JPS638984Y2

JPS638984Y2 -

Info

Publication number: JPS638984Y2
Application number: JP1983198079U
Authority: JP
Priority date: 1983-12-23
Filing date: 1983-12-23
Publication date: 1988-03-17
Also published as: JPS60104947U

Description

【考案の詳細な説明】「産業上の利用分野」この考案は、１を根に持つ巡回符号例えば
BCH符号の復号器に適用されるエラー訂正復号
器に関する。

「背景技術とその問題点」 BCH符号など、複雑な符号では、エラーの値
を求める演算がかなり複雑になり、ハードウエア
で実現する場合、多くのプログラムのステツプ数
を必要とする問題点があつた。

「考案の目的」したがつて、この考案の目的は、復号時のエラ
ーの値を求めることが簡単な構成で、少ないステ
ツプ数によりできるようにされたエラー訂正復号
器を提供することにある。

「考案の概要」この考案は、１を根に持つ線形非２元符号は、
シンドロームのひとつが受信シンボル系列の
（mod.2）の加算結果となることに注目し、この
シンドロームをシンドロームレジスタに貯えてお
き、複数個のエラーシンボルの訂正時に、そのう
ちの１個のシンボルに関するエラーの値は、シン
ドロームレジスタの値から他のエラーの値を差し
引くことにより形成するようにしたものである。

「実施例」以下、この考案をリードソロモン符号の復号器
に適用した一実施例について説明する。まず、リ
ードソロモン符号の一般的な復号方法について説
明する。

ガロア体GF（2^m）上の（ｎ，ｋ）（ｎは符号長，
ｋは情報シンボル数）リードソロモン符号のハミ
ング距離は、（ｄ＝ｎ−ｋ＋１）となり、生成多
頂式は、_d-2 Пⁱ⁼⁰ （ｘ＋αⁱ）となる。受信語を（r₀，
r₁，r₂，……，r_o-1）とすると、次式の演算によ
りシンドロームが求められる。

S_j＝_o-1 〓ⁱ⁼⁰ r_iαij（ｊ＝０，１，……ｄ−２）次に、このシンドロームS_jを用いてエラーロク
ーシヨン多頂式δ（ｚ）及びエラーエバリユエー
シヨン多頂式ω（ｚ）を求める。この方法として、
ユークリツドの互除法、バーレカンプの方法、ピ
ーターソンの方法などが提案されている。

次に、（δ（ｚ）＝０）を解いて、エラーロケー
シヨンXiを求める。このためには、チエンサー
チ（Chien Search）が用いられる。

そして、エラーロケーシヨンXiとエラーエバ
リユエーシヨン多頂式ω（ｚ）からエラー値Yiを
求める。

上述の復号ステツプの演算について、エラーロ
ケーシヨンをXi（ｉ＝１，２，…ｅ：ｅはエラー
の数）、エラー値をYiとして説明する。リードソ
ロモン符号は、線形符号なので、 Sj＝_e 〓ⁱ⁼¹ YiX^j _i（ｊ＝１，２，…，ｄ−２）となる。この時Ｓ（ｚ）＝_d-2 〓^j=0 S_jz^j と多頂式表現するとＳ（ｚ）＝_e 〓ⁱ⁼¹ Yi _d-2 〓^j=0 （Xi ｚ）^j ＝_e 〓ⁱ⁼¹ Yi／１−Xi ｚ（mod.z^d-1）となる。次に、エラーロケーシヨン多頂式及びエ
ラーエバリユエーシヨン多頂式を δ（ｚ）＝_e П^j=1 （１−X_jｚ） ω（ｚ）＝δ（ｚ）Ｓ（ｚ）で定義すると、 ω（ｚ）＝_e 〓ⁱ⁼¹ Yi／１−Xiz_e П^j=1 （１−X_jｚ）＝_e 〓ⁱ⁼¹ Yi_e П^j≠1 （１−X_jｚ）（mod.z^d-1）ｚにXi^-1を代入して変形すると、 ∴Yi＝ω（Xi^-1）／_e П^j≠i （１−X_jX_i ^-1）一例として、α⁰〜α⁷という根を持つ（32，24）
リードソロモン符号について説明する。この符号
は、（ｄ＝９）なので、４シンボルエラーまで訂
正可能である。４シンボルのエラーのロケーシヨ
ンをX₁〜X₄，エラーの値をY₁〜Y₄とすると、シ
ンドロームは、次式で求まる。

S_j＝₄ 〓ⁱ⁼¹ YiX^j _i（ｊ＝０〜３）即ち、４個のシンドロームのうちで、 S₀＝₄ 〓ⁱ⁼¹ Yi となる。したがつて、エラー値Y₁，Y₂，Y₃が求
まれば、残る１つのエラー値Y₄は Y₄＝S₀−Y₁−Y₂−Y₃ によつて求めることができ、エラー値Y₄は、複
雑な演算を行なわないで求めることができる。
GF（2^m）上の符号では、減算は、（mod.2）の加
算と同じである。

第１図は、この考案の一実施例のエラー訂正復
号器の構成を示し、１で示す入力端子に受信デー
タが供給され、この受信データが遅延回路２及び
シンドローム発生回路３に供給される。シンドロ
ーム発生回路３で形成されたシンドロームがエラ
ーロケーシヨン、エラー値計算回路４に供給され
る。エラーロケーシヨン、エラー値計算回路４か
らのエラー値データがエクスクルーシブORゲー
ト５に供給され、遅延回路２からの受信データと
（mod.2）の加算が行なわれる。遅延回路２から
の受信データとエクスクルーシブORゲート５か
らのエラー訂正後のデータとがセレクタ６に供給
される。セレクタ６がエラーロケーシヨンデータ
により制御され、エラーロケーシヨンでは、受信
データの代わりに、エクスクルーシブORゲート
５の出力がセレクタ６により選択されて出力端子
７に取り出される。

オーデイオPCM信号の記録再生機の場合には、
再生データが一旦、RAMに書込まれ、この
RAMから読出されたデータを用いてシンドロー
ムの発生とこのシンドロームを用いたエラーロケ
ーシヨン、エラー値の計算とが行なわれる。第２
図は、エラーロケーシヨン、エラー値計算回路４
の一部を示し、第２図において、８は、データバ
スを示し、このデータバス８を介してデータ、シ
ンドロームなどの転送がなされる。

第２図において、９は、シンドロームレジスタ
を示し、このシンドロームレジスタ９には、デー
タバス８からバスバツフア１０、エクスクルーシ
ブORゲート１１を介してシンドロームS₀が貯え
られる。このシンドロームS₀は、GF（2^m）上のリ
ードソロモン符号の場合にｍビツトとなる。シン
ドロームレジスタ９からのシンドロームS₀がエク
スクルーシブORゲート１１及びバスバツフア１
２に供給される。

シンドロームレジスタ９にシンドロームS₀を貯
えると、データバス８からバスバツフア１０を介
してエクスクルーシブORゲート１１に、求めら
れたエラー値Y₁，Y₂，Y₃が順に供給される。し
たがつて、エクスクルーシブORゲート１１の出
力は、（S₀Y₁），（S₀Y₁Y₂），（S₀Y₁Y₂
Y₃＝Y₄）となり、シンドロームレジスタ９に
は、エラー値Y₄が残ることになる。このエラー
値Y₄がバスバツフア１２を介してデータバス８
に取り出され、エラー訂正のために用いられる。

「考案の効果」この考案に依れば、複数のエラー値を求める場
合、全てのエラー値を複雑なエラーエバリユーシ
ヨン多頂式から求める必要がなく、そのうちのひ
とつを、簡単な構成によつて得ることができ、処
理のステツプ数の減少を図ることができる。

【図面の簡単な説明】

第１図はこの考案の一実施例のブロツク図、第
２図はこの考案の一実施例の主要部のブロツク図
である。８……データバス、９……シンドロームレジス
タ、５，１１……エクスクルーシブORゲート。

Claims

【実用新案登録請求の範囲】

シンドロームのうちのひとつが受信シンボル系
列の（mod.2）の加算結果であり、上記受信シン
ボル系列中の複数シンボルのエラー訂正を行なう
ことができる線形非２元エラー訂正符号の復号器
において、上記シンドロームを貯えるシンドロー
ムレジスタを有し、複数個のエラーシンボルの訂
正時に、そのうちの１個のシンボルに関するエラ
ーの値は、上記シンドロームレジスタの値から他
のエラーの値を差し引くことにより形成するよう
にしたことを特徴とするエラー訂正復号器。