JPH0734930B2 - 圧延機における板形状制御方法 - Google Patents
圧延機における板形状制御方法Info
- Publication number
- JPH0734930B2 JPH0734930B2 JP2208832A JP20883290A JPH0734930B2 JP H0734930 B2 JPH0734930 B2 JP H0734930B2 JP 2208832 A JP2208832 A JP 2208832A JP 20883290 A JP20883290 A JP 20883290A JP H0734930 B2 JPH0734930 B2 JP H0734930B2
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- adjusting device
- shape
- rolling mill
- roll bending
- value
- Prior art date
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Classifications
-
- B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
- B21—MECHANICAL METAL-WORKING WITHOUT ESSENTIALLY REMOVING MATERIAL; PUNCHING METAL
- B21B—ROLLING OF METAL
- B21B37/00—Control devices or methods specially adapted for metal-rolling mills or the work produced thereby
- B21B37/28—Control of flatness or profile during rolling of strip, sheets or plates
Description
【発明の詳細な説明】 （技術分野） 本発明は、圧延機における板形状の制御方法に係り、特
に圧延して得られる圧延板材の板形状を高精度に制御し
得る方法に関するものである。
に圧延して得られる圧延板材の板形状を高精度に制御し
得る方法に関するものである。
（背景技術） 従来から、４段圧延機や６段圧延機等の圧延機を用い
た、アルミニウムの如き金属板材の圧延に際しては、得
られる圧延板材の幅方向の両端部が波打つ耳波現象や、
その中央部が波打つ中伸び現象として、その形状不良が
認められており、このため、圧延機に設けられている圧
下レベリング調整装置、ワークロールベンディング力調
整装置、ワークロールベンディング差力調整装置、中間
ロールベンディング力調整装置の如きアクチュエータを
それぞれ操作して、板形状の修正が図られている。
た、アルミニウムの如き金属板材の圧延に際しては、得
られる圧延板材の幅方向の両端部が波打つ耳波現象や、
その中央部が波打つ中伸び現象として、その形状不良が
認められており、このため、圧延機に設けられている圧
下レベリング調整装置、ワークロールベンディング力調
整装置、ワークロールベンディング差力調整装置、中間
ロールベンディング力調整装置の如きアクチュエータを
それぞれ操作して、板形状の修正が図られている。
例えば、特公平1-50485号公報においては、圧延板幅方
向の複数箇所の形状が検出出来る形状検出器と、複数個
の形状修正機構（例えば、水平ロール曲げ機構、垂直ロ
ールベンダ、圧延機左右レベリング）と演算処理装置と
を有する薄板圧延の形状制御システムにおいて、形状検
出器の出力分布及び目標形状分布を板幅方向の位置の関
数として表わし、また各形状修正機構の単位操作量に対
する形状検出器の出力分布を板幅方向の関数で表わし、
これらの関数から板幅全体に亘る形状を評価する評価関
数を演算して、この評価関数を最小にするような各形状
修正機構の操作量を演算処理装置で演算して、この操作
量で形状を制御するようにした手法が明らかにされてい
る。
向の複数箇所の形状が検出出来る形状検出器と、複数個
の形状修正機構（例えば、水平ロール曲げ機構、垂直ロ
ールベンダ、圧延機左右レベリング）と演算処理装置と
を有する薄板圧延の形状制御システムにおいて、形状検
出器の出力分布及び目標形状分布を板幅方向の位置の関
数として表わし、また各形状修正機構の単位操作量に対
する形状検出器の出力分布を板幅方向の関数で表わし、
これらの関数から板幅全体に亘る形状を評価する評価関
数を演算して、この評価関数を最小にするような各形状
修正機構の操作量を演算処理装置で演算して、この操作
量で形状を制御するようにした手法が明らかにされてい
る。
しかしながら、このような薄板圧延の形状制御法にあっ
ては、形状検出器の板形状の検出遅れに対する対応がな
く、また形状修正機構としての水平ロール曲げ機構、垂
直ロールベンダ、圧延機左右レベリング等のアクチュエ
ータの応答遅れに対する対応がないために、形状変化に
対する制御に遅れが生じ、高精度な板形状を得ることが
困難である問題を内在しており、更に圧延荷重の変化を
測定し、活用することがないために、特にアルミニウム
板材の圧延で問題となる圧延時の加減速時における荷重
変化による形状変化への高応答制御が困難である問題も
内在している。
ては、形状検出器の板形状の検出遅れに対する対応がな
く、また形状修正機構としての水平ロール曲げ機構、垂
直ロールベンダ、圧延機左右レベリング等のアクチュエ
ータの応答遅れに対する対応がないために、形状変化に
対する制御に遅れが生じ、高精度な板形状を得ることが
困難である問題を内在しており、更に圧延荷重の変化を
測定し、活用することがないために、特にアルミニウム
板材の圧延で問題となる圧延時の加減速時における荷重
変化による形状変化への高応答制御が困難である問題も
内在している。
（解決課題） ここにおいて、本発明は、かかる事情を背景にして為さ
れたものであって、その課題とするところは、検出遅れ
やアクチュエータの応答遅れに対処した板形状の高安定
・高応答制御を可能ならしめ、以て板形状の高性能制御
を達成し得る手法を提供することにある。
れたものであって、その課題とするところは、検出遅れ
やアクチュエータの応答遅れに対処した板形状の高安定
・高応答制御を可能ならしめ、以て板形状の高性能制御
を達成し得る手法を提供することにある。
（解決手段） そして、本発明は、かかる課題解決のために、圧下レベ
リング調整装置、ワークロールベンディング力調整装置
及びワークロールベンディング差力調整装置、またはそ
れらの調整装置と共に、中間ロールベンディング力調整
装置を備えた圧延機における板形状の制御方法におい
て、圧延荷重の変化を検出する一方、圧延直後の圧延板
材の板幅方向の張力分布を検出し、先ず、その張力分布
値に基づいて板幅方向の板歪分布を算出した後、かかる
板歪分布より板形状不良を表現する形状パラメータを演
算し、次いで、この形状パラメータと前記検出された圧
延荷重変化値とから、該形状パラメータの検出遅れの補
償を行ないつつ、前記各調整装置において補正すべき外
乱の値の推定を行ない、そしてこの推定値に基づいて、
該各調整装置の応答遅れの補償を行ないつつ、該各調整
装置をそれぞれ操作して、かかる圧延機における圧延板
材の板形状の制御を行なうようにしたことを特徴とする
圧延機における板形状制御方法を、その要旨とするもの
である。
リング調整装置、ワークロールベンディング力調整装置
及びワークロールベンディング差力調整装置、またはそ
れらの調整装置と共に、中間ロールベンディング力調整
装置を備えた圧延機における板形状の制御方法におい
て、圧延荷重の変化を検出する一方、圧延直後の圧延板
材の板幅方向の張力分布を検出し、先ず、その張力分布
値に基づいて板幅方向の板歪分布を算出した後、かかる
板歪分布より板形状不良を表現する形状パラメータを演
算し、次いで、この形状パラメータと前記検出された圧
延荷重変化値とから、該形状パラメータの検出遅れの補
償を行ないつつ、前記各調整装置において補正すべき外
乱の値の推定を行ない、そしてこの推定値に基づいて、
該各調整装置の応答遅れの補償を行ないつつ、該各調整
装置をそれぞれ操作して、かかる圧延機における圧延板
材の板形状の制御を行なうようにしたことを特徴とする
圧延機における板形状制御方法を、その要旨とするもの
である。
（具体的構成・作用） ところで、かくの如き本発明に従う板形状制御手法の概
略をモデル的に示すと、第１図の如くなるのであるが、
そこにおいて、所定の被圧延材２は、圧延機４の出側に
おいて、ロードセルを設けた分割ロール等の張力分布検
出センサロールを用いて、その板幅分布の複数箇所の張
力が測定されて、かかる板幅方向の張力分布：σ（χ）
〔χ：幅方向位置〕が検出され、圧延された被圧延材２
の板形状が把握される。
略をモデル的に示すと、第１図の如くなるのであるが、
そこにおいて、所定の被圧延材２は、圧延機４の出側に
おいて、ロードセルを設けた分割ロール等の張力分布検
出センサロールを用いて、その板幅分布の複数箇所の張
力が測定されて、かかる板幅方向の張力分布：σ（χ）
〔χ：幅方向位置〕が検出され、圧延された被圧延材２
の板形状が把握される。
なお、かかる第１図においては、圧延機４としては、被
圧延材２の上下に位置するワークロール4a,4aと、中間
ロール4b,4bと、バックアップロール4c,4cとから構成さ
れる６段圧延機の例が示されているが、よく知られてい
るように、４段圧延機の場合にあっては、上下の中間ロ
ール4b,4bが設けられていない構成となる。また、この
ような圧延機４には、図示はしないが、よく知られてい
るように、圧下レベリング調整装置、ワークロールベン
ディング力調整装置、ワークロールベンディング差力調
整装置、中間ロールベンディング力調整装置の如きアク
チュエータが設けられており、それらのアクチュエータ
の操作によって、圧延される被圧延材２の板形状が種々
変化せしめられ得るようになっているのである。更に、
かかる圧延機４には、ロードセル８等が設けられ、その
圧延荷重の変化：ΔＰが検出されるようになっている。
圧延材２の上下に位置するワークロール4a,4aと、中間
ロール4b,4bと、バックアップロール4c,4cとから構成さ
れる６段圧延機の例が示されているが、よく知られてい
るように、４段圧延機の場合にあっては、上下の中間ロ
ール4b,4bが設けられていない構成となる。また、この
ような圧延機４には、図示はしないが、よく知られてい
るように、圧下レベリング調整装置、ワークロールベン
ディング力調整装置、ワークロールベンディング差力調
整装置、中間ロールベンディング力調整装置の如きアク
チュエータが設けられており、それらのアクチュエータ
の操作によって、圧延される被圧延材２の板形状が種々
変化せしめられ得るようになっているのである。更に、
かかる圧延機４には、ロードセル８等が設けられ、その
圧延荷重の変化：ΔＰが検出されるようになっている。
そして、上記センサロール６にて検出された板幅方向の
張力分布値：σ（χ）に基づいて、先ず、板幅方向の板
枠方向:f（χ,t）が、次式（イ）に従って算出されるの
である。
張力分布値：σ（χ）に基づいて、先ず、板幅方向の板
枠方向:f（χ,t）が、次式（イ）に従って算出されるの
である。
〔但し、ｆ（χ,t）：圧延直後の板幅方向歪分布 （目標値からの偏差分） t :時刻 χ：板幅方向位置 τ：張力分布検出センサ（６）の検出遅れ σref（χ）：張力分布目標値 E :被圧延材（２）のヤング率〕 次いで、この得られたｆ（χ,t−τ）値より形状パラメ
ータ：Λyi（i:形状制御に使用するアクチュエータの
数）が演算されることとなる。なお、このΛyiは、板形
状不良を表現するパラメータであり、例えば、ｉ＝４の
場合において、下記（ロ）式： ｙ＝Λy1J1（χ）＋Λy2J2（χ）＋Λy3J3（χ）＋Λy4
J4（χ） ……（ロ） として表わしたとき、そのｙの値がｆ（χ,t−τ）に最
も近くなるようにΛyiが選ばれる。なお、ここで、J
i（χ）は任意の互いに異なる関数であり、例えばJ
i（χ）として直交関数列を選んだ場合において、 〔但し、W:板幅〕 とすると、ｙの値がｆ（χ,t−τ）に最も近くなるよう
に、換言すれば、下記（ニ）式： が最小となるように選ばれることとなる。
ータ：Λyi（i:形状制御に使用するアクチュエータの
数）が演算されることとなる。なお、このΛyiは、板形
状不良を表現するパラメータであり、例えば、ｉ＝４の
場合において、下記（ロ）式： ｙ＝Λy1J1（χ）＋Λy2J2（χ）＋Λy3J3（χ）＋Λy4
J4（χ） ……（ロ） として表わしたとき、そのｙの値がｆ（χ,t−τ）に最
も近くなるようにΛyiが選ばれる。なお、ここで、J
i（χ）は任意の互いに異なる関数であり、例えばJ
i（χ）として直交関数列を選んだ場合において、 〔但し、W:板幅〕 とすると、ｙの値がｆ（χ,t−τ）に最も近くなるよう
に、換言すれば、下記（ニ）式： が最小となるように選ばれることとなる。
その後、かかる演算して得られた形状パラメータ：Λyi
と、前記ロードセル８において検出された圧延荷重変化
値：ΔＰとから、圧延機４に加わるところの板形状不良
を生ぜしめる外乱、即ち圧下レベリング調整で補正すべ
き外乱：dL、ワークロールベンディング力調整で補正す
べき外乱：dWR、ワークロールベンディング差力で補正
すべき外乱：dWRD、更に中間ロールが用いられている場
合にあっては、中間ロールベンディング力調整で補正す
べき外乱：dIMRの推定が行なわれる。なお、かかる外乱
の推定に際しては、形状パラメータ：Λyiの検出遅れの
補償が行なわれる。
と、前記ロードセル８において検出された圧延荷重変化
値：ΔＰとから、圧延機４に加わるところの板形状不良
を生ぜしめる外乱、即ち圧下レベリング調整で補正すべ
き外乱：dL、ワークロールベンディング力調整で補正す
べき外乱：dWR、ワークロールベンディング差力で補正
すべき外乱：dWRD、更に中間ロールが用いられている場
合にあっては、中間ロールベンディング力調整で補正す
べき外乱：dIMRの推定が行なわれる。なお、かかる外乱
の推定に際しては、形状パラメータ：Λyiの検出遅れの
補償が行なわれる。
そして、この得られた外乱推定値に基づいて、それぞれ
のアクチュエータを操作せしめ、例えばdLに対しては圧
下レベリングの調整を行ない、またdWRに対してはワー
クロールベンディング力の調整を行ない、更にdWRDに対
してはワークロールベンディング差力の調整を行ない、
更にまたdIMRに対しては、中間ロールベンディング力の
調整を行なって、圧延された板形状の制御を行なうので
ある。また、かかる各アクチュエータの調整に当たって
は、その応答性を調整するフィードバック手段が設けら
れて、各アクチュエータの応答遅れの補償が行なわれ
る。
のアクチュエータを操作せしめ、例えばdLに対しては圧
下レベリングの調整を行ない、またdWRに対してはワー
クロールベンディング力の調整を行ない、更にdWRDに対
してはワークロールベンディング差力の調整を行ない、
更にまたdIMRに対しては、中間ロールベンディング力の
調整を行なって、圧延された板形状の制御を行なうので
ある。また、かかる各アクチュエータの調整に当たって
は、その応答性を調整するフィードバック手段が設けら
れて、各アクチュエータの応答遅れの補償が行なわれ
る。
なお、上記の外乱推定及びアクチュエータの調整は、具
体的には、次の（ホ）式に従って行なわることとなる。
尤も、この（ホ）式において、中間ロールベンディング
力の調整を行なわない場合にあっては、ΔFIMR refが出
力されないようにされる。また、（ホ）式におけるAc,A
cd,Bc,Bcd,Cc,Dcの意味や他の記号の意味は、後述の通
りである。
体的には、次の（ホ）式に従って行なわることとなる。
尤も、この（ホ）式において、中間ロールベンディング
力の調整を行なわない場合にあっては、ΔFIMR refが出
力されないようにされる。また、（ホ）式におけるAc,A
cd,Bc,Bcd,Cc,Dcの意味や他の記号の意味は、後述の通
りである。
ここにおいて、本発明に従う板形状制御方式について、
更に具体的に検討するに、第１図に示される如き６段圧
延機の板形状変化を表す入出力関係式は、下式（１）に
て示される。
更に具体的に検討するに、第１図に示される如き６段圧
延機の板形状変化を表す入出力関係式は、下式（１）に
て示される。
但し、Λiの定義は、以下の通りである。
ｆ（χ,t）＝Λ1・J1（χ）＋Λ2・J2（χ）＋Λ3・J
3（χ）＋Λ4・J4（χ）＋εr（χ,t） ……（２） ｆ（χ,t） ：板幅方向板歪分布（目標値からの偏差
分） χ：板幅方向位置（χ＝０が板幅中央） t:時刻 Ji（χ） ：任意の関数列（i:独立したアクチュエー
タの数）。例えば、次の（３）式で示される如きもので
ある。
3（χ）＋Λ4・J4（χ）＋εr（χ,t） ……（２） ｆ（χ,t） ：板幅方向板歪分布（目標値からの偏差
分） χ：板幅方向位置（χ＝０が板幅中央） t:時刻 Ji（χ） ：任意の関数列（i:独立したアクチュエー
タの数）。例えば、次の（３）式で示される如きもので
ある。
εr（χ,t）:f（χ,t）のJiの線形結合で表されない成
分 ΔＰ ：圧延荷重変化 ΔSL :圧下レベリング偏差（左右のロールギャップ差
の適正値からのズレ） ΔFWR :ワークロールベンディング力偏差（適正値から
のズレ） ΔFWRD :ワークロールベンディング差力偏差（左右のワ
ークロールベンディング力差の適正値からのズレ） ΔFIMR :中間ロールベンディング力偏差（適正値からの
ズレ） Kij,Kpj：定数（板幅，圧延材料等により決まる） なお、上記（１）式は、中間ロールベンダを備えた６段
圧延機を対象とした式であり、独立したアクチュエータ
としては、ΔSL，ΔFWR，ΔFWRD，ΔFIMRの４個が考え
られる。
分 ΔＰ ：圧延荷重変化 ΔSL :圧下レベリング偏差（左右のロールギャップ差
の適正値からのズレ） ΔFWR :ワークロールベンディング力偏差（適正値から
のズレ） ΔFWRD :ワークロールベンディング差力偏差（左右のワ
ークロールベンディング力差の適正値からのズレ） ΔFIMR :中間ロールベンディング力偏差（適正値からの
ズレ） Kij,Kpj：定数（板幅，圧延材料等により決まる） なお、上記（１）式は、中間ロールベンダを備えた６段
圧延機を対象とした式であり、独立したアクチュエータ
としては、ΔSL，ΔFWR，ΔFWRD，ΔFIMRの４個が考え
られる。
ΔSL＝ΔSL C+dL ……（４） ΔFWR＝ΔFWR C+dWR ……（５） ΔFWRD＝ΔFWRD C+dWRD ……（６） ΔFIMR＝ΔFIMR C+dIMR ……（７） 〔但し、ΔSL C：圧下レベリング変更値 dL：圧下レベリング外乱 ΔFWR C：ワークロールベンディング力変更値 dWR：ワークロールベンディング力外乱 ΔFWRD C：ワークロールベンディング差力変更値 dWRD：ワークロールベンディング差力外乱 ΔFIMR C：中間ロールベンディング力変更値 dIMR：中間ロールベンディング力外乱〕 上記のdL,dWR,dWRD,dIMRは、それぞれ、ロールの熱膨張
変化等により発生する外乱である。また、圧下レベリン
グ制御、ワークロールベンディング力制御、ワークロー
ルベンディング差力制御、中間ロールベンディング力制
御の応答特性をそれぞれ一次遅れで近似すると、次式
（８）〜（11）のように表わされる。
変化等により発生する外乱である。また、圧下レベリン
グ制御、ワークロールベンディング力制御、ワークロー
ルベンディング差力制御、中間ロールベンディング力制
御の応答特性をそれぞれ一次遅れで近似すると、次式
（８）〜（11）のように表わされる。
〔但し、ΔSL ref：圧下レベリング変更指令 ΔFWR ref：ワークロールベンディング力変更指
令 ΔFWRD ref：ワークロールベンディング差力変更
指令 ΔFIMR ref：中間ロールベンディング力変更指
令〕 ところで、形状変化を表すパラメータ：Λiの検出遅れ
をτ（ｓ）とすると、次式（12）〜（15）が成り立つ。
令 ΔFWRD ref：ワークロールベンディング差力変更
指令 ΔFIMR ref：中間ロールベンディング力変更指
令〕 ところで、形状変化を表すパラメータ：Λiの検出遅れ
をτ（ｓ）とすると、次式（12）〜（15）が成り立つ。
Λy1＝Λ1（ｔ−τ） ……（12） Λy2＝Λ2（ｔ−τ） ……（13） Λy3＝Λ3（ｔ−τ） ……（14） Λy4＝Λ4（ｔ−τ） ……（15） 〔但し、Λyi：検出可能な形状パラメータ〕 また、Ji（χ）として、前記（３）式に示すような直交
多項式列を選択すると、Λyiは、検出される板歪:f
（χ,t−τ）から次式（16）により求められる。
多項式列を選択すると、Λyiは、検出される板歪:f
（χ,t−τ）から次式（16）により求められる。
〔但し:W:板幅〕 このような（１）〜（11）式が、制御対象を表す数式モ
デルであり、これをブロック線図にて表現すると、第２
図のようになるのである。
デルであり、これをブロック線図にて表現すると、第２
図のようになるのである。
そして、この第２図のように、圧延機における形状制御
の制御対象を表現した場合において、その制御目的は、
次のように表わされる。
の制御対象を表現した場合において、その制御目的は、
次のように表わされる。
Λi＝０（ｉ＝１〜４） ……（17） εr（χ,t）＝０ ……（18） なお、この（17）式で示される制御目的は、圧下レベリ
ングの変更（ΔSL ref）、ワークロールベンディング力
の変更（ΔFWR ref）、ワークロールベンディング差力の
変更（ΔFWRD ref）、中間ロールベンディング力の変更
（ΔFIMR ref）、により達成されるものである。
ングの変更（ΔSL ref）、ワークロールベンディング力
の変更（ΔFWR ref）、ワークロールベンディング差力の
変更（ΔFWRD ref）、中間ロールベンディング力の変更
（ΔFIMR ref）、により達成されるものである。
ここにおいて、ΔSL C，ΔFWR C，ΔFWRD C，ΔFIMR Cの応
答性を調整するため、次のような操作を与える。
答性を調整するため、次のような操作を与える。
但し、上式において、Ｔ′L,T′WR,T′WRD,T′IMRは、
調整後の時定数であり、またΔL ref，ΔWR refΔ
WRD refΔIMR refは、新たな操作量である。
調整後の時定数であり、またΔL ref，ΔWR refΔ
WRD refΔIMR refは、新たな操作量である。
また、外乱を補償し、制御目的（17）式を達成するフィ
ードフォワード制御は、次のようになる。
ードフォワード制御は、次のようになる。
ΔL ref＝−dL−Ｋ′p1ΔＰ ……（23） ΔWR ref＝−dWR−Ｋ′p2ΔＰ ……（24） ΔWRD ref＝−dWRD−Ｋ′p3ΔＰ ……（25） ΔIMR ref＝−dIMR−Ｋ′p4ΔＰ ……（26） 但し、Ｋ′p1,K′p2,K′p3,K′p4は次式（27），（28）
にて表わされる。
にて表わされる。
さらに、前記（19）〜（26）式より操作量は次のように
与えられる。
与えられる。
ところで、かかる（29）〜（32）式を実現するには、外
乱の値が必要となる。以下では、オブザーバによる外乱
推定の方法について述べることとする。
乱の値が必要となる。以下では、オブザーバによる外乱
推定の方法について述べることとする。
先ず、対処すべき外乱の数式モデルとして、次のような
ものを考える。
ものを考える。
ａ）dL，ΔSL C推定オブザーバ 前記した（１）式の１行、３行、（４），（８），（2
9），（33）式より、dL，ΔSL C推定オブザーバは、次の
ように構成することが出来る。
9），（33）式より、dL，ΔSL C推定オブザーバは、次の
ように構成することが出来る。
〔但し、 は、ΔSL C,dLの推定値である。εLが推定誤差であり、
推定値が正しければ、εL＝０となることは、下記（4
2）式より分かる。なお、KLはオブザーバゲインであ
る。〕 （４）〜（７）式より、 前記（27），（28）式より、 それ故に、 そして、かかる（37）〜（39）式より、下記（43）式を
導くことが出来る。
推定値が正しければ、εL＝０となることは、下記（4
2）式より分かる。なお、KLはオブザーバゲインであ
る。〕 （４）〜（７）式より、 前記（27），（28）式より、 それ故に、 そして、かかる（37）〜（39）式より、下記（43）式を
導くことが出来る。
ここで、Λiは、実測不可であるところから、実測可能
なΛyiにて構成する方法について、以下に述べる。
なΛyiにて構成する方法について、以下に述べる。
上記の（43）式を変形すると、次式を得ることが出来
る。
る。
ここで、（41）式よりΔSL CとdLの推定が正しければ、
次式となる。
次式となる。
従って、上記（44）式は、次式（46）式として示される
こととなる。
こととなる。
かくして得られた（39）式及び（46）式が、操作量：Δ
SL refを与える制御式となるのである。
SL refを与える制御式となるのである。
ｂ）dWRD，ΔFWRD C推定オブザーバ 前記した（１），（６），（10），（31），（35）式よ
り、dWRD，ΔFWRD C推定オブザーバは、次のように構成
することが出来る。
り、dWRD，ΔFWRD C推定オブザーバは、次のように構成
することが出来る。
ここで、 は、ΔFWRD C,dWRDの推定値である。εWRDが推定誤差で
あり、前記（42）式より推定値が正しければ、εWRD＝
０となることが分かる。なお、KWRDはオブザーバゲイン
である。
あり、前記（42）式より推定値が正しければ、εWRD＝
０となることが分かる。なお、KWRDはオブザーバゲイン
である。
かかる（47），（48），（49）式より、下記（50）式を
得ることが出来る。
得ることが出来る。
ここで、前記（41）式より、 よって、 従って、上記の（49）式及び（51）式が、操作量：ΔF
WRD refを与える制御式となるのである。
WRD refを与える制御式となるのである。
ｃ）dWR，ΔFWR C推定オブザーバ 上述の（１），（５），（９），（30），（34）式よ
り、dWR，ΔFWR C推定オブザーバは、次のように構成す
ることが出来る。
り、dWR，ΔFWR C推定オブザーバは、次のように構成す
ることが出来る。
但し、 は、ΔFWR C,dWRの推定値である。εWRが推定誤差であ
り、推定値が正しければεWR＝０となる。なお、KWRは
オブザーバゲインである。
り、推定値が正しければεWR＝０となる。なお、KWRは
オブザーバゲインである。
そして、上記の（52），（53），（54）式より、次の
（58）式を得ることが出来る。
（58）式を得ることが出来る。
ここで、前記（41）式より、ΔFWR CとdWRの推定が正し
ければ、 となる。
ければ、 となる。
よって、下記（59）式を得ることが出来るのである。
従って、かかる（54）式及び（59）式が、操作量：ΔF
WR refを与える制御式となるのである。
WR refを与える制御式となるのである。
ｄ）dIMR，ΔFIMR Cの推定オブザーバ 前記（１），（７），（11），（32），（36）式より、
dIMR，ΔFIMR C推定オブザーバは、次のように構成する
ことが出来る。
dIMR，ΔFIMR C推定オブザーバは、次のように構成する
ことが出来る。
但し、 は、ΔFIMR C,dIMRの推定値である。εIMRは、推定誤差
であり、推定値が正しければ、εIMR＝０となる。な
お、KIMRはオブザーバゲインである。
であり、推定値が正しければ、εIMR＝０となる。な
お、KIMRはオブザーバゲインである。
この（60），（61），（62）式より、次の（63）式を導
くことが出来る。
くことが出来る。
ここで、 となる。
よって、次の（64）式を求めることが出来る。
従って、かかる（62）式及び（64）式が、操作量：ΔF
IMR refを与える制御式となるのである。
IMR refを与える制御式となるのである。
以上、検討してきたように、（46），（51），（59）及
び（64）式が、外乱を推定するためのオブザーバであ
り、また（39），（49），（54）及び（62）式が、推定
された外乱に基づき操作量を与える制御式となるのであ
り、これをまとめると、次のようになる。なお、以下の
式は前記（ホ）式と同じものである。
び（64）式が、外乱を推定するためのオブザーバであ
り、また（39），（49），（54）及び（62）式が、推定
された外乱に基づき操作量を与える制御式となるのであ
り、これをまとめると、次のようになる。なお、以下の
式は前記（ホ）式と同じものである。
ｕ＝CC・z+DC・y ｙ＝（Λy1，Λy2，Λy3，Λy4，ΔＰ）T yd＝ΔＰ（ｔ−τ） ｕ＝（ΔSL ref，ΔFWRD ref，ΔFWR ref，ΔFIMR ref)T なお、このような式にて表わされる補償器の構成をブロ
ック図で示すと、第３図のようになるのである。
ック図で示すと、第３図のようになるのである。
因みに、かかる本発明に従う圧延機における板形状の制
御方式の効果を確認するために、下記第１表〜第３表に
示されるシミュレーション条件下において、板歪分布
（I-unit）を調べた結果を、第４図に示すが、その結果
から明らかなように、外乱の形状変化への影響が速やか
に安定的に除去されていることが認められる。なお、下
記第１表及び第２表は、モデルパラメータ及びオブザー
バゲインを示し、また第３表は、時刻１（ｓ）にてステ
ップ状に加わるとした外乱を示している。
御方式の効果を確認するために、下記第１表〜第３表に
示されるシミュレーション条件下において、板歪分布
（I-unit）を調べた結果を、第４図に示すが、その結果
から明らかなように、外乱の形状変化への影響が速やか
に安定的に除去されていることが認められる。なお、下
記第１表及び第２表は、モデルパラメータ及びオブザー
バゲインを示し、また第３表は、時刻１（ｓ）にてステ
ップ状に加わるとした外乱を示している。
（発明の効果） 以上の説明から明らかなように、本発明によれば、検出
遅れに対処した高安定・高応答制御が可能となり、また
各アクチュエータ応答性調整機能により安定した効果が
期待出来るのであり、以て高精度な板形状の制御が達成
され、更にベンディング差力調整により、３次成分の高
応答制御も可能となる他、荷重変化を測定し、フィード
フォワード制御する機能を採用すれば、加減速時の圧延
荷重変化による形状変化への高精度制御が可能となるの
である。また、本発明は、補償器の構造が比較的簡単
で、チューニングを容易と為し得、更に、各アクチュエ
ータ間の相互干渉を考慮したシステムと為し得るのであ
る。
遅れに対処した高安定・高応答制御が可能となり、また
各アクチュエータ応答性調整機能により安定した効果が
期待出来るのであり、以て高精度な板形状の制御が達成
され、更にベンディング差力調整により、３次成分の高
応答制御も可能となる他、荷重変化を測定し、フィード
フォワード制御する機能を採用すれば、加減速時の圧延
荷重変化による形状変化への高精度制御が可能となるの
である。また、本発明は、補償器の構造が比較的簡単
で、チューニングを容易と為し得、更に、各アクチュエ
ータ間の相互干渉を考慮したシステムと為し得るのであ
る。
第１図は、本発明の実施の一例を示す圧延機の概略系統
図であり、第２図は、本発明の一例に係る制御対象ブロ
ック図であり、第３図は、本発明の一例に係る補償器の
構成を示すブロック図であり、第４図は、板歪分布のシ
ミュレーション結果を示すグラフである。 2:被圧延材、4:圧延機 4a:ワークロール、4b:中間ロール 4c:バックアップロール 6:張力分布検出センサロール 8:ロードセル
図であり、第２図は、本発明の一例に係る制御対象ブロ
ック図であり、第３図は、本発明の一例に係る補償器の
構成を示すブロック図であり、第４図は、板歪分布のシ
ミュレーション結果を示すグラフである。 2:被圧延材、4:圧延機 4a:ワークロール、4b:中間ロール 4c:バックアップロール 6:張力分布検出センサロール 8:ロードセル
フロントページの続き (51)Int.Cl.6 識別記号 庁内整理番号 ＦＩ 技術表示箇所 Ｂ２１Ｂ 37/00 ＢＢＨ (72)発明者 木村 敦司 愛知県名古屋市港区千年３丁目１番12号 住友軽金属工業株式会社名古屋製造所内 (72)発明者 前川 行弘 愛知県名古屋市港区千年３丁目１番12号 住友軽金属工業株式会社名古屋製造所内
Claims (2)
- 【請求項１】圧下レベリング調整装置、ワークロールベ
ンディング力調整装置及びワークロールベンディング差
力調整装置を備えた圧延機における板形状の制御方法に
して、 圧延荷重の変化を検出する一方、圧延直後の圧延板材の
板幅方向の張力分布を検出し、先ず、その張力分布値に
基づいて板幅方向の板歪分布を算出した後、かかる板歪
分布より板形状不良を表現する形状パラメータを演算
し、次いで、この形状パラメータと前記検出された圧延
荷重変化値とから、該形状パラメータの検出遅れの補償
を行ないつつ、前記各調整装置において補正すべき外乱
の値の推定を行ない、そしてこの推定値に基づいて、該
各調整装置の応答遅れの補償を行ないつつ、該各調整装
置をそれぞれ操作して、かかる圧延機における圧延板材
の板形状の制御を行なうようにしたことを特徴とする圧
延機における板形状制御方法。 - 【請求項２】圧下レベリング調整装置、ワークロールベ
ンディング力調整装置、ワークロールベンディング差力
調整装置及び中間ロールベンディング力調整装置を備え
た圧延機における板形状の制御方法にして、 圧延荷重の変化を検出する一方、圧延直後の圧延板材の
板幅方向の張力分布を検出し、先ず、その張力分布値に
基づいて板幅方向の板歪分布を算出した後、かかる板歪
分布より板形状不良を表現する形状パラメータを演算
し、次いで、この形状パラメータと前記検出された圧延
荷重変化値とから、該形状パラメータの検出遅れの補償
を行ないつつ、前記各調整装置において補正すべき外乱
の値の推定を行ない、そしてこの推定値に基づいて、該
各調整装置の応答遅れの補償を行ないつつ、該各調整装
置をそれぞれ操作して、かかる圧延機における圧延板材
の板形状の制御を行なうようにしたことを特徴とする圧
延機における板形状制御方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2208832A JPH0734930B2 (ja) | 1990-08-06 | 1990-08-06 | 圧延機における板形状制御方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2208832A JPH0734930B2 (ja) | 1990-08-06 | 1990-08-06 | 圧延機における板形状制御方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH0491808A JPH0491808A (ja) | 1992-03-25 |
| JPH0734930B2 true JPH0734930B2 (ja) | 1995-04-19 |
Family
ID=16562848
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP2208832A Expired - Fee Related JPH0734930B2 (ja) | 1990-08-06 | 1990-08-06 | 圧延機における板形状制御方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH0734930B2 (ja) |
Families Citing this family (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH07115057B2 (ja) * | 1992-04-27 | 1995-12-13 | 住友軽金属工業株式会社 | 圧延機における板形状制御方法 |
| ES2748884T3 (es) * | 2014-09-16 | 2020-03-18 | Nippon Steel Corp | Método de control de laminación para una placa de metal, dispositivo de control de laminación y método para la fabricación de la placa de metal laminada |
-
1990
- 1990-08-06 JP JP2208832A patent/JPH0734930B2/ja not_active Expired - Fee Related
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH0491808A (ja) | 1992-03-25 |
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