JPH0866828A - ロジックスギヤ創成用ホブカッタ - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【目的】特許第 1,606,158号を以て開示されたロジック
スギヤを創成するためのホブカッタを提供する。 【構成】 歯直角断面の要部がロジックスギヤと同形で
あり、所与のモジュール、圧力角及びバックラッシュに
よって定められるホブカッタ。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、本発明者が特許第 1,6
06,158号を以て開示し、ロジックスギヤと命名した歯
車、即ち接触点に於ける相対曲率が０であり、従って滑
ることなく転がり接触をする歯車を創成するためのホブ
カッタに関する。

【０００２】

【従来の技術】このロジックスギヤは、歯形曲線の曲率
が歯タケ方向に周期的に増減する連続かつ微分可能な関
数であることを特徴とする歯車であり、望ましい実施例
に於いては、歯形曲線の曲率中心の軌跡がピッチ線近傍
に存在する一連の鋸歯状曲線となるように構成され、更
に望ましい実施例に於いては、歯形曲線上の曲率が極小
となる点に対応する曲率中心がピッチ線上に位置するよ
う構成された歯車である。

【０００３】このようなロジックスギヤに於いては、歯
形曲線上の曲率が極小となる点を接触点とし、かつ、そ
の接触点に於ける相対曲率を実質的に０とすることがで
きるものである。而して、このロジックスギヤは特異な
歯形を有し、その接触点に於ける相対曲率が実質的に０
なるよう正確に噛み合わせるには正確な歯切りを要する
ため、従来はワイヤカット放電加工や、特殊なカッター
を用いる高精度歯切盤により製造りする必要があり、こ
のため、加工コストが嵩むと言う問題があった。

【０００４】一方、通常のインボリュート歯車はホブと
ホブ盤により創成加工されている。このようなホブは、
基準のラック歯形により創成されるインボリュート歯形
を有するものであり、これにより実用に供される歯車を
歯切りする場合、ワークに対する切込量を適切に選定す
ることにより、創成される歯車に所望のバックラッシュ
を与え得るものである。

【０００５】然しながら、このような手法により、所望
のバックラッシュを有するロジックスギヤを創成しよう
とすると歯形曲線に狂いが生じ、接触点に於ける相対曲
率が実質的に０となるような歯形を正確に創成できず、
そのため相対滑り率を０とすることを得なくなる。

【０００６】

【発明が解決しようとする課題】本発明は上記の問題点
を解決するためなされたものであり、その目的とすると
ころは、従来公知のホブ盤と組み合わせて使用でき、公
知のインボリュート歯車と同様に、所望のバックラッシ
ュを有するロジックスギヤを創成し得るロジックスギヤ
用のホブカッタを提供することにある。

【０００７】

【課題を解決する手段】上記の目的は、下記の各種のホ
ブカッタにより達成される。第一の実施態様は、歯数比
が概ね0.５乃至２程度の汎用のロジックスギヤを創成す
るため用いられる汎用のホブカッタであり、歯直角断面
に於ける歯形曲線が、歯の中心線に対して対称な下記の
曲線から成るものである。 （１）それぞれ所望の圧力角α及び基準歯数Ｎのロジッ
クスギヤの歯直角断面に於ける歯形曲線と同形の曲線か
ら成り、歯の中心線に対して対称に、かつ、円弧歯厚Ｔ
が、数１１、

【数１１】 歯溝の幅ｔが、数１２、

【数１２】 となる位置を占める一対のロジックス歯形曲線。但し、
ｍはモジュール、Ｇは切削するロジックスギヤに与えら
れるバックラッシュである。 （２）歯中心線に対して対称で、一対のロジックス歯形
曲線の歯先側端点に於いてそれぞれロジックス歯形部と
滑らかに接続する歯先方向に凸の歯先曲線。 （３）歯中心線に対して対称で、一対のロジックス歯形
曲線の歯元側端点に於いてそれぞれロジックス歯形曲線
に滑らかに接続する歯元方向に凸の歯元曲線。

【０００８】第二の実施態様は、歯数Ｎの大歯車と歯数
ｎの小歯車との組合せから成る高歯数比ロジックスギヤ
用の小歯車を創成するホブカッタであって、歯直角断面
に於ける歯形曲線が、歯の中心線に対して対称な下記の
曲線から成るものである。 （１）それぞれ所望の圧力角α及び歯数ｎのロジックス
ギヤの歯直角断面に於けるアデンダム歯形曲線と同形で
あり、歯の中心線に対して互いに対称に、かつ、円弧歯
厚Ｔが、数１３、

【数１３】 となり、歯溝の幅ｔが、数１４、

【数１４】 となる位置を占める一対のロジックスアデンダム曲線。
但し、Ｋは、このホブカッタにより創成される小歯車の
歯先が尖らないよう、Ｎ及びｎの組合せに応じて定めら
れる範囲内から適宜に選ばれる定数。 （２）それぞれ所望の圧力角α及び歯数Ｎのロジックス
ギヤの歯直角断面に於けるディデンダム歯形曲線と同形
であり、歯の中心線に対して対称に、かつ、円弧歯厚Ｔ
が、数１５、

【数１５】 歯溝の幅ｔが、数１６、

【数１６】 となる位置を占める一対のロジックスディデンダム曲
線。 （３）一対のロジックスアデンダム曲線の歯先側端点に
於いて、そのロジックスアデンダム曲線と滑らかに接続
する歯先方向に凸の歯先曲線。 （４）一対のロジックスディデンダム曲線の歯元側端点
に於いて、そのロジックスディデンダム曲線と滑らかに
接続する直線若しくは曲率半径の大きい滑らかな曲線、
又はそれらの組み合わせから成る歯元曲線。 （５）ピッチ円と平行な歯底曲線。

【０００９】而して、このホブカッタに於いては、アデ
ンダム曲線部が欠如したディデンダム曲線部のみから成
るホブカッタ、及び、これとは逆にディデンダム曲線部
が欠如したアデンダム曲線部のみから成るホブカッタも
使用に供し得るものである。

【００１０】第三の実施例は、歯数Ｎの大歯車と歯数ｎ
の小歯車との組合せから成る高歯数比ロジックスギヤ用
の大歯車を創成するホブカッタであり、歯直角断面に於
ける歯形曲線が、歯の中心線に対して対称な下記の曲線
から成るものである。 （１）それぞれ所望の圧力角α及び歯数ｎのロジックス
ギヤの歯直角断面に於けるアデンダム歯形曲線と同形で
あり、歯の中心線（Ｓ）に対して互いに対称に、かつ、
円弧歯厚Ｔが、数１７、

【数１７】 となり、歯溝の幅ｔが、数１８、

【数１８】 となる位置を占める一対のロジックスアデンダム曲線。
但し、Ｋは、このホブカッタにより創成される小歯車の
歯先が尖らないよう、Ｎ及びｎの組合せに応じて定めら
れる範囲内から適宜に選ばれる定数。 （２）それぞれ所望の圧力角α及び歯数Ｎのロジックス
ギヤの歯直角断面に於けるディデンダム歯形曲線と同形
であり、歯の中心線に対して対称に、かつ、円弧歯厚Ｔ
が、数１９、

【数１９】 歯溝の幅ｔが、数２０、

【数２０】 となる位置を占める一対のロジックスディデンダム曲
線。 （３）一対のロジックスアデンダム歯形部の歯先側端点
に於いて、そのロジックスアデンダム歯形部と滑らかに
接続する歯先方向に凸の歯先曲線。 （４）一対のロジックスディデンダム歯形部の歯元側端
点に於いて、そのロジックスディデンダム曲線と滑らか
に接続する直線若しくは曲率半径の大きい滑らかな曲
線、又はそれらの組み合わせから成る歯元曲線。 （５）ピッチ円と平行な歯底曲線。

【００１１】而して、このホブカッタに於いても、アデ
ンダム曲線部が欠如したディデンダム曲線部のみから成
るホブカッタ、及び、これとは逆にディデンダム曲線部
が欠如したアデンダム曲線部のみから成るホブカッタを
使用に供し得るものである。

【００１２】

【作用】上記の如き構成であると、インボリュート歯車
と同様にホブ盤を用いて、所望のバックラッシュを有す
るロジックスギヤを安価かつ大量に創成し得るものであ
る。

【００１３】

【発明を実施するための最良の態様】以下図面により、
本発明の詳細を説明する。図１は本発明に係る汎用のホ
ブカッタのラック歯形を示す説明図、図２は高歯数比で
噛み合うロジックスギヤの小歯車を創成するため用いる
ホブカッタのラック歯形を示す説明図、図３は高歯数比
で噛み合うロジックスギヤの大歯車を創成するため用い
るホブカッタのラック歯形を示す説明図、図４は図２に
示したホブカッタにより創成されるロジックスギヤの軸
直角断面歯形の一例を示す説明図、図５は図３に示した
ホブカッタにより創成されるロジックスギヤの軸直角断
面歯形の一例を示す説明図である。

【００１４】先ず、図１に就いて説明すると、これは歯
数比が余り高くなく、通常0.５乃至２程度で用いられる
ロジックスギヤを創成するための汎用ホブのラック歯形
を示す図である。

【００１５】図１に於いて、１はホブカッタであり、Ｐ
Ｌはピッチライン、曲線ＢＣＤＰＡＥａｐｄｃｂは歯直
角断面に於ける歯形曲線、Ｓは歯の中心線である。尚、
図１ではこのホブ１はラック歯形として示されている
が、実際には、圧力角α、歯数Ｎのホブであり、その歯
直角断面に於ける歯形曲線ＢＣＤＰＡＥａｐｄｃｂが、
歯の中心線Ｓに対して対称な下記の６部分から成るもの
である。 （１）それぞれ所望の圧力角α及び基準歯数Ｎのロジッ
クスギヤの歯直角断面に於ける歯形曲線と同形の曲線か
ら成り、歯の中心線Ｓに対して対称に、かつ、円弧歯厚
Ｔが、数２１、

【数２１】 歯溝の幅ｔが、数２２、

【数２２】 となる位置を占める一対のロジックス曲線ＡＰＤ及びａ
ｐｄ。但し、ｍはモジュール、Ｇは切削するロジックス
ギヤに与えられるバックラッシュである。 （２）歯中心線Ｓに対して対称で、一対のロジックス曲
線ＡＰＤ及びａｐｄの歯先側端点Ａ及びａに於いてそれ
ぞれロジックス曲線ＡＰＤ及びａｐｄと滑らかに接続す
る歯先方向に凸の歯先曲線ＡＥ及びａＥ。尚、ここで歯
先曲線ＡＥ及びａＥの頂部ＦＥｆは、歯中心線Ｓに直角
な、長さＧ／２の直線とすることが望ましい。 （３）歯中心線Ｓに対して対称で、一対のロジックス曲
線ＡＰＤ及びａｐｄの歯元側端点Ｄ及びｄに於いてそれ
ぞれロジックス曲線ＡＰＤ及びａｐｄに滑らかに接続す
る歯元方向に凸の歯元曲線ＢＣＤ及びｂｃｄ。

【００１６】上記１項記載の歯形部ＡＰＤ及びａｐｄ
は、ロジックスギヤの要部の歯面を創成するものであ
り、これによれば極めて広い歯数範囲、即ち最少歯数９
から、歯数無限大のラックに到るまでのロジックスギヤ
を創成できるものである。

【００１７】このホブの歯形曲線では、円弧歯厚Ｔは歯
溝の幅ｔより厚く、その差が歯数に無関係に、常に、 Ｔ−ｔ＝Ｇ となるので、このホブで創成された相手歯車との間に、
歯数に関係なく、常にＧなるバックラッシュが保証され
るものである。

【００１８】歯先曲線ＡＥａは、歯中心線Ｓに対して対
称で、一対のロジックス曲線ＡＰＤ及びａｐｄの歯先側
端点Ａ及びａに於いてそれぞれロジックス曲線ＡＰＤ及
びａｐｄと滑らかに接続する歯先方向に凸の曲線であ
る。この歯先曲線ＡＥａの部分は、歯車の歯底部を加工
するものであるから、その曲線形状には特段の制約はな
く、任意の凸曲線が採用されるが、この部分の歯形曲線
は、点Ａ及びａに於いてロジックス曲線ＡＰＤ及びａｐ
ｄと接線を共有し、これと滑らかに接続する。而して、
歯先曲線ＡＥａの頂部ＦＥｆの部分は、長さＧ／２の歯
中心線Ｓに直角な直線としておくことが望ましい。

【００１９】歯元曲線ＢＣＤ及びｂｃｄは、歯中心線Ｓ
に対して対称で、一対のロジックス曲線ＡＰＤ及びａｐ
ｄの歯元側端点Ｄ及びｄに於いてそれぞれロジックス曲
線ＡＰＤ及びａｐｄに滑らかに接続する歯元方向に凸の
曲線である。この歯元曲線ＢＣＤ及びｂｃｄの部分は、
歯車の歯先部を加工するものであるから、その形状には
特段の制約はなく、任意の凸曲線を採用し得るものであ
る。この部分の歯形曲線は、点Ｄ及びｄに於いてロジッ
クス曲線ＡＰＤ及びａｐｄと接線を共有し、これと滑ら
かに接続する。

【００２０】而して、歯元曲線ＤＣＢｂｃｄ及び歯先曲
線ＡＥａの高さの差、即ち、点Ｄを通るピッチ円と同心
の円弧と点Ｂの距離と、点Ａを通るピッチ円と同心の円
弧と点Ｅの距離との差により、噛み合う相手歯車との間
の頂隙が定まる。

【００２１】次に図２に就いて説明する。このホブカッ
タ２は、歯数Ｎの大歯車と歯数ｎ（但し、Ｎ＞３ｎ）の
小歯車との組合せから成る高歯数比ロジックスギヤ用の
小歯車を創成するため用いるものである。前記の汎用の
ホブカッタ１で、このような高歯数比で用いられるピニ
オンを創成しようとすると、歯数が少なくなると歯先に
尖りが生じるので、加工できる最小歯数の限界は９程度
になる。歯直角断面に於ける歯形曲線が、図２に示す如
く歯の中心線Ｓに対して対称な下記の曲線から成るホブ
カッタ２を用いると、最小歯数を３程度まで引き下げ得
る。

【００２２】このホブカッタの歯直角断面に於ける歯形
は、下記の部分から成る。 （１）それぞれ所望の圧力角α及び歯数ｎのロジックス
ギヤの歯直角断面に於けるアデンダム歯形曲線と同形で
あり、歯の中心線に対して互いに対称に、かつ、円弧歯
厚Ｔが、数２３、

【数２３】 となり、歯溝の幅ｔが、数２４、

【数２４】 となる位置を占める一対のロジックスアデンダム曲線Ａ
Ｐ及びａｐ。但し、Ｋはこのホブカッタにより創成され
る小歯車の歯先が尖らないよう適宜に定められる定数で
ある。 （２）それぞれ所望の圧力角α及び歯数Ｎのロジックス
ギヤの歯直角断面に於けるディデンダム歯形曲線と同形
であり、歯の中心線に対して対称に、かつ、円弧歯厚Ｔ
が、数２５、

【数２５】 歯溝の幅ｔが、数２６、

【数２６】 となる位置を占める一対のロジックスディデンダム曲線
ＰＤ及びｐｄ。 （３）一対のロジックスアデンダム曲線ＰＡ及びｐａの
歯先側端点Ａ及びａに於いて、そのロジックスアデンダ
ム曲線ＰＡ及びｐａと滑らかに接続する歯先方向に凸の
歯先曲線ＡＥ及びａｅ。 （４）一対のロジックスディデンダム曲線ＰＤ及びｐｄ
の歯元側端点Ｄ及びｄに於いて、そのロジックスディデ
ンダム曲線ＰＤ及びｐｄと滑らかに接続する直線若しく
は曲率半径の大きい滑らかな曲線、又はそれらの組み合
わせから成る歯元曲線ＤＣ及びｄｃ。 （５）ピッチ円と平行な歯底曲線ＢＣ及びｂｃ（図では
直線として示されている）。

【００２３】而して、このホブカッタ２で創成される小
歯車は、例えば図４に示された小歯車20の如き形状であ
り、次に説明する図３に示されたホブカッタ３で創成さ
れる大歯車と組み合わせて、１：３以上の高歯数比のロ
ジックスギヤのピニオンとして用いられるものである。
而して、Ｋの値を適切に選ぶことにより、歯数３までの
歯車を創成することを得る。Ｋの数値は、ｎ／Ｎの値に
もよるが、一般的に0.3 〜 0.5の範囲内であれば良い。
このＫの値が、0.3 以下となると、このホブカッタで創
成されるピニオンと組み合わせて用いられるホィールの
歯厚が薄くなり過ぎ、歯の曲げ強度に問題が生じたり、
歯先が尖点になったりする。又、逆に、Ｋの値が0.5 以
上となると、創成されるピニオンの歯先が尖点となるの
で好ましくない。Ｋの望ましい値は、通常0.35前後であ
る。

【００２４】次に、図３に示したホブカッタ３の歯形に
就いて説明する。このホブは、歯数Ｎの大歯車と歯数ｎ
（但し、Ｎ＞３ｎ）の小歯車との組合せから成る高歯数
比ロジックスギヤ用の大歯車を創成するため用いるもの
である。前記の如く、このような高歯数比で用いられる
小歯車は前述の図２に示した如きホブカッタ２で創成さ
れるものであるが、そのような小歯車と噛み合わせる大
歯車は、以下に説明する如き歯形を有するホブカッタ３
で創成することが必要である。

【００２５】このホブカッタ３の歯直角断面に於ける歯
形は、下記の部分から成る。 （１）それぞれ所望の圧力角α及び歯数ｎのロジックス
ギヤの歯直角断面に於けるアデンダム歯形曲線と同形で
あり、歯の中心線Ｓに対して互いに対称に、かつ、円弧
歯厚Ｔが、数２７、

【数２７】 となり、歯溝の幅ｔが、数２８、

【数２８】 となる位置を占める一対のロジックスアデンダム曲線Ａ
Ｐ及ａｐ。但し、Ｋはｎ／Ｎにより定まる範囲内で、こ
のホブカッタにより創成される小歯車の歯先が尖らない
よう適宜に定められる定数。 （２）それぞれ所望の圧力角α及び歯数Ｎのロジックス
ギヤの歯直角断面に於けるディデンダム歯形曲線と同形
であり、歯の中心線に対して対称に、かつ、円弧歯厚Ｔ
が、数２９、

【数２９】 歯溝の幅ｔが、数３０、

【数３０】 となる位置を占める一対のロジックスディデンダム曲線
ＰＤ及びｐｄ。 （３）一対のロジックスアデンダム曲線ＰＡ及びｐａの
歯先側端点Ａ及びａに於いて、そのロジックスアデンダ
ム曲線ＰＤ及びｐｄと滑らかに接続する歯先方向に凸の
歯先曲線ＡＥ及びａＥ。 （４）一対のロジックスディデンダム曲線ＰＤ及びｐｄ
の歯元側端点Ｄ及びｄに於いて、そのロジックスディデ
ンダム曲線ＰＤ及びｐｄと滑らかに接続する直線若しく
は曲率半径の大きい滑らかな曲線、又はそれらの組み合
わせから成る歯元曲線ＤＣ及びｄｃ。 （５）ピッチ円と平行な歯底曲線ＢＣ及びｂｃ（尚、図
では直線ＢＣ及びｂｃとして示されている）。

【００２６】而して、このホブカッタ３で創成される大
歯車は、例えば図４に示された大歯車30の如き形状であ
り、前述の図２に示されたホブカッタ２で創成される小
歯車と組み合わせて、１：３以上の高歯数比のロジック
スギヤのホイールとして用いられるものである。而し
て、Ｎを30程度としておけば、単一のホブカッタで歯数
20以上200 程度の大歯車を創成し得るものである。

【００２７】而して、上記には、アデンダムとディデン
ダムとに実質的な歯形を有する歯車を創成するホブカッ
タに就いて説明したが、本発明は、アデンダムのないデ
ィデンダム歯車と、ディデンダムのないアデンダム歯車
とを創成し、互いに噛み合わせる場合にも適用可能であ
る。

【００２８】小歯車をディデンダム歯車とし、大歯車を
アデンダム歯車とする場合には、先ず、小歯車創成用の
ホブカッタとして、図２に示した小歯車創成用のホブカ
ッタ２のアデンダム歯形部ＡＰ及びａｐを省き、歯先歯
形部ＡＥａをディデンダム歯形部ＣＤ及びｃｄに滑らか
に接続させて成るホブカッタを用い、小歯車を創成する
と共に、大歯車創成用のホブカッタとして、図３に示し
た大歯車創成用のホブカッタ３のディデンダム形部ＰＤ
及びｐｄを省き、歯元歯形部ＣＤ及びｃｄをアデンダム
歯形部ＡＰ及びａｐにに滑らかに接続させて成るホブカ
ッタを用いて、大歯車を創成すれば良く、又、これとは
逆に、小歯車をアデンダム歯車とし、大歯車をディデン
ダム歯車とする場合には、上記と逆の組み合わせを採用
すれば良いものである。

【００２９】本発明は叙上の如く構成されるから、本発
明によるときは、所望の圧力角、歯数及びバックラッシ
ュを有するロジックスギヤを、ホブカッタにより随時大
量に創成し得るようになるので、ロジックスギヤの加工
費を大幅に節減し得るものである。

【図面の簡単な説明】

【図１】図１は本発明に係る汎用のホブカッタのラック
歯形を示す説明図である。

【図２】高歯数比のロジックスギヤの小歯車を創成する
ため用いるホブカッタのラック歯形を示す説明図であ
る。

【図３】高歯数比のロジックスギヤの大歯車を創成する
ため用いるホブカッタのラック歯形を示す説明図であ
る。

【図４】図２に示したホブカッタにより創成されるロジ
ックスギヤの軸直角断面歯形の一例を示す説明図であ
る。

【図５】図３に示したホブカッタにより創成されるロジ
ックスギヤの軸直角断面歯形の一例を示す説明図であ
る。

【符号の説明】 １・・・汎用のホブカッタ ２・・・高歯数比のロジックスギヤの小歯車を創成する
ため用いるホブカッタ ３・・・高歯数比のロジックスギヤの大歯車を創成する
ため用いるホブカッタ 20 ・・・ロジックスギヤ（小歯車） 30 ・・・ロジックスギヤ（大歯車）

Claims (8)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】歯直角断面に於ける歯形曲線が、歯の中心
   線に対して対称な下記１乃至４項記載の曲線から成る汎
   用のロジックスギヤ創成用ホブカッタ（１）。 （１）それぞれ所望の圧力角及びホブと同一歯数のロジ
   ックスギヤの歯直角断面に於ける歯形曲線と同形の曲線
   から成り、歯の中心線（Ｓ）に対して対称に、かつ、円
   弧歯厚Ｔが、数１、 【数１】 歯溝の幅ｔが、数２、 【数２】 となる位置を占める一対のロジックス曲線（図１の曲線
   ＡＰＤ及びａｐｄ）。但し、ｍはモジュール、Ｇは切削
   するロジックスギヤに与えられるバックラッシュであ
   る。 （２）歯中心線（Ｓ）に対して対称で、一対のロジック
   ス歯形部（図１の曲線ＡＰＤ及びａｐｄ）の歯先側端点
   （図１の点Ａ及びａ）に於いてそれぞれそのロジックス
   歯形部（図１の曲線ＡＰＤ及びａｐｄ）と滑らかに接続
   する歯先方向に凸の歯先曲線（図１の曲線ＡＥ及びａ
   Ｅ）。 （３）歯中心線（Ｓ）に対して対称で、一対のロジック
   ス歯形部（図１の曲線ＡＰＤ及びａｐｄ）の歯元側端点
   （図１の点Ｄ及びｄ）に於いてそれぞれロジックス歯形
   部に滑らかに接続する歯元方向に凸の歯元曲線（図１の
   曲線ＢＣＤ及びｂｃｄ）。
2. 【請求項２】歯先曲線（図１の曲線ＡＥ及びａＥ）の頂
   部が、長さＧ／２の歯中心線（Ｓ）に直角な直線部（図
   １の曲線ＦＥｆ）となっている請求項１に記載のロジッ
   クスギヤ創成用ホブカッタ（１）。
3. 【請求項３】歯数Ｎの大歯車と歯数ｎの小歯車との組合
   せから成る高歯数比ロジックスギヤ用の小歯車を創成す
   るホブカッタであって、歯直角断面に於ける歯形曲線
   が、歯の中心線に対して対称な下記１乃至５項記載の曲
   線から成る上記のロジックスギヤ創成用ホブカッタ
   （２）。 （１）それぞれ所望の圧力角α及び歯数ｎのロジックス
   ギヤの歯直角断面に於けるアデンダム歯形曲線と同形で
   あり、歯の中心線に対して互いに対称に、かつ、円弧歯
   厚Ｔが、数３、 【数３】 となり、歯溝の幅ｔが、数４、 【数４】 となる位置を占める一対のロジックスアデンダム曲線
   （図２の曲線ＡＰ及びａｐ）。但し、Ｋは、このホブカ
   ッタにより創成される小歯車の歯先が尖らないよう、Ｎ
   及びｎの組合せに応じて定められる範囲内から適宜に選
   ばれる定数。 （２）それぞれ所望の圧力角α及び歯数Ｎのロジックス
   ギヤの歯直角断面に於けるディデンダム歯形曲線と同形
   であり、歯の中心線に対して対称に、かつ、円弧歯厚Ｔ
   が、数５、 【数５】 歯溝の幅ｔが、数６、 【数６】 となる位置を占める一対のロジックスディデンダム曲線
   （図２の曲線ＰＤ及びｐｄ）。 （３）一対のロジックスアデンダム曲線（図２の曲線Ｐ
   Ａ及びｐａ）の歯先側端点（図２の点Ａ及びａ）に於い
   て、そのロジックスアデンダム曲線（図２の曲線ＰＡ及
   びｐａ）と滑らかに接続する歯先方向に凸の歯先曲線
   （図２の曲線ＡＥ及びａＥ）。 （４）一対のロジックスディデンダム曲線（図２の曲線
   ＰＤ及びｐｄ）の歯元側端点（図２の点Ｄ及びｄ）に於
   いて、そのロジックスディデンダム曲線（図２の曲線Ｐ
   Ｄ及びｐｄ）と滑らかに接続する直線若しくは曲率半径
   の大きい滑らかな曲線、又はそれらの組み合わせから成
   る歯元曲線（図２のＤＣ及びｄｃ）。 （５）ピッチ線と平行な直線又は歯元曲線（図２のＤＣ
   及びｄｃ）の歯元側端点（図２の点Ｃ及びｃ）に於いて
   その歯元曲線（図２のＤＣ及びｄｃ）滑らかに接続する
   円弧（図２のＢＣ及びｂｃ）。
4. 【請求項４】ロジックスアデンダム曲線（図２の曲線Ａ
   Ｐ及びａｐ）部分が欠如し、歯先曲線（図２の曲線ＡＥ
   及びａＥ）が、直接一対のロジックスディデンダム曲線
   （図２の曲線ＰＤ及びｐｄ）に滑らかに接続する請求項
   ３に記載のロジックスギヤ創成用ホブカッタ。
5. 【請求項５】ロジックスディデンダム曲線（図２の曲線
   ＰＤ及びｐｄ）部分が欠如し、歯元曲線（図２のＤＣ及
   びｄｃ）が、直接一対のロジックスディデンダム曲線
   （図２の曲線ＰＤ及びｐｄ）に滑らかに接続する請求項
   ３に記載のロジックスギヤ創成用ホブカッタ。
6. 【請求項６】歯数Ｎの大歯車と歯数ｎの小歯車との組合
   せから成る高歯数比ロジックスギヤ用の大歯車を創成す
   るホブカッタであって、歯直角断面に於ける歯形曲線
   が、歯の中心線（Ｓ）に対して対称な下記１乃至５項記
   載の曲線から成る上記のロジックスギヤ創成用ホブカッ
   タ（３）。 （１）それぞれ所望の圧力角α及び歯数ｎのロジックス
   ギヤの歯直角断面に於けるアデンダム歯形曲線と同形で
   あり、歯の中心線（Ｓ）に対して互いに対称に、かつ、
   円弧歯厚Ｔが、数７、 【数７】 となり、歯溝の幅ｔが、数８、 【数８】 となる位置を占める一対のロジックスアデンダム曲線
   （図３の曲線ＡＰ及ａｐ）。但し、Ｋは、このホブカッ
   タにより創成される小歯車の歯先が尖らないよう、Ｎ及
   びｎの組合せに応じて定められる範囲内から適宜に選ば
   れる定数。 （２）それぞれ所望の圧力角α及び歯数Ｎのロジックス
   ギヤの歯直角断面に於けるディデンダム歯形曲線と同形
   であり、歯の中心線に対して対称に、かつ、円弧歯厚Ｔ
   が、数９、 【数９】 歯溝の幅ｔが、数１０、 【数１０】 となる位置を占める一対のロジックスディデンダム曲線
   （図３の曲線ＰＤ及びｐｄ）。 （３）一対のロジックスアデンダム曲線（図３の曲線Ｐ
   Ａ及びｐａ）の歯先側端点（図３の点Ａ及びａ）に於い
   て、ロジックスアデンダム曲線（図３の曲線ＰＤ及びｐ
   ｄ）と滑らかに接続する歯先方向に凸の歯先曲線（図３
   の曲線ＡＥ及びａＥ）。 （４）一対のロジックスディデンダム歯形部（図３の曲
   線ＰＤ及びｐｄ）の歯元側端点（図３の点Ｄ及びｄ）に
   於いて、ロジックスディデンダム歯形部（図３の曲線Ｐ
   Ｄ及びｐｄ）と滑らかに接続する直線若しくは曲率半径
   の大きい曲線、又はそれらの組み合わせから成る歯元曲
   線（図３のＤＣ及びｄｃ）。 （５）ピッチ円と平行な歯底曲線（図３では直線ＢＣ及
   びｂｃとして示されている）。
7. 【請求項７】ロジックスアデンダム曲線（図３の曲線Ａ
   Ｐ及びａｐ）部分が欠如し、歯先曲線（図３の曲線ＡＥ
   及びａＥ）が、直接一対のロジックスディデンダム曲線
   （図３の曲線ＰＤ及びｐｄ）に滑らかに接続する請求項
   ６に記載のロジックスギヤ創成用ホブカッタ。
8. 【請求項８】ロジックスディデンダム曲線（図３の曲線
   ＰＤ及びｐｄ）部分が欠如し、歯元曲線（図３のＤＣ及
   びｄｃ）が、直接ロジックスアデンダム曲線（図３の曲
   線ＡＰ及びａｐ）に滑らかに接続する請求項６に記載の
   ロジックスギヤ創成用ホブカッタ。