JPH0917738A - プロセスシミュレーション方法 - Google Patents
プロセスシミュレーション方法Info
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- JPH0917738A JPH0917738A JP7161336A JP16133695A JPH0917738A JP H0917738 A JPH0917738 A JP H0917738A JP 7161336 A JP7161336 A JP 7161336A JP 16133695 A JP16133695 A JP 16133695A JP H0917738 A JPH0917738 A JP H0917738A
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- Power Engineering (AREA)
- Insulated Gate Type Field-Effect Transistor (AREA)
- Management, Administration, Business Operations System, And Electronic Commerce (AREA)
- Formation Of Insulating Films (AREA)
Abstract
(57)【要約】
【目的】 酸化によって形状が変化する場合でも、変形
した形状に対してドロネー分割を保証するように三角形
分割するときに酸化変形前の不純物の総ドーズ量を保存
可能とする。 【構成】 プロセスシミュレータはステップＳ７で半導
体デバイスの変形した形状に対して新たにドロネー分割
を保証した三角メッシュを発生させる。プロセスシミュ
レータはステップＳ８で新三角メッシュに対してその外
心を計算し、新三角メッシュ上の各節点毎にコントロー
ルボリュームを設定する。プロセスシミュレータはステ
ップＳ９で変形後コントロールボリュームと新コントロ
ールボリュームとが重なり合う領域各々を算出し、それ
らの領域の不純物数の総計を基に新三角メッシュ上の各
節点の不純物濃度を設定する。
した形状に対してドロネー分割を保証するように三角形
分割するときに酸化変形前の不純物の総ドーズ量を保存
可能とする。 【構成】 プロセスシミュレータはステップＳ７で半導
体デバイスの変形した形状に対して新たにドロネー分割
を保証した三角メッシュを発生させる。プロセスシミュ
レータはステップＳ８で新三角メッシュに対してその外
心を計算し、新三角メッシュ上の各節点毎にコントロー
ルボリュームを設定する。プロセスシミュレータはステ
ップＳ９で変形後コントロールボリュームと新コントロ
ールボリュームとが重なり合う領域各々を算出し、それ
らの領域の不純物数の総計を基に新三角メッシュ上の各
節点の不純物濃度を設定する。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明はプロセスシミュレーショ
ン方法に関し、特に半導体デバイスの製造工程における
不純物プロファイル等の内部物理量や形状を予測する方
法に関する。
ン方法に関し、特に半導体デバイスの製造工程における
不純物プロファイル等の内部物理量や形状を予測する方
法に関する。
【０００２】
【従来の技術】プロセスシミュレーションを行うプロセ
スシミュレータは酸化プロセスや拡散プロセス、及びイ
オン注入プロセス等の半導体トランジスタ（以下、半導
体デバイスとする）の製造工程をコンピュータを用いて
計算し、半導体デバイスの不純物プロファイル等の内部
物理量や形状を予測するものである。
スシミュレータは酸化プロセスや拡散プロセス、及びイ
オン注入プロセス等の半導体トランジスタ（以下、半導
体デバイスとする）の製造工程をコンピュータを用いて
計算し、半導体デバイスの不純物プロファイル等の内部
物理量や形状を予測するものである。
【０００３】例えば、イオン注入を行った初期形状に対
して酸化や拡散を行った場合、各酸化／拡散時間におけ
る酸化による形状変化やその酸化雰囲気中での不純物拡
散を交互に解いて最終的なデバイス形状と不純物プロフ
ァイルの時間変化等を予測することが可能である。
して酸化や拡散を行った場合、各酸化／拡散時間におけ
る酸化による形状変化やその酸化雰囲気中での不純物拡
散を交互に解いて最終的なデバイス形状と不純物プロフ
ァイルの時間変化等を予測することが可能である。
【０００４】上記のプロセスシミュレータを用いて半導
体デバイスが最高の電気特性を発揮するように半導体デ
バイスの最適化を行えば、実際にＬＳＩ（大規模集積回
路）を試作するのに比べて費用や期間を大幅に短縮する
ことが可能となる。
体デバイスが最高の電気特性を発揮するように半導体デ
バイスの最適化を行えば、実際にＬＳＩ（大規模集積回
路）を試作するのに比べて費用や期間を大幅に短縮する
ことが可能となる。
【０００５】また、プロセスシミュレータでは半導体デ
バイス内部の物理量を計算しているので、半導体デバイ
ス内部における不純物の振る舞いを解析することも可能
となる。
バイス内部の物理量を計算しているので、半導体デバイ
ス内部における不純物の振る舞いを解析することも可能
となる。
【０００６】このプロセスシミュレータでは半導体デバ
イス内部の物理量を得るために、不純物の振る舞いを表
す拡散連続方程式等の偏微分方程式を解く必要がある。
しかしながら、偏微分方程式を解析的に解くことはでき
ないので、半導体デバイスを小さな領域に分割し、偏微
分方程式を離散化して計算を行っている。
イス内部の物理量を得るために、不純物の振る舞いを表
す拡散連続方程式等の偏微分方程式を解く必要がある。
しかしながら、偏微分方程式を解析的に解くことはでき
ないので、半導体デバイスを小さな領域に分割し、偏微
分方程式を離散化して計算を行っている。
【０００７】例えば、酸化／拡散による１次元プロファ
イルの計算方法の一例として、「ＶＬＳＩ設計・製造シ
ミュレーション」［森末道忠監修、シーエムシー（株）
発行、１９８７］の５１頁〜６２頁（「第３章プロセス
シミュレーション ３．プロセスシミュレータ」）に記
載された方法がある。
イルの計算方法の一例として、「ＶＬＳＩ設計・製造シ
ミュレーション」［森末道忠監修、シーエムシー（株）
発行、１９８７］の５１頁〜６２頁（「第３章プロセス
シミュレーション ３．プロセスシミュレータ」）に記
載された方法がある。
【０００８】また、２次元構造の解析を行う場合の一例
として、半導体デバイスを小さな矩形領域に分割して偏
微分方程式を離散化して計算を行う方法がある。この方
法については、「プロセスデバイスシミュレーション技
術」（檀良編著、産業図書刊、１９８８）の９１頁〜１
２２頁に記載された「３．デバイス・シミュレーショ
ン」に詳述されている。
として、半導体デバイスを小さな矩形領域に分割して偏
微分方程式を離散化して計算を行う方法がある。この方
法については、「プロセスデバイスシミュレーション技
術」（檀良編著、産業図書刊、１９８８）の９１頁〜１
２２頁に記載された「３．デバイス・シミュレーショ
ン」に詳述されている。
【０００９】一方、プロセスシミュレータを用いてロコ
ス（ＬＯＣＯＳ：Ｌｏｃａｌ Ｏｘｉｄａｔｉｏｎ ｏ
ｆ Ｓｉｌｌｉｃｏｎ）形状やトレンチ構造等の複雑な
形状を有する半導体デバイスの解析を行う場合にはその
半導体デバイスの形状を正確に表現するために、三角形
を用いて形状を小分割し、離散化する方法がある。この
方法については、“Ｉｔｅｒａｔｉｖｅ Ｍｅｔｈｏｄ
ｓ ｉｎ Ｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒ Ｄｅｖｉｃｅ
Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ”（Ｃ．Ｓ．Ｒａｆｆｅｒｔ
ｙ，Ｍ．Ｒ．Ｐｉｎｔｏ，ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔ
ｉｏｎ ｏｎ Ｅｌｅｃｔｒｏｎ Ｄｅｖｉｃｅｓ，Ｖ
ｏｌ．ＥＤ−３２，Ｎｏ．１０，Ｏｃｔ．１９８５）に
詳述されている。
ス（ＬＯＣＯＳ：Ｌｏｃａｌ Ｏｘｉｄａｔｉｏｎ ｏ
ｆ Ｓｉｌｌｉｃｏｎ）形状やトレンチ構造等の複雑な
形状を有する半導体デバイスの解析を行う場合にはその
半導体デバイスの形状を正確に表現するために、三角形
を用いて形状を小分割し、離散化する方法がある。この
方法については、“Ｉｔｅｒａｔｉｖｅ Ｍｅｔｈｏｄ
ｓ ｉｎ Ｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒ Ｄｅｖｉｃｅ
Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ”（Ｃ．Ｓ．Ｒａｆｆｅｒｔ
ｙ，Ｍ．Ｒ．Ｐｉｎｔｏ，ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔ
ｉｏｎ ｏｎ Ｅｌｅｃｔｒｏｎ Ｄｅｖｉｃｅｓ，Ｖ
ｏｌ．ＥＤ−３２，Ｎｏ．１０，Ｏｃｔ．１９８５）に
詳述されている。
【００１０】すなわち、トレンチ構造のシミュレーショ
ンを行う場合、図８及び図９に示すように、三角形を使
って形状を小分割して離散化すれば、半導体デバイスの
形状が三角形要素の集合として表されるので、トレンチ
構造を正確に表現することができる。
ンを行う場合、図８及び図９に示すように、三角形を使
って形状を小分割して離散化すれば、半導体デバイスの
形状が三角形要素の集合として表されるので、トレンチ
構造を正確に表現することができる。
【００１１】図１０は三角形要素を用いた有限差分法を
説明するための図である。この図１０を用いて、三角形
要素を用いた有限差分法による偏微分方程式の解法につ
いて以下説明する。尚、図１０は図８及び図９に示す半
導体デバイスの一部を模式的に示したものである。
説明するための図である。この図１０を用いて、三角形
要素を用いた有限差分法による偏微分方程式の解法につ
いて以下説明する。尚、図１０は図８及び図９に示す半
導体デバイスの一部を模式的に示したものである。
【００１２】まず、不純物濃度と活性化された不純物に
起因する電位とが各格子点（三角形の頂点）上にて定義
される。不純物は濃度勾配と電位勾配とによって拡散し
ていくが、その時の不純物の流れ（フラックス）は三角
形の辺上で定義される。
起因する電位とが各格子点（三角形の頂点）上にて定義
される。不純物は濃度勾配と電位勾配とによって拡散し
ていくが、その時の不純物の流れ（フラックス）は三角
形の辺上で定義される。
【００１３】ガウスの定理によれば、ある閉曲面を定義
した時、その閉曲面内で不純物を体積積分した総量はそ
の閉曲面を垂直に横切るフラックスを面積積分したもの
に等しくなる。
した時、その閉曲面内で不純物を体積積分した総量はそ
の閉曲面を垂直に横切るフラックスを面積積分したもの
に等しくなる。
【００１４】上述の三角形による離散化に関してガウス
の定理を適用することを考えると、フラックスに対して
閉曲面を垂直に定義する必要があるため、ガウスの定理
における閉曲面を各頂点につながる三角形の辺の垂直二
等分線で囲まれた領域、すなわち各三角形の外心を結ん
だ領域として定義する必要がある。ここで、この各節点
（三角形の各頂点）毎の閉曲面は一般に、コントロール
ボリュームとよばれている。
の定理を適用することを考えると、フラックスに対して
閉曲面を垂直に定義する必要があるため、ガウスの定理
における閉曲面を各頂点につながる三角形の辺の垂直二
等分線で囲まれた領域、すなわち各三角形の外心を結ん
だ領域として定義する必要がある。ここで、この各節点
（三角形の各頂点）毎の閉曲面は一般に、コントロール
ボリュームとよばれている。
【００１５】この場合、各節点の支配する不純物の総量
はその点の不純物濃度にコントロールボリュームの体積
（２次元の場合には奥行きを１とする）を乗じたものと
なり、解析する系全ての頂点について計算して加算する
ことで、イオン注入における総ドーズ（Ｄｏｓｅ）量に
等しくなる。
はその点の不純物濃度にコントロールボリュームの体積
（２次元の場合には奥行きを１とする）を乗じたものと
なり、解析する系全ての頂点について計算して加算する
ことで、イオン注入における総ドーズ（Ｄｏｓｅ）量に
等しくなる。
【００１６】ここで、適切なコントロールボリューム
（各節点毎の閉曲面）にするためには隣合う三角形の外
心が互いに交差しないという条件が必須である。これ
は、隣合う三角形の外心が互いに交差すると、フラック
スを面積積分する時の断面積が負になってしまうためで
ある。
（各節点毎の閉曲面）にするためには隣合う三角形の外
心が互いに交差しないという条件が必須である。これ
は、隣合う三角形の外心が互いに交差すると、フラック
スを面積積分する時の断面積が負になってしまうためで
ある。
【００１７】そこで、上記の条件が満たされない場合に
は、図１１に示すように、物理的にはあり得ない電位の
突起が生じてしまう。尚、図１１においては三角メッシ
ュを一部省略している。
は、図１１に示すように、物理的にはあり得ない電位の
突起が生じてしまう。尚、図１１においては三角メッシ
ュを一部省略している。
【００１８】また、コントロールボリュームが交差して
しまうため、その点の不純物濃度にコントロールボリュ
ームの体積を乗じ、解析する系全ての頂点について計算
してそれらの総計をとっても、イオン注入における総ド
ーズ量に等しくならない。
しまうため、その点の不純物濃度にコントロールボリュ
ームの体積を乗じ、解析する系全ての頂点について計算
してそれらの総計をとっても、イオン注入における総ド
ーズ量に等しくならない。
【００１９】隣合う三角形の外心が互いに交差しないと
いう条件を満たすには、三角形の外接円の中に他の三角
形の頂点がないというドロネー分割を保証して三角形分
割する必要がある。
いう条件を満たすには、三角形の外接円の中に他の三角
形の頂点がないというドロネー分割を保証して三角形分
割する必要がある。
【００２０】ドロネー分割を保証して領域を三角形分割
する方法については、“Ｔｅｔｒａｈｅｄｒａｌ ｅｌ
ｅｍｅｎｔｓ ａｎｄ ｔｈｅ Ｓｃｈａｒｆｅｔｔｅ
ｒ−Ｇｕｍｍｅｌ ｍｅｔｈｏｄ”（Ｍ．Ｓ．Ｍｏｃ
ｋ，Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇ ｏｆ ｔｈｅ ＮＡＳＥＣ
ＯＤＥ IV，ｐｐ．３６−４７，１９８５）に詳述され
ている。
する方法については、“Ｔｅｔｒａｈｅｄｒａｌ ｅｌ
ｅｍｅｎｔｓ ａｎｄ ｔｈｅ Ｓｃｈａｒｆｅｔｔｅ
ｒ−Ｇｕｍｍｅｌ ｍｅｔｈｏｄ”（Ｍ．Ｓ．Ｍｏｃ
ｋ，Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇ ｏｆ ｔｈｅ ＮＡＳＥＣ
ＯＤＥ IV，ｐｐ．３６−４７，１９８５）に詳述され
ている。
【００２１】例えば、２次元の領域を三角形要素でドロ
ネー分割する場合、上記の方法によれば、既にドロネー
分割されている三角形群の中に、物質境界点、計算精度
を向上させるために必要な新節点を一点ずつ追加してい
く方法である。
ネー分割する場合、上記の方法によれば、既にドロネー
分割されている三角形群の中に、物質境界点、計算精度
を向上させるために必要な新節点を一点ずつ追加してい
く方法である。
【００２２】すなわち、図１２（ａ）に示すように、既
にドロネー分割されている三角形群に新節点を一点追加
し、その心節点を含む外接円を持った三角形を探索す
る。続いて、図１２（ｂ）に示すように、この探索した
三角形を削除し、その削除した三角形で作られる領域の
最外郭の辺を見付ける。
にドロネー分割されている三角形群に新節点を一点追加
し、その心節点を含む外接円を持った三角形を探索す
る。続いて、図１２（ｂ）に示すように、この探索した
三角形を削除し、その削除した三角形で作られる領域の
最外郭の辺を見付ける。
【００２３】さらに、図１２（ｃ）に示すように、見付
けた最外郭の辺と新節点とを結んで新たに三角形を作成
する。上記のようにして新たに作成された三角形群も、
またドロネー分割となっている。
けた最外郭の辺と新節点とを結んで新たに三角形を作成
する。上記のようにして新たに作成された三角形群も、
またドロネー分割となっている。
【００２４】
【発明が解決しようとする課題】上述した従来のプロセ
スシミュレータでは、酸化工程を計算する場合に形状が
変化していくため、離散化した三角形形状も変化してい
く。そのため、酸化前には上記のドロネー分割が保証さ
れていても、酸化による形状の変形で三角形の形状が変
化するので、ドロネー分割が保証されなくなってしま
う。そこで、酸化に続いて計算する拡散方程式を解く場
合、変形された形状に対してドロネー分割を保証するよ
うにもう一度三角形分割を行う必要がある。
スシミュレータでは、酸化工程を計算する場合に形状が
変化していくため、離散化した三角形形状も変化してい
く。そのため、酸化前には上記のドロネー分割が保証さ
れていても、酸化による形状の変形で三角形の形状が変
化するので、ドロネー分割が保証されなくなってしま
う。そこで、酸化に続いて計算する拡散方程式を解く場
合、変形された形状に対してドロネー分割を保証するよ
うにもう一度三角形分割を行う必要がある。
【００２５】また、酸化後の変形した形状に対してドロ
ネー分割を保証した三角形分割を行った場合でも、三角
形を作り直すために三角形の形状が変化し、それに伴っ
てコントロールボリュームも変化してしまう。
ネー分割を保証した三角形分割を行った場合でも、三角
形を作り直すために三角形の形状が変化し、それに伴っ
てコントロールボリュームも変化してしまう。
【００２６】そのため、酸化変形後に各節点の不純物濃
度にコントロールボリュームの体積を乗じて解析する系
全ての頂点について計算してそれらを加算しても、酸化
変形前の不純物の総ドーズ量が保存されなくなってしま
う。また、拡散方程式を解く時に解析精度を上げるため
に、新たに節点を追加する場合もあるが、その追加した
節点の不純物濃度を定義する必要がある。
度にコントロールボリュームの体積を乗じて解析する系
全ての頂点について計算してそれらを加算しても、酸化
変形前の不純物の総ドーズ量が保存されなくなってしま
う。また、拡散方程式を解く時に解析精度を上げるため
に、新たに節点を追加する場合もあるが、その追加した
節点の不純物濃度を定義する必要がある。
【００２７】そこで、本発明の目的は上記の問題点を解
消し、酸化によって形状が変化する場合でも、変形した
形状に対してドロネー分割を保証するように三角形分割
するときに酸化変形前の不純物の総ドーズ量を保存する
ことができるプロセスシミュレーション方法を提供する
ことにある。
消し、酸化によって形状が変化する場合でも、変形した
形状に対してドロネー分割を保証するように三角形分割
するときに酸化変形前の不純物の総ドーズ量を保存する
ことができるプロセスシミュレーション方法を提供する
ことにある。
【００２８】
【課題を解決するための手段】本発明によるプロセスシ
ミュレーション方法は、半導体デバイスに対して酸化処
理及び拡散処理を行うプロセスシミュレーション方法で
あって、前記半導体デバイスの初期形状に対して三角形
の外接円の中に他の三角形の頂点がないというドロネー
分割を保証しかつ各節点を夫々頂点とする三角メッシュ
を発生する工程と、前記三角メッシュに対して各三角メ
ッシュの外心を結んで形成される前記各節点毎の閉曲面
を示すコントロールボリュームを定義する工程と、前記
各節点毎に前記半導体デバイスの不純物浸透面からの距
離で定義される不純物濃度を設定する工程と、前記酸化
処理の結果を示す酸化計算の結果に応じて前記初期形状
及び前記三角メッシュを変形させる工程と、変形後の三
角メッシュに対して変形後コントロールボリュームを定
義する工程と、前記コントロールボリュームと前記変形
後コントロールボリュームと前記三角メッシュ上の各節
点の不純物濃度とを基に前記変形後の三角メッシュ上の
各節点の不純物濃度を設定する工程と、変形後の形状に
対して前記ドロネー分割を保証した新三角メッシュを発
生する工程と、前記新三角メッシュに対して新コントロ
ールボリュームを定義する工程と、前記変形後コントロ
ールボリュームと前記新コントロールボリュームとが重
なり合う領域の不純物数を基に前記新三角メッシュ上の
各節点の不純物濃度を設定する工程と、前記新三角メッ
シュ上の各節点の不純物濃度と前記新コントロールボリ
ュームとを用いて前記拡散処理の結果を求める拡散計算
を行う工程とを備えている。
ミュレーション方法は、半導体デバイスに対して酸化処
理及び拡散処理を行うプロセスシミュレーション方法で
あって、前記半導体デバイスの初期形状に対して三角形
の外接円の中に他の三角形の頂点がないというドロネー
分割を保証しかつ各節点を夫々頂点とする三角メッシュ
を発生する工程と、前記三角メッシュに対して各三角メ
ッシュの外心を結んで形成される前記各節点毎の閉曲面
を示すコントロールボリュームを定義する工程と、前記
各節点毎に前記半導体デバイスの不純物浸透面からの距
離で定義される不純物濃度を設定する工程と、前記酸化
処理の結果を示す酸化計算の結果に応じて前記初期形状
及び前記三角メッシュを変形させる工程と、変形後の三
角メッシュに対して変形後コントロールボリュームを定
義する工程と、前記コントロールボリュームと前記変形
後コントロールボリュームと前記三角メッシュ上の各節
点の不純物濃度とを基に前記変形後の三角メッシュ上の
各節点の不純物濃度を設定する工程と、変形後の形状に
対して前記ドロネー分割を保証した新三角メッシュを発
生する工程と、前記新三角メッシュに対して新コントロ
ールボリュームを定義する工程と、前記変形後コントロ
ールボリュームと前記新コントロールボリュームとが重
なり合う領域の不純物数を基に前記新三角メッシュ上の
各節点の不純物濃度を設定する工程と、前記新三角メッ
シュ上の各節点の不純物濃度と前記新コントロールボリ
ュームとを用いて前記拡散処理の結果を求める拡散計算
を行う工程とを備えている。
【００２９】本発明による他のプロセスシミュレーショ
ン方法は、半導体デバイスに対して酸化処理及び拡散処
理を行うプロセスシミュレーション方法であって、前記
半導体デバイスの初期形状に対して三角形の外接円の中
に他の三角形の頂点がないというドロネー分割を保証し
かつ各節点を夫々頂点とする三角メッシュを発生する工
程と、前記三角メッシュに対して各三角メッシュの外心
を結んで形成される前記各節点毎の閉曲面を示すコント
ロールボリュームを定義する工程と、前記各節点毎に前
記半導体デバイスの不純物浸透面からの距離で定義され
る不純物濃度を設定する工程と、前記酸化処理の結果を
示す酸化計算の結果に応じて前記初期形状及び前記三角
メッシュを変形させる工程と、変形後の三角メッシュに
対して変形後コントロールボリュームを定義する工程
と、前記コントロールボリュームと前記変形後コントロ
ールボリュームと前記三角メッシュ上の各節点の不純物
濃度とを基に前記変形後の三角メッシュ上の各節点の不
純物濃度を設定する工程と、前記変形後の三角メッシュ
上の各節点の不純物濃度を基に新たな節点を設定する工
程と、変形後の形状に対して前記新たな節点に基づいて
前記ドロネー分割を保証した新三角メッシュを発生する
工程と、前記新三角メッシュに対して新コントロールボ
リュームを定義する工程と、前記変形後コントロールボ
リュームと前記新コントロールボリュームとが重なり合
う領域の不純物数を基に前記新三角メッシュ上の各節点
の不純物濃度を設定する工程と、前記新三角メッシュ上
の各節点の不純物濃度と前記新コントロールボリューム
とを用いて前記拡散処理の結果を求める拡散計算を行う
工程とを備えている。
ン方法は、半導体デバイスに対して酸化処理及び拡散処
理を行うプロセスシミュレーション方法であって、前記
半導体デバイスの初期形状に対して三角形の外接円の中
に他の三角形の頂点がないというドロネー分割を保証し
かつ各節点を夫々頂点とする三角メッシュを発生する工
程と、前記三角メッシュに対して各三角メッシュの外心
を結んで形成される前記各節点毎の閉曲面を示すコント
ロールボリュームを定義する工程と、前記各節点毎に前
記半導体デバイスの不純物浸透面からの距離で定義され
る不純物濃度を設定する工程と、前記酸化処理の結果を
示す酸化計算の結果に応じて前記初期形状及び前記三角
メッシュを変形させる工程と、変形後の三角メッシュに
対して変形後コントロールボリュームを定義する工程
と、前記コントロールボリュームと前記変形後コントロ
ールボリュームと前記三角メッシュ上の各節点の不純物
濃度とを基に前記変形後の三角メッシュ上の各節点の不
純物濃度を設定する工程と、前記変形後の三角メッシュ
上の各節点の不純物濃度を基に新たな節点を設定する工
程と、変形後の形状に対して前記新たな節点に基づいて
前記ドロネー分割を保証した新三角メッシュを発生する
工程と、前記新三角メッシュに対して新コントロールボ
リュームを定義する工程と、前記変形後コントロールボ
リュームと前記新コントロールボリュームとが重なり合
う領域の不純物数を基に前記新三角メッシュ上の各節点
の不純物濃度を設定する工程と、前記新三角メッシュ上
の各節点の不純物濃度と前記新コントロールボリューム
とを用いて前記拡散処理の結果を求める拡散計算を行う
工程とを備えている。
【００３０】
【作用】半導体デバイスに対して酸化処理及び拡散処理
を行うプロセスシミュレーション方法において、三角メ
ッシュに対して定義されたコントロールボリュームと変
形後の三角メッシュに対して定義された変形後コントロ
ールボリュームと、三角メッシュ上の各節点の不純物濃
度とを基に変形後の三角メッシュ上の各節点の不純物濃
度を設定し、変形後の形状に対してドロネー分割を保証
した新三角メッシュを発生して新コントロールボリュー
ムを定義するとともに、変形後コントロールボリューム
と新コントロールボリュームとが重なり合う領域の不純
物数を基に新三角メッシュ上の各節点の不純物濃度を設
定してから拡散処理の結果を求める拡散計算を行う。
を行うプロセスシミュレーション方法において、三角メ
ッシュに対して定義されたコントロールボリュームと変
形後の三角メッシュに対して定義された変形後コントロ
ールボリュームと、三角メッシュ上の各節点の不純物濃
度とを基に変形後の三角メッシュ上の各節点の不純物濃
度を設定し、変形後の形状に対してドロネー分割を保証
した新三角メッシュを発生して新コントロールボリュー
ムを定義するとともに、変形後コントロールボリューム
と新コントロールボリュームとが重なり合う領域の不純
物数を基に新三角メッシュ上の各節点の不純物濃度を設
定してから拡散処理の結果を求める拡散計算を行う。
【００３１】これによって、酸化によって形状が変化す
る場合でも、変形した形状に対してドロネー分割を保証
するように三角形分割するときに酸化変形前の不純物の
総ドーズ量を保存することが可能となる。
る場合でも、変形した形状に対してドロネー分割を保証
するように三角形分割するときに酸化変形前の不純物の
総ドーズ量を保存することが可能となる。
【００３２】また、上記の処理のほかに、変形後の三角
メッシュ上の各節点の不純物濃度を基に新たな節点を設
定する工程を付加することで、離散化誤差を抑え、解析
精度を向上させることが可能となる。
メッシュ上の各節点の不純物濃度を基に新たな節点を設
定する工程を付加することで、離散化誤差を抑え、解析
精度を向上させることが可能となる。
【００３３】
【実施例】次に、本発明について図面を参照して説明す
る。
る。
【００３４】図１は本発明の一実施例によるプロセスシ
ミュレーションを示すフローチャートである。この図１
を用いて本発明の一実施例によるプロセスシミュレーシ
ョンについて説明する。
ミュレーションを示すフローチャートである。この図１
を用いて本発明の一実施例によるプロセスシミュレーシ
ョンについて説明する。
【００３５】まず、プロセスシミュレータ（図示せず）
では半導体デバイス（図示せず）の初期形状に対してド
ロネー分割を保証した三角メッシュを発生する（以下、
発生した三角メッシュを変形前三角メッシュとする）
（図１ステップＳ１）。
では半導体デバイス（図示せず）の初期形状に対してド
ロネー分割を保証した三角メッシュを発生する（以下、
発生した三角メッシュを変形前三角メッシュとする）
（図１ステップＳ１）。
【００３６】ドロネー分割を保証した三角メッシュ発生
方法については、上記の“Ｔｅｔｒａｈｅｄｒａｌ ｅ
ｌｅｍｅｎｔｓ ａｎｄ ｔｈｅ Ｓｃｈａｒｆｅｔｔ
ｅｒ−Ｇｕｍｍｅｌ ｍｅｔｈｏｄ”に詳述されている
ので、ここではドロネー分割を保証した三角メッシュ発
生方法の説明を省略する。
方法については、上記の“Ｔｅｔｒａｈｅｄｒａｌ ｅ
ｌｅｍｅｎｔｓ ａｎｄ ｔｈｅ Ｓｃｈａｒｆｅｔｔ
ｅｒ−Ｇｕｍｍｅｌ ｍｅｔｈｏｄ”に詳述されている
ので、ここではドロネー分割を保証した三角メッシュ発
生方法の説明を省略する。
【００３７】続いて、プロセスシミュレータは発生した
変形前三角メッシュに対してコントロールボリュームを
定義する（以下、定義したコントロールボリュームを変
形前コントロールボリュームとする）（図１ステップＳ
２）。すなわち、プロセスシミュレータは変形前三角メ
ッシュの各節点（複数の三角形が共通に有する頂点）毎
に、各節点に接続された三角形の外心を結んだ領域を変
形前コントロールボリュームとして定義する。
変形前三角メッシュに対してコントロールボリュームを
定義する（以下、定義したコントロールボリュームを変
形前コントロールボリュームとする）（図１ステップＳ
２）。すなわち、プロセスシミュレータは変形前三角メ
ッシュの各節点（複数の三角形が共通に有する頂点）毎
に、各節点に接続された三角形の外心を結んだ領域を変
形前コントロールボリュームとして定義する。
【００３８】また、プロセスシミュレータは変形前コン
トロールボリュームを定義した各節点毎に、半導体デバ
イスの初期形状においてイオン注入等で導入された不純
物の濃度を設定する（図１ステップＳ３）。
トロールボリュームを定義した各節点毎に、半導体デバ
イスの初期形状においてイオン注入等で導入された不純
物の濃度を設定する（図１ステップＳ３）。
【００３９】この後に、プロセスシミュレータは酸化計
算を行って酸化による形状変化を解いて最終的な半導体
デバイスの形状と不純物プロファイルの時間変化等を予
測し、その結果を基に半導体デバイスの形状及び三角メ
ッシュを変形させる（以下、変形した三角メッシュを変
形三角メッシュとする）（図１ステップＳ４）。この場
合、三角メッシュの変形は三角形の各頂点の座標を変化
させることで実現される。
算を行って酸化による形状変化を解いて最終的な半導体
デバイスの形状と不純物プロファイルの時間変化等を予
測し、その結果を基に半導体デバイスの形状及び三角メ
ッシュを変形させる（以下、変形した三角メッシュを変
形三角メッシュとする）（図１ステップＳ４）。この場
合、三角メッシュの変形は三角形の各頂点の座標を変化
させることで実現される。
【００４０】プロセスシミュレータは変形した三角メッ
シュの各節点毎に、その変形に伴ってコントロールボリ
ュームを変形させる（以下、変形したコントロールボリ
ュームを変形後コントロールボリュームとする）（図１
ステップＳ５）。
シュの各節点毎に、その変形に伴ってコントロールボリ
ュームを変形させる（以下、変形したコントロールボリ
ュームを変形後コントロールボリュームとする）（図１
ステップＳ５）。
【００４１】プロセスシミュレータは上記の変形前コン
トロールボリューム及び変形後コントロールボリューム
各々の体積比を求め、その体積比と変形前三角メッシュ
上の各節点の不純物濃度とを基に変形三角メッシュ上の
各節点の不純物濃度を設定する（図１ステップＳ６）。
トロールボリューム及び変形後コントロールボリューム
各々の体積比を求め、その体積比と変形前三角メッシュ
上の各節点の不純物濃度とを基に変形三角メッシュ上の
各節点の不純物濃度を設定する（図１ステップＳ６）。
【００４２】この場合、変形三角メッシュ上の各節点の
不純物濃度は変形前三角メッシュ上の各節点の不純物濃
度に体積比を乗じて算出され、かつ変形三角メッシュの
大きさが変形前三角メッシュの大きさよりも大きくなっ
たことを考えると、変形三角メッシュ上の各節点の不純
物濃度は変形前三角メッシュ上の各節点の不純物濃度よ
り薄められることとなる。
不純物濃度は変形前三角メッシュ上の各節点の不純物濃
度に体積比を乗じて算出され、かつ変形三角メッシュの
大きさが変形前三角メッシュの大きさよりも大きくなっ
たことを考えると、変形三角メッシュ上の各節点の不純
物濃度は変形前三角メッシュ上の各節点の不純物濃度よ
り薄められることとなる。
【００４３】プロセスシミュレータは変形三角メッシュ
上の各節点の不純物濃度を設定すると、半導体デバイス
の変形した形状に対して新たにドロネー分割を保証した
三角メッシュを発生させる（以下、発生した三角メッシ
ュを新三角メッシュとする）（図１ステップＳ７）。
上の各節点の不純物濃度を設定すると、半導体デバイス
の変形した形状に対して新たにドロネー分割を保証した
三角メッシュを発生させる（以下、発生した三角メッシ
ュを新三角メッシュとする）（図１ステップＳ７）。
【００４４】プロセスシミュレータはこの新三角メッシ
ュに対して各三角形毎にその外心を計算し、新三角メッ
シュ上の各節点毎にコントロールボリュームを設定する
（以下、設定したコントロールボリュームを新コントロ
ールボリュームとする）（図１ステップＳ８）。
ュに対して各三角形毎にその外心を計算し、新三角メッ
シュ上の各節点毎にコントロールボリュームを設定する
（以下、設定したコントロールボリュームを新コントロ
ールボリュームとする）（図１ステップＳ８）。
【００４５】プロセスシミュレータは全ての変形後コン
トロールボリュームと新コントロールボリュームとの図
形アンド計算を行い、変形後コントロールボリュームと
新コントロールボリュームとが重なり合う領域を算出す
る。
トロールボリュームと新コントロールボリュームとの図
形アンド計算を行い、変形後コントロールボリュームと
新コントロールボリュームとが重なり合う領域を算出す
る。
【００４６】プロセスシミュレータは算出した領域各々
の不純物数を計算し、それらの領域の不純物数の総計を
新コントロールボリュームの面積で除した値を新三角メ
ッシュ上の各節点の不純物濃度として設定する（図１ス
テップＳ９）。これによって、変形後コントロールボリ
ュームと新コントロールボリュームとが重なり合う領域
の変形後コントロールボリュームに含まれる不純物量が
新コントロールボリュームに受け渡される。
の不純物数を計算し、それらの領域の不純物数の総計を
新コントロールボリュームの面積で除した値を新三角メ
ッシュ上の各節点の不純物濃度として設定する（図１ス
テップＳ９）。これによって、変形後コントロールボリ
ュームと新コントロールボリュームとが重なり合う領域
の変形後コントロールボリュームに含まれる不純物量が
新コントロールボリュームに受け渡される。
【００４７】プロセスシミュレータは上述した各ステッ
プの処理で設定された新三角メッシュと新コントロール
ボリュームとを用いて、上記の酸化雰囲気中での不純物
拡散を解くために拡散計算を行う（図１ステップＳ１
０）。
プの処理で設定された新三角メッシュと新コントロール
ボリュームとを用いて、上記の酸化雰囲気中での不純物
拡散を解くために拡散計算を行う（図１ステップＳ１
０）。
【００４８】図２は図１のステップＳ９の処理動作を示
すフローチャートである。ステップＳ９では変形後コン
トロールボリュームと新コントロールボリュームとの図
形アンド計算で算出された変形後コントロールボリュー
ムと新コントロールボリュームとが重なり合う領域の変
形後コントロールボリュームに含まれる不純物量が新コ
ントロールボリュームに受け渡されるが、その方法につ
いて図２を用いて以下説明する。
すフローチャートである。ステップＳ９では変形後コン
トロールボリュームと新コントロールボリュームとの図
形アンド計算で算出された変形後コントロールボリュー
ムと新コントロールボリュームとが重なり合う領域の変
形後コントロールボリュームに含まれる不純物量が新コ
ントロールボリュームに受け渡されるが、その方法につ
いて図２を用いて以下説明する。
【００４９】プロセスシミュレータは新コントロールボ
リュームＩＣＶnew を受取ると（図２ステップＳ１
１）、その新コントロールボリュームＩＣＶnew に対応
する変形後コントロールボリュームＩＣＶold を取出す
（図２ステップＳ１２）。
リュームＩＣＶnew を受取ると（図２ステップＳ１
１）、その新コントロールボリュームＩＣＶnew に対応
する変形後コントロールボリュームＩＣＶold を取出す
（図２ステップＳ１２）。
【００５０】プロセスシミュレータはこれら新コントロ
ールボリュームＩＣＶnew と変形後コントロールボリュ
ームＩＣＶold との図形アンド計算を行い、新コントロ
ールボリュームＩＣＶnew と変形後コントロールボリュ
ームＩＣＶold とが重なり合う領域の面積Ｓand を求め
る（図２ステップＳ１３）。
ールボリュームＩＣＶnew と変形後コントロールボリュ
ームＩＣＶold との図形アンド計算を行い、新コントロ
ールボリュームＩＣＶnew と変形後コントロールボリュ
ームＩＣＶold とが重なり合う領域の面積Ｓand を求め
る（図２ステップＳ１３）。
【００５１】プロセスシミュレータはこの算出した面積
Ｓand にステップＳ６にて再定義した不純物濃度を乗
じ、新コントロールボリュームＩＣＶnew と変形後コン
トロールボリュームＩＣＶold とが重なり合う領域の不
純物数Ｄand を計算する（図２ステップＳ１４）。
Ｓand にステップＳ６にて再定義した不純物濃度を乗
じ、新コントロールボリュームＩＣＶnew と変形後コン
トロールボリュームＩＣＶold とが重なり合う領域の不
純物数Ｄand を計算する（図２ステップＳ１４）。
【００５２】プロセスシミュレータはその計算結果（不
純物数Ｄand ）を新コントロールボリュームＩＣＶnew
における不純物数Ｄnew 内に順次加算する（図２ステッ
プＳ１５）。
純物数Ｄand ）を新コントロールボリュームＩＣＶnew
における不純物数Ｄnew 内に順次加算する（図２ステッ
プＳ１５）。
【００５３】プロセスシミュレータは上記のステップＳ
１３〜Ｓ１５の処理が新コントロールボリュームＩＣＶ
new に重なる全ての変形後コントロールボリュームＩＣ
Ｖold に対して行われたかを判定し（図２ステップＳ１
６）、全ての変形後コントロールボリュームＩＣＶold
に対して行われていなければ、次の変形後コントロール
ボリュームＩＣＶold を取出し（図２ステップＳ１
９）、上記のステップＳ１３〜Ｓ１５の処理を繰返し行
う。
１３〜Ｓ１５の処理が新コントロールボリュームＩＣＶ
new に重なる全ての変形後コントロールボリュームＩＣ
Ｖold に対して行われたかを判定し（図２ステップＳ１
６）、全ての変形後コントロールボリュームＩＣＶold
に対して行われていなければ、次の変形後コントロール
ボリュームＩＣＶold を取出し（図２ステップＳ１
９）、上記のステップＳ１３〜Ｓ１５の処理を繰返し行
う。
【００５４】プロセスシミュレータは上記のステップＳ
１３〜Ｓ１５の処理が全ての変形後コントロールボリュ
ームＩＣＶold に対して行われると、新コントロールボ
リュームＩＣＶnew に対する全ての重なり合う領域各々
の不純物数Ｄand が加算された不純物数（重なり合う領
域各々の不純物数の総計）を新コントロールボリューム
ＩＣＶnew の面積で除し、その計算結果を新コントロー
ルボリュームＩＣＶnew が定義されている節点の不純物
濃度とする（図２ステップＳ１７）。
１３〜Ｓ１５の処理が全ての変形後コントロールボリュ
ームＩＣＶold に対して行われると、新コントロールボ
リュームＩＣＶnew に対する全ての重なり合う領域各々
の不純物数Ｄand が加算された不純物数（重なり合う領
域各々の不純物数の総計）を新コントロールボリューム
ＩＣＶnew の面積で除し、その計算結果を新コントロー
ルボリュームＩＣＶnew が定義されている節点の不純物
濃度とする（図２ステップＳ１７）。
【００５５】プロセスシミュレータは上記のステップＳ
１２〜Ｓ１７，Ｓ１９の処理が全ての新コントロールボ
リュームＩＣＶnew に対して行われたかを判定し（図２
ステップＳ１８）、全ての新コントロールボリュームＩ
ＣＶnew に対して行われていなければ、次の新コントロ
ールボリュームＩＣＶnew を取出し（図２ステップＳ２
０）、上記のステップＳ１２〜Ｓ１７，Ｓ１９の処理を
繰返し行う。
１２〜Ｓ１７，Ｓ１９の処理が全ての新コントロールボ
リュームＩＣＶnew に対して行われたかを判定し（図２
ステップＳ１８）、全ての新コントロールボリュームＩ
ＣＶnew に対して行われていなければ、次の新コントロ
ールボリュームＩＣＶnew を取出し（図２ステップＳ２
０）、上記のステップＳ１２〜Ｓ１７，Ｓ１９の処理を
繰返し行う。
【００５６】図３は図１のステップＳ３の不純物濃度の
設定方法を説明するための図である。図３においては半
導体デバイスにイオン注入によって不純物を導入する場
合の不純物濃度の設定を示している。尚、図においては
部分的にのみ三角メッシュを描いてある。
設定方法を説明するための図である。図３においては半
導体デバイスにイオン注入によって不純物を導入する場
合の不純物濃度の設定を示している。尚、図においては
部分的にのみ三角メッシュを描いてある。
【００５７】イオン注入による不純物プロファイルにお
いては、解析式によって物質表面（半導体デバイス表
面）からの距離で不純物濃度を定義することができる。
例えば、ガウス分布を用いた場合に不純物濃度Ｃ（ｘ）
は、 Ｃ（ｘ）＝Ｎ／（２πΔＲP ）1/2 ・ｅｘｐ［−（ｘ−ＲP ）2 ／ΔＲP 2 ］ ……（１） で表される。ここで、Ｎはイオン注入ドーズ量、ＲP は
平均射影飛程［不純物濃度Ｃ（ｘ）の分布曲線のピーク
値］、ｘは物質表面からの距離である。
いては、解析式によって物質表面（半導体デバイス表
面）からの距離で不純物濃度を定義することができる。
例えば、ガウス分布を用いた場合に不純物濃度Ｃ（ｘ）
は、 Ｃ（ｘ）＝Ｎ／（２πΔＲP ）1/2 ・ｅｘｐ［−（ｘ−ＲP ）2 ／ΔＲP 2 ］ ……（１） で表される。ここで、Ｎはイオン注入ドーズ量、ＲP は
平均射影飛程［不純物濃度Ｃ（ｘ）の分布曲線のピーク
値］、ｘは物質表面からの距離である。
【００５８】したがって、ステップＳ３では、図３に示
すように、イオン注入される物質表面から各三角形頂点
の座標値までの距離ｘを算出し、その距離ｘで各三角形
頂点における不純物濃度を定義する。
すように、イオン注入される物質表面から各三角形頂点
の座標値までの距離ｘを算出し、その距離ｘで各三角形
頂点における不純物濃度を定義する。
【００５９】図４は本発明の一実施例によるプロセスシ
ミュレーションの処理過程を示す図である。図４（ａ）
はドロネー分割を保証した初期形状に対する変形前三角
メッシュを示す図であり、図４（ｂ）は変形前三角メッ
シュの節点に定義された変形前コントロールボリューム
を示す図である。
ミュレーションの処理過程を示す図である。図４（ａ）
はドロネー分割を保証した初期形状に対する変形前三角
メッシュを示す図であり、図４（ｂ）は変形前三角メッ
シュの節点に定義された変形前コントロールボリューム
を示す図である。
【００６０】図４（ｃ）は酸化による形状変化後の変形
三角メッシュを示す図であり、図４（ｄ）は変形三角メ
ッシュの節点に定義された変形後コントロールボリュー
ムを示す図である。
三角メッシュを示す図であり、図４（ｄ）は変形三角メ
ッシュの節点に定義された変形後コントロールボリュー
ムを示す図である。
【００６１】図４（ｅ）はドロネー分割を保証した半導
体デバイスの変形形状に対する新三角メッシュを示す図
であり、図４（ｆ）は新三角メッシュの節点に定義され
た新コントロールボリュームを示す図である。図４
（ｇ）は新コントロールボリュームＩＣＶnew と変形後
コントロールボリュームＩＣＶold との図形アンド計算
を示す図である。
体デバイスの変形形状に対する新三角メッシュを示す図
であり、図４（ｆ）は新三角メッシュの節点に定義され
た新コントロールボリュームを示す図である。図４
（ｇ）は新コントロールボリュームＩＣＶnew と変形後
コントロールボリュームＩＣＶold との図形アンド計算
を示す図である。
【００６２】これら図１〜図４を用いて本発明の一実施
例によるプロセスシミュレーションの処理過程について
説明する。
例によるプロセスシミュレーションの処理過程について
説明する。
【００６３】まず、プロセスシミュレータでは半導体デ
バイスの初期形状に対してドロネー分割を保証した変形
前三角メッシュを、各節点Ｐ１〜Ｐ６を基に発生する
［図４（ａ）参照］。
バイスの初期形状に対してドロネー分割を保証した変形
前三角メッシュを、各節点Ｐ１〜Ｐ６を基に発生する
［図４（ａ）参照］。
【００６４】すなわち、プロセスシミュレータは節点Ｐ
１〜Ｐ３からなる三角メッシュと、節点Ｐ２〜Ｐ４から
なる三角メッシュと、節点Ｐ３〜Ｐ５からなる三角メッ
シュと、節点Ｐ３，Ｐ５，Ｐ６からなる三角メッシュ
と、節点Ｐ１，Ｐ３，Ｐ６からなる三角メッシュとを発
生する。
１〜Ｐ３からなる三角メッシュと、節点Ｐ２〜Ｐ４から
なる三角メッシュと、節点Ｐ３〜Ｐ５からなる三角メッ
シュと、節点Ｐ３，Ｐ５，Ｐ６からなる三角メッシュ
と、節点Ｐ１，Ｐ３，Ｐ６からなる三角メッシュとを発
生する。
【００６５】プロセスシミュレータは発生した変形前三
角メッシュの節点Ｐ３の変形前コントロールボリューム
ＩＣＶorg を定義する。すなわち、節点Ｐ３を共有する
各三角形の外心Ｇ１〜Ｇ５を結んだ領域を変形前コント
ロールボリュームＩＣＶorgとする［図４（ｂ）参
照］。
角メッシュの節点Ｐ３の変形前コントロールボリューム
ＩＣＶorg を定義する。すなわち、節点Ｐ３を共有する
各三角形の外心Ｇ１〜Ｇ５を結んだ領域を変形前コント
ロールボリュームＩＣＶorgとする［図４（ｂ）参
照］。
【００６６】プロセスシミュレータは変形前コントロー
ルボリュームＩＣＶorg を定義した節点Ｐ３等に、半導
体デバイスの初期形状においてイオン注入等で導入され
た不純物の濃度を設定する。
ルボリュームＩＣＶorg を定義した節点Ｐ３等に、半導
体デバイスの初期形状においてイオン注入等で導入され
た不純物の濃度を設定する。
【００６７】この後に、プロセスシミュレータは酸化計
算を行って酸化による形状変化を解いて最終的な半導体
デバイスの形状と不純物プロファイルの時間変化等を予
測し、その結果を基に半導体デバイスの形状及び三角メ
ッシュを変形させる［図４（ｃ）参照］。この場合、変
形前三角メッシュの各節点Ｐ１〜Ｐ６は夫々座標が変化
され、節点Ｑ１〜Ｑ６となる。
算を行って酸化による形状変化を解いて最終的な半導体
デバイスの形状と不純物プロファイルの時間変化等を予
測し、その結果を基に半導体デバイスの形状及び三角メ
ッシュを変形させる［図４（ｃ）参照］。この場合、変
形前三角メッシュの各節点Ｐ１〜Ｐ６は夫々座標が変化
され、節点Ｑ１〜Ｑ６となる。
【００６８】ここで、酸化計算は以下のような方法で行
われる。まず、変形前の図４（ａ）に示す形状にて、２
次元のラプラス方程式、つまり Ｄ∇2 Ｃ（ｘ，ｙ）＝０ ……（２） を解いて酸化膜中の酸化剤の分布を求める。ここで、Ｄ
は酸化剤の拡散定数、Ｃ（ｘ，ｙ）は酸化剤濃度であ
る。
われる。まず、変形前の図４（ａ）に示す形状にて、２
次元のラプラス方程式、つまり Ｄ∇2 Ｃ（ｘ，ｙ）＝０ ……（２） を解いて酸化膜中の酸化剤の分布を求める。ここで、Ｄ
は酸化剤の拡散定数、Ｃ（ｘ，ｙ）は酸化剤濃度であ
る。
【００６９】次に、被酸化界面の酸化剤濃度と反応定数
から体積膨脹に起因する被酸化界面の変移を境界条件と
する。また、平衡方程式、つまり σij,j＝０ ……（３） と、構成関係式、つまりσi,j ＝εkl（０）Ｇ
ijkl（ｔ） ＋∫Ｇijkl（ｔ−γ）［∂εki（γ）／∂γ］ｄγ ……（４） とを解く。ここで、σijは応力の成分、ｔは時刻、εkl
は歪み、Ｇijkl（ｔ）は緩和関数であり、∫は０〜ｔの
積分を夫々示している。
から体積膨脹に起因する被酸化界面の変移を境界条件と
する。また、平衡方程式、つまり σij,j＝０ ……（３） と、構成関係式、つまりσi,j ＝εkl（０）Ｇ
ijkl（ｔ） ＋∫Ｇijkl（ｔ−γ）［∂εki（γ）／∂γ］ｄγ ……（４） とを解く。ここで、σijは応力の成分、ｔは時刻、εkl
は歪み、Ｇijkl（ｔ）は緩和関数であり、∫は０〜ｔの
積分を夫々示している。
【００７０】（３）式の平衡方程式と（４）式の構成関
係式とを有限要素法等を用いて離散化して解くと、各三
角形の頂点の変移量が求まる。その変移量にしたがって
図４（ａ）に示す各節点Ｐ１〜Ｐ６を移動させると、図
４（ｃ）に示す各節点Ｑ１〜Ｑ６のように三角形が変形
される。
係式とを有限要素法等を用いて離散化して解くと、各三
角形の頂点の変移量が求まる。その変移量にしたがって
図４（ａ）に示す各節点Ｐ１〜Ｐ６を移動させると、図
４（ｃ）に示す各節点Ｑ１〜Ｑ６のように三角形が変形
される。
【００７１】上述した酸化計算の方法は、「半導体プロ
セスデバイスシミュレーション技術」（リアライズ社
刊，１９９０）の７９頁〜８９頁に記載の「第１編プロ
セス第２章プロセスシミュレーション 第３節２次元酸
化のシミュレーション」（磯前誠一著）に詳述されてい
る。尚、上記の計算のシミュレーションは、上記文献の
８５頁に記載された図−４のフローチャートにしたがっ
て行われる。
セスデバイスシミュレーション技術」（リアライズ社
刊，１９９０）の７９頁〜８９頁に記載の「第１編プロ
セス第２章プロセスシミュレーション 第３節２次元酸
化のシミュレーション」（磯前誠一著）に詳述されてい
る。尚、上記の計算のシミュレーションは、上記文献の
８５頁に記載された図−４のフローチャートにしたがっ
て行われる。
【００７２】プロセスシミュレータは変形した三角メッ
シュの節点Ｑ３の変形後コントロールボリュームを定義
する。すなわち、節点Ｑ３を共有する各三角形の外心Ｈ
１〜Ｈ５を結んだ領域を変形前コントロールボリューム
ＩＣＶold とする［図４（ｄ）参照］。
シュの節点Ｑ３の変形後コントロールボリュームを定義
する。すなわち、節点Ｑ３を共有する各三角形の外心Ｈ
１〜Ｈ５を結んだ領域を変形前コントロールボリューム
ＩＣＶold とする［図４（ｄ）参照］。
【００７３】例えば、酸化による変形で、図４（ａ）に
示す節点Ｐ１〜Ｐ３からなる三角形が図４（ｃ）に示す
節点Ｑ１〜Ｑ３からなる三角形に変形した場合、図４
（ｂ）に示す節点Ｐ１〜Ｐ３からなる三角形の外心Ｇ１
は図４（ｄ）に示す節点Ｑ１〜Ｑ３からなる三角形の外
心Ｈ１に移動する。
示す節点Ｐ１〜Ｐ３からなる三角形が図４（ｃ）に示す
節点Ｑ１〜Ｑ３からなる三角形に変形した場合、図４
（ｂ）に示す節点Ｐ１〜Ｐ３からなる三角形の外心Ｇ１
は図４（ｄ）に示す節点Ｑ１〜Ｑ３からなる三角形の外
心Ｈ１に移動する。
【００７４】ここで、節点Ｐ１の座標を（Ｘ１，Ｙ
１）、節点Ｐ２の座標を（Ｘ２，Ｙ２）、節点Ｐ３の座
標を（Ｘ３，Ｙ３）、節点Ｑ１の座標を（Ｘ１′，Ｙ
１′）、節点Ｑ２の座標を（Ｘ２′，Ｙ２′）、節点Ｑ
３の座標を（Ｘ３′，Ｙ３′）とし、外心Ｇ１の座標
（ＸＧ１，ＹＧ１）が線形移動するとすれば、外心Ｈ１
の座標（ＸＨ１，ＹＨ１）は、 ＸＨ１＝Ｘ１′＋（Ｘ２′−Ｘ１′）Ｓ＋（Ｘ３′−Ｘ２′）ＳＴ ……（５） ＹＨ１＝Ｙ１′＋（Ｙ２′−Ｙ１′）Ｓ＋（Ｙ３′−Ｙ２′）ＳＴ ……（６） となる。但し、（５）式及び（６）式のＳ，Ｔは Ｓ＝［（ＸＧ１−Ｘ１）（Ｙ３−Ｙ２） −（Ｘ３−Ｘ２）（ＹＧ１−Ｙ１）］ ／［（Ｘ２−Ｘ１）（Ｙ３−Ｙ２） −（Ｘ３−Ｘ２）（Ｙ２−Ｙ１）］ ……（７） Ｔ＝［（Ｘ２−Ｘ１）（ＹＧ１−Ｙ１） −（ＸＧ１−Ｘ１）（Ｙ２−Ｙ１）］ ／［（ＸＧ１−Ｘ１）（Ｙ３−Ｙ２） −（Ｘ３−Ｘ２）（ＹＧ１−Ｙ１）］ ……（８） である。
１）、節点Ｐ２の座標を（Ｘ２，Ｙ２）、節点Ｐ３の座
標を（Ｘ３，Ｙ３）、節点Ｑ１の座標を（Ｘ１′，Ｙ
１′）、節点Ｑ２の座標を（Ｘ２′，Ｙ２′）、節点Ｑ
３の座標を（Ｘ３′，Ｙ３′）とし、外心Ｇ１の座標
（ＸＧ１，ＹＧ１）が線形移動するとすれば、外心Ｈ１
の座標（ＸＨ１，ＹＨ１）は、 ＸＨ１＝Ｘ１′＋（Ｘ２′−Ｘ１′）Ｓ＋（Ｘ３′−Ｘ２′）ＳＴ ……（５） ＹＨ１＝Ｙ１′＋（Ｙ２′−Ｙ１′）Ｓ＋（Ｙ３′−Ｙ２′）ＳＴ ……（６） となる。但し、（５）式及び（６）式のＳ，Ｔは Ｓ＝［（ＸＧ１−Ｘ１）（Ｙ３−Ｙ２） −（Ｘ３−Ｘ２）（ＹＧ１−Ｙ１）］ ／［（Ｘ２−Ｘ１）（Ｙ３−Ｙ２） −（Ｘ３−Ｘ２）（Ｙ２−Ｙ１）］ ……（７） Ｔ＝［（Ｘ２−Ｘ１）（ＹＧ１−Ｙ１） −（ＸＧ１−Ｘ１）（Ｙ２−Ｙ１）］ ／［（ＸＧ１−Ｘ１）（Ｙ３−Ｙ２） −（Ｘ３−Ｘ２）（ＹＧ１−Ｙ１）］ ……（８） である。
【００７５】プロセスシミュレータは上記の変形前コン
トロールボリュームＩＣＶorg 及び変形後コントロール
ボリュームＩＣＶold 各々の体積比を求め、その体積比
と変形前三角メッシュ上の各節点の不純物濃度とを基に
変形三角メッシュ上の各節点Ｑ１〜Ｑ６の不純物濃度を
設定する。
トロールボリュームＩＣＶorg 及び変形後コントロール
ボリュームＩＣＶold 各々の体積比を求め、その体積比
と変形前三角メッシュ上の各節点の不純物濃度とを基に
変形三角メッシュ上の各節点Ｑ１〜Ｑ６の不純物濃度を
設定する。
【００７６】例えば、節点Ｑ３の不純物濃度を設定する
場合、まず変形前三角メッシュの節点Ｐ３の不純物濃度
ＣP3に変形前コントロールボリュームＩＣＶorg の面積
を乗じて節点Ｐ３の不純物量を計算する。
場合、まず変形前三角メッシュの節点Ｐ３の不純物濃度
ＣP3に変形前コントロールボリュームＩＣＶorg の面積
を乗じて節点Ｐ３の不純物量を計算する。
【００７７】この不純物量を変形後コントロールボリュ
ームＩＣＶold の面積で除して変形後三角メッシュの節
点Ｑ３における不純物濃度ＣQ3を求める。つまり、不純
物濃度ＣQ3は、 ＣQ3＝ＣP3・ＩＣＶorg ／ＩＣＶold ……（９） から求められる。
ームＩＣＶold の面積で除して変形後三角メッシュの節
点Ｑ３における不純物濃度ＣQ3を求める。つまり、不純
物濃度ＣQ3は、 ＣQ3＝ＣP3・ＩＣＶorg ／ＩＣＶold ……（９） から求められる。
【００７８】プロセスシミュレータは変形三角メッシュ
上の各節点Ｑ１〜Ｑ６の不純物濃度を設定すると、半導
体デバイスの変形した形状に対して新たにドロネー分割
を保証した新三角メッシュを、各節点Ｑ１〜Ｑ６を基に
発生する［図４（ｅ）参照］。
上の各節点Ｑ１〜Ｑ６の不純物濃度を設定すると、半導
体デバイスの変形した形状に対して新たにドロネー分割
を保証した新三角メッシュを、各節点Ｑ１〜Ｑ６を基に
発生する［図４（ｅ）参照］。
【００７９】すなわち、プロセスシミュレータは節点Ｑ
１〜Ｑ３からなる三角メッシュと、節点Ｑ２，Ｑ３，Ｑ
５からなる三角メッシュと、節点Ｑ２，Ｑ４，Ｑ５から
なる三角メッシュと、節点Ｑ３，Ｑ５，Ｑ６からなる三
角メッシュと、節点Ｑ１，Ｑ３，Ｑ６からなる三角メッ
シュとを発生する。
１〜Ｑ３からなる三角メッシュと、節点Ｑ２，Ｑ３，Ｑ
５からなる三角メッシュと、節点Ｑ２，Ｑ４，Ｑ５から
なる三角メッシュと、節点Ｑ３，Ｑ５，Ｑ６からなる三
角メッシュと、節点Ｑ１，Ｑ３，Ｑ６からなる三角メッ
シュとを発生する。
【００８０】プロセスシミュレータはこの新三角メッシ
ュに対して各三角形毎にその外心Ｉ１〜Ｉ４を計算し、
新三角メッシュ上の節点Ｑ３の新コントロールボリュー
ムＩＣＶnew を設定する［図４（ｆ）参照］。
ュに対して各三角形毎にその外心Ｉ１〜Ｉ４を計算し、
新三角メッシュ上の節点Ｑ３の新コントロールボリュー
ムＩＣＶnew を設定する［図４（ｆ）参照］。
【００８１】プロセスシミュレータは変形後コントロー
ルボリュームＩＣＶold と新コントロールボリュームＩ
ＣＶnew との図形アンド計算を行い、変形後コントロー
ルボリュームＩＣＶold と新コントロールボリュームＩ
ＣＶnew とが重なり合う領域の面積Ｓand を算出する
［図４（ｇ）参照］。尚、今回重ならなかった領域Ｓ
１，Ｓ２に対しても他の変形後コントロールボリューム
ＩＣＶold との間の重なり合う領域の面積が算出され
る。
ルボリュームＩＣＶold と新コントロールボリュームＩ
ＣＶnew との図形アンド計算を行い、変形後コントロー
ルボリュームＩＣＶold と新コントロールボリュームＩ
ＣＶnew とが重なり合う領域の面積Ｓand を算出する
［図４（ｇ）参照］。尚、今回重ならなかった領域Ｓ
１，Ｓ２に対しても他の変形後コントロールボリューム
ＩＣＶold との間の重なり合う領域の面積が算出され
る。
【００８２】変形後コントロールボリュームＩＣＶold
と新コントロールボリュームＩＣＶnew との図形アンド
計算は、変形後コントロールボリュームＩＣＶold と新
コントロールボリュームＩＣＶnew との交点を求め、こ
の交点座標と変形後コントロールボリュームＩＣＶold
及び新コントロールボリュームＩＣＶnew の外心列Ｈ１
〜Ｈ５，Ｉ１〜Ｉ４から領域の内外判定を行ってそのア
ンド領域を算出する。
と新コントロールボリュームＩＣＶnew との図形アンド
計算は、変形後コントロールボリュームＩＣＶold と新
コントロールボリュームＩＣＶnew との交点を求め、こ
の交点座標と変形後コントロールボリュームＩＣＶold
及び新コントロールボリュームＩＣＶnew の外心列Ｈ１
〜Ｈ５，Ｉ１〜Ｉ４から領域の内外判定を行ってそのア
ンド領域を算出する。
【００８３】プロセスシミュレータは算出した領域の面
積Ｓand ，Ｓ１，Ｓ２を基にそれらの不純物数を計算
し、それらの領域の不純物数を順次加算して総計を計算
し、その総計を新コントロールボリュームＩＣＶnew の
面積で除した値を新三角メッシュ上の各節点の不純物濃
度として設定する。
積Ｓand ，Ｓ１，Ｓ２を基にそれらの不純物数を計算
し、それらの領域の不純物数を順次加算して総計を計算
し、その総計を新コントロールボリュームＩＣＶnew の
面積で除した値を新三角メッシュ上の各節点の不純物濃
度として設定する。
【００８４】プロセスシミュレータは上述した各ステッ
プの処理で設定された新三角メッシュと新コントロール
ボリュームＩＣＶnew とを用いて、上記の酸化雰囲気中
での不純物拡散を解くために拡散計算を行う。
プの処理で設定された新三角メッシュと新コントロール
ボリュームＩＣＶnew とを用いて、上記の酸化雰囲気中
での不純物拡散を解くために拡散計算を行う。
【００８５】上述した説明では全ての新コントロールボ
リュームＩＣＶnew 及び変形後コントロールボリューム
ＩＣＶold について処理を繰返し行うとしているが、こ
の処理方法ではＯ（ｎ2 ）のアルゴリズムとなって計算
時間が非常にかかる。
リュームＩＣＶnew 及び変形後コントロールボリューム
ＩＣＶold について処理を繰返し行うとしているが、こ
の処理方法ではＯ（ｎ2 ）のアルゴリズムとなって計算
時間が非常にかかる。
【００８６】そこで、実際には領域を予め粗く矩形に区
切り、その中に含まれるコントロールボリューム同士の
みのアンド計算を行う等の処理を行うハッシュテーブル
法を用いることで高速化を図ることが可能となる。
切り、その中に含まれるコントロールボリューム同士の
みのアンド計算を行う等の処理を行うハッシュテーブル
法を用いることで高速化を図ることが可能となる。
【００８７】酸化／拡散を行うプロセスシミュレーショ
ンに対して本発明の一実施例の方法を用いれば、酸化に
よって形状が変化する場合、変形された形状に対してド
ロネー分割を保証するようにもう一度三角分割を行って
も、酸化変形前の不純物の総ドーズ量を保存することが
できる。
ンに対して本発明の一実施例の方法を用いれば、酸化に
よって形状が変化する場合、変形された形状に対してド
ロネー分割を保証するようにもう一度三角分割を行って
も、酸化変形前の不純物の総ドーズ量を保存することが
できる。
【００８８】これは新コントロールボリュームＩＣＶne
w と変形後コントロールボリュームＩＣＶold との図形
アンド計算を行い、新コントロールボリュームＩＣＶne
w と変形後コントロールボリュームＩＣＶold とが重な
り合う領域のドーズ量を新コントロールボリュームＩＣ
Ｖnew に受け渡すことができるためである。
w と変形後コントロールボリュームＩＣＶold との図形
アンド計算を行い、新コントロールボリュームＩＣＶne
w と変形後コントロールボリュームＩＣＶold とが重な
り合う領域のドーズ量を新コントロールボリュームＩＣ
Ｖnew に受け渡すことができるためである。
【００８９】図５は本発明の一実施例によるプロファイ
ルと実測結果との比較を示す図である。図５において
は、Ｓｉ表面よりボロン（Ｂｏｒｏｎ：ホウ素）をエネ
ルギ５０ＫｅＶ、ドーズ量５Ｅ１０12ｃｍ-2でイオン注
入した後、酸化温度９０度、酸化時間３０分で熱酸化を
行った場合について、本発明の一実施例を用いてシミュ
レーションした不純物プロファイルと、従来の技術を用
いてシミュレーションした不純物プロファイルと、２次
イオン質量分析（ＳＩＭＳ：ＳｅｃｏｎｄａｒｙＩｏｎ
Ｍａｓｓ Ｓｐｅｃｔｒｏｓｃｏｐｙ）によって測定
した実測値とを比較したものを示している。
ルと実測結果との比較を示す図である。図５において
は、Ｓｉ表面よりボロン（Ｂｏｒｏｎ：ホウ素）をエネ
ルギ５０ＫｅＶ、ドーズ量５Ｅ１０12ｃｍ-2でイオン注
入した後、酸化温度９０度、酸化時間３０分で熱酸化を
行った場合について、本発明の一実施例を用いてシミュ
レーションした不純物プロファイルと、従来の技術を用
いてシミュレーションした不純物プロファイルと、２次
イオン質量分析（ＳＩＭＳ：ＳｅｃｏｎｄａｒｙＩｏｎ
Ｍａｓｓ Ｓｐｅｃｔｒｏｓｃｏｐｙ）によって測定
した実測値とを比較したものを示している。
【００９０】本発明の一実施例によるシミュレーション
結果は酸化膜中、Ｓｉ中ともに２次イオン質量分析によ
る実測結果とよく一致しているが、従来の技術によるシ
ミュレーション結果は酸化膜中の不純物濃度が２次イオ
ン質量分析による実測結果の約１／５程度に減少してい
る。
結果は酸化膜中、Ｓｉ中ともに２次イオン質量分析によ
る実測結果とよく一致しているが、従来の技術によるシ
ミュレーション結果は酸化膜中の不純物濃度が２次イオ
ン質量分析による実測結果の約１／５程度に減少してい
る。
【００９１】ここで、２次イオン質量分析による実測結
果において、酸化膜表面付近での不純物増大は表面での
酸素付着に起因するマトリックス効果による実測誤差で
あり、Ｓｉ側の裾部分はバックグラウンドの影響であ
る。
果において、酸化膜表面付近での不純物増大は表面での
酸素付着に起因するマトリックス効果による実測誤差で
あり、Ｓｉ側の裾部分はバックグラウンドの影響であ
る。
【００９２】また、本発明の一実施例によるシミュレー
ションで得られた不純物分布の積分量（ドーズ量）を計
算すると５Ｅ１０12ｃｍ-2となり、イオン注入ドーズ量
５Ｅ１０12ｃｍ-2と一致するが、従来の技術によるシミ
ュレーションで得られた不純物分布の積分量（ドーズ
量）を計算すると３Ｅ１０12ｃｍ-2となってイオン注入
ドーズ量５Ｅ１０12ｃｍ-2と一致しない。
ションで得られた不純物分布の積分量（ドーズ量）を計
算すると５Ｅ１０12ｃｍ-2となり、イオン注入ドーズ量
５Ｅ１０12ｃｍ-2と一致するが、従来の技術によるシミ
ュレーションで得られた不純物分布の積分量（ドーズ
量）を計算すると３Ｅ１０12ｃｍ-2となってイオン注入
ドーズ量５Ｅ１０12ｃｍ-2と一致しない。
【００９３】図６は本発明の他の実施例によるプロセス
シミュレーションを示すフローチャートである。この図
６を用いて本発明の他の実施例によるプロセスシミュレ
ーションについて説明する。
シミュレーションを示すフローチャートである。この図
６を用いて本発明の他の実施例によるプロセスシミュレ
ーションについて説明する。
【００９４】まず、プロセスシミュレータでは半導体デ
バイスの初期形状に対してドロネー分割を保証した三角
メッシュを発生する（以下、発生した三角メッシュを変
形前三角メッシュとする）（図６ステップＳ２１）。
バイスの初期形状に対してドロネー分割を保証した三角
メッシュを発生する（以下、発生した三角メッシュを変
形前三角メッシュとする）（図６ステップＳ２１）。
【００９５】ドロネー分割を保証した三角メッシュ発生
方法については、上記の“Ｔｅｔｒａｈｅｄｒａｌ ｅ
ｌｅｍｅｎｔｓ ａｎｄ ｔｈｅ Ｓｃｈａｒｆｅｔｔ
ｅｒ−Ｇｕｍｍｅｌ ｍｅｔｈｏｄ”に詳述されている
ので、ここではドロネー分割を保証した三角メッシュ発
生方法の説明を省略する。
方法については、上記の“Ｔｅｔｒａｈｅｄｒａｌ ｅ
ｌｅｍｅｎｔｓ ａｎｄ ｔｈｅ Ｓｃｈａｒｆｅｔｔ
ｅｒ−Ｇｕｍｍｅｌ ｍｅｔｈｏｄ”に詳述されている
ので、ここではドロネー分割を保証した三角メッシュ発
生方法の説明を省略する。
【００９６】続いて、プロセスシミュレータは発生した
変形前三角メッシュに対してコントロールボリュームを
定義する（以下、定義したコントロールボリュームを変
形前コントロールボリュームとする）（図６ステップＳ
２２）。すなわち、プロセスシミュレータは変形前三角
メッシュの各節点毎に、各節点に接続された三角形の外
心を結んだ領域を変形前コントロールボリュームとして
定義する。
変形前三角メッシュに対してコントロールボリュームを
定義する（以下、定義したコントロールボリュームを変
形前コントロールボリュームとする）（図６ステップＳ
２２）。すなわち、プロセスシミュレータは変形前三角
メッシュの各節点毎に、各節点に接続された三角形の外
心を結んだ領域を変形前コントロールボリュームとして
定義する。
【００９７】また、プロセスシミュレータは変形前コン
トロールボリュームを定義した各節点毎に、半導体デバ
イスの初期形状においてイオン注入等で導入された不純
物の濃度を設定する（図６ステップＳ２３）。
トロールボリュームを定義した各節点毎に、半導体デバ
イスの初期形状においてイオン注入等で導入された不純
物の濃度を設定する（図６ステップＳ２３）。
【００９８】この後に、プロセスシミュレータは酸化計
算を行って酸化による形状変化を解いて最終的な半導体
デバイスの形状と不純物プロファイルの時間変化等を予
測し、その結果を基に半導体デバイスの形状及び三角メ
ッシュを変形させる（以下、変形した三角メッシュを変
形三角メッシュとする）（図６ステップＳ２４）。この
場合、三角メッシュの変形は三角形の各頂点の座標を変
化させることで実現される。
算を行って酸化による形状変化を解いて最終的な半導体
デバイスの形状と不純物プロファイルの時間変化等を予
測し、その結果を基に半導体デバイスの形状及び三角メ
ッシュを変形させる（以下、変形した三角メッシュを変
形三角メッシュとする）（図６ステップＳ２４）。この
場合、三角メッシュの変形は三角形の各頂点の座標を変
化させることで実現される。
【００９９】プロセスシミュレータは変形した三角メッ
シュの各節点毎に、その変形に伴ってコントロールボリ
ュームを変形させる（以下、変形したコントロールボリ
ュームを変形後コントロールボリュームとする）（図６
ステップＳ２５）。
シュの各節点毎に、その変形に伴ってコントロールボリ
ュームを変形させる（以下、変形したコントロールボリ
ュームを変形後コントロールボリュームとする）（図６
ステップＳ２５）。
【０１００】プロセスシミュレータは上記の変形前コン
トロールボリューム及び変形後コントロールボリューム
各々の体積比を求め、その体積比と変形前三角メッシュ
上の各節点の不純物濃度とを基に変形三角メッシュ上の
各節点の不純物濃度を設定する（図６ステップＳ２
６）。
トロールボリューム及び変形後コントロールボリューム
各々の体積比を求め、その体積比と変形前三角メッシュ
上の各節点の不純物濃度とを基に変形三角メッシュ上の
各節点の不純物濃度を設定する（図６ステップＳ２
６）。
【０１０１】この場合、変形三角メッシュ上の各節点の
不純物濃度は変形前三角メッシュ上の各節点の不純物濃
度に体積比を乗じて算出され、かつ変形三角メッシュの
大きさが変形前三角メッシュの大きさよりも大きくなっ
たことを考えると、変形三角メッシュ上の各節点の不純
物濃度は変形前三角メッシュ上の各節点の不純物濃度よ
り薄められることとなる。
不純物濃度は変形前三角メッシュ上の各節点の不純物濃
度に体積比を乗じて算出され、かつ変形三角メッシュの
大きさが変形前三角メッシュの大きさよりも大きくなっ
たことを考えると、変形三角メッシュ上の各節点の不純
物濃度は変形前三角メッシュ上の各節点の不純物濃度よ
り薄められることとなる。
【０１０２】プロセスシミュレータは上記の再定義され
た不純物濃度が急峻に変化する場所等に節点を追加し、
例えば隣合う節点の不純物濃度の差が１桁以内となるよ
うに節点を配置する（図６ステップＳ２７）。
た不純物濃度が急峻に変化する場所等に節点を追加し、
例えば隣合う節点の不純物濃度の差が１桁以内となるよ
うに節点を配置する（図６ステップＳ２７）。
【０１０３】プロセスシミュレータは変形三角メッシュ
上の各節点の不純物濃度を設定し、節点の追加を行う
と、半導体デバイスの変形した形状に対して新たにドロ
ネー分割を保証した三角メッシュを発生させる（以下、
発生した三角メッシュを新三角メッシュとする）（図６
ステップＳ２８）。
上の各節点の不純物濃度を設定し、節点の追加を行う
と、半導体デバイスの変形した形状に対して新たにドロ
ネー分割を保証した三角メッシュを発生させる（以下、
発生した三角メッシュを新三角メッシュとする）（図６
ステップＳ２８）。
【０１０４】プロセスシミュレータはこの新三角メッシ
ュに対して各三角形毎にその外心を計算し、新三角メッ
シュ上の各節点毎にコントロールボリュームを設定する
（以下、設定したコントロールボリュームを新コントロ
ールボリュームとする）（図６ステップＳ２９）。
ュに対して各三角形毎にその外心を計算し、新三角メッ
シュ上の各節点毎にコントロールボリュームを設定する
（以下、設定したコントロールボリュームを新コントロ
ールボリュームとする）（図６ステップＳ２９）。
【０１０５】プロセスシミュレータは全ての変形後コン
トロールボリュームと新コントロールボリュームとの図
形アンド計算を行い、変形後コントロールボリュームと
新コントロールボリュームとが重なり合う領域を算出す
る。
トロールボリュームと新コントロールボリュームとの図
形アンド計算を行い、変形後コントロールボリュームと
新コントロールボリュームとが重なり合う領域を算出す
る。
【０１０６】プロセスシミュレータは算出した領域各々
の不純物数を計算し、それらの領域の不純物数の総計を
新コントロールボリュームの面積で除した値を新三角メ
ッシュ上の各節点の不純物濃度として設定する（図６ス
テップＳ３０）。これによって、変形後コントロールボ
リュームと新コントロールボリュームとが重なり合う領
域の変形後コントロールボリュームに含まれる不純物量
が新コントロールボリュームに受け渡される。
の不純物数を計算し、それらの領域の不純物数の総計を
新コントロールボリュームの面積で除した値を新三角メ
ッシュ上の各節点の不純物濃度として設定する（図６ス
テップＳ３０）。これによって、変形後コントロールボ
リュームと新コントロールボリュームとが重なり合う領
域の変形後コントロールボリュームに含まれる不純物量
が新コントロールボリュームに受け渡される。
【０１０７】プロセスシミュレータは上述した各ステッ
プの処理で設定された新三角メッシュと新コントロール
ボリュームとを用いて、上記の酸化雰囲気中での不純物
拡散を解くために拡散計算を行う（図６ステップＳ３
１）。
プの処理で設定された新三角メッシュと新コントロール
ボリュームとを用いて、上記の酸化雰囲気中での不純物
拡散を解くために拡散計算を行う（図６ステップＳ３
１）。
【０１０８】図７は本発明の他の実施例によるプロセス
シミュレーションの処理過程を示す図である。図７
（ａ）は変形三角メッシュの節点に定義された変形後コ
ントロールボリュームを示す図である。
シミュレーションの処理過程を示す図である。図７
（ａ）は変形三角メッシュの節点に定義された変形後コ
ントロールボリュームを示す図である。
【０１０９】図７（ｂ）はドロネー分割を保証した半導
体デバイスの変形形状に対する新三角メッシュを示す図
であり、図７（ｃ）は新三角メッシュの節点に定義され
た新コントロールボリュームを示す図である。図７
（ｄ）は新コントロールボリュームＩＣＶnew と変形後
コントロールボリュームＩＣＶold との図形アンド計算
を示す図である。
体デバイスの変形形状に対する新三角メッシュを示す図
であり、図７（ｃ）は新三角メッシュの節点に定義され
た新コントロールボリュームを示す図である。図７
（ｄ）は新コントロールボリュームＩＣＶnew と変形後
コントロールボリュームＩＣＶold との図形アンド計算
を示す図である。
【０１１０】これら図６及び図７を用いて本発明の他の
実施例によるプロセスシミュレーションの処理過程につ
いて説明する。尚、変形三角メッシュの節点に変形後コ
ントロールボリュームを定義する前までの処理は本発明
の一実施例と同様なので省略する。
実施例によるプロセスシミュレーションの処理過程につ
いて説明する。尚、変形三角メッシュの節点に変形後コ
ントロールボリュームを定義する前までの処理は本発明
の一実施例と同様なので省略する。
【０１１１】プロセスシミュレータは変形した三角メッ
シュの節点Ｑ３の変形後コントロールボリュームを定義
する。すなわち、節点Ｑ３を共有する各三角形の外心Ｈ
１〜Ｈ５を結んだ領域を変形前コントロールボリューム
ＩＣＶold とする［図７（ａ）参照］。
シュの節点Ｑ３の変形後コントロールボリュームを定義
する。すなわち、節点Ｑ３を共有する各三角形の外心Ｈ
１〜Ｈ５を結んだ領域を変形前コントロールボリューム
ＩＣＶold とする［図７（ａ）参照］。
【０１１２】プロセスシミュレータは変形前コントロー
ルボリュームＩＣＶorg 及び変形後コントロールボリュ
ームＩＣＶold 各々の体積比を求め、その体積比と変形
前三角メッシュ上の各節点の不純物濃度とを基に変形三
角メッシュ上の各節点Ｑ１〜Ｑ６の不純物濃度を設定す
る。
ルボリュームＩＣＶorg 及び変形後コントロールボリュ
ームＩＣＶold 各々の体積比を求め、その体積比と変形
前三角メッシュ上の各節点の不純物濃度とを基に変形三
角メッシュ上の各節点Ｑ１〜Ｑ６の不純物濃度を設定す
る。
【０１１３】プロセスシミュレータは変形三角メッシュ
上の各節点Ｑ１〜Ｑ６の不純物濃度を設定すると、半導
体デバイスの変形した形状に対して新たにドロネー分割
を保証した新三角メッシュを、各節点Ｑ１〜Ｑ７を基に
発生する［図７（ｂ）参照］。
上の各節点Ｑ１〜Ｑ６の不純物濃度を設定すると、半導
体デバイスの変形した形状に対して新たにドロネー分割
を保証した新三角メッシュを、各節点Ｑ１〜Ｑ７を基に
発生する［図７（ｂ）参照］。
【０１１４】ここで、節点Ｑ７は節点Ｑ１〜Ｑ６各々の
不純物濃度を設定した結果、全ての節点Ｑ１〜Ｑ６間に
おいて不純物濃度の差が１桁以内になるように、節点Ｑ
１と節点Ｑ２との間に追加された節点である。
不純物濃度を設定した結果、全ての節点Ｑ１〜Ｑ６間に
おいて不純物濃度の差が１桁以内になるように、節点Ｑ
１と節点Ｑ２との間に追加された節点である。
【０１１５】すなわち、節点Ｑ１と節点Ｑ２との間の不
純物濃度の差が２桁以上あったとすると、プロセスシミ
ュレータは節点Ｑ１と節点Ｑ２との間の中点に節点Ｑ７
を追加する。節点Ｑ７を追加した後に、プロセスシミュ
レータはステップＳ２８で新三角メッシュを、各節点Ｑ
１〜Ｑ７を基に発生する。
純物濃度の差が２桁以上あったとすると、プロセスシミ
ュレータは節点Ｑ１と節点Ｑ２との間の中点に節点Ｑ７
を追加する。節点Ｑ７を追加した後に、プロセスシミュ
レータはステップＳ２８で新三角メッシュを、各節点Ｑ
１〜Ｑ７を基に発生する。
【０１１６】すなわち、プロセスシミュレータは節点Ｑ
１，Ｑ３，Ｑ７からなる三角メッシュと、節点Ｑ２，Ｑ
３，Ｑ５からなる三角メッシュと、節点Ｑ２，Ｑ３，Ｑ
７からなる三角メッシュと、節点Ｑ２，Ｑ４，Ｑ５から
なる三角メッシュと、節点Ｑ３，Ｑ５，Ｑ６からなる三
角メッシュと、節点Ｑ１，Ｑ３，Ｑ６からなる三角メッ
シュとを発生する。
１，Ｑ３，Ｑ７からなる三角メッシュと、節点Ｑ２，Ｑ
３，Ｑ５からなる三角メッシュと、節点Ｑ２，Ｑ３，Ｑ
７からなる三角メッシュと、節点Ｑ２，Ｑ４，Ｑ５から
なる三角メッシュと、節点Ｑ３，Ｑ５，Ｑ６からなる三
角メッシュと、節点Ｑ１，Ｑ３，Ｑ６からなる三角メッ
シュとを発生する。
【０１１７】プロセスシミュレータはこの新三角メッシ
ュに対して各三角形毎にその外心Ｉ１〜Ｉ６を計算し、
新三角メッシュ上の節点Ｑ３の新コントロールボリュー
ムＩＣＶnew を設定する［図７（ｃ）参照］。
ュに対して各三角形毎にその外心Ｉ１〜Ｉ６を計算し、
新三角メッシュ上の節点Ｑ３の新コントロールボリュー
ムＩＣＶnew を設定する［図７（ｃ）参照］。
【０１１８】プロセスシミュレータは変形後コントロー
ルボリュームＩＣＶold と新コントロールボリュームＩ
ＣＶnew との図形アンド計算を行い、変形後コントロー
ルボリュームＩＣＶold と新コントロールボリュームＩ
ＣＶnew とが重なり合う領域の面積Ｓand ，Ｓ１，Ｓ２
を夫々算出する［図７（ｄ）参照］。
ルボリュームＩＣＶold と新コントロールボリュームＩ
ＣＶnew との図形アンド計算を行い、変形後コントロー
ルボリュームＩＣＶold と新コントロールボリュームＩ
ＣＶnew とが重なり合う領域の面積Ｓand ，Ｓ１，Ｓ２
を夫々算出する［図７（ｄ）参照］。
【０１１９】変形後コントロールボリュームＩＣＶold
と新コントロールボリュームＩＣＶnew との図形アンド
計算は、変形後コントロールボリュームＩＣＶold と新
コントロールボリュームＩＣＶnew との交点を求め、こ
の交点座標と変形後コントロールボリュームＩＣＶold
及び新コントロールボリュームＩＣＶnew 各々の外心列
Ｈ１〜Ｈ５，Ｊ１〜Ｊ５から領域の内外判定を行ってそ
のアンド領域を算出する。
と新コントロールボリュームＩＣＶnew との図形アンド
計算は、変形後コントロールボリュームＩＣＶold と新
コントロールボリュームＩＣＶnew との交点を求め、こ
の交点座標と変形後コントロールボリュームＩＣＶold
及び新コントロールボリュームＩＣＶnew 各々の外心列
Ｈ１〜Ｈ５，Ｊ１〜Ｊ５から領域の内外判定を行ってそ
のアンド領域を算出する。
【０１２０】プロセスシミュレータは算出した領域各々
の不純物数を計算し、それらの領域の不純物数の総計を
新コントロールボリュームＩＣＶnew の面積で除した値
を新三角メッシュ上の各節点の不純物濃度として設定す
る。
の不純物数を計算し、それらの領域の不純物数の総計を
新コントロールボリュームＩＣＶnew の面積で除した値
を新三角メッシュ上の各節点の不純物濃度として設定す
る。
【０１２１】プロセスシミュレータは上述した各ステッ
プの処理で設定された新三角メッシュと新コントロール
ボリュームＩＣＶnew とを用いて、上記の酸化雰囲気中
での不純物拡散を解くために拡散計算を行う。
プの処理で設定された新三角メッシュと新コントロール
ボリュームＩＣＶnew とを用いて、上記の酸化雰囲気中
での不純物拡散を解くために拡散計算を行う。
【０１２２】拡散方程式を解く時の解析精度は、形状を
三角形で離散する時の離散誤差に依存する。本発明の他
の実施例においては節点Ｑ７を追加する時に、隣合う節
点の不純物濃度の差がある値以下（１桁以下）となるよ
うにしているので、離散化誤差を抑え、解析精度を向上
させることが可能である。
三角形で離散する時の離散誤差に依存する。本発明の他
の実施例においては節点Ｑ７を追加する時に、隣合う節
点の不純物濃度の差がある値以下（１桁以下）となるよ
うにしているので、離散化誤差を抑え、解析精度を向上
させることが可能である。
【０１２３】このように、半導体デバイスに対して酸化
処理及び拡散処理を行うプロセスシミュレーション方法
において、三角メッシュに対してを定義されたコントロ
ールボリュームと変形後の三角メッシュに対して定義さ
れた変形後コントロールボリュームと、三角メッシュ上
の各節点の不純物濃度とを基に変形後の三角メッシュ上
の各節点の不純物濃度を設定し、変形後の形状に対して
ドロネー分割を保証した新三角メッシュを発生して新コ
ントロールボリュームを定義するとともに、変形後コン
トロールボリュームと新コントロールボリュームとが重
なり合う領域の不純物数を基に新三角メッシュ上の各節
点の不純物濃度を設定してから拡散処理の結果を求める
拡散計算を行うことによって、酸化によって形状が変化
する場合でも、変形した形状に対してドロネー分割を保
証するように三角形分割するときに酸化変形前の不純物
の総ドーズ量を保存することができる。
処理及び拡散処理を行うプロセスシミュレーション方法
において、三角メッシュに対してを定義されたコントロ
ールボリュームと変形後の三角メッシュに対して定義さ
れた変形後コントロールボリュームと、三角メッシュ上
の各節点の不純物濃度とを基に変形後の三角メッシュ上
の各節点の不純物濃度を設定し、変形後の形状に対して
ドロネー分割を保証した新三角メッシュを発生して新コ
ントロールボリュームを定義するとともに、変形後コン
トロールボリュームと新コントロールボリュームとが重
なり合う領域の不純物数を基に新三角メッシュ上の各節
点の不純物濃度を設定してから拡散処理の結果を求める
拡散計算を行うことによって、酸化によって形状が変化
する場合でも、変形した形状に対してドロネー分割を保
証するように三角形分割するときに酸化変形前の不純物
の総ドーズ量を保存することができる。
【０１２４】また、上記の処理のほかに、変形後の三角
メッシュ上の各節点の不純物濃度を基に新たな節点を設
定する工程を付加することで、酸化によって形状が変化
する場合でも、変形した形状に対してドロネー分割を保
証するように三角形分割するときに酸化変形前の不純物
の総ドーズ量を保存することができるとともに、離散化
誤差を抑え、解析精度を向上させることができる。
メッシュ上の各節点の不純物濃度を基に新たな節点を設
定する工程を付加することで、酸化によって形状が変化
する場合でも、変形した形状に対してドロネー分割を保
証するように三角形分割するときに酸化変形前の不純物
の総ドーズ量を保存することができるとともに、離散化
誤差を抑え、解析精度を向上させることができる。
【０１２５】
【発明の効果】以上説明したように本発明のプロセスシ
ミュレーション方法によれば、半導体デバイスに対して
酸化処理及び拡散処理を行うプロセスシミュレーション
方法において、コントロールボリュームと変形後コント
ロールボリュームと三角メッシュ上の各節点の不純物濃
度とを基に変形後の三角メッシュ上の各節点の不純物濃
度を設定する工程と、変形後の形状に対してドロネー分
割を保証した新三角メッシュを発生する工程と、新三角
メッシュに対して新コントロールボリュームを定義する
工程と、変形後コントロールボリュームと新コントロー
ルボリュームとが重なり合う領域の不純物数を基に新三
角メッシュ上の各節点の不純物濃度を設定する工程と、
新三角メッシュ上の各節点の不純物濃度と新コントロー
ルボリュームとを用いて拡散処理の結果を求める拡散計
算を行う工程とを設けることによって、酸化によって形
状が変化する場合でも、変形した形状に対してドロネー
分割を保証するように三角形分割するときに酸化変形前
の不純物の総ドーズ量を保存することができるという効
果がある。
ミュレーション方法によれば、半導体デバイスに対して
酸化処理及び拡散処理を行うプロセスシミュレーション
方法において、コントロールボリュームと変形後コント
ロールボリュームと三角メッシュ上の各節点の不純物濃
度とを基に変形後の三角メッシュ上の各節点の不純物濃
度を設定する工程と、変形後の形状に対してドロネー分
割を保証した新三角メッシュを発生する工程と、新三角
メッシュに対して新コントロールボリュームを定義する
工程と、変形後コントロールボリュームと新コントロー
ルボリュームとが重なり合う領域の不純物数を基に新三
角メッシュ上の各節点の不純物濃度を設定する工程と、
新三角メッシュ上の各節点の不純物濃度と新コントロー
ルボリュームとを用いて拡散処理の結果を求める拡散計
算を行う工程とを設けることによって、酸化によって形
状が変化する場合でも、変形した形状に対してドロネー
分割を保証するように三角形分割するときに酸化変形前
の不純物の総ドーズ量を保存することができるという効
果がある。
【０１２６】また、本発明の他のプロセスシミュレーシ
ョン方法によれば、上記の工程のほかに、変形後の三角
メッシュ上の各節点の不純物濃度を基に新たな節点を設
定する工程を付加することによって、酸化によって形状
が変化する場合でも、変形した形状に対してドロネー分
割を保証するように三角形分割するときに酸化変形前の
不純物の総ドーズ量を保存することができるとともに、
離散化誤差を抑え、解析精度を向上させることができる
という効果がある。
ョン方法によれば、上記の工程のほかに、変形後の三角
メッシュ上の各節点の不純物濃度を基に新たな節点を設
定する工程を付加することによって、酸化によって形状
が変化する場合でも、変形した形状に対してドロネー分
割を保証するように三角形分割するときに酸化変形前の
不純物の総ドーズ量を保存することができるとともに、
離散化誤差を抑え、解析精度を向上させることができる
という効果がある。
【図１】本発明の一実施例によるプロセスシミュレーシ
ョンを示すフローチャートである。
ョンを示すフローチャートである。
【図２】図１のステップＳ９の処理動作を示すフローチ
ャートである。
ャートである。
【図３】図１のステップＳ３の不純物濃度の設定方法を
説明するための図である。
説明するための図である。
【図４】（ａ）は本発明の一実施例におけるドロネー分
割を保証した初期形状に対する変形前三角メッシュを示
す図、（ｂ）は本発明の一実施例における変形前三角メ
ッシュの節点に定義された変形前コントロールボリュー
ムを示す図、（ｃ）は本発明の一実施例における酸化に
よる形状変化後の変形三角メッシュを示す図、（ｄ）は
本発明の一実施例における変形三角メッシュの節点に定
義された変形後コントロールボリュームを示す図、
（ｅ）は本発明の一実施例におけるドロネー分割を保証
した半導体デバイスの変形形状に対する新三角メッシュ
を示す図、（ｆ）は本発明の一実施例における新三角メ
ッシュの節点に定義された新コントロールボリュームを
示す図、（ｇ）は本発明の一実施例における新コントロ
ールボリュームＩＣＶnew と変形後コントロールボリュ
ームＩＣＶold との図形アンド計算を示す図である。
割を保証した初期形状に対する変形前三角メッシュを示
す図、（ｂ）は本発明の一実施例における変形前三角メ
ッシュの節点に定義された変形前コントロールボリュー
ムを示す図、（ｃ）は本発明の一実施例における酸化に
よる形状変化後の変形三角メッシュを示す図、（ｄ）は
本発明の一実施例における変形三角メッシュの節点に定
義された変形後コントロールボリュームを示す図、
（ｅ）は本発明の一実施例におけるドロネー分割を保証
した半導体デバイスの変形形状に対する新三角メッシュ
を示す図、（ｆ）は本発明の一実施例における新三角メ
ッシュの節点に定義された新コントロールボリュームを
示す図、（ｇ）は本発明の一実施例における新コントロ
ールボリュームＩＣＶnew と変形後コントロールボリュ
ームＩＣＶold との図形アンド計算を示す図である。
【図５】本発明の一実施例によるプロファイルと実測結
果との比較を示す図である。
果との比較を示す図である。
【図６】本発明の他の実施例によるプロセスシミュレー
ションを示すフローチャートである。
ションを示すフローチャートである。
【図７】（ａ）は本発明の他の実施例における変形三角
メッシュの節点に定義された変形後コントロールボリュ
ームを示す図、（ｂ）は本発明の他の実施例におけるド
ロネー分割を保証した半導体デバイスの変形形状に対す
る新三角メッシュを示す図、（ｃ）は本発明の他の実施
例における新三角メッシュの節点に定義された新コント
ロールボリュームを示す図、（ｄ）は本発明の他の実施
例における新コントロールボリュームＩＣＶnew と変形
後コントロールボリュームＩＣＶold との図形アンド計
算を示す図である。
メッシュの節点に定義された変形後コントロールボリュ
ームを示す図、（ｂ）は本発明の他の実施例におけるド
ロネー分割を保証した半導体デバイスの変形形状に対す
る新三角メッシュを示す図、（ｃ）は本発明の他の実施
例における新三角メッシュの節点に定義された新コント
ロールボリュームを示す図、（ｄ）は本発明の他の実施
例における新コントロールボリュームＩＣＶnew と変形
後コントロールボリュームＩＣＶold との図形アンド計
算を示す図である。
【図８】従来例の半導体デバイスを示す断面図である。
【図９】図８に示す半導体デバイスに対して三角形メッ
シュを施した例を示す図である。
シュを施した例を示す図である。
【図１０】三角形メッシュにおける電流とその積分領域
とを示す図である。
とを示す図である。
【図１１】従来例における不正なシミュレーション結果
を示す図である。
を示す図である。
【図１２】（ａ）は新節点を含む外接円を持った三角形
の探索を示す図、（ｂ）は（ａ）で探索した三角形の削
除を示す図、（ｃ）は新たな三角形の作成を示す図であ
る。
の探索を示す図、（ｂ）は（ａ）で探索した三角形の削
除を示す図、（ｃ）は新たな三角形の作成を示す図であ
る。
Ｇ１〜Ｇ５ 変形前三角メッシュの外心 Ｈ１〜Ｈ５ 変形三角メッシュの外心 Ｉ１〜Ｉ５，Ｊ１〜Ｊ６ 新三角メッシュの外心 Ｐ１〜Ｐ６ 変形前三角メッシュの節点 Ｑ１〜Ｑ６ 変形三角メッシュの節点 ＩＣＶorg 変形前三角メッシュのコントロールボリュ
ーム ＩＣＶold 変形三角メッシュのコントロールボリュー
ム ＩＣＶnew 新三角メッシュのコントロールボリューム Ｓand 変形三角メッシュのコントロールボリュームと
新三角メッシュのコントロールボリュームとが重なり合
う領域の面積
ーム ＩＣＶold 変形三角メッシュのコントロールボリュー
ム ＩＣＶnew 新三角メッシュのコントロールボリューム Ｓand 変形三角メッシュのコントロールボリュームと
新三角メッシュのコントロールボリュームとが重なり合
う領域の面積
Claims (4)
- 【請求項１】 半導体デバイスに対して酸化処理及び拡
散処理を行うプロセスシミュレーション方法であって、 前記半導体デバイスの初期形状に対して三角形の外接円
の中に他の三角形の頂点がないというドロネー分割を保
証しかつ各節点を夫々頂点とする三角メッシュを発生す
る工程と、 前記三角メッシュに対して各三角メッシュの外心を結ん
で形成される前記各節点毎の閉曲面を示すコントロール
ボリュームを定義する工程と、 前記各節点毎に前記半導体デバイスの不純物浸透面から
の距離で定義される不純物濃度を設定する工程と、 前記酸化処理の結果を示す酸化計算の結果に応じて前記
初期形状及び前記三角メッシュを変形させる工程と、 変形後の三角メッシュに対して変形後コントロールボリ
ュームを定義する工程と、 前記コントロールボリュームと前記変形後コントロール
ボリュームと前記三角メッシュ上の各節点の不純物濃度
とを基に前記変形後の三角メッシュ上の各節点の不純物
濃度を設定する工程と、 変形後の形状に対して前記ドロネー分割を保証した新三
角メッシュを発生する工程と、 前記新三角メッシュに対して新コントロールボリューム
を定義する工程と、 前記変形後コントロールボリュームと前記新コントロー
ルボリュームとが重なり合う領域の不純物数を基に前記
新三角メッシュ上の各節点の不純物濃度を設定する工程
と、 前記新三角メッシュ上の各節点の不純物濃度と前記新コ
ントロールボリュームとを用いて前記拡散処理の結果を
求める拡散計算を行う工程とを有することを特徴とする
プロセスシミュレーション方法。 - 【請求項２】 前記新三角メッシュ上の各節点の不純物
濃度を設定する工程は、 前記新コントロールボリュームに重なり合う前記変形後
コントロールボリューム各々との領域を算出する工程
と、 前記重なり合う領域各々の不純物数を算出する工程と、 前記重なり合う領域の不純物数の総計を前記新コントロ
ールボリュームの面積で除した値を前記新三角メッシュ
上の各節点の不純物濃度として設定する工程とからなる
ことを特徴とする請求項１記載のプロセスシミュレーシ
ョン方法。 - 【請求項３】 半導体デバイスに対して酸化処理及び拡
散処理を行うプロセスシミュレーション方法であって、 前記半導体デバイスの初期形状に対して三角形の外接円
の中に他の三角形の頂点がないというドロネー分割を保
証しかつ各節点を夫々頂点とする三角メッシュを発生す
る工程と、 前記三角メッシュに対して各三角メッシュの外心を結ん
で形成される前記各節点毎の閉曲面を示すコントロール
ボリュームを定義する工程と、 前記各節点毎に前記半導体デバイスの不純物浸透面から
の距離で定義される不純物濃度を設定する工程と、 前記酸化処理の結果を示す酸化計算の結果に応じて前記
初期形状及び前記三角メッシュを変形させる工程と、 変形後の三角メッシュに対して変形後コントロールボリ
ュームを定義する工程と、 前記コントロールボリュームと前記変形後コントロール
ボリュームと前記三角メッシュ上の各節点の不純物濃度
とを基に前記変形後の三角メッシュ上の各節点の不純物
濃度を設定する工程と、 前記変形後の三角メッシュ上の各節点の不純物濃度を基
に新たな節点を設定する工程と、 変形後の形状に対して前記新たな節点に基づいて前記ド
ロネー分割を保証した新三角メッシュを発生する工程
と、 前記新三角メッシュに対して新コントロールボリューム
を定義する工程と、 前記変形後コントロールボリュームと前記新コントロー
ルボリュームとが重なり合う領域の不純物数を基に前記
新三角メッシュ上の各節点の不純物濃度を設定する工程
と、 前記新三角メッシュ上の各節点の不純物濃度と前記新コ
ントロールボリュームとを用いて前記拡散処理の結果を
求める拡散計算を行う工程とを有することを特徴とする
プロセスシミュレーション方法。 - 【請求項４】 前記新三角メッシュ上の各節点の不純物
濃度を設定する工程は、 前記新コントロールボリュームに重なり合う前記変形後
コントロールボリューム各々との領域を算出する工程
と、 前記重なり合う領域各々の不純物数を算出する工程と、 前記重なり合う領域の不純物数の総計を前記新コントロ
ールボリュームの面積で除した値を前記新三角メッシュ
上の各節点の不純物濃度として設定する工程とからなる
ことを特徴とする請求項３記載のプロセスシミュレーシ
ョン方法。
Priority Applications (3)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP7161336A JP2701795B2 (ja) | 1995-06-28 | 1995-06-28 | プロセスシミュレーション方法 |
| KR1019960024935A KR100188176B1 (ko) | 1995-06-28 | 1996-06-28 | 프로세스 시뮬레이터 및 프로세스 시뮬레이션 방법 |
| US08/672,756 US5930494A (en) | 1995-06-28 | 1996-06-28 | Process simulator and process simulating method |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP7161336A JP2701795B2 (ja) | 1995-06-28 | 1995-06-28 | プロセスシミュレーション方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH0917738A true JPH0917738A (ja) | 1997-01-17 |
| JP2701795B2 JP2701795B2 (ja) | 1998-01-21 |
Family
ID=15733152
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP7161336A Expired - Fee Related JP2701795B2 (ja) | 1995-06-28 | 1995-06-28 | プロセスシミュレーション方法 |
Country Status (3)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US5930494A (ja) |
| JP (1) | JP2701795B2 (ja) |
| KR (1) | KR100188176B1 (ja) |
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| US5963732A (en) * | 1996-08-22 | 1999-10-05 | Nec Corporation | Method for simulating impurity diffusion in semiconductor with oxidation |
| EP0890917A3 (en) * | 1997-07-07 | 2000-03-22 | Nec Corporation | Impurity quantity transfer device enabling reduction in pseudo diffusion error generated at integral interpolation of impurity quantities and impurity interpolation method thereof |
| US6044213A (en) * | 1997-04-24 | 2000-03-28 | Nec Corporation | Process simulation method for calculating a surface oxidant concentration in oxidation process |
| KR20000072426A (ko) * | 2000-09-04 | 2000-12-05 | 원태영 | 반도체 기판상의 3차원 구조물에 대한 비구조형 사면체메쉬 생성 시스템 및 방법 |
| KR20020024218A (ko) * | 2002-02-05 | 2002-03-29 | (주)사나이시스템 | 마이크로 구조물 해석을 위한 수치 해석 방법 및 시스템 |
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| KR100215451B1 (ko) * | 1996-05-29 | 1999-08-16 | 윤종용 | 임의형태 물체를 포함한 동화상의 부호화 및 복호화시스템 |
| JP2991162B2 (ja) * | 1997-07-18 | 1999-12-20 | 日本電気株式会社 | プロセスシミュレーション方法、プロセスシミュレータ及びプロセスシミュレーションプログラムを記録した記録媒体 |
| JP3228324B2 (ja) * | 1997-09-24 | 2001-11-12 | 日本電気株式会社 | 拡散シミュレーション方法及び記録媒体 |
| JP3139428B2 (ja) * | 1997-10-31 | 2001-02-26 | 日本電気株式会社 | 拡散シミュレーション方法 |
| JP3016385B2 (ja) * | 1997-11-28 | 2000-03-06 | 日本電気株式会社 | プロセスシミュレーション方法 |
| JP3319505B2 (ja) * | 1998-05-21 | 2002-09-03 | 日本電気株式会社 | プロセスシミュレーション方法及びその記録媒体 |
| US7127380B1 (en) * | 2000-11-07 | 2006-10-24 | Alliant Techsystems Inc. | System for performing coupled finite analysis |
| JP4991062B2 (ja) * | 2001-05-29 | 2012-08-01 | ラピスセミコンダクタ株式会社 | 半導体プロセスデバイスモデリング方法 |
| JP2011205034A (ja) * | 2010-03-26 | 2011-10-13 | Fujitsu Ltd | イオン注入分布発生方法及びシミュレータ |
| JP2012043996A (ja) * | 2010-08-19 | 2012-03-01 | Toshiba Corp | イオン注入シミュレーションプログラム |
| US9477798B1 (en) * | 2012-06-20 | 2016-10-25 | Synopsys, Inc. | Moving mesh system and method for finite element/finite volume simulations |
| GB2515510B (en) | 2013-06-25 | 2019-12-25 | Synopsys Inc | Image processing method |
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| US4310438A (en) * | 1979-03-30 | 1982-01-12 | Betz Laboratories, Inc. | Polyethyleneamines as sulfite antioxidants |
| US5315537A (en) * | 1991-04-08 | 1994-05-24 | Blacker Teddy D | Automated quadrilateral surface discretization method and apparatus usable to generate mesh in a finite element analysis system |
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| JP2729130B2 (ja) * | 1992-04-16 | 1998-03-18 | 三菱電機株式会社 | 半導体装置の製造パラメタの設定方法及びその装置 |
| US5434109A (en) * | 1993-04-27 | 1995-07-18 | International Business Machines Corporation | Oxidation of silicon nitride in semiconductor devices |
| JPH0766424A (ja) * | 1993-08-20 | 1995-03-10 | Semiconductor Energy Lab Co Ltd | 半導体装置およびその作製方法 |
| JP2638442B2 (ja) * | 1993-09-17 | 1997-08-06 | 日本電気株式会社 | 三角形および四面体探索方式および解析領域分割装置 |
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1995
- 1995-06-28 JP JP7161336A patent/JP2701795B2/ja not_active Expired - Fee Related
-
1996
- 1996-06-28 US US08/672,756 patent/US5930494A/en not_active Expired - Fee Related
- 1996-06-28 KR KR1019960024935A patent/KR100188176B1/ko not_active IP Right Cessation
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|---|---|
| KR100188176B1 (ko) | 1999-06-01 |
| US5930494A (en) | 1999-07-27 |
| KR970003758A (ko) | 1997-01-28 |
| JP2701795B2 (ja) | 1998-01-21 |
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