KR100188176B1 - 프로세스 시뮬레이터 및 프로세스 시뮬레이션 방법 - Google Patents

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KR100188176B1
KR100188176B1 KR1019960024935A KR19960024935A KR100188176B1 KR 100188176 B1 KR100188176 B1 KR 100188176B1 KR 1019960024935 A KR1019960024935 A KR 1019960024935A KR 19960024935 A KR19960024935 A KR 19960024935A KR 100188176 B1 KR100188176 B1 KR 100188176B1
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유다까 아끼야마
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가네꼬 히사시
닛본 덴기 가부시키가이샤
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Abstract

처리 대상인 반도체 디바이스상에 대하여 삼각 메쉬를 생성하는 삼각 메쉬 생성부와, 삼각메쉬에 대하여 콘트롤 볼륨을 정의하는 콘트롤 볼륨 정의부와 , 콘트롤 볼륨에 대하여 불순물의 농도를 설정하는 불순물 농도 설정부와, 산화 공정을 계산하여 삼각 메쉬를 변형시키는 산화 계산부와, 콘트롤 볼륨을 변형하는 콘트롤 볼륨 변형부와, 변형된 콘트롤 볼륨에 따라 불순물 농도를 변경하는 불순물 농도 수정부와, 변형된 반도체 디바이스에 새롭게 형성된 삼각 메쉬에 대하여 정의된 콘트롤 볼륨에서 수정된 불순물 농도를 전송하는 불순물 농도 전송부와, 확산 계산을 행하는 확산 계산부를 구비하는 프로세스 시뮬레이터를 제공하고 있다.

Description

프로세스 시뮬레이터 및 프로세스 시뮬레이션 방법
제1도는 본 발명의 제1실시예에 의한 프로세스 시뮬레이터의 구성을 나타내는 블럭도.
제2도는 제1실시예의 동작을 나타내는 플로우 챠트.
제3도는 제1실시예의 불순물 농도 전송부의 동작을 나타내는 플로우 챠트.
제4도는 반도체 디바이스에 이온 주입에 의해 불순물을 도입하는 경우의 불순물 농도의 설정 상태를 나타내는 개략도.
제5a도는 제1실시예에 의한 드라우니(Delaunay)분할을 보증한 변형 전삼각 메쉬를 나타내는 도면.
제5b도는 제1실시예에 의한 변형전 삼각 메쉬의 절점에 정의된 변형 전콘트롤 볼륨을 나타내는 도면.
제6a도는 제1실시예에 의한 산화 공정 계산후의 변형한 삼각 메쉬를 나타내는 도면.
제6b도는 제1실시예에 의한 변형 삼각 메쉬의 절점에 정의된 변형후 콘트롤 볼륨을 나타내는 도면.
제7a도는 제1실시예에 의한 산화 공정 계산 후의 변형된 반도체 디바이스에 대한 드라우니 분할을 보증한 새로운 삼각 메쉬를 나타내는 도면.
제7b도는 제1실시예에 의한 새로운 삼각 메쉬의 절점에 정의된 새로운 콘트롤 볼륨을 나타내는 도면.
제8도는 제1실시예에 의한 새로운 콘트롤 볼륨과 변형후 콘트롤 볼륨과의 도형 앤드 계산을 나타내는 도면.
제9도는 제1실시예에 의한 프로파일과 실측 결과의 비교를 나타내는 도면.
제10도는 본 발명의 제2실시예에 의한 프로세스 시뮬레이터의 동작을 나타내는 프로차트.
제11a도는 제2실시예에 의한 산화 공정 계산후의 변형된 삼각 메쉬의 절점에 정의된 변형후 콘트롤 볼륨을 나타내는 도면.
제11b도는 제2실시예에 의한 산화 공정 계산후의 변형된 반도체 디바이스에 대한 드라우니 분할을 보증한 새로운 삼각 메쉬를 나타내는 도면.
제11c도는 제2실시예에 의한 새로운 삼각 메쉬의 절점에 정의된 새로운 콘트롤 볼륨을나타내는 도면.
제12도는 반도체 디바이스의 차단 형상을 나타내는 개략도.
제13도는 반도체 디바이스의 차단 형상을 나타내는 개략도.
제14도는 제13도의 반도체 디바이스 단면에 삼각 메쉬를 실시한 예를 나타내는 도면.
제15도는 삼각 메쉬에서의 전류와 이 적분 영역을 나타내는 도면.
제16도는 종래의 프로세스 시뮬레이션 기술에 의한 부정한 시뮬레이션 결과를 나타내는 도면.
제17a도는 드라우니 분할의 실시 과정을 나타내는 도면으로서, 실점점을 포함하는 외접원을 가지는 삼각형을 탐색하는 과정을 나타내는 도면.
* 도면의 주요부분에 대한 부호의 설명
10 : 프로세스 시뮬레이터 11 : 삼각 메쉬 생성부
12 : 콘트롤 볼륨 정의부 13 : 불순물 농도 설정부
14 : 산화 계산부 15 : 콘트롤 볼륨 변형부
16 : 불순물 농도 수정부 17 : 불순문 농도 전송부
18 : 확산 계산부
본 발명은 반도체 디바이스의 제조 공정에서의 불순물 프로필 등의 내부 물리양이나 형상을 예측하는 프로세스 시뮬레이터 및 그 시뮬레이션 방법에 관한 것이다.
반도체 트랜지스터(이하, 반도체 디바이스 칭함)를 제조하는 경우에, 산화 프로세스나 확산 프로세스, 및 이온 주입 프로세스 등의 반도체 디바이스의 제조 공정을 컴퓨터를 이용한 프로세스 시뮬레이터에서 시뮬레이션하고 반도체 디바이스의 불순물 프로파일 등의 내부 물리량이나 형상을 예측하는 것이 행해지고 있다. 예를 들면, 이온 주입을 행한 초기 형상에 대하여 산화나 확산을 행했을 경우, 각 산화/확산 기간에서의 산화에 의한 형상 변화나 그 산화 분위기중에서의 불순물 확산을 상호 해석하여 최종적 디바이스 형상과 불순물 프로필의 시간 변화등을 예측하는 것이 가능하다.
프로세스 시뮬레이터를 이용하여 반도체 디바이스가 최고의 전기 특성을 발휘하도록 반도체 디바이스의 최적화를 행하면, 실제로 LSI(대규모 집적 회로)를 시험 제작하여 전기 특성을 검증하는 시간을 생략할 수 있기 때문에, 반도체 디바이스의 제조 비용을 감소하고 제조 기간을 단축하는 것이 가능하게 된다. 또한, 프로세스 시뮬레이터는 반도체 디바이스 내부의 물리량을 계산하고 있기 때문에, 반도체 디바이스 내부에서 불순물의 행동을 해석하는 것도 가능하게 된다.
프로세스 시뮬레이터에서는, 반도체 디바이스 내부의 물리량을 얻기 때문에 불순물의 행동을 나타내는 확산연속 방정식 등의 편미분 행정식을 해석할 필요가 있다. 그러나 , 편미분 방정식을 해석적으로 풀 수 없기 때문에, 반도체 디바이스를 적은 영역으로 분할하고, 편미분 방정식을 이산화(離散花)하여 계산을 행하고 있다. 이 종류의 기술로서는 예를 들면 「VLSI 설계·제조 시뮬레이션」(森未道忠감수, 시엠시(주)발생, 1987)의 51∼62페이지(「제3장 프로세스 시뮬레이션3, 프로세스 시뮬레이터」에 기재된 방법이 있다. 동 문헌에서는, 산화/확산에 의한 1차원 프로파일의 계산 방법이 기재되어 있다.
또한 , 다른 종래 기술로서 「프로세스 디바이스 시뮬레이션 기술」(檀良편저, 산업도서간, 1988)의 91∼122페이지(「3. 디바이스·시뮬레이션」)에 기재된 기술이 있다. 동 문헌에서는, 2차원 구조의 해석을 행하는 경우의 일 예로서, 반도체 디바이스를 작은 구형(矩形)영역으로 분할하여 편미분 방정식을 이산화하여 계산을 행하는 방법이 상술되어 있다.
한편 프로세스 시뮬레이터를 이용하여 로코스(LOCOS: Local Oxidation of Silicon)형상이나 트랜치 구조등의 복잡한 형상응 가지는 반도체 디바이스의 해석을 행하는 경우, 그 반도체 디바이스의 형상을 정확하게 표현하기 위해서. 삼각형을 이용하여 소분할하여, 이산화하는 방법이 있다. 이 방법에 대해서는, Interactive Methods in Semicomductor Divice Simulation(C.S.Rafferty, M.R.Pinto, IEEE Transaction On Electron Devices, Vol. ED-32, No. 10, Oct. 1985)에 상술되어 있다. 동 문헌에 의하면, 트렌치 구조의 시뮬레이션을 행하는 경우, 제13도 및 제14도에 나타낸 바와같이 삼각형을 사용하여 형상을 소분할하여 이산화하면, 반도체 디바이스의 형상이 삼각형 요소의 집합으로서 표시되기 때문에, 트렌치 구조를 정확하게 표현할 수가 있다. 여기에서, 제13도는 반도체 디바이스의 단면 형상을 나타내는 개략도이다. 제14도는 제13도의 반도체 디바이스의 단면 형상을 삼각형 요소의 집합으로 표시한 상태를 나타내는 도이다.
제15도는 제13도 및 제14도에서 나타낸 바와 같은 반도체 디바이스의 일부를 모식적으로 나타낸 도면이다. 이하, 제15도를 이용하여, 삼각형 요소를 이용한 유한차분법에 의한 편미분 해법에 대해서 설명한다.
먼저, 불순물 농도와 활성화된 불순물에 기인하는 전위가 각 격자점(삼각형의 정점)상에서 정의된다. 불순물은 농도 분배와 전위 분배에 의해서 확산되어 가고, 그 때의 불순물의 흐름(플럭스)은 삼각형의 변상에서 정의된다.
여기에서, 가우스의 정리에 의하면, 어떤 폐곡면을 정의할 때, 그 폐곡면내에서 불순물을 체적 적분한 총량은 그 폐곡면을 수직으로 절단하는 플럭스를 면적 적분한것과 동일하게 된다. 따라서, 상술한 삼각형에 의한 이산화에 관하여 가우스 정리를 적용하는 데에는, 플럭스에 대하여 폐곡면을 수직으로 정의할 필요가 있다. 즉, 가우스 정리에 의한 폐곡면을 각 정점에서 연결하는 삼각형의 변의 수직 2등분선으로 둘러싸인 영역, 즉 각 삼각형의 외심을 결합한 영역으로서 정의할 필요가 있다. 여기에서, 이 각절점(삼각형의 각 정점)마다의 폐곡면응 일반적으로 콘트롤 볼륨이라고 불리고 있다. 이 경우, 각 절점이 지배하는 불순물의 총량을 그 점의 불순물 농도에 콘트롤 볼륨의 체적을 승산한 것이 된다( 2차원의 경우에는 깊이를 1로 한다). 그리고 해석되는 계의 전체의 정점에 대해서, 불순물의 총량을 계산하여 가산함으로써, 이온 주입에 의한 총 도우즈(Dose)량과 동일하게 된다.
여기에서, 적절한 콘트롤 볼륨(각 정점마다의 폐곡면)으로 하기 위해서는 서로 인접하는 삼각형의 외심이 서로 교차하지 않도록 하는 조건이 필요하다. 이것은 서로 인접하는 삼각형의 외심이 서로 교차하면, 플럭스를 면적 적분하는 때의 단면적이 음이 되어 버리기 때문이다. 이 조건이 만족되지 않는 경우에는, 제16도에서 나타낸 바와같이, 물리적으로는 얻을 수 없는 전위의 돌기가 생겨 버린다. 또한, 제16도에서는 삼각 메쉬를 일부 생략하고 있다. 또한, 콘트롤볼륨이 교차하면 그 점의 불순물 농도에 콘트롤 볼륨의 체적을 승산하고 해석되는 계 전체의 정점에 대해 계산하여 이들 총계를 구해도, 이온 주입에 의한 총도우즈량과 동일하게 되지 않는다.
이상의 문제는 방지하기 위해 서로 인접하는 삼각형의 외심이 서로 교차하지 않도록 하는 조건을 만족시키는 위해서는, 삼각형의 외접원 내에 다른 삼각형의 정점이 없다고 하는 드라우니(Delaunay)분할을 보증하여 삼각형 분할할 필요가 있다. 드라우니 분할을 보증하여 영역을 삼각형 분할하는 방법에 대해서는 Tetrahedral elements and the Scharfetter-Gummel method(M. S. Mock, Proceeding of the NASECODE IV, pp.36-47, 1985)에 상술되어 있다. 동 문헌에서는, 예를 들면, 2차원의 영역을 삼각형 요소로서 드라우니 분할하는 경우 이미 드로네 분할되어 있는 삼각형군중에, 물질 경계점, 계산 정도를 향상시키기 위해서 필요한 신절점을 1점씩 추가하여 가는 방법이 기재되어 있다.
즉, 제17(a)도에서 나타낸 바와 같이, 이미 드라우니 분할되어 있는 삼각형 군에 새로운 절점을 1점 추가하여, 그 새로운 절점을 포함하는 외접원을 가진 삼각형을 탐색한다. 이어서, 제17(b)도에서 나타낸 바와 같이, 추출된 최외곽변과 새로운 절점을 결합하여 새로운 삼각형을 작성한다. 상기한 바와 같이 하여 새로 작성된 삼각형군도 또한 드라우니 분할이 되어 있다.
그러나, 상술한 종래의 프로세스 시뮬레이션 방법에 의하면, 산화 공정을 계산하는 경우에 반도체 디바이스의 형상이 변화하기 때문에, 이산화한 삼각형 형상도 변화한다. 이 때문에, 산화 전에는 상기 드라우니 분할이 보증되고 있어도 , 산화에 의한 반도체 디바이스의 형상의 변형에 따라 삼각형의 형상이 변화하기 때문에 , 드라우니 분할이 보증되지 않게 되어 버린다. 여기에서, 산화 공정의 계산 후에 확산 방정식을 푸는 경우, 변형된 반도체 디바이스 형상에 대하여 드라우니 분할을 보증하도록 다시 한번 삼각형 분할을 행할 필요가 있다.
그리고 산화 후 변형된 형상에 대하여 드라우니 분할을 보증한 삼각형 분할을 행했을 경우에도 새롭게 만든 새로운 삼각형 요소의 형상은 산화 전의 삼각형 요소의 형상과는 다르기 때문에, 이에 수반하여 콘트롤 볼륨도 변화한다. 이 때문에 해석계의 전체 정점에 대하여, 산화 변형 후에 절점의 불순물 농도에 콘트롤 볼륨의 체적을 승산하여 가산하여도, 산화 변형전의 불순물의 총 도우즈량이 보존되지 않게 되는 문제가 있다.
또한, 확산 방정식을 푸는 경우에 해석 정밀도를 올리기 위해서, 산화후 변형된 반도체 디바이스상에서 삼각형을 새롭게 만든 경우, 새로이 절점을 추가하는 경우가 있지만 이 경우 추가한 절점의 불순물 농도를 정의해야 하는 시간을 필요로 하는 문제가 있다.
[발명의 목적]
본 발명의 제1목적은 산화에 의해 반도체 디바이스의 형상이 변화하는 경우에는 변화한 디바이스 형상에 대하여 드라우니 분할을 보증하도록 삼각형 분할을 실행하는 프로세스 시뮬레이터를 제공하는 데에 있다.
본 발명의 제2목적은 상기 제1 목적에 부가하여, 변형된 디바이스 형상에 대하여 드라우니 분할을 보증하도록 삼각형 분할된 경우에, 산화 변형전의 불순물의 총 도우즈량을 보존할 수 있는 프로세스 시뮬레이터를 제공하는 데에 있다.
본 발명의 제3목적은 상기 제1목적에 부가하여, 변형된 디바이스 형상에 대하여 드라우니 분할을 보증하도록 삼각형 분할하는 경우에, 산화 변형후의 삼각 메쉬상의 각 절점의 불순물 농도를 기초로 필요에 따라 새로운 절점의 설정하고 이산화 오차를 억제시켜 해석 정밀도를 향상시킬 수 있는 프로세스 시뮬레이터를 제공하는 데에 있다.
본 발명의 제4목적은 상기 제3목적에 부가하여, 산화 변형후에 삼각 메쉬를 생성할 때에 새로운 절점을 추가한 경우, 추가된 절점의 불순물 농도를 바꿔 정의하는 시간을생략할 수 있는 프로세스 시뮬레이터를 제공하는 데에 있다.
상기 목적을 달성하기 위해서, 본 발명의 프로세스 시뮬레이터는 처리 대상인 반도체 디바이스를 삼각형의 소영역으로 분할하고, 편미분 방정식을 해석적으로 풀어 이 반도체 디바이스 내부의 물리량을 계산하는 동시에, 하기에 요건을 구비한다.
상기 처리 대상 반도체 디바이스상부에 대하여. 초기 단계와 산화 계산에 의한 변형후중 적어도 2회, 드라우니 분할을 보증한 삼각 메쉬를 생성하는 삼각 메쉬 생성 수단과, 상기 삼각 메쉬 생성 수단에 의해 생성된 상기 삼각 메쉬에 대하여 콘트롤 볼륨을 정의하는 콘트롤 볼륨 정의 수단과, 상기 콘트롤 볼륨 정의 수단에 의해 정의된 상기 콘트롤 볼륨에 대하여 불순물의 농도를 설정하는 불순물 농도 설정 수단과, 상기 반도체 디바이스에 대한 산화 공정을 계산하여 상기 삼각 메쉬를 변형시키는 산화 계산 수단과,상기 산화 계산에 의해 변형된 상기 삼각 메쉬에 따라 상기 콘트롤 볼륨을 변형하는 콘트롤 볼륨 변형 수단과, 상기 콘트롤 볼륨 변형 수단에 의해 변형된 콘트롤 볼륨에 따라 상기 불순물 농도 설정 수단에 의해 설정된 상기 불순물 농도를 변경하는 불순물 농도 수정 수단과, 상기 산화 계산에 의하여 변형된 상기 반도체 디바이스에 새롭게 생성된 삼각 메쉬에 대하여 정의된 상기 콘트롤 볼륨으로 상기 불순물 농도 수정 수단에 의해 수정된 상기 불순물 농도를 전송하는 불순물 농도 전송 수단과, 최종으로 결정된 삼각 메쉬, 콘트롤 볼륨 및 불순물 농도에 따라 확산 계산을 행하는 확산 계산 수단.
[실시예]
또한, 또 다른 바람직한 태양으로는, 상기 불순물 농도 전송 수단은, 상기 콘트롤 볼륨 변형 수단에 의해 변형된 콘트롤 볼륨과 상기 삼각 메쉬 생성 수단에 의해 상기 변형된 상기 반도체 디바이스에 대해 새롭게 생성된 삼각 메쉬에 대하여 정의된 상기 콘트롤 볼륨이 서로 중첩된 영역을 구하고, 상기 서로 중첩된 영역의 불순물 개수를 산출하고, 상기 서로 중첩된 영역의 불순물 개수의 총계를 상기 새롭게 생성된 삼각 매쉬에 대하여 정의된 콘트롤 볼륨의 면적으로 나눈 값을 상기 새롭게 생성된 삼각 메쉬상의 절점의 불순물 농도로서 설정한다.
또한, 다른 바람직한 태양으로는, 상기 삼각 메쉬 생성 수단이, 상기 산화 계산에 의하여 변형된 상기 반도체 디바이스에 대하여 새롭게 드라우니 분할을 보증한 삼각 메쉬를 생성하는 경우에, 필요에 따라 절점을 설정하여 삼각 메쉬를 생성한다.
청구항 제1항의 프로세스 시뮬레이터에 있어서, 상기 삼각 메쉬 생성수단이, 상기 산화 계산에 의해 변형된 상기 반도체 디바이스에 대하여 새롭게 드라우니 분할을 보증한 삼각 메쉬를 생성하는 경우에, 상기 불순물 농도 수정부에 의해 수정된 불순물 농도의 농도의 변화가 급격한 장소에 새로운 절점을 설정하여 삼각 메쉬를 생성한다.
또한 바람직한 태양으로는, 상기 삼각 메쉬 생성 수단이, 상기 산화 계산에 의해 변형된 상기 반도체 디바이스에 대하여 새롭게 드라우니 분할을 보증한 삼각 메쉬를 생성하는 경우에 서로 이웃하는 절점의 불순물 농도의 차가 미리 결정된 소정 값 이상인 경우에 상기 서로 이웃하는 절점의 중간에 새로운 절점을 설정하여 삼각 메쉬를 생성한다.
또한 다른 바람직한 태양으로는, 상기 불순물 농도 전송 수단은, 상기 콘트롤 볼륨 변형 수단에 의해 변형된 콘트롤 볼륨과 상기 삼각 메쉬 생성 수단에 의한 상기 변형된 상기 반도체 다비이스에 대해 새롭게 생성된 삼각 메쉬에 대하여 정의된 상기 콘트롤 볼륨이 서로 중첩한 영역을 구하는 경우에, 상기 반도체 디바이스 형상을 미리 적당한 크기의 구형 영역으로 조악하게 구획하고, 상기 구형 영역중에 포함되는 콘트롤 볼륨만에 대하여 상기 서로 중첩된 영역을 구하는 처리를 행한다.
[발명의 방법]
또한, 상기 목적은 달성하는 본 발명의 프로세스 시뮬레이션 방법은, 처리 대상 반도체 디바이스를 삼각형의 소영역으로 분할하고, 편미분 방정식을 해석적으로 풀어 상기 반도체 디바이스 내부의 물리량을 계산하는 동시에, 하기의 스텝을 포함한다.
처리 대상 반도체 디바이스사에 대하여 드라우니 분할을 보증한 삼각 메쉬를 생성하는 제1스텝과, 상기 생성된 삼각 메쉬에 대하여 콘트롤 볼륨을 정의하는 제2스텝과, 상기 정의된 콘트롤 볼륨에 대하여 불순물의 농도를 설정하는 제3스텝과, 상기 반도체 디바이스에 대한 산화 공정을 계산하여 상기 삼각 메쉬를 변형시키는 제4스텝과, 상기 산화 계산에 의하여 변형된 상기 삼각 메쉬에 대하여 상기 콘트롤 볼륨을 변형하는 제5스텝과, 상기 콘트롤 볼륨 변형 수단에 의해 변형된 콘트롤 볼륨에 따라 상기 변형전의 콘트롤 볼륨에 대하여 정의된 상기 불순물 농도를 수정하는 제6스텝과, 상기 산화 계산에 의해 변형된 상기 반도체 디바이스에 대하여 새롭게 드라우니 분할을 보증한 삼각 메쉬를 생성하는 제7스텝과, 상기 새롭게 생성된 삼각 메쉬에 대하여 콘트롤 볼륨을 정의하는 제8스텝과, 상기 새롭게 생성된 삼각 메쉬에 대하여 정의된 상기 콘트롤 볼륨으로, 상기 제6스텝에 의해 수정된 상기 불순물 농도를 전송하는 제9스텝과, 최종적으로 결정된 삼각 메쉬, 콘트롤 볼륨및 불순물 농도에 대하여 확산 계산을 행하는 제10스텝.
본 발명의 적합한 실시예를 첨부 도면을 참조하여 이하 상세히 설명한다.
제1도는 본 발명의 제1실시예에 의한 프로세스 시뮬레이터의 구성을 나타내는 블럭도이다.
도시한 바와 같이, 본 실시예의 프로세스 시뮬레이터(10)는 처리 대상인 반도체 디바이스상에 삼각 메쉬를 생성하는 삼각 메쉬 생성부(11)와, 생성된 삼각 메쉬에 대하여 콘트롤 볼륨을 정의하는 콘트롤 볼륨 정의부(12)와, 정의된 콘트롤 볼륨에 대하여 불순물의 농도를 설정하는 불순물 농도 설정부(13)와, 반도체 디바이스에 대한 산화 공정을 계산하는 산화 계산부(14)와, 산화에 의해 변형된 삼각 메쉬에 대하여 콘트롤 볼륨을 변형시키는 콘트롤 볼륨 변형부(15)와, 변형된 콘트롤 볼륨에 대하여 불순물 농도를 변형하는 불순물 농도 수정부(16)와, 산화에 의해 변형된 반도체 디바이스에 대해 새롭게 설정된 삼각 메쉬 및 콘트롤 볼륨에 대하여 불순물 농도를 적정화하는 불순물 농도 전송부(17)와, 최정적으로 결정된 삼각 메쉬, 콘트롤 볼륨 및 불순물 농도에 대하여 확산 계산을 행하는 확산 계산부(18)를 구비한다. 또 도면에는 본 실시예의 특징적인 구성만을 기재하고, 다른 구성에 대해서는 기재를 생략하고 있다. 실제로는 처리 대상인 반도체 디바이스에 관한 정보를 입력하는 입력 수단이나 각 처리부의 동작을 제어하는 제어 수단을 구비하는 것은 말할 것도 없다.
삼각 메쉬 생성부(11)는, 프로그램 제어된 CPU 등으로 실현되고 처리 대상인 반도체 디바이스의 형상에 대하여 드라우니 분할을 보증한 삼각 메쉬를 생성한다. 삼각 메쉬 생성부(11)에 의한 삼각 메쉬의 생성은, 반도체 디바이스의 초기 형상에 대하여 행하는 경우와, 산화 계산후의 변형된 반도체 디바이스 형상에 대하여 행하는 경우가 있다. 초기 형상에 대하여 발생된 삼각 메쉬를 변형전 삼각 메쉬로 부르고, 변형후의 반도체 디바이스 형상에 대하여 발생된 삼각 메쉬를 새로운 삼각 메쉬로 부른다. 드라우니 분할을 보증한 삼각 메쉬 발생 방법은, 상술한 문헌 Tetrahedral elements and the Scharfetter-Gummel method에 상술되어 있다.
콘트롤 볼륨 정의부(12)는 프로그램 제외된 CPU등으로 실현되고, 삼각 메쉬 생성부(11)에서 생성된 삼각 메쉬에 대하여 콘트롤 볼륨을 정의한다. 즉, 생성된 삼각 메쉬의 절점(복수의 삼각형이 공통으로 가지는 정점)에 순차 주목하여, 각 절점마다 해당하는 절점을 가지는 각 삼각형의 외심을 결합한 영역을 콘트롤 볼륨으로 한다. 콘트롤 볼륨 정의부(12)에 의한 콘트롤 볼륨의 정의는, 변형전 삼각 메쉬에 대하여 행하는 경우와, 새로운 삼각 메쉬에 대하여 향하는 경우가 있다. 변형전 삼각 메쉬에 대하여 정의된 콘트롤 볼륨을 변형전 콘트롤 볼륨으로 부르고 새로운 삼각 메쉬에 대하여 정의된 콘트롤 볼륨을 새로운 콘트롤 볼륨으로 부른다.
불순물 농도 설정부(13)는 프로그램 제어된 CPU등으로 실현되고 변형전 콘트롤 볼륨을 정의한 각 절점마다, 반도체 디바이스에 대하여 이온 주입등의 방법을 이용하여 도입된 불순물의 농도를 설정한다. 제4도는 반도체 디바이스에 이온 주입에 인하여 불순물을 도입하는 경우의 불순물 농도의 설정 상태를 나타낸다. 이하, 제4도를 참조하여 불순물 농도의 설정 방법을 설명한다. 또, 동 도면에서는 특징적인 부분에만 삼각 메쉬를 그리고 있다. 이온 주입에 의한 불순물 프로필에 있어서는, 해석 방정식에 의해 물질 표면(반도체 디바이스 표면)로부터의 거리로 불순물 농도를 정의할 수 있다. 예를 들면, 가우스 분포를 이용한 경우에 불순물 농도 C(x)는,
로 표현된다. 여기에서, N은 이온 주입 도우즈량, RP는 판단 사영비정(射影飛檉)(불순물 농도C(x)의 분포 곡선의 피크치), x는 물질 표면으로부터의 거리이다.
따라서, 제4도에서 나타낸 바와같이 이온 주입된 물질 표면으로부터 심각형의 각 정점의 좌표치까지의 거리(x)를 산출하고, 상기(1)식을 이용하여 삼각형의 각 정점에서의 불순물 농도를 정의한다.
산화 계산부(14)는 프로그램 제어된 CPU등으로 실현되고, 반도체 디바이스에 대한 산화 계산을 행하고 반도체 디바이스의 형상 및 삼각 메쉬를 변형시킨다. 즉, 산화에 의한 반도체 디바이스의 형상 변화를 해석하여, 최정적인 반도체 디바이스의 형상과 불순물 프로파일의 시간 변화등을 예측하고 해당 예측 결과에 근거하여 반도체 디바이스의 형상 변형을 시킨다. 이에 수반하는 반도체 디바이스상에 생성된 삼각 메쉬도 변형된다. 이하, 산화 계산에 의해 디바이스의 형상의 변화에 근거하여 삼각형의 각 정점의 죄표를 변화시키는 것으로 실현된다.
여기에서 산화 계산은 이하와 같은 방법으로 행해진다. 먼저, 변형전의 형상이 예를 들면 제5도(a)와 같은 형상인 삼각 메쉬를 대상으로 하여, 2차원 라플라스 방정식, 즉
를 풀어 산하막중의 산화제의 분포를 구한다. 여기에서, D는 산화제의 확산 정수, C(x,y)는 산화제 농도이다.
피산화 계면의 산화제 농도와, 반응 정수로부터 구한 체적 팽창에 기인한 피산화계면의 변이를 경계 조건으로 한다. 또한 , 평형 방정식, 즉
과, 구성 관계식, 즉
(4)를 푼다. 여기에서 i j는 응력의 성분, t는 시각, k1은 왜곡, Gijkl(t)는 순화 관수이고, ∫는 0∼t의 적분을 각각 표시하고 있다.
(3)식 평형 방정식과 (4)식 구성 방정식을 유한 요소법등을 이용하여 이산화하여 풀면, 각 삼각형의 정점의 변이량이 구해진다. 여기에서, 얻어진 변이량에 따라 삼각 메쉬상의 각 절점의이동시킴으로써, 예를 들면 제6도(a)와 같은 형상으로 삼각 메쉬를 변형시킨다.
이상의 산화 계산방법은 문헌 「반도체 프로세스 디바이스 시뮬레이션 기술」(리얼라이즈사 간행, 1990)의 79∼89페이지에 기재된 「제1편 프로세스 제2장 프로세스 시뮬레이션 제3절 2차원 산화의 시뮬레이션 」(磯前誠一저)에 상술되어 있다. 또한 , 상술한 계산의 시뮬레이션은, 상기 문헌의 85페이지에 기재된 제4도의 플로우 챠트에 따라 행해진다.
콘트롤 볼륨 변형부(15)는, 프로그램 제어된 CPU등으로 실현되고, 변형후 삼각 메쉬의 각 절점에 관하여 삼각 메쉬의 변형에 수반하는 변형에 따라 콘트롤 볼륨을 변형시킨다. 이하, 변형된 콘트롤 볼륨을 변형후 콘트롤 볼륨이라고 부른다.
예를 들면, 산화에 의한 변형으로 제5도(a)에서 나타낸 절점 P1∼P3로 이루어진 삼각형이 제6a도에서 나타낸 절점 Q1 ∼Q3으로 이루어진 삼각형으로 변형된 경우를 예로서 콘트롤 볼륨의 변형을 설명한다. 이 경우, 제5b도에서 나타낸 절점 P1∼P3으로 이루어진 삼각형의 외심G1은, 제6도(b)에서 나타낸 절점 Q1 ∼Q3로 이루어진 삼각형의 외심 H1으로 이동한다.
여기에서, 절점 P1의 좌표를 (X1, Y1), 절점 P2의 좌표를(X2, Y2), 절점 P3의좌료를 (X3,Y3), 절점 Q1의 좌표를 (X1', Y1'), 절점 Q2의 좌표를 (X2', Y2'), 절점 Q3의 좌표를 (X3', Y3')으로 하고, 외심 G1의 좌표(XG1, YG1)가 선형 이동하면, 외심 H1의 좌표(XH1, XH1)은,
이 된다. 단, (5)식 및 (6)식의 S, T는
이다. 불순물 농도 수정부(16)는 프로그램 제어된 CPU등으로 실현되고 대응하는 변형전 콘트롤 볼륨과 변형후 콘트롤 볼륨의 체적비를 구하고, 구해진 체적비와 변형전 삼각 메쉬상의 각 절점의 불순물 농도에 근거하여 변형 삼각 메쉬상의 각 절점의 불순물 농도를 수정한다.
예를 들면, 변형전 콘트롤 볼륨을 ICV(org), 변형후 콘트롤 볼륨을 ICV(old)로서 체적비 (ICV(org)/ICV(old))를 구하고, 콘트롤 볼륨의 체적비와 변형전 삼각 메쉬상의 각 절점의 불순물 농도에 근거하여 제6a도의 절점 Q3의 불순물 농도를 설정하는 경우를 고려한다. 먼저, 제5도(a)의 변형전 삼각 메쉬의 절점 P3의 불순물 농도 CP3르 변형전 콘트롤 볼륨 ICV(org)의 면적을 승산하여 절점 P3의 불순물량을 계산한다. 그리고 산출한 불순물량을 변형후 콘트롤 볼륨 ICV(old)의 면적으로 나누어 변형후 삼각 메쉬의 절점 Q3에서의 불순물 농도 CQ3를 구한다. 즉 불순물 농도 CQ3는,
에 의해 구한다.
이 경우, 변형 삼각 메쉬상의 각 절점의 불순물 농도는 변형전 삼각 메쉬상의 각 절점의 불순물 농도에 체적비를 승산하여 산출하고, 또한 변형 삼각 메쉬의 크기가 변형전 삼각 메쉬의 크기보다 크게 된 것을 고려하면 변형 삼각 메쉬상의 각 절점의 불순물 농도는 변형전 삼각 메쉬상의 각 절점의 불순물 농도보다 엷어지게 된다.
불순물 농도 전송부(17)는, 프로그램 제어된 CPU등으로 실현되고, 모든 변형후 콘트롤 볼륨과 새로운 불순물의 도형 앤드 계산을 향하여, 변형후 콘트롤 볼륨과 새로운 콘트롤 볼륨의 중첩되는 영역을 산출한다. 그리고 산출된 각 영역의 불순물 개수를 계산하여, 해당 영역의 불순물 가수의 총계를 새로운 콘트롤 볼륨의 면적으로 나누어, 구해진 값을 새로운 삼각 메쉬상의 각 절점의 불순물 농도로서 설정한다. 이에 의해, 변형후 콘트롤 볼륨과 새로운 콘트롤 볼륨이 중첩되는 영역의 변형후 콘트롤 볼륨에 포함되는 불순물량이 새로운 콘트롤 볼륨으로 이동한다. 불순물 전송부(17)에 의한 처리에 대해서는 후에 다시 상세히 설명한다.
확산 계산부(18)는 이상의 각 처리부의 처리에 의하여 최후에 구해진 새로운 삼각 메쉬 및 새로운 콘트롤 볼륨을 이용하여, 산화 분위기중에서의 불순물 확산을 푸는확산 계산을 실행한다.
다음에, 제2도 및 제3도의 플로우 챠트를 참조하여 본 실시예의 동작에 대해서 설명한다. 제2도는 본 실시예에 의한 산화 메쉬의 생성으로부터 확산 계산을 실행하기 까지의 처리 흐름을 나타내고 제3도는 불순물 농도 전송부(17)에 의한 동작 흐름을 나타낸다.
제2도를 참조하면, 먼저, 삼각 메쉬 생성부(11)가 처리 대상인 반도체 디바이스의 초기 형상에 대하여 드라우니 분할을 보증한 삼각 메쉬(변형전 삼각 메쉬)를 발생한다. (스텝201). 계속하여, 콘트롤 볼륨 정의부(12)가 발생한 변형전 삼각 메쉬에 대하여 콘트롤 볼륨 (변형전 콘트롤 볼륨)을 정의한다(스텝202). 그리고 , 불순물 농도 설정부(13)가 변형전 콘트롤 볼륨을 정의한 각 절점에 대하여, 반도체 디바이스의 초기 형상에서 이온 주입등으로 도입된 불순물의 농도를 설정한다(스텝203). 이상의 동작에 의해서, 산화 계산전 변형하지 않은 상태에서의 반도체 디바이스에 대한 설정이 종료된다.
다음에, 산화 계산부(14)가 산화 계산을 행하여 산화에 의한 형상 변화를 풀고, 반도체 디바이스의 형상을 변형시킴과 동시에 삼각 메쉬를 변형하여 변형 삼각 메쉬로 한다(스텝204). 계속하여, 콘트롤 볼륨 변형부(15)가 삼각 메쉬의 변형에 수반하여 콘트롤 볼륨을 변형시키고 이를 변형후 콘트롤 볼륨으로 한다(제1도의 스텝205). 그리고 , 불순물 농도 수정부(16)가 대응하는 변형전 콘트롤 볼륨과 변형후 콘트롤 볼륨과의 체적비를 구하고 구해진 체적비와 변형전 삼각 메쉬상의 각 절점의 불순물 농도에 근거하여 변형 삼각 메쉬상의 각 절점의 불순물 농도를 설정한다(스텝 206). 이상의 동작에 의하여 산화에 의한 반도체 디바이스의 변형과 이에 수반하는 설정의 변경이 종료한다.
다음에, 변형된 반도체 디바이스에 대한 재설정을 행한다. 먼저, 삼각 메쉬 생성부(11)가 반도체 디바이스의 변형된 형상에 대하여 새롭게 드라우니 분할을 보증한 삼각메쉬 (새로운 삼각 메쉬)를 발생시킨다(스텝207). 계속하여 콘트롤 볼륨 정의부(12)가 새로운 삼각 메쉬에 대하여 각 절점마다 콘트롤 볼륨(새로운 콘트롤 볼륨)을 새롭게 정의한다(스텝208).
다음에, 불순물 농도 전송부(17)가 새로운 콘트롤 볼륨에 불순물 농도를 전송한다(스텝209). 즉, 먼저, 모든 변형후 콘트롤 볼륨과 새로운 콘트롤 볼륨의 도형 앤드 계산을 행하고 , 변형후 콘트롤 볼륨과 새로운 콘트롤 볼륨이 중첩되는 영역을 산출한다. 그리고, 산출된 각 영역의 불순물 개수를 계산하여, 이들 영역의 불순물 개수의 총계를 새로운 콘트롤 볼륨의 면적으로 나눈 값을 새로운 삼각 메쉬의 각 절점의 불순물 농도로서 설정한다. 이상으로 산화에 의해 변형된 반도체 디바이스에 대한 적절한 설정이 종료한다.
최후로, 확산 계산부(18)가 상술한 각 스텝의 처리에 의해 설정된 새로운 삼각 메쉬와 새로운 콘트롤 볼륨을 이용하여 확산 계산을 실행한다(스텝210).
제3도는 불순물 농도 전송부(17)에 의한 제2도의 스텝209에서 나타낸 처리동작의 내용을 상세하게 나타내는 플로우 차트이다.
불순물 농도 전송부(17)는 콘트롤 볼륨 정의부(12)로부터 새로운 콘트롤 볼륨 ICV(new)를 입력하면 (스텝301), 콘트롤 볼륨 변형부(15)로부터 해당하는 새로운 콘트롤 볼륨 ICV(new)에 대응하는 변형후 콘트롤 볼륨 ICV(old)을 입력한다(스텝302). 그리고, 해당하는 콘트롤 볼륨 ICV(new)와 변형후 콘트롤 볼륨 ICV(old)의 도형 앤드 계산을 향하여, 새로운 콘트롤 볼륨 ICV(new)와 변형후 콘트롤 볼륨 ICV(old)가 중첩된 영역의 면적 S(and)을 구한다(스텝303).
다음에, 산출된 면적S(and)에서, 불순물 농도 수정부(16)에 의해 재정의된 불순물 농도를 곱하여, 새로운 콘트롤 볼륨 ICV(new)와 변형후 콘트롤 볼륨 ICV(old)가 중첩된 영역의 불순물 개수 D(and)를 계산하다(스텝304). 그리고 , 구해진 연산 결과인 불순물 개수 D(and)를 순차 가산하여, 새로운 콘트롤 볼륨 ICV(new)에서의 불순물 개수 D(new)로 정의한다(스텝305).
다음에, 상기한 스텝303∼305의 처리가 새로운 콘트롤 볼륨 ICV(new)에 중첩된 모든 변형후 콘트롤 볼륨 ICV(old)에 대하여 행해졌는지를 판정한다(스텝306). 그리고, 모든 변형후 콘트롤 볼륨 ICV(old)에 대하여 행해져 있지 않으면, 다음 변형후 콘트롤 볼륨 ICV(old)를 추출하여, 스텝303∼305의 처리를 반복한다(스텝309).
상기 스텝303∼305의 처리가 모든 변형후 콘트롤 볼륨 ICV(old)에 대하여 행해졌으면, 새로운 콘트롤 볼륨 ICV(new)에 대한 모든 중첩 영역의 각 불순물 개수 D(and)가 가산된 불순물 개수, 즉 중첩 영역의 불순물 개수의 총계를 새로운 콘트롤 볼륨 ICV(new)의 면적으로 나누고, 그 계산 결과를 새로운 콘트롤 볼륨 ICV(new)가 정의되어 있는 절점의 불순물 농도로서 설정한다(스텝307).
다음에 상기 스텝302 ∼307 및 스텝309처리가 모든 새로운 콘트롤 볼륨 ICV(new)에 대하여 행해졌는지를 판정한다(스텝308). 그리고 모든 새로운 콘트롤 볼륨 ICV(new)에 대하여 행해져 있지 않으면, 다음 새로운 콘트롤 볼륨 ICV(new)를 추출하여, 스텝302∼ 307 및 스텝309의 처리를 반복한다(스텝310).
이상의 동작에 의해서, 변형후의 반도체 디바이스에 설정된 새로운 삼각 메쉬의 절점에 관하여 새로운 콘트롤 볼륨의 불순물농도가 설정된다.
다음에, 제5도 내지 제8도를 참조하여 본 실시예의 작용을 구체적으로 설명한다.
제5a도는 드라우니 분할을 보증한 변형전 삼각 메쉬를 나타내는 도면이고 제5b도는 변형전 삼각 메쉬의 절점에 정의된 변형전 콘트롤 볼륨을 나타내는 도면이고, 제6a도는 산화 공정 계산후의 변형 삼각 메쉬를 나타내는 도면이고, 제6b도는 변형 삼각 메쉬의 절점에 정의된 변형후 콘트롤 볼륨을 나타내는 도면이고, 제7a도는 산화 공정 계산후의 변형된 디바이스에 대한 드라우니 분할을 보증한 새로운 삼각 메쉬를 나타내는 도면이고, 제7b도는 새로운 삼각 메쉬의 절점에 정의된 새로운 콘트롤 볼륨을 나타내는 도면이고, 제8도는 새로운 콘트롤 볼륨과 변형후 콘트롤 볼륨과의 도형 앤드 계산을 나타내는 도면이다.
또한, 삼각 메쉬 생성부(11)가 반도체 디바이스의 초기 형상에 대하여, 제5도(a)에 나타낸 바와 같이, 드라우니 분할을 보증하여 절점 P1∼P6을 가지는 변형전 삼각 메쉬를 생성한 것으로 한다. 도시한 바와 같이 변형전 삼각 메쉬는 절점 P1∼ P3로 이루어 삼각 메쉬와, 절점 P2∼ P4로 이루어진 삼각 메쉬와, 절점 P1, P3, P6로 이루어진 삼각 메쉬를 포함한다. 이하, 절점 P3에 관하여 정의된 콘트롤 볼륨을 예로서 삼각 메쉬의 변형과 이에 수반하는 처리에 대하여 설명한다.
다음에, 콘트롤 볼륨 정의부(12)가 제5도 (B)에서 나타낸 바와 같이 변형전 삼각 메쉬의 절점 P3의 변형전 콘트롤 볼륨 ICV(org)을 정의한다. 즉, 절점 P3를 공유하는 각 삼각형의 외심 G1∼ G5를 결합한 영역을 변형전 콘트롤 볼륨 ICV(org)으로 한다. 그리고 불순물 농도 설정부(13)가 변형전 콘트롤 볼륨 ICV(org)을 설정한 절점 P3에서, 반도체 디바이스의 초기 형상에서 이온 주입등으로 도입된 불순물의 농도를 설정한다.
다음에, 산화 계산부(14)가 산화 계산을 행하여 산화에 의한 형상 변화를 풀어 최후적인 반도체 디바이스의 형상과 불순물 프로파일의 시간 변화 등을 예측하고 제6도(a)에서 나타낸 바와 같이 반도체 디바이스의 형상 및 삼각 메쉬를 변형시킨다. 이 경우, 도시한 바와 같이 변형전 삼각 메쉬의 각 절점 P1~P6는 좌표가 변이하여 절점 Q1∼Q6가 된다.
그리고 , 콘트롤 볼륨 변형부(15)가 제6b도에 나타낸 바와 같이 변형 삼각 메쉬의 절점 Q3에 관하여 변형후 콘트롤 볼륨을 정의한다. 즉, 절점 Q3를 공유하는 각 삼각형의 외심 H1∼H6를 결합한 영역을 변형후 콘트롤 볼륨 ICV(old)로 한다. 예를 들면, 산화에 의한 변형으로, 제5a도에서 나타낸 절점 P1~P3로 이루어진 삼각형이 제6도(a)에서 나타낸 절점 Q1∼Q3로 이루어진 삼각형으로 변형된 경우, 제5b도에서 나타낸 절점 P1∼P3로 이루어진 삼각형의 외심 G1은 제6b도에서 나타낸 절점Q1∼Q3로 이루어진 삼각형의 외심 H1으로 이동한다. 외심의 이동후의 위치는, 상술한 (5)식및 (6)식에서 산출할 수 있다.
다음에 불순물 농도 수정부(16)가 변형전 콘트롤 볼륨 ICV(org) 및 변형후 콘트롤 볼륨 ICV(old) 각각의 체적비를 구하고 이 체적비와 변형전 삼각 메쉬상의 각 절점의불순물 농도에 근거하여 상술한 (9)식을 이용하여, 변형 삼각 메쉬상의 절점 Q1∼Q6의 불순물 농도를 설정한다.
다음에 삼각 메쉬 생성부(11)는 제7a도에서 나타낸 바와 같이 산화에 의한 변형후의 반도체 디바이스 형상에 대하여, 드라우니 분할을 보증하여 절점 Q1∼Q6을 가지는 새로운 삼각 메쉬를 새롭게 생성한다. 도시한 바와 같이 새로운 삼각 메쉬는 절점 Q1∼Q3로 이루어진 삼각 메쉬와, 절점 Q2, Q3, A5로 이루어진 삼각 메쉬와, 절점 Q2, Q4, Q5로 이루어진 삼각 메쉬와, 절점 Q3, Q5, Q6로 이루어진 삼각 메쉬와, 절점 Q1, Q3, Q6로 이루어진 삼각 메쉬를 포함한다.
다음에 콘트롤 볼륨 정의부(12)가 제7도(b)에서 나타낸 바와 같이, 새로운 삼각 메쉬의 절점 Q3의 새로운 콘트롤 볼륨 ICV(new)를 설정한다.
그리고 불순물 농도 전송부(17)가 변형후 콘트롤 볼륨 ICV(old)과 새로운 콘트롤 볼륨 ICV(new)과의 도형 앤드 계산을 행하고 제8도에서 나타낸 바와 같이 변형후 콘트롤 볼륨 ICV(old)와 새로운 콘트롤 볼륨 ICV(new)가 서로 중첩하는 영역의 면적 S(and)를 산출한다. 또한, 이 처리에서 중첩되어 있지 않은 영역 S1,S2에 대해서도 다른 변형후 콘트롤 볼륨 ICV(old)과의 관계에서 서로 중첩하는 영역으로서 면적을 산출한다.
변형후 콘트롤 볼륨 ICV(old)와 새로운 콘트롤 볼륨 ICV(new)의 도형 앤드 계산은, 이하와 같이 하여 행한다. 먼저, 변형후 콘트롤 볼륨 ICV(old)와 콘트롤 볼륨 ICV(new)의 교점을 구한다. 다음에 변형후 콘트롤 볼륨 ICV(old)의 각 외심 H1∼H5에 관하여 새로운 콘트롤 볼륨 ICV(new)의 영역내에 위치하는지를 판정한다. 또한 새로운 콘트롤 볼륨 ICV(new)의 각 외심 I1∼I4에 관하여 변형후 콘트롤 볼륨 ICV(old)의 영역 내에 위치하는지를 판정한다. 그리고 양 콘트롤 볼륨의 교점과 서로 상대 콘트롤 볼륨의 영역내에 위치한다고 판정된 외심(제8도 예에서는 외심 H1, H3, I2, I4 해당함)을 연결하여 앤드 영역을 구하여 면적을 산출한다.
그리고 산출된 영역의 먼적 S(and), S2, S2에 근거하여 불순물 개수를 계산하고 각영역의 불순물 개수를 순차 가산하여 총계를 계산하고 불순물 개수의 총계를 새로운 콘트롤 볼륨 ICV(new)의 면적으로 나눈 값을 새로운 삼각 메쉬상의 각 절점의 불순물 농도로서 설정한다.
이상과 같이 새로운 콘트롤 볼륨의 불순물 농도가 설정되며 새로운 삼각 메쉬와 함께 확산 계산부(18)에 의한 확산 계산에 이용될 수 있다. 이에 의해, 산화/확산을 행하는 프로세스 시뮬레이션에서 산화에 의해 반도체 디바이스의 형상이 변하는 경우 변형된 형상에 대하여 드라우니 분할을 보증하도록 새롭게 삼각 분할을 행하여도, 산화 변형전의 불순물의 총 도즈량을 보존할 수 있다. 이것은 새로운 콘트롤 볼륨 ICV(new)과 변형후 콘트롤 볼륨 ICV(old)과의 도형 앤드 계산을 행하여, 새로운 콘트롤 볼륨 ICV(new)과 변형후 콘트롤 볼륨 ICV(old)가 중첩되는 영역의 도우스량을 새로운 콘트롤 볼륨 ICV(new)에서 주고 받을 수 있기 때문이다.
여기에서, 제3도의 플로우 차트에서 나타낸 본 실시예의 처리에서는 모든 새로운 콘트롤 볼륨 ICV(new)의 변형후 콘트롤 볼륨 ICV(old)에 대해서 처리를 반복하여 행하고 있지만 이 처리방법에서는 개수를 'n'으로 하면 (n2)의 알고리즘이 되어 계산 시간이 많이 걸리게 된다. 여기에서, 반도체 디바이스 형상을 미리 적당한 크기의 구형 영역으로 조밀하게 구획하여, 해당 구형영역 중에 포함되는 콘트롤 볼륨 끼리만의 앤드 계산등의 처리를 행하는 해시테이블(hash table)법을 이용하는 것으로 고속화를 도모하는 것이 가능하게 된다.
제9도는 본 실시예에 의한 프로파일과 실측 결과와의 비교를 나타내는 도면이다. 동 도면에 있어서는, Si 표면보다 보론(Boron: 붕소)을 에너지 50KeV. 도즈량 5E1012cm-2에서 이온 주입한 후, 산화 온도 900도, 산화 시간 30분에서 열산 화를 행한 경우에, 본 실시예를 이용하여 시뮬레이션 한 불순물 프로필과, 종래의 기술을 이용하여 시뮬레이션한 불순물 프로필과 2차 이온 질량발생(SIMS:Secondary Ion Mass Spectroscopy)에 의해 측정한 실측치를 비교하고 있다.
제9도를 참조하면, 본 실시예에 의한 시뮬레이션 결과는, 산화막중, Si중 모두에서 2차 이온 질량 분석에 의한 실측 결과와 일치하고 있다. 그러나 종래의 기술에 의한 시뮬레이션 결과는 산화막중의 불순물 농도가 2차 이온 질량분석에 의한 실측 결과의 약 1/5정도인 큰 오차를 일으키고 있다. 여기에서 2차 이온 질량 분석에 의한 실측 결과에서 산화막 표면 부근에서의 불순물 증대는 표면에서의 산화 부착에 기인하는 매트릭스 효과에 의한 실측 오차이고 Si측의 아래부분은 백그라운드의 영향에 의한 오차이다.
또한, 본 실시예에 의한 시뮬레이션에서 얻어지는 불순물분포의 적분량(도즈량)을 계산하면 5E1012cm-2이고 이온 주입 도우스량 5E1012cm-2와 일치한다. 그러나, 정래의 기술에 의한 시뮬레이션에서 얻어진 불순물 분포의 적분량 (도우스량)을 계산하면 3E1012cm-2이 되어 이온 주입 도우스량과 일치하지 않는다.
이상과 같이 본 실시예에 의하면, 특히 산화막중에서 종래의 기술에 비하여 양호한 시뮬레이션 결과를 얻을 수 있는 것을 알 수있다.
다음에 본 발명의 제2실시예에 대하여 설명한다.
제2실시예의 프로세스 시뮬레이터의 구성은, 제1도에 나타낸 제1 실시예에 의한 프로세스 시뮬레이터의 구성은 제1도에 나타낸 제1실시예에 의한 프로세스 시뮬레이터의 구성과 동일하기 때문에 설명을 생략한다.
제10도는 본 발명의 제2실시예에 의한 프로세스 시뮬레이션의 처리 동작을 나타내는 플로우 챠트이다.
본 실시예에 의한 처리동작에서 반도체 디바이스 초기 형상에 대하여 변형전 삼각 메쉬를 생성하는 처리(스텝1001)로부터 변형후 콘트롤 볼륨에 대하여 수정된 불순물 농도를 설정하는 처리(스텝1006)까지의 동작은, 제1실시예에 의한 처리 동작중 스텝201∼ 스텝 206까지의 동작과 동일하다. 여기에서, 스텝1006까지의 동작에 대해서는설명을 생략하고 스텝1007이후의 동작에 대해서 설명한다.
삼각 메쉬 생성부(11)는 산화에 의해 변형된 반도체 디바이스 형성에 대하여 삼각 메쉬를 생성하기 위한 절점을 배치한다. 이때, 미리 결정된 조건에 일치하도록 필요한 절점을 추가한다(스텝1007), 예를 들면, 서로 인접하는 절점의 불순물 농도의 차가 1행 이내가 되도록 절점의 배치 조건을 정하고 이것에 수반하여 변형후 콘트롤 볼륨에 대하여 재정의된 불순물 농도가 급격히 변화하는 장소에 절점을 추가한다고 하는 조건을 정한다.
다음에 삼각 메쉬 생성부(11)는, 필요한 절점을 추가하여 재배치한 절점에 근거하여, 새로운 삼각 메쉬를 발생시킨다(스텝1008). 그리고 콘트롤 볼륨 정의부(12)가 새로운 삼각 메쉬에 대하여 새로운 콘트롤 볼륨을 새롭게 정의하고 (스텝1009), 불순물 농도 전송부(17)가 새로운 콘트롤 볼륨으로 불순물 농도를 전송한다(스텝1010). 스텝 1008로부터 스텝1010의 동작은 제2도에 나타낸 제1실시예들로부터 스텝207에서 스텝209의 동작과 동일하다.
최후에, 확산 계산부(18)가 상술한 각 스텝의 처리에 의해 설정된 새로운 삼각 메쉬와 새로운 콘트롤 볼륨을 이용하여 확산 계산을 실행한다(스텝1011).
다음에 제11도 및 제12도를 참조하여 본 실시예의 작용을 구체적으로 설명한다.
제11도 및 제12도는 제2실시예에 의한 프로세스 시뮬레이션의 처리 극복을 나타내는 도면이다. 또, 여기에서는 제1실시예에서 설명한 제5도의 도형전 삼각 메쉬를 대상으로 하여 제2실시예의 프로세스 시뮬레이션을 실행한 예를 나타낸다.
제11a도는 변형 삼각 메쉬의 절점에 정의된 변형후 콘트롤 볼륨를 나타내는 도면이고 제6b도는 상태와 동일하다. 제11b도는 산화 공정 계산후의 변형된 반도체 디바이스에 대한 드라우니 분할을 보증한 새로운 삼각 메쉬fmf 나타내는 도면이고 제11c도는 새로운 삼각 메쉬의 절점에 정의된 새로운 콘트롤 볼륨을 나타내는 도면이고 제12도는 새로운 콘트롤 볼륨과 변형후 콘트롤 볼륨과의 도형 앤드 계산을 나타내는 도면이다. 또한 산화 공정에 의해 반도체 디바이스 형상을 변형시키기 까지의 처리는 제1실시예와 동일한 것으로 설명을 생략하고 변형 삼각 메쉬의 결정으로 변형후 콘트롤 볼륨을 정의하는 처리 이후의 처리를 설명한다.
산화 계산부(14)에 의해 삼각 메쉬가 변형되면, 콘트롤 볼륨 변형부(15)가 제11a도에서 나타낸 바와 같이, 변형된 삼각 메쉬의 절점 Q3에 관한 변형후 콘트롤 볼륨을 정의한다. 즉, 절점 Q3을 공유하는 각 삼각형의 외심 H1∼H5를 결합한 영역을 변형전 콘트롤 볼륨 ICV(old)로 한다. 그리고 불순물 농도 수정부(16)가 변형전 콘트롤 볼륨 ICV(org) 및 변형후 콘트롤 볼륨 ICV(old) 각각의 체적비를 구하고, 구해진 체적비와 변형전 삼각 메쉬상의 각 절점의 불순물 농도에 근거하여 변형 삼각 메쉬상의 각 절점 Q1∼Q6의 불순물 농도를 설정한다.
다음에, 삼각 메쉬 생성부(11)는, 제11b도에서 나타낸 바와 같이 산화에 의한 변형후의 반도체 디바이스 형상에 대하여 드라우니 분할을 보증하여 절점 Q1∼Q7을 가지는 새로운 삼각 메쉬을 새롭게 생성한다. 여기에서 절점 Q7은, 절점 Q1∼Q6각각의 불순물 농도를 설정한 결과, 모든 절점 Q1∼Q6사이에서 불순물 농도의 차가 1행 이내가 되는 조건을 만족하기 위해서, 절점 Q1과 절점 Q2 사이에 추가되는 절점이다. 즉 절점 Q1과 절점 Q2의 사이의 불순물 농도의 차가 2행이상이 되면 삼각 메쉬 생성부(11)는 절점 Q1과 절점 Q2를 결합하는 선상의 중점에 절점 Q7을 추가한다. 그리고 절점 Q7을 추가한 후에 새로운 삼각 메쉬를 생성한다. 도시한 바와 같이 새로운 삼각 메쉬은 절점 Q1, Q3, Q7으로 이루어지는 삼각 메쉬와, 절점 Q2, Q3, Q5으로 이루어지는 삼각 메쉬와 절점 Q2, Q3, Q7으로 이루어지는 삼각 메쉬와, 절점 Q2, Q4, Q5으로 이루어지는 삼각 메쉬와 절점 Q3, Q5, Q6으로 이루어지는 삼각 메쉬와, 절점 Q1, Q3, Q6로 이루어지는 삼각 메쉬를 포함한다.
다음에 콘트롤 볼륨 정의부(12)가 제11c도에서 나타낸 바와 같이 새로운 삼각 메쉬상의 절점 Q3의 새로운 ICV(new)를 설정한다.
그리고, 불순물 농도 전송부(17)가 변형후 콘트롤 볼륨 ICV(old)와 새로운 콘트롤 볼륨 ICV(new)와의 도형 앤드 계산을 행하고 제12도에서 나타낸 바와 같이 변형후 콘트롤 볼륨 ICV(old)와 새로운 콘트롤 볼륨 ICV(new)가 서로 중첩하는 영역의 면적S(and)을 산출한다. 또한 , 이 처리에서 중첩되지 않는 영역 S1,S2에 대해서도, 다른 변형후 콘트롤 볼륨 ICV(old)와의 관계에서 서로 중첩하는 영역으로서 면적을 산출한다.
그리고 산출한 영역의 면적 S(and), S1, S2에 근거하여 불순물 개수를 계산하고 각 영역의 불순물 개수를 순차 가산하여 총계를 가산하고 불순물 개수의 총계를 새로운 콘트롤 볼륨 ICV(new)의 면적으로 나눈 값을 새로운 삼각 메쉬상의 절점의 불순물 농도로서 설정한다.
이상과 같이 새로운 콘트롤 볼륨 ICV(new)의 불순물 농도가 설정되어 새로운 삼각 메쉬와 함께 확산 계산부(18)에 의한 확산 계산에 이용되는 것은 제1실시예의 경우와 동일하다.
확산 방정식을 푸는 경우의 해석 정밀도는,처리 대상의 형상을 삼각형으로 확산하는 때의 학산화 오차에 의존한다. 본 발명의 제2실시예에서는 절점 Q7을 추가하는 때에, 서로 이웃하는 절점의 불순물 농소의 차가 소정치 이하(예를 들면 1행 이하)가 되도록 하고 있기 때문에 제1실시예에 비하여 확산 오차를 억제하여 해석 정밀도를 향상시키는 것이 가능하다.
또한 , 도형 앤드 계산 및 불순물 농도의 전송을 행하는 경우, 전체의 새로운 콘트롤 볼륨 ICV(new)와 변형후 콘트롤 볼륨 ICV(old)에 대하여 처리를 반복하지 않고 반도체 디바이스 형상을 미리 적당한 크기의 구형 영역으로 조악하게 구획하고 해당 구형 영역 내에 포함된 콘트롤 볼륨 끼리만의 앤드 계산 등의 처리를 행하는 해시테이블법을 이용함으로써 고속화를 도모하는 것이 가능하게 되는 것은 제1실시예의 경우와 동일하다.
이상 설명한 바와 같이 본 발명의 프로세스에 의하면, 산화에 의해 처리대상인 반도체 디바이스의 형상이 변하는 경우에는 변형된 형상에 대하여 드라우니 분할을 보증하도록 삼각형 분할할 수 있고 또한 산화 변형전의 불순물의 총 도즈량을 보존부터 할 수 있다고 하는 효과가 있다.
또한 본 발명에 의하면 산화에 의해 형상이 변하는 경우에도 변형된 디바이스 형상에 대하여 드라우니 분할을 보증하도록 삼각형 분할하는 경우에 산화 변형후의 삼각 메쉬상의 각 절점의 불순물 농도에 근거하여 필요에 따라 새로운 절점을 설정하고 이산화 오차를 억제하여, 해석 정밀도를 향상시킬 수 있는 효과가 있다.
게다가, 삼각 메쉬를 재생성할 때에 새로운 절점을 설정했을 경우 대응하는 위치의 변형전 삼각 메쉬의 콘트롤 볼륨에 설정된 불순물 농도를 새롭게 생성된 삼각 메쉬의 콘트롤 볼륨으로 전송함으로써 새롭게 해당 절점에 대한 불순물 농도의 설정을 행하는 시간을 생략할 수 있는 효과가 있다.

Claims (12)

  1. 처리 대상 반도체 디바이스를 삼각형의 소영역으로 분할하고 편미분 방정식을 해석적으로 풀어 상기 반도체 디바이스 내부의 물리량을 계산하는 프로세스 시뮬레이터에 있어서, 상기 처리 대상 반도체 디바이스상부에 대하여, 초기 단계와 산화 계산에 의한 변형후 적어도 2회, 드라우니 분할을 보증한 삼각 메쉬를 생성하는 삼각 메쉬 생성 수단과, 상기 삼각 메쉬 생성 수단에 의해 생성된 상기 삼각 메쉬에 대하여 콘트롤 볼륨을 정하는 콘트롤 볼륨 정의 수단과, 상기 콘트롤 볼륨 정의 수단에 의해 정의된 상기 콘트롤 볼륨에 대하여 불순물의 농도를 설정하는 불순물 농도 설정 수단과, 상기 반도체 디바이스에 대한 산화 공정을 계산하여 상기 삼각 메쉬를 변형시키는 산화 계산 수단과, 상기 산화 계산에 의해 변형된 상기 삼각 메쉬에 따라 상기 콘트롤 볼륨을 변형하는 콘트롤 볼륨 변형수단과, 상기 콘트롤 볼륨 변형 수단에 의해 변형된 콘트롤 볼륨에 따라 상기 불순물 농도 설정 수단에 의해 설정된 상기 불순물 농도를 변경하는 불순물 농도 수정 수단과, 상기 산화 계산에 의하여 변형된 상기 반도체 디바이스에 새롭게 생성된 삼각 메쉬에 대하여 정의된 상기 콘트롤 볼륨으로 상기 불순물 농도 수정 수단에 의해 수정된 상기 불순물 농도를 전송하는 불순물 농도 전송수단과, 최종적으로 결정으로부터 삼각 메쉬, 콘트롤 볼륨 및 불순물 농도에 따라 확산 계산을 행하는 확산계산수단을 포함하는 것을 특징으로 하는 프로세스 시뮬레이터.
  2. 제1항에 있어서, 상기 불순물 농도 전송 수단은, 상기 콘트롤 볼륨 변형 수단에 의해 변형된 콘트롤 볼륨과 상기 삼각 메쉬 생성 수단에 의해 상기 변형된 상기 반도체 디바이스에 대해 새롭게 생성된 삼각 메쉬에 대하여 정의된 상기 콘트롤 볼륨이 서로 중첩된 영역을 구하고, 상기 서로 중첩된 영역의 불순물 개수를 산출하고 상기 서로 중첩된 영역의 불순물 개수의 총계를 상기 새롭게 생성된 삼각 메쉬에 의하여 정의된 콘트롤 볼륨의 면적으로 나눈 값을 상기 새롭게 생성된 삼각 메쉬상의 각 절점의 불순물 농도로서 설정하는 것을 특징으로 하는 프로세스 시뮬레이터.
  3. 제1항에 있어서, 상기 삼각 메쉬 생성 수단은, 상기 산화 계산에 의하여 변형된 상기 반도체 디바이스에 대하여 새롭게 드라우니 분할을 보증한 삼각 메쉬를 생성하는 경우에 필요에 따라 새로운 절점을 설정하여 삼각 메쉬를 생성하는 것을 특징으로 하는 프로세스 시뮬레이터.
  4. 제1항에 있어서, 상기 삼각 메쉬 생성 수단은, 산화 계산에 의해 변형된 상기 반도체 디바이스에 대하여 새롭게 드라우니 분할을 보증한 삼각 메쉬를 생성하는 경우에 상기 불순물 농도 수정부에 의해 수정된 불순물 농도의 변화가 급격한 장소에 새로운 절점을 설정하여 삼각 메쉬를 생성하는 것을 특징으로 하는 프로세스 시뮬레이터.
  5. 제1항에 있어서, 상기 삼각 메쉬 생성 수단은, 상기 산화 계산에 의해 변형된 상기 반도체 디바이스에 대하여 새롭게 드라우니 분할을 보증한 삼각 메쉬를 생성하는 경우에 서로 이웃하는 절점의 불순물 농도의 차가 미리 결정된 소정 값 이상인 경우에 상기 서로 이웃하는 절점의 중간에 새로운 절점을 설정하여 삼각 메쉬를 생성하는 것을 특징으로 하는 프로세스 시뮬레이터.
  6. 제2항에 있어서, 상기 불순물 농도 전송 수단은 상기 콘트롤 볼륨 변형 수단에 의해 변형된 콘트롤 볼륨과 상기 삼각 메쉬 생성 수단에 의해 상기 변형된 상기 반도체 디바이스에 대해 새롭게 생산된 삼각 메쉬에 대해서 정의된 상기 콘트롤 볼륨이 서로 증첩한 영역을 구하는 경우에 상기 반도체 디바이스 형상을 미리 적당한 크기의 구형(矩形)영역으로 조악하게 구획하고 상기 구형 영역 중에 포함되는 콘트롤 볼륨만에 대하여 상기 서로 중첩된 영역을 구하는 처리를 행하는 것을 특징으로 하는 프로세스 시뮬레이터.
  7. 처리 대상 반도체 디바이스를 삼각형의 소영역으로 분할하고 편미분 방정식을 해석적으로 풀어 상기 반도체 디바이스 내부의 물리량을 계산하는 프로세스 시뮬레이션 방법에 있어서, 상기 처리 대상 반도체 디바이스상에 대하여 드라우니 분할을 보증한 삼각 메쉬를 생성하는 제1스텝과, 상기 생성된 삼각 메쉬에 대하여 콘트롤 볼륨을 정의하는 제2스텝과, 상기 정의된 콘트롤 볼륨에 대하여 불순물의 농도를 설정하는 제3스텝과, 상기 반도체 디바이스에 대한 변형된 상기 삼각 메쉬에 대하여 상기 콘트롤 볼륨을 변형하는 제5스텝과, 상기 콘트롤 볼륨 변형수단에 의해 변형된 콘트롤 볼륨에 따라 상기 변형전의 콘트롤 볼륨에 대하여 정의된 상기 콘트롤 볼륨 농도를 수정하는 제6스텝과, 상기 산화 계산에 의해 변형된 상기 반도체 디바이스에 대하여 새롭게 드라우니 분할응 보증한 삼각 메쉬를 생성하는 제7 스텝과, 상기 새롭게 생성된 삼각 메쉬에 대하여 콘트롤 볼륨을 정의하는 제8스텝과, 상기 새롭게 생성된 삼각 메쉬에 대하여 정의된 상기 콘트롤 볼륨으로 상기 제6스텝에 의해 수정된 상기 불순물 농도를 전송하는 제9스텝과, 최종적으로 결정된 삼각 메쉬, 콘트롤 볼륨 및 불순물 농도에 대하여 확산계산을 행하는 제10스텝을 포함하는 것을 특징으로 하는 프로세스 시뮬레이션 방법.
  8. 제7항에 있어서, 상기 불순물 농도의 전송을 행하는 제9스텝은, 상기 콘트롤 볼륨 변형 수단에 의해 변형된 콘트롤 볼륨과 상기 삼각 메쉬 생성수단에 의해 상기 변형된 상기 반도체 디바이스에 대하여 새롭게 생성된 삼각 메쉬에 대하여 정의된 상기 콘트롤 볼륨이 서로 중첩되어 있는 영역을 구하는 스텝과, 상기 서로 중첩된 영역의 불순물 개수를 산출하는 스텝과, 상기 서로 중첩된 영역의 불순물 개수의 총계를 상기 새롭게 생성된 삼각 메쉬에 대하여 정의된 콘트롤 볼륨의 면적으로 나눈 값을 상기 새롭게 생성된 삼각 메쉬상의 각 절점의 불순물 농도로서 설정하는 스텝을 포함하는 것을 동료로 하는 프로세스 시뮬레이션 방법.
  9. 제7항에 있어서, 상기 불순물 농도를 수정하는 제6스텝과 상기 삼각 메쉬를 새롭게 생성하는 제7스텝과의 사이에, 필요에 따라 삼각 메쉬를 구성하는 새로운 절점을 설정하는 스텝을 포함하는 것을 특징으로 하는 프로세스 시뮬레이션 방법.
  10. 제7항에 있어서, 상기 불순물 농도를 수정하는 제6스텝과 상기 삼각 메쉬를 새롭게 생성하는 제7스텝과의 사이에 상기 제6스텝에 의해 수정된 불순물 농도의 변화가 급격한 장소에서 새로운 절점을 설정하는 스텝을 포함하는 것을 동료로 하는 프로세스 시뮬레이션 방법.
  11. 제7항에 있어서, 상기 불순물 농도를 수정하는 제6스텝과 삼각 메쉬를 새롭게 생성하는 제7스텝과의 사이에, 서로 이웃하는 절점의 불순물 농도의 차가 미리 결정된 소정의 값 이상인 경우에 상기 서로 이웃하는 절점의 중간에 새로운 절점을 설정하는 스텝을 포함하는 것을 동료로 하는 프로세스 시뮬레이션 방법.
  12. 제8항에 있어서, 상기 제5스텝에 의해 변형된 콘트롤 볼륨과 상기 제8스텝에 의해 새롭게 정의된 상기 콘트롤 볼륨이 서로 중첩하는 영역을 구하는 스텝에서는 상기 반도체 디바이스 형상을 미리 적당한 크기의 구형 영역으로 조악하게 구획하고, 상기 구형 영역 중에 포함된 콘트롤 볼륨만에 대해서 상기 서로 중첩된 영역을 구하는 처리를 행하는 것을 특징으로 하는 프로세스 시뮬레이션 방법.
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