JPWO2019123573A1 - 電動機の制御装置 - Google Patents

Abstract

電動機の制御装置は、電動機に対する操作量を演算して出力する速度制御器と、操作量を入力として、操作量から第１補正量までの第１伝達関数に従って第１補正量を演算して出力する第１フィルタと、回転速度を入力として、回転速度から第２補正量までの第２伝達関数に従って第２補正量を演算して出力する第２フィルタと、第１補正量と第２補正量とを加算することで制御指令を演算して出力する制御指令演算器とを備えて構成される。第１フィルタにおける第１伝達関数の時定数と、第２フィルタにおける第２伝達関数の時定数は、操作量から回転速度までの伝達関数の分母多項式で用いられる減衰係数が最大となるように設定される。

Description

本発明は、電動機を制御する電動機の制御装置に関する。

電動機と負荷が剛性の低い軸などによって接続されると、電動機と負荷が共振する。そのため、電動機の速度制御を設計するときには、その共振を考慮した設計を行う必要がある。このとき、速度制御の設計を誤ると、その共振が励振され、結果として、電動機と負荷が破損する恐れもある。

このような問題に対応した従来の電動機の制御装置として、共振による振動を抑制するように構成された制御装置が提案されている（例えば、特許文献１参照）。具体的には、従来の制御装置は、負荷トルクを高速に推定し、その負荷トルクと電動機に対するトルク指令とが一致するようにフィードバック制御する制御系を備えて構成される。また、従来の制御装置では、制御系は、電動機の慣性を見かけ上変化させて安定化を図る共振比制御が適用されている。さらに、従来の制御装置では、共振比制御が適用された制御系に対して１次遅れフィルタを追加することで制御性能の改善を図り、さらに、１次遅れフィルタの時定数を理論的に決定できるようにしている。このような制御装置の構成によって、共振による振動を抑制する効果が実現される。

特開平８−１３７５０３号公報

従来の制御装置では、上述したとおり、共振比制御を適用した制御系に対して追加した１次遅れフィルタの時定数を理論的に決定できるようになっているものの、負荷トルクを推定するオブザーバの時定数を設定する方法については明確になっていない。したがって、従来の制御装置では、制御系のオブザーバの時定数の設定によっては、電動機と負荷の共振が発生した場合に、その共振による振動を速やかに減衰させることができない可能性がある。

本発明は、上記のような課題を解決するためになされたものであり、電動機と負荷の共振が発生した場合であっても、その共振による振動を速やかに減衰させることができる電動機の制御装置を得ることを目的とする。

本発明における電動機の制御装置は、制御指令に従って電動機を制御する制御装置であって、電動機の回転速度指令と、電動機の回転速度を取得する速度取得器によって取得される回転速度とから、電動機に対する操作量を演算して出力する速度制御器と、速度制御器によって出力される操作量を入力として、操作量から第１補正量までの第１伝達関数に従って、第１補正量を演算して出力する第１フィルタと、速度取得器によって取得される回転速度を入力として、回転速度から第２補正量までの第２伝達関数に従って、第２補正量を演算して出力する第２フィルタと、第１フィルタによって出力される第１補正量から、第２フィルタによって出力される第２補正量を減算することで、制御指令を演算して出力する制御指令演算器と、を備え、第１フィルタにおける第１伝達関数の時定数と、第２フィルタにおける第２伝達関数の時定数は、操作量から回転速度までの伝達関数の分母多項式で用いられる減衰係数が最大となるように設定されるものである。

本発明によれば、電動機と負荷の共振が発生した場合であっても、その共振による振動を速やかに減衰させることができる電動機の制御装置を得ることができる。

本発明の実施の形態１における電動機の制御装置を備えた電動機システムの構成を示すブロック図である 図１のブロック図に等価変換する前のブロック図である。 図１のブロック図を等価変換したブロック図である。 図３の制御装置とともに電動機と負荷のモデルを示すブロック図である。 図４のブロック図を等価変換したブロック図である。 図５の制御対象の時定数を変化させたときの制御対象の極の軌跡を示す図である。 図５の制御対象の減衰係数と時定数との関係の一例を示す図である。 図４の制御対象のゲイン特性と図５の制御対象のゲイン特性を示す図である。 図４の制御対象の位相特性と図５の制御対象の位相特性を示す図である 図１の制御装置を適用していない場合の電動機の回転速度と負荷の速度を示す図である。 図１の制御装置を適用した場合の電動機の回転速度と負荷の速度を示す図である。 本発明の実施の形態２における電動機の制御装置を備えた電動機システムの構成を示すブロック図である。 図１０の補正速度演算器の構成を示すブロック図である。 図１１の加速度推定器の構成を示すブロック図である。 図１０の補正速度演算器に入力される回転速度と、補正速度演算器から出力される補正回転速度の時間波形を示す図である。 図１３Ａの破線で囲まれた部分を拡大した図である。 本発明の実施の形態３における第１フィルタの構成を示すブロック図である。 本発明の実施の形態３における第２フィルタの構成を示すブロック図である。 本発明の実施の形態３における高応答フィルタと低応答フィルタの出力にそれぞれ乗じられる補正係数と、回転速度との関係を示す図である。 本発明の実施の形態３における第１フィルタの周波数特性を示す図である。 本発明の実施の形態３における第２フィルタの周波数特性を示す図である。

以下、本発明による電動機の制御装置を、好適な実施の形態にしたがって図面を用いて説明する。なお、図面の説明においては、同一部分または相当部分には同一符号を付し、重複する説明を省略する。

実施の形態１．
図１は、本発明の実施の形態１における電動機の制御装置３を備えた電動機システムの構成を示すブロック図である。図１において、電動機制御システムは、電動機１と、速度取得器２と、電動機１を制御する制御装置３とを備える。

電動機１の種類は特に限定されないが、電動機１の具体例としては、永久磁石同期機、誘導電動機等が挙げられる。なお、本実施の形態１では、共振する負荷に電動機１が接続されているものとする。また、本実施の形態１における制御装置３を例えばエレベータに適用した場合、負荷としては、例えば、電動機を含む巻上機に巻き掛かっているロープ、そのロープに吊り下げられているかご等が考えられる。

速度取得器２は、電動機１の回転速度ωを取得し、取得した回転速度ωを出力する。速度取得器２の具体的な構成例として、速度取得器２は、以下のように構成される。

すなわち、速度取得器２は、例えば、光学式エンコーダ、レゾルバ、磁気センサ等を用いて電動機１の回転位置または回転角度を検出し、その検出結果に基づいて電動機１の回転速度ωを演算することで、回転速度ωを取得する。このように速度取得器２が構成される場合、速度取得器２は、例えば、回転位置または回転角度の時間微分によって、回転速度ωを演算する。また、この時間微分によるノイズを除去するために、速度取得器２は、ローパスフィルタを用いて回転速度ωを平滑化するように構成されていてもよい。さらに、速度取得器２は、予め設定された一定時間ごとに回転速度ωを演算するように構成されていてもよいし、時間を計測するための構成を備え、予め設定された一定回転角ごとに回転速度ωを演算するように構成されていてもよい。

なお、速度取得器２は、上記の構成例に限らず、電動機１の回転速度ωを直接的に検出するように構成されていてもよいし、電動機１の回転加速度を検出し、その回転加速度を時間積分することで電動機１の回転速度ωを演算するように構成されていてもよい。このように、速度取得器２は、電動機１の回転速度ωを取得可能であれば、どのように構成されていてもよい。

制御装置３は、後述する制御指令に従って電動機１を制御する。具体的には、制御装置３は、電動機１の回転速度ωを制御する。制御装置３は、例えば、演算処理を実行するマイクロコンピュータと、プログラムデータ、固定値データ等のデータを記憶するＲＯＭ（Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）と、格納されているデータを更新して順次書き換えられるＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）等によって実現される。

制御装置３は、速度制御器４、第１フィルタ５、第２フィルタ６および制御指令演算器７を有する。

速度制御器４は、電動機１の回転速度指令と、速度取得器２によって取得される回転速度ωとから、電動機１に対する操作量Ｔを演算し、演算した操作量Ｔを出力する。具体的には、速度制御器４は、回転速度ωが回転速度指令と一致するように、後述する制御方式に従って電動機１に対する操作量Ｔを演算し、演算した操作量Ｔを出力する。

ここで、回転速度指令は、電動機１の回転速度ωの目標値である。また、操作量Ｔは、一般的には、トルク指令または電流指令である。なお、速度制御器４の制御方式としては、種々の制御方法を用いることができるが、一般的には、Ｐ制御、ＰＩ制御またはＰＩＤ制御を用いることが多い。

第１フィルタ５は、速度制御器４によって出力される操作量Ｔを入力として、後述する第１伝達関数に従って第１補正量Ｔ₁を演算し、演算した第１補正量Ｔ₁を出力する。

第２フィルタ６は、速度取得器２によって取得される回転速度ωを入力として、後述する第２伝達関数に従って第２補正量Ｔ₂を演算し、演算した第２補正量Ｔ₂を出力する。第１フィルタ５と第２フィルタ６については、後段にて詳細に説明する。

制御指令演算器７は、第１フィルタ５によって出力される第１補正量Ｔ₁から、第２フィルタ６によって出力される第２補正量Ｔ₂を減算することで、電動機１に対する制御指令の一例であるトルク指令Ｔ_Mを演算し、演算したトルク指令Ｔ_Mを出力する。

電動機１に対する制御指令がトルク指令である場合、一般的には、そのトルク指令は、電流指令に換算される。また、電流制御器（図示せず）は、その電流指令に電動機１の電流が一致するように電流制御を行うことで、電動機１の電圧を制御するための電圧指令を演算する。さらに、電力変換器（図示せず）は、電流制御器によって演算される電圧指令に従って、電動機１に電圧を印加する。

なお、上記の電力変換器としては、一般的に、電源から供給される電圧を、可変電圧可変周波数の交流電圧に変換するインバータが用いられる。また、上記の電力変換器の具体例としては、交流電圧を直流電圧に変換するコンバータと、そのコンバータによって変換される直流電圧を交流電圧に変換するインバータとによって構成されるインバータ装置、交流電圧を可変電圧可変周波数の交流電圧に直接的に変換するマトリクスコンバータ等が挙げられる。なお、電流制御器と電力変換器の上記の構成は一例に過ぎず、電流制御器と電力変換器は、どのように構成されていてもよい。

なお、電動機１の回転速度ωに加えて、電動機１の回転位置を制御するように制御装置３が構成される場合、速度制御器４の上位に位置制御器（図示せず）が付加される。この位置制御器は、電動機１の回転位置が回転位置を制御するための回転位置指令と一致するように、速度制御器４に入力される回転速度指令を演算する。この場合、速度制御器４は、位置制御器から入力される回転速度指令を用いて、操作量Ｔを演算する。位置制御器の制御方式としては、種々の制御方法を用いることができるが、一般的には、Ｐ制御、ＰＩ制御またはＰＩＤ制御を用いることが多い。

次に、第１フィルタ５、第２フィルタ６および制御指令演算器７について説明する。図２は、図１のブロック図に等価変換する前のブロック図である。ここで、本実施の形態１における制御装置３では、共振比制御を適用した制御系が採用されている。

図２において、外乱オブザーバ９は、トルク指令Ｔ_Mと、電動機１の回転速度ωと、電動機１のモデルを用いて、電動機１に作用する負荷トルクＴ_Lを推定する。

通常、外乱抑制制御では、外乱オブザーバ９の出力である負荷トルクＴ_Lは、係数が乗じられることなく、そのまま、トルク指令に加算される。

一方、共振比制御では、共振比ゲイン部８の構成から分かるように、外乱オブザーバ９の出力である負荷トルクＴ_Lに１−Ｋという係数が乗じられてフィードバックされるとともに、速度制御器４の出力である操作量ＴにＫという係数が乗じられる。これにより、電動機１の慣性モーメントを見かけ上変化させることができ、反共振周波数と共振周波数の周波数比を変化させることができる。

図２において、Ｊは、電動機１の慣性モーメント、すなわち電動機１のモデルを示し、Ｔ_qは、共振比制御における外乱オブザーバ９の推定帯域を決める時定数を示し、Ｋは、共振比係数を示し、ｓは、ラプラス演算子を示す。

係数Ｋは、共振比を決める係数であり、これによって共振周波数を変化させる。時定数Ｔ_qは、外乱オブザーバ９の応答性を決める定数であり、これが小さいほど高速応答を実現することができ、高い外乱抑圧能力を得ることができる。ただし、時定数Ｔ_qを小さくすると、電動機１の回転速度ωに含まれる観測ノイズに敏感になるので、応答性と観測ノイズは、トレードオフの関係となる。

なお、図２では、外乱オブザーバ９は、最小次元オブザーバによって負荷トルクＴ_Lを推定するように構成される場合を例示しているが、外乱オブザーバ９は、同一次元オブザーバによって負荷トルクＴ_Lを推定するように構成されていてもよい。

共振比制御を示す図２のブロック図より、速度制御器４の出力である操作量Ｔと、速度取得器２の出力である電動機１の回転速度ωと、制御指令演算器７の出力であるトルク指令ＴＭについての関係を導くことができ、その結果、図３のブロック図が得られる。

図３は、図１のブロック図を等価変換したブロック図である。図３に示すように、第１フィルタ５の特性は、入力である操作量Ｔから、出力である第１補正量Ｔ₁までの第１伝達関数によって規定される。また、第２フィルタ６の特性は、入力である回転速度ωから出力である第２補正量Ｔ₂までの第２伝達関数によって規定される。

ここで、本実施の形態１では、係数Ｋについて、Ｋ＜１となるように設計される。これにより、電動機１の慣性モーメントＪが見かけ上大きくなり、その結果、次の２つの効果が得られる。

１つ目の効果は、共振のピークを抑制する効果である。共振のピークを抑制することで、電動機１と負荷が共振することを抑制することができ、その結果、その負荷を安定して動作させることができる。

２つ目の効果は、電動機１の慣性と、電動機１に接続される負荷の慣性を含む全体の慣性との差が小さくなり、その結果、速度制御器４から見た制御対象を１つの慣性体と見なせることである。電動機１の慣性よりも負荷の慣性の方が大きいことが多いので、制御対象を１つの慣性体と見なすことができなければ、制御の安定性の評価が困難である。しかしながら、制御対象を１つの慣性体と見なすことができれば、制御の安定性の評価が容易となり、制御の安定性の向上が図れる。

上記のとおり、Ｋ＜１である場合、第１フィルタ５は、例えば、位相遅れ補償フィルタであり、第２フィルタ６は、例えば、微分フィルタである。この場合、制御指令演算器７は、図３に示すように、第１フィルタ５の出力から第２フィルタ６の出力を減算することでトルク指令Ｔ_Mを演算する減算器によって構成される。

次に、制御装置３から見た制御対象を、共振する負荷に接続される電動機１とする場合を考える。図４は、図３の制御装置３とともに電動機１と負荷のモデルを示すブロック図である。

図４において、ω_nは、制御対象１１の反共振周波数を示し、ω_dは、制御対象１１の共振周波数を示し、ζ_nおよびζ_dは、制御対象１１の減衰係数を示す。

図４では、図３に示す電動機１および速度取得器２に代わって、制御対象１０が示されている。制御対象１０の特性は、トルク指令Ｔ_Mから回転速度ωまでの伝達関数によって規定されている。ここでは、一例として、１つの反共振周波数と１つの共振周波数を有するモデルを用いているが、より高次のモデル、すなわち、高次の振動モードを有するモデルを用いてもよい。

続いて、図４のブロック図を等価変換することで、速度制御器４の出力である操作量Ｔから電動機１の回転速度ωまでの伝達特性が得られ、その結果、図５のブロック図が得られる。

図５は、図４のブロック図を等価変換したブロック図である。図５から分かるように、この等価変換により、速度制御器４の制御対象は、図４に示す制御対象１０に代わって、制御対象１１と見なすことができる。制御対象１１の特性は、速度制御器４の出力である操作量Ｔから電動機１の回転速度ωまでの伝達関数によって規定される。

上述したように、係数Ｋは、電動機１の慣性モーメントＪを見かけ上変化させる係数となっていることが分かる。また、制御対象１１の伝達関数の分子、すなわち速度制御器４から見たときの反共振特性は、変化しないことが分かる。一方、制御対象１１の伝達関数の分母、すなわち速度制御器４から見たときの共振特性は、係数Ｋを決めると、外乱オブザーバ９の時定数Ｔ_qによって任意に決定できることが分かる。つまり、時定数Ｔ_qを適切に決めることによって、速度制御器４から見た制御対象１１の共振特性を任意に変化させることができる。

ここで、係数Ｋは、上述の２つ目の効果に示すとおり、電動機１の慣性と、電動機１と負荷の全体慣性とをどれだけ近づけるかを決める係数である。そのため、電動機１の慣性と、電動機１と負荷の全体慣性の望ましい比率を決め、その比率に従って係数Ｋが設定される。理想的には、係数Ｋを限りなく小さくすることで、電動機１の慣性と、電動機１と負荷の全体慣性とがほぼ同一であると見なせる。ただし、図３に示す第１フィルタ５の周波数特性がＫ／Ｔ_qのカットオフ周波数を持つことを考慮すると、係数Ｋを小さくし過ぎた場合には、第１フィルタ５の周波数特性によって速度制御器４の帯域が見かけ上低くなることに注意する。

時定数Ｔ_qは、外乱オブザーバ９の推定帯域を示すので、外乱の周波数、すなわち抑制したい共振周波数よりも大きく設定される必要がある。しかしながら、抑制したい共振周波数に対して、時定数Ｔ_qをどの程度大きくすればよいかが明確になっておらず、時定数Ｔ_qをむやみに大きくすると、回転速度ωに含まれる観測ノイズが増幅する。そこで、本実施の形態１では、以下に示す方法によって時定数Ｔ_qが決定される。本実施の形態１で開示される方法によって時定数Ｔ_qが決定されることによって、上述した１つ目の効果、すなわち共振のピークを抑制する効果を実現することができる。

図５に示すように、制御対象１１の伝達関数の分母多項式は、３次方程式となっている。そのため、制御対象１１において、極の１つは実根となり、残りの２つの極は共役な複素根となる。なお、高次の振動モードを考慮した場合には、複素極の数が増えることになる。

図６は、図５の制御対象１１の時定数Ｔ_qを変化させたときの制御対象１１の極の軌跡を示す図である。

図６に示すように、時定数Ｔ_qを変化させることで、実軸から見た偏角が小さくなっていく、もしくは、虚軸から見た偏角が大きくなっていくことが分かる。このことは、速度制御器４から見た制御対象１１の減衰係数が大きくなっていることと等価である。偏角とは、複素極の実部と虚部によって決定される角度である。

ここで、速度制御器４の出力である操作量Ｔから電動機１の回転速度ωまでの伝達特性において、極となる共役な複素根が共振特性を決める。以降では、このような複素根を共振極と呼び、２つの共振極をｐ₁，ｐ₂と表記する。また、以降では、図５に示す制御対象１１の伝達関数の分母多項式で用いられる減衰係数ζ_dと共振周波数ω_dを、それぞれ、減衰係数ζと固有周波数ωと表記する。

共振極ｐ₁，ｐ₂は、以下の式（１）のように示される。

式（１）において、Ｒｅは、共振極の実部を示し、Ｉｍは、共振極の虚部を示し、ｊは、虚数単位を示す。実部Ｒｅおよび虚部Ｉｍは、任意に設定可能なパラメータである時定数Ｔ_qの関数と考えることができる。一般的に、２次系の極は、減衰係数ζと固有周波数ωを用いると、以下の式（２）のように示される。

式（１）と式（２）の係数を比較することで、減衰係数ζは、以下の式（３）のように示される。

図７は、図５の制御対象１１の減衰係数ζと時定数Ｔ_qとの関係の一例を示す図である。図７では、式（３）の一例が示されており、さらに、横軸を時定数Ｔ_qの逆数とし、縦軸を減衰係数ζとしている。

図７に示すように、時定数Ｔ_qを変化させていくと、或る時定数Ｔ_qにおいて減衰係数ζが最大になることが分かる。式（３）に示す減衰係数ζは、時定数Ｔ_qの関数ｆ（Ｔ_q）と考えることができる。そこで、減衰係数ζの変化が０になる時定数Ｔ_qを、以下の式（４）で示される関係によって求める。これにより、減衰係数ζが最大になる時定数Ｔ_qを求める。

このように、第１フィルタ５における第１伝達関数の時定数Ｔ_qと、第２フィルタ６における第２伝達関数の時定数Ｔ_qは、減衰係数ζ、すなわち図５に示す操作量Ｔから回転速度ωまでの伝達関数の分母多項式で用いられる減衰係数ζ_dが最大となるよう設定される。

図８Ａは、図４の制御対象１０のゲイン特性と図５の制御対象１１のゲイン特性を示す図である。図８Ｂは、図４の制御対象１０の位相特性と図５の制御対象１１の位相特性を示す図である。図８Ａおよび図８Ｂでは、比較のために、制御対象１０の特性と、式（４）によって決定された時定数Ｔ_qを用いた制御対象１１の特性とが併せて示されている。

図８Ａおよび図８Ｂから分かるように、制御対象１１の減衰係数ζが最大になるように時定数Ｔ_qが設定された結果、共振のピークが抑制されている。したがって、電動機１と負荷の共振を意識することなく、速度制御器４を設計することが可能となる。これにより、電動機１と負荷が共振することを抑制でき、その結果、負荷を安定して動作させることができる。なお、反共振は負荷のみの特性によって決定されるため、電動機１から見ると不可制御になる。

なお、本実施の形態１では、式（３）および式（４）を用いて減衰係数ζを直接計算して時定数Ｔ_qを求める場合を例示したが、時定数Ｔ_qを以下のように求めてもよい。

すなわち、以下の式（５）で示される実軸からの偏角が最小値となる時定数Ｔ_qを求めてもよいし、式（５）に示すＩｍ／Ｒｅが最小になるように時定数Ｔ_qを求めてもよい。

また、以下の式（６）で示される虚軸からの偏角が最大値となる時定数Ｔ_qを求めてもよいし、式（６）に示すＲｅ／Ｉｍが最大になるように時定数Ｔ_qを求めてもよい。

時定数Ｔ_qを上記のように求める場合であっても、減衰係数ζが最大になり、その結果、高い共振抑制効果が得られる。

このように、減衰係数ζが最大になるように、第１フィルタ５と第２フィルタ６の時定数Ｔ_qを設定することで、共振のピークを抑制することができる。その結果、電動機１と電動機１に接続される負荷に共振が発生することを抑制することができ、高い制御性能を有する制御装置３を得ることができる。

なお、高次の振動モードまで考慮した設計を行う場合には、抑制したい最大の共振周波数により決まる制御対象１１の減衰係数ζが最大になるように設計することで、高い共振抑制効果が得られる。

図９Ａは、図１の制御装置３を適用していない場合の電動機の回転速度と負荷の速度を示す図である。図９Ｂは、図１の制御装置３を適用した場合の電動機の回転速度と負荷の速度を示す図である。

なお、図９Ａおよび図９Ｂに示す負荷の速度は、制御装置３を例えばエレベータに適用した場合、かごの速度である。また、図９Ａでは、制御装置３を適用していない場合、すなわち第１フィルタ５、第２フィルタ６および制御指令演算器７を用いずに、速度制御器４のみによって制御を行う場合の特性が図示されている。一方、図９Ｂでは、制御装置３を適用した場合の特性が図示されている。さらに、図９Ａおよび図９Ｂの特性は、電動機１が一定速度で回転している場合に、電動機１の負荷側にステップ状の外乱を印加したときに得られる特性である。

図９Ａおよび図９Ｂを比較すると、図９Ａでは、負荷に外乱が印加されると電動機１と負荷が共振して振動しているものの、図９Ｂでは、電動機１と負荷が共振せずに振動していないことを確認できる。図９Ｂに示す特性が得られるのは、上述したとおり、制御対象１１の減衰係数ζが最大になるように、第１フィルタ５と第２フィルタ６の時定数Ｔ_qを設定することで、共振のピークを抑制する効果を実現したことによるものである。

以上、本実施の形態１の電動機の制御装置によれば、電動機に対する操作量を演算して出力する速度制御器と、操作量を入力として、操作量から第１補正量までの第１伝達関数に従って第１補正量を演算して出力する第１フィルタと、回転速度を入力として、回転速度から第２補正量までの第２伝達関数に従って第２補正量を演算して出力する第２フィルタと、第１補正量と第２補正量とを加算することで制御指令を演算して出力する制御指令演算器とを備えて構成される。また、第１フィルタにおける第１伝達関数の時定数と、第２フィルタにおける第２伝達関数の時定数は、操作量から回転速度までの伝達関数の分母多項式で用いられる減衰係数が最大となるように設定される。

このように、共振比制御を適用した制御系において、制御系のオブザーバの時定数と等価であるフィルタの時定数を設定する方法が明確となっているので、電動機と負荷の共振に対して高い制動能力を有する制御系を実現することができる。つまり、電動機と負荷の共振が発生した場合であっても、その共振による振動を速やかに減衰させることができる電動機の制御装置を得ることができる。

なお、本実施の形態１では、１つの共振周波数を有する制御対象に本発明を適用した場合を例に挙げて本発明の構成と効果を説明したが、高次の振動モードを含む制御対象に本発明を適用しても、同様の効果が得られる。

実施の形態２．
本発明の実施の形態２では、先の実施の形態１に対して構成が異なる制御装置３について説明する。なお、本実施の形態２では、先の実施の形態１と同様である点の説明を省略し、先の実施の形態１と異なる点を中心に説明する。ここでは、便宜上、符号「ω」の上部にチルダ（〜）が付された符号を「ω〜」と表記し、符号「ω」の上部にハット（＾）が付された符号を「ω＾」と表記し、符号「ａ」の上部にハット（＾）が付された符号を「ａ＾」と表記する。

図１０は、本発明の実施の形態２における電動機の制御装置３を備えた電動機システムの構成を示すブロック図である。図１０において、制御装置３は、速度制御器４、第１フィルタ５、第２フィルタ６、制御指令演算器７および補正速度演算器１２を有する。

ここで、先の図１に示す制御装置３と比較すると、図１０に示す制御装置３には、補正速度演算器１２が追加されている。図１０に示す制御装置３において、補正速度演算器１２以外の構成要素は、先の図１に示す制御装置３の構成要素と同様の動作を行う。

また、先の実施の形態１で述べたように、第２フィルタ６が微分フィルタであることから、第２フィルタ６は、電動機１の回転速度ωに含まれる観測ノイズを増幅する。その結果、制御指令演算器７によって演算されるトルク指令Ｔ_Mが振動的になり、電動機１が発生させるトルクが揺れることがある。このような観測ノイズの影響によって負荷が振動することが考えられるため、観測ノイズを抑制する必要がある。

図１０において、補正速度演算器１２は、速度取得器２によって取得される回転速度ωと、制御指令演算器７によって出力されるトルク指令Ｔ_Mとから、補正回転速度ω〜を演算し、演算した補正回転速度ω〜を出力する。この補正回転速度ω〜は、電動機１の回転速度ωに含まれる高周波成分が除去された値である。

第２フィルタ６は、先の実施の形態１に対して、速度取得器２によって取得される回転速度ωの代わりに、補正速度演算器１２によって出力される補正回転速度ω〜を入力として、第２伝達関数に従って第２補正量Ｔ₂を演算し、演算した第２補正量Ｔ₂を出力する。このように、第２フィルタ６には、補正回転速度ω〜が回転速度ωの代わりに入力されるので、第２フィルタ６の出力、すなわち第２補正量Ｔ₂は、観測ノイズの影響を受け難くなり、結果として、電動機１のトルクが振動することが抑制される。

次に、補正速度演算器１２の構成について、図１１を参照しながら説明する。図１１は、図１０の補正速度演算器１２の構成を示すブロック図である。図１１において、補正速度演算器１２は、加速度推定器１３、平滑フィルタ１４および加算器１５を有する。

加速度推定器１３は、速度取得器２によって取得される回転速度ωと、制御指令演算器７によって出力されるトルク指令Ｔ_Mとから、電動機１の回転加速度の推定値である回転加速度推定値ａ＾を推定して出力する。

平滑フィルタ１４は、速度取得器２によって取得される回転速度ωを入力として、回転速度ωに含まれる高周波成分を除去した平滑回転速度ω’を出力する。すなわち、平滑フィルタ１４は、回転速度ωに含まれる高周波成分を除去し、その高周波成分が除去された回転速度ωを平滑回転速度ω’として出力する。

平滑フィルタ１４は、例えばローパスフィルタであり、フィルタの次数は特に限定されない。この場合、平滑回転速度ω’は、電動機１の回転速度ωに対して時間遅れを有する速度となる。したがって、平滑回転速度ω’をそのまま第２フィルタ６に入力すると、その時間遅れの影響によって第２フィルタ６の出力の遅れが生じ、制御性能が悪くなる。

そこで、制御装置３は、平滑回転速度ω’に回転加速度推定値ａ＾を加味して、回転速度ωに対して高周波成分を除去しつつ時間遅れを抑制した補正回転速度ω〜を演算するように構成されている。具体的には、加算器１５は、加速度推定器１３によって出力される回転加速度推定値ａ＾と、平滑フィルタ１４によって出力される平滑回転速度ω’とを加算することで補正回転速度ω〜を演算し、演算した補正回転速度ω〜を出力する。

次に、加速度推定器１３の構成について、図１２を参照しながら説明する。図１２は、図１１の加速度推定器１３の構成を示すブロック図である。図１２において、加速度推定器１３は、速度オブザーバ１６および加速度フィルタ１７を有する。

速度オブザーバ１６は、速度取得器２によって取得される回転速度ωと、制御指令演算器７によって出力されるトルク指令Ｔ_Mとから、電動機１のモデルに従って電動機１の回転速度の推定値である回転速度推定値ω＾を推定して出力する。具体的には、速度オブザーバ１６は、電動機１のモデルとして、例えば以下の式（７）を用いる。

式（７）において、Ｊは電動機１の慣性モーメントを示し、Ｔ_Mは電動機１が発生させるトルクを示し、Ｔ_Lは電動機１に作用する負荷トルクを示す。式（７）のように示される電動機１のモデルを用いて速度オブザーバ１６を構成すると、速度オブザーバ１６は、以下の式（８）に従って、回転速度推定値ω＾を推定する。

式（８）において、Ｌ₁およびＬ₂は、オブザーバゲインであり、回転速度推定値ω＾の推定帯域を決めるものである。

なお、上記の速度オブザーバ１６の構成は一例に過ぎず、回転速度推定値ω＾を推定可能であれば、速度オブザーバ１６をどのように構成してもよい。例えば、速度オブザーバ１６は、いわゆる磁束オブザーバのような構成を適用し、電動機１の電気特性によって回転速度を推定するように構成されていてもよい。

加速度フィルタ１７は、速度オブザーバ１６によって出力される回転速度推定値ω＾を入力として、回転加速度推定値ａ＾を出力する。

加速度フィルタ１７は、微分特性を有するフィルタであり、回転速度推定値ω＾から回転加速度推定値ａ＾を演算可能に構成されている。加速度フィルタ１７は、例えばハイパスフィルタであり、フィルタの次数は特に限定されない。ただし、平滑フィルタ１４の次数と、加速度フィルタ１７の次数は、同じになるように設定される。

ここで、平滑フィルタ１４のカットオフ周波数と、加速度フィルタ１７のカットオフ周波数は、同じになるように設定される場合を考える。この場合、平滑フィルタ１４は、カットオフ周波数よりも高い高周波成分を除去する。また、加速度フィルタ１７は、平滑フィルタ１４によって除去された高周波成分を補うように機能する。したがって、回転速度ωに対して高周波成分を除去しつつ時間遅れを抑制した補正回転速度ω〜が得られる。そのため、制御性能を悪化させることなく、観測ノイズの影響を抑制することができる。

次に、図１３Ａおよび図１３Ｂを参照しながら、観測ノイズが含まれる回転速度ωと、補正回転速度ω〜の時間波形を比較する。図１３Ａは、図１０の補正速度演算器１２に入力される回転速度ωと、補正速度演算器１２から出力される補正回転速度ω〜の時間波形を示す図である。図１３Ｂは、図１３Ａの破線で囲まれた部分を拡大した図である。

なお、図１３Ａでは、電動機１の回転速度が加速されてから一定速になるまでの回転速度ωと補正回転速度ω〜の時間履歴が図示されている。

図１３Ａおよび図１３Ｂから分かるように、回転速度ωと補正回転速度ω〜を比較すると、回転速度ωに含まれる高周波成分が除去されており、さらに、補正回転速度ω〜は、回転速度ωに対して時間遅れが非常に少ない。

このように、第２フィルタ６には、速度取得器２によって取得される回転速度ωの代わりに、補正速度演算器１２によって出力される補正回転速度ω〜が入力されるように構成されている。したがって、第２フィルタ６によって出力される第２補正量Ｔ₂は、回転速度ωに含まれる観測ノイズの影響を受け難くなる。その結果、電動機１の制御の安定化を実現することができる。

以上、本実施の形態２の電動機の制御装置によれば、先の実施の形態１の構成に対して、補正回転速度を演算する補正速度演算器をさらに備え、第２フィルタは、速度取得器によって取得される回転速度の代わりに、補正回転速度を入力として、第２伝達関数に従って第２補正量を演算するように構成されている。これにより、先の実施の形態１と同様の効果が得られるとともに、電動機１の制御のさらなる安定化の実現が期待される。

実施の形態３．
本発明の実施の形態３では、先の実施の形態１および２に対して第１フィルタ５および第２フィルタ６の構成を工夫した制御装置３について説明する。なお、本実施の形態３では、先の実施の形態１および２と同様である点の説明を省略し、先の実施の形態１および２と異なる点を中心に説明する。

ここで、電動機１が加速を開始する場合、または電動機１が減速して停止する場合に、ゼロ速度近傍で回転速度が振動するチャタリングのような現象が発生すると、第２フィルタ６の出力が振動的になり、その結果、電動機１と負荷が励振することが考えられる。そこで、本実施の形態３では、電動機１の回転速度ωに応じて、第１フィルタ５および第２フィルタ６のそれぞれの時定数の値を切り替えることで、電動機１の回転速度が低速であっても、電動機１の制御の安定化の実現を図る。

図１４は、本発明の実施の形態３における第１フィルタ５の構成を示すブロック図である。図１５は、本発明の実施の形態３における第２フィルタ６の構成を示すブロック図である。

図１４および図１５において、第１フィルタ５および第２フィルタ６のそれぞれは、１つの高応答フィルタと、それぞれ時定数が異なっている１つ以上の低応答フィルタとを有する。高応答フィルタは、先の実施の形態１で述べた減衰係数ζが最大になるように時定数Ｔ_qが設定されたフィルタである。低応答フィルタは、高応答フィルタよりも応答が遅くなるように設定されたフィルタである。

高応答フィルタと低応答フィルタの出力には、それぞれ補正係数が乗じられる。補正係数が乗じられた各フィルタの出力は加算され、その加算後の出力が第１補正量Ｔ₁または第２補正量Ｔ₂として出力される。

このように、第１フィルタ５は、高応答フィルタと低応答フィルタのそれぞれの出力に補正係数を乗じ、補正係数が乗じられた各フィルタの出力を加算することで、第１補正量Ｔ₁を演算するように構成されている。同様に、第２フィルタ６は、高応答フィルタと低応答フィルタのそれぞれの出力に補正係数を乗じ、補正係数が乗じられた各フィルタの出力を加算することで、第２補正量Ｔ₂を演算するように構成されている。

ここで、上述したとおり、低応答フィルタは、高応答フィルタに比べて、応答が遅くなるように設計される。このことは、先の図２に示す外乱オブザーバ９の時定数Ｔ_qを大きくすることと等価である。このような設計によって、外乱抑圧能力、すなわち共振抑制能力がやや低下するものの、上述のチャタリングのような現象に対して応答し難くなり、結果として、電動機１と負荷が励振することを抑制することができる。したがって、電動機１の回転速度が低速であっても、電動機１の制御の安定化を実現することができる。

次に、高応答フィルタと低応答フィルタの出力にそれぞれ乗じられる補正係数について、図１６を参照しながら説明する。図１６は、本発明の実施の形態３における高応答フィルタと低応答フィルタの出力にそれぞれ乗じられる補正係数と、回転速度ωとの関係を示す図である。

なお、図１６では、高応答フィルタと低応答フィルタの出力にそれぞれ乗じられる補正係数の数が２つである場合を例示している。この場合、第１フィルタ５および第２フィルタ６のそれぞれは、１つの高応答フィルタと、１つの低応答フィルタとによって構成される。ここでは、２つの補正係数を区別するために、高応答フィルタの出力に乗じられる補正係数を補正係数Ａと表記し、低応答フィルタの出力に乗じられる補正係数を補正係数Ｂと表記するものとする。

図１６において、補正係数Ａおよび補正係数Ｂのそれぞれは、電動機１の回転速度ωの関数となっている。具体的には、補正係数Ａと補正係数Ｂは、以下のように設定される。

すなわち、補正係数Ａは、回転速度ωがω₁に達するまでは「０」となり、回転速度ωがω₁からω₂に増加するのに伴って「０」から「１」に単調増加し、回転速度ωがω₂に達した以降は「１」となるように設定される。補正係数Ｂは、回転速度ωがω₁に達するまでは「１」となり、回転速度ωがω₁からω₂に増加するのに伴って「１」から「０」に単調減少し、回転速度ωがω₂に達した以降は「０」となるように設定される。また、補正係数Ａと補正係数Ｂの合計値は、回転速度ωによらず、常に１となるように、補正係数Ａと補正係数Ｂが設定される。

図１６から分かるように、ω₁は、補正係数を一定値から可変値に切り替える基準となる回転速度である第１基準速度である。ω₂は、第１基準速度よりも大きく、かつ、補正係数を可変値から一定値に切り替える基準となる回転速度である第２基準速度である。

回転速度ωがω₁よりも小さい場合には、補正係数Ａが「０」であり、補正係数Ｂが「１」である。したがって、第１フィルタ５および第２フィルタ６のそれぞれの出力は、低応答フィルタの出力と等価となる。

回転速度ωがω₁よりも大きくω₂よりも小さい場合には、補正係数Ａと補正係数Ｂは、いずれも値が０でなく、合計値が１である。したがって、第１フィルタ５および第２フィルタ６のそれぞれの出力は、高応答フィルタの出力と低応答フィルタの出力とを合成した出力と等価となる。

回転速度ωがω₂よりも大きい場合には、補正係数Ａが「１」であり、補正係数Ｂが「０」である。したがって、第１フィルタ５および第２フィルタ６のそれぞれの出力は、高応答フィルタの出力と等価となる。

このように補正係数Ａおよび補正係数Ｂが設定されることで、第１フィルタ５および第２フィルタ６のそれぞれの時定数は、電動機１の回転速度ωに応じて変化していることとなる。

すなわち、回転速度ωがω₁よりも小さければ、第１フィルタ５および第２フィルタ６は、それぞれ、低応答フィルタとして機能し、第１補正量Ｔ₁および第２補正量Ｔ₂を演算する。したがって、回転速度ωがω₁よりも小さい場合、応答が遅くなるので、上述のチャタリングのような現象に対して応答し難くすることができる。その結果、電動機１の回転速度が低速であっても、電動機１の制御の安定化を実現することができる。

また、回転速度ωが大きくなるのに伴って高応答フィルタと低応答フィルタの出力にそれぞれ乗じられる補正係数が回転速度ωの関数として変化し、回転速度ωがω₂よりも大きくなれば、第１フィルタ５および第２フィルタ６は、それぞれ、高応答フィルタとして機能し、第１補正量Ｔ₁および第２補正量Ｔ₂を演算する。したがって、回転速度ωがω₂よりも大きい場合、電動機１と負荷の共振を抑制することができる。

なお、第１フィルタ５の補正係数と、第２フィルタ６の補正係数は、同じになるように設定される必要がある。第１フィルタ５と第２フィルタ６との間で補正係数が異なる場合、回転速度ωがω₁からω₂までの範囲内に存在する間、第１フィルタ５と第２フィルタ６との間で時定数が異なることとなる。この場合、共振比制御の理論が成り立たなくなり、制御性能が悪化することが考えられる。

このように、第１フィルタ５および第２フィルタ６のそれぞれについて、高応答フィルタと低応答フィルタのそれぞれの出力に乗じられる補正係数の合計値が１である。また、第１フィルタ５および第２フィルタ６のそれぞれは、回転速度ωが第１基準速度よりも小さい場合には、低応答フィルタとして機能し、回転速度ωが第２基準速度よりも大きい場合には、高応答フィルタとして機能するように、補正係数が回転速度ωの関数として設定される。

次に、第１フィルタ５と第２フィルタ６のそれぞれの周波数特性について、図１７Ａおよび図１７Ｂを参照しながら説明する。図１７Ａは、本発明の実施の形態３における第１フィルタ５の周波数特性を示す図である。図１７Ｂは、本発明の実施の形態３における第２フィルタ６の周波数特性を示す図である。

なお、図１７Ａでは、補正係数Ａが「０」であり、補正係数Ｂが「１」である場合と、補正係数Ａと補正係数Ｂがともに「０．５」である場合と、補正係数Ａが「１」であり、補正係数Ｂが「０」である場合のそれぞれについて、第１フィルタ５の周波数特性が図示されている。同様に、図１７Ｂでは、補正係数Ａが「０」であり、補正係数Ｂが「１」である場合と、補正係数Ａと補正係数Ｂがともに「０．５」である場合と、補正係数Ａが「１」であり、補正係数Ｂが「０」である場合のそれぞれについて、第２フィルタ６の周波数特性が図示されている。

図１７Ａおよび図１７Ｂにおいて、補正係数Ａが「０」であり、補正係数Ｂが「１」である場合には、第１フィルタ５および第２フィルタ６は、それぞれ、上述したとおり、低応答フィルタとして機能する。したがって、第１フィルタ５および第２フィルタ６は、それぞれ、応答が遅くなるようにカットオフ周波数が低周波側に設定される。

補正係数Ａと補正係数Ｂがともに「０．５」である場合には、第１フィルタ５および第２フィルタ６は、それぞれ、カットオフ周波数が高周波側に移動している。

補正係数Ａが「１」であり、補正係数Ｂが「０」である場合には、第１フィルタ５および第２フィルタ６は、それぞれ、高応答フィルタとして機能する。したがって、この場合、補正係数Ａと補正係数Ｂがともに「０．５」である場合と比較して、第１フィルタ５および第２フィルタ６は、それぞれ、カットオフ周波数が高くなっている。

なお、本実施の形態３では、図１６に示すように回転速度ωに応じて補正係数が線形的に変化する場合を例示したが、回転速度ωに応じて補正係数が非線形的に変化するようにしてもよい。また、図１６、図１７Ａおよび図１７Ｂに示すように第１フィルタ５と第２フィルタ６のそれぞれを構成する低応答フィルタの数が１である場合を例示したが、その数が２以上であってもよい。

以上、本実施の形態３によれば、先の実施の形態１または２の構成に対して、第１フィルタは、高応答フィルタと低応答フィルタのそれぞれの出力に補正係数を乗じた上で各フィルタの出力を加算することで、第１補正量を演算するように構成され、第２フィルタは、高応答フィルタと低応答フィルタのそれぞれの出力に補正係数を乗じた上で各フィルタの出力を加算することで、第２補正量を演算するように構成されている。これにより、先の実施の形態１または２と同様の効果が得られるとともに、電動機の回転速度が低速であっても、電動機の制御の安定化の実現が期待される。

１ 電動機、２ 速度取得器、３ 制御装置、４ 速度制御器、５ 第１フィルタ、６ 第２フィルタ、７ 制御指令演算器、８ 共振比ゲイン部、９ 外乱オブザーバ、１０ 制御対象、１１ 制御対象、１２ 補正速度演算器、１３ 加速度推定器、１４ 平滑フィルタ、１５ 加算器、１６ 速度オブザーバ、１７ 加速度フィルタ。

Claims (9)

1. 制御指令に従って電動機を制御する制御装置であって、
   前記電動機の回転速度指令と、前記電動機の回転速度を取得する速度取得器によって取得される前記回転速度とから、前記電動機に対する操作量を演算して出力する速度制御器と、
   前記速度制御器によって出力される前記操作量を入力として、操作量から第１補正量までの第１伝達関数に従って、前記第１補正量を演算して出力する第１フィルタと、
   前記速度取得器によって取得される前記回転速度を入力として、回転速度から第２補正量までの第２伝達関数に従って、前記第２補正量を演算して出力する第２フィルタと、
   前記第１フィルタによって出力される前記第１補正量から、前記第２フィルタによって出力される前記第２補正量を減算することで、前記制御指令を演算して出力する制御指令演算器と、
   を備え、
   前記第１フィルタにおける前記第１伝達関数の時定数と、前記第２フィルタにおける前記第２伝達関数の時定数は、前記操作量から前記回転速度までの伝達関数の分母多項式で用いられる減衰係数が最大となるように設定される
   電動機の制御装置。
2. 前記第１フィルタは、位相遅れ補償フィルタであり、
   前記第２フィルタは、微分フィルタである
   請求項１に記載の電動機の制御装置。
3. 前記速度取得器によって取得される前記回転速度と、前記制御指令演算器によって出力される前記制御指令とから、補正回転速度を演算して出力する補正速度演算器をさらに備え、
   前記第２フィルタは、
   前記速度取得器によって取得される前記回転速度の代わりに、前記補正速度演算器によって出力される前記補正回転速度を入力として、前記第２伝達関数に従って、前記第２補正量を演算して出力する
   請求項１または２に記載の電動機の制御装置。
4. 前記補正速度演算器は、
   前記速度取得器によって取得される前記回転速度と、前記制御指令演算器によって出力される前記制御指令とから、前記電動機の回転加速度の推定値である回転加速度推定値を推定して出力する加速度推定器と、
   前記速度取得器によって取得される前記回転速度を入力として、前記回転速度に含まれる高周波成分を除去した平滑回転速度を出力する平滑フィルタと、
   前記加速度推定器によって出力される前記回転加速度推定値と、前記平滑フィルタによって出力される前記平滑回転速度とを加算することで、前記補正回転速度を演算して出力する加算器と、
   を有する請求項３に記載の電動機の制御装置。
5. 前記加速度推定器は、
   前記速度取得器によって取得される前記回転速度と、前記制御指令演算器によって出力される前記制御指令とから、前記電動機のモデルに従って前記電動機の回転速度の推定値である回転速度推定値を推定して出力する速度オブザーバと、
   前記速度オブザーバによって出力される前記回転速度推定値を入力として、前記回転加速度推定値を出力する加速度フィルタと、
   を有する請求項４に記載の電動機の制御装置。
6. 前記平滑フィルタは、ローパスフィルタであり、
   前記加速度フィルタは、ハイパスフィルタであり、
   前記平滑フィルタのカットオフ周波数と、前記加速度フィルタのカットオフ周波数は、同じになるように設定される
   請求項５に記載の電動機の制御装置。
7. 前記第１フィルタおよび前記第２フィルタのそれぞれは、
   前記減衰係数が最大となるように前記時定数が設定された１つの高応答フィルタと、
   前記高応答フィルタよりも応答が遅くなるように設定された１つ以上の低応答フィルタと、
   を有し、
   前記第１フィルタは、
   前記高応答フィルタと前記低応答フィルタのそれぞれの出力に補正係数を乗じ、前記補正係数が乗じられた各フィルタの出力を加算することで、前記第１補正量を演算するように構成され、
   前記第２フィルタは、
   前記高応答フィルタと前記低応答フィルタのそれぞれの出力に補正係数を乗じ、前記補正係数が乗じられた各フィルタの出力を加算することで、前記第２補正量を演算するように構成される
   請求項１から６のいずれか１項に記載の電動機の制御装置。
8. 前記第１フィルタおよび前記第２フィルタのそれぞれについて、前記高応答フィルタと前記低応答フィルタのそれぞれの出力に乗じられる前記補正係数の合計値が１である
   請求項７に記載の電動機の制御装置。
9. 前記第１フィルタおよび前記第２フィルタのそれぞれは、前記回転速度が第１基準速度よりも小さい場合には、前記低応答フィルタとして機能し、前記回転速度が前記１基準速度よりも大きい第２基準速度よりも大きい場合には、前記高応答フィルタとして機能するように、前記補正係数が前記回転速度の関数として設定される
   請求項７または８に記載の電動機の制御装置。

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