CN114295491A - 一种蠕变损伤及变形随时间演化行为的预测方法 - Google Patents

一种蠕变损伤及变形随时间演化行为的预测方法 Download PDF

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CN114295491A CN202111526072.6A CN202111526072A CN114295491A CN 114295491 A CN114295491 A CN 114295491A CN 202111526072 A CN202111526072 A CN 202111526072A CN 114295491 A CN114295491 A CN 114295491A
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Abstract

本发明公开了一种蠕变损伤及变形随时间演化行为的预测方法，包括以下步骤：通过材料高温拉伸试验，得到抗拉强度σb；通过高温蠕变试验，获得对应的蠕变应变曲线、最小蠕变速率
Figure DDA0003409013240000011
以及蠕变寿命tf；得到不同温度对应的阈值应力σth；建立抗拉强度σb以及阈值应力σth与温度T之间的函数关系；分别建立基于阈值应力σth和抗拉强度σb的最小蠕变速率
Figure DDA0003409013240000012
及蠕变寿命tf预测公式；建立蠕变损伤本构模型，蠕变损伤本构模型包括应变速率公式和损伤速率公式；通过求解应变速率公式，得到应变变形随时间的演化行为；通过求解损伤速率公式，得到损伤随时间的演化行为。本发明克服了传统蠕变损伤本构模型难以外推的缺点，可实现准确的外推，预测精度高。

Description

一种蠕变损伤及变形随时间演化行为的预测方法
技术领域
本发明涉及一种蠕变损伤及变形随时间演化行为的预测方法，尤其涉及一种利用蠕变损伤本构模型来预测蠕变损伤及变形随时间演化行为的方法。
背景技术
高温部件长期工作在高温环境下，极易发生蠕变变形，并伴随着蠕变损伤的产生。蠕变损伤包括空洞、裂纹、沉淀物的粗化、强化相的相变、氧化以及腐蚀等多种形式。然而由于蠕变损伤形式的复杂多样，导致蠕变损伤难以进行量化，难以对蠕变过程中的损伤进行连续性表征，并同时描述蠕变变形随时间的演化行为。此外，现有的蠕变模型往往针对单一曲线进行描述，拟合参数存在较强的应力-温度相关性，该相关性未有明确的定义，难以实现可靠的外推。因此，有必要发展一种预测方法来对蠕变变形以及变形过程中损伤的演化行为进行预测，以实现对高温部件损伤的定量评估。
发明内容
本发明的目的是提供一种蠕变损伤及变形随时间演化行为的预测方法，以实现对高温部件损伤的定量评估。
为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：
一种蠕变损伤及变形随时间演化行为的预测方法，包括以下步骤：
步骤1，进行不同温度T下的材料高温拉伸试验，得到对应温度下的抗拉强度σb；
步骤2，在不同温度下开展不同应力条件下的高温蠕变试验，获得对应的蠕变应变曲线、最小蠕变速率
Figure BDA0003409013220000011
以及蠕变寿命tf；
步骤3，根据步骤2获得的最小蠕变速率
Figure BDA0003409013220000012
得到不同温度对应的阈值应力σth；
步骤4，根据步骤1获得的不同温度下的抗拉强度σb和步骤3获得的不同温度下阈值应力σth，建立抗拉强度σb以及阈值应力σth与温度T之间的函数关系；
步骤5，在步骤3得到的阈值应力σth、步骤1得到的抗拉强度σb基础上，分别建立基于阈值应力σth和抗拉强度σb的最小蠕变速率
Figure BDA0003409013220000013
及蠕变寿命tf预测公式，通过预测公式对任意应力温度条件下的最小蠕变速率
Figure BDA0003409013220000021
及蠕变寿命tf进行预测；
步骤6，基于步骤5建立的最小蠕变速率
Figure BDA0003409013220000022
及蠕变寿命tf预测公式，建立蠕变损伤本构模型，蠕变损伤本构模型包括应变速率公式和损伤速率公式；
步骤7，确定步骤6建立的蠕变损伤本构模型中的参数；
步骤8，通过求解应变速率公式，得到应变变形随时间的演化行为；通过求解损伤速率公式，得到损伤随时间的演化行为。
所述步骤3中，根据步骤2中高温蠕变试验获得的最小蠕变速率
Figure BDA0003409013220000023
数据，利用公式
Figure BDA0003409013220000024
建立同一温度下最小蠕变速率
Figure BDA0003409013220000025
应力σ与阈值应力σth之间的关系，式中，Am为常数；对不同温度进行同样操作，进而得到不同温度对应的阈值应力水平。
所述步骤4中，根据步骤1获得的不同温度下的抗拉强度σb和步骤3获得的不同温度下阈值应力σth，利用多项式进行拟合，从而分别建立抗拉强度σb以及阈值应力σth与温度T之间的函数关系，即：
Figure BDA0003409013220000026
式中，n为多项式项数，ai、bi为拟合参数，i＝0,1,2···,n，一般可取n≤3。
所述步骤5中，在步骤3得到的阈值应力σth、步骤1得到的抗拉强度σb基础上，分别建立基于阈值应力σth和抗拉强度σb的最小蠕变速率
Figure BDA0003409013220000027
及蠕变寿命tf预测公式：
Figure BDA0003409013220000028
Figure BDA0003409013220000029
式中，A1、A2、n1、n2为常数，σth为阈值应力，σb为抗拉强度，σ为施加的应力，T为施加的温度，单位为开尔文温度K，R为气体常数(R＝8.314J/(mol·K))，
Figure BDA00034090132200000210
为表观激活能；
通过上述两式，能够对任意应力温度条件下的最小蠕变速率
Figure BDA00034090132200000211
及蠕变寿命tf进行预测。
所述步骤5中，表观激活能
Figure BDA0003409013220000031
由以下方法得到：在同一
Figure BDA0003409013220000032
值下，由试验最小蠕变速率的对数ln
Figure BDA0003409013220000033
与温度的倒数1/T之间的线性拟合直线斜率确定。
所述步骤6中，基于步骤5建立的最小蠕变速率
Figure BDA0003409013220000034
及蠕变寿命tf预测公式，建立蠕变损伤本构模型：
Figure BDA0003409013220000035
Figure BDA0003409013220000036
其中，
Figure BDA0003409013220000037
为应变速率，
Figure BDA0003409013220000038
为损伤速率，ε为应变，ω为损伤，q为与温度相关的常数，λ为与温度和应力相关的常数，为确保发生蠕变断裂时，损伤为1，λ定义为断裂时蠕变速率
Figure BDA0003409013220000039
与最小蠕变速率
Figure BDA00034090132200000310
比值的对数，即
Figure BDA00034090132200000311
对实验数据进行拟合，建立λ表达式为：λ＝(a1T+a2)σ+(a3T+a4)，其中，a1、a2、a3、a4为拟合参数。
所述步骤7中，对步骤6中的损伤速率公式进行积分，有：
Figure BDA00034090132200000312
其中，
Figure BDA00034090132200000313
积分求得的上式损伤ω称为解析损伤；
对步骤6中的应变速率公式进行数学变换，有：
Figure BDA00034090132200000314
其中，
Figure BDA00034090132200000315
该损伤ω称为试验损伤；
利用数值优化算法对解析损伤以及试验损伤进行最小二乘优化，求得相应的常数q值。
所述步骤8中，采用四阶龙格库塔方法求解应变速率公式，得到应变变形随时间的演化行为；而对于损伤速率公式，则利用公式
Figure BDA0003409013220000041
得到损伤随时间的演化行为。
有益效果：本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：
1.本发明提出的一种蠕变损伤及变形随时间演化行为的预测方法，只需进行高温拉伸试验与高温蠕变试验，即可对最小蠕变速率以及蠕变寿命进行准确预测，所需参数少，试验简单，成本低，精度高；
2.本发明提出的一种蠕变损伤及变形随时间演化行为的预测方法，基于连续损伤力学框架，能够连续的对蠕变损伤及变形随时间的演化行为进行预测，将蠕变损伤进行了量化，当蠕变时间为0时，损伤为0，而当蠕变时间达到蠕变寿命时，损伤为1；
3.本发明提出的一种蠕变损伤及变形随时间演化行为的预测方法，考虑了蠕变数据的不确定性，蠕变数据的不确定性来源于很多因素，例如材料分散性、试样表面粗糙度、以及试验偏差等等。因此，该方法更关注于特定蠕变条件下的平均蠕变行为，代表该条件下的中值情况，而非单一蠕变曲线行为。并且该方法中所有参数均具有明确的应力-温度相关性关系，使得该方法具有更强的内插和外推能力。
4.本发明提出的一种蠕变损伤及变形随时间演化行为的预测方法，可适用于工程中广泛应用的合金等材料，适用性强。
附图说明
图1是阈值应力计算方法图；
图2是对数最小蠕变速率与温度的倒数关系图；
图3是线性拟合试验数据求解(a)常数n1、A1和(b)常数n2、A2图；
图4是参数λ随应力和温度变化关系图；
图5是600℃下蠕变(a)应变及(b)损伤随时间的演化行为图；
图6是650℃下蠕变(a)应变及(b)损伤随时间的演化行为图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明。
本发明的一种蠕变损伤及变形随时间演化行为的预测方法，包括以下步骤：
步骤1，首先进行不同温度T下的材料高温拉伸试验，得到对应温度下的抗拉强度σb；
步骤2，在不同温度下开展多组不同应力条件下的高温蠕变试验，获得对应的蠕变应变曲线、最小蠕变速率
Figure BDA0003409013220000051
以及蠕变寿命tf；
步骤3，根据高温蠕变试验获得的最小蠕变速率
Figure BDA0003409013220000052
数据，利用公式
Figure BDA0003409013220000053
式中Am为常数，建立同一温度下最小蠕变速率
Figure BDA0003409013220000054
应力σ与阈值应力σth之间的关系。将公式
Figure BDA0003409013220000055
两边同时取1/5次幂，得到
Figure BDA0003409013220000056
以
Figure BDA0003409013220000057
为纵坐标，以σ为横坐标，对同一温度下的试验数据进行线性拟合，拟合直线与X轴的截距即为该温度下的阈值应力σth；对不同温度进行同样操作，进而得到不同温度对应的阈值应力σth；
步骤4，根据步骤1以及步骤3获得的不同温度下对应的抗拉强度以及阈值应力数值，利用多项式进行拟合，从而分别建立抗拉强度σb以及阈值应力σth与温度T之间的函数关系，即：
Figure BDA0003409013220000058
式中，n为多项式项数，ai、bi为拟合参数，i＝0,1,2···,n，n≤3；
步骤5，通过上述步骤得到的特定温度下的阈值应力σth、抗拉强度σb基础上，分别建立基于阈值应力和抗拉强度的最小蠕变速率
Figure BDA0003409013220000059
及蠕变寿命tf预测公式：
Figure BDA00034090132200000510
Figure BDA00034090132200000511
式中，A1、A2、n1、n2为常数，可通过线性拟合方式进行获得，σth为阈值应力，σb为抗拉强度，σ为施加的应力，T为施加的温度，单位为开尔文温度K，R为气体常数(R＝8.314J/(mol·K))，
Figure BDA0003409013220000061
为表观激活能，可以在同一
Figure BDA0003409013220000062
值下，由试验最小蠕变速率的对数与温度的倒数之间的关系确定，具体方法为，当
Figure BDA0003409013220000063
值相同时，以ln
Figure BDA0003409013220000064
为纵坐标，温度的倒数1/T为横坐标，对试验数据进行线性拟合，拟合直线的斜率即为
Figure BDA0003409013220000065
进而获得表观激活能
Figure BDA0003409013220000066
数值。
对最小蠕变速率
Figure BDA0003409013220000067
及蠕变寿命tf预测公式进行一定的数学变换，方程两边同时取对数后，得到
Figure BDA0003409013220000068
Figure BDA0003409013220000069
常数A1、n1可分别通过
Figure BDA00034090132200000610
试验数据的最佳线性拟合直线的斜率和截距获得。同样，常数A2、n2也可分别通过
Figure BDA00034090132200000611
试验数据的最佳线性拟合直线的斜率和截距获得。
这样，通过上述最小蠕变速率
Figure BDA00034090132200000612
及蠕变寿命tf预测公式，可对任意应力温度条件下的最小蠕变速率
Figure BDA00034090132200000613
及蠕变寿命tf进行准确预测。在某一温度下，当应力趋近于阈值应力σth时，最小蠕变速率
Figure BDA00034090132200000614
趋向0，蠕变寿命趋向无穷大；当应力趋近于抗拉强度σb时，最小蠕变速率
Figure BDA00034090132200000615
趋向无穷大，蠕变寿命趋向0。
步骤6，基于步骤5建立的最小蠕变速率
Figure BDA00034090132200000616
及蠕变寿命tf预测公式，建立蠕变损伤本构模型：
Figure BDA00034090132200000617
Figure BDA0003409013220000071
其中，
Figure BDA0003409013220000072
为应变速率，
Figure BDA0003409013220000079
为损伤速率，ε为应变，ω为损伤，q为与温度相关的常数，λ为与温度和应力相关的常数。为确保当蠕变时间到达蠕变寿命，即发生蠕变断裂时，损伤为1，λ定义为断裂时蠕变速率与最小蠕变速率比值的对数，即
Figure BDA0003409013220000073
利用步骤2开展的高温蠕变试验获得的λ值，可采用线性拟合方法建立λ值与温度应力的依赖性关系，即λ＝(a1T+a2)σ+(a3T+a4)，常数a1，a2，a3和a4通过拟合λ与应力、温度的试验数据获得。
步骤7，对步骤6中的损伤速率公式进行积分，有：
Figure BDA0003409013220000074
其中，
Figure BDA0003409013220000075
积分求得的上式损伤ω称为解析损伤。
对步骤6中的应变速率公式进行数学变换，有：
Figure BDA0003409013220000076
其中，
Figure BDA0003409013220000077
该损伤ω称为试验损伤。
在同一温度下，利用数值优化算法对解析损伤以及试验损伤值进行最小二乘优化，即可优化求解相应温度对应的常数q值。随后通过线性拟合温度与常数q值，从而建立常数q值与温度之间的函数关系，即可得到q＝b1T+b2中常数b1、b2值大小。通过上述步骤5-7，蠕变损伤本构模型中的所有参数均唯一确定。
步骤8，通过上述步骤确定了损伤本构模型中所有参数之后，采用四阶龙格库塔方法求解应变，即可得到应变变形随时间的演化行为。具体方法为：将积分得到的解析损伤ω带入到应变速率公式当中，即可得到任意时刻tn对应的蠕变速率
Figure BDA0003409013220000078
对于任意时刻tn的应变εn，可采用四阶龙格库塔算法计算各个相邻时刻间隔的应变增量，并进行累加的方法求解应变εn，即：
Figure BDA0003409013220000081
式中，ε0＝0，t0＝0
而对于损伤则可利用解析损伤
Figure BDA0003409013220000082
公式，得到损伤随时间的演化行为，当t＝tf时，即发生蠕变断裂时，损伤ω＝1。这样，即可对蠕变损伤以及变形随时间的演化行为进行描述。
本发明中，材料高温拉伸试验目的在于获得材料在不同温度T下对应的抗拉强度σb，为后续高温蠕变试验、基于阈值应力和抗拉强度的最小蠕变速率及蠕变寿命预测方法和蠕变损伤本构模型确定提供必要所需参数输入。
材料高温蠕变试验分别在不同温度下进行多组应力下的蠕变试验，一般可选取2-4个温度值，每个温度值下可开展5-7组不同应力下的高温蠕变试验。直到材料发生蠕变断裂，获得在不同应力温度条件下对应的蠕变应变曲线、最小蠕变速率
Figure BDA0003409013220000083
以及蠕变寿命tf。
本发明所采用的试验器械包括电液伺服疲劳试验机、蠕变试验机。
下面结合具体实施例对本发明做进一步说明。
实施例
在本实施例中，将本发明的蠕变损伤及变形随时间演化行为的预测方法应用到镍基高温合金GH4169材料的蠕变损伤及变形预测中，包括以下步骤：
(1)在600℃和650℃下进行GH4169材料高温拉伸试验，得到对应的抗拉强度分别为1440MPa和1255MPa。
(2)在600℃和650℃下分别开展6个不同应力值下的GH4169材料高温蠕变试验，得到对应的蠕变应变曲线、最小蠕变速率
Figure BDA0003409013220000084
以及蠕变寿命tf。具体试验方案与获得的试验数据如表1所示。
表1 GH4169材料蠕变试验方案与数据
Figure BDA0003409013220000091
(3)利用公式
Figure BDA0003409013220000092
分别在600℃和650℃下线性拟合
Figure BDA0003409013220000093
—σ数据，拟合直线与X轴交点所对应的应力值即为该温度下的阈值应力。所计算的阈值应力如图1所示，进而得到600℃下的阈值应力为593MPa，650℃下的阈值应力为309MPa。利用该两个温度下的阈值应力，其他温度下的阈值应力可通过线性内插或者外推的方法计算得到。
(4)基于上述获得的600℃和650℃下的抗拉强度σb以及阈值应力水平σth，可利用多项式形式进行拟合，从而分别建立抗拉强度以及阈值应力与温度之间的函数关系。由于试验仅开展了两个温度，因此采用了线性拟合方式，即取多项式形式的前两项。分别得到抗拉强度以及阈值应力与温度之间的函数关系式为：σb＝-3.7*T+4670.1，σth＝-5.68*T+5551.64，其中T为开尔文温度。
(5)通过上述步骤得到的600℃和650℃下的阈值应力σth、抗拉强度σb基础上，分别建立基于阈值应力和抗拉强度的最小蠕变速率
Figure BDA0003409013220000094
及蠕变寿命tf预测公式：
Figure BDA0003409013220000095
Figure BDA0003409013220000096
首先，在相同的
Figure BDA0003409013220000097
值下，由试验最小蠕变速率的对数与温度的倒数之间的线性拟合关系确定表观激活能
Figure BDA0003409013220000101
数值。在相同的
Figure BDA0003409013220000102
值下，线性拟合
Figure BDA0003409013220000103
试验数据，斜率即为
Figure BDA0003409013220000104
进而求得
Figure BDA0003409013220000105
如图2所示。
随后对最小蠕变速率
Figure BDA0003409013220000106
及蠕变寿命tf预测公式进行一定的数学变换，方程两边同时取对数后，得到
Figure BDA0003409013220000107
Figure BDA0003409013220000108
线性拟合
Figure BDA0003409013220000109
实验数据，利用相应拟合直线的斜率与截距即可求得未知参数A1与n1的值。同理，线性拟合
Figure BDA00034090132200001010
实验数据，利用相应拟合直线的斜率与截距即可求得未知参数A2与n2的值。拟合直线如图3所示，拟合直线的确定系数分别为0.9377和0.9296。拟合得到A1＝8.6249，n1＝0.3602，A2＝1.8529，n2＝-0.4244。于是，得到最小蠕变速率
Figure BDA00034090132200001011
及蠕变寿命tf预测公式：
Figure BDA00034090132200001012
Figure BDA00034090132200001013
(6)基于最小蠕变速率
Figure BDA00034090132200001014
及蠕变寿命tf预测公式，建立蠕变损伤本构模型：
Figure BDA00034090132200001015
Figure BDA0003409013220000111
其中，
Figure BDA0003409013220000112
为应变速率，
Figure BDA0003409013220000113
为损伤速率，ε为应变，ω为损伤，q为与温度相关的常数，λ为与温度和应力相关的常数。λ定义为断裂时蠕变速率与最小蠕变速率比值的对数，即
Figure BDA0003409013220000114
根据高温蠕变试验数据，得到高温蠕变试验对应的λ值如图4所示：
利用拟合公式λ＝(a1T+a2)σ+(a3T+a4)，对λ试验结果进行拟合，得到a1＝1.76*10-4，a2＝-0.180，a3＝-0.198，a4＝202.6。因此，得到λ＝(1.76*10-4T-0.180)σ+(-0.198T+202.6)。
(7)对步骤(6)中的损伤速率公式进行积分，有：
Figure BDA0003409013220000115
其中，
Figure BDA0003409013220000116
积分求得的上式损伤ω称为解析损伤。
对步骤(6)中的应变速率公式进行数学变换，有：
Figure BDA0003409013220000117
其中，
Figure BDA0003409013220000118
该损伤ω称为试验损伤。
在同一温度下，利用数值优化算法对解析损伤以及试验损伤进行最小二乘优化，即可求得相应温度下对应的常数q值。求得的600℃下q值为2.4652，650℃下q值为3.4842。随后通过线性拟合温度与常数q值，建立常数q值与温度之间的函数关系，得到q＝b1T+b2中常数b1＝0.0204、b2＝-15.3265。于是常数q值表达式为：q＝0.0204T-15.3265
(8)通过上述步骤确定了损伤本构模型中所有参数之后，采用四阶龙格库塔方法求解应变，即可得到应变变形随时间的演化行为。具体方法为：将积分得到的解析损伤ω带入到应变速率公式当中，即可得到任意时刻tn对应的蠕变速率
Figure BDA0003409013220000121
对于任意时刻tn的应变εn，可采用四阶龙格库塔算法计算各个相邻时刻间隔的应变增量，并进行累加的方法求解应变εn，即：
Figure BDA0003409013220000122
式中，ε0＝0，t0＝0
而对于损伤则可利用
Figure BDA0003409013220000123
公式，得到损伤随时间的演化行为，当t＝tf时，即发生蠕变断裂时，损伤ω＝1。这样，即可对蠕变损伤以及变形随时间的演化行为进行预测。所得到的600℃与650℃下蠕变应变及损伤随时间的演化行为分别如图5、图6所示。
因此，对于任意温度应力下的蠕变损伤及变形随时间演化行为的预测，都可以通过蠕变损伤本构方程结合最小二乘优化算法以及四阶龙格库塔算法求解，损伤本构模型公式为：
Figure BDA0003409013220000124
Figure BDA0003409013220000125
其中，λ＝(1.76*10-4T-0.180)σ+(-0.198T+202.6)，q＝0.0204T-15.3265，σb＝-3.7*T+4670.1，σth＝-5.68*T+5551.64。综上所述，模型中的所有参数的应力-温度相关性进行了明确的表征，使得该方法可适用于任意应力和温度条件下，具有较强的外推能力。
从图5和图6也可以看出，该方法针对相同条件下的平均蠕变行为进行建模，而非单一蠕变曲线，该方法代表该条件下的中值情况，对蠕变损伤和变形的预测几乎都落在了±20％的寿命分散带中，预测结果与试验结果吻合程度较高，展现出了令人满意的预测精度，能实现可靠的内插以及外推。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (8)

1.一种蠕变损伤及变形随时间演化行为的预测方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤1，进行不同温度T下的材料高温拉伸试验，得到对应温度下的抗拉强度σb；
步骤2，在不同温度下开展不同应力条件下的高温蠕变试验，获得对应的蠕变应变曲线、最小蠕变速率
Figure FDA0003409013210000011
以及蠕变寿命tf；
步骤3，根据步骤2获得的最小蠕变速率
Figure FDA0003409013210000012
得到不同温度对应的阈值应力σth；
步骤4，根据步骤1获得的不同温度下的抗拉强度σb和步骤3获得的不同温度下阈值应力σth，建立抗拉强度σb以及阈值应力σth与温度T之间的函数关系；
步骤5，在步骤3得到的阈值应力σth、步骤1得到的抗拉强度σb基础上，分别建立基于阈值应力σth和抗拉强度σb的最小蠕变速率
Figure FDA0003409013210000013
及蠕变寿命tf预测公式，通过预测公式对任意应力温度条件下的最小蠕变速率
Figure FDA0003409013210000014
及蠕变寿命tf进行预测；
步骤6，基于步骤5建立的最小蠕变速率
Figure FDA0003409013210000015
及蠕变寿命tf预测公式，建立蠕变损伤本构模型，蠕变损伤本构模型包括应变速率公式和损伤速率公式；
步骤7，确定步骤6建立的蠕变损伤本构模型中的参数；
步骤8，通过求解应变速率公式，得到应变变形随时间的演化行为；通过求解损伤速率公式，得到损伤随时间的演化行为。
2.根据权利要求1所述的蠕变损伤及变形随时间演化行为的预测方法，其特征在于：所述步骤3中，根据步骤2中高温蠕变试验获得的最小蠕变速率
Figure FDA0003409013210000016
数据，利用公式
Figure FDA0003409013210000017
建立同一温度下最小蠕变速率
Figure FDA0003409013210000018
应力σ与阈值应力σth之间的关系，式中，Am为常数；对不同温度进行同样操作，进而得到不同温度对应的阈值应力水平。
3.根据权利要求1所述的蠕变损伤及变形随时间演化行为的预测方法，其特征在于：所述步骤4中，根据步骤1获得的不同温度下的抗拉强度σb和步骤3获得的不同温度下阈值应力σth，利用多项式进行拟合，从而分别建立抗拉强度σb以及阈值应力σth与温度T之间的函数关系，即：
Figure FDA0003409013210000019
式中，n为多项式项数，ai、bi为拟合参数，i＝0,1,2···,n，一般可取n≤3。
4.根据权利要求1所述的蠕变损伤及变形随时间演化行为的预测方法，其特征在于：所述步骤5中，在步骤3得到的阈值应力σth、步骤1得到的抗拉强度σb基础上，分别建立基于阈值应力σth和抗拉强度σb的最小蠕变速率
Figure FDA0003409013210000021
及蠕变寿命tf预测公式：
Figure FDA0003409013210000022
Figure FDA0003409013210000023
式中，A1、A2、n1、n2为常数，σth为阈值应力，σb为抗拉强度，σ为施加的应力，T为施加的温度，R为气体常数，
Figure FDA0003409013210000024
为表观激活能；
通过上述两式，能够对任意应力温度条件下的最小蠕变速率
Figure FDA0003409013210000025
及蠕变寿命tf进行预测。
5.根据权利要求4所述的蠕变损伤及变形随时间演化行为的预测方法，其特征在于：所述步骤5中，表观激活能
Figure FDA0003409013210000026
由以下方法得到：在同一
Figure FDA0003409013210000027
值下，由试验最小蠕变速率的对数ln
Figure FDA0003409013210000028
与温度的倒数1/T之间的线性拟合直线斜率确定。
6.根据权利要求4所述的蠕变损伤及变形随时间演化行为的预测方法，其特征在于：所述步骤6中，基于步骤5建立的最小蠕变速率
Figure FDA0003409013210000029
及蠕变寿命tf预测公式，建立蠕变损伤本构模型：
Figure FDA00034090132100000210
Figure FDA00034090132100000211
其中，
Figure FDA00034090132100000212
为应变速率，
Figure FDA00034090132100000213
为损伤速率，ε为应变，ω为损伤，q为与温度相关的常数，λ为与温度和应力相关的常数，为确保发生蠕变断裂时，损伤为1，λ定义为断裂时蠕变速率
Figure FDA0003409013210000031
与最小蠕变速率
Figure FDA0003409013210000032
比值的对数，即
Figure FDA0003409013210000033
对实验数据进行拟合，建立λ表达式为：λ＝(a1T+a2)σ+(a3T+a4)，其中，a1、a2、a3、a4为拟合参数。
7.根据权利要求6所述的蠕变损伤及变形随时间演化行为的预测方法，其特征在于：所述步骤7中，对步骤6中的损伤速率公式进行积分，有：
Figure FDA0003409013210000034
其中，
Figure FDA0003409013210000035
积分求得的上式损伤ω称为解析损伤；
对步骤6中的应变速率公式进行数学变换，有：
Figure FDA0003409013210000036
其中，
Figure FDA0003409013210000037
该损伤ω称为试验损伤；
利用数值优化算法对解析损伤以及试验损伤进行最小二乘优化，求得相应的常数q值。
8.根据权利要求7所述的蠕变损伤及变形随时间演化行为的预测方法，其特征在于：所述步骤8中，采用四阶龙格库塔方法求解应变速率公式，得到应变变形随时间的演化行为；而对于损伤速率公式，则利用公式
Figure FDA0003409013210000038
得到损伤随时间的演化行为。
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