KR101678867B1 - 인볼류트 스플라인 브로치 가공 시스템 및 방법 - Google Patents

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Abstract

본 발명에 따른 인볼류트 스플라인 브로치 가공 시스템 및 방법은 인볼류트 스플라인 브로치 치형의 인볼류트 곡선에 위치한 적어도 3개의 임의의 점을 선택하고 선택된 점을 연결하는 원호와 인볼류트 곡선 사이의 편차를 연산하는 과정을 반복하여 최소 편차를 갖는 원호를 결정하고 결정된 원호의 형상대로 인볼류트 스플라인 브로치의 치형을 가공하는 것을 특징으로 한다.

Description

인볼류트 스플라인 브로치 가공 시스템 및 방법{System and Method for Manufacturing Involute Spline Broach}
본 발명은 브로치 가공 시스템 및 방법에 관한 것이다. 보다 구체적으로 인볼류트 스플라인 곡선에 가장 근사한 치형을 형성할 수 있는 인볼류트 스플라인 브로치 가공 시스템 및 방법에 관한 것이다.
기어는 두 개 이상의 회전축 사이에서 회전이나 동력을 전달하기 위한 기계장치로서 자동차의 동력장치인 오토미션의 중요 부품이기도 하다.
이러한 기어의 기어는 두 개 이상의 회전축 사이에서 회전이나 동력을 전달하기 위한 기계장치로서 자동차의 동력장치인 오토미션의 중요 부품이기도 하다.
이러한 기어의 가공을 위해서는 도 1에 도시된 바와 같은 브로치(broach) 공구가 필요하며, 고정밀도, 고효율, 고품질의 기어 생산을 위해서는 브로치 절삭 날의 치형 및 치수가 요구되는 기어의 형상에 맞게 정밀하게 가공되어야 한다.
이와 관련하여 내측에 인볼류트 스플라인 홈을 절삭하기 위해 사용되는 인볼류트 스플라인 브로치는 도 2에 도시된 바와 같이 치형이 인볼류트 곡선(involute curve)이 되어야 한다.
그러나 브로치를 가공하기 위해 사용되는 CNC 머신으로 브로치의 치형을 인볼류트 곡선으로 가공하는 것이 용?瑩? 않아 CNC 머신으로 가공된 치형과 인볼류트 곡선 사이에는 편차가 발생할 수밖에 없고, 편차가 큰 경우 고객이 요구하는 정밀도를 만족시킬 수 없다.
그러므로 인볼류트 스플라인 브로치의 가공 정밀도를 높일 수 있는 새로운 시스템 및 방법의 개발이 필요한 실정이다.
한국공개특허 제10-2015-0088665호 "CNC 브로치툴 자동연마 프로그램 시스템"
본 발명의 목적은 인볼류트 스플라인 브로치 가공 시스템 및 방법을 제공하는 것이다.
본 발명의 다른 목적은 인볼류트 곡선 형태 치형을 원호로 가공할 수 있는 인볼류트 스플라인 브로치 가공 시스템 및 방법을 제공하는 것이다.
본 발명의 또 다른 목적은 인볼류트 곡선에 대해 최소 편차를 갖는 대체 원호를 결정할 수 있는 인볼류트 스플라인 브로치 가공 시스템 및 방법을 제공하는 것이다.
본 발명의 목적은 대체 원호의 정보에 따라 치형을 가공할 수 있는 인볼류트 스플라인 브로치 가공 시스템 및 방법을 제공하는 것이다.
본 발명의 일 실시예에 따른 인볼류트 스플라인 브로치를 가공하는 시스템은 인볼류트 스플라인 브로치 치형의 기본 정보를 저장하고 있는 저장부; 상기 기본 정보를 이용하여 상기 인볼류트 스플라인 브로치 치형의 인볼류트 곡선에 위치한 적어도 3개의 점을 연결하는 원호로서 상기 인볼류트 곡선과의 편차가 최소가 되는 대체 원호를 연산하는 연산부; 및 상기 연산부의 연산 결과에 따라 상기 대체 원호를 따라 인볼류트 브로치의 치형을 형성하는 가공부를 포함하여 이루어지는 것을 특징으로 한다.
상기 연산부는 상기 인볼류트 곡선에 위치한 임의의 3개의 점을 선정하고 선정된 3개의 점을 연결하는 제1 원호와 상기 인볼류트 곡선과의 제1 편차를 연산하고, 상기 임의의 3개의 점 중 적어도 하나의 점의 위치를 상기 인볼류트 곡선 상에서 이동시킨 후 위치 이동된 점과 나머지 점을 연결하는 제2 원호와 상기 인볼류트 곡선과의 제2 편차를 연산하고, 상기 제1 편차와 상기 제2 편차 중 더 작은 값을 갖는 원호를 선택하는 방법을 반복함으로써 상기 대체 원호를 결정할 수 있다.
상기 연산부는 상기 인볼류트 스플라인 브로치의 중심축으로부터 소경(ID)/2만큼 이격된 상기 인볼류트 곡선의 시작점(P1) 또는 상기 중심축으로부터 대경(OD)/2만큼 이격된 상기 인볼류트 곡선의 끝점(P2); 상기 중심축으로부터 (대경/2-소경/2)/3만큼 이격된 상기 인볼류트 곡선 상의 점(P3); 및 상기 중심축으로부터 2(대경/2-소경/2)/3만큼 이격된 상기 인볼류트 곡선 상의 점(P4)을 최초의 3개의 점으로 선정하고, 상기 최초의 3개의 점 중 적어도 하나를 나머지 점의 위치와 중첩되지 않을 때까지 상기 중심축으로부터 정해진 간격만큼 상기 인볼류트 곡선 상에서 순차적으로 이동시키면서 상기 대체 원호를 결정할 수 있다.
상기 연산부는 상기 심축을 원점으로 상기 3개의 점 각각의 2차원 좌표를 구하고, 상기 3개의 점의 2차원 좌표와 원의 방정식을 이용하여 원호를 연산할 수 있다.
상기 연산부는 상기 중심축을 원점으로 한 상기 대체 원호의 중심점의 2차원 좌표와 반지름을 연산하고, 상기 가공부는 상기 중심점을 중심으로 상기 반지름을 갖는 원호를 따라 상기 인볼류트 브로치의 치형을 형성할 수 있다.
본 발명의 일 실시예에 따른 인볼류트 스플라인 브로치 가공 방법은 인볼류트 스플라인 브로치 치형의 인볼류트 곡선에 위치한 적어도 3개의 임의의 점을 선택하는 임의의 점 선택 단계; 상기 임의의 점을 연결하는 원호를 연산하는 원호 연산 단계; 상기 원호와 상기 인볼류트 곡선의 편차를 연산하는 편차 연산 단계; 상기 임의의 점 선택 단계, 원호 연산 단계, 편차 연산 단계를 반복하는 반복 단계; 및 반복된 편차 연산 단계에서 연산된 편차 중 최소 편차를 갖는 원호를 대체 원호로서 결정하는 대체 원호 결정 단계를 포함하며, 상기 각 단계가 연산장치에 의해 수행되는 것을 특징으로 한다.
상기 반복 단계에서, 이전에 선택된 적어도 3개의 임의의 점 중 적어도 하나의 점의 위치를 상기 인볼류트 곡선 상의 정해진 거리 또는 각도로 이동시킨 후 위치 이동된 점과 나머지 점을 적어도 3개의 점으로 선택할 수 있다.
최초의 임의의 점 선택 단계에서 상기 인볼류트 스플라인 브로치의 중심축으로부터 소경(ID)/2만큼 이격된 상기 인볼류트 곡선의 시작점(P1) 또는 상기 중심축으로부터 대경(OD)/2만큼 이격된 상기 인볼류트 곡선의 끝점(P2); 상기 중심축으로부터 (대경/2-소경/2)/3만큼 이격된 상기 인볼류트 곡선 상의 점(P3); 및 상기 중심축으로부터 2(대경/2-소경/2)/3만큼 이격된 상기 인볼류트 곡선 상의 점(P4)을 3개의 임의의 점으로 선정하고, 반복되는 임의의 점 선택 단계에서는 이전 임의의 점 선택 단계에서 선정된 3개의 점 중 하나를 상기 중심축으로부터 정해진 간격만큼 상기 인볼류트 곡선 상에서 이동시킨 후 위치 이동된 점과 나머지 점을 3개의 임의의 점으로 선정하며, 상기 임의의 점 선택 단계는 상기 중심축으로부터 정해진 간격만큼 이격된 상기 인볼류트 곡선 상의 모든 점들 중 임의의 3개의 점을 선택하는 모든 경우의 수만큼 반복될 수 있다.
상기 원호 연산 단계에서, 인볼류트 스플라인 브로치의 중심축을 원점으로 한 2차원 평면에서 3개의 점의 좌표를 연산하고, 연산된 좌표와 원의 방정식을 이용하여 3개의 점을 연결하는 원호를 연산할 수 있다.
상기 결정된 대체 원호에 대해 인볼류트 스플라인 브로치의 중심축을 원점으로 한 상기 대체 원호의 중심점의 2차원 좌표와 반지름을 이용하여 상기 대체 원호의 형상으로 가공장치가 인볼류트 브로치의 치형을 형성하는 치형 가공 단계를 더 포함할 수 있다.
본 발명은 인볼류트 곡선 형태 치형을 갖는 인볼류트 스플라인 브로치를 인볼류트 곡선에 대해 최소 편차를 갖는 대체 원호로 가공함으로써 고객이 요구하는 정밀도를 만족하면서도 가공 효율을 향상할 수 있는 인볼류트 스플라인 브로치 가공 시스템 및 방법을 제공하는 효과를 갖는다.
제1도는 인볼류트 스플라인 브로치와 그 길이방향 단면의 일부를 보여주는 도면이다.
제2도는 도 1에 도시된 인볼류트 스플라인 브로치의 폭방향 단면도이다.
제3도는 본 발명의 일 실시예에 따른 인볼류트 스플라인 브로치 가공 시스템의 구성도이다.
제4도는 인볼류트 스플라인 브로치의 치형, 근사원호 및 편차를 보여주는 도면이다.
제5도는 본 발명의 일 실시예에 따른 인볼류트 스플라인 브로치 가공 방법을 보여주는 순서도이다.
제6도는 인볼류트 곡선 위의 임의의 3개의 점을 연결하는 원호와 인볼류트 곡선과의 편차를 보여주는 도면이다.
제7도는 본 발명의 일 실시예에 따라 선택된 임의의 점의 2차원 좌표를 보여주는 도면이다.
제8도는 본 발명의 일 실시예에 따른 선택된 임의의 점과 인볼류트 스플라인 브로치의 기본 정보값과의 관계를 보여주는 도면이다.
제9도는 본 발명의 일 실시예에 따라 처음으로 선택된 3개의 임의의 점을 보여주는 도면이다.
제10도는 본 발명의 일 실시예에 따라 반복단계에서 선택된 3개의 임의의 점을 보여주는 도면이다.
이하, 첨부된 도면들을 참조하여 본 발명에 따른 인볼류트 스플라인 브로치 가공 시스템 및 방법에 대하여 상세히 설명하도록 한다.
하기의 설명에서는 본 발명의 실시예에 따른 인볼류트 스플라인 브로치 가공 시스템 및 방법을 이해하는데 필요한 부분만이 설명되며 그 이외 부분의 설명은 본 발명의 요지를 흩뜨리지 않도록 생략될 수 있다.
또한, 이하에서 설명되는 본 명세서 및 청구범위에 사용된 용어나 단어는 통상적이거나 사전적인 의미로 한이하, 첨부된 도면들을 참조하여 본 발명에 따른 인볼류트 스플라인 브로치 가공 시스템 및 방법에 대하여 상세히 설명하도록 한다.
하기의 설명에서는 본 발명의 실시예에 따른 인볼류트 스플라인 브로치 가공 시스템 및 방법을 이해하는데 필요한 부분만이 설명되며 그 이외 부분의 설명은 본 발명의 요지를 흩뜨리지 않도록 생략될 수 있다.
또한, 이하에서 설명되는 본 명세서 및 청구범위에 사용된 용어나 단어는 통상적이거나 사전적인 의미로 한정해서 해석되어서는 아니 되며, 본 발명을 가장 적절하게 표현할 수 있도록 본 발명의 기술적 사상에 부합하는 의미와 개념으로 해석되어야 한다.
명세서 전체에서, 어떤 부분이 어떤 구성요소를 "포함"한다고 할 때, 이는 특별히 반대되는 기재가 없는 한 다른 구성요소를 제외하는 것이 아니라 다른 구성요소를 더 포함할 수 있는 것을 의미한다. 또한, 명세서에 기재된 "…부", "…기", "모듈" 등의 용어는 적어도 하나의 기능이나 동작을 처리하는 단위를 의미하며, 이는 하드웨어나 소프트웨어 또는 하드웨어 및 소프트웨어의 결합으로 구현될 수 있다.
본 발명의 일 실시예에 따른 인볼류트 스플라인 브로치 가공 시스템의 시스템 구성도가 도 3에 도시되어 있다.
도 3에 도시된 바와 같이 본 발명의 일 실시예에 따른 인볼류트 스플라인 브로치 가공 시스템은 저장부(10), 연산부(20), 가공부(30)를 포함하여 이루어질 수 있다.
저장부(10)는 인볼류트 스플라인 브로치를 가공하기 위한 기본 정보를 저장하는 저장매체로서, 롬(ROM: Read Only Memory), 램(RAM: Random Access Memory), CD(Compact Disk), DVD(Digital Video Disk)―ROM, 자기 테이프, 플로피 디스크, 광 데이터 저장장치, 임베디드 멀티미디어 카드(eMMC), HDD(Hard Disk Drive), Micro SD Card 및 USB Memory 중 적어도 하나를 포함할 수 있다.
저장부(10)에는 인볼류트 스플라인 브로치를 가공하기 위한 기본 정보로서 인볼류트 스플라인 브로치의 소경(ID) 치수, 대경(OD) 치수, 날수(Z), 압력각, 치형크기, 치형의 인볼류트 곡선 정보, 피치원 정보, 기초원 정보 등이 저장될 수 있다.
이러한 정보들은 저장부(10)에 미리 저장되어 있을 수 있으며, 유무선 통신을 통해 실시간 또는 필요시 수신되어 저장부에 저장될 수도 있다.
연산부(20)는 저장부에 저장된 정보를 이용하여 인볼류트 스플라인 브로치(1)를 가공하기 위한 치형의 원호를 연산하는 구성요소이다.
후술할 가공부(30)는 인볼류트 스플라인 브로치(1)의 치형을 인볼류트 곡선으로 가공할 수 없거나 인볼류트 곡선으로 가공하기에는 시간적, 비용적, 기능적 측면 등에서 효율적이지 않은 장치이다.
이에 연산부는 저장부에 저장된 인볼류트 스플라인 브로치 치형의 인볼류트 곡선을 대체할 수 있는 대체 원호를 연산하여 제공함으로써 가공부가 브로치의 치형을 효율적으로 가공할 수 있도록 한다.
또한 연산부는 브로치 치형의 인볼류트 곡선과의 편차가 가장 작은 원호를 대체 원호로서 선택함으로써 고객이 요구하는 정밀도를 만족시킬 수 있도록 한다. 연산부가 인볼류트 곡선과의 편차가 가장 작은 원호를 대체 원호로서 선택하는 상세한 방법은 후술하기로 한다.
가공부(30)는 연산부에서 연산된 대체 원호 정보에 따라 인볼류트 스플라인 브로치의 치형을 가공하는 장치로서 CNC(Cmputer Numeral Control) 머신 등이 사용될 수 있다.
앞서 설명한 바와 같이 브로치의 치형을 가공하는 CNC 머신 등의 장치는 브로치의 치형을 인볼류트 곡선으로 가공할 수 없거나 인볼류트 곡선으로 가공하기에는 효율적이지 않은 장치이다.
그러나 본 발명의 일 실시예에 따른 인볼류트 스플라인 브로치 가공 시스템의 가공부는 연산부에서 제공되는 대체 원호의 정보에 따라 브로치의 치형을 원호형상으로 가공함으로써 가공 효율을 높일 수 있다.
또한 연산부에서 제공되는 대체 원호가 인볼류트 곡선과의 편차가 최소인 원호이므로 고객이 요구하는 인볼류트 스플라인 브로치의 품질 기준을 충족시킬 수 있다.
이하에서는 본 발명의 일 실시예에 따른 인볼류트 스플라인 브로치 가공 시스템을 이용하여 인볼류트 스플라인 브로치를 가공하는 방법에 대해 상세히 설명하기로 한다.
우선, 인볼류트 곡선은 예를 들어 원통에 감은 실을 풀 때 실의 끝이 그리는 곡선과 같은 형태로서, 도 4에 도시된 바와 같이 하나의 중심으로부터 일정 거리에 있는 점들을 이은 원호와는 어느 정도 편차를 가질 수 밖에 없다.
이에 본 발명의 일 실시예에 따른 인볼류트 스플라인 브로치 가공 방법은 임의의 점 선택 단계(S10), 원호 연산 단계(S20), 편차 연산 단계(S30)를 반복하면서 인볼류트 곡선에 대해 최소 편차를 갖는 대체 원호를 결정하고 대체 원호의 형상으로 치형을 가공함으로써 가공 효율을 높이면서도 고객이 요구하는 정밀도를 만족시킬 수 있도록 한다.
도 5에 본 발명의 일 실시예에 따른 인볼류트 스플라인 브로치 가공 방법의 순서도가 도시되어 있다. 도 5에 도시된 각 단계는 본 발명의 일 실시예에 따른 인볼류트 스플라인 브로치 가공 시스템의 연산부와 같은 연산장치에 의해 수행될 수 있는 단계들로서, 도 5 내지 도 10을 참조로 본 발명의 일 실시예에 따른 인볼류트 스플라인 브로치 가공 방법을 보다 상세히 설명하면 다음과 같다.
우선, 도 6에 도시된 바와 같이 인볼류트 스플라인 브로치 치형의 인볼류트 곡선 AB 위에 위치한 적어도 3개의 임의의 점(도 6에서 P1, P2, P3)을 선택한다(S10).
다음으로, 선택된 3개의 점을 연결하는 원호(도 6에서 원호 CD)를 연산한다(S20).
본 발명의 일 실시예에 따른 인볼류트 스플라인 브로치 가공 방법은 임의의 점 선택 단계에서 선택된 3개의 점(P1, P2, P3)의 좌표((x1, y1), (x2, y2), (x3, y3))와 원의 방정식을 이용하여 임의의 점 선택 단계에서 선택된 3개의 점을 연결하는 원호를 연산한다. 보다 상세하게는 원호의 중심 좌표 Op(xp,yp)와 반지름을 연산한다.
임의의 점 선택 단계에서 선택된 3개의 점의 좌표는 도 7에 도시된 바와 같이 인볼류트 스플라인 브로치의 중심축을 원점으로 한 2차원 평면에서의 좌표로 바람직하게 연산할 수 있다.
즉, 도 7에 도시된 바와 같이 중심(O)으로부터 인볼류트 스플라인 브로치 치형 위의 한 점m까지의 거리를 Rm이라고 할 때 점m의 2차원 좌표 (x, y)는 다음과 같은 관계에 있다.
x=Rm×sinθ, y= Rm×cosθ
따라서 인볼류트 스플라인 브로치의 중심축에 있는 원점으로부터 임의의 점까지의 거리 및 각도를 측정하여 임의의 점m의 2차원 좌표를 연산할 수 있다.
하지만 임의의 점까지의 거리 및 각도를 측정하는 것은 결코 용이하지 않으며 이를 측정하기 위해 여러가지 부가적인 구성 요소들이 요구된다.
이에 본 발명에서는 인볼류트 스플라인 브로치의 중심축으로부터 일정 거리에 있는 점들을 임의의 점들로 선정함으로써 Rm값을 측정과정 없이 인식할 수 있으며, 저장부에 저장된 기본 정보(압력각 α, 치형크기 M, 날수 Z, 소경 ID, 대경 OD 등)를 이용하여 임의의 점의 각도 θ를 연산할 수 있다.
각도 θ를 연산하는 방법은 도 8을 참조로 상세히 설명하면 다음과 같다.
피치원 직경 2×Rp = M×Z
기초원 직경 2×Rg = M×Z×cos α
inv α = tan α - α (여기서 inv는 인볼류트 함수이고 각도단위는 radian임)
Figure 112016056025188-pat00001
Figure 112016056025188-pat00002
Figure 112016056025188-pat00003
Figure 112016056025188-pat00004
Figure 112016056025188-pat00005
Figure 112016056025188-pat00006
Figure 112016056025188-pat00007
위와 같은 관계식을 이용하여 임의의 3개의 점에 대한 2차원 좌표((x1, y1), (x2, y2), (x3, y3))를 연산할 수 있으며, 연산된 좌표값과 원의 방정식(X2+Y2+AX+BY+C=0)을 이용하여 원호의 중심좌표와 반지름을 구할 수 있다.
다음으로, 원호의 중심좌표와 반지름 정보 및 저장된 인볼류트 곡선 정보를 이용하여 원호 CD와 인볼류트 곡선 AB 사이의 편차를 연산한다(S30). 이때 인볼류트 곡선과 원호 사이의 면적을 적분하거나 원호의 중심(Op)으로부터 인볼류트 곡선까지의 거리와 원호의 중심(Op)으로부터 원호까지의 거리(즉, 원호의 반지름)의 차이 중 가장 큰 거리를 인볼류트 곡선과 원호의 편차로서 계산할 수 있다.
인볼류트 곡선과 원호 사이의 편차는 원호를 연산하기 위해 어떠한 임의의 점을 선택하느냐에 따라 달라진다. 즉, 임의의 3점의 위치에 따라 편차가 커지기도 하고 작아지기도 한다.
따라서 도 5에 도시된 바와 같이 임의의 점 선택 단계(S10), 원호 연산 단계(S20), 편차 연산 단계(S30)를 여러 번 반복하고(반복 단계), 반복된 편차 연산 단계에서 연산된 편차 중 최소 편차를 갖는 원호를 인볼류트 곡선을 대체할 대체 원호로서 결정한다(대체 원호 결정 단계 S70).
보다 상세히 설명하면, 연산된 편차가 저장된 편차보다 작은 값인지 여부를 판단한다(S40). 여기서 저장된 편차란 이전에 연산된 편차 중 가장 작은 값을 갖는 편차이다.
만약 판단 결과 저장된 편차보다 새로 연산된 편차가 더 작은 경우 새로 연산된 편차와 그에 따른 원호의 정보를 새로 저장하고(S50) 다음 단계(S60)로 진행한다. 이전에 저장된 편차가 없는 경우 해당 편차를 저장하고 다음 단계로 진행한다.
또한 만약 새로 연산된 편차가 더 큰 경우 새로 저장함 없이 다음 단계(S60)로 진행한다.
단계 S60에서는 반복이 미리 정해진 횟수만큼 이루어졌는지 여부를 판단한다. 이때 미리 정해진 횟수는 바람직하게 가능한 모든 조합의 임의의 점에 대해 원호 및 편차 연산이 이루어질 수 있는 횟수이다.
만약 미리 정해진 횟수만큼 반복이 이루어지지 않은 경우 다시 임의의 점 선택 단계(S10)로 돌아가고, 미리 정해진 횟수만큼 반복이 이루어진 경우 대체 원호 결정 단계(S70)로 진행되어 저장되어 있는 최소 편차를 갖는 원호를 대체 원호로서 결정한다(S70).
위와 같은 과정 중 임의의 점 선택 단계(S10)에서 서로 인접한 3개의 점을 선택할 경우 3개의 점을 연결하는 원호와 인볼류트 곡선 사이에 큰 편차가 생길 가능성이 높다. 이에 본 발명의 일 실시예에 따른 인볼류트 스플라인 브로치 가공 방법은 도 9에 도시된 바와 같이 인볼류트 곡선 AB를 3개의 영역으로 3등분 하고 각각의 영역에서 하나의 임의의 점을 선택하는 방법을 바람직하게 사용한다.
또한 반복되는 임의의 점 선택 단계에서 같은 위치의 점이 중복되어 선택되지 않고 가능한 모든 조합으로 임의의 점을 선택하기 위해 인볼류트 곡선 AB의 시작점(P1)과 인볼류트 곡선을 3등분하는 2개의 점(P3, P4)를 첫번째 3개의 임의의 점으로 바람직하게 선택될 수 있다(끝점 P2와 P3, P4를 선택할 수도 있음).
여기서, 시작점(P1)은 브로치의 중심축(O)으로부터 소경(ID)/2만큼 이격된 점이고, 끝점(P2)은 중심축(O)으로부터 대경(OD)/2만큼 이격된 점이고, 3등분하는 2개의 점 중 P3는 중심축(O)으로부터 (대경/2-소경/2)×1/3만큼 이격된 상기 인볼류트 곡선 상의 점이며 P4는 중심축으로부터 (대경/2-소경/2)×2/3만큼 이격된 상기 인볼류트 곡선 상의 점이다.
그 후 다음 반복되는 임의의 점 선택 단계에서는 도 10에 도시된 바와 같이 이전에 선택된 3개의 점 P1, P3, P4 중 하나(도 10에서는 P4)를 인볼류트 곡선을 따라 브로치의 중심축으로부터 정해진 거리만큼 이동시킨 점(도 10에서 P4 -1)과 나머지 점(도 10에서 P1, P3)을 두번째 3개의 임의의 점으로 선택한다.
그 후 다음 반복 단계에서는 P1, P3, P4 -2 , 그 다음 반복 단계에서는 P1, P3, P4-3을 선택하는 방법을 반복한다. 시작점(P1)의 경우 P3와 중첩되기 전까지 이동하며, P3의 경우 P4와 중첩되기 전까지 이동하며, P4의 경우 인볼류트 곡선이 끝날때까지 이동한다.
따라서 인볼류트 곡선 AB를 3개의 영역으로 나누고 각 영역을 n개로 나눈 경우 총 n3번 임의의 점 선택 단계를 수행함으로써 모든 3개의 점 조합에 대해 원호와 편차 연산을 수행할 수 있다.
이와 같은 반복 단계를 통해 인볼류트 곡선과의 편차가 최소가 되는 대체원호가 결정될 수 있으며, 본 발명의 일 실시예에 따른 인볼류트 스플라인 브로치 가공 시스템의 가공부는 연산부로부터 대체 원호에 대한 정보(중심점 좌표, 반지름)를 받아 인볼류트 스플라인 브로치의 치형을 대체 원호의 형상으로 가공(치형 가공 단계)함으로써 고객이 요구하는 정밀도를 갖는 인볼류트 스플라인 브로치를 용이하고 효율적으로 생산할 수 있다.
지금까지 본 발명의 일 실시예에 따른 인볼류트 스플라인 브로치 가공 시스템 및 방법에 대해 첨부된 도면을 참조로 구체적인 실시예로 한정되게 설명하였다. 그러나 이는 하나의 실시예일 뿐이며, 첨부된 특허청구범위에서 청구된 발명의 사상 및 그 영역을 이탈하지 않으면서 다양한 변화 및 변경이 있을 수 있음을 이해하여야 할 것이다.
10: 저장부 20: 연산부
30: 가공부

Claims (10)

  1. 인볼류트 스플라인 브로치를 가공하는 시스템으로서,
    인볼류트 스플라인 브로치 치형의 기본 정보를 저장하고 있는 저장부;
    상기 기본 정보를 이용하여 상기 인볼류트 스플라인 브로치 치형의 인볼류트 곡선에 위치한 적어도 3개의 점을 연결하는 원호로서 상기 인볼류트 곡선과의 편차가 최소가 되는 대체 원호를 연산하는 연산부; 및
    상기 연산부의 연산 결과에 따라 상기 대체 원호를 따라 인볼류트 브로치의 치형을 형성하는 가공부;
    를 포함하여 이루어지는 것을 특징으로 하는 인볼류트 스플라인 브로치 가공 시스템.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 연산부는 상기 인볼류트 곡선에 위치한 임의의 3개의 점을 선정하고 선정된 3개의 점을 연결하는 제1 원호와 상기 인볼류트 곡선과의 제1 편차를 연산하고, 상기 임의의 3개의 점 중 적어도 하나의 점의 위치를 상기 인볼류트 곡선 상에서 이동시킨 후 위치 이동된 점과 나머지 점을 연결하는 제2 원호와 상기 인볼류트 곡선과의 제2 편차를 연산하고, 상기 제1 편차와 상기 제2 편차 중 더 작은 값을 갖는 원호를 선택하는 방법을 반복함으로써 상기 대체 원호를 결정하는 것을 특징으로 하는 인볼류트 스플라인 브로치 가공 시스템.
  3. 제2항에 있어서, 상기 연산부는
    상기 인볼류트 스플라인 브로치의 중심축으로부터 소경(ID)/2만큼 이격된 상기 인볼류트 곡선의 시작점(P1) 또는 상기 중심축으로부터 대경(OD)/2만큼 이격된 상기 인볼류트 곡선의 끝점(P2);
    상기 중심축으로부터 (대경/2-소경/2)/3만큼 이격된 상기 인볼류트 곡선 상의 점(P3); 및
    상기 중심축으로부터 2(대경/2-소경/2)/3만큼 이격된 상기 인볼류트 곡선 상의 점(P4);
    을 최초의 3개의 점으로 선정하고,
    상기 최초의 3개의 점 중 적어도 하나를 나머지 점의 위치와 중첩되지 않을 때까지 상기 중심축으로부터 정해진 간격만큼 상기 인볼류트 곡선 상에서 순차적으로 이동시키면서 상기 대체 원호를 결정하는 것을 특징으로 하는 인볼류트 스플라인 브로치 가공 시스템.
  4. 제3항에 있어서,
    상기 연산부는 상기 중심축을 원점으로 상기 3개의 점 각각의 2차원 좌표를 구하고, 상기 3개의 점의 2차원 좌표와 원의 방정식을 이용하여 원호를 연산하는 것을 특징으로 하는 인볼류트 스플라인 브로치 가공 시스템.
  5. 제4항에 있어서,
    상기 연산부는 상기 중심축을 원점으로 한 상기 대체 원호의 중심점의 2차원 좌표와 반지름을 연산하고,
    상기 가공부는 상기 중심점을 중심으로 상기 반지름을 갖는 원호를 따라 상기 인볼류트 브로치의 치형을 형성하는 것을 특징으로 하는 인볼류트 스플라인 브로치 가공 시스템.
  6. 인볼류트 스플라인 브로치 가공 방법으로서,
    인볼류트 스플라인 브로치 치형의 인볼류트 곡선에 위치한 적어도 3개의 임의의 점을 선택하는 임의의 점 선택 단계;
    상기 임의의 점을 연결하는 원호를 연산하는 원호 연산 단계;
    상기 원호와 상기 인볼류트 곡선의 편차를 연산하는 편차 연산 단계;
    상기 임의의 점 선택 단계, 원호 연산 단계, 편차 연산 단계를 반복하는 반복 단계; 및
    반복된 편차 연산 단계에서 연산된 편차 중 최소 편차를 갖는 원호를 대체 원호로서 결정하는 대체 원호 결정 단계;
    를 포함하며, 상기 각 단계가 연산장치에 의해 수행되는 인볼류트 스플라인 브로치 가공 방법.
  7. 제6항에 있어서,
    상기 반복 단계에서, 이전에 선택된 적어도 3개의 임의의 점 중 적어도 하나의 점의 위치를 상기 인볼류트 곡선 상에서 이동시킨 후 위치 이동된 점과 나머지 점을 적어도 3개의 점으로 선택하는 것을 특징으로 하는 인볼류트 스플라인 브로치 가공 방법.
  8. 제7항에 있어서,
    최초의 임의의 점 선택 단계에서
    상기 인볼류트 스플라인 브로치의 중심축으로부터 소경(ID)/2만큼 이격된 상기 인볼류트 곡선의 시작점(P1) 또는 상기 중심축으로부터 대경(OD)/2만큼 이격된 상기 인볼류트 곡선의 끝점(P2);
    상기 중심축으로부터 (대경/2-소경/2)/3만큼 이격된 상기 인볼류트 곡선 상의 점(P3); 및
    상기 중심축으로부터 2(대경/2-소경/2)/3만큼 이격된 상기 인볼류트 곡선 상의 점(P4);
    을 3개의 임의의 점으로 선정하고,
    반복되는 임의의 점 선택 단계에서는 이전 임의의 점 선택 단계에서 선정된 3개의 점 중 하나를 상기 중심축으로부터 정해진 간격만큼 상기 인볼류트 곡선 상에서 이동시킨 후 위치 이동된 점과 나머지 점을 3개의 임의의 점으로 선정하며,
    상기 임의의 점 선택 단계는 상기 중심축으로부터 정해진 간격만큼 이격된 상기 인볼류트 곡선 상의 모든 점들 중 임의의 3개의 점을 선택하는 모든 경우의 수만큼 반복되는 것을 특징으로 하는 인볼류트 스플라인 브로치 가공 방법.
  9. 제6항에 있어서,
    상기 원호 연산 단계에서, 인볼류트 스플라인 브로치의 중심축을 원점으로 한 2차원 평면에서 3개의 점의 좌표를 연산하고, 연산된 좌표와 원의 방정식을 이용하여 3개의 점을 연결하는 원호를 연산하는 것을 특징으로 하는 인볼류트 스플라인 브로치 가공 방법.
  10. 제6항 내지 제9항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 결정된 대체 원호에 대해 인볼류트 스플라인 브로치의 중심축을 원점으로 한 상기 대체 원호의 중심점의 2차원 좌표와 반지름을 이용하여 상기 대체 원호의 형상으로 가공장치가 인볼류트 브로치의 치형을 형성하는 치형 가공 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 인볼류트 스플라인 브로치 가공 방법.
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