KR101054786B1 - 박막 구조체에 관한 정보를 위해 저 코히어런스 간섭 측정 신호를 분석하기 위한 방법 및 시스템 - Google Patents

Abstract

스캐닝 간섭 측정 신호를 분석하기 위한 방법 및 시스템에 대해 개시한다. 시험 물체(test object)(예를 들어, 박막을 갖는 샘플)의 제1 위치에 대해 스캐닝 간섭계에 의해 생성된 스캐닝 간섭 측정 신호를 제공하는 단계; 스캐닝 간섭계에 의해 생성되고 하나 이상의 파라미터 값에 의해 파라미터화되는, 상기 스캐닝 간섭 측정 신호의 모델 함수를 제공하는 단계; 상기 파라미터 값들을 변화시킴으로써 상기 모델 함수와 상기 스캐닝 간섭 측정 신호 사이의 스캔 위치에서의 각각의 일련의 시프트(shift)에 대해, 상기 스캐닝 간섭 측정 신호에 상기 모델 함수를 적합시키는 단계; 및 상기 적합에 기초하여 상기 제1 위치에서의 상기 시험 물체에 관한 정보(시험 물체의 박막에 대한 표면 높이 또는 표면 프로파일, 및/또는 두께 또는 두께 프로파일)를 결정하는 단계를 포함한다.

Description

박막 구조체에 관한 정보를 위해 저 코히어런스 간섭 측정 신호를 분석하기 위한 방법 및 시스템{METHOD AND SYSTEM FOR ANALYZING LOW-COHERENCE INTERFEROMETRY SIGNALS FOR INFORMATION ABOUT THIN FILM STRUCTURES}

본 발명은 복잡한 표면 구조를 갖는 물체, 예를 들어 박막(들), 유사하지 않은 물질들의 이산 구조체(discrete structure), 또는 간섭 현미경의 광 해상도에 의해 불충분하게 분석되는 이산 구조의 표면 토포그래피(topography) 및/또는 다른 특성을 측정하기 위해 스캐닝 간섭계(scanning interferometer)를 사용하는 것에 관한 것이다. 이러한 측정은 평면 패널 디스플레이 컴포넌트, 반도체 웨이퍼 계측학(semiconductor wafer metrology), 박막 및 유사하지 않은 재료의 동시 분석(in-situ thin film and dissimilar materials analysis)의 특징과 관련되어 있다.

간섭 측정 기술은 물체 표면의 프로파일(profile)을 측정하는 데 흔히 사용된다. 이렇게 하기 위해, 간섭계는 관심 표면으로부터 반사된 측정 파면(measurement wavefront)과 기준 표면으로부터 반사된 기준 파면을 조합하여 인터페로그램(interferogram)을 생성한다. 인터페로그램의 프린지(fringe)는 관심 표면과 기준 표면 사이의 공간적 변동을 나타낸다.

스캐닝 간섭계는 간섭 파면의 코히어런스 길이와 비교될만한 또는 그 보다 큰 범위에 걸쳐, 간섭계의 기준 레그와 측정 레그 사이의 광 경로 길이 차(optical path length difference; OPD)를 스캐닝하여, 인터페로그램을 측정하는 데 사용되는 각각의 카메라 픽셀에 대한 스캐닝 간섭 측정 신호를 생성한다. 스캐닝 백색광 간섭계(SWLI)로서 언급되는, 광대역 광원(예를 들어, 백색 광원)을 사용함으로써, 예를 들어, 제한된(limited)(또는 "저(low)") 코히어런스 길이를 생성할 수 있다. 통상의 스캐닝 백색광 간섭계(SWLI) 신호는 제로 광 경로 차(OPD) 위치 근처에 배치된 수 개의 프린지들이다. 신호는 통상적으로, 벨 형상의 프린지-대조 엔벨로프(bell-shaped fringe-contrast envelope)를 갖는 정현파 반송파 변조(sinusoidal carrier modulation)("프린지(fringes)")에 의해 특징지어진다. SWLI 계측학의 기초가 되는 종래의 개념은 표면 프로파일을 측정하기 위해 프린지의 국부화(localization)를 사용하는 것이다. 저 코히어런스 간섭 측정 신호는 또한 넓은 범위의 각도에 걸쳐 물체를 조사하는 협대역 광(narrow band light)으로 생성될 수 있다.

저 코히어런스 간섭 측정 신호를 처리하는 기술은 2가지 원리 동향(principle trend)을 포함한다. 첫번째 방법은 엔벨로프의 피크 또는 중심을 위치시키는 것으로, 이 위치는 하나의 빔이 물체의 표면으로부터 반사되는 2-빔 간섭계의 제로 광 경로 차(OPD)에 대응하는 것으로 가정한다. 두번째 방법은 신호를 주파수 도메인(frequency domain)으로 변환시킨 다음 파장에 대한 위상의 변화율을 계산하는 것으로, 본질적인 선형 기울기는 물체의 위치에 정비례하는 것으로 가정한다. 이 후자의 방법을 주파수 도메인 분석(Frequency Domain Analysis; FDA)이 라 한다. 박막 구조에 있어서, 이러한 분석은 더 복잡해질 수 있다.

피터 제이. 드 그루트(Peter J. de Groot)가 모두 출원한, 발명의 명칭이 "표면의 간섭 분석을 위한 방법 및 시스템 및 관련 응용(METHODS AND SYSTEMS FOR INTERFEROMETRIC ANALYSIS OF SURFACES AND RELATED APPLICATIONS)"이고 US-2005-0078318-A1으로 공개된 미국특허출원 및 발명의 명칭이 " 간섭 패턴 매칭 템플릿을 사용하는 표면 프로파일링(SURFACE PROFILING USING AN INTERFERENCE PATTERN MATCHING TEMPLATE)"이고 US-2005-0078319-A1로 공개된 미국특출원에는, 박막 샘플로부터 저 코히어런스 간섭 측정 신호를 분석하기 위한 추가의 기술들에 대해 개시되어 있다. 개시된 기술 중 하나는 박막 구조의 상부-표면 프로파일에 대응하는 스캐닝 백색광 간섭계(SWLI) 신호의 일부를 식별한다. 충분히 얇은 막에 있어서는, 프린지 대조(fringe contrast)가 단지 하나의 피크만을 가진다는 의미에서, 이 막의 상부 경계면과 하부 경계면에 대응하는 개별의 신호들은 분리될 수 없으나, 그럼에도 우측의 제1의 약간의 프린지들이 상부 표면 프로파일과 가장 밀접하게 관련되어 있다는 물리적 근거에 대해서는 논쟁이 될 수 있다. 이 기술은 신호의 트럼펫 형상의 선단(leading edge)을 식별하고 이것을 상부 표면 프로파일에 전가한다. 이들 공개된 출원에 개시된 다른 기술은 패턴 매칭 기술(pattern matching technique)을 사용하여 신호의 선단 또는 다른 세그먼트를 위치시키는 한 가지 방법에 대해 개시되어 있는데, 이러한 패턴 매칭 기술의 일례가 상관 템플릿 분석(CTA)이라 불려진다. 상기 두 개의 공개된 출원 모두는 본 출원과 공동으로 소유되고 본 출원에 원용된다.

본 출원에 개시된 양호한 실시예들은 저 코히어런스 간섭 측정 신호를 분석하기 위한 슬라이딩-윈도(sliding-window) 최소 제곱(least-squares; LSQ) 과정을 특징으로 한다. 이 과정은 관심의 저 코히어런스 간섭 측정 신호의 부분들을 정확하게 식별하는 데 사용될 수 있다. 이 과정은 최소 제곱 최적화(least-squares optimization)에 의해 스캔을 통해 순차적으로 적합도를 수행한다. 제1 단계는 보게 될 것으로 기대하는 신호의 모델에 기초하여 적합도 함수(fitting function)를 생성한 다음, 간섭 위상 값을 포함하는, 하나 이상의 가변 파라미터를 사용하여, 각각의 스캔 위치에서 실제의 신호에 대한 적합도를 최적화하는 것이다. LSQ 적합도가 가장 성공적인 스캔 위치에 신호를 위치시키고, 이 지점에서의 위상이 소망하는 최종 결과이다.

보다 일반적으로, 본 발명의 몇몇 일반적인 관점, 특징, 및 이점에 대해 요약한다.

일반적으로, 한 관점에서, 본 발명은, 시험 물체(test object)(예를 들어, 박막을 갖는 샘플)의 제1 위치에 대해 스캐닝 간섭계에 의해 생성된 스캐닝 간섭 측정 신호를 제공하는 단계; 상기 스캐닝 간섭계에 의해 생성되는 상기 스캐닝 간섭 측정 신호의 모델 함수를 제공하는 단계로서, 상기 모델 함수는 하나 이상의 파라미터 값에 의해 파라미터화되는, 상기 모델 함수 제공 단계; 상기 파라미터 값들을 변화시킴으로써 상기 모델 함수와 상기 스캐닝 간섭 측정 신호 사이의 스캔 위치에서의 각각의 일련의 시프트(shift)에 대해, 상기 스캐닝 간섭 측정 신호에 상기 모델 함수를 적합시키는 단계; 및 상기 적합에 기초하여 상기 제1 위치에서의 상기 시험 물체에 관한 정보(시험 물체의 박막에 대한 표면 높이 또는 표면 프로파일, 및/또는 두께 또는 두께 프로파일)를 결정하는 단계를 포함하는 방법을 특징으로 한다.

본 발명의 실시예들은 이하의 특징들 중 임의의 특징을 더 포함할수 있다.

방법은, 시험 물체의 각각의 추가의 위치들에 대해 스캐닝 간섭계에 의해 생성된 스캐닝 간섭 측정 신호를 제공하는 단계; 파라미터 값들을 변화시킴으로써 모델 함수와 각각의 스캐닝 간섭 측정 신호 사이의 스캔 위치들에서의 각각의 일련의 시프트에 대해, 시험 물체의 추가의 위치들에 대응하는 스캐닝 간섭 측정 신호 각각에 모델 함수를 적합시키는 단계; 및 추가의 적합에 기초하여 추가의 위치들에서의 시험 물체에 관한 정보를 결정하는 단계를 더 포함한다.

예를 들어, 시험 물체의 각각의 위치에 대한 간섭 측정 신호는, 스캐닝 간섭계의 각각의 일련의 글로벌 스캔 위치에 대한 강도 값(intensity value)을 포함하는 것으로 표현될 수 있다.

또한, 모델 함수는 각각의 일련의 로컬 스캔 위치에 대한 강도 값을 포함하는 것으로 표현될 수 있고, 적합시키는 단계는 모델 함수를 각각의 간섭 측정 신호에 적합시키는 단계를 포함하며, 모델 함수는, 상기 파라미터 값들을 가변시킴으로써 모델 함수와 각각의 스캐닝 간섭 측정 신호 사이의 스캔 위치에서의 일련의 시프트에 대응하는 각각의 글로벌 스캔 위치에 중심이 위치한다. 시험 물체의 각각의 위치에 대해, 적합시키는 단계는, 모델 함수와 각각의 스캐닝 간섭 측정 신호 사이의 스캔 위치에서의 일련의 시프트 중 어느 시프트가 최적의 적합도(optimum fit)를 산출하는지를 결정하는 단계를 포함한다.

특정한 실시예들에서, 예를 들어, 일련의 글로벌 스캔 위치들 및 일련의 로컬 스캔 위치들 각각은 연속적인 일련의 동등한 스캔 증가에 대응한다.

그 후, 예를 들어, 정보를 결정하는 단계는, 각각의 위치에 대한 최적의 적합도에 대응하는 스캔 위치에서의 시프트에 기초하여, 시험 물체에 대한 표면 높이 프로파일(surface heigth profile)을 결정하는 단계, 및 각각의 위치에 대한 최적의 적합도에 대응하는 스캔 위치에서의 시프트에 기초하여, 박막에 대한 두께 프로파일을 결정하는 단계를 포함할 수 있다.

일부의 실시예에서, 스캔 위치에서의 일련의 시프트 중 어느 시프트가 최적의 적합도를 산출하는지를 결정하는 단계는, 모델 함수와 각각의 간섭 측정 신호 사이의 유사도(degree of similarity)를 결정하기 위해, 모델 함수와 각각의 간섭 측정 신호를 비교하는 단계를 포함한다. 예를 들어, 스캔 위치에서의 일련의 시프트 중 어느 시프트가 최적의 적합도를 산출하는지를 결정하는 단계는, 대응하는 메트릭이 모델 함수와 각각의 간섭 측정 신호 사이의 유사도를 나타내는 스캔 위치에서의 시프트를 결정하는 단계를 포함한다.

일부의 실시예에서, 스캔 위치에서의 일련의 시프트 중 어느 시프트가 최적의 적합도를 산출하는지를 결정하는 단계는, 모델 함수와 각각의 간섭 측정 신호 사이의 유사도를 나타내는 메트릭(metric)을 산출하는 단계를 포함한다. 일부의 실시예에서, 메트릭은 부가적으로 모델 함수의 크기에 기반한다.

예를 들어, 일부의 실시예에서, 시험 물체 상의 각각의 위치에 대해, 메트릭은 다음과 같은 합과 관련되며,

여기서, I_z는 글로벌 스캔 위치들의 세트의 z번째 항에서의 간섭 측정 신호의 강도 값이며, f_z는 글로벌 스캔 위치들의 세트의 z번째 항에서의 모델 함수의 강도 값이며, g는 I_z 및 f_z에 의존하는 임의의 함수이다.

추가의 실시예들에서, 시험 물체는 박막을 포함한다. 적합시키는 단계는, 예를 들어, 각각의 위치에 대해, 제1 최적의 적합도에 대응하는 스캔 위치의 일련의 시프트 중 제1 시프트를 결정하는 단계 및 제2 최적의 적합도에 대응하는 스캔 위치의 일련의 시프트 중 제2 시프트를 결정하는 단계를 포함한다. 정보를 결정하는 단계는 각각의 위치에 대한 스캔 위치에서의 제1 및 제2 시프트에 기초하여 박막에 대한 두께 프로파일을 결정하는 단계를 포함한다.

일부의 실시예에서, 시험 물체에 관한 정보는 시험 물체에 대한 표면 높이 프로파일을 포함한다. 일부의 실시예에서, 시험 물체는 박막을 포함하고, 시험 물체에 관한 정보는 박막에 대한 두께 프로파일을 포함한다.

일부의 실시예에서, 시험 물체는 제1 경계면 및 제2 경계면을 포함한다. 일부의 실시예에서, 예를 들어, 제1 경계면은 시험 물체의 외부 표면이고, 제2 경계면은 외부 표면의 밑에 있다. 일부의 실시예에서, 제1 경계면 및 제2 경계면은 1000 nm 이하로 분리되어 있다.

각각의 위치에 대해, 적합시키는 단계는, 최적의 적합도에 기초하여 하나 이상의 파라미터 값에 대한 추정치를 결정하는 단계를 더 포함한다. 예를 들어, 시험 물체에 관한 정보를 결정하는 단계는, 스캔 위치에서의 시프트, 및 각각의 위치에 대한 최적의 적합도에 대응하는 파라미터 값 추정치 중 적어도 하나에 기반한다.

파라미터 값들은 위상 값(phase value), 평균 크기 값(average magnitude value), 및 오프셋 크기 값(offset magnitude value)을 포함할 수 있다. 예를 들어, 파라미터 값들은 위상 값, 평균 크기 값, 오프셋 값을 포함할 수 있다.

적합시키는 단계는 최소 제곱 최적화(a least squares optimization)를 포함할 수 있다.

모델 함수는 이론적으로 결정될 수 있거나 또는 스캐닝 간섭계로부터의 경험적 데이터(empirical data)에 기초하여 결정될 수 있다. 어느 경우이든지, 일부의 실시예에서, 모델 함수는 절단형 비대칭 함수일 수 있다.

스캐닝 간섭계는 통상적으로 코히어런스 길이를 갖는 저 코히어런스 스캐닝 간섭계(low coherence scanning interferometer)이고, 시험 물체에 대한 간섭 측정 신호는 통상적으로 저 코히어런스 스캐닝 간섭계의 코히어런스 길이보다 넓은 범위에 걸친다(span).

각각의 위치에 대해, 적합시키는 단계는, 각각의 간섭 측정 신호에 대한 모델 함수의 최적의 적합도에 기초하여 하나 이상의 파라미터 값에 대한 추정치를 결정하는 단계를 포함할 수 있다.

적합시키는 단계는 각각의 위치에 대한 평균 크기 파라미터 값에 대한 추정치를 결정할 수 있으며, 시험 물체에 관한 정보를 결정하는 단계는, 평균 크기 파라미터 값들에 대한 추정치들에 기초하여 시험 물체의 프린지 없는 이미지(fringe-free image)를 결정하는 단계를 포함할 수 있다. 적합시키는 단계는 또한 시험 물체에 대한 표면 높이 정보를 제공할 수 있으며, 시험 물체에 관한 정보는 프린지 없는 이미지 및 표면 높이 프로파일을 포함할 수 있다. 대안적으로, 또는 부가해서, 적합시키는 단계는 또한 시험 물체의 박막에 대한 두께 프로파일 정보를 제공할 ㅅ수 있으며, 시험 물체에 관한 정보는 프린지 없는 이미지 및 두께 프로파일을 포함할 수 있다. 일부의 실시예에서, 시험 물체는 1000 nm 이하로 분리된, 제1 경계면 및 제2 경계면을 포함할 수 있다.

일부의 실시예에서, 시험 물체는 제1 경계면 및 제2 경계면을 포함한다. 예를 들어, 제1 경계면은 시험 물체의 외부 표면일 수 있고, 제2 경계면은 시험 물체의 밑에 있을 수 있다. 일부의 실시예에서, 제1 경계면 및 제2 경계면은 액정 셀의 경계면들일 수 있다.

추가의 실시예들에서, 외부 표면은 기판에 중첩되는 포토레지스트 층의 외부 표면이고 제2 경계면은 포토레지스트의 외부 표면과 기판 사이에 한정된다. 일부의 실시예에서, 적합시키는 단계에 기초하여 외부 표면의 공간 속성(spatial property)을 결정하는 단계, 및 공간 속성에 기초하여 시험 물체와 포토리소그래피 시스템의 상대적 위치를 수정하는 단계를 포함한다.

제1 경계면이 시험 물체의 외부 표면인 추가의 실시예에서, 방법은, 스캐닝 간섭 측정 신호를 제공하는 단계 이전에, 시험 물체의 외부 표면으로부터 물질을 제거하는 단계; 적합시키는 단계에 기초하여 시험 물체의 외부 표면의 공간 속성을 결정하는 단계; 및 공간 속성에 기초하여 시험 물체의 외부 표면으로부터 부가적인 물질을 제거하는 단계를 더 포함할 수 있다.

시험 물체가 제1 경계면 및 제2 경계면을 포함하는 또 다른 실시예들에서, 방법은, 스캐닝 간섭 측정 신호를 제공하는 단계 이전에, 스크라이브 라인(scribe line)을 형성하기 위해 시험 물체를 레이저로 조사하는 단계; 적합시키는 단계에 기초하여 스크라이브 라인을 포함하는 시험 물체의 부분의 공간 속성을 결정하는 단계; 및 공간 속성에 기초하여 동일한 시험 물체 또는 다른 시험 물체의 추가의 스크라이빙(scribing)을 수행하는 단계를 더 포함할 수 있다.

시험 물체가 제1 경계면 및 제2 경계면을 포함하는 또 다른 실시예들에서, 방법은, 스캐닝 간섭 측정 신호를 제공하는 단계 이전에, 솔더 범프 공정(sloder bump process) 동안 제1 경계면 및 제2 경계면을 형성하는 단계를 더 포함할 수 있다.

일부의 실시예에서, 방법은, 각각의 위치에서의 시험 물체에 관해 결정된 정보에 기초하여 반도체 공정 툴(semiconductor process tool)의 동작을 제어하는 단계를 더 포함할 수 있다. 예를 들어, 반도체 공정 툴은, 확산 툴(diffusion tool), 급속 열처리 툴(rapid thermal anneal tool), 화학 기상 증착 툴(chemical vapor deopsition tool)(저압 또는 고압), 유전체 에칭 툴(dielectric etch tool), 화학적 기계적 연마기(chemical mechanical polisher), 플라즈마 증착 툴(plasma deposition tool), 플라즈마 에칭 툴(plasma etch tool), 리소그래피 트랙 툴(lithography track tool), 리소그래피 노출 툴(lithography exposure tool) 중 하나 이상을 포함할 수 있다.

일부의 실시예에서, 방법은, 각각의 위치에서의 시험 물체에 관해 결정된 정보에 기초하여 반도체 공정을 제어하는 단계를 더 포함할 수 있다. 예를 들어, 반도체 공정은 트렌치 및 격리(trench and isolation), 트랜지스터 형성(transistor formation), (듀얼 다마신(dual damascene)과 같은) 층간 유전체 형성(lnterlayer dielectric formation) 중 하나를 포함할 수 있다.

일반적으로, 다른 관점에서, 본 발명은 시험 물체의 복수의 위치 각각에 대한 스캐닝 간섭 측정 신호를 제공하도록 구성된 스캐닝 간섭계; 및 간섭 측정 신호를 분석하도록 구성되어 있는 전자 프로세서를 포함하는 시스템을 특징으로 한다. 전자 프로세서는, ⅰ) 간섭 측정 신호를 분석하도록 구성되어 있고, 모델 함수와 각각의 스캐닝 간섭 측정 신호 사이의 스캔 위치의 각각의 일련의 시프트에 대해, 모델 함수를 파라미터화 하는 하나 이상의 파라미터 값을 변화시킴으로써, 스캐닝 간섭계에 의해 생성된 스캐닝 간섭 측정 신호의 모델 함수를, 시험 물체의 하나 이상의 위치 각각에 대응하는 스캐닝 간섭 측정 신호에 적합시키며, ⅱ) 적합도에 기초하여 시험 물체에 관한 정보를 결정하도록 구성되어 있다.

시스템에 대한 실시예는 방법과 관련해서 전술한 특징들 중 임의의 특징을 더 포함할 수 있다.

일반적으로, 다른 관점에서, 본 발명은 프로세서로 하여금, ⅰ) 상기 모델 함수와 각각의 상기 스캐닝 간섭 측정 신호 사이의 스캔 위치에서의 각각의 일련의 시프트에 대해, 상기 모델 함수를 파라미터화하는 하나 이상의 파라미터 값을 변화시킴으로써 스캐닝 간섭계에 의해 생성된 스캐닝 간섭 측정 신호의 모델 함수를, 상기 스캐닝 간섭계에 의해 측정된 시험 물체의 하나의 이상의 위치 각각에 대응하는 스캐닝 간섭 측정 신호에 적합시키게 하며; ⅱ) 상기 적합도에 기초하여 상기 시험 물체에 관한 정보를 결정하게 하도록 구성된 프로그램을 저장하는 컴퓨터로 판독 가능한 매체를 포함하는 장치를 특징으로 한다.

장치에 대한 실시예는 방법과 관련해서 전술한 특징들 중 임의의 특징을 더 포함할 수 있다.

본 발명에 개시된 기술은 이하의 어플리케이션 중 임의의 것에 적용 가능하다. ⅰ) 간단한 박막(예를 들어, 관심의 가변 파라미터는 막 두께, 막의 굴절률, 기판의 굴절률, 또는 이것들의 몇몇 조합이 될 수 있다); ⅱ) 다층 박막; ⅲ) 회절하거나 그렇지 않으면 복합 간섭 효과(complex interference effects)를 발생하는 표면 특징 및 날카로운 에지; ⅳ) 미결정된 표면 거칠기(unresolved surface roughness); ⅴ) 미결정된 표면 특징, 예를 들어, 다른 매끄러운 표면 상의 서브-파장 폭 그루브(sub-wavelength width groove); 및 ⅵ) 유사하지 않은 재료들.

다른 정해진 바가 없는 한, 여기에서 사용되는 모든 기술적 그리고 과학적 용어는 본 발명이 속하는 당업계의 기술자가 공통으로 이해할 수 있는 동일한 의미를 갖는다. 모든 특허, 특허 출원, 그리고 본 발명에 언급되는 참고문헌은 본 발명에 원용되며, 상충하는 경우에는, 본 문헌에서의 정의가 통제한다.

본 발명의 다른 특징, 목적 및 이점은 이하의 상세한 설명으로부터 분명하게 될 것이다.

도 1은 간섭계 시스템의 개략도이다.

도 2는 통상적인 SWLI 시스템으로부터의 강도 신호에 대한 시뮬레이션 도면이다.

도 3은 대응하는 SWLI 신호와 함께 복수의 경계면을 특징짓은 측정 물체에 대한 개략도이다.

도 4는 두 개의 경계면으로부터 구별 가능한 기여도(contribution)를 특징짓은 시뮬레이트된 SWLI 신호를 나타내는 도면이다.

도 5는 시뮬레이트된 SWLI 신호에 대한 절단된 모델 신호(truncated model signal) 적합도를 나타내는 도면이다.

도 6은 슬라이딩 윈도 LSQ 패턴 매칭 기술에 사용된 모델 신호 및 시뮬레이트된 SWLI 신호를 나타내는 도면이다.

도 7은 슬라이딩 윈도 LSQ 패턴 매칭 기술의 예시적 실시예의 흐름을 나타내는 흐름도이다.

도 8a는 기판, 예를 들어 웨이퍼(32) 및 중첩층, 예를 들어 포토레지스트층(34)을 포함하는 물체(30)를 위에서 아래를 본 것(top down view)을 도시하는 개략도이다.

도 8b는 물체(30)의 측면을 도시하는 개략도이다.

도 9a는 기판(501) 위에 증착된 구리 피처(feature)(502)에 걸쳐 유전체(504)의 증착이 이루어져 형성된 막 구조체의 예시적 기기(500)를 도시하는 개략도이다.

도 9b는 화학적 기계적 처리를 행한 후의 도 9a에 도시된 기기(500)의 개략도이다.

도 10a는 솔더 범프 처리에 사용하기에 적절한 구조체(1050)의 개략도이다.

도 10b는 도 10a로부터 솔더 범프 처리를 수행한 후의 구조체(1050)의 개략도이다.

도 11은 수 개의 층으로 이루어진 수동형 매트릭스 LCD(405)의 개략도이다.

도 12는 시뮬레이트된 SWLI 측정 신호(1201)에 대한 도면이다.

도 13a는 측정 신호(1201)로부터 도출된 시스템 특성 스펙트럼에 대한 도면이다.

도 13b는 측정 신호(1201)로부터 도출된 시스템 특성 스펙트럼용 위상 데이터에 대한 도면이다.

도 14는 측정 신호(1201)로부터 도출된 평균 시스템 특성 데이터에 대한 도면이다.

도 15a는 측정 신호(1201)의 슬라이딩 윈도 LSQ 패턴 매칭 분석에 사용하기 위한 모델 신호에 대한 도면이다.

도 15b는 측정 신호(1201)의 슬라이딩 윈도 LSQ 패턴 매칭 분석에 사용하기 위한 윈도 모델 신호(windowed model signal)에 대한 도면이다.

도 16a는 측정 신호(1201)의 LSQ 패턴 매칭 분석의 결과를 나타내는 도면이다.

도 16b는 측정 신호(1201)의 LSQ 패턴 매칭 분석으로부터 얻어진 가치 함수(merit function)에 대한 도면이다.

도 17a는 측정 신호(1201)의 LSQ 패턴 매칭 분석으로부터 얻어진 정상 해상도 상부 표면 높이 프로파일에 대한 도면이다.

도 17b는 측정 신호(1201)의 LSQ 패턴 매칭 분석으로부터 얻어진 고해상도 상부 표면 높이 프로파일에 대한 도면이다.

도 18은 예 2로부터의 평균 시스템 특성 데이터에 대한 도면이다.

도 19a는 예 2에 설명된 슬라이딩 윈도 LSQ 패턴 매칭 분석에서 사용하기 위한 비대칭 모델 신호에 대한 도면이다.

도 19b는 예 2에 설명된 슬라이딩 윈도 LSQ 패턴 매칭 분석에서 사용하기 위한 윈도 비대칭 모델 신호에 대한 도면이다.

도 20a는 예 2에 설명된 LSQ 패턴 매칭 분석의 결과를 도시하는 도면이다.

도 20b는 예 2에 설명된 LSQ 패턴 매칭 분석으로부터 얻어진 가치 함수에 대한 도면이다.

도 21a는 예 2에 설명된 LSQ 패턴 매칭 분석으로부터 얻어진 정상 해상도 상부 표면 높이 프로파일에 대한 도면이다.

도 21b는 예 2에 설명된 LSQ 패턴 매칭 분석으로부터 얻어진 고해상도 상부 표면 높이 프로파일에 대한 도면이다.

도 22a는 예 3에 설명된 LSQ 패턴 매칭 분석의 결과를 도시하는 도면이다.

도 22b는 예 3에 설명된 LSQ 패턴 매칭 분석으로부터 얻어진 가치 함수에 대한 도면이다.

도 23a는 예 3에 설명된 LSQ 패턴 매칭 분석으로부터 얻어진 정상 해상도 상부 표면 높이 프로파일에 대한 도면이다.

도 23b는 예 3에 설명된 LSQ 패턴 매칭 분석으로부터 얻어진 고해상도 상부 표면 높이 프로파일에 대한 도면이다.

도 24는 실리콘 기판(2403) 상의 한 쌍의 사각형 알루미늄 패드(2402)에 걸쳐 600nm 두께의 등각(conformal) 포토레지스트(2401) 층으로 이루어진 측정 물체(2400)의 개략도이다.

도 24a는 측정 물체(2400) 상의 한 포인트로부터 SWLI 신호의 LSQ 패턴 매칭 분석의 결과를 도시하는 도면이다.

도 25a는 측정 물체(2600)로부터의 SWLI 신호의 LSQ 패턴 매칭 분석으로부터 얻어진 정상 해상도 상부 표면 높이 프로파일에 대한 도면이다.

도 25b는 측정 물체(2400)로부터의 SWLI 신호의 LSQ 패턴 매칭 분석으로부터 얻어진 고해상도 상부 표면 높이 프로파일에 대한 도면이다.

도 26은 실리콘 기판(2603) 상의 공칭 9400-nm 두께의 이산화 실리콘(2602) 내에 폭 10-미크론, 깊이 440-nm의 트렌치(2601)가 특징을 이루는 측정 물체(2600)의 개략도이다.

도 27은 측정 물체(2600) 상의 한 포인트로부터의 SWLI 신호의 LSQ 패턴 매칭 분석의 결과를 도시하는 도면이다.

도 28a는 측정 물체(2600)로부터의 SWLI 신호의 LSQ 패턴 매칭 분석으로부터 얻어진 정상 해상도 상부 표면 높이 프로파일에 대한 도면이다.

도 28b는 측정 물체(2600)로부터의 SWLI 신호의 LSQ 패턴 매칭 분석으로부터 얻어진 고해상도 상부 표면 높이 프로파일에 대한 도면이다.

도면 중에 동일한 도면부호는 동일한 소자를 나타낸다.

이하에서는, 저-코히어런스 간섭 측정 신호를 분석하기 위한 슬라이딩 윈도 LSQ 패턴 매칭 과정의 실시예에 대해 서술한다. 간섭 신호를 획득하는 데 사용되는 예시적 스캐닝 간섭계 시스템에 대해 서술한다. 일반적인 패턴 매칭 기술에 대해 논의한다. 슬라이딩 윈도 LSQ 분석의 실시예의 기본적인 원리를 제공한 다음, 이산 샘플링(discrete sampling)을 활용하는 슬라이딩 윈도 LSQ 분석의 예를 제공한다. 패턴 매칭 과정의 예시적 응용에 대해서 논의한다. 마지막으로 패턴 매칭 과정의 실시예들의 수 개의 시뮬레이트된 실제의 실험 예를 제공한다.

간섭 신호 획득

도 1을 참조하면, 간섭 신호를 얻기 위한 예시적 측정 시스템(50)은 간섭계(51) 및 자동화된 컴퓨터 제어 시스템(52)을 포함한다. 측정 시스템(50)은 하나 이상의 측정 물체(53)의 공간 속성(spatial property)을 결정하도록 동작할 수 있 다. 일부의 실시예에서, 하나 이상의 공간 속성은 예를 들어 시스템(50)의 일부와 와 같은 다른 물체와 관련하는 물체(53)의 토포그래피 및/또는 위치와 관련되어 있다. 일부의 실시예에서, 다른 물체는 포토리소그래피 시스템의 기준 부분(reference portion)이다. 어떠한 경우이든지, 시스템(50)은 예를 들어 포토레지스트 또는 솔더의 층과 접촉하는 기판과 같은 하나 이상의 적어도 부분적으로 덮는 층들을 포함하는 물체의 하나 이상의 공간 속성을 결정하도록 동작할 수 있다.

백색 램프와 같이, 스펙트럼-광대역(spectrally-broadband) 광원일 수 있는, 또는 예를 들어 복수의 발광 다이오드로부터 발생하는 복수의 상이한 파장들을 포함하는 광원(source)(54)은 확산 스크린(diffusing screen)(55)을 조사한다. 대안으로서 또는 광대역 광원과 결합하여, 광원(54)은 통상적으로 높은 개구수(high numerical aperture)을 갖는 협대역 또는 의사-단색 광원(quasi-monochromatic source)을 포함한다. 저 코히어런스 간섭 신호는 높은 개구수와 결합하여 단색 광원을 사용하여 얻어질 수 있는 데, 예를 들어 코히어런스 길이는 대략 수 미크론 이하일 수 있다.

렌즈(56)는 시준된 빔(collimated beam)을 빔-분할 소자(beam-splitting element)(57)에 전달하고, 이 빔-분할 소자(57)는 빔의 제1 부분을 렌즈(62) 및 기준 물체(58)에 전달한다. 일부의 실시예에서, 기준 물체(58)는 광학적으로 평평하며 단일의 반사 표면만을 포함한다. 예를 들어, 기준 물체(58)는 기준 미러일 수 있다. 일부의 실시예에서, 기준 물체(58)는 3차원 표면 토포그래피를 보이거나 및/또는 광을 반사하는 하나보다 많은 이격된 층을 포함한다. 이하의 논의에서는, 기준 물체(58)는 단일의 반사 표면을 포함하는 기준 미러인 것으로 제한 없이 가정한다.

빔-분할 소자(57)는 빔의 제2 부분이 렌즈(60)를 향하게 하고, 이 렌즈(60)는 빔을 측정 물체(53)에 집광시킨다. 빔-분할 소자(57)는 기준 미러(58)로부터 반사된 광과 측정 물체(53)로부터 반사된 광을 결합한다. 결합된 광은 렌즈(61)로 보내지고, 이 렌즈(61)는 결합된 광을 검출기(59)에 집광시킨다. 측정 물체(53)로부터 반사된 광 및 미러(58)로부터 반사된 광은 검출기(59)에서 간섭하고, 이 검출기(59)는 그 결과적인 빔 강도를 나타내는 검출기 신호를 생성한다.

검출기(59)는 통상적으로 복수의 검출기 소자, 예를 들어 적어도 하나 이상의 일반적으로 이차원으로 배열된 픽셀들을 포함한다. 이하의 논의에서, 검출기(59)는 복수의 픽셀을 포함하는 CCD와 같은, 검출기 소자의 이차원 어레이를 포함하는 것으로 제한 없이 가정한다. 도시된 실시예에서, 검출기(59)의 각각의 검출기 소자가 각각의 포인트, 예를 들어 측정 물체(53)의 작은 영역 또는 위치에 대응하도록, 렌즈(60) 및 렌즈(61)는 측정 물체(53)로부터 반사된 광을 검출기(59)에 집광시키다. 또한, 렌즈(62)는 렌즈(61)와 협력하여 기준 물체(58)를 검출기(59)에 촬상한다. 그러므로 연장된(즉, 공간적으로 인코히런트(spatially incoherent)인) 조사에 있어서도, 검출기(59)에서 간섭 패턴을 관찰할 수 있다.

측정 물체(53)는 하나 이상의 적어도 부분적으로 광학적 투광층(transmissive layer)을 포함하는 기판과 같은 하나 이상의 반사 표면을 포함할 수 있다. 제1 반사 표면은 가장 바깥의 광학적 투광층과 주위의 분위 기(surrounding atmosphere)(또는 진공) 사이의 경계면에 의해 한정된다. 추가의 반사 표면들은 층들 사이의 또는 층들과 기판 사이의 각각의 경계면에 의해 한정된다(define). 이러한 실시예에서, 측정 물체(53)로부터 반사된 광은 기여도(contribution), 예를 들어, 각각의 반사 표면 또는 경계면으로부터 반사된 분리된 빔을 포함할 수 있다. 각각의 반사 표면 또는 경계면은 일반적으로 빔 전파(beam propagation)의 축을 따라 이격되어 있기 때문에, 각각의 분리된 빔은 측정 물체(53)로부터 반사된 광과 결합할 때 상이한 간섭 패턴을 생성한다. 검출기(59)에 의해 관찰된 간섭 패턴은 측정 물체로부터 반사된 각각의 분리된 빔에 의해 발생된 간섭 패턴들의 합을 포함한다.

시스템(50)은 통상적으로 기준 물체(58)로 지향되어 반사된 광과 측정 물체(53)로 지향되어 반사된 광 사이의 광 경로 길이 차(OPD)를 생성하도록 구성된다. 일부의 실시예에서, 측정 물체(53)는 압전기 트랜스듀서(PZT)와 같은, 전기 기계 트랜스듀서(63), 및 관련 구동 전자 기기(64)에 의해 교체되거나(displaced) 가동되며(actuated), 관련 구동 전자 기기(64)는 간섭계(51)의 OPD를 가변시키는 방향을 따라 스캐닝을 정밀하게 수행하도록 컴퓨터(52)에 의해 제어된다. 일부의 실시예에서, 시스템(50)은 기준 물체(58)를 이동시킴으로써 OPD를 수정하도록 구성되어 있다. 일부의 실시예에서, 시스템(50)은 물체의 토포그래피에서의 적어도 높이 변동만큼의 큰 양(amount)으로 OPD를 수정하도록 구성되어 있다. 일부의 실시예에서, 광 경로 길이는 간섭계의 적어도 코히어런스 길이만큼의 거리에 의해 가변되는 데, 예를 들어 대략 수 미크론 정도로 가변된다.

시스템(50)은 측정 물체(53)의 위치를 이와 같이 스캐닝함으로써, OPD가 수정될 때 복수의 검출기 신호를 획득할 수 있다. 이렇게 획득된 검출기 신호는 간섭 신호의 어레이로서 디지털 포맷(digital format)으로 저장될 수 있으며, 검출기(59)의 각각의 픽셀로부터 하나의 간섭 신호가 획득되고, 각각의 간섭 신호는 측정 물체(53)의 서로 다른 위치에 대한 OPD의 함수로서 강도(intensity)의 변화를 나타낸다. 예를 들어, 검출기(59)가 128 x 128의 픽셀 어레이를 포함하고 64개의 이미지가 한 번의 스캔 동안 저장되는 경우, 길이 상에서 각각의 64 데이터 포인트에 대략 16,000개의 간섭 신호가 존재하게 될 것이다. 광대역 광원(54)을 사용하는 실시예에서는, 이러한 간섭 신호를 스캐닝 백색광 간섭 측정(SWLI) 간섭 신호라고 부르며, 보다 일반적으로는 저 코히어런스 길이 스캐닝 간섭 신호라고 부른다.

데이터를 획득한 후에, 컴퓨터(52)는 도면 부호 67에서와 같이 예를 들어 후술되는 패턴 매칭 기술에 따라 간섭 신호를 처리하고, 측정 물체의 표면 토포그래피를 나타내는 데이터를 출력할 수 있다.

도 1에 도시된 실시예는 마이켈슨 타입(Michelson type)의 간섭계를 개략적으로 도시하고 있는 데, 이 마이켈슨 타입의 간섭계에서 빔 스플리터는 기준 광을 테스트 광의 광축에서 멀리서 향하게 한다(예를 들어, 빔 스플리터는 입력 광에 대해 약 45도로 지향될 수 있어서, 테스트 광 및 기준 광이 서로에 대해 직각으로 이동한다). 다른 실시예에서, 간섭 측정 시스템(50)는 다른 타입의 간섭계일 수 있다. 예를 들어, 간섭 측정 시스템은 상이한 배율을 각각 제공하는 하나 이상의 서로 다른 간섭 대물 렌즈와 함께 사용하도록 구성된 현미경을 포함할 수 있다. 각 각의 간섭 대물 렌즈는 입력광을 측정 광과 기준 광으로 분할하기 위한 빔 스플리터를 포함한다.

서로 다른 간섭 대물 렌즈의 예로는 마이켈슨 타입 및 미라우 타입(Mirau type) 간섭 대물 렌즈를 들 수 있는 데, 이들은 입력 광을 테스트 표면과 기준 표면 쪽으로 향하게 하고 (이 표면들로부터 광을 수집하고), 입력 광을 테스트 광과 기준 광으로 분할하는 빔 스플리터가 후속하는 대물 렌즈를 포함한다. 마이켈슨 타입 대물 렌즈에서, 빔 스플리터는 대물 렌즈에 의해 정해진 광축에 대해 예각으로 (예를 들어 45도로) 지향되어 기준 광을 사이드(side) 기준 미러에 향하게 한다. 미라우 타입 대물 렌즈에서, 빔 스플리터는 광축을 따라 반대로 지향되어 기준 광을 입력 광의 경로 내의 소형의 기준 미러 쪽으로 향하게 한다. 기준 미러는 소형일 수 있으며 이에 따라 대물 렌즈에 의한 집광 때문에, 입력 광에 큰 영향을 주지 않는다. 추가의 실시예에서, 간섭 대물 렌즈는 리닉 타입(Linnik type)일 수 있으며, 이 경우에 빔 스플리터는 테스트 표면을 위한 (입력 광에 대하여) 대물 렌즈 앞에 위치하여 테스트 광 및 기준 광을 서로 다른 경로를 따라 향하게 한다. 기준 광을 기준 렌즈에 집광시키기 위해 별도의 대물 렌즈를 사용한다. 환언하면, 빔 스플리터는 입력 광을 테스트 광 및 기준 광으로 분할하고, 그런 다음 별도의 대물 렌즈가 테스트 광 및 기준 광을 각각의 테스트 표면 및 기준 표면에 집광시킨다. 이상적으로는 테스트 광 및 기준 광이 유사한 수차 및 광 경로를 가지도록 두 개의 대물 렌즈가 서로에 대해 매칭된다.

추가의 간섭계 구성 역시 가능하다. 예를 들어, 시스템은, 테스트 샘플을 투과하고 이어서 기준 광과 결합되는 테스트 광을 수집하도록 구성될 수 있다. 이러한 실시예의 경우, 예를 들어 시스템은 각각의 레그(leg) 상에 이중의 현미경 대물 렌즈를 가진 마하-젠더 간섭계(Mach-Zehnder interferometer)를 실현할 수 있다.

간섭계 내의 광원은, 스펙트럼 대역통과 필터를 가지거나 갖지 않은, 할로겐 전구 또는 금속 할로겐 화합물 램프와 같은, 백열 광원; 광대역 레이저 다이오드; 발광 다이오드; 동일한 타입 또는 상이한 타입의 수 개의 광원의 조합; 아크 램프; 가시 스펙트럼 영역에서의 임의의 광원; 특히 거친 표면을 보고 위상 프로파일링(phase profiling)을 적용하기 위한, IR 스펙트럼 영역에서의 임의의 광원; 특히 향상된 측면(lateral) 해상도를 위한 UV 스펙트럼 영역에서의 광원 중 어느 것일 수 있다. 광대역 응용의 경우, 광원은 양호하게는 평균 파장의 5%보다 더 넓은 네트(net) 스펙트럼 대역폭을 가지며, 보다 양호하게는 평균 파장의 10%, 20%, 30% 보다 크고, 또는 심지어는 50% 보다도 크다. 동조 가능한, 협대역 응용의 경우, 동조 범위(tuning range)는 양호하게 넓어(예를 들어, 가시광에 있어서, 50nm 이상, 100nm 이상, 또는 심지어는 200nm 이상), 넓은 범위의 파장에 걸쳐 반사율 정보를 제공하며, 반면에, 임의의 특정한 설정에서의 스펙트럼 폭은 해상도를 최적화하도록 좁으며, 예를 들어, 10nm, 2nm, 또는 1nm만큼 작다. 소스는 또한 소스로부터 방출되는 입력 광의 공간 범위(spatial extent)를 증가시키기 위해 하나 이상의 확산기 소자(diffuser element)들을 포함할 수 있다.

또한, 변환 단(translation stage)(150)과 같은, 시스템 내의 다양한 변환 단은: 압전기 기기, 스테퍼 모터(stepper motor), 및 보이스 코일(voice coil) 중 어느 것에 의해 구동되고; 광 경로 길이 변동을 유도하기 위해 순수 변환(pure translation)에 의한 (예를 들어, 액정, 전기 광학 효과(electro-optic effect), 변형된 섬유(strained fiber), 및 회전 파장판(rotating waveplate) 중 어느 것을 사용함으로써) 것이 아닌 광-기계적으로 또는 광-전기적으로 구현될 수 있으며; 굴곡대(flexure mount)를 가진 드라이버 및 예를 들어 롤러 베어링 또는 에어 베어링과 같은 기계적 단을 가진 임의의 드라이버 중 어느 것일 수 있다.

전자적 검출기는 다중 소자 CCD 또는 CMOS 검출기와 같이, 공간 해상도를 이용하여 광 간섭 패턴을 측정하기 위한 임의의 타입의 검출기일 수 있다.

도 2를 참조하면, 시뮬레이트된 저 코히어런스 간섭 신호(150)는 물체의 단일 포인트, 예를 들어 단일의 반사 경계면을 갖는 실리콘 웨이퍼의 한 포인트로부터 얻어진 복수의 검출기 강도 값(intensity value)들을 포함한다. 강도 값들은 물체 포인트로부터 반사된 광과 기준 물체로부터 반사된 광 사이의 광 경로 길이 차(OPD)의 함수로서 표시될 수 있다. 간섭 신호(150)는 OPD를 스캐닝함으로써, 예를 들어 물체로부터 반사하는 광 또는 기준 광이 이동한 광 경로를 변화시키도록 광학 기기 및/또는 물체를 이동시킴으로써 얻어진 저 코히어런스 스캐닝 백색광 간섭 측정(SWLI) 신호이다. 간섭계는, 대안적으로 또는 조합으로, 물체로부터 반사된 광 및 기준 광의 공간 분포(spatial distribution)를 검출함으로써 OPD를 변화시킬 수 있으며 OPD는 검출기 상에서 공간의 함수로서 변화한다.

도 2에서, 강도 값들이 OPD(여기서는 스캔 위치)의 함수로서 표시되어 있고 복수의 프린지(152)를 갖는 간섭 신호(151)를 표시하고 있으며, 이 복수의 프린지는 저 코히어런스 엔벨로프(154)에 따라 최대치를 중심으로 해서 양 쪽에서 감소하고 있다. 저 코히어런스 엔벨로프가 없을 때에, 간섭 패턴의 프린지들은 통상적으로 광 경로 차의 넓은 범위에 걸쳐 유사한 진폭을 갖는다. 엔벨로프(154) 자체는 이러한 간섭 신호들에 명백하게 나타나지는 않지만 논의를 위해 도시한 것이다. OPD 축을 따르는 간섭 패턴의 위치는 일반적으로 제로 OPD의 위치와 관련되어 있는 데, 예를 들어 물체 포인트로부터 반사된 광과 기준 물체로부터 반사된 광 사이의 제로 OPD에 대응하는 스캔 위치 또는 공간 위치와 관련되어 있다. 제로 OPD 스캔 위치는 각각의 물체 포인트의 상대적 높이를 나타내는 물체 토포그래피, 및 물체 자체의 방향 및 위치의 함수이고, 이것은 간섭계와 관련해서 각각의 물체 포인트의 위치에 영향을 미친다. 간섭 신호는 또한 예를 들어 간섭계 광학 기기와 관련된 계기의 기여도(instrumental contribution), 예를 들어 광학 기기의 개구수(numerical aperture; NA), 데이터 획득 레이트, 스캔 속도, 간섭 신호를 획득하는 데 사용된 광의 파장, 파장의 함수로서의 검출기 감도, 및 그외 계기의 속성을 포함한다.

프린지(152)의 진폭을 변조하는(modulate) 코히어런스 엔벨로프(154)의 폭은 일반적으로 검출된 광의 코히어런스 길이에 대응한다. 코히어런스 길이를 결정하는 요인으로는, 예를 들어 광원의 스펙트럼 대역폭과 관련된 시간적 코히어런스 현상(temporal coherence phenomena)과, 예를 들어 물체를 조사하는 광의 입사각의 범위와 관련된 공간적 코히어런스 현상(spatial coherence phenomena)이 있다. 통상적으로, 코히어런스 길이는, (a) 광원의 공간적 대역폭이 증가함에 따라, 및/또는 (b) 입사각의 범위가 증가함에 따라 감소된다. 데이터를 획득하는 데 사용된 간섭계의 구성에 따라, 이러한 코히어런스 현상 중 하나 또는 다른 하나가 지배적일 수 있거나 이것들 모두가 전체 코히어런스 길이에 실질적으로 기여할 수 있다. 간섭계의 코히어런스 길이는, 예를 들어 박막 구조가 아닌, 단일의 반사 표면을 갖는 물체로부터 간섭 신호를 얻음으로써 결정될 수 있다. 코히어런스 길이는 관찰된 간섭 패턴을 변조하는 엔벨로프의 최대치 절반의 전체 폭에 대응한다.

도 2에서 알 수 있는 바와 같이, 간섭 신호(150)는 광 경로 차의 범위를 갖는 광을 검출함으로써 생기는 데, 이 광 경로 차의 범위는 코히어런스 엔벨로프의 폭 보다 더 많이, 그러므로 검출된 광의 코히어런스 길이 이상으로 변화한다. 일반적으로, 저 코히어런스 간섭 신호는 간섭 프린지를 얻음으로써 생길 수 있는 데, 이 간섭 프린지는 검출된 광의 코히어런스 엔벨로프에 의해 진폭 변조된 것이다. 예를 들어, 간섭 패턴은 관찰된 간섭 프린지의 진폭들이 서로에 대해 적어도 20%, 적어도 30%, 또는 적어도 50%만큼 다른 OPD에 걸쳐 얻어질 수 있다.

저 코히어런스 간섭계는, 간섭계의 코히어런스 길이와 비교될만한 또는 그 보다 큰 OPD의 범위에 걸쳐 간섭 신호를 검출하도록 구성될 수 있다. 예를 들어, 검출된 OPD의 범위는 코히어런스 길이보다 적어도 2배 크거나 적어도 3배 클 수 있다. 일부의 실시예에서, 검출된 광의 코히어런스 길이는 물체의 피처(feature)의 높이 변동과 유사한 데, 예를 들어 대략 2-3미크론 이하이지만 검출된 광의 공칭 파장보다 크다.

일반적으로, 간섭 신호에 대한, 예를 들어 간섭 패턴의 형상 및 위상에 대한 계기 관련 기여도(instrument related contribution)는 물체의 토포그래피 및 위치에 따라 느리게 변화하는 경향이 있다. 한편, 간섭 패턴은, 서로 다른 공간 속성을 갖는, 예를 들어, 간섭계에 대하여 서로 다른 상대 높이(relative height) 또는 서로 다른 상대 위치를 갖는 물체 포인트들로부터 얻은 간섭 신호들에 대하여, 스캔 위치축을 따라 시프트한다. 따라서, 서로 다른 물체 포인트들로부터 얻은 간섭 패턴은 유사한 형상을 가지지만 각각의 포인트의 공간 속성과 관련된 양만큼 스캔 위치축을 따라 시프트된다.

도 3을 참조하면, 기판(192) 및 중첩층, 예를 들어 박막(193)을 포함하는 물체(191)로부터 간섭 신호(190)가 획득된다. 기판과 막 사이에는 경계면(194)이 한정되어 있다. 막(195)의 외부 표면은 물체와 그 주위와의, 예를 들어 공기, 그외 기체 또는 진공과의 경계면을 한정한다. 경계면은 일반적으로 물체의 부분들 사이의 굴절률의 변화에 의해 한정된다.

간섭 신호(190)는 경계면(194)으로부터 생기는 제1 간섭 패턴(196) 및 경계면(195)으로부터 생기는 제2 간섭 패턴(197)을 포함한다. 제1 및 제2 간섭 패턴(196, 197)은 중첩된다. 예를 들어, 간섭 패턴들(196, 197)의 최대치들은 간섭계의 코히어런스 길이 미만의 OPD에 의해 분리되고, 간섭 패턴들(196, 197)은 제로 강도(zero intensity)의 영역에 의해 분리되지 않는다. 중첩 간섭 패턴들을 생성하는 경계면들을 갖는 물체의 공간 속성을 결정하기 위한 기존의 방법은 중첩 간섭 패턴들이 서로 왜곡하기 때문에 잘못된 결과를 낼 수 있다.

도 4를 참조하면, 충분히 두꺼운 막 샘플에 있어서, 막 적층(stack)에서의 서로 다른 재료들 사이의 경계면에 대응하는 둘 이상의 쉽게 식별할 수 있는 신호들(301, 302)이 존재한다.

패턴 매칭

박막 샘플로부터의 간섭 측정 신호를 분석하는 한 가지 방법은, 자주 서로 분리될 수 있는 복수의 신호가 복수의 반사에 의해 발생하는 것을 관찰하는 것이다. 광 경로 차를 스캐닝함으로써 발생된 간섭 신호들에 직접적으로 작용하는 패턴 매칭 기술을 적용할 수 있다. 미지의 조성(unknown composition) 및 상대적으로 두꺼운 막(예를 들어, > 1미크론)의 복잡한 표면 구조의 경우에, 이 방식은 융통성이 있다. 스캔-도메인 패턴 매칭이 더 얇은 막으로 확장될 수 있는 범위 내에서, 이 방식은 일반적으로 박막 재료에 대한 이전의 지식을 획득하지 않는다.

스캔-도메인 패턴 매칭의 기초가 되는 개념은 다음과 같다. 도 2에 도시된 바와 같이, 높이 좌표(height coordinate)의 방향으로 간섭계의 기계적 스캔을 사용하여 OPD를 변화시킴으로써 실험 신호를 생성한다. 코히어런스 효과에 의해 프린지 대조에서 변조될 수 있는 사인파 신호로서 기록된 간섭 프린지들을 볼 것으로 예상된다. 통상적으로 SWLI 알고리즘은 엔벨로프의 피크 또는 신호 중심(signal centroid)과 같은 특징을 식별하고, 이어서 고해상도의 기초적인 프린지들(underlying fringes)의 위상을 식별하려 한다.

패턴 매칭 방식은, SWLI 데이터 세트 내의 모든 픽셀이, 동일한 기본적인 국부적인 간섭 패턴을 포함하되, 각 픽셀에 대하여 위치가 재평가되고(rescale) 시프 트되며, 도 3 및 도 4에 도시된 바와 같은 막들이 존재하는 경우에는 중복되는(duplicate) 것으로 가정한다. 패턴 매칭의 한 가지 방식은, 가우시안 엔벨로프(Gaussian envelope)에 의해 대조적으로(in contrast) 변조된 단일-파장 반송파(single-wavelength carrier)와 같은, 단순한 수학적 함수를 이용하여 신호를 모델링하는 것이다. 간단한 내적 상관관계(dot-product correlation)를 사용하여, 이 모델을 실험적으로 획득된 데이터와 비교하여 최상의 매치를 이루는 위치를 찾아낼 수 있다.

상관관계 템플릿 분석(correlation template analysis; CTA)은 한 단계 더 나아가 계측기(instrument)로부터의 실제의 신호로부터 경험적으로 상관관계 커널(correlation kernel)을 생성한다. 그 결과, 모델 신호가 가우시안-변조 코사인(gaussian-modulated cosine)과 같은 일반적인 이상적인 분석 함수일 필요는 없다 - 반송파 프린지에 임의의 무작위 엔벨로프 또는 비선형의 위상 구성성분을 가질 수 있다. 테스트 부분이 예를 들어 고체 표면인 경우, 모델 신호는 실험적 데이터 세트 자체를 따라, 시프트-불변 평균화법(shift-invariant averaging)을 사용하여 모든 픽셀 내에서 반복적으로 관찰되는 신호의 주요 특징들을 나타내는 신호 간섭 패턴 템플릿을 추출한다. 그러므로 모델 신호는, 위상 분산, 평균 파장, 스펙트럼 분포 등을 포함하는, 간섭계의 모든 특유의 특징들을 병합하는 계측기에 매우 적합하다.

CTA는 또한 간단한 내적 상관관계를 능가할 수 있으며, 수학적 툴(mathmatical tools)을 사용하여 코히어런스 엔벨로프의 피크, 중심(centroid) 또는 그외 기초적 특징보다 더 관심의 대상이 될 수 있는 신호의 무작위적인 특징들을 식별할 수 있다. 예를 들어, 미국특허출원공고 US-2005-0078318-A1에 개시된 기술에서, 모델 신호는 가치 함수가 그 피크가 아닌, 신호의 선두 에지(leading edge)를 식별하도록 끝 부분이 절단되어 있다(truncated).

도 5를 참조하면, 이러한 기술의 실례가 시뮬레이션에 의해 도시되어 있다. SWLI 신호(551)는 Si 상의 950nm의 SiO₂로 이루어진 샘플 물체로부터 얻어진다. 간략화를 위해, 시뮬레이션은 간섭계 시스템이 실질적으로 제로(zero)와 동일한 개구수를 가지며, 그래서 평면파(plane wave)들만을 고려하는 것으로 가정한다. 시스템은 대역폭이 120nm인 570nm의 중심 파장에서 동작한다. 스캔은 이 부분의 내측에서부터 외측으로 수행되고, 그래서 우측의 표면 높이가 더 높다.

도 5에 도시된 바와 같이, 간섭 신호(551)는 예를 들어, 전술한 바와 같은 박막 효과 때문에 두 개의 간섭 패턴(552, 553)을 포함한다. 패턴들은, 프린지 대조가 단지 하나의 피크(554)만을 포함한다는 의미에서, 분리될 수 없으나, 그럼에도 우측의 제1의 몇몇 프린지들이 상부 표면 프로파일과 가장 밀접하게 관련되어 있다는 물리적 배경에 대해서는 논의될 수 있다. 그러므로 절단된 모델 신호(555)는 단일-표면 신호의 트럼펫 형상의 우측 부분만을 포함한다. 이하에서 절단된 모델 기술(truncated model technique)이라 언급될 이 기술은, 이러한 절단된 모델(555)을 사용하여, 신호 피크가 더 좌측으로 이동하더라도, 최상의 매치 위치를 찾아냄으로써 선두 에지(556)를 식별한다.

패턴 매칭을 위해 수 개의 다른 기술을 이용할 수 있다. 일부의 CTA 기술은, 통계학에서 잘 알려져 있는 피어슨 곱적률 상관관계 계수(Pearson's product-moment correlation cofficient) γ와 등가인 주파수 도메인에서의 정규화된 상관관계를 사용한다. 대량의 데이터 세트의 푸리에 변환에 크게 의존하므로, 이 주파수-도메인은 일부의 프로덕션 어플리케이션(production application)에서는 아주 느릴 수 있다. 분석 속도를 높이기 위해, 피어슨 상관관계를, 전술한 미국특허출원공고 US-2005-0078318-A1에 개시되어 있는 바와 같이, 시간 또는 스캔 도메인 내의 표준 내적으로 대체할 수 있다. 그 결과적인 알고리즘을 여기에서는 내적에 기반한 기술이라 언급한다. 이러한 간략화에 의해, 신호 위치는 모드 신호에 의해 한정된 주파수 범위 내의 피크 신호 세기에 의해 효과적으로 한정된다. 내적에 기반한 기술은 계측기로부터 직접적으로 생성된 모델 신호의 개념을 유지하지만, 일부의 방법에서, 이 기술은 절단된 모델 기술을 효과적으로 실현할 능력을 상실하였다. 이것은 예를 들어 평면 패널 디스플레이에서 그리고 시간이 귀중한 곳에서 밝혀진, 두꺼운 막들에 대한 민감한 교환(trade off)이다.

이하에서, 출원인은 훨씬 더 얇은 막들이 있을 때의 시험 물체에 관한 정확한 정보를 도출하는 또다른 기술들에 대해 서술한다. 이 기술들은, 내적에 기반한 기술의 속도 이점을 유지하면서, 피어슨 상관관계 기술(Pearson's-r techniques)보다 더 나은 결과를 제공하는 상당히 더욱 강력한 슬라이딩-윈도 최소 제곱(LSQ) 기술을 사용하여 전술한 절단된 모델 기술을 다시 도입한다.

슬라이딩 윈도 LSQ: 기본 원리

도 6을 참조하면, 간섭 신호(601)는 복수의 간섭계 스캔 위치에 대해 기록된다. 제1 단계는 하나 이상의 가변 파라미터, 예를 들어 간섭 위상 값을 포함하는 예상된 신호의 모델에 기초하여 적합도 함수(fitting function)(602)를 생성하는 것이다. 주어진 스캔 위치에서, 파라미터들을 변화시켜, (다른 최적화 기술을 사용할 수 있지만) 예를 들어 최소 제곱 최적화에 의해 각각의 스캔 위치에서 실제의 신호에 대한 적합도(fit)를 최적화한다. 다음, 패턴 매칭 기술은 (다른 최적화 기술을 사용할 수 있지만) 최소 제곱 최적화에 의한 스캔을 통해 순차적으로 적합도를 수행한다. LSQ 적합도가 가장 성공적인 스캔 위치에 신호를 위치시키며, 이 포인트에서의 위상이 바람직한 최종 결과이다.

적절한 적합도 함수 f는, 분리 오프셋 m^dc, 평균 크기 m 및 K⁰에서의 로컬 위상 φ를 갖는 복소 발진 신호 모델(complex oscillating signal model)

를 포함한다:

전체 이미징에 있어서는 물론 두 좌표 x, y가 있을 것이지만, 간략화를 위해, 단일의 측방향 좌표(lateral coordinate) y를 사용하여 이미지 내의 위치에 대한 의존도(dependence)를 나타낸다. 도 6에 도시된 바와 같이, 실험 신호 I를 위 한 글로벌 스캔 위치

및 수학식 1의 적합도 함수 f와 관련된 로컬 스캔 좌표

가 존재한다.

에서의 ~는 비선형 스캔-의존 위상 및 크기를 잠재적으로 갖는 복소량(complex quantiy)을 나타낸다.

=0에서 제로를 통과하는 선형 위상을 갖는 복소 신호 모델(complex signal model)의 실례는,

여기서, C는 코히어런스 엔벨로프이다.

다음, 신호 I에 대해 f의 적합도를 최적화할 필요에 따라, 이러한 신호의 위치는 조정되며, (m^dc,m,φ)는 스캔 위치

에 따라 변할 수 있다:

이 슬라이딩 윈도 LSQ 기술은, 각각의 스캔 위치

에서 테이퍼링된 윈도 w 내의 적합도 최적화를 사용함으로써 파라미터 (m^dc,m,φ)를 해결한다. 그러므로 목적은 이하의 각

에서의 제곱 차 함수(square difference function)을 최소화하 는 것이다:

윈도 w는 로컬 스캔

의 범위 제한을 두고 소수(少數)의 계산으로 신호의 특정한 특징들에 집중할 수 있게 한다. 당분야에 공지되어 있는 바와 같이, 레이즈드 코사인(raised cosine)과 같은 테이퍼링된 윈도는, 단순한 사각 윈도(square window)보다 스캔

에서의 불완전성에 대한 허용도가 더 높다. 예를 들어, 본 명세서에서 원용되는, P, de Groot의 "Derivation of phase shift algorithms for interferometry using the concept of a data sampling window" Appl. Opt. 34(22) 4723-4730(1995)를 참조하라.

각각의 스캔 위치

에서의 신호 세기 m에 대한 최상의 적합도 솔루션은 실험 신호 I의 엔벨로프에 따라 상승 및 하락할 것으로 예상된다. 신호 세기 m이 강하게 있는 동안 제곱 차 x²를 최소화하는 스캔 위치에 신호를 위치시킨다. 이 최상의 적합도 위치에 대한 위상 값 φ로부터 K⁰에서의 위상 θ 및

=0를 추론하고, 이에 따라 고해상도 표면 높이 측정을 추론한다. 오프셋 m^dc는 물체의 프린지 없는(fringe-free) 이미지를 생성하고 분석하는 데 유용한 로컬 DC 오프셋 값이다.

이산 샘플링

실제의 스캐닝 간섭계 계측기에서, 간섭 신호는 통상적으로 각각의 서로 다른 스캔 위치에서, 복수의 이미지 또는 카메라 프레임을 캡처하도록 구성된 CCD 카메라에 의해 기록된다. 그러므로 간섭계 신호 세기 I는 통상적으로, 픽셀 번호 j=0..(Y-1)로 표시된 Y 이산 필드 위치 y 및 카메라 프레임 수 z=0..(N-1)로 표시된 이산 스캔 위치

의 전체에서 샘플링된다. 스캔 증가(scan increment)는

이고 이에 따라 제로를 중심으로 한 스캔은 다음과 같다.

제곱 차 함수는 이산 등가로 변환된다.

여기서

은 윈도 w 내의 로컬 스캔 위치의 수이고, 적합도 함수 f는 다음과 같다.

여기서,

는 스캔 인덱스 z에 대해서 윈도 w를 중심에 위치시키는 정수 오프셋(integer offset)인데, 제로에서 시작하기 위해 많은 프로그래밍 언어는

와 같은 벡터 인덱스를 필요로 하기 때문에 요구된다. 윈도 폭

은 성능 및 속도를 밸런싱(balnace)함으로써 확립된다 - 더 나은 강인성(roughness) 및 반복 가능성(repeatability)은, 더 많은 계산을 필요로 하는, 더 큰

을 의미한다. 통상적인 절충안은 프린지 당 네 개의 프레임의 데이터 획득을 위하여,

=21이다.

대칭 적합도 함수의 경우, 오프셋

은 다음과 같다.

로컬 스캔 위치는 다음과 같다.

절단된 LSQ 기술의 경우, 적합도 함수는 모델 신호의 우측 절반만을 병합하 여, 비대칭일 수 있다.

실험 신호의 특정한 부분들을 격리시킬 필요가 있을 때는, 다른 신호 세그먼트 또는 도출된 패턴들이 있을 수 있다.

신호 모델

복소 모델 신호

를 생성하기 위한 이론 또는 실험으로부터의 (적어도) 두 가지 방식이 있다.

일부의 경우에, 수학식 2에서와 같이, 프린지 대조 엔벨로프 C에 의해 변조된 주파수 K⁰에서 전개되는 반송파로서, 신호를 이론적으로 충분히 서술할 수 있다. 이러한 방식을 따르는 이산적으로-샘플링된 복소 모델 신호는 다음과 같다.

수학식 12에서 네거티브 위상 항은 종래의 신호 컨벤션(signal convention) 을 유지하며, 이에 따라, 증가하는 스캔은 그 부분에서 멀리 간섭 물체를 이동시키는 것에 대응한다. 이것은 정의에 의해 위상의 포지티브 변화에 대응하는 표면 높이의 증가와는 반대이다. 수학식 12는 SWLI 시스템에서 볼 수 있을 것으로 기대되는 종류의 신호에 대한 합리적인 이상적인 모델이다.

두 번째 방식은 계측기 자체로부터 획득된 실험 데이터를 사용하는 것인데, 어떤 경우이든지, 통상적인 신호의 주파수-도메인 표현(representation)인

에 기반한 역 이산 푸리에 변환(DFT)을 사용한다.

는 계측기에 대한 통상적인 간섭 신호의 주파수-도메인 표현 데이터의 많은 픽셀에 대한 평균이다. 이 모델 신호는 실제의 계측기 특성에 의존하여, 복잡한 엔벨로프 및 비선형 위상을 가질 수 있음을 유의하여야 한다. 변수 vmin, vmax는 모델 신호

의 재구성에 포함시키고 싶은 스펙트럼에서 관심 영역(a region of interest)(ROI) 내의 포지티브 주파수 K의 범위를 (예를 들어, 스캔의 미크론 당 위상의 라디안 단위로) 한정한다. ROI는 예를 들어, 주파수 도메인에서 스펙트럼 피크의 최대의 30%에서 전체 폭의 2배로 한정될 수 있다. ROI에 대한 다른 한정들 역시 가능하다. 일반적으로, ROI는 강조하지 않는 부분들은 대부분은 노이즈를 포함하는 반면, 주파수 확산의 의미 있는 부분을 포착하도록 선택된다.

스캔-도메인 강도 데이터 I^sys로부터 시작하는

를 계산하는 시스템 특징화 문제는 이하에 상세히 서술한다.

LSQ 솔루션

수학식 3을 대체한 후 수학식 6의 이산 제곱-차 함수는

이것은 다음과 같이 확장될 수 있다.

솔루션 벡터는 아래와 같이 정의된다.

수학식 15는 다음과 같이 다시 쓰여질 수 있다.

제곱 차 함수 x²의 최소값은 부분 도함수를 제로에 설정함으로써 알아낼 수 있다.

여기서 []는 수학식 15의 괄호 안의 항을 의미하며 그 합들은 로컬 스캔 인덱스

에 걸쳐 있는 것으로 이해된다. 수학식 18 내지 수학식 20을 제로로 설정하면 이하의 솔루션 벡터 Λ에 대한 행렬식으로 된다:

키 파라미터에 대한 결과들은 이하와 같다:

여기서, 세 개의 프라임(triple prime)은, 먼저 크로스 스캔 위치에 걸쳐, 그런 다음 픽셀에서 픽셀로, 그리고 최종적으로 스캔에 대한 절대 시작 위치와 관련해서 전체적으로의, 로컬 위상 φ의 프린지 차수(fringe order)에 3겹의 불확실성(three-fold uncertainty)이 존재한다는 것을 나타낸다.

가치 함수

신호를 찾아 내서 표면 프로파일을 결정하기 위한 가치 함수에 대한 정의는 유연성이 있으며 달성하려는 것이 무엇인지에 크게 의존한다. 예를 들어, 피크 신호 세기(peak signal strength)가 신호 위치에 대응하는 것이 충분히 확실하면, 가장 간단한 가치 함수는 수학식 25를 따르는 신호 크기 m에 정비례한다. 이 피크 신호 세기 가치 함수는 다음과 같이 정의된다.

이것은 미국특허출원공고 US-2005-0078319-A1에 개시된 것과 같은 내적에 기반한 기술에 사용된 내적 가치 함수와 유사한 완벽하게 합리적인 범용의 가치 함수이다.

슬라이딩 윈도 LSQ 기술에서 사용된 적합도 프로세스는 신호를 찾아내고 표면 또는 두께 프로파일을 결정하는 데 유용한 추가의 정보를 제공한다. 신호는 각각의 스캔 위치에 대하여, 모델 함수와 측정 신호를 비교함으로써 알아낼 수 있다. 신호의 위치는 측정 신호에 대한 모델 함수의 최적 적합도에 대응하는 스캔 위치를 찾아냄으로써 식별될 수 있다. 측정 물체가 복수의 표면으로 이루어져 있는 경우에, 최적의 적합도에 각각 대응하는 복수의 스캔 위치를 식별함으로써 각각의 표면으로부터의 신호를 알아낼 수 있다.

예를 들어, 최소 제곱 적합도가 수행된 후 각각의 글로벌 스캔 위치에서 얻 어진 모델 신호와 간섭계 신호 사이의 유사성에 의존하는 가치 함수를 정의할 수 있다. 이러한 적합도 기반한 가치 함수(fit-based merit function)는, 특히 복수의 밀접한 공간 표면을 가진 측정 물체를 포함하는 응용의 경우, 단순한 크기에 기반한 가치 함수보다 신호를 찾아 내고 표면 프로파일을 결정할 때 더 효과적일 수 있다. 간섭계 신호와 모델 함수 사이의 유사도는, 예를 들어 간섭계 신호의 강도 값들과 모델 함수의 강도 값들 사이의 제곱 차의 합, 또는 간섭계 신호의 강도 값들과 모델 함수의 강도 값들 사이의 차들의 절대값의 합을 포함하는, 임의의 방법으로 정량화 될 수 있다.

예를 들어, 파라미터 (m^dc,m,φ)에 대한 푼 후 수학식 15의 x 최소화 함수의 역에 의해 정량화될 때 모델 신호와 간섭계 신호 사이의 유사성에 의존하는 가치 함수를 정의할 수 있다. 신호 크기 m이 선택된 위치에서 여전히 합리적으로 강하게 되는 것을 보장하기 위해, 신호 크기는 최상-적합도 가치 함수의 정의에 포함된다.

분자에서의 x²에 가산된 1은 제로에 의한 우연한 나눗셈을 방지한다. 대부분의 SWLI 신호는 가치 함수에서 고려되기에 너무 낮은 크기 값들을 가지므로, 크 기 m에 기반한 MinMod 기준을 적용하는 것이 온당하다. m < MinMod인 이러한 스캔 위치는 제로로 설정된 대응하는 가치 함수 값 Ⅱ를 가지는 것이 바람직하다.

전술한 박막 알고리즘에서와 같이, 관련된 피크 서치 논리(search logic)와 함께, 가까운 장래의 작업에 따라 수 개의 측정 모드를 이용할 수 있다. 시험 물체의 상부 표면 높이 프로파일을 결정할 때, 스캔의 방향을 따르는 가치 함수의 최우측 피크가 식별된다. 적합도 기반 가치 함수가 사용되는 경우, 이 피크의 위치는 측정 신호에 대한 모델 함수의 최적의 적합도에 대응하는 스캔 위치이다. 막 두께를 결정할 때는, 가치 함수의 가장 강한 두 개의 피크가 사용된다. 적합도 기반 가치 함수가 사용되는 경우, 각각의 피크의 위치는 측정 신호에 대한 모델 함수의 최적의 적합도에 대응하는 스캔 위치이다. 복수의 막으로 이루어진 물체에서의 최상부 박막의 두께를 결정할 때,스캔의 방향을 따르는 최초의 두 개의 최우측 피크가 식별된다. 표면 높이 계산 및 막 두께 계산의 예들에 대해 이하에 설명한다.

표면 높이 계산

슬라이딩 윈도 LSQ 방식은 정상 해상도(normal resolution) 모드 및 고해상도 모드 모두를 제공할 수 있다. 정상 해상도, 즉 LSQ-Norm은 가치 함수의 피크 결과를 직접적으로 따른다. 고해상도 LSQ-하이 모드(high mode)는 식별된 신호 위치에서의 기초적인 프린지들의 위상을 사용하여, 후술되는 바와 같이, 정상 해상도 측정을 개선한다.

피크 (또는 피크의 시퀀스)는 최상의 적합도의 카메라 프레임 수에 대응하는 정수 프레임 수를 찾아낸다. 당장은, 관심의 대상이 되는 단지 하나의 피크가 존재하는 것으로 가정하고 이것을 z^best라 하자. 예를 들어, 보간법(interpolation)은, z^best의 근처에서 가치 함수에 대한 2차의 적합도(quadratic fit)에 의해, 연속적인 유닛의 카메라 프레임에서 최적의 스캔 위치 z^fine을 찾는다. 대응하는 스캔 위치는 LSQ-Norm 높이 측정을 직접적으로 제공한다.

여기서, 윗첨자

는 높이 측정

이 (실제 높이(true height) h와는 대조적으로) 코히어런스 또는 프린지-대조 분석에 기초하고 있다는 것을 나타낸다.

고해상도 측정에 있어서, 수학식 26에서 계산된 위상 값 φ를 보간함으로써 위상이 밝혀진다. 그 결과가 위상 갭(phase gap)이다.

이것은 최상의 적합도의 프레임 위치 z^fine에서의 위상을 정의한다.

위상 갭 A"은 K⁰에서의 누적된 위상 때문에 스캔 위치에 따라 전개될 것으로 예상된다. 제로 스캔 위치에서의 위상 값 θ를 얻기 위해, 이 흐름(trend)은 먼저 다음과 같이 제거되고,

여기서

는 공칭 각 주파수(nominal angular frequency) K⁰에서의 위상 단위의 코히어런스 프로파일이다.

픽셀 사이의 프린지-차수 불확실성(fringe-order uncertainty)이 남아 있으며, 이것은 이제 필드 연결된(field-connected), 근사 위상 갭 α'으로 제거될 수 있다.

여기서 라운드 함수(round function)는 가장 가까운 정수를 그 독립 변수(argument)로 복귀시킨다. 가장 간단한 근사 위상 갭 α'은, 발명의 명칭이 "PHASE GAP ANALYSIS FOR SCANNING INTERFEROMETRY"인 제2004-0027585 A1호로서 공 개된 미국특허출원에 개시된 사인-코사인 평균화 기술을 사용하며, 상기 인용 문헌의 내용은 본 발명에 원용된다. 대안적으로, 예를 들어, "Determination of fringe order in white-light interference microscopy," Appl. Opt. 41(22) 4571(2002)에 개시된 기술을 사용할 수 있다. 마지막으로, 표면 높이 프로파일은 다음과 같이 주어진다.

막 두께

슬라이딩 윈도 LSQ 기술은 대칭 모델 신호를 사용하여 막 두께를 측정할 수 있는 능력을 제공한다. 이 과정은, 제1 표면 가치 피크 카메라 프레임 z^best1 및 보간된 위치 z^fine1에 부가하여, 제2-표면 가치 피크 카메라 프레임 z^best2 및 보간된 위치 z^fine2로 시작한다. 이 박막 두께의 초기의 정량화는 다음과 같다.

여기서, n은 박막의 인덱스이고, 인자

는 경사진 조사(oblique illumination)의 기하학적 효과에 대한 상관이며, 이것은 굴절 때문에 막을 실제보다 더 얇게 보이게 하는 경향이 있다. 정정 인자

는 이론적으로, 실험적으로, 또는 시뮬레이션의 절충 기술에 의해 결정될 수 있다. 조사 NA가 크지 않다면 1에서 상당히 벗어나지 않는다. 이러한 이유로, 더 높은 배율의 대물 렌즈 상의 구경 조리개(aperture stop)들을 사용하는 것이 바람직할 수 있으며, 어느 경우이든지 막 두께 응용에 있어서의 신호 품질을 향상시킨다(이것들은 상부-표면 측정만을 필요로 하지 않는다).

측정에 대한 고해상도 정량화는 박막 위상 갭으로 시작한다.

여기서 A'(1)=A"(수학식 30에서 계산됨)이고 A"(2)는 z^best 및 z^fine 대신에 z^best2 및 z^fine2를 사용하여 수학식 30에서와 동일한 방식으로 계산된다.

의 프린지 차수 불확실성에 대한 단일의 프라임만이 존재하는 데, 그 이유는 이것이 제1 피크에 언급된 제2 피크에 대한 위상이고 그래서 고정된 기준 면(fixed datum plane)과 관련된 프라임이 존재하지 않기 때문이다. 그런 다음 위상 프로파일은 다음과 같다.

여기서

의 프린지 차수 불확실성의 필드-의존 부분은 필드 연결된, 근사 위상 갭(approximate phase gap) α^L에 의해 사라진다.

최종적으로

이것은 막 두께를 프로파일링하기 위한 LSQ 분석을 완료시킨다.

시스템 특징화

시스템 특징화(SysChar) 데이터로부터 복소 모델 신호

를 실험적으로 생성하는 방법에 대해 전술하였다. SysChar 데이터는 그 부분이 동종의 고체 표면인 경우에는 측정 데이터와 동일할 수 있다. 박막과 같은 복잡한 표면 구조의 경우, 분리 SysChar 측정을 사용하고, 평균화된 신호 스펙트럼의 주파수-도메인 표시

를 사용하여, 그 결과를 파일에 저장한다. 전술한 바와 같이, 복소 모델 신호

의 계산은 ROI 내에서의 선택된 범위의 주파수를 사용하여

의 역DFT에 따른다.

스캔 도메인 SysChar 신호 I^sys가 일정한 샘플링을 갖는 경우, 전진(forward) 푸리에 변환(FT)은 포지티브 주파수 평균

에 기여하도록 각각의 픽셀에 직접적으로 q^sys를 제공한다.

q^sys 상의 ~는 수학식 41에서의 스펙트럼이 포지티브 논제로 주파수(positive nonzero frequency)들만을 포함한다는 것을 나타낸다. 다음 단계는 주파수 인덱 스(또는 빈(bins)) vmin < v < vmax에 의해 한정된 ROI 내의 크기 및 위상을 추출하여 평균화하는 것이다.

여기서

각 주파수의 함수로서의 측정된 위상은

이며, 단 다음의 경우이다.

ROI 외측의 스펙트럼 기여도는 제로로 설정된다. 주파수 도메인에서의 위상 데이터

에 대한 세 개의 프라임은, 각 주파수에서 각 주파수 K로, 픽셀에서 픽셀로, 그리고 절대 기준과 관련해서 전체적으로의, 위상 정보에 복수의 2-π 불확실성이 존재한다는 것을 나타낸다. 수학식 45에서 커넥트(connect) 함수는 FDA에서 행해진 방법과 유사하게, 각각의 픽셀에 대하여 각 주파수들을 교차하여 연결함으로써 이들 프라임 중 하나를 제거한다. 수학식 43에서 필드 평균화는 또 하나의 프라임을 제거하고, 위상에 대한 전체적인 오프셋 값이 알려져 있지 않다는 것을 상기시키는 단일의 프라임만을 남긴다. 위상과 크기를 독립적으로 필드-평균화한 후, 높이-독립적인 부분 스펙트럼(height-independent partial spectrum)을 구성한다.

여기서, 함수 nonlin은 각 주파수 K에 대해 비선형인 독립 변수의 그 부분을 복귀시키고, 이에 따라 표면 프로파일과 관련된 각 주파수에 의해 위상의 선형 변화를 제거한다.

K⁰의 정확한 값을 사용하는 것은 고해상도 프로파일 h^θ를 결정함에 있어서 중요한 파라미터라는 것에 유의하여야 한다. 그 이유는 위상 값 φ는 이 주파수와 관련되어 있는 것으로 가정했기 때문이다. K⁰의 우수한 추정치는 스펙트럼에서 주파수의 가중 평균 또는 중심으로부터 얻어진다.

신호 오프셋을 사용하여 프린지-제거된 이미징하기

최상의 적합도의 카메라 프레임 번호 z^best에서 계산된 오프셋 파라미터 m^dc는 프린지-제거된 강도 I⁰의 우수한 추정치이다:

z^fine 값에 대한 보간법에 대해 논할 수 있지만, m^dc는 이것이 불필요하다고 생각될 정도로 충분히 천천히 변한다.

계산 효율성

이 LSQ 계산은 수학식 21의 행렬 곱셈 및 원칙적으로 카메라 프레임 z마다 그리고 픽셀 j에서 수행되는 관련 합들을 포함한다. 이 계산은 처음에는 과도하고 시간 낭비인 것으로 보이지만, 생각한 것만큼 집중적이지 않다. 약간의 우려가 있지만, 계산의 전체 수는 내적에 기반한 기술에서 필요로 하는 것과 비교될만하다(확실하게 크기는 하지만). 그러므로 LSQ 기술들은 산출 응용에서 충분히 빠르다.

먼저, 3X3 적합도 행렬

은 실험 신호를 포함하지 않으며 그러므로 데이터 획득에 앞서 계산될 수 있다는 것을 유의하여야 한다. 다음, 수학식 23에서 주어진 마지막 두 요소 D₁, D₂는 각각, 내적에 기반한 기술들에 의해 이미 요구된 형태의 계산인 윈도 복소 신호 모델

과 실험 신호 I의 내적의 실수부 및 허수부이다. 동일한 비교가 동일한 복수의 아크탄젠트 계산들에 적용된다. 그러므로 수학식 27의 간단한 가치 함수를 위한 내적에 기반한 기술과 관련해서 추가의 프로세스 내 계산(in-process calculation)은

곱셈 및 덧셈을 필요로 하는, 수학식 23에 주어진 윈도 합산 D₀, 및 9개의 곱셈 및 덧셈을 포함하는, 수학식 21의 행렬 계산이다. 이러한 연산은 일반적으로 삼각 함수 또는 나눗셈을 포함하지 않기 때문에, 고속이다.

수학식 28의 더 적극적인(aggressive) 적합도에 기반한 가치 함수는, 각각의 스캔 위치에서 그리고 수학식 17에서 사용되는 각각의 픽셀에서,

의 발견된 값들에 대한 제곱 차 함수 x를 평가한다. 본질적으로 이것은 사용을 위하여 복구하는 것과 처리 시간에 영향을 줄 수 있는 4

곱셈 및 덧셈과 같은 것을 수행 하는 것을 필요로 한다. 그러므로 추가의 삼각 함수가 없으며 단지 하나의 추가의 나눗셈만이 있다.

슬라이딩-윈도 LSQ는 내적 기술과 유사한 스캔-도메인 신호 알고리즘이며, 그러므로 가치 함수의 희박한 샘플링(sparse sampling), 불필요한 계산의 수를 줄이기 위한 사전-테스팅 추정 신호 변조, 및 다층 막의 상부 표면 반사에 대한 신속한 서치를 포함하는, 수 개의 가속 전략에 대한 후보이다.

흐름도

전술한 바와 관련해서, 도 7을 참조하면, 슬라이딩 윈도 LSQ 기술의 예시적 응용에 대한 흐름도(700)가 도시되어 있다. 제1 단계(701)에서, SWLI 측정 데이터 I_j,z는 예를 들어, 간섭계 시스템으로부터 또는 데이터 파일로부터 직접적으로 획득된다. 시스템 특징화가 이전에 수행되었다면, 시스템 특징화 데이터

는 파일로부터 판독된다. 대안적으로, SWLI 시스템 특징화 데이터

는 시스템 특징화 단계(703)에서 사용되도록 획득된다. SWLI 시스템 특징화 데이터는 측정 데이터 자체가 될 수 있다.

단계(702)에서, 셋업이 수행된다. 다양한 파라미터, 예를 들어

가 설정된다. 글로벌 및 로컬 스캔

이 설정되고, 주파수 도메인 스 케일 K가 확립된다.

단계(701)에서 시스템 특징화 데이터

가 파일로부터 판독되지 않는 경우에는, 단계(703)에서 SWLI 시스템 특징화 데이터

로부터 계산된다. 시스템 특징화 데이터는 주파수 분석되고, 포지티브 논제로 주파수 성분이 선택되어,

이 산출된다. 주파수 도메인 크기 및 위상은 이미지 필드에 걸쳐 평균화되어, 각각

및

가 산출된다. 유용한 신호가 있는 주파수 도메인 관심 영역(ROI)이 확립된다. 마지막으로, 위상의 선형 부분은 제거되고(이에 따라 시스템 특징화의 높이 바이어스가 제거됨) 부분 스펙트럼

이 필드 평균화된 크기 및 위상으로부터 생성된다. 이 스펙트럼은 시스템 특징화 데이터로서 저장된다.

단계(704)에서, 윈도 LSQ 어레이가 정의된다. 모델 신호

는 주파수-도메인 시스템 특징화 데이터

의 이산 푸리에 변환(DFT)를 취함으로써 계산된다. 테이퍼링된 평가 윈도

가 정의된다. 신호 모델 및 윈도는 전술한 바와 같이, LSQ 적합도 행렬

를 정의하는 데 사용된다.

단계(705)에서, LSQ 문제가 해결된다. 내적 벡터 D_j,z는 측정 데이터를 사용하여 계산된다. 선택적으로, 계산 효율성을 높이기 위해, 강력한 신호 세기의 영 역을 식별하는 데 사전-스캔(pre-scan)이 초기에 사용될 수 있다. LSQ 문제는, 각각의 스캔 위치에서의 데이터에 대한 모델 신호의 최적의 적합도에 대한 최상의 위상 값 및 크기 값

을 찾아내도록 해결된다. 추가의 처리를 위한 불충분한 신호 세기를 갖는 이러한 스캔 위치가 식별되어 버려진다. 적합도에 기반한 가치 함수가 사용되는 경우, LSQ 솔루션에 대한 그 결과적인 제곱-차 값

이 계산된다. 마지막으로 크기에 기반한 가치 함수

또는 적합도에 기반한 가치 함수

중 어느 하나가 계산된다.

단계(706)에서, 피크 서치가 수행된다. 가치 함수

를 서치하여 제1 유효 피크(valid peak) 또는 최고의 피크 중 어느 하나에 대한 최적의 카메라 프레임

을 찾아낸다. 막 두께 계산이 바람직한 경우에는, 가치 함수

를 서치하여 제2 유효 피크에 대한 제2 (또는 추가의) 최적의 카메라 프레임

을 찾아낸다.

단계(707)에서, 상부 표면 높이 프로파일이 결정된다. 평균 또는 공칭 간섭 데이터 주파수 K⁰는 시스템 특징화 스펙트럼의 가중 평균으로부터 결정된다. 향상된 스캔 위치 추정치

는 이산 스캔 위치들 사이를 보간함으로써

에 기초하여 결정된다. 정상 해상도 표면 높이 프로파일

는 측정된 스캔 높이를 스캔 위치

과 균등화시킴(equate)으로써 결정된다. 위상 갭

은 z^fine1에서 위상 φ"를 찾아내도록 보간함으로써 결정된다. 위상 갭 분석을 사용하여 필드-연결된, 근사 위상 갭 α'을 찾아낸다. 프린지 차수 불확실성은 제거되고 고해상도 표면 높이 프로파일

이 계산된다.

단계(708)에서, 프린지 제거가 수행된다. 최적의 카메라 프레임

에서의 오프셋이 식별되고 각각의 픽셀에서 프린지-제거된 강도 I⁰와 균등화되어, 프린지 제거된 강도 프로파일

를 산출한다.

막 두께 프로파일 측정이 바람직한 경우에는, 단계(709)가 수행된다. 향상된 스캔 위치 추정치

는 이산 스캔 위치들 사이를 보간함으로써

에 기초하여 결정된다. 정상 해상도 막 두께 프로파일

은, 측정된 두께 프로파일

을 굴절률에 의해 스케일링된 스캔 위치들

및

와 균등화시킴으로써 결정된다. 막 두께 위상 갭

은 두 피크 위치 z^fine1 및 z^fine2에서의 위상 값들을 찾아내도록 보간함으로써 결정된다. 위상 갭 분석을 사용하여 필드-연결된, 근사 위상 갭

을 찾아낸다. 프린지 차수 불확실성은 제어되고 고해상도 막 두께 프로파일

은 계산된다.

예시적 응용

전술한 저 코히어런스 간섭 측정 방법 및 시스템 이하의 표면 분석 문제들 중 어느 것에 사용될 수 있다: 간단한 박막; 다층 박막; 굴절하거나 합성 간섭 효과를 발생하는 날카로운 에지 및 표면 피처; 미결정된 표면 거칠기, 예를 들어, 다른 평활한 표면 상의 서브-파장 폭 그루브; 유사하지 않은 물질들; 표면의 편광-의존 속성; 및 간섭 현상의 입사각 의존 동요(pertubation)가 생기는 표면 또는 변경 가능한 표면 피처들의 편차, 변동 또는 이동(motion). 박막의 경우에 있어서, 관심의 대상이 되는 가변 파라미터는 박막 두께, 막의 굴절률, 기판의 굴절률 또는 이것들의 몇몇 조합일 수 있다. 이러한 특징들을 보이는 물체 및 디바이스의 예시적 응용에 대해서는 다음에 논의된다.

반도체 프로세싱

전술한 시스템 및 방법은 툴 특정 모니터링(tool specific monitoring) 또는 처리 흐름 자체를 제어하기 위한 반도체 프로세스에서 사용될 수 있다. 프로세스 모니터링 응용에서, 단층/다층 막들이 대응하는 프로세스 툴에 의해, 패터닝되지 않은 Si 웨이퍼(모니터 웨이퍼들) 상에 성장, 증착, 연마, 또는 에칭되며, 이어서 본 명세서에 개시된 슬라이딩 윈도 LSQ 기술을 적용하는 간섭 측정 시스템을 사용하여 두께 및/또는 광학 속성들이 측정된다. 웨이퍼 균일성(wafer uniformity) 내에서 뿐만 아니라, 이들 모니터 웨이퍼의 두께 (및/또는 광학 속성들)의 평균은, 관련 프로세스 툴이 목표 명세(targeted specification)로 동작하는지 또는 다시 정해져야 하는지, 조정되어야 하는지, 또는 상업화 되지 말아야 하는지를 결정하는 데 사용된다.

프로세스 제어 응용에서, 후자의 단층/다층 막들이 대응하는 프로세스 툴에 의해, 패터닝된 Si, 생산 웨이퍼(production wafer) 상에 성장, 증착, 연마, 또는 에칭되며, 이어서 본 명세서에 개시된 슬라이딩 윈도 LSQ 기술을 적용하는 간섭 측정 시스템을 사용하여 두께 및/또는 광학 속성들이 측정된다. 통상적인 프로세스 제어에 사용되는 생산 측정(production measurement)은, 측정 툴을 관심의 샘플 영역에 얼라인하기 위한 소규모 측정 장소 및 능력을 포함한다. 이 장소는 다층 박막 스택(자체가 패터닝될 수 있음)으로 구성될 수 있으며 그래서 관련 물리적 파라미터를 추출하기 위하여 복잡한 수학적 모델링(complex mathematical modeling)을 필요로 한다. 프로세스 제어 측정은 통합된 프로세스 흐름의 안정성을 결정하고 통합된 프로세싱이 계속되어야 하는지, 다시 정해져야 하는지, 다른 설비(equipment)로 다시 방향을 잡아야 하는지, 또는 전체적으로 폐쇄해야 하는지를 결정한다.

구체적으로 예를 들면, 여기에 개시된 간섭 측정 시스템은 이하의 설비를 모 니터링하는 데 사용될 수 있다: 확산, 급속 열 어닐링, 화학 기상 증착 툴(저압 및 고압 모두), 유전체 에칭, 화학적 기계적 연마기, 플라즈마 증착, 플라즈마 에칭, 리소그래피 트랙, 및 리소그래피 노출 툴. 부가적으로, 여기에 개시된 간섭 측정 시스템은 이하의 공정을 제어하는 데 사용될 수 있다: (듀얼 다마신(dual damascene)과 같은) 층간 유전체 형성 뿐만 아니라, 트렌치 및 격리, 트랜지스터 형성.

구리 상호접속 구조 및 화학적 기계적 연마

칩의 서로 다른 부분들 사이의 전기적 상호접속을 제조하기 위해 칩 메이커들 사이에서 소위 '듀얼 다마신 구리' 프로세스를 사용하는 것은 흔한 것으로 되어 가고 있다. 이것은 적절한 표면 토포그래피 시스템을 사용하여 효과적으로 특징지어질 수 있는 프로세스의 예이다. 듀얼 다마신 프로세스는 6개의 부분을 갖는 것으로 생각될 수 있다: (1) (폴리머 또는 유리와 같은) 유전체 재료의 층이 (복수의 개별 칩을 포함하는) 웨이퍼의 표면 상에 증착되는, 층간 유전체(ILD) 증착; (2) 정밀한 광학 리소그래피에 적절한 평활한 표면을 생성하기 위해 유전체 층을 연마하는 화학적 기계적 연마(CMP); (3) 웨이퍼 표면에 대하여 평행하게 뻗어 있는 좁은 트렌치 및 이 트렌치의 하부로부터 하부의 (이미 한정된) 전기적 전도층으로 뻗어 가는 작은 비아(via)를 포함하는 합성 네트워크를 생성하는, 리소그래피 패터닝 단계와 반응성 이온 에칭 단계의 조합; (4) 구리 트렌치 및 비아의 증착이 이루어지는 금속 증착 단계들의 조합; (5) 구리 트렌치 및 비아에 걸쳐 유전체가 적용되 는 유전체 증착 단계; 및 (6) 과도한 구리를 제거하고, 유전체 재료로 둘러싸인 구리가 채워진 트렌치에 (가능한 비아에도) 네트워크를 남기는 최종의 CMP 단계.

도 9a를 참조하면, 디바이스(500)는 기판(501) 상에 증착된 구리 피처(copper feature)(502)에 걸친 유전체(504)의 증착으로 생기는 막 구조의 예시이다. 유전체(504)는 외부 표면을 따라 높이 변동을 보이는 불균일한 외부 표면(506)을 갖는다. 디바이스(500)로부터 얻어진 간섭 신호는 표면(506), 구리 피처(502)와 유전체(504) 사이의 경계면(508), 및 기판(501)과 유전체(504) 사이의 경계면(510)에서 생기는 간섭 패턴들을 포함할 수 있다. 디바이스(500)는 간섭 패턴을 또한 발생하는 복수의 다른 피처를 포함할 수 있다.

도 9b를 참조하면, 디바이스(500')는 최종 CMP 단계 후의 디바이스(500)의 상태를 도시하고 있다. 상부 표면(506)은 표면(506')으로 평탄화되어 있고, 경계면(508)은 이제 주위에 노출하도록 되어 있다. 기판 표면에서의 경계면(510)은 그대로 유지된다. 디바이스 성능 및 균일성은 표면(504)의 평탄화를 모니터링 하는 것에 결정적으로 의존한다. 연마 속도, 및 이에 따른 연마 후의 남아 있는 구리 (및 유전체) 두께는, 구리 및 둘러싸인 유전체 영역의 로컬 상세 구조(즉, 방향, 근접도 및 형상)에 대해서 뿐만 아니라, (패드 압력 및 연마 슬러리 조성과 같은) 연마 조건들에 복잡한 방식으로 강하게 의존한다는 것을 인식하는 것이 중요하다. 그러므로, 구리 요소(502) 위의 표면(506)의 부분들은 표면(506)의 다른 부분들과는 서로 다른 속도로 에칭될 수 있다. 부가적으로, 구리 요소(502)의 경계면(508)이 일단 노출되면, 유전체 및 구리 요소들은 서로 다른 에칭 속도를 보일 수 있다.

이 '위치 종속 연마 속도(position dependent polishing rate)'는 많은 측방향 길이 스케일(lateral length scale) 상의 가변 표면 토포그래피를 상승시키는 것으로 알려져 있다. 예를 들어, 이것은, 전체적으로 웨이퍼의 에지에 더 가까이에 위치한 칩들이 중앙에 위치한 것들보다 더 급속도로 연마되어, 에지 근처에서 바람직한 것보다 더 얇고, 중앙에서 바람직한 것보다 더 두꺼운 구리 영역을 생성한다는 것을 의미한다. 이것은 '웨이퍼 스케일' 프로세스 비균일성의 일례이다 - 즉, 웨이퍼 직경에 비교될만한 길이 스케일 상에서 발생하는 것이다. 또한, 고밀도의 구리 트렌치를 갖는 영역들은 낮은 구리 라인 밀도를 갖는 근처 영역들보다 더 고속으로 연마된다는 것도 알려져 있다. 이것은 높은 구리 밀도 영역들에서 'CMP 유도 부식(CMP induced erosion)'이라 알려진 현상을 유도한다. 이것은 '칩 스케일' 프로세스 비균일성의 일례이다 - 즉, 단일 칩의 선형 치수에 비교될만한 (때로는 그 보다 훨씬 낮은) 길이 스케일 상에서 발생하는 것이다. '디싱(dishing)'이라 알려진, 다른 유형의 칩 스케일 불균일성은 단일 구리가 채워진 트렌치 영역들(이 영역들은 둘러싸인 유전체 재료보다 더 고속으로 연마되는 경향이 있다) 내에서 발생한다. 폭이 수 미크론 이상인 트렌치의 경우에는, 디싱은 영향을 받은 라인들이 이후 과도한 전기 저항을 보여, 칩 파손(chip failure)에 이르게 되는 심각한 결과를 보일 수 있다.

CMP 유도 웨이퍼 및 칩 스케일 프로세스 불균일성은 본질적으로 예측하기 어렵고, CMP 프로세싱 시스템 내의 조건들이 전개될 때 시간의 경과에 따라 바뀌기 쉽다. 임의의 불균일성이 수용 가능한 한계 내에 머물러 있는 것을 보장할 목적으 로 프로세스 조건들을 효과적으로 모니터링 하고 적절하게 조정하기 위해서는, 프로세스 엔지니들이 칩들에 대해 많은 횟수로 그리고 넓은 다양한 위치에서 빈번한 비접촉 표면 토포그래피 측정을 하는 것이 중요하다. 이것은 전술한 간섭 측정 방법 및 시스템의 실시예를 사용하여 가능하다.

일부의 실시예에서 하나 이상의 공간 속성, 예를 들어 표면(506)의 토포그래피 및/또는 절연체(504)의 두께는, CMP 전에 및/또는 CMP 동안 구조체로부터 저 코히어런스 간섭 신호를 얻음으로써 모니터링된다. 공간 속성들에 기초하여, 연마 조건들은 바람직한 평평한 표면(506')을 달성하도록 변경될 수 있다. 예를 들어, 패드 압력, 패드 압력 분포, 연마제 특성, 용매 조성 및 흐름, 및 그외 조건들은 공간 속성들에 기초하여 결정될 수 있다. 약간의 연마 기간이 경과된 후, 공간 속성은 다시 결정될 수 있고 연마 조건들은 필요에 따라 변경될 수 있다. 토포그래피 및/또는 두께는 또한, 예를 들어, 표면(504')이 달성되는 종점을 나타낸다. 그러므로 저 코히어런스 신호를 사용하여, 물체의 서로 다른 영역들을 과도하게 연마함으로써 야기되는 침하(depression)를 회피할 수 있다. 저 코히어런스 간섭 방법 및 시스템은 이런 점에서 이점이 있는 데, 왜냐하면 디바이스의 공간 속성들, 예를 들어, (a) 구리 요소(502) 위의 유전체 표면과, (b) 기판 표면(510) 위이고 인접하는 구리 요소(502) 위의 유전체 표면과의 상대적 높이를 복수의 경계면이 존재할 때에도 결정할 수 있다.

포토리소그래피

많은 미소 전기 응용에서는, 포토리소그래피를 사용하여, 기판, 예를 들어 실리콘 웨이퍼 위에 놓여진 포토레지스트의 층을 패터닝한다. 도 8a 및 도 8b를 참조하면, 물체(30)는 기판, 예를 들어 웨이퍼(32), 및 중첩층, 예를 들어 포토레지스트 층(34)을 포함한다. 물체(30)는 서로 다른 굴절률의 물질들 사이에서 생기는 복수의 경계면을 포함한다. 예를 들어, 물체를 둘러싸는 경계면(38)은 포토레지스트 층(34)의 외부 표면(39)이 물체(30)를 둘러싸는 환경, 예를 들어, 액체, 공기, 그외 가스, 또는 진공과 접촉하는 곳에서 정해진다. 기판-층 경계면(36)은 웨이퍼(32)의 표면과 포토레지스트 층(34)의 하부 표면(37) 사이에 정해진다. 웨이퍼의 표면(35)은 복수의 패터닝된 피처(29)를 포함할 수 있다. 이들 피처 중 일부는 기판의 이웃하는 부분들과 동일한 높이를 가지지만 서로 다른 굴절률을 갖는다. 다른 피처들은 기판의 이웃하는 부분들과 관련해서 위아래로 연장할 수 있다. 따라서, 경계면(36)은 포토레지스트의 외부 표면 아래에서 복잡하고, 가변하는 토포그래피를 보일 수 있다.

포토리소그래피 장치는 패턴을 물체에 촬상(iamge)한다. 예를 들어, 패턴은 전자 회로의 소자들(또는 회로의 원판(negative))에 대응할 수 있다. 촬상 후, 포토레지스트의 부분들은 제어되고 그 제거된 포토레지스트 아래의 기판이 드러난다. 드러난 기판은 에칭되고 증착된 물질로 덮일 수 있거나, 그렇지 않으면 변형될 수 있다. 남아 있는 포토레지스트는 이러한 변형으로부터 기판의 다른 부분들을 보호한다.

제조 효율성을 높이기 위해, 때때로 하나 이상의 디바이스를 단일의 웨이퍼 로부터 준비한다. 디바이스들은 동일하거나 다를 수 있다. 각각의 디바이스는 웨이퍼의 서브세트가 패턴으로 촬상되는 것을 필요로 한다. 일부의 경우, 패턴은 서로 다른 서브세트에 순차적으로 촬상된다. 몇 가지 이유로 순차적인 촬상이 수행될 수 있다. 광학 수차는 웨이퍼의 넓은 영역들에 걸쳐 적절한 패턴 초점(pattern focus) 품질을 달성하는 것을 방해할 수 있다. 광학 수차가 없는 경우조차도, 웨이퍼 및 포토레지스트의 공간 속성들이 웨이퍼의 넓은 영역들에 걸쳐 적절한 패턴 초점이 달성되는 것을 방해할 수 있다. 웨이퍼/레지스트의 공간 속성들과 초점 품질 간 관계의 양상에 대해서는 다음에 논의한다.

도 8b를 다시 참조하면, 물체(30)는 N개의 서브세트(40i)를 포함하는 것으로 도시되어 있고, 각각의 서부세트는 물체가 촬상될 전체 영역(41)보다 작다. 각각의 서브세트(40i) 내에서, 공간 속성 변동, 예를 들어, 웨이퍼 또는 포토레지스트의 높이 변동 및 경사 변동은 통상적으로 전체 영역(41)을 인계했을 때보다 작다. 그럼에도, 서로 다른 서브세트(40i)의 웨이퍼 또는 포토레지스트는 통상적으로 서로 다른 높이 및 경사를 갖는다. 예를 들어, 층(34)은 두께 Δt₁ 및 Δt₂를 보이고, 이 두께는 표면(39)의 높이 및 경사를 변화시킨다(도 7a 참조). 그러므로 물체의 각각의 서브세트는 포토리소그래피 촬상기와 서로 다른 공간 관계를 가질 수 있다. 초점의 품질은 공간 관계, 예를 들어, 물체와 포토리소그래피 촬상기 사이의 거리와 관련되어 있다. 물체의 서로 다른 서브세트들을 적절한 초점을 가져오는 것은 물체와 촬상기의 상대적 위치 선정을 필요로 한다. 물체의 높이 변동 및 경사 변동 때문에, 촬상된 서브세트, 예를 들어 물체의 측면(43)에서 멀리 떨어져 있는 물체의 한 부분과 관련해서 물체의 위치 및 방향을 결정하는 것으로, 적절한 서브세트 초점이 단독으로 달성될 수 없다.

적절한 초점은 촬상될 (또는 처리될) 물체의 서브세트 내에서 물체의 공간 속성을 결정함으로써 달성될 수 있다. 서브세트의 위치가 결정되면, 기준에 대하여, 예를 들어 포토리소그래피 촬상기의 일부에 대하여, 서브세트의 위치를 수정하기 위해, 물체 (및/또는 포토리소그래피 촬상기의 일부)는 이동될 수 있는 데, 예를 들어, 변환되거나 회전되거나, 및/또는 경사질 수 있다. 결정 및 이동(필요한 경우)은 촬상될 각각의 서브세트에 대해 반복될 수 있다.

서브세트의 공간 속성의 결정은 물체의 얇은 층의 외부 표면의 하나 이상의 포인트의 일부 및/또는 높이를 결정하는 것을 포함하며, 하나 이상의 포인트는 촬상될 물체의 서브세트 내에 놓여 있다. 예를 들어, 서브세트(40₂)의 외부 표면(39)의 위치 및 방향은 서브세트 내의 포인트들(42₁-42₃)의 위치들에 기초하여 결정될 수 있다. 촬상될 서브세트의 공간 속성에 대한 결정은 서브세트를 광으로 조사하기 위해 간섭계를 사용하는 것과 그 조사된 서브세트로부터 반사된 광을 포함하는 간섭 신호를 검출하는 것을 포함한다. 일부의 실시예에서는, 복수의 서브세트를 광으로 동시에 촬상하여 복수의 간섭 신호를 얻는다. 각각의 간섭 신호는 서브세트의 하나 이상의 공간 속성을 나타낸다. 그러므로 간섭 신호를 사용하여, 복수의 서브세트에 걸쳐 물체의 토포그래피를 나타내는 이미지를 준비할 수 있다. 서브세 트의 포토리소그래피 동안, 복수의 간섭 신호로부터 결정된 바와 같은 개별의 서브세트의 토포그래피에 기초하여 웨이퍼를 위치시킨다. 그러므로 각각의 서브세트를 포토리소그래피 장치와 관련해서 최적의 초점으로 위치시킬 수 있다.

물체의 각각의 서브세트로부터 간섭 신호를 검출하는 것은 서브세트로부터 반사된 광, 및 적어도 검출된 광의 코히어런스 길이만큼 큰 OPD 범위에 걸친 기준 광을 검출하는 것을 포함한다. 예를 들어, 광은 적어도 그 코히어런스 길이에 걸쳐 검출될 수 있다. 일부의 실시예에서, 조사된 서브세트로부터 반사된 광은, (외부 표면(39)과 같은) 외부 경계면 또는 (경계면(36)과 같은) 내부 경계면 중 어느 하나로부터 반사된 광이 주도한다. 일부의 실시예에서, 물체의 공간 속성은 간섭 신호의 일부만을 기초로 하여 결정될 수 있다. 예를 들어, 간섭 신호가 둘 이상의 중첩 간섭 패턴을 포함하는 경우, 물체의 공간 속성은, 물체의 단일 경계면으로부터의 기여도가 주도하는 간섭 패턴들 중 하나의 간섭 패턴의 일부에 기초하여 결정될 수 있다.

솔더 범프 프로세싱

도 10a 및 도 10b를 참조하면, 구조체(1050)는 솔더 범프 프로세싱 동안 생성된 구조의 예시이다. 구조체(1050)는 기판(1051), 솔더에 의해 침윤되지 않는 영역(1002), 및 솔더에 의해 침윤될 수 있는 영역(1003)을 포함한다. 영역(1002)은 외부 표면(1007)을 갖는다. 영역(1003)은 외부 표면(1009)을 갖는다. 따라서, 경계면(1005)은 영역(1002)과 영역(1001) 사이에 형성된다.

프로세싱 동안 대량의 솔더(1004)가 침윤될 수 있는 영역(1003)과 접촉하여 위치한다. 솔더가 흐르게 되면, 이 솔더는 침윤될 수 있는 영역(1003)과의 안정된 접촉부를 형성한다. 이웃하는 침윤되지 않는 영역(1002)는 그 흐른 솔더가, 구조에 관하여 바람직하지 않은 이동이 되지 않게 하는 댐(dam)처럼 작용한다. 표면(1007, 1009)의 상대적 높이 및 표면(1002)과 관련된 솔더(1004)의 치수를 포함하는 구조의 공간 속성을 아는 것이 바람직하다. 본 명세서의 다른 논의로부터 결정될 수 있는 바와 같이, 구조체(1050)는 간섭 패턴이 각각 생길 수 있는 복수의 경계면을 포함한다. 간섭 패턴들 사이의 중첩으로 인해 공지의 간섭 기술들을 사용하여 공간 속성들을 정확하게 결정하지 못한다. 본 명세서에서 논의된 시스템 및 방법의 응용에 의해 공간 속성들을 결정할 수 있다.

구조체(1050)로부터 결정된 공간 속성들을 사용하여, 층들(1002, 1003)에 대한 증착 시간 및 영역(1003)의 면적 당 사용된 솔더량과 같은 제조 조건을 변경할 수 있다. 부가적으로, 솔더를 흐르게 하는 데 사용된 가열 조건들도 또한 공간 속성들에 기초하여 변경되어, 적절한 흐름을 달성하거나 솔더의 이동을 방지할 수 있다.

액정 디스플레이

도 11을 참조하면, 수동 매트릭스 LCD(450)는 수 개의 층으로 이루어져 있다. 주요 부분들은 봉인(seal)(454)에 의해 연결된 두 개의 유리 플레이트(452, 453)이다. 편광기(456)를 전면 유리 플레이트(453)에 적용하여 입사광을 한 방향 으로 편광시킨다. 편광된 광은 전면 유리 플레이트(453)를 투과한다. 인듐 주석 산화물(ITO) 층(458)은 전극으로서 사용된다. 종종 하드 코트 층(hard coat layer)이라 불리우는, SiOx에 기반한 패시베이션 층(460)은 표면을 전기적으로 절연하기 위해 ITO(458) 상에 코팅된다. 액정 유체(464)를 얼라인시키기 위해 폴리이미드(462)를 패시베이션 층(460)에 프린트한다. 액정 유체는 전계에 민감하고 전계가 인가되면 방향을 변경한다. 액정 유체는 또한 광학적으로 능동이어서 인입 광의 편광 방향을 회전시킨다. 셀 갭 Δg, 즉 액정 층(464)의 두께는 스페이서(466)에 의해 결정되며, 이것은 두 개의 유리 플레이트(452, 453)를 고정된 거리로 유지시킨다. 전방 플레이트(453)로부터 후방 플레이트(452)로의 전위(electric potential)가 없을 때는, 편광된 광이 액정 층(464)을 투과할 때 90도 회전한다. 하나의 플레이트로부터 다른 플레이트로 전위가 인가되면 광은 회전하지 않는다. 광은 액정 층(464)를 투과한 후, 다른 폴리이미드(468), 다른 하드 코트 층(470), 후방 ITO 전극(472), 및 후방 유리 플레이트(452)를 통과한다. 후방 편광기(474)에 도달하면, 광은 90도 회전하였는지의 여부에 따라 투과하거나 흡수된다. 셀(450)은 컬러 디스플레이를 제공하기 위해 필터(476) 또는 다른 컬러화 소자를 포함할 수 있다.

셀 갭 Δg은 LCD의 광전기적 속성들, 예를 들어 콘스트라스트 비율 및 밝기를 대부분 결정한다. 제조 동안 셀 갭 제어는 일정한 품질의 디스플레이를 얻는 것이 중요하다. 실제의 셀 갭은 스페이서(466)의 치수와 다를 수 있는 데, 왜냐하면 조립 동안, 액정 매체를 도입하도록 압력 또는 진공이 가해져서, 봉인(454)이 경화되어 치수를 변경시킬 수 있고, 추가된 액정 매체가 유리 플레이트들(452, 453) 사이에 모세관 현상을 발생시키기 때문이다. 액정 매체(464)를 추가하기 전후 모두에, 유리 플레이트(452, 453)의 표면(480, 482)은 셀 갭 Δg을 나타내는 간섭 패턴에 생기는 광을 반사시킨다. 간섭 신호 자체의 저 코히어런스 성질 또는 서술된 간섭 신호 프로세싱 기술들과 결합하는 간섭 신호의 저 코히어런스 성질은, 셀의 다른 층들에 의해 형성된 경계면들이 존재할 때조차도 셀 갭 Δg을 포함하는 셀의 속성을 제조 동안 모니터링하는 데 사용될 수 있다.

예시적 방법은 층(464)을 추가하기 전에 셀 갭 Δg을 나타내는 간섭 패턴들을 포함하는 저 코히어런스 간섭 신호를 얻는 것을 포함할 수 있다. 셀 갭(또는 셀의 다른 공간 속성)은 간섭 패턴으로부터 결정되고 특정한 값과 비교될 수 있다. 제조 조건, 예를 들어, 유리 플레이들(452, 453)에 가해진 압력 또는 진공은, 특정한 값과 결정된 셀 갭 사이의 차가 허용한계(tolerance)를 초과하는 경우에 셀 갭 Δg을 수정하도록 변화될 수 있다. 이 프로세스는 바람직한 셀 갭이 달성될 때까지 반복될 수 있다. 그런 다음 액정 매체가 셀에 도입된다. 추가될 액체 매체의 양은 셀의 측정된 공간 속성으로부터 결정될 수 있다. 이에 의해 셀을 과도하게 충진하거나 부족하게 채우는 것을 회피할 수 있다. 충진 프로세스(filling process) 역시 표면(480, 482)으로부터 간섭 신호를 관찰함으로써 모니터링될 수 있다. 일단 셀이 채워지면, 추가의 저 코히어런스 간섭 패턴들이 얻어져서 셀 갭 Δg (또는 다른 공간 속성)을 모니터링한다. 다시, 제조 조건들은 셀 갭이 허용한계 내에서 유지되거나 초래되도록 변화될 수 있다.

레이저 스크라이빙 및 커팅

동시에 제조된 서로 다른 구조체들, 예를 들어 마이크로일렉트로닉스 구조체들의 분리에 대비하기 위해 레이저를 사용해서 물체들을 스크라이빙 할 수 있다. 분리의 품질은 스크라이빙 조건들과 관련되어 있다. 예를 들어, 레이저 초점 크기, 레이저 파워, 물체의 이동 속도(translation rate), 및 스크라이브 깊이와 관련이 있다. 구조체의 피처의 밀도가 클 수 있기 때문에, 스크라이브 라인은 구조체의 박막 또는 층들에 가까울 수 있다. 박막 또는 레이저와 연관된 경계면은, 간섭 측정을 사용하여 스크라이브 깊이를 결정할 때 나타나는 간섭 패턴을 생성할 수 있다. 본 명세서에 서술된 방법 및 시스템은 이러한 막들 또는 층들이 존재할 때조차도 스크라이브 깊이를 결정하는 데 사용될 수 있다.

예시적 방법은 하나 이상의 전자 구조체를 스크라이빙 하는 것과 스크라이브 라인을 따라 구조체를 분리하는 것을 포함한다. 분리 전 및/또는 분리 후, 저 코히어런스 간섭 신호를 사용하여 스크라이브의 깊이를 결정할 수 있다. 다른 스크라이빙 조건들, 예를 들어, 레이저 스폿 사이즈, 레이저 파워, 변환 속도는 공지되어 있다. 스크라이브 깊이는 간섭 신호로부터 결정될 수 있다. 스크라이브 깊이를 포함하는 스크라이빙 조건들의 함수로서의 분리의 품질은, 분리된 구조체를 평가함으로써 결정될 수 있다. 이러한 결정에 기초하여, 바람직한 분리를 달성하는 데 필요한 스크라이빙 조건들이 결정될 수 있다. 연속된 제조 동안, 저 코히어런스 간섭 신호를 스크라이브 영역으로부터 얻어 프로세스를 모니터링할 수 있다. 스크라이빙 조건들은 허용한계 내에서 스크라이브 속성들을 유지하거나 초래하도록 변경될 수 있다.

예

측정 물체의 공간 속성을 결정하는 것에 대해 이하의 5개의 비제한적인 예와 관련하여 더 서술한다.

1. 단일-표면 측정 물체의 표면 높이 프로파일 결정(시뮬레이트된 데이터)

도 12를 참조하면, 고체 실리콘 이산화물 물체 상의 단일 포인트로부터, 시뮬레이트된 간섭 신호(1201)를 얻는다. 간섭 신호(1201)는 물체 표면을 횡단하는 선형 트레이스를 나타내는 전체 101개의 간섭 신호들 중 하나일 뿐이다. 설명의 편의상, 나머지 100개의 간섭 신호는 도시하지 않는다. 실리콘 이산화물 물체 표면은 PV=600nm인 근사적 구형 프로파일을 갖는다. 간섭계 시스템은 대역폭이 100nm인 550nm의 방사 파장을 사용한다. 대역폭은 파수(wavenumber)가 가우스(Gaussian)이다. 시스템의 개구수는 수직 입사의 시준된 광에 있어서 0.01이다. 각각의 간섭 신호는 256 그레이 스케일 단계의 전면적인(full scale) 디지털 해상도를 갖는다. 평균 신호 세기는 65 그레이 레벨 DC 이상의 20 그레이 레벨 진폭 AC이다. 신호는 2 그레이 레벨의 표준 편차를 갖는 무작위 노이즈를 갖는다. 이것은 막 구조가 없는 고체 표면의 예이며, 그래서 대칭 모델 신호 및 수학식 27의 크기에 기반한 가치 함수가 표면 높이 프로파일을 얻기 위해 사용될 것이다.

101개의 간섭 신호는 푸리에 변환을 사용하는 역 도메인으로 변환된다. 변 환된 간섭 신호를 사용하여, 이 변환된 간섭 신호 모두로부터의 기여도를 포함하는 변환된 템플릿을 준비한다. 변환된 신호는 전술한 기술을 사용하여 평균화되어, 변환된 시스템 특징화 강도 데이터를 생성한다. 도 13a 및 도 13b를 참조하면, 변형된 Syschar 데이터의 크기 스펙트럼(magnitude spectrum)(1300) 및 위상(1310)이 도시되어 있다. 시스템 특징화 스펙트럼은 값 K⁰에서 피크이다. 이 피크를 중심으로 해서 관심 영역(1302)이 도시되어 있다. 101개의 신호에 대한 평균화로 인한, 크기 스펙트럼(1300)의 균일한 노이즈 플로어(niose floor)에 주목하라.

도 14를 참조하면, 모델 신호

가 추출되는 평균화된 시스템 특징화 강도 데이터(1401)가 스캔 위치 도메인 내에 도시되어 있다. 윈도(1402, 1403)의 경계도 또한 도시되어 있다. 주파수 도메인에서의 평균화 및 ROI 필터링으로 인한, 도 12와 비교되는 무작위 노이즈의 부재(absence)에 주목하라.

도 15a를 참조하면, 대칭 모델 신호

(1501)가 도시되어 있다. 도 15b는 윈도 함수(1502)를 승산한 모델 신호

(1501)를 도시하고 있다.

도 16a를 참조하면, 모델 신호(1601)는 슬라이딩 윈도 LSQ 기술을 사용하여 도 12의 시뮬레이트된 데이터 세트(1201)에 적합되었다. 이 위치에 대한 LSQ 분석에 의해 밝혀진 파라미터 m^dc,m,φ를 적용한 후의, 모델 신호는 최상의 적합도 카메라 프레임 z^best(1602)에 도시되어 있다. 나머지 100개의 간섭 신호에 대해서도 유 사한 적합도가 수행된다.

도 16b를 참조하면, LSQ 적합도에 대한 수학식 27의 크기에 기반한 가치 함수(1610) Ⅱ^m이 스캔 위치의 함수로서 도시되어 있다. 피크 값(1611)은 상부-표면 반사로 식별된다. 이것은 고체 표면 예이기 때문에, 제2 피크는 없다.

도 17a 및 도 17b를 참조하면, 측정 물체의 표면 높이는 모델 신호(1501) 및 101개의 간섭 신호로부터 결정된 바와 같이 물체 표면을 횡단하는 측면 위치의 함수로서 도시되어 있다. 도 17a는 정상 해상도(LSQ-Norm) 높이 계산을 사용하는 표면 높이 프로파일을 도시하고 있다. 도 17b는 고해상도(LSQ-High) 높이 계산을 사용하는 표면 높이 프로파일을 도시하고 있다.

2. 복수 표면 측정 물체의 표면 높이 프로파일 결정(시뮬레이트된 데이터)

실리콘 기판 상의 이산화 실리콘의 층으로 구성되는 물체를 횡단하는 선형 스캔에서의 101 포인트로부터 시뮬레이트된 데이터 신호들이 얻어진다. 막 두께는 에지에서의 1000nm로부터 중간에서의 1600nm까지의 범위에 걸친다. 상부 표면은 PV=600nm인 근사적 구형 프로파일을 갖는다. 간섭계 시스템은 대역폭이 100nm인 550nm의 방사 파장을 사용한다. 대역폭은 파수가 가우시안이다. 시스템의 개구수는 수직 입사의 시준된 광에 있어서 0.01이다. 각각의 간섭 신호는 256 그레이 스케일 단계의 전면적인 디지털 해상도를 갖는다. 평균 신호 세기는 80 그레이 레벨 DC 이상의 20 그레이 레벨 진폭 AC이다. 신호는 2 그레이 레벨의 표준 편차를 갖 는 무작위 노이즈를 갖는다. 이전의 예와는 달리, 이것은 막 구조를 갖는 고체 표면 예이다. 그래서 비대칭 모델 신호 및 수학식 28의 LSQ 적합도에 기반한 가치 함수가 표면 높이 프로파일을 얻기 위해 사용될 것이다.

도 18을 참조하면, 모델 신호

가 추출되는 평균화된 시스템 특징화 강도 데이터(1801)가 스캔 위치 도메인 내에 도시되어 있다. 윈도(1802, 1803)의 경계도 또한 도시되어 있다. 신호의 우측 또는 선단부만이 윈도 내에서 유지된다는 것에 주목하라. 이것은 비대칭 모델 함수를 제공할 것이다.

도 19a를 참조하면, 대칭 모델 신호

(1901)가 도시되어 있다. 도 19b는 윈도 함수(1902)를 승산한 모델 신호

(1901)를 도시하고 있다.

도 20a를 참조하면, 모델 신호(2000)는 슬라이딩 윈도 LSQ 기술을 사용하여 시뮬레이트된 데이터 세트(2001)에 적합되었다. 이 위치에 대한 LSQ 분석에 의해 밝혀진 파라미터 m^dc,m,φ를 적용한 후, 모델 신호는 최상의 적합도 카메라 프레임 z^best에 도시되어 있다. 나머지 100개의 간섭 신호에 대해서도 유사한 적합도가 수행된다.

도 20b를 참조하면, LSQ 적합도에 대한 수학식 28의 적합도에 기반한 가치 함수(2011) Ⅱ^x이 스캔 위치의 함수로서 도시되어 있다. 피크 값(2012)은 상부-표면 반사로 식별된다. 신호 세기가 이 위치에서 더 크더라도, 적합도가 선단에서 더 우수하기 때문에, 제2 표면에 대응하는 좌측 피크(2013)이 제1 피크보다 작다는 것에 주목하라.

도 21a 및 도 21b를 참조하면, 측정 물체의 표면 높이는 모델 신호(1501) 및 101개의 간섭 신호로부터 결정된 바와 같이 물체 표면을 횡단하는 측면 위치의 함수로서 도시되어 있다. 도 21a는 정상 해상도(LSQ-Norm) 높이 계산을 사용하는 표면 높이 프로파일을 도시하고 있다. 도 21b는 고해상도(LSQ-High) 높이 계산을 사용하는 표면 높이 프로파일을 도시하고 있다.

3. 복수 표면 박막 측정 물체의 표면 높이 프로파일 결정(시뮬레이트됨)

실리콘 기판 상의 이산화 실리콘의 층으로 구성되는 물체를 횡단하는 선형 스캔에서의 101 포인트로부터 시뮬레이트된 간섭 신호 데이터가 얻어진다. 막 두께는 좌측 에지에서의 0nm로부터 25nm씩 증가해서 우측 에지에서의 2500nm까지의 범위에 걸친다. 상부 표면은 평평하다. 간섭계 시스템은 대역폭이 100nm인 550nm의 방사 파장을 사용한다. 대역폭은 파수가 가우시안이다. 시스템의 개구수는 수직 입사의 시준된 광에 있어서 0.01이다. 각각의 간섭 신호는 256 그레이 스케일 단계의 전면적인 디지털 해상도를 갖는다. 평균 신호 세기는 80 그레이 레벨 DC 이상의 20 그레이 레벨 진폭 AC이다. 신호는 2 그레이 레벨의 표준 편차를 갖는 무작위 노이즈를 갖는다. 이전의 예에서와 같이, 이것은 막 구조를 갖는 복수의 표면 예이다. 그래서 비대칭 모델 신호 및 수학식 28의 LSQ 적합도에 기반한 가치 함수가 표면 높이 프로파일을 얻기 위해 사용될 것이다.

도 22a를 참조하면, 모델 신호는 슬라이딩 윈도 LSQ 기술을 사용하여 시뮬레이트된 간섭계 신호 데이터(2201)에 적합되었다. 이 위치에 대한 LSQ 분석에 의해 밝혀진 파라미터 m^dc,m,φ를 적용한 후, 모델 신호(2202)는 최상의 적합도 카메라 프레임(2203) z^best에 도시되어 있다. 슬라이딩 윈도 LSQ 기술은 선단을 정확하게 식별하지만, 두 개의 표면 신호는 신호 세기에 의해 분리될 수 없다는 것에 주목하라.

도 22b를 참조하면, LSQ 적합도에 대한 수학식 28의 적합도에 기반한 가치 함수(2211) Ⅱ^x가 스캔 위치의 함수로서 도시되어 있다. 피크 값(2212)은 상부-표면 반사로 식별된다. 두 개의 신호가 분리될 수 없을 것 같아도, 제2 표면에 대한 좌측 피크(2213)가 제공된다는 것에 주목하라.

도 23a 및 도 23b를 참조하면, 측정 물체의 표면 높이는 모델 신호(1501) 및 101개의 간섭 신호로부터 결정된 바와 같이 물체 표면을 횡단하는 측면 위치의 함수로서 도시되어 있다. 도 23a는 정상 해상도(LSQ-Norm) 높이 계산을 사용하는 표면 높이 프로파일을 도시하고 있다. 도 23b는 고해상도(LSQ-High) 높이 계산을 사용하는 표면 높이 프로파일을 도시하고 있다. 측 좌표는 미크론의 막 두께이다. 측정 물체의 표면 높이 프로파일이 평평하므로, 이상적인 결과가 제로에서 수평 라인으로 될 것이다라는 것을 회상하라. 최상의 결과는 0.7 미크론 이상에서 얻어지고, 0.5 미크론 이하의 막 두께에 있어서 합리적으로 정확한 결과가 얻어진다. 이것은 내적에 기반한 기술의 1.0-미크론 장애 지점(failure point)과 순조롭게 비교 된다.

4. 복수 표면 박막 측정 물체의 표면 높이 프로파일 결정(실제 데이터)

간섭 신호 데이터는 측정 물체(2400)를 횡단하는 선형 스캔에서 얻어진다. 도 24를 참조하면, 측정 물체(2400)는 실리콘 기판(2403) 상의 한 쌍의 사각형 알루미늄 패드(2402)에 걸쳐 600nm의 정각의 포토레지스트(2401) 층으로 이루어져 있다. 이전의 예에서와 같이, 이것은 막 구조를 갖는 복수의 표면 예이다. 그래서 비대칭 모델 신호 및 수학식 28의 LSQ 적합도에 기반한 가치 함수가 표면 높이 프로파일을 얻기 위해 사용될 것이다.

도 24a를 참조하면, 모델 신호(2411)는 슬라이딩 윈도 LSQ 기술을 사용하여 간섭계 신호 데이터(2412)에 적합되었다. 이 위치에 대한 LSQ 분석에 의해 밝혀진 파라미터 m^dc,m,φ를 적용한 후, 모델 신호(2411)는 최상의 적합도 카메라 프레임(2413) z^best에 도시되어 있다. 제1 표면 신호는, 신호의 약함(weakness) 및 제1 표면 신호와 제2 표면 신호의 중첩으로 야기된 왜곡 때문에, 식별하는 것이 어렵다는 것에 주목하라. 비대칭 모델 신호를 갖는 슬라이딩 윈도 LSQ 기술은 제1 표면 신호의 우측 부분을 식별하며, 이 부분에서는 데이터가 제2 표면에 의해 상대적으로 왜곡되지 않는다.

도 25a 및 도 25b를 참조하면, 측정 물체의 표면 높이는 물체를 횡단하는 측면 위치의 함수로서 도시되어 있다. 도 25a는 정상 해상도(LSQ-Norm) 높이 계산을 사용하는 표면 높이 프로파일을 도시하고 있다. 도 25b는 고해상도(LSQ-High) 높이 계산을 사용하는 표면 높이 프로파일을 도시하고 있다. 높은 영역은 Al 패드에 대한 측정에 대응한다.

5. 복수 표면 박막 측정 물체의 표면 높이 프로파일 결정(실제 데이터)

간섭 신호 데이터는 측정 물체(2600)를 횡단하는 선형 스캔에서 얻어진다. 도 26을 참조하면, 측정 물체(2600)는 실리콘 기판(2603) 상의 공칭 940-nm 두께에서 10-미크론의 폭, 440-nm 깊이 트렌치로 특징지어져 있다. 이전의 예에서와 같이, 이것은 막 구조를 갖는 복수의 표면 예이다. 그래서 비대칭 모델 신호 및 수학식 28의 LSQ 적합도에 기반한 가치 함수가 표면 높이 프로파일을 얻기 위해 사용될 것이다.

도 27을 참조하면, 모델 신호(2701)는 슬라이딩 윈도 LSQ 기술을 사용하여 간섭계 신호 데이터(2702)에 적합되었다. 이 위치에 대한 LSQ 분석에 의해 밝혀진 파라미터 m^dc,m,φ를 적용한 후, 모델 신호(2701)는 최상의 적합도 카메라 프레임(2703) z^best에 도시되어 있다. 슬라이딩 윈도 LSQ 기술은 선단을 정확하게 식별하지만, 두 개의 표면 신호는 신호 세기에 의해 분리될 수 없다는 것에 주목하라.

도 28a 및 도 28b를 참조하면, 측정 물체의 표면 높이는 물체를 횡단하는 측면 위치의 함수로서 도시되어 있다. 도 28a는 정상 해상도(LSQ-Norm) 높이 계산을 사용하는 표면 높이 프로파일을 도시하고 있다. 도 28b는 고해상도(LSQ-High) 높 이 계산을 사용하는 표면 높이 프로파일을 도시하고 있다. 이 프로파일들은 트렌치 외측의 영역들이 940nm 높이가 되도록, 높이가 오프셋되어 있다. 트렌치는 상부 표면과 관련해서는 460nm 깊이, 및 트렌치 외측의 940nm의 가정된 두께에 기초하여 제안된 기판 위치와 관련해서는, 480nm 두께로 되어 있다.

확장: 스캔 에러 및 변동에 대한 보상

추가의 실시예에서, 시스템 및 방법은 종래의 PSI와는 달리, 일정-속도 스캔을 필요로 하는 임의의 스캔 증가를 수용하도록 수정될 수 있다. LSQ 기술을 사용하는 소프트웨어 정정(software correction)과 함께, 실제의 스캐닝 모션(true scanning motion)을 모니터링하기 위해, 예를 들어, 종래의 스캐닝 간섭계를 저비용의 거리 측정 간섭계(DMI) 또는 몇몇 다른 기술을 이용하여 구현할 수 있다.

공지의 동등하지 않은 스캔에 대한 슬라이딩-윈도 LSQ 방법의 확장은 알고리즘에 대한 일부의 변경을 포함한다. 원리적 차이는 스캔 인덱스 z마다 상이한 모델 신호

가 있어야만 하고, 결과적으로 각각의 위치에 상이한 적합도 행렬

도 있어야만 한다는 것이다. 정확한 모델 신호

는 공지의 스캔 에러를 포함할 때는 수학식 13의 DFT를 따른다. 이제 이들 z-종속 벡터

및 행렬

는 미리 계산되고, 그래서 프로세싱 시간에 대한 영향은 없다. 수학식 21의 계산은, 각각의 위치에서

및

에 대한 정확한 인덱스의 트랙을 유지하도록 함으로써 다 소 복잡하지만, 여분의 승산 또는 다른 연산 동작은 없다. 이러한 직접적인 변형에 의해, 어떠한 임의적 스캔 에러라도 보상할 수 있다.

컴퓨터 프로그램

전술한 컴퓨터 분석 방법들 중 어느 것도 하드웨어, 소프트웨어 또는 양자의 조합으로 구현될 수 있다. 이 방법들은 본 명세서에 개시된 방법 및 특징을 따르는 표준 프로그래밍 기술들을 사용하여 컴퓨터 프로그램으로 구현될 수 있다. 프로그램 코드를 입력 데이터에 적용하여 본 명세서에 개시된 기능들을 수행하고 출력 정보를 발생한다. 이 출력 정보를 디스플레이 모니터와 같은 하나 이상의 출력 디바이스에 적용한다. 각각의 프로그램은 컴퓨터 시스템과 통신할 수 있도록 하이 레벨 과정 또는 객체 지향 프로그래밍 언어로 구현될 수 있다. 그렇지만, 이 프로그램들은 바람직하다면, 어셈블리어 또는 기계어로 구현될 수 있다. 어느 경우이든지, 언어는 컴파일링된 언어 또는 해석된 언어일 수 있다. 또한, 프로그램은 그 목적을 위해 사전 프로그램된 전용의 집적회로로 운용될 수 있다.

각각의 이러한 컴퓨터 프로그램은 바람직하게 범용의 또는 특별한 용도의 프로그래머블 컴퓨터에 의해 판독 가능한 저장 매체 또는 디바이스(예를 들어, ROM 또는 자기 디스켓)에 저장되어, 본 명세서에 서술된 과정들을 수행하도록 저장 매체 또는 디바이스가 컴퓨터에 의해 판독될 때 컴퓨터를 구성하고 동작시킨다. 컴퓨터 프로그램은 또한 프로그램 실행 동안 캐시 메모리 또는 메인 메모리에 저장되어 있을 수 있다. 분석 방법은 또한 컴퓨터 프로그램과 함께 구성된, 컴퓨터가 판 독 가능한 저장 매체로서 구현될 수 있으며, 이렇게 구성된 저장 매체는 컴퓨터로 하여금 본 명세서에 서술된 기능들을 수행하도록 특정한 그리고미리 정해진 방식으로 동작하게 한다.

실시예들은 시험 물체에 관한 정보를 결정하기 위한 간섭계 시스템 및 방법에 관한 것이다. 적절한 저-코히어런스 간섭계 시스템, 전자 프로세싱 시스템, 소프트웨어, 및 관련 프로세싱 알고리즘에 관한 추가의 정보는, 발명의 명칭이 "METHODS AND SYSTEMS FOR INTERFEROMETRIC ANALYSIS OF SURFACES AND RELATED APLICATIONS"이고 US-2005-0078318-A1으로 공개된 공동 소유의 미국특허출원, 발명의 명칭이 "PROFILING COMPLEX SURFACE STRUCTURES USING SCANNING INTERFEROMETRY"인 US-2004-0189999-A1으로 공개된 미국특허출원 및 발명의 명칭이 "INTERFEROMETRY METHOD FOR ELLIPSOMETRY, REFLECTOMETRY, AND SCATTEROMETRY MEASUREMENTS, INCLUDING CHARACTERIZATION OF THIN FILM STRUCTURES"인 US-2004-0085544-A1으로 공개된 미국특허출원에 개시되어 있으며, 이 문헌들의 내용은 본 명세서에 원용된다.

본 발명의 일련의 실시예에 대해 서술하였다. 그럼에도 본 발명의 정신 및 범주를 벗어남이 없이 다양한 변형이 이루어질 수 있음은 물론이다.

Claims (76)

1. 시험 물체(test object)의 제1 위치에 대해 스캐닝 간섭계에 의해 생성된 스캐닝 간섭 측정 신호를 제공하는 단계;

   상기 스캐닝 간섭계에 의해 생성되는 상기 스캐닝 간섭 측정 신호의 모델 함수를 제공하는 단계로서, 상기 모델 함수는 하나 이상의 파라미터 값에 의해 파라미터화되는, 상기 모델 함수 제공 단계;

   상기 파라미터 값들을 변화시킴으로써 상기 모델 함수와 상기 스캐닝 간섭 측정 신호 사이의 스캔 위치에서의 각각의 일련의 시프트(shift)에 대해, 상기 스캐닝 간섭 측정 신호에 상기 모델 함수를 적합(fitting)시키는 단계; 및

   상기 적합에 기초하여 상기 제1 위치에서의 상기 시험 물체에 관한 정보를 결정하는 단계

   를 포함하는 방법.
2. 제1항에 있어서,

   상기 시험 물체의 각각의 추가의 위치들에 대해 상기 스캐닝 간섭계에 의해 생성된 스캐닝 간섭 측정 신호를 제공하는 단계;

   상기 파라미터 값들을 변화시킴으로써 상기 모델 함수와 각각의 상기 스캐닝 간섭 측정 신호 사이의 스캔 위치들에서의 각각의 일련의 시프트에 대해, 상기 시험 물체의 추가의 위치들에 대응하는 상기 스캐닝 간섭 측정 신호 각각에 상기 모 델 함수를 적합시키는 단계; 및

   상기 추가의 적합에 기초하여 상기 추가의 위치들에서의 상기 시험 물체에 관한 정보를 결정하는 단계를 더 포함하는 방법.
3. 제2항에 있어서,

   상기 시험 물체의 각각의 위치에 대한 상기 간섭 측정 신호는, 상기 스캐닝 간섭계의 각각의 일련의 글로벌 스캔 위치에 대한 강도 값(intensity value)을 포함하는 것으로 표현될 수 있는 것인, 방법.
4. 제3항에 있어서,

   상기 모델 함수는 각각의 일련의 로컬 스캔 위치에 대한 강도 값을 포함하는 것으로 표현될 수 있고,

   상기 적합시키는 단계는 상기 모델 함수를 각각의 상기 간섭 측정 신호에 적합시키는 단계를 포함하며, 상기 모델 함수는, 상기 파라미터 값들을 가변시킴으로써 상기 모델 함수와 각각의 상기 스캐닝 간섭 측정 신호 사이의 스캔 위치에서의 상기 일련의 시프트에 대응하는 각각의 글로벌 스캔 위치에 중심이 위치하는 것인, 방법.
5. 제4항에 있어서,

   상기 시험 물체의 각각의 위치에 대해, 상기 적합시키는 단계는, 상기 모델 함수와 각각의 상기 스캐닝 간섭 측정 신호 사이의 스캔 위치에서의 상기 일련의 시프트 중 어느 시프트가 최적의 적합도(optimum fit)를 산출하는지를 결정하는 단계를 포함하는, 방법.
6. 제5항에 있어서,

   상기 정보를 결정하는 단계는, 각각의 상기 위치에 대한 상기 최적의 적합도에 대응하는 스캔 위치에서의 상기 시프트에 기초하여, 상기 시험 물체에 대한 표면 높이 프로파일(surface heigth profile)을 결정하는 단계를 포함하는, 방법.
7. 제5항에 있어서,

   상기 시험 물체는 박막을 포함하고,

   상기 정보를 결정하는 단계는, 각각의 상기 위치에 대한 상기 최적의 적합도에 대응하는 스캔 위치에서의 상기 시프트에 기초하여, 상기 박막에 대한 두께 프로파일을 결정하는 단계를 포함하는, 방법.
8. 제5항에 있어서,

   상기 스캔 위치에서의 일련의 시프트 중 어느 시프트가 최적의 적합도를 산출하는지를 결정하는 단계는, 상기 모델 함수와 각각의 상기 간섭 측정 신호 사이의 유사도(degree of similarity)를 결정하기 위해, 상기 모델 함수와 각각의 상기 간섭 측정 신호를 비교하는 단계를 포함하는, 방법.
9. 제8항에 있어서,

   상기 스캔 위치에서의 일련의 시프트 중 어느 시프트가 최적의 적합도를 산출하는지를 결정하는 단계는, 상기 모델 함수와 각각의 상기 간섭 측정 신호 사이의 유사도를 나타내는 메트릭(metric)을 산출하는 단계를 포함하는, 방법.
10. 제9항에 있어서,

    상기 스캔 위치에서의 일련의 시프트 중 어느 시프트가 최적의 적합도를 산출하는지를 결정하는 단계는, 상기 대응하는 메트릭이 상기 모델 함수와 각각의 상기 간섭 측정 신호 사이의 유사도를 나타내는 스캔 위치에서의 시프트를 결정하는 단계를 포함하는, 방법.
11. 제9항에 있어서,

    상기 시험 물체 상의 각각의 위치에 대해, 상기 메트릭은 다음과 같은 합과 관련되며,

    

    여기서, I_z는 글로벌 스캔 위치들의 세트의 z번째 항에서의 간섭 측정 신호의 강도 값이며, f_z는 글로벌 스캔 위치들의 세트의 z번째 항에서의 모델 함수의 강 도 값이며, g는 I_z 및 f_z에 의존하는 임의의 함수인 것인, 방법.
12. 제11항에 있어서,

    상기 메트릭은, 상기 모델 함수의 강도 값과 각각의 상기 글로벌 스캔 위치에서의 상기 간섭 측정 신호의 강도 값 사이의 차의 제곱의 합과 관련된 것인, 방법.
13. 제11항에 있어서,

    상기 메트릭은, 상기 모델 함수의 강도 값과 각각의 상기 글로벌 스캔 위치에서의 상기 간섭 측정 신호의 강도 값 사이의 차의 절대값과 관련된 것인, 방법.
14. 제9항에 있어서,

    상기 메트릭은 부가적으로 상기 모델 함수의 크기(magnitude)에 기초하는 것인, 방법.
15. 제4항에 있어서,

    상기 시험 물체는 박막을 포함하고,

    상기 적합시키는 단계는, 각각의 상기 위치에 대해, 제1 최적의 적합도에 대 응하는 스캔 위치의 일련의 시프트 중 제1 시프트를 결정하는 단계 및 제2 최적의 적합도에 대응하는 스캔 위치의 일련의 시프트 중 제2 시프트를 결정하는 단계를 포함하며,

    상기 정보를 결정하는 단계는, 각각의 상기 위치에 대한 스캔 위치에서의 제1 및 제2 시프트에 기초하여 상기 박막에 대한 두께 프로파일을 결정하는 단계를 포함하는, 방법.
16. 제2항에 있어서,

    상기 시험 물체에 관한 정보는 상기 시험 물체에 대한 표면 높이 프로파일을 포함하는, 방법.
17. 제2항에 있어서,

    상기 시험 물체는 박막을 포함하고,

    상기 시험 물체에 관한 정보는 상기 박막에 대한 두께 프로파일을 포함하는, 방법.
18. 삭제
19. 제1항에 있어서,

    상기 시험 물체는 제1 경계면 및 제2 경계면을 포함하고, 상기 제1 경계면은 상기 시험 물체의 외부 표면이고, 상기 제2 경계면은 상기 시험 물체의 밑에 있는, 방법.
20. 제19항에 있어서,

    상기 제1 경계면 및 상기 제2 경계면은 1000 nm 이하로 분리되어 있는, 방법.
21. 제5항에 있어서,

    상기 각각의 위치에 대해, 상기 적합시키는 단계는, 상기 최적의 적합도에 기초하여 하나 이상의 상기 파라미터 값에 대한 추정치를 결정하는 단계를 더 포함하는, 방법.
22. 제21항에 있어서,

    상기 시험 물체에 관한 정보를 결정하는 단계는, 스캔 위치에서의 시프트, 및 각각의 상기 위치에 대한 상기 최적의 적합도에 대응하는 상기 파라미터 값 추정치 중 적어도 하나에 기초하는, 방법.
23. 제1항에 있어서,

    상기 파라미터 값들은 위상 값(phase value)을 포함하는, 방법.
24. 제1항에 있어서,

    상기 파라미터 값들은 평균 크기 값(average magnitude value)을 포함하는, 방법.
25. 제1항에 있어서,

    상기 파라미터 값들은 오프셋 크기 값(offset magnitude value)을 포함하는, 방법.
26. 제1항에 있어서,

    상기 파라미터 값들은 위상 값, 평균 크기 값, 오프셋 값을 포함하는, 방법.
27. 제1항에 있어서,

    상기 적합시키는 단계는 최소 제곱 최적화(a least squares optimization)를 포함하는, 방법.
28. 삭제
29. 제1항에 있어서,

    상기 모델 함수는 절단형 비대칭 함수(truncated asymmetric function)인 것인, 방법.
30. 제1항에 있어서,

    상기 모델 함수는 상기 스캐닝 간섭계로부터의 측정 데이터에 기초하는 것인, 방법.
31. 제30항에 있어서,

    상기 모델 함수는 절단형 비대칭 함수인 것인, 방법.
32. 제1항에 있어서,

    상기 스캐닝 간섭계는 코히어런스 길이를 갖는 저 코히어런스 스캐닝 간섭계(low coherence scanning interferometer)이고, 상기 시험 물체에 대한 간섭 측정 신호는 저 코히어런스 스캐닝 간섭계의 상기 코히어런스 길이보다 넓은 범위에 걸치는(span), 방법.
33. 삭제
34. 제2항에 있어서,

    상기 적합시키는 단계는, 각각의 상기 위치에 대해, 각각의 상기 간섭 측정 신호에 대한 상기 모델 함수의 최적의 적합도에 기초하여 하나 이상의 상기 파라미터 값에 대한 추정치를 결정하는 단계로서, 각각의 상기 위치에 대하여 평균 크기 파라미터 값에 대한 추정치를 결정하는 단계를 포함하고,

    상기 시험 물체에 관한 정보를 결정하는 단계는, 평균 크기 파라미터 값들에 대한 추정치들에 기초하여 상기 시험 물체의 프린지 없는 이미지(fringe-free image)를 결정하는 단계를 포함하는, 방법.
35. 제34항에 있어서,

    상기 적합시키는 단계는 또한 상기 시험 물체에 대한 표면 높이 정보를 제공하며, 상기 시험 물체에 관한 정보는 프린지 없는 이미지 및 표면 높이 프로파일을 포함하는, 방법.
36. 제35항에 있어서,

    상기 적합시키는 단계는 또한 상기 시험 물체의 박막에 대한 두께 프로파일 정보를 제공하며, 상기 시험 물체에 관한 정보는 프린지 없는 이미지 및 두께 프로파일을 포함하는, 방법.
37. 삭제
38. 제2항에 있어서,

    상기 시험 물체는 제1 경계면 및 제2 경계면을 포함하고, 상기 제1 경계면은 상기 시험 물체의 외부 표면이고, 상기 제2 경계면은 상기 외부 표면의 밑에 있는, 방법.
39. 제38항에 있어서,

    상기 외부 표면은 기판에 중첩되는 포토레지스트 층의 외부 표면이고, 상기 제2 경계면은 상기 포토레지스트의 외부 표면과 상기 기판 사이에 한정되는(define), 방법.
40. 제39항에 있어서,

    상기 적합시키는 단계에 기초하여 상기 외부 표면의 공간 속성(spatial property)을 결정하는 단계, 및 상기 공간 속성에 기초하여 상기 시험 물체와 포토리소그래피 시스템의 상대적 위치를 수정하는 단계를 포함하는 방법.
41. 제38항에 있어서,

    상기 제1 경계면은 상기 시험 물체의 외부 표면이고,

    상기 방법은,

    상기 스캐닝 간섭 측정 신호를 제공하는 단계 이전에, 상기 시험 물체의 외부 표면으로부터 물질(material)을 제거하는 단계;

    상기 적합시키는 단계에 기초하여 상기 시험 물체의 상기 외부 표면의 공간 속성을 결정하는 단계; 및

    상기 공간 속성에 기초하여 상기 시험 물체의 상기 외부 표면으로부터 부가적인 물질을 제거하는 단계

    를 포함하는 방법.
42. 제38항에 있어서,

    상기 제1 경계면 및 상기 제2 경계면은 액정 셀의 경계면들인, 방법.
43. 제38항에 있어서,

    상기 스캐닝 간섭 측정 신호를 제공하는 단계 이전에, 스크라이브 라인(scribe line)을 형성하기 위해 상기 시험 물체를 레이저로 조사하는 단계;

    상기 적합시키는 단계에 기초하여 상기 스크라이브 라인을 포함하는 상기 시험 물체의 부분의 공간 속성을 결정하는 단계; 및

    상기 공간 속성에 기초하여 동일한 시험 물체 또는 다른 시험 물체의 추가의 스크라이빙(scribing)을 수행하는 단계

    를 포함하는 방법.
44. 제38항에 있어서,

    상기 스캐닝 간섭 측정 신호를 제공하는 단계 이전에, 솔더 범프 공정(sloder bump process) 동안 상기 제1 경계면 및 상기 제2 경계면을 형성하는 단계를 포함하는 방법.
45. 제2항에 있어서,

    각각의 위치에서의 상기 시험 물체에 관해 결정된 정보에 기초하여, 반도체 공정 툴(semiconductor process tool)의 동작을 제어하는 단계를 더 포함하는 방법.
46. 제45항에 있어서,

    상기 반도체 공정 툴은, 확산 툴(diffusion tool), 급속 열처리 툴(rapid thermal anneal tool), 화학 기상 증착 툴(chemical vapor deopsition tool), 유전체 에칭 툴(dielectric etch tool), 화학적 기계적 연마기(chemical mechanical polisher), 플라즈마 증착 툴(plasma deposition tool), 플라즈마 에칭 툴(plasma etch tool), 리소그래피 트랙 툴(lithography track tool), 리소그래피 노출 툴(lithography exposure tool) 중 하나를 포함하는, 방법.
47. 제2항에 있어서,

    각각의 위치에서의 상기 시험 물체에 관해 결정된 정보에 기초하여 반도체 공정을 제어하는 단계를 더 포함하는 방법.
48. 제47항에 있어서,

    상기 반도체 공정은 트렌치 및 격리(trench and isolation), 트랜지스터 형 성(transistor formation), 층간 유전체 형성(lnterlayer dielectric formation) 중 하나를 포함하는, 방법.
49. 시험 물체의 복수의 위치 각각에 대한 스캐닝 간섭 측정 신호를 제공하도록 구성된 스캐닝 간섭계; 및

    상기 간섭 측정 신호를 분석하도록 구성되어 있고, 모델 함수와 각각의 상기 스캐닝 간섭 측정 신호 사이의 스캔 위치의 각각의 일련의 시프트에 대해, 상기 모델 함수를 파라미터화 하는 하나 이상의 파라미터 값을 변화시킴으로써, 상기 스캐닝 간섭계에 의해 생성된 스캐닝 간섭 측정 신호의 상기 모델 함수를, 상기 시험 물체의 하나 이상의 위치 각각에 대응하는 스캐닝 간섭 측정 신호에 적합시키며, 상기 적합에 기초하여 상기 시험 물체에 관한 정보를 결정하도록 구성되어 있는 전자 프로세서

    를 포함하는 장치.
50. 제49항에 있어서,

    상기 전자 프로세서는 상기 모델 함수를 상기 시험 물체의 복수의 위치 각각에 대응하는 상기 간섭 측정 신호에 적합시키도록 구성되어 있는, 장치.
51. 제50항에 있어서,

    상기 시험 물체에 관한 정보는 상기 시험 물체의 표면 높이 프로파일을 포함 하는, 장치.
52. 제50항에 있어서,

    상기 시험 물체에 관한 정보는 상기 시험 물체 내의 박막에 대한 두께 프로파일을 포함하는, 장치.
53. 제50항에 있어서,

    상기 시험 물체에 관한 정보는 상기 시험 물체의 프린지 없는 이미지를 포함하는, 장치.
54. 제49항에 있어서,

    상기 파라미터 값들은 위상 값을 포함하는, 장치.
55. 제49항에 있어서,

    상기 파라미터 값들은 평균 크기 값을 포함하는, 장치.
56. 제49항에 있어서,

    상기 파라미터 값들은 오프셋 크기 값을 포함하는, 장치.
57. 제49항에 있어서,

    상기 파라미터 값들은 위상 값, 평균 크기 값, 및 오프셋 값을 포함하는, 장치.
58. 제49항에 있어서,

    상기 적합시키는 것은 최소 제곱 최적화(a least squares optimization)를 포함하는, 장치.
59. 삭제
60. 제49항에 있어서,

    상기 모델 함수는 절단형 비대칭 함수인 것인, 장치.
61. 제49항에 있어서,

    상기 모델 함수는 상기 스캐닝 간섭계로부터 측정 데이터에 기초하는 것인, 장치.
62. 제61항에 있어서,

    상기 모델 함수는 절단형 비대칭 함수인 것인, 장치.
63. 제49항에 있어서,

    상기 스캐닝 간섭계는 코히어런스 길이를 갖는 저 코히어런스 스캐닝 간섭계이고, 상기 시험 물체에 대한 간섭 측정 신호는 저 코히어런스 스캐닝 간섭계의 상기 코히어런스 길이보다 넓은 범위에 걸치는, 장치.
64. 제50항에 있어서,

    상기 모델 함수는 각각의 일련의 로컬 스캔 위치에 대한 강도 값을 포함하는 것으로 표현될 수 있고,

    상기 적합시키는 것은 상기 모델 함수를 각각의 상기 간섭 측정 신호에 적합시키는 것을 포함하며, 상기 모델 함수는, 상기 파라미터 값들을 가변시킴으로써 상기 모델 함수와 각각의 상기 스캐닝 간섭 측정 신호 사이의 스캔 위치에서의 상기 일련의 시프트에 대응하는 각각의 글로벌 스캔 위치에 중심이 위치하는 것인, 장치.
65. 제64항에 있어서,

    상기 시험 물체 상의 각각의 위치에 대해, 상기 적합시키는 것은, 상기 모델 함수와 각각의 상기 스캐닝 간섭 측정 신호 사이의 스캔 위치에서의 상기 일련의 시프트 중 어느 시프트가 최적의 적합도를 산출하는지를 결정하는 것을 포함하는, 장치.
66. 제65항에 있어서,

    상기 정보를 결정하는 것은, 각각의 상기 위치에 대한 상기 최적의 적합도에 대응하는 스캔 위치에서의 상기 시프트에 기초하여, 상기 시험 물체에 대한 표면 높이 프로파일을 결정하는 것을 포함하는, 장치.
67. 제65항에 있어서,

    상기 시험 물체는 박막을 포함하고, 상기 정보를 결정하는 것은, 각각의 상기 위치에 대한 상기 최적의 적합도에 대응하는 스캔 위치에서의 상기 시프트에 기초하여, 상기 박막의 두께 프로파일을 결정하는 것을 포함하는, 장치.
68. 제65항에 있어서,

    상기 스캔 위치에서의 일련의 시프트 중 어느 시프트가 최적의 적합도를 산출하는지를 결정하는 것은, 상기 모델 함수와 각각의 상기 간섭 측정 신호 사이의 유사도를 결정하기 위해, 상기 모델 함수와 각각의 상기 간섭 측정 신호를 비교하는 것을 포함하는, 장치.
69. 제68항에 있어서,

    상기 스캔 위치에서의 일련의 시프트 중 어느 시프트가 최적의 적합도를 산출하는지를 결정하는 것은, 상기 모델 함수와 각각의 상기 간섭 측정 신호 사이의 유사도를 나타내는 메트릭(metric)을 산출하는 것을 포함하는, 장치.
70. 제69항에 있어서,

    상기 스캔 위치에서의 일련의 시프트 중 어느 시프트가 최적의 적합도를 산출하는지를 결정하는 것은, 상기 모델 함수와 각각의 상기 간섭 측정 신호 사이의 유사도를 나타내는 메트릭(metric)을 산출하는 것을 포함하는, 장치.
71. 제69항에 있어서,

    상기 시험 물체 상의 각각의 위치에 대해, 상기 메트릭은 다음과 같은 합과 관련되며,

    

    여기서, I_z는 글로벌 스캔 위치들의 세트의 z번째 항에서의 간섭 측정 신호의 강도 값이며, f_z는 글로벌 스캔 위치들의 세트의 z번째 항에서의 모델 함수의 강도 값이며, g는 I_z 및 f_z에 의존하는 일부의 함수인 것인, 장치.
72. 제71항에 있어서,

    상기 메트릭은, 상기 모델 함수의 강도 값과 각각의 상기 글로벌 스캔 위치에서의 상기 간섭 측정 신호의 강도 값 사이의 차의 제곱의 합과 관련된 것인, 장치.
73. 제71항에 있어서,

    상기 메트릭은, 상기 모델 함수의 강도 값과 각각의 상기 글로벌 스캔 위치에서의 상기 간섭 측정 신호의 강도 값 사이의 차의 절대값과 관련된 것인, 장치.
74. 제69항에 있어서,

    상기 메트릭은 부가적으로 상기 모델의 크기에 기초하는 것인, 장치.
75. 제64항에 있어서,

    상기 시험 물체는 박막이고,

    상기 적합시키는 것은, 각각의 상기 위치에 대해, 제1 최적의 적합도에 대응하는 스캔 위치의 일련의 시프트 중 제1 시프트를 결정하는 것 및 제2 최적의 적합도에 대응하는 스캔 위치의 일련의 시프트 중 제2 시프트를 결정하는 것을 포함하며,

    상기 정보를 결정하는 것은 각각의 상기 위치에 대한 스캔 위치에서의 제1 및 제2 시프트에 기초하여 상기 박막의 두께 프로파일을 결정하는 것을 포함하는, 장치.
76. 프로세서로 하여금, 모델 함수와 각각의 스캐닝 간섭 측정 신호 사이의 스캔 위치에서의 각각의 일련의 시프트에 대해, 상기 모델 함수를 파라미터화하는 하나 이상의 파라미터 값을 변화시킴으로써, 스캐닝 간섭계에 의해 생성된 스캐닝 간섭 측정 신호의 상기 모델 함수를, 상기 스캐닝 간섭계에 의해 측정된 시험 물체의 하나의 이상의 위치 각각에 대응하는 스캐닝 간섭 측정 신호에 적합시키게 하며, 적합도에 기초하여 상기 시험 물체에 관한 정보를 결정하게 하도록 구성된, 프로그램을 저장하는 컴퓨터로 판독 가능한 매체를 포함하는 장치.

Images