CN113468687B - 一种螺旋斜齿法向直廓三角花键计量计算方法 - Google Patents

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Abstract

一种螺旋斜齿法向直廓三角花键计量计算方法，在齿槽的侧壁选取一个点作为量棒与齿槽的接触点，根据此接触点处的齿槽宽设置量棒的初始直径D0，并计算出接触点的实际位置，再根据计算出的接触点计算此处的量棒直径D，并利用设置的量棒的初始直径D0对计算出的量棒直径D进行判断来校正接触点的实际位置，最后根据最终使用的量棒直径D计算出理论跨棒距M，用量棒测量待检测花键齿槽的实际跨棒距M’，判断实际跨棒距M’是否在理论跨棒距M的误差范围内来判断齿槽此处的加工是否符合要求。本发明为今后在圆柱体上采用螺旋斜齿法向直廓三角花键联结时的加工提供了计量计算方式和检测标准，解决了此类结构的制造加工问题。

Description

一种螺旋斜齿法向直廓三角花键计量计算方法
技术领域
本发明涉及一种三角花键的计量计算方法，具体涉及一种螺旋斜齿法向直廓三角花键计量计算方法。
背景技术
螺旋斜齿法向直廓三角花键作为一种联结结构，具有此结构的工装可在国内很多工具厂的进口数控花键磨床上能够进行高精度磨削加工，但是没有统一的计量计算方式和标准来检测工装上此结构的加工效果以及在加工过程中进行检测以修正砂轮，从而加工出高精度的螺旋斜齿法向直廓三角花键，进而解决这类圆柱面上螺旋斜齿法向直廓三角花键的设计与制造问题，与之相配合的零件同样具有法向直廓三角花键的特征、容易高精度的制造，这样使螺旋斜齿法向直廓三角花键联结变为现实并成为一种新的联结方式。
经对国内专利文献进行检索，如申请号CN202010378040.5，名称为“一种三角花键齿槽角度检测方法”的发明专利申请，公开了一种三角花键齿槽角度检测方法，本发明首次引入双跨棒距控制角度，对于48齿三角花键分离拨叉轴，直接将双跨棒距关系转换为线性关系式；对于65齿与93齿三角花键分离拨叉轴，首先需将双跨棒距非线性关系转换为线性关系，然后通过线性原理分析计算双跨棒距等式关系，再通过角度偏差计算两跨棒距不等式关系，最终计算出角度测量关系式；本发明提供的检测方法该检测方法简单、可靠、成本低，其原理新颖，在公称齿距为1的三角花键测量中得到广泛应用。
上述文献虽然也涉及到三角花键的检测，但是用于直齿三角花键的检测，不能够使用于螺旋斜齿法向直廓三角花键的检测。
发明内容
本发明针对当前没有用于螺旋斜齿法向直廓三角花键的检测方式，提出了一种螺旋斜齿法向直廓三角花键计量计算方法，用于分析齿锥面的误差情况，为在圆柱面上采用螺旋斜齿法向直廓三角花键的结构件找到检测的方法。
本发明为解决上述问题所采用的的技术手段为：一种螺旋斜齿法向直廓三角花键计量计算方法，在齿槽的侧壁选取一个点作为量棒与齿槽的接触点，根据此接触点处的齿槽宽设置量棒的初始直径D0，并计算出接触点的实际位置，再根据计算出的接触点计算此处的量棒直径D，并利用设置的量棒的初始直径D0对计算出的量棒直径D进行判断来校正接触点的实际位置，最后根据最终使用的量棒直径D计算出理论跨棒距M，用量棒测量待检测花键齿槽的实际跨棒距M’，判断实际跨棒距M’是否在理论跨棒距M的误差范围内来判断齿槽此处的加工是否符合要求。
进一步地，根据齿槽内不同位置处的两组以上的量棒直径计算得出两个以上的理论跨棒距，当用两组以上量棒测量得出的两个以上的实际跨棒距分别对应落入两个以上的理论跨棒距的误差范围内时，加工出的三角花键符合设计要求；否则，加工出的三角花键不符合设计要求。
进一步地，偶数齿的理论跨棒距M=Db / cos am + D，基数齿的理论跨棒距M=Db *(cos (π / (2 *z))) / cos am + D，其中Db为基圆直径，z为齿数，am为在螺旋斜齿法向直廓三角花键的局部位置采用斜齿渐开线花键函数进行计算的过程参数。
进一步地，am根据下述方式计算得出：
X0=(3 * (tg dA - ((dA *π) / 180) +D / (m * z * cos fA) + (fH / m / z)- π / z))1/3，
Xn+1=X0，
Xn=0，其中dA为端面压力角，m为三角花键的模数，fA为法向压力角，fH为法向弧齿厚，
Xn=Xn+1 （1）
tg Xn=sin Xn / cos Xn （2）
Xn+1=((Xn * π) / 180) - (tg Xn -((Xn * π) / 180) - m) / (tg Xn * tg Xn) (3)
当|Xn+1 – Xn| > ε1时，返回上述（1）、（2）、（3）式再次进行计算，其中ε1为根据使用要求设置的误差值；反之，am= Xn+1。
进一步地，在齿槽的侧壁选取一个点作为量棒与齿槽的接触点是指：以圆柱中心为圆点O设置坐标系，使y0=Enex / 2，假设x0=de / 2 * cos (arc sin (Enex / de))，其中Enex为螺旋斜齿法向直廓三角花键在圆柱面上的法向弦齿槽宽，de为圆柱面的外圆柱直径，采用迭代循环逼近的方式求直径为D的量棒与三角花键的接触点在坐标系中的值x和y；设此接触点到圆点O的距离为ddgx，ddgx的取值范围为：小于圆柱体的圆柱面半径、大于三角花键的齿根圆半径。
进一步地，采用迭代循环逼近的方式求直径为D的量棒与三角花键的接触点在坐标系中的值x和y 的方式如下：
Lx=Lx0 + θ (a)，
x=x0 - Lx * cos (N / 2) (b)，
y=y0 - Lx * sin (N / 2) (c)，
Lx0=Lx， (d)，
当|(x2 + y2)1/2 - ddgx / 2|<ε2时，返回上述(a)、(b)、(c) 、(d)式再次进行计算，其中θ为迭代参数，ε2为根据使用要求设置的误差值，N为三角花键齿槽角度，Lx为直径是D的量棒与三角花键的接触点到三角花键在圆柱面上的点之间的距离，且：在三角花键的齿高范围内选取Lx的值，并赋值给Lx0作为初始值。
进一步地，三角花键齿槽角度N为22o。
进一步地，根据实际接触点计算出使用的量棒直径D是指：先根据实际接触点的坐标值x和y计算出三角花键的参数值，再根据计算出的三角花键的参数值计算出实际使用的量棒直径D。
进一步地，根据实际接触点的坐标值x和y计算出三角花键的参数值的方式为：第一步：
β=arc tg (ddgx / de * tg βe)，其中β为圆柱的圆心到直径为D的量棒与锥面的接触点处的螺旋角，de为圆柱面的外圆柱直径，βe为螺旋斜齿法向直廓三角花键在圆柱面上的螺旋角；
fA=N /2 - yxbj， yxbj=arc tan (y / x)，其中yxbj为法向上所对应的圆心半角；
dA=arc tg tg fA / cos β；
fH=dH * cos β，其中dH为端面弧齿厚；
dH=π * β /z - dW，其中dW为端面弧齿槽宽；
dW=fW / cos β，其中 fW为法向弧齿槽宽；
fW=π * 2 * ddgx * ((2 * yxbj) / 360)；
Db=ddgx * cos dA；
m=( ddgx / z) * cos β，其中β为圆心到直径为D的量棒与锥面的接触点处的螺旋角。
进一步地，根据计算出的三角花键的参数值计算出实际使用的量棒直径D的方式为：第二步：
D=ddgx * sin (((π * m - fH) / ddgx) / cos β) *sin fA / (sin dA * (cos(dA +((π * m - fH) / ddgx) / cos β)))。
进一步地，判断计算出的量棒直径D与设置的量棒的初始直径D0之间的差值是否在可接受的误差范围之内，若否，将ddgx-δ后赋值给ddgx作为新的计算起点，返回上述第一步和第二步重新计算，其中δ为计算过程中的迭代参数。
本发明的有益效果是：
1. 本发明提出了一种全新的螺旋斜齿法向直廓三角花键计量计算方法，为今后在圆柱体上采用螺旋斜齿法向直廓三角花键联结时的加工提供了计量计算方式和检测标准，解决了此类结构的制造加工问题。
2. 本发明通过在螺旋斜齿法向直廓三角花键的局部位置采用斜齿渐开线花键函数计算的方式，使在螺旋斜齿法向直廓三角花键结构上通过量棒直径计算出跨棒距的方式得以实现。
3. 本发明根据实际使用过程中齿槽宽度不会太大的情况，将法面上三角花键与圆柱面的交点到圆心的距离视为与圆柱面外圆柱半径相等，由此产生的误差在可接受的范围内，简化了计算过程。
附图说明
图1实施例一在圆柱体上开设螺旋斜齿法向直廓三角花键示意图；
图2为实施例一三角花键法向截面示意图；
图3为实施例一三角花键与端面平行的方式截图示意图；
图中：1.圆柱体，11.圆柱面，2.三角花键，3.量棒。
具体实施方式
下面结合附图对本发明进一步说明。其中，附图仅用于示例性说明，表示的仅是示意图，而非实物图，不能理解为对本专利的限制；为了更好地说明本发明的实施例，附图某些部件会有省略、放大或缩小，并不代表实际产品的尺寸；对本领域技术人员来说，附图中某些公知结构及其说明可能省略是可以理解的。
实施例一
如图1所示，在圆柱体1上开设有螺旋斜齿法向直廓三角花键2（以下简称三角花键2），图1中的齿槽数仅四个，并不代表实际使用时的数量，在实际使用过程中，根据使用要求和圆柱体的直径来选取齿槽的数量。图中A处所在的截面为螺旋斜齿的法向截面，此截面整体为带槽的椭圆状；B处所在的截面为螺旋斜齿的端面截面，此截面整体为带槽的圆状。
在实际应用过程中，需要在圆柱体1上加工此种齿槽时，首先会根据实际情况确定圆柱体1的直径de、三角花键2在圆柱面11上的弦齿槽宽Enex、三角花键2在圆柱面11上的螺旋角β和三角花键的齿数z。为了对此三角花键的齿槽进行计量计算，假设圆柱体1的中心处为圆心坐标（0，0），如图2所示，使齿槽被横轴平分，设三角花键与圆柱面11的交点坐标为（x0，y0），虽然严格从理论上来讲，法向截图不是一个标准圆，而是一个椭圆，所以法向截面上三角花键与圆柱面的交点到圆心的距离并不严格等于de/2，但实际应用时，由于Enex不会太大，所以计算时可以将法面上三角花键与圆柱面的交点到圆心的距离视为de/2，这样可以大大简化计算难得，且由此得出的值与实际值之间的误差是可以接受的，此时：x0=de/ 2 * cos (arc sin (Enex / de))，y0=Enex / 2。
在齿槽的侧壁选取一个点作为量棒3与齿槽的接触点，设坐标为（x，y），且此接触点到圆点O的距离为ddgx，ddgx的选取要求为小于圆柱体的圆柱面半径、大于三角花键的齿根圆半径；根据此接触点处的齿槽宽设置量棒3的初始直径D0。采用以下迭代循环逼近的方式求量棒3与三角花键的接触点在坐标系中的值x和y：
Lx=Lx0 + θ (a)，
x=x0 - Lx * cos (N / 2) (b)，
y=y0 - Lx * sin (N / 2) (c)，
Lx0=Lx， (d)，
当|(x2 + y2)1/2 - ddgx / 2|<ε2时，返回上述(a)、(b)、(c) 、(d)式再次进行计算，其中θ为迭代参数，可以根据实际情况进行选取，如选为0.001，当ε2数值较大时，可以将θ选取为较大的值，以加快迭代速度，而当ε2数值较小时，可以将θ选取为较小的值，避免影响迭代效果；ε2为根据使用要求设置的误差值，根据使用的精度要求来设置，如设为0.00001；N为三角花键齿槽角度，也是根据使用要求进行设置，不过在我们的实验过程中当N为22o时，所形成的三角花键自锁能力好、且强度高，同时加工方便，因此为一个优选值；Lx为量棒3与三角花键的接触点到三角花键在圆柱面上的点之间的距离，且：在三角花键的齿高范围内选取Lx的值，并赋值给Lx0作为初始值。
当计算出x和y的值后再利用下列公式计算接触点处量棒3的实际直径D：
下述步骤拟定名称为第一步：
β=arc tg (ddgx / de * tg βe)，其中β为圆柱体1的圆心到直径为D的量棒3与锥面的接触点处的螺旋角，de为圆柱面11的外圆柱直径，βe为三角花键在圆柱面11上的螺旋角；
fA=N/2 - yxbj， yxbj=arc tan (y / x)，其中yxbj为接触点处法向上所对应的圆心半角， fA为接触点处的法向压力角；
dA=arc tg tg fA / cos β，其中dA为接触点处的端面压力角；
fW=π * 2 * ddgx * ((2 * yxbj) / 360)，其中fW为接触点处的法向弧齿槽宽，yxbj为接触点处在法向上所对应的圆心半角；
dW=fW / cos β，其中dW为接触点处的端面弧齿槽宽；
dH=π * β /z - dW，其中dH为接触点处的端面弧齿厚；
fH=dH * cos β，fH为接触点处的法向弧齿厚；
Db=ddgx * cos dA，其中Db为基圆直径；
m=( ddgx / z) * cos β，m为三角花键的模数。
下述步骤拟定名称为第二步：
D=ddgx * sin (((π * m - fH) / ddgx) / cos β) *sin fA / (sin dA * (cos(dA +((π * m - fH) / ddgx) / cos β)))。
将上述量棒3直径值D与初始直径D0进行判断，即当计算出的量棒3直径值D与初始直径D0接近、即满足设计和使用要求时，计算出的接触点坐标是准确的，也即第一步中的参数结果准确；否则，当D与D0数值相差较大不能接受时，量棒3与齿槽接触点到圆点O的距离ddgx选取不准确，将ddgx-δ后赋值给ddgx作为新的计算起点，返回上述第一步和第二步重新计算，其中δ为计算过程中的迭代参数，如可选为0.001。上述计算过程中，虽然是先选取量棒3与齿槽接触点到圆点O的距离ddgx，然后再来计算量棒3直径，但是最终却是以设置选取的量棒3的初始直径D0来验证ddgx的准确性，这是因为在实际应用中，量棒3作为一种工具而存在，其是有标准规格的，所以是通过D0来约束ddgx。
当上述参数值都确定以后，即可计算得出跨棒距的数值：
M=Db / cos am + D，偶数齿跨棒距，
M=Db * (cos (π / (2 *z))) / cos am + D，基数齿跨棒距，其中am作为一个计算过程中的过程参数，其计算过程如下：
X0=(3 * (tg dA - ((dA *π) / 180) +D / (m * z * cos fA) + (fH / m / z)- π / z))1/3，
Xn+1=X0，
Xn=0，
Xn=Xn+1 （1）
tg Xn=sin Xn / cos Xn （2）
Xn+1=((Xn * π) / 180) - (tg Xn -((Xn * π) / 180) - m) / (tg Xn * tg Xn) (3)
当|Xn+1 – Xn| > ε1时，返回上述（1）、（2）、（3）式再次进行计算，其中ε1为根据使用要求设置的误差值，根据计算的精度要求来选取，如为0.0000001；反之，am= Xn+1。
至此，即完成三角花键一处待测位置的参数计算，在实际应用中，需要对两处以上的位置进行测量，因此需要计算出两个以上的跨棒距，此时，要合理选取量棒3的初始直径D0和接触点到圆点O的距离ddgx，如当选取两组时，可以在齿顶部分和齿底部分各选取一个位置，根据其齿槽宽选取D0。
上述实施例中，名称中包含法向的参数是指对三角花键在法向上的截图所形成的参数，如法向弧齿槽宽是指在法向上对三角花键进行截图后的齿槽所对应的弧长，其位置基本如图2中所示；而名称中包含端面的参数是指对三角花键以与端面平行的方式截图所形成的参数，其位置基本如图3中所示。且本实施例的图3并不是在图1上的截图，因为在此两个图中的齿数并不是相等的。
以上实施例仅供说明本发明之用，而非对本发明的限制，有关技术领域的技术人员在不脱离本发明的精神和范围的情况下，还可以做出各种变化或变换，因此所有等同的技术方案也应该属于本发明的保护范围，本发明的保护范围应该由各权利要求限定。

Claims (9)

1.一种螺旋斜齿法向直廓三角花键计量计算方法，其特征在于：在齿槽的侧壁选取一个点作为量棒与齿槽的接触点，根据此接触点处的齿槽宽设置量棒的初始直径D0，并计算出接触点的实际位置，再根据计算出的接触点计算此处的量棒直径D，并利用设置的量棒的初始直径D0对计算出的量棒直径D进行判断来校正接触点的实际位置，最后根据最终使用的量棒直径D计算出理论跨棒距M，用量棒测量待检测花键齿槽的实际跨棒距M’，判断实际跨棒距M’是否在理论跨棒距M的误差范围内来判断齿槽此处的加工是否符合要求；根据齿槽内不同位置处的两组以上的量棒直径计算得出两个以上的理论跨棒距，当用两组以上量棒测量得出的两个以上的实际跨棒距分别对应落入两个以上的理论跨棒距的误差范围内时，加工出的三角花键符合设计要求；否则，加工出的三角花键不符合设计要求；
偶数齿的理论跨棒距M=Db / cos am + D，基数齿的理论跨棒距M=Db * (cos (π / (2*z))) / cos am + D，其中Db为基圆直径，z为齿数，am为在螺旋斜齿法向直廓三角花键的局部位置采用斜齿渐开线花键函数进行计算的过程参数。
2.如权利要求1所述的螺旋斜齿法向直廓三角花键计量计算方法，其特征在于：am根据下述方式计算得出：
X0=(3 * (tg dA - ((dA *π) / 180) +D / (m * z * cos fA) + (fH / m / z) - π/ z))1/3，
Xn+1=X0，
Xn=0，其中dA为端面压力角，m为三角花键的模数，fA为法向压力角，fH为法向弧齿厚，
Xn=Xn+1 （1）
tg Xn=sin Xn / cos Xn （2）
Xn+1=((Xn * π) / 180) - (tg Xn -((Xn * π) / 180) - m) / (tg Xn * tg Xn) (3)
当|Xn+1 – Xn| > ε1时，返回上述（1）、（2）、（3）式再次进行计算，其中ε1为根据使用要求设置的误差值；反之，am= Xn+1。
3.如权利要求2所述的螺旋斜齿法向直廓三角花键计量计算方法，其特征在于：在齿槽的侧壁选取一个点作为量棒与齿槽的接触点是指：以圆柱中心为圆点O设置坐标系，使y0=Enex / 2，假设x0=de / 2 * cos (arc sin (Enex / de))，其中Enex为螺旋斜齿法向直廓三角花键在圆柱面上的法向弦齿槽宽，de为圆柱面的外圆柱直径，采用迭代循环逼近的方式求直径为D的量棒与三角花键的接触点在坐标系中的值x和y；设此接触点到圆点O的距离为ddgx，ddgx的取值范围为：小于圆柱体的圆柱面半径、大于三角花键的齿根圆半径。
4.如权利要求3所述的螺旋斜齿法向直廓三角花键计量计算方法，其特征在于：采用迭代循环逼近的方式求直径为D的量棒与三角花键的接触点在坐标系中的值x和y 的方式如下：
Lx=Lx0 + θ (a)，
x=x0 - Lx * cos (N / 2) (b)，
y=y0 - Lx * sin (N / 2) (c)，
Lx0=Lx， (d)，
当|(x2 + y2)1/2 - ddgx / 2|<ε2时，返回上述(a)、(b)、(c) 、(d)式再次进行计算，其中θ为迭代参数，ε2为根据使用要求设置的误差值，N为三角花键齿槽角度，Lx为直径是D的量棒与三角花键的接触点到三角花键在圆柱面上的点之间的距离，且：在三角花键的齿高范围内选取Lx的值，并赋值给Lx0作为初始值。
5.如权利要求4所述的螺旋斜齿法向直廓三角花键计量计算方法，其特征在于：三角花键齿槽角度N为22o。
6.如权利要求4所述的螺旋斜齿法向直廓三角花键计量计算方法，其特征在于：根据实际接触点计算出使用的量棒直径D是指：先根据实际接触点的坐标值x和y计算出三角花键的参数值，再根据计算出的三角花键的参数值计算出实际使用的量棒直径D。
7.如权利要求6所述的螺旋斜齿法向直廓三角花键计量计算方法，其特征在于：根据实际接触点的坐标值x和y计算出三角花键的参数值的方式为：第一步：
β=arc tg (ddgx / de * tg βe)，其中β为圆柱的圆心到直径为D的量棒与锥面的接触点处的螺旋角，de为圆柱面的外圆柱直径，βe为螺旋斜齿法向直廓三角花键在圆柱面上的螺旋角；
fA=N /2 - yxbj， yxbj=arc tan (y / x)，其中yxbj为法向上所对应的圆心半角；
dA=arc tg tg fA / cos β；
fH=dH * cos β，其中dH为端面弧齿厚；
dH=π * β /z - dW，其中dW为端面弧齿槽宽；
dW=fW / cos β，其中 fW为法向弧齿槽宽；
fW=π * 2 * ddgx * ((2 * yxbj) / 360)；
Db=ddgx * cos dA；
m=( ddgx / z) * cos β，其中β为圆心到直径为D的量棒与锥面的接触点处的螺旋角。
8.如权利要求7所述的螺旋斜齿法向直廓三角花键计量计算方法，其特征在于：根据计算出的三角花键的参数值计算出实际使用的量棒直径D的方式为：第二步：
D=ddgx * sin (((π * m - fH) / ddgx) / cos β) *sin fA / (sin dA * (cos (dA+((π * m - fH) / ddgx) / cos β)))。
9.如权利要求8所述的螺旋斜齿法向直廓三角花键计量计算方法，其特征在于：判断计算出的量棒直径D与设置的量棒的初始直径D0之间的差值是否在可接受的误差范围之内，若否，将ddgx-δ后赋值给ddgx作为新的计算起点，返回上述第一步和第二步重新计算，其中δ为计算过程中的迭代参数。
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