KR102153924B1

KR102153924B1 - 모델 파라미터값 추정 장치 및 추정 방법, 프로그램, 프로그램을 기록한 기록 매체, 모델 파라미터값 추정 시스템

Info

Publication number: KR102153924B1
Application number: KR1020187024965A
Authority: KR
Inventors: 야스히로 요시다; 유야 도쿠다; 다쿠야 요시다; 유키 에노모토; 노부히로 오사키; 요시토 나가하마
Original assignee: 미츠비시 히타치 파워 시스템즈 가부시키가이샤
Priority date: 2017-01-27
Filing date: 2017-01-27
Publication date: 2020-09-09
Also published as: EP3575892A4; JPWO2018138880A1; WO2018138880A1; EP3575892B1; US20190019096A1; JP6686151B2; EP3575892A1; KR20180111886A; CN108700852B; WO2018138880A9; CN108700852A

Abstract

대상 제품의 동작을 모의하는 미리 설정한 물리 모델이며, 모델 파라미터값을 입력하고 프로세스값을 계산하는 플랜트 모델(2)과, 프로세스값에 기초하여, 보다 우도가 높은 모델 파라미터값을 추정하는 모델 파라미터값 추정부(3)와, 모델 파라미터값 추정부(3)의 연산 결과를 축적하는 축적부(4)와, 모델 파라미터값 추정부(3)의 연산 결과를 출력하는 출력부(5)를 구비한 모델 파라미터값 추정 장치(100)에 있어서, 모델 파라미터값 추정부(3)는, 대상 제품의 계측값 및 플랜트 모델(2)에서 계산된 복수의 프로세스값을 입력하고, 계측값에 대한 복수의 프로세스값의 정밀도 평가에 기초하여 생성한 함수를 우도 함수라고 간주하여 축적부(4)에 축적된 확률 밀도 함수를 베이즈 갱신한다. 이에 의해, 확률 밀도 함수에 관한 분포 형상이나 통계량이 미지 내지는 추정 곤란한 경우에도, 모델 파라미터값을 추정할 수 있는 모델 파라미터값 추정 장치 및 추정 방법을 제공할 수 있다.

Description

모델 파라미터값 추정 장치 및 추정 방법, 프로그램, 프로그램을 기록한 기록 매체, 모델 파라미터값 추정 시스템

본 발명은 플랜트 모델에 입력하는 모델 파라미터값을 추정하는 모델 파라미터값 추정 장치 및 추정 방법, 프로그램, 프로그램을 기록한 기록 매체, 모델 파라미터값 추정 시스템에 관한 것이다.

자동차, 항공 우주 기기, 발전 플랜트 등을 포함하는 산업 제품(이하, 제품이라고 한다)에 대하여, 설계 시에 있어서의 성능의 검증이나 운용 시에 있어서의 헬스 모니터링(제품에 설치된 센서의 측정값으로부터, 제품의 이상이나 그 예조를 검지하는 기술)에 제품의 동작을 모의한 소위 플랜트 모델이 활용되는 경우가 있다. 이 플랜트 모델은, 대강의 동작의 재현에 의한 제품의 특성 파악, 안전성 평가에 의한 제품의 한계 설계(안전성을 확보할 수 있는 한계의 설계), 계측 정보에 기초하는 제품의 상태의 파악 등에 도움이 된다. 따라서, 플랜트 모델의 계산 결과의 타당성을 향상시킴으로써, 플랜트 모델을 활용한 검증을 보다 높은 정밀도로 행할 수 있어, 보다 부가 가치가 높은 서비스를 제공할 수 있다.

그런데, 플랜트 모델을 활용하는 경우, 제품의 특성값을 모델 파라미터값으로서 입력할 필요가 있다. 실기의 시험 데이터나 운전 데이터 등의 계측값에 기초하여 추정된 적절한 모델 파라미터값을 입력함으로써, 플랜트 모델의 계산 결과의 타당성을 향상시킬 수 있다. 모델 파라미터값의 추정 기술에 관하여, 제품 특성에 관한 확률 밀도 함수에 대하여, 모델 파라미터값을 변동시킨 시뮬레이션을 복수회 실행하여, 우도가 최대가 되는 모델 파라미터값을 탐색하는 것이 있다(특허문헌 1 등을 참조).

특허 5418408호 공보

특허문헌 1에서는, 제품의 특성에 관한 확률 밀도 함수에 있어서의 표준 편차 등의 통계량을 유저가 입력할 필요가 있다. 그 때문에, 확률 밀도 함수에 관한 분포 형상이나 통계량이 미지인 경우 또는 계측값의 데이터수가 불충분하여 추정 곤란한 경우, 모델 파라미터값의 추정 정밀도에 한계가 있다.

본 발명은 상기에 감안하여 이루어진 것으로, 확률 밀도 함수에 관한 분포 형상이나 통계량이 미지 내지는 추정 곤란한 경우에도, 모델 파라미터값을 추정할 수 있는 모델 파라미터값 추정 장치 및 추정 방법, 프로그램, 프로그램을 기록한 기록 매체, 모델 파라미터값 추정 시스템을 제공하는 것을 목적으로 한다.

상기 목적을 달성하기 위하여, 본 발명은 대상 제품의 동작을 모의하는 미리 설정한 물리 모델이며, 모델 파라미터값을 입력하고 프로세스값을 계산하는 플랜트 모델과, 프로세스값에 기초하여, 보다 우도가 높은 모델 파라미터값을 추정하는 모델 파라미터값 추정부와, 모델 파라미터값 추정부의 연산 결과를 축적하는 축적부와, 모델 파라미터값 추정부의 연산 결과를 출력하는 출력부를 구비한 모델 파라미터값 추정 장치에 있어서, 모델 파라미터값 추정부는, 대상 제품의 계측값 및 플랜트 모델에서 계산된 복수의 프로세스값을 입력하고, 계측값에 대한 복수의 프로세스값의 정밀도 평가에 기초하여 생성한 함수를 우도 함수라고 간주하여 축적부에 축적된 확률 밀도 함수를 베이즈 갱신하는 것을 특징으로 한다.

본 발명에 따르면, 확률 밀도 함수에 관한 분포 형상이나 통계량이 미지 내지는 추정 곤란한 경우에도, 모델 파라미터값을 추정할 수 있는 모델 파라미터값 추정 장치 및 추정 방법, 프로그램, 프로그램을 기록한 기록 매체, 모델 파라미터값 추정 시스템을 제공할 수 있다.

도 1은 본 발명의 제1 실시 형태에 관한 모델 파라미터값 추정 장치의 모식도이다.
도 2는 산포도 생성부에서 생성된 산포도의 일례이다.
도 3은 우도 함수 취득부에서 취득된 우도 함수의 일례를 도시하는 도면이다.
도 4는 출력부의 출력예를 도시하는 도면이다.
도 5는 출력부(5)의 다른 출력예를 도시하는 도면이다.
도 6은 본 발명의 제1 실시 형태에 관한 모델 파라미터값의 추정 방법의 수순을 나타낸 흐름도이다.
도 7은 본 발명의 제1 실시 형태에 관한 모델 파라미터 추정 장치에 의한 처리를 실현하는 컴퓨터의 모식도이다.
도 8은 본 발명의 제2 실시 형태에 관한 모델 파라미터값 추정 장치의 모식도이다.
도 9는 정특성 및 동특성에 관한 모델 파라미터의 관계를 설명하는 도면이다.
도 10은 본 발명의 제3 실시 형태에 관한 모델 파라미터값 추정 장치의 모식도이다.
도 11은 모델 파라미터 평균값의 추이를 예시하는 도면이다.

<제1 실시 형태>

(구성)

1. 모델 파라미터값 추정 장치 또는 시스템

도 1은 본 실시 형태에 관한 모델 파라미터값 추정 장치의 모식도이다. 도 1에 도시하는 바와 같이, 본 실시 형태에 관한 모델 파라미터값 추정 장치(100)는, 입력부(1), 플랜트 모델(2), 모델 파라미터값 추정부(3), 축적부(4) 및 출력부(5)를 구비하고 있다. 또한, 입력부(1), 모델 파라미터값 추정부(3), 축적부(4), 출력부(5) 등이 동일 단말기에 통합하여 저장되어 있는 경우도 있을 수 있고, 일부의 요소가 국내외의 이격된 장소에 있는 단말기·서버에 저장되어 시스템으로서 구성되어 있는 경우도 있을 수 있다.

2. 입력부

입력부(1)는, 추정하는 모델 파라미터의 항목(종류) 그리고 추정하는 모델 파라미터에 관한 모델 파라미터값의 상한 및 하한값을 입력하는 것이다. 추정하는 모델 파라미터의 항목 그리고 모델 파라미터값의 상한 및 하한값은, 예를 들어 유저가 입력부(1)에 입력한다. 입력부(1)에 입력되는 모델 파라미터의 항목은, 하나여도 되고 2개 이상이어도 된다. 입력부(1)는, 추정하는 모델 파라미터의 항목 그리고 모델 파라미터값의 상한 및 하한값을 입력할 수 있도록 구성된 것이면 한정되지 않는다.

3. 플랜트 모델

플랜트 모델은, 현실의 제품의 동작 제어에 사용하는 제어 신호에 대응하는 모의의 제어 신호에 기초하여 제품의 동작을 모의하는 미리 설정한 물리 모델(시뮬레이터)의 일종이다. 플랜트 모델로서는, 자동차의 모델 베이스 개발에 있어서의 MILS(Model in the loop simulation)나 SILS(Software in the loop simulation)에서 사용되는 엔진, 인버터, 모터, 차량 등의 시뮬레이터, 화력이나 원자력 등의 발전 플랜트에 있어서의 가스나 증기의 물질 수지나 열 수지로부터 내부를 흐르는 유체의 온도, 압력, 유량 등의 과도 특성을 계산하는 동특성 시뮬레이터 등이 있다. 플랜트 모델은, 시뮬레이션의 대상이 되는 제품(이하, 대상 제품이라고 한다)의 다양한 특성에 관한 계산 모델을 조합하여 성립되어 있다. 계산 모델에는, 공지된 유체 역학의 식으로부터 압력이나 유량을 계산하는 압력·유량 계산 모델, 공지된 열 역학의 식이나 전열의 식으로부터 온도나 전열량을 계산하는 온도·전열량 계산 모델 등이 있다.

본 실시 형태에 관한 플랜트 모델(2)은, 모델 파라미터값 추정부(3)로부터 복수의 모델 파라미터값 M을 입력하고, 제어 장치(8)로부터 출력된 모의의 제어 신호 S에 기초하여 대상 제품의 동작을 시뮬레이션하여 각 모델 파라미터값 M에 대응하는 복수의 프로세스값 P를 계산하는 것이다. 대상 제품을 발전 플랜트로 한 경우, 모델 파라미터값에는, 배관의 전열 면적, 두께 및 오염 계수, 가스 터빈 부하에 따른 가스 터빈 배기 가스 온도나 열량, 가스 터빈 부하의 변화에 대하여 가스 터빈 배기 가스의 열 회수에 의해 발생하는 증기의 온도나 질량 유량의 응답 지연의 시상수, 가스 터빈 부하에 따른 전술한 증기의 온도나 유량 등이 포함된다. 프로세스값에는, 연소 가스의 유량, 온도 및 압력을 포함하는 발전 플랜트 중을 흐르는 가스나 증기의 유량, 온도 및 압력과 같이 계측기에서 직접 취득할 수 있는 것, 가스 터빈, 석탄 보일러 및 증기 터빈의 부하나 플랜트 구조체 내부의 열 응력 등 계측기의 계측값에 기초하여 간접적으로 취득할 수 있는 것이 포함된다.

4. 모델 파라미터값 추정부

모델 파라미터값 추정부(3)는, 프로세스값에 기초하여, 보다 우도가 높은 모델 파라미터값을 추정하는 것이다. 본 실시 형태에서는, 모델 파라미터값 추정부(3)는, 대상 제품에 설치된 계측기(7)에 의해 대상 제품의 운전 중에 취득된 계측값 V와 플랜트 모델(2)에서 계산된 복수의 프로세스값 P를 입력하고, 계측값 V에 대한 복수의 프로세스값 P의 정밀도 평가에 기초하여 생성한 함수를 우도 함수라고 간주하여, 축적부(4)에 축적된 확률 밀도 함수를 베이즈 갱신함으로써, 우도가 높은 모델 파라미터값을 추정한다. 모델 파라미터값 추정부(3)에 입력되는 계측값 V는, 플랜트 모델(2)에서 계산되는 프로세스값 P에 대응하는 것으로 되어 있다. 예를 들어, 플랜트 모델(2)에서 계산되는 프로세스값 P가 연소 가스의 온도라면, 모델 파라미터값 추정부(3)에 입력되는 계측값 V도 연소 가스의 온도가 된다. 모델 파라미터값 추정부(3)는, 모델 파라미터 감도 해석부(31), 우도 함수 생성부(32) 및 베이즈 학습부(33)를 구비하고 있다.

4-1. 모델 파라미터 감도 해석부

모델 파라미터 감도 해석부(31)는, 계측값 V에 대한 복수의 프로세스값 P의 정밀도 평가를 나타내는 평가값에 기초하여, 각 모델 파라미터값 M과 평가값의 관계를 나타내는 산포도를 생성하는 것이다. 모델 파라미터 감도 해석부(31)는, 모델 파라미터 정보 취득부(34), 모델 파라미터값 출력부(35), 프로세스값 입력부(36), 평가값 생성부(37) 및 산포도 생성부(38)를 구비하고 있다.

·모델 파라미터 정보 취득부

모델 파라미터 정보 취득부(34)는, 입력부(1) 및 계측기(7)와 전기적으로 접속하고 있다. 본 실시 형태에서는, 모델 파라미터 정보 취득부(34)는, 입력부(1)에 입력된 모델 파라미터의 항목 그리고 모델 파라미터값의 상한 및 하한값과, 계측기(7)에 의해 취득된 계측값 V를 입력하는 것이다.

·모델 파라미터값 출력부

모델 파라미터값 출력부(35)는, 모델 파라미터 정보 취득부(34)에 입력된 모델 파라미터의 항목 그리고 모델 파라미터값의 상한 및 하한값을 입력하고, 입력된 상한 및 하한값의 범위 내에서 모델 파라미터값을 변화시켜 복수의 모델 파라미터값을 생성하여, 플랜트 모델(2)에 출력하는 것이다. 복수의 모델 파라미터값을 생성하는 방법으로서는, 상한 및 하한값의 범위에서 모델 파라미터값을 랜덤하게 변화시켜 생성하는 방법, 상한 및 하한값의 범위에서 모델 파라미터값을 등분할하여 생성하는 방법, 공지된 기계 학습 기술을 사용하여 탐색하는 방법 등이 있지만, 상한 및 하한값의 범위에서 분산된 복수의 모델 파라미터값이 얻어지는 방법이면 한정되지 않는다.

본 실시 형태에서는, 모델 파라미터값 출력부(35)는, 상술한 기능 외에도, 복수의 모델 파라미터값이 모두 플랜트 모델(2)에 출력되었는지 여부를 판단하는 기능을 갖고 있다. 예를 들어, 상한 및 하한값의 범위에서 복수의 모델 파라미터값을 랜덤하게 생성하는 경우, 모델 파라미터값 출력부(35)는, 플랜트 모델(2)에 출력한 모델 파라미터값의 개수 x가 생성된 모델 파라미터값의 개수 X에 도달하였는지 여부를 판단한다.

본 실시 형태에서는, 모델 파라미터값 출력부(35)는, 입력된 모델 파라미터의 항목이 2개 이상인 경우, 하나의 항목에 대응하는 모델 파라미터에 대하여 복수의 모델 파라미터값을 생성하고, 다른 항목에 대응하는 모델 파라미터에 대해서는 모델 파라미터값을 고정값으로서 플랜트 모델(2)에 출력한다. 모델 파라미터값 출력부(35)는, 하나의 항목에 대응하는 모델 파라미터에 대하여 계산이 완료된 후, 다른 항목에 대응하는 모델 파라미터에 대하여 복수의 모델 파라미터값을 생성하여 플랜트 모델(2)에 출력한다. 모델 파라미터값 출력부(35)는, 상술한 동작을 입력한 모델 파라미터의 항목마다 반복한다.

·프로세스값 입력부

프로세스값 입력부(36)는, 각 모델 파라미터값 M에 대응하여 플랜트 모델(2)로부터 출력되는 복수의 프로세스값 P를 입력하는 것이다.

·평가값 생성부

평가값 생성부(37)는, 프로세스값 입력부(36)로부터 복수의 프로세스값 P, 모델 파라미터 정보 취득부(34)로부터 계측값 V를 각각 입력하고, 복수의 프로세스값 P와 계측값 V의 차분에 기초하여, 미리 정의된 평가식으로부터, 계측값 V에 대한 복수의 프로세스값 P의 정밀도 평가를 나타내는 평가값 E를 생성하는 것이다.

평가식은, 프로세스값 P와 계측값 V의 차분이 작을수록 평가값을 높게 생성하도록 정의되어 있다. 평가식으로서는, 예를 들어 프로세스값 P와 계측값 V의 차분의 절댓값을 계측값 V에 대한 오차로 하고, 이 절댓값을 100으로 나누어 얻어지는 수치를 1로부터 감산하여 평가하는 것이 있다. 또한, 계측값 V에 대한 복수의 프로세스값 P의 정밀도 평가는, 계측값 V와 복수의 프로세스값 P의 순간적인 최대 오차나 차분의 추이를 시간 평균하는 등, 계측값 V에 대한 복수의 프로세스값 P의 정밀도를 평가할 수 있는 것이면 한정되지 않는다.

·산포도 생성부

산포도 생성부(38)는, 모델 파라미터값 출력부(35)로부터 각 모델 파라미터값 M, 평가값 생성부(37)로부터 각 모델 파라미터값 M에 대응하는 평가값 E를 각각 입력하고, 입력된 각 모델 파라미터값 M과 평가값 E의 관계를 나타내는 산포도를 생성하는 것이다.

도 2는 산포도 생성부(38)에서 생성된 산포도의 일례이다. 종축은 평가값 E, 횡축은 각 모델 파라미터값 M을 나타내고 있다. 도 2에 예시된 산포도에서는, 모델 파라미터값 Ma에 대응하는 평가값 Ea가 가장 높기 때문에, 모델 파라미터값 Ma에 대응하는 프로세스값 Pa와 계측값 V의 차분이 가장 작게 되어 있다. 한편, 모델 파라미터값 Mb에 대응하는 평가값 Eb는 평가값 Ea보다 낮기 때문에, 모델 파라미터값 Mb에 대응하는 프로세스값 Pb와 계측값 V의 차분은 프로세스값 Pa와 계측값 V의 차분보다 크게 되어 있다.

4-2. 우도 함수 생성부

우도 함수 생성부(32)는, 산포도 생성부(38)에서 생성된 산포도에 기초하여 확률 밀도 함수를 취득하고, 우도 함수를 생성(취득)하는 것이다. 우도 함수 생성부(32)는, 함수 회귀부(39), 확률 밀도 함수 취득부(40) 및 우도 함수 취득부(41)를 구비하고 있다.

·함수 회귀부

함수 회귀부(39)는, 산포도 생성부(38)와 전기적으로 접속하고 있다. 함수 회귀부(39)는, 산포도 생성부(38)에서 생성된 산포도를 입력하고, 입력된 산포도를 함수 회귀하여 함수를 생성하는 것이다. 함수 회귀의 방법으로서는, 예를 들어 기억부(도시하지 않음)에 미리 기억된 복수의 함수 데이터로부터, 공지된 기계 학습을 사용하여, 산포도 생성부(38)에서 생성된 산포도의 형상에 맞는 함수를 탐색하는 방법이 있다. 또한, 함수 회귀의 방법은, 산포도 생성부(38)에서 생성된 산포도의 각 데이터와의 거리(차분)를 작게 하는 함수가 얻어지는 방법이면 한정되지 않는다.

·확률 밀도 함수 취득부

확률 밀도 함수 취득부(40)는, 함수 회귀부(39)에서 생성된 함수를 입력하고, 입력된 함수를 정규화하여 얻어진 함수를 각 모델 파라미터값 M의 정확도를 나타내는 확률 밀도 함수라고 간주하는 것이다. 본 실시 형태에서는, 확률 밀도 함수 취득부(40)는, 함수 회귀부(39)에서 생성된 함수를 입력부(1)에 입력된 모델 파라미터값의 상한 및 하한값의 범위를 따라 적분한 값이 1이 되도록 정규화한다.

·우도 함수 취득부

우도 함수 취득부(41)는, 확률 밀도 함수 취득부(40)에서 취득된 확률 밀도 함수를 입력하고, 입력된 확률 밀도 함수를 베이즈 갱신에 있어서의 우도 함수라고 간주하여 출력하는 것이다. 또한, 본 실시 형태에서는, 확률 밀도 함수 취득부(40)가 함수 회귀부(39)에서 생성된 함수를 정규화하여 얻어지는 함수를 확률 밀도 함수라고 간주하고, 우도 함수 취득부(41)가 확률 밀도 함수 취득부(40)에서 취득된 확률 밀도 함수를 베이즈 갱신에 있어서의 우도 함수라고 간주하여 출력하는 구성을 예시했다. 그러나, 반드시 상술한 구성에 한정되지는 않는다. 예를 들어, 우도 함수 취득부(41)가, 확률 밀도 함수 취득부(40)를 구비하고 있고, 함수 회귀부(39)에서 생성된 함수를 입력하고, 입력된 함수를 정규화하여 확률 밀도 함수라고 간주하여 우도 함수로서 출력하도록 구성해도 된다.

도 3은 우도 함수 취득부(41)에서 취득된 우도 함수의 일례를 도시하는 도면이다. 종축은 확률 밀도 D, 횡축은 각 모델 파라미터값 M을 나타내고 있다. 도 3에 예시한 우도 함수에서는, 모델 파라미터값 Ma에 대응하는 확률 밀도 Da는 가장 높게 되어 있고, 모델 파라미터값 Mb에 대응하는 확률 밀도 Db는 확률 밀도 Da보다도 낮게 되어 있다.

4-3. 베이즈 학습부

베이즈 학습부(33)는, 우도 함수 취득부(41) 및 축적부(4)와 전기적으로 접속하고 있다. 베이즈 학습부(33)는, 우도 함수 취득부(41)에서 취득된 우도 함수를 입력하고, 축적부(4)에 축적된 모델 파라미터값에 관한 확률 밀도 함수 중 최신의 것을 읽어들이고, 읽어들인 확률 밀도 함수를 사전 분포 데이터로서, 입력된 우도 함수를 사용하여 베이즈 갱신하고, 모델 파라미터값에 관한 확률 밀도 함수를 사후 분포 데이터로서 생성하는 것이다.

5. 축적부

축적부(4)는, 모델 파라미터값 추정부(3)의 연산 결과를 축적하는 것이다. 구체적으로, 축적부(4)는, 베이즈 학습부(33)에 있어서 베이즈 갱신에 의해 생성된 모델 파라미터값에 관한 확률 밀도 함수를 입력하고 축적한다. 본 실시 형태에서는, 축적부(4)에는, 과거의 베이즈 갱신(최신의 베이즈 갱신보다 전의 베이즈 갱신)에 의해 생성된 각 확률 밀도 함수가 축적되어 있다.

6. 출력부

출력부(5)는, 모델 파라미터값 추정부(3)의 연산 결과를 출력하는 것이다. 구체적으로, 출력부(5)는 축적부(4)에 축적된 확률 밀도 함수를 읽어들여 출력한다. 출력부(5)는, 확률 밀도 함수를 표시하는 표시 장치 등이다. 본 실시 형태에서는, 출력부(5)는, 축적부(4)에 축적된 복수의 확률 밀도 함수 중, 임의의 갱신 횟수에 있어서의 확률 밀도 함수와 그 평균에 대응하는 모델 파라미터값의 조합을 하나 이상 표시하도록 구성되어 있다.

도 4는 출력부(5)의 출력예를 도시하는 도면이다. 종축은 확률 밀도 D, 횡축은 모델 파라미터값 M을 나타내고 있다. 점선은 베이즈 갱신의 횟수(학습 횟수)가 S회인 경우에 있어서의 확률 밀도 함수 Fs, 실선은 베이즈 갱신의 횟수가 T(>S)회인 경우에 있어서의 확률 밀도 함수 Ft를 나타내고 있다. 또한, 확률 밀도 함수 Fs의 평균에 대응하는 모델 파라미터값을 Ms, 확률 밀도 함수 Ft의 평균에 대응하는 모델 파라미터값을 Mt로 한다. 또한, 모델 파라미터값 Ms에 대응하는 확률 밀도를 Ds, 모델 파라미터값 Mt에 대응하는 확률 밀도를 Dt로 한다. 도 4에 도시한 출력예에서는, 출력부(5)는, S회 및 T회의 베이즈 갱신에 있어서의 확률 밀도 함수 Fs, Ft와 그 평균에 대응하는 모델 파라미터값 Ms, Mt의 조합을 표시하고 있다.

도 4에 도시하는 바와 같이, 확률 밀도 함수의 베이즈 갱신의 횟수(학습 횟수)가 적을수록, 확률 밀도 함수의 표준 편차가 크고 모델 파라미터값의 우도는 낮아진다. 한편, 계측값 V의 데이터수가 증가되어 학습이 진행될수록(베이즈 갱신이 반복될수록), 확률 밀도 함수의 표준 편차가 작아져 우도가 높은 모델 파라미터값이 얻어지게 된다. 즉, 모델 파라미터값 Mt에 대응하는 확률 밀도 Dt는, 모델 파라미터값 Ms에 대응하는 확률 밀도 Ds보다도 높아진다.

또한, 출력부(5)는, 대상 제품의 계측값 V와 임의의 갱신 횟수에 있어서의 확률 밀도 함수의 평균에 대응하는 모델 파라미터값 M을 플랜트 모델(2)에 입력하여 얻어지는 프로세스값 P와의 과도 응답의 추이를 비교하여 출력해도 된다.

도 5는 출력부(5)의 다른 출력예를 도시하는 도면이다. 종축은 프로세스값 P, 횡축은 시간 t를 나타내고 있다. 실선은 대상 제품의 계측값(실측값 V의 추이선 L, 점선은 모델 파라미터값 Ms에 대응하는 프로세스값 Ps의 추이선 Ls, 점선은 모델 파라미터값 Mt에 대응하는 프로세스값 Pt의 추이선 Lt를 나타내고 있다. 상술한 바와 같이, 모델 파라미터값 Mt의 우도는, 모델 파라미터값 Ms의 우도보다 높게 되어 있다. 그 때문에, 도 5에 도시하는 바와 같이, 추이선 Lt는 추이선 Ls에 비하여 추이선 L의 형상에 가까워진다(즉, 계측값 V에 대한 프로세스값 Pt의 오차는 계측값 V에 대한 프로세스값 Ps의 오차보다도 작다).

(동작)

도 6은 본 실시 형태에 관한 모델 파라미터값의 추정 방법의 수순을 나타낸 흐름도이다.

본 실시 형태에서는, 모델 파라미터값 추정 장치(100)는, 대상 제품의 계측값이 계측된 경우에 모델 파라미터값을 추정한다.

대상 제품의 계측값 V가 계측되면, 모델 파라미터 정보 취득부(34)는, 모델 파라미터의 항목 그리고 모델 파라미터값의 상한 및 하한값과, 계측값 V를 입력한다(스텝 S1).

계속하여, 모델 파라미터값 출력부(35)는, 상한 및 하한값의 범위에서 복수의 모델 파라미터값 M을 생성하여, 플랜트 모델(2)에 출력한다(스텝 S2).

계속하여, 프로세스값 입력부(36)는, 플랜트 모델(2)로부터 출력된 프로세스값 P를 입력한다(스텝 S3).

계속하여, 모델 파라미터값 출력부(35)는, 복수의 모델 파라미터값 M이 모두 플랜트 모델(2)에 출력되었는지 여부를 판단한다(스텝 S4). 모델 파라미터값 출력부(35)가 복수의 모델 파라미터값 M이 모두 플랜트 모델(2)에 출력되었다고 판단한 경우("예"), 모델 파라미터값 추정 장치(100)는, 스텝 S4로부터 스텝 S5로 수순을 이행한다. 반대로, 모델 파라미터값 출력부(35)가 복수의 모델 파라미터값 M의 적어도 하나가 플랜트 모델(2)에 출력되어 있지 않다고 판단한 경우("아니오"), 모델 파라미터값 추정 장치(100)는, 복수의 모델 파라미터값 M이 모두 플랜트 모델(2)에 출력되었다고 판단될 때까지 스텝 S2, S3, S4를 반복한다.

스텝 S4에 있어서 복수의 모델 파라미터값 M이 모두 플랜트 모델(2)에 출력되었다고 판단된 경우, 평가값 생성부(37)는, 프로세스값 P와 계측값 V의 차분에 기초하여, 계측값 V에 대한 프로세스값 P의 정밀도 평가를 나타내는 평가값 E를 생성한다(스텝 S5).

계속하여, 산포도 생성부(38)는, 각 모델 파라미터값 M과 평가값 E의 관계를 나타내는 산포도를 생성한다(스텝 S6).

계속하여, 함수 회귀부(39)는, 산포도를 함수 회귀하여 함수를 생성한다(스텝 S7).

계속하여, 확률 밀도 함수 취득부(40)는, 함수 회귀부(39)에서 생성된 함수를 정규화하여, 모델 파라미터값에 관한 확률 밀도 함수를 취득한다(스텝 S8).

계속하여, 우도 함수 취득부(41)는, 확률 밀도 함수 취득부(40)에서 취득된 확률 밀도 함수로부터, 베이즈 갱신에 있어서의 우도 함수를 취득한다(스텝 S9).

계속하여, 베이즈 학습부(33)는, 축적부(4)에 축적된 확률 밀도 함수 중 최신의 것을 사전 분포로서, 우도 함수를 사용하여 베이즈 갱신하여, 모델 파라미터값에 관한 확률 밀도 함수를 사후 분포로서 생성한다(스텝 S10).

계속하여, 축적부(4)는, 베이즈 학습부(33)에 있어서 베이즈 갱신에 의해 생성된 확률 밀도 함수를 축적한다(스텝 S11).

본 실시 형태에 관한 모델 파라미터 추정 장치(100)에 의한 처리는, 컴퓨터에 저장된 프로그램에서 실현되어도 된다. 이하, 본 실시 형태에 관한 모델 파라미터 추정 장치(100)에 의한 처리를 컴퓨터에 저장된 프로그램에서 실현하는 경우를 설명한다.

도 7은 본 실시 형태에 관한 모델 파라미터 추정 장치(100)에 의한 처리를 실현하는 컴퓨터의 모식도이다. 도 7에 도시하는 바와 같이, 본 실시 형태에 관한 컴퓨터(200)는, CPU(Central Processing Unit)(201), HDD(Hard Disk Drive)(202), RAM(Random Access Memory)(203), ROM(Read Only Memory)(204), I/O 포트(205), 키보드(206), 기록 매체(207) 및 모니터(208)를 하드웨어로서 구비하고 있다.

본 실시 형태에서는, 컴퓨터(200)에서 실행되는 프로그램은 ROM(204)에 기억되어 있으며, CPU(201)가 ROM(204)로부터 프로그램을 판독하여 실행함으로써, 플랜트 모델(2), 모델 파라미터값 추정부(3), 축적부(4) 등이 RAM(203) 상에 로드되어, 생성된다. 본 실시 형태에서는, 모델 파라미터의 항목 그리고 모델 파라미터값의 상한 및 하한값은 키보드(206)로 입력되고, 계측기(7)로 계측된 계측값 V와 함께 I/O 포트(205)를 통하여 CPU(201)로 전달된다. 또한, 평가값을 생성하기 위한 평가식, 함수 회귀에 사용되는 함수 데이터, 모델 파라미터값에 관한 확률 밀도 함수 등은, HDD(202), ROM(204) 등의 기억 매체에 저장되어 있다. 또한, 베이즈 갱신에 의해 생성된 확률 밀도 함수는, HDD(202), ROM(204) 등의 기억 매체에 저장됨과 함께, I/O 포트(205)를 통하여 모니터(208)에 표시된다.

이와 같이, 본 실시 형태에 관한 모델 파라미터 추정 장치(100)에 의한 처리는, 컴퓨터에 실행시키기 위한 프로그램으로서 실현되어도 된다. 예를 들어, 이러한 프로그램을 서버 등으로부터 인스톨하여 컴퓨터에 실행시킴으로써, 전술한 처리를 실현해도 된다. 또한, 이러한 프로그램을 기록 매체(207)에 기록하고, 이것을 컴퓨터에 판독시켜, 전술한 처리를 실현시키는 것도 가능하다. 기록 매체(207)로서는, CD-ROM, 플렉시블 디스크, 광자기 디스크 등과 같이 정보를 광학적, 전기적 혹은 자기적으로 기록하는 기록 매체, ROM, 플래시 메모리 등과 같이 정보를 전기적으로 기록하는 반도체 메모리 등, 다양한 타입의 매체를 사용할 수 있다. 플랜트 모델(2)은, CPU(201)가 ROM(204)로부터 프로그램을 판독하여 실행함으로써 RAM(203) 상에 로드되는 구성에 한정되지 않고, 컴퓨터(200)와는 다른 독립된 하드웨어로서 설치되어 있는 구성이어도 된다.

(효과)

(1) 본 실시 형태에 관한 모델 파라미터값 추정 장치(100)는, 복수의 모델 파라미터값 M을 플랜트 모델(2)에 입력하여 복수의 프로세스값 P를 취득하고, 대상 제품의 계측값 V에 대한 복수의 프로세스값 P의 정밀도 평가에 관한 그래프를 확률 밀도 함수라고 추정하고, 이것을 우도 함수라고 간주하여 모델 파라미터값에 관한 확률 밀도 함수를 베이즈 갱신하고 있다. 이와 같이, 본 실시 형태에 관한 모델 파라미터값 추정 장치(100)에서는, 대상 제품의 계측값 V에 대한 복수의 프로세스값 P의 정밀도 평가로부터 확률 밀도 함수라고 추정하고, 이것을 우도 함수라고 간주하고 있다. 그 때문에, 플랜트의 기기 특성과 같은 확률 밀도 함수의 추정이 곤란한 대상에 대해서도 베이즈 갱신을 적용할 수 있다. 따라서, 모델 파라미터값에 관한 확률 밀도 함수에 대하여 분포 형상이나 통계량이 미지 내지는 추정 곤란한(사전 지식이 없는) 경우에도, 베이즈 갱신을 적용하여 모델 파라미터값을 추정할 수 있다.

또한, 일반적으로, 확률 밀도 함수를 구하기 위해서는 막대한 계측 데이터가 필요해지지만, 본 실시 형태에 관한 모델 파라미터값 추정 장치(100)와 같이, 플랜트 모델을 이용하여 계측 데이터를 보충함으로써, 계측 데이터수가 적은 경우에도 플랜트 모델(2)의 계산 결과의 타당성을 향상시킬 수 있다.

(2) 본 실시 형태에서는, 모델 파라미터값 추정부(3)에서 추정된 우도가 높은 모델 파라미터값을 플랜트 모델(2)에 재입력함(반영시킴)으로써, 플랜트 모델(2)의 계산 결과의 타당성을 향상시킬 수 있다.

(3) 본 실시 형태에서는, 출력부(5)는, 베이즈 갱신 전후의 확률 밀도 함수를 비교하여 출력하도록 구성되어 있다. 그 때문에, 유저는, 예를 들어 플랜트 모델(2)에 현재 입력되어 있는 모델 파라미터값을 추정한 시점(제1 시점)에 있어서의 확률 밀도 함수와, 제1 시점보다 후이며 베이즈 갱신이 반복하여 행하여진 시점(제2 시점)에 있어서의 최신의 확률 밀도 함수를 출력부(5)에 비교하여 표시시킬 수 있다. 이에 의해, 유저는, 출력부(5)에 비교 표시된 확률 밀도 함수의 표준 편차로부터 추정된 모델 파라미터값의 정확도를 눈으로 확인할 수 있고, 플랜트 모델(2)에 입력하는 모델 파라미터값을 갱신할(재추정할) 필요가 있는지 여부를 판단할 수 있다.

(4) 적절한(즉, 참값에 가까운) 모델 파라미터값을 플랜트 모델에 입력함으로써, 플랜트 모델의 계산 결과의 타당성을 향상시킬 수 있다. 그 때문에, 본 실시 형태에 관한 모델 파라미터값 추정 장치에서 추정된 모델 파라미터값을 플랜트 모델에 입력함으로써, 플랜트 모델의 계산 결과의 타당성을 향상시킬 수 있을 수 있다. 따라서, 이 플랜트 모델을 활용하고, 대상 제품의 제어 방식을 재검토하여, 제어 방식을 개선하는 것도 가능하다.

<제2 실시 형태>

(구성)

도 8은 본 실시 형태에 관한 모델 파라미터값 추정 장치의 모식도이다. 도 8에 있어서, 상기 제1 실시 형태에 관한 모델 파라미터값 추정 장치(100)와 동등한 부분에는 동일한 기호를 부여하고, 적절히 설명을 생략한다.

도 8에 도시하는 바와 같이, 본 실시 형태에 관한 모델 파라미터값 추정 장치(101)는, 모델 파라미터 감도 해석부(31) 대신 최적 모델 파라미터값 탐색부(43)를 구비하고 있는 점에서 모델 파라미터값 추정 장치(100)와 상이하다. 그 밖의 구성은, 모델 파라미터값 추정 장치(100)와 마찬가지이다.

도 8에 도시하는 바와 같이, 최적 모델 파라미터값 탐색부(43)는, 모델 파라미터 정보 취득부(34) 및 모델 파라미터값 출력부(35) 대신에 제2 모델 파라미터 정보 취득부(44) 및 제2 모델 파라미터값 출력부(45)를 구비하고 있다. 그 밖의 구성은, 모델 파라미터 감도 해석부(31)와 마찬가지이다.

제2 모델 파라미터 정보 취득부(44)는, 입력부(1) 및 계측기(7)와 전기적으로 접속하고 있다. 본 실시 형태에서는, 제2 모델 파라미터 정보 취득부(44)는, 입력부(1)에 입력된 2개(2종류) 이상의 모델 파라미터의 항목 그리고 모델 파라미터값의 상한 및 하한값과, 계측기(7)에 의해 취득된 계측값 V를 입력하는 것이다.

제2 모델 파라미터값 출력부(45)는, 모델 파라미터 정보 취득부(34)에 입력된 2개 이상의 모델 파라미터의 항목 그리고 모델 파라미터값의 상한 및 하한값을 입력하고, 입력된 상한 및 하한값의 범위 내에서 모델 파라미터값을 동시에 변화시켜 복수의 모델 파라미터값을 생성하여, 플랜트 모델(2)에 출력하는 것이다. 복수의 모델 파라미터값을 생성하는 방법으로서는, 상한 및 하한값의 범위에서 모델 파라미터값을 랜덤하게 변화시켜 생성하는 방법, 상한 및 하한값의 범위에서 모델 파라미터값을 등분할하여 생성하는 방법, 공지된 기계 학습 기술을 사용하여 탐색하는 방법 등이 있지만, 상한 및 하한값의 범위에서 분산된 복수의 모델 파라미터값이 얻어지는 방법이면 한정되지 않는다. 또한, 다점 탐색에 의한 최적화 알고리즘을 사용하여 대상 제품의 계측값과 프로세스값의 차분이 작아지는 값을 탐색하면, 대역적 최적해가 계산되는 과정에서 많은 비최적해가 동시에 얻어지기 때문에, 도 2에 예시한 바와 같은 각 모델 파라미터값과 평가값의 관계를 나타내는 산포도를 효율적으로 생성할 수 있다. 다점 탐색에 의한 최적화 알고리즘으로서는, 유전적 알고리즘이나 이것을 다목적 최적화에 확장한 MOGA(Multi-Objective Genetic Algorithm), NSGA-Ⅱ(Non-dominated Sorting Genetic Algorithms-Ⅱ), SPEA2(Strength Pareto Evolutionary Algorithm-Ⅱ) 또는 입자군 최적화법 등이 있다.

본 실시 형태에서는, 모델 파라미터에 대하여 배관(단관)에 있어서의 계산을 예로 나타냈지만, 자동차의 모델 베이스 개발에서 사용되는 엔진, 인버터, 모터, 차량 등의 시뮬레이터, 화력이나 원자력 등의 발전 플랜트에 있어서의 동특성 시뮬레이터 등에도 적용할 수 있다.

(효과)

상기 구성에 의해, 본 실시 형태에서는 상술한 제1 실시 형태에서 얻어지는 각 효과 외에도, 다음 효과가 얻어진다.

본 실시 형태에서는, 추정 대상의 모델 파라미터에 대하여, 모델 파라미터값을 동시에 변화시켜 복수의 모델 파라미터값 M을 생성하여 플랜트 모델(2)에 입력하여, 복수의 프로세스값 P를 취득하고 있다. 그 때문에, 추정 대상의 모델 파라미터가 서로 영향을 주는 2개 이상의 모델 파라미터인 경우에도, 복수의 모델 파라미터값 M과 평가값 E의 관계를 나타내는 산포도를 독립적으로 생성할 수 있다. 이에 의해, 추정 대상의 모델 파라미터가 서로 영향을 주는 2개 이상의 모델 파라미터인 경우에도, 독립적으로 생성한 산포도에 기초하여 우도 함수를 취득하여, 모델 파라미터값에 관한 확률 밀도 함수를 베이즈 갱신함으로써 모델 파라미터값을 추정할 수 있다.

서로 영향을 주는 2개 이상의 모델 파라미터에 대하여 설명한다. 서로 영향을 주는 2개 이상의 모델 파라미터로서는, 예를 들어 정특성에 관한 모델 파라미터와 동특성에 관한 모델 파라미터가 있다. 도 9는 정특성 및 동특성에 관한 모델 파라미터의 관계를 설명하는 도면이다. 도 9에 예시한 바와 같이, 본 실시 형태에서는, 열원 장치(48)로부터 배출된 질량 유량 G₁, 압력 P₁, 온도 T₁의 열 매체(46)가 열원 장치(48)에 접속한 배관(47)에 유입하여, 배관(47)을 흐르면서 외부로부터 열량 Q를 받아, 배관(47)의 외부로 배출되는 경우를 가정한다. 이때, 열원 장치(48)의 가동 상태, 예를 들어 열원 장치(48)의 부하를 플랜트 모델(2)의 입력 조건으로 하고, 이 부하가 시간적으로 변화했을 때의 배관(47)의 출구에 있어서의 계측값(질량 유량 G_{2_} _obs, 압력 P_{2_} _obs, 온도 T_{2_} _obs)과 프로세스값(질량 유량 G2_cal, 압력 P2_cal, 온도 T2_cal)이 일치하는 모델 파라미터값을 추정하는 경우를 생각한다. 열원 장치(48)의 부하가 어느 일정한 값으로 정정하고 있으면, 열원 장치(48)로부터 배출되는 열 매체(46)의 상태도 일정하게 유지되기 때문에, 열원 장치(48)의 부하에 따른 열 매체(46)의 질량 유량 G₁, 압력 P₁, 온도 T₁은, 정특성에 관한 모델 파라미터가 된다. 한편, 배관(47)의 전열 면적 A나 배관 두께 d, 배관 오염 계수 Rf, 지연 시상수 τ, 열 전달률에 관한 계수 k 등은, 과도 응답에 영향을 미치기 때문에 동특성에 관한 모델 파라미터가 된다. 질량 유량 G_{2_} _obs, 압력 P_{2_} _obs, 온도 T_{2_} _obs에 대하여, 과도 응답에 있어서의 계측값밖에 얻지 못하는 경우, 이 과도 응답은 정특성 및 동특성에 관한 모델 파라미터 상호의 영향을 받기 때문에, 계측값과 프로세스값이 맞을 모델 파라미터값을 일의적으로 추정하는 것은 곤란하다.

이에 반하여, 상술한 바와 같이, 본 실시 형태에서는, 추정 대상의 모델 파라미터가 서로 영향을 주는 2개 이상의 모델 파라미터인 경우에도, 복수의 모델 파라미터값 M과 평가값 E의 관계를 나타내는 산포도를 독립적으로 생성할 수 있다. 이에 의해, 정특성에 관한 모델 파라미터 및 동특성에 관한 모델 파라미터와 같은 다차원 문제에 대해서도, 모델 파라미터값을 과도 데이터로부터 동시에 추정할 수 있다.

<제3 실시 형태>

(구성)

도 10은 본 실시 형태에 관한 모델 파라미터값 추정 장치의 모식도이다. 도 10에 있어서, 상기 제1 실시 형태에 관한 모델 파라미터값 추정 장치(100)와 동등한 부분에는 동일한 기호를 부여하고, 적절히 설명을 생략한다.

도 10에 도시하는 바와 같이, 본 실시 형태에 관한 모델 파라미터값 추정 장치(102)는, 제품 상태 추정부(6)를 구비하고 있는 점에서 모델 파라미터값 추정 장치(100)와 상이하다. 그 밖의 구성은, 모델 파라미터값 추정 장치(100)와 마찬가지이다.

도 10에 도시하는 바와 같이, 제품 상태 추정부(6)는, 축적부(4) 및 출력부(5)와 전기적으로 접속하고 있다. 제품 상태 추정부(6)는, 축적부(4)에 축적된 모델 파라미터값에 관한 확률 밀도 함수의 평균에 대응하는 모델 파라미터값(모델 파라미터 평균값)의 추이에 기초하여, 대상 제품의 상태를 추정하는 것이다.

도 11은 모델 파라미터 평균값의 추이를 예시하는 도면이다. 종축은 모델 파라미터 평균값, 횡축은 확률 밀도 함수의 갱신 횟수를 나타내고 있다. 즉, 번호1, 2, …, n에 대응하는 모델 파라미터 평균값은, 1, 2, …, n회째의 갱신 후의 모델 파라미터 평균값에 해당한다. 도 11에 도시하는 바와 같이, 대상 제품의 측정값에 기초하는 모델 파라미터값의 갱신 횟수가 적은 초기(5회째의 갱신까지의 기간)에서는, 모델 파라미터 평균값은 변동한다. 그 후, 베이즈 갱신이 반복됨으로써, 초기부터 수렴기(6회째의 갱신부터 10회째의 갱신까지의 기간)로 이행하여, 모델 파라미터 평균값은 일정값에 수렴하는 것이 상정된다. 그 후, 수렴기부터 경년 열화기(11회째의 갱신부터 14회째의 갱신까지의 기간)로 이행하여 대상 제품에 경년 열화가 발생하면, 모델 파라미터 평균값에 단조 감소, 단조 증가 내지는 변동 등의 변화가 발생한다(도 11에서는, 모델 파라미터 평균값이 단조 감소한다). 대상 제품의 상태 변화를 검지하는 방법으로서는, 출력부(5)가 출력한 모델 파라미터 평균값의 추이로부터 유저가 눈으로 판단하는 방법, 공지된 데이터 마이닝이나 기계 학습 방법에 기초하여 얻어진 모델 파라미터 평균값의 데이터의 패턴 학습으로부터 검지하는 방법 등이 있다.

또한, 검출된 모델 파라미터 평균값의 변화가, 간단히 계측값이나 프로세스값의 변동에 기인하는 것인지 또는 대상 제품의 상태 변화에 기인하는 것인지는, 얻어진 확률 밀도 함수의 표준 편차로부터 판단할 수 있다. 구체적으로, 확률 밀도 함수의 표준 편차가 크면, 계측값이나 프로세스값의 변동에 기인하여 모델 파라미터 평균값이 변화될 가능성이 높다. 반대로, 확률 밀도 함수의 표준 편차가 충분히 작으면, 대상 제품의 상태 변화에 기인하여 모델 파라미터 평균값이 변화될 가능성이 높다.

(효과)

본 실시 형태에서는, 모델 파라미터 평균값의 추이에 기초하여, 대상 제품의 상태를 추정할 수 있다. 즉, 플랜트 모델(2)을 대상 제품의 경년 열화의 추정이나 이상 진단에 활용할 수 있다.

<기타>

본 발명은 상술한 각 실시 형태에 한정되는 것은 아니며, 다양한 변형예가 포함된다. 예를 들어, 상술한 각 실시 형태는 본 발명을 이해하기 쉽게 설명하기 위하여 상세하게 설명한 것이며, 반드시 설명한 모든 구성을 구비하는 것에 한정되는 것은 아니다. 예를 들어, 어느 실시 형태의 구성의 일부를 다른 실시 형태의 구성으로 치환하는 것도 가능하고, 어느 실시 형태의 구성에 다른 실시 형태의 구성을 추가하는 것도 가능하다. 또한, 각 실시 형태의 구성의 일부를 삭제하는 것도 가능하다.

상술한 각 실시 형태에서는, 모델 파라미터 정보 취득부(34)가 계측기(7)와 전기적으로 접속하고, 계측기(7)에 의해 취득된 계측값 V를 입력하는 구성을 예시했다. 그러나, 본 발명의 본질적 효과는, 확률 밀도 함수에 관한 분포 형상이나 통계량이 미지 내지는 추정 곤란한 경우에도, 모델 파라미터값을 추정할 수 있는 모델 파라미터값 추정 장치를 제공하는 것이며, 이 본질적 효과를 얻는 한에서는, 반드시 상술한 구성에 한정되지는 않는다. 예를 들어, 유저가 계측기(7)에 의해 취득된 계측값 V를 모델 파라미터 정보 취득부(34)에 입력하는 구성으로 해도 된다.

또한, 상술한 각 실시 형태에서는, 모델 파라미터값 출력부(35)가 복수의 모델 파라미터값이 모두 플랜트 모델(2)에 출력되었는지 여부를 판단하는 구성을 예시했다. 그러나, 상술한 본 발명의 본질적 효과를 얻는 한에서는, 반드시 이 구성에 한정되지는 않는다. 예를 들어, 복수의 모델 파라미터값이 모두 플랜트 모델(2)에 출력되었는지 여부를 판단하는 장치를 별도 설치하는 구성으로 해도 된다.

또한, 상술한 각 실시 형태에서는, 함수 회귀부(39)가 기억부에 미리 기억된 복수의 함수 데이터로부터 산포도 생성부(38)에서 생성된 산포도의 형상에 맞는 함수를 탐색하고, 확률 밀도 함수 취득부(40)가 함수 회귀부(39)에서 생성된 함수를 정규화하는 구성을 예시했다. 그러나, 상술한 본 발명의 본질적 효과를 얻는 한에서는, 반드시 이 구성에 한정되지는 않는다. 예를 들어, 기억부에 정규화된 복수의 함수 데이터를 미리 기억시켜 두고, 함수 회귀부(39)가 기억부로부터 산포도 생성부(38)에서 생성된 산포도의 형상에 맞는 함수를 탐색하는 구성으로 해도 된다.

또한, 상술한 제3 실시 형태에서는, 제1 실시 형태에 관한 모델 파라미터값 추정 장치(100)에 제품 상태 추정부(6)를 설치한 구성을 예시했다. 그러나, 제2 실시 형태에 관한 모델 파라미터값 추정 장치(101)에 제품 상태 추정부(6)를 설치하는 것도 가능하여, 그 경우에도 상술한 제3 실시 형태에 관한 효과를 얻을 수 있다.

2: 플랜트 모델
3: 모델 파라미터값 추정부
4: 축적부
5: 출력부
100: 모델 파라미터값 추정 장치

Claims

대상 제품의 동작을 모의하는 미리 설정한 물리 모델이며, 모델 파라미터값을 입력하고 프로세스값을 계산하는 플랜트 모델과, 상기 프로세스값에 기초하여, 보다 우도가 높은 상기 모델 파라미터값을 추정하는 모델 파라미터값 추정부와, 상기 모델 파라미터값 추정부의 연산 결과를 축적하는 축적부와, 상기 모델 파라미터값 추정부의 연산 결과를 출력하는 출력부를 구비한 모델 파라미터값 추정 장치에 있어서,
상기 모델 파라미터값 추정부는, 상기 대상 제품의 계측값 및 상기 플랜트 모델에서 계산된 복수의 프로세스값을 입력하고, 상기 계측값에 대한 상기 복수의 프로세스값의 정밀도 평가에 기초하여 생성한 함수를 우도 함수라고 간주하여 상기 축적부에 축적된 확률 밀도 함수를 베이즈 갱신하고,
상기 모델 파라미터값 추정부는,
상기 모델 파라미터값의 상한 및 하한값을 취득하는 모델 파라미터 정보 취득부와,
상기 모델 파라미터값의 상한 및 하한값을 입력하고, 입력된 상한 및 하한값의 범위 내에서 상기 모델 파라미터값을 변화시켜, 상기 플랜트 모델에 출력하는 모델 파라미터값 출력부와,
각 모델 파라미터값에 대응하여 상기 플랜트 모델로부터 출력되는 복수의 프로세스값을 입력하는 프로세스값 입력부와,
상기 복수의 프로세스값과 상기 대상 제품의 계측값을 입력하고, 입력된 복수의 프로세스값과 대상 제품의 계측값의 차분에 기초하여, 상기 계측값에 대한 상기 복수의 프로세스값의 정밀도 평가를 나타내는 평가값을 생성하는 평가값 생성부와,
상기 평가값과 상기 각 모델 파라미터값을 입력하고, 입력된 평가값과 각 모델 파라미터값의 관계를 나타내는 산포도를 취득하는 산포도 생성부와,
상기 산포도를 입력하고, 입력된 산포도를 함수 회귀하여 함수를 생성하는 함수 회귀부와,
상기 함수를 입력하고, 입력된 함수를 정규화하여 상기 모델 파라미터값에 관한 확률 밀도 함수라고 간주하여 우도 함수로서 출력하는 우도 함수 취득부와,
상기 우도 함수와 상기 축적부에 축적된 확률 밀도 함수를 입력하고, 상기 축적부에 축적된 확률 밀도 함수를 사전 분포로서, 입력된 우도 함수를 사용하여, 베이즈 갱신하는 베이즈 학습부를
구비한 것을 특징으로 하는 모델 파라미터값 추정 장치.
제1항에 있어서,
상기 출력부는, 베이즈 갱신 전후의 확률 밀도 함수를 비교하여 출력하는 것을 특징으로 하는 모델 파라미터값 추정 장치.
삭제
제1항에 있어서,
상기 축적부에 축적된 확률 밀도 함수의 평균값의 추이에 기초하여, 대상 제품의 상태 변화를 추정하는 제품 상태 추정부를 구비하는 것을 특징으로 하는 모델 파라미터값 추정 장치.
대상 제품의 동작을 모의하는 미리 설정한 물리 모델이며, 모델 파라미터값을 입력하고 프로세스값을 계산하는 플랜트 모델과, 상기 프로세스값에 기초하여, 보다 우도가 높은 상기 모델 파라미터값을 추정하는 모델 파라미터값 추정부와, 상기 모델 파라미터값 추정부의 연산 결과를 축적하는 축적부와, 상기 모델 파라미터값 추정부의 연산 결과를 출력하는 출력부를 구비한 모델 파라미터값 추정 장치에 있어서,
상기 모델 파라미터값 추정부는, 상기 대상 제품의 계측값 및 상기 플랜트 모델에서 계산된 복수의 프로세스값을 입력하고, 상기 계측값에 대한 상기 복수의 프로세스값의 정밀도 평가에 기초하여 생성한 함수를 우도 함수라고 간주하여 상기 축적부에 축적된 확률 밀도 함수를 베이즈 갱신하고,
상기 모델 파라미터값 추정부는,
2종류 이상의 모델 파라미터에 관한 모델 파라미터값의 상한 및 하한값을 취득하는 모델 파라미터 정보 취득부와,
2종류 이상의 상기 모델 파라미터에 관한 모델 파라미터값의 상한 및 하한값을 입력하고, 입력된 상한 및 하한값의 범위 내에서 2종류 이상의 상기 모델 파라미터의 모델 파라미터값을 동시에 변화시켜, 상기 플랜트 모델에 출력하는 모델 파라미터값 출력부와,
각 모델 파라미터값에 대응하여 상기 플랜트 모델로부터 출력되는 복수의 프로세스값을 입력하는 프로세스값 입력부와,
상기 복수의 프로세스값과 상기 대상 제품의 계측값을 입력하고, 입력된 복수의 프로세스값과 대상 제품의 계측값의 차분에 기초하여, 상기 계측값에 대한 상기 복수의 프로세스값의 정밀도 평가를 나타내는 평가값을 생성하는 평가값 생성부와,
상기 평가값과 상기 각 모델 파라미터값을 입력하고, 입력된 평가값과 각 모델 파라미터값의 관계를 나타내는 산포도를 취득하는 산포도 생성부와,
상기 산포도를 입력하고, 입력된 산포도를 함수 회귀하여 함수를 생성하는 함수 회귀부와,
상기 함수를 입력하고, 입력된 함수를 정규화하여 상기 모델 파라미터값에 관한 확률 밀도 함수라고 간주하여 우도 함수로서 출력하는 우도 함수 취득부와,
상기 우도 함수와 상기 축적부에 축적된 확률 밀도 함수를 입력하고, 상기 축적부에 축적된 확률 밀도 함수를 사전 분포로서, 입력된 우도 함수를 사용하여, 베이즈 갱신하는 베이즈 학습부를
구비한 것을 특징으로 하는 모델 파라미터값 추정 장치.
제5항에 있어서,
2종류 이상의 상기 모델 파라미터는, 상기 대상 제품의 프로세스값의 정특성에 관한 파라미터와 동특성에 관한 파라미터를 포함하는 것을 특징으로 하는 모델 파라미터값 추정 장치.
제5항에 있어서,
상기 축적부에 축적된 확률 밀도 함수의 평균값의 추이에 기초하여, 대상 제품의 상태 변화를 추정하는 제품 상태 추정부를 구비하는 것을 특징으로 하는 모델 파라미터값 추정 장치.
프로그램된 컴퓨터에 의해 모델 파라미터값을 추정하는 모델 파라미터값 추정 방법이며,
대상 제품의 동작을 모의하는 미리 설정한 물리 모델인 플랜트 모델에 의해, 입력된 모델 파라미터값으로부터 복수의 프로세스값을 계산하는 제1 스텝과,
모델 파라미터값 추정부에 의해, 상기 대상 제품의 계측값에 대한 상기 복수의 프로세스값의 정밀도 평가에 기초하여 생성한 함수를 우도 함수라고 간주하여 축적부에 축적된 모델 파라미터값에 관한 확률 밀도 함수를 베이즈 갱신하는 제2 스텝을 갖고,
상기 제1 스텝 전에,
모델 파라미터 정보 취득부에 의해, 1종류 이상의 모델 파라미터값의 상한 및 하한값과 대상 제품의 계측값을 모델 파라미터값 출력부에 입력하는 스텝과,
모델 파라미터값 출력부에 의해, 상기 모델 파라미터값의 상한 및 하한값의 범위 내에서 상기 모델 파라미터값을 변화시켜 얻어진 복수의 모델 파라미터값을 상기 플랜트 모델에 출력하는 스텝을 갖고,
상기 제2 스텝은,
프로세스값 입력부에 의해, 각 모델 파라미터값에 대응하여 상기 플랜트 모델로부터 출력되는 복수의 프로세스값을 평가값 생성부에 입력하는 스텝과,
평가값 생성부에 의해, 입력된 복수의 프로세스값과 대상 제품의 계측값의 차분에 기초하여, 상기 계측값에 대한 상기 복수의 프로세스값의 정밀도 평가를 나타내는 평가값을 생성하는 스텝과,
산포도 생성부에 의해, 상기 평가값과 상기 각 모델 파라미터값의 관계를 나타내는 산포도를 취득하는 스텝과,
함수 회귀부에 의해, 상기 산포도를 함수 회귀하여 함수를 생성하는 스텝과,
우도 함수 취득부에 의해, 생성된 상기 함수를 정규화하여 상기 모델 파라미터값에 관한 확률 밀도 함수라고 간주하여 우도 함수로 하는 스텝과,
베이즈 학습부에 의해, 축적부에 축적된 모델 파라미터값에 관한 확률 밀도 함수를 취득하고, 축적부에서 취득한 상기 확률 밀도 함수를 사전 분포 데이터로서, 상기 우도 함수를 사용하여, 베이즈 갱신에 의해 상기 모델 파라미터값에 관한 확률 밀도 함수의 사후 분포 데이터를 생성하고,
상기 사후 분포 데이터를 상기 축적부에 축적하는 스텝을
갖는 것을 특징으로 하는 모델 파라미터값 추정 방법.
삭제
컴퓨터를,
대상 제품의 동작을 모의하는 미리 설정한 물리 모델이며, 모델 파라미터값을 입력하고 프로세스값을 계산하는 플랜트 모델과,
상기 프로세스값에 기초하여, 보다 우도가 높은 상기 모델 파라미터값을 추정하는 모델 파라미터값 추정부와,
상기 모델 파라미터값 추정부의 연산 결과를 축적하는 축적부와,
상기 모델 파라미터값 추정부의 연산 결과를 출력하는 출력부로서
기능시키고,
상기 모델 파라미터값 추정부가, 상기 대상 제품의 계측값에 대한 복수의 상기 프로세스값의 정밀도 평가에 기초하여 생성한 함수를 우도 함수라고 간주하여 상기 축적부에 축적된 확률 밀도 함수를 베이즈 갱신하고,
상기 모델 파라미터값 추정부는,
1종류 이상의 상기 모델 파라미터값의 상한 및 하한값을 취득하는 모델 파라미터 정보 취득부와,
상기 모델 파라미터값의 상한 및 하한값을 입력하고, 입력된 상한 및 하한값의 범위 내에서 상기 모델 파라미터값을 변화시켜, 상기 플랜트 모델에 출력하는 모델 파라미터값 출력부와,
각 모델 파라미터값에 대응하여 상기 플랜트 모델로부터 출력되는 복수의 프로세스값을 입력하는 프로세스값 입력부와,
상기 복수의 프로세스값과 상기 대상 제품의 계측값을 입력하고, 입력된 복수의 프로세스값과 대상 제품의 계측값의 차분에 기초하여, 상기 계측값에 대한 상기 복수의 프로세스값의 정밀도 평가를 나타내는 평가값을 생성하는 평가값 생성부와,
상기 평가값과 상기 각 모델 파라미터값을 입력하고, 입력된 평가값과 각 모델 파라미터값의 관계를 나타내는 산포도를 취득하는 산포도 생성부와,
상기 산포도를 입력하고, 입력된 산포도를 함수 회귀하여 함수를 생성하는 함수 회귀부와,
상기 함수를 입력하고, 입력된 함수를 정규화하여 상기 모델 파라미터값에 관한 확률 밀도 함수라고 간주하여 우도 함수로서 출력하는 우도 함수 취득부와,
상기 우도 함수와 상기 축적부에 축적된 확률 밀도 함수를 입력하고, 상기 축적부에 축적된 확률 밀도 함수를 사전 분포로서, 입력된 우도 함수를 사용하여, 베이즈 갱신하는 베이즈 학습부를
구비하는 것을 특징으로 하는 기록 매체에 저장된 컴퓨터 프로그램.
삭제
제10항에 기재된 프로그램을 기록한, 기록 매체.
대상 제품의 동작을 모의하는 미리 설정한 물리 모델이며, 모델 파라미터값을 입력하고 프로세스값을 계산하는 플랜트 모델과, 상기 프로세스값에 기초하여, 보다 우도가 높은 상기 모델 파라미터값을 추정하는 모델 파라미터값 추정부와, 상기 모델 파라미터값 추정부의 연산 결과를 축적하는 축적부와, 상기 모델 파라미터값 추정부의 연산 결과를 출력하는 출력부를 구비한 모델 파라미터값 추정 시스템에 있어서,
상기 모델 파라미터값 추정부는, 상기 대상 제품의 계측값 및 상기 플랜트 모델에서 계산된 복수의 프로세스값을 입력하고, 상기 계측값에 대한 상기 복수의 프로세스값의 정밀도 평가에 기초하여 생성한 함수를 우도 함수라고 간주하여 상기 축적부에 축적된 확률 밀도 함수를 베이즈 갱신하고,
상기 모델 파라미터값 추정부는,
1종류 이상의 상기 모델 파라미터값의 상한 및 하한값을 취득하는 모델 파라미터 정보 취득부와,
상기 모델 파라미터값의 상한 및 하한값을 입력하고, 입력된 상한 및 하한값의 범위 내에서 상기 모델 파라미터값을 변화시켜, 상기 플랜트 모델에 출력하는 모델 파라미터값 출력부와,
각 모델 파라미터값에 대응하여 상기 플랜트 모델로부터 출력되는 복수의 프로세스값을 입력하는 프로세스값 입력부와,
상기 복수의 프로세스값과 상기 대상 제품의 계측값을 입력하고, 입력된 복수의 프로세스값과 대상 제품의 계측값의 차분에 기초하여, 상기 계측값에 대한 상기 복수의 프로세스값의 정밀도 평가를 나타내는 평가값을 생성하는 평가값 생성부와,
상기 평가값과 상기 각 모델 파라미터값을 입력하고, 입력된 평가값과 각 모델 파라미터값의 관계를 나타내는 산포도를 취득하는 산포도 생성부와,
상기 산포도를 입력하고, 입력된 산포도를 함수 회귀하여 함수를 생성하는 함수 회귀부와,
상기 함수를 입력하고, 입력된 함수를 정규화하여 상기 모델 파라미터값에 관한 확률 밀도 함수라고 간주하여 우도 함수로서 출력하는 우도 함수 취득부와,
상기 우도 함수와 상기 축적부에 축적된 확률 밀도 함수를 입력하고, 상기 축적부에 축적된 확률 밀도 함수를 사전 분포로서, 입력된 우도 함수를 사용하여, 베이즈 갱신하는 베이즈 학습부를
구비한 것을 특징으로 하는 모델 파라미터값 추정 시스템.
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