JPWO2006035785A1 - 光学素子 - Google Patents

Abstract

本発明の光学素子は、第１ブレーズ角αを規定する複数の第１光透過傾斜面１２を含む第１鋸歯状表面１０を有する第１光透過層と、第２ブレーズ角βを規定する複数の第２光透過傾斜面２２を含む第２鋸歯状表面２０を有し、第１光透過層の第１鋸歯状表面１０に接触する第２光透過層とを備えた光学素子であって、第１光透過傾斜面１２の傾斜方向と第２光透過傾斜面２２の傾斜方向とが反対である。

Description

本発明は、光学素子に関し、特に、光を集束するレンズなどの集光装置や、光を回折させるグレーティングなどの回折装置に関している。

ブレーズドグレーティング（ｂｌａｚｅｄ ｇｒａｔｉｎｇ）は、複数の光透過傾斜面を含む鋸歯状表面（ｓａｗｔｏｏｔｈ ｂｌａｚｅｄ ｓｕｒｆａｃｅ）を備えた光学素子である。表面にブレーズドグレーティングが形成された集光装置が非特許文献１及び特許文献１に開示されている。

図１０および図１１を参照しながら、集光装置の従来例を説明する。

図１０に示す集光装置では、プラスチック等の透明材料から形成され、表面１ａ、１ｂを有する基体１を備えている。基体１は光軸の周りに対称なレンズ形状を有しており、その表面１ｂには断面が鋸歯形状を有するグレーティング１Ｇが形成されている。集光装置のレンズ表面１ａ、１ｂは、光軸Ｌを中心軸とする球面又は非球面を形成している。グレーティング１Ｇを構成する複数の光透過傾斜面は、それぞれ、表面１ｂ上において、光軸Ｌを中心軸とするリング形状を有し、半径方向に配列されている。このため、グレーティングの段差は光軸を中心とする同心円状に形成されている。

基体７１に入射した光２は、表面１ａで屈折した後、グレーティング１Ｇが形成された表面１ｂでは、屈折および回折を同時に受ける。集光装置から出た光３は、検出面４上に集束される。

次に図１１を参照しながら、図１０に示す集光装置のレンズ表面１ｂによる回折の原理を説明する。図１１では、簡単のため、表面１ｂが平面を有するものとして記載されている。

図１１に示す装置は、表面１ｂ上に鋸歯状断面を有するグレーティング１Ｇが形成された基体１を有している。基体１は屈折率ｎを有している。グレーティング１ＧのピッチはΛである。このグレーティング１Ｇにより、波長λの光２は回折し、１次回折光３や２次回折光３”などの回折光を発生させる。

簡単のため、光２の入射角（基体１の裏面の法線と光２の軸との間の角度）をゼロとすると、ｑ次回折光の回折角度θ（上記法線と回折光との間の角度）は、次の（式１）で表される。

ｓｉｎθ＝ｑλ／Λ （式１）

ここで、ｑは整数であり、回折光の次数を示す。

０次光３’の場合、ｑ＝０であり、回折角度θはゼロである。一般に、０次光３’を挟んで反対側に−１次回折光や−２次回折光も発生する。ただし、グレーティング１Ｇの断面が鋸歯状であるため、−側の次数の回折光は弱められ、＋側の次数の回折光が強められる。グレーティング１Ｇの断面らおける段差ｄが、次の（式２）を満たすとき、ｑ次回折光の回折効率が最大となる。

ｄ＝｜ｑλ／（ｎ−１）｜ （式２）

ここで、ｎは基体１（透明媒質）の屈折率であり、λは入射光２の波長である。なお、ピッチΛは基体１の表面上で一定である必要は無く、ピッチΛが基体１の上における位置の関数であってもよい。ピッチΛを位置の関数として変化させることにより、基体１から出射する位置に応じて回折角を調整することができる。このようにすることにより、表面１ａ，１ｂの球面化等と合わせて、回折光３を１点に集束することができる。

次に、図１２および図１３を参照しながら、他の従来技術を説明する。この従来技術は、特許文献１に教示された構成を有している。

図１２に示す集光装置は、屈折率および分散特性が異なる２種類の透明媒質（プラスチックや紫外線硬化樹脂等）から形成されている。レンズ部１は、第１の材料から形成され、レンズ形状を有している。表面１ｂには、鋸歯状の断面をなすグレーティング１Ｇが形成されており、図１０のレンズ１と同様の構成を有している。この集光装置が図１０の集光装置と異なる点は、第２の材料から形成された透明層７がグレーティング１Ｇの形成されたレンズ表面１ｂを覆っていることにある。透明層７の表面７Ｓには、グレーティング１Ｇの凹凸形状を反映しておらず、レンズ表面１ｂに沿った滑らかな形状を有している。

第２の材料は、第１の材料よりも屈折率が高く、分散が低い。集光装置の製造方法は、例えば、既にグレーティング１Ｇが形成されたレンズ部分１を金型に押し込める工程、レンズ部分１と金型との隙間に第２の材料を充填し、これを紫外線硬化させる工程、金型をレンズ部分１から離間させる工程などを連続して行なえばよい。

集光装置に入射する光２は、レンズ部１の表面１ａで屈折した後、グレーティング１Ｇで屈折および回折を同時に受ける。更に、透明層７の表面７Ｓを透過するとき、更に屈折することにより、検出面４上に集光される。

次に、図１３を参照しつつ、図１２に示す集光装置による回折の原理を説明する。ここでも、簡単のため面１ａや面１ｂを平面として説明する。基体１の屈折率をｎ、透明層７の屈折率をｎ’とし、面１ｂ上に形成されたグレーティング１ＧがピッチΛの鋸歯状断面を有するものとする。

波長λの光２は、グレーティング１Ｇにより、１次回折光３、２次回折光３”等に回折する。回折方位と鋸歯の方向との関係は、図１１に示すグレーティング１Ｇに対して反対になる。これは、屈折率がｎ＜ｎ’の関係を満足しているためである。

光２の入射角（面法線と為す角度）をゼロとすると、ｑ次回折光の回折角度θ（面法線と為す角度）は、前述の（式１）で与えられる。０次光３’はｑ＝０であり、回折角度がゼロである。一般に、０次光３’を挟んで反対側に−１次回折光や−２次回折光も発生するが、グレーティング断面を鋸歯状とすることｉ９ｌ、−側の次数の回折光が弱められ、＋側の次数の回折光が強められる。グレーティング断面の深さｄが、次の（式３）を満たすとき、ｑ次回折光の回折効率が最大となる。

ｄ＝｜ｑλ／（ｎ’−ｎ）｜ （式３）

なお、ピッチΛは一定値でなくでもよく、これを位置の関数とすることで回折角を調整し、表面１ａ，１ｂの球面化等と合わせて回折光３を１点に集光する光とすることができる。
応用光エレクトロニクスハンドブック（昭晃堂発行），Ｐ４７４−４７７ 特開平９−１２７３２１号公報

このような従来の集光装置及び回折装置には以下の問題がある。

図１４は、集光装置の第１の従来例における基体１の分散特性を示すグラフである。グラフに示される曲線５は、基体１に使用され得る光学材料の屈折率と波長との関係を示している。図１４からわかるように、可視光の領域では、波長が短くなるほど屈折率が単調に増加する。あらゆる光学材料が、このような分散特性を有している。例えば、ゼオニックスの場合、Ｃ線（波長λ_Ｃ＝０．６５６３μｍ）での屈折率ｎ_Ｃ＝１．５２２９８３、Ｆ線（波長λ_Ｆ＝０．４８６１μｍ）での屈折率ｎ_Ｆ＝１．５３２２７１である。ポリカーボネイトの場合は、Ｃ線での屈折率ｎ_Ｃ＝１．５７８４０１、Ｆ線での屈折率ｎ_Ｆ＝１．５９７８０９である。

図１５は、ｄ線（波長λ_ｄ＝０．５８７６μｍ）での屈折率ｎ_ｄ＝１．６０、アッベ数ν＝３３のプラスチック材料から基体１を作製した場合の回折効率と波長との関係を示すグラフである。このプラスチック材料は、実際に眼鏡等に用いられる一般的な材料である。グレーティングは、図１１に示す構造を有しており、段差ｄ＝０．８３μｍである。波長λでの屈折率ｎは、近似的に以下の（式４）で表している。

ｎ＝ｎ_ｄ−（λ_ｄ ^−２−λ^−２）（ｎ_ｄ−１）／ν（λ_Ｆ ^−２−λ_Ｃ ^−２） （式４）

図１５のグラフでは、０次光、１次回折光、および２次回折光の回折効率が、それぞれ、曲線６’、曲線６、曲線６’’によって示されている。

１次回折光の回折効率（曲線６）は、波長０．５１μｍ付近で極大になるが、波長０．５０μｍから外れるにつれて低下している。０次光および２次回折光の回折効率は、波長が０．５１μｍから外れるに従って増大している。これは、（式２）で示された回折効率最大の条件が、波長および屈折率に依存するためである。

波長が１次回折の最適値（０．５１μｍ）よりも小さくなると、（式２）の右辺の分子λが小さくなるとともに、分散特性によって分母（ｎ−１）が大きくなる。一方、波長が１次回折の最適値（０．５１μｍ）よりも大きくなると、（式２）の右辺の分子λが大きくなるとともに、分母（ｎ−１）は小さくなる。このように、波長が１次回折の効率が最大となる値から外れると、屈折率（分母）および波長（分子）の両方が変化するため、回折効率が急激に低下する。

従って、図１０に示される集光装置によれば、特定の波長の光に対しては、１次回折光３のみを検出面４上に集光させることができるが、それ以外の波長の光については、０次光３’や２次回折光３”等の他の回折光（１次回折光３に対する迷光）が発生する。集光装置をカメラ用のレンズとして用いる場合、これらの迷光の存在が再生像の劣化に繋がる。

図１２および図１３に示す集光装置によれば、このような問題を解決することができる。図１６は、図１３に示す基体１（第１の材料）及び透明層７（第２の材料）を構成する材料の分散特性（屈折率の波長依存特性）を示すグラフである。

第１の材料は波長が短くなるに従って屈折率が単調に増加する（曲線５）。第２の材料も、波長が短くなるに従って屈折率が単調に増加する（曲線５’）。第２の材料は、第１の材料よりも高い屈折率を有し、その分散も少ない。これを数式で表現すると、次の（式５）及び（式６）の通りである。

ｎ_Ｆ’＞ｎ_Ｆかつｎ_Ｃ’＞ｎ_Ｃ （式５）
（ｎ_Ｃ’−ｎ_Ｃ）／（ｎ_Ｆ’−ｎ_Ｆ）＞１ （式６）

ここでは、第１の材料および第２の材料のＣ線での屈折率をｎ_Ｃ及びｎ_Ｃ’、Ｆ線での屈折率をｎ_Ｆ及びｎ_Ｆ’とする。

（式５），（式６）を満たすことができれば、（式３）で示された回折効率最大の条件からの乖離を緩和できる。即ち、基体１および透明層７の分散特性により、波長が最適値よりも小さくなると、（式３）の右辺の分子λは小さくなるが、分母（ｎ’−ｎ）も小さくなる。一方、波長が最適値よりも大きくなると、（式３）の右辺の分子λは大きくなるが、分母（ｎ’−ｎ）も大きくなる。いずれの場合も、回折効率最大の条件からの乖離が弱められる。

しかしながら、一般には、屈折率が高くなるとほど、分散も大きくなる。すなわち、屈折率が相対的に高い光学材料の分散は相対的に大きく、分散が相対的に小さい光学材料の屈折率も相対的に小さくなる。従って、（式５），（式６）を同時に満足する光学材料の組み合わせは極めて少なく、存在しても効果の少ない（例えば（式６）の左辺が１に近づく）。このため、現実には図１２に示す集光装置は実用化されていない。

本発明は、上記の問題を解決するためになされたものであり、その主たる目的は、現実に使用することのできる光学材料を用いながら、広い波長領域に渡って高い回折効率を維持し、迷光の発生を抑えることのできる光学素子を提供することにある。

本発明の光学素子は、第１ブレーズ角を規定する複数の第１光透過傾斜面を含む第１鋸歯状表面（ｓａｗｔｏｏｔｈ ｂｌａｚｅｄ ｓｕｒｆａｃｅ）を有する第１光透過層と、第２ブレーズ角を規定する複数の第２光透過傾斜面を含む第２鋸歯状表面を有し、前記第１光透過層の前記第１鋸歯状表面に接触する第２光透過層とを備えた光学素子であって、前記第１光透過傾斜面の傾斜方向と前記第２光透過傾斜面の傾斜方向とが反対である。

好ましい実施形態において、前記第１光透過層は、レンズ形状を有している。

好ましい実施形態において、レンズ形状を有する部材を更に備え、前記第１光透過層は、前記レンズ形状を有する部材に支持されている。

好ましい実施形態において、前記第１鋸歯状表面における前記第１光透過傾斜面の配列ピッチは、前記第１光透過層の位置に応じて変化している。

好ましい実施形態において、前記第１光透過層の屈折率をｎ、前記第２光透過層の屈折率をｎ’、前記第１鋸歯状表面における段差をｄ、前記第２鋸歯状表面における段差をｄ’、使用する光の平均波長をλとするとき、｛ｄ’（ｎ’−１）−ｄ（ｎ−ｎ’）｝／λは、或る整数値を中心として±０．２以下の範囲内にある。

好ましい実施形態において、前記第１光透過層のアッベ数をν、前記第２光透過層のアッベ数をν’、前記第１鋸歯状表面における段差をｄ、前記第２鋸歯状表面における段差をｄ’とするとき、ｄ’／ｄ＜ν’／ν−１の関係が満足される。

好ましい実施形態において、前記第１光透過層の屈折率および分散は、前記第２光透過層の屈折率および分散よりも高い。

好ましい実施形態において、前記複数の第１光透過傾斜面のうちの任意の第１光透過傾斜面と、前記第１光透過傾斜面を透過した光が透過する前記第２光透過傾斜面との間にある位置ズレ量δは、前記第１光透過傾斜面が位置する部分における配列ピッチΛの５％以下である。

好ましい実施形態において、ｍおよびｎの各々が１以上の整数であり、前記第１鋸歯状表面のピッチがｍ×Λで表されるとき、前記第２鋸歯状表面のピッチはｎ×Λで表される。

本発明による光学素子は、第１ブレーズ角を規定する複数の第１光透過傾斜面を含む第１鋸歯状表面（ｓａｗｔｏｏｔｈ ｂｌａｚｅｄ ｓｕｒｆａｃｅ）を有する第１光透過層と、第２ブレーズ角を規定する複数の第２光透過傾斜面を含む第２鋸歯状表面を有し、前記第１光透過層の前記第１鋸歯状表面に接触する第２光透過層とを備えた光学素子であって、ｐ、ｑが極性の異なる０以外の整数であるとき、前記第１光透過層を透過する光の８０％以上がｐ次光として回折し、前記第２光透過層を透過する光の８０％以上がｐ次光として回折する。

好ましい実施形態において、前記第１光透過層のアッベ数をν、前記第２光透過層のアッベ数をν’、前記第１鋸歯状表面における段差をｄ、前記第２鋸歯状表面における段差をｄ’とするとき、ｄ’／ｄ＜ν’／ν−１の関係が満足される。

好ましい実施形態において、前記第１光透過層の屈折率および分散は、前記第２光透過層の屈折率および分散よりも高い。

好ましい実施形態において、ｐ＋ｑ＝１の関係が成立する。

好ましい実施形態において、前記第１光透過層の屈折率をｎ、前記第２光透過層の屈折率をｎ’、前記第１鋸歯状表面における段差をｄ、前記第２鋸歯状表面における段差をｄ’、使用する光の平均波長をλとするとき、０．７λ＜｜（ｎ−ｎ’）ｄ／ｐ｜＜１．２λ、及び０．７λ＜｜（ｎ’−１）ｄ’／ｑ｜＜１．２λの関係が成立する。

好ましい実施形態において、前記第１鋸歯状表面に対する前記第２鋸歯状表面の位置ズレ量δは、前記第１鋸歯状表面のピッチΛの５％以下である。

好ましい実施形態において、ｍおよびｎの各々が１以上の整数であり、前記第１鋸歯状表面のピッチがｍ×Λで表されるとき、前記第２鋸歯状表面のピッチはｎ×Λで表される。

本発明によれば、積層された２つのグレーティングの新規な配置により、広い波長領域に渡って高い回折効率を維持し、迷光の発生を抑えることができる。また、２つの鋸歯断面の段差を調整することにより、透明材料の組み合わせのバリエーションを大幅に広げることが可能である。

本発明による光学素子の概略構成を模式的に示す断面図である。 本発明による光学素子の第１の実施形態を示す断面図である。 第１の実施形態における光学素子の回折原理を説明するための断面図である。 第１の実施形態における基体１及び透明層７の分散特性を示すグラフである。 第１の実施形態における光学素子による回折効率の波長依存性を示すグラフである。 第１の実施形態における光学素子による回折効率の波長依存性を示すグラフである。 第１の実施形態の改変例を示す断面図である。 第１の実施形態における光学素子による回折効率の波長依存性がδ／Λによってどのように変化するかを示すグラフである。 本発明による光学素子の第２の実施形態を示す断面図である。 集光装置の第１の従来例を示す断面図である。 図１０に示される集光装置の回折原理を説明するための断面図である。 集光装置の第２の従来例を示す断面図である。 図１２に示される集光装置の回折原理を説明するための断面図である。 集光装置の透明基板に使用され得る材料の分散特性を示すグラフである。 第１の従来例における回折効率の波長依存性を示すグラフである。 第２の従来例に用いられる２種類の材料の分散特性を示すグラフである。

符号の説明

１ 基体（第１光透過層）
１Ｇ グレーティング（第１鋸歯状表面）
１ａ，１ｂ 基体の表面
２ 入射光
３ １次回折光
３’ ０次光
３” ２次回折光
４ 検出面
７ 透明層（第２光透過層）
７Ｓ 透明層の表面
７Ｇ グレーティング（第２鋸歯状表面）
１０ 第１鋸歯状表面
１２ 第１光透過傾斜面
２０ 第２鋸歯状表面
２２ 第２光透過傾斜面
Ｌ 光軸
α第１ブレーズ角
β第２ブレーズ角

本発明の光学素子は、第１鋸歯状表面（ｓａｗｔｏｏｔｈ ｂｌａｚｅｄ ｓｕｒｆａｃｅ）を有する第１光透過層と、第２鋸歯状表面を有する第２光透過層とを備えており、これらが積層されている。まず図１を参照しつつ、本発明による光学素子の構成の概略を説明する。

図１には、本発明の光学素子における第１鋸歯状表面１０および第２鋸歯状表面２０の断面が模式的に示されている。第１鋸歯状表面１０は、第１ブレーズ角αを規定する複数の第１光透過傾斜面１２を有しており、第２鋸歯状表面２０は、第２ブレーズ角βを規定する複数の第２光透過傾斜面２２を有している。

第１鋸歯状表面１０および第２鋸歯状表面２０は、いずれも、個々の断面が三角形状を有する単位構造を周期的に配列した構造を有している。単位構造の基準面に対する高さは、第１鋸歯状表面１０１と第２鋸歯状表面２０との間で一致している必要は無い。図示されている例では、第１鋸歯状表面１０における単位構造の高さ（「段差」と称する。）を「ｄ」で示し、第２鋸歯状表面２０における段差を「ｄ’」で示している。

本明細書では、単位構造の表面を構成する２つの面のうち、相対的に面積が広い面を「光透過斜面」と称し、この光透過斜面と基準面との間の角度をブレーズ角と定義する。単位構造の表面を構成する２つの面のうち、「光透過斜面」以外の面は、基準面に対して略垂直であり、光の回折には実質的に影響を与えない。

上記のブレーズ角は、０°＜α＜９０°、０°＜β＜９０°の関係を満足する大きさを有しており、鋭角である。第１および第２光透過斜面１２、２２の法線方向は、基準面の法線方向に対してブレーズ角に等しい角度だけ傾斜している。本明細書では、この傾斜の方向を「光透過斜面の傾斜方向」と称し、図１において、太い黒矢印で示している。本発明では、光透過斜面の傾斜方向が、第１鋸歯状表面１０と第２鋸歯状表面２０との間で正反対に設定されている。

図１では、基準面が平面である場合が記載されているが、基準面は曲面であってもよい。また、ブレーズ角α、βは、基準面上で一定の値を持つ必要はなく、位置に応じて変化しても良い。

図１には明示されていないが、第１鋸歯状表面１０は第１光透過層に形成され、第２鋸歯上表面２０は、第１鋸歯状表面１０に接触する第２光透過層に形成される。第１光透過層は、一様な厚さを有するプレート状部材である必要は無く、レンズ形状を有する基材であってもよい。また、第１光透過層は、他の透明部材上に支持されていても良い。

本発明の光学素子が上記構成を採用することにより、どのような作用効果を発揮するかは、本発明の好ましい実施形態を説明しながら明らかにする。

以下、図面を参照しながら本発明の実施形態を詳述する。

（実施形態１）
図２から図８を参照しながら、本発明による光学素子の第１の実施形態を説明する。本実施形態の光学素子は、集光装置である。

まず、図２を参照する。図２に示す集光装置は、屈折率および分散特性が異なる２種類の透明材料（プラスチックや紫外線硬化樹脂等）から作製されている。第１の材料からなる基体１は、レンズ形状を有しており、光入射側の面１ａおよび光出射側の面１ｂを有している。基体１の光出射側の表面１ｂには、断面が鋸歯形状を有するグレーティング１Ｇが形成されている。基体１は、「第１光透過層」として機能する。

基体１の表面１ａ、１ｂは、光軸Ｌを中心軸とする球面又は非球面を形成している。グレーティング１Ｇを構成する複数の光透過傾斜面は、それぞれ、表面１ｂ上において、光軸Ｌを中心軸とするリング形状を有し、半径方向に配列されている。このため、グレーティングの段差は光軸を中心とする同心円状に形成されている。

第２の材料からなる透明層７は、グレーティング１Ｇが形成された基体１の光出射側の表面１ｂ上に形成され、「第２光透過層」として機能する。透明層７の表面７Ｓには、グレーティング１Ｇの「傾斜方向」と反対の向きに「傾斜方向」を有するグレーティング７Ｇが形成されている。グレーティング７Ｇを構成する複数の光透過傾斜面も、それぞれ、表面７Ｓ上において、光軸Ｌを中心軸とするリング形状を有し、半径方向に配列されている。

本実施形態では、図１に示す「傾斜方向」は、光軸Ｌに向くか、光軸から略放射状に延びる向きにある。このように、本実施形態では、積層された２つのグレーティング１Ｇ、７Ｇの「傾斜方向」が正反対の関係にあるということは、上下に近接する位置（対応する位置）における「傾斜方向」が正反対にあることを意味し、位置が異なる「傾斜方向」の関係は必ずも正反対にはならない。

グレーティング１Ｇとグレーティング７Ｇとの間では、鋸歯のエッジ位置（下刃位置）が揃っている。本実施形態における第２の材料の屈折率および分散は、第１の材料の屈折率および分散よりも低い。透明層７の厚さは可能な限り薄く形成されることが好ましい。

本実施形態における集光装置、例えば、以下のようにして製造される。

まず、表面にグレーティングが形成されたレンズ形状を有するように成形された基体１を用意する。基体１は第１の材料から形成されている。次に、グレーティング付きのレンズ形状の成形面を有する金型（不図示）に基体１を挿入し、基体１と金型との隙間に第２の材料を充填する。この第２の材料を紫外線硬化や熱硬化などの方法によって硬化させた後、金型から離間させる。こうして、図２に示す集光装置を得ることができる。

本実施形態の集光装置に入射する光２は、基体１の表面１ａで屈折した後、グレーティング１Ｇが形成された基体１の表面１ｂで屈折および回折を同時に受ける。その後、グレーティング７Ｇが形成された透明層７の表面７Ｓで屈折および回折を同時に受け、光３として検出面４上に集光される。

次に、図３を参照しながら、本実施形態の光学素子による回折を説明する。図３では、簡単のため、各面を平面として記載し、光２も面に垂直に入射するものとする。

まず、基体１の屈折率をｎ、透明層７の屈折率ｎ’、面１ｂ上に形成されたグレーティング１ＧのピッチをΛ、その断面段差をｄ、面７Ｓ上に形成されたグレーティング７ＧのピッチをΛ、その断面段差をｄ’とする。このとき、グレーティング１Ｇ、７Ｇを透過する光の波面は、ピッチΛの鋸歯状になる。その波面における段差Δ（位相段差）は、次の（式７）で表される。

Δ＝ｄ’（ｎ’−１）−ｄ（ｎ−ｎ’） （式７）

屈折率ｎ，ｎ’を波長λに依存しない部分（第１項）と、依存する部分（第２項）とに分離すると、次の２つの式で近似することができる。

ｎ＝ｎ_０−（λ−λ_０）σ （式８）
ｎ’＝ｎ_０’−（λ−λ_０）σ’ （式９）

この式は、（式４）よりも荒い一次近似によって得られる。ここで、ｎ_０、ｎ_０’、λ_０、σ、σ’は何れも正数であり、λ_０は中心波長、ｎ_０、ｎ_０’は中心波長での屈折率、σ、σ’は分散係数である。従って、位相段差Δは次の（式１０）で表される。

Δ＝ｄ’（ｎ０’−１）−ｄ（ｎ０−ｎ０’）−（λ−λ０）｛ｄ’σ’−ｄ（σ−ａ’）｝ （式１０）

光２には、ピッチΛの周期で位相段差Δが発生するので、１次回折光３、２次回折光３”等の回折波が発生し、ｑ次回折光の回折効率が最大になる条件は次の（式１１）で与えられる。

Δ＝ｑλ （式１１）

ここで、ｑは整数である。

従って、λ＝λ_０の時に回折効率が最大となり、｜Δ／λ｜のλに対する変化量を小さくする条件（即ち、広い波長領域に渡って高い回折光の効率を維持し、迷光の発生を抑えられる条件）は次の２つの式で表される。

｛ｄ’（ｎ_０’−１）−ｄ（ｎ_０−ｎ_０’）｝／λ＝ｑ （式１２）
かつ
｛ｄ’σ’−ｄ（σ−σ’）｝／ｑλ_０＜０ （式１３）

（式１２）はλ＝λ_０の時に回折効率が最大となる条件式（左辺が整数ｑに対して０．２以下の偏差に収まればほぼ極大値の近傍といえる）である。一方、（式１３）は｜Δ／λ｜のλに対する変化量を小さくする条件式である。（式１３）の左辺の絶対値が大きいほど、｜Δ／λ｜のλに対する変化量を小さくできる。

従来例とは異なり、段差のパラメータがｄ、ｄ’の２つに増えるので、（式１２），（式１３）を同時に満足する光学材料の組み合わせは数多く存在し得る。なお、アッベ数は、上述のσ、σ’の逆数に比例する値であるので、σ、σ’に対応したアッベ数をν、ν’とすると、（式１３）は次の（式１４）に置き換えられる。

ｄ’／ｄ＜ν’／ν−１ （式１４）

ここで、ｑ＝１として説明を続ける。簡単のため、図３に示される光２の入射角（面法線と為す角度）をゼロと仮定する。この場合、ｑ次回折光の回折角度θ（面法線と為す角度）は、前述の（式１）で与えられる。０次光３’では、ｑ＝０であり、回折角度がゼロである。一般には、０次光３’を挟んで反対側に−１次回折光や−２次回折光も発生するが、グレーティング断面を鋸歯状とすることにより、−側の次数の回折光が弱められ、＋側の次数の回折光が強められている。

なお、グレーティング断面は、図示されるような鋸歯状を有する代わりに、図の鋸歯形状に内接する小さな階段形状を有していても良いし、単なる凹凸形状であっても良い。

ピッチΛは、面内で一定値である必要は無い。ピッチΛを位置の関数とすることにより、回折角を調整し、表面１ａ，１ｂの球面化等と合わせて回折光３を１点に集光する光とすることもできる。

グレーティング１Ｇ、７Ｇでの回折現象を、次のように説明することもできる。即ちｐ、ｑを整数として、段差ｄ、ｄ’が次の２つの式を満たすとする。

ｄ＝｜ｐλ_０／（ｎ−ｎ’）｜ （式１５）
ｄ’＝｜ｑλ_０’／（ｎ’−１）｜ （式１６）

このときグレーティング１Ｇでは主にλ_０の波長に対してｐ次光が回折し、グレーティング７Ｇでは主にλ_０’の波長に対してｑ次光が回折し、グレーティング１Ｇ、７Ｇ全体としてλ_０からλ_０’の近傍の波長に対して（ｐ＋ｑ）次光が回折することになる。図３の例では、ｐ＋ｑ＝１の関係にある。なお、波長λ_０、λ_０’は近接しているが、一致しなくてもよい。

図４は、本実施形態における集光装置の基体１を構成する第１の材料、及び透明層７を構成する第２の材料の分散特性を示すグラフであるある。第１の材料は、波長が短くなるとほど、屈折率が単調に増加する（曲線５）。第２の材料も、波長が短くなるほど、屈折率が単調に増加する（曲線５’）。第２の材料は、第１の材料よりも屈折率が低く、分散も小さい。このため、第１の材料および第２の材料のＣ線での屈折率をｎ_Ｃ及びｎ_Ｃ’、Ｆ線での屈折率をｎ_Ｆ及びｎ_Ｆ’とすると、次の２つの式が成立する。

ｎ_Ｆ’＜ｎ_Ｆかつｎ_Ｃ’＜ｎ_Ｃ （式１７）
（ｎ_Ｃ’−ｎ_Ｃ）／（ｎ_Ｆ’−ｎ_Ｆ）＜１ （式１８）

（式１７）は、ｎ_０＞ｎ_０’、（式１８）は、σ＞σ’を意味する。従って、（ｎ_０’−１）＞１、（ｎ_０−ｎ_０’）＞１より、（式１２）を満足するｄ、ｄ’は無数に存在する。また、（σ−σ’）＞０より、（式１３）の変形式であるｄ’／ｄ＜（σ−σ’）／σ’を満足するｄ、ｄ’も無数に存在する。従って、（式１７），（式１８）の条件の下で、（式１２），（式１３）を満足させることは容易であり、かつ（式１３）の左辺の絶対値もある程度自由に大きく設定できる。

一般には、屈折率が高い光学材料の分散は大きく、分散の小さい光学材料の屈折率は小さい。従って、（式１７），（式１８）を同時に満足する光学材料の組み合わせは数多く存在し、材料組み合わせの多様性は従来例とは比較できないほど大きくなる。

なお、λ＝λ_０のときに回折効率が最大となり、｜Δ／λ｜のλに対する変化量を小さくする条件は、あくまで（式１２），（式１３）である。仮に屈折率条件が従来例での（式５），（式６）の関係であっても、（式１２），（式１３）を満たすことができれば、同様の効果が得られることは言うまでもない。

図５は、本実施形態の光学素子における各回折光の回折効率の波長依存性を示している。この光学素子では、屈折率ｎ_ｄ＝１．６７、アッベ数ν＝２０のプラスチック材料から基体１を形成し、屈折率ｎ_ｄ＝１．４９、アッベ数ν＝５９のＵＶ樹脂から透明層７を形成している。グレーティング段差ｄは３．００μｍ、段差ｄ’は２．３１μｍである。波長λでの屈折率ｎは、（式４）で近似している。

図５に示されるように、１次回折光６は波長０．６０μｍ付近で極大になり、他の波長範囲では回折効率が若干低下する。この低下の度合いは従来例に比べ大幅に小さい。このため、迷光となる０次光や２次回折光の回折効率（曲線６’、６”）は極めて低く抑えられている。しかも、上述の屈折率、アッベ数は既に実用レベルにあるプラスチック材料、ＵＶ樹脂材料の値であり、現実的な材料の組み合わせで大きな改善効果が得られる。

図５は、グレーティング１Ｇでλ_０＝０．５４０μｍの光に対する−１次光が回折、グレーティング７Ｇでλ_０’＝０．５６６μｍの光に対する＋２次光が回折、グレーティング１Ｇ、７Ｇ全体として１次光が回折するモデルである。これ以外の形態での回折も許容される。例えば、図６は、各グレーティングの鋸歯断面の段差ｄ＝５．１０μｍ、ｄ’＝３．１０μｍ、基体１の材料の屈折率ｎ_ｄ＝１．６７、アッベ数ν＝１８、透明層７の材料の屈折率ｎ_ｄ＝１．４９、アッベ数ν＝５９の場合に得られる回折効率の計算結果を示すグラフである。グレーティング１Ｇでλ_０＝０．４５９μｍの光に対する−２次光が回折、グレーティング７Ｇでλ_０’＝０．５０６μｍの光に対する＋３次光が回折、グレーティング１Ｇ、７Ｇ全体として１次光が回折する場合の各回折光の回折効率を示している。

図６の結果は、図５に比べ回折の中心波長λ_０、λ_０’が短波長側にシフトしている。図６の例では、グレーティング段差が大きくなるが、その特性は、図５の特性よりも更に改善している。

本発明者による計算の結果、基体１と透明層７の屈折率差（ｎ_０−ｎ_０’）が大きい程、グレーティング１Ｇの段差ｄを小さくでき、基体１と透明層７の分散差（σ−σ’）が大きい程、又グレーティング１Ｇの段差ｄが大きいほど広い波長範囲に渡って高い回折効率性能を確保できることが分かっている。グレーティング７Ｇの段差ｄ’は他の条件（グレーティング１Ｇの段差ｄ、各材料の屈折率とアッベ数）が決まると、ほぼ一義的に最適値が定まる。

一般に、屈折レンズは、屈折率の高い材料から形成されると、光路長を短くでき、ＮＡを高くしやすい。一方、分散の低い材料は、波長の違いによる焦点ボケを抑制できる。しかし、一般の光学材料は、ガラスでもプラスチックでも、高屈折率性と低分散性の両方を満足していない。これに対し、本実施形態のようにグレーティングが形成されたレンズでは、回折の分散能（回折角の波長依存性）により、屈折の分散能（屈折角の波長依存性）を設計的にキャンセルできる。このため、高屈折率性および低分散性の両立に拘る必要がない。

製造の容易さという観点から、基体１はプラスチック材料から形成し、透明層７はＵＶ硬化樹脂から形成することが好ましい。ＵＶ硬化樹脂は幸い、本実施形態の条件に適った低屈折率低分散の材料である。また、プラスチック材料には、ある程度のバリエーションがあり、現状でも、既に図５の光学性能を確保できる。しかも、これまでのプラスチック材料開発は高屈折率化と低分散化（高アッベ数化）の両立を目指すあまり、高分散の材料は見捨てられ、高屈折率化も中途半端なところで妥協する傾向にあったが、低分散という足かせが取り払われると、状況は大きく異なってくる。よって、本実施形態により、光学材料の開発動向が高屈折率性と低分散性の両立から、高屈折率性と高分散性の両立、及び低屈折率性と低分散性の両立へと、物性の理に適った方向に変えることができ、業界全体に与える波及効果（材料開発ロスの削減効果）は大きい。

図７は、本実施形態の改変例を示している。この例では、グレーティング１Ｇとグレーティング７Ｇとの間で鋸歯断面のエッジ位置がδだけずれている。図８は、図５と同一条件で、パラメータδ／Λを変化させた場合における回折効率の波長依存性を示している。高い性能を維持するには、｜δ／Λ｜＜０．０５を満足することが好ましい。

本実施形態では、レンズの片面（１ｂ）にのみグレーティング（１Ｇ、７Ｇ）を形成しているが、同様の構造をレンズの両面（１ａ，１ｂ）に形成してもよい。

（実施形態２）
次に、図９を参照しながら、本発明による光学素子の第２の実施形態を説明する。本実施形態の光学素子は、透明層７の表面７Ｓ上に形成されたグレーティング７Ｇのピッチおよび段差以外の点では、第１の実施形態における光学素子を同一の構成を有している。

図９は、本実施形態の光学素子の面１ｂ、７Ｓでの回折を示す断面図である。簡単のため、各面１ｂ、７Ｓが平面である仮定し、光２も面１ｂに垂直に入射するものとする。

基体１の屈折率をｎ、透明層７の屈折率をｎ’、面１ｂ上に形成されたグレーティング１ＧのピッチをΛ、その断面段差をｄ、面７Ｓ上に形成されたグレーティング７ＧのピッチをΛ／２、その断面段差をｄ’／２に設定している。ｄ、ｄ’の大きさは、第１の実施形態における値と同じである。

本実施形態におけるグレーティング１Ｇでは、第１の実施形態におけるグレーティング１Ｇからピッチや段差条件が変わっていないので、（式１５）が成立し、ｐ次光が回折する。一方、グレーティング７Ｇでは、段差が半分に減少しているため、ｑを偶数として、（式１６）より、ｑ／２次光が回折する。

従って、（式１）の右辺のｑはｑ／２に変わるが、ピッチΛも同時に半分（Λ／２）になるので、（式１）の右辺の大きさに変化はなく、回折角θは変化しない。結局、グレーティング１Ｇ、７Ｇの全体としては、第１の実施形態と全く同じ方位に同じ強さの回折光が発生する。このため、グレーティング７Ｇのピッチと段差が異なるにも関わらず、本実施形態の光学素子によっても第１の実施形態と全く同じ効果が得られる。

ピッチが大きなグレーティングでは、本実施形態の構成を採用することにより、グレーティング段差を小さくすることができるため、グレーティング７Ｇを形成するために必要な金型の作製（切削研磨工程等）が容易になる。また、実際に作製される段差部は、加工誤差により、基準面に対して垂直にならずに傾斜するが、この加工誤差は、光の散乱に結びつく。グレーティング段差を小さくすると、光の散乱を低減する効果が得られる。

本実施形態は、図示される構成を有するものに限定されない。例えば、グレーティング７Ｇのピッチおよび段差を整数倍したり、又は整数分の１にしたしてもよい。また、グレーティング１Ｇのピッチおよび段差を整数倍したり、整数分の１にしたりしてもよく、これを組み合わせた構成を採用しても良い。ただし、段差を整数分の１にする場合、段差が（式１５）、（式１６）を満たし、少なくともその最小値（ｐ＝１，ｑ＝１での値）を下回らないようにすることが必要である。本実施形態でのグレーティング１Ｇ、７Ｇのピッチの関係は、ｍ、ｎを１以上の整数として、グレーティング１Ｇでｍ×Λ、グレーティング７Ｇでｎ×Λの関係を満足すればよい。

本発明の光学素子は、集光装置や回折装置として動作し、広い波長領域にわたり高回折効率を維持できるため、撮像装置や多波長光源を有する光ピックアっプ等に好適に用いられる。

本発明は、光学素子に関し、特に、光を集束するレンズなどの集光装置や、光を回折させるグレーティングなどの回折装置に関している。

ブレーズドグレーティング（blazed grating）は、複数の光透過傾斜面を含む鋸歯状表面（sawtooth blazed surface）を備えた光学素子である。表面にブレーズドグレーティングが形成された集光装置が非特許文献１及び特許文献１に開示されている。

図１０および図１１を参照しながら、集光装置の従来例を説明する。

図１０に示す集光装置では、プラスチック等の透明材料から形成され、表面１ａ、１ｂを有する基体１を備えている。基体１は光軸の周りに対称なレンズ形状を有しており、その表面１ｂには断面が鋸歯形状を有するグレーティング１Ｇが形成されている。集光装置のレンズ表面１ａ、１ｂは、光軸Ｌを中心軸とする球面又は非球面を形成している。グレーティング１Ｇを構成する複数の光透過傾斜面は、それぞれ、表面１ｂ上において、光軸Ｌを中心軸とするリング形状を有し、半径方向に配列されている。このため、グレーティングの段差は光軸を中心とする同心円状に形成されている。

基体７１に入射した光２は、表面１ａで屈折した後、グレーティング１Ｇが形成された表面１ｂでは、屈折および回折を同時に受ける。集光装置から出た光３は、検出面４上に集束される。

次に図１１を参照しながら、図１０に示す集光装置のレンズ表面１ｂによる回折の原理を説明する。図１１では、簡単のため、表面１ｂが平面を有するものとして記載されている。

図１１に示す装置は、表面１ｂ上に鋸歯状断面を有するグレーティング１Ｇが形成された基体１を有している。基体１は屈折率ｎを有している。グレーティング１ＧのピッチはΛである。このグレーティング１Ｇにより、波長λの光２は回折し、１次回折光３や２次回折光３”などの回折光を発生させる。

簡単のため、光２の入射角（基体１の裏面の法線と光２の軸との間の角度）をゼロとすると、ｑ次回折光の回折角度θ（上記法線と回折光との間の角度）は、次の（式１）で表される。

ｓｉｎθ＝ｑλ／Λ （式１）

ここで、ｑは整数であり、回折光の次数を示す。

０次光３’の場合、ｑ＝０であり、回折角度θはゼロである。一般に、０次光３’を挟んで反対側に−１次回折光や−２次回折光も発生する。ただし、グレーティング１Ｇの断面が鋸歯状であるため、−側の次数の回折光は弱められ、＋側の次数の回折光が強められる。グレーティング１Ｇの断面らおける段差ｄが、次の（式２）を満たすとき、ｑ次回折光の回折効率が最大となる。

ｄ＝｜ｑλ／（ｎ−１）｜ （式２）

ここで、ｎは基体１（透明媒質）の屈折率であり、λは入射光２の波長である。なお、ピッチΛは基体１の表面上で一定である必要は無く、ピッチΛが基体１の上における位置の関数であってもよい。ピッチΛを位置の関数として変化させることにより、基体１から出射する位置に応じて回折角を調整することができる。このようにすることにより、表面１ａ，１ｂの球面化等と合わせて、回折光３を１点に集束することができる。

次に、図１２および図１３を参照しながら、他の従来技術を説明する。この従来技術は、特許文献１に教示された構成を有している。

図１２に示す集光装置は、屈折率および分散特性が異なる２種類の透明媒質（プラスチックや紫外線硬化樹脂等）から形成されている。レンズ部１は、第１の材料から形成され、レンズ形状を有している。表面１ｂには、鋸歯状の断面をなすグレーティング１Ｇが形成されており、図１０のレンズ１と同様の構成を有している。この集光装置が図１０の集光装置と異なる点は、第２の材料から形成された透明層７がグレーティング１Ｇの形成されたレンズ表面１ｂを覆っていることにある。透明層７の表面７Ｓには、グレーティング１Ｇの凹凸形状を反映しておらず、レンズ表面１ｂに沿った滑らかな形状を有している。

第２の材料は、第１の材料よりも屈折率が高く、分散が低い。集光装置の製造方法は、例えば、既にグレーティング１Ｇが形成されたレンズ部分１を金型に押し込める工程、レンズ部分１と金型との隙間に第２の材料を充填し、これを紫外線硬化させる工程、金型をレンズ部分１から離間させる工程などを連続して行なえばよい。

集光装置に入射する光２は、レンズ部１の表面１ａで屈折した後、グレーティング１Ｇで屈折および回折を同時に受ける。更に、透明層７の表面７Ｓを透過するとき、更に屈折することにより、検出面４上に集光される。

次に、図１３を参照しつつ、図１２に示す集光装置による回折の原理を説明する。ここでも、簡単のため面１ａや面１ｂを平面として説明する。基体１の屈折率をｎ、透明層７の屈折率をｎ’とし、面１ｂ上に形成されたグレーティング１ＧがピッチΛの鋸歯状断面を有するものとする。

波長λの光２は、グレーティング１Ｇにより、１次回折光３、２次回折光３”等に回折する。回折方位と鋸歯の方向との関係は、図１１に示すグレーティング１Ｇに対して反対になる。これは、屈折率がｎ＜ｎ’の関係を満足しているためである。

光２の入射角（面法線と為す角度）をゼロとすると、ｑ次回折光の回折角度θ（面法線と為す角度）は、前述の（式１）で与えられる。０次光３’はｑ＝０であり、回折角度がゼロである。一般に、０次光３’を挟んで反対側に−１次回折光や−２次回折光も発生するが、グレーティング断面を鋸歯状とすることｉ９ｌ、−側の次数の回折光が弱められ、＋側の次数の回折光が強められる。グレーティング断面の深さｄが、次の（式３）を満たすとき、 ｑ次回折光の回折効率が最大となる。

ｄ＝｜ｑλ／（ｎ’−ｎ）｜ （式３）

なお、ピッチΛは一定値でなくてもよく、これを位置の関数とすることで回折角を調整し、表面１ａ，１ｂの球面化等と合わせて回折光３を１点に集光する光とすることができる。
応用光エレクトロニクスハンドブック（昭晃堂発行），Ｐ４７４−４７７ 特開平９−１２７３２１号公報

このような従来の集光装置及び回折装置には以下の問題がある。

図１４は、集光装置の第１の従来例における基体１の分散特性を示すグラフである。グラフに示される曲線５は、基体１に使用され得る光学材料の屈折率と波長との関係を示している。図１４からわかるように、可視光の領域では、波長が短くなるほど屈折率が単調に増加する。あらゆる光学材料が、このような分散特性を有している。例えば、ゼオニックスの場合、Ｃ線（波長λ_C＝０．６５６３μｍ）での屈折率ｎ_C＝１．５２２９８３、Ｆ線（波長λ_F＝０．４８６１μｍ）での屈折率ｎ_F＝１．５３２２７１である。ポリカーボネイトの場合は、Ｃ線での屈折率ｎ_C＝１．５７８４０１、Ｆ線での屈折率ｎ_F＝１．５９７８０９である。

図１５は、ｄ線（波長λ_d＝０．５８７６μｍ）での屈折率ｎ_d＝１．６０、アッベ数ν＝３３のプラスチック材料から基体１を作製した場合の回折効率と波長との関係を示すグラフである。このプラスチック材料は、実際に眼鏡等に用いられる一般的な材料である。グレーティングは、図１１に示す構造を有しており、段差ｄ＝０．８３μｍである。波長λでの屈折率ｎは、近似的に以下の（式４）で表している。

ｎ＝ｎ_d−（λ_d ^-2−λ^-2）(ｎ_d−１)／ν(λ_F ^-2−λ_C ^-2） （式４）

図１５のグラフでは、０次光、１次回折光、および２次回折光の回折効率が、それぞれ、曲線６’、曲線６、曲線６’’によって示されている。

１次回折光の回折効率（曲線６）は、波長０．５１μｍ付近で極大になるが、波長０．５０μｍから外れるにつれて低下している。０次光および２次回折光の回折効率は、波長が０．５１μｍから外れるに従って増大している。これは、（式２）で示された回折効率最大の条件が、波長および屈折率に依存するためである。

波長が１次回折の最適値（０．５１μｍ）よりも小さくなると、（式２）の右辺の分子λが小さくなるとともに、分散特性によって分母（ｎ−１）が大きくなる。一方、波長が１次回折の最適値（０．５１μｍ）よりも大きくなると、（式２）の右辺の分子λが大きくなるとともに、分母（ｎ−１）は小さくなる。このように、波長が１次回折の効率が最大となる値から外れると、屈折率（分母）および波長（分子）の両方が変化するため、回折効率が急激に低下する。

従って、図１０に示される集光装置によれば、特定の波長の光に対しては、１次回折光３のみを検出面４上に集光させることができるが、それ以外の波長の光については、０次光３’や２次回折光３”等の他の回折光（１次回折光３に対する迷光）が発生する。集光装置をカメラ用のレンズとして用いる場合、これらの迷光の存在が再生像の劣化に繋がる。

図１２および図１３に示す集光装置によれば、このような問題を解決することができる。図１６は、図１３に示す基体１（第１の材料）及び透明層７（第２の材料）を構成する材料の分散特性（屈折率の波長依存特性）を示すグラフである。

第１の材料は波長が短くなるに従って屈折率が単調に増加する（曲線５）。第２の材料も、波長が短くなるに従って屈折率が単調に増加する（曲線５’）。第２の材料は、第１の材料よりも高い屈折率を有し、その分散も少ない。これを数式で表現すると、次の（式５）及び（式６）の通りである。

ｎ_F’＞ｎ_F かつ ｎ_C’＞ｎ_C （式５）
（ｎ_C’−ｎ_C）／（ｎ_F’−ｎ_F）＞１ （式６）

ここでは、第１の材料および第２の材料のＣ線での屈折率をｎ_C及びｎ_C’、Ｆ線での屈折率をｎ_F及びｎ_F’とする。

（式５），（式６）を満たすことができれば、（式３）で示された回折効率最大の条件からの乖離を緩和できる。即ち、基体１および透明層７の分散特性により、波長が最適値よりも小さくなると、（式３）の右辺の分子λは小さくなるが、分母（ｎ’−ｎ）も小さくなる。一方、波長が最適値よりも大きくなると、（式３）の右辺の分子λは大きくなるが、分母（ｎ’−ｎ）も大きくなる。いずれの場合も、回折効率最大の条件からの乖離が弱められる。

しかしながら、一般には、屈折率が高くなるとほど、分散も大きくなる。すなわち、屈折率が相対的に高い光学材料の分散は相対的に大きく、分散が相対的に小さい光学材料の屈折率も相対的に小さくなる。従って、（式５）、（式６）を同時に満足する光学材料の組み合わせは極めて少なく、存在しても効果の少ない（例えば（式６）の左辺が１に近づく）。このため、現実には図１２に示す集光装置は実用化されていない。

本発明は、上記の問題を解決するためになされたものであり、その主たる目的は、現実に使用することのできる光学材料を用いながら、広い波長領域に渡って高い回折効率を維持し、迷光の発生を抑えることのできる光学素子を提供することにある。

本発明の光学素子は、第１ブレーズ角を規定する複数の第１光透過傾斜面を含む第１鋸歯状表面（sawtooth blazed surface）を有する第１光透過層と、第２ブレーズ角を規定する複数の第２光透過傾斜面を含む第２鋸歯状表面を有し、前記第１光透過層の前記第１鋸歯状表面に接触する第２光透過層とを備えた光学素子であって、前記第１光透過傾斜面の傾斜方向と前記第２光透過傾斜面の傾斜方向とが反対である。

好ましい実施形態において、前記第１光透過層は、レンズ形状を有している。

好ましい実施形態において、レンズ形状を有する部材を更に備え、前記第１光透過層は、前記レンズ形状を有する部材に支持されている。

好ましい実施形態において、前記第１鋸歯状表面における前記第１光透過傾斜面の配列ピッチは、前記第１光透過層の位置に応じて変化している。

好ましい実施形態において、前記第１光透過層の屈折率をｎ、前記第２光透過層の屈折率をｎ’、前記第１鋸歯状表面における段差をｄ、前記第２鋸歯状表面における段差をｄ’、使用する光の平均波長をλとするとき、｛ｄ’（ｎ’−１)−ｄ（ｎ−ｎ’）｝／λは、或る整数値を中心として±０．２以下の範囲内にある。

好ましい実施形態において、前記第１光透過層のアッベ数をν、前記第２光透過層のアッベ数をν’、前記第１鋸歯状表面における段差をｄ、前記第２鋸歯状表面における段差をｄ’とするとき、ｄ’／ｄ＜ν’／ν−１の関係が満足される。

好ましい実施形態において、前記第１光透過層の屈折率および分散は、前記第２光透過層の屈折率および分散よりも高い。

好ましい実施形態において、前記複数の第１光透過傾斜面のうちの任意の第１光透過傾斜面と、前記第１光透過傾斜面を透過した光が透過する前記第２光透過傾斜面との間にある位置ズレ量δは、前記第１光透過傾斜面が位置する部分における配列ピッチΛの５％以下である。

好ましい実施形態において、ｍおよびｎの各々が１以上の整数であり、前記第１鋸歯状表面のピッチがｍ×Λで表されるとき、前記第２鋸歯状表面のピッチはｎ×Λで表される。

本発明による光学素子は、第１ブレーズ角を規定する複数の第１光透過傾斜面を含む第１鋸歯状表面（sawtooth blazed surface）を有する第１光透過層と、第２ブレーズ角を規定する複数の第２光透過傾斜面を含む第２鋸歯状表面を有し、前記第１光透過層の前記第１鋸歯状表面に接触する第２光透過層とを備えた光学素子であって、ｐ、ｑが極性の異なる０以外の整数であるとき、前記第１光透過層を透過する光の８０％以上がｐ次光として回折し、前記第２光透過層を透過する光の８０％以上がｐ次光として回折する。

好ましい実施形態において、前記第１光透過層のアッベ数をν、前記第２光透過層のアッベ数をν’、前記第１鋸歯状表面における段差をｄ、前記第２鋸歯状表面における段差をｄ’とするとき、ｄ’／ｄ＜ν’／ν−１の関係が満足される。

好ましい実施形態において、前記第１光透過層の屈折率および分散は、前記第２光透過層の屈折率および分散よりも高い。

好ましい実施形態において、ｐ＋ｑ＝１の関係が成立する。

好ましい実施形態において、前記第１光透過層の屈折率をｎ、前記第２光透過層の屈折率をｎ’、前記第１鋸歯状表面における段差をｄ、前記第２鋸歯状表面における段差をｄ’、使用する光の平均波長をλとするとき、０．７λ＜｜（ｎ−ｎ’）ｄ／ｐ｜＜１．２λ、及び０．７λ＜｜（ｎ’−１）ｄ’／ｑ｜＜１．２λの関係が成立する。

好ましい実施形態において、前記第１鋸歯状表面に対する前記第２鋸歯状表面の位置ズレ量δは、前記第１鋸歯状表面のピッチΛの５％以下である。

好ましい実施形態において、ｍおよびｎの各々が１以上の整数であり、前記第１鋸歯状表面のピッチがｍ×Λで表されるとき、前記第２鋸歯状表面のピッチはｎ×Λで表される。

本発明によれば、積層された２つのグレーティングの新規な配置により、広い波長領域に渡って高い回折効率を維持し、迷光の発生を抑えることができる。また、２つの鋸歯断面の段差を調整することにより、透明材料の組み合わせのバリエーションを大幅に広げることが可能である。

本発明による光学素子の概略構成を模式的に示す断面図である。 本発明による光学素子の第１の実施形態を示す断面図である。 第１の実施形態における光学素子の回折原理を説明するための断面図である。 第１の実施形態における基体１及び透明層７の分散特性を示すグラフである。 第１の実施形態における光学素子による回折効率の波長依存性を示すグラフである。 第１の実施形態における光学素子による回折効率の波長依存性を示すグラフである。 第１の実施形態の改変例を示す断面図である。 第１の実施形態における光学素子による回折効率の波長依存性がδ／Λによってどのように変化するかを示すグラフである。 本発明による光学素子の第２の実施形態を示す断面図である。 集光装置の第１の従来例を示す断面図である。 図１０に示される集光装置の回折原理を説明するための断面図である。 集光装置の第２の従来例を示す断面図である。 図１２に示される集光装置の回折原理を説明するための断面図である。 集光装置の透明基板に使用され得る材料の分散特性を示すグラフである。 第１の従来例における回折効率の波長依存性を示すグラフである。 第２の従来例に用いられる２種類の材料の分散特性を示すグラフである。

符号の説明

１ 基体（第１光透過層）
１Ｇ グレーティング（第１鋸歯状表面）
１ａ，１ｂ 基体の表面
２ 入射光
３ １次回折光
３’ ０次光
３” ２次回折光
４ 検出面
７ 透明層（第２光透過層）
７Ｓ 透明層の表面
７Ｇ グレーティング（第２鋸歯状表面）
１０ 第１鋸歯状表面
１２ 第１光透過傾斜面
２０ 第２鋸歯状表面
２２ 第２光透過傾斜面
Ｌ 光軸
α 第１ブレーズ角
β 第２ブレーズ角

本発明の光学素子は、第１鋸歯状表面（sawtooth blazed surface）を有する第１光透過層と、第２鋸歯状表面を有する第２光透過層とを備えており、これらが積層されている。まず図１を参照しつつ、本発明による光学素子の構成の概略を説明する。

図１には、本発明の光学素子における第１鋸歯状表面１０および第２鋸歯状表面２０の断面が模式的に示されている。第１鋸歯状表面１０は、第１ブレーズ角αを規定する複数の第１光透過傾斜面１２を有しており、第２鋸歯状表面２０は、第２ブレーズ角βを規定する複数の第２光透過傾斜面２２を有している。

第１鋸歯状表面１０および第２鋸歯状表面２０は、いずれも、個々の断面が三角形状を有する単位構造を周期的に配列した構造を有している。単位構造の基準面に対する高さは、第１鋸歯状表面１０と第２鋸歯状表面２０との間で一致している必要は無い。図示されている例では、第１鋸歯状表面１０における単位構造の高さ（「段差」と称する。）を「ｄ」で示し、第２鋸歯状表面２０における段差を「ｄ’」で示している。

本明細書では、単位構造の表面を構成する２つの面のうち、相対的に面積が広い面を「光透過斜面」と称し、この光透過斜面と基準面との間の角度をブレーズ角と定義する。単位構造の表面を構成する２つの面のうち、「光透過斜面」以外の面は、基準面に対して略垂直であり、光の回折には実質的に影響を与えない。

上記のブレーズ角は、０°＜α＜９０°、０°＜β＜９０°の関係を満足する大きさを有しており、鋭角である。第１および第２光透過斜面１２、２２の法線方向は、基準面の法線方向に対してブレーズ角に等しい角度だけ傾斜している。本明細書では、この傾斜の方向を「光透過斜面の傾斜方向」と称し、図１において、太い黒矢印で示している。本発明では、光透過斜面の傾斜方向が、第１鋸歯状表面１０と第２鋸歯状表面２０との間で正反対に設定されている。

図１では、基準面が平面である場合が記載されているが、基準面は曲面であってもよい。また、ブレーズ角α、βは、基準面上で一定の値を持つ必要はなく、位置に応じて変化しても良い。

図１には明示されていないが、第１鋸歯状表面１０は第１光透過層に形成され、第２鋸歯上表面２０は、第１鋸歯状表面１０に接触する第２光透過層に形成される。第１光透過層は、一様な厚さを有するプレート状部材である必要は無く、レンズ形状を有する基材であってもよい。また、第１光透過層は、他の透明部材上に支持されていても良い。

本発明の光学素子が上記構成を採用することにより、どのような作用効果を発揮するかは、本発明の好ましい実施形態を説明しながら明らかにする。

以下、図面を参照しながら本発明の実施形態を詳述する。

（実施形態１）
図２から図８を参照しながら、本発明による光学素子の第１の実施形態を説明する。本実施形態の光学素子は、集光装置である。

まず、図２を参照する。図２に示す集光装置は、屈折率および分散特性が異なる２種類の透明材料（プラスチックや紫外線硬化樹脂等）から作製されている。第１の材料からなる基体１は、レンズ形状を有しており、光入射側の面１ａおよび光出射側の面１ｂを有している。基体１の光出射側の表面１ｂには、断面が鋸歯形状を有するグレーティング１Ｇが形成されている。基体１は、「第１光透過層」として機能する。

基体１の表面１ａ、１ｂは、光軸Ｌを中心軸とする球面又は非球面を形成している。グレーティング１Ｇを構成する複数の光透過傾斜面は、それぞれ、表面１ｂ上において、光軸Ｌを中心軸とするリング形状を有し、半径方向に配列されている。このため、グレーティングの段差は光軸を中心とする同心円状に形成されている。

第２の材料からなる透明層７は、グレーティング１Ｇが形成された基体１の光出射側の表面１ｂ上に形成され、「第２光透過層」として機能する。透明層７の表面７Ｓには、グレーティング１Ｇの「傾斜方向」と反対の向きに「傾斜方向」を有するグレーティング７Ｇが形成されている。グレーティング７Ｇを構成する複数の光透過傾斜面も、それぞれ、表面７Ｓ上において、光軸Ｌを中心軸とするリング形状を有し、半径方向に配列されている。

本実施形態では、図１に示す「傾斜方向」は、光軸Ｌに向くか、光軸から略放射状に延びる向きにある。このように、本実施形態では、積層された２つのグレーティング１Ｇ、７Ｇの「傾斜方向」が正反対の関係にあるということは、上下に近接する位置（対応する位置）における「傾斜方向」が正反対にあることを意味し、位置が異なる「傾斜方向」の関係は必ずも正反対にはならない。

グレーティング１Ｇとグレーティング７Ｇとの間では、鋸歯のエッジ位置（下刃位置）が揃っている。本実施形態における第２の材料の屈折率および分散は、第１の材料の屈折率および分散よりも低い。透明層７の厚さは可能な限り薄く形成されることが好ましい。

本実施形態における集光装置、例えば、以下のようにして製造される。

まず、表面にグレーティングが形成されたレンズ形状を有するように成形された基体１を用意する。基体１は第１の材料から形成されている。次に、グレーティング付きのレンズ形状の成形面を有する金型（不図示）に基体１を挿入し、基体１と金型との隙間に第２の材料を充填する。この第２の材料を紫外線硬化や熱硬化などの方法によって硬化させた後、金型から離間させる。こうして、図２に示す集光装置を得ることができる。

本実施形態の集光装置に入射する光２は、基体１の表面１ａで屈折した後、グレーティング１Ｇが形成された基体１の表面１ｂで屈折および回折を同時に受ける。その後、グレーティング７Ｇが形成された透明層７の表面７Ｓで屈折および回折を同時に受け、光３として検出面４上に集光される。

次に、図３を参照しながら、本実施形態の光学素子による回折を説明する。図３では、簡単のため、各面を平面として記載し、光２も面に垂直に入射するものとする。

まず、基体１の屈折率をｎ、透明層７の屈折率をｎ’、面１ｂ上に形成されたグレーティング１ＧのピッチをΛ、その断面段差をｄ、面７Ｓ上に形成されたグレーティング７ＧのピッチをΛ、その断面段差をｄ’とする。このとき、グレーティング１Ｇ、７Ｇを透過する光の波面は、ピッチΛの鋸歯状になる。その波面における段差Δ（位相段差）は、次の（式７）で表される。

Δ＝ｄ’(ｎ’−１)−ｄ（ｎ−ｎ’） （式７）

屈折率ｎ，ｎ’を波長λに依存しない部分（第１項）と、依存する部分（第２項）とに分離すると、次の２つの式で近似することができる。

ｎ＝ｎ_O−(λ−λ_O）σ （式８）
ｎ’＝ｎ_O’−(λ−λ_O）σ’ （式９）

この式は、（式４）よりも荒い一次近似によって得られる。ここで、ｎ_O、ｎ_O’、λ_O、σ、σ’は何れも正数であり、λ_Oは中心波長、ｎ_O、ｎ_O’は中心波長での屈折率、σ、σ’は分散係数である。従って、位相段差Δは次の（式１０）で表される。

Δ＝ｄ’(ｎ０’−１)−ｄ（ｎ０−ｎ０’）−(λ−λ０）｛ｄ’σ’−ｄ（σ−σ’
）｝ （式１０）

光２には、ピッチΛの周期で位相段差Δが発生するので、１次回折光３、２次回折光３”等の回折波が発生し、ｑ次回折光の回折効率が最大になる条件は次の（式１１）
で与えられる。

Δ＝ｑλ （式１１）

ここで、ｑは整数である。

従って、λ＝λ_Oの時に回折効率が最大となり、｜Δ／λ｜のλに対する変化量を小さくする条件（即ち、広い波長領域に渡って高い回折光の効率を維持し、迷光の発生を抑えられる条件）は次の２つの式で表される。

｛ｄ’（ｎ_O’−１）−ｄ（ｎ_O−ｎ_O’）｝／λ＝ｑ （式１２）
かつ
｛ｄ’σ’−ｄ（σ−σ’）｝／ｑλ_O＜０ （式１３）

（式１２）はλ＝λ_Oの時に回折効率が最大となる条件式（左辺が整数ｑに対して０．２以下の偏差に収まればほぼ極大値の近傍といえる）である。一方、（式１３）は｜Δ／λ｜のλに対する変化量を小さくする条件式である。（式１３）の左辺の絶対値が大きいほど、｜Δ／λ｜のλに対する変化量を小さくできる。

従来例とは異なり、段差のパラメータがｄ、ｄ’の２つに増えるので、（式１２）、（式１３）を同時に満足する光学材料の組み合わせは数多く存在し得る。なお、アッベ数は、上述のσ、σ’の逆数に比例する値であるので、σ、σ’に対応したアッベ数をν、ν’とすると、（式１３）は次の（式１４）に置き換えられる。

ｄ’／ｄ＜ν’／ν−１ （式１４）

ここで、ｑ＝１として説明を続ける。簡単のため、図３に示される光２の入射角（面法線と為す角度）をゼロと仮定する。この場合、ｑ次回折光の回折角度θ（面法線と為す角度）は、前述の（式１）で与えられる。０次光３’では、ｑ＝０であり、回折角度がゼロである。一般には、０次光３’を挟んで反対側に−１次回折光や−２次回折光も発生するが、グレーティング断面を鋸歯状とすることにより、−側の次数の回折光が弱められ、＋側の次数の回折光が強められている。

なお、グレーティング断面は、図示されるような鋸歯状を有する代わりに、図の鋸歯形状に内接する小さな階段形状を有していても良いし、単なる凹凸形状であっても良い。

ピッチΛは、面内で一定値である必要は無い。ピッチΛを位置の関数とすることにより、回折角を調整し、表面１ａ，１ｂの球面化等と合わせて回折光３を１点に集光する光とすることもできる。

グレーティング１Ｇ、７Ｇでの回折現象を、次のように説明することもできる。即ちｐ、ｑを整数として、段差ｄ、ｄ’が次の２つの式を満たすとする。

ｄ＝｜ｐλ_O／（ｎ−ｎ’）｜ （式１５）
ｄ’＝｜ｑλ_O’／（ｎ’−１）｜ （式１６）

このときグレーティング１Ｇでは主にλ_Oの波長に対してｐ次光が回折し、グレーティング７Ｇでは主にλ_O’の波長に対してｑ次光が回折し、グレーティング１Ｇ、７Ｇ全体としてλ_Oからλ_O’の近傍の波長に対して(ｐ＋ｑ)次光が回折することになる。図３の例では、ｐ＋ｑ＝１の関係にある。なお、波長λ_O、λ_O’は近接しているが、一致しなくてもよい。

図４は、本実施形態における集光装置の基体１を構成する第１の材料、及び透明層７を構成する第２の材料の分散特性を示すグラフである。第１の材料は、波長が短くなるとほど、屈折率が単調に増加する（曲線５）。第２の材料も、波長が短くなるほど、屈折率が単調に増加する（曲線５’）。第２の材料は、第１の材料よりも屈折率が低く、分散も小さい。このため、第１の材料および第２の材料のＣ線での屈折率をｎ_C及びｎ_C’、Ｆ線での屈折率をｎ_F及びｎ_F’とすると、次の２つの式が成立する。

ｎ_F’＜ｎ_F かつ ｎ_C’＜ｎ_C （式１７）
（ｎ_C’−ｎ_C）／（ｎ_F’−ｎ_F）＜１ （式１８）

（式１７）は、ｎ_O＞ｎ_O’、（式１８）は、σ＞σ’を意味する。従って、(ｎ_O’−１)＞１、（ｎ_O−ｎ_O’）＞１より、（式１２）を満足するｄ、ｄ’は無数に存在する。また、（σ−σ’）＞０より、（式１３）の変形式であるｄ’／ｄ＜（σ−σ’）／σ’を満足するｄ、ｄ’も無数に存在する。従って、（式１７）、（式１８）の条件の下で、（式１２）、（式１３）を満足させることは容易であり、かつ（式１３）の左辺の絶対値もある程度自由に大きく設定できる。

一般には、屈折率が高い光学材料の分散は大きく、分散の小さい光学材料の屈折率は小さい。従って、（式１７）、（式１８）を同時に満足する光学材料の組み合わせは数多く存在し、材料組み合わせの多様性は従来例とは比較できないほど大きくなる。

なお、λ＝λ_Oのときに回折効率が最大となり、｜Δ／λ｜のλに対する変化量を小さくする条件は、あくまで（式１２）、（式１３）である。仮に屈折率条件が従来例での（式５）、（式６）の関係であっても、（式１２）、（式１３）を満たすことができれば、同様の効果が得られることは言うまでもない。

図５は、本実施形態の光学素子における各回折光の回折効率の波長依存性を示している。この光学素子では、屈折率ｎ_d＝１．６７、アッベ数ν＝２０のプラスチック材料から基体１を形成し、屈折率ｎ_d＝１．４９、アッベ数ν＝５９のＵＶ樹脂から透明層７を形成している。グレーティング段差ｄは３．００μｍ、段差ｄ’は２．３１μｍである。波長λでの屈折率ｎは、（式４）で近似している。

図５に示されるように、１次回折光６は波長０．６０μｍ付近で極大になり、他の波長範囲では回折効率が若干低下する。この低下の度合いは従来例に比べ大幅に小さい。このため、迷光となる０次光や２次回折光の回折効率（曲線６’、６”）は極めて低く抑えられている。しかも、上述の屈折率、アッベ数は既に実用レベルにあるプラスチック材料、ＵＶ樹脂材料の値であり、現実的な材料の組み合わせで大きな改善効果が得られる。

図５は、グレーティング１Ｇでλ_O＝０．５４０μｍの光に対する−１次光が回折、グレーティング７Ｇでλ_O’＝０．５６６μｍの光に対する＋２次光が回折、グレーティング１Ｇ、７Ｇ全体として１次光が回折するモデルである。これ以外の形態での回折も許容される。例えば、図６は、各グレーティングの鋸歯断面の段差ｄ＝５．１０μｍ、ｄ’＝３．１０μｍ、基体１の材料の屈折率ｎ_d＝１．６７、アッベ数ν＝１８、透明層７の材料の屈折率ｎ_d＝１．４９、アッベ数ν＝５９の場合に得られる回折効率の計算結果を示すグラフである。グレーティング１Ｇでλ_O＝０．４５９μｍの光に対する−２次光が回折、グレーティング７Ｇでλ_O’＝０．５０６μｍの光に対する＋３次光が回折、グレーティング１Ｇ、７Ｇ全体として１次光が回折する場合の各回折光の回折効率を示している。

図６の結果は、図５に比べ回折の中心波長λ_O、λ_O’が短波長側にシフトしている。図６の例では、グレーティング段差が大きくなるが、その特性は、図５の特性よりも更に改善している。

本発明者による計算の結果、基体１と透明層７の屈折率差（ｎ_O−ｎ_O’）が大きい程、グレーティング１Ｇの段差ｄを小さくでき、基体１と透明層７の分散差（σ−σ’）が大きい程、又グレーティング１Ｇの段差ｄが大きいほど広い波長範囲に渡って高い回折効率性能を確保できることが分かっている。グレーティング７Ｇの段差ｄ’は他の条件（グレーティング１Ｇの段差ｄ、各材料の屈折率とアッベ数）が決まると、ほぼ一義的に最適値が定まる。

一般に、屈折レンズは、屈折率の高い材料から形成されると、光路長を短くでき、ＮＡを高くしやすい。一方、分散の低い材料は、波長の違いによる焦点ボケを抑制できる。しかし、一般の光学材料は、ガラスでもプラスチックでも、高屈折率性と低分散性の両方を満足していない。これに対し、本実施形態のようにグレーティングが形成されたレンズでは、回折の分散能（回折角の波長依存性）により、屈折の分散能（屈折角の波長依存性）を設計的にキャンセルできる。このため、高屈折率性および低分散性の両立に拘る必要がない。

製造の容易さという観点から、基体１はプラスチック材料から形成し、透明層７はＵＶ硬化樹脂から形成することが好ましい。ＵＶ硬化樹脂は幸い、本実施形態の条件に適った低屈折率低分散の材料である。また、プラスチック材料には、ある程度のバリエーションがあり、現状でも、既に図５の光学性能を確保できる。しかも、これまでのプラスチック材料開発は高屈折率化と低分散化（高アッベ数化）の両立を目指すあまり、高分散の材料は見捨てられ、高屈折率化も中途半端なところで妥協する傾向にあったが、低分散という足かせが取り払われると、状況は大きく異なってくる。よって、本実施形態により、光学材料の開発動向が高屈折率性と低分散性の両立から、高屈折率性と高分散性の両立、及び低屈折率性と低分散性の両立へと、物性の理に適った方向に変えることができ、業界全体に与える波及効果（材料開発ロスの削減効果）は大きい。

図７は、本実施形態の改変例を示している。この例では、グレーティング１Ｇとグレーティング７Ｇとの間で鋸歯断面のエッジ位置がδだけずれている。図８は、図５と同一条件で、パラメータδ／Λを変化させた場合における回折効率の波長依存性を示している。高い性能を維持するには、｜δ／Λ｜＜０．０５を満足することが好ましい。

本実施形態では、レンズの片面（１ｂ）にのみグレーティング（１Ｇ、７Ｇ）を形成しているが、同様の構造をレンズの両面（１ａ，１ｂ）に形成してもよい。

（実施形態２）
次に、図９を参照しながら、本発明による光学素子の第２の実施形態を説明する。本実施形態の光学素子は、透明層７の表面７Ｓ上に形成されたグレーティング７Ｇのピッチおよび段差以外の点では、第１の実施形態における光学素子を同一の構成を有している。

図９は、本実施形態の光学素子の面１ｂ、７Ｓでの回折を示す断面図である。簡単のため、各面１ｂ、７Ｓが平面である仮定し、光２も面１ｂに垂直に入射するものとする。

基体１の屈折率をｎ、透明層７の屈折率をｎ’、面１ｂ上に形成されたグレーティング１ＧのピッチをΛ、その断面段差をｄ、面７Ｓ上に形成されたグレーティング７ＧのピッチをΛ／２、その断面段差をｄ’／２に設定している。ｄ、ｄ’の大きさは、第１の実施形態における値と同じである。

本実施形態におけるグレーティング１Ｇでは、第１の実施形態におけるグレーティング１Ｇからピッチや段差条件が変わっていないので、（式１５）が成立し、ｐ次光が回折する。一方、グレーティング７Ｇでは、段差が半分に減少しているため、ｑを偶数として、（式１６）より、ｑ／２次光が回折する。

従って、（式１）の右辺のｑはｑ／２に変わるが、ピッチΛも同時に半分（Λ／２）になるので、（式１）の右辺の大きさに変化はなく、回折角θは変化しない。結局、グレーティング１Ｇ、７Ｇの全体としては、第１の実施形態と全く同じ方位に同じ強さの回折光が発生する。このため、グレーティング７Ｇのピッチと段差が異なるにも関わらず、本実施形態の光学素子によっても第１の実施形態と全く同じ効果が得られる。

ピッチが大きなグレーティングでは、本実施形態の構成を採用することにより、グレーティング段差を小さくすることができるため、グレーティング７Ｇを形成するために必要な金型の作製（切削研磨工程等）が容易になる。また、実際に作製される段差部は、加工誤差により、基準面に対して垂直にならずに傾斜するが、この加工誤差は、光の散乱に結びつく。グレーティング段差を小さくすると、光の散乱を低減する効果が得られる。

本実施形態は、図示される構成を有するものに限定されない。例えば、グレーティング７Ｇのピッチおよび段差を整数倍したり、又は整数分の１にしたしてもよい。また、グレーティング１Ｇのピッチおよび段差を整数倍したり、整数分の１にしたりしてもよく、これを組み合わせた構成を採用しても良い。ただし、段差を整数分の１にする場合、段差が（式１５）、（式１６）を満たし、少なくともその最小値（ｐ＝１、ｑ＝１での値）を下回らないようにすることが必要である。本実施形態でのグレーティング１Ｇ、７Ｇのピッチの関係は、ｍ、ｎを１以上の整数として、グレーティング１Ｇでｍ×Λ、グレーティング７Ｇでｎ×Λの関係を満足すればよい。

本発明の光学素子は、集光装置や回折装置として動作し、広い波長領域にわたり高回折効率を維持できるため、撮像装置や多波長光源を有する光ピックアップ等に好適に用いられる。

Claims (16)

1. 第１ブレーズ角を規定する複数の第１光透過傾斜面を含む第１鋸歯状表面を有する第１光透過層と、
   第２ブレーズ角を規定する複数の第２光透過傾斜面を含む第２鋸歯状表面を有し、前記第１光透過層の前記第１鋸歯状表面に接触する第２光透過層と、
   を備えた光学素子であって、
   前記第１光透過傾斜面の傾斜方向と前記第２光透過傾斜面の傾斜方向とが反対である、光学素子。
2. 前記第１光透過層は、レンズ形状を有している、請求項１に記載の光学素子。
3. レンズ形状を有する部材を更に備え、
   前記第１光透過層は、前記レンズ形状を有する部材に支持されている、請求項１に記載の光学素子。
4. 前記第１鋸歯状表面における前記第１光透過傾斜面の配列ピッチは、前記第１光透過層の位置に応じて変化している、請求項１に記載の光学素子。
5. 前記第１光透過層の屈折率をｎ、前記第２光透過層の屈折率をｎ’、前記第１鋸歯状表面における段差をｄ、前記第２鋸歯状表面における段差をｄ’、使用する光の平均波長をλとするとき、
   ｛ｄ’（ｎ’−１）−ｄ（ｎ−ｎ’）｝／λは、或る整数値を中心として±０．２以下の範囲内にある請求項１に記載の光学素子。
6. 前記第１光透過層のアッベ数をν、前記第２光透過層のアッベ数をν’、前記第１鋸歯状表面における段差をｄ、前記第２鋸歯状表面における段差をｄ’とするとき、
   ｄ’／ｄ＜ν’／ν−１の関係が満足される、請求項１に記載の光学素子。
7. 前記第１光透過層の屈折率および分散は、前記第２光透過層の屈折率および分散よりも高い、請求項１に記載の光学素子。
8. 前記複数の第１光透過傾斜面のうちの任意の第１光透過傾斜面と、前記第１光透過傾斜面を透過した光が透過する前記第２光透過傾斜面との間にある位置ズレ量δは、前記第１光透過傾斜面が位置する部分における配列ピッチΛの５％以下である、請求項１に記載の光学素子。
9. ｍおよびｎの各々が１以上の整数であり、前記第１鋸歯状表面のピッチがｍ×Λで表されるとき、前記第２鋸歯状表面のピッチはｎ×Λで表される請求項１に記載の光学素子。
10. 第１ブレーズ角を規定する複数の第１光透過傾斜面を含む第１鋸歯状表面を有する第１光透過層と、
    第２ブレーズ角を規定する複数の第２光透過傾斜面を含む第２鋸歯状表面を有し、前記第１光透過層の前記第１鋸歯状表面に接触する第２光透過層と、
    を備えた光学素子であって、
    ｐ、ｑが極性の異なる０以外の整数であるとき、
    前記第１光透過層を透過する光の８０％以上がｐ次光として回折し、
    前記第２光透過層を透過する光の８０％以上がｐ次光として回折する光学素子。
11. 前記第１光透過層のアッベ数をν、前記第２光透過層のアッベ数をν’、前記第１鋸歯状表面における段差をｄ、前記第２鋸歯状表面における段差をｄ’とするとき、
    ｄ’／ｄ＜ν’／ν−１の関係が満足される、請求項１０に記載の光学素子。
12. 前記第１光透過層の屈折率および分散は、前記第２光透過層の屈折率および分散よりも高い、請求項１０に記載の光学素子。
13. ｐ＋ｑ＝１の関係が成立する請求項１０に記載の光学素子。
14. 前記第１光透過層の屈折率をｎ、前記第２光透過層の屈折率をｎ’、前記第１鋸歯状表面における段差をｄ、前記第２鋸歯状表面における段差をｄ’、使用する光の平均波長をλとするとき、
    ０．７λ＜｜（ｎ−ｎ’）ｄ／ｐ｜＜１．２λ、及び
    ０．７λ＜｜（ｎ’−１）ｄ’／ｑ｜＜１．２λの関係が成立する請求項１０に記載の光学素子。
15. 前記第１鋸歯状表面に対する前記第２鋸歯状表面の位置ズレ量δは、前記第１鋸歯状表面のピッチΛの５％以下である、請求項１０に記載の光学素子。
16. ｍおよびｎの各々が１以上の整数であり、前記第１鋸歯状表面のピッチがｍ×Λで表されるとき、前記第２鋸歯状表面のピッチはｎ×Λで表される請求項１０に記載の光学素子。

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