CN102169528B - 噪音预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种预测在树脂齿轮对啮合时产生的噪音的大小的噪音预测方法。利用具有第一关系式导出程序、必要时进行的第二关系式导出程序、最大半径位置模数导出程序、齿轮法向齿距导出程序、对方齿轮法向齿距导出程序、噪音预测程序的方法，对树脂齿轮对啮合时产生的噪音的大小进行预测。更具体地说，导出树脂齿轮对的啮合位置的齿的模数，根据啮合位置的模数导出两齿轮的法向齿距，求出法向齿距的差，根据法向齿距差与噪音大小的关系预测噪音的大小。

Description

噪音预测方法

技术领域

本发明涉及一种对在树脂齿轮对啮合时产生的噪音的大小进行预测的噪音预测方法。

背景技术

齿轮是主要进行动力、旋转的传递的重要的机械零件之一。以往，齿轮是通过切削、烧结金属来制作成的。如上所述的金属齿轮具有制造成本高且重、而且一般需要润滑脂进行润滑等缺点。因此，近年来，能够通过注射成形等极其容易地制造的树脂齿轮备受关注。树脂齿轮重量轻，振动吸收性高，而且不加油也能够使用，因此取代金属齿轮而被用于广泛的领域。

但是，随着树脂齿轮的用途扩大，在高速的状态下使用树脂齿轮的情况也不断增加。而且，有推进树脂齿轮的小型化倾向，以及随之降低噪音的要求进一步变严格的倾向。推测上述噪音是由于齿轮对的啮合不够良好而产生的。

树脂齿轮由于成形时的收缩而在尺寸精度上存在问题，与金属制齿轮相比，齿轮对的啮合容易产生问题。因此，公知有精度高的树脂齿轮(参照专利文献1)、抑制了噪音的特殊齿轮(参照专利文献2)。

另外，作为齿轮对啮合不良的主要原因之一，能够列举出齿轮的完成度(精度)较低。作为表示齿轮的完成度(精度)的指标，有JIS齿轮试验。在JIS齿轮试验中，关于齿轮的精度，通过齿距误差(单一齿距误差、累积齿距误差)、齿形误差(齿形角误差、齿形形状误差)、齿向误差(齿向形状误差、螺旋角误差)、两齿面啮合误差等来进行评价(JIS B 1702-3)，但是无论哪一个误差都与齿轮对啮合时的噪音无关。

如上所述，以往，即使知道噪音是由于树脂齿轮对的啮合不良而产生的，但是对于如何评价啮合不良、如何将该评价与噪音的大小相结合却是一无所知。因此，不能够预测由于树脂齿轮对的啮合而产生的噪音的大小。

专利文献1：日本特开平11-030514号公报

专利文献2：日本特开平11-325221号公报

发明内容

本发明就是为了解决上述课题而做出来的，其目的在于提供一种对在树脂齿轮对啮合时产生的噪音的大小进行预测的方法。

本发明人为了解决上述课题反复进行了认真研究。其结果，发现了树脂齿轮对的啮合位置处的模数的导出方法，发现在相互啮合的树脂齿轮的法向齿距的差与在树脂齿轮对啮合时产生的噪音的大小之间具有非常强的关联性并且根据上述法向齿距差能够预测噪音的大小，终至完成了本发明。更具体地说，本发明提供以下方法。

(1)一种对利用依据JIS B 1702标准的方法测量出的齿形误差的测量位置为最小半径位置或最大半径位置的树脂齿轮对的、由于上述最大半径位置彼此的啮合而产生的噪音进行预测的方法，其包含：导出第一关系式的第一关系式导出程序，该第一关系式表示规定的齿形测量位置的齿的、一个树脂齿轮的利用依据JIS B 1702标准的方法测量出的压力角误差与上述一个树脂齿轮在作为基本参数的分度圆半径位置处的模数的关系；导出第二关系式的第二关系式导出程序，该第二关系式表示在上述齿形误差的测量位置为上述最小半径位置的情况下、上述一个树脂齿轮在作为基本参数的分度圆半径位置处的、上述一个树脂齿轮的齿厚与模数的关系；最大半径位置模数导出程序，在该程序中，在上述齿形误差的测量位置为上述最大半径位置的情况下，将上述压力角误差代入上述第一关系式，求出上述一个树脂齿轮的上述最大半径位置的齿在作为上述基本参数的分度圆半径位置处的模数；在上述齿形误差的测量位置为上述最小半径位置的情况下，采用利用依据JIS B 1702标准的方法测量出的齿向形状误差和上述一个树脂齿轮的上述最小半径位置的齿在作为上述基本参数的分度圆半径位置处的齿厚，导出上述一个树脂齿轮的上述最大半径位置的齿在作为上述基本参数的分度圆半径位置处的齿厚，将该齿厚代入上述第二关系式，求出上述一个树脂齿轮的上述最大半径位置的齿在作为上述基本参数的分度圆半径位置处的模数；齿轮法向齿距导出程序，在该程序中，根据在上述最大半径位置模数导出程序中获得的模数，求出上述最大半径位置的齿在作为上述基本参数的分度圆半径位置处的、上述一个树脂齿轮的法向齿距；对方齿轮法向齿距导出程序，在该程序中，利用与导出上述法向齿距相同的方法，对于另一个树脂齿轮，也导出上述最大半径位置的齿在作为上述基本参数的分度圆半径位置处的法向齿距；噪音预测程序，在该程序中，根据上述一个树脂齿轮的上述法向齿距、上述另一个树脂齿轮的上述法向齿距、预先测量的上述树脂齿轮对的树脂齿轮之间的法向齿距的差与噪音大小的关系，预测噪音的大小。

(2)根据(1)所述的噪音预测方法，上述第一关系式导出程序包含以下步骤：步骤1，在上述一个树脂齿轮上决定规定的齿形测量位置，假定该规定的齿形测量位置的齿的模数为作为上述基本参数之一的模数的规定倍；步骤2，在规定的齿形测量位置的齿上，导出上述假定的模数在作为基本参数的分度圆半径位置处的压力角；步骤3，根据在上述步骤2中获得的压力角和上述基本参数的分度圆半径位置处的压力角，求出压力角误差；步骤4，至少变更两次上述规定倍，重复从上述步骤2到步骤3，求出各个假定中的压力角误差；步骤5，导出表示上述压力角误差与上述一个树脂齿轮在作为基本参数的分度圆半径位置处的模数的关系的第一关系式。

(3)根据(1)或(2)所述的噪音预测方法，上述第二关系式导出程序包含以下步骤：步骤1’，根据上述第一关系式，导出上述最小半径位置的齿在作为上述基本参数的分度圆半径位置处的模数，采用该模数导出上述最小半径位置的齿在作为上述基本参数的分度圆半径位置处的齿厚；步骤2’，将在上述步骤1’中导出齿厚时所用的模数，从上述最小半径位置的齿在作为上述基本参数的分度圆半径位置处的值至少变更一次为规定的值，导出各个模数中的齿厚；步骤3’，导出表示上述一个树脂齿轮的齿厚与模数的关系的第二关系式。

采用本发明，通过导出树脂齿轮对的啮合位置处的模数、根据啮合位置的模数导出两齿轮的法向齿距并求出法向齿距的差，能够预测在树脂齿轮对啮合时产生的噪音的大小。

附图说明

图1是表示由于成形时的收缩而呈鼓状变形的树脂齿轮的图。

图2是表示齿轮的模数与压力角误差的关系的图表。

图3是表示由收缩引起的树脂齿轮的齿的形状变化的图。

图4是表示齿厚与齿轮的模数的关系的图表。

图5是表示齿向图及该齿向图内的规定位置处的齿的截面的图。

图6是表示法向齿距差与噪音大小的关系的图。

图7是表示在实施例所用的树脂齿轮中、啮合的树脂齿轮之间的法向齿距差与噪音大小(dB)的关系的图表。

具体实施方式

以下，详细说明本发明的实施方式，但本发明并不限定于以下的任何实施方式，在本发明的目的范围内，能够适当地加以变形来实施。另外，关于说明重复的部分，有时适当地省略说明，但并不是限定发明的主旨。

本发明的噪音预测方法是针对依据JIS B 1702标准的方法测量的、齿形误差的测量位置为最小半径位置或最大半径位置的树脂齿轮对，对该树脂齿轮对在上述最大半径位置彼此啮合时产生的噪音的大小进行预测的方法。首先，说明实施本发明的噪音预测方法时成为前提的条件。

本发明的噪音预测方法以树脂齿轮对在最大半径位置彼此啮合的情况为对象。确定该条件的理由如下所述。

本发明的特征之一在于，导出树脂齿轮的啮合位置的齿在作为基本参数的分度圆半径位置处的模数，根据该模数导出啮合位置处的法向齿距，根据树脂齿轮之间的啮合位置处的上述法向齿距的差，预测啮合时产生的噪音的大小。为了导出相互啮合的树脂齿轮的啮合位置的上述模数，如后所述，需要假定树脂齿轮对在最大半径位置彼此啮合。另外，树脂齿轮对一般都是在最大半径位置彼此啮合的，因此本发明的方法能够应用于以往公知的普通的树脂齿轮。

本发明的噪音预测方法以齿形误差的测量位置为最小半径位置或最大半径位置的情况为对象。以下，说明确定这种条件的理由。

本发明的噪音预测方法的特征之一在于，在预测的过程中，导出树脂齿轮的啮合位置的齿在作为基本参数的分度圆半径位置处的模数。若不将齿形误差的测量位置设为最小半径位置或最大半径位置，则无法如后所述求出啮合位置处的上述模数。另外，大部分的树脂齿轮由于成形时的收缩而使齿形误差的测量位置成为最小半径位置，其次较多的是使齿形误差的测量位置成为最大半径位置的收缩。因而，本发明的噪音预测方法能够应用于普通的大多数树脂齿轮。

本发明的噪音预测方法是以按照规格毫无误差地制作压力角并且成形时在同一z坐标轴上均匀地进行收缩的情况为对象。确定该条件的理由如下所述。另外，z轴是指齿向方向。

本发明的噪音预测方法的特征之一在于，考虑了树脂齿轮成形时的收缩。通过按照规格毫无误差地制作压力角并且均匀(在同一z坐标轴上均匀)地进行成形时的收缩，如后所述，压力角误差表示齿轮位置相对于理论上决定的理想位置的偏离(由成形时的收缩引起的偏离)，能够考虑成形树脂齿轮时产生的树脂齿轮的收缩地对噪音进行预测。另外，一般在树脂齿轮中，基本上按照规格几乎无误差地制作压力角，成形时的收缩也均匀(在同一z坐标轴上均匀)地进行。因而，本发明的噪音预测方法能够应用于普通的大多数树脂齿轮。

如上所述，实施本发明的噪音预测方法时成为前提的条件全部表示普通的树脂齿轮的特征。因而，即使是附带如上所述的条件，本发明的噪音预测方法也能够应用于大多数树脂齿轮。

另外，用于制作树脂齿轮的树脂材料，并不特别地限定，能够使用以往公知的树脂。另外，树脂材料可以包含多种树脂，也可以包含颜料、抗氧化剂等添加剂。

噪音预测方法

以下，以标准正齿且标准齿的齿轮为例说明本发明的噪音预测方法。其他，关于斜齿轮等也能够用同样的考虑方法预测噪音。以图1(a)所示的呈鼓状变形的树脂齿轮为例进行说明。图1所示的树脂齿轮的基本参数如下所述。

模数：m₀

齿数：z₀

压力角：α₀

分度圆直径：d₀

分度圆半径：r₀

基圆半径：rb₀

图1(b)是图1(a)所示的树脂齿轮的放大图，是明确了x方向、y方向、z方向所指的方向的图。x方向是齿厚方向，y方向是齿高方向，z方向是齿向方向。另外，以呈鼓状变形的树脂齿轮为例进行说明的理由如上所述，是因为一般树脂齿轮都是呈图1所示的鼓状变形。

本发明的噪音预测方法具有第一关系式导出程序、必要时进行的第二关系式导出程序、最大半径位置模数导出程序、齿轮法向齿距导出程序、对方齿轮法向齿距导出程序、噪音预测程序。以下，进一步详细说明这些程序。

第一关系式导出程序

第一关系式导出程序是导出第一关系式的程序，该第一关系式表示规定的齿形测量位置的齿的、一个树脂齿轮的利用依据JIS B 1702标准的方法测量出的压力角误差与上述一个树脂齿轮在作为基本参数的分度圆半径位置处的模数的关系。例如能够以包含以下步骤1～5的方法导出。

在步骤1中，在上述一个树脂齿轮上决定规定的齿形测量位置，假定该规定的齿形测量位置的齿的模数为基本参数的分度圆半径位置处的模数的规定倍。具体来说，按如下所述进行。

“决定规定的齿形测量位置”是指在沿图1(a)所示的z方向延伸的圆弧A上的任意位置处决定齿形测量位置。可以决定在任意位置，但优选决定在圆弧A的中央。因而，以下，说明在圆弧A的中央的A1处决定齿形测量位置的情况。

接着，假定齿形测量位置A1的齿在作为基本参数的分度圆半径位置处的模数m为m₀的x₁倍。根据该假定，能够用以下的数学式(I)～(VI)表示位置A1处的树脂齿轮的规格(不是基本参数，而是成为m₀的x₁倍的模数的齿轮的规格)。另外，m₁表示模数，z₁表示齿数，α₁表示压力角，d₁表示分度圆直径，r₁表示分度圆半径，rb₁表示基圆半径。

[数学式1]

m₁＝m₀×x₁···(1)

z₁＝z₀···(II)

α₁=α₀···(III)

d₁＝m₁×z₁＝m₀×x₁×z₀···(IV)

r₁＝d₁/2＝(m₀×x₁×z₀)/2···(V)

rb₁＝r₁×cosα₀={(m₀×x₁×z₀)/2}×cosα₀···(VI)

在步骤2中，在上述规定的齿形测量位置A1的齿上，导出上述基本参数的分度圆半径位置(r₀)处的压力角(α₁’)。具体来说，按如下所述进行。

上述压力角α₁是将分度圆半径设为r₁时的压力角。但是，在用JIS试验求出齿形误差时，将分度圆半径作为r₀而求出，因此关于A1的位置的齿轮的齿，需要求出r₀位置处的压力角α₁’。压力角α₁’如将根据rb＝r×cosα得到的以下的数学式(VII)变形而成的数学式(VIII)所示。

[数学式2]

rb₁＝r₀×cosα₁'···(VII)

${a_1}^{,}={\cos }^{-1}\left(\frac{\left[\right\{(m_0\×x_1\×z_0)/2\}\×{\cos \mathrm{\α}}_0]}{r_0}\right)...\left(\mathrm{VIII}\right)$

在步骤3中，根据在上述步骤2中获得的压力角和基本参数的分度圆半径位置处的压力角，求出压力角误差。压力角误差Δα能够表示为以下的数学式(IX)。

[数学式3]

$\mathrm{\Δ\α}={{\mathrm{\α}}_1}^{,}-{\mathrm{\α}}_0={\cos }^{-1}\left(\frac{\left[\right\{(m_0\×x_1\×z_0)/2\}\×\cos {\mathrm{\α}}_0]}{r_0}\right)-{\mathrm{\α}}_0...\left(\mathrm{IX}\right)$

在步骤4中，至少两次变更上述规定倍，重复从上述步骤2到步骤3，求出各个假定中的压力角误差。也包含上述x₁倍的情况，将规定倍为x₂倍、x₃倍时的结果总结在表1中。

[表1]

在步骤5中，导出表示压力角误差与上述一个树脂齿轮在作为基本参数的分度圆半径位置处的模数的关系的第一关系式。具体来说，根据表1的结果求出关系式1。例如如图2所示，将纵轴设为模数，将横轴设为压力角误差，利用规定形式的函数进行拟合，从而作为规定形式的近似函数求出关系式1。至于近似函数的形式，并不特别地限定，能够列举乘方近似、对数近似、线性近似、多项式近似、指数近似等。

该关系式1是关于齿形测量位置A1的关系式，但是对于齿形误差的其他的测量位置，也能够用关系式1表示压力角误差与模数的关系。理由如下所述。

在本发明的噪音预测方法中，设为按照基本参数制作压力角。因而，能够如图3(a)所示说明压力角相对于其理论值的偏离。在图3(a)中示出了齿轮的齿(一个齿)。实线Q表示实际的齿轮的齿的轮廓。虚线Q’表示理论上求出的齿轮的齿的轮廓。该齿的轮廓的偏离由于成形时的收缩而产生。实线Q上的点P1设为如果没有收缩则与虚线Q’上的点P重合。因为按照基本参数制造压力角，所以点P1的压力角与点P的压力角相等。因此，如果没有收缩，则压力角误差为零。但是，因为成形时的收缩，通过比较点P的压力角与点P2的压力角，压力角误差不为零。在此，点P2是以连接齿轮的中心O和点P的直线为半径的圆与实线Q的交点。这样，压力角误差能够用作表示齿的位置偏离、即齿的收缩量的指标。如上所述，一般能够以非常高的精度以压力角成为按照基本参数的方式制造树脂齿轮。因而，考虑压力角误差就是考虑树脂齿轮成形时的收缩量。着眼于这一点也是本发明的较大的特征之一。

在本发明的噪音预测方法中，设为均匀(在同一z坐标轴上均匀)地进行成形时的收缩。因而，压力角误差和模数的关系是相同的，与齿形测量位置无关。

以上，关于齿形误差的测量位置，也能够用关系式1表示压力角误差与模数的关系。

第二关系式导出程序

第二关系式导出程序是导出第二关系式的程序，该第二关系式表示在齿形误差的测量位置为上述最小半径位置时、上述一个树脂齿轮在作为基本参数的分度圆半径位置处的、上述一个树脂齿轮的齿厚与模数的关系。本程序在齿形误差的测量位置为上述最大半径位置时是不需要的。另外，如上所述，最普通的变形是成为鼓状，在成为鼓状的变形时，齿形误差的测量位置成为最小半径位置。

具体来说，关系式2能够利用齿向形状误差的测量而求出，例如能够通过包含以下步骤1’～4’的过程导出第二关系式。

在步骤1’中，根据上述第一关系式，导出上述最小半径位置的齿在作为基本参数的分度圆半径位置处的模数，采用该模数导出上述最小半径位置的齿在作为基本参数的分度圆半径位置处的齿厚。当将齿形误差的测量位置处的齿厚设为Sc_min、将压力角设为α_min时，以下的数学式(X)成立。另外，数学式(X)中的inv是渐开线函数。为了在基本参数的分度圆半径上测量齿向误差，使用半径r₀。

[数学式4]

Sc_min=2r₀×(π/(2×z₀)+invα₀-invα_min)···(X)

能够通过以下的过程求出α_min。首先，根据第一关系式，求出上述最小半径位置的齿的模数m_min。接着，根据该模数m_min和齿数z₀，导出上述最小半径位置的齿的实际的分度圆半径r_min(r_min＝z₀×m_min)。最后，利用该实际的分度圆半径r_min，求出上述最小半径位置的齿的实际的基圆的半径rb_min，求出上述最小半径位置的齿的实际的压力角α_min(根据rb_min＝r₀×cosα_min求出)。

通过将导出的α_min代入数学式(X)，能够求出最小半径位置的齿在作为基本参数的分度圆半径位置处的齿厚Sc_min。

在步骤2’中，将在上述步骤1’中导出齿厚时所用的模数，从上述最小半径位置的齿在作为上述基本参数的分度圆半径位置处的值至少一次变更为规定的值，导出各个模数中的齿厚。

在此，以将模数变更为m_A的情况为例进行说明。当将模数m_A的位置的齿在作为基本参数的分度圆半径位置处的齿厚设为Sc_A、将该位置处的压力角设为α_A时，能够用以下的数学式(XI)表示Sc_A。

[数学式5]

Sc_A＝2r₀×(π/(2×z₀)+invα₀-invα_A)···(XI)

例如，利用与导出α_min相同的方法求出α_A。而且，通过将α_A代入数学式(XI)，能够导出齿厚Sc_A。

步骤3’是导出关系式2的步骤。例如，能够按如下所述导出关系式2。

在导出齿厚与模数的关系式(关系式2)时，优选利用3个以上的不同的模数求出齿厚后来导出。因为需要关于与齿形误差的测量位置的模数相近的值的模数的信息，所以在变更模数时，优选在齿形误差的测量位置的模数×0.9～齿形误差的测量位置的模数×1.1的范围内进行变更。变更为模数m_B，使用同样的方法求出模数成为m_B的齿在作为基本参数的分度圆半径位置处的齿厚Sc_B。图4中示出了齿厚与模数的关系。纵轴是齿厚，横轴是模数。能够通过与关系式1相同地利用规定形式的函数进行拟合来导出图4中的关系式2。

关系式2表示模数与齿厚的关系。在齿厚与模数之间具有关联性是因为在本发明的噪音预测方法中以按照基本参数毫无误差地制作压力角为前提。以下，说明这一点。

在图5(a)中示出了齿向图。图中的z方向是齿向方向，y方向是齿高方向。与图1(a)相同地将表示齿向的圆弧设为圆弧A，将圆弧A的中央设为A1。另外，A2～A5是圆弧A上的任意点。在此，当设为能够按照规格制造压力角时，齿轮的各个齿的大小形状相同，由于收缩y方向的位置发生偏离。由于该收缩引起的偏离，圆弧A不是直线。在图5(b)中示出了A1处的齿的截面图、A2处的齿的截面图、A3处的齿的截面图、A4处的齿的截面图、A5处的齿的截面图。图5中的虚线R表示基本参数的分度圆半径位置。基本参数的分度圆半径位置处的齿A1～A5的齿厚为图5中所示的Sc_A1～Sc_A5。如后所述，利用齿向形状误差，求出啮合位置的齿的、基本参数的分度圆半径位置处的齿厚，但如图5(b)所示，在齿向误差测量位置，能够用齿厚表示收缩的程度。从齿根到齿顶齿厚变小，但收缩越大，基本参数的分度圆半径位置处的齿厚越小，收缩越小，基本参数的分度圆半径位置处的齿厚越大。如果按照规格制作齿，则齿厚与收缩的程度一一对应，收缩与模数也一一对应，因此齿厚与模数也一一对应。存在当收缩变大时模数变小、齿厚变短的关系，能够用规定形式的近似函数(关系式2)表示该关系。

以按照规格毫无误差地制作压力角为条件，用规定形式的近似函数对表示齿厚与模数的关系的关系式2进行表示，也是本发明的噪音预测方法的特征之一。

最大半径位置模数导出程序

最大半径位置模数导出程序是求出最大半径位置的齿的模数的程序。在本发明的噪音预测方法中，齿形误差的测量位置为最大半径位置或最小半径位置。以下，将齿形误差的测量位置分为最大半径位置的情况和最小半径位置的情况，说明本程序。

首先，说明齿形误差的测量位置为最大半径位置的情况。

在该情况下，利用依据JIS B 1702标准的方法测量齿形误差，将在该测量时求出的压力角误差代入关系式1，求出齿形误差的测量位置的模数。因为齿形误差的测量位置为最大半径位置，所以该模数成为最大半径位置的齿的上述最大半径位置处的模数。

接着，说明齿形误差的测量位置为最小半径位置的情况。

在该情况下，利用依据JIS B 1702标准的方法测量齿向形状误差f_fβ。齿向形状误差f_fβ表示沿齿向方向排列的齿轮的齿的齿高的最大值与最小值的差。因而，通过利用齿向形状误差f_{f β}与最小半径位置处的齿的厚度Sc_min(基本参数的分度圆半径位置的厚度)，能够求出最大半径位置处的齿的厚度Sc_max(基本参数的分度圆半径位置的厚度)，根据该厚度利用关系式2，求出最大半径位置的齿的模数。

利用关系式2求出的Sc_min、厚度Sc_max及齿向形状误差f_fβ之间的关系，能够用下述数学式(XII)来表示。

[数学式6]

Sc_max＝Sc_min+2×f_fβ/1000···(XII)

如上所述，关于Sc_min，能够求出具体的值，关于f_fβ，能够通过JIS试验求出，因此能够求出Sc_max。通过将Sc_max代入关系式2，能够求出最大半径位置的模数。

如上所述，在本发明的噪音预测方法中，导出树脂齿轮实际啮合位置(最大半径位置)的树脂齿轮的模数是特征，能够在齿形误差的测量位置为最小半径位置或最大半径位置的情况下导出。

齿轮法向齿距导出程序

齿轮法向齿距导出程序是导出上述一个树脂齿轮的法向齿距的值的程序。在导出时，采用以下的数学式(XIII)。另外，将法向齿距表示为t_e，将圆周率表示为π，将模数表示为m，将压力角表示为α。

[数学式7]

t_e＝π×m×cosα···(XIII)

对方齿轮法向齿距导出程序

对方齿轮法向齿距导出程序是导出与上述一个树脂齿轮啮合的另一个树脂齿轮的法向齿距的程序。因为能够利用与上述方法相同的方法求出法向齿距，所以省略说明。

噪音预测程序

噪音预测程序是根据预先测量的树脂齿轮对的树脂齿轮之间的法向齿距的差与噪音大小的关系预测噪音的大小的程序。

在进行本程序之前，需要预先制作树脂齿轮对的树脂齿轮之间的法向齿距的差与噪音大小的关系。噪音的测量方法并不特别地限定，例如能够利用实施例所述的方法进行测量。

如上所述地求出啮合的树脂齿轮对的上述法向齿距差，将求出的法向齿距差应用于上述关系，预测噪音的大小。例如，得到如图6所示的法向齿距差与噪音大小的关系，设法向齿距差为Δt1。法向齿距差与噪音大小的关系成为以点O为最小的噪音的V字型。另外，如果用于齿轮制造的树脂材料相同，使齿轮对旋转时的条件相同，则法向齿距差与噪音大小的关系能够使用相同的关系。

根据图6的图表，法向齿距差为Δt1时，能够预测噪音为B_Δt1。另外，噪音只能降至B₀也是很明显的。

另外，为了容易地进行预测，优选使树脂齿轮对的树脂齿轮之间的法向齿距的差和噪音大小的关系与规定形式的函数相近似。

采用本发明的噪音预测方法，因为存在树脂齿轮对在最大半径位置彼此啮合这样的条件，所以能够求出啮合位置处的法向齿距的差，能够预测树脂齿轮对啮合时产生的噪音的大小。

实施例

以下，通过实施例具体说明本发明，但本发明并不限定于此。

噪音大小与法向齿距差的关系

在图7中示出了表示啮合的树脂齿轮之间的法向齿距差与噪音大小(dB)的关系。为了求出图7所示的关系而使用的树脂齿轮，是将聚缩醛树脂(“M90-44”，宝理塑料株式会社(ポリプラスチックス社)制)成形而成的树脂齿轮。该树脂齿轮的规格为模数约1.0、分度圆半径约30mm、齿数30个、齿宽约15mm。图7中的点表示树脂齿轮对的树脂齿轮之间的法向齿距差与噪音大小的关系。树脂齿轮的法向齿距采用根据圆度测量而获得的法向齿距的值。

具体来说，利用如下所述的方法求出噪音大小与法向齿距差的关系。

首先，选择法向齿距差成为规定的值的树脂齿轮。然后，使所选择的树脂齿轮对在无回音箱内啮合并旋转，利用设置在从树脂齿轮对的啮合部向上方垂直离开100mm的位置的精密噪音测量仪捕捉所产生的噪音，利用FFT伺服分析仪进行解析。用噪音等级(单位dB)表示噪音的大小。如图7所示，利用多个法向齿距差的树脂齿轮对，求出噪音大小与法向齿距差的关系。单点划线、实线是表示噪音大小与法向齿距差的关系的近似函数。另外，作为使齿轮旋转时的条件，设为圆周速度785mm/s、负荷转矩0.5kgfcm、齿隙0.1mm(轴间)、涂布润滑油的条件。

噪音预测方法

在实施例中所使用的齿轮是将宝理塑料株式会社制的聚缩醛树脂(商品名“ジュラコンM90-44”)成形而成的，模数为0.9899，齿数为30个，分度圆半径为14.849mm，压力角为20°，基圆半径为13.953mm，渐开线函数inv(20°)为0.0149。啮合的树脂齿轮双方是相同的树脂齿轮。另外，树脂齿轮呈图1所示的鼓状变形。即，齿形误差的测量位置为最小半径位置。

第一关系式导出程序

关于一个树脂齿轮，将齿形测量位置设为图1(a)所示的A1。假定齿形测量位置处的模数为规格模数的0.99倍。此时，齿形测量位置处的齿轮的规格如下所述。

模数m：0.9899×0.99＝0.9800

齿数z：30

压力角α：20°＝0.349rad

分度圆直径d：0.9800×30＝29.4mm

分度圆半径r：14.7mm

基圆半径rb：14.7×cos(0.349)＝13.813mm

在齿形测量位置处的分度圆半径(14.7mm)的位置处，压力角成为0.394rad，但基本参数的分度圆半径为14.849mm，在该位置处，根据rb(基圆半径)＝r(分度圆半径)×cos(α(压力角))的关系，可知13.813mm＝14.849mm×cos(α’)，由此可得α’＝0.376rad＝21.52deg。压力角误差Δα成为0.376－0.349＝0.027rad。在JIS齿轮试验(JIS B 1702)中输出的压力角误差的单位为μm，因此将压力角误差的单位从rad转换为μm。在转换中采用以下的数学式(XIV)。将f_Hα设为在JIS试验中输出的压力角误差(单位μm)，R2～R1是由JIS B 1702所确定的齿形检查范围(R2＞R1)。

[数学式8]

f_Hα＝(R2-R1)×tan(Δα)×1000···(XIV)

可得f_Hα＝(15.62mm－14.21mm)×tan(0.027)×1000＝37μm。

将齿形测量位置处的模数为规格模数的规定倍的这一点从0.99倍变更为其他值，同样地求出压力角误差。表2中示出了变更规定倍的假定而得到的模数与压力角误差的关系。

[表2]

模数	压力角误差(μm)
		0.980	37
0.985	19
		0.990	0
0.995	-20
		1.000	-40

当采用市场上销售的计算软件时，能够得到以下的关系式1(二次函数)。关系式1中的m为模数，f_Hα为压力角误差。

[数学式9]

m＝2.48957×10^-7(f_11α)²2.55383×10^-4(f_11α)19.89900×10^-1···(关系式1)

第二关系式导出程序

如上所述，齿形误差的测量位置为最小半径位置。求出齿形误差的测量位置的齿轮在作为基本参数的分度圆半径位置处的齿厚。具体来说，按如下所述求出齿厚。另外，利用上述数学式(X)导出上述齿形误差的测量位置处的齿厚Sc_min。

首先，为了导出齿形误差的测量位置的齿在作为基本参数的分度圆半径位置处的压力角α_min，导出齿形误差的测量位置处的模数。利用由JIS B 1702规定的方法得到的压力角误差为－4μm。当将该值代入关系式1时，齿形误差的测量位置处的模数为0.9909。另外，为了导出压力角α_min，求出齿形误差的测量位置的齿的基圆的半径rb_min。当根据rb(基圆半径)＝r(分度圆半径)×cos(α(压力角))的关系、求出齿形误差的测量位置的齿轮在作为基本参数的分度圆半径位置的压力角α_min时，可得α_min＝cos^-1(13.967/14.849)＝0.346rad。

当将0.346rad代入数学式(X)中的α_min、将0.349代入α₀、将14.849mm代入z₀时，可得上述齿形误差的测量位置处的齿厚Sc_min为1.566mm。

接着，将模数变更为以下的表3所示的值，与上述相同地，对于齿形误差的测量位置的齿，求出与各个模数对应的位置处的齿厚。在表3中也示出了所求出的齿厚。另外，在表3中也记载了齿形误差的测量位置的齿轮在作为基本参数的分度圆半径位置的模数与齿厚。

[表3]

模数	齿厚(mm)
		0.9909	1.566
1.0008	1.668
		1.0107	1.759
1.0206	1.839
		1.0306	1.906
1.0405	1.959

当采用市场上销售的计算软件时，能够得到以下的关系式2(二次函数)。关系式2中的Sc为齿厚，m为模数。

[数学式10]

Sc＝-61.8662(m)²+133.625(m)-70.0988···(关系式2)

最大半径位置模数导出程序

利用由JIS B 1702规定的方法得到的齿向形状误差为7μm。如上所述，最大半径位置的齿轮在作为基本参数的分度圆半径位置处的齿厚Sc_max用Sc_max＝Sc_min+2×f_fβ/1000表示，当将1.566代入Sc_min、将7μm代入f_fβ时，可得齿厚Sc_max为1.580mm。当将它们代入关系式2时，能够导出最大半径位置处的模数，该模数的值为0.9923。

齿轮法向齿距导出程序

根据该模数，最大半径位置的齿在作为基本参数的分度圆半径位置处的法向齿距为2.929mm。

对方齿轮法向齿距导出程序

对于对方齿轮，也利用与上述相同的方法求出最大半径位置的齿在作为基本参数的分度圆半径位置处的法向齿距，可得该法向齿距为2.922mm。

噪音预测程序

法向齿距的差为－0.007mm，当将该值应用于图7的图表中时，能够预测噪音的大小为57.5dB。实际测量的噪音的大小为58.1dB，确认能够预测噪音的大小。另外，利用与求出“噪音大小与法向齿距差的关系”时所使用的方法相同的方法进行噪音的实际测量。

Claims (3)

1.一种噪音预测方法，其对利用依据JIS B 1702标准的方法测量出的齿形误差的测量位置为最小半径位置或最大半径位置的树脂齿轮对的、由于上述最大半径位置彼此的啮合而产生的噪音进行预测，其中，该噪音预测方法包含：

导出第一关系式的第一关系式导出程序，该第一关系式表示规定的齿形测量位置的齿的、一个树脂齿轮的利用依据JISB 1702标准的方法测量出的压力角误差与上述一个树脂齿轮在作为基本参数的分度圆半径位置处的模数的关系；

导出第二关系式的第二关系式导出程序，该第二关系式表示在上述齿形误差的测量位置为上述最小半径位置的情况下、上述一个树脂齿轮在作为上述基本参数的分度圆半径位置处的、上述一个树脂齿轮的齿厚与模数的关系；

最大半径位置模数导出程序，在该程序中，在上述齿形误差的测量位置为上述最大半径位置的情况下，将上述压力角误差代入上述第一关系式，求出上述一个树脂齿轮的上述最大半径位置的齿在作为上述基本参数的分度圆半径位置处的模数；在上述齿形误差的测量位置为上述最小半径位置的情况下，采用利用依据JIS B 1702标准的方法测量出的齿向形状误差和上述一个树脂齿轮的上述最小半径位置的齿在作为上述基本参数的分度圆半径位置处的齿厚，导出上述一个树脂齿轮的上述最大半径位置的齿在作为上述基本参数的分度圆半径位置处的齿厚，将该齿厚代入上述第二关系式，求出上述一个树脂齿轮的上述最大半径位置的齿在作为上述基本参数的分度圆半径位置处的模数；

齿轮法向齿距导出程序，在该程序中，根据在上述最大半径位置模数导出程序中获得的模数，求出上述最大半径位置的齿在作为上述基本参数的分度圆半径位置处的、上述一个树脂齿轮的法向齿距；

对方齿轮法向齿距导出程序，在该程序中，利用与导出上述法向齿距相同的方法，对于另一个树脂齿轮，也导出上述最大半径位置的齿在作为上述基本参数的分度圆半径位置处的法向齿距；

噪音预测程序，在该程序中，根据上述一个树脂齿轮的上述法向齿距、上述另一个树脂齿轮的上述法向齿距、预先测量的上述树脂齿轮对的树脂齿轮之间的法向齿距的差与噪音大小的关系，预测噪音的大小。

2.根据权利要求1所述的噪音预测方法，其中，

上述第一关系式导出程序包含以下步骤：

步骤1，在上述一个树脂齿轮上决定规定的齿形测量位置，假定该规定的齿形测量位置的齿的模数为作为上述基本参数之一的模数的规定倍；

步骤2，在规定的齿形测量位置的齿上，导出上述假定的模数在作为上述基本参数的分度圆半径位置处的压力角；

步骤3，根据在上述步骤2中获得的压力角和在作为上述基本参数的分度圆半径位置处的压力角，求出压力角误差；

步骤4，至少变更两次上述规定倍，重复从上述步骤2到步骤3，求出各个假定中的压力角误差；

步骤5，导出表示上述压力角误差与上述一个树脂齿轮在作为上述基本参数的分度圆半径位置处的模数的关系的第一关系式。

3.根据权利要求1或2所述的噪音预测方法，其中，

上述第二关系式导出程序包含以下步骤：

步骤1’，根据上述第一关系式，导出上述最小半径位置的齿在作为上述基本参数的分度圆半径位置处的模数，采用该模数导出上述最小半径位置的齿在作为上述基本参数的分度圆半径位置处的齿厚；

步骤2’，将在上述步骤1’中导出齿厚时所用的模数，从上述最小半径位置的齿在作为上述基本参数的分度圆半径位置处的值至少一次变更为规定的值，导出各个模数中的齿厚；

步骤3’，导出表示上述一个树脂齿轮的齿厚与模数的关系的第二关系式。