JPWO2006006412A1 - 疲労き裂成長曲線の推定法、推定プログラムおよび推定装置 - Google Patents

Abstract

ゼロの大きさのき裂から連続的にき裂が成長していく現実的な現象に従って、金属の疲労寿命とき裂成長の詳細な様子を厳密に推定することが可能な疲労き裂成長曲線の推定法、推定プログラムおよび推定装置を提供する。本発明の疲労き裂成長曲線の推定装置１は、第１の演算手段１１、第２の演算手段１２、 第３の演算手段１３、第４の演算手段１４、第５の演算手段１５により、き裂成長に寄与しない荷重対については計算を省きながら、最初の結晶粒内から発生・成長するき裂の成長の詳細な様子を厳密に推定する。

Description

本発明は、多結晶体である鋼構造物中の応力集中箇所での疲労き裂の発生・成長曲線を、定量的に推定するための疲労き裂発生・成長曲線の推定法、推定プログラムおよび推定装置に関する。

工業技術の発展とともに、高能率・高性能化、低コスト化および安全性への要求が一段と強くなり、鋼構造物の使用環境は過酷化し続けている。このため、高性能化、経済性と安全性の相反する立場から合理的に設計することが、設計技術者には求められている。

しかし、安全に設計したはずの構造物が、意外に早く破損にいたる事例がしばしば報告されている。鋼構造物の場合、材料性能が飛躍的に向上した結果、最近では、その破損事例の８０％以上は、直接または間接的に「疲労」に起因していると言われている。

疲労設計は、一定荷重振幅下における試験片での破断（き裂発生）寿命を、単に応力振幅の関数として数式化したＳ−Ｎ曲線をベースとして、実際の物理現象を考慮せずに、構造物が受ける累積応力頻度分布に対してある疲労被害度以下にすることにのみ着目して行われている。Ｓ−Ｎ曲線を用いた疲労設計は、実機のフィードバックという経験則によりある程度有効であるが、き裂の大きさの情報などは得られず、また、新しい構造様式において無力となる場合が多々生じる。

一方、損傷解析では、初期き裂を仮定して破壊力学を用いたき裂伝播寿命推定がなされることが多い。この場合、用いる初期き裂は損傷とつじつまが合うように適当に調整され、疲労設計はあたかも機能しているかのごとく振る舞う。ところが、現状は増厚などによる作用応力減少で個々に対策を施しているだけで、全く対処療法しか採用できず、き裂の発生と進展を同一の土俵で論じることが可能な疲労設計法の確立が要請されている。

本発明者は、Ｓ−Ｎ曲線を用いる疲労設計は健全部からいきなりある大きさのき裂が生じると仮想し、安定破壊の範疇に属する疲労現象を不安定破壊的に取り扱っている、という矛盾をこれまでに指摘している。さらに、長年の研究の結果、き裂発生と進展を一つのパラメータで評価できることを世界に先駆けて見いだし、このパラメータにより、ゼロの大きさのき裂から連続的なき裂成長曲線が推定できるという理論を展開している。

また、本発明者はこれまでに、負荷過程で引張塑性域、除荷過程で圧縮塑性域が生じ、この両者の重なった領域寸法が、き裂伝播速度を律しているとの単純な仮定のもとに、一定振幅荷重の繰返しが作用する場合を想定し、非特許文献１に記載のとおり、最初の結晶粒内を伝播するき裂の疲労寿命予測を行っている。

豊貞雅宏、丹羽敏男著，「鋼構造物の疲労寿命予測」，共立出版，２００１年１２月２５日，ｐ．１８２−１８６

上記非特許文献１に記載の方法によって、本発明者は、ゼロの大きさのき裂から連続的なき裂成長曲線の推定を行うことを可能としている。しかし、上記非特許文献１に記載の方法は、初期の疲労被害蓄積領域先端位置の算定において以下の問題を抱えている。

長いき裂における負荷過程において、引張塑性域が成長する区間の荷重振幅に対応する応力拡大係数範囲ΔＫ_RPと疲労被害蓄積領域の関係が、最初の結晶粒界にき裂が達した時点でもそのまま成立すると仮定し、最初の結晶粒界に達した時点のΔＫ_RPより疲労被害蓄積領域先端位置を演算している。

しかし、き裂の初期段階は剪断型き裂であり、引張応力もき裂面に働くのに対して、長いき裂では引張応力はき裂面に働かないので、前述した仮定は必ずしも成立しない。さらに、き裂の初期段階は剪断き裂であり引張応力もき裂面で受け持つが、その現象を全く無視している。

つまり、疲労き裂成長曲線の推定には閉口型の剪断き裂を想定しているにもかかわらず、疲労き裂曲線の推定に必要なパラメータ算出段階では、開口型のき裂を想定している。

また、上記非特許文献１に記載の方法によって、最初の結晶粒内のき裂成長分を含んだ疲労き裂成長曲線の推定が可能となるが、上記のような仮定を含んでいたため、最初の結晶粒内におけるき裂は安全側という観点により初めから開口型き裂となっており、最初の結晶粒内を進むき裂が剪断型き裂から開口型き裂に変化する遷移現象の詳細な様子については分からない。

そこで、本発明は、上記のような問題点に鑑みて、ゼロの大きさのき裂、つまりはき裂が全く存在しない状態から健全部において連続的にき裂が成長していく現実的な現象に従って、金属の疲労寿命とき裂発生・成長の詳細な様子を厳密に推定することが可能な疲労き裂成長曲線の推定法、推定プログラムおよび推定装置を提供することを目的とする。

本発明の疲労き裂成長曲線の推定法は、実構造中におけるき裂長さと、残留応力による内力および外力による応力拡大係数との関係を一次元き裂に再現するそれぞれの等価分布応力を用いて、健全部からの疲労き裂成長曲線を推定する疲労き裂成長曲線の推定法であって、応力集中部に繰返し負荷がかかるときの最大荷重時における引張塑性域先端位置および引張残留変形層厚さを演算する第１のステップ、繰返し負荷の最小荷重時における引張残留変形層厚さを演算し、圧縮塑性域先端位置を引張残留変形層厚さより演算する第２のステップ、引張塑性域先端位置および圧縮塑性域先端位置からき裂前方に形成される疲労被害蓄積領域を演算し、疲労被害蓄積領域からき裂増分を演算し、このき裂増分をき裂長さに加える第３のステップ、健全部からのき裂長さが切欠底における最初の結晶粒の粒径より小さい場合は、結晶粒内において、繰返し負荷がかかるときの最大荷重と最小荷重との対によって、最大荷重時の引張塑性域の方が最小荷重時の圧縮塑性域より大きい荷重サイクルの場合には圧縮塑性域にだけ形成され、最大荷重時の引張塑性域の方が最小荷重時の圧縮塑性域より小さい荷重サイクルの場合には引張塑性域だけに形成される塑性ひずみ増分を‘０’とし、結晶粒外において、塑性ひずみ増分を演算し、塑性ひずみ増分より累積塑性ひずみを演算し、健全部からのき裂長さが切欠底における最初の結晶粒の粒径以上の場合は、塑性ひずみ増分を演算し、塑性ひずみ増分より累積塑性ひずみを演算し、結晶粒内において、累積塑性ひずみが応力集中部を構成する材料の材料固有の延性限界に達している場合は、き裂が開口型に遷移したと判断し、結晶粒外において、累積塑性ひずみを用いて、き裂増分の領域に取り込まれる引張残留変形層厚さを演算する第４のステップ、次の最大荷重において次の繰返し荷重下における降伏点を演算し、第１のステップに戻る第５のステップを含む。
ここで、き裂前方に形成される疲労被害蓄積領域とは、引張塑性域先端位置より求まる引張塑性域と圧縮塑性域先端位置より求まる圧縮塑性域とが重なった領域のことを示す。また、き裂増分の領域とは、き裂増分だけき裂が進展する領域のことを示す。

本発明によれば、繰返し塑性域である疲労被害蓄積領域寸法がき裂の成長速度を律していると仮定していることにより、き裂が全く存在しない健全部から連続的にき裂が成長していく現実的な現象に従って、金属の疲労寿命とき裂発生・成長の詳細な様子を厳密に推定することができる。

荷重変化の小さい荷重振幅下で得られている疲労き裂伝播の下限界ΔＫ_thなどの閾値は、ランダム荷重下で一定に保たれるという保証がないにもかかわらず他に方法がないため、どのような荷重変動下でも一定に保たれるとの願望を込めた取り扱いが一般的になされているが、本発明によれば、疲労被害蓄積領域寸法がき裂の成長速度を律していると仮定し、疲労被害蓄積領域寸法を用いることによって、疲労被害蓄積領域が生じなければ、つまり塑性変形が進行しなければき裂は進展しないという物理的に自明の取り扱いができる。

切欠底における最初の結晶粒内においては、初期には圧縮応力だけでなく引張応力も受け持つ剪断型き裂となっているが、剪断型き裂が最初の結晶粒界を越えた後には、最初の結晶粒内でのすべり線とは傾いた方向で転位が移動することになり、繰返し荷重による最初の結晶粒内のすべりに垂直な方向の塑性ひずみが蓄積され、この蓄積された累積塑性ひずみが材料固有の延性限界に達した位置は引張応力を受け持たない開口型き裂に遷移すると取り扱うことで、徐々に剪断型き裂から開口型き裂に遷移するという実際の挙動を再現することができる。なお、累積塑性ひずみの代わりに、マンソン−コフィン（Ｍａｎｓｏｎ−Ｃｏｆｆｉｎ）則を用いたマイナー（Ｍｉｎｅｒ）則により開口型き裂に遷移するとしてもよく、この取り扱いにおいても、徐々に剪断型き裂から開口型き裂に遷移するという実際の挙動を再現できる。

荷重レベルによりき裂前方に生じている引張残留変形層厚さが異なり、き裂が入る荷重レベルで取り込まれる引張残留変形層厚さも異なるので、最小荷重時のき裂開口変位とき裂閉口域が生じないため接触応力が働かない場合のき裂開口変位との差に対して累積塑性ひずみの関数として決まる割合を乗じたものが最小荷重時のき裂開口変位より小さくまたは大きくなるとして取り扱うことによって、実験で得られる再引張塑性域形成荷重と同じ荷重が解析的に与えられる。

転位が進行する領域を最初の最大荷重時に求める必要があり、繰返し荷重下の降伏点をもとに引張降伏領域を求めている。しかし、実際は転位が移動を開始するのは比例限である。しかし、比例限を精度良く求めるのはかなり難しいので、本発明は、繰返し荷重下の降伏点を比例限に代用し、加工硬化で静的降伏点までき裂進展とともに降伏応力が増大していくモデルとなっている。このことにより、一定荷重振幅下で剪断的にき裂が進んでいく初期の状態で、２サイクル目以後でも塑性の成長が起こることを保証していると同時に、疲労限直下で何サイクルも受けてき裂停留が生じている状態で、疲労限より少し大きな荷重振幅が与えられた場合に、き裂が成長せずに見かけの疲労限の上昇が起こるといういわゆるコーキシング効果が、本発明により実現される。

本発明の疲労き裂成長曲線の推定法は、実構造中におけるき裂長さと、残留応力による内力および外力による応力拡大係数との関係を一次元き裂に再現するそれぞれの等価分布応力を用いて、健全部からの疲労き裂成長曲線を推定する疲労き裂成長曲線の推定法であって、き裂長さの初期値を‘０’、剪断型き裂と開口型き裂とを‘１’または‘０’で表現するき裂判断係数の初期値を‘１’と設定した後、応力集中部に繰返し負荷がかかるとき、最大荷重が作用した場合の任意のｘ軸上に働く垂直等価分布応力と静的荷重によって生じるｘ軸上の垂直等価分布応力とｘ軸上に働いている残留応力に対する等価分布応力と繰返し荷重下における降伏点と塑性拘束係数とから演算された引張塑性域先端位置から最大荷重時の引張残留変形層厚さを演算する第１のステップ、繰返し負荷の最小荷重と単位外荷重が作用した場合のｘ軸上に働く垂直等価分布応力と静的荷重によって生じるｘ軸上の垂直等価分布応力とｘ軸上に働いている残留応力に対する等価分布応力ならびに最大荷重時の引張残留変形層厚さとから最小荷重時における引張残留変形層厚さを演算し、最大荷重時の引張残留変形層厚さと最小荷重時の引張残留変形層厚さ分布とから最小荷重時における圧縮塑性域先端位置を演算し、最小荷重時の引張残留変形層厚さと繰返し荷重下における降伏点と塑性拘束係数とから圧縮降伏した領域の引張残留変形層厚さを演算する第２のステップ、引張塑性域先端位置および圧縮塑性域先端位置からき裂前方に形成される疲労被害蓄積領域を演算し、疲労被害蓄積領域からき裂増分を演算し、このき裂増分をき裂長さに加える第３のステップ、健全部からのき裂長さが切欠底における最初の結晶粒の粒径より小さい場合は、結晶粒内において、繰返し負荷がかかるときの最大荷重と最小荷重との対によって、最大荷重時の引張塑性域の方が最小荷重時の圧縮塑性域より大きい荷重サイクルの場合には圧縮塑性域にだけ形成され、最大荷重時の引張塑性域の方が最小荷重時の圧縮塑性域より小さい荷重サイクルの場合には引張塑性域だけに形成される塑性ひずみ増分を‘０’とし、結晶粒外において、塑性ひずみ増分を引張残留変形層厚さの変化より演算し、塑性ひずみ増分より累積塑性ひずみを演算し、健全部からのき裂長さが切欠底における最初の結晶粒の粒径以上の場合は、塑性ひずみ増分を引張残留変形層厚さの変化より演算し、塑性ひずみ増分より累積塑性ひずみを演算し、結晶粒内において、累積塑性ひずみが応力集中部を構成する材料の材料固有の延性限界に達している場合は、開口型き裂と遷移したと判断し、き裂判断係数を‘０’とし、結晶粒外において、累積塑性ひずみと繰返し荷重下における降伏点と塑性拘束係数とからき裂増分の領域に取り込まれる引張残留変形層厚さを演算する第４のステップ、次の最大荷重が作用した場合の任意のｘ軸上に働く垂直等価分布応力と静的荷重によって生じるｘ軸上の垂直等価分布応力とｘ軸上に働いている残留応力に対する等価分布応力と塑性拘束係数とから次の最大荷重において次の繰返し荷重下における降伏点を演算し、第１のステップに戻る第５のステップを含む。

本発明によれば、最大荷重と最小荷重の対によって生じる繰返し塑性域である疲労被害蓄積領域寸法をもとに疲労き裂の成長を演算することができ、き裂が全く存在しない状態から連続的にき裂が成長していく現実的な現象に従って、き裂部に負荷される荷重履歴を考慮し、金属の疲労寿命とき裂発生・成長の詳細な様子を厳密に推定することができる。

また、本発明の疲労き裂成長曲線の推定プログラムは、き裂長さの初期値を‘０’、剪断型き裂と開口型き裂とを‘１’または‘０’で表現するき裂判断係数の初期値を‘１’と設定して記憶手段に記憶するコンピュータに、応力集中部に繰返し負荷がかかるとき、最大荷重が作用した場合の任意のｘ軸上に働く垂直等価分布応力と静的荷重によって生じるｘ軸上の垂直等価分布応力とｘ軸上に働いている残留応力に対する等価分布応力と繰返し荷重下における降伏点と塑性拘束係数とから演算された引張塑性域先端位置から最大荷重時の引張残留変形層厚さを演算し、引張塑性域先端位置と引張残留変形層厚さとを記憶手段に記憶する第１のステップ、繰返し負荷の最小荷重と単位外荷重が作用した場合のｘ軸上に働く垂直等価分布応力と静的荷重によって生じるｘ軸上の垂直等価分布応力とｘ軸上に働いている残留応力に対する等価分布応力ならびに記憶手段から読み出した最大荷重時の引張残留変形層厚さとから最小荷重時における引張残留変形層厚さを演算し、記憶手段から読み出した最大荷重時の引張残留変形層厚さと最小荷重時の引張残留変形層厚さ分布とから最小荷重時における圧縮塑性域先端位置を演算し、最小荷重時の引張残留変形層厚さと繰返し荷重下における降伏点と塑性拘束係数とから圧縮降伏した領域の引張残留変形層厚さを演算し、引張残留変形層厚さと圧縮塑性域先端位置とを記憶手段に記憶する第２のステップ、記憶手段から読み出した引張塑性域先端位置および圧縮塑性域先端位置からき裂前方に形成される疲労被害蓄積領域を演算し、疲労被害蓄積領域からき裂増分を演算し、このき裂増分をき裂長さに加え、記憶手段に記憶する第３のステップ、健全部からのき裂長さが切欠底における最初の結晶粒の粒径より小さい場合は、結晶粒内において、繰返し負荷がかかるときの最大荷重と最小荷重との対によって、最大荷重時の引張塑性域の方が最小荷重時の圧縮塑性域より大きい荷重サイクルの場合には圧縮塑性域にだけ形成され、最大荷重時の引張塑性域の方が最小荷重時の圧縮塑性域より小さい荷重サイクルの場合には引張塑性域だけに形成される塑性ひずみ増分を‘０’とし、結晶粒外において、塑性ひずみ増分を記憶手段から読み出した引張残留変形層厚さの変化より演算し、塑性ひずみ増分より累積塑性ひずみを演算して記憶手段に記憶し、健全部からのき裂長さが切欠底における最初の結晶粒の粒径以上の場合は、塑性ひずみ増分を記憶手段から読み出した引張残留変形層厚さの変化より演算し、塑性ひずみ増分より累積塑性ひずみを演算し記憶手段に記憶し、結晶粒内において、累積塑性ひずみが応力集中部を構成する材料の材料固有の延性限界に達している場合は、開口型き裂と遷移したと判断し、き裂判断係数を‘０’とし記憶手段に記憶し、結晶粒外において、累積塑性ひずみと繰返し荷重下における降伏点と塑性拘束係数とからき裂増分の領域に取り込まれる引張残留変形層厚さを演算し、記憶手段に記憶する第４のステップ、次の最大荷重が作用した場合の任意のｘ軸上に働く垂直等価分布応力と静的荷重によって生じるｘ軸上の垂直等価分布応力とｘ軸上に働いている残留応力に対する等価分布応力と塑性拘束係数ならびに記憶手段から読み出したき裂判断係数とから次の最大荷重において次の繰返し荷重下における降伏点を演算し記憶手段に記憶し、第１のステップに戻る第５のステップを実行させるためのものである。本発明の疲労き裂成長曲線の推定プログラムの実行により、上記本発明の疲労き裂成長曲線の推定方法を実施できる。

また、本発明の疲労き裂成長曲線の推定装置は、き裂長さの初期値を‘０’、剪断型き裂と開口型き裂とを‘１’または‘０’で表現するき裂判断係数の初期値を‘１’と設定して記憶する記憶手段と、応力集中部に繰返し負荷がかかるとき、最大荷重が作用した場合の任意のｘ軸上に働く垂直等価分布応力と静的荷重によって生じるｘ軸上の垂直等価分布応力とｘ軸上に働いている残留応力に対する等価分布応力と繰返し荷重下における降伏点と塑性拘束係数とから演算された引張塑性域先端位置から最大荷重時の引張残留変形層厚さを演算し、引張塑性域先端位置と引張残留変形層厚さとを記憶手段に記憶する第１の演算手段と、繰返し負荷の最小荷重と単位外荷重が作用した場合のｘ軸上に働く垂直等価分布応力と静的荷重によって生じるｘ軸上の垂直等価分布応力とｘ軸上に働いている残留応力に対する等価分布応力ならびに記憶手段から読み出した最大荷重時の引張残留変形層厚さとから最小荷重時における引張残留変形層厚さを演算し、記憶手段から読み出した最大荷重時の引張残留変形層厚さと最小荷重時の引張残留変形層厚さ分布とから最小荷重時における圧縮塑性域先端位置を演算し、最小荷重時の引張残留変形層厚さと繰返し荷重下における降伏点と塑性拘束係数とから圧縮降伏した領域の引張残留変形層厚さを演算し、引張残留変形層厚さと圧縮塑性域先端位置とを記憶手段に記憶する第２の演算手段と、記憶手段から読み出した引張塑性域先端位置および圧縮塑性域先端位置からき裂前方に形成される疲労被害蓄積領域を演算し、疲労被害蓄積領域からき裂増分を演算し、このき裂増分をき裂長さに加え、記憶手段に記憶する第３の演算手段と、健全部からのき裂長さが切欠底における最初の結晶粒の粒径より小さい場合は、結晶粒内において、繰返し負荷がかかるときの最大荷重と最小荷重との対によって、最大荷重時の引張塑性域の方が最小荷重時の圧縮塑性域より大きい荷重サイクルの場合には圧縮塑性域にだけ形成され、最大荷重時の引張塑性域の方が最小荷重時の圧縮塑性域より小さい荷重サイクルの場合には引張塑性域だけに形成される塑性ひずみ増分を‘０’とし、結晶粒外において、塑性ひずみ増分を記憶手段から読み出した引張残留変形層厚さの変化より演算し、塑性ひずみ増分より累積塑性ひずみを演算して記憶手段に記憶し、健全部からのき裂長さが切欠底における最初の結晶粒の粒径以上の場合は、塑性ひずみ増分を記憶手段から読み出した引張残留変形層厚さの変化より演算し、塑性ひずみ増分より累積塑性ひずみを演算し記憶手段に記憶し、結晶粒内において、累積塑性ひずみが応力集中部を構成する材料の材料固有の延性限界に達している場合は、開口型き裂と遷移したと判断し、き裂判断係数を‘０’とし記憶手段に記憶し、結晶粒外において、累積塑性ひずみと繰返し荷重下における降伏点と塑性拘束係数とからき裂増分の領域に取り込まれる引張残留変形層厚さを演算し、記憶手段に記憶する第４の演算手段と、次の最大荷重が作用した場合の任意のｘ軸上に働く垂直等価分布応力と静的荷重によって生じるｘ軸上の垂直等価分布応力とｘ軸上に働いている残留応力に対する等価分布応力と塑性拘束係数ならびに記憶手段から読み出したき裂判断係数とから次の最大荷重において次の繰返し荷重下における降伏点を演算し記憶手段に記憶し、第１の演算手段に戻る第５の演算手段とを有するものである。本発明の疲労き裂成長曲線の推定装置によれば、上記本発明の疲労き裂成長曲線の推定方法を実施できる。

また、本発明の疲労き裂成長曲線の推定法は、応力集中部に繰返し一定振幅負荷が連続してかかるときは、第３のステップは、疲労被害蓄積領域寸法を演算し、疲労被害蓄積領域寸法から一度に進め得るき裂増分を与え、き裂伝播式よりき裂増分に必要なサイクル数を演算し、第４のステップは、健全部からのき裂長さが切欠底における最初の結晶粒の粒径より小さい場合は、塑性ひずみ増分を‘０’とし、結晶粒外において、塑性ひずみ増分を引張残留変形層厚さの変化より演算し、塑性ひずみ増分にサイクル数を乗じたものを加えて累積塑性ひずみを演算し、健全部からのき裂長さが切欠底における最初の結晶粒の粒径以上の場合は、塑性ひずみ増分を引張残留変形層厚さの変化より演算し、塑性ひずみ増分にサイクル数を乗じたものを加えて累積塑性ひずみを演算し、結晶粒内において、累積塑性ひずみが応力集中部を構成する材料の材料固有の延性限界に達している場合は、開口型き裂と遷移したと判断し、き裂判断係数を‘０’とし、結晶粒外において、累積塑性ひずみと繰返し荷重下における降伏点と塑性拘束係数とからき裂増分の領域に取り込まれる引張残留変形層厚さを演算することが望ましい。

本発明によれば、一定振幅荷重がしばらく続く場合は、計算で一度に進め得るき裂増分の上限は疲労被害蓄積領域寸法の５％であることを考慮して、一度にき裂を成長させることができる。

さらに、本発明の疲労き裂成長曲線の推定法には、き裂成長に寄与する最大荷重と最小荷重の荷重対のみを抽出する荷重抽出ステップを含むことが望ましい。荷重抽出ステップによって、き裂成長に寄与しない荷重対については、き裂成長に関する計算を省くことが可能となる。

本発明の疲労き裂成長曲線の推定法における荷重抽出ステップには、き裂成長に寄与する最大荷重と最小荷重の荷重対を、応力集中部に繰返し負荷が連続してかかるときの除荷過程において最大荷重時の引張残留変形層厚さ分布、単位荷重が作用した場合のｘ軸上に働く垂直等価分布応力、静的荷重によって生じるｘ軸上の垂直等価分布応力、ｘ軸上に働いている残留応力に対する等価分布応力、繰返し荷重下における降伏点、および塑性拘束係数から演算される再圧縮塑性域形成荷重と、応力集中部に繰返し負荷が連続してかかるときの負荷過程において最小荷重時における引張残留変形層厚さ分布、単位外荷重が作用した場合のｘ軸上に働く垂直等価分布応力、静的荷重によって生じるｘ軸上の垂直等価分布応力、ｘ軸上に働いている残留応力に対する等価分布応力、繰返し荷重下における降伏点、および塑性拘束係数から演算される再引張塑性域形成荷重とを閾値として抽出することが望ましい。

除荷過程で最大荷重から再圧縮塑性域形成荷重の間の荷重範囲内、および負荷過程で最小荷重から再引張塑性域形成荷重の間の荷重範囲内では、弾性変形しかせず塑性領域が生じないので、再圧縮塑性域形成荷重と再引張塑性域形成荷重を閾値としたことにより、直接き裂進展に寄与する荷重変動を抜き出すことができ、間接的なレインフロー法や、レンジペアー法などの波形計数法よりも明らかに優れた荷重計数法となっている。

（１）本発明によれば、繰返し塑性域である疲労被害蓄積領域寸法がき裂の成長速度を律していると仮定していることにより、き裂が全く存在しない健全部から連続的にき裂が成長していく現実的な現象に従って、金属の疲労寿命とき裂発生・成長の詳細な様子を厳密に推定することができる。

（２）本発明によれば、疲労被害蓄積領域寸法がき裂の成長速度を律していると仮定し、疲労被害蓄積領域を用いることによって、疲労被害蓄積領域が生じなければ、つまり塑性変形が進行しなければき裂は進展しないという物理的に自明の取り扱いができる。

（３）本発明によれば、切欠底における最初の結晶粒内においては、初期には圧縮応力だけでなく引張応力も受け持つ剪断型き裂となっているが、剪断型き裂が最初の結晶粒界を越えた後には、最初の結晶粒内でのすべり線とは傾いた方向で転位が移動することになり、繰返し荷重による最初の結晶粒内のすべりに垂直な方向の塑性ひずみが蓄積され、この蓄積された累積塑性ひずみが材料固有の延性限界に達した位置は引張応力を受け持たない開口型き裂に遷移すると取り扱うことで、徐々に剪断型き裂から開口型き裂に遷移するという実際の挙動を再現することができる。

（４）本発明によれば、荷重レベルによりき裂前方に生じている引張残留変形層厚さが異なり、き裂が入る荷重レベルで取り込まれる引張残留変形層厚さも異なるので、最小荷重時のき裂開口変位とき裂閉口域が生じないため接触応力が働かない場合のき裂開口変位との差に対して累積塑性ひずみの関数として決まる割合を乗じたものが最小荷重時のき裂開口変位より小さくまたは大きくなるとして取り扱うことによって、実験で得られる再引張塑性域形成荷重と同じ荷重が解析的に与えられる。

（５）本発明によれば、一定荷重振幅下で剪断的にき裂が進んでいく初期の状態で、２サイクル目以後でも塑性の成長が起こることを保証していると同時に、疲労限直下で何サイクルも受けてき裂停留が生じている状態で、疲労限より少し大きな荷重振幅が与えられた場合に、き裂が成長せずに見かけの疲労限の上昇が起こるといういわゆるコーキシング効果が実現される。

（６）一定振幅荷重がしばらく続く場合は、計算で一度に進め得るき裂増分の上限は５％であることを考慮して、一度にき裂を成長させることができる。

（７）本発明によれば、除荷過程で最大荷重から再圧縮塑性域形成荷重の間の荷重範囲内、および負荷過程で最小荷重から再引張塑性域形成荷重の間の荷重範囲内では、弾性変形しかせず塑性領域が生じないので、再圧縮塑性域形成荷重と再引張塑性域形成荷重を閾値としたことにより、直接き裂進展に寄与する荷重変動を抜き出すことができる。

本発明の実施の形態１における疲労き裂成長曲線の推定装置を示す図である。 本発明の実施の形態１における疲労き裂成長曲線の推定装置の機能ブロック図である。 本発明の実施の形態１における疲労き裂成長曲線の推定装置の処理の詳細を示す図である。 切欠底から引張塑性域先端位置までをｎ分割した図である。 圧縮塑性域先端位置を決定する方法を示す図である。 荷重サイクルの一部を示す図である。 最大荷重時の引張塑性域の方が最小荷重時の圧縮塑性域より大きい荷重サイクルにおける繰返し塑性域内での応力−ひずみ履歴を示す図である。 切欠きもしくはき裂先端位置で生じる塑性ひずみ増分を説明する図である。 最大荷重時の引張塑性域の方が最小荷重時の圧縮塑性域より小さい荷重サイクルにおける繰返し塑性域内での応力−ひずみ履歴を示す図である。 一定振幅荷重下で一度にき裂を進展させた場合の累積塑性ひずみの取り扱い説明図である。 Δｃ間での圧縮塑性域寸法変化の線形仮定を示す図である。 Δｃ間での圧縮塑性ひずみ変化の線形仮定を示す図である。 き裂進展時に解放される塑性収縮を示す図である。 き裂成長に寄与する荷重対のみを抽出する構成を示す図である。

符号の説明

１ 疲労き裂成長曲線の推定装置
２ 入力手段
３ 記憶手段
４ 出力手段
１０ 中央処理演算手段
１１ 第１の演算手段
１２ 第２の演算手段
１３ 第３の演算手段
１４ 第４の演算手段
１５ 第５の演算手段

（実施の形態１）
図１は本発明の実施の形態１における疲労き裂成長曲線の推定装置である。

疲労き裂成長曲線の推定装置１は、入力手段２と、記憶手段３と、出力手段４と、中央処理演算手段１０とを備える。入力手段２は、例えばキーボードやポインティングデバイスなどによって、演算に必要なパラメータの初期値を入力するものである。また、入力手段２は、演算に必要なパラメータの初期値を入力したファイルを読み込むことにより入力する構成とすることもできる。中央処理演算手段１０はコンピュータの中央処理装置などによって演算を行うものである。

記憶手段３は、例えばハードディスクやコンピュータのメモリなどに中央処理演算手段１０によって演算されたパラメータの値を一時的に記憶しておくものである。出力手段４は中央処理演算手段１０によって演算されたパラメータの値を記録媒体に出力するものである。出力手段４は、例えば、フレキシブルディスクやハードディスク、ＣＤ−ＲＯＭなどの記録媒体に電子データを記録する。また、出力手段４は、紙やシートなどの記録媒体にも画像形成装置などにより出力する構成とすることもできる。

図２は図１の中央処理演算手段１０の機能ブロック図である。

図２に示すように、中央処理演算手段１０は、第１の演算手段１１、第２の演算手段１２、第３の演算手段１３、第４の演算手段１４および第５の演算手段１５を有する。

以下、上記各手段１１〜１５の詳細について説明する。
第１の演算手段１１では、最大荷重時における引張塑性域先端位置を演算し、引張塑性域先端位置から最大荷重時の引張残留変形層厚さを演算し、引張塑性域先端位置と最大荷重時の引張残留変形層厚さとを記憶手段３に記憶する。

第２の演算手段１２では、記憶手段３から読み出した最大荷重時の引張残留変形層厚さから最小荷重時における引張残留変形層厚さを演算し、最大荷重時と最小荷重時の引張残留変形層厚さ分布から最小荷重時の圧縮塑性域先端位置を演算し、その時点での降伏点から圧縮降伏した領域の引張残留変形層厚さを演算し、引張残留変形層厚さと圧縮塑性域先端位置を記憶手段３に記憶する。

第３の演算手段１３では、記憶手段３から読み出した引張塑性域先端位置と圧縮塑性域先端位置とからき裂前方に形成される疲労被害蓄積領域を演算し、疲労被害蓄積領域からき裂増分を演算し、このき裂増分をき裂長さに加え、き裂長さを記憶手段３に記憶する。

第４の演算手段１４では、記憶手段３より読み出した健全部からのき裂長さが切欠底における最初の結晶粒の粒径より小さい場合は、この結晶粒内において、塑性ひずみ増分を‘０’とする。また、結晶粒外において、記憶手段３より読み出した引張残留変形層厚さの変化より塑性ひずみ増分を演算し、塑性ひずみ増分より累積塑性ひずみを演算して記憶手段３に記憶する。さらに、記憶手段３より読み出した健全部からのき裂長さが切欠底における最初の結晶粒の粒径以上の場合は、記憶手段３より読み出した引張残留変形層厚さの変化より塑性ひずみ増分を演算し、塑性ひずみ増分より累積塑性ひずみを演算して記憶手段３に記憶する。そして、健全部から最初の結晶粒内において、記憶手段３より読み出した累積塑性ひずみが材料固有の延性限界に達していれば、その位置におけるき裂判断係数を‘０’とし記憶手段３に記憶する。また、結晶粒外において、累積塑性ひずみよりき裂増分の領域に取り込まれる引張残留変形層厚さを演算し、記憶手段３に記憶する。

第５の演算手段１５では、き裂判断係数および等価応力分布より次の最大荷重において次の繰返し荷重下における降伏点を演算し、記憶手段３に記憶した後、第１の演算手段１１に戻る。

図３は図１の中央処理演算手段１０の処理の詳細を示すフロー図である。本発明の実施の形態１に係る疲労き裂成長曲線の推定法について図３に基づいて説明する。

本発明の実施の形態１に係る疲労き裂成長曲線の推定法では、初期き裂はゼロ、つまりき裂が全く存在しない状態からスタートする。そこで、初期設定として、き裂長さｃ＝０とする。また、切欠底における最初の結晶粒（粒径＝ｄ）内においてき裂が発生してもそのき裂はいきなり開口型き裂とはならず剪断型き裂となる。そこで、引張応力を受け持つ剪断型き裂を“１”、引張応力を受け持たない開口型き裂を“０”で表現するき裂判断係数δ（ｘ_i）を用い、初期設定として、き裂判断係数δ（ｘ_i）＝１とする（ステップＳ１００）。ただし、δ（ｘ_i）はｘ_i≦ｄにおいてのみ定義される。

なお、マンソン−コフィン則にしたがって、剪断型き裂から開口型き裂に変化すると仮定することもでき、この場合には、

ただし、ε_f：破断延性，Δε_Pi：ｉサイクル目の荷重対による塑性ひずみ増分
として、疲労被害度Ｄが“１”になったとき、剪断型き裂から開口型き裂に変化する、すなわちδ（ｘ_i）＝０と変化するとした取り扱いをすることもできる。

まず、最大荷重時の引張塑性域先端位置と引張残留変形層厚さを演算する（ステップＳ１０１）。次に、最小荷重時の引張残留変形層厚さと圧縮塑性域先端位置と圧縮降伏した領域の引張残留変形層厚さとを演算する（ステップＳ１０２）。

さらに、き裂前方に形成される疲労被害蓄積領域を演算し、この疲労被害蓄積領域からき裂増分を演算し、き裂長さに加える（ステップＳ１０３）。次に、ステップＳ１０３で求めたき裂長さが最初の結晶粒径以上になったかどうかを判断する（ステップＳ１０４）。最初の結晶粒径以上になっていればステップＳ１０７に進み、なっていなければステップＳ１０５およびステップＳ１０６へと進む。

ここで、ステップＳ１０４において、き裂長さが最初の結晶粒径以上になったかどうかを判断する際、最初の結晶粒の粒径の１／２を閾値としてもよい。

最初の結晶粒の粒径の１／２を閾値とすることは、最初の結晶粒径の半分に当たる位置までき裂が進んだ後、き裂開口モードが徐々に現れ始めると仮定することを意味する。これは、３次元的に隙間なく配置された結晶粒が応力集中部である切欠底で切断される場合、切欠底に位置する結晶粒の境界と切欠底までの距離は平均的には粒径の１／２となり、２次元問題に理想化した計算では、粒径の１／２離れた位置までが降伏して初めて降伏現象が現れたとみなせるからである。
以下、き裂長さが最初の結晶粒の粒径以上になったかどうかの判断に最初の結晶粒の粒径の１／２を閾値として扱った場合について説明する。

ステップＳ１０５では、最初の結晶粒内において塑性ひずみ増分を‘０’と設定する。また、ステップＳ１０６では、最初の結晶粒外において塑性ひずみ増分を演算し、塑性ひずみ増分より累積塑性ひずみを演算する。ステップＳ１０５およびステップＳ１０６を終了した後はステップＳ１１１へと進む。

ステップＳ１０７では、塑性ひずみ増分を演算し、塑性ひずみ増分より累積塑性ひずみを演算する。次に、最初の結晶粒内においては、累積塑性ひずみが応力集中部を構成する材料の材料固有の延性限界に達したか否かを判断する（ステップＳ１０８）。累積塑性ひずみが材料固有の延性限界に達していれば、その位置のき裂は開口型き裂になったとして、き裂判断係数δ（ｘ_i）＝０とし（ステップＳ１０９）、ステップＳ１１１へと進む。達していなければ、そのままステップＳ１１１へと進む。また、最初の結晶粒外においては、き裂増分領域で取り込まれる引張残留変形層厚さを演算し（ステップＳ１１０）ステップＳ１１１へと進む。

ステップＳ１１１では、次の最大荷重時における繰返し荷重下における降伏点を演算する。そしてステップＳ１０１へと進む。

次に、それぞれのステップにおける計算の詳細について説明する。ステップＳ１００において初期設定を行った後、第１の演算手段１１は、最大荷重時の引張塑性域先端位置と、引張残留変形層厚さとを演算する（ステップＳ１０１）。

いまｘの位置の上下き裂面に一対の集中荷重ｐが働く場合の実構造中のき裂（き裂長：ａ）の応力拡大係数Ｋ値を、Ｋ＝ｐｇ（ｘ，ａ）で表す。残留応力による内力および外力による応力拡大係数との関係を一次元き裂に再現する等価分布応力下では、以下の式が成り立つ。

ただし、最大荷重：Ｐ_max、単位外荷重が作用した場合の垂直等価分布応力：Ｓ（ｘ）、静的荷重によって生じる垂直等価分布応力：ｓ_m（ｘ）、残留応力に対する等価分布応力：ｓ_R（ｘ）、繰返し荷重下における降伏点：σ_CY、塑性拘束係数：λである。ｐｇ（ｘ，ａ）は、無限板中の直線板厚貫通き裂（き裂全長：２ａ）のき裂中央から左右にｘだけ等距離離れたき裂面に、単位双集中荷重が垂直に作用する場合の応力拡大係数Ｋ値であり、

と与えられる。ここで、ｘは剪断き裂を主き裂面へ投影した切欠底からの距離である。等価分布応力を使用していることから、各大きさのき裂になった時点のき裂前方の弾性学的応力分布は、評価しようとしているき裂（例えば表面き裂の最深部）の前方におけるそれと同じであることが保証される。

過去における最大荷重をＰ_bmax（最初は０）とする。現時点の最大荷重をＰ_cmaxとする。後述する数式（２８）による降伏点が静的降伏点以上と評価された場合、降伏点は静的降伏点となり、過去の引張塑性域先端を越えて引張塑性域が成長することになる。

図４に切欠底から引張塑性域先端位置までをｎ分割した図を示す。図４に示すように、０〜ａ間をｎ分割し、分点ｘ_iにおけるＳ（ｘ）の値をＳ_i、ｓ_m（ｘ）とｓ_R（ｘ）の和で表されるｓ_mR（ｘ）の値をｓ_mRi（ｉ＝０，ｎ）とし、分点間のＳ（ｘ）およびｓ_mR（ｘ）は線形に変化すると一次近似すると、数式（２）を数式（１）に代入することにより、

と表される。数式（３）によって、引張塑性域先端位置ａが求められる。このサイクルにおける引張塑性域先端位置ω⁺はａになる。

したがって、ｘ_jにおけるき裂開口変位Ｖ（ｘ_j）は、

ここで、

である。

数式（４），（５）で得られた（仮想）き裂開口変位Ｖ（ｘ_j）（この長さの棒がこのき裂のｘ_jの位置に配置されており、引張降伏強さの弾性応力がこの棒の両端に働いていることになり、この弾性応力が解放された棒の長さが引張残留変形層厚さとなる）から、最大荷重時の引張残留変形層厚さＬ（ｘ_j）は、

によって求められる。

第２の演算手段１２は、最小荷重時の引張残留変形層厚さと圧縮塑性域先端位置と圧縮降伏した引張残留変形層厚さとを演算する（ステップＳ１０２）。

除荷過程におけるき裂開口変位は、

また、引張残留変形層厚さに弾性応力σ_jが働いた場合のき裂開口変位は、

で表現される。ここで、最小荷重時には数式（７），（８）が弾性状態にある位置で等値される。ただし、数式（７）中のＰは最小荷重の値であり、数式（８）のＬ（ｘ_j）は有効な直前の最大荷重時の引張残留変形層厚さである。したがって、数式（７），（８）を等値して、σ_jに関しての式に整理し、ガウスザイエル法で収束計算することにより、最小荷重時の作用応力分布が求められる。この収束過程で、

と置き換えればよい。得られた応力を数式（７）に代入することにより、最小荷重時のき裂開口変位が求められる。

図５に圧縮塑性域先端位置を決定する方法を示す。図５に示すように、最大荷重時の引張残留変形層厚さＬ（ｘ）が圧縮降伏に相当する弾性収縮した場合の曲線と、最小荷重時のき裂開口変位Ｖ（ｘ）との交点位置が、最小荷重時の圧縮塑性域先端位置ω^-となる。

また、圧縮降伏した領域では、引張残留変形層厚さＬ（ｘ）は、

と置き換わる。

第３の演算手段１３は、き裂前方に形成される疲労被害蓄積領域を演算し、この疲労被害蓄積領域寸法からき裂増分を演算し、き裂長さに加える（ステップＳ１０３）。

引張塑性域先端位置ω⁺と圧縮塑性域先端位置ω^-を比較して、小さい方をω’とし、

により疲労被害蓄積領域

を求める。
き裂増分Δｃは、１サイクル毎に荷重振幅が変動する場合は、

より、

で与えられる。ただし、ΔＮ＝１である。また、ｃ_bは直前のき裂長さ、ｃ_cは新しいき裂長さである。そして、新しいき裂長さｃ_c＝ｃ_b＋Δｃとなる。

ここで、一定振幅荷重がしばらく続く場合は、計算で一度に進め得るき裂増分の上限は疲労被害蓄積領域

の５％であることを考慮して、

によりサイクル数を求め、数式（１１）によりき裂増分を求めることができる。ここで、

となる。

第４の演算手段１４は、まず、ステップＳ１０３で求めたき裂長さが最初の結晶粒の粒径の１／２より大きくなったかどうかを判断する（ステップＳ１０４）。

ここで、塑性ひずみ増分および累積塑性ひずみの求め方について説明する。

図６Ａに荷重サイクルの一部を示す。図６Ｂに最大荷重時の引張塑性域の方が最小荷重時の圧縮塑性域より大きい荷重サイクルにおける繰返し塑性域内での応力−ひずみ履歴を示す。また、図６Ｃに切欠きもしくはき裂先端位置で生じる塑性ひずみ増分を説明する図を示す。さらに、図７に荷重時の引張塑性域の方が最小荷重時の圧縮塑性域より小さい荷重サイクルにおける繰返し塑性域内での応力−ひずみ履歴を示す。

図６Ａに示すような変動荷重が作用した場合に、最小荷重Ｐ_min1から次の最小荷重Ｐ_min2直後までの１サイクルによって生じたき裂（あるいは切欠底）前方ｘ₁およびｘ₂の位置（ｘ₁の方がき裂先端あるいは切欠底に近い位置とする：図６Ｃ参照）における塑性ひずみ増分を考える。Ｐ_min1時に圧縮塑性域が形成されており、ｘ₁およびｘ₂の位置はどちらもその塑性域内に位置していたとすると、図６Ｂの応力〜ひずみ線図上で１および９と示したところにそれぞれ位置する。

これより、負荷過程に入るが、Ｐ_min1時にき裂閉口域が形成されていてもいなくても、全体が弾性状態（除荷弾性も含めて）となるので、図６Ｂに示すように線形的に‘１’→‘２’および‘９’→‘１０’へと応力〜ひずみ線図上を移動する。そしてき裂（初期は切欠底）先端から引張塑性域が形成され、その塑性域が成長しだす荷重：再引張塑性域形成荷重Ｐ_RPGから荷重の増加とともに大きくなる。そのため、き裂先端に近くなればなるほど、再引張塑性域形成荷重時は図６Ｂの応力〜ひずみ線図上では、塑性となる点の‘３’や‘１１’へ近づくことになる。そして降伏してから、最大荷重Ｐ_max2になるまでの応力〜ひずみ線図上の道程は、き裂先端に近づくほど長くなりｘ₁の位置では‘４’、ｘ₂の位置では‘１２’で最大荷重Ｐ_max2に達する。

これより、除荷過程に入る。どの箇所も（除荷）弾性状態になるので、線形的に応力／ひずみは小さくなる。再圧縮塑性域形成荷重Ｐ_RCPG荷重でき裂（初期は切欠底）先端から圧縮塑性域が成長しだす。さらに除荷すると、圧縮塑性域が成長してｘ₁の位置では‘５’→‘６’→‘７’、ｘ₂の位置では‘１３’→‘１４’→‘１５’の軌跡を画き、最小荷重Ｐ_min2に到達する。ふたたび負荷過程にはいると、図６Ｂに示すように線形的に‘７’→‘８’、‘１５’→‘１６’と軌跡を画く。

ところで、１サイクルで受ける繰返し塑性エネルギーは、完全弾塑性体では塑性ひずみ増分と両振り弾性応力振幅の積で与えられる。図６Ｂでは、最大荷重時の引張塑性域の方が最小荷重時の圧縮塑性域より大きい荷重サイクルにおける繰返塑性域内での応力−ひずみ履歴について示しているが、この場合、図６Ｂに示すように塑性ひずみ増分としては、圧縮降伏に入ってから最小荷重にいたるひずみ増分が対応する。一方、最大荷重時の引張塑性域の方が最小荷重時の圧縮塑性域より小さい荷重サイクルでは図７に示すように、引張降伏してから最大荷重にいたるひずみ増分が対応する。

すなわち、最大荷重時の引張塑性域の方が最小荷重時の圧縮塑性域より大きい荷重サイクルでは、塑性ひずみとしては、ｘ₁の位置では図６Ｂの‘６’→‘７’、ｘ₂の位置では‘１４’→‘１５’の間のひずみ差を１サイクルにおける塑性ひずみ増分として定義すればよいことになる。この塑性ひずみ増分分布は図６Ｃに示すように、最小荷重時における圧縮塑性域内でのみ形成され、その先端で“０”となり、き裂先端に近づくほど大きくなる。そして、最小荷重時のき裂開口変位Ｖ（ｘ）_Pminをもとに、

のように与えられる。ただし、Ｌ（ｘ）は、最大荷重時Ｐ_min2の引張残留変形層厚さである。

一方、最大荷重時の引張塑性域の方が最小荷重時の圧縮塑性域より小さい荷重サイクルでは、塑性ひずみとしては、ｘ₁の位置では図７の‘３’→‘４’、ｘ₂の位置では‘１１’→‘１２’の間のひずみ差を１サイクルにおける塑性ひずみ増分として定義すればよいことになる。この塑性ひずみ増分分布は、最大荷重時における引張圧縮塑性域内でのみ形成され、その先端で“０”となり、き裂先端に近づくほど大きくなる。そして、最大荷重時のき裂開口変位Ｖ（ｘ）_Pmaxをもとに、

のように与えられる。ただし、Ｌ（ｘ）は、最大荷重時Ｐ_min1の引張残留変形層厚さである。

従って、き裂長さｃ_cとなる時点までに蓄積された累積塑性ひずみ〔ΣΔε_p（ｘ）〕_cは、

のように与えられる。ただし、〔ΣΔε_p（ｘ）〕_bは直前の計算サイクル後の累積塑性ひずみであり、Ｎはサイクル数（変動荷重下では“１”）である。

ここで、最初の結晶粒内において、一定振幅荷重がしばらく続く場合は、以下の方法で累積塑性ひずみを求める。計算で一度に進め得るき裂増分の上限は疲労被害蓄積領域

の５％であることを考慮して、

から、

によりサイクル数を求め、数式（１６）により累積塑性ひずみを求めることもできる。

ここで、最初の結晶粒外において、一定振幅荷重がしばらく続く場合について図８および図９を用いて説明する。図８は、一定振幅荷重下で一度にき裂を進展させた場合の累積塑性ひずみの取り扱い説明図を示す。また、図９Ａ、図９Ｂは、それぞれΔｃ間での疲労被害蓄積領域寸法変化および塑性ひずみ変化の線形仮定を示す。

最初の結晶粒外においても、結晶粒内における計算と同様に、計算で一度に進め得るき裂増分の上限は疲労被害蓄積領域

の５％であることを考慮する。この場合、現時点の

を

とし、進展後の

を図８のように求めこれを

とする。Δｃ間は図９Ａに示すように

は線形的に変化すると理想化する。すなわち、

ここで、

であるから、

となる。したがって、図８でΔｃ進展するのにＮサイクルかかったことになる。

ここで、直前の疲労被害蓄積領域での１サイクルにおける塑性ひずみ増分をΔε_p1（ｘ）、Δｃ進展した後の１サイクルにおける塑性ひずみ増分をΔε_p2（ｘ）とする。図９Ｂに示すように、Δε_p1（ｘ）からΔε_p2（ｘ）へサイクル数に対して線形に変化すると一次近似すると、図８において“き裂２”になった時点までにｘの位置で受けた累積塑性ひずみΣΔε_p2（ｘ）は、

となる。

第４の演算手段１４は、ステップＳ１０４でき裂長さが最初の結晶粒の粒径の１／２より小さいと判断した場合、最初の結晶粒内において、塑性ひずみ増分を“０”とする（ステップＳ１０５）。また、最初の結晶粒外において、上述した方法により塑性ひずみ増分から累積塑性ひずみを演算する（ステップＳ１０６）。

また、第４の演算手段１４は、ステップＳ１０４でき裂長さが最初の結晶粒の粒径の１／２以上になったと判断した場合は、上述した方法により塑性ひずみ増分から累積塑性ひずみを演算する（ステップＳ１０７）。

次に、最初の結晶粒内において、ステップＳ１０７で求めた累積塑性ひずみが材料固有の延性限界に達したかどうかを判断する（ステップＳ１０８）。累積塑性ひずみが材料固有の延性限界に達していれば、その位置は開口型き裂に遷移したと判断する。そこで、最初の結晶粒内の各位置において、き裂判断係数はδ（ｘ_i）＝０となる（ステップＳ１０９）。

また、最初の結晶粒外において、累積塑性ひずみからき裂増分領域で取り込まれる引張残留変形層厚さを求める（ステップＳ１１０）。

繰返し塑性域にき裂が入る瞬間が、最小荷重付近か最大荷重付近かにより、き裂が閉口する荷重レベルが異なる。図１０にはき裂が伝播しないで最小荷重に到達した場合のき裂開口変位Ｖ’と、き裂閉口域が形成されずにき裂がΔｃ進展した場合の最小荷重時のき裂開口変位Ｖ”を模式的に示してある。Ｖ’は、

ただし、ζ（０）＝０、ξ（ｋ＋１）＝０、ζ（ｌ＋１）＝０、ξ（ｎ＋１）＝０で、他はζ（ｉ）＝ξ（ｉ）＝１
で表される数式（２２）に、

で表される数式（２３）とを等値して、σ_j＝という形に整理し、ガウスザイエル法を用いて、数式（９）の条件下で解き、得られたσ_jを数式（２２）に代入することによって得られる。

一方、Ｖ”は、

ただし、ｘ_l+1＝ｃ＋Δｃ、ζ（０）＝０、ξ（ｋ）＝０、ζ（ｌ＋１）＝０、ξ（ｎ＋１）＝０、他はζ（ｉ）＝ξ（ｉ）＝１
で表される数式（２４）と、σ_iにはｉ＝ｌ＋１に２重点が配置されていることを考慮して数式（２３）とを等値して、σ_j＝という形に整理し、ガウスザイエル法を用いて数式（９）の条件下で解き、得られたσ_jを数式（２４）に代入することによって得られる。

したがって、図１０より、δ_j＝Ｖ’−Ｖ”となる。実際に実き裂に取り込まれる引張残留変形層厚さはＶ’＋δ_jとＶ’−δ_jの間と考えられ、その割合は、き裂が生じるまでに受けたΣ累積塑性ひずみΔε_p2（ｘ）に比例すると考えられる。

したがって、新しい破面が生じる所の引張残留変形層厚さは、

で求められ、ここで、ｋは

と与えられる。ここでαは、塑性収縮係数であり材料定数である。

第５の演算手段１５は、次の最大荷重時における繰返し荷重下における降伏点を演算する（ステップＳ１１１）。

最初の結晶粒内のき裂部で剪断型き裂と開口型き裂が混合する混合変位型から開口型に遷移した所は、き裂部は引張応力を受け持たなくなる。引張塑性域先端位置ａが最大荷重時に過去の引張塑性域先端位置ａ’を越えて成長する場合、

が成り立つ。ただし、σ_Yは直前の最小荷重時の降伏点である。この場合、比例限から降伏点は加工硬化で上昇し、降伏点σ_Yが静的降伏点σ_YSを超えないかぎり、過去の引張塑性域先端位置ａ’に引張塑性域先端位置ａが保持されるので、

となる。ただし、数式（２８）で得られた降伏点σ_Yが静的降伏点σ_YSより大きくなれば、これ以降の降伏点はσ_YSとなる。

また、数式（２８）で得られた降伏点σ_Yが直前の降伏点よりも小さくなれば、加工硬化は進行せず、直前の降伏点のままとなる。

ステップＳ１１１で次の繰返し荷重下における降伏点を求めた後、ステップＳ１０１へと戻るが、この際、数式（２８）で得られた降伏点σ_Yが静的降伏点σ_YSより大きい場合、数式（２７）の降伏点σ_Yに静的降伏点σ_YSを代入し、数式（２７）で引張塑性域先端位置ａを求め直す必要がある。

引張塑性域先端位置ａが過去の引張塑性域先端位置ａ’を越えて遠方となる場合は、き裂開口変位Ｖは次のようにして求める。

数式（２９）によって、き裂開口変位Ｖが求められる。

したがって、き裂前方のｃ〜ａ間ならびにδ（i）＝１の位置における引張残留変形層厚さａは、

によって求められる。他の位置の引張残留変形層厚さは直前のものが保持される。また、引張塑性域先端位置ω⁺はａとなる。

また、数式（２８）で得られた降伏点σ_Yが直前の降伏点より小さい場合は引張塑性域先端位置ａは過去の引張塑性域先端位置ａ’内に位置することになり、この場合も同様に、ステップＳ１０１へと戻る際、数式（２２）を用いて最大荷重時の作用応力分布を求め、き裂開口変位を求める必要がある。

引張塑性域先端位置ａが過去の引張塑性域先端位置ａ’内に位置する場合、数式（２２）と数式（２３）とを等値し、σ_j＝という形に変形し、ガウスザイエル法を用い、

と収束過程で置き換えをする。

収束したσ_jが最大荷重時の作用応力分布となり、これを数式（２２）に代入することにより、最大荷重時のき裂開口変位Ｖが求められる。

次に、本発明の疲労き裂成長曲線の推定法において、き裂成長に寄与する荷重対のみを抽出する構成について図１１に基づいて説明する。図１１はき裂成長に寄与する荷重対のみを抽出する構成を示す図である。

まず、ステップＳ１０１が終了した後、ステップＳ２０１において再圧縮塑性域形成荷重Ｐ_RCPGを求める。

ここで、き裂先端位置が最初の結晶粒内にある場合は、再圧縮塑性域形成荷重Ｐ_RCPGを以下の方法で求める。

再引張塑性域形成荷重時におけるき裂開口変位は数式（２２）で与えられる。また、直前の最小荷重時に得られた残留引張変形層厚さを用いると、数式（２３）が弾性域で成立する。数式（２２）、（２３）を等値し、σ_j＝という形の式（ｊ＝ｋ＋１，ｎ）と、Ｐ＝という形の式（ｊ＝ｋ）を作成し、き裂先端位置ｊ＝ｋ＋１について、σ_j＝−λσ_CYとし、

となるようにガウスザイエル法で解けば、得られたＰが再圧縮塑性域形成荷重Ｐ_RCPGとなる。

続く荷重対（Ｐ_min，Ｐ_max）が、Ｐ_maxとＰ_RCPGの間に位置する場合（図１１中Ａ）には、これらの荷重対によるき裂の発生・成長は生じない。この荷重対は無効な荷重対、他の荷重対を有効な荷重対と呼ぶ。そして、最初にこの荷重間をはずれるのが最大荷重の場合、過去の最大荷重Ｐ_bmaxより大きい荷重ならば、ステップＳ１０１に戻り、仮想き裂先端位置ａならびに引張塑性域先端ω⁺を求める。過去の最大荷重より小さい場合、数式（２２）、（２３）でガウスザイエル法式に定式化し、数式（３１）、（３２）の制限下で作用応力分布を求め、それを数式（２２）に代入してき裂開口変位を求める。ここで、最初にＰ_maxとＰ_RCPGの間からはずれるのが最小荷重の場合（図１１中Ｂ）は先に進む。

続く荷重対（Ｐ_min，Ｐ_max）が、Ｐ_maxとＰ_RCPGの間に位置する場合には、これらの荷重対によるき裂の発生・成長は生じない。この荷重対は無効な荷重対となる。そして、最初にこの荷重間をはずれるのが最大荷重の場合、過去の最大荷重Ｐ_bmaxより大きい荷重ならば（図１１中Ａ）、ステップＳ１０１に戻り、改めて仮想き裂先端位置ａならびに引張塑性域先端ω⁺を求める。また、最初にこの荷重間をはずれるのが最小荷重の場合（図１１中Ｂ）は先に進む。

さらに、ステップＳ１０２が終了した後、ステップＳ２０２において再引張塑性域形成荷重Ｐ_RPGを求める。

ここで、き裂先端位置が最初の結晶粒内にある場合は、再引張塑性域形成荷重Ｐ_RPGを以下の方法で求める。

再引張塑性域形成荷重時におけるき裂開口変位は数式（２２）で与えられる。また、直前の最小荷重時に得られた残留引張変形層厚さを用いると、数式（２３）が弾性域で成立する。再引張塑性域形成荷重時には、切欠底の結晶内は引張塑性域となり、最初の結晶粒界が引張弾塑性境界となることから、き裂先端位置ｊ＝ｋ＋１について、σ_j＝λσ_CYとし、

となるようにガウスザイエル法で解けば、得られたＰが再引張塑性域形成荷重Ｐ_RPGとなる。

続く荷重対（Ｐ_min，Ｐ_max）が、直前の最小荷重Ｐ_minとＰ_RPGの間に位置する場合には、これらの荷重対によるき裂の発生・成長は生じない。よって、これらの荷重対は無効な荷重対となる。そして、最初にこの荷重間をはずれるのが最小荷重の場合（図１１中Ｄ）、数式（２２）（ただし、Ｐは次の最小荷重）、数式（２３）（ただし、

は直前の最大荷重で生じた引張残留変形層厚さ）を等値して、数式（３１）、（３２）の条件下で最小荷重時のき裂開口変位を求め直す。この場合、ｃ_bなるき裂長さ、サイクル数もΔＮだけ戻す必要がある。また、最初にこの荷重間をはずれるのが最大荷重の場合、最大荷重が過去の最大荷重Ｐ_bmaxより大きい場合は先に進む。過去の最大荷重より小さい場合（図１１中Ｃ）にも同様に先に進むが、特別に以下の取り扱いをする。

最大荷重が過去の最大荷重より小さい場合には、数式（２２）（ただし、Ｐは対象とする最大荷重）が成立し、数式（２２）、数式（２３）（ただし、

は直前の最小荷重で生じた引張残留変形層厚さ）を等値し、数式（３１）、（３２）の条件下で解けば作用応力分布が求められる。得られたσ（ｘ_j）を数式（２２）に代入することにより、最大荷重時のき裂開口変位Ｖ（ｘ）が求められ、これより引張塑性域となった所は残留引張変形層厚さＬ（ｘ）が数式（６）のように変化する。この場合、図５に示すように、最大荷重時の引張残留変形層厚さＬ（ｘ）が圧縮降伏に相当する弾性収縮した場合の曲線と、最大荷重時のき裂開口変位Ｖ（ｘ）との交点位置が、最大荷重時の引張塑性域先端位置ω⁺となる。

続く荷重対（Ｐ_min，Ｐ_max）が、Ｐ_minとＰ_RPGの間に位置する場合には、これらの荷重対によるき裂の成長は生じない。この荷重対は無効な荷重対となる。そして、最初にこの荷重間をはずれるのが最小荷重の場合（図１１中Ｄ）、この荷重を用いて、ステップＳ１０２へと戻り、改めてき裂成長後の最小荷重時のき裂開口変位と引張残留変形層厚さを求める。また、最初にこの荷重間をはずれるのが最大荷重の場合（図１１中Ｃ）は先に進む。

以上のような構成からなる本発明の疲労き裂成長曲線の推定法によれば、き裂が全く存在しない状態から連続的にき裂が成長していく現実的な現象に従って、１サイクルごとのき裂の形状とその成長の様子を推定することが可能となり、金属の疲労寿命とき裂成長の詳細な様子を厳密に推定することができる。

また、一定振幅荷重がしばらく続く場合は、計算で一度に進め得るき裂増分の上限は疲労被害蓄積領域

の５％であることを考慮することにより、一定振幅荷重がしばらく続く場合のき裂を一度に成長させることができ、計算時間を省くことができる。

さらに、再引張塑性域形成荷重と再圧縮塑性域形成荷重を求め、これらの値を閾値としてき裂発生・成長に寄与する荷重対のみを抽出する構成により、き裂先端に引張塑性域や圧縮塑性域が生じない荷重はき裂を成長させない荷重として、き裂成長に関する計算を省くことができる。

（実施の形態２）
本発明の実施の形態１においては、分点間のＳ（ｘ）およびｓ_mR（ｘ）が線形に変化すると一次近似したが、本発明の実施の形態２では、これらを二次近似して、疲労き裂成長曲線を推定する。

分点間のＳ（ｘ）およびｓ_mR（ｘ）を次のように二次近似する。

（ｓ_mR（ｘ）_iについても同様）
そして、数式（２）を数式（１）に代入することにより、

と表される。数式（３）’によって、引張塑性域先端位置ａが求められる。このサイクルにおける引張塑性域先端位置ω⁺はａになる。

したがって、ｘ_jにおけるき裂開口変位Ｖ（ｘ_j）は、

・・・（４）’
であり、この数式（４）’と（５）で得られた（仮想）き裂開口変位Ｖ（ｘ_j）から、実施の形態１と同様に最大荷重時の引張残留変形層厚さＬ（ｘ_j）は数式（６）を用いて求められる。

また、実施の形態１における数式（７）で表現される除荷過程におけるき裂開口変位は、実施の形態２では、

・・・（７）’
で表現される。ここで、a_σi，b_σi，c_σiは、Ｓ（ｘ）およびｓ_mR（ｘ）と同様に、分点間の棒要素に働く応力を二次近似した場合の係数である。以下、実施の形態１における数式（７）を数式（７）’に置き換えて計算を進める。

なお、実施の形態２においては、図１０において模式的に示されている、き裂が伝播しないで最小荷重に到達した場合のき裂開口変位Ｖ’と、き裂閉口域が形成されずにき裂がΔｃ進展した場合の最小荷重時のき裂開口変位Ｖ”とを求めるための数式（２２）および数式（２４）は、それぞれ

・・・（２２）’
および、

・・・（２４）’
に置き換えられる。

また、引張塑性域先端位置ａが過去の引張塑性域先端位置ａ’を越えて遠方となる場合のき裂開口変位Ｖを求める数式（２９）は、

・・・（２９）’
に置き換えられる。

以下、実施の形態１と同様にその後の計算を進めて、疲労き裂成長曲線を推定する。

以上のように、分点間のＳ（ｘ）およびｓ_mR（ｘ）を二次近似することにより、一次近似した場合よりもさらに精度よく疲労き裂成長曲線を推定することができる。

本発明は、ゼロの大きさのき裂、つまりはき裂が全く存在しない状態から健全部において連続的にき裂が成長していく現実的な現象に従って、金属の疲労寿命とき裂発生・成長の詳細な様子を厳密に推定することが可能である。よって、新規構造物の疲労寿命を設計段階から定量的に予測し構造物の疲労事故防止に極めて高く貢献できるとともに、既存構造物の余寿命を的確に定量的に診断できるため、合理的な保守点検計画の策定およびこれまでの過剰な保守点検経費の大幅な削減が可能となるので、あらゆる機器設備や構造物（例えば、高速道路構造物、船舶、電力発電装置、橋梁、鉄塔、自動車、航空機、土木建設機械、製鉄機械等）の寿命推定に用いることができる。

Claims (7)

1. 実構造中におけるき裂長さと、残留応力による内力および外力による応力拡大係数との関係を一次元き裂に再現するそれぞれの等価分布応力を用いて、健全部からの疲労き裂成長曲線を推定する疲労き裂成長曲線の推定法であって、
   応力集中部に繰返し負荷がかかるときの最大荷重時における引張塑性域先端位置および引張残留変形層厚さを演算する第１のステップ、
   前記繰返し負荷の最小荷重時における引張残留変形層厚さを演算し、圧縮塑性域先端位置を該引張残留変形層厚さより演算する第２のステップ、
   前記引張塑性域先端位置および前記圧縮塑性域先端位置からき裂前方に形成される疲労被害蓄積領域を演算し、該疲労被害蓄積領域からき裂増分を演算し、このき裂増分をき裂長さに加える第３のステップ、
   健全部からのき裂長さが切欠底における最初の結晶粒の粒径より小さい場合は、
   前記結晶粒内において、前記繰返し負荷がかかるときの最大荷重と最小荷重との対によって、前記最大荷重時の引張塑性域の方が前記最小荷重時の圧縮塑性域より大きい荷重サイクルの場合には圧縮塑性域にだけ形成され、前記最大荷重時の引張塑性域の方が前記最小荷重時の圧縮塑性域より小さい荷重サイクルの場合には引張塑性域だけに形成される塑性ひずみ増分を‘０’とし、
   前記結晶粒外において、前記塑性ひずみ増分を演算し、該塑性ひずみ増分より累積塑性ひずみを演算し、
   前記健全部からのき裂長さが前記切欠底における最初の結晶粒の粒径以上の場合は、
   前記塑性ひずみ増分を演算し、該塑性ひずみ増分より累積塑性ひずみを演算し、
   前記結晶粒内において、前記累積塑性ひずみが前記応力集中部を構成する材料の材料固有の延性限界に達している場合は、き裂が開口型に遷移したと判断し、
   前記結晶粒外において、前記累積塑性ひずみを用いて、前記き裂増分の領域に取り込まれる引張残留変形層厚さを演算する第４のステップ、
   次の最大荷重において次の繰返し荷重下における降伏点を演算し、第１のステップに戻る第５のステップ、
   を含む疲労き裂成長曲線の推定法。
2. 実構造中におけるき裂長さと、残留応力による内力および外力による応力拡大係数との関係を一次元き裂に再現するそれぞれの等価分布応力を用いて、健全部からの疲労き裂成長曲線を推定する疲労き裂成長曲線の推定法であって、
   き裂長さの初期値を‘０’、剪断型き裂と開口型き裂とを‘１’または‘０’で表現するき裂判断係数の初期値を‘１’と設定した後、
   応力集中部に繰返し負荷がかかるとき、最大荷重が作用した場合の任意のｘ軸上に働く垂直等価分布応力と静的荷重によって生じる前記ｘ軸上の垂直等価分布応力と前記ｘ軸上に働いている残留応力に対する等価分布応力と繰返し荷重下における降伏点と塑性拘束係数とから演算された引張塑性域先端位置から最大荷重時の引張残留変形層厚さを演算する第１のステップ、
   前記繰返し負荷の最小荷重と単位外荷重が作用した場合の前記ｘ軸上に働く垂直等価分布応力と前記静的荷重によって生じる前記ｘ軸上の垂直等価分布応力と前記ｘ軸上に働いている残留応力に対する等価分布応力ならびに前記最大荷重時の引張残留変形層厚さとから最小荷重時における引張残留変形層厚さを演算し、前記最大荷重時の引張残留変形層厚さと前記最小荷重時の引張残留変形層厚さ分布とから最小荷重時における圧縮塑性域先端位置を演算し、前記最小荷重時の引張残留変形層厚さと前記繰返し荷重下における降伏点と前記塑性拘束係数とから圧縮降伏した領域の引張残留変形層厚さを演算する第２のステップ、
   前記引張塑性域先端位置および前記圧縮塑性域先端位置からき裂前方に形成される疲労被害蓄積領域を演算し、該疲労被害蓄積領域からき裂増分を演算し、このき裂増分をき裂長さに加える第３のステップ、
   健全部からのき裂長さが切欠底における最初の結晶粒の粒径より小さい場合は、
   前記結晶粒内において、前記繰返し負荷がかかるときの最大荷重と最小荷重との対によって、前記最大荷重時の引張塑性域の方が前記最小荷重時の圧縮塑性域より大きい荷重サイクルの場合には圧縮塑性域にだけ形成され、前記最大荷重時の引張塑性域の方が前記最小荷重時の圧縮塑性域より小さい荷重サイクルの場合には引張塑性域だけに形成される塑性ひずみ増分を‘０’とし、
   前記結晶粒外において、前記塑性ひずみ増分を前記引張残留変形層厚さの変化より演算し、前記塑性ひずみ増分より累積塑性ひずみを演算し、
   前記健全部からのき裂長さが前記切欠底における最初の結晶粒の粒径以上の場合は、
   前記塑性ひずみ増分を前記引張残留変形層厚さの変化より演算し、前記塑性ひずみ増分より累積塑性ひずみを演算し、
   前記結晶粒内において、前記累積塑性ひずみが前記応力集中部を構成する材料の材料固有の延性限界に達している場合は、開口型き裂に遷移したと判断し、前記き裂判断係数を‘０’とし、
   前記結晶粒外において、前記累積塑性ひずみと前記繰返し荷重下における降伏点と前記塑性拘束係数とから前記き裂増分の領域に取り込まれる引張残留変形層厚さを演算する第４のステップ、
   次の最大荷重が作用した場合の任意のｘ軸上に働く垂直等価分布応力と静的荷重によって生じる前記ｘ軸上の垂直等価分布応力と前記ｘ軸上に働いている残留応力に対する等価分布応力と塑性拘束係数ならびに前記き裂判断係数とから前記次の最大荷重において次の繰返し荷重下における降伏点を演算し、第１のステップに戻る第５のステップ、
   を含む疲労き裂成長曲線の推定法。
3. 請求項１または２に記載の疲労き裂成長曲線の推定法において、前記応力集中部に繰返し一定振幅負荷が連続してかかるときは、
   前記第３のステップは、前記疲労被害蓄積領域を演算し、該疲労被害蓄積領域から一度に進め得るき裂増分を与え、き裂伝播式より前記き裂増分に必要なサイクル数を演算し、
   前記第４のステップは、
   前記健全部からのき裂長さが前記切欠底における最初の結晶粒の粒径より小さい場合は、
   前記塑性ひずみ増分を‘０’とし、
   前記結晶粒外において、前記塑性ひずみ増分を前記引張残留変形層厚さの変化より演算し、前記塑性ひずみ増分に前記サイクル数を乗じたものを加えて累積塑性ひずみを演算し、
   前記健全部からのき裂長さが前記切欠底における最初の結晶粒の粒径以上の場合は、
   前記塑性ひずみ増分を前記引張残留変形層厚さの変化より演算し、前記塑性ひずみ増分に前記サイクル数を乗じたものを加えて累積塑性ひずみを演算し、
   前記結晶粒内において、前記累積塑性ひずみが前記応力集中部を構成する材料の材料固有の延性限界に達している場合は、開口型き裂と遷移したと判断し、前記き裂判断係数を‘０’とし、
   前記結晶粒外において、前記累積塑性ひずみと前記繰返し荷重下における降伏点と前記塑性拘束係数とから前記き裂増分の領域に取り込まれる引張残留変形層厚さを演算する
   ことを特徴とする疲労き裂成長曲線の推定法。
4. き裂成長に寄与する最大荷重と最小荷重の荷重対のみを抽出する荷重抽出ステップを含む請求項１から３のいずれかに記載の疲労き裂成長曲線の推定法。
5. 前記荷重抽出ステップは、前記き裂成長に寄与する最大荷重と最小荷重の荷重対を、
   前記応力集中部に繰返し負荷が連続してかかるときの除荷過程において最大荷重時の引張残留変形層厚さ分布、単位荷重が作用した場合の前記ｘ軸上に働く垂直等価分布応力、静的荷重によって生じる前記ｘ軸上の垂直等価分布応力、前記ｘ軸上に働いている残留応力に対する等価分布応力、繰返し荷重下における降伏点、および塑性拘束係数から演算される再圧縮塑性域形成荷重と、
   前記応力集中部に繰返し負荷が連続してかかるときの負荷過程において最小荷重時における引張残留変形層厚さ分布、前記単位外荷重が作用した場合の前記ｘ軸上に働く垂直等価分布応力、静的荷重によって生じる前記ｘ軸上の垂直等価分布応力、前記ｘ軸上に働いている残留応力に対する等価分布応力、前記繰返し荷重下における降伏点、および前記塑性拘束係数から演算される再引張塑性域形成荷重と
   を閾値として抽出することを特徴とする請求項４に記載の疲労き裂成長曲線の推定法。
6. き裂長さの初期値を‘０’、剪断型き裂と開口型き裂とを‘１’または‘０’で表現するき裂判断係数の初期値を‘１’と設定して記憶手段に記憶するコンピュータに、
   応力集中部に繰返し負荷がかかるとき、最大荷重が作用した場合の任意のｘ軸上に働く垂直等価分布応力と静的荷重によって生じる前記ｘ軸上の垂直等価分布応力と前記ｘ軸上に働いている残留応力に対する等価分布応力と繰返し荷重下における降伏点と塑性拘束係数とから演算された引張塑性域先端位置から最大荷重時の引張残留変形層厚さを演算し、前記引張塑性域先端位置と引張残留変形層厚さとを記憶手段に記憶する第１のステップ、
   前記繰返し負荷の最小荷重と単位外荷重が作用した場合の前記ｘ軸上に働く垂直等価分布応力と前記静的荷重によって生じる前記ｘ軸上の垂直等価分布応力と前記ｘ軸上に働いている残留応力に対する等価分布応力ならびに前記記憶手段から読み出した前記最大荷重時の引張残留変形層厚さとから最小荷重時における引張残留変形層厚さを演算し、前記記憶手段から読み出した前記最大荷重時の引張残留変形層厚さと前記最小荷重時の引張残留変形層厚さ分布とから最小荷重時における圧縮塑性域先端位置を演算し、前記最小荷重時の引張残留変形層厚さと前記繰返し荷重下における降伏点と前記塑性拘束係数とから圧縮降伏した領域の引張残留変形層厚さを演算し、前記引張残留変形層厚さと前記圧縮塑性域先端位置とを前記記憶手段に記憶する第２のステップ、
   前記記憶手段から読み出した前記引張塑性域先端位置および前記圧縮塑性域先端位置からき裂前方に形成される疲労被害蓄積領域を演算し、該疲労被害蓄積領域からき裂増分を演算し、このき裂増分をき裂長さに加え、前記記憶手段に記憶する第３のステップ、
   健全部からのき裂長さが切欠底における最初の結晶粒の粒径より小さい場合は、
   前記結晶粒内において、前記繰返し負荷がかかるときの最大荷重と最小荷重との対によって、前記最大荷重時の引張塑性域の方が前記最小荷重時の圧縮塑性域より大きい荷重サイクルの場合には圧縮塑性域にだけ形成され、前記最大荷重時の引張塑性域の方が前記最小荷重時の圧縮塑性域より小さい荷重サイクルの場合には引張塑性域だけに形成される塑性ひずみ増分を‘０’とし、
   前記結晶粒外において、前記塑性ひずみ増分を前記記憶手段から読み出した前記引張残留変形層厚さの変化より演算し、前記塑性ひずみ増分より累積塑性ひずみを演算して前記記憶手段に記憶し、
   前記健全部からのき裂長さが前記切欠底における最初の結晶粒の粒径以上の場合は、
   前記塑性ひずみ増分を前記記憶手段から読み出した前記引張残留変形層厚さの変化より演算し、前記塑性ひずみ増分より累積塑性ひずみを演算し前記記憶手段に記憶し、
   前記結晶粒内において、前記累積塑性ひずみが前記応力集中部を構成する材料の材料固有の延性限界に達している場合は、開口型き裂と遷移したと判断し、前記き裂判断係数を‘０’とし前記記憶手段に記憶し、
   前記結晶粒外において、前記累積塑性ひずみと前記繰返し荷重下における降伏点と前記塑性拘束係数とから前記き裂増分の領域に取り込まれる引張残留変形層厚さを演算し、前記記憶手段に記憶する第４のステップ、
   次の最大荷重が作用した場合の任意のｘ軸上に働く垂直等価分布応力と静的荷重によって生じる前記ｘ軸上の垂直等価分布応力と前記ｘ軸上に働いている残留応力に対する等価分布応力と塑性拘束係数ならびに前記記憶手段から読み出した前記き裂判断係数とから前記次の最大荷重において次の繰返し荷重下における降伏点を演算し前記記憶手段に記憶し、第１のステップに戻る第５のステップ、
   を実行させるための疲労き裂成長曲線の推定プログラム。
7. き裂長さの初期値を‘０’、剪断型き裂と開口型き裂とを‘１’または‘０’で表現するき裂判断係数の初期値を‘１’と設定して記憶する記憶手段と、
   応力集中部に繰返し負荷がかかるとき、最大荷重が作用した場合の任意のｘ軸上に働く垂直等価分布応力と静的荷重によって生じる前記ｘ軸上の垂直等価分布応力と前記ｘ軸上に働いている残留応力に対する等価分布応力と繰返し荷重下における降伏点と塑性拘束係数とから演算された引張塑性域先端位置から最大荷重時の引張残留変形層厚さを演算し、前記引張塑性域先端位置と引張残留変形層厚さとを記憶手段に記憶する第１の演算手段と、
   前記繰返し負荷の最小荷重と単位外荷重が作用した場合の前記ｘ軸上に働く垂直等価分布応力と前記静的荷重によって生じる前記ｘ軸上の垂直等価分布応力と前記ｘ軸上に働いている残留応力に対する等価分布応力ならびに前記記憶手段から読み出した前記最大荷重時の引張残留変形層厚さとから最小荷重時における引張残留変形層厚さを演算し、前記記憶手段から読み出した前記最大荷重時の引張残留変形層厚さと前記最小荷重時の引張残留変形層厚さ分布とから最小荷重時における圧縮塑性域先端位置を演算し、前記最小荷重時の引張残留変形層厚さと前記繰返し荷重下における降伏点と前記塑性拘束係数とから圧縮降伏した領域の引張残留変形層厚さを演算し、前記引張残留変形層厚さと前記圧縮塑性域先端位置とを前記記憶手段に記憶する第２の演算手段と、
   前記記憶手段から読み出した前記引張塑性域先端位置および前記圧縮塑性域先端位置からき裂前方に形成される疲労被害蓄積領域を演算し、該疲労被害蓄積領域からき裂増分を演算し、このき裂増分をき裂長さに加え、前記記憶手段に記憶する第３の演算手段と、
   健全部からのき裂長さが切欠底における最初の結晶粒の粒径より小さい場合は、
   前記結晶粒内において、前記繰返し負荷がかかるときの最大荷重と最小荷重との対によって、前記最大荷重時の引張塑性域の方が前記最小荷重時の圧縮塑性域より大きい荷重サイクルの場合には圧縮塑性域にだけ形成され、前記最大荷重時の引張塑性域の方が前記最小荷重時の圧縮塑性域より小さい荷重サイクルの場合には引張塑性域だけに形成される塑性ひずみ増分を‘０’とし、
   前記結晶粒外において、前記塑性ひずみ増分を前記記憶手段から読み出した前記引張残留変形層厚さの変化より演算し、前記塑性ひずみ増分より累積塑性ひずみを演算して前記記憶手段に記憶し、
   前記健全部からのき裂長さが前記切欠底における最初の結晶粒の粒径以上の場合は、
   前記塑性ひずみ増分を前記記憶手段から読み出した前記引張残留変形層厚さの変化より演算し、前記塑性ひずみ増分より累積塑性ひずみを演算し前記記憶手段に記憶し、
   前記結晶粒内において、前記累積塑性ひずみが前記応力集中部を構成する材料の材料固有の延性限界に達している場合は、開口型き裂と遷移したと判断し、前記き裂判断係数を‘０’とし前記記憶手段に記憶し、
   前記結晶粒外において、前記累積塑性ひずみと前記繰返し荷重下における降伏点と前記塑性拘束係数とから前記き裂増分の領域に取り込まれる引張残留変形層厚さを演算し、前記記憶手段に記憶する第４の演算手段と、
   次の最大荷重が作用した場合の任意のｘ軸上に働く垂直等価分布応力と静的荷重によって生じる前記ｘ軸上の垂直等価分布応力と前記ｘ軸上に働いている残留応力に対する等価分布応力と塑性拘束係数ならびに前記記憶手段から読み出した前記き裂判断係数とから前記次の最大荷重において次の繰返し荷重下における降伏点を演算し前記記憶手段に記憶し、第１の演算手段に戻る第５の演算手段と、
   を有する疲労き裂成長曲線の推定装置。
   

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