KR101360906B1 - 고분해능 x-선 로킹 커브 측정을 이용한 단결정 웨이퍼의 면방위 측정 방법 - Google Patents

고분해능 x-선 로킹 커브 측정을 이용한 단결정 웨이퍼의 면방위 측정 방법 Download PDF

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김창수
빈석민
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Abstract

본 발명은 단결정 웨이퍼의 면방위 측정 방법에 관한 것으로, 보다 상세하게는 고분해능 X-선의 회절법의 로킹 커브 측정을 이용하여 웨이퍼의 표면각과, 표면각의 방향을 결정하며, 측정 장비의 회전축과 웨이퍼의 표면수직축이 이루는 편심 각도와 방향까지 측정 가능한 고분해능 X-선 로킹 커브 측정을 이용한 단결정 웨이퍼의 면방위 측정 방법에 관한 것이다.

Description

고분해능 X-선 로킹 커브 측정을 이용한 단결정 웨이퍼의 면방위 측정 방법{Accurate determination of surface orientation of single crystal wafers using high resolution X-ray rocking curve measurements}
본 발명은 단결정 웨이퍼의 면방위 측정 방법에 관한 것으로, 보다 상세하게는 고분해능 X-선의 회절법의 로킹 커브 측정을 이용하여 웨이퍼의 표면각과, 표면각의 방향을 결정하며, 측정 장비의 회전축과 웨이퍼의 표면수직축이 이루는 편심 각도와 방향까지 측정 가능한 고분해능 X-선 로킹 커브 측정을 이용한 단결정 웨이퍼의 면방위 측정 방법에 관한 것이다.
반도체 소자 제작용 실리콘, 사파이어, 갈륨비소 등의 단결정 웨이퍼는 일정한 결정학적인 방향성을 갖게 제작된다. 단결정 웨이퍼는 웨이퍼의 면방위에 대한 일반적인 정보가 있고, 단결정의 가공이 양호하게 되어 있기 때문에 X-선을 이용하면 웨이퍼의 축 방위를 결정할 수 있다.
일반적인 단결정 웨이퍼는 (100) 웨이퍼 또는 (111) 웨이퍼에 대해 표면과 결정면이 이루는 각도가 0±0.5°와 4±0.5°, 또는 수평면방위 0.2±0.05°와 수직면방위 0±0.1°와 같은 규격으로 생산되고 있으며, 통상적으로 반도체 소자의 재료로 사용되는 상용의 단결정 웨이퍼는 표면의 수직축이 실리콘 결정면축에 대하여 0°~ 4°정도 경사진 것을 사용한다. 이러한 각도(표면각: surface orientation, off-cut angle, surface miscut 또는 surface misorientation)와 이 각도가 웨이퍼의 표면 수직축에서 기울어진 방향(off-cut 또는 miscut direction)은 제조된 반도체 소자의 물성에 영향을 미치기 때문에 이러한 각도와 방향, 즉 면방위를 정확하게 측정하는 것이 매우 중요하며, 소자의 생산성을 결정하는 중요한 요인이기 때문에 반도체 소자용 웨이퍼 생산라인에서 중요하게 제어되고 있다.
위와 같은 이유로 면방위를 측정 검사하는 장비의 정확도 여부가 생산라인의 생산성뿐 아니라 제품의 품질을 결정하는 결정적인 요인이 된다. 따라서 연마 및 폴리싱(polishing) 등의 후속 가공공정을 거치기 전에 웨이퍼의 면방위를 측정하는 장비를 정확하게 교정해야할 필요가 있다.
이러한 웨이퍼에 대하여 표면의 수직축이 결정면의 수직축과 이루는 정확한 각도와 그 각의 방향을 정확하게 결정하기 위하여 X-선 회절분석기(이하, XRD)를 이용한 측정법이 요구되고 있다.
한편, XRD를 이용한 단결정 웨이퍼의 결정학적인 면방위를 측정하는 규격은 표준절차서 ASTM F26-87a(Standard Test Method for Determining the Orientation of a Semiconductive Single Crystal)에 규정되어 있다. ASTM F26-87a 규격은 반도체 단결정의 결정학적 방위를 측정하는 규격으로 XRD를 이용하는 방법과 광학적인 방법에 관해 기술되어 있다. XRD를 이용한 방법에는 반도체 단결정의 방위를 측정하기 위한 X-선 회절이론, 측정기기, 측정 방법, 분석 방법 등의 절차가 기술되어 있다.
그러나 이 규격은 웨이퍼의 표면수직축과 측정 장치의 회전축이 서로 동일하다는 가정 하에 기술된 것이고, 통상의 경우에는 웨이퍼의 표면수직축과 측정 장치의 회전축이 서로 일치하지 않기 때문에 일치하지 않은 각도만큼의 측정 오차를 초래한다. 따라서 면방위가 정밀하게 요구되는 단결정 웨이퍼에 대해 웨이퍼의 표면수직축과 측정 장비의 회전축이 서로 크게 다른 경우 웨이퍼의 면방위 측정에 큰 불확도를 초래하는 문제점이 있다.
한국공개특허 제10-2007-0074971호
본 발명은 상기한 문제점을 해결하기 위하여 안출된 것으로 본 발명의 목적은 고분해능 X-선 회절법의 로킹 커브 측정을 이용하여 단결정 웨이퍼의 면방위, 즉 표면각 뿐만아니라 표면각의 방향까지 정밀하게 결정할 수 있는 웨이퍼 방위 측정 방법을 제공하는 것이다.
특히 본 발명은 면방위 측정 장비의 회전축과 웨이퍼의 표면수직축이 서로 일치하지 않는 경우에도 면방위 표준물질을 이용한 상기 두 축의 정렬 없이 상기 두 축의 편심을 고려하여 웨이퍼의 면방위를 정확하게 측정할 수 있는 방법을 제공하고, 측정 장비의 회전축과 웨이퍼의 표면수직축이 서로 이루는 각도와 그 방향까지도 측정이 가능한 고분해능 X-선 로킹 커브 측정을 이용한 단결정 웨이퍼의 면방위 측정 방법을 제공하는 것이다.
본 발명의 단결정 웨이퍼의 면방위 측정 방법은, 단결정 결정면 수직축과 웨이퍼의 표면수직축이 이루는 면방위를 결정하는 측정방법에 있어서, 상기 웨이퍼의 표면수직축을 중심으로 상기 웨이퍼를 일정 회전각도(
Figure 112013103350055-pat00001
)로 회전시켜 브래그(Bragg) 회절조건 하에서 선택한 회절 평면의 고분해능 X-선의 로킹 커브를 측정하고, 상기 로킹 커브의 최대 피크가 나타나는 위치(
Figure 112013103350055-pat00002
)는 하기 식에 의해 결정되는 것을 특징으로 한다.
Figure 112012094605203-pat00003
(단
Figure 112012094605203-pat00004
는 X-선의 입사각,
Figure 112012094605203-pat00005
는 Bragg 각도,
Figure 112012094605203-pat00006
는 회전축과 표면수직축이 이루는 편심 각도,
Figure 112012094605203-pat00007
은 측정 장비의 회전축과,
Figure 112012094605203-pat00008
만큼 회전된 회절 평면 상의 표면수직축의 각도)
또한, 상기 웨이퍼의 표면수직축의 경사(
Figure 112012094605203-pat00009
)는 하기 식에 의해 결정되는 것을 특징으로 한다.
Figure 112012094605203-pat00010
(단,
Figure 112012094605203-pat00011
는 표면수직축의 위상,
Figure 112012094605203-pat00012
는 기하학적 미소 각도 성분)
또한, 상기 회전각도
Figure 112012094605203-pat00013
일 때 상기 로킹 커브의 최대 피크가 나타나는 위치(
Figure 112012094605203-pat00014
)는 하기 식에 의해 결정되는 것을 특징으로 한다.
Figure 112012094605203-pat00015
(단,
Figure 112012094605203-pat00016
는 표면수직축의 위상,
Figure 112012094605203-pat00017
는 기하학적 미소 각도 성분)
또한, 상기 회절 평면 상에서
Figure 112012094605203-pat00018
함수를 갖는 결정면축과 회전축과의 각도(
Figure 112012094605203-pat00019
)는 하기 식에 의해 결정되는 것을 특징으로 한다.
Figure 112012094605203-pat00020
(단
Figure 112012094605203-pat00021
는 표면수직축 둘레를 따라 이동되는 결정면축의 각도 성분,
Figure 112012094605203-pat00022
는 회전축 둘레를 따라 이동하는 표면수직축의 각도 성분)
이때, 상기 웨이퍼의 회전시키는 회전축의 편심을 고려하면, 상기 로킹 커브의 최대 피크가 나타나는 위치(
Figure 112012094605203-pat00023
)는 하기 식에 의해 결정되는 것을 특징으로 한다.
Figure 112012094605203-pat00024
(단,
Figure 112012094605203-pat00025
은 표면수직축에 대한 결정면축이 이루는 각도(표면각),
Figure 112012094605203-pat00026
는 표면각이 나타나는 방향,
Figure 112012094605203-pat00027
는 회전축과 표면수직축이 이루는 편심 각도,
Figure 112012094605203-pat00028
는 편심축의 방향,
Figure 112012094605203-pat00029
은 미소 각도 성분,
Figure 112012094605203-pat00030
는 Bragg 각도, 나머지는 상수)
또한, 상기 웨이퍼의 표면각(
Figure 112012094605203-pat00031
)과, 상기 표면각이 나타나는 방향(
Figure 112012094605203-pat00032
)은 하기 식에 의해 결정되며,
Figure 112012094605203-pat00033
(
Figure 112012094605203-pat00034
는 웨이퍼 홀더 설계 시 적용된 위상 변화 값,
Figure 112012094605203-pat00035
는 상기
Figure 112012094605203-pat00036
에 따라 각각 측정된 로킹 커브의 피크의 각도 차)
상기 회전각도(
Figure 112013103350055-pat00401
) 함수에 따른 웨이퍼 면방위의 변위(
Figure 112013103350055-pat00038
)는 하기 식에 의해 결정되는 것을 특징으로 한다.
Figure 112012094605203-pat00039
또한, 상기 로킹 커브는,
Figure 112012094605203-pat00040
일 때와,
Figure 112012094605203-pat00041
일 때 두 번 측정되며, 상기
Figure 112012094605203-pat00042
는 하기 식에 의해 결정되는 것을 특징으로 한다.
Figure 112012094605203-pat00043
또한, 상기 회전각도(
Figure 112013103350055-pat00402
) 함수에 따른 회전축으로부터 표면수직축의 경사 변위(
Figure 112013103350055-pat00045
)는 하기 식에 의해 결정되는 것을 특징으로 한다.
Figure 112012094605203-pat00046
(
Figure 112012094605203-pat00047
는 회전축과 표면수직축이 이루는 편심 각도,
Figure 112012094605203-pat00048
는 편심축의 방향)
아울러, 상기 웨이퍼에 대하여 0~180° 방향에 따른 면방위의 각도 성분(
Figure 112012094605203-pat00049
)은 하기 식에 의해 결정되며,
Figure 112012094605203-pat00050
상기 웨이퍼에 대하여 90~270° 방향에 따른 면방의 각도 성분(
Figure 112012094605203-pat00051
)은 하기 식에 의해 결정되고,
Figure 112012094605203-pat00052
Figure 112012094605203-pat00053
의 두 개의 샘플 방위 각각을 90°간격으로 두 번 측정하는 4번의 로킹 커프 측정만으로 단결정 웨이퍼의 면방위 측정이 가능한 것을 특징으로 한다.
상기와 같은 구성의 본 발명에 따른 고분해능 X-선 로킹 커브 측정을 이용한 단결정 웨이퍼의 면방위 측정 방법은 웨이퍼의 표면각뿐만 아니라 상기 표면각의 방향까지 정확하게 결정함으로써 웨이퍼의 생산성 향상에 기여 및 제품의 품질을 향상시킬 수 있는 장점이 있다. 또한, 웨이퍼 면방위 측정을 위한 측정 장비의 회전축과 웨이퍼 표면수직축이 일치하지 않는 경우에도 표준물질을 사용하여 두 축을 정렬하지 않고서도 웨이퍼의 면방위를 정확하게 결정하고 또 상기 측정 장비의 회전축과 표면수직축이 이루는 편심 각도 및 방향까지도 측정할 수 있는 장점이 있다.
도 1은 측정 장비의 회전축
Figure 112012094605203-pat00054
과, 표면수직축
Figure 112012094605203-pat00055
이 평행 시, 표면방위각
Figure 112012094605203-pat00056
의 결정면을 갖는 단결정 웨이퍼의 역격자 공간을 보여주는 도면
도 2는 측정 장비의 회전축
Figure 112012094605203-pat00057
과, 표면수직축
Figure 112012094605203-pat00058
이 경사각
Figure 112012094605203-pat00059
로 경사 시, 표면방위각
Figure 112012094605203-pat00060
의 결정면을 갖는 단결정 웨이퍼의 역격자 공간을 보여주는 도면
도 3은 역격자점
Figure 112012094605203-pat00061
이 브래그 회절 조건을 만족할 때, 표면수직축이 회전축과 평행한 경우(도 1 참조)에 대한 회절면 상의
Figure 112012094605203-pat00062
의 변위를 보여주는 도면
도 4는
Figure 112012094605203-pat00063
=1.0°를 갖는 샘플의
Figure 112012094605203-pat00064
가
Figure 112012094605203-pat00065
에서
Figure 112012094605203-pat00066
로 이동할 때,
Figure 112012094605203-pat00067
값의 결과를 보여주는 도면
도 5는 위상각
Figure 112012094605203-pat00068
=0 이라고 가정 시
Figure 112012094605203-pat00069
=1.0°일 때 방위각 함수로서 계산된
Figure 112012094605203-pat00070
값의 결과를 보여주는 도면
도 6은 기준앳지로부터
Figure 112012094605203-pat00071
=0.201°및
Figure 112012094605203-pat00072
=9.59°의 미스컷을 갖는 샘플 웨이퍼를 보여주는 도면
도 7은 사인 함수에 따른
Figure 112012094605203-pat00073
의 최소제곱법을 보여주는 도면
이하, 상기와 같은 본 발명의 일실시예에 대하여 도면을 참조하여 상세히 설명한다.
- 이론적 모델
도 1에는 측정 장비의 회전축
Figure 112012094605203-pat00074
과, 표면수직축
Figure 112012094605203-pat00075
이 평행 시, 표면방위각
Figure 112012094605203-pat00076
을 갖는 단결정 웨이퍼의 역격자 공간이 도시되어 있다. 로킹 커브 측정을 위해 선택된 반사면에 대한 역격자점은 결정면축
Figure 112012094605203-pat00077
의 방향을 따라
Figure 112012094605203-pat00078
점으로 도시된다.
입사 X-선 빔과 반사 X-선 빔으로 이루어지는 회절 평면은 도시된 바와 같이 종이면인 수직 방향으로 놓이게 되고 원점
Figure 112012094605203-pat00079
를 통과한다.
Figure 112012094605203-pat00080
는 입사되는 X-선의 웨이브 벡터를 나타내며,
Figure 112012094605203-pat00081
는 반사되는 X-선의 웨이브 벡터를 나타낸다. 도 1은
Figure 112012094605203-pat00082
일 때 결정면축이 회절 평면 상에 정확하게 놓여있다는 가정 하에 도시되었다. 따라서 어떠한
Figure 112012094605203-pat00083
회전 없이 최적의 브래그 컨디션을 만족한다는 가정 하에 도시되었다.
방위각
Figure 112012094605203-pat00084
에서 , X-선의 입사각이
Figure 112012094605203-pat00085
일 때, 역격자점
Figure 112012094605203-pat00086
는 브래그 법칙을 만족시킨다. 굴절률 보정을 무시한다면, 로킹 커브 피크가 나타나는 입사각
Figure 112012094605203-pat00087
는 다음과 같다.
Figure 112012094605203-pat00088
여기서,
Figure 112012094605203-pat00089
이고,
Figure 112012094605203-pat00090
는 브래그 각이다. 웨이퍼가 회전축
Figure 112012094605203-pat00091
을 중심으로
Figure 112012094605203-pat00092
만큼 회전하면,
Figure 112012094605203-pat00093
점은
Figure 112012094605203-pat00094
을 세미 꼭지각으로 하는 원뿔을 따라
Figure 112012094605203-pat00095
점으로 움직인다.
Figure 112012094605203-pat00096
는 정확한 브래그 반사 조건을 만족시키기 위해
Figure 112012094605203-pat00097
축을 따라
Figure 112012094605203-pat00098
만큼 회전하며, 회절 평면 상의
Figure 112012094605203-pat00099
점으로 이동한다. 브래그 법칙을 만족하는 격자점
Figure 112012094605203-pat00100
의 입사각
Figure 112012094605203-pat00101
, 즉 로킹 커브 피크의 위치는 다음과 같다.
Figure 112012094605203-pat00102
도 1에 도시된 직각삼각형
Figure 112012094605203-pat00103
로부터 다음 식을 얻을 수 있다.
Figure 112012094605203-pat00104
또한,
Figure 112012094605203-pat00105
일 때, 수식 3은 다음과 같이 쓸 수 있다.
Figure 112012094605203-pat00106
이때, 수식 4는
Figure 112012094605203-pat00107
를 통해 방위각
Figure 112012094605203-pat00108
를 회전축에 의해 회전하는 결정면축의 위상
Figure 112012094605203-pat00109
을 고려하여 다음 식과 같이 일반화할 수 있다.
Figure 112012094605203-pat00110
Figure 112012094605203-pat00111
는
Figure 112012094605203-pat00112
각도의 함수이며, 회절 평면 상에서의 결정면 수직축과 표면 수직축의 각도를 나타내며,
Figure 112012094605203-pat00113
역시
Figure 112012094605203-pat00114
에 따라 가변된다. 또한 수식 2와 수식 5로부터 방위각
Figure 112012094605203-pat00115
의 변화에 따른 입사각의 변화는 다음 식과 같다.
Figure 112012094605203-pat00116
샘플의 표면수직축이 측정 장비의 회전축과 평행하지 않을 경우 상황은 더 복잡해진다. 도 2에는 측정 장비의 회전축
Figure 112012094605203-pat00117
과, 표면수직축
Figure 112012094605203-pat00118
이 평행하지 않을 시, 이탈각
Figure 112012094605203-pat00119
의 결정면을 갖는 단결정 웨이퍼의 역격자 공간이 도시되어 있다.
Figure 112012094605203-pat00120
는 회전축
Figure 112012094605203-pat00121
을 고려한 표면수직축
Figure 112012094605203-pat00122
의 편심각이다. 도 2는
Figure 112012094605203-pat00123
일 때 결정면 수직축과 표면수직축이 회절 평면 상에 정확하게 놓여있다는 가정을 전제로 한다. 따라서 어떠한
Figure 112012094605203-pat00124
회전 없이 최적의 브래그 컨디션을 만족한다는 가정 하에 도시되었다.
도 2를 참조하면, 역격자점
Figure 112012094605203-pat00125
는
Figure 112012094605203-pat00126
만큼 회전 할 때, 역격자점
Figure 112012094605203-pat00127
는
Figure 112012094605203-pat00128
점으로 이동한다.
Figure 112012094605203-pat00129
점은
Figure 112012094605203-pat00130
회전에 의해 회절 평면 상의
Figure 112012094605203-pat00131
점으로 이동한다. 동시에 표면수직축
Figure 112012094605203-pat00132
는
Figure 112012094605203-pat00133
및
Figure 112012094605203-pat00134
만큼 회전한다. 이때,
Figure 112012094605203-pat00135
이기 때문에 표면수직축은 회절 평면 상에 존재하지 않는다. 도면상의
Figure 112012094605203-pat00136
는
Figure 112012094605203-pat00137
및
Figure 112012094605203-pat00138
만큼 회전한 후의 표면수직축
Figure 112012094605203-pat00139
를 회절 평면 상에 투영한 것을 나타낸다. 표면수직축이
Figure 112012094605203-pat00140
및
Figure 112012094605203-pat00141
임을 고려하여
Figure 112012094605203-pat00142
및
Figure 112012094605203-pat00143
를 따라 각각 회전하면, 도 2에 도시된 바와 같이 샘플의 표면의 위치는
Figure 112012094605203-pat00144
에서
Figure 112012094605203-pat00145
까지 가변한다.
방위각
Figure 112012094605203-pat00146
일 때 역격자점
Figure 112012094605203-pat00147
가 브래그 법칙을 만족할 경우, 입사각
Figure 112012094605203-pat00148
는
Figure 112012094605203-pat00149
으로 주어진다. 도 2에 도시된 바와 같이 입사각
Figure 112012094605203-pat00150
, 즉 로킹 커프 피크 위치는
Figure 112012094605203-pat00151
및
Figure 112012094605203-pat00152
회전에 의한 격자점
Figure 112012094605203-pat00153
의 브래그 조건에 의해 다음 식으로 정의된다.
Figure 112012094605203-pat00154
여기서,
Figure 112012094605203-pat00155
이다. 이때, 회절면 평면 상의 표면수직축과, 회전축 사이의 경사각을 수식 5를 통해 유추하여
Figure 112012094605203-pat00156
함수로 나타내면 다음과 같다.
Figure 112012094605203-pat00157
(수식 7a)
여기서,
Figure 112012094605203-pat00158
는, 수식 5와 같이 움직임에 대한 위상이다. 수식 7의
Figure 112012094605203-pat00159
는, 도 2에 도시된 바와 같은 조건에서
Figure 112012094605203-pat00160
일 때 회전축으로부터 표면수직축의 경사각이다.
수식 7a를 사용하면,
Figure 112012094605203-pat00161
일 때 표면수직축의 경사는,
Figure 112012094605203-pat00162
으로 일반화된다. 따라서 수식 7은 다음과 같이 쓸 수 있다.
Figure 112012094605203-pat00163
도 2에 도시된 직각삼각형
Figure 112012094605203-pat00164
와 수식 3과 같은 조건으로부터 다음 식을 얻을 수 있다.
Figure 112012094605203-pat00165
Figure 112012094605203-pat00166
의 경우에, 수식 9는 다음과 같이 쓸 수 있다.
Figure 112012094605203-pat00167
수식 10 역시 수식 5 에 의해 일반화 되며, 수식 5 및 수식 7a 에 의해 정의된 임의의 위상
Figure 112012094605203-pat00168
및
Figure 112012094605203-pat00169
를 고려하면, 수식 10의 각각의 코사인 함수는 다음과 같이 쓸 수 있다.
Figure 112012094605203-pat00170
Figure 112012094605203-pat00171
은, 회절 평면 상에서의
Figure 112012094605203-pat00172
함수로서 결정면축과 회전축과의 각도이다. 그리고,
Figure 112012094605203-pat00173
는
Figure 112012094605203-pat00174
함수에 따라 가변된다.
Figure 112012094605203-pat00175
는 수식 5와 같이 표면수직축 둘레를 따라 결정면축의 이동 성분을 나타내며,
Figure 112012094605203-pat00176
는 수식 7a와 같이 회전축 둘레를 따라 표면수직축의 이동 성분을 나타낸다.
따라서 수식 8에 수식 11을 대입하면, 다음과 같은 식을 얻는다.
Figure 112012094605203-pat00177
수식 12를 통해 표면수직축이 회전축과 평행하지 않더라도, 방위각
Figure 112012094605203-pat00178
함수에 따라 선택되는 반사면의 로킹 커프 피크 위치 변화 표시가 가능하다. 따라서
Figure 112012094605203-pat00179
가 0 이면, 수식 12는 수식 6과 같게 된다.
수식 6에 따르면, 코사인 함수의 위상
Figure 112012094605203-pat00180
가
Figure 112012094605203-pat00181
만큼 변화하면, 입사각의 변화는 다음 식과 같다.
Figure 112012094605203-pat00182
수식 6과, 수식 13으로부터 다음과 같이 이끌어낼 수 있다.
Figure 112012094605203-pat00183
수식 12와 유사하게, 위상
Figure 112012094605203-pat00184
가
Figure 112012094605203-pat00185
만큼 변화하지만,
Figure 112012094605203-pat00186
의 움직임과 관련된 위상
Figure 112012094605203-pat00187
는 고정된 상태를 유지한다. 따라서 수식 12는 다음과 같이 쓸 수 있다.
Figure 112012094605203-pat00188
수식 12 및 수식 15로부터 수식 16은 다음과 같이 이끌어낼 수 있다.
Figure 112012094605203-pat00189
도 3에는 역격자점
Figure 112012094605203-pat00190
이 브래그 회절 조건을 만족할 때, 표면수직축이 회전축과 평행한 경우(도 1 참조)에 대한 회절 평면 상의
Figure 112012094605203-pat00191
의 변위가 도시되어 있다. 도시된 바에 따르면,
Figure 112012094605203-pat00192
로부터 다음 관계식이 성립된다.
Figure 112012094605203-pat00193
따라서
Figure 112012094605203-pat00194
는 다음 식으로 주어질 수 있다.
Figure 112012094605203-pat00195
수식 18에 수식 5를 대입하면, 다음과 같은 식을 이끌어낼 수 있다.
Figure 112012094605203-pat00196
수식 19는 표면수직축이 회전축에 평행 시
Figure 112012094605203-pat00197
함수에 따른
Figure 112012094605203-pat00198
의 변위를 보여준다.
- 실험 예
상술된 이론적 모델을 사용하여 LED용 기판으로 사용되며, 수치상의 면방위각이 0.2°인 6인치 (00·1) 사파이어 웨이퍼의 면방위를 측정하였다. 측정 장비로는 4 바운스 Ge(022) 분광기를 포함하는 고 분해능 X-선 회절분석기(XRD)와, 4 서클 측각기를 활용하였다. 또한, 웨이퍼 홀더를 통해 웨이퍼의 표면이 홀더의 기준면에 밀착되도록 하였다. 웨이퍼 홀더는, 120°의 각도 차가 있는 서로 다른 두 개의 방위각
Figure 112012094605203-pat00199
를 갖는 좁고 긴 슬릿을 갖는다. 두 개의 슬릿은
Figure 112012094605203-pat00200
를 갖는 웨이퍼의 기준앳지에 평행하도록 구성된다.
로킹 커브의 측정은 다음과 같이 실시했다.
Figure 112012094605203-pat00201
일 때 샘플 웨이퍼의 어느 한 방위각에서 사파이어(00·6) 결정면에 대한 최적의 브래그 조건의 로킹 커브를 각기 다른 방위로 60°의 간격으로 6번 측정하였다. (일 예로
Figure 112012094605203-pat00202
= 0, 60, 120, 180, 240 및 360) 그리고, 각각의 로킹 커브의 피크 위치를 기록하였다.
Figure 112012094605203-pat00203
에서 측정을 마친 후 웨이퍼를 홀더에서 분리하고,
Figure 112012094605203-pat00204
가 되도록 샘플을 홀더에 다시 고정한다. 그리고 로킹 커브를 상술한 바와 마찬가지로 6번 측정한다. 로킹 커브를 측정하기 전에 홀더에 장착되는 웨이퍼의 방위각은 정확하게 결정되어 진다. 웨이퍼의 기준앳지에 평행한 홀더의 좁고 긴 슬릿은
Figure 112012094605203-pat00205
스캔을 통해 X-선의 방향과 평행하게 정렬된다. 이때, 피크 위치는
Figure 112012094605203-pat00206
로서 결정된다.
Figure 112012094605203-pat00207
로 웨이퍼를 회전 시킨 후 홀더의 다른 슬릿과, X-선의 방향을
Figure 112012094605203-pat00208
스캔을 통해 평행하게 정렬한다. 이때 피크 위치는
Figure 112012094605203-pat00209
로서 결정된다.
Figure 112012094605203-pat00210
의 차이가 면방위 측정에 대한 위상 변화가 된다.
-결과
위상각
Figure 112012094605203-pat00211
이라고 가정하면, 도 1에 도시된 회절 평면 상에서의 결정면 수직축과 표면수직축 사이의 각
Figure 112012094605203-pat00212
은 방위각
Figure 112012094605203-pat00213
가 0에서
Figure 112012094605203-pat00214
까지 회전할 때,
Figure 112012094605203-pat00215
에서
Figure 112012094605203-pat00216
으로 가변한다.
Figure 112012094605203-pat00217
는
Figure 112012094605203-pat00218
를 갖는 샘플의
Figure 112012094605203-pat00219
가
Figure 112012094605203-pat00220
에서
Figure 112012094605203-pat00221
로 이동할 때, 수식 18에 따라 계산된다. 결과는 도 4에 도시되어 있다.
Figure 112012094605203-pat00222
의 최대 및 최소값은
Figure 112012094605203-pat00223
이고,
Figure 112012094605203-pat00224
값은 표면각
Figure 112012094605203-pat00225
과 비교할 때 상대적으로 미미하다.
표 1에는
Figure 112012094605203-pat00226
= 0.2, 1.0, 1.5, 2.0, 2.5 및 3.0 인 각각의 샘플에 대하여 수식 18에 따른
Figure 112012094605203-pat00227
의 최대 및 최소값이 도시되어 있다. 상기 최대 및 최소값은 포면각의 구성과 비교하여 볼 때 매우 작음을 알 수 있다.
Figure 112012094605203-pat00228
따라서
Figure 112012094605203-pat00229
는 고려되는
Figure 112012094605203-pat00230
보다 극히 작기 때문에 수식 19의 우측항의
Figure 112012094605203-pat00231
를 무시하면, 수식 19는 다음과 같이 쓸 수 있다.
Figure 112012094605203-pat00232
위상각
Figure 112012094605203-pat00233
이라고 가정하면,
Figure 112012094605203-pat00234
는 수식 20에 따라
Figure 112012094605203-pat00235
일 때 방위각 함수로서 계산된다. 그 결과는 도 5에 도시되어 있다. 변위는
Figure 112012094605203-pat00236
주위로 대칭을 이루며,
Figure 112012094605203-pat00237
값은 도 1에 도시된 바와 같이
Figure 112012094605203-pat00238
= 0, 90, 180 및 270 일 때 0 이다. 수식 20의 코사인 함수 위상이 만큼 바뀔 때,
Figure 112012094605203-pat00239
인 웨이퍼에 대하여, 수식 14에 의한 두 값이 차이 는
Figure 112012094605203-pat00240
일 때,
Figure 112012094605203-pat00241
의 가장 작은 최대 값을 갖는다. 이때의 값은
Figure 112012094605203-pat00242
의 최대 값과 같게 된다.
Figure 112012094605203-pat00243
과,
Figure 112012094605203-pat00244
의 변위는
Figure 112012094605203-pat00245
만큼 변할 때 방위각
Figure 112012094605203-pat00246
함수로서
Figure 112012094605203-pat00247
값과 같이 도 5에 도시되어 있다. 각각 다른
Figure 112012094605203-pat00248
의
Figure 112012094605203-pat00249
일 때
Figure 112012094605203-pat00250
각각의 최대 값들과 최소 값들은 각각의
Figure 112012094605203-pat00251
값과 같이 표 1에 도시되어 있다. 이 실험에서
Figure 112012094605203-pat00252
의 위상 변화를 웨이퍼 홀더 설계 시에 적용하였고,
Figure 112012094605203-pat00253
일 때 위상 변화에 따른
Figure 112012094605203-pat00254
차이는 분석에서 무시하였다.
앞에서 설명한 바와 같이 사파이어(00·6) 결정면에 대한 최적의 브래그 조건의 로킹 커브는 샘플 방위각이
Figure 112012094605203-pat00255
일 때 6번 측정되며, 샘플 방위각이
Figure 112012094605203-pat00256
일 때 추가 6번 측정된다. 표 2에는 각각의 방위에 따른 로킹 커브의 피크 위치가 도시되어 있다. 또한, 측정한 위상 변화
Figure 112012094605203-pat00257
는 120.19°였다.
Figure 112012094605203-pat00258
측각기의 회전축은 샘플의 표면수직축과 대부분 평행하지 않기 때문에 웨이퍼의 면방위 분석을 위해 수식 16이 사용되었다. 표 2의
Figure 112012094605203-pat00259
및
Figure 112012094605203-pat00260
로부터 각각의
Figure 112012094605203-pat00261
에 대한
Figure 112012094605203-pat00262
를 계산한다. 이 역시 표 2에 도시되어 있다. 각각의
Figure 112012094605203-pat00263
에 대한
Figure 112012094605203-pat00264
는 수식 16에 따른 최소자승법을 이용하여 사인 함수로 정의될 수 있다.
Figure 112012094605203-pat00265
의 텀은 무시될 수 있다. 이는 표 1에서 보이는 바와 같이
Figure 112012094605203-pat00266
인 경우 그 값이 무시할 수 있을 정도로 작기 때문이다. 따라서
Figure 112012094605203-pat00267
는 다음 식과 같이 정해진다.
Figure 112012094605203-pat00268
수식 21에 따르면,
Figure 112012094605203-pat00269
를 이용하여
Figure 112012094605203-pat00270
를 얻을 수 있다. 따라서 샘플 웨이퍼는 샘플의 기준앳지로부터
Figure 112012094605203-pat00271
의 미스컷을 갖는다. 그 결과는 도 6에 개략적으로 도시하였다. 수식 5 로부터
Figure 112012094605203-pat00272
함수에 따른 웨이퍼 면방위의 변위
Figure 112012094605203-pat00273
는 다음의 식으로 정의될 수 있다.
Figure 112012094605203-pat00274
사인 함수에 따른
Figure 112012094605203-pat00275
의 수식 21에 의한 최소제곱법이 도 7에 도시되어 있다. 피팅에 대한
Figure 112012094605203-pat00276
로 매우 작은 값이고, 이는 핏에 대한 신뢰수준이 매우 높음을 보여준다.
수식 5를 이용하면, 수식 12는 다음과 같이 쓸 수 있다.
Figure 112012094605203-pat00277
각각의
Figure 112012094605203-pat00278
에서의
Figure 112012094605203-pat00279
및
Figure 112012094605203-pat00280
는 피크 위치
Figure 112012094605203-pat00281
및
Figure 112012094605203-pat00282
측정값과 함께 표2 에 도시된 바와 같이 계산된다. 수식 23에 따르면
Figure 112012094605203-pat00283
값은 최소자승법을 이용한
Figure 112012094605203-pat00284
함수로서 코사인 함수에 의해 정의된다. 그 결과는 다음 식과 같다.
Figure 112012094605203-pat00285
따라서
Figure 112012094605203-pat00286
함수에 따른 회전축으로부터 표면수직축의 경사 변위
Figure 112012094605203-pat00287
은 다음과 같이 결정된다.
Figure 112012094605203-pat00288
여기서, 수식 23의
Figure 112012094605203-pat00289
텀을 무시하면(표 1), 수식 25는
Figure 112012094605203-pat00290
일 때, 표면 수직축의 최대 편심이
Figure 112012094605203-pat00291
임을 보여준다.
샘플 웨이퍼의 면방위 수평 및 수직 성분은 ASTM 표준(ASTM F26-87a, Standard Test Method for Determining the Orientation of a Semiconductive Single Crystal)에 따라 측정되고, 본 실험 결과와 비교할 수 있다.
Figure 112012094605203-pat00292
을 무시 하고,
Figure 112012094605203-pat00293
일 때, 수식 12는, 각각 다음 식과 같이 정의될 수 있다.
Figure 112012094605203-pat00294
Figure 112012094605203-pat00295
위 수식 26과 수식 27로부터 다음 식을 얻을 수 있다.
Figure 112012094605203-pat00296
여기서 ASTM 에 의한
Figure 112012094605203-pat00297
값은 표 2에서
Figure 112012094605203-pat00298
일 때,
Figure 112012094605203-pat00299
로부터 얻을 수 있고, 수식 28은 다음과 같이 정의될 수 있다.
Figure 112012094605203-pat00300
표 3은 ASTM 방법과, 본 실험과, 수식 29에 따라 얻을 수 있는 두 값 사이의 관계를 비교한 것을 보여준다. ASTM 방법에 의한 90°~270°방향에 따른 수직 성분은 표 2의
Figure 112012094605203-pat00301
에서
Figure 112012094605203-pat00302
로부터 얻어진다. ASTM 방법은 회전축으로부터 표면수직축의 편심,
Figure 112012094605203-pat00303
을 포함하지 않기 때문에,
Figure 112012094605203-pat00304
및
Figure 112012094605203-pat00305
는 서로 일치하지 않는다. 그러나
Figure 112012094605203-pat00306
을
Figure 112012094605203-pat00307
에 포함시켜 고려하면,
Figure 112012094605203-pat00308
와,
Figure 112012094605203-pat00309
는 측정 오차 내에서 거의 동일하다.
Figure 112012094605203-pat00310
본 실험에서 피팅의 정밀도를 증가시키기 위해 두 개의 서로 다른 샘플 방위각을 60° 마다 6번 씩 12번의 로킹 커브를 측정했다. 그러나 두 개의 서로 다른 샘플 방위각을 90°마다 4번 씩 8번의 로킹커프 측정만으로도 면방위 및 표면수직축의 정렬 불량을 구하는데 충분하다. 또한 본 실험에서 보다 로킹 커브의 측정 횟수를 늘리게 되면, 분석의 정밀도를 더욱 증가시킬 수 있다.
수식 25에 설명된 바와 같이 본 실험에 사용된 샘플의 표면수직축은 측각기에 정해진 회전축으로부터
Figure 112012094605203-pat00311
일 때 최대 편심각 즉, 틸트각
Figure 112012094605203-pat00312
를 갖는다. 표면수직축과 측각기의 회전축의 편심 각도를 조절하기 위해
Figure 112012094605203-pat00313
일 때, 편심 각도를 -0.023°만큼 세심하게 조정하여 샘플의 표면 수직축이
Figure 112012094605203-pat00314
가 되게 하였고, 다시 측정하였다.
표 4에는 측정 값의 결과가 도시되어 있으며,
Figure 112012094605203-pat00315
함수에 따른 샘플의 면방위의 가변을 다음 식으로 보여준다.
Figure 112012094605203-pat00316
Figure 112012094605203-pat00317
위 식은 수식 22의 결과와 거의 같다. 회전축에 따른 표면수직축의 틸트 변화 즉, 편심은 다음의 식으로 표현된다.
Figure 112012094605203-pat00318
조절된 표면수직축의 최대 틸트는
Figure 112012094605203-pat00319
이고, 상기 틸트는 조정 전의 원래 값
Figure 112012094605203-pat00320
와 비교하여 매우 작다.
수식 23의
Figure 112012094605203-pat00321
값은 표 2 및 4의 측정 결과로부터 얻을 수 있고,
Figure 112012094605203-pat00322
을 무시하면, 20.820°및 20.829°와 같다. 이로부터 사용한 회절면에 대한 브래그 각도는 각각 20.831°및 20.832°가 된다. 이 두 브래그 각은 각각이 실험 오차 내에서 거의 같고, 사파이어 결정면(00·6)의 이론적 값 20.838°와 비교 가능하다.
L.D. Doucette(L.D. Doucette et. al, Review of Scientific Instruments 76, 036106, 2005)는 5°이하의 미스컷을 갖는 단결정 웨이퍼에 대하여 두 가지 각기 다른 샘플 방위
Figure 112012094605203-pat00323
에서 방위각의 함수로 각각의 샘플 방위를 90°마다 4번 씩 8번의 로킹커프 측정에 의해 단결정 웨이퍼의 면방위를 측정하였다. 그들은 회전축으로부터 본 실험의 수식 7a에 의한 표면수직축의 틸트 각도인
Figure 112012094605203-pat00324
를 고려하였다.
Figure 112012094605203-pat00325
및
Figure 112012094605203-pat00326
을 무시하고, 수식 12 및 수식 15를 사용하면, 0~180° 방향에 따른 면방위의 수평 성분이 구해지며, 수평성분은 L.D. Doucette의 수식 4와 다음과 같은 관계를 가진다.
Figure 112012094605203-pat00327
여기서 부호관계는 다르지만, 두 결과는 서로 같다.
매우 작은 미스컷의 웨이퍼에 대하여 0~180°방향에 따른 면방위의 수평 성분,
Figure 112012094605203-pat00328
을 구하기 위해서는
Figure 112012094605203-pat00329
의 두 샘플 방위에서 두 개의 로킹 커브 측정으로 충분하다. 따라서
Figure 112012094605203-pat00330
및
Figure 112012094605203-pat00331
을 무시하고, 수식 12 및 수식 15를 사용하면, 0~180°에 따른 각도성분은 다음과 같다.
Figure 112012094605203-pat00332
이와 유사하게 90~270° 에 따른 각도성분은 다음과 같다.
Figure 112012094605203-pat00333
따라서
Figure 112012094605203-pat00334
의 두 개의 샘플 방위 각각을 90° 간격으로 두 번 측정하는 4번의 로킹 커프 측정만으로 단결정 웨이퍼의 면방위를 구할 수 있다.
- 결론
본 발명에 따르면, 웨이퍼의 표면수직축이 측각기의 회전축과, 평행하거나, 평행하지 않은 두 가지 경우 모두에 대해 로킹 커브의 피크 위치 변화를 방위 각도의 함수로 완벽하게 설명하는 이론적 모델이 제안되었다. 이 모델에 기반하면, 미스컷 3ㅀ 미만의 작은 표면의 단결정 웨이퍼 면방위에 대한 정확한 측정방법이 고 분해능 X-선 회절분석기를 사용한 로킹 커브 측정에 의해 제안되었다. 본 방법에 따르면, 웨이퍼의 면방위 뿐만 아니라, 측각기의 회전축을 고려한 샘플 표면수직축의 경사각인 편심 각도를 구할 수 있다. 면방위는 본 발명을 통해 LED 기판에 적용되는 6인치 사파이어 웨이퍼를 통해 측정되었다. 면방위는 웨이퍼의 기준엣지에서 시계방향으로
Figure 112012094605203-pat00335
=9.59°일 때
Figure 112012094605203-pat00336
=0.021°로 측정되었다. 또한, 회전축으로부터 표면수직축의 편심은
Figure 112012094605203-pat00337
=117.85°일 때,
Figure 112012094605203-pat00338
=0.023°로 측정되었고, 0.006°로 재조정되었다. 분석하는 동안 기하학적 각도 성분인
Figure 112012094605203-pat00339
및
Figure 112012094605203-pat00340
는 방위 각도의 함수로 계산되었고, 표면 미스컷 3° 이하를 갖는 웨이퍼에 대하여 무시될 정도로 작은 값이었다. ASTM 방법에 의해 결정된 면방위와 본 발명에 의해 얻어진 결과 값을 비교하였다. 회전축과 표면수직축이 이루는 경사각도, 즉 편심을 고려했을 때 두 결과는 서로 잘 일치하였다. 마지막으로 180°가 다른 두 개의 샘플 방위 각각을 90° 간격으로 두 번 측정하여 4번의 로킹 커프를 측정함으로써 간결하고 정확하게 웨이퍼의 면방위를 구할 수 있는 방법을 제안하였다.
본 발명의 상기한 실시 예에 한정하여 기술적 사상을 해석해서는 안 된다. 적용범위가 다양함은 물론이고, 청구범위에서 청구하는 본 발명의 요지를 벗어남이 없이 당업자의 수준에서 다양한 변형 실시가 가능하다. 따라서 이러한 개량 및 변경은 당업자에게 자명한 것인 한 본 발명의 보호범위에 속하게 된다.

Claims (9)

  1. 단결정 결정면 수직축과 웨이퍼의 표면수직축이 이루는 면방위를 결정하는 측정방법에 있어서,
    상기 웨이퍼의 표면수직축을 중심으로 상기 웨이퍼를 일정 회전각도(
    Figure 112013103350055-pat00341
    )로 회전시켜 브래그(Bragg) 회절조건 하에서 선택한 회절 평면의 고분해능 X-선의 로킹 커브를 측정하고, 상기 로킹 커브의 최대 피크가 나타나는 위치(
    Figure 112013103350055-pat00342
    )는 하기 식에 의해 결정되는 것을 특징으로 하는, 고분해능 X-선 로킹 커브 측정을 이용한 단결정 웨이퍼의 면방위 측정 방법.
    Figure 112013103350055-pat00343

    (단
    Figure 112013103350055-pat00344
    는 X-선의 입사각,
    Figure 112013103350055-pat00345
    는 Bragg 각도,
    Figure 112013103350055-pat00346
    는 회전축과 표면수직축이 이루는 편심 각도,
    Figure 112013103350055-pat00347
    은 측정 장비의 회전축과,
    Figure 112013103350055-pat00348
    만큼 회전된 회절 평면 상의 표면수직축의 각도)
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 웨이퍼의 표면수직축의 경사(
    Figure 112012094605203-pat00349
    )는 하기 식에 의해 결정되는 것을 특징으로 하는, 고분해능 X-선 로킹 커브 측정을 이용한 단결정 웨이퍼의 면방위 측정 방법.
    Figure 112012094605203-pat00350

    (단,
    Figure 112012094605203-pat00351
    는 표면수직축의 위상,
    Figure 112012094605203-pat00352
    는 기하학적 미소 각도 성분)
  3. 제 1항에 있어서,
    상기 회전각도
    Figure 112012094605203-pat00353
    일 때 상기 로킹 커브의 최대 피크가 나타나는 위치(
    Figure 112012094605203-pat00354
    )는 하기 식에 의해 결정되는 것을 특징으로 하는, 고분해능 X-선 로킹 커브 측정을 이용한 단결정 웨이퍼의 면방위 측정 방법.
    Figure 112012094605203-pat00355

    (단,
    Figure 112012094605203-pat00356
    는 표면수직축의 위상,
    Figure 112012094605203-pat00357
    는 기하학적 미소 각도 성분)
  4. 제 1항에 있어서,
    상기 회절 평면 상에서
    Figure 112012094605203-pat00358
    함수를 갖는 결정면축과 회전축과의 각도(
    Figure 112012094605203-pat00359
    )는 하기 식에 의해 결정되는 것을 특징으로 하는, 고분해능 X-선 로킹 커브 측정을 이용한 단결정 웨이퍼의 면방위 측정 방법.
    Figure 112012094605203-pat00360

    (단
    Figure 112012094605203-pat00361
    는 표면수직축 둘레를 따라 이동되는 결정면축의 각도 성분,
    Figure 112012094605203-pat00362
    는 회전축 둘레를 따라 이동하는 표면수직축의 각도 성분)
  5. 제 1항에 있어서,
    상기 웨이퍼의 회전시키는 회전축의 편심을 고려할 때, 상기 로킹 커브의 최대 피크가 나타나는 위치(
    Figure 112012094605203-pat00363
    )는 하기 식에 의해 결정되는 것을 특징으로 하는, 고분해능 X-선 로킹 커브 측정을 이용한 단결정 웨이퍼의 면방위 측정 방법.
    Figure 112012094605203-pat00364

    (단,
    Figure 112012094605203-pat00365
    은 표면수직축에 대한 결정면축이 이루는 각도(표면각),
    Figure 112012094605203-pat00366
    는 표면각이 나타나는 방향,
    Figure 112012094605203-pat00367
    는 회전축과 표면수직축이 이루는 편심 각도,
    Figure 112012094605203-pat00368
    는 편심축의 방향,
    Figure 112012094605203-pat00369
    은 미소 각도 성분,
    Figure 112012094605203-pat00370
    는 Bragg 각도, 나머지는 상수)
  6. 제 5항에 있어서,
    상기 웨이퍼의 표면각(
    Figure 112013103350055-pat00371
    )과, 상기 표면각이 나타나는 방향(
    Figure 112013103350055-pat00372
    )은 하기 식에 의해 결정되며,
    Figure 112013103350055-pat00373

    (
    Figure 112013103350055-pat00374
    는 웨이퍼 홀더 설계 시 적용된 위상 변화 값,
    Figure 112013103350055-pat00375
    는 상기
    Figure 112013103350055-pat00376
    에 따라 각각 측정된 로킹 커브의 피크의 각도 차)
    상기 회전각도(
    Figure 112013103350055-pat00403
    ) 함수에 따른 웨이퍼 면방위의 변위(
    Figure 112013103350055-pat00378
    )는 하기 식에 의해 결정되는 것을 특징으로 하는, 고분해능 X-선 로킹 커브 측정을 이용한 단결정 웨이퍼의 면방위 측정 방법.
    Figure 112013103350055-pat00379

  7. 제 6항에 있어서,
    상기 로킹 커브는,
    Figure 112012094605203-pat00380
    일 때와,
    Figure 112012094605203-pat00381
    일 때 두 번 측정되며, 상기
    Figure 112012094605203-pat00382
    는 하기 식에 의해 결정되는 것을 특징으로 하는, 고분해능 X-선 로킹 커브 측정을 이용한 단결정 웨이퍼의 면방위 측정 방법.
    Figure 112012094605203-pat00383

  8. 제 6항에 있어서,
    상기 회전각도(
    Figure 112013103350055-pat00404
    ) 함수에 따른 회전축으로부터 표면수직축의 경사 변위(
    Figure 112013103350055-pat00385
    )는 하기 식에 의해 결정되는 것을 특징으로 하는, 고분해능 X-선 로킹 커브 측정을 이용한 단결정 웨이퍼의 면방위 측정 방법.
    Figure 112013103350055-pat00386

    (
    Figure 112013103350055-pat00387
    는 회전축과 표면수직축이 이루는 편심 각도,
    Figure 112013103350055-pat00388
    는 편심축의 방향)
  9. 제 6항 내지 제 8항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 웨이퍼에 대하여 0~180° 방향에 따른 면방위의 각도 성분(
    Figure 112012094605203-pat00389
    )은 하기 식에 의해 결정되며,
    Figure 112012094605203-pat00390

    상기 웨이퍼에 대하여 90~270° 방향에 따른 면방의 각도 성분(
    Figure 112012094605203-pat00391
    )은 하기 식에 의해 결정되고,
    Figure 112012094605203-pat00392

    Figure 112012094605203-pat00393
    의 두 개의 샘플 방위 각각을 90°간격으로 두 번 측정하는 4번의 로킹 커프 측정만으로 단결정 웨이퍼의 면방위 측정이 가능한 것을 특징으로 하는, 고분해능 X-선 로킹 커브 측정을 이용한 단결정 웨이퍼의 면방위 측정 방법.
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