KR20030029489A - 줌렌즈 시스템 - Google Patents

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KR20030029489A
KR20030029489A KR1020020060407A KR20020060407A KR20030029489A KR 20030029489 A KR20030029489 A KR 20030029489A KR 1020020060407 A KR1020020060407 A KR 1020020060407A KR 20020060407 A KR20020060407 A KR 20020060407A KR 20030029489 A KR20030029489 A KR 20030029489A
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lens element
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요네야마슈지
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펜탁스 가부시키가이샤
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Abstract

줌렌즈 시스템은 주밍시에 광축 방향으로 이동하는 정의 제1 렌즈군 및 제2 렌즈군을 포함한다. 정의 제1 렌즈군은 물체측상의 볼록면을 구비한 정의 제1 렌즈요소, 부의 제2 렌즈요소, 및 정의 제3 렌즈요소를 포함한다. 부의 제2 렌즈군은 물체측으로 향하는 오목면을 구비한 정의 메니스커스 렌즈 제4 렌즈요소, 및 물체측으로 향하는 오목면을 구비한 정의 메니스커스 제5 렌즈요소를 포함한다. 아래의 조건식(1),(2) 및 (3)이 만족된다:
1.2 < ft/fl < 1.8...... (1);
3.8 < ft/flG < 4.2...... (2);
1 ≤ SF1 < 6...... (3);
여기에서, ft는 장초점거리단에서의 전체 초점거리를 나타내고, fl은 정의 제1 렌즈요소의 초점거리를 나타내고, flG은 정의 제1 렌즈군의 초점거리를 나타내고, SF1은 정의 제1 렌즈요소의 형상인자를 나타낸다.

Description

줌렌즈 시스템{ZOOM LENS SYSTEM}
본 발명은 렌즈셔터식 카메라등에 적합한 줌렌즈 시스템에 관한 것이다.
렌즈셔터식 카메라용의 다양한 줌렌즈 시스템이 제안되어 있다. 예를 들어, 특개평 5-11181호 공보에 개시된 종래 기술의 줌렌즈 시스템에서, 렌즈 배열은 단순하지만, 줌비는 낮다. 또한, 미국 특허 제 5,434,711호, 5,973,849호, 6,236,515호 및 6,067,196호에 개시된 바와 같이, 렌즈요소의 수가 작은 경우에, 3개-렌즈군 줌렌즈 시스템이 사용되고, 그래서 그 주밍 메커니즘은 복잡하고, 낮은 제조비용이 달성될 수 없다. 특개평 11-84236호 공보에 개시된 바와 같이 큰 줌비의 경우에, 주밍시의 전체 길이에서의 변화량은 너무 크고, 그래서 렌즈 배럴을 구성하는 것이 어렵다. 더욱이, 미국 특허 제 6,154,323호에 개시된 렌즈 시스템에서, 렌즈의 수는 적지만, 비싼 회절 광학 요소가 안에 사용되고, 그래서 그 제조는 어렵고, 고차 회절광이 플레어가 될 수도 있다.
(발명의 요약)
본 발명은 적은 수의 렌즈요소 및 약 3.1의 줌비를 갖는 저비용의 줌렌즈 시스템을 제공한다.
본 발명의 태양으로서, 물체측으로부터 순차로 정의 제1 렌즈군 및 부의 제2 렌즈군을 포함하는 줌렌즈 시스템이 제공된다. 주밍은 광축방향으로 정의 제1 렌즈군 및 부의 제2 렌즈군의 각각을 이동시킴으로써 실행된다.
상기 정의 제1 렌즈군은 물체측으로부터 순차로 물체측으로 향하는 볼록면을 구비한 정의 제1 렌즈요소, 부의 제2 렌즈요소, 및 정의 제3 렌즈요소를 포함한다.
상기 부의 제2 렌즈군은 물체측으로부터 순차로 물체측으로 향하는 오목면을 구비한 부의 메니스커스 렌즈요소로서 형성된 제4 렌즈요소, 및 물체측으로 향하는 오목면을 구비한 부의 메니스커스 렌즈요소로서 형성된 제5 렌즈요소를 포함한다.
줌렌즈 시스템은 아래의 조건식을 만족시킨다:
1.2 < ft/fl < 1.8...... (1);
3.8 < ft/flG < 4.2...... (2);
1 ≤ SF1 < 6...... (3);
여기에서,
ft는 장초점거리단에서의 전체 줌렌즈 시스템의 초점거리를 나타내고,
fl은 정의 제1 렌즈요소의 초점거리를 나타내고,
flG는 정의 제1 렌즈군의 초점거리를 나타내고,
SF1은 정의 제1 렌즈요소의 형상인자를 나타내는 것으로서, SF1 =(r1+r2)/(r1-r2)로 정의되고, r1은 정의 제1 렌즈요소의 제1 면의 곡률반경을 나타내고, 그리고,
r2는 정의 제1 렌즈요소의 제2 면의 곡률반경을 나타낸다.
줌렌즈 시스템은 아래의 조건식을 만족시키는 것이 바람직하다:
1.50 < nlp < 1.68...... (4)
-81.2 × nlp + 172.7 < vlp < -250 × nlp + 468...... (5)
여기에서,
nlp은 정의 제1 렌즈군내의 정의 렌즈요소의 굴절율을 나타내고, 그리고,
vlp는 정의 제1 렌즈군내의 정의 렌즈요소의 아베수를 나타낸다.
줌렌즈 시스템은 아래의 조건식을 만족시킬 수 있다:
0.45 < ΔX/ft < 0.50...... (6)
여기에서,
ΔX는 단초점거리단으로부터 장초점거리단으로의 주밍시에 정의 제1 렌즈군의 이동 거리를 나타낸다.
더욱이, 줌렌즈 시스템은 아래의 조건식을 만족시킨다:
-3.0 < ΔASP2 × 1000/fs < -1.0...... (7)
여기에서,
ΔASP2는 정의 제2 렌즈요소의 물체측상의 비구면양을 나타내고,
fs는 단초점거리단에서의 전체 줌렌즈의 초점거리를 나타낸다.
도 1은 본 발명의 제1 실시예에 따른 줌렌즈 시스템의 렌즈배열도,
도 2A, 도 2B, 도 2C, 도 2D, 도 2E는 도 1에 도시된 렌즈배열의 단초점거리단에서 발생되는 수차를 도시하는 도면,
도 3A, 도 3B, 도 3C, 도 3D, 도 3E는 도 1에 나타난 렌즈배열의 중간초점거리에서 발생되는 수차를 도시하는 도면,
도 4A, 도 4B, 도 4C, 도 4D, 도 4E는 도 1에 나타난 렌즈배열의 장초점거리에서 발생되는 수차를 도시하는 도면,
도 5는 본 발명의 제2 실시예에 다른 줌렌즈 시스템의 렌즈배열도,
도 6A, 도 6B, 도 6C, 도 6D, 도 6E는 도 5에 나타난 렌즈배열의 단초점거리단에서 나타난 수차를 도시하는 도면,
도 7A, 도 7B, 도 7C, 도 7D, 도 7E는 도 5에 나타난 렌즈배열의 중간초점거리에서 발생되는 수차를 도시하는 도면,
도 8A, 도 8B, 도 8C, 도 8D, 도 8E는 도 5에 나타난 렌즈배열의 장초점거리 단에서 발생되는 수차를 도시하는 도면,
도 9는 본 발명의 제3 실시예에 따른 줌렌즈 시스템의 렌즈배열도,
도 10A, 도 10B, 도 10C, 도 10D, 도 10E는 도 9에 나타난 렌즈배열의 단초점거리단에서 발생되는 수차를 도시하는 도면,
도 11A, 도 11B, 도 11C, 도 11D, 도 11E는 도 9에 나타난 렌즈배열의 중간초점거리에서 발생되는 수차를 도시하는 도면, 및
도 12A, 도 12B, 도 12C, 도 12D, 도 12E는 도 9에 나타난 렌즈배열의 장초점거리에서 발생되는 수차를 도시하는 도면.
도 1은 본 발명의 제1 실시예에 따른 줌렌즈 시스템의 렌즈배열이다.
제1 실시예에 따른 줌렌즈 시스템은 물체측으로부터 순차로 정의 제1 렌즈군(10) 및 부의 제2 렌즈군(20)을 포함하는 2개의 렌즈군 줌렌즈 시스템이다. 주밍은 광축 방향으로 정의 제1 렌즈군(10) 및 부의 제2 렌즈군(20)의 각각을 이동시킴으로써 실행된다.
정의 제1 렌즈군(10)은 물체측으로부터 순차로 물체측으로 향하는 볼록면을 구비한 제1 렌즈요소(L1), 부의 제2 렌즈요소(L2), 및 정의 제3 렌즈요소(L3)를 포함한다.
부의 제2 렌즈군(20)은 물체측으로부터 순차로, 물체측으로 향하는 오목면을 구비한 정의 메니스커스 렌즈요소로서 형성된 제4 렌즈요소(L4) 및 물체로 향하는 오목면을 구비한 부의 메니스커스 렌즈요소로서 형성된 제5 렌즈요소(L5)를 포함한다.
다이어프램(S)이 정의 제1 렌즈군(10)과 부의 제2 렌즈군 사이에 제공된다. 이러한 2개의 렌즈군 줌렌즈 시스템에서, 부의 제2 렌즈군(20)은 정의 제1 렌즈군(10)의 초점 거리를 길게 한다. 따라서, 정의 제1 렌즈군(10)은 강한 정의 광학 파워 및 전체 줌렌즈 시스템에 대한 보다 적은 f-넘버를 갖는다. 이와 마찬가지로, 정의 제1 렌즈군(10)에서 발생되는 수차는 부의 제2 렌즈군(20)에 의해 보다 커지게 된다. 따라서, 정의 제1 렌즈군(10)에서 미리 수차를 충분히 보정하는 것이 필요하다.
제조 비용을 고려하여 보다 적은 수의 렌즈요소로 상술된 바와 같은 줌렌즈시스템을 얻으려고 한다면, 정의 렌즈요소, 부의 렌즈요소 및 정의 렌즈요소를 포함하는 트리플릿 광학 시스템이 어플라나틱 광학 시스템을 얻을 수 있기 때문에 이러한 목적에 적합하다. 따라서, 정의 제1 렌즈그룹(10)은 정-부-정 트리플릿 렌즈 배열을 사용한다.
정의 제1 렌즈요소(L1)는 조건식(1)을 만족시킨다.
조건식(1)은 정의 제1 렌즈요소(L1)의 파워를 규정한다.
정의 제1 렌즈요소(L1)가, ft/fl이 조건식(1)의 하한을 초과하는 정도까지 약해진다면 줌렌즈 시스템의 전체 길이는 보다 더 길어진다.
정의 제1 렌즈요소(L1)가, ft/fl이 조건식(1)의 상한을 초과하는 정도까지 강해진다면 정의 제1 렌즈요소(L1)에서 발생되는 특정 구면수차 및 코마수차와 같은 수차는 보다 커지게 된다. 결과적으로, 부의 제2 렌즈요소(L2)는 상기 수차를 보정할 수 없다.
조건식(2)은 장초점거리단에서 부의 제2 렌즈군(2)의 배율을 규정한다.
부의 제2 렌즈그룹(20)의 배율이, ft/fl이 조건식(2)의 하한을 초과하는 정도까지 작아진다면, 3.0 보다 큰 줌비는 얻어질 수 없고, 부의 제1 렌즈군(10)의 파워는 적합하게 유지된다.
부의 제2 렌즈군(20)의 배율이, ft/fl이 조건식(2)의 상한을 초과하는 정도까지 커진다면, 정의 제1 렌즈요소(L1)에서 발생되는 특정 구면수차 및 코마수차와 같은 수차는 보다 커지게 된다. 결과적으로, 정의 제1 렌즈군(10)은 보다 적은 수의 렌즈요소에 의해 구성될 수 없고 전체 줌 렌즈 시스템에서 발생되는 수차는 수용가능한 범위내에 유지될 수 없다.
조건식(3)은 제1 렌즈요소(L1)의 구성을 정의하는 형상 요인을 규정한다. 이러한 조건식은 정의 제1 렌즈요소(L1)가 물체측으로 향하는 볼록면을 구비한 평철 렌즈요소이거나 메니스커스 렌즈요소임을 나타낸다.
SF1이 조건식(3)의 하한을 초과한다면, 정의 제1 렌즈요소(L1)은 양면볼록 렌즈요소와 같이 형성되어야 하고, 축외 입사광선의 각은 날카롭게 된다. 결과로서, 코마수차 및 비점수차가 발생한다.
SF1이 조건식(3)의 상한을 초과하다면, 구면수차가 과도학 발생하게 되고, 정의 제1 렌즈군(10)에서 발생되는 수차는 보다 적게 유지될 수 없다.
조건식(4) 및 조건식(5)은 저비용 렌즈 재료를 선택하기 위한 것이다.
정의 제1 렌즈군(10)의 정의 렌즈요소의 굴절율이, nlp가 조건식(4)의 하한을 초과하는 정도까지 작아진다면, 그러한 작은 굴절율은 정상 유리 또는 수지로부터 얻어질 수 없다. 따라서, 비용 증가를 유발하는 특별 재료가 필요하다.
정의 제1 렌즈군(1)의 정의 렌즈요소의 굴절율이, nlp가 조건식(4)의 상한을 초과하는 정도까지 커진다면, 납 또는 티타늄이 유리 재료의 굴절율을 증가시키기 위해 유리 재료에 첨가될 필요가 있고, 란탄 재료가 아베수를 증가시키기 위해 유리 재료에 첨가될 필요가 있다. 그러한 재료를 첨가함으로써 비용이 증가하게 된다.
vlp가 조건식(5)의 하한을 초과한다면, 색수차는 커지게 된다.
vlp가 조건식(50의 상한을 초과하면, 특정 성분이 사용된 특수 저분산 유리가 렌즈 재료로서 사용되어야 하며, 이것은 비용을 증가시키게 된다.
붕규산 유리 및 조밀 크라운 유리가 조건식(4) 및 조건식(5)를 만족시키는 재료에 포함되는 것에 주목해야 한다.
조건식(6)은 단초점거리단으로부터 장초점거리단까지의 정의 제1 렌즈군(10)의 이동 거리 변화량을 규정한다.
정의 제1 렌즈군(1)의 이동 거리가, ΔX/ft가 조건식(6)의 상한을 초과하는 정도까지 커지면, 렌즈 배럴을 구성하는 것은 어려워진다.
정의 제1 렌즈군(10)의 이동 거리가, ΔX/ft가 조건식(56)의 하한을 초과하는 정도까지 작아진다면, 각각의 렌즈군의 파워의 절대값은 보다 짧은 이동 거리로 보다 높은 줌비를 얻기 위해 보다 강하게 만들어져야 한다. 결과적으로, 수차는 크게 발생한다.
조건식(7)은 부의 제2 렌즈요소(L2)의 비구면양을 규정한다. 비구면을 사용함으로서, 적은 수의 렌즈요소로써 수차를 충분히 감소기키는 것이 가능하다. 비구면은 부의 제2 렌즈요소(L2)의 물체측 면상에 형성되고, 광선의 입사 높이가 증가함에 따라 파워가 부가 되도록 형성된다.
ΔASP2 × 1000/fs가 조건식(7)의 상한을 초과한다면, 부의 파워의 효과는 작아지고, 그래서 구면수차는 정의 방향으로 보정될 수 없다.
비구면양이, ΔASP2 × 1000/fs가 조건식(7)의 하한을 초과하는 정도까지 작아진다면, 구면수차는 과도보정되고, 그래서 수차는 전체 줌 렌즈 시스템에서 충분히 유지될 수 없다.
실시예의 특정 수치 데이터가 아래에 설명될 것이다. 색수차 및 정현 조건의 다이아그램에서, SA는 구면수차를 나타내고, SC는 정현 조건을 나타낸다. 구면수차로 표시된 색수차(축상 색수차)의 다이아그램에서, 실선 및 2개 타입의 점선은 각각 d, g 및 C 선에 대한 구면수차를 나타낸다. 또한, 측부 색수차의 다이아그램에서, 2개 타입의 점선은 각각 g 및 C 선에 대한 배율을 나타내지만, d선은 기본선으로서 세로좌표와 일치한다. S 는 새지탈상(sagittal image)을 나타내고, M 은 메리디오날 상(meridional image)을 나타낸다. 표에서, FNO는 f-넘버를 나타내고, f 는 전체 광각 렌즈 시스템의 초점거리를 나타내고, fB는 백포커스를 나타내고, W 는 반화각(˚)을 나타내고, r 은 곡률반경을 나타내고, d 는 렌즈요소 두께 또는 렌즈요소들 사이의 거리를 나타내고, Nd 는 d선의 굴절률을 나타내고, v 는 아베수를 나타낸다.
이상에 더하여, 광축에 대하여 대칭인 비구면은 다음식과 같이 정의된다:
x = cy2/(1+[1-{1+K}c2y2]1/2)+A4y4+A6y6+A8y8+A10y10‥‥
여기에서,
c 는 비구면 정점의 곡률(1/r)을 나타내고;
y 는 광축으로부터의 거리를 나타내고;
K 는 원추계수를 나타내고;
A4 는 4차 비구면계수를 나타내고;
A6 는 6차 비구면계수를 나타내고;
A8 은 8차 비구면계수를 나타내고; 그리고
A10 은 10차 비구면계수를 나타낸다.
[실시예 1]
도 1은 본 발명의 제1 실시예에 따른 줌렌즈 시스템의 렌즈 배열도이다. 도 2A 내지 도 2E는 도 1에 도시된 단초점거리단의 렌즈 배열에서 발생되는 수차를 도시한다. 도 3A 내지 도 3E는 도 1의 중간초점거리의 렌즈 배열에서 발생되는 수차를 도시한다. 도 4A 내지 도 4E는 도 1의 장초점거리단의 렌즈 배열에서 발생되는 수차를 도시한다. 표 1은 제1 실시예의 수치 데이터를 도시한다.
줌렌즈 시스템은 물체측으로부터 순차로 정의 제1 렌즈군(10), 부의 제2 렌즈군(20)을 포함한다. 주밍은 광축방향으로 정의 제1 렌즈군(10) 및 부의 제2 렌즈군(20)의 각각을 이동시킴으로써 실행된다.
정의 제1 렌즈군(10)은 물체측으로부터 순차로 물체측으로 향하는 볼록면을 구비한 제1 렌즈요소(L1)), 부의 제2 렌즈요소군(L2), 및 정의 제3 렌즈요소(L3)를 포함한다.
부의 제2 렌즈군(20)은 물체측으로부터 순차로 물체측으로 향하는 오목면을 구비한 정의 메니스커스 렌즈요소로서 형성된 제4 렌즈요소(L4), 물체측으로 향하는 오목면을 구비한 부의 메니스커스 렌즈요소로서 형성된 제5 렌즈요소(L5)를 포함한다.
다이아프램(S)는 정의 제1 렌즈군(10)과 부의 제2 렌즈군(200 사이에 제공되고, 정의 제1 렌즈군(10)의 상측 1.00㎜에 설치된다.
*은 광축에 대해 회전대칭인 비구면을 나타낸다.
비구면 데이터(표시되지 않은 비구면계수는 0(0.00)이다):
[실시예 2]
도 5는 본 발명의 제2 실시예에 따른 줌렌즈 시스템의 렌즈 배열이다. 도6A 내지 도 6E는 도 5의 단초점거리단의 렌즈 배열에서 발생되는 수차를 도시한다. 도 7A 내지 도 7E는 도 5의 중간초점거리의 렌즈 배열에서 발생되는 수차를 도시한다. 도 8A 내지 도 8E는 도 5의 장초점거리단의 렌즈 배열에서 발생되는 수차를 도시한다. 표 2는 제2 실시예의 수치 데이터를 도시한다. 제2 실시예의 기본 배열은 제1 실시예의 것과 동일하다.
*은 광축에 대해 회전대칭인 비구면을 나타낸다.
비구면 데이터(표시되지 않은 비구면계수는 0(0.00)이다):
[실시예 3]
도 9는 본 발명의 제3 실시예에 따른 줌렌즈 시스템의 렌즈 배열도이다. 도 10A 내지 도 10E는 도 9의 단초점거리단의 렌즈 배열에서 발생되는 수차를 도시한다. 도 11A 내지 도 11E는 도 9의 중간초점거리의 렌즈 배열에서 발생되는 수차를 도시한다. 도 12 A 내지 도 12E는 도 9의 장초점거리단의 렌즈 배열에서 발생되는 수차를 도시한다. 표 3은 제3 실시예의 수치 데이터를 도시한다. 제3 실시예의 기본 배열은 제1 실시예의 것과 동일하다.
*은 광축에 대하여 회전대칭인 비구면을 나타낸다.
비구면 데이터(나타내지 않은 비구면계수는 0(0.00)이다):
각각의 실시예에 대한 각각의 상태의 수치값이 표 4에 도시되어 있다.
표 4로부터 이해할 수 있는 바와 같이, 제1 내지 제3 실시예의 각각은 조건식(1) 내지 조건식(7)을 만족시키고, 수차 다이아그램으로부터 이해할 수 있는 바와 같이, 다양한 수차가 충분히 보정된다.
본 발명의 줌 렌즈 시스템에 따라, 보다 적은 수의 렌즈요소로 구성될 수 있는, 3.1 보다 큰 줌비를 가진 경량이고 2개의 렌즈군 줌렌즈 시스템이 얻어질 수 있다. 또한, 렌즈 요소는 값싼 렌즈 재료로 만들어질 수 있다. 이에 따라, 제조비용이 감소될 수 있다.
상기 장점은 아래의 줌렌즈 시스템의 배열로 인해 얻어질 수 있다:
1) 줌렌즈 시스템은 물체측으로부터 순차로 정의 제1 렌즈군 및 부의 제2 렌즈군을 포함한다;
2) 정의 제1 렌즈군은 물체측으로부터 순차로 물체측으로 향하는 볼록면을 구비한 정의 제1 렌즈요소, 부의 제2 렌즈요소, 및 정의 제3 렌즈요소를 포함한다;
3) 부의 제2 렌즈군은 물체측으로부터 순차로 물체측으로 향하는 오목면을 구비한 정의 메니스커스 렌즈요소로서 형성된 제4 렌즈요소, 및 물체측으로 향하는 오목면을 구비한 부의 메니스커스 렌즈요소로서 형성된 제5 렌즈요소를 포함한다.

Claims (4)

  1. 물체측으로부터 순차로 정의 제1 렌즈군 및 부의 제2 렌즈군을 포함하는 줌렌즈 시스템에 있어서,
    주밍은 광축방향으로 상기 정의 제1 렌즈군 및 상기 부의 제2 렌즈군의 각각을 이동시킴으로써 실행되고;
    상기 정의 제1 렌즈군은 물체측으로부터 순차로, 상기 물체측으로 향하는 볼록면을 구비한 정의 제1 렌즈요소, 부의 제2 렌즈요소, 및 정의 제3 렌즈요소를 포함하고;
    상기 부의 제2 렌즈군은 상기 물체측으로부터 순차로, 상기 물체측으로 향하는 오목면을 구비한 정의 메니스커스 렌즈요소로서 형성된 제4 렌즈요소, 상기 물체측으로 향하는 오목면을 구비한 부의 메니스커스 렌즈요소로서 형성된 제5 렌즈요소를 포함하고; 그리고,
    상기 줌렌즈 시스템은 아래의 조건식:
    1.2 < ft/fl < 1.8
    3.8 < ft/flG < 4.2
    1 ≤ SF1 < 6 을 만족시키고,
    여기에서,
    ft는 장초점거리단에서의 전체 줌렌즈 시스템의 초점거리를 나타내고,
    fl은 상기 정의 제1 렌즈요소의 초점거리를 나타내고,
    flG는 상기 정의 제1 렌즈군의 초점거리를 나타내고,
    SF1은 상기 정의 제1 렌즈요소의 형상인자를 나타내는 것으로서, SF1 = (r2+r1/(r2-r1)으로 정의되고,
    r1은 상기 정의 제1 렌즈요소의 제1 면의 곡률반경을 나타내고, 그리고,
    r2는 상기 정의 제1 렌즈요소의 제2 면의 곡률반경을 나타내는 것을 특징으로 하는 줌렌즈 시스템.
  2. 제 1 항에 있어서, 상기 정의 제1 렌즈군은 아래의 조건식:
    1.50 < nlp < 1.68
    -81.2 × nlp + 172.7 < vlp < -250 × nlp + 468 을 더 만족시키고,
    여기에서,
    nlp는 상기 양의 제1 렌즈군내의 상기 정의 렌즈요소의 굴절율을 나타내고,
    vlp는 상기 정의 제1 렌즈군내의 상기 정의 렌즈요소의 아베수를 나타내는 것을 특징으로 하는 줌렌즈 시스템.
  3. 제 1 항에 있어서, 아래의 조건식:
    0.45 < ΔX/ft < 0.50 을 더 만족시키고,
    여기에서,
    ΔX는 단초점거리단으로부터 장초점거리단까지의 주밍시에 상기 정의 제1 렌즈군의 이동 거리를 나타내는 것을 특징으로 하는 줌렌즈 시스템.
  4. 제 1 항에 있어서, 아래의 조건식:
    -3.0 < ΔASP2 × 1000/fs < -1.0 을 더 만족시키고,
    여기에서, ΔASP2는 상기 부의 제2 렌즈요소의 물체측의 비구면양을 나타내고,
    fs는 단초점거리단에서의 전체 줌렌즈의 초점거리를 나타내는 것을 특징으로 하는 줌렌즈 시스템.
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