KR100357439B1 - 스퍼어기어의 엔씨코드 생성을 위한 캠시스템의 제어방법 - Google Patents

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Abstract

본 발명은 스퍼어기어의 엔씨코드 생성을 위한 캠시스템의 제어방법에 있어서, 더욱 상세하게는, Involute curve와 Biarc curve 사이에서 발생하는 오차의 한도를 정하여 허용오차라 하고, 상기 호용오차 범위내에서 Involute curve상의 점(좌표)를 구하기 위하여 GSS(Golden section search)법을 사용하고 이를 반복하여, 모든 구간에서의 오차를 허용오차 범위내에 속하게 하고, 이에 따라 최적의 구간길이를 구할 수 있도록 함으로써, 구간수와 NC-Code의 길이를 감소시킴은 물론, 스퍼어기어의 가공시간을 단축시켜 생산성을 향상시키도록 하는 스퍼어기어의 엔씨코드 생성을 위한 캠시스템의 제어방법을 제공한다.

Description

스퍼어기어의 엔씨코드 생성을 위한 캠시스템의 제어방법{CONTROL METHOD OF CAM SYSTEM FOR MANUFACTURING NC-CODE OF SPUR GEAR}
본 발명은 스퍼어기어의 엔씨코드 생성을 위한 캠시스템의 제어방법에 있어서, 더욱 상세하게는, Involute curve와 Biarc curve 사이에서 발생하는 오차의 한도를 정하여 허용오차라 하고, 상기 호용오차 범위내에서 Involute curve상의 점(좌표)를 구하기 위하여 GSS(Golden section search)법을 사용하고 이를 반복하여, 모든 구간에서의 오차를 허용오차 범위내에 속하게 하고, 이에 따라 최적의 구간길이를 구할 수 있도록 함으로써, 구간수와 NC-Code의 길이를 감소시킴은 물론, 스퍼어기어의 가공시간을 단축시켜 생산성을 향상시키도록 하는 스퍼어기어의 엔씨코드 생성을 위한 캠시스템의 제어방법을 제공한다.
일반적으로, 기어는 이(TOOTH)와 이(TOOTH)가 맞물리는 운동에 의해 그 힘이 전달되는 기계요소로서, 정확한 속도비와 큰 회전력을 아주 작은 구조로 전달 할 수 있다.
상기한 기어를 설계하여 가공하는데 있어서, 가장 중요하다 할 수 있는 것은 기어의 이(TOOTH)를 형성하는 인벌류트 곡선(Involute curve)을 어떤 Curve fitting법으로 묘사하며, 상기한 바와 같이 묘사한 곡선을 NC공작기계에서는 가공오차를 얼마만큼이나 줄여서 인벌류트 곡선과 유사한 곡선으로 가공할 수 있느냐 하는 것이다.
여기서, 임의의 연속적인 점 데이타가 주어졌을 때, 이 점들을 연속적으로 연결하여 합성곡선을 얻는 방법 중, 각 점 사이에 접하는 두 개의 원호를 끼워 넣음으로써 곡선을 묘사하는 방법을 Biarc curve fitting법이라 하며, 상기한 방법은 범용 NC Controller에 내장되어 있는 원호보간 기능을 그대로 사용할 수 있으므로 매우 간편하고, NC-Code의 길이를 줄일 수 있는 장점이 있어 가장 많이 사용하는 방법 중의 하나이다.
그러나, 상기한 종래의 NC-Code 생성을 위한 각 구간의 개수와 구간길이를 최적화 하지 않을 경우에는 NC-Code가 증가하게 됨으로써, 공수가 증가하게 되며 이에 따라 생산성이 저하될 수 있는 문제점과 이상적인 속도비와 회전력의 전달을이루어내는 데 저해요소로 작용할 수 있다.
상기한 문제점을 해결하기 위하여 본 발명은 NC-Code 생성을 위한 모든 구간에서의 오차를 허용오차 범위내에 속하게 하고, 이에 따라 최적의 구간길이를 구할 수 있도록 함으로써, 구간수와 NC-Code의 길이를 감소시킴은 물론, 스퍼어기어의 가공시간을 단축시켜 생산성을 향상시키도록 하는 목적을 제공한다.
상기한 목적은, 본 발명에 따라, 스퍼어기어의 엔씨코드 생성을 위한 캠시스템의 제어방법에 있어서, 콘솔에 의해 이수,모듈,압력각,임의의 허용오차를 입력하는 입력단계(S1)와, 상기 입력단계(S1)에 의해 되면 입력된 입력값으로 기어의 이형상에 관련된 피치원,기초원,이끝원반지름,임의점에서의 각도를 산출하는 변수산출단계(S2)와, 상기 변수산출단계(S2)에 의해 변수값들이 산출되면 구간변수에 1을 대입하는 구간변수초기화단계(S3)와, 상기 구간변수초기화단계(S3) 수행 후 GSS(Golden section search)법을 이용하여 해당 구간의 길이를 가정하고, 해당구간의 길이를 산출하여 해당구간길이와 기설정된 구간길이간의 오차길이를 산출하는 구간오차산출단계(S4)와, 상기 구간오차산출단계(S4)에서 산출된 오차길이가 허용오차보다 클 경우에는 상기 구간오차산출단계(S4)를 반복수행하도록 하고, 오차길이가 허용오차보다 적거나 같을 경우 구간변수에 1을 가산하고 해당구간의 길이를 저장도록 하는 구간분기단계(S5)와, 상기 구간분기단계(S5)에 의해 구간변수에 1이 가산되면 상기 구간변수에 해당하는 구간의 길이가 1㎛보다 비교하여 클경우 구간오차산출단계(S4)로 분기하도록 하고, 적거나 같을 경우 마지막 구간의 길이를 저장하도록 하는 구간산출종료판단단계(S6)와, 상기 구간산출종료판단단계(S6)에 의해 마지막 구간의 길이가 저장되면 각 구간과 구간사이에 위치되는 점의 위치에 따라 엔씨코드(NC-Code)를 생성하도록 하는 엔씨코드생성단계(S7)를 포함함으로써 달성된다.
도1은 본 발명 캠시스템의 제어방법을 도시한 블럭도.
도2는 본 발명 제어방법을 상세히 도시한 순서도.
도3은 인벌류트 곡선을 도시한 도면.
도4는 평기어에 제작에 필요한 변수들의 관계를 도시한 도면.
도5는 인벌류트 곡선과 Biarc curve와의 오차를 도시한 도면.
도7은 GSS법에 의해 허용요차범위에 속하는 최적구간길이를 계산하는 과정을 요약한 도염.
이하, 본 발명 스퍼어기어의 엔씨코드 생성을 위한 캠시스템의 제어방법을 설명하면 다음과 같다.
먼저, 도1은 본 발명 캠시스템의 제어방법을 도시한 블럭도이고, 도2는 본 발명 제어방법을 상세히 도시한 순서도이다.
그리고, 피치원 지름을 D0, 이(Tooth)의 수(數)를 Z라고 하면 원주피치 p와 모듈 m은 수학식1과 같이 정의된다.
또한, 도3에서는 기초원 Rg상의 한 점 T에 접하는 선과 만나는 인벌류트 커브상의 한 점 Q를 정하고, 그 때의 압력각을 α라 할 때 인벌류트 함수는 수학식2와 같이 정의 된다.
그리고, 도4는 평기어의 반개(半個)를 표현한 것으로서, 도4에 도시된 기어의 이(Tooth) 반개(半個)는 기초원의 반지름을 Rg, 인벌류트 곡선상의 한 점까지의 반지름을 Rt라고 하면, 그 점에서의 압력각 αt는 수학식 3과 같이 정의된다.
이끝원 반지름 Rk에서 압력각 αk는 상기 수학식3에서 Rt대신에 Rk를 대입하면 구할 수 있으며, 상기 피치원의 반지름을 R0, 전위계수를 j, 피치원상의 압력각을 α0라고 하면 피치원에서 이(Tooth)의 두께 T0는 수학식4와 같다.
여기서, 전위기어가 아닌 표준기어를 묘사하려면 전위계수를 영(zero)으로 대입하여 계산하면 된다.
그리고, 인벌류트 커브상의 한 점에서 이(Tooth) 뚜께 Tt는 수학식5와 같다.
또한, 인벌류트 커브 끝점에서의 이(Tooth)두께 Tk는 수학식5에서 Rt대신 Rkt대신 αk을 대입하면 구할 수 있으며, 이(Tooth)사이각 βk는 수학식6과 같이 정의된다.
그리고, 이뿌리원 Ri와 기초원 Rg사이에는 수학식7과 같이 정의되는 필렛(Fillet) 원을 삽입하고, D점에서 기초원까지는 직선으로 연결한다.
여기서, Cf는 필렛(Fillet)상수를 나타낸다.
또한, 기초원 Rg에 대응하는 각도는 수학식 8에 의해 구할 수 있다.
한편, 콘솔로부터 입력되는 이수, 모듈, 압력각, 임의의 허용오차가 입력단계(S1)에 의해 입력되면, 상기한 수학식1내지 수학식8에 의해 기어 이의 형상에 관련된 모든 변수를 산출하기 위한 변수산출단계(S2)를 수행하게 된다.
여기서, 상기한 임의의 허용오차에 대하여 간략하게 설명하면, 인벌류트 곡선은 수학식2에 표현한 바와 같이 함수로서 데이타의 대입에 의하여 정확하게 산출되는 값이다.
즉, 도5와 같이 인벌류트 곡선 전체를 1개의 구간으로 하였을 때, 2개의원호에 의해 Fitting한 개략도이며, 도시된 바와 같이 Biarc curve fitting은 원호의 연속에 의해 인벌류트 곡선을 묘사하므로 두 곡선사이에는 오차가 발생함을 알 수 있으며, 인벌류트 곡선상의 한 점 P와 한 원호의 중심 C1점까지의 거리를 D1, P점과 다른 원호의 중심 C2점까지의 거리를 D2라고 하면 인벌류트 곡선과 Biarc curve와의 오차는 수학식9와 같이 표현되며, 도5에 도시된 인벌류트 곡선과 Biarc curve사이에서 발생하는 오차의 한도를 정하여 허용오차라 하는 것이다.
따라서, 상기한 인벌류트 곡선은 기어의 치형에 가장 이상적인 곡선으로 나타나지만 실제가공상의 제약에 때문에 Biarc curve fitting법을 이용하여 인벌류트 커브를 몇 개의 구간 수로 나누고 구간길이를 결정하여 가공하게 된다.
여기서, 오차는 Involute curve를 기준으로 하므로 ±값을 갖을 수 없으며, 부호가 +인 경우는 Biarc curve가 Involute curve보다 더 작게 묘사하는 경우이며, 부호가 -인 경우는 Biarc curve가 Involute curve보다 더 크게 묘사된 경우를 나타낸다.
한편, 상기 변수산출단계(S2)에서 변수가 산출되면 구간수를 카운팅하도록 된 구간변수에 1을 대입하여 초기값을 1로 세팅하는 구간변수초기화단계(S3)를 수행하게 된다.
그리고, 상기 구간변수초기화단계(S3)를 수행하게 되면 GSS(Golden sectionsearch)법을 이용하여 해당구간의 길이를 가정하고, 산출된 해당구간에서의 구간오차를 산출하는 구간오차산출단계(S4)를 수행한다.
여기서, 해당구간의 길이를 가정할 때에는 인벌류트 커브와 Biarc curve사이의 오차가 가장 큰 위치를 GSS법을 이용하여 찾게 된다.
상기와 같이 산출된 구간오차가 허용오차보다 클 경우에는 GSS(Golden section search)법을 이용하여 해당구간의 길이를 조정하여 가정하고, 산출된 해당구간에서의 구간오차를 산출하는 구간오차산출단계(S4)를 반복수행하도록 하는 바, 반복된 구간의 가정과 이에 따른 구간의 길이가 허용오차범위내에 속할 때까지 이를 반복수행하여 해당 구간의 길이가 설정되도록 한다.
상기와 같이 구간오차산출단계(S4)의 반복에 의해 허용오차보다 해당구간의 오차가 적거나 같을 경우에는 해당구간 길이의 끝점의 위치를 첫번째로 저장하고, 다음에 찾아지는 구간의 길이가 두번째 구간의 길이임을 인식시키기 위하여 구간변수에 1을 가산하도록 하는 구간분기단계(S5)를 수행한다.
그리고, 상기 구간분기단계(S5) 수행 후에는 구간변수의 값에 해당하는 구간의 길이가 1㎛보다 클 경우에는 두번째 구간의 길이를 찾기 위하여 상기 구간오차산출단계(S4)부터 구간분기단계(S5)가 수행되도록 구간오차산출단계(S4)로 분기하도록 제어하고, 그렇지 않을 경우에는 현재 구간변수의 값에 해당하는 구간이 마지막 구간이 되므로, 현재까지의 구간수(구간변수-1)과 끝구간의 길이를 저장하는 구간산출종료판단단계(S6)를 수행하게 된다.
즉, GSS법에 의해서 허용오차 범위에 드는 최적구간길이를 계산하는 과정을도6으로 설명하면, n번째와 n+1번째의 반복계산상태를 도시한 것이고, 수평축은 기초원Rg에서 이끝원 Rk까지 나타낸 것이며, 수칙축은 오차를 나타낸 것이다.
기초원 Rg에서 Involute curve가 시작되므로 오차는 zero가 되고, Rk에서의 오차는가 된다.그리고, GSS법의 n번째 계산에서 Involute curve상의 임의의 두 점까지의 거리를 (R1)n, (R2)n이고 하면, 각각의 오차는 ()n,()n이 되며, 오차간의 차이는 ()n이 된다.
GSS법의 n+1번째의 (R1)n+1, (R2)n+1은 수학식10으로 계산할 수 있다.
단,
상기한 바와 같이 구한 오차간의 차이이 아주 적어질 때까지 반복계산하여 허용오차범위에 해당하는 분할점 Rt를 계산한다.
상기와 같이 구한 Involute상의 한점에서 Biarc curve fitting을 하기 위한 접선각을 구하는 방법은 도7에 도시하였으며, 그 점에 대한 압력각을 계산하여 접선각으로 한다.
이끝원에서의 접선각, 기초원에서의 접선각라고 하면 Involute curve상의 한점에 대한 접선각는 수학식11로 구하여 진다.
그리고, 상기 구간산출종료판단단계(S6)에 의해 산출된 각 구간과 구간사이의 점 위치에 따라 엔씨코드(NC-Code)를 생성하도록 하는 엔씨코드생성단계(S7)를 수행하도록 한다.
따라서, 상기같은 방법에 의해 구하여진 점들에 의해 Biarc curve fitting을 하게 되면 모든 구간에서의 오차는 허용오차 범위에 속하게 되고, 구간 수 또한 줄어들어 NC-Code도 줄일 수 있게 된다.
즉, Biarc curve fitting법을 사용하게 되면 각 구간마다 2개의 NC-Code Block이 생성되는 데, 인벌류트 곡선을 N개의 점으로 분할하면 구간수 M은 N-1개가 되고, NC-Code Block수는 2M개가 된다.
따라서, 구간길이를 늘리면 구간수가 감소하고 오차는 증가하지만 NC-Code의 길이는 감소하게 되는 것이다.
상기한 바와 같이 기어 이의 인벌류트 곡선을 허용오차 범위에 속하도록 구간길이를 구하고, 최적분할 할 수 있도록 함으로써, 인벌류트 곡선을 Biarc curvefitting할 때 두 곡선 사이의 오차를 최소화시킬 수 있으며, 가장 적절한 구간수와 구간길이를 찾아내어 오차가 적은 기어를 가공할 수 있는 NC-Code를 생성할 수 있게 되어 기어가공시간을 단축시켜 생산성을 향상과 정확한 속도비와 큰 회전력을 전달할 수 있도록 하는 매우 훌륭한 발명이다.

Claims (1)

  1. 스퍼어기어의 엔씨코드 생성을 위한 캠시스템의 제어방법에 있어서,
    콘솔에 의해 이수,모듈,압력각,임의의 허용오차를 입력하는 입력단계(S1)와,
    상기 입력단계(S1)에 의해 되면 입력된 입력값으로 기어의 이형상에 관련된 피치원,기초원,이끝원반지름,임의점에서의 각도를 산출하는 변수산출단계(S2)와,
    상기 변수산출단계(S2)에 의해 변수값들이 산출되면 구간변수에 1을 대입하는 구간변수초기화단계(S3)와,
    상기 구간변수초기화단계(S3) 수행 후 GSS(Golden section search)법을 이용하여 해당 구간의 길이를 가정하고, 해당구간의 길이를 산출하여 해당구간길이와 기설정된 구간길이간의 오차길이를 산출하는 구간오차산출단계(S4)와,
    상기 구간오차산출단계(S4)에서 산출된 오차길이가 허용오차보다 클 경우에는 상기 구간오차산출단계(S4)를 반복수행하도록 하고, 오차길이가 허용오차보다 적거나 같을 경우 구간변수에 1을 가산하고 해당구간의 길이를 저장도록 하는 구간분기단계(S5)와,
    상기 구간분기단계(S5)에 의해 구간변수에 1이 가산되면 상기 구간변수에 해당하는 구간의 길이가 1㎛보다 비교하여 클경우 구간오차산출단계(S4)로 분기하도록 하고, 적거나 같을 경우 마지막 구간의 길이를 저장하도록 하는 구간산출종료판단단계(S6)와,
    상기 구간산출종료판단단계(S6)에 의해 마지막 구간의 길이가 저장되면 각구간과 구간사이에 위치되는 점의 위치에 따라 엔씨코드(NC-Code)를 생성하도록 하는 엔씨코드생성단계(S7)를 포함하는 것을 특징으로 하는 스퍼어기어의 엔씨코드 생성을 위한 캠시스템의 제어방법.
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