CN114444272B - 一种基于贝叶斯层次模型的食品污染物暴露与健康危害的剂量反应关系模型建立方法 - Google Patents

一种基于贝叶斯层次模型的食品污染物暴露与健康危害的剂量反应关系模型建立方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种基于贝叶斯层次模型的食品污染物暴露与健康危害的剂量反应关系模型建立方法，本发明可以有效果利用先验信息，将已有的知识利用起来，将样本数据与先验信息相结合，在先验信息的基础上对样本分布进行调整，结合似然函数获得未知参数的后验分布，从而得到具体的剂量反应关系；基于贝叶斯层次模型统计方法的优点以及国内应用贝叶斯统计进行暴露评估的现状，本发明将系统地构建利用贝叶斯层析模型进行剂量反应关系构建的方法，求出剂量反应关系中的参数，为后续研究提供帮助。

Description

一种基于贝叶斯层次模型的食品污染物暴露与健康危害的剂 量反应关系模型建立方法
技术领域
本发明涉及食品污染物暴露与健康危害的剂量反应关系计算方法领域， 具体涉及一种基于贝叶斯层次模型的食品污染物暴露与健康危害的剂量反 应关系模型建立方法。
背景技术
当原始数据缺失或数据样本量过小时，传统的求剂量反应关系的结果往 往较差。使用基于贝叶斯层次模型的剂量反应关系构建方法可以较为准确地 弥补传统的方法的不足：可以将不同研究，不同物种的数据结合起来进行数 据分析，同时可以有效果利用先验信息，将已有的知识利用起来，将样本数 据与先验信息相结合，在先验信息的基础上对样本分布进行调整，结合似然 函数获得未知参数的后验分布，从而得到具体的剂量反应关系。
发明内容
本发明要解决的技术问题是针对以上不足，提供一种基于贝叶斯层次模 型的食品污染物暴露与健康危害的剂量反应关系模型建立方法。
为解决以上技术问题，本发明采用以下技术方案：
一种基于贝叶斯层次模型的食品污染物暴露与健康危害的剂量反应关 系模型建立方法，包括以下步骤：
步骤1、通过查阅文献获取多组观察数据，每组实验数据包括污染物的 剂量d，和对应的实验对象产生的不同程度的反应值f(d；θ)；
步骤2、使用Hill模型的对数形式构建剂量反应关系模型，公式如下：
其中f(d；θ)表示在剂量d时的预期反应，a表示达到50％最大反应时的 剂量，b表示最大反应时的剂量，c表示希尔系数；
步骤3、建立贝叶斯层次模型，根据经验指定a符合正态分布，a～Normal (μa，σa)，对参数μa再设置先验分布,给定分布为：μa～Normal(μa_μ, μa_σ),对参数σa再设置先验分布,给定分布为：σa～Normal(σa_μ,σa_ σ)；指定μa_μ的先验分布为：μa_μ～Normal(0,10)，指定μa_σ的先验 分布为：μa_σ～cauchy(0，1),指定σa_μ的先验分布为：σa_μ～Normal (0,10)，指定σa_σ的先验分布为：σa_σ～cauchy(0，1)；指定b符合 均匀分布b～Unif(0，1.2*(max(f(d；θ))),指定参数c符合均匀分布 c～Unif(0.3，8)，其中max(f(d；θ))表示最大的预期反应值；
步骤4、使用步骤1中得到的多组观察数据作为输入数据，代入上一步得 到的贝叶斯层次模型，获得后验不解析，对后验分布进行多次采样，计算出 μa，σa，b，c这4个参数的分布，由于a符合正态分布，a～Normal(μa， σa)，计算出a的分布；
步骤5、将参数a，b，c代入步骤3的贝叶斯层次模型，即得到f(d；θ)与d 的反应关系模型。
进一步的，所述步骤3中的采样方法为包含有Metropolis-Hastings方法 的Gibbs采样方法。
进一步的，所述步骤4的采样次数为5000次或以上。
本发明采用以上技术方案后，与现有技术相比，具有以下优点：
(1)使用已有文献中实验数据(体外细胞实验数据、动物实验)和Hill 模型(希尔模型)，构建似然函数。
(2)结合已有经验指定参数的先验分布，如正态分布，半柯西分布等， 如对参数没有了解，可以使用区间范围内的均匀分布。
(3)使用马尔可夫链蒙特卡罗(Markov Chain Monte Carlo，MCMC) 方法来计算后验分布。通过以上过程可以得到剂量反应关系中参数值的分布。
下面结合附图和实施例对本发明进行详细说明。
附图说明
图1为针对Hill模型的基于贝叶斯层次模型的剂量反应关系模型建立 流程示意图。
图2对数转换后的DON浓度人体细胞致死率关系图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的原理和特征进行描述，所举实例只用于解释本 发明，并非用于限定本发明的范围。
步骤1.数据输入
通过查阅文献获取实验数据：污染物在不同剂量d下，实验对象产生的 不同程度的反应值f(d；θ)。(实例中用的体外细胞实验：不同剂量下 DON，产生的细胞存活率的变化)
当有多种实验数据时，比如人和动物，微生物等，先对来自于不同研究 和不同实验的数据进行归一处理。我们使用在基准剂量上产生的增量变化作 为反应数据。公式如下：
其中Ri,j表示第j个研究的第i组实验，R0,j表示第j个研究的控制组实 验，yi,j表示在控制组R0,j的基础上，实验Ri,j反应的变化量(％)。
步骤2.建立剂量关系模型
使用Hill模型的对数形式构建剂量反应关系模型，公式如下：
其中f(d；θ)表示在剂量d时的预期反应，a表示达到50％最大反应时的剂 量，b表示最大反应时的剂量，c表示希尔系数(决定剂量反应关系曲线的 形状)
步骤3.建立贝叶斯层次模型
如图1所示，设置参数a的先验分布为含有信息的正态分布(μ，σ)， b和c的先分布为无信息含量的均匀分布(uniform distribution)。对参 数μ设置先验分布为对数分布，对参数σ设定先验分布为柯西分布。建立 贝叶斯层次模型后，使用表1中提取的数据进行模型的运算。
本实施例使用DON对人体体外细胞影响的实验数据，以希尔模型为基础， 建立基于贝叶斯层次模型的剂量反应关系模型，求得各模型参数值。
(1)数据来源包括：从已经发表的文献中提取体外人体细胞实验中DON对 人体细胞影响实验数据。
(2)数据核查：
#读取数据excel中数据
#对数据进行验证，去除不合理的数据
表1体外细胞实验研究中DON对人体细胞存活率的影响
分析过程及说明
##(1).对数据进行处理，读取数据
##(2).构建贝叶斯层次模型
##(3).使用马尔可夫链蒙特卡罗(Markov Chain Monte Carlo，MCMC) 方法进行5000次抽样来计算后验分布，得到模型中参数值分布情况。
使用MCMC方法进行5000次抽样后，得到4组研究中对数转换后的DON 浓度的值与人体细胞致死率如图2所示。
表2使用基于贝叶斯层次模型求解的Hill模型中的参数值(μa、σa、b、c)
结论
传统模型难以解决以下问题：a.样本量小，这种情况小进行重复抽样产 生的数据差异小，传统的概率评估方法受到很大限制；b.无原始数据，当仅 有总结性数据如均数、标准差、方差而无原始数据时，传统的评估效果较差。 而基于贝叶斯层次模型的食品污染物暴露评估过程可以很好的解决以上两 个难题，将已有的数据和先验信息很好的结合起来，提高数据的使用效率和 暴露评估的准确性。
以上所述为本发明最佳实施方式的举例，其中未详细述及的部分均为本 领域普通技术人员的公知常识。本发明的保护范围以权利要求的内容为准， 任何基于本发明的技术启示而进行的等效变换，也在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种基于贝叶斯层次模型的食品污染物暴露与健康危害的剂量反应关系模型建立方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、通过查阅文献获取多组观察数据，每组实验数据包括污染物的剂量d，和对应的实验对象产生的不同程度的反应值f(d；θ)；
步骤2、使用Hill模型的对数形式构建剂量反应关系模型，公式如下：
其中f(d；θ)表示在剂量d时的预期反应，a表示达到50％最大反应时的剂量，b表示最大反应时的剂量，c表示希尔系数；
步骤3、建立贝叶斯层次模型，根据经验指定a符合正态分布，a～Normal(μa，σa)，对参数μa再设置先验分布,给定分布为：μa～Normal(μa_μ,μa_σ),对参数σa再设置先验分布,给定分布为：σa～Normal(σa_μ,σa_σ)；指定μa_μ的先验分布为：μa_μ～Normal(0,10)，指定μa_σ的先验分布为：μa_σ～cauchy(0，1),指定σa_μ的先验分布为：σa_μ～Normal(0,10)，指定σa_σ的先验分布为：σa_σ～cauchy(0，1)；指定b符合均匀分布b～Unif(0，1.2*(max(f(d；θ))),指定参数c符合均匀分布c～Unif(0.3，8)，其中max(f(d；θ))表示最大的预期反应值；
步骤4、使用步骤1中得到的多组观察数据作为输入数据，代入上一步得到的贝叶斯层次模型，获得后验不解析，对后验分布进行多次采样，计算出μa，σa，b，c这4个参数的分布，由于a符合正态分布，a～Normal(μa，σa)，计算出a的分布；
步骤5、将参数a，b，c代入步骤3的贝叶斯层次模型，即得到f(d；θ)与d的反应关系模型。
2.根据权利要求1所述的基于贝叶斯层次模型的食品污染物暴露与健康危害的剂量反应关系模型建立方法，其特征在于，所述步骤3中的采样方法为包含有Metropolis-Hastings方法的Gibbs采样方法。
3.根据权利要求1所述的基于贝叶斯层次模型的食品污染物暴露与健康危害的剂量反应关系模型建立方法，其特征在于，所述步骤4的采样次数为5000次或以上。
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