的第一時間導數，同時曲線3404係曲線3304的第一時間導數。

如本文所使用的，術語「記憶體」包括適用於儲存數位資料之任何種類的積體電路或其他儲存裝置，沒有限制的包括，ROM、PROM、EEPROM、DRAM、SDRAM、DDR/2 SDRAM、EDO/FPMS、RLDRAM、SRAM、快閃記憶體(例如，AND/NOR、NAND)、憶阻器記憶體、及PSRAM。

如本文所使用的，術語「處理器」通常意謂著包括所有種類的數位處理裝置，沒有限制的包括，數位訊號處理器(DSP)、精簡指令集電腦(RISC)、通用(CISC)處理器、微處理器、閘極陣列(例如，FPGA)、PLD、可重組態電腦結構(RCF)、陣列處理器、安全微處理器、及ASIC。此種數位處理器可包含在單一積體電路晶粒上，或橫跨多個組件分布。

從系統的以上描述，明顯地可能使用各種技術實作系統的觀念而不脫離其範圍。在部分範例中，本文描述的任何電路可實作為沒有移動部分的印刷電路。另外，該系統的各種特性可實作為待在處理裝置(例如，通用處理器、ASIC、FPGA等)上執行的軟體常式或指令。上述實施例在各方面均被視為係說明性及非限制性的。也應理解系統並未受限於本文描述的特定範例，而能不脫離申請專利範圍實作在其他範例中。

相似地，在操作在圖式中以特定次序描畫的同時，不應將此理解為需要此種操作以所示的特定次序或以循序次序實施，或實施所有描繪的操作，以實現可取結果。