CN117954022B - 一种金属材料在弹塑性条件下疲劳裂纹扩展速率的估算方法 - Google Patents

一种金属材料在弹塑性条件下疲劳裂纹扩展速率的估算方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供一种金属材料在弹塑性条件下疲劳裂纹扩展速率的估算方法，包括如下步骤：S1：测量预制完裂纹的试样尺寸，确定试验载荷，计算裂纹尖端的应力强度因子K值；S2：选择其他试验参数；S3：进行da/dN试验，获得系列da/dN值；S4：根据计算分析，获得系列△r值；S5：根据获得系列（da/dN，△r）数据组，分析da/dN～△r数据分布规律；S6：建立da/dN‑△r数学模型。本发明提出用裂纹扩展过程中裂纹尖端塑性区尺寸变化量△r来表征疲劳裂纹扩展速率的新思路，通过数据分析建立从线弹性或小范围屈服到弹塑性力学整个过程的da/dN‑△r数学模型，实现弹塑性条件下疲劳裂纹扩展速率的正确表征，准确评估材料使用寿命和减少安全风险。

Description

一种金属材料在弹塑性条件下疲劳裂纹扩展速率的估算方法
技术领域
本发明涉及金属材料疲劳失效技术领域，特别涉及一种金属材料在弹塑性条件下疲劳裂纹扩展速率的估算方法。
背景技术
在工程结构的损伤容限设计中，经常用到金属材料疲劳裂纹扩展速率da/dN和裂纹尖端应力强度因子范围△K 的表达式。依据现有的GB/T6398-2017《金属材料疲劳试验疲劳裂纹扩展方法》、ASTME647-2015《疲劳裂纹扩展速率测量的标准试验方法》等试验标准，可以获得系列（da/dN，△K）数据，da/dN-△K 表达式通常用Paris公式拟合得到。
作为疲劳裂纹扩展的驱动参量，△K 是个表征裂纹尖端应力场强度的一个物理量，适用于描述裂纹尖端附近满足线弹性或小范围屈服的力学状态，不能用于描述弹塑性力学条件下的应力应变场。然而，在da/dN 试验中，随着裂纹长度的不断增加，裂纹尖端的塑性区也越来越大，以至于在裂纹扩展后期裂纹尖端已进入弹塑性力学状态，不再满足小范围屈服条件。
因此，通过分析拟合试验数据（da/dN，△K ）所获得的Paris公式在工程设计应用时存在安全风险。
发明内容
有鉴于此，本发明旨在提出一种金属材料在弹塑性条件下疲劳裂纹扩展速率的估算方法，以解决现有技术中通过分析拟合试验数据（da/dN，△K ）所获得的Paris公式在工程设计应用时存在安全风险的问题。本发明根据金属材料疲劳裂纹扩展速率概念与驱动参量无直接相关性的根本特征，提出用裂纹扩展过程中裂纹尖端塑性区尺寸变化量△r 来表征疲劳裂纹扩展速率的新思路，通过试验获得系列（da/dN，△r ）值，通过数据分析建立从线弹性或小范围屈服到弹塑性力学整个过程的da/dN-△r 非Paris公式形式的数学模型，从而实现弹塑性条件下疲劳裂纹扩展速率的正确表征，为金属材料工程结构的损伤容限设计和安全寿命评估提供准确的理论基础和试验数据支撑。
为达到上述目的，本发明的技术方案是这样实现的：
一种金属材料在弹塑性条件下疲劳裂纹扩展速率的估算方法，包括如下步骤：
S1：测量预制完裂纹的试样尺寸，确定试验载荷，计算裂纹尖端的应力强度因子K 值；
S2：选择其他试验参数；
S3：进行疲劳裂纹扩展速率da/dN 试验，获得系列da/dN 值；
S4：根据计算分析，获得系列裂纹尖端塑性区尺寸变化量△r 值；
S5：根据获得系列（da/dN，△r ）数据组，分析da/dN～△r 数据分布规律；
S6：建立da/dN-△r 数学模型，对工程结构进行损伤容限设计和安全寿命评估。
进一步地，在疲劳裂纹扩展速率da/dN 试验中，试样采用三点弯曲SEB形式，试样裂纹尖端处于平面应力状态时，其裂纹尖端的塑性区尺寸为：
（1）
式中，r 0—裂纹尖端塑性区尺寸，mm；K—裂纹尖端应力强度因子，MPa·m0.5；R p0.2 —材料的屈服强度，MPa；
对于SEB试样，K的表达式为：
（2）
式中，Y—无量纲形状因子，和试样形状有关；P—试验载荷，N；B—试样厚度，mm；W—试样宽度，mm。
进一步地，在步骤S1中，测量试样尺寸包括厚度B、宽度W 和初始裂纹长度a 0。
进一步地，在步骤S2中，选择设置的其他试验参数包括试验载荷范围△P、试验频率f、应力比R、试验环境。
进一步地，在步骤S3中，在试验过程中，通过式（6）和式（7），获得裂纹长度a 值，然后通过步骤S1中测量的试样宽度W 和式（3），计算获得无量纲试样形状因子Y 值，其中：
SEB试样的形状因子Y 为：
（3）
式中，a 为裂纹长度，mm；W 为试样宽度，mm；β=a/W 为归一化裂纹长度，无量纲；
在整个da/dN 试验过程中，疲劳裂纹长度根据柔度测量，归一化裂纹长度表达为：
（6）
式中，a 为裂纹长度，mm；W 为试样宽度，mm；a/W 为归一化裂纹长度，C 0、C 1、C 2、C 3、C 4、C 5为柔度系数，U x为无量纲柔度，U x和试验材料的弹性模量、试样尺寸、试验载荷有关，表达如下：
（7）
式中，B 为试样厚度，mm；V 为试样裂纹嘴处张开位移，mm；E 为材料的弹性模量，MPa；P 为试验载荷，N。
进一步地，在步骤S4中，结合试验材料的屈服强度R p0.2，试验参数△P，以及式（3）所获得Y 值，根据式（5），编制计算△r 值的程序，进行计算，获得系列△r 值：
裂纹尖端塑性区尺寸变化量△r 为：
（5）
式中，△r—裂纹尖端塑性区尺寸变化量，为裂纹尖端塑性区最大伸长量r max与裂纹尖端塑性区最小伸长量r min之差，即△r =r max-r min，mm；P max、P min分别为试验最大载荷和试验最小载荷，根据试验确定，N；Y max、Y min分别为试验最大载荷和试验最小载荷对应的形状因子，根据式（3）、式（6）和式（7）计算获得，无量纲；λ 为和试样尺寸及材料屈服强度有关的参量，，（1/N2/mm）。
进一步地，通过式（7）和式（6）计算获得裂纹长度a，根据试验机控制器内试验软件程序，自动采集获得循环次数N，根据数据组（a，N ）获得a-N 曲线，然后根据七点递增多项式计算，获得系列裂纹扩展速率da/dN。
进一步地，在步骤S5中，根据步骤S3获取的系列da/dN 值以及步骤S4获取的系列△r 值，形成数据组（da/dN，△r ），将da/dN～△r 数据置于坐标系中观察分析，分析da/dN～△r 数据分布规律，以使拟合系数的平方R2尽量接近于1，数据尽量少偏离拟合曲线为原则选择拟合函数。
进一步地，在步骤S6中建立da/dN-△r 数学模型：
（8）
上式中，f 为函数符号，无量纲；
该数学模型为非Paris公式形式的一元三次多项式。
进一步地，在步骤S6中，根据da/dN-△r 数学模型，确定最初的裂纹长度尺寸，获得临界裂纹长度尺寸，实现对工程结构的损伤容限设计和安全寿命评估。
相对于现有技术，本发明所述的金属材料在弹塑性条件下疲劳裂纹扩展速率的估算方法具有以下优势：
本发明所述的金属材料在弹塑性条件下疲劳裂纹扩展速率的估算方法，提出用裂纹扩展过程中金属材料裂纹尖端塑性区尺寸变化量△r 来表征疲劳裂纹扩展速率的新思路，并通过数据分析建立从线弹性或小范围屈服到弹塑性力学整个过程的da/dN-△r 数学模型，从而实现弹塑性条件下疲劳裂纹扩展速率的正确表征，为金属材料工程结构的损伤容限设计和安全寿命评估提供准确的理论基础和试验数据支撑，有助于正确评估材料使用寿命和减少潜在的安全风险。
附图说明
构成本发明的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：
图1为本发明具体实施例中马氏体不锈钢431的da/dN-△r 数据分布及拟合曲线图。
具体实施方式
为了使本发明的技术手段及达到目的与功效易于理解，下面结合具体图示对本发明的实施例进行详细说明。
需要说明，本发明中所有进行方向性和位置性指示的术语，诸如：“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”、“竖直”、“水平”、 “内”、“外”、“顶”、“低”、“横向”、“纵向”、“中心”等，仅用于解释在某一特定状态(如附图所示)下各部件之间的相对位置关系、连接情况等，仅为了便于描述本发明，而不是要求本发明必须以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。另外，在本发明中涉及“第一”、“第二”等的描述仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示其相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。
在本发明的描述中，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示意性实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。
本发明公开了一种金属材料在弹塑性条件下疲劳裂纹扩展速率的估算方法，包括如下步骤：
S1：测量预制完裂纹的试样尺寸，确定试验载荷，计算裂纹尖端的应力强度因子K 值；
S2：选择其他试验参数；
S3：进行疲劳裂纹扩展速率da/dN 试验，获得系列da/dN 值；
S4：根据计算分析，获得系列裂纹尖端塑性区尺寸变化量△r 值；
S5：根据获得系列（da/dN，△r ）数据组，分析da/dN～△r 数据分布规律；
S6：建立da/dN-△r 数学模型，对工程结构的损伤容限进行设计和安全寿命评估。
在疲劳裂纹扩展速率da/dN 试验中，随着裂纹长度的不断增加，裂纹尖端的塑性区尺寸也越来越大，以至于在裂纹扩展后期裂纹尖端通常已不满足小范围屈服条件，而处于弹塑性力学状态。因此，采用仅适用于描述金属材料裂纹尖端附近满足线弹性或小范围屈服力学状态的应力强度因子范围△K 表征疲劳裂纹扩展的规律，通过试验所获得用Paris公式拟合的da/dN-△K 表达式，在工程设计应用时存在安全风险。事实上，根据疲劳裂纹扩展的微观机理，即在外载荷作用下，裂纹尖端附近一定区域会发生塑性变形，根据塑性强化原理，位错滑移受阻，材料发生硬化，在外载荷进一步作用下，材料只能以形成裂纹形式释放裂纹尖端的能量，如此反复，裂纹一直向前扩展。也就是说，对于绝大多数塑性金属材料，疲劳裂纹一直是在塑性区中扩展的，无论塑性区大小，裂纹尖端总是先形成塑性区，然后塑性区材料发生硬化，裂纹逐渐向前扩展。或者说，驱动疲劳裂纹扩展的，可以认为是塑性区尺寸的变化量，这就为采用裂纹尖端附近塑性区尺寸变化量描述疲劳裂纹扩展速率提供了理论基础。
针对这一现状，根据金属材料疲劳裂纹扩展速率概念与驱动参量无直接相关性的根本特征，申请人提出用裂纹扩展过程中裂纹尖端塑性区尺寸变化量△r 来表征疲劳裂纹扩展速率的新思路，通过试验获得系列（da/dN，△r ）值，通过数据分析建立从线弹性或小范围屈服到弹塑性力学整个过程的da/dN-△r 非Paris公式形式的数学模型，从而实现弹塑性条件下疲劳裂纹扩展速率的正确表征。目前未见有文献中提及具体用裂纹扩展过程中裂纹尖端塑性区尺寸变化量△r 来表征疲劳裂纹扩展速率非Paris公式形式的相关文献报道。
本发明公开的金属材料在弹塑性条件下疲劳裂纹扩展速率的估算方法，提出一种用裂纹扩展过程中金属材料裂纹尖端塑性区尺寸变化量△r 来表征疲劳裂纹扩展速率的新思路，并通过数据分析建立从线弹性或小范围屈服到弹塑性力学整个过程的da/dN-△r 数学模型，从而实现弹塑性条件下疲劳裂纹扩展速率的正确表征，为金属材料工程结构的损伤容限设计和安全寿命评估提供准确的理论基础和试验数据支撑。
作为本申请的较佳示例，在疲劳裂纹扩展速率da/dN 试验中，试样采用三点弯曲SEB形式，试样裂纹尖端处于平面应力状态时，其裂纹尖端的塑性区尺寸为：
（1）
式中，r 0—裂纹尖端塑性区尺寸，mm；K—裂纹尖端应力强度因子，MPa·m0.5；R p0.2—材料的屈服强度，MPa；
对于SEB试样，K 的表达式为：
（2）
式中，Y—无量纲形状因子，和试样形状有关；P—试验载荷，N；B—试样厚度，mm；W—试样宽度，mm；
SEB试样的形状因子Y 为：
（3）
式中，a 为裂纹长度，mm；W 为试样宽度，mm；β=a/W 为归一化裂纹长度，无量纲。
在疲劳裂纹扩展速率(da/dN )试验中，要求试样的厚度满足平面应力状态，试样多采用三点弯曲SEB形式，当试样裂纹尖端处于平面应力状态时，根据给定的公式（1），裂纹尖端的塑性区尺寸r 0被计算，这个塑性区尺寸是描述裂纹尖端塑性区域大小的一个参数，为了计算裂纹尖端应力强度因子K，使用了SEB试样的应力强度因子表达式（2），该表达式中的各项参数包括试验载荷P、试样厚度B、试样宽度W 和无量纲形状因子Y，裂纹尖端应力强度因子是一个关键的力学参数，用于描述裂纹尖端附近的应力场，无量纲形状因子Y 的计算涉及裂纹长度a 和试样宽度W，根据给定的公式（3），无量纲形状因子Y 被计算，其中β=a/W 表示归一化裂纹长度，无量纲形状因子考虑了试样的几何形状对应力强度因子的影响。通过公式（1）计算裂纹尖端的塑性区尺寸，能够获得一个定量描述裂纹尖端塑性变形区域大小的参数，有助于更准确地理解裂纹扩展过程中的塑性行为，裂纹尖端应力强度因子作为评估裂纹尖端应力状态的重要参数，对于疲劳裂纹扩展速率的理解至关重要，使用SEB试样的应力强度因子表达式（2）计算，可以得到裂纹尖端的应力强度因子，对于疲劳裂纹扩展速率的理解至关重要，考虑无量纲形状因子Y，可以更精确地考虑试样几何形状对应力强度因子的影响，有助于在实际试验中更好地模拟裂纹尖端的应力场，通过将裂纹尖端塑性区尺寸和裂纹尖端应力强度因子计算结合，可以得到一个更全面的裂纹尖端行为的描述方法。
该设置通过考虑裂纹尖端的塑性区尺寸和应力强度因子，结合无量纲形状因子，提供了更全面、准确地描述裂纹扩展行为的工具，为改进金属材料的疲劳裂纹扩展速率估算提供了理论基础。
作为本申请的较佳示例，从（1）式和（2）式可知：
（4）
根据式（4）可知，裂纹尖端塑性区尺寸变化量△r 为：
（5）
式中，△r—裂纹尖端塑性区尺寸变化量，为裂纹尖端塑性区最大伸长量r max与裂纹尖端塑性区最小伸长量r min之差，即△r =r max-r min，mm；P max、P min分别为试验最大载荷和试验最小载荷，根据试验确定，N；Y max、Y min分别为试验最大载荷和试验最小载荷对应的形状因子，根据式（3）、式（6）和式（7）计算获得，无量纲；λ为和试样尺寸及材料屈服强度有关的参量，，（1/N2/mm）。
根据上述公式（4）和公式（5），建立了裂纹尖端塑性区尺寸变化量与试验载荷之间的关系，提供了一种定量描述裂纹尖端塑性行为的手段，对于疲劳裂纹扩展过程中塑性变形的研究提供了有效工具，裂纹尖端塑性区尺寸变化量（△r ）用于描述不同加载条件下裂纹尖端塑性行为的差异，通过建立裂纹尖端塑性区尺寸变化量与试验载荷的关系，为新思路的数学模型提供了理论基础，有助于改进裂纹扩展速率的估算方法，能够更全面地理解在不同工况下裂纹扩展的塑性行为。
作为本申请的较佳示例，在整个da/dN 试验过程中，疲劳裂纹长度根据柔度技术测量，归一化裂纹长度表达为：
(6)式中，a 为裂纹长度，mm；W 为试样宽度，mm；a/W 为归一化裂纹长度，C 0、C 1、C 2、C 3、C 4、C 5为柔度系数（常数），U x为无量纲柔度，U x和试验材料的弹性模量、试样尺寸、试验载荷有关，表达如下：
（7）
式中，B 为试样厚度，mm；V 为试样裂纹嘴处张开位移，mm；E 为材料的弹性模量，MPa；P 为试验载荷，N。
通过柔度技术测量，在整个da/dN 试验过程中成功地获得了疲劳裂纹长度（a），能够提供准确的裂纹长度数据，而归一化裂纹长度（a/W ）的引入有助于将裂纹长度与试样尺寸关联起来，使得裂纹长度的影响能够在不同试样之间进行比较，这种无量纲参数的使用有助于规范化裂纹的大小，从而更方便地进行试验结果的比较和分析，通过引入和使用与试验材料的弹性模量、试样尺寸、试验载荷等有关的无量纲柔度，能够更综合地考虑试验条件对裂纹长度的影响。
上述设置使得在疲劳裂纹扩展试验中，能够更全面地考虑试验材料、试样尺寸、试验载荷等多方面的影响，为对裂纹尖端塑性区尺寸变化量的计算提供了更准确的理论基础，有助于提高对金属材料在弹塑性条件下疲劳裂纹扩展行为的理解。
作为本申请的较佳示例，裂纹长度通过式（7）和式（6）计算获得，根据试验机控制器内试验软件程序，自动采集获得循环次数N，根据数据组（a，N ）可以获得a-N 曲线，然后根据七点递增多项式计算，获得裂纹扩展速率da/dN。七点递增多项式法计算裂纹扩展速率是将一组数据对拟合成一个多项式,其中裂纹长度a作为循环周次N 的函数，这样，就可以获得一系列da/dN 值。通过式（7）和式（6）计算获得裂纹长度，结合试验机控制器内的试验软件程序自动采集循环次数N，构建了裂纹长度随循环次数变化的a-N 曲线，基于获得的裂纹长度随循环次数变化的a-N 曲线，采用七点递增多项式计算方法，成功地计算了裂纹扩展速率（da/dN ），提供了对裂纹扩展速率进行准确估算的手段。上述设置有助于加速试验过程、提高数据的准确性，为金属材料在弹塑性条件下疲劳裂纹扩展行为的研究提供了有效的工具。
作为本申请的较佳示例，根据式（3）和式（5），可以获得系列△r 值，从而可以获得一系列的（da/dN，△r ）数据组，分析系列数据组（da/dN，△r ）的分布规律，就可以建立da/dN～△r 之间的数学模型，如式（8）：
da/dN=f（△r）（8）
上式中，f 为函数符号，无量纲。
根据前面分析，△r 适用于弹塑性力学条件，将获得的裂纹扩展速率（da/dN）和对应的裂纹尖端塑性区尺寸变化量（△r ）组成数据组，描述了在不同裂纹扩展阶段裂纹尖端塑性区尺寸与裂纹扩展速率的关系，通过对这一系列数据组进行分析，探究裂纹扩展速率和裂纹尖端塑性区尺寸变化量之间的分布规律，建立裂纹扩展速率和裂纹尖端塑性区尺寸变化量之间的数学模型。
上述设置通过引入△r 并建立（da/dN，△r ）的数学模型，提供了一种更准确、更全面地描述裂纹扩展规律的方法，为金属材料在弹塑性条件下的疲劳裂纹扩展研究提供了有效的工具。
作为本申请的较佳示例，在步骤S1中，测量试样尺寸包括厚度B、宽度W和初始裂纹长度a 0。按照式（2），为计算裂纹尖端的应力强度因子K 值做准备。
作为本申请的较佳示例，在步骤S2中，选择设置的试验参数包括试验载荷范围△P、试验频率f、应力比R、试验环境，其中，试验环境包括空气、腐蚀环境、温度等参数信息。通过上述相关试验参数的选择，为裂纹尖端应力强度因子K 值的计算以及疲劳试验的设定提供准确的试验条件，有助于获得可靠的试验数据，从而更好地理解金属材料在不同环境和加载条件下的裂纹扩展行为，为工程结构的损伤容限设计和安全寿命评估提供了重要的参考。
作为本申请的较佳示例，在步骤S3中，依据GB/T6398-2017《金属材料疲劳试验疲劳裂纹扩展方法》或ASTME647-2015《疲劳裂纹扩展速率测量的标准试验方法》标准，进行da/dN 试验，根据七点递增多项式计算方法，获得系列da/dN 值。
作为本申请的较佳示例，在步骤S3中，在试验过程中，通过式（6）和式（7），获得裂纹长度a 值，然后通过步骤S1中测量的试样宽度W 和式（3），计算获得无量纲试样形状因子Y 值。
作为本申请的较佳示例，在步骤S4中，结合试验材料的屈服强度R p0.2，试验参数△P，以及式（3）所获得Y 值，根据式（5），编制计算△r值的程序，进行计算，获得系列△r 值。通过编制计算程序，计算△r 值，通过计算程序的使用有助于减少人工干预，提高计算的效率和准确性。
作为本申请的较佳示例，根据步骤S3获取的系列da/dN 值以及步骤S4获取的系列△r 值，形成数据组（da/dN，△r ），将da/dN～△r 数据置于坐标系中观察分析，分析da/dN～△r 数据分布规律，选择合适的拟合函数，原则是使拟合系数的平方R2尽量接近于1，数据尽量少偏离拟合曲线，建立da/dN-△r 数学模型。
作为本申请的较佳示例，在步骤S6中，根据da/dN-△r 数学模型，结合无损检测技术，确定最初的裂纹长度尺寸，再结合断裂力学知识，获得临界裂纹长度尺寸，就能实现对工程结构的损伤容限设计和安全寿命评估。
作为本申请的较佳示例，在步骤S6中建立的如式（8）的da/dN-△r 数学模型，为非Paris公式形式的一元三次多项式。
本发明所述的金属材料在弹塑性条件下疲劳裂纹扩展速率的估算方法，提出用裂纹扩展过程中金属材料裂纹尖端塑性区尺寸变化量△r 来表征疲劳裂纹扩展速率的新思路，并通过数据分析建立从线弹性或小范围屈服到弹塑性力学整个过程的da/dN-△r 数学模型，从而实现弹塑性条件下疲劳裂纹扩展速率的正确表征，为金属材料工程结构的损伤容限设计和安全寿命评估提供准确的理论基础和试验数据支撑，发明效果显著。
具体实施例
试验程序按照本发明所述的金属材料在弹塑性条件下疲劳裂纹扩展速率的估算方法进行。
以马氏体不锈钢431为试验材料，加工一组3件SEB试样。试样厚度B 为13mm，宽度W 为26mm，试样长度为130mm。
试验依据GB/T6398-2017《金属材料疲劳试验疲劳裂纹扩展方法》，在10t电液伺服材料试验机上进行。先对每件试样预制一段疲劳裂纹，消除缺口对疲劳裂纹扩展的影响，然后采用恒定的试验载荷范围△P=5.4kN（P max=6.0kN，P min=0.6kN）控制，载荷比为0.1，试验频率为10Hz，正弦波形，试验在空气环境中进行。
进行疲劳裂纹扩展速率试验，da/dN 采用七点递增多项式原理计算获得。
采用精度为0.001mm的夹式COD规，通过柔度技术测量裂纹长度a和形状因子Y，其测量原理见式(6)、式(7)和式（3）。
编制计算程序，根据以上数据计算△r 值。
将三件试样的数据组（da/dN，△r ）置于坐标系中，观察其分布规律，见图1。
分别采用Paris公式形式及一元三次递增多项式拟合da/dN～△r 数据，获得不同的拟合方程。图1中，细虚线所包围的面积为小范围屈服条件区，整个扩展过程为弹塑性力学状态区。
从图1可见，在小范围屈服区，三件试样试验数据（图1中分别用“◇、△、□”等不同符号表示）重合性较好，随着裂纹扩展进入大范围屈服区，三件试样离散性开始逐渐增加，用Paris公式形式拟合的方程曲线（图1中实线）显然位于数据的下方，表明用该方程进行工程安全寿命设计和寿命评估存在危险，因为实际裂纹扩展明显较快。
用一元三次多项式拟合的方程（图1中粗虚线），上下均分布有试验数据，数据分布相对比较合理科学。可见，采用裂纹尖端塑性区变化量△r，可以用一元三次多项式形式表征疲劳裂纹扩展速率规律，且不能用Paris公式形式，达到了本发明目的。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种金属材料在弹塑性条件下疲劳裂纹扩展速率的估算方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1：测量预制完裂纹的试样尺寸，确定试验载荷，计算裂纹尖端的应力强度因子K 值；
S2：选择其他试验参数；
S3：进行疲劳裂纹扩展速率da/dN 试验，获得系列da/dN 值；
在步骤S3中，在试验过程中，通过式（6）和式（7），获得裂纹长度a 值，然后通过步骤S1中测量的试样宽度W 和式（3），计算获得无量纲试样形状因子Y 值，其中：
SEB试样的形状因子Y 为：
（3）
式中，a 为裂纹长度，mm；W 为试样宽度，mm；β=a/W 为归一化裂纹长度，无量纲；
在整个da/dN 试验过程中，疲劳裂纹长度根据柔度测量，归一化裂纹长度表达为：
（6）
式中，a 为裂纹长度，mm；W 为试样宽度，mm；a/W 为归一化裂纹长度，C 0、C 1、C 2、C 3、C 4、C 5为柔度系数，U x为无量纲柔度，U x和试验材料的弹性模量、试样尺寸、试验载荷有关，表达如下：
（7）
式中，B 为试样厚度，mm；V 为试样裂纹嘴处张开位移，mm；E 为材料的弹性模量，MPa；P 为试验载荷，N
S4：根据计算分析，获得系列裂纹尖端塑性区尺寸变化量△r 值；
在步骤S4中，结合试验材料的屈服强度R p0.2，试验载荷范围△P，以及式（3）所获得Y 值，根据式（5），编制计算△r 值的程序，进行计算，获得系列△r 值：
裂纹尖端塑性区尺寸变化量△r 为：
（5）
式中，△r —裂纹尖端塑性区尺寸变化量，为裂纹尖端塑性区最大伸长量r max与裂纹尖端塑性区最小伸长量r min之差，即△r=r max-r min，mm；P max、P min分别为试验最大载荷和试验最小载荷，根据试验确定，N；Y max、Y min分别为试验最大载荷和试验最小载荷对应的形状因子，根据式（3）、式（6）和式（7）计算获得，无量纲；λ 为和试样尺寸及材料屈服强度有关的参量，，（1/N2/mm）；
S5：根据获得系列（da/dN，△r ）数据组，分析da/dN～△r 数据分布规律；
S6：建立da/dN-△r 数学模型，对工程结构进行损伤容限设计和安全寿命评估。
2.根据权利要求1所述的金属材料在弹塑性条件下疲劳裂纹扩展速率的估算方法，其特征在于，在疲劳裂纹扩展速率da/dN 试验中，试样采用三点弯曲SEB形式，试样裂纹尖端处于平面应力状态时，其裂纹尖端的塑性区尺寸为：
（1）
式中，r 0—裂纹尖端塑性区尺寸，mm；K—裂纹尖端应力强度因子，MPa·m0.5；R p0.2—材料的屈服强度，MPa；
对于SEB试样，K的表达式为：
（2）
式中，Y—无量纲形状因子，和试样形状有关；P—试验载荷，N；B—试样厚度，mm；W—试样宽度，mm。
3.根据权利要求1或2所述的金属材料在弹塑性条件下疲劳裂纹扩展速率的估算方法，其特征在于，在步骤S1中，测量试样尺寸包括厚度B、宽度W 和初始裂纹长度a 0。
4.根据权利要求3所述的金属材料在弹塑性条件下疲劳裂纹扩展速率的估算方法，其特征在于，在步骤S2中，选择设置的其他试验参数包括试验载荷范围△P、试验频率、应力比、试验环境。
5.根据权利要求1所述的金属材料在弹塑性条件下疲劳裂纹扩展速率的估算方法，其特征在于，通过式（7）和式（6）计算获得裂纹长度a，根据试验机控制器内试验软件程序，自动采集获得循环次数N，根据数据组（a，N ）获得a-N 曲线，然后根据七点递增多项式计算，获得系列裂纹扩展速率da/dN。
6.根据权利要求5所述的金属材料在弹塑性条件下疲劳裂纹扩展速率的估算方法，其特征在于，在步骤S5中，根据步骤S3获取的系列da/dN 值以及步骤S4获取的系列△r 值，形成数据组（da/dN，△r ），将da/dN～△r 数据置于坐标系中观察分析，分析da/dN～△r 数据分布规律，以使拟合系数的平方R2尽量接近于1，数据尽量少偏离拟合曲线为原则选择拟合函数。
7.根据权利要求6所述的金属材料在弹塑性条件下疲劳裂纹扩展速率的估算方法，其特征在于，在步骤S6中建立da/dN-△r 数学模型：
（8）
上式中，f 为函数符号，无量纲；
该数学模型为非Paris公式形式的一元三次多项式。
8.根据权利要求7所述的金属材料在弹塑性条件下疲劳裂纹扩展速率的估算方法，其特征在于，在步骤S6中，根据da/dN-△r 数学模型，确定最初的裂纹长度尺寸，获得临界裂纹长度尺寸，实现对工程结构的损伤容限设计和安全寿命评估。
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