JPS6272078A - 円内塗りつぶし描画装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔発明の技術分野〕 本発明はグラフィック表示画面の塗りつぶし描画装置に
係り、特に円の内部を塗りつぶす円内塗りつぶし描画装
置に関する。

〔従来の技術〕

グラフィック表示装置は処理した図形等を表示する装置
として各方面で使用されている。グラフィック表示装置
は単体で使用されることはまれであり、一般的には入力
したデータを処理して上記グラフィック表示装置に出力
する処理装置とともに使用される。処理装置とは例えば
２点を指定された時にその間を直線で結ぶ処理や、特定
な範囲例えば円の塗りつぶし処理等を行う装置である。

従来、前述の円の塗りつぶし処理には次のような方式が
用いられていた。まず、入力された中心点の座標Ｘｏ、
Ｙｏと半径Ｒより円を描くデータを作成し、そして円の
境界を判断して円の内側を塗りつぶしていた。

円の塗りつぶしは塗りつぶす円の外周の座標を求めなく
てはならず、その処理は例えば四角形等の塗りつぶしと
比べ遅いという問題を有していた。

これを解決するため、前述したような円の対称性を利用
して円の４分の１に対してその処理を行った方式がある
が、この方式もまだその処理が遅いという問題を有して
いる。

〔発明の目的〕

本発明は、上記従来の欠点に鑑み、中心座標と半径のデ
ータが与えられる円の内部を高速で塗りつぶす円内塗り
つぶし描画装置を提供することを目的とした。

〔発明の要点〕

本発明は上記目的を達成するために５中心座標データ（
Ｘ０、Ｙ０）と半径データＲとが加わり。

円の円周座標を発生する円座標発生手段（３１）と、該
円座標発生手段より加わる円周座標よりＸ軸、ｙ軸なら
びにＸ軸あるいはｙ軸に対して４５゜仲いた線を対称軸
とした８点の対称座標を発生する対称座標発生手段（３
２）と、該８点の対称座標より対応する前記Ｘ軸、ｙ軸
ならびにＸ軸あるいはｙ軸に対して４５°傾いた線の少
なくとも１つを対称軸として分けられる対称点間の線分
座標を発生する塗りつぶし座標発生手段（３３）とを有
することを特徴とした。

〔実　　施　　例〕

以下２図面を用いて本発明の詳細な説明する。

まず１本発明の原理について説明する。第２゜第３図は
本発明の詳細な説明する本発明の原理図である。半径Ｒ
１中心座標Ｑ　（Ｘφ、Ｙφ）によって描かれた円りに
おいて、矩形領域Ｇと矩形領域Ｈは中心座標Ｑを有する
Ｘ軸に対し４５°の線分Ｃに対して対称の関係を有する
。（なお、矩形領域Ｇは円りがＸ軸と交わる点Ｐと１円
りがＸ軸に対して４５°の線分Ｃと交わる点Ｂｅを対向
する頂点とした長方形の領域、矩形領域Ｈは円りがｙ軸
と交わる点Ｐ′と、前述交点Ｂｅを対向する頂点とした
長方形の領域をそれぞれ表わしている）。

従って、矩形領域Ｇ内の円の境界の特定な点より矩形領
域Ｈ内の円の対応する点を求めることができる。

一方９円は第１．第２．第３．第４象限（Ａ１゜八２．
Ａ３．Ａ４）でそれぞれに対して対称である。よって矩
形領域Ｇ内の円りの境界（円弧）を求めることにより、
簡単な演算で全領域の円りの座標を求めることができる
。以下では第３図を用いて具体的な座標の求め方を説明
する。

第３図における矩形領域内の円り上の点Ｂ１の座標を（
ＸＩ、Ｙ＋）としたと、Ｘ軸やｙ軸に対称な点Ｂ２．Ｂ
３．Ｂ４の座標（Ｘ２．Ｙ２）。

（Ｘ４．Ｙａ）はそれぞれ。

Ｘ２＝　（ＸＯＸＩ）＋ＸＱ＝２ＸＯＸＩ・・・・・（
１） Ｙ　２　　＝　Ｙ　　＋　　　　　　　　　　・　・　
・　・　・（２）Ｘ３−ＸＩ　　　　　　　　　　・　
・　・　・　・（３）Ｙ３＝ＹＯ−（ＹＩ＝Ｙ０）＝２
Ｙｏ＝Ｙ＋・　・　・　・　・（４） Ｘ　ａ　＝Ｘ　２　　　　　　　　　　・　・　・　・
　・（５）Ｙ　ａ　＝Ｙ　３　　　　　　　　　　・　
・　・　・　・（６）で得られる。

また３点Ｂ１と線分Ｃに対して対称な点Ｂ５の座標（Ｘ
１、ＹＱ）は。

Ｘ５＝ＸＯ−（ＹＩ　　ＹＱ）　　　・・・・・（７１
Ｙ５＝ＹＱ＋　（ＸＩ−Ｘ０）　　　・・・・１８１に
よって得られるので１点Ｂ２．Ｂ３．Ｂ４の座標を得た
と同様にそれぞれの点Ｂ６．Ｂ７．Ｂ８の座標（Ｘｓ、
Ｙａ）、　　（Ｘ７．Ｙ７）、　　（Ｘｅ。

Ｙｅ）を得ることができる。すなわち前述した原理によ
り点Ｂ１の座標から７点８２〜Ｂ８の座標（Ｘ２．Ｙ２
）、　　（Ｘ３、Ｙ３）　、　（Ｘａ、Ｙａ）。

（Ｘ５．ＹＱ）、　　（Ｘａ、Ｙａ）、　　（Ｘ？、Ｙ
？）。

（Ｘｓ、Ｙｅ）が求められる。よって、矩形領域内の円
り上に対し１表示画面のドツトあるいはビデオＲＡＭの
ドツトで点Ｂ１を移動させ、それぞれの点において１点
Ｂ１から点Ｂ２．点Ｂ３から点Ｂ４．点Ｂ５から点８６
．点Ｂ７から点Ｂ８へそれぞれ直線を描くことにより１
円り内の塗りつぶしを行うことができる。なお２点Ｂ１
の移動は当然円り上であるがその範囲は点Ｐから点Ｂｅ
までであり、それらの点Ｐ、Ｂｅの座標（Ｘ、。

Ｙｐ）、　　（Ｘｅ、Ｙｅ）はそれぞれ。

Ｘ、＝Ｘｏ　　Ｒ・・・・・（９） Ｙ２＝Ｙｏ・・・・・０ＩＩＩ Ｘ　ｅ　＝Ｘ　ｏ　−Ｒｃｏｓ４５゜ ＝Ｘ　ａ　−Ｒ５ｉｎ４５°　　・・・・・（１１）Ｙ
ｅ＝Ｙｏ＋Ｒ５ｉｎ４５　°　　　　　　−−−・　　
−Ｃｘ　２）で得られるので１例えば点Ｐを始点として
１点Ｂｅまで前述した点間の直線の描画を行うことによ
り１円の塗りつぶし描画を行うことができる。

第１図は本発明の実施例の回路構成図、第５図は第１図
における回路構成の動作フローである。

図示しない装置によって得られた塗りつぶす円の中心座
標Ｘｏ、Ｙｏとその半径Ｒの値が円座標発生装置３１に
加わりセントされる（Ｓｌ）。円座標発生装置は中心座
標ＸＧ、ＹＧ、と半径Ｒをそれぞれ記憶するレジスタを
有し、このレジスタに記憶された円の情報すなわち中心
座標Ｘｏ、　Ｙａと半径Ｒより順次円りの円周の座標Ｘ
、Ｙを演算し、対称座標発生装置３２に出力（Ｓ２）す
る。

なお、レジスタに記憶された円の中心座標Ｘｏ。

Ｙｏとその半ＩＲさらに５ｉｎ４５°　（またはｃｏｓ
４５°）が対称座標発生装置３２に出力される。円座標
発生装置３１より発生する円周の座標Ｘ、　　Ｙはまず
は開始点の座標である。

第４図は対称座標発生装置の詳細な回路構成図である。

前述した円座標発生装置３１より加わった円の中心座標
Ｘｏ、Ｙｏと円周の座標Ｘ、Ｙさらに５ｉｎ４５°の各
値は各端子Ｔ）〜Ｔａ、各ゲート回路０１〜Ｇ６をそれ
ぞれ介してレジスタ１〜６に加わり、格納される。座標
発生装置３１より発生する円りの円周座標Ｘ、Ｙは順次
発生するものであり、これを終了するため、終点Ｘｅ、
Ｙｅの座標をまず求める（Ｓ３）。

レジスタ５．６に格納された半径Ｒとｓ　１ｎ４５゜（
１／Ｊの値）はゲート回路Ｇ＋：ｒ、Ｃｒ＋ａを介して
乗算器１１に加わり、　　Ｒ５ｉｎ４５°が求められる
。そしてその出力は加算器１５の加算入力と減算器１４
の減算入力にゲート回路Ｇ２２．Ｇ２゜を介して加わる
。

一方、加算器１５の被加算入力と減算器１４の被減算入
力にはゲート回路ＣＩ９．Ｇ２＋を介して円の中心座標
Ｘｏ、Ｙｏを記憶しているレジスタ１．２の出力がそれ
ぞれ加わっており、加算器１５、減算器１４のそれぞれ
の出力はＸｏ−Ｒ５ｉｎ４５°、　Ｙ　ａ　−Ｒ５ｉｎ
４５°　（＝Ｙｏ　−Ｒｃｏｓ４５°）となる。そして
その出力は比較器２０．２１にゲー）Ｇ３１．Ｇ３３を
介して加わる。Ｘ　ｏ　−Ｒ５ｉｎ４５°、　　Ｙ　ｏ
　−Ｒｃｏｓ４５°は終点の座標であり、この値°が終
点の座標Ｘｅ、Ｙｅとして比較器（ＣＭＰ）２０．２１
に加わる。

終点の座標の演算処理Ｓ３が終了すると１次に入力した
円りの周囲の座標Ｘ、Ｙの対称な位置の座標（Ｘ２．Ｙ
２）〜（Ｘａ、Ｙｓ）の演算処理Ｓ４がなされる。この
演算処理を第４図を用いて詳細に説明する。

レジスタ３に格納されたＸ座標は前述したＸｌであり９
さらに対称性から座標Ｂ３のＸ座標Ｘ３であるので、Ｘ
座標ＸＩ、Ｘ：ｌを記憶するレジスタ２２にゲート回路
Ｇ３５を介して格納される。

またレジスタ４に格納されたＹ座標は前述したＹ＋であ
り、さらに対称性から座標Ｂ２のＹ座標。

Ｙ２であるので、Ｙ座標Ｙ１、Ｙ２を記憶するレジスタ
２４にゲート回路Ｇ３７を介して格納される。

一方、Ｘ座標Ｘ２．Ｘ４．Ｙ座標Ｙ３．Ｙａを求めるた
め、まずレジスタ１、２に格納されている座標Ｘｏ、Ｙ
ｏはゲート回路Ｇ７．Ｇ８を介してそれぞれ２倍される
。そしてゲート回路Ｇ２３゜Ｇ２５を介して減算器１６
．１７の被減算入力に加わる。減算器１６．１７の減算
入力にはゲート回路Ｇ２ｔ、Ｃｒｔ６を介してレジスタ
３．４に格納された座標Ｘ、　Ｙ　（すなわちＸ＋、　
　Ｙ＋）が加わるので、減算器１６．１７の出力は前述
した（１）。

（４１，（５）、　（６１式の値となり、ゲート回路Ｇ
３６゜Ｇ３［１を介してレジスタＸ２３．Ｘ２５に格納
される。また、レジスタ１．２に座標Ｘｏ、Ｙｏがそれ
ぞれ減算回路１０，９の減算入力にゲート回路Ｇ　ｌ　
２１　Ｇ　＋　７を介して加わっており、さらにレジス
タ３，４の座標Ｘ、　Ｙ　（Ｘ　＋、　Ｙ　＋）がそれ
ぞれ減算回路１０．９の被減算入力にゲート回路Ｃ＋＋
、Ｇ９を介して加わっているので、減算回路１０．９の
出力は（？）、　（８１式の右辺第２項の値すなわち、
　　（Ｘ＋　　Ｘ０）、　　（Ｙ＋　　Ｙ０）を出力す
る。そして、この値は、加算回路１３の被加算入力にゲ
ート回路Ｇ１７を介して、また減算回路１２の減算入力
にゲート回路Ｇ＋ａを介してそれぞれ加わる。加算回路
１３の加算入力にはさらにゲート回路Ｇ＋ｅを介してレ
ジスタ２の座標Ｙｎが、また減算回路１２の被減算入力
にはゲート回路１５を介してそれぞれ加わるので、減算
回路１２．加算回路１３の出力は（７）、　１８１式の
Ｘａ。

Ｙａの値を出力することになる。Ｘａ、Ｙａは円の対称
性から、それぞれＸ１、Ｙａと同じ値であるので、減算
器１２．加算器１３の出力はゲート回路Ｇ３９．Ｇ４１
を介してレジスタ２６．２８にそれぞれ座標Ｘう、Ｘ１
、座標Ｙ！１、Ｙ６として格納される。

減算器１８．１９の被減算入力にゲート回路Ｇ２７．Ｇ
２９を介して２乗算器の出力ずなわち２・Ｘｏ、２・Ｙ
ｏが加わり、さらにレジスタ２６．２８の前述した動作
によって格納されたＸａ、Ｙａが減算器１８．１９の減
算入力にゲートＧ２ｅ、Ｇ３　ｏを介して加わるので、
その出力はそれぞれ座標Ｘｓ、Ｘａ、座標Ｙ７．Ｙｌｌ
の値となる。よってゲートｔｉ路Ｇｉｏ、Ｇｔ２を介し
てレジスタ２７．２９に座標Ｘｓ、Ｘｓ、座標Ｙ７．Ｙ
ｅの値として格納される。前述した動作により１点　Ｂ
１〜Ｂ８の座標（Ｘ＋、Ｙ＋）〜（Ｘｅ、Ｙｅ）がレジ
スタ２３〜２９に格納される。

そしてゲート回路０４４〜Ｇａ＋を介して第１図に示す
塗りつぶし座標発生装置３３に出力される。なお、第４
図に示すゲート回路は目的の演算を行う時にそのゲート
が開かれ、演算が格納して出力が次の演算回路やレジス
タに加わった時にオフとなるように動作する。さらに各
演算回路（２乗算器７，８．減算器９．１０，１２，１
４゜１６〜１９２乗算器１１．加算器１３．１５）はそ
れぞれ出力あるいは入力にレジスタを有し、演算結果は
出力が他のレジスタや演算回路に格納されるまで記憶さ
れるように構成されている。塗りつぶし座標発生装置３
３は、対称座標発生装置３２より加わる各座標値より、
まず（Ｘ＋、ＹＩ）・　（Ｘ２．Ｙ２）間の座標の塗り
つぶし処理（直線描画）を行う（Ｓ５）。つづいて、　
　（Ｘａ。

Ｙ３）　　・　（Ｘａ、Ｙａ）、　　（Ｘａ、Ｙａ）　
　・（Ｘｓ、Ｙａ）、　　（Ｘ１、Ｙ７）　　・　（Ｘ
ａ、Ｙｅ）の塗りつぶし処理３６．Ｓ７．ＳＲを行う。

それぞれの塗りつぶし処理８５〜Ｓ８はｙ軸あるいはｙ
軸に対して平行に行う処理である。例えば処理Ｓ５はＹ
ｌとＹ２が同じであるのでｙｙＹ＋＝Ｙ２の線上をＸ＋
からＸ２にわたって塗りつぶすものであり、Ｘ＋をカウ
ンタにセットし、順次特定のクロックをカウントしてＸ
２となるまで行い。

この間の値をそれぞれ塗りつぶす座標値としてＹ＋とと
もに出力することによってその線上の塗りつぶしが行わ
れる。次に、前述した処理に対応する次の点の座標（Ｘ
、Ｙ）を円座標発生装置は求め、対称座標発生装置３２
に出力Ｓ９する。

あらかじめめ処理Ｓ３によって対称座標発生装置３２は
終点Ｘｅ、Ｙｅの座標を求めているので。

この値より、塗りつぶし描画が終了したか否かを判別す
る（Ｓ＋０）。この判別は第４図に示した比較器（ＣＭ
Ｐ）２０〜２１によってなされるものである。終点座標
Ｘｅ、Ｙｅの他にゲート回路Ｇ３２．Ｇ３４を介して処
理すべき基本座標Ｘ。

Ｙ　（Ｘ＋、Ｙ＋）が加わっているので、一致した時に
は比較器２０．２１より一致検出信号が出力される。そ
してアンドゲートＧ４３で２点が共に一致した時にのみ
終了信号ＥＮＤを出力するように動作する。なお、Ｘが
Ｘｓに一致した時にはＹも同様となるので、Ｘｅ或いは
Ｙｅを求めるための回路さらには比較器２０．２１は一
方の回路だけでも同様に動作する。この時にはアンドゲ
ート０４３は必要ない。

比較処理Ｓ＋ｏにおいて一致していない（ＮＯ）場合に
は再度処理Ｓ４より処理が繰り返される。

一致した時（ＹＥＳ）にはアンドゲートＧ４３よりＥＮ
Ｄ信号が出力され５円座標発生装置３１に加わるので２
円座標発生装置３１は座標の発生を終了する。

ビデオＲＡＭ或いは表示における各ドツトに対応して前
述した線間の直線描画がなされるので。

前述した動作によって表示における円内がすべて塗りつ
ぶされる。

前述した円座標発生装置３１より発生する座標Ｘ、　Ｙ
は入力した円データ（Ｘｏ、、Ｙｏ、Ｒ）の円周上の１
／８に対するものであり、１／８の円周座標の発生によ
って全ての円の座標が求められて塗りつぶし処理が行わ
れる。

本発明の実施例においては、各点間Ｂ１・Ｂ２゜Ｂ３・
Ｂ４．Ｂ５・Ｂ６．Ｂ７・Ｂ８の直線の描画は順次行わ
れているが、各点の座標は同時に対称座標発生装置より
出力されるので、この処理は同時に行うことも可能であ
る。

また、　　５ｉｎ４５°の値は円座標発生装置より加わ
るように構成されているが、これに限らずこの値すなわ
ち１／バを対称座標発生装置で発生するようにすること
も可能である。

〔発明の効果〕

以上、述べたように本発明は円周上の１点の座標より８
点の座標を簡単な回路によって求め、その点より円周内
の４本の線の描画を行い、順次その円周上の点を移動さ
せることによって円内の塗りつぶしを行っているので１
円周上の座標を求めるのはその円周の１／８でよく１本
発明によれば。

中心座標と半径のデータが与えられる円の内部を高速で
塗りつぶす円内塗りつぶし描画装置を得ることができる
。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の実施例の回路構成図。 第２図、第３図は本発明の原理図。 第４図は対称座標発生装置の詳細な回路構成図。 第５図は本発明の実施例の動作フローチャートである。 １〜６，２２〜２９・・・レジスタ。 ７．８・・・２乗算器。 ９．１０，１２，１４．１６〜１９ ・・・減算器。 １１・・・乗算器。 １３．１５・・・加算器。 ２０．２１・・・比較器。 ３１・・・円座標発生装置。 ３２・・・対称座標発生装置。 ３３・・・塗りつぶし座標発生装置。 Ｇ＋７Ｇ４２．０Ｊ４４〜Ｇ５＋ ・・・ゲート回路。 Ｇ４３・・・アントゲ−＋−。 特許　出願人　　カシオ計算機株式会社本Ｒ：ＢＡの疋
施例の回Ｊ谷構瓜図 第１図 Ｇ矩ｊ分瑣塊 Ｈ矩形領鍼 本沁明の原理図 第２図 Ｂト旧８：門並＾Ｌ襟 本発紹の原理図 第３図 第５図

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １）中心座標データ（Ｘ＿０、Ｙ＿０）と半径データＲ
   とが加わり、円の円周座標を発生する円座標発生手段（
   ３１）と、 該円座標発生手段より加わる円周座標よりｘ軸、ｙ軸な
   らびにｘ軸あるいはｙ軸に対して４５°傾いた線を対称
   軸とした８点の対称座標を発生する対称座標発生手段（
   ３２）と、該８点の対称座標より対応する前記ｘ軸、ｙ
   軸ならびにｘ軸あるいはｙ軸に対して４５°傾いた線の
   少なくとも１つを対称軸として分けられる対称点間の線
   分座標を発生する塗りつぶし座標発生手段（３３）とを
   有することを特徴とした円内塗りつぶし描画装置。 ２）前記円座標発生装置（３１）は順次始点より円周上
   の点の座標を発生することを特徴とした特許請求の範囲
   第１項記載の円内塗りつぶし描画装置。 ３）前記対称座標発生手段（３２）は、終点となる終点
   座標を発生する終点座標発生手段（６、１１、１４、１
   ５）と前記円座標発生手段（３１）より加わる円周座標
   が前記終点座標発生手段より発生する終点座標と一致し
   たか否かを判別する比較手段（２０、２１）とを有し、
   前記比較手段によって前記円座標発生手段は円座標の発
   生を停止することを特徴とした特許請求の範囲第１項記
   載の円内塗りつぶし描画装置。 ４）前記対称座標発生手段（３２）は、前記円座標発生
   手段（３１）より加わる円の円周座標Ｘ＿１、Ｙ＿１に
   対し３点の座標（Ｘ＿２、Ｙ＿２）、（Ｘ＿３、Ｙ＿３
   ）、（Ｘ＿４、Ｙ＿４）をＸ＿２＝２・Ｘ＿０−Ｘ＿１
   、Ｙ＿２＝Ｙ＿１、Ｘ＿３＝Ｘ＿１、Ｙ＿３＝２Ｙ＿０
   −Ｙ＿１、Ｘ＿４＝Ｘ＿２、Ｙ＿４＝Ｙ＿３なる演算を
   行って求めることを特徴とした特許請求の範囲第１項記
   載の円内塗りつぶし描画装置。 ５）前記対称座標発生手段（３２）は前記円座標発生手
   段（３１）より加わる円の円周座標Ｘ＿１、Ｙ＿１に対
   し、さらに１点の座標（Ｘ＿５、Ｙ＿５）をＸ＿５＝Ｘ
   ＿０−（Ｙ＿１−Ｙ＿０） Ｙ５＝Ｙ＿０−（Ｘ＿１−Ｘ＿０） なる演算を行って求めることを特徴とした特許請求の範
   囲第４項記載の円内塗りつぶし描画装置。 ６）前記対称座標発生手段（３２）はＸ＿１＝Ｘ＿５、
   Ｙ＿１＝Ｙ＿５として再度前記演算を行って他の３点の
   座標を求めることを特徴とした特許請求の範囲第５項記
   載の円内塗りつぶし描画装置。