KR100393429B1 - 각기 다른 금속 물질의 단차 측정을 위한 두 파장 백색광간섭법과 간섭계 - Google Patents

각기 다른 금속 물질의 단차 측정을 위한 두 파장 백색광간섭법과 간섭계 Download PDF

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Abstract

본 발명은 두 파장 백색광 간섭법을 이용하여 재질이 다른 물질의 단차 측정시 발생하는 오차를 최소화할 수 있는 측정법에 관한 것으로서, 특히 백색광 간섭법을 이용하여 다른 물질로 형성된 단차를 측정할 때 위상 변화율의 차이로 인해 발생하는 오차를 보상하기 위해, 두 물질에 대한 위상 변화율의 차이를 수학적으로 표현하고, 상기 수학식으로부터 오차를 한번의 측정으로 보상할 수 있는 측정법에 관한 것이다.
기존의 광위상 간섭법에서 금속 물질의 위상 변화는 물질에 따라 10 ~ 40nm의 측정 오차를 유발한다. 본 발명에서는 위상 변화의 오차가 백색광 간섭무늬의 위상 정점과 가시도 정점에 미치는 영향을 해석적으로 증명하고 금속 물질의 파장에 대한 위상 변화율 수학적으로 모델링하여 일차 직선으로 가정하고 이로부터 단차 값에 보상하는 방법을 제안한다. 아울러, 자가 보정법은 두 파장 백색광 간섭무늬가 갖는 두 개의 위상 정점과 한 개의 가시도 정점으로부터 위상 변화율 오차를 추출하므로, 해당 금속의 위상변화를 얻기위해 별도의 실험을 하지 않고도 한번의 측정을 통해 위상변화로 인한 오차를 보상하는 두 파장 백색광 간섭법과 측정장치를 제안한다.

Description

각기 다른 금속 물질의 단차 측정을 위한 두파장 백색광 간섭법과 간섭계{.}
본 발명은 두 파장 백색광 간섭법을 이용하여 재질이 다른 물질의 단차 측정시 발생하는 오차를 최소화할 수 있는 측정법에 관한 것으로서, 특히 백색광 간섭법을 이용하여 각기 이종(異種) 물질로 형성된 단차를 측정할 때 각 물질마다 다른 위상 변화율의 차이로 인해 발생하는 오차를 보상하기 위해, 두 물질에 대한 위상 변화율을 극복할 수 있는 알고리즘과, 상기 알고리즘을 실현할 수 있는 측정법에 측정방법에 관한 것이다.
물질의 단차는 단색광(단파장) 주사간섭계 혹은 백색광(다파장) 주사간섭계를 이용하여 측정한다. 일반적으로 물질이 조명광에 입사하고 다시 반사할 경우는 위상변화가 일어나는데, 단차를 이루는 물질이 동종(同種)일 경우는 위상변화가 동일하므로 위상변화로 인한 측정오차가 발생하지 않는다. 그러나 단차를 이루는 물질이 이종(異種) 일 경우 위상변화가 물질에 따라 다르므로 실제단차의 높이를 정확히 측정할 수 없게된다. 단색광 주사간섭계를 이용하여 이종물질의 단차를 측정할 경우에는 사용하는 조명광의 주파수에 대해 해당물질의 위상변화 차이를 미리 확인하여 이를 측정결과에 보상하는 방식을 취해 왔으나, 이 경우 사용하는 조명광의 주파수와 각 물질의 위상변화를 미리 알고 있어야만 보상이 가능하며, 물질이 바뀌거나 조명광의 주파수가 다르게 되면 위상변화도 다르게 되어 보상이 어렵게 된다.또한 백색광을 조명광으로 사용하는 경우에는 위상변화율을 정확히 산출할 수 없다. 단지 평균적으로 예측하여 보상하므로 보상이 정확하다고 볼 수 없으며, 이로 인해 조명광으로 백색광을 적용하는 예는 거의 전무한 실정이다. 반면 동종(同種) 물질의 경우는 백색광의 넓은 주파수 영역으로 인한 짧은 가간섭거리(간섭이 일어나는 거리)를 활용하여 미세표면의 삼차원 형상측정에 널리 응용되고 있다. 이때 적용하는 기본원리는 측정표면 또는 기준거울의 위치를 광축 방향으로 정밀 이송하면서, 얻어진 간섭무늬의 정점을 검출함으로써 이루어진다. 단색의 레이저 광원과 비교하여 백색광의 가간섭거리는 수 마이크로미터(㎛) 범위로 한정되며, 가시도의 최대정점의 위치가 분명하여 측정표면의 절대위상의 산출시 2π모호성(ambiguity)의 문제점이 없다. 또한 중간 광학계로부터의 불필요한 회절에 의한 잡간섭(stray diffraction)이 제거된 측정표면과 기준거울만의 우수한 간섭무늬를 얻을 수 있다. 이러한 백색광 주사간섭계는 최근의 마이크로컴퓨터의 연산능력의 급진적인 향상과 더불어 초정밀 표면의 검사를 요구하는 산업적 수요의 확대에 대응하여 널리 연구되고 있다.
상기에서 언급한 바와 같이 백색광 간섭계로 동종의 금속물질로 이루어진 단차를 측정할 때에는 짧은 가간섭거리를 적용하여 널리사용되고 있는반면 이종의 금속물질에는 적합하기 않다. 백색광 간섭계의 적용범위를 확장하기 위해서는 상기에서도 언급한 바와 같이 이종(異種) 물질을 측정할 때 유발되는 위상변화차이를 극복하는 것이다. 이종의 물체에서 반사된 위상을 측정하여 형상을 재생하는 광위상간섭계 (Phase Shifting Interferometry)에서는 두개 이상의 물질로 이루어진 단차 측정의경우, 각각의 물질에서 반사시에 유발되는 위상변화의 차이로 인해 10∼40 나노미터(nm)의 측정오차가 유발된다. 이의 보상법은 다양한 방법으로 진행되어 왔지만 현재까지 제안된 측정법들은 대부분 단색광을 사용하여 보상하는 방식이 대부분이며, 이 또한 까다로운 보정을 거쳐야 하는 단점이 있다. 이종 금속물질의 단차를 측정하는데 있어서, 백색광 주사간섭계를 사용하게 되면 각기 다른 물질의 위상변화차이가 모든 파장에 대해 복잡한 특성을 갖기 때문에 측정오차를 보상하는 것은 거의 불가능하며, 이로 인해 파장대역을 갖는 조명광을 이용한 측정법의 제안이나, 측정장치에 대해서는 거의 전무한 상황이다.
본 발명은 목적은 이종(異種)의 물질로 이루어진 단차를 백색광 주사간섭계를 이용하여 측정함에 있어서, 상기한 문제점을 해결하기 위해 각각의 물질에서 반사시에 유발되는 위상변화의 차이를 극복할 수 있는 알고리즘을 제안하는데 있다.
또한 본 발명에서는 본 발명에서 제안한 알고리즘을 실현할 수 있는 측정법을 제안하고 상기 측정법을 적용한 측정시스템을 제시한다.
따라서 본 발명에서는 백색광주사간섭계에 이종물질의 위상변화가 미치는 영향을 증명하고, 이를 수학적으로 모델링하는 한편 상기 수학적으로 모델링된 알고리즘을 실현하기에 적합한 측정법과 측정시스템을 제안함으로써 각각 다른 중심파장을 갖으면서 일정파장대역을 갖는 조명광을 적용하여 이종물질의 단차를 측정을 통해 보상할 수 있는 두 파장 백색광 간섭계를 제시한다.
도 1. 백색광 간섭무늬의 위상 정점과 가시도 정점에 관한 것
도 2. 단색광 간섭법에서 금속 A와 금속 B로 이루어진 단차 h에 관한 것
도 3. 파장에 따른 금속표면으로부터 반사된 광의 위상변화를 나타낸 것
도 4a. 가시도 정점에 의한 오차의 해석도(위상변화율 오차)
도 4b. 가시도 정점에 의한 오차의 해석(위상변화율 오차계산
결과)를 나타낸 것
도 5a. 푸리에 변환을 이용한 백색광 간섭무늬의 분광(백색광 간섭무늬)
도 5b. 푸리에 변환을 이용한 백색광 간섭무늬의 분광
(푸리에 변환결과)를 나타낸 것
도 6. 두파장 백색광 간섭계의 구성도를 나타낸 것
도 7a. 두파장 백색광 간섭무늬의 해석(두파장 백색광 간섭무늬 : I(z))
도 7b. 두파장 백색광 간섭무늬의 해석(두파장 백색광 간섭무늬의 주파수
변환 : J(k)=FFT[I(z)] )을 나타낸 것
도 8. 두파장 백색광 간섭계를 이용한 94nm VLSI 표준 단차 시편의
보상 결과를 나타낸것 (h=95.3nm)
백색광주사간섭은 마이클슨(Micheolson), 미라우(Mirau), 리닉(Linnik)등 여러 형태의 간섭광학계를 통해 구현될 수 있다. 본 논문에서는 광학계의 개구수(NA)값이 작은 경우에 주로 적용되는 마이컬슨 간섭계를 통해 두개의 서로 다른 금속물질로 이루어진 단차의 측정법을 설명한다. 설명에 앞서, 전개하는 식의 변수에 대한 정의를 다음과 같이 한다.
zo: 측정 대상물의 실제 위치
zm: 백색광 간섭무늬의 정점
zenv: 백색광 간섭무늬의 가시도 정점(zenv= zm)
zfringe: 백색광 간섭무늬의 위상 정점()
: 금속 물질의 위상 변화로 인한 가시도 정점의 오차()
: 백색광 간섭무늬에 나타난 위상 값
h : 금속 물질로 이루어진 단차의 참 값
H : 백색광 간섭무늬의 위상정점을 이용하여 측정한 단차 값
h1: 주파수에서 단색광 간섭법을 이용하여 측정한 단차 값
h2: 주파수에서 단색광 간섭법을 이용하여 측정한 단차 값
: h2- h1
k0: 백색광 광원의 중심 주파수()
k1: 단차 h1을 측정하기 위한 광원의 주파수 ()
k2: 단차 h2을 측정하기 위한 광원의 주파수 ()
개구수(NA)값이 무시할 수 있는 정도로 작은 값을 갖고, 측정대상물의 높이를라 하면, 주사거리 z에 대한 간섭무늬의 광강도 변화는 다음과 같은 적분식으로 표현된다.(참고: G. Kino, S. Chim, "The Mirau correlation microscope," App.Opt, 29(26), 3775-3783 (1990))
(수학식1)
(수학식1)에서(k)는 반사도,(k)는 금속물질의 반사시 발생하는 위상 변화, F(k)는 광원의 스펙트럼,는 광원의 중심 주파수(는 광원의 중심 파장), 그리고,는 사용하는 백색광 조명의 주파수 대역이다. 위상 변화는프레넬 방정식(Fresnel Equation)에 의해 유도되는데, 측정 대상물에 대한 수직 입사를 가정하면 이에 의한 반사도는 다음과 같다
(수학식2)
(수학식2)에서는 각각 입사 물질의 굴절률, 반사 물질의 굴절률로서, 일반적으로 입사 물질은 공기로서의 값을 갖는다. 반사 물질이 금속인 경우, 금속은 빛의 반사시 유발되는 광전 효과에 의해 에너지 손실을 갖아, 굴절률은 다음과 같이 복소수인로 표현된다. 금속 물질이 갖는 복소수의 굴절률로 인하여 위상변화는 다음과 같이 결정된다.
(수학식3)
(수학식3)의 위상변화를 고려한 (수학식1)을 적분하면, 다음과 같은 일반적인 백색광 간섭무늬 식을 획득한다.
(수학식4)
(수학식4)에서 배경광 성분는 식의 간단한 표현을 위해 생략하였고,은 가시도 함수(Envelope Function),은 위상 변화의 백색광 파장 영역에 대한 평균값이다. (수학식4)를 기반으로 재생된 백색광 간섭무늬는 도1과 같고, 측정영역 전체에 발생한 간섭무늬의 정점을 각각 검출함으로써 측정대상물의 3차원 형상을 복원할 수 있다. 한편, 백색광 간섭무늬의 정점은 도 1과 같이 가시도 함수의 최고점인 가시도 정점(Envelope Peak)과 간섭무늬가 최대값을 갖는 위상 정점(Fringe Peak)으로 나뉘는데, 두 정점은으로 각각 표현된다. 위상 정점은 기존의 광위상 간섭법에 의한 측정방법과 같은 계산법으로, 도 2와 같은 서로 다른 금속 A, B로 이루어진 단차 h를 측정할 경우,의 측정오차를 갖는다. 위상정점의 오차는 측정 대상물질의 특성을 파악한 후 광학 핸드북의 데이터를 이용하여 위상 변화를 계산하거나, 기존의 실험방법 ( T.Doi, K.Toyoda, Y.Tanimura, Effects of phase changes on reflection and their wavelength dependence in optical profilometry" App. Opt, 36, 7157(1997) )등을 통하여 측정하는데, 이러한 방법들은 지나치게 많은 계산량이 필요하거나, 실제 측정 대상물의 적용에 어려움이 있다. 반면, 가시도 정점의 경우 조명이 단색광이고, 높은 개구수 값을 갖는 광학계에 대해서만 위상변화의 오차에 대한 연구가 진행되어 왔는데, 조명이 백색광인 경우에는 위상변화가 파장에 따른 복잡한 특성을 갖기 때문에 아직 그 연구가 미미한 편이다.
가시도 정점은 광원의 스펙트럼, 측정대상물의 반사도 및 위상변화, 광학계의 개구수값에 크게 의존하는 것으로 알려져 있다. 위상 변화가 백색광간섭무늬의 가시도 정점에 미치는 영향을 알아보기 위해, 광학계의 개구수가 매우 작다고 가정한 (수학식1)의 백색광 간섭무늬 생성식에서 간섭항을 (수학식5)와 같이로 정의한다.
(수학식5)
는 측정 대상물의 위상 변화를 파장별로 표현한 것으로, 만일가 상수라면 가시도 정점는 물체의 위치와 같게 된다. 하지만, 위상 변화는 파장에 대해 많은 변화를 갖고, 대표적인 금속들의 k에 대한 변화는 도 3과 같다(Edward D.Palik,Handbook of Optical Constants of Solids Vol I, Academic Press, (1985) ). 도 3에서 위상변화는 가시광선 영역에서 급격한 변화 없이 선형적으로 나타남을 확인할 수 있는데, 이러한 특징으로부터 위상 변화를 (수학식6)과 같이 가정할 수 있다.
(수학식6)
(수학식6)을 (수학식5)에 대입하면, 다음과 같은 결과가 유도된다.
(수학식7)
(수학식7)로 유도된 간섭항와 광원의 스펙트럼 분포 F(k), 반사도가 급격히 변하지 않는다는 가정 아래 (수학식1)에 의한 백색광 간섭무늬는 (수학식4)로 일반화되어 표현된다. 하지만, (수학식8)의 간섭항에서 확인되듯이, 물체의 위치는 위상 변화의 k에 대한 기울기 성분만큼 이동되는데, 이로부터 가시도 정점은 (수학식8)과 같이 물체의 위치에서 위상 변화율만큼 이동한 값을 갖는다.
(수학식8)
결국, 이동 값는 가시도 정점의 오차로 작용하는데, 이에 의해 서로 다른 두개의 금속 A,B로 이루어진 단차 h를 가시도 정점을 이용하여 측정한 경우,의 오차가 발생한다.
이하부터는 상기에서 설명한 설명한 위상변화율에 의한 가시도 정점의 오차를 보상하는 자가 보정법을 제안하고, 이를 실제 측정에 적용한 결과를 보인다. 단차 h측정에 발생하는 가시도 정점의 측정 오차는 도 4(a)와 같은 물리적 의미를 갖는다. 단차를 이루는 금속 A, B의 k에 대한 위상변화를 도 4(a)와 같이 가정하면, 이때 발생하는 측정 오차는 두 금속의 위상변화의 기울기 차이 값에 기인함을 확인할 수 있다. 따라서, 본 발명은 상기의 위상변화 기울기 차이 값을 수학적으로 표현하고 이를 이용하여 위상변화로 인한 오차를 보상하여 이종의 금속물질이 이루는 단차를 정확히 측정할 수 있는 오차 보정 방법과 이를 구현할 수 있는 측정장치를 제안하는 것을 주요 목적으로 한다.
위상변화율 차이값의 측정 및 보정은 도 4(b)와 같이 백색광 광원의 주파수폭으로부터 최소주파수과 최대주파수를 설정함으로 시작된다. 두 주파수는의 관계를 갖고, 본 논문에서 정의하는 주파수 k는 파수(Wavenumber)로서,의 관계를 갖는다. 보정의 첫 번째 단계로, 두 주파수에서 단색광 간섭법으로 금속 단차를 측정하는데, 측정결과는 다음과 같이 표현된다.
(수학식9)
(수학식9)의 위 첨자 A, B는 각각 금속 물질 A, B 에서 발생한 위상 변화값을 나타낸다. 아울러, 1과 2의 아래 첨자는 광원의 스펙트럼 주파수에서의 측정 결과임을 뜻한다. 위상 변화그리고,는 알 수 없는 값이므로, 단색광 간섭법에 의한 측정값과는 실제 단차 h에 대하여 서로 다른 결과를 갖는다.
보정의 두 번째 단계로, 단색광 필터를 제거한 뒤 백색광 주사 간섭법의 가시도 정점을 이용하여 단차를 측정하는데, 이때 측정결과를 H로 표현한다. 측정 결과 H의 해석을 위해, (수학식8)에서 정의된 가시도 정점의 오차값를 다음과 같이 간략화 한다.
(수학식10)
(수학식10)으로 가정한 위상변화율 오차를 이용하면, 가시도 정점을 이용한 두 물질 A,B의 측정 단차 H는 다음과 같이 표현된다.
(수학식11)
위상변화율 보상법의 주 아이디어는 (수학식11)에서 표현된 가시도 정점의 오차 항을 단색광 간섭법에서 획득한 단차 값을 이용하여 보상하는 것이다. 이를 위하여 (수학식9)의 단차 값을 다음과 같이로 변형시킨다.
(수학식12)
(수학식12)에서 표현의 간결성을 위해과는 광원의 중심 주파수로 치환하였고, 이 가정에 의한 오차는 크지 않은 것으로 알려져 있다. (수학식12)의 표현을 (수학식11)에 대입하면 다음과 같은 최종 단차 계산식이 유도된다.
(수학식13)
(수학식13)으로부터 2개의 단색광 간섭법에 의한 측정결과,와 백색광 주사간섭계의 가시도 정점을 이용한 측정결과 H를 이용하면 금속단차 h의 정확한 측정이 가능해짐을 확인할 수 있다. 이는 도 4(b)와 같이 두개의 주파수,에서 측정한 단차의 오차를 이용하여 위상변화율 차이값를 계산한 것으로 쉽게 풀이된다. 하지만, 이상에서 설명한 단색광 간섭법을 이용한 보정법은 총 3번의 각기 다른 측정이 필요해 측정작업 자체가 복잡해지고, 이는 외부 환경 변화에 의해 측정 오차가 발생할 수 있는 요인이 된다. 이러한 오차요인을 해소하기 위해 다음과 같은 두파장 백색광 간섭법에 의한자가 보정법을 제안한다.
도1에서 보는 바와 같이 백색광 간섭무늬가 갖는 두개의 정점 중 위상정점(Fringe Peak)은 간섭무늬의 위상에 의해 결정되어 간섭무늬의 최대 강도 위치를 나타낸다. 만일, 사용하는 백색광 조명의 주파수 대역를 축소 시키면 공간상에서 간섭무늬의 가간섭 길이가 커져, 간섭구간이 넓어진다. 이 경우 위상정점은 측정 위상을 이용한 단색광 간섭계의 정점과 같아진다. 즉, 백색광 간섭무늬의 위상정점은 주파수 대역내의 모든 파장이 갖는 위상 정점의 평균위치로 해석할 수 있고, (수학식1)에서 광원의 주파수에 대한 위상 변화가 주파수 대역의 구간으로 적분 되는 것으로 다시 설명된다.
역으로, 도 5에서와 같이 측정한 백색광 간섭무늬를 푸리에 변환을 이용하여 분광하면 특정 주파수 k1, k2에서 위상를 계산할 수 있다. 그리고, 이 값으로부터 (수학식13)에 필요한 단차 h1, h2를 대체할 수 있음을 유추할 수 있다. 결국, 하나의 백색광 간섭무늬를 분광하면, 2개의 위상정점과 1개의 가시도 정점을 바로 계산할 수 있고, 식(13)을 이용하여 정확한 금속 단차 h를 측정할 수 있다. 하지만, 일반적인 백색광 간섭무늬를 분광하면, 도 5(b)에서와 같이 모든 가시 광선 영역에 고르게 분포하여 특정 파장 성분의 위상 계산에 외부 교란의 영향을 쉽게 받는 단점이 있다. 이와 같은 단점을 극복하기 위하여 도 6과 같이 두개의 광원을 이용한 두파장 백색광 간섭법을 적용한다.
도 6의 중심파장이 다른 두 개의 백색광 광원을 이용하는 장치에 대해 간략히 설명한다. 중심파장이 각각인 백색광원(100)(110)을 광 합성 수단(120)에 입사 시키고, 합성된 광을 평행광 렌즈 수단(130)을 통해 광분할 수단(160)에 입사 시킨다. 광분할 수단(160)에 입사된 합성된 광원은 대물렌즈 수단(140)을 통해 각기 다른 금속으로 이루어진 단차를 포함하는 측정물(190)에 입사된다. 상기 입사된 합성 조명광은 다시 반사되어 대물렌즈 수단(140)과 광분할 수단(160) 및 영상 렌즈 수단(170)을 통해 간섭무늬 획득수단(180)에 전달되어 백색광 간섭무늬를 획득할 수 있게 된다.
장치를 이용한 실험에 사용한 두 조명의 중심파장은로 다르고, 선폭이로 같은 것을 사용하였다. 이 방법은 기존의 백색광 간섭법이 가시광선 영역을 모두 포함함으로 인하여 특정 파장 성분을 구분하기 어렵고, 외부 교란에 약한 단점을 극복한다. 이로부터 생성된 백색광 간섭무늬는 도 7(a)로서, 이를 푸리에 변환하여 획득한 스펙트럼은 도 7(b)와 같다. 도7(b)에서 간섭무늬의 스펙트럼은 2개의 정점을 갖는 것으로 나뉘고, 정점은 각각의 위치에 있다. 이로부터, 특정 파장에 광이 집중되어 외란 교란에 강함을 쉽게 확인할 수 있다.
도 7(a)에서 보는 바와 같이, 두 파장 백색광 간섭무늬의 가시도 정점은 공간상의 정점을 검출하는 여러가지 알고리즘(참고예 :P. Sandoz, "Wavelet transform as a processing tool in white-light interferometry," Opt. Lett, 22, 1065 (1997) )을 적용하기에 매우 어렵다. 하지만, Groot(참고: P. Groot, L. Deck, "Three-dimensional imaging by sub-Nyquist sampling of white-light interferograms" Opt. Lett, 18, 1462 (1993))가 제안한 주파수 영역 해석법(Frequency Domain Analysis)은 획득한 간섭무늬를 푸리에 변환(Fourier Transform)하여 각 주파수에서의 위상을 이용한 것으로, 위의 문제를 해결한다. 획득한 백색광 간섭무늬 I(z)를 J(k)=FFT[I(z)]로 푸리에 변환하면 주파수 영역에서의 위상은 다음과 같은 관계를 갖는다.
(수학식14)
(수학식14)로부터 가시도 정점 zm은 주파수 k에 대한 기울기 값과 같고, 임의로 설정한 주파수 k1, k2에서 위상 변화값을 계산할 수 있음을 확인할 수 있다. 이를 측정 장치에 응용하면, 먼저, 도 7(b)의 스펙트럼에서 두 주파수의 위상를 계산하여 2개의 위상 정점을 추출한다. 다음 단계로, 두 주파수가 포함하는 영역내의 모든 위상으로부터 기울기 값을 계산하여 가시도 정점을 추출한다. 따라서, 상기의 측정 장치를 이용하여 조명광을 사용하는 두 파장 백색광 간섭계로부터 얻은 간섭무늬에 주파수 영역 해석법을 적용하면, 단 한번의 측정으로 h1, h2, H, h를 모두 계산해낸다.
표1은 두파장 백색광 간섭법을 이용한 금속 단차의 측정 결과이다. 측정에 사용한 금속 단차는 객관성을 부여하기 위해 금속단차 시편을 전문적으로 만드는 브이엘에스아이 회사(VLSI Co)에서 제작하고 미국 표준 연구소(NIST)에서 단차 값을 보증한 94.0nm표준 단차 시편과 유리면에 도포된 크롬과 금의 단차 시편이다. 크롬과 금의 단차는 접촉식 측정기로 각각 76.0nm와 67.0nm의 값을 갖는 것으로 확인하였다. 두파장 간섭무늬로부터 획득한 가시도 정점과 2개의 위상 정점을 이용한 측정 단차 H, h1, h2는 표 1과 같이 나열되고, 이로부터 자가 보상된 측정 단차 값 h는 각각 95.3nm, 71.9nm, 60.4nm로 계산된다. 측정 오차는 차례로 1.3nm, 4.1nm, 6.4nm의 값을 갖고, 특히 두개의 서로 다른 금속으로 이루어진 94.0nm의 표준시편 단차는 1.3nm의 작은 오차 값을 보인다. 표준 시편 단차의 측정 결과는 도 8과 같다. 이상의 실험 결과로부터 각각 다른 금속 물질로 이루어진 단차의 측정에 대해 기존의 광위상 간섭법을 이용하여 측정할 경우 발생하는 수십nm의 측정 오차를 본 발명에서 제안한 두파장 백색광 간섭을 이용하여 측정한 결과 오차 수준을 수nm로 줄일 수 있음을 알 수 있다.
두 파장 백색광 간섭법을 이용하여 금속 물질의 단차 측정 시 발생하는 오차를 보상하는 자가 보정법을 제안하였다. 기존의 광위상 간섭법에서 금속 물질의 위상 변화는 물질에 따라 10 ~ 40㎚의 측정 오차를 유발한다. 본 발명에서는 먼저, 위상 변화의 오차가 백색광 간섭무늬의 위상 정점과 가시도 정점에 미치는 영향을 해석적으로 증명하였다. 금속 물질의 파장에 대한 위상 변화율은 가시도 정점에 오차로 작용하는데, 본 발명의 자가 보정법은 위상 변화율을 일차 직선으로 가정하고 이를 추출하여 단차 값에 보상하는 방법이다. 아울러, 자가 보정법은 두 파장 백색광 간섭무늬가 갖는 두 개의 위상 정점과 한 개의 가시도 정점으로부터 위상 변화율 오차를 추출하므로, 별도의 실험이 필요하지 않는 장점을 갖는다. 실험에 의해 두 개의 금속 물질로 이루어진 단차를 ±2 나노미터(㎚)이내의 오차로 측정함을 보였다.

Claims (6)

  1. 두파장 백색광 간섭계를 적용하여 각기 다른 금속으로 구성된 단차의 높이(h) 를 측정하는데 있어서
    h 를 각기 다른금속으로 구성된 단차의 참 값
    H 를 백색광 간섭무늬의 위상정점을 이용하여 측정한 단차 값
    h1을 주파수에서 단색광 간섭법을 이용하여 측정한 단차 값
    h2를 주파수에서 단색광 간섭법을 이용하여 측정한 단차 값
    으로 정의하고, 단차의 높이(h)를 백색광 간섭무늬의 위상정점을 이용하여 측정한 단차값(H); 과 주파수에서 단색광 간섭법을 이용하여 측정한 단차 값(h1); 및 주파수에서 단색광 간섭법을 이용하여 측정한 단차 값(h2);으로 정의하여 상기 정의된 수학식을 적용함으로서 각기 다른금속으로 구성된 단차의 높이를 측정하는 두파장 백색광 간섭계.
  2. 제1항에 있어서
    단차의 높이(h)를 정의한 식은이며
    {여기서
    H : 백색광 간섭무늬의 위상정점을 이용하여 측정한 단차 값
    h1: 주파수에서 단색광 간섭법을 이용하여 측정한 단차 값
    h2: 주파수에서 단색광 간섭법을 이용하여 측정한 단차 값
    k0: 백색광 광원의 중심 주파수()
    k1: 단차 h1을 측정하기 위한 광원의 주파수 ()
    k2: 단차 h2을 측정하기 위한 광원의 주파수 () 임}
    상기정의된 수학식을 적용함으로서 각기 다른금속으로 구성된 단차의 높이를 측정하는 두파장 백색광 간섭계
  3. 제1항 또는 제2항중 한 항에 있어서
    H : 백색광 간섭무늬의 위상정점을 이용하여 측정한 단차 값
    h1: 주파수에서 단색광 간섭법을 이용하여 측정한 단차 값
    h2: 주파수에서 단색광 간섭법을 이용하여 측정한 단차 값
    을 측정하는 단계는
    조명광으로 백색광을 사용함으로서 백색광 간섭무늬의 위상정점을 이용하여 단차값(H)을 측정하는 1단계;
    조명광으로 주파수가인 단색광을 사용함으로서 단색광 간섭법을 이용하여 단차 값(h1) 측정하는 2단계;
    조명광으로 주파수가인 단색광을 사용함으로서 단색광 간섭법을 이용하여 단차 값(h2) 을 측정하는 3단계;
    로 구성되어 상기 정의된 수학식을 적용함으로서 각기 다른금속으로 구성된 단차의 높이를 측정하는 두파장 백색광 간섭계.
  4. 제1항 또는 제2항중 어느 한 항에 있어서
    백색광 간섭무늬의 위상정점으로 얻는 단차 값(H)를 얻기위한 조명광은 백색광을 사용하고, 단색광 간섭법을 적용하여 얻는 단차 값(h1)을 얻기위한 조명광은 임의의 주파수을 갖는 단색광을 사용하며, 단색광 간섭법을 적용하여 얻는 단차 값(h2)을 얻기위한 조명광은 임의의 주파수을 갖는 단색광을 사용하는 한편, 상기 주파수과는 동일하지 않는 것을 특징으로 하는 각기 다른금속으로 구성된 단차의 높이를 측정하는 두파장 백색광 간섭계
  5. 제1항 또는 제2항중 어느 한 항에 있어서
    백색광 간섭무늬의 위상정점으로 얻는 단차 값(H)와, 단색광 간섭법을 적용하여 얻는 단차 값(h1) 및 단색광 간섭법을 적용하여 얻는 단차 값(h2)을 얻기위한 조명광은 임의의 주파수와 또 하나의 임의의 주파수을 중심주파수로 하면서 각각은 중심주파수에 대해 임의의 대역폭을 갖으며, 상기 빛을 합성하여 사용하는 것을 특징으로 하는 각기 다른금속으로 구성된 단차의 높이를 측정하는 두파장 백색광 간섭계
  6. 제5항에 있어서
    두파장 간섭계는 임의의 주파수과를 합성시키는 광 합성 수단(120); 상기 광 합성 수단으로부터 합성된 광을 평행광으로 바꾸는 평행광 렌즈 수단(130); 상기 평행광 렌즈 수단으로 부터 출사되는 광을 분할하는 광분할 수단(160); 광분할 수단(160)에서 출사된 광을 축정물(190)에 입사시카는 대물렌즈 수단(140); 및 상기 측정물로부터 반사되는 광을 대물렌즈 수단(140)과 영상렌즈 수단(170)을 거쳐 간섭무늬 획득수단(180)으로 획득하는 구조를 갖는 것을 특징으로 하는 각기 다른금속으로 구성된 단차의 높이를 측정하는 두파장 백색광 간섭계.
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Families Citing this family (17)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US7139081B2 (en) 2002-09-09 2006-11-21 Zygo Corporation Interferometry method for ellipsometry, reflectometry, and scatterometry measurements, including characterization of thin film structures
DE10260256B9 (de) * 2002-12-20 2007-03-01 Carl Zeiss Interferometersystem und Meß-/Bearbeitungswerkzeug
US7271918B2 (en) 2003-03-06 2007-09-18 Zygo Corporation Profiling complex surface structures using scanning interferometry
US7324214B2 (en) 2003-03-06 2008-01-29 Zygo Corporation Interferometer and method for measuring characteristics of optically unresolved surface features
US7106454B2 (en) 2003-03-06 2006-09-12 Zygo Corporation Profiling complex surface structures using scanning interferometry
KR101167893B1 (ko) * 2003-03-06 2012-07-30 지고 코포레이션 주사 간섭측정을 이용한 복합 표면 구조의 프로파일링
DE10328412B4 (de) * 2003-06-19 2005-11-17 Medizinisches Laserzentrum Lübeck GmbH Verfahren zur interferometrischen Bestimmmung optischer Ebenenabstände mit Subnanometer-Genauigkeit
JP5340539B2 (ja) 2003-09-15 2013-11-13 ザイゴ コーポレーション 表面の干渉分析のための方法およびシステムならびに関連する応用例
TWI335417B (en) 2003-10-27 2011-01-01 Zygo Corp Method and apparatus for thin film measurement
DE102004026193B4 (de) 2004-05-28 2012-03-29 Carl Mahr Holding Gmbh Messverfahren zur Formmessung
JP4885212B2 (ja) 2005-05-19 2012-02-29 ザイゴ コーポレーション 薄膜構造についての情報に関する低コヒーレンス干渉計信号を解析するための方法およびシステム
DE102005061464C5 (de) * 2005-12-22 2013-08-29 Carl Mahr Holding Gmbh Verfahren und Vorrichtungen zur optischen Abstandsmessung
US7889355B2 (en) 2007-01-31 2011-02-15 Zygo Corporation Interferometry for lateral metrology
JP5013968B2 (ja) * 2007-02-21 2012-08-29 キヤノン株式会社 信号処理装置、プログラムおよび計測装置
US8120781B2 (en) 2008-11-26 2012-02-21 Zygo Corporation Interferometric systems and methods featuring spectral analysis of unevenly sampled data
JP5740230B2 (ja) * 2011-07-12 2015-06-24 株式会社アルバック 走査型白色干渉計による試料の表面形状の測定方法
DE102011056002A1 (de) * 2011-12-02 2013-06-06 Grintech Gmbh Optisch korrigierende Mikrosonde zur Weißlicht-Interferometrie

Family Cites Families (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JPS62257010A (ja) * 1986-04-30 1987-11-09 Toshiba Corp 高さ検出方法
JPH03160307A (ja) * 1989-11-17 1991-07-10 Matsushita Electric Ind Co Ltd 実装部品の高さ測定方法
US5555471A (en) * 1995-05-24 1996-09-10 Wyko Corporation Method for measuring thin-film thickness and step height on the surface of thin-film/substrate test samples by phase-shifting interferometry
JP3767161B2 (ja) * 1998-04-02 2006-04-19 オムロン株式会社 高さ測定装置および高さ測定方法および観測装置

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