KR20030026300A - 3차원 구조물에 대한 비구조형 사면체 메쉬 생성 방법 - Google Patents

Abstract

본 발명은 반도체 기판 상에 형성되는 3차원 구조물에 대한 구조 정의 및 3차원 영역에 대한 수치해석 계산 수행을 위한 사면체 메쉬 생성 시스템 및 3차원 구조 정의 방법을 제공한다.

본 발명에 따른 사면체 메쉬 생성 기술은 다중 영역으로 구성되는 3차원 구조물에 대한 곡면 정의 방법 및 3차원 구조 정의 방법을 제공하여, 다중 영역 3차원 구조물에 대한 비구조형 사면체 메쉬를 생성한다. 본 발명에 따른 비구조형 사면체 메쉬 생성 시스템은 사용자가 최소한의 데이터를 사용하여 3차원 구조 정의 데이터를 입력하도록 하여, 3차원 구조를 정의하는 데이터를 작성하는 데 소요되는 시간과 노력을 단축시킨다. 본 발명에 따른 사면체 메쉬 생성 방법은 3차원 구조물에 대하여 생성하는 사면체 메쉬를 구성하는 사면체들 사이의 연결 구조에 규칙성을 가지고 있는 구조형(structured) 메쉬 생성 방법을 사용하지 않으므로, 복잡한 곡면 구조를 포함하는 임의의 3차원 구조에 대한 메쉬 생성에 있어서도 사면체 메쉬 생성 기능을 제공한다.

Description

3차원 구조물에 대한 비구조형 사면체 메쉬 생성 방법{METHOD OF GENERATING UNSTRUCTURED TETRAHEDRAL MESH FOR A 3D OBJECT}

본 발명은 반도체 기판 상에서 생성 또는 소멸되는 구조물에 대하여 수치해석 계산을 수행하기 위한 메쉬(mesh) 생성 방법에 관한 것으로서, 특히 반도체 공정을 수행하여 형성되는 반도체 집적회로의 구조를 정의하고 메쉬를 생성하는 시스템에 관한 것이다.

점차 복잡해지는 반도체 집적회로를 설계하고 성능을 검증하는 기능을 수행하는 컴퓨터 모의 실험 프로그램에서는, 보다 정확한 계산 결과를 얻기 위하여 복잡한 반도체 집적회로 구조에 대한 정확한 메쉬 생성 기술이 요구되고 있다. 따라서, 복잡한 집적회로 구조를 생성하기 위하여 육면체 구조를 사용하여 3차원 구조를 정의하면서 육면체를 사면체들로 분할하는 메쉬 생성 방식이 사용되고 있다.

미합중국 특허 제5,517,602호 및 제5,070,469호에 개시되어 있는 3차원 메쉬 생성 기술은 3차원 구조를 작은 육면체 영역들로 분할하고, 각각의 육면체 영역에 대한 사면체 분할 단계를 수행하여 사면체 영역으로 구성되는 3차원 메쉬를 생성하는 방식을 사용하고 있다.

그런데, 전술한 미합중국 특허에 개시되어 있는 메쉬 생성 기술은 육면체 구조를 사용하여 3차원 구조를 정의하면서, 3차원 구조의 표면 영역에 놓이는 육면체에 대하여는 표면 곡면이 육면체를 분할하는 면을 따라서 육면체를 분할하는 방법을 사용한다. 따라서, 다중 영역으로 구성되는 집적회로 구조의 표면 곡면 및 각 영역의 경계면에 대한 곡면에 대한 메쉬를 생성하는 데 있어서 둔각 및 예각을 포함한 삼각형 요소를 많이 생성하게 되어, 수치해석 계산 수행 시에 오차를 유발시킨다는 문제점이 있다.

더욱이, 집적회로 공정을 수행하는 단계에서 복잡하게 진화를 거듭하여 생성된 구조에 대한 표면 영역 및 경계면에 대한 정확한 곡면을 정의하기 어렵다는 문제점이 있다.

따라서, 복잡한 집적회로 구조에 대한 메쉬 생성에 있어서 구조 형상에 대한육면체 분할 방식을 사용한 메쉬 생성 방법을 사용하지 않고, 그 대신에 표면 영역 및 경계면 영역에 대한 곡면 정의를 통한 비구조형(unstructured) 메쉬 생성 방법의 출현이 절실히 요구되고 있다.

따라서, 본 발명의 제1 목적은 반도체 집적회로 구조에 대하여 표면 영역 및 경계면 영역을 정의하여 다중 영역의 집적회로 구조를 정의하여 수치해석 계산을 수행하기 위한 메쉬를 생성하는 방법 및 시스템을 제공하는 데 있다.

본 발명의 제2 목적은 제1 목적에 부가하여, 다중 영역의 집적회로 구조의 표면 영역 및 경계면 영역을 분할된 표면 영역으로 정의하여 곡면 및 평면으로 구성되는 임의의 집적회로 구조에 대한 구조 정의 방법을 제공하는 데 있다.

도1은 본 발명에 따른 사면체 메쉬 생성 시스템의 구성의 일 실시예를 나타낸 도면.

도2는 본 발명에 따른 사면체 메쉬 생성 방법의 작업 흐름도.

도3은 본 발명에 따른 구조 정의 데이터를 생성하는 방법의 작업 흐름도.

도4는 본 발명에 따른 3차원 공간에서 임의의 방향을 향하고 있는 다각형에 대한 삼각형 메쉬 생성 방법의 작업 흐름도.

도5는 본 발명에 따른 다면체 영역에 대한 사면체 메쉬 생성 방법의 작업 흐름도.

상기 목적을 달성하기 위하여, 본 발명은 반도체 기판 상에 형성되는 3차원 구조물에 대한 구조 정의 및 3차원 영역에 대한 수치해석 계산 수행을 위한 사면체 메쉬 생성 시스템 및 3차원 구조 정의 방법을 제공한다.

본 발명에 따른 사면체 메쉬 생성 시스템은 곡면을 포함하는 다중영역 3차원 구조물에 대한 구조 정의 방법, 3차원 구조물에 대한 비구조형(unstructured) 표면 삼각형 메쉬 생성 방법 및 내부 영역에 대한 비구조형 사면체 메쉬 생성 방법을 제공한다.

이하, 본 발명에 따른 사면체 메쉬 생성 시스템 및 방법의 양호한 실시예를 첨부 도면 도1 내지 도5를 참조하여 상세히 설명한다.

도1은 본 발명에 따른 사면체 메쉬 생성 시스템의 구성을 나타낸 도면이다. 도1을 참조하면, 곡면 메쉬 생성, 곡면 생성, 사면체 메쉬 생성 등을 수행하는 사면체 메쉬 생성 시스템(100)이 도시되어 있다. 3차원 메쉬 생성을 위한 구조 정의 파일(110)로부터 3차원 구조를 받아들여 링크드 리스트(linked list) 구조를 사용하여, 노드(node) 리스트, 다각형(polygon) 리스트, 다면체(polyhedron) 리스트로 구성되는 구조 정의 데이터(120)로 저장한다.

본 발명에 따른 양호한 실시예로서, 연결 가능 노드 검색 모듈(132)에서는 전방 선분 리스트에 등록된 선분들을 구성하는 노드들 중에서, 전방 선분을 중심으로 다각형의 내부 영역 방향에 놓인 노드들과 연결하는 삼각형을 생성하는 경우, 삼각형을 구성하는 세 개의 선분이 전방 선분 리스트에 등록되어 있는 선분들과 만나는 교점의 발생 유무를 검사하여, 교점이 발생하지 않는 노드들 중에서 전방 선분의 중점으로부터 가장 가까운 노드를 선택한다.

본 발명에 따른 양호한 실시예로서, 연결 가능 노드 검색 모듈(162)에서는 전방 삼각형 리스트에 등록된 삼각형들을 구성하는 노드들 중에서, 전방 삼각형을 중심으로 다면체의 내부 영역 방향에 놓인 노드들과 연결하는 사면체를 생성하는 경우, 사면체를 구성하는 네 개의 삼각형 면이 전방 삼각형 리스트에 등록되어 있는 전방 삼각형들과 만나는 교점의 발생 유무를 검사하여, 교점이 발생하지 않는 노드들 중에서 전방 삼각형의 중점으로부터 가장 가까운 거리에 있는 노드를 선택한다.

도2는 본 발명에 따른 사면체 메쉬 생성 방법을 나타낸 작업 흐름도이다.도2를 참조하면, 3차원 구조물에 대한 사면체 메쉬 생성을 위한 3차원 구조 정의 데이터를 생성하여 사면체 메쉬를 생성하기 위한 입력 데이터로 지정하고, 구조 정의 데이터에서 정의하는 노드(node), 다각형(polygon), 다면체(polyhedron) 데이터를 컴퓨터 메모리에 저장한다(S210).

본 발명에 따른 양호한 실시예로서, 3차원 구조 정의 데이터는 아스키(ascii) 파일로 작성된 데이터 파일을 작성하여 사면체 메쉬 생성기 실행 명령 시에 파일 이름을 지정하고, 노드의 좌표 데이터, 노드 밀도 분포 데이터를 포함하는 노드 데이터를 생성하고 노드 링크드 리스트(linked list)에 등록한다. 또한, 다각형 데이터를 생성하기 위하여 각 다각형에 대하여 기준이 되는 다면체의 번호, 다각형을 구성하는 노드들의 목록을 저장할 노드 링크드 리스트, 다각형 내부에 포함된 다각형 목록을 저장할 내부 다각형 링크드 리스트, 다각형 내부 영역에 생성될 삼각형 요소의 목록을 저장할 삼각형 링크드 리스트를 생성하고, 다각형 링크드 리스트에 등록한다. 또한, 다면체 데이터를 생성하기 위하여, 다면체의 번호, 다면체를 구성하는 물질 정보, 다면체 내부 영역에 포함된 다면체의 목록을 저장할 내부 다면체 링크드 리스트, 다면체를 구성하는 다각형 목록을 저장할 다각형 링크드 리스트를 생성하고, 다면체 링크드 리스트에 등록한다.

이어서, 다면체의 경계면을 구성하는 삼각형 링크드 리스트를 초기 전방 삼각형 리스트로 사용하여, 다면체의 내부 영역으로 사면체 메쉬를 생성한다(S260). 본 발명에 따른 양호한 실시예로서, 다면체의 경계면 메쉬를 구성하고 있는 초기 전방 삼각형 리스트로부터 다면체의 내부 영역 방향으로 사면체를 생성해 들어가는방법으로 사면체 메쉬 생성 작업을 수행한다.

이어서, 다면체 링크드 리스트에 등록되어 있는 다면체 중에서 사면체 메쉬 생성이 이루어지지 않은 다면체가 존재하는 경우, 단계 S220으로부터 다시 수행한다(S270).

도3은 본 발명에 따른 구조 정의 데이터를 생성하는 방법을 나타낸 작업 흐름도이다. 도3을 참조하면, 3차원 구조 정의 데이터를 작성하기 위한 새로운 파일을 생성한다(S301). 본 발명에 따른 양호한 실시예로서, 3차원 구조 정의 데이터는 아스키(ascii) 형식의 파일로 생성한다.

이어서, 3차원 구조 정의 파일에 정의하고자 하는 각 노드에 대한 노드 생성 명령어, 노드의 좌표, 노드 밀도 값으로 구성되는 노드 생성 정보를 작성한다(S302). 본 발명에 따른 양호한 실시예로서, 노드 생성 정보는 각 노드에 대하여, 노드 생성 명령어인 NODE, 노드의 X축 좌표, Y축 좌표, Z축 좌표, 노드 위치에서 사용자가 지정하는 노드 밀도 분포 값으로 구성된다.

이어서, 각 다각형을 곡면으로 정의하는 경우, 곡면 상에 놓인 점들의 좌표로 구성되는 곡면 정의 파일을 생성한다(S304). 본 발명에 따른 양호한 실시예로서, 다각형 영역을 곡면으로 정의하고자 하는 경우, 곡면 상에 위치하는 임의의 점들의 X축 좌표, Y축 좌표, Z축 좌표를 아스키 파일에 작성하고 구조 정의 파일의 다각형 정의 명령에 지정된 파일 이름으로 저장한다.

노드, 다각형, 다면체들을 정의하는 방법으로 생성된 3차원 구조 정의 데이터를 아스키 형식의 파일로 저장한다(S306).

도4는 본 발명에 따른 3차원 공간에서 임의의 방향을 향하고 있는 다각형에 대한 삼각형 메쉬 생성 방법을 나타낸 작업 흐름도이다. 도4a를 참조하면, 3차원 공간에 놓인 다각형의 수직 벡터가 +Z축 방향을 향하도록 다각형을 회전 이동한다(S411). 본 발명에 따른 양호한 실시예로서, 다각형의 수직 방향 벡터가 ZX-평면에서 +X축 방향과 이루는 각도 A(Y)만큼 Y축을 중심으로 다각형의 수직 방향 벡터 및 다각형을 구성하는 노드의 좌표를 회전 이동하고, 회전 이동된 벡터가 XY-평면에서 +X축 방향과 이루는 각도 A(Z)만큼 Z축을 중심으로 다각형의 수직 방향 벡터 및 다각형을 구성하는 노드의 좌표를 회전 이동한다.

본 발명에 따른 양호한 실시예로서, 다각형 정의 데이터에 곡면을 정의하기 위한 곡면 정의 파일이 지정되어 있는 경우, 곡면 정의 파일에 작성되어 있는 곡면 상의 점들의 좌표를 다각형의 회전 이동 각도와 같이, Y축 방향으로 A(Y)만큼 회전 이동하고, Z축을 중심으로 A(Z)만큼 회전 이동한다.

회전 이동된 곡면 정의 점들의 X축 좌표의 최소값으로부터 최대값까지의 범위와 Y축 좌표의 최소값으로부터 최대값까지의 범위로 이루어지는 직사각형 영역의 범위를 설정하고, 직사각형 영역의 X축 범위 및 Y축 범위를 미소 영역으로 분할하여 생성되는 사각형 격자 구조의 격자점들의 좌표를 저장하는 데이터를 생성하여, 격자점의 X축 좌표 및 Y축 좌표를 저장한다.

이어서, 다각형의 경계를 구성하는 분할된 선분들을 링크드 리스트로 구성되는 전방 선분 리스트에 등록한다(S418). 본 발명에 따른 양호한 실시예로서, 다각형을 구성하는 분할된 선분들의 목록을 저장하기 위한 전방 선분 리스트인 링크드리스트를 생성하고, 다각형을 구성하는 선분들이 저장된 순서대로 전방 선분 리스트에 등록한다.

도5는 본 발명에 따른 다면체 영역에 대한 사면체 메쉬 생성 방법을 나타낸 작업 흐름도이다. 도5를 참조하면, 다면체의 경계면 다각형을 구성하는 삼각형 요소들을 전방 삼각형 리스트에 등록한다(S510). 본 발명에 따른 양호한 실시예로서, 다면체 영역의 경계면을 구성하는 삼각형 메쉬 요소들을 사면체 메쉬 생성을 위한 초기 전방 구조로 사용하기 위하여, 전방 삼각형 요소들의 목록을 저장하고 관리하는 전방 삼각형 리스트를 링크드 리스트로 구성하고, 다면체의 다각형 면들을 구성하는 삼각형 요소들을 전방 삼각형 리스트에 등록한다.

전방 삼각형 리스트의 첫 번째 전방 삼각형과 연결 가능한 노드가 존재하지 않는 경우, 전방 삼각형으로부터 다면체의 내부 영역 방향에 새로운 노드를 생성하여 사면체 요소를 생성한다(S540). 본 발명에 따른 양호한 실시예로서, 전방 삼각형과 연결 가능한 노드가 존재하지 않는 경우, 전방 삼각형으로부터 다면체의 내부 영역 방향으로, 전방 삼각형의 세 노드로부터 전방 삼각형의 첫 번째 노드에 지정된 노드 밀도 값만큼 떨어진 위치에 새로운 노드를 생성하고, 전방 삼각형을 구성하는 세 개의 노드와 새로운 노드로 구성되는 사면체를 생성하고, 사면체의 각 면을 구성하는 삼각형이 존재하지 않는 경우 새로운 삼각형을 생성하여 사면체를 구성하는 면으로 등록한다.

사면체 요소를 생성하면서 새롭게 생성된 삼각형이 있는 경우, 전방 삼각형 리스트의 마지막 부분에 추가로 등록한다(S550). 생성된 사면체를 구성하는 삼각형들 중에서, 이미 전방 삼각형 리스트에 등록되어 있던 삼각형들은 전방 삼각형 리스트에서 삭제한다(S560).

전술한 내용은 후술할 발명의 특허 청구 범위를 보다 잘 이해할 수 있도록 본 발명의 특징과 기술적 장점을 다소 폭넓게 개설하였다. 본 발명의 특허 청구 범위를 구성하는 부가적인 특징과 장점들이 이하에서 상술될 것이다. 개시된 본 발명의 개념과 특정 실시예는 본 발명과 유사 목적을 수행하기 위한 다른 구조의 설계나 수정의 기본으로서 즉시 사용될 수 있음이 당해 기술 분야의 숙련된 사람들에 의해 인식되어야 한다.

또한, 본 발명에서 개시된 발명 개념과 실시예가 본 발명의 동일 목적을 수행하기 위하여 다른 구조로 수정하거나 설계하기 위한 기초로서 당해 기술 분야의 숙련된 사람들에 의해 사용되어질 수 있을 것이다. 또한, 당해 기술 분야의 숙련된 사람에 의한 그와 같은 수정 또는 변경된 등가 구조는 특허 청구 범위에서 기술한 발명의 사상이나 범위를 벗어나지 않는 한도 내에서 다양한 변화, 치환 및 변경이 가능하다.

이상과 같이, 본 발명에 따른 반도체 기판 상의 구조물 형상에 대한 사면체 메쉬 생성 시스템 및 사면체 메쉬 생성 시스템의 3차원 구조 정의 방법은 다중 영역으로 구성되는 3차원 구조물에 대한 곡면 정의 방법 및 3차원 구조 정의 방법을 제공하여, 다중 영역 3차원 구조물에 대한 비구조형 사면체 메쉬를 생성할 수 있다.

그 결과, 3차원 구조를 정의하는 데이터 작성 및 복잡한 3차원 구조에 대한 수치해석 계산의 수행을 위한 사면체 메쉬를 생성하는 데 소요되는 시간과 노력을 감소시킬 수 있다.

Claims (5)

1. 반도체 기판 상에 형성되는 3차원 구조물에 대한 수치해석 계산을 수행하기 위하여, 상기 구조물 영역에 대하여 작은 사면체 영역으로 구성되는 메쉬를 생성하는 방법에 있어서,

   상기 구조 정의 데이터에 정의된 각 다면체에 대하여, 다면체를 구성하는 다각형 링크드 리스트를 생성하는 단계;

   상기 다각형에 대한 곡면 정의 데이터가 존재하는 경우, 상기 곡면 정의 데이터를 사용하여 곡면을 생성하는 단계;

   상기 다각형을 구성하는 삼각형 메쉬의 노드들을 곡면 상의 위치로 이동시키는 단계; 및

   상기 삼각형 메쉬로 정의되는 다면체 영역에 대하여, 다면체 내부 영역을 사면체 영역으로 분할하여 사면체 메쉬를 생성하는 단계

   를 포함하는 3차원 구조물에 대한 사면체 메쉬 생성 방법.
2. 제1항에 있어서, 3차원 구조물을 정의하기 위하여, 노드, 다각형, 다면체 구조를 정의하는 방법으로 구조 정의 데이터를 생성하는 단계는,

   상기 3차원 구조를 정의하기 위하여 3차원 구조물을 하나 또는 다수개의 영역으로 분할하여 다면체로 정의하는 단계;

   상기 다면체 영역의 표면 및 다른 다면체와의 경계면 구조를 다수개의 다각형으로 정의하는 단계; 및

   상기 다각형들의 꼭지점에 대응하는 노드를 정의하는 단계

   를 더 포함하는 3차원 구조물에 대한 사면체 메쉬 생성 방법.
3. 제2항에 있어서, 상기 3차원 구조를 정의하기 위하여 3차원 구조물을 하나 또는 다수개의 영역으로 분할하여 다면체로 정의하는 단계는,

   상기 다면체의 내부 영역에 포함된 다면체의 개수를 정의하는 단계;

   상기 다면체를 구성하는 다각형의 목록을 정의하는 단계; 및

   상기 다면체의 내부 영역에 포함된 다면체를 구성하는 다각형의 목록을 정의하는 단계

   를 더 포함하는 3차원 구조물에 대한 사면체 메쉬 생성 방법.
4. 제2항에 있어서, 상기 다면체 영역의 표면 및 다른 다면체와의 경계면 구조를 다수개의 다각형으로 정의하는 단계는,

   상기 다각형의 정의하는데 기준이 되는 다면체의 이름 또는 번호를 정의하는 단계;

   상기 다각형의 수직 벡터 성분을 상기 기준이 되는 다면체의 외부 영역으로부터 내부 영역을 향하는 방향으로 정의하는 단계;

   상기 다각형의 내부 영역에 포함된 다각형의 개수를 정의하는 단계;

   상기 다각형에 대하여, 상기 다면체의 외부 영역에서 내부 영역 방향으로 보았을 때, 시계 방향 순서로 상기 다각형을 구성하는 꼭지점들에 대응하는 노드들의 번호를 정의하는 단계;

   상기 내부 영역에 포함된 다각형에 대하여, 상기 다면체의 외부 영역에서 내부 영역 방향으로 보았을 때, 반시계 방향 순서로 상기 다각형을 구성하는 꼭지점들에 대응하는 노드들의 번호를 정의하는 단계; 및

   상기 다각형 영역을 곡면으로 정의하는 곡면 정의 데이터 파일의 이름을 정의하는 단계

   를 더 포함하는 3차원 구조물에 대한 사면체 메쉬 생성 방법.
5. 제2항에 있어서, 상기 다각형들의 꼭지점에 대응하는 노드를 정의하는 단계는,

   상기 3차원 구조를 구성하고 있는 다각형의 꼭지점에 대응하는 노드들의 좌표를 정의하는 단계; 및

   상기 노드에서 노드 밀도 분포 값을 정의하는 단계

   를 더 포함하는 3차원 구조물에 대한 사면체 메쉬 생성 방법.