JP2601191B2 - 四面体交差探索装置およびその方法 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、デバイスシミュレータ
における立体の３次元メッシュ発生方法およびその装置
に関し、特に、立体を四面体ドロネー分割したときに生
ずる四面体と立体の交差探索に関する。

【０００２】本発明は、建築設計、土木設計、家具調度
品の設計、機械設計その他立体図形の設計に利用する。
本発明はＣＡＤ（Computer Aided Design)論理の改良に
関する。

【０００３】

【従来の技術】デバイスシミュレータとは、半導体トラ
ンジスタ内部の物理量をコンピュータを用いて計算し、
トランジスタの端子電流、しきい値電圧などの電気特性
を計算するものである。半導体デバイスが最高の電気特
性を発揮するようにトランジスタの最適化を行うとき、
デバイスシミュレータを用いれば実際にＬＳＩを試作す
るのに比べて、費用および期間を大幅に短縮することが
できる。また、デバイスシミュレータでは半導体トラン
ジスタ内部の物理量を計算するので、半導体内部で電子
や正孔などのような動きをしているのかを調べることが
でき、微細ＭＯＳＦＥＴ（金属酸化膜半導体電界効果ト
ランジスタ）で問題となっているインパクトイオン化現
象の原因解明などに用いることができる。

【０００４】デバイスシミュレータでは、半導体トラン
ジスタ内部の物理量を得るため、電位とキャリア濃度の
関係をあらわすポアソン方程式や電流連続式などの偏微
分方程式を解いている。偏微分方程式を解く方法には、
檀良による文献“プロセスデバイスシミュレーション技
術”（産業図書）pp.90 〜122 にあるように、半導体デ
バイスを小さな領域に分割し、偏微分方程式を離散化し
て計算する方法がある。檀の文献では、半導体２次元断
面の離散化方法として図６（ａ）に示すトランジスタの
構造を図６（ｂ）に示すように格子状に小分割し、各格
子点間で電流を定義する方法が述べられている。図６
（ｂ）に示す格子の一部を拡大したものが図７であり、
長方形を用いた離散化では、各格子点は、周りの４つの
格子点と枝で結ばれる。それぞれの枝の垂直２等分線の
交差で断面を定義し、各格子点間の電流をその断面で積
分する。

【０００５】しかし檀の文献の方法では、デバイス形状
は長方形の集合として表されるため、半導体デバイスが
斜め形状を含む場合には、その斜め形状を階段状に近似
してしまうので、形状を正確に表現することができない
不具合がある。この問題を解決する方法として、C.S.Ra
ffertyらの文献“Iterative methods in semiconductor
device simulation" (IEEE Trans.on ED,Vol.ED-32,N
o.10,Oct.1985) では、半導体デバイス形状を正確に表
現するために三角形を使って形状を小分割し離散化する
方法について述べている。トレンチ分離されたＣＭＯＳ
を三角形要素を用いて離散化している様子の具体例をC.
S.Raffertyらの文献から引用したものを図８（ａ）、
（ｂ）、（ｃ）に示す。半導体デバイスの形状は三角形
要素の集合として表されているためトレンチ構造を正確
に表現できる。

【０００６】三角形要素を用いたときの電流とその積分
方法を図９に示す。長方形での離散化の場合、各格子点
は上下左右の４つの格子点と枝で結ばれていたが、三角
形要素を用いた離散化では、各格子点はその周りの複数
の格子点と枝で結ばれており、それぞれの枝上で電流を
定義する。また各格子点間電流は、それぞれの枝の受け
持つ電流経路の断面で積分される。

【０００７】この電流経路の断面はその辺の両側の三角
形の外心を結んだ線分で表すため、隣合う三角形の外心
が互いに交差しないという条件が必須である。なぜなら
隣合う三角形の外心が互いに交差する場合、電流を積分
する電流経路の断面が負になるためで、この条件が満た
されない場合には、図１０（C.S.Raffertyらの文献から
引用）に示すように、擬フェルミ電位が５０Ｖという物
理的にはあり得ない突起が生じてしまう。隣合う三角形
の外心が互いに交差しないという条件を満たすには、三
角形の外接円の中に他の三角形の頂点がない、というド
ロネー分割を保証すればよい。

【０００８】最近、ＬＳＩの集積化が進みデバイスサイ
ズが小さくなるに伴って、ＭＯＳＦＥＴの狭チャネル効
果などのトランジスタの奥行き方向形状も考慮し、デバ
イスシミュレーションを行う必要が生じている。このよ
うな３次元問題で任意な形状を正確に小分割するには分
割要素に四面体を用い、３次元半導体デバイス形状を四
面体要素の集合として表せばよい。この場合、電流は四
面体の辺上で定義され、電流経路の断面積はその辺を共
有する四面体群の外心を結んだ面で表す。３次元の場合
も上述の２次元の場合と同様、四面体分割を行うときに
は、M.S.Mockの文献“Tetrahedral elements and the S
charfetter-Gummel method"(Proceedingof the NASECOD
E IV,pp.36-47,1985)にあるように、その四面体の分割
は、四面体の外接球の中に他の四面体の頂点がない、と
いうドロネー分割でなければならない。

【０００９】四面体分割の方法の公知例として特開平３
−２１４２６６号公報に開示された秋山の方法がある。
この方法を図１１を用いて説明する。秋山の方法では、
図１１（ａ）に示すような解析領域である立体Ａの中に
立体Ｂが存在する場合について説明する。まず、立体Ｂ
の全ての節点を立体ＡのＸＹ平面に図１１（ｂ）に示す
ように射影し、（ｃ）、（ｄ）に示すようにＸＹ平面を
三角形に分割する。次いで図１１（ｅ）に示すように分
割した全ての三角形上の各節点からＺ方向に線分を伸ば
し三角柱を作成し、三角柱と立体Ｂの境界面の交差座標
を計算する。

【００１０】次に、図１１（ｆ）に示すある三角柱のＺ
方向線分とその線分を共有する三角柱に関して、その上
面から側辺に点を下ろし、その側辺を囲む三角柱の他の
側辺上の点を結んで四面体を発生させる。全ての三角柱
に対してこの作業を行えば、図１１（ｇ）に示すように
解析領域全体を四面体分割することができる。この方法
では、界面（立体Ｂの境界面）の位置を三角柱データの
中に取り込んでいるので、作成した四面体群と界面の交
差がない四面体分割を高速に行うことができる。

【００１１】しかし、この秋山の方法による四面体分割
は、“四面体の外接球の中に他の四面体の頂点がない”
というドロネー分割を必ずしも保証するものではない。

【００１２】解析形状を四面体要素にてドロネー分割す
る方法は、上述のM.S.Mockの文献で示されている。説明
を簡単にするため、まず２次元の領域を三角形要素でド
ロネー分割する場合の例について説明する。Mockによる
方法は、すでにドロネー分割されている三角形群の中
に、物質境界点、計算精度を向上するために必要な新節
点を一点づつ追加していく方法である。その方法を図１
２（ａ）、（ｂ）、（ｃ）を用いて説明する。すでにド
ロネー分割されている三角形群に新節点を一点追加する
場合、図１２（ａ）に示すようにその新節点を含む外接
円を持った三角形を探索する。次に、図１２（ｂ）に示
すように、探索した三角形を削除し、その削除した三角
形で作られる領域の最外殻の辺を見つける。続いて、図
１２（ｃ）に示すように最外殻辺と新節点を結んで新た
に三角形を作成する。ここで新たに作成された三角形群
もまたドロネー分割になっている。

【００１３】このアルゴリズムは、初期ドロネー分割さ
れた三角形群を再帰的に更新していくアルゴリズムであ
るため、初期ドロネー分割を定義する必要がある。図１
３（ａ）に示すように、解析領域が長方形でその中に任
意形状領域が存在する場合、初期ドロネー分割は、図１
３（ｂ）に示すように長方形の解析領域を対角線で区切
り二つの三角形にすることで得ることができる。そし
て、図１３（ｃ）に示すように解析領域に含まれる任意
形状領域の特徴点を一点づつ追加していって三角形情報
を更新していけばよい。

【００１４】しかしこのアルゴリズムでは、新節点を含
む外接円をもった三角形で作られる領域の最外殻の辺と
新節点とを結んで新しい三角形を作成していくため、三
角形と形状境界面が交差してしまう場合がある。

【００１５】半導体デバイスシミュレータでは、配線／
絶縁体／半導体などの形状を三角形の集合として表すた
め、このように形状境界面を跨いで三角形を作成してし
まうと形状を正確に表現することができなくなり、正確
な解析を行うことができなくなる。

【００１６】ここまでは２次元でMockの方法によるドロ
ネー分割を説明してきたが、３次元の場合でも同様であ
る。M.S.Mockの四面体ドロネー分割の方法では、節点を
１点加えるごとに、その節点を含む外接球をもった四面
体を壊し新しく四面体を作成するため、その新しく作成
された四面体が立体と交差する場合がある。上述のよう
に半導体デバイスシミュレータでは、３次元半導体デバ
イス形状を四面体要素の集合として表すので、立体形状
と解析にもちいる四面体が交差してしまうと、立体形状
を正確に表現できなくなる不具合を生じる。そこでM.S.
Mockの四面体ドロネー分割の方法では新たに作成した四
面体に関し、立体との交差チェックを行い、交差を解消
する必要がある。

【００１７】解析に用いる四面体と立体形状の交差に
は、 （ａ）四面体の面と立体の稜が交差する場合（図１４
（ａ）参照） （ｂ）四面体の辺と立体の面が交差する場合（図１４
（ｂ）参照） の２種類の場合があり、この交差座標をもとめ、交差位
置に節点を追加していくことで交差を解消することがで
きる。 （周知例）解析に用いる四面体と立体形状の交差を探索
するための最も単純でかつ確実に探索できる方法は、新
たに作成した四面体に関し、 （ａ）新たに作成した四面体の辺と立体の面が交差して
いるか （ｂ）新たに作成して四面体の面と立体の稜が交差して
いるか を全て調べる方法である。

【００１８】これを図１５に示す処理フローチャートを
参照して説明する。処理１２０１により形状を四面体分
割する。処理１２０２によって新たに作成された四面体
をIelmに設定し以下の処理を行う。

【００１９】まず、処理１２０３により解析立体形状番
号をIbody に設定する。処理１２０４により立体Ibody
に属する面をIsに設定する。処理１２０５により立体Ib
odyに属する面Isについて解析四面体Ielmの辺との交差
をチェックする。交差している場合には処理１２１１に
より交差情報を登録する。交差していない場合には処理
１２０６によりIbody に属する全ての面について調べた
かどうかをチェックし、Ibody に属する全ての面につい
て調べていない場合にはIbody に属する次の面について
調べるため処理１２０４に戻る。

【００２０】Ibody のすべての面について調べた場合に
は、処理１２０７により立体Ibodyに属する辺をILに設
定する。処理１２０８により立体Ibody に属する辺ILに
ついて解析四面体Ielmの面との交差をチェックする。交
差している場合には処理１２１１により交差情報を登録
する。交差していない場合には処理１２０９によりIbod
y に属する全ての辺について調べたかどうかをチェック
し、Ibody に属するすべての辺について調べていない場
合にはIbody に属する次の辺について調べるため処理１
２０７に戻る。

【００２１】Ibody の全ての辺について調べた場合に
は、処理１２１０により解析四面体Ielmと全ての立体と
の交差をチェックしたかどうかを調べ、全ての立体との
交差をチェックしていない場合には、残りの立体との交
差をチェックするため処理１２０３に戻る。

【００２２】解析四面体Ielmと全ての立体との交差チェ
ックをした場合には、処理１２１２により作成した全て
の四面体について、立体との交差をチェックしたかどう
かを調べ、作成した全ての四面体について立体との交差
をチェックしていない場合には、残りの新規作成四面体
と立体との交差をチェックするため処理１２０２に戻
る。作成した全ての四面体について、立体との交差をチ
ェックした場合には、処理を終了する。

【００２３】また、四面体と立体交差の探索方法には、
以下のような公知例がある。 （公知例１）四面体と立体の交差の探索方法の公知例と
して特開平４−３０９１８３号公報に開示されたものが
ある。この公知例ではまず、四面体の１頂点が立体の稜
上にある四面体群に関して、図１６（ａ）に示すように
その四面体群の面がその立体の稜と交差するかどうかを
探索し、さらに、図１６（ｂ）に示すように四面体の辺
が立体の稜上にある四面体群に関して、立体の面と四面
体の辺が交差するかどうかを探索する方法が述べられて
いる。 （公知例２）一方、四面体と立体の交差の探索方法とし
て特開平１−１０６２６６号公報に開示されたものがあ
る。この公知例では、図１７に示す解析形状をＸＺ平面
で格子状に分割し、各格子点毎にＹ方向へ直線群を作成
する。そして解析対象となる立体形状との交差を計算
し、各直線毎に立体の始点と終点を保存する。四面体と
立体の交差は、四面体がランレングスデータと交差する
かどうかで判断する方法である。

【００２４】

【発明が解決しようとする課題】しかし上述の従来の交
差探索方法では、以下のような課題がある。周知例の方
法を使用した場合には、四面体を作成する毎に全ての形
状との交差を調べなければならないため非常に時間がか
かる。一方、公知例１では、立体の稜に属する節点、辺
をもった四面体のみを対象にして交差の検索を行ってい
る。上述のMockの方法によるドロネー分割では、図１６
（ｃ）に示すような交差が生ずるが、公知例１では、こ
のような交差を探索することができない。

【００２５】また公知例２では、解析形状をＸＺ平面で
格子状に分割し、その交点からＺ方向に線分を伸ばして
立体形状の範囲を表すランレングスデータを作成する。
すなわち、ランレングスデータは直交メッシュにおける
形状の範囲を示しているのと同じである。結局、斜め形
状がある場合には階段状に形状を近似することになり、
形状を正確に表現するために四面体要素を用いて離散化
する意味がない。

【００２６】本発明はこのような問題を解決するために
なされたもので、あらかじめ立体形状を三角柱データか
ら形状記述四面体に分割し、解析四面体と立体との交差
を解析四面体と形状記述四面体との交差から探索するこ
とにより、処理を高速に行うことができる装置およびそ
の方法を提供することを目的とする。

【００２７】

【課題を解決するための手段】本発明の第一は、図形処
理演算装置と、３次元立体形状を分割した三角柱データ
を記憶する三角柱データ記憶装置と、三角柱データから
得られる形状記述四面体データを保存する形状記述四面
体記憶装置と、立体の稜および面を含む形状記述四面体
データを記憶する解析四面体記憶装置と、それぞれの形
状記述四面体データの隣接情報を保持するデータを記憶
する交差情報記憶装置とを備え、前記図形処理演算装置
に、前処理として、３次元立体形状を三角柱に分割し、
三角柱から立体の稜および面を含む形状記述四面体を作
成し、形状記述四面体の隣接情報を格納する手段と、解
析四面体と形状記述四面体との交差を調べる手段とを備
えたことを特徴とする。

【００２８】解析四面体を作成する毎に、新たに作成し
た解析四面体がどの形状記述四面体に含まれるかを三角
柱データから探索し、その解析四面体と形状記述四面体
との交差を繰り返して調べる手段を含むことが望まし
い。

【００２９】本発明の第二は、前処理として、３次元立
体を三角柱に分割するステップと、分割した三角柱から
形状記述四面体を作成するステップと、各形状記述四面
体の辺と面に立体の稜と面のデータを設定するステップ
と、形状記述四面体の隣接情報を格納するステップとを
実行し、新たに作成した解析四面体について、解析四面
体の代表点を算出するステップと、解析四面体の代表点
がどの形状記述四面体に含まれるかを探索するステップ
と、形状記述四面体の立体の稜に属する辺が解析四面体
の面と交差するかをチェックするステップと、形状記述
四面体の立体の面に属する面が解析四面体の辺と交差す
るかをチェックするステップとを実行することを特徴と
する。

【００３０】前記交差するかをチェックする二つのステ
ップで交差していることが検出された場合にその交差情
報を登録するステップを実行し、新たに作成した解析四
面体毎に、その全部の解析四面体について前記前処理を
除く前記各ステップを実行することが望ましい。

【００３１】

【作用】３次元立体を三角柱に分割し、分割された三角
柱から形状記述四面体を作成し、各形状記述四面体の辺
と面に立体の稜と面のデータを設定して形状記述四面体
の隣接情報を格納する。次に、新たに作成した解析四面
体毎に代表点を算出し、その代表点がどの形状記述四面
体に含まれるかを探索する。続いて、形状記述四面体の
稜に属する辺が解析四面体の面と交差するか否かをチェ
ックするとともに、形状記述四面体の立体の面に属する
面が解析四面体の辺と交差するか否かをチェックする。
交差している場合には交差情報を登録し、交差していな
い場合は探索した形状記述四面体で作られる領域に解析
四面体が全て含まれるか否かをチェックする。

【００３２】これにより、解析に用いる四面体と解析形
状の交差とを高速に探索することができ、立体の３次元
メッシュ形成の処理効率を高めることができる。

【００３３】

【実施例】次に、本発明実施例を図面に基づいて説明す
る。図１は本発明実施例の要部の構成を示すブロック図
である。

【００３４】本発明実施例は、図形処理演算装置１と、
３次元立体形状を分割した三角柱データを記憶する三角
柱データ記憶装置２と、三角柱データから得られる形状
記述四面体データを記憶する形状記述四面体記憶装置３
と、立体の稜および面を含む形状記述四面体データを記
憶する解析四面体記憶装置４と、それぞれの形状記述四
面体データの隣接情報を保持するデータを記憶する交差
情報記憶装置５と、メモリ６と、通信インタフェース７
とを備える。

【００３５】図形処理演算装置１には、前処理として、
３次元立体形状を三角柱に分割し、三角柱から立体の稜
および面を含む形状記述四面体を作成し、形状記述四面
体の隣接情報を格納する手段と、解析四面体と形状記述
四面体の交差を調べる手段と、解析四面体を作成する毎
に新たに作成した解析四面体がどの形状記述四面体に含
まれるかを三角柱データから探索し、その解析四面体と
形状記述四面体との交差を繰返して調べる手段とが含ま
れる。

【００３６】ここで、処理手順にしたがって立体の３次
元メッシュ発生における四面体と立体の交差探索処理に
ついて詳しく説明する。図２は本発明実施例における処
理動作の流れを示すフローチャートである。

【００３７】処理１により、立体を三角柱に分割する。
特開平３−２１４２６６号公報に開示されているよう
に、図１１（ａ）に示す立体Ｂの全ての節点を立体Ａの
ＸＹ平面に射影し、図１１（ｂ）および（ｃ）に示すよ
うにＸＹ平面を三角形に分割する。そして、分割した全
ての三角形上の各節点からＺ方向に線分を伸ばして三角
柱を作成し、図１１（ｅ）に示すように三角柱と立体Ｂ
の境界面の交差点の座標を計算する。

【００３８】処理２により、三角柱を立体の形状を記述
する形状記述四面体に分割する。この方法は特開平３−
２１４２６６号公報に開示されているように、図１１
（ｆ）に示すある三角柱のＺ方向線分とその線分を共有
する三角柱に関して、図１１（ｇ）に示すようにその上
面から側辺上の境界交差点（処理１で算出）とその側辺
を囲む三角柱の他の側辺上の境界交差点を結び四面体を
発生させ、全ての三角柱に対してこの作業を行うことに
より、解析領域全体を四面体分割することができる。

【００３９】処理３により、形状記述四面体の辺および
面に、立体の稜および面情報を付与する。ここで形状記
述四面体は、処理２によって作成されたものであり、処
理１で計算した境界交差点は立体の境界を表しているの
で、処理２で四面体を作成するときに同時に情報を付与
することも可能である。

【００４０】処理４により、それぞれの形状記述四面体
ごとに、どの形状記述四面体と接しているかを隣接情報
として設定する。ここでいう“隣り合う四面体”とは、
ある四面体の面を共有する四面体という意味があり、一
つの形状記述四面体は、４つの形状記述四面体と隣り合
っている。

【００４１】ここまでの処理で、形状記述四面体を作成
し、次に、処理５により解析四面体を作成する。解析四
面体とは、半導体基本方程式を離散化するために必要な
四面体であり、前述したM.S.Mockの方法を用いてドロネ
ー分割された四面体である。以下、新たに作成された解
析四面体毎に立体との交差の探索を行う。

【００４２】処理６により、新たに作成された解析四面
体の番号をIelmに登録し、処理７により、解析四面体Ie
lm中に含まれる代表点を定義する。例えば、四面体の重
心ならば確実にIslmに含まれるので重心を代表点とす
る。

【００４３】処理８により、処理７で定義した解析四面
体Ielmの代表点を含む形状記述四面体番号Istrを探索す
る。その方法は、Ielmの代表点をＸＹ投影平面に投影
し、ＸＹ投影平面上のどの三角形に含まれるかすなわち
どの三角柱にIelmが含まれているかを探索する。形状記
述四面体はいずれかの三角柱に含まれるので、三角柱の
上から順に解析四面体Ielmの代表点がどの形状記述四面
体Istrに含まれるかを探索する。

【００４４】処理９により、形状記述四面体の辺の内、
立体の稜に属する辺が四面体Ielmの面と交差するか否か
をチェックする。交差する場合には、処理１２によって
交差情報を登録し、処理１０により、形状記述四面体の
面の内、立体の面に属する面が四面体Ielmの辺と交差す
るか否かをチェックする。交差する場合は、処理１２に
よって交差情報を登録して、処理１１により、ある一つ
の解析四面体Ielmについて、処理９と処理１０により交
差を探索した形状記述四面体で作られる領域に解析四面
体Ielmが完全に含まれるかどうかをチェックする。

【００４５】探索済みの形状記述四面体で作られる領域
が解析四面体Ielmを完全に含まない場合には、処理１３
により、Istrの隣の形状記述四面体をIstrに設定し、処
理９に戻って交差のチェックを繰り返す。処理９または
処理１０によって交差を見付けた場合には、処理１２に
よって交差情報を登録する。一方、探索済みの形状記述
四面体で作られる領域が解析四面体Ielmを完全に含んだ
場合には、解析四面体Ielmと立体の交差はない。

【００４６】以上の処理を新たに作成されたすべての解
析四面体に関して行う。

【００４７】図３は、立体形状と三角柱データから形状
記述四面体をアクセスするためのデータ構造を示す一例
である。上述のように、立体形状はＸＹ平面で投影され
三角形に分割されている。そして三角柱は、ＸＹ平面上
のすべての三角形毎に作られている。各三角柱は形状記
述四面体に分割されている。

【００４８】次に、形状記述四面体のデータ構造の一例
を図４に示す。形状記述四面体は、４つの面（三角形）
から成り立ち、６つの辺と４つの節点とを持っている。
それぞれの三角形は３つの辺で構成され、さらにそれぞ
れの辺は２つ節点を結んだものである。形状記述四面体
の面が立体の面の一部である場合にはその立体の面番号
を保持し、辺が立体の稜の一部である場合にはその立体
の稜番号を保持する。また形状記述四面体は、面を境界
にして隣りの形状記述四面体と接しており、その情報を
面毎に保持する。

【００４９】図５は、本発明で探索した交差情報を保存
するための交差情報登録データ構造を示す一例である。
交差情報としては、交差位置の座標、交差立体番号と交
差面あるいは交差辺番号、そして交差解析四面体の番号
と交差面あるいは交差辺番号がある。ここで登録された
交差情報をもとに、交差位置に節点を順次追加していけ
ば、交差を解消することができる。

【００５０】

【発明の効果】以上説明したように本発明によれば、解
析に用いる四面体と立体の交差のチェックを解析四面体
の辺と立体の全ての面、および解析四面体の面と立体の
全ての稜に関して行うのではなく、あらかじめ形状を記
述する四面体に分割しておき、解析四面体の辺と形状記
述四面体の立体の面に属する面、解析四面体の面と形状
記述四面体の立体の稜に属する辺の交差を行うことによ
り、高速に交差の探索を行うことができる効果がある。

【００５１】形状の複雑さを線分数ｎで表したときに、
従来はＯ（ｎ）の計算時間を必要とし、かつ解析四面体
を作成するごとにＯ（ｎ）の探索時間を必要としてい
た。これに対し本発明の方法では、あらかじめ形状を形
状記述四面体に分割するための計算時間は必要とする
が、一つの解析四面体要素の代表点がどの形状記述四面
体に含まれるかは、形状の複雑さによらずある一定の計
算時間で探索することができ、また形状記述四面体が一
つ見つかればそのまわりの形状記述四面体に関しての解
析四面体との交差のチェックがなされるのでその交差探
索もある一定の計算時間ですむことになり、したがって
形状の複雑さによらずある一定の計算時間で探索を行う
ことができる。また、解析形状が複雑になり、計算精度
を向上させるために解析四面体分割を多くするような場
合にはさらにその効果は顕著となる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明実施例の要部の構成を示すブロック図。

【図２】本発明実施例における処理動作の流れを示すフ
ローチャート

【図３】本発明実施例における立体形状と三角柱データ
から形状記述四面体をアクセスするためのデータ構造の
一例を示す図。

【図４】本発明実施例における形状記述四面体のデータ
構造の一例を示す図。

【図５】本発明実施例における探索された交差情報のデ
ータ構造の一例を示す図。

【図６】（ａ）はトランジスタの構造を示す図、（ｂ）
はその直交メッシュ分割の例を示す図。

【図７】直交メッシュにおける電流とその積分領域を示
す図。

【図８】（ａ）、（ｂ）、および（ｃ）は三角メッシュ
の例を示す図。

【図９】三角メッシュにおける電流とその積分領域を示
す図。

【図１０】外心が交差したときにシミュレーション結果
が不正になったことを示す図。

【図１１】（ａ）〜（ｇ）は立体を三角柱に分割し、さ
らに四面体要素分割を行う過程を示す図。

【図１２】（ａ）〜（ｃ）はドロネー分割の方法を２次
元で示した図。

【図１３】（ａ）〜（ｃ）は２次元の初期ドロネー分割
とＭｏｃｋの方法とによりドロネー分割したときの形状
と交差する三角形が作成されることを示す図。

【図１４】（ａ）および（ｂ）は立体と四面体の交差を
示す図。

【図１５】立体と四面体の交差探索方法の周知例におけ
る処理動作の流れを示すフローチャート。

【図１６】（ａ）〜（ｃ）は立体と四面体の交差探索方
法の公知例を示す図。

【図１７】立体と四面体の交差探索方法の他の公知例を
示す図。

【符号の説明】

１ 図形処理演算装置 ２ 三角柱データ記憶装置 ３ 形状記述四面体記憶装置 ４ 解析四面体記憶装置 ５ 交差情報記憶装置 ６ メモリ ７ 通信インタフェース

Claims (5)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 図形処理演算装置と、 ３次元立体形状を分割した三角柱データを記憶する三角
   柱データ記憶装置と、 三角柱データから得られる形状記述四面体データを保存
   する形状記述四面体記憶装置と、 立体の稜および面を含む形状記述四面体データを記憶す
   る解析四面体記憶装置と、 それぞれの形状記述四面体データの隣接情報を保持する
   データを記憶する交差情報記憶装置とを備え、 前記図形処理演算装置に、 前処理として、３次元立体形状を三角柱に分割し、三角
   柱から立体の稜および面を含む形状記述四面体を作成
   し、形状記述四面体の隣接情報を格納する手段と、 解析四面体と形状記述四面体との交差を調べる手段とを
   備えたことを特徴とする四面体交差探索装置。
2. 【請求項２】 解析四面体を作成する毎に、新たに作成
   した解析四面体がどの形状記述四面体に含まれるかを三
   角柱データから探索し、その解析四面体と形状記述四面
   体との交差を繰り返して調べる手段を含む請求項１記載
   の四面体交差探索装置。
3. 【請求項３】 前処理として、 ３次元立体を三角柱に分割するステップと、 分割した三角柱から形状記述四面体を作成するステップ
   と、 各形状記述四面体の辺と面に立体の稜と面のデータを設
   定するステップと、 形状記述四面体の隣接情報を格納するステップと を実行し、新たに作成した解析四面体について、 解析四面体の代表点を算出するステップと、 解析四面体の代表点がどの形状記述四面体に含まれるか
   を探索するステップと、 形状記述四面体の立体の稜に属する辺が解析四面体の面
   と交差するかをチェックするステップと、 形状記述四面体の立体の面に属する面が解析四面体の辺
   と交差するかをチェックするステップとを実行すること
   を特徴とする四面体交差探索方法。
4. 【請求項４】 前記交差するかをチェックする二つのス
   テップで交差していることが検出された場合にその交差
   情報を登録するステップを実行する請求項３記載の四面
   体交差探索方法。
5. 【請求項５】 新たに作成した解析四面体毎に、その全
   部の解析四面体について前記前処理を除く前記各ステッ
   プを実行する請求項４記載の四面体交差探索方法。