JP6640658B2

JP6640658B2 - クリープ損傷評価方法

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Inventors: 昌樹鶴来
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Description

本発明は、クリープ損傷評価方法に関する。

一般に発電プラントや化学プラントにおいては、高温で長時間使用する機器（以下、高温機器と称す）が多数存在する。それらの機器の健全性評価には温度変化や、該温度変化の際の部材内の温度分布による熱応力が繰返し加わる。そのため、クリープやクリープ疲労などの高温で特徴的な損傷モードに対する評価が重要となる。これら高温機器を構成する部材には起動停止や負荷変動などの非定常運転により繰り返し負荷がかかる場合には、結晶粒内の転位すなわち微視的レベルでの結晶粒のすべりが発生、増加してすべり帯を形成する。
さらに、繰り返し負荷がかかる場合にすべり帯が発達して結晶粒程度の微小き裂となる。

一方、定常運転では、クリープにより結晶粒界に現れる空洞のボイドや微小き裂といった微視的な損傷が発生し、成長し、ボイドや微小き裂が結合して粒界程度のき裂に成長する。例えば、ステンレス鋼などの場合、600℃以上の高温ではクリープにより結晶粒内の転位が発生し、成長する転位クリープが支配的であるが、600℃以下では析出物やクリープボイドが発生し、成長する拡散クリープが支配的となる。

さらに、損傷が蓄積すると、これらのき裂がさらに成長して最終的に致命的な破損に至ると考えられている。
したがって、ボイドや微小き裂といった微視的な損傷の発生や、その後の成長が機器の健全性を支配すると考えられる。

長期運転する高温機器の損傷は逐次変化する運転条件や負荷条件による損傷の累積となるため、その損傷を予め予測することは容易ではない。また、クリープ特性などの材料特性のばらつきの影響も初期には小さな差が長期間に累積することで大きな差となることも、高温機器の損傷の予測を困難にしている一因である。従って、クリープ特性などの材料特性のばらつきの影響なども考慮して、運用中の機器の部材の現在の損傷状態を評価する技術が求められている。

高温機器の健全性評価として、補修や交換の時期を予知するために余寿命を評価することが良く用いられる。主に、クリープによる損傷が支配的な機器の場合、使用中の機器の部材のクリープ損傷を評価し，そのクリープ損傷から余寿命を推定することが一般的である。

使用中の機器の部材のクリープ損傷を評価する技術としては、部材表面のレプリカを採取し、クリープボイドや析出物などの部材の微視的組織の変化からクリープ損傷を評価するレプリカ法や超音波を用いる超音波法あるいは電気抵抗の変化により評価する電気抵抗法などが用いられている。何れの技術も、予め試験により、例えば単位面積当たりのクリープボイドの面積（ボイド面積率）や電気抵抗などの測定するパラメータとクリープ損傷との関係を求めた評価線図（マスターカーブ）を作成し、使用中に測定した結果から当該評価線図を用いてクリープ損傷を評価するマスターカーブ法と呼ばれる手法である。

部材の微視的組織の変化を用いる評価技術としては、例えば、特許文献１には、最大ボイド粒界占有率法により、クリープ損傷を評価して寿命を予知する技術について記載されている。

また、特許文献２には、超音波を用いてクリープ損傷と余寿命を推定する技術が記載されている。
一方、材料特性のばらつきに関しては、特許文献３では、材料強度特性のばらつきを確率論的に評価する方法が記載されている。

また、特許文献４では、溶接部の損傷評価として、応力解析で求めた損傷分布と非破壊検査等で求めた損傷分布が一致するように解析条件、主に溶接部形状を見直す方法が記載されている。

また、非特許文献１には、2.25Cr-1Mo鋼の溶接部のキャビティ面積率とクリープ損傷率の関係を示すマスターカーブの例が記載されている。
さらに、非特許文献２では、クリープ破断強度が応力とラーソンミラーパラメータの関係で記載されている。

特開２０００−２５８３０６号公報特開平４−１７７１５８号公報特開平４−２５２９３３号公報特開２０１４−５２２１１号公報

西田秀高他；"ボイラ溶接部のクリープボイド発生・成長挙動に基づく余寿命評価の高精度化"；日本機械学会論文集（A編）Vol.66, No.649, pp1675-1665, Sep. 2000 杉村隆哉他；"クリープ損傷評価技術の開発"；（財）石油エネルギー技術センター第16回技術開発成果報告書(2002)

ところで、上述の特許文献１、２の何れにも材料特性のばらつきは考慮されていないが、安全側の評価をするにはそれぞれの評価線図（マスターカーブ）は材料特性のばらつきの下限（最大限度）を用いることになる。しかし、そのような運用をした場合には、個々の部材には過大に損傷を評価することになる場合がある。

特許文献３では、材料強度特性のばらつきを確率論的に評価することにより、ばらつきを定量的に考慮することは可能になる。しかし、ばらつきを安全側に評価しようとすると、やはりばらつきが大きくなればなるほど個々のケースでは過大に安全側評価になる割合が大きくなることは避けられない。

特許文献４では、損傷の解析に用いる材料特性のばらつきについては考慮されていない。
非特許文献１の記載では、マスターカーブを作製する際に用いた試験結果の99%信頼性区間の上限と下限では、クリープ損傷率で約0.2の差が生じている。
非特許文献２の記載では、特に高応力側でばらつきが大きいことが分かる。

しかし、長期間使用する機器では材料特性等の差が累積して、最終的には大きな損傷あるいは寿命の差となる。従って、損傷を過大あるいは過小評価にならずに適正な損傷評価を実現するには評価対象個々の部材の実際の材料特性で評価することが望ましい。しかし、評価対象個々の部材の全ゆる材料特性を取得することは技術的にも時間的にもコスト的にも現実的ではない。従って、効率的に評価対象個々の材料特性を考慮しながら損傷評価する技術が求められている。

使用中の機器の部材のクリープ損傷を、予め試験等により作成したマスターカーブを用いて評価するマスターカーブ法の課題の１つとして、マスターカーブを作成するための試験結果のばらつきがあげられる。

マスターカーブ法において、マスターカーブを作成するための試験は一般に以下のように実施される。試験体に、一定試験温度、一定荷重を負荷して、任意の試験時間保持するクリープ試験を実施し、当該試験体を用いて評価パラメータの測定を行う。一般的なマスターカーブ法では、クリープ損傷をクリープ損傷率あるいは寿命比で表わしている。マスターカーブ作成の試験では、クリープ損傷率は下式で表わされる。様々な試験条件、試験時間で、クリープ損傷率と評価パラメータの関係を求める。
しかし、この試験結果にはばらつきが存在しているため、最小二乗近似曲線を求め、マスターカーブとしている。
（クリープ損傷率（寿命比））=(試験時間)/(試験条件でのクリープ破断時間)

非特許文献２には、クリープ破断強度とラーソンミラーパラメータの関係が記載されている。ここで、ラーソンミラーパラメータは、試験温度とクリープ破断時間の関数である。非特許文献２によれば、クリープ破断強度とラーソンミラーパラメータの関係もばらつきを有していることが分かる。つまり、同じ試験条件でもクリープ破断時間が異なる可能性がある。このクリープ破断時間のばらつきがマスターカーブのクリープ損傷率のばらつきの主な要因の１つであると考えられる。

図１０は、従来の評価パラメータとクリープ損傷率との関係を示すマスターカーブの一例を表す図である。横軸にクリープ損傷率をとり、縦軸に評価パラメータのキャビティ面積率をとっている。○、◇印は測定値をプロットしたものである。一点鎖線は９９％信頼区間を示す。
使用中の機器の評価パラメータのキャビティ面積率を測定し、機器の材料のマスターカーブを図１０のマスターカーブとして、このマスターカーブからクリープ破断時間を求め、クリープ破断時間から機器の使用時間を減算して、余寿命が求められる。

図１０のマスターカーブを固定して用いるため、クリープ破断時間等のクリープ特性のばらつきにより、マスターカーブを用いて行う実機の損傷評価は誤差が生じてしまう。例えば、キャビティ面積率０．０４では、クリープ損傷率は、約０．８２から約０．９８の幅がある。
そこで、余寿命評価の精度を向上し、プラント等の効率的運用を実現するためにも損傷評価のさらなる高精度化が望まれている。

本発明は上記実状に鑑み創案されたものであり、高精度に供用中の機器の余寿命を評価できるクリープ損傷評価方法の提供を目的とする。

本発明のクリープ損傷評価方法は、検査対象の部材の測定値の時刻歴データに対して、クリープ破断時間を仮定する第１のステップと、前記仮定したクリープ破断時間で、測定値に至る負荷を加えた時間の使用時間を除して、前記部材のクリープ損傷率を求める第２のステップと、前記部材と同じ材料を用いて、予め作製された、測定値と損傷時間/クリープ破断時間を示すクリープ損傷率との関係を表わすマスターカーブの平行移動量を定める第３のステップと、前記平行移動量に従って、前記マスターカーブを前記クリープ損傷率の軸に沿って平行移動する第４のステップと、前記平行移動したマスターカーブと、前記測定値と前記部材のクリープ損傷率との関係を示す測定結果との誤差を求める第５のステップと、平行移動量を変えて、前記第３ステップから、前記第５のステップを繰返し、前記誤差が最小となる平行移動量を求めて、当該平行移動量と誤差を記憶する第６のステップと、前記第１のステップで新たなクリープ破断時間を仮定して、前記第２のステップから前記第６のステップを繰返し、前記誤差が最小となる前記部材のクリープ破断時間を求める第７のステップとを含んでいる。

本発明によれば、高精度に機器の余寿命を評価できるクリープ損傷評価方法を提供することができる。

（ａ）の左図は本発明の実施形態１における評価パラメータの時刻歴測定結果の模式図、（ａ）の右図は実施形態１の評価パラメータとクリープ損傷率の関係の模式図、（ｂ）はクリープ破断強度を示すグラフ。（ａ）〜（ｃ）はＪＩＳＧ０５６７に基づく丸棒試験片であり、それぞれ正面図、右側面図、I−I断面図。（ａ）〜（ｃ）はＪＩＳＺ２２４１−１４Ｂに基づく板状試験片であり、それぞれ正面図、右側面図、II−II断面図。左図、右図はそれぞれクリープ試験の負荷測定の時間０、時間ｔの模式図。本発明の実施形態１のクリープ破断時間を求める例を処理フローで示す図。左図は本発明の実施形態２における評価パラメータの時刻歴測定結果の模式図、右図は本発明の実施形態２の評価パラメータとクリープ損傷率の関係の模式図。本発明の実施形態２のクリープ破断時間を求める例を処理フロー図で示す図。実施形態３のマスターカーブの一例を示す図。実施形態３のマスターカーブの他例を示す図。従来の評価パラメータとクリープ損傷率との関係を示すマスターカーブの一例を表す図。

以下、本発明の実施形態について、適宜図面を参照しながら詳細に説明する。
＜＜実施形態１＞＞
図１（ａ）の左図は本発明の実施形態１における評価パラメータの時刻歴測定結果の模式図であり、図１（ａ）の右図は実施形態１の評価パラメータとクリープ損傷率の関係の模式図である。図１（ｂ）はクリープ破断強度を示すグラフであり、図１（ｂ）の横軸はラーソン・ミラー・パラメータであり、縦軸は材料の応力である。

本発明では、機器のクリープ破断時間を求めるに際して、機器の仮定したクリープ破断時間と予め作成したマスターカーブ（図１（ａ）の右図の実線）の平行移動量の仮定値とをパラメータとして、機器の評価パラメータの測定値と仮定したクリープ損傷率の関係において、平行移動したマスターカーブと、機器の測定結果との誤差が最小になる平行移動量を求めて、機器の近似曲線（図１（ａ）の右図の破線）とする。
そして、この近似曲線に基づき機器のクリープ破断時間を求め、機器の余寿命を求める。
なお、測定結果（図１（ａ）の右図の黒丸）は、評価パラメータの測定値とクリープ損傷率（＝使用時間／仮定したクリープ破断時間）との関係で表される。なお、使用時間とは機器の使用時間である。

評価パラメータとしては、（１）レプリカ法、（２）物理的検査法、（３）硬さ測定法等で数値化したものが挙げられる。
（１）レプリカ法は、機器材料の複製を評価する。レプリカ法としては、組織対比法、ボイド面積率法、結晶粒変形係数法、Ａパラメータ法等がある。
組織対比法はデータベースにある予め取得した組織と実際の機器の組織をボイドの発生、析出物等で対比する。ボイド面積率法は、ボイドがある面積率で表す。
結晶粒変形係数法は、結晶粒の変形を損傷率との関係で定量化して表す。Ａパラメータ法は、ある線上における観察粒界数に対するボイドがある粒界数の比で表す。

（２）物理的検査法は、被破壊で物理的性質の変化を検査する方法である。物理的検査法は、超音波法、電磁超音波共鳴法、電気抵抗法等がある。
超音波法は、圧電素子を機器に接触させて超音波を発生させ、反射波を測定する。電磁超音波共鳴法は、機器に非接触で電磁超音波を当て、共鳴による反射波をセンシングする。電気抵抗法は、機器材料の経時変化を電気抵抗値で測定する。

（３）硬さ測定法
例えば、ビッカース硬度計で機器材料の硬度を測定し、硬度の変化で機器材料の変化を評価する。

まず、マスターカーブ法における余寿命評価について述べる。マスターカーブ作成の試験では、クリープ損傷率は（１）式で表わされる。
（クリープ損傷率（寿命比））=(試験時間（損傷時間）)/(試験条件でのクリープ破断時間) （１）
一方、使用中の機器の部材では、（２）式で表わされる。
（クリープ損傷率）=(使用時間)/(部材のクリープ破断時間) （２）
（２）式を変形して、下記の（３）式とする。

(部材のクリープ破断時間)=(使用時間)/（クリープ損傷率）（３）
（３）式の関係を前提に、測定した評価パラメータとクリープ損傷率の関係を示すマスターカーブを用いて、クリープ損傷率を推定する。そして、推定したクリープ損傷率を、（３）式に代入することにより(部材のクリープ破断時間)を求める。
（４）式により、余寿命を算出する。
（余寿命）= (部材のクリープ破断時間) - (使用時間) （４）

測定した評価パラメータ（測定値）とクリープ損傷率の関係を示すマスターカーブだが、クリープ破断時間等により代表されるクリープ特性のばらつきにより、真の「測定した評価パラメータとクリープ損傷率の関係」を示しているとは限らない。言い換えれば、平均的な「測定した評価パラメータとクリープ損傷率の関係」を示していると言える。評価パラメータを測定した部材の真の「測定した評価パラメータとクリープ損傷率の関係」を示すカーブは、測定個所ごとにクリープ特性のばらつきの分だけ異なっていると考えられる。このカーブを以降では、測定個所の「真の評価カーブ」（近似曲線）と呼ぶ。

マスターカーブにおけるクリープ損傷率のばらつきは、測定個所ごとのクリープ特性のばらつきによるクリープ破断時間のばらつきが大きな要因であることから、「真の評価カーブ」は、横軸のクリープ損傷率に沿ってマスターカーブを平行移動した曲線で近似できる。

図１（ａ）の左図に示すように、測定した評価パラメータは測定した時の機器の使用時間tと評価パラメータの測定値との関係で示される。測定した部材のクリープ破断時間Trが分かるならば、（２）式より、図１（ａ）の左図の横軸（時間 t）をクリープ破断時間(Tr)で除して、クリープ損傷率Φ（＝t／Tr）を求めることができる。そして、図１（ａ）の右図に示すように、測定した評価パラメータとクリープ損傷率の関係を表わすことができる。このプロット点（図１（ａ）の右図の黒丸）は、マスターカーブを平行移動した曲線に良く一致すると考えられる。何故なら、マスターカーブを作成した材料と機器の材料とは同じであるから、機器の材料は同じ傾向のマスターカーブの近似曲線をもつと推定されるからである。
しかしながら、部材のクリープ破断時間Trは不明である。

そこで、クリープ破断時間Trと平行移動量をパラメータとして、評価パラメータとクリープ損傷率Φの関係において、平行移動したマスターカーブと測定結果との誤差を最小にするように繰り返し計算を行うことにより機器毎のマスターカーブの近似曲線を求め、該近似曲線に基づきクリープ破断時間Trを求める。平行に近いと評価するために、平行移動したマスターカーブと測定結果との誤差を、例えば自乗和で求め、最小の誤差の場合が平行に近いとする。

＜マスターカーブの作成＞
ここで、マスターカーブを作成するための試験体を図２、図３に示す。
図２（ａ）〜（ｃ）は、ＪＩＳＧ０５６７に基づく丸棒試験片であり、それぞれ正面図、右側面図、I−I断面図を示す。
図３（ａ）〜（ｃ）は、ＪＩＳＺ２２４１−１４Ｂに基づく板状試験片であり、それぞれ正面図、右側面図、II−II断面図を示す。

Ｌ_Ｔは、試験片の全長であり、Ｐは平行部の長さである。丸棒試験片の場合は、その直径をＤで示し、板状試験片の場合は、厚さと幅をそれぞれＴ_ＳとＷで示している。
図２（ｃ）、図３（ｃ）は、それぞれ次式（５）、（６）で表される平行部の断面積を示している。クリープ試験前の平行部の断面積を原断面積と呼ぶ。

丸棒試験片の原断面積Ｓ_０=πＤ^２／４（５）
板状試験片の原断面積Ｓ_０=Ｔ_ＳＷ（６）
図２（ａ）〜（ｃ）の丸棒試験片は掴み部がねじ込み式である。
図３（ａ）〜（ｃ）の板状試験片は掴み部が挟み込み式である。板状試験片の掴み部には位置出し用のピン穴が加工される。
標準的なクリープ試験法は、ＪＩＳＺ２２７１「金属材料のクリープおよびクリープ破断試験方法」に詳述されている。

実際の機器の試験片としては、図２（ａ）〜（ｃ）の丸棒試験片の寸法に比例したものや、図３（ａ）〜（ｃ）の板状試験片の寸法に比例したものが使用される。
図４の左図、右図にそれぞれクリープ試験の負荷測定の測定開始時の時間“０”、測定経過時間の時間“ｔ”の模式図を示す。

図４の左図、右図において、試験片より上は、クリープ試験中は動かない部分である。試験片には、下のセンターロッドを介して重りが接続され、重力によって荷重Ｆが負荷される。
応力 σ＝Ｆ／Ｓ_０（７）
式（７）で計算される負荷応力が降伏応力σｙ以下であれば、試験片は弾性変形するが重りを取り除けば元の長さに戻る。しかし、高温で荷重をかけたまま保持すると、徐々に塑性変形のクリープ変形が起こる。
こうして、温度と負荷を定めてクリープ試験が行われ、マスターカーブが求められる。

Ｌ_０は、試験前の変位計１の腕の間隔の伸びの基準となる長さ、標点距離である。
変位計１の測定値を変位ｘとすると、
歪 ε＝ｘ／Ｌ_０（８）
クリープ試験では、荷重負荷後の時間（使用時間）ｔと変位計１における変位ｘに基づく歪ε等を計測する。

室温以外の試験で、試験片の周囲に恒温槽容器や加熱器を設ける場合には、変位計１を取り付ける十分な空間が取れない。この場合、試料ホルダから変位計を設置できる場所まで腕を伸ばし、試料ホルダの変位を変位計２で測定し代用する。
標点距離には試験前の平行部の長さＰを用いる。歪εは、平行部の伸びｘ_Ｐを用いて、（９）式と表せ、（９）式で求められる歪ε等を計測する。
歪 ε＝ｘ_Ｐ／Ｐ（９）
マスターカーブを作成するためのサンプル測定数は、荷重を変えて、３点から８点等様々である。

マスターカーブを作成した時のクリープ損傷の判断は、試験片のクリープ破断時間でみる。クリープ損傷率は、求めたクリープ破断時間と試験時間（損傷時間）を（１）式に代入して求められる。

＜実施形態１のクリープ破断時間を求める処理フロー＞
図５に、本発明の実施形態１のクリープ破断時間を求める例を処理フローで示す。
まず、仮のクリープ破断時間Trを仮定する（図５のステップＳ１０１）（第１のステップ）。仮のクリープ破断時間Trとしては、機器（部材）の設計温度と設計応力を用いて求めたクリープ破断曲線（図１（ｂ）参照）からクリープ破断時間を求め、当該クリープ破断時間をステップＳ１０１で仮定するクリープ破断時間の初期値とする方法がある。これにより、初期値を簡単に設定できる。なお、その他の方法で、クリープ破断時間を仮定してもよい。

仮定したクリープ破断時間Trが、予め定めた範囲内のものかを判定する（ステップＳ１０２）。なお、ステップＳ１０２において、仮定するクリープ破断時間Trの予め定めた範囲の上限および下限の定める方法は、例えば、設計温度および設計応力でのクリープ破断時間の99%信頼性区間の上限および下限を用いる方法がある。これにより、仮定するクリープ破断時間Trの上限および下限を容易に設定できる。99%信頼性区間とは、99%の確率で母平均が含まれる範囲をいう。例えば、設計温度および設計応力でのクリープ破断時間の99%信頼性区間を１０分割して、ステップＳ１０１で、仮のクリープ破断時間Trを仮定することとしてもよい。

仮定したクリープ破断時間Trが、予め定めた範囲内の場合（ステップＳ１０２でＹｅｓ）、評価パラメータの測定値の時刻歴データの使用時間tを仮定したクリープ破断時間Trで除してクリープ損傷率を算出する（ステップＳ１０３）（第２のステップ）。
次に、予めクリープ損傷を付与した試験体を用いて作成した、評価パラメータの測定値とクリープ損傷率の平均的関係を示すマスターカーブ（図１（ａ）の右図参照）の横軸のクリープ損傷率に沿った平行移動量を仮定する（ステップＳ１０４）（第３のステップ）。

次に、仮定した平行移動量が所定の範囲内であるかどうかを判定する（ステップＳ１０５）。ステップＳ１０５において、仮定する平行移動量の上限および下限を定める方法は、例えば、マスターカーブ作成の際の試験結果の99%信頼性区間（図１０の一点鎖線）の上限および下限を用いる方法がある。

仮定した平行移動量が所定の範囲外の場合（ステップＳ１０５でＮｏ）、ステップＳ１０１に移行し、新しいクリープ破断時間Trを仮定する。
一方、仮定した平行移動量が所定の範囲内の場合（ステップＳ１０５でＹｅｓ）、ステップＳ１０４で仮定した平行移動量を用いて、マスターカーブを平行移動した評価カーブ（近似曲線）を作成する（ステップＳ１０６）（第４のステップ）。

続いて、評価パラメータの測定値と評価カーブとの誤差を求める（ステップＳ１０７）（第５のステップ）。誤差の求め方としては、例えば両者の残差の二乗和を用いる方法などがある。

続いて、ステップＳ１０８では、初回であればステップＳ１０７で求めた誤差とクリープ破断時間を記憶し、２回目以降では、記憶されている誤差とステップＳ１０７で求めた誤差を比較し、小さい方の誤差とそのクリープ破断時間を記憶する（第６のステップ）。
次に、ステップＳ１０４に移行し、新しい平行移動量を仮定する。

なお、ステップＳ１０２において、仮定したクリープ破断時間Trが予め定めた範囲外の場合には、換言すれば、予め定めた範囲内のクリープ破断時間Trの仮定が終了した場合、ステップＳ１０９に移行する。例えば、クリープ破断時間の99%信頼性区間を１０分割して、ステップＳ１０１で、１０分割した仮のクリープ破断時間Trを仮定することが終了した場合には、ステップＳ１０９に移行する。
ステップＳ１０９（第７のステップ）では、最後に、ステップＳ１０８で記憶した誤差が最も誤差が小さい場合なので、そのクリープ破断時間を真のクリープ破断時間Trtとする。真のクリープ破断時間Trtから評価パラメータを測定した時までの使用時間tとの差が当該機器の部材の余寿命となる。

上記構成によれば、機器の材料のマスターカーブと平行なるように当該機器の評価パラメータとクリープ損傷率との関係を示す真の評価カーブ（近似曲線）を求める。そして、真の評価カーブを用いてクリープ破断時間Trtを求めるので、より実際の機器に適合する機器のクリープ破断時間Trtおよび余寿命を推定できる。

また、図５の処理フローによれば、具体的に真の評価カーブ（近似曲線）を求める手法を提供できる。
従って、より高精度に供用中の機器の余寿命を評価できるクリープ損傷評価方法を実現できる。

＜＜実施形態２＞＞
次に、実施形態２のクリープ損傷評価方法について説明する。
実施形態２は、マスターカーブの変化率を平行移動して、機器のクリープ破断時間Trtを求めるものである。
以下、実施形態２のクリープ損傷評価方法を処理フローを用いて説明する。

図６は本発明の実施形態２の概略を模式的に示したものであり、図６左図は本発明の実施形態２における評価パラメータの時刻歴測定結果の模式図であり、図６右図は本発明の実施形態２の評価パラメータとクリープ損傷率の関係の模式図である。
図７に、本発明の実施形態２のクリープ破断時間を求める例を処理フローで示す。

まず、仮のクリープ破断時間Trを仮定する（図７のステップＳ２０１）。
ステップＳ２０１で仮定したTrが、予め定めた範囲内であるかを判定する（ステップＳ２０２）。換言すれば、ステップＳ２０２では、予め定めた範囲でのTrの仮定が終了したかを判定する。

仮定したTrが、予め定めた範囲内ある場合には（ステップＳ２０２でＹｅｓ）、評価パラメータの測定値の時刻歴データの使用時間tを、仮定したクリープ破断時間Trで除してクリープ損傷率を算出する（ステップＳ２０３）。
次に、評価パラメータの隣り合う測定値の変化率（ΔSi）（図６参照）を求める（ステップＳ２０４）。

次に、評価パラメータの測定値と縦軸の値が等しいマスターカーブ上の点を求める（ステップＳ２０５）。
次に、ステップＳ２０５で求めたマスターカーブ上の隣り合う点の変化率（ΔMi）（図６参照）を求める（ステップＳ２０６）。

次に、ステップＳ２０４で求めた変化率（ΔSi）とそれと対応するステップＳ２０６で求めた変化率（ΔＭi）との誤差を求める（ステップＳ２０７）。誤差の求め方は、例えば両者の残差の二乗和を用いる方法などがある。

次に、ステップＳ２０８では、初回であればステップＳ２０７で求めた誤差とクリープ破断時間Trを記憶し、２回目以降では、記憶されている誤差とステップＳ２０７で求めた誤差を比較し、小さい方の誤差とそのクリープ破断時間Trを記憶する。そして、ステップＳ２０１に移行し、新しいクリープ破断時間Trを仮定する。

なお、ステップＳ２０２では、仮定したクリープ破断時間Trが予め定めた範囲外の場合（ステップＳ２０２でＮｏ）には、ステップＳ２０９に移行する。換言すれば、予め定めた範囲でのクリープ破断時間Trの仮定が終了した場合（ステップＳ２０２でＮｏ）には、ステップＳ２０９に移行する。

ステップＳ２０９では、最後に、ステップＳ２０８で記憶した誤差が最も誤差小さい場合であるので、そのクリープ破断時間Trを真のクリープ破断時間Trtとする。この真のクリープ破断時間Trtから評価パラメータを測定した時までの使用時間tの差が当該機器の部材の余寿命となる。

上記構成によれば、マスターカーブの変化率を平行移動して、真のクリープ破断時間Trtを求めるので、マスターカーブの変化率の緩急に影響されることなく、機器に応じた信頼性高い真のクリープ破断時間Trtが求められる。そのため、機器の余寿命をより信頼性高く推定することができる。

＜＜実施形態３＞＞
次に、実施形態３のクリープ損傷評価方法について説明する。
実施形態３は、マスターカーブが１つの連続関数で表現できない場合には、それぞれの区間内では、マスターカーブを連続関数で表現できる複数の区間に分割し、各区間でのマスターカーブと平行に近くなるように各機器のマスターカーブを求めるものである。

図８は、実施形態３のマスターカーブの一例であり、図９は、実施形態３のマスターカーブの他例である。
機器の材料によっては、図８に示すように、マスターカーブがクリープ損傷率５０％程度まで立ち上がらず、クリープ損傷率５０％程度から急激にマスターカーブが立ち上がるものがある。

また、機器の材料によっては、図９に示すように、クリープ損傷率３０％程度まで正の傾きをもち、クリープ損傷率３０％程度から５０％程度まで負の傾きをもち、クリープ損傷率５０％程度から正の傾きをもつものがある。
図８、図９の材料の場合、マスターカーブがクリープ損傷率のある区間毎に急変しており、マスターカーブが１つの連続関数で表現することが困難である。

これらの場合、クリープ損傷率の各区間ごとに、評価パラメータの測定値の時刻歴データに対して、評価パラメータの測定値の近似曲線がマスターカーブと最も平行に近くなるようにクリープ破断時間を推定する。

図８の場合、区間１と区間２とに分け、区間１と区間２とのそれぞれの２つの区間について、評価パラメータの測定値の時刻歴データに対して、評価パラメータの測定値の近似曲線がマスターカーブと最も平行に近くなるようにクリープ破断時間を推定する。
図９の場合、区間１と区間２と区間３に分け、区間１と区間２と区間３とのそれぞれの３つの区間について、評価パラメータの測定値の時刻歴データに対して、評価パラメータの測定値の近似曲線がマスターカーブと最も平行に近くなるようにクリープ破断時間を推定する。
クリープ破断時間の推定方法は実施形態１、２と同様である。

実施形態３によれば、マスターカーブが１つの連続関数で表現することが困難な場合、クリープ損傷率の次元を区間に分割する。そして、分割した区間毎に、機器の評価パラメータの測定値の近似曲線をマスターカーブと最も平行に近くなるように求める。そのため、マスターカーブが１つの連続関数で表現することが困難な材料が機器に用いられた場合にも、機器のクリープ損傷率をより精確に求めることができる。

＜＜実測値を反映させた場合に「平行移動」と評価するための時間＞＞
実施形態１〜３において、実測値を反映させた場合に「平行移動」と評価するための時間の一例について説明する。
「平行移動」と評価するためには、一例として、５０％以上の損傷率で少なくとも２点以上の実測値をとる。

例えば、４〜５年の寿命の機器では、使用期間２〜３年で５０％程度のクリープ損傷率となる。約１０年の寿命の機器では、使用期間５年程度で５０％程度のクリープ損傷率となる。そこで、約１０年の寿命の機器では、例えば、２〜３年の定期点検で評価パラメータを測定する。機器の寿命が近くなると、例えばクリープ損傷率が８０％程度となった場合には、半年に１回程度で評価パラメータを測定する。

機器の寿命が近くなると、機器の運転を停止しての点検により、点検のためのコストがかかる。そのため、機器の運転停止するコストより新たな機器を導入するコストが安いと考えられる場合、新たな機器との交換となる。

なお、前記実施形態１〜３で説明した機器に用いられる材料は金属以外の樹脂等でもよい。
なお、前記実施形態１〜３は、本発明の一例を示したものであり、本発明は特許請求の範囲内で様々な具体的形態、変形形態が可能である。

１、２、３区間
ａ評価パラメータ（測定値）
ｔ使用時間
Ｔｒクリープ破断時間
Φ クリープ損傷率

Claims

検査対象の部材の測定値の時刻歴データに対して、クリープ破断時間を仮定する第１のステップと、
前記仮定したクリープ破断時間で、測定値に至る負荷を加えた時間の使用時間を除して、前記部材のクリープ損傷率を求める第２のステップと、
前記部材と同じ材料を用いて、予め作製された、測定値と損傷時間/クリープ破断時間を示すクリープ損傷率との関係を表わすマスターカーブの平行移動量を定める第３のステップと、
前記平行移動量に従って、前記マスターカーブを前記クリープ損傷率の軸に沿って平行移動する第４のステップと、
前記平行移動したマスターカーブと、前記測定値と前記部材のクリープ損傷率との関係を示す測定結果との誤差を求める第５のステップと、
平行移動量を変えて、前記第３ステップから、前記第５のステップを繰返し、前記誤差が最小となる平行移動量を求めて、当該平行移動量と誤差を記憶する第６のステップと、
前記第１のステップで新たなクリープ破断時間を仮定して、前記第２のステップから前記第６のステップを繰返して行い、前記誤差が最小となる前記部材のクリープ破断時間を求める第７のステップとを含む
ことを特徴とするクリープ損傷評価方法。
請求項１のクリープ損傷評価方法において、
前記第1のステップの前記仮定するクリープ破断時間の初期値は、前記部材の設計温度と設計応力を用いて求められるクリープ破断曲線から求めたクリープ破断時間である
ことを特徴とするクリープ損傷評価方法。
請求項１のクリープ損傷評価方法において、
前記第１のステップでは、前記部材の設計温度と設計応力を用いて求めたクリープ破断曲線の99%信頼区間から上限のクリープ破断時間および下限のクリープ破断時間を求め、当該上限のクリープ破断時間と当該下限のクリープ破断時間との範囲内でクリープ破断時間を設定する
ことを特徴とするクリープ損傷評価方法。
請求項１のクリープ損傷評価方法において、
前記マスターカーブを複数の区間に分割し、当該各区間ごとに、前記部材の測定値の時刻歴データに対して、当該測定値と前記仮定したクリープ破断時間のクリープ損傷率との関係を表わす近似曲線が前記マスターカーブと平行に近くなるように前記部材のクリープ破断時間を推定する
ことを特徴とするクリープ損傷評価方法。