KR20100054160A - 판두께 제어 장치 - Google Patents

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KR20100054160A
KR20100054160A KR1020107008184A KR20107008184A KR20100054160A KR 20100054160 A KR20100054160 A KR 20100054160A KR 1020107008184 A KR1020107008184 A KR 1020107008184A KR 20107008184 A KR20107008184 A KR 20107008184A KR 20100054160 A KR20100054160 A KR 20100054160A
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미노루 타치바나
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도시바 미쓰비시덴키 산교시스템 가부시키가이샤
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    • B21B31/07Adaptation of roll neck bearings
    • B21B31/074Oil film bearings, e.g. "Morgoil" bearings

Abstract

백업 롤의 유막 베어링의 유막 두께와 압연재의 변형 저항과의 압연 속도에 대한 변화를 고려해 판두께 제어를 실시하는 것으로, 압연기 출측에 둘 수 있는 목표 판두께와 실제 판두께와의 편차를, 전속도 영역에 대해서 작게 할 수가 있어 양호한 제품을 생산할 수가 있는 판두께 제어 장치를 제공한다. 이 때문에, 압연기에 의해 압연되는 압연재를 소정의 목표 판두께로 제어하는 판두께 제어 장치에 대해, 압연 속도에 기인해 유막 베어링의 유막 두께가 변화하고, 갭이 증감하는 것을 보상하기 위한 유막 두께 보상치와 압연 속도에 기인해 압연재의 변형 저항이 변화하고, 압연기 출측의 판두께가 증감하는 것을 보상하기 위한 가속 보상치를 연산하고, 연산된 각 보상치도 고려해, 예측 판두께와 목표 판두께와의 편차를 연산한다.

Description

판두께 제어 장치{PLATE THICKNESS CONTROLLER}
본 발명은, 압연기에 의해 압연되는 압연재를 소정의 목표 판두께로 제어하는 판두께 제어 장치에 관한 것이다.
압연재를 압연하는 압연기에 대해서는, 압연기 출측의 판두께 정밀도가, 제품의 품질을 좌우하는 큰 요인으로 되어 있다. 또한, 이러한 압연 기술에 대해서는, 백업 롤의 유막 베어링의 유막 두께가 변화하면, 압연기 출측의 판두께 정밀도에 영향을 주는 것이 알려져 있다. 이 때문에, 종래부터, 압연기 출측의 판두께 정밀도를 향상시키기 위해, 상기 유막 베어링의 유막 두께에 기인하는 압연기 출측의 판두께 변화를 보정하는 기술이 검토되고 있다.
예를 들면, 종래 기술로서 압연기 출측의 판두께를 목표 판두께로 접근시키기 위해, 유막 베어링의 유막 두께를 고려해, 압하 위치를 결정하는 것이 제안되고 있다(예를 들면, 특허 문헌 1 참조).
일본 특개소58-212806호공보
특허 문헌 1의 기재에 의하면, 유막 베어링의 유막 두께를 고려한 판두께 제어를 하고 있지만, 판두께 제어에 즈음해, 압연 속도에 의한 유막 두께의 변화나 압연재의 변형 저항의 변화의 영향이 고려되고 있지 않다. 이 때문에, 압연 속도가 변했을 경우에 제품의 품질이 악화된다고 하는 문제가 있었다.
본 발명은, 상술한 바와 같은 과제를 해결하기 위한 것으로서, 그 목적은 백업 롤의 유막 베어링의 유막 두께와 압연재의 변형 저항과의 압연 속도에 대한 변화를 고려하여 판두께 제어를 실시하는 것으로, 압연기 출측에 둘 수 있는 목표 판두께와 실제 판두께와의 편차를, 전속도 영역에 대해서 작게 할 수가 있어 양호한 제품을 생산할 수가 있는 판두께 제어 장치를 제공하는 것이다.
본 발명과 관련되는 압연기의 판두께 제어 장치는, 압연기에 의해 압연되는 압연재를 소정의 목표 판두께로 제어하는 판두께 제어 장치이며, 압연재를 압연하는 상하 워크 롤과 상하 워크 롤에 상하로부터 접촉해, 유막 베어링에 의해 회동이 자유롭게 지지를 받는 상하 백업 롤과 압연기에 걸리는 하중을 측정하는 하중 측정 장치와 상하 워크 롤간에 형성된 갭을 측정하는 갭 측정 장치와 압연 속도를 측정하는 압연 속도 측정 장치와 소정의 판두께 연산식에 의해 산출된 예측 판두께, 및, 목표 판두께에 근거해, 압연기 출측에 둘 수 있는 압연재의 판두께를 목표 판두께로 접근하도록, 갭을 제어하는 자동 판두께 제어 장치와를 갖추어, 자동 판두께 제어 장치는 압연 속도에 기인해 유막 베어링의 유막 두께가 변화하여 갭이 증감하는 것을 보상하기 때문에, 압연 속도 측정 장치의 측정 결과에 근거해, 압연 속도에 대한 갭의 유막 두께 보상치를 연산하는 유막 두께 보상치 연산부와 압연 속도에 기인해 압연재의 변형 저항이 변화해, 압연기 출측의 판두께가 증감하는 것을 보상하기 때문에, 압연 속도 측정 장치의 측정 결과에 근거해, 압연 속도에 대한 압연기 출측의 판두께의 가속 보상치를 연산하는 가속 보상치 연산부와 하중 측정 장치 및 갭 측정 장치의 각 측정 결과, 및, 압연기의 밀 정수, 연산된 유막 두께 보상치 및 가속 보상치에 근거해, 예측 판두께와 목표 판두께와의 편차를 연산하는 편차 연산부를 갖춘 것이다.
본 발명에 의하면, 백업 롤의 유막 베어링의 유막 두께와 압연재의 변형 저항과의 압연 속도에 대한 변화를 고려해 판두께 제어를 실시하는 것으로, 압연기 출측에 둘 수 있는 목표 판두께와 실제 판두께와의 편차를, 전속도 영역에 대해서 작게 할 수가 있어 양호한 제품을 생산할 수가 있게 된다.
도 1은 본 발명의 실시예 1에 있어서의 판두께 제어 장치를 나타내는 구성도.
도 2는 가속전의 압연기 상태를 나타내는 도면.
도 3은 가속시의 압연기 상태를 나타내는 도면.
도 4는 롤 속도와 유막 베어링의 유막 두께의 관계를 나타내는 도면.
도 5는 변형 속도와 변형 저항의 관계를 나타내는 도면.
본 발명을 보다 상세하게 설명하기 위해, 첨부 도면에 따라 설명한다. 덧붙여 각 도면 중, 동일 또는 상당하는 부분에는 동일한 부호를 교부하여 그 중복 설명은 적당하게 간략화 내지 생략 한다.
실시예 1.
도 1은 본 발명의 실시예 1에 있어서의 판두께 제어 장치를 나타내는 구성도이고, 도 2는 가속전의 압연기 상태를 나타내는 도면이고, 도 3은 가속시의 압연기 상태를 나타내는 도면이고, 도 4는 롤 속도와 유막 베어링의 유막 두께와의 관계를 나타내는 도면이고, 도 5는 변형 속도와 변형 저항과의 관계를 나타내는 도면이다.
도 1 내지 도 5에 있어서, 도면 부호 1은 압연기에 의해 압연되는 금속재료 등으로 이루어지는 압연재이고, 도면 부호 2는 상 워크 롤이고, 도면 부호 3은 하 워크 롤이다. 압연재(1)은, 상하 워크 롤(2, 3)에 의해 상하로부터 압연된다. 도면 부호 4는 상 워크 롤(2)에 윗쪽으로부터 접촉하는 상 백업 롤이고, 도면 부호 5는 하 워크 롤(3)에 하부로부터 접촉하는 하 백업 롤이다. 상하 백업 롤(4, 5)는, 유막 베어링(6)에 의해, 각각 회동 자유롭게 지지를 받고 있다. 덧붙여 도면 부호 7은 각 유막 베어링(6)내의 윤활유를 나타내고, 또한, 도면 부호 8은 상 백업 롤(4)의 축이고, 도면 부호 9는 상 백업 롤(4)의 롤 표면이고, 도면 부호 10은 하 백업 롤(5)의 축이고, 도면 부호 11은 하 백업 롤(5)의 롤 표면을 나타내고 있다.
또한, 도 1에 나타내는 판두께 제어 장치에는, 유압 압하 장치나, 크라운 형상을 양호하게 제어하기 위한 벤더 압력 제어 장치, 압연기에 걸리는 하중을 측정하기 위한 하중 측정 장치(12), 상하 워크 롤(2, 3)간에 형성되는 롤 갭(P)를 측정하는 갭 측정 장치, 압연 속도, 즉 롤 속도를 측정하는 압연 속도 측정 장치, 자동 판두께 제어 장치(13) 등이 갖춰져 있다.
자동 판두께 제어 장치(13)은, 소정의 판두께 연산식에 의해 산출된 예측 판두께와 소정의 목표 판두께와에 근거해, 압연기 출측에 둘 수 있는 압연재(1)의 판두께를 상기 목표 판두께로 접근하도록, 상기 롤 갭(P)를 제어한다. 자동 판두께 제어 장치(13)에는, 예를 들면, 유막 두께 보상치를 연산하는 유막 두께 보상치 연산부(14), 벤더 보상치를 연산하는 벤더 보상치 연산부(15), 가속 보상치를 연산하는 가속 보상치 연산부(16), 예측 판두께와 목표 판두께와의 편차를 연산하는 편차 연산부(17)을 갖출 수 있다.
유막 두께 보상치는, 압연 속도에 기인해 유막 베어링(6)의 유막 두께가 변화했을 때에 생기는, 롤 갭(P)의 증감을 보정하기 위한의 것이다. 상기 유막 두께 보상치 연산부(14)는, 압연 속도 측정 장치의 측정 결과에 근거해, 압연 속도에 대한 롤 갭(P)의 유막 두께 보상치를 연산한다. 또한, 벤더 보상치는, 상하 워크 롤(2, 3)에 걸리는 하중과 압연재(1)에 걸리는 하중과의 차이를 보정하기 위한의 것이다. 가속 보상치는, 압연 속도에 기인해 압연재(1)의 변형 저항이 변화했을 때에 생기는, 압연기 출측의 판두께의 증감을 보정하기 위한의 것이다. 상기 가속 보상치 연산부(16)은, 압연 속도 측정 장치의 측정 결과에 근거해, 압연 속도에 대한 압연기 출측의 판두께의 가속 보상치를 연산한다.
그리고, 편차 연산부(17)은, 하중 측정 장치(12) 및 갭 측정 장치의 각 측정 결과와 압연기의 밀 정수와 연산된 유막 두께 보상치 및 벤더 보상치, 가속 보상치에 근거해, 예측 판두께와 목표 판두께의 편차를 연산한다.
이하에, 자동 판두께 제어 장치(13)의 구체적 내용에 대해 설명한다.
종래, 압연기 출측의 예측 판두께는, 다음식에 의해 구할 수 있다.
hn=Fn/Mn+S (1)
여기서, h: 압연기 출측 판두께, F: 압연기에 걸리는 하중, M: 밀 소성 계수(밀 정수), n: 대상 압연기, S: GAP FBK를 나타내고 있다. 상기식(1)에 대해서는, 예측 판두께의 산출에 즈음해, 압연기에 걸리는 하중(F) 및 롤의 밀 정수(M) 밖에 고려되고 있지 않다. 즉, 유막 베어링(6)의 윤활유(7)에 관해서는, 아무것도 고려되고 있지 않는다.
그러나, 실제로는, 도 2 및 도 3에 나타난 바와 같이, 롤 회전이 가속되면, 윤활유(7)이 각각 축(8, 10) 전체를 가리게 된다. 즉, 축(8, 10)의 주위에 형성되는 유막의 두께가 균일하게 되도록, 상하 백업 롤(4, 5)가 이동한다. 이 때문에, 도 2에 나타난 상태로부터 상 백업 롤(4)가 하부에, 하 백업 롤(5)가 윗쪽으로 이동해, 롤 갭(P)를 닫을 수 있다(도 3 참조). 그 결과, 롤 회전의 가속시는, 가속전과 비교해 압연기에 걸리는 하중(F)가 커진다. 한편, 실제 재료에 있어서의 출측 판두께는, 가속해도 일정하다.
상기 식(1)에 의하면, GAP FBK가 일정한 압연기에 걸리는 하중이 커지면, 압연기 출측의 판두께(h)는 두꺼워진다고 인식된다. 열간 마무리 압연기에 있어서의 종래의 판두께 제어에 있어서는, 식(1)에 근거해 제어를 하고 있었기 때문에, 압연 속도가 빨라지면 롤 갭을 닫기 위한 제어를 하고 있었다. 따라서, 실제 재료의 두께가 일정함에도 불구하고 롤 갭이 닫혀져서 압연기 출측인 실제 재료가 얇아진다는 문제가 있다.
그러기 때문에, 상기 자동 판두께 제어 장치(13)에 대해서는, 가속에 의한 상기 롤 갭 닫힘량을 보정하기 위해, 유막 두께 보상치 연산부(14)에, 유막 두께 보상치를 산출하기 위한 소정의 함수를 미리 기억 하게 한다. 덧붙여 이 함수는, 압연 속도를 변수로 하는 것이고, 압연 속도가 빨라지는에 따라 출력치가 커지도록 구성된다. 그리고, 편차 연산부(17)은, 하중 측정 장치(12) 및 갭 측정 장치의 각 측정 결과, 및 밀 정수에 근거해 얻을 수 있던 판두께로부터, 압연 속도 측정 장치의 측정 결과에 근거해 얻을 수 있던 유막 두께 보상치를 감산하는 것으로써, 예측 판두께를 산출한다. 이상에 의해, 예측 판두께와 압연기 출측인 실제 판두께와의 차이를 작게 하는 것이 가능해진다.
구체적으로는, 상기 유막 두께 보상치를 유도하기 위한 함수를 요구하기 때문에, 압연기에 걸리는 하중이 소정치가 되도록 롤 갭(P)를 설정한 상태로, 백업 롤(4, 5)의 회전수를 저속역으로부터 고속역으로, 또한, 반대로 고속역으로부터 저속역으로 변경해, 그 때의 하중의 변화를 측정한다. 더욱, 압연기에 걸리는 하중을 바꾸어, 상기와 같게 압연 속도를 가감속 시켰을 때의 하중을 측정한다(도 4 참조). 그리고, 측정해 얻을 수 있던 압연 속도 및 하중의 함수를 밀 정수로 나누는 것으로, 롤 회전수(압연 속도)와 롤 갭 닫힘량과의 관계를 이끌어낸다. 덧붙여 유막 두께는 롤 속도에 관계가 있다는 것도 알려져 있다. 따라서, 상기 도출된 함수를 유막 두께 보상치로서 채택하는 것으로, 자동 판두께 제어 장치(13)의 상기 기능을 실현시킨다.
또한, 일반적으로, 압연기에서는, 워크 롤(2, 3)에 설치된 WR 벤더에 의해, 크라운 형상을 향상시키기 위한 제어를 하고 있다. 따라서, WR 벤더 하중이 변화하는 것으로써, 롤에 걸리는 하중도 변화한다. 예를 들면, 내부 신장을 목적으로 하여 WR 벤더압을 크게 하면, 롤을 들어 올릴 수 있기 때문에 롤에 걸리는 하중은 작아진다. 그러나, 실제로는, 재료에는 WR 벤더 분의 하중도 걸려있기 때문에, 롤에 걸리는 하중과 재료에 걸리는 하중은 다르게 된다. 따라서, 벤더 보상치 연산부(15)는, 이 차이를 보정하기 위해, WR 벤더압의 변화에 의해 생기는 하중분을 롤에 걸리는 하중으로부터 감산하는 보상을 실시한다.
자동 판두께 제어 장치(13)은, 압연기 출측의 예측 판두께의 계산을 다음식에 의해 실시한다.
FBc=Fb+FbSET
Soilc=Soil+Soil0
Sm=(F-FBc)/M-Soilc
h=Sm+S (2)
여기서, Fb: WR 벤더 하중[N](Roll bending force), FbSET: WR 벤더 설정 하중[N](Roll bending force setting value), FBc: WR 벤더 보상치[mm](Roll bending force compensation), Soil: 유막 두께[mm](Oil film thickness), Soil0: 제로잉(zeroing )시의 유막 두께[mm](Oil film thickness in zeroing), Soilc: 유막 두께 보상치[mm](Oil film thickness compensation), Sm: 밀 성장량[mm](Mill stretch in zeroing), h: 출측 판두께(게이지 미터 두께)[mm](Delivery thickness), M: 밀 정수(밀 강성)[N/mm]이다.
또한, 압연 속도를 빠르게 하면, 재료가 압연기로 압하되는 속도가 빨라진다. 즉, 도 5에 나타난 바와 같이, 압연 속도가 빨라지면, 일그러짐 속도가 빨라져 변형 저항이 높아진다. 여기서, 변형 저항이 높아진다고 하는 것은, 밀 정수가 높아지는 것으로 같은 의미이기 때문에, 변형 저항이 높아지면 실제의 압연기 출측의 판두께는 얇아진다. 한편, 변형 저항이 높아져도, 식(1)에서 사용되고 있는 실제 하중 및 실제 롤 갭에 그 영향은 나타나지 않는다.
즉, 상기(1)을 이용해 도출되는 압연기 출측의 판두께에 변화가 없는데도 불구하고, 압연기 출측의 실제의 판두께는 얇아져, 목표 판두께와 실제 판두께와의 편차가 커져 버린다. 자동 판두께 제어 장치(13)은, 상기 롤 속도에 의한 판두께 편차를 보정하기 위해, 압연 속도와 롤 갭의 개방도와의 함수를, 판두께 제어의 보정량으로서 추가한다.
일반적으로, 압연기에 있어서의 판두께 제어는, 다음식이 0이 되도록, 롤 갭(P)를 제어함에 의해 실시되고 있다.
Δh=h-h(목표치) (3)
여기서,Δh: 판두께 편차이다.
그러나, 압연 속도가 빨라지면, 위에서 설명한 바와 같이, 일그러짐 속도가 빨라져 변형 저항이 높아진다. 이 때문에, 압연 속도가 빨라지면, 실제의 판두께(h)는 얇아져, 실제의 Δh는 정의 값(positive valeu)으로 증가해 간다.
그러나, 자동 판두께 제어에 대해 압연기 출측의 판두께가 목표치보다 두꺼워지고 있기 때문에, 자동 판두께 제어 장치(13)은, 롤 갭(P)를 닫도록 지령을 출력한다. 즉, 압연기 출측인 실제 판두께가 목표 판두께보다 얇아짐에도 불구하고, 더욱 판두께를 얇게 하도록 제어가 행해진다.
덧붙여 상기 판두께 변동은, 밀 강성의 압연 속도에 대한 변화에 의하는 것이기 때문에, 본래라면, 게이지 미터 판두께 연산식에, 속도에 의한 보정을 추가할 필요가 있다. 그러나, 압연 속도가 빠르기 때문에, 보정한 게이지 미터 판두께 연산에 대해서 제어를 실시해서는 응답이 늦어질 우려가 있다.
거기서, 자동 판두께 제어 장치(13)에 대해서는, 가속에 의한 상기 판두께 변동을 보정하기 위해, 가속 보상치 연산부(16)에, 가속 보상치를 산출하기 위한 소정의 함수(f(v))를 미리 기억하게 한다. 덧붙여 이 함수는, 압연 속도를 변수로 하는 것이고, 압연 속도가 빨라짐에 따라 출력치가 커지도록 구성된다. 그리고, 편차 연산부(17)은, 가속 보상치를 이용하지 않고 예측 판두께를 산출한 후, 이 예측 판두께로부터 목표 판두께를 감산한 값에, 압연 속도 측정 장치의 측정 결과에 근거해 얻을 수 있던 가속 보상치를 가산하는 것으로써, 판두께 편차(Δh)를 산출한다.
Δh=h-h(목표치)+ f(v) (4)
자동 판두께 제어 장치(13)은, 식(4)에 의해 얻을 수 있던 판두께 편차Δh가 0에 가까워지도록, 롤 갭(P)를 제어한다.
본 발명의 실시예 1에 의하면, 백업 롤(4, 5)의 유막 베어링(6)의 유막 두께와 압연재(1)의 변형 저항과의 압연 속도에 대한 각 변화를 고려해 판두께 제어를 실시하는 것으로, 압연기 출측의 목표 판두께와 실제 판두께와의 편차를, 전속도 영역에 대해서 작게 할 수가 있어 양호한 제품을 생산할 수가 있게 된다.
즉, 유막 보상과 가속 보상을 병용하는 것으로써, 고속 압연 및 저속 압연에 관련되지 않고, 상시 최적인 판두께 제어를 실현할 수 있어 판두께 정밀도를 향상시키는 것이 가능하게 된다.
산업상의 이용 가능성
이상과 같이, 본 발명에 관한 판두께 제어 장치에 의하면, 유막 보상과 가속 보상과의 병용에 의해 전속도 영역에 있어 최적인 판두께 제어가 가능하게 된다. 따라서, 고속연압, 저속연압에 관련되지 않고, 열간연압 및 냉간연압의 쌍방의 자동 판두께 제어(AGC)에 대응이 가능하다.
1 : 압연재 2 : 상 워크 롤
3 : 하 워크 롤 4 : 상 백업 롤
5 ; 하 백업 롤 6 : 유막 베어링
7 : 윤활유 8 : 축
9 : 롤 표면 10 : 축
11 : 롤 표면 12 : 하중 측정 장치
13 : 자동 판두께 제어 장치 14 유막 두께 보상치 연산부
15 : 벤더 보상치 연산부 16 가속 보상치 연산부
17 : 편차 연산부

Claims (3)

  1. 압연기에 의해 압연되는 압연재를 소정의 목표 판두께로 제어하는 판두께 제어 장치에 있어서,
    상기 압연재를 압연하는 상하 워크 롤과,
    상기 상하 워크 롤에 상하로부터 접촉해, 유막 베어링에 의해 회동이 자유롭게 지지를 받는 상하 백업 롤과,
    상기 압연기에 걸리는 하중을 측정하는 하중 측정 장치와,
    상기 상하 워크 롤간에 형성된 갭을 측정하는 갭 측정 장치와,
    압연 속도를 측정하는 압연 속도 측정 장치와,
    소정의 판두께 연산식에 의해 산출된 예측 판두께, 및, 상기 목표 판두께에 근거해, 상기 압연기 출측에 둘 수 있는 상기 압연재의 판두께를 상기 목표 판두께로 접근하도록, 상기 갭을 제어하는 자동 판두께 제어 장치를 구비하는 상기 자동 판두께 제어 장치는,
    압연 속도에 기인해 상기 유막 베어링의 유막 두께가 변화해, 상기 갭이 증감하는 것을 보상하기 위해, 상기 압연 속도 측정 장치의 측정 결과에 근거해, 압연 속도에 대한 상기 갭의 유막 두께 보상치를 연산하는 유막 두께 보상치 연산부와,
    압연 속도에 기인해 상기 압연재의 변형 저항이 변화해, 상기 압연기 출측의 판두께가 증감하는 것을 보상하기 위해, 상기 압연 속도 측정 장치의 측정 결과에 근거해, 압연 속도에 대한 상기 압연기 출측의 판두께의 가속 보상치를 연산하는 가속 보상치 연산부와,
    상기 하중 측정 장치 및 상기 갭 측정 장치의 각 측정 결과, 및, 상기 압연기의 밀 정수, 연산된 상기 유막 두께 보상치 및 상기 가속 보상치에 근거해, 상기 예측 판두께와 상기 목표 판두께와의 편차를 연산하는 편차 연산부를 구비한 것을 특징으로 하는 판두께 제어 장치.
  2. 제1항에 있어서,
    유막 두께 보상치는, 압연 속도가 빨라짐에 따라 출력치가 커지는 함수에 의해 산출되고,
    편차 연산부는, 하중 측정 장치 및 갭 측정 장치의 각 측정 결과, 및, 압연기의 밀 정수에 근거해 얻을 수 있던 판두께로부터, 상기 압연 속도 측정 장치의 측정 결과에 근거해 얻을 수 있던 상기 유막 두께 보상치를 감산하는 것으로써, 예측 판두께를 산출하는 것을 특징으로 하는 판두께 제어 장치.
  3. 제1항 또는 제2항에 있어서,
    가속 보상치는, 압연 속도가 빨라짐에 따라 출력치가 커지는 함수에 의해 산출되고,
    편차 연산부는, 예측 판두께로부터 목표 판두께를 감산한 값에, 상기 압연 속도 측정 장치의 측정 결과에 근거해 얻을 수 있던 상기 가속 보상치를 가산하는 것으로써, 상기 예측 판두께와 상기 목표 판두께와의 편차를 산출하는 것을 특징으로 하는 판두께 제어 장치.
KR1020107008184A 2007-09-20 2007-09-20 판두께 제어 장치 KR101108424B1 (ko)

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