JP2009245343A - 画像生成装置および印刷装置 - Google Patents

Abstract

【課題】描画に係る負荷を抑制しつつ、中心点から所定の形状で色値が変化するグラデーションを生成することができる画像生成装置および印刷装置を提供すること。
【解決手段】所定形状の放射グラデーションを生成する場合に、そのグラデーションパターンを規定するパラメータに基づき、その放射グラデーションが、Ｘ軸に平行な直線を対称軸とした線対称であるか、Ｙ軸に平行な直線を対称軸とした線対称であるか、あるいは、点対称であるかといった、グラデーションの対称性を判断し、そのグラデーションの対称性を利用することにより、グラデーション上の一部領域であって、そのグラデーションを全領域にわたって生成可能な領域を特定する（Ｓ４１〜Ｓ４９）。そして、その特定された領域に対して、所定形状の放射グラデーションを描画する。また、グラデーションの対称性を利用して、描画されたグラデーションから全領域にわたってグラデーションを生成する。
【選択図】図７

Description

本発明は、画像生成装置および印刷装置に関するものである。

近年、コンピュータを用いた文書作成システムや文書印刷システムの高機能化に伴い、複雑な描画を表現したいという要望がある。例えば、効果的なプレゼンテーションや立体形状を表現するために、ある描画領域の色を徐々に変化させるグラデーションが多用されるようになってきた。

このようなグラデーションをプリンタで印刷したり、ディスプレイ上に表示したりするためには、グラデーションパターンをビットマップ形式で生成し、ページメモリ上或いはフレームメモリ上に描画する必要がある。

従来、このグラデーションの描画は、色値の僅かに異なる複数の領域を少しずつずらしながら重ねて描画することによって行われる。例えば、同心円状に色が滑らかに変化していくようなグラデーションでは、大きな円を描画して塗りつぶしをし、次にその円に上書きする形で少し小さな円を描画して異なる色で塗りつぶしをするという処理が、円の中心位置に来るまで何回も繰り返して行われる（例えば、特許文献１参照）。
特開平１１−３１２３１号公報

しかしながら、上述の特許文献１に記載された処理によってグラデーションの描画を行えば、色の塗りつぶしの処理を繰り返して行う必要があるため、その処理に係る負荷が大きくなってしまうという問題点があった。

本発明は、上述した問題点を解決するためになされたものであり、描画に係る負荷を抑制しつつ、中心点から所定の形状で色値が変化するグラデーションを生成することができる画像生成装置および印刷装置を提供することを目的としている。

この目的を達成するために、請求項１に記載の画像生成装置は、中心点から所定の形状で色値が変化するグラデーションを生成するものであって、前記グラデーションの形状および中心点を含むグラデーションパターンを規定するパラメータを取得する取得手段と、その取得手段により取得されるパラメータにより規定される前記グラデーションの形状が線対称または点対称であり、且つ、そのグラデーションの中心点が前記線対称の対称軸または前記点対称の中心上に存在するという、前記グラデーションの対称性を満たすか否かを判断する対称性判断手段と、その対称性判断手段により、前記グラデーションの対称性を満たすと判断される場合に、そのグラデーションの対称性を利用することにより、前記グラデーション上の一部領域であって、そのグラデーションを全領域にわたって生成可能な領域を特定する領域特定手段と、その領域特定手段により特定された領域に対して、前記取得手段により取得されたパラメータに基づき前記グラデーションを描画する描画手段と、前記グラデーションの対称性を利用して、前記描画手段により描画されたグラデーションを前記グラデーションの全領域にわたって展開するグラデーション展開手段とを備える。

請求項２に記載の画像生成装置は、請求項１に記載の画像生成装置において、前記対称性判断手段は、前記取得手段により取得された前記グラデーションの形状が真円形状である場合に、前記グラデーションの対称性を満たすと判断する。

請求項３に記載の画像生成装置は、請求項２に記載の画像生成装置において、前記取得手段により取得された前記グラデーションの形状が真円形状である場合に、そのグラデーションの中心点が前記真円形状の中心に存在するか否かを判断する中心点判断手段を備え、前記領域特定手段は、前記対称性判断手段により前記グラデーションの形状が真円形状であるため前記グラデーションの対称性を満たすと判断され、且つ、前記中心点判断手段により前記グラデーションの中心点が前記真円形状の中心に存在すると判断される場合に、前記真円形状における４分の１の扇形の領域を、前記グラデーションを全領域にわたって生成可能な領域として特定する。

請求項４に記載の画像生成装置は、請求項３に記載の画像生成装置において、前記領域特定手段は、前記対称性判断手段により前記グラデーションの形状が真円形状であるため前記グラデーションの対称性を満たすと判断され、且つ、前記中心点判断手段により前記グラデーションの中心点が前記真円形状の中心に存在しないと判断される場合に、前記真円形状のグラデーションのうち、前記グラデーションの中心点および前記真円形状の中心を結ぶ直線と、前記真円形状の外周とによって囲まれる領域を、前記グラデーションを全領域にわたって生成可能な領域として特定する。

請求項５に記載の画像生成装置は、請求項１から４のいずれかに記載の画像生成装置において、外部より楕円形状のグラデーションの描画命令を受け付ける受付手段と、その受付手段により楕円形状のグラデーションの描画命令が受け付けられた場合に、その楕円形状および前記グラデーションの中心点を含むグラデーションパターンを規定するパラメータを抽出する抽出手段と、その抽出手段により抽出された前記楕円形状を規定するパラメータに基づいて、前記楕円形状を真円形状に変換する変換行列を生成する変換行列生成手段と、前記抽出手段により抽出された前記グラデーションの中心点を規定するパラメータを、前記変換行列生成手段により生成される前記変換行列を用いて変換する変換手段とを備え、前記取得手段は、前記グラデーションの形状を規定するパラメータとして、前記変換行列生成手段により生成される変換行列によって楕円形状から変換される真円形状を規定するパラメータを取得し、前記グラデーションの中心点を規定するパラメータとして、前記変換手段により変換された前記グラデーションの中心点を規定するパラメータを取得する。

請求項６に記載の印刷装置は、請求項１から５のいずれかに記載の画像生成装置と、その画像生成装置により生成された画像を記録媒体に印刷する印刷手段とを備える。

請求項１に記載の画像生成装置によれば、中心点から所定の形状で色値が変化するグラデーションを生成する場合に、取得手段により取得されるグラデーションパターンを規定するパラメータに基づき、対称性判断手段によって、グラデーションの対称性を満たすと判断されると、そのグラデーションの対称性を利用することにより、グラデーション上の一部領域であって、そのグラデーションを全領域にわたって生成可能な領域が、領域特定手段によって特定される。そして、その特定された領域に対して、取得手段により取得されたパラメータに基づき、描画手段によってグラデーションが描画される。これにより、生成すべきグラデーションが対称性を満たす場合には、領域特定手段によって特定された一部の領域に対して、グラデーションが描画されるので、全領域にわたってグラデーションを描画する場合と比較して、その描画に係る負荷を低く抑えることができる。また、グラデーションの対称性を利用して、描画手段によって描画されたグラデーションがグラデーション展開手段によりグラデーションの全領域にわたって展開されるので、全領域にわたるグラデーションを容易に生成することができる。よって、描画に係る負荷を抑制しつつ、中心点から所定の形状で色値が変化するグラデーションを生成することができる画像生成装置を得ることができるという効果がある。

請求項２に記載の画像生成装置によれば、請求項１に記載の画像生成装置の奏する効果に加えて、次の効果を奏する。即ち、グラデーションの形状が真円形状である場合には、必ずグラデーションの対称性を満たすところ、対称性判断手段は、取得手段により取得されたグラデーションの形状が真円形状である場合に、グラデーションの対称性を満たすと判断する構成であるので、生成すべきグラデーションの形状が真円形状である場合には、容易にグラデーションの対称性を満たしていると判断することができる。よって、グラデーションの対称性の判断を簡易に行うことができる。

請求項３に記載の画像生成装置によれば、請求項２に記載の画像生成装置の奏する効果に加えて、次の効果を奏する。即ち、取得手段により取得されたグラデーションの形状が真円形状である場合に、そのグラデーションの中心点が真円形状の中心に存在するか否かが中心点判断手段によって判断される。ここで、対称性判断手段によりグラデーションの形状が真円形状であるためグラデーションの対称性を満たすと判断され、且つ、中心点判断手段によりグラデーションの中心点が真円形状の中心に存在すると判断される場合、そのグラデーションの対称性は、真円形状の中心点を通る無数の線を軸とした線対称であると判断できるところ、領域特定手段は、このような場合に、真円形状における４分の１の扇形の領域を、グラデーションを全領域にわたって生成可能な領域として特定する構成であるので、描画手段によって描画される領域を、全領域にわたってグラデーションを描画する場合と比較して、４分の１に抑えることができる。また、その描画手段によって描画される領域が真円形状における４分の１の扇形の領域であるので、その描画された領域から全領域にわたるグラデーションの生成を、折り返し操作だけで容易に行うことができる。よって、描画に係る負荷を抑えつつ、全領域にわたるグラデーションの生成を容易に行うことができるという効果がある。

請求項４に記載の画像生成装置によれば、請求項３に記載の画像生成装置の奏する効果に加えて、次の効果を奏する。即ち、対称性判断手段によりグラデーションの形状が真円形状であるためグラデーションの対称性を満たすと判断され、且つ、中心点判断手段によりグラデーションの中心点が真円形状の中心に存在しないと判断される場合、そのグラデーションの対称性は、グラデーションの中心点および真円形状の中心点を結ぶ直線を軸とした線対称であると判断できるところ、領域特定手段は、このような場合に、真円形状のグラデーションのうち、グラデーションの中心点および真円形状の中心を結ぶ直線と、真円形状の外周とによって囲まれる領域を、グラデーションを全領域にわたって生成可能な領域として特定する構成であるので、描画手段によって描画される領域として、全領域にわたってグラデーションを描画するために必要最低限な領域を特定することができる。よって、描画に係る負荷をより抑えることができるという効果がある。また、グラデーションの形状が真円形状である場合において、そのグラデーションの中心点と真円形状の中心点の位置関係だけで描画される領域が特定されるので、容易に且つ確実に描画手段によって描画される領域を特定することができるという効果がある。

請求項５に記載の画像生成装置によれば、請求項１から４のいずれかに記載の画像生成装置の奏する効果に加えて、次の効果を奏する。即ち、取得手段は、変換行列生成手段により生成される変換行列によって楕円形状から変換される真円形状を規定するパラメータを、グラデーションの形状を規定するパラメータとして取得し、変換手段により変換されたグラデーションの中心点を規定するパラメータを、グラデーションの中心点を規定するパラメータとして取得する構成であるので、楕円形状のグラデーションの描画命令があった場合に、その楕円形状から変換された真円形状のグラデーションに対して、グラデーションの対称性を判断することができる。ここで、上述したように、グラデーションの形状が真円形状である場合には、必ずグラデーションの対称性を満たすので、そのグラデーションの判断を容易に行うことができるという効果がある。また、どのような楕円形状のグラデーションであっても、それを真円形状に変換すれば、グラデーションの対称性を満たすことができるので、そのグラデーションの対称性を利用して、描画される領域を特定すれば、描画に係る負荷を確実に抑制することができるという効果を有する。

請求項６に記載の印刷装置によれば、中心点から所定の形状で色値が変化するグラデーションが、請求項１から４のいずれかに記載の画像生成装置によって生成され、その生成された画像が印刷手段によって印刷される。よって、その所定の形状のグラデーションを印刷する場合に、描画に係る負荷を抑制しつつ、その所定のグラデーションを生成して、印刷を行うことができるという効果がある。

以下、本発明の好ましい実施形態について、添付図面を参照して説明する。図１は、本発明の一実施形態におけるプリンタ制御装置１０を含むプリンタ１の電気的構成を示したブロック図である。

プリンタ１は、インクジェットヘッド１９を有するインクジェットプリンタであり、インクジェットヘッド１９に穿設されているノズルから紙に向けてインク滴を吐出して印刷を行う周辺装置である。また、プリンタ制御装置１０は、プリンタ１全体の動作を制御すると共に、プリンタ１で印刷される画像データを生成する装置である。

プリンタ１は、ＰＣ１００と通信ケーブルまたは無線通信を介して接続されており、ＰＣ１００から送信される印刷命令を受信すると、その印刷命令と共にＰＣ１００から送信されるページ記述言語によって記述された印刷データをプリンタ制御装置１０において解析し、その印刷データに従った画像データを生成して、その生成された画像データに基づく画像を紙に印刷する。

このとき、印刷データに、中心点から所定の形状、例えば、真円、楕円、四角形等の形状で放射状に色値が変化するグラデーションの描画を指示する画像描画命令が含まれていると、プリンタ１のプリンタ制御装置１０によって、その画像描画命令で示される所定の形状の放射グラデーションが生成される。

プリンタ制御装置１０は、描画に係る負荷を抑制しつつ、その放射グラデーションを生成できるように構成されている。尚、以下の説明では、中心点から所定の形状で放射状に色値が変化する放射グラデーションを、「所定形状の放射グラデーション」と称する。

次に、プリンタ１の詳細構成について説明する。プリンタ１は、図１に示すように、プリンタ制御装置１０の他、操作パネル１４、液晶ディスプレイ（以下、「ＬＣＤ（Ｌｉｑｕｉｄ Ｃｒｙｓｔａｌ Ｄｉｓｐｌａｙ）」と称する）１５、搬送モータ（ＬＦモータ）１６、搬送モータ駆動回路１７、インクジェットヘッド１９、ヘッド用ドライバ２０、インターフェイス２１を備えている。

このうち、プリンタ制御装置１０、操作パネル１４、ＬＣＤ１５、搬送モータ駆動回路１７、ヘッド用ドライバ２０、インターフェイス２１は、入出力ポート２３を介して互いに接続されている。また、搬送モータ１６は、搬送モータ駆動回路１７に接続され、インクジェットヘッド１９は、ヘッド用ドライバ２０に接続されている。

プリンタ制御装置１０は、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）１１、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）１２、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）１３を備えており、これらはバスライン２２を介して互いに接続されている。バスライン２２は、入出力ポート２３に接続されており、プリンタ制御装置１０の各部と、入出力ポート２３に接続された各部との間で、信号の送受信が行われる。

ＣＰＵ１１は、ＲＯＭ１２やＲＡＭ１３に記憶される固定値やプログラム、或いは、インターフェイス２１を介してＰＣ１００より受信される各種信号などに従って、プリンタ１の制御や、プリンタ１で印刷される画像データの生成を行う演算装置である。

ＲＯＭ１２は、ＣＰＵ１１で実行される制御プログラム１２ａや、その制御プログラム１２ａで参照される固定値などを格納した書換不能な不揮発性のメモリである。図５から図９のフローチャートにそれぞれ示す、印刷処理を行うプログラム、放射グラデーションラスタライズ処理を行うプログラム、描画処理を行うプログラム、楕円放射グラデーションラスタライズ処理を行うプログラム、及び、真円放射グラデーションラスタライズ処理を行うプログラムは、いずれもこの制御プログラム１２ａに含まれる。

図５のフローチャートに示す印刷処理を行うプログラムは、インターフェイス２１を介してＰＣ１００から印刷命令を受信した場合にＣＰＵ１１によって実行されるもので、印刷命令と共に受信するＸＰＳ（ＸＭＬ Ｐａｐｅｒ Ｓｐｅｃｉｆｉｃａｔｉｏｎ）によって記述された電子文書（以下、「ＸＰＳ文書」と称する）等の印刷データを解析して、その印刷データに応じた画像を生成する。

図６のフローチャートに示す放射グラデーションラスタライズ処理を行うプログラムは、ＸＰＳ文書以外の印刷データを受信した場合であって、その印刷データに所定形状の放射グラデーションの描画命令が含まれている場合に、印刷処理(図５参照)を行うプログラムから、ＣＰＵ１１によって実行されるプログラムである。

この放射グラデーションラスタライズ処理を行うプログラムがＣＰＵ１１によって実行されると、描画命令で示される所定形状の放射グラデーションに対し、グラデーションの対称性が判断される。そして、描画処理を行うプログラム（図７参照）が実行され、所定形状の放射グラデーションにおいてグラデーションの対称性を満たす場合には、そのグラデーションの対称性に基づいて、グラデーション上の一部領域であって、グラデーションを全領域にわたって生成可能な領域が特定され、その特定された領域に対してグラデーションが描画されて、後述の中間データメモリ１３ｇ上にラスタライズされる。

その後、放射グラデーションラスタライズ処理では、グラデーションの対称性を利用して、中間データメモリ１３ｇ上にラスタライズされた放射グラデーションから、全領域における放射グラデーションを後述するページメモリ１３ｈにラスタライズする。

図７のフローチャートに示す描画処理を行うプログラムは、放射グラデーションラスタライズ処理（図６参照）を行うプログラム、若しくは、真円放射グラデーションラスタライズ処理（図９参照）を行うプログラムから、ＣＰＵ１１によって実行されるもので、上述したように、所定形状の放射グラデーションにおいてグラデーションの対称性を満たす場合には、そのグラデーションの対称性に基づいて、グラデーション上の一部領域であって、グラデーションを全領域にわたって生成可能な領域を特定し、その領域に対してグラデーションを描画する。

図８のフローチャートに示す楕円放射グラデーションラスタライズ処理を行うプログラムは、ＸＰＳ文書を受信した場合であって、そのＸＰＳ文書に楕円形状の放射グラデーションの描画命令であるＲａｄｉａｌＧｒａｄｉｅｎｔＢｒｕｓｈ要素が含まれている場合に、印刷処理（図５参照）を行うプログラムから、ＣＰＵ１１によって実行されるプログラムである。

この楕円放射グラデーションラスタライズ処理を行うプログラムがＣＰＵ１１によって実行されると、ＲａｄｉａｌＧｒａｄｉｅｎｔＢｒｕｓｈ要素で示される楕円形状から、原点を中心とした真円形状にアフィン変換する変換行列が生成される。そして、真円放射グラデーションラスタライズ処理（図９参照）を行うプログラムが実行され、その真円形状に対してグラデーションが描画されて、その真円形状の放射グラデーションが中間データメモリ１３ｇにラスタライズされる。

その後、アフィン変換で用いられた変換行列の逆行列を算出し、その逆行列を用いてグラデーションが描画された真円形状を逆アフィン変換することによって、ＲａｄｉａｌＧｒａｄｉｅｎｔＢｒｕｓｈ要素で示される楕円形状の放射グラデーションが生成される。尚、本実施形態における楕円形状の放射グラデーションの描画原理の詳細については、図３を参照して後述する。

図９のフローチャートに示す真円放射グラデーションラスタライズ処理を行うプログラムは、楕円放射グラデーションラスタライズ処理（図８参照）を行うプログラムから、ＣＰＵ１１によって実行されるもので、上述したように、アフィン変換により楕円形状から得られる真円形状に対して、グラデーションを描画する。

この真円放射グラデーションラスタライズ処理を行うプログラムがＣＰＵ１１によって実行されると、真円形状の放射グラデーションに対し、グラデーションの対称性が判断される。詳細については、図３（ｄ）を参照して後述するが、この場合、真円形状の中心と、後述する放射グラデーションの中心との位置関係によって、グラデーションの対称性を判断する。

そして、描画処理を行うプログラム（図７参照）が実行され、そのグラデーションの対称性を利用することにより、グラデーション上の一部領域であって、グラデーションを全領域にわたって生成可能な領域が特定される。そして、その特定された領域に対して、グラデーションが描画され、中間データメモリ１３ｇにラスタライズされる。

次いで、ＲＡＭ１３は、書換可能な揮発性のメモリであり、各種のデータを一時的に記憶するためのメモリである。このＲＡＭ１３には、印刷データメモリ１３ａ、グラデーションパラメータメモリ１３ｂ、変換行列メモリ１３ｃ、Ｘ軸線対称フラグ１３ｄ、Ｙ軸線対称フラグ１３ｅ、点対称フラグ１３ｆ、中間データメモリ１３ｇ、ページメモリ１３ｈが設けられている。

印刷データメモリ１３ａは、ＰＣ１００から印刷命令とともに受信したＸＰＳ文書等の印刷データを一時的に格納するメモリである。インターフェイス２１は、ＰＣ１００より印刷データを受信すると、その受信した印刷データをＲＡＭ１３の印刷データメモリ１３ａにＤＭＡ（Ｄｉｒｅｃｔ Ｍｅｍｏｒｙ Ａｃｃｅｓｓ）転送する。これにより、ＰＣ１００から受信した印刷データが印刷データメモリ１３ａに格納される。

この印刷データメモリ１３ａに格納された印刷データは、後述する印刷処理（図５参照）が実行されるＣＰＵ１１によって読み出され、印刷データの内容が解析される。そして、ＣＰＵ１１は、この印刷データの内容に従った画像描画処理を行うことにより、プリンタ１で印刷する画像データを生成し、生成された画像データをページメモリ１３ｈに格納する。

グラデーションパラメータメモリ１３ｂは、所定形状の放射グラデーションの描画を指示する画像描画命令に含まれる、グラデーションパターンを規定するパラメータを格納するメモリである。グラデーションパターンを規定するパラメータには、所定形状を規定するパラメータや放射グラデーションの中心座標を規定するパラメータなどが含まれる。

ＣＰＵ１１は、印刷データメモリ１３ａにＸＰＳ文書以外の印刷データが格納されている場合に、その印刷データに所定形状の放射グラデーションの描画を指示する画像描画命令が含まれていると、印刷処理（図５参照）の中で実行される放射グラデーションラスタライズ処理（図６参照）によって、その画像描画命令から、所定形状内に描画されるグラデーションパターンを規定するパラメータを取得し、グラデーションパラメータメモリ１３ｂに格納する。

このグラデーションパラメータメモリ１３ｂに格納されたパラメータは、放射グラデーションを描画する場合に参照されるほか、その所定形状の放射グラデーションにおいて、グラデーションの対称性を満たすか否かを判断する場合に参照される。

即ち、ＣＰＵ１１は、グラデーションパラメータメモリ１３ｂに格納された所定形状を規定するパラメータから、その所定形状が線対称または点対称であるか否かを判断し、且つ、放射グラデーションの中心座標を規定するパラメータから、その中心座標がその線対称の対称軸または点対称の中心上に存在するか否かを判断して、両者がともに真の場合、即ち、所定形状が線対称または点対称であり、且つ、放射グラデーションの中心座標が線対称の対称軸または点対称の中心上に存在する場合に、その所定形状の放射グラデーションがグラデーションの対称性を満たすと判断する。

一方、ＣＰＵ１１は、印刷データメモリ１３ａにＸＰＳ文書が格納されている場合に、そのＸＰＳ文書中に楕円形状の放射グラデーションの描画を指示する画像描画命令であるＲａｄｉａｌＧｒａｄｉｅｎｔＢｒｕｓｈ要素が含まれていると、ＣＰＵ１１は、印刷処理（図６参照）の中で実行される楕円放射グラデーションラスタライズ処理（図８参照）によって、そのＲａｄｉａｌＧｒａｄｉｅｎｔＢｒｕｓｈ要素から、楕円形状を規定するパラメータや放射グラデーションの中心座標といった、楕円形状内に描画されるグラデーションパターンを規定するパラメータを抽出し、グラデーションパラメータメモリ１３ｂに格納する。尚、ＸＰＳ文書に含まれるＲａｄｉａｌＧｒａｄｉｅｎｔＢｒｕｓｈ要素と、その要素に含まれるパラメータの詳細については、図２を参照して後述する。

グラデーションパラメータメモリ１３ｂに格納されたパラメータのうち、楕円形状を規定するパラメータは、楕円形状から、原点を中心とした真円形状にアフィン変換する変換行列を生成するために使用される。

また、グラデーションパラメータメモリ１３ｂに格納されたパラメータのうち、放射グラデーションの中心座標（図２参照）は、上述の変換行列によってアフィン変換される。このアフィン変換後の放射グラデーションの中心座標や、アフィン変換によって楕円形状から得られる真円形状の中心座標および半径も、グラデーションパラメータメモリ１３ｂに格納される。

ＣＰＵ１１は、真円放射グラデーションラスタライズ処理（図９参照）によって、グラデーションパラメータメモリ１３ｂに格納されたパラメータに基づき、アフィン変換により得られる真円形状の放射グラデーションを生成する。

このとき、ＣＰＵ１１は、真円形状のグラデーションにおいて、グラデーションの対称性を満たすものと判断し、更に、アフィン変換後の放射グラデーションの中心座標が、アフィン変換によって楕円形状から得られる真円形状の中心座標と一致するか否かを判断することによって、真円形状の放射グラデーションの対称性の種類を判断する。

即ち、アフィン変換後の放射グラデーションの中心座標が、真円形状の中心座標と一致する場合には、その真円形状の放射グラデーションが、真円形状の中心を通る直交する２本の軸を対称軸とした線対称であるものと判断し、アフィン変換後の放射グラデーションの中心座標が、真円形状の中心座標と一致しない場合には、放射グラデーションの中心および真円形状の中心を結ぶ直線を対称軸とした線対称であるものと判断する。

尚、アフィン変換後の放射グラデーションの中心座標が、真円形状の中心座標と一致する場合、その真円形状の放射グラデーションは、実際には真円形状の中心を通る無数の軸を対称軸とした線対称であるが、ここでは処理の簡略化のため、真円形状の中心を通る直交する２本の軸を対称軸とした線対称であるものとして判断している。

変換行列メモリ１３ｃは、ＸＰＳ文書のＲａｄｉａｌＧｒａｄｉｅｎｔＢｒｕｓｈ要素によって示される楕円形状から真円形状にアフィン変換する変換行列を格納するメモリである。ＣＰＵ１１は、後述する楕円放射グラデーションラスタライズ処理（図８参照）を実行することにより、グラデーションパラメータメモリ１３ｂに格納された楕円形状を規定するパラメータに基づいて、楕円形状から、原点を中心とした真円形状にアフィン変換する変換行列を生成し、その生成した変換行列を変換行列メモリ１３ｃに格納する。

この変換行列メモリ１３ｃに格納された変換行列は、グラデーションパラメータメモリ１３ｂに格納された楕円形状内に描画されるグラデーションパターンを規定するパラメータのうち、放射グラデーションの中心座標（図２参照）をアフィン変換する場合に用いられる。

このとき、アフィン変換後の放射グラデーションの中心座標がＹ軸上の０又は正側にない場合、ＣＰＵ１１は、そのアフィン変換後の放射グラデーションの中心座標がＹ軸上の正側に配置されるように、変換行列に回転の要素を追加して、新たな変換行列を生成する。ここで、Ｙ軸は、印刷領域の上下方向を示す軸であり、原点を印刷領域の左上端とし、上から下に向けて正方向を規定したものである。

そして、新たに生成された変換行列は、変換行列メモリ１３ｃに上書きによって格納される。尚、変換行列の追加される回転の要素については、図３を参照して後述する。

グラデーションパラメータメモリ１３ｂに格納された放射グラデーションの中心座標（図２参照）は、最終的に変換行列メモリ１３ｃに格納された変換行列（即ち、回転の要素が追加された変換行列）によって、再びアフィン変換される。このアフィン変換後の放射グラデーションの中心座標が、真円形状の放射グラデーションにおける放射グラデーションの中心座標として、グラデーションパラメータメモリ１３ｂに格納される。

そして、その再度のアフィン変換後の放射グラデーションの中心座標を含む、グラデーションパラメータメモリ１３ｂに格納された楕円形状内に描画されるグラデーションパターンを規定するパラメータに基づいて、アフィン変換によって得られる真円形状に対してグラデーションの描画を行う。

また、最終的に変換行列メモリ１３ｃに格納された変換行列（即ち、回転要素が追加された変換行列）は、ＣＰＵ１１によって、その逆行列が算出される。そして、グラデーションが描画された真円形状を、算出した逆行列を用いて逆アフィン変換することで、ＲａｄｉａｌＧｒａｄｉｅｎｔＢｒｕｓｈ要素で示される楕円形状の放射グラデーションを生成する。

Ｘ軸線対称フラグ１３ｄは、所定形状の放射グラデーションが、Ｘ軸に平行な直線を対称軸とした線対称であるか否かを示すフラグであり、その値が「１」の場合に、所定形状の放射グラデーションがＸ軸に平行な直線を対称軸とした線対称であることを示し、「０」の場合には、所定の放射グラデーションがＸ軸に平行な直線を対称軸とした線対称でないことを示す。ここで、Ｘ軸は、印刷領域の左右方向を示す軸であり、原点を印刷領域の左上端とし、左から右に向けて正方向を規定したものである。

このＸ軸線対称フラグ１３ｄは、ＣＰＵ１１によって実行される放射グラデーションラスタライズ処理（図６参照）または真円放射グラデーションラスタライズ処理（図９参照）の中で設定される。

例えば、ＣＰＵ１１は、放射グラデーションラスタライズ処理の中で、一旦Ｘ軸線対称フラグ１３ｄの値を「０」に初期化した後、放射グラデーションが描画される所定形状がＸ軸に平行な直線を対称軸とした線対称であり、且つ、放射グラデーションの中心座標がその対称軸上にあるか否かを判断する。

そして、放射グラデーションが描画される所定形状がＸ軸に平行な直線を対称軸とした線対称であり、且つ、放射グラデーションの中心座標がその対称軸上にあると判断される場合に、所定形状の放射グラデーションがＸ軸に平行な直線を対称軸とした線対称であると判断し、Ｘ軸線対称フラグ１３ｄを「１」に設定する。

また、ＣＰＵ１１は、真円放射グラデーションラスタライズ処理の中で、一旦Ｘ軸線対称フラグ１３ｄの値を「０」に初期化した後、アフィン変換後の放射グラデーションの中心座標が、アフィン変換によって得られる真円形状の中心座標（即ち、原点）と一致するか否かを判断する。

そして、アフィン変換後の放射グラデーションの中心座標が真円形状の中心座標（原点）と一致すると判断される場合には、放射グラデーションがＸ軸を対称軸とした線対称であるとして、Ｘ軸線対称フラグ１３ｄを「１」に設定する。

Ｙ軸線対称フラグ１３ｅは、所定形状の放射グラデーションが、Ｙ軸に平行な直線を対称軸とした線対称であるか否かを示すフラグであり、その値が「１」の場合に、所定形状の放射グラデーションがＹ軸に平行な直線を対称軸とした線対称であることを示し、その値が「０」の場合には、所定の放射グラデーションがＹ軸に平行な直線を対称軸とした線対称でないことを示す。尚、上述したように、Ｙ軸は、印刷領域の上下方向を示す軸である。

このＹ軸線対称フラグ１３ｅは、ＣＰＵ１１によって実行される放射グラデーションラスタライズ処理（図６参照）または真円放射グラデーションラスタライズ処理（図９参照）の中で設定される。

例えば、ＣＰＵ１１は、放射グラデーションラスタライズ処理の中で、一旦Ｙ軸線対称フラグ１３ｅの値を「０」に初期化した後、放射グラデーションが描画される所定形状がＹ軸に平行な直線を対称軸とした線対称であり、且つ、放射グラデーションの中心座標がその対称軸上にあるか否かを判断する。

そして、放射グラデーションが描画される所定形状がＹ軸に平行な直線を対称軸とした線対称であり、且つ、放射グラデーションの中心座標がその対称軸上にあると判断される場合に、所定形状の放射グラデーションがＹ軸に平行な直線を対称軸とした線対称であると判断し、Ｙ軸線対称フラグ１３ｅを「１」に設定する。

また、ＣＰＵ１１は、真円放射グラデーションラスタライズ処理の中で、Ｙ軸線対称フラグ１３ｅの値を「１」に設定する。これは、上述したように、アフィン変換によって楕円形状から得られる原点を中心とした真円形状の放射グラデーションにおいて、アフィン変換後の放射グラデーションの中心が最終的に０又はＹ軸上の正側に配置されるので、この真円形状の放射グラデーションは、必ず、アフィン変換後の放射グラデーションの中心と真円形状の中心とを結ぶ直線であるＹ軸を対称軸とした線対称となるためである。

そして、アフィン変換後の放射グラデーションの中心座標が真円形状の中心座標（原点の座標）と一致すると判断される場合には、上述したように、Ｘ軸線対称フラグ１３ｄも「１」に設定されるので、ＣＰＵ１１は、その真円形状の放射グラデーションが、Ｘ軸およびＹ軸を対称軸とした線対称であるものと判断することができる。

また、アフィン変換後の放射グラデーションの中心座標が、真円形状の中心座標と一致しない場合には、Ｘ軸線対称フラグ１３ｄは「０」に設定されるので、その真円形状の放射グラデーションは、Ｙ軸を対称軸とした線対称であるものと判断することができる。

点対称フラグ１３ｆは、所定形状の放射グラデーションが、点対称であるか否かを示すフラグであり、その値が「１」の場合に、所定形状の放射グラデーションが点対称であることを示し、その値が「０」の場合には、所定の放射グラデーションが点対称でないことを示す。

この点対称フラグ１３ｆは、ＣＰＵ１１によって実行される放射グラデーションラスタライズ処理（図６参照）または真円放射グラデーションラスタライズ処理（図９参照）の中で設定される。

例えば、ＣＰＵ１１は、放射グラデーションラスタライズ処理の中で、一旦点対称フラグ１３ｆの値を「０」に初期化した後、放射グラデーションが描画される所定形状が点対称であり、且つ、放射グラデーションの中心座標がその点対称の中心にあるか否かを判断する。

そして、放射グラデーションが描画される所定形状が点対称であり、且つ、放射グラデーションの中心座標がその点対称の中心にあると判断される場合に、所定形状の放射グラデーションが点対称であると判断し、点対称フラグ１３ｆを「１」に設定する。

また、ＣＰＵ１１は、真円放射グラデーションラスタライズ処理の中で、点対称フラグ１３ｆの値を「０」に設定する。尚、アフィン変換後の放射グラデーションの中心座標がアフィン変換によって得られる真円形状の中心座標と一致すれば、その真円形状の放射グラデーションは、Ｘ軸およびＹ軸を対称軸とした線対称であると共に点対称でもあるが、本実施形態では、処理の簡略化のため、この場合においても点対称フラグ１３ｆの値を「０」とする。

これにより、放射グラデーションの中心座標が真円形状の中心座標と一致する真円形状の放射グラデーションを描画する場合には、Ｘ軸およびＹ軸を対称軸とした線対称である性質を利用して、描画処理の中で、放射グラデーションの描画領域が特定される。

放射グラデーションラスタライズ処理または真円放射グラデーションラスタライズ処理によって値が設定されたＸ軸線対称フラグ１３ｄ、Ｙ軸線対称フラグ１３ｅ、点対称フラグ１３ｆは、描画処理（図７参照）の中で参照される。

ＣＰＵ１１は、描画処理を実行すると、これらＸ軸線対称フラグ１３ｄ、Ｙ軸線対称フラグ１３ｅ、点対称フラグ１３ｆの値から、描画対象である所定形状の放射グラデーションにおけるグラデーションの対称性を判断し、その対称性に応じて、グラデーションを描画すべき領域を特定する。

中間データメモリ１３ｇは、描画手段（図７参照）により描画される所定形状の放射グラデーションをビットマップ形式で一時的に格納するメモリである。即ち、所定形状の放射グラデーションは、一旦、この中間データメモリ１３ｇ上にラスタライズされる。

このとき、描画手段によって、所定形状の放射グラデーションの対称性に応じて、グラデーションを描画すべき領域が特定された場合には、その特定された領域に対して描画されたグラデーションが、中間データメモリ１３ｇに格納され、ラスタライズが行われる。

この中間データメモリ１３ｇに格納された所定形状の放射グラデーションは、ＣＰＵ１１によって実行される放射グラデーションラスタライズ処理（図６参照）または楕円放射グラデーションラスタライズ処理（図８参照）によって読み出され、最終的にページメモリ１３ｈに格納される。

このとき、描画手段によって、グラデーションの対称性に応じて、一部領域の放射グラデーションが中間データメモリ１３ｇに格納されている場合には、そのグラデーションの対称性を利用して、中間データメモリ１３ｇに格納された一部領域の放射グラデーションから、全領域にわたる放射グラデーションを生成し、ページメモリ１３ｈに展開する。

ページメモリ１３ｈは、プリンタ制御装置１０によって生成された、プリンタ１で印刷される画像データを、ビットマップ形式で格納するメモリである。放射グラデーションラスタライズ処理（図６参照）や楕円放射グラデーションラスタライズ処理（図８参照）によって生成された所定形状の放射グラデーションや、その他ＸＰＳ文書等のデータに従って生成された画像データが、このページメモリ１３ｈ上にラスタライズされる。

そして、印刷処理（図５参照）により、ＰＣ１００から印刷命令と共に受信したデータに従って、印刷される画像データがページメモリ１３ｈ上にラスタライズされると、ＣＰＵ１１は、搬送モータ駆動回路１７やヘッド用ドライバ２０を駆動して、ページメモリ１３ｈに格納された画像データから、紙にその画像データに対応する画像を紙に印刷する。

次に、操作パネル１４は、プリンタの設定や、各種動作の指示を行うための入力ボタンによって構成されたユーザインターフェイスである。ＬＣＤ１５は、操作パネル１４の操作に応じてメニューや動作状態などを表示するための表示デバイスである。ユーザは操作パネル１４を操作することにより、その操作に対応する情報がＬＣＤ１５に表示される。

搬送モータ（ＬＦモータ）１６は、プリンタ１の所定の位置に配置された紙を搬送方向の上流から下流又はその逆方向に搬送するためのステッピングモータであり、その駆動はＣＰＵ１１からの指示により搬送モータ駆動回路１７によって制御される。この搬送モータ１６の駆動により、インクジェットヘッド１９の下面（ノズル端の対向面）に紙が給送される。

インクジェットヘッド１９は、複数のノズル、アクチュエータ（いずれも図示せず）を備えた印字ヘッドであり、シアン、マゼンタ、イエロー、ブラックの各インクに対応した４つのインクジェットヘッドが設けられている。また、ヘッド用ドライバ２０は、インクジェットヘッド１９に設けられたアクチュエータを駆動する駆動回路である。

ＣＰＵ１１は、ページメモリ１３ｈに格納された画像データに基づいて、シアン、マゼンタ、イエロー、ブラックの各インクに対応した多値化データを生成し、その多値化データを、ゲートアレイ（図示せず）を介してヘッド用ドライバ２０へ送信する。ヘッド用ドライバ２０は、送信された多値化データに合った波形の駆動パルスを生成し、その駆動パルスを各ノズルに対応したアクチュエータに印加することによって、各ノズルからインク滴が吐出され、ページメモリ１３ｈに格納された画像データに対応する画像が紙に印刷される。

インターフェイス２１は、プリンタ１とＰＣ１００とのデータの送受信を制御するためのものであり、プリンタ１は、このインターフェイス２１を介して、ＰＣ１００から印刷命令および印刷すべき画像を示す印刷データ（ＸＰＳ文書など）を受信する。

このとき、インターフェイス２１は、ＰＣ１００から印刷命令を受信すると、ＣＰＵ１１に対してその旨を通知する割り込み信号を送信する。また、インターフェイス２１は、ＰＣ１００から受信した印刷データをＲＡＭ１３に設けられた印刷データメモリ１３ａにＤＭＡ転送する。

次いで、図２を参照して、ＸＰＳ文書に含まれるＲａｄｉａｌＧｒａｄｉｅｎｔＢｒｕｓｈ要素の詳細について説明する。図２は、ＲａｄｉａｌＧｒａｄｉｅｎｔＢｒｕｓｈ要素を説明する説明図であり、（ａ）には、ＲａｄｉａｌＧｒａｄｉｅｎｔＢｒｕｓｈ要素の例、及び、その要素で規定されるパラメータを示しており、（ｂ）には、ＲａｄｉａｌＧｒａｄｉｅｎｔＢｒｕｓｈ要素で規定されたパラメータによって描画される楕円形状の放射グラデーションの例を示している。

ＲａｄｉａｌＧｒａｄｉｅｎｔＢｒｕｓｈ要素は、図２（ａ）に示すように、複数の属性およびサブ要素から構成されている。このうち、”Ｃｅｎｔｅｒ”属性３１、”ＲａｄｉｕｓＸ”属性３３、”ＲａｄｉｕｓＹ”属性３４は、楕円形状を規定するパラメータを与えるものである。一方、”ＧｒａｄｉｅｎｔＯｒｉｇｉｎ”属性３２、ＲａｄｉａｌＧｒａｄｉｅｎｔＢｒｕｓｈ．ＧｒａｄｉｅｎｔＳｔｏｐｓ要素３５は、楕円形状内に描画されるグラデーションパターンを規定するパラメータを与えるものである。

”Ｃｅｎｔｅｒ”属性３１は、図２（ｂ）に示す楕円形状の中心座標（Ｃｘ，Ｃｙ）を与えるものである。ここで、楕円形状の中心とは、楕円形状の長軸および短軸が交わる点のことである。

”ＧｒａｄｉｅｎｔＯｒｉｇｉｎ”属性３２は、図２（ｂ）に示す放射グラデーションの中心座標（Ｇｘ，Ｇｙ）を与えるものである。ここで、放射グラデーションの中心とは、放射グラデーションにおける色の変化の始点（グラデーションの始点）のことである。

放射グラデーションは、この放射グラデーションの中心から、グラデーションにおける色の変化の終点（グラデーションの終点）であるＲａｄｉａｌＧｒａｄｉｅｎｔＢｒｕｓｈ要素で規定される楕円形状の外周上の点までの間で、色が徐々に変化するように表現される。

尚、これら”Ｃｅｎｔｅｒ”属性３１，”ＧｒａｄｉｅｎｔＯｒｉｇｉｎ”属性３２によって与えられるパラメータは、上述した２つの座標軸（Ｘ軸、Ｙ軸）で示される直交座標系によって表わされている（図２（ｂ）参照）。

図２（ａ）に示したＲａｄｉａｌＧｒａｄｉｅｎｔＢｒｕｓｈ要素の例では、楕円形状の中心座標は”Ｃｅｎｔｅｒ”属性３１より（１５０，１５０）が与えられる。また、放射グラデーションの中心座標は”ＧｒａｄｉｅｎｔＯｒｉｇｉｎ”属性３２より（２００，１７０）が与えられる。

一方、”ＲａｄｉｕｓＸ”属性３３は、楕円形状におけるＸ軸方向の半径（以下、「Ｘ径」と称する）Ｒｘを与えるものである。また、”ＲａｄｉｕｓＹ”属性３４は、楕円形状におけるＹ軸方向の半径（以下、「Ｙ径」と称する）Ｒｙを与えるものである。

尚、”ＲａｄｉｕｓＸ”属性３３および”ＲａｄｉｕｓＹ”属性３４のパラメータによって規定される楕円形状は、Ｘ軸方向およびＹ軸方向にその楕円形状の長軸および短軸が設定されるようになっている。

従って、ＲｘおよびＲｙのうち、値の小さい方が楕円形状の短軸の半径となり、値の大きい方が長軸の半径となる。また、楕円形状のＸ軸方向の長さは、図２（ｂ）に示すように、２Ｒｘとなり、Ｙ軸方向の長さは２Ｒｙとなる。

図２（ａ）に示したＲａｄｉａｌＧｒａｄｉｅｎｔＢｒｕｓｈ要素の例では、Ｘ径は”ＲａｄｉｕｓＸ”属性３３より「１４０」が与えられ、Ｙ径は”ＲａｄｉｕｓＹ”属性３４より「１００」が与えられる。

一方、ＲａｄｉａｌＧｒａｄｉｅｎｔＢｒｕｓｈ．ＧｒａｄｉｅｎｔＳｔｏｐｓ要素３５は、グラデーションの色値を規定するパラメータを与えるものである。この要素３５は、更に２つのＧｒａｄｉｅｎｔＳｔｏｐ要素３５ａ，３５ｂから構成されている。このＧｒａｄｉｅｎｔＳｔｏｐ要素３５ａ，３５ｂは、ともに”Ｃｏｌｏｒ”属性と、”Ｏｆｆｓｅｔ”属性とを含んでいる。

”Ｃｏｌｏｒ”属性は、”Ｏｆｆｓｅｔ”属性で示される点における赤、緑、青それぞれの色値を与えるもので、６桁の１６進数で与えられる。このうち、上位２桁の１６進数が赤の色値（Ｒｓ，Ｒｅ）を与え、続く２桁の１６進数が緑の色値（Ｇｓ，Ｇｅ）を与え、残る２桁の１６進数が青の色値（Ｂｓ，Ｂｅ）を与える。

”Ｏｆｆｓｅｔ”属性は、”Ｃｏｌｏｒ”属性で示される色値で表わされる点を規定するものである。例えば、”Ｏｆｆｓｅｔ”属性の値が「０」の場合、”Ｃｏｌｏｒ”属性で示される色値が放射グラデーションの中心（グラデーションの始点）における色値であることを示し、”Ｏｆｆｓｅｔ”属性の値が「１」の場合、”Ｃｏｌｏｒ”属性で示される色値がＲａｄｉａｌＧｒａｄｉｅｎｔＢｒｕｓｈ要素で規定される楕円形状の外周上の点（グラデーションの終点）における色値であることを示す。

よって、ＧｒａｄｉｅｎｔＳｔｏｐ要素３５ａにより、図２（ｂ）に示すように、放射グラデーションの中心（グラデーションの始点）における赤、緑、青の各色値Ｒｓ，Ｇｓ，Ｂｓが与えられ、ＧｒａｄｉｅｎｔＳｔｏｐ要素３５ｂにより、楕円形状の外周上の点（グラデーションの終点）における赤、緑、青の各色値Ｒｅ，Ｇｅ，Ｂｅが与えられる。

図２（ａ）に示したＲａｄｉａｌＧｒａｄｉｅｎｔＢｒｕｓｈ要素の例では、放射グラデーションの中心（グラデーションの始点）における赤、緑、青の各色値Ｒｓ，Ｇｓ，Ｂｓは、ＧｒａｄｉｅｎｔＳｔｏｐ要素３５ａより、それぞれ「（ＦＦ）_１６」「（ＦＦ）_１６」「（００）_１６」が与えられる。

また、楕円形状の外周上の点（グラデーションの終点）における赤、緑、青の各色値Ｒｅ，Ｇｅ，Ｂｅは、ＧｒａｄｉｅｎｔＳｔｏｐ要素３５ｂより、それぞれ「（００）_１６」「（００）_１６」「（ＦＦ）_１６」が与えられる。尚、「（ＦＦ）_１６」は、１６進数の”ＦＦ”（１０進数の２５５）であることを示し、「（００）_１６」は、１６進数の”００”（１０進数の０）であることを示す。

このような複数の属性およびサブ要素を含むＲａｄｉａｌＧｒａｄｉｅｎｔＢｒｕｓｈ要素によって、図２（ｂ）に示すように、”Ｃｅｎｔｅｒ”属性３１により与えられる楕円形状の中心座標（Ｃｘ，Ｃｙ）から、印刷領域においてその楕円形状が描画される位置が特定され、”ＲａｄｉｕｓＸ”属性３３および”ＲａｄｉｕｓＹ”属性３４により与えられる楕円形状のＸ径ＲｘおよびＹ径Ｒｙから、その楕円形状における外周の形および大きさが特定される。そして、これらにより、印刷領域における楕円形状の外周上の点の位置が特定される。

また、”ＧｒａｄｉｅｎｔＯｒｉｇｉｎ”属性３２により与えられる放射グラデーションの中心座標（Ｇｘ，Ｇｙ）によって、印刷領域における放射グラデーションの中心の位置が特定される。

そして、ＧｒａｄｉｅｎｔＳｔｏｐ要素３５ａにより与えられる放射グラデーションの中心（グラデーションの始点）における赤、緑、青の各色値Ｒｓ，Ｇｓ，Ｂｓと、ＧｒａｄｉｅｎｔＳｔｏｐ要素３５ｂにより与えられる楕円形状の外周上の点（グラデーションの終点）における赤、緑、青の各色値Ｒｅ，Ｇｅ，Ｂｅとを、その放射グラデーションの中心と楕円形状の外周上の点との距離に応じて内挿することにより、楕円形状内のグラデーションパターンが特定される。

次いで、図３を参照して、本実施形態における楕円形状の放射グラデーションの描画原理について説明する。図３は、その楕円形状の放射グラデーションの描画原理を説明する説明図である。なお、以下の説明において、次式に示す３行３列の行列を（ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅ，ｆ）と表記する。

本実施形態において、ＰＣ１００から印刷命令と共に受信したデータがＸＰＳ文書であって、そのＸＰＳ文書にＲａｄｉａｌＧｒａｄｉｅｎｔＢｒｕｓｈ要素が含まれていると、プリンタ制御装置１０は、まず、図３（ａ）に示す各種パラメータ、即ち、楕円の中心座標（Ｃｘ，Ｃｙ）、Ｘ径Ｒｘ、Ｙ径Ｒｙといった楕円形状を規定するパラメータと、放射グラデーションの中心座標（Ｇｘ，Ｇｙ）、放射グラデーションの中心（グラデーションの始点）における赤、緑、青の各色値Ｒｓ，Ｇｓ，Ｂｓ、楕円形状の外周上の点（グラデーションの終点）における赤、緑、青の各色値Ｒｅ，Ｇｅ，Ｂｅといった楕円形状内に描画されるグラデーションパターンを規定するパラメータとを、ＲａｄｉａｌＧｒａｄｉｅｎｔＢｒｕｓｈ要素から抽出する（図３（イ））。

尚、図３（ａ）は、ＲａｄｉａｌＧｒａｄｉｅｎｔＢｒｕｓｈ要素で規定されたパラメータによって描画される楕円形状の放射グラデーションの例を示す図であり、図２（ｂ）と同一の図である。

次に、抽出した楕円形状を規定するパラメータを用いて、図３（ａ）に示す楕円形状を、図３（ｂ）に示す半径がＲｘで中心座標が原点（０，０）である真円形状にアフィン変換する変換行列Ａを、以下の（１）式によって生成する（図３（ロ））。

Ａ＝（１，０，０，Ｒｘ／Ｒｙ，−Ｃｘ，−（Ｒｘ／Ｒｙ）・Ｃｙ） ・・・（１）
尚、本実施形態では、以下、図３（ａ）に示す楕円形状を、図３（ｂ）に示す半径がＲｘで中心座標が原点（０，０）である真円形状にアフィン変換する場合について説明するが、楕円形状を半径がＲｙで中心座標が原点（０，０）である真円形状にアフィン変換してもよいし、楕円形状を半径がＲ（Ｒは任意の値）で中心座標が原点（０，０）である真円形状にアフィン変換してもよい。前者の場合、変換行列Ａは以下の（２）式によって生成され、後者の場合、変換行列Ａは（３）式によって生成される。

Ａ＝（Ｒｙ／Ｒｘ，０，０，１，−（Ｒｙ／Ｒｘ）・Ｃｘ，−Ｃｙ） ・・・（２）
Ａ＝（Ｒ／Ｒｘ，０，０，Ｒ／Ｒｙ，−（Ｒ／Ｒｘ）・Ｃｘ，−（Ｒ／Ｒｙ）・Ｃｙ） ・・・（３）
次いで、図３（ａ）に示す放射グラデーションの中心座標（Ｇｘ，Ｇｙ）を（１）式によって生成した変換行列Ａを用いて、アフィン変換する（図３（ハ））。そして、図３（ｂ）に示すアフィン変換後の放射グラデーションの中心がＹ軸上の０又は正側にあるか否かを判断し、アフィン変換後の放射グラデーションの中心がＹ軸上の０および正側にない場合には、その放射グラデーションの中心および原点（０，０）を結んだ線分と、Ｙ軸正方向とによって成す角度θ（図３（ｂ）参照）を算出する（図３（ニ））。

そして、原点を中心に角度θだけ回転するアフィン変換を行う変換行列Ｂ’を以下の（４）式によって生成し、（５）式に示すように、この変換行列Ｂ’を変換行列Ａに乗算することによって、変換行列Ａに回転の要素を追加した変換行列Ｂを生成する（図３（ホ））。

Ｂ’＝（ｃｏｓθ，ｓｉｎθ，−ｓｉｎθ，ｃｏｓθ，０，０） ・・・（４）
Ｂ＝Ａ・Ｂ’ ・・・（５）
尚、（１）式によって生成される変換行列Ａによって変換された放射グラデーションの中心が、Ｙ軸上の０又は正側にある場合には、（１）式の変換行列Ａがそのまま変換行列Ｂとして使用される。

そして、変換行列Ｂを用いて、再び図３（ａ）に示す放射グラデーションの中心座標（Ｇｘ，Ｇｙ）をアフィン変換することによって、図３（ａ）に示す楕円形状が、図３（ｃ）に示すように、半径がＲｘで中心座標が原点（０，０）である真円形状に変換されると共に、放射グラデーションの中心がＹ軸上の０又は正側に配置される。

次いで、図３（ｃ）に示す真円形状に対して、放射グラデーションを描画するラスタライズ処理を実行する（図３（へ））。即ち、Ｙ軸上の０又は正側に配置されたアフィン変換後の放射グラデーションの中心（グラデーションの始点）における赤、緑、青の各色値をＲｓ，Ｇｓ，Ｂｓとし、真円形状の外周上の点（グラデーションの終点）における赤、緑、青の各色値をＲｅ，Ｇｅ，Ｂｅとして、そのグラデーションの始点から終点に向けて各色値が徐々に変化するように、図３（ｄ）に示す放射グラデーションを生成する。そして、その生成された真円形状の放射グラデーションをビットマップ形式によって中間データメモリ１３ｇに格納することによって、ラスタライズを実行する。尚、この真円形状における放射グラデーションの生成方法については、図４を参照して後述する。

このラスタライズにおいて、予め、真円形状の放射グラデーションにおけるそのアフィン変換後の放射グラデーションの中心が真円形状の放射グラデーションの中心（原点）にあるか否かが判断され、その判断結果から、真円形状の放射グラデーションにおけるグラデーションの対称性が判断される。そして、その対称性に応じてラスタライズされる領域が特定される。

例えば、真円形状の放射グラデーションにおけるアフィン変換後の放射グラデーションの中心が真円形状の放射グラデーションの中心（原点）にないと判断される場合には、真円形状の放射グラデーションがＹ軸を対称軸とした線対称であると判断し、その真円形状の放射グラデーションをラスタライズする領域として、Ｙ軸上の直線と真円形状の外周とによって囲まれた、例えば、Ｘ軸正側に存在する半円の領域を特定する。そして、その領域に対してラスタライズを行う（図３（ｄ）参照）。尚、ここでは、Ｘ軸正側に存在する半円の領域をラスタライズする領域として特定したが、Ｘ軸負側に存在する半円の領域をラスタライズする領域として特定してもよい。

一方、真円形状の放射グラデーションにおけるアフィン変換後の放射グラデーションの中心が真円形状の放射グラデーションの中心（原点）にあると判断される場合には、真円形状の放射グラデーションがＸ軸およびＹ軸を対称軸とした線対称であると判断し、その真円形状の放射グラデーションをラスタライズする領域として、例えば、Ｘ軸正側かつＹ軸負側に存在する、真円形状における４分の１の扇形の領域を特定する。そして、その領域に対してラスタライズ処理を行う。

尚、ここでは、Ｘ軸正側かつＹ軸負側に存在する扇形の領域を、ラスタライズする領域として特定したが、Ｘ軸正側かつＹ軸正側に存在する扇形の領域を、ラスタライズする領域として特定してもよいし、Ｘ軸負側かつＹ軸負側、または、Ｘ軸負側かつＹ軸正側に存在する扇形の領域を、ラスタライズする領域として特定してもよい。

次いで、中間データメモリ１３ｇに格納されている、図３（ｄ）に示すグラデーションが描画された真円形状に対して、逆アフィン変換を行う（図３（ト））。この逆アフィン変換で用いられる変換行列は、図３（ａ）に示す楕円形状をグラデーションが描画された真円形状にアフィン変換する変換行列Ｂの逆行列である。従って、図３（ｄ）に示す真円形状の放射グラデーションから、図３（ｅ）に示す楕円形状の放射グラデーションを生成することができる。

尚、ここで生成された楕円形状の放射グラデーションは、ビットマップ形式でページメモリ１３ｈに格納される。これにより、楕円形状の放射グラデーションがラスタライズされる。

このとき、グラデーションの対称性に応じて、半円または４分の１の扇形の領域に対してラスタライズされた放射グラデーションが、中間データメモリ１３ｇに格納されている場合には、そのグラデーションの対称性を利用して、中間データメモリ１３ｇに格納された一部領域の放射グラデーションから、全領域にわたる放射グラデーションを特定して、逆アフィン変換を行う。これにより、楕円形状の放射グラデーションが全領域にわたって、図３（ｅ）に示すように、ページメモリ１３ｈに展開される。

このように、ＲａｄｉａｌＧｒａｄｉｅｎｔＢｒｕｓｈ要素によって示される楕円形状を、変換行列Ｂを用いたアフィン変換することによって得られる真円形状に対してグラデーションが描画され、そのグラデーションの描画された真円形状に対して、変換行列Ｂの逆行列を用いた逆アフィン変換を行うことによって、ＲａｄｉａｌＧｒａｄｉｅｎｔＢｒｕｓｈ要素で示される楕円形状の放射グラデーションを生成することができる。

次いで、図４を参照して、真円形状における放射グラデーションの生成方法について説明する。図４は、真円形状における放射グラデーションに対し、赤における放射グラデーションの生成方法を説明する説明図である。尚、真円形状における放射グラデーションを生成する場合、赤、緑、青における放射グラデーションがそれぞれ独立して生成されるが、緑および青における放射グラデーションの生成は、赤における放射グラデーションの生成と同一の方法で行われるので、その図示と説明を省略する。

真円形状における放射グラデーションは、その真円形状の外側から順に、同一の色値を有する真円形状の中心座標と半径とを算出し、それらによって規定される真円形状内を同一の色値で描画することによって生成する。

具体的には、まず、真円形状の外周（真円０）の中心座標Ｃ０および半径ｒ０を、それぞれ（０，０）及びＲｘと特定する。そして、それらによって規定される真円０上の点および真円０内部に描画する色値Ｒ０を真円形状の外周上の点（グラデーションの終点）における色値Ｒｅに設定して、真円０上の点および真円０内部が描画される。

尚、上述したように、本実施形態においては、真円０上の点および真円０内部のうち、グラデーションの対称性に基づいて、描画処理（図７参照）において特定された半円もしくは４分の１の扇形の領域に対して、描画が行われる。

次いで、真円０に描画される色値Ｒ０とは異なる色値Ｒ１が描画される一つ内側の真円１について、その真円１の中心座標Ｃ１（Ｃ１ｘ，Ｃ１ｙ）および半径ｒ１と、その真円１内部に描画する色値Ｒ１とを以下の（６）式〜（９）式を用いて算出する。

Ｃ１ｘ＝０ ・・・（６）
Ｃ１ｙ＝Ｇ’ｙ・ｋ／（Ｒｅ−Ｒｓ） ・・・（７）
ｒ１＝ｒ０−ｒ０・ｋ／（Ｒｅ−Ｒｓ） ・・・（８）
Ｒ１＝Ｒｅ−ｋ ・・・（９）
ここで、Ｇ’ｙは、変換行列Ｂによるアフィン変換後の放射グラデーションの中心のＹ座標である。

また、ｋは隣り合う環状領域に描画される色値の変化量であり、本実施形態では、放射グラデーションの中心における色値Ｒｓが真円形状の外周上の点における色値Ｒｅよりも大きい場合に負の値、例えば「−１」の値が設定される。また、放射グラデーションの中心における色値Ｒｓが真円形状の外周上の点における色値Ｒｅよりも小さい場合に正の値、例えば「＋１」の値が設定さる。尚、変化量ｋの絶対値は、人間の知覚や使用する色空間の特徴およびプリンタ１における色再現能力などを考慮して、色の変化が滑らかであると感じられる値を選べばよい。

そして、（６）式から（８）式によって算出された真円１の中心座標Ｃ１（Ｃ１ｘ，Ｃ１ｙ）および半径ｒ１によって規定される真円内部のうち、グラデーションの対称性に基づいて描画手段により特定された半円もしくは４分の１の扇形の領域を、（９）式によって算出された色値Ｒ１で描画する。

その後、真円２、真円３、・・・、真円ｎ、・・・の中心座標、半径、および色値を、外側の真円から順に算出して、中心座標および半径で規定される各真円内部のうち、グラデーションの対称性に基づいて描画手段により特定された半円もしくは４分の１の扇形の領域を、対応する真円の色値で描画する。そして、色値Ｒｓで描画される真円の描画が完了するまでこの処理を繰り返し行う。尚、真円ｎの中心座標Ｃｎ（Ｃｎｘ，Ｃｎｙ）、半径ｒｎおよび色値Ｒｎは以下の（１０）式〜（１３）式を用いて算出する。

Ｃｎｘ＝０ ・・・（１０）
Ｃｎｙ＝Ｇ’ｙ・ｎ・ｋ／（Ｒｅ−Ｒｓ） ・・・（１１）
ｒｎ＝ｒ０−ｒ０・ｎ・ｋ／（Ｒｅ−Ｒｓ） ・・・（１２）
Ｒｎ＝Ｒｅ−ｎ・ｋ ・・・（１３）
以上の方法によって、真円形状における放射グラデーションの生成が行われる。ここで、変換行列Ｂを用いたアフィン変換によって、放射グラデーションの中心がＹ軸上の０又は正側に配置されているので、同一の色値を有する真円形状の中心座標を算出する場合、Ｘ座標は０に固定することができる。

換言すれば、同一の色値が描画される真円形状の中心座標をＹ座標のみを用いた一次元の関数として算出することができるので、真円形状に対してグラデーションを描画するときの演算量を削減することができる。

また、変換行列Ｂを用いたアフィン変換によって、放射グラデーションの中心がＹ軸上の０又は正側に配置されることにより、アフィン変換後の放射グラデーションの中心が、常に真円形状の中心と同じか、それよりも正側に位置するように固定することができる。

次いで、図５を参照して、プリンタ制御装置１０で実行される印刷処理の処理フローについて説明する。図５は、この印刷処理を示すフローチャートである。この処理は、インターフェイス２１を介してＰＣ１００から受信した印刷命令に続く印刷データに従って、印刷すべき画像データを生成し、生成した画像データを印刷する処理で、インターフェイス２１がＣＰＵ１１に対して印刷命令を受信した旨を通知する割り込み信号を送信すると、ＣＰＵ１１によってその割り込みが検出されて、この処理の実行が開始される。

この印刷処理では、まず、印刷命令に続いてＰＣ１００から受信した印刷データがＸＰＳに従って記述されたＸＰＳ文書であるか否かを判断する（Ｓ１１）。その結果、ＸＰＳ文書であると判断される場合には（Ｓ１１:Ｙｅｓ）、次いで、インターフェイス２１によって印刷データメモリ１３ａにＤＭＡ転送されたＸＰＳ文書を、印刷データメモリ１３ａから読み出して、その内容を解析し、ＸＰＳ文書に含まれる要素の１つを取得する（Ｓ１２）。

そして、Ｓ１２の処理によって取得された要素が、ＲａｄｉａｌＧｒａｄｉｅｎｔＢｒｕｓｈ要素であるか否かを判断する（Ｓ１３）。その結果、ＲａｄｉａｌＧｒａｄｉｅｎｔＢｒｕｓｈ要素であると判断される場合には（Ｓ１３：Ｙｅｓ）、その取得された要素が楕円形状の放射グラデーションの描画命令であると判断し、後述する楕円放射グラデーションラスタライズ処理（図８参照）を実行する（Ｓ１４）。

この楕円放射グラデーションラスタライズ処理により、描画に係る負荷を抑制しつつ、ＲａｄｉａｌＧｒａｄｉｅｎｔＢｒｕｓｈ要素によって示される楕円形状の放射グラデーションを生成することができる。そして、この生成された楕円形状の放射グラデーションがページメモリ１３ｈ上にラスタライズされる。Ｓ１４の処理の後、Ｓ１６の処理へ移行する。

一方、Ｓ１３の処理の結果、Ｓ１２の処理によって抽出された要素が、ＲａｄｉａｌＧｒａｄｉｅｎｔＢｒｕｓｈ要素でないと判断される場合には（Ｓ１３:Ｎｏ）、その要素に応じたラスタライズ処理を実行し、生成された画像データをページメモリ１３ｈに格納して（Ｓ１５）、Ｓ１６の処理へ移行する。

Ｓ１６の処理では、Ｓ１２の処理によって抽出された要素の他に、ＸＰＳ文書に要素があるか否かを判断する。そして、Ｓ１２の処理によって抽出された要素の他にＸＰＳ文書に要素があると判断される場合には（Ｓ１６：Ｙｅｓ）、Ｓ１２の処理へ回帰し、再びＳ１２〜Ｓ１６の処理を実行する。

そして、ＸＰＳ文書に含まれる全ての要素がＳ１２の処理によって抽出され、その全ての要素に対してＳ１４又はＳ１５の処理によってラスタライズ処理が実行された（Ｓ１６：Ｎｏ）と判断されるまで、Ｓ１２〜Ｓ１６の処理を繰り返し実行する。これにより、ＸＰＳ文書によって示される画像データが、全てページメモリ１３ｈ上にラスタライズされる。

Ｓ１６の処理の結果、Ｓ１２の処理によってＸＰＳ文書に含まれる全ての要素が抽出され、その全ての要素に対してＳ１４又はＳ１５の処理によるラスタライズ処理が実行されたと判断されると（Ｓ１６：Ｎｏ）、Ｓ２０の処理へ移行する。

一方、Ｓ１１の処理の結果、印刷命令に続いてＰＣ１００から受信した印刷データがＸＰＳに従って記述されたＸＰＳ文書でないと判断される場合（Ｓ１１:Ｎｏ）、次に、印刷データメモリ１３ａに格納された印刷データを読み出して、その印刷データの中に、所定形状の放射グラデーションの描画を指示する画像描画命令があるか否かを判断する（Ｓ１７）。

その結果、印刷データの中に、所定形状の放射グラデーションの描画を指示する画像描画命令があると判断される場合には（Ｓ１７：Ｙｅｓ）、後述する放射グラデーションラスタライズ処理（図６参照）を実行する（Ｓ１８）。

この放射グラデーションラスタライズ処理により、描画に係る負荷を抑制しつつ、画像描画命令で示された所定形状の放射グラデーションを生成することができる。そして、この生成された所定形状の放射グラデーションがページメモリ１３ｈ上にラスタライズされる。Ｓ１８の処理の後、Ｓ１９の処理へ移行する。

また、Ｓ１７の処理の結果、印刷データの中に、所定形状の放射グラデーションの描画を指示する画像描画命令がないと判断される場合には（Ｓ１７：Ｎｏ）、Ｓ１８の処理をスキップして、Ｓ１９の処理へ移行する。

Ｓ１９の処理では、印刷データメモリ１３ａに格納されている、所定形状の放射グラデーションの描画を指示する画像描画命令を除いた残りの印刷データに従って、印刷用の画像データを生成し、その画像データをページメモリ１３ｈ上に格納する。そして、Ｓ２０の処理へ移行する。

Ｓ２０の処理では、Ｓ１１からＳ１９の処理によって生成されてページメモリ１３ｈに格納された画像データに基づいて、搬送モータ駆動回路１７およびヘッド用ドライバ２０に対して信号を送信し、搬送モータ１６およびインクジェットヘッド１９を駆動することによって、紙に画像データに基づく画像を印刷する。そして、この印刷処理を終了する。

これにより、ＰＣ１００より印刷命令を受信すると、その印刷命令に続くデータに基づいて画像データが生成され、その生成された画像データに基づく画像を紙に印刷させることができる。

また、この印刷処理では、ＰＣ１００から印刷命令に続く印刷データとしてＸＰＳ文書を受信した場合であって、そのＸＰＳ文書を解析する。そして、そのＸＰＳ文書にＲａｄｉａｌＧｒａｄｉｅｎｔＢｒｕｓｈ要素が含まれている場合には、後述する楕円放射グラデーションラスタライズ処理が実行される。これにより、プリンタ制御装置１０は、描画に係る負荷を抑制しつつ、ＲａｄｉａｌＧｒａｄｉｅｎｔＢｒｕｓｈ要素によって示される楕円形状の放射グラデーションを生成できるようになっている。

更に、ＰＣ１００から印刷命令に続く印刷データとしてＸＰＳ文書以外のデータを受信した場合であって、その印刷データに所定形状の放射グラデーションの描画を指示する画像描画命令が含まれている場合には、後述する放射グラデーションラスタライズ処理が実行される。これにより、プリンタ制御装置１０は、描画に係る負荷を抑制しつつ、その画像描画命令で示される所定形状の放射グラデーションを生成できるようになっている。

次いで、図６を参照して、プリンタ制御装置１０で実行される放射グラデーションラスタライズ処理について説明する。図６は、この放射グラデーションラスタライズ処理を示すフローチャートである。この処理は、ＸＰＳ文書以外の印刷データに含まれる、所定形状の放射グラデーションの描画を指示する画像描画命令に従って、その所定形状の放射グラデーションを生成する処理で、ＣＰＵ１１によって実行される印刷処理の中で、印刷データに続く印刷データがＸＰＳ文書以外のデータであり、且つ、その印刷データの中に所定形状の放射グラデーションの描画を指示する画像描画命令が含まれている場合に、ＣＰＵ１１によって実行される。

この放射グラデーションラスタライズ処理では、まず、所定形状の放射グラデーションの描画を指示する画像描画命令から、グラデーションパターンを規定するパラメータの１つである、放射グラデーションの形状に関する情報を取得して、それをグラデーションパラメータメモリ１３ｂに格納する（Ｓ２１）。

また、その画像描画命令から、グラデーションパターンを規定するパラメータの１つである放射グラデーションの中心座標を取得して、これもグラデーションパラメータメモリ１３ｂに格納する（Ｓ２２）。

これらＳ２１およびＳ２２の処理で取得されたパラメータは、後の処理において、画像描画命令で示された所定形状の放射グラデーションにおける、グラデーションの対称性を判断するために用いられる。

次いで、Ｘ軸線対称フラグ１３ｄ、Ｙ軸線対称フラグ１３ｅ、点対称フラグ１３ｆの各フラグの値を「０」に初期化する（Ｓ２３）。そして、以降の処理（Ｓ２４からＳ２９の処理）では、描画すべき所定形状の放射グラデーションにおけるグラデーションの対称性が判断され、グラデーションの対称性を満たす場合には、該当の対称性に対応するフラグを「１」に設定する。

即ち、まず、Ｓ２４の処理では、グラデーションパラメータメモリ１３ｂに格納された、放射グラデーションの形状に関する情報と放射グラデーションの中心座標とから、その形状がＸ軸に平行な直線を対称軸とした線対称（即ち、Ｘ軸方向を軸とした線対称）で、且つ、放射グラデーションの中心がその線対称の対称軸上にあるか否かを判断する。

その結果、形状がＸ軸に平行な直線を対称軸とした線対称で、且つ、放射グラデーションの中心がその線対称の対称軸上にあると判断される場合（Ｓ２４：Ｙｅｓ）には、Ｘ軸線対称フラグ１３ｄを「１」に設定し（Ｓ２５）、Ｓ２６の処理へ移行する。

これにより、ＣＰＵ１１は、以降の処理において、画像描画命令によって示される所定形状の放射グラデーションが、Ｘ軸に平行な直線を対称軸とした線対称であると判断することができる。

一方、Ｓ２４の処理の結果、形状がＸ軸に平行な直線を対称軸とした線対称ではなく、若しくは、Ｘ軸を対称軸とした線対称であっても、放射グラデーションの中心がその線対称の対称軸上にないと判断される場合には（Ｓ２４：Ｎｏ）、Ｓ２５の処理をスキップして、Ｓ２６の処理へ移行する。

これにより、Ｘ軸線対称フラグ１３ｄには「０」が設定されたままとなるので、ＣＰＵ１１は、以降の処理において、画像描画命令によって示される所定形状の放射グラデーションが、Ｘ軸に平行な直線を対称軸とした線対称でないと判断することができる。

次いで、Ｓ２６の処理では、グラデーションパラメータメモリ１３ｂに格納された、放射グラデーションの形状に関する情報と放射グラデーションの中心座標とから、その形状がＹ軸に平行な直線を対称軸とした線対称（即ち、Ｙ軸方向を軸とした線対称）で、且つ、放射グラデーションの中心がその線対称の対称軸上にあるか否かを判断する。

その結果、形状がＹ軸に平行な直線を対称軸とした線対称で、且つ、放射グラデーションの中心がその線対称の対称軸上にあると判断される場合（Ｓ２６：Ｙｅｓ）には、Ｙ軸線対称フラグ１３ｅを「１」に設定し（Ｓ２７）、Ｓ２８の処理へ移行する。

これにより、ＣＰＵ１１は、以降の処理において、画像描画命令によって示される所定形状の放射グラデーションが、Ｙ軸に平行な直線を対称軸とした線対称であると判断することができる。

一方、Ｓ２６の処理の結果、形状がＹ軸に平行な直線を対称軸とした線対称ではなく、若しくは、Ｙ軸を対称軸とした線対称であっても、放射グラデーションの中心がその線対称の対称軸上にないと判断される場合には（Ｓ２６：Ｎｏ）、Ｓ２７の処理をスキップして、Ｓ２８の処理へ移行する。

これにより、Ｙ軸線対称フラグ１３ｅには「０」が設定されたままとなるので、ＣＰＵ１１は、以降の処理において、画像描画命令によって示される所定形状の放射グラデーションが、Ｙ軸に平行な直線を対称軸とした線対称でないと判断することができる。

次いで、Ｓ２８の処理では、グラデーションパラメータメモリ１３ｂに格納された、放射グラデーションの形状に関する情報と放射グラデーションの中心座標とから、その形状が点対称で、且つ、放射グラデーションの中心が点対称の中心上にあるか否かを判断する。

その結果、形状が点対称で、且つ、放射グラデーションの中心がその点対称の中心上にあると判断される場合（Ｓ２８：Ｙｅｓ）には、点対称フラグ１３ｆを「１」に設定し（Ｓ２９）、Ｓ３０の処理へ移行する。これにより、ＣＰＵ１１は、以降の処理において、画像描画命令によって示される所定形状の放射グラデーションが点対称であると判断することができる。

一方、Ｓ２８の処理の結果、形状が点対称ではなく、若しくは、点対称であっても、放射グラデーションの中心がその点対称の中心上にないと判断される場合には（Ｓ２８：Ｎｏ）、Ｓ２９の処理をスキップして、Ｓ３０の処理へ移行する。

これにより、点対称フラグ１３ｆには「０」が設定されたままとなるので、ＣＰＵ１１は、以降の処理において、画像描画命令によって示される所定形状の放射グラデーションが点対称でないと判断することができる。

このように、Ｓ２４からＳ２９の処理によって、画像描画命令によって示される所定形状の対称性が判断され、その結果が、Ｘ軸線対称フラグ１３ｄ、Ｙ軸線対称フラグ１３ｅ、点対称フラグ１３ｆに格納される。

次いで、Ｓ３０の処理では、後述する描画処理を実行する。これにより、Ｓ２４からＳ２９の処理によって判断されたグラデーションの対称性の結果に基づいて、所定形状の放射グラデーションにおいてグラデーションの対称性を満たす場合には、そのグラデーションの対称性を利用することにより、グラデーション上の一部領域であって、グラデーションを全領域にわたって生成可能な領域が特定される。そして、その特定された領域に対して、所定形状の放射グラデーションが描画され、後述の中間データメモリ１３ｇ上に一旦ラスタライズされる。

Ｓ３０の描画処理の後、中間データメモリ１３ｇ上に一旦ラスタライズされた所定形状の放射グラデーションが読みだされ、最終的にページメモリ１３ｈにラスタライズされる（Ｓ３１）。そして、Ｓ３１の処理の後、この放射グラデーションラスタライズ処理を終了する。

Ｓ３１の処理において、中間データメモリ１３ｇ上にラスタライズされた所定形状の放射グラデーションが、グラデーションの対称性に基づき一部領域だけがラスタライズされたものである場合には、中間データメモリ１３ｇ上にラスタライズされた一部領域の放射グラデーションを、グラデーションの対称性を利用して全領域にわたって展開した上で、ページメモリ１３ｈにラスタライズする。これにより、ページメモリ１３ｈに対して、画像描画命令によって示される所定形状の放射グラデーションを、全領域にわたってラスタライズすることができる。尚、グラデーションの対称性を利用した全領域にわたる展開は、Ｘ軸、Ｙ軸又は点対称における中心を基準とした座標変換により行う。

次いで、図７を参照して、プリンタ制御装置１０で実行される描画処理について説明する。図７は、この描画処理を示すフローチャートである。この処理は、アフィン変換によって楕円形状から得られた真円形状を含む、所定形状の放射グラデーションを描画する処理で、ＣＰＵ１１によって実行される上述の放射グラデーションラスタライズ処理（図６参照、または、後述する真円放射グラデーションラスタライズ処理（図９参照）の中で、実行される。

この描画処理では、まず、Ｘ軸線対称フラグ１３ｄの値が「１」であるか否かを判断する（Ｓ４１）。そして、Ｘ軸線対称フラグ１３ｄの値が「１」であると判断される場合には（Ｓ４１：Ｙｅｓ）、次いで、Ｙ軸線対称フラグ１３ｅの値が「１」であるか否かが判断される（Ｓ４２）。

その結果、Ｙ軸線対称フラグ１３ｅの値が「１」であると判断される場合には（Ｓ４２：Ｙｅｓ）、描画すべき所定形状の放射グラデーションが、Ｘ軸に平行な直線を軸とした線対称であり、且つ、Ｙ軸に平行な直線を軸とした線対称であると判断できる。

この場合、放射グラデーションが描画される領域において、Ｘ軸方向の対称軸およびＹ軸方向の対称軸で分割される４つの領域のうち、いずれか１つの領域が描画されれば、その対称性を利用して、全領域の放射グラデーションを生成することができる。そこで、この場合には、Ｘ軸方向およびＹ軸方向の対称軸で４分割される領域のうち、いずれかの領域を描画領域として特定して（Ｓ４３）、Ｓ５０の処理へ移行する。

一方、Ｓ４２の処理の結果、Ｙ軸線対称フラグ１３ｅの値が「１」でない、即ち「０」であると判断される場合には（Ｓ４２：Ｎｏ）、描画すべき所定形状の放射グラデーションが、Ｙ軸に平行な直線を軸とした線対称ではないが、Ｘ軸に平行な直線を軸とした線対称であると判断できる。

この場合、放射グラデーションが描画される領域において、Ｘ軸方向の対称軸で分割される２つの領域のうち、いずれか１つの領域が描画されれば、その対称性を利用して、全領域の放射グラデーションを生成することができる。そこで、この場合には、Ｘ軸方向の対称軸で２分割される領域のうち、いずれかの領域を描画領域として特定して（Ｓ４４）、Ｓ５０の処理へ移行する。

また、Ｓ４１の処理の結果、Ｘ軸線対称フラグ１３ｄの値が「１」でない、即ち「０」であると判断される場合（Ｓ４１：Ｎｏ）、次いで、Ｙ軸線対称フラグ１３ｅの値が「１」であるか否かが判断される（Ｓ４５）。

その結果、Ｙ軸線対称フラグ１３ｅの値が「１」であると判断される場合には（Ｓ４５：Ｙｅｓ）、描画すべき所定形状の放射グラデーションが、Ｘ軸に平行な直線を軸とした線対称ではないが、Ｙ軸に平行な直線を軸とした線対称であると判断できる。

この場合、放射グラデーションが描画される領域において、Ｙ軸方向の対称軸で分割される２つの領域のうち、いずれか１つの領域が描画されれば、その対称性を利用して、全領域の放射グラデーションを生成することができる。そこで、この場合には、Ｙ軸方向の対称軸で２分割される領域のうち、いずれかの領域を描画領域として特定して（Ｓ４６）、Ｓ５０の処理へ移行する。

一方、Ｓ４５の処理の結果、Ｙ軸線対称フラグ１３ｅの値が「１」でない、即ち「０」であると判断される場合には（Ｓ４５：Ｎｏ）、描画すべき所定形状の放射グラデーションが、Ｘ軸に平行な直線を軸とした線対称でも、Ｙ軸に平行な直線を軸とした線対称でもないと判断できる。

そこで、次に、点対称フラグ１３ｆの値が「１」であるか否かを判断する（Ｓ４７）。そして、点対称フラグ１３ｆの値が「１」であると判断される場合には（Ｓ４７：Ｙｅｓ）、描画すべき所定形状の放射グラデーションが点対称であると判断できる。

この場合、放射グラデーションが描画される領域において、点対称の中心を含む任意の直線で分割される２つの領域のうち、いずれか１つの領域が描画されれば、その対称性を利用して、全領域の放射グラデーションを生成することができる。そこで、この場合には、点対称の中心を含むＸ軸方向の直線で２分割される領域のうち、いずれかの領域を描画領域として特定して（Ｓ４８）、Ｓ５０の処理へ移行する。

尚、Ｓ４８の処理において、点対称の中心を含むＹ軸方向の直線で２分割される領域のうち、いずれかの領域を描画領域として特定してもよい。また、点対称の中心を含む任意の直線で２分割される領域のうち、いずれかの領域を描画領域として特定してもよい。

一方、Ｓ４７の処理の結果、点対称フラグ１３ｆの値が「１」でない、即ち「０」であると判断される場合には（Ｓ４７：Ｎｏ）、描画すべき所定形状の放射グラデーションが、少なくとも、Ｘ軸に平行な直線を軸とした線対称も、Ｙ軸に平行な直線を軸とした線対称も、点対称も有してないと判断できる。そこで、この場合には、放射グラデーションが描画される全領域を描画領域として特定して（Ｓ４９）、Ｓ５０の処理へ移行する。

Ｓ５０の処理では、Ｓ４１からＳ４９の処理によって特定された描画領域に対して、グラデーションパラメータメモリ１３ｂに格納されたグラデーションパターンを規定するパラメータに基づき、所定形状の放射グラデーションを描画する。そして、この描画処理を終了する。

このように、生成すべき所定形状の放射グラデーションが対称性を満たす場合には、そのグラデーションの対称性を利用することによりその放射グラデーションを全領域にわたって生成可能な領域が特定され、その領域に対して、放射グラデーションが描画されるので、全領域にわたってグラデーションを描画する場合と比較して、その描画に係る負荷を低く抑えることができる。また、グラデーションの対称性を利用すれば、描画されたグラデーションから全領域にわたってグラデーションを生成することができる。よって、描画に係る負荷を抑制しつつ、所定形状の放射グラデーションを生成することができる。

次いで、図８を参照して、プリンタ制御装置１０で実行される楕円放射グラデーションラスタライズ処理について説明する。図８は、この楕円放射グラデーションラスタライズ処理を示すフローチャートである。

この処理は、ＸＰＳ文書に含まれるＲａｄｉａｌＧｒａｄｉｅｎｔＢｒｕｓｈ要素によって示される楕円形状の放射グラデーションを生成する処理で、ＣＰＵ１１により実行される印刷処理の中で、印刷命令に続くデータがＸＰＳ文書であり、且つ、そのＸＰＳ文書に記載された要素の中にＲａｄｉａｌＧｒａｄｉｅｎｔＢｒｕｓｈ要素が含まれる場合に実行される。以下、この楕円放射グラデーションラスタライズ処理を、図３に示した楕円形状の放射グラデーションの描画原理と対応付けながら説明する。

この楕円放射グラデーションラスタライズ処理では、まず、ＲａｄｉａｌＧｒａｄｉｅｎｔＢｒｕｓｈ要素から、楕円形状を規定するパラメータとして、楕円形状の中心座標（Ｃｘ，Ｃｙ）、長軸および短軸の半径であるＸ径Ｒｘ及びＹ径Ｒｙ（いずれも図２参照）を抽出し、これらをグラデーションパラメータメモリ１３ｂに格納する（Ｓ５１）。

次いで、ＲａｄｉａｌＧｒａｄｉｅｎｔＢｒｕｓｈ要素から、楕円形状内に描画されるグラデーションパターンを規定するパラメータとして、放射グラデーションの中心座標（Ｇｘ，Ｇｙ）、放射グラデーションの中心（グラデーションの始点）における赤、緑、青の各色値Ｒｓ，Ｇｓ，Ｂｓ、及び、楕円形状の外周上の点（グラデーションの終点）における赤、緑、青の各色値Ｒｅ，Ｇｅ，Ｂｅ（いずれも図２参照）を抽出し、これらもグラデーションパラメータメモリ１３ｂに格納する（Ｓ５２）。尚、Ｓ５１及びＳ５２の処理が、図３（イ）に相当する。

次に、グラデーションパラメータメモリ１３ｂに格納された楕円形状を規定するパラメータを読み出し、ＲａｄｉａｌＧｒａｄｉｅｎｔＢｒｕｓｈ要素によって示される楕円形状（図３（ａ）参照）から、半径がＲｘで中心座標が原点（０，０）である真円形状（図３（ｂ）参照）にアフィン変換する変換行列Ａを、（１）式を用いて生成し、変換行列メモリ１３ｃに格納する（Ｓ５３）。このＳ５３の処理が、図３（ロ）に相当する。

尚、Ｓ５３の処理では、上述したように、変換行列Ａを（２）式より生成して変換行列メモリ１３ｃに格納することにより、楕円形状から、半径がＲｙで中心座標が原点（０，０）である真円形状にアフィン変換するようにしてもよい。また、変換行列Ａを（３）式より生成して変換行列メモリ１３ｃに格納し、楕円形状から、半径がＲ（Ｒは任意の値）で中心座標が原点（０，０）である真円形状にアフィン変換するようにしてもよい。

Ｓ５３の処理により、変換行列Ａが生成されて、変換行列メモリ１３ｃに格納されると、次いで、グラデーションパラメータメモリ１３ｂに格納された放射グラデーションの中心座標（Ｇｘ，Ｇｙ）を、変換行列メモリ１３ｃに格納された変換行列Ａを用いてアフィン変換する（Ｓ２４）。このＳ５４の処理が、図３（ハ）に相当する。

そして、Ｓ５４の処理によって得られたアフィン変換後の放射グラデーションの中心座標が、Ｙ軸上の０又は正側にあるか否かを判断する（Ｓ５５）。その結果、そのアフィン変換後の放射グラデーションの中心座標が、Ｙ軸上の０又は正側にあると判断される場合には（Ｓ５５：Ｙｅｓ）、変換行列Ａをそのまま変換行列Ｂとして、変換行列メモリ１３ｃに格納された変換行列をそのまま保持し（Ｓ５６）、Ｓ５８の処理へ移行する。

一方、Ｓ５５の処理の結果、アフィン変換後の放射グラデーションの中心座標が、Ｙ軸上の０又は正側にないと判断される場合には（Ｓ５５：Ｎｏ）、その変換後の放射グラデーションの中心および原点（０，０）を結んだ線分とＹ軸正方向とによって成す角度θ（図３（ｃ）参照）を算出すると共に（図３（ニ）に相当）、変換行列メモリ１３ｃに格納された変換行列Ａに、（４）式および（５）式を用いて、原点（０，０）を中心とした角度θの回転操作を追加して、変換行列Ｂを生成し（図３（ホ）に相当）、この変換行列Ｂを変換行列メモリ１３ｃに上書きして格納する（Ｓ５７）。そして、Ｓ５８の処理へ移行する。

このように、Ｓ５５からＳ５７の処理を実行することによって、ＲａｄｉａｌＧｒａｄｉｅｎｔＢｒｕｓｈ要素によって示される楕円形状（図３（ａ）参照）を、半径がＲｘで中心座標が原点（０，０）である真円形状にアフィン変換すると共に、放射グラデーションの中心をＹ軸上の０又は正側に配置する（図３（ｃ）参照）変換行列Ｂを生成することができる。

Ｓ５８の処理では、グラデーションパラメータメモリ１３ｂに格納された放射グラデーションの中心座標（Ｇｘ，Ｇｙ）を、今度は変換行列Ｂを用いてアフィン変換し、そのアフィン変換された放射グラデーションの中心座標をグラデーションパラメータメモリ１３ｂに格納する。これにより、放射グラデーションの中心がＹ軸上の０又は正側に配置される。

また、このＳ５８の処理では、変換行列Ｂを用いたアフィン変換によって楕円形状から得られる真円形状の半径Ｒｘおよび中心座標（０，０）も、グラデーションパラメータメモリ１３ｂに格納される。これらのパラメータは、後述する真円放射グラデーションラスタライズ処理の中で、真円形状の放射グラデーションを生成する場合に参照される。

次いで、後述する真円放射ラスタライズ処理（図９参照）を実行する（Ｓ５９）。これにより、図３（ｃ）に示す、半径がＲｘで中心座標が原点（０，０）である真円形状に対して、描画に係る負荷を抑制しつつ、放射グラデーションを描画することができる。そして、真円形状の放射グラデーションの対称性に基づき、その真円形状の４分の１の扇形の領域もしくは半円の領域が描画領域として特定され、その描画領域に対して、この真円形状の放射グラデーションをビットマップ形式で中間データメモリ１３ｇに格納することによって、ラスタライズされる。尚、Ｓ５９の処理が、図３（ヘ）に相当する。

Ｓ５９の処理の後、Ｓ６０の処理では、Ｓ５６又はＳ５７の処理によって変換行列メモリ１３ｃに保持または格納された変換行列Ｂの逆行列Ｃを算出する。そして、この算出された逆行列Ｃを用いて、Ｓ５９の処理によって中間データメモリ１３ｇに格納された真円形状の放射グラデーションを逆アフィン変換し、その結果をビットマップ形式でページメモリ１３ｈに格納して（Ｓ６１）、この楕円放射グラデーションラスタライズ処理を終了する。

このとき、中間データメモリ１３ｇにおいて、グラデーションの対称性に基づき、４分の１の扇形の領域もしくは半円の領域に対して真円形状の放射グラデーションがラスタライズされている場合には、そのグラデーションの対称性を利用して、中間データメモリ１３ｇに格納された放射グラデーションから、全領域にわたる真円形状の放射グラデーションを特定して、逆アフィン変換を行う。これにより、楕円形状の放射グラデーションが全領域にわたって、図３（ｅ）に示すように、ページメモリ１３ｈに展開される。

これにより、図３（ｅ）に示すように、ＲａｄｉａｌＧｒａｄｉｅｎｔＢｒｕｓｈ要素で示される楕円形状の放射グラデーションを生成し、ページメモリ１３ｈ上にラスタライズすることができる。尚、このＳ６１の処理が、図３（ト）に相当する。

以上のように、プリンタ制御装置１０において、この楕円放射グラデーションラスタライズ処理が実行されると、楕円形状に対して直接グラデーションを描画するのではなく、真円形状に対してグラデーションを描画するので、異なる色値で描画される環状領域の境界線を真円の軌跡に基づいて算出することができる。よって、その演算を楕円形状に対してグラデーションを描画する場合と比して単純化することができるので、そのグラデーションの描画に係る負荷を抑制することができる。

また、楕円形状を規定するパラメータに基づいて生成された楕円形状を真円形状に変換する変換行列Ｂの逆行列Ｃが算出され、グラデーションの描画された真円形状が、逆行列Ｃを用いて逆アフィン変換されるので、ＲａｄｉａｌＧｒａｄｉｅｎｔＢｒｕｓｈ要素によって示される楕円形状とグラデーションパターンとに従った放射グラデーションを容易に生成することができる。

従って、ＸＰＳにより記述された文書に、ＲａｄｉａｌＧｒａｄｉｅｎｔＢｒｕｓｈ要素が存在する場合に、描画に係る負荷を抑制しつつ、そのＲａｄｉａｌＧｒａｄｉｅｎｔＢｒｕｓｈ要素によって示される楕円形状の放射グラデーションを生成することができる。

また、アフィン変換後の放射グラデーションの中心位置がＹ軸上に設定されるので、そのＹ軸に沿って同一の色値の描画される真円形状の中心位置が算出されて、真円に対してグラデーションが描画される。これにより、同一の色値が描画される真円の中心位置をそのＹ座標によって示される一次元の関数を用いて算出することができる。よって、真円形状に対してグラデーションを描画するときの演算量をより削減することができ、放射グラデーションの描画に係る負荷を更に抑制することができる。

次いで、図９を参照して、プリンタ制御装置１０で実行される真円放射グラデーションラスタライズ処理について説明する。図９は、この真円放射グラデーションラスタライズ処理を示すフローチャートである。この処理は、真円形状の放射グラデーションを生成する処理で、ＣＰＵ１１により実行される楕円放射グラデーションラスタライズ処理の中で、楕円形状をアフィン変換して得られた真円形状に対して放射グラデーションを描画する場合に、ＣＰＵ１１によって実行される。

この真円放射グラデーションラスタライズ処理では、まず、楕円放射グラデーションラスタライズ処理（図８参照）により算出される変換行列Ｂを用いたアフィン変換によって楕円形状から得られる真円形状に関する情報をグラデーションパラメータメモリ１３ｂより取得する（Ｓ７１）。

この真円形状に関する情報には、真円形状の中心座標が含まれる。尚、楕円放射グラデーションラスタライズ処理では、真円形状の中心座標が（０，０）となるように、楕円形状をアフィン変換するので、グラデーションパラメータメモリ１３ｂから取得される真円形状の中心座標は（０，０）である。

また、楕円放射グラデーションラスタライズ処理（図８参照）において、変換行列Ｂを用いてアフィン変換された放射グラデーションの中心座標も、グラデーションパラメータ１３ｂより取得する（Ｓ７２）。

これらＳ７１およびＳ７２の処理で取得されたパラメータは、後の処理において、真円形状の放射グラデーションにおける、グラデーションの対称性を判断するために用いられる。

次いで、Ｘ軸線対称フラグ１３ｄおよび点対称フラグ１３ｆの各フラグの値を「０」に初期化すると共に、Ｙ軸線対称フラグ１３ｅの値を「１」に設定する（Ｓ７３）。そして、Ｙ軸方向の線対称の軸として、Ｙ軸を設定する（Ｓ７４）。

尚、Ｓ７３の処理によって値が設定された３つのフラグ１３ｄ〜１３ｆのうち、後述するＳ７５からＳ７７の処理によって、真円形状の放射グラデーションの対称性に応じて、Ｘ軸線対称フラグ１３ｄの値のみが変更され、Ｙ軸線対称フラグ１３ｅの値は「１」に保持される。

ここで、変換行列Ｂを用いたアフィン変換によって楕円形状から得られる原点を中心とした真円形状の放射グラデーションにおいて、アフィン変換後の放射グラデーションの中心は、最終的にＹ軸上の０又は正側に配置されるので、この真円形状の放射グラデーションは、必ずＹ軸を対称軸とした線対称となる。

従って、Ｓ７３の処理によりＹ軸線対称フラグ１３ｅを「１」に設定し、Ｓ７４の処理によりＹ軸方向の線対称の軸としてＹ軸を設定することによって、ＣＰＵ１１は、以降の処理において、画像描画命令によって示される真円形状の放射グラデーションが、Ｙ軸を対称軸とした線対称であると判断することができる。

次いで、Ｓ７４の処理に続くＳ７５の処理では、真円形状の放射グラデーションがＸ軸を対称軸とした線対称であるか否かを判断するために、Ｓ７２の処理により取得されたアフィン変換後の放射グラデーションの中心座標が、Ｓ７１の処理により取得された真円形状の中心座標（０，０）と一致するか否かを判断する。

その結果、アフィン変換後の放射グラデーションの中心座標が、真円形状の中心座標（０，０）と一致すると判断される場合（Ｓ７５：Ｙｅｓ）、その真円形状の放射グラデーションは、必ず、Ｙ軸を対称軸とした線対称であると共に、Ｘ軸を対称軸とした線対称となる。

そこで、この場合には、Ｘ軸線対称フラグ１３ｄの値を「１」に設定し（Ｓ７６）、また、Ｘ軸方向の線対称の軸としてＸ軸を設定して（Ｓ７７）、Ｓ７８の処理へ移行する。これにより、ＣＰＵ１１は、以降の処理において、画像描画命令によって示される真円形状の放射グラデーションが、Ｘ軸を対称軸とした線対称であり、且つ、Ｙ軸を対称軸とした線対称であると判断することができる。

一方、Ｓ７５の処理の結果、アフィン変換後の放射グラデーションの中心座標が、真円形状の中心座標（０，０）と一致しないと判断される場合には（Ｓ７５：Ｎｏ）、Ｓ７６およびＳ７７の処理をスキップして、Ｓ７８の処理へ移行する。これにより、Ｘ軸線対称フラグ１３ｄの値が「０」に保持されるので、ＣＰＵ１１は、以降の処理において、画像描画命令によって示される真円形状の放射グラデーションが、Ｘ軸を対称軸とした線対称ではないが、Ｙ軸を対称軸とした線対称であると判断することができる。

Ｓ７８の処理では、上述した描画処理（図７参照）を実行する。これにより、Ｓ７３からＳ７７の処理によって判断されたグラデーションの対称性の結果に基づいて、真円形状の放射グラデーションが描画される描画領域が特定され、その描画領域に対して、真円形状の放射グラデーションが描画され、中間データメモリ１３ｇ上に一旦ラスタライズされる。

即ち、Ｘ軸線対称フラグ１３ｄの値およびＹ軸線対称フラグ１３ｅの値がともに「１」である場合には、真円形状をＸ軸およびＹ軸で分割することにより得られる４分の１の扇形の領域が描画領域として特定される。そして、その領域に対して真円形状の放射グラデーションが描画され、中間データメモリ１３ｇ上にラスタライズされる。

このように、真円形状における４分の１の扇形の領域に、グラデーションの描画が行われるので、その描画に係る負荷を抑えることができる。また、描画領域が４分の１の扇形の領域であるので、その描画された領域から全領域にわたる真円形状のグラデーションの特定を、折り返し操作だけで容易に行うことができる。

一方、Ｘ軸線対称フラグ１３ｄの値が「０」であり、Ｙ軸線対称フラグ１３ｅの値が「１」である場合には、真円形状をＹ軸で分割することにより得られる半円の領域が描画領域として特定され、その領域に対して真円形状の放射グラデーションが描画され、中間データメモリ１３ｇ上にラスタライズされる。

このように、描画領域として真円形状をＹ軸で分割することにより得られる半円の領域が特定されるので、全領域にわたってグラデーションを描画するために必要最低限な領域に対して描画を行うことができる。よって、描画に係る負荷をより抑えることができる。

Ｓ７８の描画処理の後、この真円放射グラデーションラスタライズ処理を終了する。そして、この真円放射グラデーションラスタライズ処理の後、楕円放射グラデーションラスタライズ処理の中で、グラデーションの対称性を利用して、中間データメモリ１３ｇに格納された放射グラデーションから全領域にわたる真円形状の放射グラデーションが特定され、逆アフィン変換によって、楕円形状の放射グラデーションを全領域にわたって生成されて、ページメモリ１３ｈに、その楕円形状の放射グラデーションがラスタライズされる。

以上のように、プリンタ制御装置１０において、この真円放射グラデーションラスタライズ処理が実行されると、この処理で描画すべき真円形状の放射グラデーションは、必ずＹ軸を対称軸とした線対称となるので、無条件にその真円形状の放射グラデーションがＹ軸を対称軸とした線対称であると判断する。よって、グラデーションの対称性の判断を簡易に行うことができる。

また、放射グラデーションの中心点と真円形状の中心点の位置関係に基づいて、その真円形状の放射グラデーションが、Ｘ軸を対称軸とする線対称となるか否かを判断し、その判断結果に応じて、描画領域を特定するので、そのグラデーションの中心点と真円形状の中心点の位置関係に基づいて、容易に且つ確実にその描画領域を特定することができる。

以上、本実施形態におけるプリンタ制御装置１０によれば、生成すべき所定形状の放射グラデーションが対称性を満たす場合に、そのグラデーションの対称性を利用することによりその放射グラデーションを全領域にわたって生成可能な領域を特定し、その領域に対して、放射グラデーションが描画するので、全領域にわたってグラデーションを描画する場合と比較して、その描画に係る負荷を低く抑えることができる。また、グラデーションの対称性を利用して、描画されたグラデーションから全領域にわたってグラデーションを生成することができる。よって、描画に係る負荷を抑制しつつ、所定形状の放射グラデーションを生成することができる。

また、本実施形態におけるプリンタ制御装置１０によれば、楕円形状の放射グラデーションの描画を指示する画像描画命令があった場合に、その楕円形状から真円形状にアフィン変換する変換行列を生成するので、楕円形状のグラデーションに対してではなく、アフィン変換によって得られる真円形状のグラデーションに対して、グラデーションの対称性を判断することができる。

ここで、上述したように、グラデーションの形状が真円形状である場合には、必ずグラデーションの対称性を満たすので、そのグラデーションの判断を容易に行うことができる。また、どのような楕円形状のグラデーションであっても、それを真円形状に変換すれば、グラデーションの対称性を満たすことができるので、そのグラデーションの対称性を利用して、描画される領域を特定すれば、描画に係る負荷を抑制することができる。

また、本実施形態におけるプリンタ１によれば、ＰＣ１００からの印刷命令に続いて受信される印刷データの中に所定形状の放射グラデーションの描画命令があると、その描画命令から所定形状の放射グラデーションがプリンタ制御装置１０によって生成されるので、その所定形状の放射グラデーションを印刷する場合に、描画に係る負荷を抑制しつつ、その所定形状の放射グラデーションを生成して、その印刷を行うことができる。

以上、実施形態に基づき本発明を説明したが、本発明は上述した実施形態に何ら限定されるものではなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲内で種々の改良変更が可能であることは容易に推察できるものである。

例えば、上記実施形態では、画像描画命令であるＸＰＳ文書のＲａｄｉａｌＧｒａｄｉｅｎｔＢｒｕｓｈ要素で示される楕円形状の短軸および長軸が、それぞれＸ軸方向またはＹ軸方向に設定されている場合について説明したが、必ずしもこれに限られるものではなく、楕円形状の短軸および長軸が任意の方向に設定されていてもよい。

この場合、画像描画命令で示される楕円形状の短軸および長軸が、Ｘ軸方向またはＹ軸方向に設定されるように、その楕円形状を回転させるアフィン変換を行った上で、図３を参照して説明した描画原理に基づいて楕円形状の放射グラデーションを生成し、その後、短軸および長軸の方向を画像描画命令で示される方向に戻すために、得られた楕円形状の放射グラデーションに対して、逆アフィン変換を行うようにしてもよい。

上記実施形態では、ＲａｄｉａｌＧｒａｄｉｅｎｔＢｒｕｓｈ要素に含まれるＲａｄｉａｌＧｒａｄｉｅｎｔＢｒｕｓｈ．ＧｒａｄｉｅｎｔＳｔｏｐｓ要素によって、グラデーションの中心（グラデーションの始点）および楕円形状の外周上の点（グラデーションの終点）における色値が規定される場合について説明したが、このＲａｄｉａｌＧｒａｄｉｅｎｔＢｒｕｓｈ．ＧｒａｄｉｅｎｔＳｔｏｐｓ要素に、グラデーションの始点および終点の間の任意の点における色値を規定するＧｒａｄｉｅｎｔＳｔｏｐ要素が含まれる場合であっても、本発明を適用可能である。

この場合、任意の点における色値を規定するＧｒａｄｉｅｎｔＳｔｏｐ要素の”Ｏｆｆｓｅｔ”属性で示される値は、グラデーションの始点・終点間の距離を「１」としたときの、このＧｒａｄｉｅｎｔＳｔｏｐ要素で色値が規定される任意の点とグラデーションの始点との距離ｄを表しているので、真円形状に対してグラデーションを描画するときには、真円形状のグラデーションの中心（グラデーションの始点）から上記距離ｄだけ離れた点における色値が、上記ＧｒａｄｉｅｎｔＳｔｏｐ要素で規定される任意の点における色値となるようにすればよい。

上記実施形態では、楕円放射グラデーションラスタライズ処理（図８参照）において、真円形状に対し、放射グラデーションを生成した後、変換行列Ｂの逆行列Ｃを算出する場合について説明したが、必ずしもこれに限られるものではなく、変換行列Ｂを生成したのち、放射グラデーションが描画された真円形状を逆アフィン変換する前までの間に逆行列Ｃを算出すればよい。

上記実施形態では、ＰＣ１００より受信される印刷命令に続く印刷データがＸＰＳ文書であり、このＸＰＳ文書に楕円形状の放射グラデーションの描画命令であるＲａｄｉａｌＧｒａｄｉｅｎｔＢｒｕｓｈ要素が含まれると、図８に示す楕円放射グラデーションラスタライズ処理を実行する場合について説明したが、必ずしもこれに限られるものではなく、ＰＣ１００からの印刷命令に続くページ記述言語によって記述されたデータに、楕円形状の放射グラデーションの描画命令が含まれていれば、図８に示す楕円放射グラデーションラスタライズ処理を実行するようにしてもよい。

また、楕円形状の放射グラデーションの描画命令があった場合に、図８に示す楕円放射グラデーションラスタライズ処理ではなく、図６に示す放射グラデーションラスタライズ処理を実行して、その楕円形状の放射グラデーションを生成するようにしてもよい。

上記実施形態において、ＰＣ１００より受信される印刷命令に続くＸＰＳ文書以外の印刷データに、真円形状の放射グラデーションの描画命令が含まれている場合には、図６に示す放射グラデーションラスタライズ処理を実行して、その真円形状の放射グラデーションを生成するが、このような場合、真円形状の中心点を移動させると共に放射グラデーションの中心を０またはＹ軸上に配置させるアフィン変換を真円形状に対して行った上で、図９に示す真円放射グラデーションラスタライズ処理を実行することによって、その真円形状の放射グラデーションを生成させてもよい。この場合、描画された真円形状の放射グラデーションを、逆アフィン変換すれば、描画命令で示される真円形状の放射グラデーションを得ることができる。

上記実施形態では、真円形状の放射グラデーションの描画を行う場合であって、その放射グラデーションの中心が真円形状の中心にある場合には、真円形状において４分の１の扇形の領域を描画領域として設定する場合について説明したが、この場合、その真円形状の放射グラデーションは、真円形状の中心を通る無数の直線を対称軸とした線対称であるので、少なくとも真円形状の中心から外周までを結んだ線分上の画素を含むようにその描画領域を設定するようしてもよい。これによっても、全領域にわたる真円形状の放射グラデーションを得ることができる。

上記実施形態では、所定形状の放射グラデーションを描画する場合に、その所定形状の放射グラデーションの対称性の判断として、その所定形状の放射グラデーションが、Ｘ軸に平行な直線を対称軸とした線対称であるか否か、Ｙ軸に平行な直線を対称軸とした線対称であるか否か、および、点対称であるか否かをそれぞれ判断する場合について説明したが、必ずしもこれに限られるものではなく、これら３つの対称性のうち、少なくともいずれか１つを判断するようにしてもよい。また、任意の直線を対称軸とした線対称であるか否かを判断するようにしてもよい。

上記実施形態では、プリンタ制御装置１０がプリンタ１内部に設けられる場合について説明したが、必ずしもこれに限られるものではなく、プリンタ制御装置１０は、プリンタ１の外部に設けられ、プリンタ制御装置１０がプリンタ１と、通信ケーブルや無線通信によって接続されていてもよい。また、プリンタ制御装置１０がＰＣ１００内部に設けられていてもよい。

上記実施形態では、プリンタ制御装置１０において図６に示す放射グラデーションラスタライズ処理や図８に示す楕円放射グラデーションラスタライズ処理が実行され、プリンタ１において印刷される所定形状の放射グラデーションを生成する場合について説明したが、これらの処理の実行は、プリンタ制御装置１０の他、所定形状の放射グラデーションを出力するデバイスを制御する装置においても適用可能である。例えば、ディスプレイに所定形状の放射グラデーションを表示させる場合に、そのディスプレイを制御する装置において、図６に示す放射グラデーションラスタライズ処理や図８に示す楕円放射グラデーションラスタライズ処理を実行し、ディスプレイへの表示用画像データを格納するフレームメモリに対し、それらの処理により生成された所定形状の放射グラデーションをラスタライズしてもよい。

上記実施形態では、プリンタ１が記録媒体として紙に印刷する場合について説明したが、必ずしもこれに限られるものではなく、布やプラスチック、ビニールなどに印刷されてもよい。

上記実施形態では、楕円形状の放射グラデーションを描画する場合に、アフィン変換後のグラデーションの中心がＹ軸上の０又は正側に配置されるように変換行列Ｂを生成する場合について説明したが、アフィン変換後のグラデーションの中心がＹ軸上の０又は負側に配置されるように変換行列Ｂを生成してもよい。また、アフィン変換後の中心がＸ軸上の０又は正側に配置されるように変換行列Ｂを生成してもよいし、Ｘ軸上の０又は負側に配置されるように変換行列Ｂを生成してもよい。

上記実施形態では、対称性を有するグラデーションの形状として真円を例に説明したが、例えば、図１０のような形状を有するグラデーションであってもよい。この場合、図６に記載のプリンタ制御装置での処理は、図１０に示す形状に関する情報及びこのグラデーションの中心座標が取得された（図６のＳ２１及びＳ２２参照）上で、その後の処理が実行される。

本発明の一実施形態におけるプリンタ制御装置を含むプリンタの電気的構成を示すブロック図である。 ＲａｄｉａｌＧｒａｄｉｅｎｔＢｒｕｓｈ要素を説明する説明図である。 楕円形状の放射グラデーションの描画原理を説明する説明図である。 真円形状における放射グラデーションの生成方法を説明する説明図である。 プリンタ制御装置で実行される印刷処理を示すフローチャートである。 プリンタ制御装置で実行される放射グラデーションラスタライズ処理を示すフローチャートである。 プリンタ制御装置で実行される描画処理を示すフローチャートである。 プリンタ制御装置で実行される楕円放射グラデーションラスタライズ処理を示すフローチャートである。 プリンタ制御装置で実行される真円放射グラデーションラスタライズ処理を示すフローチャートである。 中心点から所定の形状で色値が変化するグラデーションの他の例を示す図である。

符号の説明

１ プリンタ（印刷装置の一例）
１０ プリンタ制御装置（画像生成装置の一例）
１９ インクジェットヘッド（印刷手段の一例）
Ｓ１３：Ｙｅｓ （受付手段の一例）
Ｓ２１，Ｓ２２ （取得手段の一例）
Ｓ２３〜Ｓ２９ （対称性判断手段の一例）
Ｓ３１，Ｓ６１ （グラデーション展開手段の一例）
Ｓ４１〜Ｓ４９ （領域特定手段の一例）
Ｓ５０ （描画手段の一例）
Ｓ５１，Ｓ５２ （抽出手段の一例）
Ｓ５３，Ｓ５７ （変換行列生成手段の一例）
Ｓ５８ （変換手段の一例）
Ｓ７１，Ｓ７２ （取得手段の一例）
Ｓ７３〜Ｓ７７ （対称性判断手段の一例）
Ｓ７５ （中心点判断手段の一例）

Claims (6)

1. 中心点から所定の形状で色値が変化するグラデーションを生成する画像生成装置であって、
   前記グラデーションの形状および中心点を含むグラデーションパターンを規定するパラメータを取得する取得手段と、
   その取得手段により取得されるパラメータにより規定される前記グラデーションの形状が線対称または点対称であり、且つ、そのグラデーションの中心点が前記線対称の対称軸または前記点対称の中心上に存在するという、前記グラデーションの対称性を満たすか否かを判断する対称性判断手段と、
   その対称性判断手段により、前記グラデーションの対称性を満たすと判断される場合に、そのグラデーションの対称性を利用することにより、前記グラデーション上の一部領域であって、そのグラデーションを全領域にわたって生成可能な領域を特定する領域特定手段と、
   その領域特定手段により特定された領域に対して、前記取得手段により取得されたパラメータに基づき前記グラデーションを描画する描画手段と、
   前記グラデーションの対称性を利用して、前記描画手段により描画されたグラデーションを前記グラデーションの全領域にわたって展開するグラデーション展開手段とを備えることを特徴とする画像生成装置。
2. 前記対称性判断手段は、前記取得手段により取得された前記グラデーションの形状が真円形状である場合に、前記グラデーションの対称性を満たすと判断することを特徴とする請求項１に記載の画像生成装置。
3. 前記取得手段により取得された前記グラデーションの形状が真円形状である場合に、そのグラデーションの中心点が前記真円形状の中心に存在するか否かを判断する中心点判断手段を備え、
   前記領域特定手段は、前記対称性判断手段により前記グラデーションの形状が真円形状であるため前記グラデーションの対称性を満たすと判断され、且つ、前記中心点判断手段により前記グラデーションの中心点が前記真円形状の中心に存在すると判断される場合に、前記真円形状における４分の１の扇形の領域を、前記グラデーションを全領域にわたって生成可能な領域として特定することを特徴とする請求項２に記載の画像生成装置。
4. 前記領域特定手段は、前記対称性判断手段により前記グラデーションの形状が真円形状であるため前記グラデーションの対称性を満たすと判断され、且つ、前記中心点判断手段により前記グラデーションの中心点が前記真円形状の中心に存在しないと判断される場合に、前記真円形状のグラデーションのうち、前記グラデーションの中心点および前記真円形状の中心を結ぶ直線と、前記真円形状の外周とによって囲まれる領域を、前記グラデーションを全領域にわたって生成可能な領域として特定することを特徴とする請求項３に記載の画像生成装置。
5. 外部より楕円形状のグラデーションの描画命令を受け付ける受付手段と、
   その受付手段により楕円形状のグラデーションの描画命令が受け付けられた場合に、その楕円形状および前記グラデーションの中心点を含むグラデーションパターンを規定するパラメータを抽出する抽出手段と、
   その抽出手段により抽出された前記楕円形状を規定するパラメータに基づいて、前記楕円形状を真円形状に変換する変換行列を生成する変換行列生成手段と、
   前記抽出手段により抽出された前記グラデーションの中心点を規定するパラメータを、前記変換行列生成手段により生成される前記変換行列を用いて変換する変換手段とを備え、
   前記取得手段は、前記グラデーションの形状を規定するパラメータとして、前記変換行列生成手段により生成される変換行列によって楕円形状から変換される真円形状を規定するパラメータを取得し、前記グラデーションの中心点を規定するパラメータとして、前記変換手段により変換された前記グラデーションの中心点を規定するパラメータを取得することを特徴とする請求項１から４のいずれかに記載の画像生成装置。
6. 請求項１から５のいずれかに記載の画像生成装置と、
   その画像生成装置により生成された画像を記録媒体に印刷する印刷手段とを備えることを特徴とする印刷装置。