CN103530450A - 模拟计算齿轮插齿后全齿高的方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种模拟计算齿轮插齿后全齿高的方法，包括步骤：根据公式Sn=MnZv[sin{π/（2Zv）+2Xntan（αn）/Zv}]，计算待加工齿轮的分度圆齿厚Sn；根据公式Sc=Mnπ-Sn计算待加工齿轮的分度圆齿槽宽Sc；根据公式Y=（Sc-Sng）/tan（αn），计算插齿刀在插齿过程中，跨棒距M加工至工艺要求时的插齿刀所处位置Y；根据公式Hg=（da-df）/2，计算插齿后的全齿高Hg，其中，插齿后齿根圆直径df=ZMn-2Y-2Ho；若H+0.1Mn≥Hg≥H为全齿高设计合格，否则全齿高设计不合格，其中H为待加工齿轮的全齿高。本发明还公开了一种模拟计算齿轮插齿后全齿高的装置。

Description

模拟计算齿轮插齿后全齿高的方法及装置

技术领域

本发明涉及插齿刀参数模拟系统技术领域，特别涉及一种模拟计算齿轮插齿后全齿高的方法及装置。

背景技术

插齿是使用插齿刀进行展成运动形成渐开线，加工内外齿轮的一种不可替代的重要方法，其方法的特点是加工精度比滚齿高，插齿加工零件不需太宽的出头量，从而可以使零件结构紧凑。缺点是，插齿加工中，对刀具有极大的限制要求。

齿轮的变位系数不同，齿数不同，如使用同一把插齿刀，加工出来的全齿高差异较大。就可能出现全齿高不够，全齿高不够则渐开线展开长度不足，使啮合时齿轮齿根干涉，重合系数不足，使齿轮运行时产生冲击，平稳性差。更有甚者出现与齿轮齿顶干涉，径向干涉，齿轮齿形加工出来严重变形，粗糙度极差，造成齿轮报废。

因此在实际加工中，通常针对同一齿轮，订制专用的插齿刀，从而解决全齿高、渐开线展开长度、与齿轮的干涉等问题。在大批量生产中，这十分经济，但当单件小批生产时，针对每种产品订刀，由此带来的后果是插齿刀数量急剧增加，库存积压，管理困难。

因此，如何避免插齿刀的管理成本上升，造成成本的浪费，是本领域技术人员亟待解决的技术问题。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种模拟计算齿轮插齿后全齿高的方法及装置，以避免插齿刀的管理成本上升，造成成本的浪费。

为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种模拟计算齿轮插齿后全齿高的方法，包括步骤：

1）根据公式Sn=MnZv[sin{π/（2Zv）+2Xntan（αn）/Zv}]，计算待加工齿轮的分度圆齿厚Sn，其中，待加工齿轮的当量齿数Zv=Z/（cos3β），Z为待加工齿轮的齿数、Mn为待加工齿轮的法向模数、αn为待加工齿轮的法向压力角、β为待加工齿轮的螺旋角、Xn为待加工齿轮的变位系数；

2）根据公式Sc=Mnπ-Sn计算待加工齿轮的分度圆齿槽宽Sc；

3）根据公式Y=（Sc-Sng）/tan（αn），计算插齿刀在插齿过程中，跨棒距M加工至工艺要求时的插齿刀所处位置Y，其中Sng为插齿刀标准齿厚；

4）根据公式Hg=（da-df）/2，计算插齿后的全齿高Hg，其中，插齿后齿根圆直径df=ZMn-2Y-2Ho，Ho为插齿刀标准齿厚所在位置距离齿顶的高度；

5）若H+0.1Mn≥Hg≥H为全齿高设计合格，否则全齿高设计不合格，其中H为待加工齿轮的全齿高。

优选地，在上述模拟计算齿轮插齿后全齿高的方法中，若H在待加工齿轮的图纸没有标注，则按下列公式计算：

H=Mn（2ha*+C*），其中ha*为待加工齿轮的齿顶高系数，Mn为待加工齿轮的法向模数，C*为待加工齿轮的顶隙系数。

优选地，在上述模拟计算齿轮插齿后全齿高的方法中，通过公式inv（αm）=inv（αn）-dp/[MnZcos（αn）]+π/（2Z）+2Xntg（αm）/Z，计算出Xn，其中，量棒中心所在圆的压力角αm可通过如下公式计算得出，在插齿刀为奇数齿时，M=[MnZcos（αn）cos（90°/Z）/cos(αm)]-dp，在插齿刀为偶数齿时，M=[MnZcos（αn）/cos（αm）]-dp。

优选地，在上述模拟计算齿轮插齿后全齿高的方法中，还包括渐开线顶切干涉验算步骤：

判断公式Zd/Zmin≥1-tg（α1）/tg（αw）是否成立，若成立，则不会造成渐开线顶切干涉；

其中，Zmin=Z-Ztg（α1）/tg（αw），α1=arcos[MnZcos(αn)/MnZdcos（αd））]，inv（αw）=tg（αn）-αn+2（Xn-Xd）/（Z-Zd）*tg（αn），Sng=MnZsin[π/（2Zd）+2Xdtg（αd）/Z]；

α1为待加工齿轮齿顶压力角；

Zd为插齿刀齿数；

Zmin为计算出来的插齿刀最小齿数；

αd为插齿刀压力角；

αw为插齿刀与齿轮插齿的啮合角；

Xd为插齿刀的变位系数。

优选地，在上述模拟计算齿轮插齿后全齿高的方法中，还包括渐开线径向干涉验算步骤：

判断公式arcsin{1-cos（α1）/cos（α2）]/1-（Z/Zd）2}0.5+inv（a1）-inv（aw）-Zd/Z【arcsin（{[cos（a2）/cos（a1）]2-1}/[（Zd/Z）2-1]）0.5+inv（a2）-inv（aw）】≥0是否成立，若成立，则不会造成渐开线径向干涉；

其中，α2=arcos[MnZdcos(αd)/MnZcos（αn）]；

α2为插齿刀的齿顶压力角。

一种模拟计算齿轮插齿后全齿高的装置，包括：

输入模块，用于输入待加工齿轮的齿数Z、待加工齿轮的法向模数Mn、待加工齿轮的法向压力角αn、待加工齿轮的螺旋角β、待加工齿轮的变位系数Xn、待加工齿轮的全齿高H、插齿刀标准齿厚Sng和插齿刀标准齿厚所在位置距离齿顶的高度Ho；

处理模块，用于根据公式Zv=Z/（cos3β）得到待加工齿轮的当量齿数Zv，并根据公式Sn=MnZv[sin{π/（2Zv）+2Xntan（αn）/Zv}]，得到待加工齿轮的分度圆齿厚Sn，并根据公式Sc=Mnπ-Sn计算待加工齿轮的分度圆齿槽宽Sc，根据公式Y=（Sc-Sng）/tan（αn）计算插齿刀在插齿过程中，跨棒距M加工至工艺要求时的插齿刀所处位置Y，根据公式Hg=（da-df）/2，计算插齿后的全齿高Hg，其中，插齿后齿根圆直径df=ZMn-2Y-2Ho；

判断模块，判断Hg是否大于或等于H，且小于或等于H+0.1Mn，若是，则全齿高设计合格，否则全齿高设计不合格。

优选地，在上述模拟计算齿轮插齿后全齿高的装置中，所述处理模块还用于根据公式Sng=MnZsin[π/（2Zd）+2Xdtg（αd）/Z]计算插齿刀的变位系数Xd，根据公式inv（αw）=tg（αn）-αn+2（Xn-Xd）/（Z-Zd）*tg（αn）计算插齿刀与齿轮插齿的啮合角αw，根据公式α1=arcos[MnZcos(αn)/MnZdcos（αd））]计算待加工齿轮齿顶压力角α1，根据公式Zmin=Z-Ztg（α1）/tg（αw）计算插齿刀最小齿数Zmin；

所述判断模块还用于判断Zd/Zmin是否大于或者等于1-tg（α1）/tg（αw），如果是，则不会造成渐开线顶切干涉。

优选地，在上述模拟计算齿轮插齿后全齿高的装置中，所述处理模块还用于根据公式α2=arcos[MnZdcos(αd)/MnZcos（αn）]计算插齿刀的齿顶压力角α2；

所述判断模块还用于判断arcsin{1-cos（α1）/cos（α2）]/1-（Z/Zd）2}0.5+inv（a1）-inv（aw）-Zd/Z【arcsin（{[cos（a2）/cos（a1）]2-1}/[（Zd/Z）2-1]）0.5+inv（a2）-inv（aw）】是否大于或等于0，若是，则不会造成渐开线径向干涉。

从上述的技术方案可以看出，本发明提供的模拟计算齿轮插齿后全齿高的方法，模拟插齿刀在插齿后，插齿刀齿顶最高点在插齿后形成的齿轮根圆，对比图纸设计要求，判定实际插齿后全齿高是否合格。在插齿刀设计后，可根据齿轮图纸，按本发明提供的模拟计算齿轮插齿后全齿高的方法验算插齿刀齿形设计是否设计合理，是否达到齿轮对全齿高的要求，是否干涉，减少插齿刀设计出错的几率。本发明有利于生产者在加工同一种模数齿数相对比较接近的齿轮、或同一模数相同齿数但不同变位系数的齿轮时挑选合适的插齿刀，减少插齿刀的库存，在保证产品质量的前提下，降低刀具成本。

具体实施方式

本发明公开了一种模拟计算齿轮插齿后全齿高的方法及装置，以避免插齿刀的管理成本上升，造成成本的浪费。

本发明实施例提供的模拟计算齿轮插齿后全齿高的方法，包括：

步骤S01：根据公式Sn=MnZv[sin{π/（2Zv）+2Xntan（αn）/Zv}]，计算待加工齿轮的分度圆齿厚Sn。

其中，待加工齿轮的当量齿数Zv可通过公式Zv=Z/（cos3β）得到。Z为待加工齿轮的齿数，可通过设计图纸中得到；Mn为待加工齿轮的法向模数，可通过设计图纸中得到；αn为待加工齿轮的法向压力角，可通过设计图纸中得到；β为待加工齿轮的螺旋角，可通过设计图纸中得到；Xn为待加工齿轮的变位系数。

步骤S02：根据公式Sc=Mnπ-Sn计算待加工齿轮的分度圆齿槽宽Sc。

步骤S03：根据公式Y=（Sc-Sng）/tan（αn），计算插齿刀在插齿过程中，跨棒距M加工至工艺要求时的插齿刀所处位置Y，其中Sng为插齿刀标准齿厚。

步骤S04：根据公式Hg=（da-df）/2，计算插齿后的全齿高Hg，其中，插齿后齿根圆直径df=ZMn-2Y-2Ho，Ho为插齿刀标准齿厚所在位置距离齿顶的高度。

步骤S05：判断H+0.1Mn≥Hg≥H是否成立，若成立，则全齿高设计合格，否则全齿高设计不合格，其中H为待加工齿轮的全齿高。

本发明提供的模拟计算齿轮插齿后全齿高的方法，模拟插齿刀在插齿后，插齿刀齿顶最高点在插齿后形成的齿轮根圆，对比图纸设计要求，判定实际插齿后全齿高是否合格。在插齿刀设计后，可根据齿轮图纸，按本发明提供的模拟计算齿轮插齿后全齿高的方法验算插齿刀齿形设计是否设计合理，是否达到齿轮对全齿高的要求，是否干涉，减少插齿刀设计出错的几率。本发明有利于生产者在加工同一种模数齿数相对比较接近的齿轮、或同一模数相同齿数但不同变位系数的齿轮时挑选合适的插齿刀，减少插齿刀的库存，在保证产品质量的前提下，降低刀具成本。

通常待加工齿轮的全齿高H会在齿轮的设计图纸中标注，若H在待加工齿轮的图纸没有标注，则按下列公式计算：

H=Mn（2ha*+C*），其中ha*为待加工齿轮的齿顶高系数，C*为待加工齿轮的顶隙系数。

变位系数Xn的名义值往往与实际的变位系数有所差异，为了更加准确的验证齿轮插齿后全齿高是否合适，需要代入实际的变位系数，实际的变位系数应该根据量棒直径dp，跨棒距M进行反算。具体计算可以通过下列公式进行：inv（αm）=inv（αn）-dp/[MnZcos（αn）]+π/（2Z）+2Xntg（αm）/Z。

其中，量棒中心所在圆的压力角αm可通过如下公式计算得出，在插齿刀为奇数齿时，M=[MnZcos（αn）cos（90°/Z）/cos(αm)]-dp，在插齿刀为偶数齿时，M=[MnZcos（αn）/cos（αm）]-dp。

顶切分为两种，一种是渐开线干涉顶切，一种是齿廓重迭干涉顶切。因为后面要验算径向干涉（径切），而满足径切的条件，自然满足内齿廓重迭干涉条件，为求简便，故不做齿廓重迭干涉验算。

为了进一步优化上述技术方案，本发明实施例还包括渐开线顶切干涉验算步骤：

判断公式Zd/Zmin≥1-tg（α1）/tg（αw）是否成立，若成立，则不会造成渐开线顶切干涉，否则会造成渐开线顶切干涉。

其中，可根据公式Sng=MnZsin[π/（2Zd）+2Xdtg（αd）/Z]计算插齿刀的变位系数Xd，根据公式inv（αw）=tg（αn）-αn+2（Xn-Xd）/（Z-Zd）*tg（αn）计算插齿刀与齿轮插齿的啮合角αw，根据公式α1=arcos[MnZcos(αn)/MnZdcos（αd））]计算待加工齿轮齿顶压力角α1，根据公式Zmin=Z-Ztg（α1）/tg（αw）计算插齿刀最小齿数Zmin。

α1为待加工齿轮齿顶压力角；

Zd为插齿刀齿数；

Zmin为计算出来的插齿刀最小齿数；

αd为插齿刀压力角；

αw为插齿刀与齿轮插齿的啮合角；

Xd为插齿刀的变位系数。

本发明通过增加渐开线顶切干涉验算步骤，可以选择不顶切的插齿刀。

为了进一步优化上述技术方案，本发明实施例还包括渐开线径向干涉验算步骤：

判断公式arcsin{1-cos（α1）/cos（α2）]/1-（Z/Zd）2}0.5+inv（a1）-inv（aw）-Zd/Z【arcsin（{[cos（a2）/cos（a1）]2-1}/[（Zd/Z）2-1]）0.5+inv（a2）-inv（aw）】≥0是否成立，若成立，则不会造成渐开线径向干涉，否则会造成渐开线径向干涉。

其中，插齿刀的齿顶压力角α2=arcos[MnZdcos(αd)/MnZcos（αn）]。

本发明通过增加渐开线顶切干涉验算步骤，选择不径切的插齿刀。

本发明实施例公开的模拟计算齿轮插齿后全齿高的装置，包括输入模块、处理模块和判断模块。

其中，输入模块用于输入待加工齿轮的齿数Z、待加工齿轮的法向模数Mn、待加工齿轮的法向压力角αn、待加工齿轮的螺旋角β、待加工齿轮的变位系数Xn、待加工齿轮的全齿高H、插齿刀标准齿厚Sng和插齿刀标准齿厚所在位置距离齿顶的高度Ho。

处理模块用于根据公式Zv=Z/（cos3β）得到待加工齿轮的当量齿数Zv，并根据公式Sn=MnZv[sin{π/（2Zv）+2Xntan（αn）/Zv}]，得到待加工齿轮的分度圆齿厚Sn，并根据公式Sc=Mnπ-Sn计算待加工齿轮的分度圆齿槽宽Sc，根据公式Y=（Sc-Sng）/tan（αn）计算插齿刀在插齿过程中，跨棒距M加工至工艺要求时的插齿刀所处位置Y，根据公式Hg=（da-df）/2，计算插齿后的全齿高Hg，其中，插齿后齿根圆直径df=ZMn-2Y-2Ho。

判断模块用于判断Hg是否大于或等于H，且小于或等于H+0.1Mn，若是，则全齿高设计合格，否则全齿高设计不合格。

本发明提供的模拟计算齿轮插齿后全齿高的装置，模拟插齿刀在插齿后，插齿刀齿顶最高点在插齿后形成的齿轮根圆，对比图纸设计要求，判定实际插齿后全齿高是否合格。在插齿刀设计后，可根据齿轮图纸，按本发明提供的模拟计算齿轮插齿后全齿高的装置验算插齿刀齿形设计是否设计合理，是否达到齿轮对全齿高的要求，是否干涉，减少插齿刀设计出错的几率。本发明有利于生产者在加工同一种模数齿数相对比较接近的齿轮、或同一模数相同齿数但不同变位系数的齿轮时挑选合适的插齿刀，减少插齿刀的库存，在保证产品质量的前提下，降低刀具成本。

通常待加工齿轮的全齿高H会在齿轮的设计图纸中标注，若H在待加工齿轮的图纸没有标注，则处理模块可按下列公式计算：

H=Mn（2ha*+C*），其中ha*为待加工齿轮的齿顶高系数，C*为待加工齿轮的顶隙系数。

变位系数Xn的名义值往往与实际的变位系数有所差异，为了更加准确的验证齿轮插齿后全齿高是否合适，需要代入实际的变位系数，实际的变位系数应该根据量棒直径dp，跨棒距M进行反算。具体计算可以通过下列公式进行：inv（αm）=inv（αn）-dp/[MnZcos（αn）]+π/（2Z）+2Xntg（αm）/Z。

其中，量棒中心所在圆的压力角αm可通过如下公式计算得出，在插齿刀为奇数齿时，M=[MnZcos（αn）cos（90°/Z）/cos(αm)]-dp，在插齿刀为偶数齿时，M=[MnZcos（αn）/cos（αm）]-dp。

进一步地，处理模块还可用于根据公式Sng=MnZsin[π/（2Zd）+2Xdtg（αd）/Z]计算插齿刀的变位系数Xd，根据公式inv（αw）=tg（αn）-αn+2（Xn-Xd）/（Z-Zd）*tg（αn）计算插齿刀与齿轮插齿的啮合角αw，根据公式α1=arcos[MnZcos(αn)/MnZdcos（αd））]计算待加工齿轮齿顶压力角α1，根据公式Zmin=Z-Ztg（α1）/tg（αw）计算插齿刀最小齿数Zmin；

判断模块还可用于判断Zd/Zmin是否大于或者等于1-tg（α1）/tg（αw），如果是，则不会造成渐开线顶切干涉。

再进一步地，处理模块还用于根据公式α2=arcos[MnZdcos(αd)/MnZcos（αn）]计算插齿刀的齿顶压力角α2；

判断模块还用于判断arcsin{1-cos（α1）/cos（α2）]/1-（Z/Zd）2}0.5+inv（a1）-inv（aw）-Zd/Z【arcsin（{[cos（a2）/cos（a1）]2-1}/[（Zd/Z）2-1]）0.5+inv（a2）-inv（aw）】是否大于或等于0，若是，则不会造成渐开线径向干涉。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。

对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (8)

1.一种模拟计算齿轮插齿后全齿高的方法，其特征在于，包括步骤：

1）根据公式Sn=MnZv[sin{π/（2Zv）+2Xntan（αn）/Zv}]，计算待加工齿轮的分度圆齿厚Sn，其中，待加工齿轮的当量齿数Zv=Z/（cos3β），Z为待加工齿轮的齿数、Mn为待加工齿轮的法向模数、αn为待加工齿轮的法向压力角、β为待加工齿轮的螺旋角、Xn为待加工齿轮的变位系数；

2）根据公式Sc=Mnπ-Sn计算待加工齿轮的分度圆齿槽宽Sc；

3）根据公式Y=（Sc-Sng）/tan（αn），计算插齿刀在插齿过程中，跨棒距M加工至工艺要求时的插齿刀所处位置Y，其中Sng为插齿刀标准齿厚；

4）根据公式Hg=（da-df）/2，计算插齿后的全齿高Hg，其中，插齿后齿根圆直径df=ZMn-2Y-2Ho，Ho为插齿刀标准齿厚所在位置距离齿顶的高度；

5）若H+0.1Mn≥Hg≥H为全齿高设计合格，否则全齿高设计不合格，其中H为待加工齿轮的全齿高。

2.如权利要求1所述的模拟计算齿轮插齿后全齿高的方法，其特征在于，若H在待加工齿轮的图纸没有标注，则按下列公式计算：

H=Mn（2ha*+C*），其中ha*为待加工齿轮的齿顶高系数，C*为待加工齿轮的顶隙系数。

3.如权利要求1所述的模拟计算齿轮插齿后全齿高的方法，其特征在于，通过公式inv（αm）=inv（αn）-dp/[MnZcos（αn）]+π/（2Z）+2Xntg（αm）/Z，计算出Xn，其中，量棒中心所在圆的压力角αm可通过如下公式计算得出，在插齿刀为奇数齿时，M=[MnZcos（αn）cos（90°/Z）/cos(αm)]-dp，在插齿刀为偶数齿时，M=[MnZcos（αn）/cos（αm）]-dp。

4.如权利要求1所述的模拟计算齿轮插齿后全齿高的方法，其特征在于，还包括渐开线顶切干涉验算步骤：

判断公式Zd/Zmin≥1-tg（α1）/tg（αw）是否成立，若成立，则不会造成渐开线顶切干涉；

其中，Zmin=Z-Ztg（α1）/tg（αw），α1=arcos[MnZcos(αn)/MnZdcos（αd））]，inv（αw）=tg（αn）-αn+2（Xn-Xd）/（Z-Zd）*tg（αn），Sng=MnZsin[π/（2Zd）+2Xdtg（αd）/Z]；

α1为待加工齿轮齿顶压力角；

Zd为插齿刀齿数；

Zmin为计算出来的插齿刀最小齿数；

αd为插齿刀压力角；

αw为插齿刀与齿轮插齿的啮合角；

Xd为插齿刀的变位系数。

5.如权利要求4所述的模拟计算齿轮插齿后全齿高的方法，其特征在于，还包括渐开线径向干涉验算步骤：

判断公式arcsin{1-cos（α1）/cos（α2）]/1-（Z/Zd）2}0.5+inv（a1）-inv（aw）-Zd/Z【arcsin（{[cos（a2）/cos（a1）]2-1}/[（Zd/Z）2-1]）0.5+inv（a2）-inv（aw）】≥0是否成立，若成立，则不会造成渐开线径向干涉；

其中，α2=arcos[MnZdcos(αd)/MnZcos（αn）]；

α2为插齿刀的齿顶压力角。

6.一种模拟计算齿轮插齿后全齿高的装置，其特征在于，包括：

输入模块，用于输入待加工齿轮的齿数Z、待加工齿轮的法向模数Mn、待加工齿轮的法向压力角αn、待加工齿轮的螺旋角β、待加工齿轮的变位系数Xn、待加工齿轮的全齿高H、插齿刀标准齿厚Sng和插齿刀标准齿厚所在位置距离齿顶的高度Ho；

处理模块，用于根据公式Zv=Z/（cos3β）得到待加工齿轮的当量齿数Zv，并根据公式Sn=MnZv[sin{π/（2Zv）+2Xntan（αn）/Zv}]，得到待加工齿轮的分度圆齿厚Sn，并根据公式Sc=Mnπ-Sn计算待加工齿轮的分度圆齿槽宽Sc，根据公式Y=（Sc-Sng）/tan（αn）计算插齿刀在插齿过程中，跨棒距M加工至工艺要求时的插齿刀所处位置Y，根据公式Hg=（da-df）/2，计算插齿后的全齿高Hg，其中，插齿后齿根圆直径df=ZMn-2Y-2Ho；

判断模块，判断Hg是否大于或等于H，且小于或等于H+0.1Mn，若是，则全齿高设计合格，否则全齿高设计不合格。

7.如权利要求6所述的模拟计算齿轮插齿后全齿高的装置，其特征在于，所述处理模块还用于根据公式Sng=MnZsin[π/（2Zd）+2Xdtg（αd）/Z]计算插齿刀的变位系数Xd，根据公式inv（αw）=tg（αn）-αn+2（Xn-Xd）/（Z-Zd）*tg（αn）计算插齿刀与齿轮插齿的啮合角αw，根据公式α1=arcos[MnZcos(αn)/MnZdcos（αd））]计算待加工齿轮齿顶压力角α1，根据公式Zmin=Z-Ztg（α1）/tg（αw）计算插齿刀最小齿数Zmin；

所述判断模块还用于判断Zd/Zmin是否大于或者等于1-tg（α1）/tg（αw），如果是，则不会造成渐开线顶切干涉。

8.如权利要求7所述的模拟计算齿轮插齿后全齿高的装置，其特征在于，所述处理模块还用于根据公式α2=arcos[MnZdcos(αd)/MnZcos（αn）]计算插齿刀的齿顶压力角α2；

所述判断模块还用于判断arcsin{1-cos（α1）/cos（α2）]/1-（Z/Zd）2}0.5+inv（a1）-inv（aw）-Zd/Z【arcsin（{[cos（a2）/cos（a1）]2-1}/[（Zd/Z）2-1]）0.5+inv（a2）-inv（aw）】是否大于或等于0，若是，则不会造成渐开线径向干涉。